第一篇：幾何畫板輔助教學(xué)之我見
幾何畫板輔助教學(xué)之我見
最初認(rèn)識“幾何畫板”，我認(rèn)為它只是一個數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件，只是替代了直尺、圓規(guī)的一個畫圖工具而已。但在自己的教學(xué)和制作課件過程中，認(rèn)識到了它的強大功能以及特有的隨機(jī)計算能力和交互能力，使我為它的魅力所折服?！稁缀萎嫲濉诽峁┝艘粋€全新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，調(diào)動了學(xué)習(xí)的主動性、提高了動手能力，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的探索與創(chuàng)造的能力。利用《幾何畫板》可讓學(xué)生參與教學(xué)過程，實現(xiàn)了對知識意義的主動建構(gòu)，較深刻地理解了所學(xué)的內(nèi)容，有效地化解了難點。
“幾何畫板”的特點一：簡明。它的制作工具少，制作過程簡單，學(xué)習(xí)掌握容易?！皫缀萎嫲濉蹦芾糜邢薜墓ぞ邔崿F(xiàn)無限的組合和變化，將制作人想要反映的問題表現(xiàn)出來。學(xué)習(xí)掌握它較為容易，不需要花很多的精力和時間來學(xué)習(xí)軟件本身，而強調(diào)軟件對學(xué)科知識的推動和理解。不能否認(rèn)目前也有許多優(yōu)秀的課件制作工具軟件，但這些軟件往往較難掌握，或者制作過程與學(xué)科本身知識相差很遠(yuǎn)，只是對某一問題的模擬再現(xiàn)?！皫缀萎嫲濉敝谱鬟^程較為簡單，對問題的反映是在對學(xué)科知識理解基礎(chǔ)上，甚至是利用學(xué)科知識本身來解決問題，因而使用“幾何畫板”制作出的課件更符合學(xué)科知識本身的要求。
“幾何畫板”特點二：樸素。它的界面清爽干凈，僅一塊白板而已，制作出的課件也沒有過多華麗的裝飾，只是體現(xiàn)出制作者想要表達(dá)的主題。也正是因為它的樸素，從而使它對問題的反映顯得直接而清楚，使課件本身對問題的闡述、剖析及對難點的突破顯得有效而又有針對性，使課件的作用發(fā)揮到了極限。這正是一個好的教學(xué)輔助軟件所必備的條件——針對性。
“幾何畫板”的特點三：短小。（1）投入人力少，在使用“幾何畫板”制作課件時，一個教師花十幾分鐘，最多一、二個小時就能制作出一個好的課件，教師只要利用一些零星時間就能開發(fā)制作課件;（2）投入財力少，“幾何畫板”對計算機(jī)的要求不高，目前一般學(xué)校的條件都能滿足;（3）占用空間小，一個用“幾何畫板”制作的課件只不過幾KB而已，大的也不過幾十KB，而其它軟件制作的課件往往上百KB，甚至上幾MB，這也使“幾何畫板”制作的課件便于攜帶和交流，也使制作過程變得隨機(jī)性，上課也變得簡單，不再需要拿硬盤或刻錄光盤來上課。
“幾何畫板”的特點四：精悍。（1）由于它和學(xué)科知識聯(lián)系緊密，故對學(xué)科知識的反映準(zhǔn)確，使課件對問題的突破更為直接有效。（2）由于它的強大計算功能，使有些數(shù)值的變化不再是原來的一些特殊值，而是變成連續(xù)值，使問題變得清楚。例如講“正、余弦函數(shù)”這一節(jié)時，在這一課件設(shè)計思想里，我拋棄了原來上課時取特殊值作波形圖的方法，而是通過學(xué)生自己觀察課件演示，得出結(jié)論，讓學(xué)生真正掌握波形圖形成的原理。（3）“幾何畫板”有很強的交互性。由于在制作中利用學(xué)科知識，使課件中包含若干個變量，在“幾何畫板”制作的課件里，這幾個變量是可隨機(jī)變化的，這樣在利用課件上課時，通過演示課件，控制變量的變化，使學(xué)生更好地理解問題中各個數(shù)量的關(guān)系。例如在講“三角形內(nèi)角和”這一節(jié)時，以往是教師畫出一個三角形后，量出度數(shù)，得出結(jié)論。但我用“幾何畫板”制作的課件里，利用課件的動態(tài)特點，先引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形中每一個角的大小發(fā)生變化時，但內(nèi)角和仍保持180度不變，給學(xué)生一個理性認(rèn)識，并且避免了手工作圖引起的誤差，使整個教學(xué)過程變得簡單有序。
利用《幾何畫板》的輔助教學(xué)，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高。把《幾何畫板》引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生主動參與討論，做“數(shù)學(xué)試驗”，參與教學(xué)實踐活動，他們不再是知識的被動接受者，而是知識的主動探索者，問題的研究者，《幾何畫板》的運用使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變?yōu)閷?shù)學(xué)的喜愛，有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，特別是需要反復(fù)認(rèn)識的概念，反復(fù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，少數(shù)學(xué)生課堂上弄不清楚的，可以把軟件拷貝回家，再反復(fù)觀察、反復(fù)認(rèn)識、反復(fù)學(xué)習(xí)，給學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供了再學(xué)習(xí)的機(jī)會，把電腦輔助教學(xué)“輔”到了不同層次的學(xué)生身上。
總之，“幾何畫板”使我們的教學(xué)變得形象、直觀、靈活、有效。
第二篇：利用幾何畫板輔助教學(xué)的體會
利用幾何畫板輔助教學(xué)的體會 長沙市十二中學(xué) 王幼珍
近年來，不少教師，特別是年輕教師，利用《幾何畫板》輔助教學(xué)作了許多有益的探索與實踐，受到了較好的教學(xué)效果，本文談?wù)劰P者的體會。
1、《幾何畫板》具有學(xué)習(xí)容易，操作簡單，功能強大的特點
作為教師，如果已經(jīng)有了操作WINDOWS的基礎(chǔ)，要掌握《幾何畫板》的基本功能是不難的，只要認(rèn)真閱讀它的《參考書冊》就可以了，若能經(jīng)過三、四天的培訓(xùn)，就可以比較熟練地掌握它，還可以象圓規(guī)、三角板一樣，十分方便地使用它，并可以“完美地”實現(xiàn)自己的“創(chuàng)意”，《幾何畫板》。不同于其他的計算機(jī)繪圖軟件，他所作出的圖形、圖象都是動態(tài)的，而且注重數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性，最突出的優(yōu)點就是使圖形、圖象在變動的狀態(tài)下，保持不變的幾何關(guān)系，線段的中點永遠(yuǎn)是中點，平行的直線永遠(yuǎn)是保持平行。這樣就可以幫助學(xué)生從動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系與空間關(guān)系。它是培養(yǎng)跨世紀(jì)創(chuàng)新人才不可多得的輔助教學(xué)的軟件，是中學(xué)數(shù)學(xué)教師理想的CAI工具之一。
2、利用《幾何畫板》是提高知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力
2.1 《幾何畫板》提供了測量和計算功能，能夠?qū)ψ鞒龅膶ο筮M(jìn)行度量，如線段的長度、弧長、角度、面積等，還能對測量的值進(jìn)行計算，并把結(jié)果動態(tài)地顯示在屏幕上，用鼠標(biāo)拖動任意一個對象，使其變動時，顯示出這些幾何對象大小的量也隨之改變，對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，討論問題提供了很好的園地。例如：傳統(tǒng)的教學(xué)方法是把三角形內(nèi)角和定理告訴學(xué)生，然后再加以證明。利用《幾何畫板》我們可以在屏幕上展示，無論拖動三角形的一個頂點怎么移動，雖然這個三角形的三個內(nèi)角的大小動態(tài)地改變著，但是顯示三內(nèi)角和的數(shù)值不變，并且可以以表格形式展示在屏幕上（如下表）。46.5 81.5 105.1 123.2 46.2 19.2 25.3 34.4 87.3 79.3 49.6 22.4 180.0 180.0 180.0 180.0 A B C A+B+C
學(xué)生經(jīng)過直觀地觀察，探索歸納出三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，然后再引導(dǎo)學(xué)生證明。又如在學(xué)習(xí)相交弦定理時，任意改變圓內(nèi)相交弦AB、CD的交點P的位置時，屏幕上顯示AP•PB、CP•PD的數(shù)值總保持相等，準(zhǔn)確地表達(dá)了定理。如果把這點拖到圓外，又可以表現(xiàn)為割線定理。
2.2 利用《幾何畫板》可讓學(xué)生參入教學(xué)過程，實現(xiàn)了對知識意義的主動建構(gòu)，較深刻地理解了所學(xué)的內(nèi)容，有效地化解了難點。如在平行線分線段成比例定理的推出是個難點，教材是通過平行線等分線段的定理舉例，說明它的正確性，學(xué)生沒有足夠的體驗，很難達(dá)到對定理的理解，如利用《幾何畫板》做好課件，在網(wǎng)絡(luò)教室中，讓學(xué)生在電腦上親自去度量線段的長，計算線段的比，然后驗證線段的比是否相等，這樣做，教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了“定理”。另外，通過平行移動圖中線段的位置，學(xué)生很容易“發(fā)現(xiàn)”該定理的兩個推論，即它的兩個變示圖形。
a A D A a D A
b B E b B E B c C F c c C F C F 圖1 圖2 圖3
這樣的課件設(shè)計，突出了學(xué)生的主體地位和探索觀察的實驗意識，從一般到特殊，從形象到抽象，學(xué)生經(jīng)過這樣一番試驗、觀察、猜想、證實之后，再引導(dǎo)學(xué)生給出證明，這樣較難講清的問題，就在學(xué)生的試驗中解決了。
3、利用《幾何畫板》的輔助教學(xué)，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高
把《幾何畫板》引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生主動參與討論，做“數(shù)學(xué)試驗”，參與教學(xué)實踐活動，他們不再是知識的被動接受者，而是知識的主動探索者，問題的研究者，《幾何畫板》的運用使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變?yōu)閷?shù)學(xué)的喜愛，有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，特別是需要反復(fù)認(rèn)識的概念，反復(fù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，少數(shù)學(xué)生課堂上弄不清楚的，可以把軟件拷貝回家，再反復(fù)觀察、反復(fù)認(rèn)識、反復(fù)學(xué)習(xí)，給學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供了再學(xué)習(xí)的機(jī)會，把電腦輔助教學(xué)“輔”到了不同層次的學(xué)生身上。
實踐證明，《幾何畫板》給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新型的教學(xué)模式，對于數(shù)學(xué)教學(xué)有著十分重要的意義。
第三篇：用幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究
目錄
摘 要..................................................2 1引言...................................................3 2幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)...............................4 2.1應(yīng)用幾何畫板解決初中數(shù)學(xué)的平面幾何問題..............4 2.2為學(xué)生驗證問題搭建技術(shù)平臺，使幾何畫板成為“數(shù)學(xué)實驗室”.......................................................9 2.3應(yīng)用幾何畫板解決初中數(shù)學(xué)的函數(shù)問題.................13 3結(jié)論..................................................16 4結(jié)束語................................................17 參考文獻(xiàn)...............................................18 致謝...................................................19
用幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究
數(shù)學(xué)系本0703班 臧宏文
指導(dǎo)教師：曹蕭
摘 要: 20世紀(jì)以來，隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)教育教學(xué)方式的改革也在快速的，推進(jìn)對數(shù)學(xué)教學(xué)改革中充分應(yīng)用多媒體教學(xué)，尤其是如何更快﹑更有效地利用“幾何畫板”有著重要的現(xiàn)實意義。利用建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,應(yīng)用《幾何畫板》創(chuàng)設(shè)新奇的學(xué)習(xí)情境,可以極大地激發(fā)與調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效率。進(jìn)一步探索新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新理念、新方法和新思路。利用幾何畫板實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)中相關(guān)知識點的教學(xué)輔助設(shè)計，如圖形的對稱，旋轉(zhuǎn)，平移，三角形的全等、相似等等。并結(jié)合課堂教學(xué)實際，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)案例，以此分析、總結(jié)和探索中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念、新方法和新思路。
關(guān)鍵詞: 初中幾何，幾何畫板，直觀動態(tài)性，案例。
1引言
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)同學(xué)說數(shù)學(xué)科目比較難，那么數(shù)學(xué)到底難在哪，我認(rèn)為難在其抽象。數(shù)學(xué)有些知識太抽象，使學(xué)生只記住一些理論、符號、公式，學(xué)生不能把概念轉(zhuǎn)換為圖形語言，不能從圖形中理解抽象的概念，而且對具體事實及事物的本質(zhì)特征沒有完全感知，使感性與理性脫節(jié)，學(xué)習(xí)也就望而卻步。
傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上做出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗知識，對典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、辨認(rèn)，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。這樣的教學(xué)雖然對學(xué)生認(rèn)識圖形、理解概念、奠定學(xué)習(xí)幾何的形態(tài)式語言基礎(chǔ)、建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對概念的認(rèn)識有著重要的作用。但是這樣的教學(xué)手段難以進(jìn)行“動態(tài)處理”，學(xué)生難以形成良好的運動觀，在這些內(nèi)容中，應(yīng)該充分利用計算機(jī)技術(shù)，將數(shù)形結(jié)合起來，使動點的運動過程活生生的展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生從觀察動點的變化過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這就需要一個輔助初中數(shù)學(xué)得教學(xué)軟件，而幾何畫板中的動畫、追蹤軌跡等功能就恰好填補了探索動態(tài)運動規(guī)律的空白，為教學(xué)提供了有效的手段。《幾何畫板》新穎生動、感染力強，是一種模擬性、啟發(fā)性的直觀教學(xué)手段，由于它不但容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，而且可以打破時間、空間上的限制，能夠讓學(xué)生清楚地看到事物發(fā)展的全過程，化靜為動、化繁為簡、化虛為實，使枯燥的知識趣味化，抽象的語言形象化，深奧的道理具體化，有利于學(xué)生加深對知識的理解、鞏固和記憶。因此，它對全面提高學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)，有著不可估量的作用。綜上,研究《幾何畫板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用已是十分迫切與必要的。它還適用于平面幾何教學(xué)和學(xué)習(xí),也可以用于代數(shù)、立體幾何、解析幾何等的教學(xué)和學(xué)習(xí)中。
《幾何畫板》(The Geometer’s Sketchpad)軟件是由美國的優(yōu)秀教育軟件, 它是由 Nicholas Jackiw 設(shè)計，Nicholas Jackiw 和 Scott Steketee 程序?qū)崿F(xiàn)，Steven Rasmussen 領(lǐng)導(dǎo)的 Key Curriculum 出版社出版。它的全名是《幾何畫板——21 世紀(jì)的動態(tài)幾何》。幾何畫板是全國中小學(xué)計算機(jī)教育研究中心在 CAI（Computer Assistant Instruction）中推廣使用的軟件之一。《幾何畫 3
板》是一個能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、直觀反映數(shù)學(xué)變化、動態(tài)保持形數(shù)關(guān)系的軟件。它以點、線、圓為基本元素,通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等, 顯示或構(gòu)造出千變?nèi)f化的圖形。為教師和學(xué)生提供了直觀、方便、快捷、準(zhǔn)確的圖形表現(xiàn)工具;使學(xué)生在圖形的運動和變化的過程中,觀察、歸納出圖形的數(shù)量關(guān)系和圖形性質(zhì)。具體來說,《幾何畫板》提供了畫點、畫線、畫圓的工具, 如通過畫線工具可畫出線段、射線、直線, 通過畫圓工具可畫出正圓；通過“作圖”菜單提供的畫平行線、垂線、以圓心和圓周上的點畫圓等命令可準(zhǔn)確作圖。所有這些作圖都能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念表達(dá)的準(zhǔn)確性,因而可以繪制所有尺規(guī)作圖,演繹歐式幾何。它提供的旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能,可以按指定值、計算值或動態(tài)值對圖形進(jìn)行變換,進(jìn)而可以研究某些非歐幾何問題。使用“度量”和“圖表”菜單你可以在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中測定圖形的特征,包括測量線段長度、斜率,測量角的度數(shù)以及多邊形、圓、弓形、扇形的面積,提供直線和圓的方程等功能,還能對測出的值進(jìn)行運算（四則運算、冪函數(shù)、三角函數(shù)等）,因此,許多定量問題可在《幾何畫板》中進(jìn)行研究。在教學(xué)中,了解學(xué)生思路和對概念的掌握程度是相當(dāng)重要的一個環(huán)節(jié),利用《幾何畫板》的“記錄”功能是了解學(xué)生幾何作圖思路的重要工具,而且利用“記錄”還可創(chuàng)造出新的繪圖工具以擴(kuò)充其功能。
2幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)
幾何畫板進(jìn)入課堂改變了教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，改變了教師的教法與學(xué)生的學(xué)法，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程發(fā)生了重大變化——新的教學(xué)模式出現(xiàn)，教育觀念在不斷更新，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革進(jìn)入了一個新的階段。而且?guī)缀萎嫲逶诔橄蟮膯栴}上發(fā)揮著巨大的作用，幾何畫板的動態(tài)性和直觀性，可有效的解決幾何教學(xué)、函數(shù)教學(xué)當(dāng)中較為抽象和復(fù)雜的問題，下面就應(yīng)用幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勛约旱膸c感受：
2.1應(yīng)用幾何畫板解決初中數(shù)學(xué)的平面幾何問題
平面幾何是研究平面圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。它的精髓在于在不斷變化的幾何圖形中,研究不變的幾何規(guī)律。由于幾何內(nèi)在規(guī)律的復(fù)雜性及其受尺規(guī)作圖手段的限制,傳統(tǒng)的教學(xué)往往是直接將規(guī)律給予學(xué)生,然后 4
給出演繹的證明,最多對一些淺顯且易于演示的幾何規(guī)律給出一些圖形解釋。這樣使得幾何規(guī)律及其證明過程存在著不透明性,忽略了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程，至使教師教起來枯燥，學(xué)生學(xué)起來乏味，并且學(xué)生受心理年齡的限制，缺乏足夠的抽象思維能力、一定的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)的耐心和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這些因素也將導(dǎo)致他們畏懼幾何的學(xué)習(xí)。因此,幾何教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點,難就難在學(xué)生看不到知識的形成過程, 學(xué)生的學(xué)習(xí)處于被動狀態(tài)?！稁缀萎嫲濉诽峁┮荒苛巳坏慕虒W(xué)意圖、教學(xué)步驟及操作方法，可以在很大程度上彌補這一缺陷，激發(fā)學(xué)生的興趣，突出重點，分散難點，提高教學(xué)效果。那么我們來看幾個重要的案例：
案例1 在教學(xué)《三角形的中位線》時，用幾何畫板做如下圖所示：
A?AD E=54.40 ??AB C=54.40 ??AE D=58.31 ??AC B=58.31 ?DE =2.86 厘米BC =5.72 厘米DE
作△ABC，取AB的中點D、AC的中點E，連聯(lián)結(jié)D、E；接著測算出DE，BC，∠ADE，∠AED，∠ABC，∠ACB等，甚至把∠ACB，AB，AC也測量出來（干擾觀察），這些數(shù)據(jù)都動態(tài)地展現(xiàn)在屏幕上．然后讓學(xué)生觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生的任何發(fā)現(xiàn)，利用《幾何畫板》，只要拖動點A（或B，或C），就可立即驗證其正確如何．這為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的觀察力，想象力，歸納等諸能力，創(chuàng)設(shè)了極好的“情景”，增強了教學(xué)的自主性、學(xué)生的參與性。
再如在三角形的中位線教學(xué)中，對四邊形各邊中點所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對角線的有一定關(guān)系這一問題的理解，內(nèi)容比較多，可用幾何畫板軟件制作如圖所示的動畫演示效果（如圖）：
BC 5
DEA運動點矩形菱形正方形等腰梯AC垂直BDAC垂直相BD等BFH
GC
學(xué)生對四邊形ABCD的變化過程中四邊形EFGH的特征能直觀感受到，并且加深了印象，而這個效果與教師簡單把結(jié)論教給學(xué)生或不斷畫圖來說明都是不可比較的。
案例2 《等腰三角形》是初中幾何的一個重點內(nèi)容，這部分有很多定理．教材在處理方法上引入了較多的動手操作和直觀感知，通過折紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和識別。但是由于學(xué)生在制作等腰三角形的模型時，存在一定的誤差，導(dǎo)致結(jié)論不是很準(zhǔn)確。而且學(xué)生所制作的模型帶有一定的局限性，無法更好地解釋這種結(jié)論的一般性。應(yīng)用幾何畫板就可以模擬這些折疊、翻轉(zhuǎn)的動畫效果，而且可以達(dá)到很準(zhǔn)確的效果。然后還可以通過拖動等腰三角形的頂點任意改變它的形狀和大小，直觀地說明結(jié)論的正確性，從而也便于論證結(jié)論的一般性。具體過程如下：
（1）等腰△ABC紙片中，AB=AC，（圖1-1）將AB與AC重合在一起折疊，（圖1-2）觀察→兩部分會完全重合→等腰三角形是軸對稱圖形，折痕AD是對稱軸，B與C重合，BD與CD重合→∠ABC=∠ACB，即等邊對等角。（圖1-3）通過引導(dǎo)學(xué)生對折痕AD的分析，也就能很容易得出“三線合一”的性質(zhì)．用這種直接的方式得出結(jié)論，就可以避免煩瑣的推理過程，而且也讓學(xué)生更容易記住結(jié)論。
（2）在畫△ABC，使∠ABC=∠ACB，D為BC中點，連結(jié)AD，（圖1-4）沿AD為折痕對折，觀察→兩部分會完全重合→AB與AC會完全重合，△ABC是等腰三角形，即等角對等邊。（圖1-5）
（3）拖動等腰△ABC的頂點A，改變?nèi)切蔚男螤?，得到不同形狀的符合條件的三角形，然后重復(fù)上述的步驟（1）和步驟（2），也得到同樣的結(jié)論。讓學(xué)生掌握以上結(jié)論的一般性，AAB = 4.74厘米CA = 4.74厘米AB = 4.74厘米ACA = 4.74厘米BD圖1-1CBE折疊三角形圖1-2C
ACA = 4.74厘米AB = 4.74厘米?ABC = 45.11?結(jié)論1.BD=CD2.?ABC = 49.65??ACB = 49.65?BC折疊三角形圖1-3DB折疊三角形圖1-4DCA?ACB = 45.11?D為BC中點
A?ABC = 45.11??ACB = 45.11?結(jié)論AB=ACBC折疊三角形圖1-5D
案例3 講三角形內(nèi)角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學(xué)生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達(dá)到理想的效果。現(xiàn)在利用“幾
何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內(nèi)角并求和（圖1-1——圖1-2），然后拖動三角形的頂點任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。▓D1-3的鈍角三角形和圖1-4直角三角形），發(fā)現(xiàn)：無論怎么變，三個內(nèi)角的和總是180度。這無疑大大激發(fā)起學(xué)生進(jìn)一步探究“為什么”的欲望。
?ABC = 56.02?A?ACB = 51.05??BAC = 72.93??ABC = 56.02?A?ACB = 51.05??BAC = 72.93?B圖1-1CB?ABC+?ACB+?BAC = 180.00?圖1-2C
A?BAC = 90.00??ABC = 44.78??ACB = 45.22?A?ABC = 109.36??BAC = 41.28??ACB = 29.36?B?ABC+?BAC+?ACB = 180.00?圖1-3CB?ABC+?BAC+?ACB = 180.00?圖1-4C
案例
4在學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點時，傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察、得出結(jié)論，但每個學(xué)生在作圖中總會出現(xiàn)種種誤差，導(dǎo)致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現(xiàn)象？使得學(xué)生很難領(lǐng)會數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。但利用信息技術(shù)就不同了，我們可以在幾何畫板里只要畫出一個三角形（圖1-1），用菜單命令畫出相應(yīng)的三條角平分線，就能觀察到三線交于一點的事實（圖1-2），然后任意拖動三角形的頂點，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，發(fā)現(xiàn)三線交于一點的事實總是不會改變的（圖1-3）。特別是像高這樣有特征情況的線，還可以通過拖動得出交點的三個不同位置。（圖1-4，圖1-5，圖1-6，）
OB畫任意三角形圖1-1CB畫三個內(nèi)角平分線且交與一點O圖1-2C
EHF?BEC = 90.00??AFB = 90.00??AGB = 90.00?OB任意拖動角平分線仍交于O點圖1-3CBG三條高交點在內(nèi)部圖1-4C
A?ACB = 90.00??ADC = 90.00??ADC = 90.00?DAM?AMC = 90.00??ANB = 90.00??BEA = 90.00?BHCNB三條高交點在頂點圖1-5CE三條高交點在外部圖1-6H
2.2為學(xué)生驗證問題搭建技術(shù)平臺，使幾何畫板成為“數(shù)學(xué)實驗室”
在解決數(shù)學(xué)問題中，由于問題本身的抽象性和推理的復(fù)雜性，花費了很多時間都未能把問題證明出來，此時，產(chǎn)生對問題的疑義并對問題真實性進(jìn)行驗證是一種極為可能并欲想去做的事。驗證一方面可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對問題進(jìn)行再認(rèn)識；另一方面可以調(diào)節(jié)心理平衡，重塑解題信心。學(xué)生在通過實驗驗證得出問題是真實的時，將會激發(fā)起信心，增強解決問題的動力。從而，有效地克服推理過程中產(chǎn)生的心理障礙。使用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗
教學(xué)，巧妙地將傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識教學(xué)與幾何畫板教學(xué)軟件的特色有機(jī)結(jié)合，使幾何畫板教學(xué)軟件成為學(xué)生自主使用的認(rèn)知、探究手段和解決問題的工具，構(gòu)建學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，提高了學(xué)生自主獲取信息，加工處理及應(yīng)用信息的能力，分析和解決問題能力，交流與合作的能力；整合中使我們的教師、學(xué)生，學(xué)習(xí)伙伴能進(jìn)行多元化的信息交互，從而達(dá)成互動教學(xué)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教與學(xué)的方式。例如：
案例1 如學(xué)生證明：“三角形中，如果有兩個角的平分線相等，則這個三角形是等腰三角形?！钡膯栴}時，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來時，提出了“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”這樣的問題來。我提示學(xué)生用幾何畫板對題目進(jìn)行驗證。
AAB =5.87 厘米CA =5.87 厘米EFCE =6.10 厘米BF =6.10 厘米
BC
學(xué)生做出了圖形，并測量了有關(guān)的線段的長度，當(dāng)通過拖動如圖所示的M、N兩點，在找準(zhǔn)使AM與BN相等的點時，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗證了結(jié)論是正確的這樣一種良好心理支撐下，學(xué)生興奮的告訴說：“老師，題目的結(jié)論是正確的，我要再試試如何證明?！?/p>
案例2 利用幾何畫板可以為教師培養(yǎng)學(xué)生探究性地建構(gòu)知識提供環(huán)境，為學(xué)生進(jìn)行猜想提供技術(shù)平臺，從而讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探究中自主地建構(gòu)知識，提出猜想的結(jié)論，實現(xiàn)創(chuàng)新。
如學(xué)習(xí)了“相交弦定理”后，教師可以這樣提出問題，啟發(fā)學(xué)生去進(jìn)行探索：“如圖所示，ADPAABBCCDPCDP
根據(jù)相交弦定理，我們知道PA*PB＝PC*PD，那么，如果P點在☉o外，PA*PB＝PC*PD這個結(jié)論還成立嗎？特別地如果P點在過A、B、C、D中某一點的切線上時，結(jié)論又怎樣”? 此問題的探索大致可以按下述四個步驟進(jìn)行：
1、測量PA、PB、PC、PD的值，并計算PA??PB，PC??PD；
2、用鼠標(biāo)將P點從圓內(nèi)拖到圓外；
3、觀察PA??PB，PC??PD的值的變化情況，仔細(xì)查看當(dāng)P點在圓外變動時變化了的PA??PB，PC??PD的值是否相等。
4、得到結(jié)論。
對于切線位置，可以過某一點（如C點）作圓的一條切線（CM），在該切線上任取一點H（H點最好不與C點重合），然而，用選擇工具選擇P點按住Shift鍵后再選H點，使兩點都被選中，用鼠標(biāo)選擇【編輯】下的【操作類按鈕】下的【移動】命令，為從P點移動到H點設(shè)置一個運動按鈕，當(dāng)雙擊按鈕時，P會從它的當(dāng)前位置移動到H點，并使P、H兩點重合．通過觀察PA??PB，PC??PD的值，可確立兩者的值的關(guān)系，得到結(jié)論。
案例3 “勾股定理”是初中平面幾何中的一個定理。如下圖是用幾何畫板驗證勾股定理的設(shè)計實例：
勾股定理的演示a^2+b^=c^色塊復(fù)位a^2cc^2abb^2c
它的設(shè)計步驟如下：
1、作一個直角三角形,畫一條線段AB。過B點作直線垂直于 線段AB，在直線上任取一點C。連接AC。
2、分別以AB邊，BC邊向三角形內(nèi)作正方形，AC邊向外作正方形，過E作AF的垂線EP，隱藏直線，見（a)圖。
3、任取一點B1，分別使點B1按標(biāo)記向量B-A，B-C平移，得到點A1，C1。連接A1、B1、C1。以三邊為邊作三個正方形。見（b）圖
AA1cBCB1EPFD(a)(b)abC1
4、作五個小色塊，用來填充（a）圖上對應(yīng)的塊
? 作對應(yīng)APE的色塊：另畫一點P’，將P’分別按向量PE和向量PA平移動，得到兩點E’、A’，作這三點的內(nèi)部 ? 同樣作其余四個色塊
5、作“色塊復(fù)位”按鈕，依次選擇色塊上的點和（b）圖上兩個小正方形大的對應(yīng)點作移動按鈕，標(biāo)簽為“色塊復(fù)位”
6、作另一 色塊移動按鈕，依次選擇色塊上的點和（a）圖上大正方形的對應(yīng)點作移動按鈕，標(biāo)簽為“a^2+b^2=c^2”
7、隱藏點，只留A點
2.3應(yīng)用幾何畫板解決初中數(shù)學(xué)的函數(shù)問題
《幾何畫板》可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)。在引入《幾何畫板》之后，給解決函數(shù)問題創(chuàng)造了一條便捷的通道，它可以測量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運算，在圖形的變化過程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”，“用數(shù)解形”，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無法辦到。幾何畫板中的動畫、追蹤軌跡等功能就恰好填補了探索動點運動規(guī)律的空白，為軌跡教學(xué)提供了有效的手段。那么我們來看幾個案例：
案例1 選取底數(shù)a(a>0且a≠1)的若干個不同的值，在同一個坐標(biāo)系內(nèi)做出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖像，觀察圖像，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？
利用幾何畫板的作圖功能，根據(jù)學(xué)生選取的底數(shù)a做出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖像，隨著多個函數(shù)圖像的顯示，學(xué)生已慢慢地感覺到底數(shù)a對函數(shù)性態(tài)的影響。這時，教師慢慢地拖動點a，改變a的取值，屏幕上便出現(xiàn)了一個個底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)的圖像，經(jīng)緯分明，學(xué)生深深地被畫面所吸引，已不自覺地投入到函數(shù)性質(zhì)的探索中。從畫面的變化規(guī)律中，學(xué)生預(yù)測到函數(shù)性質(zhì)，接著我指導(dǎo)學(xué)生分組討論，探索函數(shù)性質(zhì)的規(guī)律，順利地突破教學(xué)難點，突出教學(xué)重點。
S1：當(dāng)?shù)讛?shù)a取不同的值時，所有的圖像都過定點（0，1）。S2：所有的圖像都位于x軸的上方。T：這說明了怎樣的一個數(shù)學(xué)事實？
S2:（思考后）指數(shù)函數(shù)的值域為（0，＋∞）。
S3：黑色區(qū)域的圖像對應(yīng)的函數(shù)的底數(shù)a>1，函數(shù)在R上是增函數(shù)；同樣可看出當(dāng)0
S4：從圖像上可以看出當(dāng)a>1時，隨著a的增大，函數(shù)的圖像無限地趨向于x軸、y軸；當(dāng)0
S5：從畫面上看，在第一象限，當(dāng)a>1時，函數(shù)的圖像位于紅線（y=1）上方；當(dāng)0
T：這又說明了什么？
S6：這說明當(dāng)a>1時，若x>0則y>1；當(dāng)0
S7：當(dāng)兩個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為互為倒數(shù)時，它們的圖像關(guān)于y軸對稱。
案例2 對“一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生不清楚y=kx+b（k≠0）在k＞0或k<0時表示了什么樣子的圖像，不知道b的取值對函數(shù)圖像的作用和影響，那么根據(jù)圖像確定k、b的取值范圍，學(xué)生解起來就會覺得棘手．利用幾何畫板，可以很容易地讓學(xué)生直觀地看到一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像，通過上下來回拖動下圖中的K、B兩點，教師不用說什么，學(xué)生也能歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)，并于認(rèn)識上有深層的理解，完成基礎(chǔ)問題的解答．這樣的利用幾何畫板輔助教學(xué)，能加強學(xué)生的記憶和理解，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)提供幫助．
又如，在三角函數(shù) y?Asin(?x??)的圖像教學(xué)中，往往就參數(shù)的幾個特殊的取值，做出幾個函數(shù)的圖像（如A=1，A=2）就開始?xì)w納參數(shù)A的幾何意義，不能令人信服，學(xué)生的印象不深，教學(xué)效果不理想。而“幾何畫板”能夠及時計算出因參數(shù)變化而引起的函數(shù)值的變化，從而展示所引起的圖像形狀的變化，形象、直觀，教學(xué)效果好。在同一個圖像上，不僅可以改變A的值，而且也可以改
變的值，您只需要輕輕拖動點A或就可以了（如下圖）。
案例3 在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函數(shù)圖像與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時．可作以下設(shè)計：
1.在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標(biāo)、與y軸的交點坐標(biāo)和對稱軸。
2.拖動有向線段a，改變a的取值．觀察拋物線開口方向及大小
3.歸納：當(dāng)a>0時，開口向上，開口大小隨a的增大而變?。划?dāng)a<0時，開口向下，開口大小隨a的減小而變小；當(dāng)a=0時，二次函數(shù)退化成為一次函數(shù)y=kx+b(說明:一次函數(shù)不是特殊的二次函數(shù))4.拖動有向線段c，改變c的取值．觀察可發(fā)現(xiàn)拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低．并可觀察拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(0,c)15
5.拖動有向線段h、k，改變h、k的取值．觀察得拋物線隨h、k的變化而左右平移或上下平移．頂點坐標(biāo)是(h、k),也就是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)．從而歸納出拋物線的頂點坐標(biāo)與對稱軸和h、k的關(guān)系，并將實驗觀察所得結(jié)論，進(jìn)行推理論證
案例4 函數(shù)y=2x的圖像與y=㏒2x的圖像有什么關(guān)系？可否利用y=2x的圖像畫出y=㏒2x的圖像？
幾何畫板強大的畫圖功能，集表格、圖像、動畫為一體，資源整合，操作簡易，交互性強，并能結(jié)合學(xué)生個體的實際情況，給每個學(xué)生一個合理的期望。在同一坐標(biāo)系中，利用兩個表格進(jìn)行描點、繪制、畫出函數(shù)y=2x的圖像與y=㏒2x的圖像，兩個圖像的對稱性關(guān)系非常明顯。這時，老師在y=2x的圖像上任取一點M，并作它關(guān)于y軸的對稱點N，拖到點M時會看到點N始終在y=㏒2x的圖像的上運動。通過試驗演示驗證，改變傳統(tǒng)用黑板畫圖的不準(zhǔn)確性，改善學(xué)習(xí)環(huán)境，提高準(zhǔn)確畫圖意識。當(dāng)然，在利用計算機(jī)輔助畫圖教學(xué)時，有必要給出一定的時間來訓(xùn)練學(xué)生紙筆畫圖的能力。
3結(jié)論
當(dāng)今，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。因此，要重視現(xiàn)代教育技術(shù)手段在教學(xué)中的創(chuàng)造性應(yīng)用搞好計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，特別要選取一個適合輔助初中數(shù)學(xué)的教學(xué)軟件，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一個生動活撥的、主動的和富有個性的課程。
4結(jié)束語
總之，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)已進(jìn)入各個教育領(lǐng)域，多媒體、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展對現(xiàn)代教育產(chǎn)生了極大的影響，有力地推動了計算機(jī)輔助教學(xué)的深化和發(fā)展。計算機(jī)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，使得教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生重大的變革。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在中學(xué)教育過程中的作用是顯而易見的。數(shù)學(xué)課程要重視運用現(xiàn)代技術(shù)手段,特別是要充分應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)方式,將傳統(tǒng)的教學(xué)媒體與現(xiàn)代教學(xué)媒體有機(jī)地結(jié)合起來，把現(xiàn)代多媒體作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具,使學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運算中解放出來,將更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。而《幾何畫板》以其學(xué)習(xí)入門容易和操作簡單的優(yōu)點及其強大的圖形和圖象功能、方便的動畫功能被國內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要創(chuàng)作平臺之一。它在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有傳統(tǒng)教學(xué)方法無法比擬的巨大優(yōu)勢，是新課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的輔助工具。
參考文獻(xiàn)：
[1]陶維林.幾何畫板——開展中學(xué)數(shù)學(xué)CAI實驗的好軟件[J].1999, 6(4): 12-50.[2]繆亮、朱俊杰等.《幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)》[M].清華大學(xué)出版社, 2002.[3]陶維林.《幾何畫板——新版特色與實用技巧》[M].清華大學(xué)出版社, 2003.[4]陶維林.《幾何畫板實用范例教程》[M].清華大學(xué)出版社, 2000.[5]張保祥.《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）2002, 5,(11): 78-98.[6]王新敞.“幾何畫板”給教育帶來了什么[J].信息技術(shù)教育2004, 3,(6): 123-142.[7]王竹.《幾何畫板》軟件在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].太原教育學(xué)院學(xué)報, 2001, 3(4): 45-69.[8] 劉勝利.幾何畫板制作教程[M].第二版:北京科教出社.2004: 25-
27、182-199.[9] 張景斌.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教程[M].第二版:北京科學(xué)出版社.2000: 37-49.[10] 朱德祥、朱維宗.初等幾何研究[M].第二版:北京高等教育出版社.2003: 31-35.[11]楊斌.幾何畫板在立體幾何教學(xué)中的運用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué), 2005年,第5期:40-41.[12]李中華.淺談《幾何畫板》與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整和[J].遼寧教育,2001年第9期.致謝
時光如梭，短暫而有意義的四年大學(xué)生活即將結(jié)束，此時看著畢業(yè)論文擺在面前，我感慨萬千。它不僅承載了我二年來的學(xué)習(xí)收獲，更讓我學(xué)會了如何求學(xué)、如何進(jìn)行科學(xué)研究甚至如何做人。回想起二年的學(xué)習(xí)生活，有太多的人給我以幫助與鼓勵，教導(dǎo)與交流。在此我將對我的恩師們，還有所有的同學(xué)們表示我的謝意！
首先，衷心感謝我的曹蕭老師對我的悉心教誨和指導(dǎo)！在跟隨曹老師的這段時間里，我不僅跟曹老師學(xué)到了許多專業(yè)知識，同時也學(xué)習(xí)到了他嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的治學(xué)態(tài)度和踏踏實實、孜孜不倦的工作精神，它將使我受益終生。在此我對曹老師的教育和培養(yǎng)表示衷心的感謝！
同時我還還要感謝學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和數(shù)學(xué)系的師生對我日常生活的關(guān)心和幫助，思想上的激勵和啟發(fā)，以及為我提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。謝謝你們！
第四篇：幾何畫板學(xué)習(xí)心得
《幾何畫板》學(xué)習(xí)心得
幾何畫板是一個在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里進(jìn)行創(chuàng)造、探索和分析等方面有著廣泛應(yīng)用的軟件系統(tǒng)。利用幾何畫板，我們可以構(gòu)造交互式的數(shù)學(xué)模型，可用于從事形與數(shù)的基礎(chǔ)研究，構(gòu)造高級的、動態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)的插圖。
通過這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我了解了幾何畫板的有關(guān)知識，掌握了幾何畫板的一些基礎(chǔ)應(yīng)用，如一些基本圖形的構(gòu)造、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、函數(shù)圖象的繪制等。聯(lián)想到日常教學(xué)中，比如圓和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、二次函數(shù)圖像的變換、三角形的全等和相似、還有一些常見題目的動畫演示等，這些知識若通過幾何畫板演示，學(xué)生就能直接觀察到它們的運動路徑，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學(xué)生接受起來就很容易了。同時，如果學(xué)好了幾何畫板，直接在課堂上操作，通過多媒體演示，既節(jié)省了時間，又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途如此之大，與日常教學(xué)息息相關(guān)。同時，通過學(xué)習(xí)，我體會到，在運用課件輔助教學(xué)時，不僅僅是去制作課件，在制作過程中，要對這節(jié)課完全理解，從原理上明白這節(jié)課的實質(zhì)內(nèi)容，再細(xì)化到如何去制作，才能簡單明了的理解這節(jié)課，是在制作過程中的關(guān)鍵點。
而對于我們自己，幾何畫板在日常的學(xué)習(xí)中也有很大作用。比如這次寫畢業(yè)論文，過程中有許多圖需要自己手畫，在學(xué)習(xí)幾何畫板之前，我也許會用其他畫圖工具，但是圖畫的準(zhǔn)確度、可觀性，都會大打折扣。而正是剛剛學(xué)習(xí)了幾何畫板，我利用平時所學(xué)的知識、技巧等，畫出了標(biāo)準(zhǔn)而美觀的圖畫。也許我對幾何畫板的掌握還不太熟練，但在不斷的學(xué)習(xí)運用中，我一定可更加熟練的掌握它，幾何畫板對我的幫助也會越來越大。
總之，《幾何畫板》是一個適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺，既可用于平面幾何、平面解析幾何、代數(shù)、三角、立體幾何等學(xué)科的教學(xué)或?qū)W習(xí)中，也可用于物理、化學(xué)等課程的教學(xué)中。目前，各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進(jìn)，多媒體設(shè)備已普及到班級，網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫板會被越來越多的數(shù)學(xué)老師掌握，它會深入課堂，深入學(xué)生。
第五篇：幾何畫板論文
《幾何畫板》心得體會
09數(shù)B 17號黃帆 隨著信息技術(shù)普及的速度不斷加快，計算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，也是一個熱門話題，而計算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不能完全照搬其它學(xué)科成功經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)科的自身的特點限制了不可能在課堂上大量引入影視資料和音樂，不可能一面分析數(shù)學(xué)問題一面播放著音樂，也不能來一個從黑板到屏幕的大搬家。事實上數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，數(shù)學(xué)教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個不可缺少示范教學(xué)過程，同時數(shù)學(xué)是一個相對完備、封閉王國，對數(shù)學(xué)定義來不得半點拓寬，對定理來不得半點變動。因此怎樣將高科技的計算機(jī)技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，起到促進(jìn)教育現(xiàn)代化的進(jìn)程，一直是一個難題。在實習(xí)教學(xué)中，使用了全國中小學(xué)計算機(jī)教育研究中心推薦的“幾何畫板”軟件，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。這一軟件的最大特點是使用十分方便，而功能特別強大，因而效果比較明顯。動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強教學(xué)的趣味性。
對計算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合的一般理解是：運用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，從多方面、多角度來解決教學(xué)中的重、難點，開拓學(xué)生的視野，開發(fā)學(xué)生的思維。從多年工作的情況來看，目前多媒體技術(shù)用于教學(xué)中主要的是“視、聽”，這對初中數(shù)學(xué)的輔助作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其它學(xué)科。而“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式”指出了一條現(xiàn)代技術(shù)輔助學(xué)科教學(xué)新的、更寬廣的道路。我個人對“整合”的理解是：先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢和作用，提高教學(xué)效率、突破重點難點，甚至在技術(shù)的支持下改革現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當(dāng)?shù)厝诤系秸n程中——就象在教學(xué)中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。
經(jīng)過兩年的學(xué)習(xí)和幾個月的實習(xí)實踐，對計算機(jī)信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，如何將計算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來有了一定的認(rèn)識。
l、《幾何畫板》是基礎(chǔ)教育中新的認(rèn)知工具，“認(rèn)知工具”是指：不但是一種支持，指引，擴(kuò)充使用者思維的心智設(shè)備，而且還是一種計算設(shè)備。計算機(jī)信息技術(shù)為學(xué)生傳遞著大量的信息，學(xué)習(xí)只有在學(xué)生的主動參與下才有可能發(fā)生。而學(xué)生積極參與是由一系列的學(xué)習(xí)活動所激發(fā)的，學(xué)習(xí)活動也是由一系列的教學(xué)事件和教學(xué)技術(shù)進(jìn)行控制和支持的。《幾何畫板》這一認(rèn)知工具是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種外部條件，它可以激發(fā)起學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知工具的啟動和運作。對原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化并吸收新的信息，或者對原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組以解釋原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)解釋不了的問題。作為認(rèn)知工具是在強調(diào)主客體的相互作用的同時，突出認(rèn)知主體在建構(gòu)過程中的作用，強調(diào)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)和過程，這對于在教學(xué)實踐中明確學(xué)生的主體地位，具有非常重要的意義。
2、《幾何畫板》在課堂教學(xué)中的運用產(chǎn)生了良好效應(yīng)。它的啟動，改變了常規(guī)教學(xué)的陳舊模式，使課堂教學(xué)更加形象和生動。實踐中，學(xué)生從心理上所反映出來的是驚喜和興奮，進(jìn)而有一種強烈求知欲，它可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也營造了一種學(xué)習(xí)活動的良好氛圍。從知識學(xué)習(xí)的達(dá)成度看收效甚佳。
3、《幾何畫板》運用于教學(xué)中的前景展望。作為一種新的認(rèn)知工具的獨特優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。設(shè)想，如果學(xué)生能進(jìn)一步掌握操作技能，在教師的引導(dǎo)下，自行構(gòu)建模型，然后通過類比，優(yōu)化模型，找到解決問題的途徑，將起到事半功倍的成效。也為教育的一大目標(biāo)，學(xué)會自己學(xué)習(xí)，發(fā)展自己的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。這也是需要廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步探討的問題。
以上，是我對《幾何畫板》與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一點體會。從嘗試中深深地感到先進(jìn)的教育技術(shù)的研制、開發(fā)、必將為教學(xué)方法進(jìn)一步改革和深化，帶來巨大的收益。
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