第一篇：我國中學數(shù)學教學大綱的沿革及啟示

我國中學數(shù)學教學大綱的沿革及啟示

湖南省石門縣皂市鎮(zhèn)中心學校

李宜紅

一、歷史的回顧

本文將遵循“古為今用，洋為中用”的理念，回顧新中國數(shù)學教學大綱變遷五十多年的歷程，并試圖從中總結(jié)出一些對今后有參考價值的啟示.1950年7月，剛成立不久的中央人民政府教育部中等教育司根據(jù)各方面反映中學數(shù)學教材編排不合理、學生負擔過重等情況，頒發(fā)了《供普通中學教學參考適用的數(shù)學精簡綱要（草案）》這一文件.精簡綱要指出，“精簡的目的在求切實有效，而不是學習程度；刪除不必要的或重復(fù)的教材，但仍須保持各科科學的系統(tǒng)性、完整性”，“數(shù)學教材應(yīng)盡可能與實際結(jié)合，首先要與理化兩科的學習結(jié)合，又要與經(jīng)濟建設(shè)需用的科學知識相結(jié)合”.綱要規(guī)定高中應(yīng)該講授解析幾何，在高中代數(shù)中應(yīng)包括或然率與行列式.1951年3月，教育部召開了第一次全國中學教育工作會議，會上討論通過了《中學數(shù)學科課程的標準草案》.此草案把教學目標分為“形數(shù)知識”“科學習慣”“辯證思想”和“應(yīng)用技能”四個部分，并指出“數(shù)學是學習科學的基本工具，鍛煉思想的體操，中學主科之一”.在草案的“實施方案”中，規(guī)定了編輯、教授、學習三方面應(yīng)該注意的幾個問題.新中國第一個中學數(shù)學大綱是1952年12月由教育部頒布的《中學數(shù)學教學大綱（草案）》，它是以前蘇聯(lián)十年制學校中學數(shù)學大綱為藍本制定的.大綱規(guī)定：中學的數(shù)學是由算術(shù)、代數(shù)、幾何及三角組成的一個有系統(tǒng)的課程，教學目的是“教給學生以數(shù)學的基礎(chǔ)知識，并培養(yǎng)他們應(yīng)用這些知識來解決各種問題所必須的技能和熟練技巧”.大綱中明確提出了“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”的“雙基”要求，大綱還強調(diào)要“充分注意理論與實際的聯(lián)系”，并注意在數(shù)學課中貫徹新民主主義教育.第二個大綱是1954年10月中央教育部公布的《中學數(shù)學教學大綱（修訂草案）》.這個大綱的基本要求與第一個大綱相同，只是強調(diào)以社會主義思想教育學生，重視聯(lián)系生產(chǎn)技術(shù)教育.第三個大綱是1956年5月頒布的《中學數(shù)學教學大綱（修訂草案）》，它是在1954年大綱的基礎(chǔ)上修訂的.大綱在教學目的中明確提出了要“發(fā)展他們的邏輯思維和空間想象力”.培養(yǎng)學生能力的問題在這個大綱中第一次被提了出來.第四個大綱是1963年5月頒布的《全日制中學數(shù)學教學大綱（草案）》，這是在總結(jié)1958年以來教學改革經(jīng)驗基礎(chǔ)上制定的.大綱規(guī)定“中學數(shù)學教學的目的是：使學生牢固地掌握代數(shù)、平面幾何、立體幾何、三角和平面解析幾何的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學生正確而迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力，以適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動和進一步學習的需要”.大綱中還強調(diào)了中學數(shù)學教學內(nèi)容中數(shù)與形、形與形各自的內(nèi)存聯(lián)系，要求注意初、高中的教學內(nèi)容各自成一段落，各有重點，并注意和物理、化學等學科的配合.從基礎(chǔ)知識上看，算術(shù)全部放到了小學,高中恢復(fù)解析幾何；從能力上看，大綱明確提出了“三種能力”的培養(yǎng)，同時提出要適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動和進一步學習兩方面的需要.1 第五個大綱是1978年2月頒布的《全日制十年制中學數(shù)學教學大綱（試行草案）》.這是在“文革”十年**以后，教育部根據(jù)鄧小平同志提出的“按照中小學生所能接受的程度，用先進的科學知識充實中小學的教學內(nèi)容”的思想制定的新大綱.這個大綱在1963年大綱基礎(chǔ)上，更重視能力的培養(yǎng)，將計算能力擴充為運算能力（不僅包括數(shù)字運算，還包括式的運算、分析運算等等），邏輯推理能力擴充為邏輯思維能力（不僅包括推理技能，還包括思維訓(xùn)練），并且把逐步培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力提作要求.第六個大綱是1981年4月人教社由教育部授權(quán)制定的《全日制六年制重點中學數(shù)學教學大綱（征求意見稿）》.這個大綱保持了《全日制十年制中學數(shù)學教學大綱（試行草案）》和教育部兩次教材改革座談會的改革方向，也繼承了1963年部頒《全日制中學數(shù)學教學大綱（草案）》的某些優(yōu)點.同時建議把初中數(shù)學教材試用本按代數(shù)、幾何兩科分開，并從初二年級開始并進講授；將高中數(shù)學教學內(nèi)容分為三種不同的類型：一般類型、側(cè)重文、理科的第二、三類型.第七個大綱是1986年12月改名后的國家教委頒布的《全日制中學數(shù)學教學大綱》.這個大綱是在原教育部1978年頒布的大綱、1983年頒發(fā)的《高中數(shù)學教學綱要》和國家教委1985年頒發(fā)的《調(diào)整初中數(shù)學教學要求的意見》的基礎(chǔ)上，根據(jù)國家教委提出的“降低難度、減輕負擔、教學要求明確、具體”的三項要求，在課本基本不變的情況下修訂而成的.它是在九年制義務(wù)教育教學大綱和新的高中數(shù)學教學大綱頒發(fā)與實施之前的過渡性的數(shù)學教學大綱.它對1978年大綱內(nèi)容有較大刪減.刪去了微積分初步、進位制、邏輯代數(shù)等內(nèi)容，概率、行列式、線性方程等改為選學，約減少了14%的課時.將1978年大綱中對三種能力前面難以界定的“迅速”、“正確”、“一定”等詞刪去.第八個大綱是1990年國家教委頒發(fā)的《全日制中學數(shù)學教學大綱（修訂本）》.這個大綱根據(jù)國家教委1990年頒發(fā)的《現(xiàn)行高中教學計劃的調(diào)整意見》的精神，減少了高中數(shù)學課時，進一步減輕學生負擔，降低教學要求，并為九年制義務(wù)教育初中數(shù)學教學大綱的實施作好過渡.教學目的基本沒變，只是明確區(qū)別了基礎(chǔ)知識、基本技能和能力三個概念.在內(nèi)容上減少了必學內(nèi)容，原大綱中“反三角函數(shù)和簡單三角方程”、“參數(shù)方程、極坐標”改為選學.初中平面幾何中“面積的概念和公式”從必學改為選學，常用對數(shù)移到高中，并控制了某些內(nèi)容的教學要求，如不要求理解“軌跡”定義,只要求在熟悉六種基本軌跡的基礎(chǔ)上了解“軌跡”概念的具體意義.第九個大綱是1992年6月國家教委頒發(fā)的《九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用）》（1994年7月進行了一次微調(diào)）.據(jù)此編寫并經(jīng)審查通過的教材從1993年秋季起試用.大綱強調(diào)：在重視雙基的同時，注意培養(yǎng)能力；突出基本數(shù)學思想和數(shù)學方法；使數(shù)學學科特點與學生認知特點相結(jié)合；結(jié)合內(nèi)容加強思想品德教育；重視實習作業(yè)；按教學內(nèi)容介紹科學計算器的使用方法等.此大綱為其后高中數(shù)學大綱的制訂提供了寶貴的經(jīng)驗.第十個大綱是1996年國家教委基礎(chǔ)教育司頒布的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（供實驗用）》.此大綱規(guī)定：“高中數(shù)學課程為了有利于精簡教學內(nèi)容，提高教學效益，有利于加強數(shù)學各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與知識的綜合運用，宜將代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識綜合編排.”還規(guī)定“高中數(shù)學課程含必修課、限定選修課和任意選修課.”大綱增加了簡易邏輯、平面向量、概率統(tǒng)計、微積分的初步知識.大綱最后增加了“教學測試和評估”，闡述了數(shù)學教學測試和評估的依據(jù)、目的、手段和方法的改革、過程、結(jié)果表述等.這個大綱對高中數(shù)學的教學、高考命題方面起到了指導(dǎo)性作用.第十一、十二個大綱分別是2000年3月教育部頒布的《義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用修訂版）》和《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（試用修訂版）》.這兩份大綱都體現(xiàn)了第三次全國教育工作會議的精神，體現(xiàn)了2000年2月江澤民同志關(guān)于教育問題的談話和中央、國務(wù)院關(guān)于減輕學生負擔的指示精神，強調(diào)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，并從國運興衰的高度來認識這一改革.兩份大綱都在積極提倡運用模型、投影、錄像、計算器和計算機等教學手段的基礎(chǔ)上，增加了重視計算機和多媒體技術(shù)等現(xiàn)代手段的提法.初中大綱還首次認可教學中“要有適度的開放題”.這兩套大綱作為過渡性的文件，將在一定時期內(nèi)起作用，直到新的課程標準出臺.2001年教育部頒布了18科《全日制義務(wù)教育課程標準（實驗稿）》，18家出版社以課程標準為依據(jù)編制的教材于2001年9月開始在全國38個實驗區(qū)試用.自此，新一輪義務(wù)教育課程改革正式在實踐層面拉開序幕.與此同時，高中的《數(shù)學課程標準》也處于研制階段.作為過渡，2002年國家教育部頒布了《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（試用修訂版）》，并在全國推廣使用.2002年3月《高中數(shù)學課程標準“框架設(shè)想”征求意見稿》頒布，2003年4月教育部正式制定了《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》.新的《數(shù)學課程標準》與原大綱相比較，突破之處在于：標準明確地提出數(shù)學課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，強調(diào)每個人在數(shù)學上都將有所發(fā)展，并且發(fā)展是具有個性化的.標準不僅強調(diào)基礎(chǔ)知識與基本技能的獲得，更強調(diào)讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，了解數(shù)學的價值，增強應(yīng)用數(shù)學的意識.在幾何方面削弱了對證明技巧的要求，強調(diào)學生數(shù)學公理化思想的培養(yǎng)，取消單立的應(yīng)用題，強調(diào)知識的綜合應(yīng)用,重視學生的情感態(tài)度和一般能力方面的充分發(fā)展.二、重要的啟示

五十多年的中學數(shù)學大綱的沿革與發(fā)展，給了我們許多重要而有益的啟示.1、大綱（現(xiàn)在稱為課程標準）與教材的關(guān)系密不可分，相輔相成，相得益彰.教學大綱是根據(jù)課程計劃，學科的教學任務(wù)，學生的年齡特征，知識水平，以及培養(yǎng)學生的能力、發(fā)展學生智力的需要，具體規(guī)定學科的目的、任務(wù)、教學要求、知識范圍和體系等，是編寫教材的直接依據(jù).而教材是根據(jù)教學大綱和實際需要編寫的，是供師生教與學的共同應(yīng)用的材料，它系統(tǒng)而簡明地反映學科教學內(nèi)容，是教學大綱的派生形式.可以說，大綱與教材的關(guān)系是一種魚水關(guān)系.因此，數(shù)學教師要準確理解、把握教材必須認真領(lǐng)會大綱的精神和理念，而要全面貫徹執(zhí)行大綱的意圖與要求，則要靠與之匹配的教材具體來體現(xiàn).2、大綱建設(shè)應(yīng)該遵照“改革、發(fā)展、穩(wěn)定”的方針，遵循一切從實際出發(fā)的原則，不斷改進，不斷發(fā)展，不斷完善.數(shù)學大綱是在一定社會、歷史環(huán)境下制定的，它應(yīng)參照當時的社會因素，反應(yīng)時代的精神,滿足當時社會的數(shù)學需求.并且任何大綱都要放在當時的社會、歷史環(huán)境下進行實踐，并加以檢驗，要求大綱更加全面、科學，更加切合實際.社會進步了,需求增加了,大綱就要作出相應(yīng)的變化.因此說，大綱應(yīng)該隨時代的改變而改進，隨社會的發(fā)展而完善.3、積極摸索出一套適合我國國情的大綱(或課標)制定模式.縱觀我國50多年大綱的制定，先后出現(xiàn)了這樣一些方式：①借鑒前蘇聯(lián)的經(jīng)驗制定；②教育部組織人員編制；③教育部委托人教社編寫；④教育部先委托幾個下屬機構(gòu)分別拿出草稿，再由國家教育部召集會議，整合成初稿.筆者認為，最后一種方式為優(yōu)，因為這樣做既融合了國家的意志，又充分考慮到了地方的特色.只是筆者建議在整合成初稿之后，教育部還應(yīng)該充分聽取數(shù)學家 們的意見，尤其是數(shù)學家們提出的不同意見，甚至還是尖銳的反對意見.在這一點上，我們應(yīng)該吸收美國現(xiàn)任政府的教訓(xùn).自從布什總統(tǒng)上任以后，美國政府積極推進教育改革，推行《一個也不落后》的新教育法.但由于新的教育法沒有充分考慮到各州的具體情況,也沒有很好地利用教育一線的教師和家長的真知灼見,結(jié)果使得布什的教育新政遭遇地方伏擊,在新法問世兩年半后,在政治上遇到的反作用力使其效力大打折扣,在實踐過程中還出現(xiàn)了很多扭曲的現(xiàn)象.4、大綱的制定、修改、完善要以廣泛的調(diào)查研究作為基礎(chǔ).回顧整個大綱的建設(shè)過程,不難看出,每次制定或修改大綱都是教育部根據(jù)調(diào)查研究，以及當時的社會歷史環(huán)境而動作的.譬如,1958年,在當時的形勢下,經(jīng)過調(diào)查研究,教育部總結(jié)了經(jīng)驗教訓(xùn),認為中小學數(shù)學知識“范圍窄，內(nèi)容淺”，決定初中學完平面幾何和代數(shù)的二次方程，高中增設(shè)解析幾何，并在代數(shù)中增加變數(shù)法和導(dǎo)數(shù).1963年5月，教育部又在廣泛調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，在《全日制中學數(shù)學教學大綱（草案）》中指出：中學數(shù)學教學內(nèi)容要強調(diào)數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，要求注意初、高中的教學內(nèi)容能自成體系，各有重點等等.1983年11月，教育部還是在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，認為“由于目前中學生文化程度、師資水平和學校條件懸殊很大，多數(shù)學生不適應(yīng)現(xiàn)行教材的要求，還有相當多的學生學習負擔過重”，于是教育部制定了高中數(shù)、理、化三科兩種要求的教學綱要.1985年6月，改名后的國家教委再次經(jīng)過調(diào)查后，又頒發(fā)了調(diào)整初中數(shù)、理、化、外四科教學要求的意見.凡此種種，不勝枚舉.由此可見，教育科學研究（包括大綱的建設(shè)）應(yīng)該關(guān)注教育教學活動的實際情況，一切從實際出發(fā)，在實踐中開展廣泛的調(diào)查研究，不斷探索、調(diào)整科學研究的思路和方向，總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，使得科學研究朝著健康的方向發(fā)展.5、新課程標準中幾點值得商榷的地方.（1）“讓學生自主探索”的問題：新的課程標準強調(diào)讓學生自主探索、觀察、實驗、猜測、驗證等，本身并沒有錯，但這并不能代替數(shù)學上嚴格的證明.數(shù)學與物理、化學、生物等以實驗為基礎(chǔ)的學科的最大區(qū)別就在于數(shù)學證明的邏輯嚴格性.多年來，我們對數(shù)學證明一直存在偏見，把較長的證明看成“繁瑣”，在教改中也總是向數(shù)學證明“開刀”.丟掉了數(shù)學證明，就等于丟掉了數(shù)學的核心，所造成的后果是教學質(zhì)量的滑坡.（2）“減負”的問題：減輕學生負擔，這是多年來從上到下一直關(guān)注的問題.每次“減負”的結(jié)果，都導(dǎo)致教學內(nèi)容的減少，教學難度的下降.新的數(shù)學課程標準強調(diào)創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，本無可厚非，但不能以削弱基礎(chǔ)知識為代價，沒有足夠基礎(chǔ)知識的能力只能是人的本能，而不是智能.再來看看，學生負擔究竟重在何處？以高中為例，高中3年的課程既然可以在2年內(nèi)講完，只能說明教學內(nèi)容偏少、偏易；3年的課程2年講完，目的是騰出一年的時間搞應(yīng)試復(fù)習，一輪復(fù)習還不夠，還要搞三輪，學生要做上千道的練習題、模擬試題.這樣一來，學生真正苦不堪言.因此，筆者認為，要“減負”還得讓學生從這種“題海戰(zhàn)術(shù)”中解脫出來.（3）“體系創(chuàng)新”的問題：新的數(shù)學課程標準打破了傳統(tǒng)的代數(shù)、幾何、三角的分科，代之以“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四大板塊.這種創(chuàng)新實際上破壞了千百年來形成的數(shù)學科學體系，由此而編寫出來的新教材結(jié)構(gòu)松散，跳躍性大，給教與學帶來了極大的困難.可以說，學生從新教材的片斷知識中是難以學好數(shù)學的.（4）“人人學有價值的數(shù)學”的問題：什么是有價值的數(shù)學呢？難道沒有學過的數(shù)學就沒有價值嗎？一位數(shù)學家曾說：“我們?nèi)魏稳硕紱]有能力宣判哪門數(shù)學是無用的”.數(shù)學之所以發(fā)展和 存在的前提,并不是數(shù)學能立竿見影的應(yīng)用,重要的是數(shù)學能啟迪人的思維,教給人以數(shù)學的思想、數(shù)學的方法去解決問題.數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們,有許多在當時認為無用的數(shù)學概念或定理,但日后卻成為人們運用的“家常便飯”，其作用與價值遠遠超出人們當初的理解和想象.如果簡單地把數(shù)學分成“有用的”和“無用的”兩部分,那么就會損傷數(shù)學理念的完整性和系統(tǒng)性,甚至會失落數(shù)學的精華.當然，筆者并不是說數(shù)學教育不需要改革，我們不可能也無法把全部的初等數(shù)學在大學階段以前完成，因此勢必要有所取舍。筆者只是認為，在教育改革中提出的某些說法或觀點要慎重、科學.目前，中華大地上正在掀起新一輪課程改革的熱潮?？梢灶A(yù)料，在改革的道路上我們會遇到各種各樣的問題，這就需要我們在實踐中去探索解決問題的途徑和方法，逐步構(gòu)建一種科學而現(xiàn)實的新課程體系，為祖國培養(yǎng)出眾多杰出的數(shù)學人才，為基礎(chǔ)數(shù)學教育做出貢獻，從而使中國朝著世界數(shù)學強國一步步邁進。

第二篇：我國歷代公文沿革概述

應(yīng)用文在我國具有悠久的歷史。晚清在河南安陽殷墟發(fā)現(xiàn)大量三千多年前的刻有古文字的甲骨片，記載著殷王朝從盤庚東遷以來到紂王覆滅時二百七十三年間的政治（世系、王事、征伐），經(jīng)濟（年成、田獵），文化（祭祀、天時、旬夕）等方面的卜辭或記事刻辭，具有原始公務(wù)文書的性質(zhì)。

六經(jīng)之一的《尚書》，傳說是孔子所編，收錄了唐、虞、夏、商、周時代的典、謨、訓(xùn)、誥、誓、命，是記載政績、告賀、教戒、進諫、受命、誓眾、命令等方面口頭或書面的文獻，這是我國最早的公務(wù)文書和政論的匯編。

春秋戰(zhàn)國時代，君臣上下之間的文書往來，一般沒有嚴格的界限，大都用“書”。那時的書一般都用于政事，不象后來在私事往來中廣泛應(yīng)用。《左傳》上記載了不少書的內(nèi)容。如《左傳》文公十七年《鄭子家告趙子宣》，范文瀾斷為見于史傳的最早的書體；又如成公七年《巫臣自晉遺子重子反》、襄公二十四年《子產(chǎn)告范宣子重幣》等文書，都是極其警策的公文。由于春秋戰(zhàn)國時期列國紛爭，羽檄交馳，文書的應(yīng)用己日見重要。《文心雕龍》所謂“三代政暇，文翰頗疏，春秋聘繁，書介弭盛?！钡捎谝灾窈喣緺﹤鲿?，沉重繁累，且難盡意，所以外交的往來，必須同時派善于辭令的舌辯之士為使節(jié)赍書前往，以口頭補充君主所授之詞命。《呂相絕秦》就是一篇記錄魏相代表晉厲公出使秦國指謫秦穆公背信棄義的典型外交抗議書。

《論語》是春秋時期的一部少有的完整而可靠的記錄文獻，其中記錄了孔子所述鄭國外交辭令的制作過程，要經(jīng)過擬搞、討論、修飾、潤色的工序（子曰：“為命，裨諶草創(chuàng)之，世叔討論之，行人子羽修飾之，東里子產(chǎn)潤色之”）。說明先秦諸子對公牘撰寫十分重視。

秦并六國后，規(guī)定了公文體制，改命為制，改令為詔，改書為奏、議。焚書以后，以吏為師傳授法令文牘，公文從此趨向繁多的分類。

漢代繼承和發(fā)展了秦代的公文體制，在秦代把書分為奏、議的基礎(chǔ)上，又定為章、奏、表、議四種。據(jù)《文心雕龍》記載，章用于對皇帝的感謝恩典，奏用于彈劾揭發(fā)，表用于陳述下情，議用于討論不同意見。還規(guī)定了密奏用封事，以及其它上行、平行、下行的各種文體如疏、狀、白、事、露布、移、檄、教、牒等等。對于秘書人才的選拔，也規(guī)定了嚴格的條件：學僮年十七以上，始諷籀書九千字乃得為吏，歲終，赴郡試八體書，第一名要由郡守推薦給太史復(fù)試，合格后才能擔任中書省史書令史）又因為大亂之后，典章缺失，儒士知古而不知今，不得不依靠文吏以理煩治劇。史書上說，當時文章氣節(jié)之士，如陳蕃、李膺輩，多起于掾吏。光武帝曾下詔，要丞相考核官吏，凡不熟悉治業(yè)務(wù)、書疏不端正的，要連同推薦人一同辦罪，這也是促使重視吏治的原因。漢代的公文體制較前代逐漸完備，連文件尺寸、起首和結(jié)束語的寫法及行款數(shù)目，具名姓的等級規(guī)矩，都有明確的程式。還規(guī)定了以封囊的顏色來區(qū)別文件緩急程度，如平件用青色，急件用赤白二色，密件用黑色。

漢代很多文牘出于名儒碩彥之手，但有些教令議論過高，似是而非，不切實際。如曹褒敕吏勿殺盜徒，甘以身坐全其性命；法雄禁捕虎狼謂仁義可以感化，后人譏為迂闊之論。而孔融高談教令，“辭氣溫雅，可玩而誦，論事考實，難可悉行”（《三國志?崔琰傳》注），這也說明公牘開始走向虛名無實，追求詞藻的歧路。魏晉六朝文書，名目上雖然也有所興革，但基本上仍承襲舊制，變化不大。六朝時由于文、筆之分，有能為表奏收檄而不能詩文者，也有詩文造詣極深而不能為記室參軍之職的。社會上一反漢代故常，形成重文章輕筆札的風氣，以致記室人才難得，公牘也深受當時文章雕繪藻飾的影響，所謂“挹之無窮，按之無實”，浮文滿紙。臺閣重臣十之八九不能動筆?！段簳?王肅傳》注說：“是時朝堂公卿以下四百余人，其能操筆者未有十人，多皆相從飽食而退。”《魏志?王粲傳》注引《典略》說，象鍾繇、王朗這樣的卿相，連朝廷奏議都“擱筆不能措手”。《文心雕龍》指出了公牘是“藝文之末品，政事之先務(wù)”，說明好文人輕視公牘，而又不得不在重要政務(wù)上小心應(yīng)用公牘的矛盾，這種現(xiàn)象在后來歷代差不多都存在。

唐宋是我國封建社會的頂峰，典章之物，粲然大備，表現(xiàn)在公牘上，更是品目繁多。唐代僅行下之“王言”，即有七種，其中“敕”占四類（發(fā)敕、敕旨、敕書、敕牒）。按《六典》，行下文書有六種：制、敕、冊、令、教、符；行上文書也有六種：表、狀、牘、啟、辭、牒；諸司相質(zhì)問，行文有三種：關(guān)、移、刺。其中辭、牒、關(guān)、刺為唐代所特有，實際上還不止于此，但己足以說明公牘體制之紛繁了。唐代帝王擅公牘者，首推太宗，文武兼資，所為詔令醇雅可誦。名臣如開元之姚、宋，大歷之陸贄、令狐楚，元和之韓、柳，皆以兼擅公牘著名，尤其是韓愈文章以復(fù)古為宗旨，所為表狀，亦超邁時流，“一言而為天下法”的贊語，也可以其公牘當之。

唐代重視文牘，也表現(xiàn)為貢舉有明法科，考四項內(nèi)容：身(體貌豐偉)，言（言詞辯正），書（楷法秀美），判（文理優(yōu)長）。同時，公牘講究書法，顏真卿的叔父顏元孫用“干祿字書”（做官須知的文牘書體），把公牘用字按四聲分類，每字分正、俗、通三體，以為書判章表之用。但是，以判優(yōu)劣為選吏標準的做法，由于判詞必須以四六文寫作，追求詞藻，以致產(chǎn)生了不少有能力的官吏順短于詞判而不能褒升的弊病。由于遷轉(zhuǎn)甚滯，文人多攀附藩鎮(zhèn)，請求辟舉，當時選官的制度內(nèi)重外輕，這就給了不拘行檢者一條捷徑，所以晚唐的幕府，也就很濫，中樞不得不限制外藩薦舉非，有官銜者不得錄用。

唐代行文下區(qū)別甚嚴?！短坡伞芬?guī)定：應(yīng)言上而不言下，不應(yīng)言上而言上，不由所管而越言上，應(yīng)行應(yīng)下而不行下及不應(yīng)行下而行下者，各杖六十。

五代文牘體制，沿襲唐人，士大夫生于干戈殺伐這際，有筆札才思的人，甚至不能茍全性命。因為武夫出身的割據(jù)者，識字不多，幕府文人又好舞文弄墨，所以難免惹禍。當時牛希濟看到這一點，寫了《表章論》，他認為公牘要“直指是非，必然明白”，人主并不是都能“奧學深文”，有時對深文“覽之茫然”，必然要詢問左右，倘或有人故意“改易文意”，要使皇帝“逆鱗發(fā)怒”，是毫不費難的。他規(guī)勸執(zhí)筆的人：“但真于理”，為什么一定要寫那些“幽僻文繁”的奏章呢？《也載周太祖即位時，詔文武官：凡是有益國利民之術(shù)的，都可以寫出奏對，但要直截了當，不要玩詞藻。這些見解，都要求文牘淺近明白，可謂切中時弊。

宋代因從五代戰(zhàn)亂中繼承了政權(quán)，州郡長官多為不識字的武夫擔任。宋人汪應(yīng)辰《答張侍郎書》說：國初承五代殺伐之余，州郡官多付之武夫，有不識字而以仆從代書判者，其違法貪枉的情形可以想見。又據(jù)張舜民《畫墁集．與石司理書》中所說，歐陽修被貶到夷陵，想讀《史記》、《漢書》、無處可借，沒法消遣，就到庫房去看檔案，發(fā)現(xiàn)許多陳舊公牘中被錯判的案件不可勝數(shù)。

宋代公牘體制在漢唐制度的基礎(chǔ)上，也有一些變化。如誥命、御札、敕榜、故牒、公牒、呈狀、申狀、笞子諸體的創(chuàng)設(shè)，比前代更細了。同時，由于宋朝一批散文大師如歐陽修、王安石、蘇東坡等繼唐代的古文運動，反對六朝駢儷文風，多少也影響到公牘，上自制誥，下至賤啟等一直為四六文統(tǒng)治的領(lǐng)域，盡管還沒有徹底打破，甚至大師們自己有時也喜歡在公牘面貌發(fā)生了較大變化。不過由此也帶來了宋人書牘，也在所不免。從文字上講，北宋繁于唐人，而南宋又繁于北宋，這大概和后來大為發(fā)展的理學長于辯微析奧有關(guān)系，但也有其淺顯易懂的好處。如朱熹知南康軍任內(nèi)寫的大量救茺、勸農(nóng)以及曉諭逃移民戶的榜文（布告），體恤民情，言辭懇切，明白易懂，不失為宋代公牘的典范。

宋代很重視榜文的宣傳效果，大字楷書在鬧市張掛，并在鄉(xiāng)村粉壁上謄寫，要當?shù)仃乳L葉?？垂?，不得損壞。遞送公文有“檄牌”按照金字、青字、紅字來區(qū)別遲速。金字牌日行四百里，接力飛遞，不準留鋪，晝夜兼程，用于赦書及軍機要件。青牌日行三百五十里。傳說岳飛受詔班師，一天接到十二道金牌，最近有史學家以常理推測，認為不可能每隔不到一小時就發(fā)出一道詔書，大概是一日“下二道金牌”之誤。

元代公牘雅俗雜出。元代帝王不通漢文，其詔書多用俗語，文義詰屈聱牙，甚至無法看懂，如至元十九年七月的中書省咨文中說：“......這般圣旨有來，在后俺根里不處奏，他每奏了的后頭，分付與俺奏有來。今后依著在先體例，一處奏呵，怎奉圣旨，這般是你的勾當。......”詔令多亦如此。當然也有寫得極為得體的，多是出于漢人手筆。

元代行省長官叫做丞相，亦名達魯花赤，必須由蒙古貴族擔任，以漢人（先被征服的金地人）、南人（后被征服的宋地人）為貳佐。行省長官罕有通文墨的，漢人、南人要跪起稟白。元代的書吏俸給微薄，所以利用公牘行詐徇私?！蹲仙酱笕份d胡只論當時的弊政是：“一語抵官，十年不絕，兩家爭田，連村受禍?！薄扒鸀橹?，以是。”他指出“縣令多非其材”，大半不識文墨，不通案牘。胡氏認為要“先削冗文”。所謂冗文，就是不當申而申、不當下而下的公文，僅僅為了一二年得不到明確批復(fù)，往往為一二百文往返問答，費紙數(shù)千張。公文拖沓如此，可見官僚主義嚴重。無怪元王朝雖然霸業(yè)蓋世，而其祚運竟然不及百年。明朝公牘大體一沿唐宋元制度而略有改進。臣民具疏上于朝廷者為奏本，東宮為啟本。后又以不便面奏者用題本。各衙門行移之文有照會、咨呈、答付、呈狀、申狀、平關(guān)、牒呈、平牒、牒上、下帖。洪間頒定格式，但實際應(yīng)用亦不盡依定式。題本之外，又有密奏用的揭帖，凡軍國機要，朝廷大政，均用揭帖，由文淵閣用印封緘密進。揭帖也有用于下官向上官密呈。到晚明，又演變?yōu)楣_張貼的露簡（公開信）。

明人公牘的特點是浮文繁蕪，喋喋不休。洪武九年刑部主事茹太素上萬言書，朱元璋使人讀到六千三百七十字，還未見要領(lǐng)，才涉及主題五項建議，有四項是可取的，朱元璋即令中書“行其言這善者”，又表揚茹太素是忠臣。并規(guī)定建言格式，“頒示中外，使言者陳得失無煩文”。嘉靖、隆慶時也曾先后頒詔“令諸司奏章不許煩詞”，“違者部院及科臣劾治之”。盡管一再申禁，實際未見收效。二十余年后的萬歷間，奏書仍有長達六拉言的，可見積弊難除。另一方面，自成化后，八股文盛行，迂儒入仕，公牘也受到影響。以八股文中的陳詞濫調(diào)、講章程墨拉雜行文，成為公牘中的流行病。至于以駢文作判牘，追求詞藻格律，以公牘為游戲文章，更成為一種氣。這些對清代也有很影響。清代公牘基本上是明制的延續(xù)，行文格式也大致相同，但也有自己的發(fā)展特點。首先在形式上，奏本、題本用法更具體，題本用于言地方公事，用?。蛔啾狙运绞?，不用印。順治間規(guī)定題本、奏本不得超過三百字。貼黃（摘由）不超過百字。但后來雍正間要求上奏緊要事件的本章務(wù)求詳明暢達，不限字數(shù)。各部院行文除沿用歷代及明代部分體制，如移、答、資呈、呈文、申文、照會、牒......等外，尚有諭（上諭，按下達途徑分為明發(fā)、明寄、廷寄、傳諭等類）、堂諭、札、牌、詳、揭、稟、折、諭帖等。

清承明制，但公文風格不同，因受清初學風影響甚大。從寫作思想上看，有的是篤信程朱理學，所撰公牘多反復(fù)議論；有的是受樸學之風影響，以博辯考據(jù)為能事；有的折獄判牘附經(jīng)義；有的能接觸實際，講究經(jīng)濟，指陳郡國利病，晃蹈空言。公牘風氣也因時而異。清初順治至雍正三朝，一生財重申以朋黨為誡，詔令頻頒，處分嚴竣，朝臣為了避禍，故所撰奏章行文兢兢業(yè)業(yè)，模棱兩可，其內(nèi)容盡力揣摹，多趨避、圓滑、工巧的用語，竟不顧國家的休戚和民生的疾苦。嘉慶時，刑獄條例滋多，處分益密，很多非科目起家的官吏，不習法令，又害怕斷案不當致觸王法，于是就依靠友老吏，根據(jù)前人例案比附判決，生搬硬套，頗多失誤。幕友不外刑名、錢谷二端，大都各有一套久經(jīng)累積的通行成案資料匯抄，遇有新定章程必隨時增補，以備參照，這些人辦案對于成例非常熟悉，每當主管長官遇么棘手的案件，都要依靠他們出謀劃策，照例案定讞。

幕僚成為一種活字典，掌握判牘秘決，非執(zhí)業(yè)弟子不肯輕易傳授。如果州縣不是和藩臺、臬臺衙門的幕客有交情，那就很少有不被駁回的呈文；相反，如果對他們經(jīng)常關(guān)禮、行賄，就能通融包涵，迅速批準。生殺予奪之權(quán)，實際操在幕友之手。這種風氣從明朝開始形成了。據(jù)《日知錄》引謝肇制的話，明代中葉戶部十三司里多紹興人，掌握重權(quán)，外官不得不以紹興人為幕友，借通聲氣。后人沿稱幕友為“紹興師爺”。當然，不一定所有幕友都是紹興人，更非都是為非作歹的。有的是無意仕進的通儒，應(yīng)好友之邀，也有的是困于場屋的名士，生計艱難，權(quán)宜旅食。他們充當幕友都頗有建樹。如清代理學家李恕谷、詞曲家李漁、考據(jù)家汪中、大詩人黃仲則，都是著名的幕友。汪、黃二人都坎坷一世，汪中有“如黃祖之腹中，在本初之弦上”的名句（《過舊苑吊馬守真文》），寫出了秘書工作的甘苦，黃仲則英年殂謝，尤為后人所惋惜。

民國成立之初，公文基本上仍循清代格式。民國元年迄解放前夕，歷屆舊政權(quán)進行過多次過多公文改革，最后定為十種，計下行者六種：令、訓(xùn)令、指令、布告狀、批；平行者二種：咨、公函；上行者一種：呈；不分上、下、平行者為代電。每次改革都有一些變化。主要體現(xiàn)在文體較清代簡單，總的主張是種類宜少而不宜多。在前骨政部頒布部的《暫行公文革新辦法》中，規(guī)定公文必須淺近明白：“公文往來，有如晤對，無論上行、平行、下行，均以真摯明顯為要。凡艱澀語句，孤僻典故，及虛偽譽詞，應(yīng)一律免用”。這種要求淺近通俗的觀點，與前清文柱，它是地主、官僚、買辦階級聯(lián)合統(tǒng)治壓迫人民的反動階級專政的工具，它的公文體制較前清雖在形式上有所改革，但其魚肉人民的實質(zhì)并沒有多大區(qū)別。由于貪官污吏們借文牘以營私舞弊，上下勾結(jié)，狼狽為奸，一切前清吏治窳敗的遺毒，對于民國政權(quán)的北洋軍閥和國民黨官僚來說，幾乎是全盤繼承的。

第三篇：九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱

《九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱》把數(shù)學思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在大綱中明確提出來，這不僅是大綱體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學生實施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。

一、了解《大綱》要求，把握教學方法

所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。

1、明確基本要求，滲透“層次”教學?！稊?shù)學大綱》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學中，要求學生“了解”數(shù)學思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應(yīng)該使學生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中，應(yīng)牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。

2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學中的數(shù)學思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學中，通過對具體數(shù)學方法的學習，使學生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學思想；同時，數(shù)學思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、遵循認識規(guī)律，把握教學原則，實施創(chuàng)新教育

要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應(yīng)遵循以下幾項原則：

1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如初中代數(shù)課本第一冊《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學生易于接受。

在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。如在教學同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起重要作用。

3、掌握“方法”，運用“思想”。數(shù)學知識的學習要經(jīng)過聽講、復(fù)習、做習題等才能掌握和鞏固。數(shù)學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學生真正領(lǐng)會。另外，使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學習二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數(shù)學方法。

4、提煉“方法”，完善“思想”。教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學思想、方法的教學落在實處。

淺談初中數(shù)學教學滲透的思想方法

字體大?。捍?| 中 | 小 2006-12-18 10:58評論：3

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學思想方法。

數(shù)學教學的目的不僅要求學生掌握好數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要求發(fā)展學生的能力，培養(yǎng)他們良好的個性品質(zhì)和學習習慣。在實現(xiàn)教學目的的過程中，數(shù)學思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養(yǎng)學生的思維能力有著獨到的優(yōu)勢，它是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。因此，在數(shù)學教學中，教師除了基礎(chǔ)知識和基本技能的教學外，還應(yīng)重視數(shù)學思想方法的滲透，注重對學生進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，這對學生今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠的影響。從初中階段就重視數(shù)學思想方法的滲透，將為學生后續(xù)學習打下堅實的基礎(chǔ)，會使學生終生受益。

一、初中數(shù)學教學應(yīng)滲透的思想方法

1、分類討論思想

分類討論是根據(jù)教學對象的本質(zhì)屬性將其劃分為不同種類，即根據(jù)教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學中，如果對學過的知識恰當?shù)剡M行分類，就可以使大量紛繁的知識具有條理性。

例如，教材中給實數(shù)的定義是“有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)”，這個定義揭示了實數(shù)的內(nèi)涵與外延，這本身就體現(xiàn)出分類思想方法。因此，在學完實數(shù)的概念后，可以如此分類：

爾后一提到實數(shù)，就會想到它可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)；一提到有理數(shù)，就會想到它可能是整數(shù)，也可能是分數(shù)等。

又如，實數(shù)的絕對值定義也是采用分類法給出的，在這個定義中選擇 a = 0作為分類的標準。在每一類中，其結(jié)果都不包含絕對值符號。因此定義也給出了脫去絕對值符號的一種方法。

再如，在同一個圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。為了驗證這個猜想，教學時常將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心和圓周角的頂點，這時可能出現(xiàn)三種情況：⑴折痕是圓周角的一條邊，⑵折痕在圓周角的內(nèi)部，⑶折痕在圓周角的外部。驗證時，要分三種情形來說明，這里實際上也體現(xiàn)了分類討論的思想方法。

還有，對三角形全等識別方法的探索，教材中的思考題：如果兩個三角形有三個部分（邊或角）分別對應(yīng)相等，那么有哪幾種可能的情況？同時，教材中對處理幾種識別方法時也采用分類討論，由簡到繁，一步步得出，教學時要讓學生體驗這種思想方法。

2、數(shù)形結(jié)合思想 一般地，人們把代數(shù)稱為“數(shù)”而把幾何稱為“形”，數(shù)與形表面看是相互獨立，其實在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題，圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題。

初一教材引入數(shù)軸，就為數(shù)形結(jié)合的思想奠定了基礎(chǔ)。有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)的幾何意義、絕對值的幾何意義、列方程解應(yīng)用題中的畫圖分析等，充分顯示出數(shù)與形結(jié)合起來產(chǎn)生的威力，這種抽象與形象的結(jié)合，能使學生的思維得到鍛煉。

數(shù)形結(jié)合在各年級中都得到充分的利用。例如，點與圓的位置關(guān)系，可以通過比較點到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來確定，直線與圓的位置關(guān)系，可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來確定，圓與圓的位置關(guān)系，可以通過比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小來確定。又如，勾股定理結(jié)論的論證、函數(shù)的圖象與函數(shù)的性質(zhì)、利用圖象求二元一次方程組的近似解、用三角函數(shù)解直角三角形等等都是典型的數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。再如，有理數(shù)的加法法則、乘法法則，不等式組的解集的確定都是利用數(shù)軸或其它實圖歸納總結(jié)出來的；實踐與探索中行程問題教學，經(jīng)常是利用線段圖解的方法來引導(dǎo)學生分析題中的數(shù)量關(guān)系。

在數(shù)學教學中，由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點，有利于加深學生對知識的識記和理解；在解答數(shù)學題時，數(shù)形結(jié)合，有利于學生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問題的方法，從而提高分析問題和解決問題的能力。抓住數(shù)形結(jié)合思想教學，不僅能夠提高學生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學生遷移思維能力。

3、整體思想

整體思想在初中教材中體現(xiàn)突出，如在實數(shù)運算中,常把數(shù)字與前面的“＋，－”符號看成一個整體進行處理；又如用字母表示數(shù)就充分體現(xiàn)了整體思想,即一個字母不僅代表一個數(shù),而且能代表一系列的數(shù)或由許多字母構(gòu)成的式子等；再如整式運算中往往可以把某一個式子看作一個整體來處理，如：（a+b+c)2= [（a+b）+ c ]2視(a+b)為一個整體展開等等，這些對培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì),提高解題效率是一個極好的機會。

4、化歸思想

化歸思想是數(shù)學思想方法體系主梁之一。在實數(shù)的運算、解方程（組）、多邊形的內(nèi)角和、幾何證明等等的教學中都有讓學生對化歸思想方法的認識,學生有意無意接受到了化歸思想。如已知（x+y)2=11 , xy=1 求 x2 + y2 的值,顯然直接代入無法求解,若先把所求的式子化歸到有已知形式的式子(x+y)2-2xy，則易得: 原式=9；又如 “多邊形的內(nèi)角和”問題通過分解多邊形為三角形來解決,這都是化歸思想在實際問題中的具體體現(xiàn)。再如解方程（組）通過“消元”、“降次”最后求出方程（組）的解等也體現(xiàn)了化歸思想；

化歸思想是解決數(shù)學問題的一種重要思想方法?；瘹w的手段是多種多樣的,其最終目的是將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知問題來解。實現(xiàn)新問題向舊問題的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問題向簡單問題轉(zhuǎn)化、未知問題向已知問題轉(zhuǎn)化、抽象問題向具體問題轉(zhuǎn)化等。如在加法的基礎(chǔ)上，利用相反數(shù)的概念，化歸出減法法則，使加、減法統(tǒng)一起來，得到了代數(shù)和的概念；在乘法的基礎(chǔ)上，利用倒數(shù)的概念，化歸出除法法則，使互逆的兩種運算得到統(tǒng)一。又如，對等腰梯形有關(guān)性質(zhì)的探索，除了教材中利用軸對稱方法外，還經(jīng)常通過作一腰的平行線、作底邊上的高、延長兩腰相交于一點等方法，把等腰梯形轉(zhuǎn)化到平行四邊形和三解形的知識上來。

除此之外，很多知識之間都存在著相互滲透和轉(zhuǎn)化：多元轉(zhuǎn)化為一元、高次轉(zhuǎn)化為低次、分式轉(zhuǎn)化為整式、一般三解形轉(zhuǎn)化為特殊三角形、多邊形轉(zhuǎn)化為三角形、幾何問題代數(shù)解法、恒等的問題用不等式的知識解答……

5、變換思想

變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何圖形中的等積變換等等都包含了變換思想。具有優(yōu)秀思維品質(zhì)的一個重要特征,就是善于變換，從正反、互逆等進行變換考慮問題,但很多學生又恰恰常忽略從這方面考慮問題，因此變換思想是學生學好數(shù)學的一個重要武器。

例 四邊形ABCD中, AB = CD, BC = DA, E、F是AC上的兩點, 且AE = CF.求證: DE=BF.這道題若是由已知向后推理較難把握方向，但用變換方法尋找證法比較易：要證DE = BF，只要證△ADE≌△CBF（證△ABFE≌△CDE也可）；要證△ADE≌△CBF，因題目已知BC = DA，AE = CF，只要證∠DAE=∠BCF；要證∠DAE=∠BCF，可由△ABC≌△CDA得到，而由已知條件AB = CD, BC = DA, AE = CF不難得到△ABC≌△CDA。這樣問題就解決了。

6、方程思想

方程思想的實質(zhì)就是數(shù)學建模,解應(yīng)用題是方程思想應(yīng)用的最突出體現(xiàn)。

例 某工人每天早晨在同一時刻從家里騎車去工廠上班，如果以每小時16千米的速度行駛，則可在上班時刻前15分鐘到達工廠；如果以每小時 千米的速度行駛，則在工廠上班時刻后15分鐘到達工廠。

① 求這位工人的家到工廠的路程；

② 這位工人每天早晨在工廠上班時刻前多少小時從家里出發(fā)？ 這道題若通過構(gòu)建方程求解, 能很易求出答案。

略解:①設(shè)這位工人的家到工廠的路程為x，則可得，解得x =1

2（千米/小時）；

②這位工人每天早晨在工廠上班時刻前或 = 1 小時從家里出

發(fā)。

又如 甲乙兩人同時從A地出發(fā)，步行15千米到B地，乙比甲每小時少走1千米，結(jié)果比甲遲到小時，求甲、乙兩人的速度。

這道題若通過構(gòu)建方程求解, 也不難求出答案。

略解：設(shè)甲每小時走x千米，則乙每小時走（x－1）千米，依題意得 解得 x1 = 6 , x2 =－5

經(jīng)檢驗x = 6 , x2 =－5 都是原方程的根，但x2 =－5不合題意，舍去；

由x = 6得x－1=5；于是甲每小時走6千米，乙每小時走5千米。

7、比較思想所謂比較，就是指在思維中對兩種或兩種以上的同類研究對象的異同進行辨別。比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，隨著學習的不斷深入，學生要掌握越來越多的知識，這就要求學生要善于比較知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。

例如，在因式分解的教學中，通過復(fù)習整式乘法，讓學生比較這兩種運算的異同，明確因式分解與整式乘法是恒等變形，又是互逆運算。如（a+b)(a-b)= a2－b2 是整式乘法，a2－b2 =（a+b)(a-b)是因式分解。在不等式的解法教學時，可以對比一元一次方程解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1這些步驟是一樣的。當然，要特別比較化系數(shù)為1時兩者的不同之處。又如，全等三角形是相似三角形在相似比為1時的特例，兩個三角形相似和全等有它特定的內(nèi)在聯(lián)系，因此，全等三角形的識別方法可以類比相似三角形的識別方法。再如，軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)對稱圖形、中心對稱圖形是意義不盡相同的概念，通過類比可以發(fā)現(xiàn)它們之間的異同，從而加深對這幾個概念的本質(zhì)屬性的認識。類比要點如下圖：

8、統(tǒng)計思想 初中數(shù)學教材中,專辟了介紹統(tǒng)計初步知識的內(nèi)容（舊課標放在初三代數(shù)部分的最后一章，新課標分散于各個年級）,就是要求學生從中提煉并掌握一些處理數(shù)據(jù)的方法,并用來解決一些實際問題。

二、初中數(shù)學教學應(yīng)如何加強數(shù)學思想方法的滲透 1.提高滲透的自覺性

數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務(wù)”擠掉。對于學生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學要求。2.把握滲透的可行性

數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

3.注重滲透的漸進性和反復(fù)性

數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”。因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。其次要注意滲透的長期性。應(yīng)該看到，對學生數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是有一個過程。數(shù)學思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學生真正地有所領(lǐng)悟。

總之,在數(shù)學教學中,只要切切實實把握好上述幾個典型的數(shù)學思想,同時注意滲透的過程,依據(jù)課本內(nèi)容和學生的認知水平,從初一開始就有計劃的滲透,就一定能提高學生的學習效率和數(shù)學能力。

第四篇：全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱

全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱

日期：2003-08-16 來源：

作者：

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學習、研究現(xiàn)代科學技術(shù)的基礎(chǔ)；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

高中數(shù)學是義務(wù)教育后普通高級中學的一門主要課程。它是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生產(chǎn)、日常生活和進一步學習的必要基礎(chǔ)，對形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此，使學生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學教育，提高數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。

一、教 學 目 的

高中數(shù)學的教學目的是：使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養(yǎng)學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力，以及創(chuàng)新意識；進一步培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點

基礎(chǔ)知識是指：高中數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想和方法。

基本技能是指：按照一定的程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)（包括使用計算器）、簡單的推理、畫圖以及繪制圖表等技能。

思維能力主要是指：會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

運算能力是指：會根據(jù)法則、公式正確地進行運算、處理數(shù)據(jù)，并理解算理；能夠根據(jù)問題的情景，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑。

空間想象能力主要是指：能夠由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀、位置和大小；能夠想象幾何圖形的運動和變化；能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題本質(zhì)。

解決實際問題的能力是指：會提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關(guān)學科、生產(chǎn)和生活中的數(shù)學問題；會使用數(shù)學語言表達問題、進行交流，形成用數(shù)學的意識。

創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進行探索和研究。

良好的個性品質(zhì)主要是指：正確的學習目的，學習數(shù)學的興趣、信心和毅力，實事求是的科學態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，欣賞數(shù)學的美學價值。

高中數(shù)學中所培養(yǎng)的辯證唯物主義觀點主要是指：數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點；數(shù)學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點。

二教學內(nèi)容的確定和安排

高中數(shù)學教學內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學習所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學科的相互配合，更要注意符合學生的認識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學內(nèi)容相銜接。

高中數(shù)學分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計52課時，選修Ⅱ總計104課時。學校根據(jù)教學實際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學期至少安排一個研究性課題。

三教學內(nèi)容和教學目標

必修課

1．集合、簡易邏輯（14課時）

集合。子集。補集。交集。并集。

邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。

教學目標

（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：

（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。

（2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。

（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。

（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。

2．函數(shù)（30課時）

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)的奇偶性。

反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。

對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。

函數(shù)的應(yīng)用舉例。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。

（2）了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡化函數(shù)圖象的繪制過程。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。

（7）實習作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力。

3．不等式（22課時）

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。

教學目標

（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。

（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（4）掌握某些簡單不等式的解法。

（5）理解不等式

｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。

4．平面向量（12課時）

向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。

教學目標

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法。

（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

5．三角函數(shù)（46課時）

角的概念的推廣。弧度制。

任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。

（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsin x、arccos x、arctan x表示。

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。

（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學，繼續(xù)提高運用所學知識解決實際問題的能力。

（9）實習作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。

6．數(shù)列（12課時）

數(shù)列。

等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n 項和公式。

等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n 項和公式。

教學目標

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n 項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n 項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。

7．直線和圓的方程（22課時）

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。

兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。

用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。

實習作業(yè)。

曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。

圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。

教學目標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。

（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。

（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。

（7）結(jié)合教學內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。

（8）實習作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

8．圓錐曲線方程（18課時）

橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。

雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

教學目標

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）能夠利用工具畫圓錐曲線的圖形，了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

（5）結(jié)合教學內(nèi)容，繼續(xù)進行運動、變化觀點的教育。

9（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）

直線、平面、簡單幾何體的教學內(nèi)容和教學目標在9（A）和9（B）兩個方案中只選一個執(zhí)行。

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。

平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。

教學目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）了解空間兩條直線的位置關(guān)系；掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。

（3）了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。

（4）了解平面與平面的位置關(guān)系；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。

兩個平面的位置關(guān)系。

空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示?？臻g向量的數(shù)量積。

直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。

平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。

教學目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）了解空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關(guān)系。

（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

（4）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。

（5）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。

（6）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（7）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

（8）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（9）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

（10）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

（11）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

（12）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（13）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。

（14）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

10．排列、組合、二項式定理（18課時）

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。

排列。排列數(shù)公式。

組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。

二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。

教學目標

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

11．概率（12課時）

隨機事件的概率。等可能性事件的概率?；コ馐录幸粋€發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。

教學目標

（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

（5）會計算事件在n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率。

（6）結(jié)合概率的教學，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。

12、研究性課題（12課時）

研究性課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究。充分地體現(xiàn)學生的自主活動和合作活動。研究性課題應(yīng)以所學的數(shù)學知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題的選擇可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬課題。提倡教師和學生自已提出問題。

參考課題

數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。

教學目標

（1）學會提出問題和明確探究方向。

（2）體驗數(shù)學活動的過程。

（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。

選修課

選修Ⅰ

1．統(tǒng)計（12課時）

抽樣方法?？傮w分布的估計。正態(tài)分布。

線性回歸。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

（2）會用樣本頻率分布估計總體分布。

（3）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。

（4）了解線性回歸的方法。

（5）實習作業(yè)以統(tǒng)計中抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的能力。

2．極限與導(dǎo)數(shù)（20課時）

數(shù)列的極限。

函數(shù)的極限。極限的四則運算。

導(dǎo)數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：變化率。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。

微積分建立的時代背景和歷史意義。

教學目標

（1）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（2）掌握極限的四則運算法則，并會求某些數(shù)列與有理函數(shù)的極限。

（3）理解導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義；掌握函數(shù)y=xn(n∈N*)的導(dǎo)數(shù)公式；會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（4）會用導(dǎo)數(shù)求變化率；理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。

（5）通過函數(shù)極限與導(dǎo)數(shù)的教學，了解微積分建立的時代背景和歷史意義，進行客觀事物的相互制約、相互轉(zhuǎn)化、對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系等觀點的教育。

選修Ⅱ

1．概率與統(tǒng)計（14課時）

離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法?？傮w分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）了解隨機變量、離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。

（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。

（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。

（6）通過生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖了解假設(shè)檢驗的基本思想。

（7）了解線性回歸的方法。

（8）實習作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的能力。

1．極限（12課時）

數(shù)學歸納法。數(shù)學歸納法應(yīng)用舉例。

數(shù)列的極限。

函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。

教學目標

（1）理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。

3．導(dǎo)數(shù)與微分（16課時）

導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。基本導(dǎo)數(shù)公式。

微分的概念與運算。

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。

教學目標

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。

（2）熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（m為有理數(shù)）,sin x, cos x, ex, ax, ln x, logax的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（3）理解微分的概念（dy=y‘

第五篇：全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱

全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用越來越廣泛。它已經(jīng)成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動的需要。它是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)的基礎(chǔ)；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

高中數(shù)學是義務(wù)教育后普通高級中學的一門主要課程。它是學習物理、化學、計算機和進一步學習的必要基礎(chǔ)，也是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，認識數(shù)學的科學和文化價值，形成理性思維有積極作用。因此，使學生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學教育，提高數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。

一、教學目的

高中數(shù)學教學應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上進一步做到：

使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步的基礎(chǔ)知識、基本技能，以及其中的數(shù)學思想方法。

在數(shù)學教學過程中注重培養(yǎng)學生數(shù)學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學生數(shù)學探究能力、數(shù)學建模能力和數(shù)學交流能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)學實踐能力。

努力培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學模式作出思考和判斷。

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生樹立學好數(shù)學的信心，形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義的世界觀。

二、教學內(nèi)容的確定和安排

高中數(shù)學教學內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學習所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學科的相互配合，更要注意符合學生的認識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學內(nèi)容相銜接。高中數(shù)學分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計52課時，選修Ⅱ總計104課時。學校根據(jù)教學實際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學期至少安排一個研究性課題。

三、教學內(nèi)容和教學目標

必修課

1．平面向量（12課時）

向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。

教學目標

（1）理解①向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

①（注）：本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：

（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識．能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。

（2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而目能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。

（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習，形成技能，能夠（或會）用它在解決一些問題。

（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。

（2）掌握向量的加法與減法。

（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

2．集臺、簡易邏輯（14課時）

集合。子集。補集。交集。并集。

邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。

教學目標

（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。

3．函數(shù)（30課時）

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。

反函數(shù)。互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。

對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。

函數(shù)的應(yīng)用舉例。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。

（2）了解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。

（7）實習作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應(yīng)用函數(shù)知識解決某些實際問題的能力。

4．不等式（22課時）

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法、含絕對值的不等式。

教學目標

（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。

（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理。并會簡單的應(yīng)用。

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。

（5）理解不等式

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

5．三角函數(shù)（46課時）

角的概念的推廣、弧度制。

任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)、函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角一角函數(shù)的基本關(guān)系式：掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的定義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。

（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示。

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜二角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。

（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學，提高運用所學知識解決實際問題的能力。

（9）實習作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。

6．數(shù)列（12課時）

數(shù)列。

等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。

等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。

教學目標

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

7．直線和圓的方程（22課時）

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。

兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。

用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單線性規(guī)劃問題。

實習作業(yè)。

曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。

圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。

教學目標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。

（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。

（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。

（7）結(jié)合教學內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。

（8）實習作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

8．圓錐曲線方程(18課時)

橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。

雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

教學目標

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

（5）結(jié)合教學內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。

9（A）．①直線、平面、簡單幾何體（36課時）

①{(注)：直線、平面、簡單幾何體的教學內(nèi)容和教學目標在9(A)和9(B)兩個方案中只選一個執(zhí)行。}

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離、斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。

平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角、兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體、球。

教學目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。

（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。

（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

9（B）．直線、平面、簡單幾何體（36課時）

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。

兩個平面的位置關(guān)系。

空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示。空間向量的數(shù)量積。

直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。

直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。

平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。

教學目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三重線定理及其逆定理。

（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。

（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。

（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念

（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

（10）了解棱錐的慨念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。

（13）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

10．排列、組合、二項式定理（l8課時）

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。

排列、排列數(shù)公式。

組合、組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。

二項式定理、二項展開式的性質(zhì)。

教學目標

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

11.概率（12課時）

隨機事件的概率。等可能性事件的概率?；コ馐录幸粋€發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。

教學目標

（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

（5）會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率。

（6）結(jié)合概率的教學，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。

12．研究性學習課題（l2課時）

研究性學習課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究，充分地體現(xiàn)學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應(yīng)以所學的數(shù)學知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬。

參考課題

數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。

教學目標

（1）學會提出問題和明確探究方向。

（2）體驗數(shù)學活動的過程。

（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。

選修課

選修Ⅰ

1.統(tǒng)計（9課時）

抽樣方法。

總體分布的估計。

總體期望值和方差的估計。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學。

（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布，會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。

（3）實習作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程。

2．導(dǎo)數(shù)（15課時）

導(dǎo)數(shù)的背景。

導(dǎo)數(shù)的概念。

多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。

利用導(dǎo)數(shù)研究簡單實際問題的最大值與最小值。

微積分建立的時代背景和歷史意義。

教學目標

（1）通過豐富的實際材料體驗導(dǎo)數(shù)概念的背景。

（2）理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

（3）掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的導(dǎo)數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。

（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值的應(yīng)用。

（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值及基本思想。

選修Ⅱ

1.概率與統(tǒng)計（14課時）

離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法?？傮w分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。

（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。

（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。

（6）了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。

（7）實習作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

2.極限（12課時）

數(shù)學歸納法。數(shù)學歸納法應(yīng)用舉例。

數(shù)列的極限。

函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。

教學目標

（1）理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。

3.導(dǎo)數(shù)（l8課時）

導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?；緦?dǎo)數(shù)公式。

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。

微積分建立的時代背景和歷史意義。

教學目標

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。

（2）熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c，（m為有理數(shù)），sinx,cosx，,lnx,的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。

（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。

4．數(shù)系的擴充——復(fù)數(shù)（4課時）

復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的加法和減法。復(fù)數(shù)的乘法與除法。數(shù)系的擴充。

教學目標

（1）了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運算。

（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思想。

5．研究性學習課題（選修Ⅰ 3課時，選修Ⅱ 6課時）

有關(guān)研究性學習課題的要求和教學目標見本大綱必修課中“研究性學習課題”的說明。

參考課題

楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；數(shù)學軟件的應(yīng)用；復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運算（包括向量表示）。

四、教學中應(yīng)注意的幾個問題

高中數(shù)學教學要以《全日制普通高級中學課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學教學目的，完成規(guī)定的教學內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學時間，在教學中應(yīng)該注意以下問題。

l．面向全體學生

面向全體學生就是要促進每一個學生的發(fā)展，既要為所有的學生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學生的個性和特長。

由于各種不同的因素，學生在數(shù)學知識、技能、能力方面以及數(shù)學經(jīng)驗、志趣上存在差異。因此，教師應(yīng)尊重學生的人格，關(guān)注個體差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)、在教學中宜從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，調(diào)動所有學生學習數(shù)學的積極性。改進教學策略，滿足學生的不同學習需求，發(fā)展學生的數(shù)學才能。

2．進行思想品德教育

結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容和學生實際對學生進行思想品德教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學精神，是數(shù)學教學的一項重要任務(wù)。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學內(nèi)容，使學生領(lǐng)悟到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，從中體會反映在數(shù)學中的辯證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。

應(yīng)該通過數(shù)學教學，激發(fā)學生的民族自尊心和凝聚力，努力使學生形成為國家和民族振興而努力學習的志向。教學中要注意闡明數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學成就，以及數(shù)學在現(xiàn)代科學技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。

要陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生勤于思考的習慣、堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學生通過學習數(shù)學，養(yǎng)成良好的學習習慣，認識數(shù)學的科學意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學的美學價值。

3．轉(zhuǎn)變教學觀念，改進教學方法

數(shù)學教學要以學生發(fā)展為本，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，豐富學生的精神世界。

我國數(shù)學教學具有重視基礎(chǔ)知識教學、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中數(shù)學教學中應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學教學應(yīng)“與時俱進”，重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵、揭示數(shù)學發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學與其它學科和日常生活的關(guān)系，提高對數(shù)學科學的學習興趣和信心，形成正確的數(shù)學價值觀。

教師在教學中的主導(dǎo)作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎(chǔ)、學習經(jīng)驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學生即興創(chuàng)造、超越預(yù)設(shè)的教學目標。

教學過程是學生與教師相互交流、共同參與的過程。教學中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學生質(zhì)疑、探究，讓學生感受和體驗數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。

練習是數(shù)學教學的有機組成部分，要精心組織練習，引導(dǎo)學生在理解所學內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習題要精選，題量要適當。

教師要有反思教學的意識，及時調(diào)整教學方法和策略，以獲得更佳的教學效果。

4．重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學教學的一個重要目標和一條基本原則。在教學中要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學學習成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學教學中，要增強用數(shù)學的意識。一方面應(yīng)使學生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學概念和規(guī)律；另一方面要使學生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學建模的能力。要把實習作業(yè)和研究性學習課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的重要載體。

5．重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用

在教學過程中，應(yīng)有意識地利用計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學教學中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學方法、教學模式。

要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學設(shè)計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設(shè)計和組織能吸引學生積極參與的數(shù)學活動，支持和鼓勵學生運用現(xiàn)代信息技術(shù)學習數(shù)學、開展課題研究，改進學習方式，提高學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。

6．嚴格執(zhí)行課程計劃

必項嚴格執(zhí)行《全日制普通高級中學課程計劃》規(guī)定的教學周數(shù)和每周的教學課時數(shù)。不得增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學課程，不得隨意增加畢業(yè)前數(shù)學課的復(fù)習時間，確保學生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展。

五、教學評價

數(shù)學教學評價必須以本大綱為依據(jù)。評價的目的在于了解學生的學習進程和學習能力。應(yīng)全面評價學生的學習成績，激勵學生的學習積極性，提高學習效率，促進教師改進教學。

教學評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學生理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又關(guān)注學生的數(shù)學基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學的能力；既關(guān)注學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學生學習興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學生學習策略和學習行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學生學習數(shù)學的潛能。

要注意改進評價手段和方法。將教學過程、教學目標和學生發(fā)展有機地結(jié)合起來。可通過課堂提問、談話、學生作業(yè)、研究性學習課題、學習交流、學業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關(guān)注學生對評價結(jié)果的認可。

教學評價的過程，應(yīng)有利于學生樹立學好數(shù)學的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試的評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學素養(yǎng)的不斷提高。

五、教學評價

數(shù)學教學評價必須以本大綱為依據(jù)。評價的目的在于了解學生的學習進程和學習能力。應(yīng)全面評價學生的學習成績，激勵學生的學習積極性，提高學習效率，促進教師改進教學。

教學評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學生理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又關(guān)注學生的數(shù)學基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學的能力；既關(guān)注學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學生學習興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學生學習策略和學習行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學生學習數(shù)學的潛能。

要注意改進評價手段和方法。將教學過程、教學目標和學生發(fā)展有機地結(jié)合起來?？赏ㄟ^課堂提問、談話、學生作業(yè)、研究性學習課題、學習交流、學業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關(guān)注學生對評價結(jié)果的認可。

教學評價的過程，應(yīng)有利于學生樹立學好數(shù)學的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試的評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學素養(yǎng)的不斷提高。

中華人民共和國教育部制訂