第一篇：常用邏輯用語(yǔ)小結(jié)第1課時(shí)

常用邏輯用語(yǔ)小結(jié)（第1課時(shí)）

張園園

（湖北省宜昌市夷陵中學(xué)）

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

1．教學(xué)內(nèi)容解析

本次課的內(nèi)容是人民教育出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)A版?數(shù)學(xué)選修2-1》第28頁(yè)，常用邏輯用語(yǔ)小結(jié).這是學(xué)完第一章內(nèi)容后的一節(jié)小結(jié)課，“命題”作為一條主線(xiàn)貫穿全章的始終.本章由四個(gè)板塊構(gòu)成，首先介紹了“若p則q”形式命題的逆命題、否命題、逆否命題，并歸納了它們之間的關(guān)系；通過(guò)對(duì)“若p則q”形式命題真假性的討論，認(rèn)識(shí)了充分條件和必要條件；規(guī)定了由邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)的復(fù)合命題的真假法則；介紹了兩種特殊的命題：全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題.在判斷命題的真假性方面，可以利用互為逆否命題的兩個(gè)命題真假性相同，互為否定的兩個(gè)命題真假性相反的結(jié)論，采用正難則反的策略，利用補(bǔ)集思想解決問(wèn)題；在學(xué)習(xí)充分條件、必要條件等概念時(shí)可以類(lèi)比集合、聯(lián)系開(kāi)關(guān)電路等幫助理解.因此，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)也是本節(jié)課的重要內(nèi)容．

根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為

教學(xué)重點(diǎn)：變題串通全章四個(gè)板塊的知識(shí)要點(diǎn)，掌握聯(lián)知編網(wǎng)的小結(jié)方法，體會(huì)類(lèi)比聯(lián)系的學(xué)習(xí)方法以及轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等思想.2．教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出正確地使用邏輯用語(yǔ)是現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì).無(wú)論是進(jìn)行思考、交流，還是從事各項(xiàng)工作，都需要正確地使用邏輯用語(yǔ)表達(dá)自己的思維.要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而更好地進(jìn)行交流.本節(jié)課作為章節(jié)小結(jié)課，力圖通過(guò)回顧、梳理本章的知識(shí)點(diǎn)來(lái)完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.通過(guò)問(wèn)題探究，幫助學(xué)生回顧、再現(xiàn)、反思、梳理本章的知識(shí)點(diǎn)，加深并鞏固對(duì)本章的各個(gè)概念的理解，掌握判斷命題真假的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)自主或合作建構(gòu)本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)本章內(nèi)容，完成新的知識(shí)建構(gòu)，提高整合及運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為 教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)對(duì)一個(gè)命題的分層探究，學(xué)生能將特稱(chēng)命題、全稱(chēng)命題、四種命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件和簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞等知識(shí)要點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題；

（2）結(jié)合對(duì)問(wèn)題的變式探究，學(xué)生會(huì)用命題的否定、補(bǔ)集的思想和逆否命題處理正難則反的問(wèn)題，會(huì)利用集合的觀點(diǎn)和類(lèi)比開(kāi)關(guān)電路理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件和既不充分也不必要條件，學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過(guò)程，以及數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想；

（3）學(xué)生會(huì)采用變題抽知的方式梳理本章的知識(shí)點(diǎn)，會(huì)利用聯(lián)知編網(wǎng)的方法畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，能系統(tǒng)地列出本章知識(shí)內(nèi)容和思想方法的特點(diǎn)．

3．學(xué)生學(xué)情分析

從學(xué)生的角度看，學(xué)生在學(xué)習(xí)完新課后，已對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)有了大致的理解，但知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系還比較模糊、頭腦中欠缺一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.高二學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想有了一定的認(rèn)識(shí)，但不能很熟練的應(yīng)用.根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為

教學(xué)難點(diǎn)：如何運(yùn)用變題串通和探中抽知的方式把常用邏輯用語(yǔ)的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，并有效建構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和思維導(dǎo)向庫(kù)．

4．教學(xué)策略分析

小結(jié)課的基本任務(wù)就是通過(guò)全面系統(tǒng)地回顧，歸納概括本章主要知識(shí)，提煉主要數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而理清知識(shí)脈絡(luò)，建立完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題，是學(xué)生澄清疑點(diǎn)、突破難點(diǎn)、升華認(rèn)知、提升能力的重要教學(xué)環(huán)節(jié).因此本節(jié)課采用“變題串通式”的教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)施“趣味情境—問(wèn)題探究—探中抽知—分段呈現(xiàn)—?jiǎng)討B(tài)生成—有效建構(gòu)”的教學(xué)策略，即通過(guò)對(duì)一個(gè)命題變式、分層探究的形式，將本章主要知識(shí)、思想方法有效串通起來(lái)，其特點(diǎn)是線(xiàn)條清晰、整體性強(qiáng)．

作為章末小結(jié)課，教學(xué)容量大，要求學(xué)生參與度高，需采用實(shí)物投影儀、多媒體課件輔助教學(xué).教學(xué)流程：

故事烘托提升小結(jié)品位變題串通促進(jìn)認(rèn)知深化聯(lián)知編網(wǎng)實(shí)現(xiàn)有效建構(gòu)珠聯(lián)璧合升華認(rèn)知情感5.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 【環(huán)節(jié)一：故事烘托，提升小結(jié)品位】

（一）故事烘托——巧扣柴扉門(mén)自開(kāi)

通過(guò)故事烘托，以打破小結(jié)課單調(diào)乏味的知識(shí)羅列和例題講解，激活小結(jié)課的育人功能，提升小結(jié)課的教學(xué)品位.美國(guó)小說(shuō)家馬克?吐溫在一次演講中談到國(guó)會(huì)，有些激動(dòng)，他說(shuō)：“國(guó)會(huì)議員中有人是混蛋”.一些議員知道后，紛紛給他打電話(huà)說(shuō)自己不是混蛋，并且組織起來(lái)游行示威，讓馬克?吐溫道歉，馬克?吐溫其實(shí)也不想鬧別扭，于是決定道歉，他在廣播里說(shuō)：“我曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，國(guó)會(huì)議員中有人是混蛋，我現(xiàn)在道歉，國(guó)會(huì)議員中有人不是混蛋.”

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)這樣設(shè)計(jì)的直接作用是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)引出了本節(jié)課要研究的命題，但更深層次的用意是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用數(shù)學(xué)符號(hào)去代表生活中的人或事，就將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題了，說(shuō)明數(shù)學(xué)從生活中來(lái)以及學(xué)習(xí)邏輯用語(yǔ)的必要性.【環(huán)節(jié)二：變題串通，促進(jìn)認(rèn)知深化】

（二）問(wèn)題探究——一石激起千層浪

從故事中抽象出特稱(chēng)命題?x?A,x?0，利用變式提出問(wèn)題（它是引發(fā)后面問(wèn)題探究的源頭，簡(jiǎn)稱(chēng)為“源問(wèn)題”），自然聯(lián)系到對(duì)“全稱(chēng)量詞與存在量詞”的小結(jié).源問(wèn)題：若?x??1,2?,使得x?c?0成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是什么？ 學(xué)生探究后可以得到c??2，從而得到一個(gè)“若p則q”形式的命題： 原命題：若?x??1,2?,x?c?0，則c??2.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的求解達(dá)到了三個(gè)目的：一是復(fù)習(xí)了特稱(chēng)命題與全稱(chēng)命題的形式及它們互為否定的關(guān)系；二是學(xué)生在探究過(guò)程中體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸的思想；三是得到一個(gè)“若p則q”形式的命題，從而自然地過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)：四種命題及其關(guān)系.（三）拓展探究——抽絲剝繭獲真知

從原命題出發(fā)，通過(guò)如下問(wèn)題進(jìn)行拓展探究，自然過(guò)渡到對(duì)“命題及其關(guān)系”的小結(jié).問(wèn)題1：它的逆命題、否命題、逆否命題的形式如何？ 問(wèn)題2：這四種命題的相互關(guān)系是怎樣的？ 問(wèn)題3：它們?cè)谡婕傩苑矫嬗惺裁礃拥年P(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】這塊內(nèi)容的設(shè)計(jì)理念為：?jiǎn)卧〗Y(jié)課應(yīng)將知識(shí)、方法和思想融入問(wèn)題情境之中，在問(wèn)題探究的過(guò)程中加以歸納總結(jié).（四）自主探究——曲徑通幽引深思

從原命題為真命題出發(fā)，通過(guò)如下問(wèn)題，采用類(lèi)比探究、開(kāi)放探究、合作探究的方式，自然過(guò)渡到對(duì)“充分條件與必要條件”的小結(jié).問(wèn)題4：原命題為真命題說(shuō)明若p則q成立，也就是說(shuō)，由p可以推出q，稱(chēng)p是q的充分條件，q是p的必要條件；它的逆命題是真命題，說(shuō)明若q則p成立，也就是說(shuō)，由q可以推出p，稱(chēng)q是p的充分條件，p是q的必要條件，綜上得：p與q互為充要條件，你能類(lèi)比地分析出其它幾種情形嗎？

問(wèn)題5：如何從命題的角度進(jìn)一步理解充分條件、必要條件？ 【開(kāi)放探究】在類(lèi)比探究的基礎(chǔ)上，通過(guò)如下開(kāi)放性問(wèn)題進(jìn)一步探究.問(wèn)題6：如何改變q中c的范圍，使得p是q的充分不必要條件？ 問(wèn)題7：如何改變q中c的范圍，使得p是q的必要不充分條件？

【類(lèi)比探究】在開(kāi)放探究的基礎(chǔ)上，通過(guò)類(lèi)比集合間的包含關(guān)系進(jìn)一步探究.問(wèn)題8：如何從集合的角度進(jìn)一步理解充分條件、必要條件？

【設(shè)計(jì)意圖】以上設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，從命題的角度、集合的角度加深了對(duì)概念的理解.【合作探究】分小組開(kāi)展一個(gè)活動(dòng)：設(shè)計(jì)電路圖來(lái)表示充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.其中p對(duì)應(yīng)：開(kāi)關(guān)A閉合，q對(duì)應(yīng)：燈泡B亮.材料：燈泡B、一個(gè)電源、包括A在內(nèi)的最多三個(gè)開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干.（學(xué)生分四人小組討論，將電路圖畫(huà)在白板上，在全班進(jìn)行展示.）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)探究活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，從而更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題；同時(shí)讓學(xué)生自主探究和合作探究相結(jié)合，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受了成功的喜悅.（五）變式探究——登高望遠(yuǎn)好風(fēng)景

再次從原命題出發(fā)，通過(guò)如下問(wèn)題進(jìn)行變式探究，自然過(guò)渡到對(duì)“簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞”的小結(jié).問(wèn)題9：變換原命題可得到命題q：?x?[0,1],x?c?0，那么當(dāng)q為真時(shí)，實(shí)數(shù)c的取值范圍又是怎樣的呢？

命題p：?x??1,2?,x?c?0，它為真命題時(shí)，c??2.命題q：?x??0,1?,x?c?0，它為真命題時(shí)，c??1.若p?q為假，p?q為真，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是c??1或c??2.問(wèn)題10：p?q,p?q可以分別和以上四個(gè)電路圖中的哪個(gè)電路圖對(duì)應(yīng)？

【設(shè)計(jì)意圖】這樣的設(shè)計(jì)用以復(fù)習(xí)p?q，p?q的真假法則，和電路圖對(duì)應(yīng)從而進(jìn)一步體會(huì)聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題.【環(huán)節(jié)三：聯(lián)知編網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)有效建構(gòu)】

（六）聯(lián)知編網(wǎng)——碧玉妝成一樹(shù)高

通過(guò)對(duì)以上“變題串通”和“探中抽知”過(guò)程的回顧，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立“理知識(shí)線(xiàn)、畫(huà)結(jié)構(gòu)樹(shù)、列線(xiàn)路圖、建方法庫(kù)”的小結(jié)習(xí)慣.問(wèn)題11：在探究過(guò)程中我們運(yùn)用了本章所學(xué)的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)或技能方法？ 問(wèn)題12：你能畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生歸納概括本章主要知識(shí)，提煉主要數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而理清知識(shí)脈絡(luò)，建立完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).課外作業(yè)：

1．教材30面：復(fù)習(xí)參考題A組 1.3.4.6；

2．寫(xiě)篇小論文：舉生活中與本章知識(shí)有關(guān)系的例子并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以分析.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)作業(yè)，進(jìn)一步內(nèi)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并弄清知識(shí)和方法上的易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又為生活服務(wù).【環(huán)節(jié)四：珠聯(lián)璧合，升華認(rèn)知情感】

（七）珠聯(lián)璧合——五彩樂(lè)曲奏華章

用本章的關(guān)鍵詞寫(xiě)成一段立志文字，用詩(shī)朗誦的形式作為本節(jié)課的結(jié)束語(yǔ).如果人生只有一種選擇，那會(huì)毫無(wú)趣味，正是因?yàn)榇嬖诙喾N可能，每個(gè)人才能有不同的生命姿態(tài).只要我們努力，就一定可以找準(zhǔn)坐標(biāo)，只有敢于挑戰(zhàn)自己，才能書(shū)寫(xiě)生命傳奇.或精彩，或平凡，不蹉跎歲月，且只有這樣的人生才是真正的人生！

【設(shè)計(jì)意圖】這樣的結(jié)尾人文氣息濃郁，情感得到升華，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，同時(shí)和本節(jié)課的開(kāi)頭首尾呼應(yīng)，說(shuō)明數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，又回到了生活中，讓人回味無(wú)窮.二、課后反思

為了擺脫傳統(tǒng)的單元小結(jié)課面面俱到式的題型演練以及一招一式的技巧模仿，而將本章看似龐雜零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法有機(jī)串聯(lián)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效整合，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知深化，從本節(jié)課所經(jīng)歷的預(yù)設(shè)與生成的過(guò)程來(lái)看，有如下可取之處：

采用了變題串通式的小結(jié)方式.即通過(guò)對(duì)一個(gè)典型問(wèn)題及其若干個(gè)變式的探究，再現(xiàn)本 單元主要知識(shí)方法、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)是能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生，便于問(wèn)題的拓展與延伸，有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理和思維能力的提升.本節(jié)課從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，引入命題，進(jìn)行變式與分層探究.這樣做的好處在于學(xué)生能將本章的知識(shí)要點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，從中學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過(guò)程，以及數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想，并會(huì)利用聯(lián)知編網(wǎng)的方法畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，能系統(tǒng)地列出本章知識(shí)內(nèi)容和思想方法的特點(diǎn)．同時(shí)為了提升小結(jié)的效率，在本章的大框架上做了調(diào)整，通過(guò)幾次試講，發(fā)現(xiàn)將“特稱(chēng)命題和全稱(chēng)命題”調(diào)到最前面，整個(gè)流程是最為順暢的.展現(xiàn)了課堂多樣化的結(jié)構(gòu)形態(tài).好的教學(xué)設(shè)計(jì)要靠形式多樣的課堂結(jié)構(gòu)加以呈現(xiàn)，尤其是要讓小結(jié)課散發(fā)出生動(dòng)性、互動(dòng)性、有效性和人文性的氣息.本節(jié)課針對(duì)小結(jié)課的特點(diǎn)，一是運(yùn)用了多種活動(dòng)形式，如獨(dú)立思考問(wèn)題，同桌討論交流，動(dòng)手操作實(shí)踐，小組合作探究，成果展示活動(dòng)等，活動(dòng)形式的多樣性改變了以往小結(jié)課堂沉悶的氣氛，使小結(jié)課變得生動(dòng)有趣；二是設(shè)計(jì)了分層探究方式，如從問(wèn)題探究到拓展探究，以“充分條件與必要條件”的小結(jié)為例，學(xué)生從命題的角度類(lèi)比探究其它情況、采用開(kāi)放探究類(lèi)比集合間的包含關(guān)系、再通過(guò)合作探究聯(lián)系開(kāi)關(guān)電路來(lái)進(jìn)一步理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、對(duì)比聯(lián)想、類(lèi)比轉(zhuǎn)化等一系列活動(dòng)過(guò)程，探究方式的多樣化使學(xué)生的思維一直處于活躍狀態(tài)，使小結(jié)成為思維活動(dòng)的有效課堂；三是營(yíng)造了人文關(guān)懷氛圍，如教師面帶微笑，用各種語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生，“很好”、“不錯(cuò)”、“你表達(dá)的很準(zhǔn)確”、“你描述的很清楚”、“你的反應(yīng)很敏捷”等，使小結(jié)教學(xué)成為充滿(mǎn)人文關(guān)懷的課堂.突破了小結(jié)課的開(kāi)頭與結(jié)尾的現(xiàn)狀.主要體現(xiàn)在趣味故事烘托式的開(kāi)頭和勵(lì)志散文朗誦式的結(jié)尾上.開(kāi)頭利用圖文并茂式的諧音趣聞講述馬克?吐溫的故事，引入本節(jié)課要分層探究的特稱(chēng)命題，這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能溝通日常生活中的邏輯用語(yǔ)和數(shù)理邏輯的聯(lián)系與區(qū)別.結(jié)尾利用朗誦明文暗理的勵(lì)志散文鏈接本章的核心概念與關(guān)鍵的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，既蘊(yùn)含著人生哲理名言，又隱含了數(shù)理邏輯語(yǔ)言，使數(shù)學(xué)的人文精神與理性思維珠聯(lián)璧合，相得益彰.因此，激趣式的開(kāi)頭和抒情性的結(jié)尾，無(wú)疑激活小結(jié)課的育人功能，提升小結(jié)課的教學(xué)品位.當(dāng)然，教學(xué)是門(mén)遺憾的藝術(shù)，特別是對(duì)小結(jié)課的大膽嘗試后，感覺(jué)本節(jié)課還有如下值得改進(jìn)之處：

一是本節(jié)作為本章小結(jié)的第一課時(shí)，其教學(xué)重心放在了串通知識(shí)結(jié)構(gòu)上，因此，對(duì)本章的易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)沒(méi)能做出設(shè)計(jì)分析，需要在后續(xù)小結(jié)中適當(dāng)加強(qiáng)；

二是如何使“變題串通式”的小結(jié)方式更加同步、自然、有效地構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和思維導(dǎo)向庫(kù)，這是需要進(jìn)一步思考、改進(jìn)和探索的問(wèn)題.三、教學(xué)點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課最新穎之處是打破了常規(guī)單元小結(jié)課的格局，從實(shí)際情境引入，巧妙引發(fā)所要探究的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題的變式遞進(jìn)探究，將學(xué)生對(duì)本章知識(shí)和方法的認(rèn)識(shí)層層深入，采用“趣味情境—問(wèn)題探究—探中抽知—分段呈現(xiàn)—?jiǎng)討B(tài)生成—有效建構(gòu)”的教學(xué)流程，既較好地兼顧了全章認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和知識(shí)要點(diǎn)的梳理，又突出體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的提升.整個(gè)設(shè)計(jì)“一線(xiàn)串珠”，新穎獨(dú)到，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在探究過(guò)程中的自然生成過(guò)程，又與學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程相吻合，充分體現(xiàn)了新課改的基本理念.有如下特色：

1．質(zhì)疑激趣，精心創(chuàng)設(shè)新穎別致的問(wèn)題情境

古訓(xùn)道：“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)貴在疑.而創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境教學(xué)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生善于思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)能力的有效手段.本節(jié)課的亮點(diǎn)之一就是在小結(jié)復(fù)習(xí)課中嘗試創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題背景，從中發(fā)現(xiàn)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并在主動(dòng)質(zhì)疑中巧妙生成本節(jié)課要重點(diǎn)探究的問(wèn)題，既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，又體現(xiàn)了學(xué)以致用，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).2．變題串通，自然生成層次分明的探究環(huán)節(jié)

本節(jié)課通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題的變式引申，自然生成四個(gè)方面的探究問(wèn)題，問(wèn)題引發(fā)一線(xiàn)串珠，設(shè)計(jì)獨(dú)特.所有探究問(wèn)題都具有明顯的層次性，由淺入深，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題以及引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究過(guò)程的發(fā)問(wèn)，都力求做到“把問(wèn)題定位在學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)”.教師通過(guò)對(duì)問(wèn)題的引申、變化，引起學(xué)生新的認(rèn)知沖突，將對(duì)問(wèn)題的討論層層引向深入，重點(diǎn)突出、分析到位，基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo).在探究過(guò)程中，學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的認(rèn)識(shí)不斷深化，同時(shí)通過(guò)問(wèn)題解決，思維的深刻性、創(chuàng)造性、科學(xué)性、批判性等良好品質(zhì)得到了很好的訓(xùn)練，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力大大提高.而且教師在對(duì)教材內(nèi)容深層次的理解的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行了“精加工”，變換了知識(shí)呈現(xiàn)的順序，教學(xué)實(shí)踐證明，這樣的重新整合，不僅能完成預(yù)定教學(xué)目標(biāo)，而且更有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu).3．探中抽知，知識(shí)在動(dòng)態(tài)變化中實(shí)現(xiàn)主動(dòng)構(gòu)建

本節(jié)課采用探究式教學(xué)方法，所有知識(shí)的呈現(xiàn)都是在探究中生成，這樣的教學(xué)方式合理、高效，符合新課程理念.所設(shè)計(jì)的問(wèn)題強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)性、探究性、層次性.這種“探究—合作”式教學(xué)模式，使學(xué)生在“知識(shí)的獲得過(guò)程”上不再是簡(jiǎn)單的“師傳生受”，而是讓學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)的建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了教師主導(dǎo)下的主體建構(gòu).4．協(xié)作小結(jié)，思維在相互交流中得到有效發(fā)展

善于通過(guò)協(xié)商進(jìn)行合作學(xué)習(xí).協(xié)商合作學(xué)習(xí)是現(xiàn)代教育的重要特征，是學(xué)生主體學(xué)習(xí)不可或缺的重要學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生最明智的選擇和立足社會(huì)必需的本領(lǐng)，也是提高課堂主體參與效率、拓寬學(xué)生情感交流渠道的重要方法.本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程就是學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，教師采用提問(wèn)、學(xué)生自主討論、小組討論、展示交流等多種方式促使學(xué)生合作學(xué)習(xí).教 7 學(xué)中教師把聯(lián)系與思考的過(guò)程與合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，與交流、討論結(jié)合起來(lái)，學(xué)生自主建構(gòu)的知識(shí)與能力的效率無(wú)疑得到明顯提高.說(shuō)明學(xué)生必須善于探索、善于發(fā)現(xiàn)、善于總結(jié)、善于協(xié)作，也只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)素質(zhì)、能力素質(zhì)、心理素質(zhì)等綜合素質(zhì)的提高，成為符合時(shí)代要求的人才.這節(jié)課還能充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì).借助于電腦多媒體課件，全體學(xué)生參與空間增大，難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象、生動(dòng)且通俗易懂，學(xué)生擁有更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮了主體作用.

第二篇：集合與常用邏輯用語(yǔ)

---------其實(shí)試卷都一個(gè)樣，我也有可能北航北大清華-------

**個(gè)人輔導(dǎo)中心（數(shù)學(xué)輔導(dǎo)）內(nèi)部專(zhuān)用講義

高三一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)用

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)

1．1集合的概念及其運(yùn)算(一)

(1)某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合．集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素．集合中的元素是確定的、互異的，又是無(wú)序的．

(2)不含任何元素的集合叫做空集，記作 ．

(3)集合可分為有限集與無(wú)限集．

(4)集合常用表示方法：列舉法、描述法、大寫(xiě)字母法、圖示法及區(qū)間法．

(5)元素與集合間的關(guān)系運(yùn)算；屬于符號(hào)記作“∈”；不屬于，符號(hào)記作“ ”．

2．集合與集合的關(guān)系

對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，就說(shuō)集合B包含集合A，記作A B(讀作A包含于B)，這時(shí)也說(shuō)集合A是集合B的子集．也可以記作BA(讀作B包含A)

①子集有傳遞性，若A B，B C，則有A C.②空集 是任何集合的子集，即A

③真子集：若A B，且至少有一個(gè)元素b∈B，而b A，稱(chēng)A是B的真子集．記作A B(或B A)． ④若A B且B A，那么A=B

⑤含n(n∈N*)個(gè)元素的集合A的所有子集的個(gè)數(shù)是： 個(gè)．

1．2集合的概念及其運(yùn)算(二)

(1)補(bǔ)集：如果A S，那么A在S中的補(bǔ)集 sA={x｜x∈S，且x≠A}．

(2)交集：A∩B={x｜x∈A，且x ∈B}

(3)并集：A∪B={x｜x∈A，或x∈B}這里“或”包含三種情形：

①x∈A，且x∈B；②x∈A，但x B；③x∈B，但x A；這三部分元素構(gòu)成了A∪B

(4)交、并、補(bǔ)有如下運(yùn)算法則

全集通常用U表示．

U(A∩B)=(UA)∪(UB)；A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

U(A∪B)=(UA)∩(UB)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(5)集合間元素的個(gè)數(shù)：

card(A∪B)=card(A)+card(B)－card(A∩B)

集合關(guān)系運(yùn)算常與函數(shù)的定義域、方程與不等式解集，解析幾何中曲線(xiàn)間的相交問(wèn)題等結(jié)合，體現(xiàn)出集合語(yǔ)言、集合思想在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)用，因此集合關(guān)系運(yùn)算也是高考?？贾R(shí)點(diǎn)之一．

1．3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

如果一個(gè)命題是“若p則q”的形式，其中p稱(chēng)為命題的前件、q稱(chēng)為命題的后件，(1)若p q，且q≠＞p，則p是q的充分且不必要條件，q是p的必要不充分條件；(2)若q p，p q，則p是q的必要且不充分條件，q是p的充分不必要條件；(3)若p q，且q p，則p是q的充要條件(q也是p的充要條件)；(4)若p q，且q p，則p是q的既不充分也不必要條件．這四種情況反映了前件p與后件q之間的因果關(guān)系，在判斷時(shí)應(yīng)：(1)確定前件是什么，后件是什么；

(2)嘗試從前件推導(dǎo)后件，從后件推導(dǎo)前件；(3)確定前件是后件的什么條件．

證明p是q的充要條件，既要證明命題“p q”為真，又要證明命題“q p”為真，前者證的是充分性，后者證的是必要性．

常用邏輯用語(yǔ)的重點(diǎn)內(nèi)容是有關(guān)“充要條件”、命題真?zhèn)蔚脑囶}．主要是對(duì)數(shù)學(xué)概念有準(zhǔn)確的記憶和深層次的理解，試題以選擇題、填空題為主，難度不大，要求對(duì)基本知識(shí)、基本題型，求解準(zhǔn)確熟練．1

-----------------------**個(gè)人輔導(dǎo)中心（數(shù)學(xué)輔導(dǎo)）精華講義--------------------

第三篇：常用邏輯用語(yǔ)教學(xué)反思

從周一（12月14日）開(kāi)始開(kāi)始本章的教學(xué)，到周五結(jié)束本章的教學(xué)，共用了5個(gè)課時(shí)，今天閱讀了一下教師教學(xué)用書(shū)才發(fā)現(xiàn)課時(shí)安排本應(yīng)該是8個(gè)課時(shí)，比較了其中教學(xué)課時(shí)與教學(xué)內(nèi)容的安排，有下面幾點(diǎn)反思：

按照教材的安排，本章共分四個(gè)部分：命題及其關(guān)系，充要條件，邏輯聯(lián)結(jié)詞，全稱(chēng)量詞與存在量詞。學(xué)習(xí)目標(biāo)是了解四種命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；理解必要條件、充分條件與必要條件的意義；通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義；能正確對(duì)含一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。由此可見(jiàn)，重點(diǎn)要抓好充分條件必要條件，對(duì)含一個(gè)量詞的命題的題型的訓(xùn)練。

第一部分命題及其相互關(guān)系的教學(xué)，教學(xué)用書(shū)安排了2個(gè)課時(shí)，在實(shí)際教學(xué)中用了一個(gè)課時(shí)，重點(diǎn)解決了四種命題和他們相互關(guān)系，對(duì)于難點(diǎn)：四種命題的真假性之間的關(guān)系需要通過(guò)一定量的例子讓學(xué)生自己歸納出互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同這一結(jié)論，且還需要一定量的練習(xí)去鞏固。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握得還不錯(cuò)。

第二部分充要條件的教學(xué)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，縱觀歷年高考考卷，這一考點(diǎn)常出。教學(xué)用書(shū)的建議是充分條件與必要條件1課時(shí)，充要條件1課時(shí)。在備課時(shí)我把兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容合成一個(gè)課時(shí)，在教學(xué)中，整個(gè)教學(xué)流程也是比較流暢，比較順利地完成了教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生對(duì)與充分條件與必要條件的理解還是比較好的，所以，這一課時(shí)重點(diǎn)突破了對(duì)充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件的理解。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)于這幾個(gè)概念的準(zhǔn)確理解還需要一定時(shí)間的體會(huì)和思考，對(duì)于這些概念的運(yùn)用和掌握還有賴(lài)與后續(xù)的學(xué)習(xí)，在章末的復(fù)習(xí)中還需進(jìn)一步鞏固。

第三部分邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的教學(xué)，主要問(wèn)題是學(xué)生對(duì)于它們的數(shù)學(xué)符號(hào)“∨”，“∧”，“∟”比較陌生，需要通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉，并且能夠簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述新命題p∨q，p∧q，∟p。還有就是讓學(xué)生理解和接受新命題的真假性的規(guī)定。不過(guò)，從實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這個(gè)課時(shí)還是能很好完成教學(xué)任務(wù)。

第四部分全稱(chēng)量詞與存在量詞的教學(xué)，在通過(guò)實(shí)例得出全稱(chēng)量詞與存在量詞以及全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題后，可以馬上引出對(duì)全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定，一氣呵成。這一內(nèi)容的重點(diǎn)是讓學(xué)生熟悉它們的數(shù)學(xué)符號(hào)“”“”，再就是它們命題的相互否定。

第五課時(shí)就是對(duì)《精講精練》習(xí)題的講評(píng)，一個(gè)課時(shí)共講了3個(gè)課題的習(xí)題，還剩2個(gè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成后自己核對(duì)答案，有疑問(wèn)的題目和同學(xué)討論后還弄不明白的就要提出來(lái)一起解決。

回顧一章的教學(xué)安排，時(shí)間非常緊湊，每一課時(shí)都是剛好完成教學(xué)任務(wù)，雖然教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣比較濃，但學(xué)生缺乏足夠的練習(xí)，鞏固率一般。所以，學(xué)生要對(duì)這章掌握得很好，還是要按照教師用書(shū)那樣安排8個(gè)課時(shí)，有足夠的課時(shí)進(jìn)行練習(xí)。等到以后再來(lái)開(kāi)始這一章的教學(xué)時(shí)，合適的課時(shí)安排應(yīng)該是6-8個(gè)課時(shí)。

第四篇：第一章 常用邏輯用語(yǔ)教案

第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1命題及其關(guān)系 1.1.1 命題 教學(xué)目標(biāo)

１、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真

假；能把命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式；

２、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決

問(wèn)題的能力；

３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成

難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假

教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。

教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）教學(xué)過(guò)程 學(xué)生探究過(guò)程： 1．溫故舊知

初中已學(xué)過(guò)命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回顧：什么叫做命題？

2．思考、分析

下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線(xiàn)a∥b，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)b沒(méi)有公共點(diǎn) ．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行．

（４）若x2=1,則x=1．（５）兩個(gè)全等三角形的面積相等．

（６）３能被２整除．

3．討論、判斷

學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話(huà)都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。

教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。

4．抽象、歸納 定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．

命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句．

在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子． 教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解．

5．例題分析

例一：下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（１）空集是任何集合的子集．

（２）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)．

（３）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（４）若平面上兩條直線(xiàn)不相交，則這兩條直線(xiàn)平行．

（５）＝－２．（６）x＞１５．

讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不可．疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句均不是命題．

解略。

引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定

理、推論的例子來(lái)看看？

通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題．

過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問(wèn)題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？

6.命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論

定義：從構(gòu)成來(lái)看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫(xiě)成“若p，則q”或者 “如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結(jié)論．

7．例題講解

例二：指出下列命題中的條件p和結(jié)論q。

（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．（２）若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分．

教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”．

解略。

過(guò)渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題．

8．命題的分類(lèi)――真命題、假命題的定義．

真命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題． 假命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題．

強(qiáng)調(diào)：

(１)注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線(xiàn)AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．(２)命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假

命題的大前提，首先是命題。9．怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？

(１)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明．(２)要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．

例３：把下列命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：

（１）面積相等的兩個(gè)三角形全等。

（２）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。（３）對(duì)頂角相等。

分析：要把一個(gè)命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫(xiě)成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式．解略。

鞏固練習(xí)：Ｐ４

２、３

教學(xué)反思

師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容． 1．什么叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？

3．怎樣將命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式．

4．如何判斷真假命題．

教師提示應(yīng)注意的問(wèn)題： 1．命題與真、假命題的關(guān)系．

2．抓住命題的兩個(gè)構(gòu)成部分，判斷一些語(yǔ)句是否為命題．

３．判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，要經(jīng)過(guò)證明．

布置作業(yè)：P8：習(xí)題1．１Ａ組第1題

1.1.2四種命題

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念。

過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，并寫(xiě)出四種命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、有創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力．

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力

以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)寫(xiě)四種命題

難點(diǎn)：（1）命題的否定與否命題的區(qū)別；（2）寫(xiě)出原命題的逆命題、否命題和逆否命題；

教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。

教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他

們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

（三）教學(xué)過(guò)程 學(xué)生探究過(guò)程： １．溫故知新

初中已學(xué)過(guò)命題與逆命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)回顧：什么叫做命題的逆命題？

2．思考、分析

問(wèn)題1：下列四個(gè)命題中，命題（1）與命題（2）、（3）、（4）的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)

系？

（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)．（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)．（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)．（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)．

３．歸納總結(jié)

問(wèn)題一通過(guò)學(xué)生分析、討論可以得到正確結(jié)論．緊接結(jié)合此例給出四個(gè)命題的概念，（１）和（２）這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，（１）和（３）這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，（１）和（４）這樣的兩

個(gè)命題叫做互為逆否命題。

４．抽象概括

定義１：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．

讓學(xué)生舉一些互逆命題的例子。

定義２：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題．

讓學(xué)生舉一些互否命題的例子。

定義３：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原

命題的逆否命題．

讓學(xué)生舉一些互為逆否命題的例子。

小結(jié)：

(1)交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的逆命題：(2)同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的否命題；

(3)交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題就是它的逆否命題． 強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對(duì)的。

５．四種命題的形式 讓學(xué)生結(jié)合所舉例子，思考：

若原命題為“若P，則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫(xiě)成什么形式？

學(xué)生通過(guò)思考、分析、比較，總結(jié)如下：

原命題：若P，則q．則： 逆命題：若q，則P．

否命題：若￢P，則￢q．（說(shuō)明符號(hào)“￢”的含義：符號(hào)“￢”叫做否定符號(hào)．“￢p”表示p的否定；即不

是p；非p）

逆否命題：若￢q，則￢P．

６．鞏固練習(xí)

寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假：（１）若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；（２）若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是０，則這個(gè)整數(shù)能被５整除；

（３）若x2=1,則x=1；

（４）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)。課時(shí)小結(jié)：學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)

布置作業(yè)

P8：習(xí)題1．１Ａ組第２、３、４題

第五篇：丁安棋第2次教案答案 常用邏輯用語(yǔ)

丁安棋第2次教案答案

一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：|x+2|+|x﹣1|≤5，當(dāng)x＞1時(shí)，化為：2x+1≤5，解得1＜x≤2．

當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，化為：x+2+1﹣x≤5，即3≤5，解得﹣2≤x≤1． 當(dāng)x＜﹣2時(shí)，化為：﹣（x+2）﹣（x﹣1）≤5，解得﹣3≤x＜﹣2． 綜上可得：x的取值范圍是：[﹣3，2]．

∴“|x+2|+|x﹣1|≤5”是“﹣2≤x≤3”的既不充分也不必要條件．故選：D．

2．【解答】解：對(duì)于A：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”．因?yàn)榉衩}應(yīng)為“若x2≠1，則x≠1”，故錯(cuò)誤．

對(duì)于B：“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件．因?yàn)閤=﹣1?x2﹣5x﹣6=0，應(yīng)為充分條件，故錯(cuò)誤．

對(duì)于C：命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”． 因?yàn)槊}的否定應(yīng)為?x∈R，均有x2+x+1≥0．故錯(cuò)誤． 由排除法得到D正確．故選：D．

3．【解答】解：由lg（x+1）＜1得0＜x+1＜10，得﹣1＜x＜9，即不等式的等價(jià)條件是﹣1＜x＜9，則使lg（x+1）＜1成立的必要不充分條件對(duì)應(yīng)范圍要真包含（﹣1，9），則對(duì)應(yīng)的范圍為x＞﹣1，故選：B． 4．【解答】解：若“a＞

”，則a＞0，則“a2＞”成立，不成立，若a2＞，當(dāng)a＜0時(shí)不等式a2＞也成立，但此時(shí)a＞即“a＞”是“a2＞”的充分不必要條件，故選：A．

”?“A+B=，或A=

”?“A=+B，“C=5．【解答】解：“C=反之sinA=cosB，A+B=∴A+B=

﹣B”?sinA=cosB，”不一定成立，是sinA=cosB成立的充分不必要條件，故選：A．

6．【解答】A“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am2＜bm2”，m=0時(shí)不正確；

第1頁(yè)（共2頁(yè)）

B中“?x∈R，x2﹣x＞0”為特稱(chēng)命題，否定時(shí)為全稱(chēng)命題，結(jié)論正確；

C命題“p∨q”為真命題指命題“p”或命題“q”為真命題，只要有一個(gè)為真即可，錯(cuò)誤；

D應(yīng)為必要不充分條件．故選：B． 7．【解答】解：當(dāng)x=當(dāng)x=

時(shí)，sinx=sin

=，時(shí)，滿(mǎn)足sinx=，則x=不成立，即“sin x=”是“x=”的必要不充分條件，故選：B．

8．【解答】解：∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞b}，若A?B，則b≤1，故A?B的一個(gè)充分不必要條件是b＜1，故選：D． 9．【解答】解：命題：“若x2=1，則x=1”的逆否命題為 “若x≠1，則x2≠1”；

即“若x≠1，則x≠1且x≠﹣1”．故選：C．

10．【解答】解：對(duì)于p1：復(fù)數(shù)z1=a+bi與z2=﹣a+bi，（a，b∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，∴p1錯(cuò)誤；

對(duì)于p2：若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1﹣i）z=1+i，則z=確；

對(duì)于p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿(mǎn)意z1z2∈R，如z1=0和z2=2+i時(shí)，不滿(mǎn)足z2=錯(cuò)誤；

對(duì)于p4：若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z2+1=0，則z2=﹣1，∴z=±i，p4正確． 綜上，真命題為p2、p4． 故選：B．

=

=i，為純虛數(shù)，∴p2正，∴p3

第2頁(yè)（共2頁(yè)）