第一篇：讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感

QDSYLY 每次看書我都會發(fā)現(xiàn)自身的問題，這次也不例外。我會對比著去發(fā)現(xiàn)自己哪些地方還沒有做到，然后再去發(fā)現(xiàn)我需要學(xué)習(xí)什么。

一．不足

1.盡管課堂上我會認真幫助同學(xué)們分析每一道題，一些時候會將習(xí)題變式，但只是就題做題?？墒俏覅s忽略了向同學(xué)們傳授思想方法。也就是學(xué)生只“知其然不知其所以然”。從教兩年多來也算得上是一大敗筆。

2.大多數(shù)授課都是將概念直接傳授給學(xué)生，很少讓學(xué)生去主動探索，就像書上說的一樣“只注重現(xiàn)成結(jié)論的傳授，不講究生動過程的展示，終究會走進死胡同”?，F(xiàn)在細想會感覺到，讓學(xué)生花費一節(jié)課去探索甚至比自己講兩節(jié)課效果都要好。

3.復(fù)習(xí)時，我還按著老式傳統(tǒng)方法，出題做題講題......反復(fù)循環(huán)。根本就沒做到在思想方法上的總結(jié)提升。二．改進之處

1.關(guān)于符號。在低年級的時候強調(diào)同學(xué)們的直觀感受，高年級時涉及到的知識就不能單純的通過特殊例子歸納總結(jié)讓他們識記了。應(yīng)該通過習(xí)題讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、歸納問題、總結(jié)問題。

2.通常在做卷子或者報紙時，最后都有一道能力提升題。其中有很多習(xí)題要求歸納總結(jié)、填空或者計算，而我們通常的做法是拿住題就講，卻恰恰忘了問題的源頭就是某些法則、公式或者定律。倘若我們能教給學(xué)生逆推出這樣的的習(xí)題是用什么樣的法則、公式或者定律而來的，那結(jié)果肯定事半功倍。三．總結(jié)

看完前兩章確實很慚愧，因為就自身而言都不能很好的將各種類型的思想方法掌握，更甭說將思想方法傳授給學(xué)生了。既然發(fā)現(xiàn)了問題那么接下來的時間我一定好好改正，將還沒有理解透徹的精髓反復(fù)研讀，爭取在掌握數(shù)學(xué)的思想方法這方面能夠有所提升。

第二篇：【讀小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法有感

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感

貴州省鄉(xiāng)村名師小學(xué)數(shù)學(xué)曹光林工作室：余其強

我讀了小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法這本書，這本書主要講了四個方面的內(nèi)容：一是講了抽象的數(shù)學(xué)思想，內(nèi)容包括抽象思想、符號思想、分類思想、集合思想、變中不變思想、有限與無限思想。二是推理的數(shù)學(xué)思想，主要包括歸納推理、類比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)集合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；三是與模型有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，包括模型思想、方程思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、隨機思想；四是其它的數(shù)學(xué)思想，其中有數(shù)學(xué)美思想、分析和綜合法、反證法、假設(shè)法、窮舉法、數(shù)學(xué)思想的綜合運用，這本書對我受益 很大，得到以下體會：

一數(shù)學(xué)思想在四基中占有重要的地位

數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方法近年來收到數(shù)學(xué)教育家界廣泛關(guān)注，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理性認識，數(shù)學(xué)抽象思想、推理思想、模型思想、這三個基本思想分別對數(shù)學(xué)學(xué)科的建立、發(fā)展和應(yīng)用起到了重要的著用，這三個思想演變、派出、發(fā)展出很多其它的較低層的數(shù)學(xué)思想，如分類思想、歸納思想、方程思想、函數(shù)思想等。所以我們在教學(xué)時，必須專研教材，學(xué)習(xí)教學(xué)新課標，找出每一節(jié)教材的數(shù)學(xué)思想，這樣教師在教學(xué)時能找準重點和難點。能夠有的放矢。

二 數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)解決問題的方法和手段

我們首先要理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進一步提煉和概括，數(shù)學(xué)思想的抽象概括程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的操作性更強一些。人們實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想往往要依靠一定的數(shù)學(xué)方法，而人們選擇數(shù)學(xué)方法又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)。數(shù)學(xué)的方法也是有層次的，基本的方法有演繹推理法、合情推理法、變量替換方法、等價變形的方法、分類討論的方法等等，下一層的方法有分析法、綜合法、窮舉法、反證法、列表法、圖像法等等。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的靈魂，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)靈魂之處。作為我們教師要根據(jù)每一節(jié)課的數(shù)學(xué)思想和學(xué)生年級，選擇靈活的教育手段，這樣能達到較好的教育效果。

三教師要不斷提高專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)水平

2001年的義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)非常重視數(shù)學(xué)方法，并在總體目標中明確提出：學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想和必要的應(yīng)用技能，這一總目標貫穿于小學(xué)初中，這充分說明了思想方法的重要性。2011年總目標中進一步提出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展 所必需的數(shù)學(xué)知識，基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！边@一表述打破了我國教育的傳統(tǒng)局面。數(shù)學(xué)教育目標的變化折射出數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀的變化。當今社會是高度科技化、信息化的市場經(jīng)濟社會，數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)作為廣泛應(yīng)用的技術(shù)也日益得到重視，數(shù)學(xué)作為廣泛培養(yǎng)人的思維能力的學(xué)科，數(shù)學(xué)的能力無論是技術(shù)力還是思維力，都不僅僅是數(shù)學(xué)知識和技能作用，因此學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)，教育標志是三維目標的整體實現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生逐步用數(shù)學(xué)眼光看待世界分析問題和解決問題。所以作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教師會面臨更大的挑戰(zhàn)，一方面是關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的專業(yè)知識方面的欠缺；另一方面是課堂教學(xué)中應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)思想方法的意識、經(jīng)驗、策略等的不足。我們只有鉆研數(shù)學(xué)課程標準、教材、充分了解學(xué)生、選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法，不斷提高教師素養(yǎng)和教學(xué)水平，才能實現(xiàn)我們的教育目標。

四、要注重學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思想方法的途徑

三維目標中倡導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思想的方法有小組合作交流、動手實踐、自主探究的三種學(xué)習(xí)方式，我們義務(wù)教育階段的教師要根據(jù)學(xué)生實際、教材內(nèi)容，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教會學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，才能達到應(yīng)有的教學(xué)效果?？傊?，社會是向前發(fā)展的，教師只有終生不斷學(xué)習(xí)，才能使我們教育思想和方法不落后，適應(yīng)社會發(fā)展的需要，為社會培養(yǎng)出合格的人才。

第三篇：讀"小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法"有感（本站推薦）

讀“小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法”有感

黃石小數(shù)

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數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過短期的訓(xùn)練便能掌握，而數(shù)學(xué)思想方法需要通過在教學(xué)中長期地滲透和影響才能夠形成。古語云“泰山不讓土壤，故能成其大；河海不擇細流，故能就其深?！苯處煈?yīng)在每堂課的教學(xué)中適時、適當?shù)伢w現(xiàn)思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)達到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。

內(nèi)容簡介

本書作者王永春，作為人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)編輯室主任，長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫工作，致力于課程、教材的研究，對小學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)思想方法有深入的思考和探索。基于對提高教育質(zhì)量、落實教育目標的強烈責(zé)任感，作者撰寫了系列文章，就有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作了專門的論述。在此基礎(chǔ)上，形成了本書。

全書分上下篇，上篇是對數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)闡述，下篇是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法案例解讀。

在上篇的案例選取中，基本出發(fā)點是盡量少出教材及練習(xí)冊中常用的例子，就是想給讀者多提供一些案例，以拓寬知識面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小學(xué)的銜接。有的案例是在小學(xué)知識基礎(chǔ)上的拓展和提高，有的是中學(xué)知識的簡化，可能在理解時會有一點難度。下篇的教材案例解讀，沒有按照思想方法分類，而是分冊編寫的，主要是為了方便教師查詢。

對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，概念與技能通常可以通過短期訓(xùn)練便能掌握，而數(shù)學(xué)思想方法則需要通過教師長期的滲透和影響才能夠形成。教師應(yīng)在每堂課的教學(xué)中適時、適當?shù)伢w現(xiàn)思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)達到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。

希望數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)能夠像春雨一樣，滋潤著學(xué)生的心田。

作者簡介

王永春，內(nèi)蒙古莫旗人。1967年9月出生。華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，北京師范大學(xué)教育學(xué)碩士。人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)編輯室主任、編審。從1991年至今，一直從事小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材的研究和編寫工作，參與策劃、編寫或主編（副主編）多套小學(xué)數(shù)學(xué)教科書、教師教學(xué)用書、教學(xué)案例等圖書?，F(xiàn)任《義務(wù)教育教科書？數(shù)學(xué)》（人教版）副主編。參與多項課題研究，主持了國家社會科學(xué)基金“十一五”規(guī)劃課題《新課改后各類教材特點的比較研究》小學(xué)數(shù)學(xué)子課題。在《課程？教材？教法》、《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》等雜志上發(fā)表了20多篇論文。

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1關(guān)于數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵

目前，數(shù)學(xué)模型還沒有一個統(tǒng)一的、準確的定義，一般學(xué)者認為：數(shù)學(xué)模型是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達式。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)沒有復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，其基本內(nèi)容是以四則運算為基礎(chǔ)的問題解決，從成人角度看數(shù)學(xué)模型過于簡單，但學(xué)生自主思考、建構(gòu)與解決這些問題的過程并不簡單，許多問題解決過程都可以是學(xué)生再創(chuàng)造的過程。

小學(xué)生認識和理解數(shù)概念、運算、方程及各類問題解決等內(nèi)容，都可以看作數(shù)學(xué)建模，即小學(xué)數(shù)學(xué)中的每個概念、每類運算都可以構(gòu)成數(shù)學(xué)模型，可以從數(shù)學(xué)建模的角度學(xué)習(xí)這些內(nèi)容。例如，“小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個玻璃瓶最多可盛0.4千克香油，需要準備幾個玻璃瓶？”“把2升橙汁分裝在容量為1/4升的小瓶里，可以裝幾瓶？”等等，盡管數(shù)據(jù)不同，所描述的事情不同，但都是除法的“包含除”模型：總量÷每份數(shù)=份數(shù)。又如，植樹問題（在長120米的道路一側(cè)植樹，每5米植一棵，需要植多少棵樹）和鋸木頭問題（一根長6米的木頭，要鋸為5段，每鋸一段需要5分鐘，鋸?fù)赀@根木頭需要多長時間），問題情境不同，但都是“植樹模型”.雞兔同籠問題（雞和兔關(guān)在同一籠子里，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，問雞和兔各有幾只）和租船問題（全班一共有38人，共租了8條船，小船乘4人，大船乘6人，每條船都坐滿，大船、小船各租幾條），等等，這些問題的情境不同，數(shù)據(jù)可能也不同，但都包含了“部分+部分=總量”“每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)”這兩個結(jié)構(gòu)，即加法模型和乘法模型。

依據(jù)前面的界定，我們認為在小學(xué)階段數(shù)學(xué)模型有三種存在形態(tài)：一是現(xiàn)實問題，用語言描述（不能稱之為模型，但也是一種抽象和概括）；二是直觀模型，用直觀、形象的符號表述，例如，表征數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的示意圖、線段圖等；三是抽象模型，用抽象的數(shù)學(xué)語言表示數(shù)學(xué)關(guān)系和結(jié)構(gòu)，在小學(xué)階段一個數(shù)、字母、算式、方程等都可以看作一個數(shù)學(xué)抽象模型。

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（簡稱數(shù)學(xué)建模）即指“從數(shù)學(xué)的角度，對所需研究的問題作一個模擬，舍去無關(guān)因素，保留其數(shù)學(xué)關(guān)系，以形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”.在小學(xué)階段，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)常用前面所說的直觀模型和抽象模型表示。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)為：其一，能夠?qū)F(xiàn)實問題（情境）用直觀模型表示（有時借助直觀圖直接求解），再用抽象式子表示；其二，在直觀模型和抽象模型基礎(chǔ)上求解問題的答案，并對答案進行檢驗與評價；其三，對每一幅直觀圖、每一個數(shù)、每一個含字母的代數(shù)式和方程，能夠講述不同現(xiàn)實情境的故事，進一步感悟結(jié)構(gòu)相同但具體情境或問題不同的事件都能夠用相同的直觀圖或數(shù)、含字母的代數(shù)式、方程表示，必要時可能需要修改或調(diào)整模型，再應(yīng)用模型解決新問題。

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2小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程分析

數(shù)學(xué)建模是一個復(fù)雜并具有挑戰(zhàn)性的過程，建模的過程，實際上就是數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得某種帶有模型意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。一般而言，數(shù)學(xué)建模大致包括四個步驟：第一，理解問題的背景與結(jié)構(gòu)；第二，對復(fù)雜的情境進行分析和簡化，收集必要的數(shù)據(jù)進行歸類整理；第三，找到規(guī)律并建立模型；第四，解答問題。這一建模過程如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中落實呢？下面以經(jīng)典的植樹問題為例加以分析。

植樹問題是小學(xué)階段體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的經(jīng)典內(nèi)容之一，植樹問題是一個簡單的“植樹模型”.從植樹問題到建構(gòu)起“植樹模型”需要一個過程，在建構(gòu)“植樹模型”時，應(yīng)該有如下步驟：

1、通過“模擬”植樹，整體理解題意，如“兩端都要植”究竟是什么意思。

2、把現(xiàn)實世界中的“樹”和“間隔”抽象看成“點”和“段”.3、通過畫圖的方式建構(gòu)“點段關(guān)系”:以“20米小路，每隔5米種一棵樹（兩端都要種）”為例，基本建構(gòu)過程如下：

“點段”一一對應(yīng)：畫一個“點”,再畫一個“段”,依此重復(fù)下去，直至達到要求的長度（線段長度的累加）。

4、應(yīng)用“點段關(guān)系”解決實際問題：先把“求一共種多少棵樹”轉(zhuǎn)化為“求一共有多少條線段”,即總長度÷間距=段數(shù)。例如，對于本題，可以先根據(jù)間距求出“段數(shù)”,20÷5=4,此時的“4”表示4段，“棵數(shù)”等于“點數(shù)”.再根據(jù)實際情況解決問題：若兩端都種，則“點數(shù)=段數(shù)+1”;若一端種另一端不種，則“點數(shù)=段數(shù)”;若兩端都不種，則“點數(shù)=段數(shù)-1”.5、運用模型解決其他問題，感悟模型思想。這個模型也適用于設(shè)置車站、路燈、臺階等問題，樹、路燈、車站、臺階等可抽象看成“點”,各種間隔可抽象看成“段”,“點數(shù)”與“段數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)都一樣。

可以看到，“植樹模型”本質(zhì)上是乘法模型和一一對應(yīng)的“點段模型”相互結(jié)合后產(chǎn)生的新模型。在教學(xué)中我們往往會發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生遇到這類題目會直接列式，即用“總長度÷間距=段數(shù)”解決。找到這個基本模型對學(xué)生來說并不難，但由于沒有直觀圖的支撐，很難通過想象發(fā)現(xiàn)“段數(shù)”與“點數(shù)”之間的對應(yīng)關(guān)系，不能意識到求出的實際上不是“點數(shù)”而是“段數(shù)”.即便有部分學(xué)生知道公式能夠計算出結(jié)果，也不明了什么時候該“+1”,什么時候該“-1”,因而無法回到實際情境中真正解決問題，遇到其他現(xiàn)實問題更加無法找到對應(yīng)關(guān)系。

出現(xiàn)上述情況，一方面是由于部分學(xué)生在課外已經(jīng)知道或背誦了抽象數(shù)量關(guān)系（即公式），另一方面是由于小學(xué)生畫圖意識和能力不足，不愿意或不會通過畫圖表征問題情境。教師在課堂上需要正確面對學(xué)生已有的基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的不同情況，對于不知道公式的學(xué)生，可以從現(xiàn)實情境到直觀模型再到抽象模型，對于已經(jīng)知道公式和答案的學(xué)生，可以從現(xiàn)實情境到抽象模型再回歸直觀模型進行解釋，重要的是建立這三者之間的關(guān)系，借助直觀模型真正理解抽象模型，綜合利用乘法模型和“點段模型”解決實際問題。

對于路燈問題、鋸木頭問題、樓層問題等相關(guān)問題，一旦學(xué)生通過畫圖找到了“點”和“段”之間的對應(yīng)關(guān)系，就會發(fā)現(xiàn)：拋開具體情境，這些問題的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)是相同的，這樣才真正有了模型的影子。

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3小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的層次水平與教學(xué)滲透

在小學(xué)實踐中，我們提出，小學(xué)階段數(shù)學(xué)建模有以下幾個層次、水平（如表1）

表1 小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的層次、水平

水平

學(xué)生表現(xiàn)

層次

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不理解題意，不能用任何方式表征題意或表征錯誤

1理解題意，能用直觀、形象的方式（如畫圖、列表等）正確表征題意，但不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律

層次一：從現(xiàn)實問題到直觀模型、抽象算式

2理解題意，能用直觀、形象的方式（如畫圖、列表等）正確表征題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系或符號表達式

層次一：從現(xiàn)實問題到直觀模型、抽象算式

3在水平2基礎(chǔ)上，利用直觀模型、數(shù)量關(guān)系式或符號表達式求得正確答案，檢驗與評價答案

層次二：針對直觀模型、抽象算式求得結(jié)果并檢驗

4列舉其他不同情境的問題（故事）并能運用相同數(shù)量關(guān)系解決更多的現(xiàn)實問題

層次三：運用該模型講述不同故事并解決其他問題

除植樹問題、雞兔同籠問題等經(jīng)典內(nèi)容以外，小學(xué)數(shù)學(xué)中的每個概念、每類運算都可以構(gòu)成數(shù)學(xué)模型。在小學(xué)階段，植樹問題、雞兔同籠問題并不要求學(xué)生的建模水平達到最高級的層次三，但對于數(shù)學(xué)基本概念、運算意義等則要求達到層次三。在概念或運算教學(xué)和問題解決教學(xué)中，如何使學(xué)生向更高層次提升？怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透建模思想？下面以雞兔同籠問題為例簡要分析。

雞兔同籠問題的基礎(chǔ)模型是乘法模型和加法模型，是2個乘法模型和2個加法模型的綜合應(yīng)用，具體表述如下：

每只雞的腳數(shù)×雞的只數(shù)=雞腳數(shù)

每只兔的腳數(shù)×兔的只數(shù)=兔腳數(shù)

兔頭+雞頭=動物數(shù)之和

兔腳+雞腳=動物腳數(shù)之和

但其根本是乘法模型，即將每份數(shù)不相同的量都轉(zhuǎn)化為每份數(shù)相同的量，也就是問題解決中常用的假設(shè)法（都假設(shè)為雞或都假設(shè)為兔，這樣每份腳數(shù)都相同）：總只數(shù)×假設(shè)的腳數(shù)=假設(shè)的腳總數(shù)，再尋找假設(shè)的腳總數(shù)與實際腳總數(shù)差的來源，從而求解出答案。

雞兔同籠問題出現(xiàn)在小學(xué)幾個版本的教材中，不同教材安排的年級不同。安排在年級較低的教材更側(cè)重畫圖法和嘗試法，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會解決問題的一般策略；安排在較高年級的教材則更側(cè)重假設(shè)方法和方程法。雞兔同籠問題的算術(shù)解法多種多樣，例如，金雞獨立法、假設(shè)雞的兩只翅膀也變成兩只腳、假設(shè)雞全都飛起來（或坐地上）、兔全用雙腳站立等。盡管奇思妙想的解法很多，但其本質(zhì)歸根結(jié)底都是假設(shè)法，而且都是先轉(zhuǎn)化為乘法模型，再利用加法模型解決問題。一旦掌握了模型的本質(zhì)，就可以相應(yīng)地解決類似的許多問題，如儲蓄罐里有1角和5角兩種不同的硬幣（共有多少枚硬幣，價值多少元）、買成人票和兒童票兩種票價的電影票（共買了幾張票，花了多少元）、購買兩種價錢不同的玩具（共買幾個玩具，花了多少錢）等。

教學(xué)雞兔同籠問題時，部分學(xué)生已經(jīng)從課外渠道對于雞兔同籠的情境問題形成了思維定式，而且通過記憶或背誦抽象的數(shù)量關(guān)系，一看到“雞和兔子關(guān)在同一個籠子里”的情境就自動化地列式計算，貌似已經(jīng)能夠用抽象的算式模型解決問題，實際上并不能深刻理解其意義，從而掩蓋了學(xué)生的真實水平。怎樣才能暴露學(xué)生的真實水平而不讓教師被學(xué)生“盲目、套用公式”的假象蒙弊呢？下面是北京第二實驗小學(xué)索桂超教師設(shè)計的教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，喜歡玩魔術(shù)嗎？

生：（齊）喜歡！

師：索老師也特別喜歡玩魔術(shù)，今天我給大家變個魔術(shù)。有兩種牌，一種牌的點數(shù)是4,另一種牌的點數(shù)是9,告訴魔術(shù)師一共翻了多少張牌，牌面點數(shù)總和是多少，魔術(shù)師就能知道翻出來幾張4點和幾張9點的牌。

……

在魔術(shù)結(jié)束后，教師呈現(xiàn)問題：“有5點和2點的牌，一共抽了12張牌，牌面點數(shù)總和為45.5點和2點的牌各有幾張？”可通過畫圖、列表、假設(shè)等各種方法解決問題。學(xué)生的各種方法如下（具體方法的描述略）：

方法一：憑借數(shù)感嘗試，然后調(diào)整；

方法二：列表嘗試，假設(shè)全是5點或2點的牌；

方法三：先計算平均數(shù)，再做調(diào)整；

方法四：分組計算，再作調(diào)整。

在這一引入環(huán)節(jié)中，教師將“雞兔同籠”的情境改編為有趣的撲克牌魔術(shù)，借用“雞兔同籠”問題的模型結(jié)構(gòu)，隱藏“雞兔同籠”的問題類型，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的興趣。

完成這一任務(wù)后，教師拋出“雞兔同籠”問題，學(xué)生自覺進行了遷移：

生：35個頭就相當于牌的數(shù)量35張，94只腳相當于94點。

生：兔子其實就是4點的牌，雞是2點的牌，因為兔子有4只腳，雞有2只腳。

找到了共同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)生就能很容易地解決問題。

完成“雞兔同籠”問題后，為了讓學(xué)生向更高水平邁進，教師又拋出了新的問題：

師：如果不使用雞和兔這兩種動物，換為其他動物或物體，你還可以創(chuàng)編一個類似問題嗎？

生：狗和貓。

生：不可以，因為都是4只腳。

師：改一改。

生：鵝和狗。

生：摩托車和三輪車。

師：總而言之，我們只要保證什么不一樣就可以了？

生：只要保證“腳”數(shù)不同就可以了。

師：不瞞大家說，今天索老師和大家玩的數(shù)學(xué)魔術(shù)就是根據(jù)“雞兔同籠”問題改編而來的。其實你也可以像索老師一樣創(chuàng)編出一個數(shù)學(xué)小游戲，如果你感興趣的話，還可以搜索相關(guān)的資料，制作一個小板報，也可以寫一篇小論文或小發(fā)現(xiàn)。

從上述案例中我們可以看到，盡管建模對小學(xué)生來說有一定困難，但如果教師深刻理解模型的內(nèi)涵、建模的過程及學(xué)生學(xué)習(xí)的路徑，就能夠很好地讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程，從而在小學(xué)階段有效地滲透模型思想。

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4小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)建模思想的價值及建議

如前所述，如果我們將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵適當放寬，降低數(shù)學(xué)建模的要求，則在小學(xué)數(shù)學(xué)中能夠滲透數(shù)學(xué)建模思想，實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模所承載的教育價值呢？在滲透數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)過程中，需要關(guān)注哪些問題？這些都是教師設(shè)計有價值學(xué)習(xí)活動的重要前提和依據(jù)。

（一）小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)建模思想的價值。

1、在建模中提升數(shù)學(xué)表達。

數(shù)學(xué)表達是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容?！巴ㄟ^數(shù)學(xué)表達，可以幫助學(xué)生不斷建構(gòu)對數(shù)學(xué)知識的理解，強化對數(shù)學(xué)技能的掌握，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)觀察、實驗、猜想、運算、推理、驗證等思維過程及數(shù)學(xué)問題解決的思路和方案，是聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的有效實踐范式?！痹诮５倪^程中，學(xué)生要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言（包括圖示、圖表、符號等多種方式）簡潔表達出數(shù)量關(guān)系或規(guī)律，這種意識和能力為學(xué)生后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累了重要經(jīng)驗。

2、在建模中提高抽象思維水平。

模型是從現(xiàn)實情境中高度抽象和概括得到的，小學(xué)生在建模中之所以比較困難，很大程度上是因為小學(xué)生還處于具體、形象的直觀操作階段，其抽象思維的發(fā)展還不夠完善，所以應(yīng)從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，再用來解決更多現(xiàn)實情境問題，例如，“植樹模型”不僅僅解決種樹問題，“雞兔同籠模型”不僅僅解決雞和兔子的問題，建模的過程能夠幫助學(xué)生超越具體情境，向抽象思維水平邁進。

3、在建模中培養(yǎng)應(yīng)用意識。

《義務(wù)教育課標2011》指出：“應(yīng)用意識有兩個方面的含義：一方面，有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方式予以解決?！蓖ㄟ^數(shù)學(xué)建模，能夠促進學(xué)生了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及日常生活的相互聯(lián)系，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本能力。

（二）小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)建模思想的幾點建議。

學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維水平的提升需要依賴教師設(shè)計的好活動，尤其是在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模思想的滲透既要經(jīng)歷過程，又不能過高要求，同時要兼顧不同層次和水平的學(xué)生需求，這就更加需要教師的精心設(shè)計。

1、關(guān)注學(xué)生建模中的難點，使其充分暴露，并作為重要教學(xué)資源。

學(xué)生在建模過程中的每一步都有可能遇到困難，如不會畫圖或畫出的圖不能準確表征題意、觀察不到規(guī)律或不會用抽象的數(shù)學(xué)語言表達、只能解決例題但不能類推到變式題目等。學(xué)生遇到的這些困難都是重要的教學(xué)資源，敏銳地發(fā)現(xiàn)并充分暴露學(xué)生的難點，引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑、爭論、舉例、辯論、追問中逐步澄清，是突破學(xué)生學(xué)習(xí)困難的重要途徑和手段。

2、重視直觀模型（畫圖），不要急于套用公式解決問題。

建模過程中，建立直觀模型（畫圖）是重要且關(guān)鍵的一步，教學(xué)中要防止急于套公式的做法。波利亞指出：“即使你的題目不是一道幾何題，你也可以嘗試畫一張圖。給你的非幾何題找到一個清晰的幾何表示，也許是邁向解答的重要一步?！毙W(xué)生處于具體、形象的思維階段，畫的圖既可以是具體的實物圖，也可以是抽象的線段圖。隨著年齡的增長，建模過程中借助的直觀模型也可以慢慢由具體走向抽象。

3、不同學(xué)生建模的過程與能力水平不同，要正視差異。

學(xué)生在建模過程中表現(xiàn)出的不同能力水平是客觀存在的，教學(xué)過程中要正視這種差異，等待學(xué)生逐步提升，不能急于求成。作為《高中課2017》提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)建模對學(xué)生中學(xué)階段繼續(xù)學(xué)習(xí)的價值是不言而喻的，在小學(xué)做些滲透、讓學(xué)生有些感悟和體驗、嘗試經(jīng)歷這樣的過程、積累有價值的數(shù)學(xué)經(jīng)驗、使學(xué)生能夠在中學(xué)甚至大學(xué)的學(xué)習(xí)中達到更高的建模水平，這是我們的期望。

第四篇：讀王永春的《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感

提煉小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)靈魂

鄲城縣第二實驗小學(xué)

王 彬

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。盡管我們的學(xué)生，將來參加工作不可能都從事數(shù)學(xué)專業(yè)，但數(shù)學(xué)思想這個靈魂，將引導(dǎo)每名學(xué)生的工作和學(xué)習(xí)，乃至影響其一生。數(shù)學(xué)教學(xué)蘊含了數(shù)學(xué)思想這個靈魂，數(shù)學(xué)課堂就能體現(xiàn)數(shù)學(xué)蘊含的美，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就充滿活力，學(xué)生的數(shù)學(xué)頭腦就能真正的建構(gòu)，我們的教學(xué)就更上一層樓。有人將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)稱之為“授之以漁”，也有人將數(shù)學(xué)思想方法稱為“點金術(shù)”。其實交給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的效果何止“授之以漁”和“點金術(shù)”，更有意義的效應(yīng)是能使學(xué)生具有發(fā)明點金術(shù)的大腦。在教學(xué)中更科學(xué)的滲透和運用數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)思想方法蘊含的美來感染、啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將我們的學(xué)生培養(yǎng)成能用數(shù)學(xué)思想看世界，用數(shù)學(xué)的思想創(chuàng)造未來的新一代。

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也應(yīng)該像春雨一樣，不斷的滋潤著學(xué)生的心田。學(xué)生通過學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思想方法的日積月累，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的真正提高。作為一名數(shù)學(xué)教師，如果自己都沒有搞懂什么是數(shù)學(xué)思想，沒有讀透數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想，不可能編織出精彩的教學(xué)設(shè)計，數(shù)學(xué)教學(xué)更難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的靈魂。我知道了小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識總蘊含的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想，能夠使學(xué)生萌生數(shù)學(xué)思想，從而靈活地思考。其中，推理是抽象的計算，計算是具體的推理。在日常的教學(xué)中清楚知道哪些地方蘊含了數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)思路就清晰了，也就有了明確的方向，不再迷茫每一課時具體數(shù)學(xué)思想是什么，為我的教學(xué)提供了明確的指導(dǎo)和幫助。數(shù)學(xué)思想不同于一般的概念和技能，它需要通過教學(xué)中長期的滲透和影響才能夠形成。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，心中有思想方法的老師自然能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從開始就獲得良好的數(shù)學(xué)教育，也更好地實現(xiàn)“四基”目標，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，并學(xué)會分析和解決問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個知識點的背后，或者說每一種解題方法、策略教學(xué)的背后，都有著相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與之聯(lián)系。那究竟在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何體現(xiàn)呢？這是一線教師十分想了解和知道的問題。我們的教學(xué)，不能看成是單課獨立教學(xué)目標的教學(xué)，甚至是單一知識點的教學(xué)，應(yīng)該站在教材的編排體系上去理解：為什么要教學(xué)這個內(nèi)容；這個內(nèi)容，前期已經(jīng)教學(xué)哪些知識；關(guān)于這個內(nèi)容，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中還有學(xué)習(xí)什么。理解好了這幾個內(nèi)容，在課時教學(xué)中，就可以明確讓學(xué)生掌握什么知識內(nèi)容，重點培養(yǎng)哪種能力，重點讓學(xué)生掌握哪些知識和技能，積累哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，滲透哪些數(shù)學(xué)思想。這樣我們就能從教材編排的大框架里去理解數(shù)學(xué)思想教學(xué)的地位，就能讓我們的教學(xué)成為能夠具體實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，就能幫助學(xué)生“高屋建瓴”地理解相關(guān)知識。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不僅僅蘊含在新授課的教學(xué)中，也蘊含在相關(guān)的習(xí)題教學(xué)和復(fù)習(xí)教學(xué)中，在習(xí)題教學(xué)中，幫助學(xué)生對某一種解題方法與技巧的提煉、抽象，就是相關(guān)的數(shù)學(xué)思想；在單元復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)教學(xué)中，對某一類知識的分類教學(xué)、方法總結(jié)、技巧歸納，這也是數(shù)學(xué)思想教學(xué)。無論新知教學(xué)，還是習(xí)題講解、試卷分析，或是復(fù)習(xí)歸納，數(shù)學(xué)思想的“身影”無處不在?？梢姡寣W(xué)生對每一個知識的“前世今生”有清楚的了解，引導(dǎo)學(xué)生將知識進行系統(tǒng)梳理，讓前后知識形成聯(lián)系，在每一堂數(shù)學(xué)課解決問題的過程中進行相關(guān)數(shù)學(xué)思想的滲透，這些都是數(shù)學(xué)思想教學(xué)的具體實施。如果教師能長久地堅持，“潤物無聲”地滲透，就能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的掌握有長足的發(fā)展。我們知道，某一道習(xí)題，隨著時間的推移，會慢慢淡忘！但學(xué)生解題中的數(shù)學(xué)思維、思考方法、數(shù)學(xué)思想，思考問題的周密性、嚴謹性不會隨著時間的推移而“褪色”！

日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年都忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使人終身受益?！笔堑?，只要我們調(diào)查一下周圍的親朋好友，就知道如今沒幾個人會記得自己學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，但是在生活中會用到推理思想、優(yōu)化思想、建模思想等。我們教師就要注意提煉教材中的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生逐步體驗數(shù)學(xué)思想方法，逐步理解數(shù)學(xué)思想方法，逐步學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，我們的數(shù)學(xué)將更上一層樓。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)常見數(shù)學(xué)思想方法歸納與整理

小學(xué)數(shù)學(xué)常見數(shù)學(xué)思想方法歸納與整理

1、對應(yīng)思想方法

對應(yīng)是人們對兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線（數(shù)軸）上的點與表示具體大小的數(shù)的一一對應(yīng)，又如分數(shù)應(yīng)用題中一個具體數(shù)量與一個抽象分數(shù)（分率）的對應(yīng)等。對應(yīng)思想也是解答一般應(yīng)用題的常見方法。

2、轉(zhuǎn)化思想方法：

這是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如幾何形體的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉(zhuǎn)化，如甲÷乙（零除外）=甲×，又如除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。在解應(yīng)用題時，常常對條件或問題進行轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。

3.符號化思想方法：

數(shù)學(xué)的思維離不開符號的形式（圖、表），這樣可大大地簡化和加速思維的進程。符號化語言是數(shù)學(xué)高度抽象的要求。如定律a.b=b.a，公式S=vt等都是用字母表示數(shù)和量的一般規(guī)律，而運算的本身就是符號化的語言。所以說，符號化思想方法是數(shù)學(xué)信息的載體，也是人們進行定量分析和系統(tǒng)分析的一種載體。

4、分類思想方法：

分類的思想方法不是數(shù)學(xué)獨有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類的標準。如對自然數(shù)的分類，若按能否被2整除可分為奇數(shù)和偶數(shù)，若按約數(shù)的個數(shù)分則可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。又如三角形既可按角分，也可按邊分。不同的分類標準就會有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)學(xué)對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性。數(shù)學(xué)知識的分類有助于學(xué)生對知識的梳理和建構(gòu)。

5、比較思想方法

比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分數(shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。

6、類比思想方法 類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。

7、代換思想方法：

它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。

8、假設(shè)思想方法

假設(shè)是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

9、可逆思想方法：

它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。

10、化歸思想方法：

把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學(xué)生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。

11、集合思想方法：

集合思想是近代數(shù)學(xué)的最基本思想，許多重要的數(shù)學(xué)分支，如數(shù)理邏輯、實變函數(shù)、概率統(tǒng)計等都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。小學(xué)數(shù)學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合的思想。如在數(shù)的認識時出現(xiàn)韋恩圖，在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時孕伏了交集的思想方法。

12、數(shù)形結(jié)合思想方法：

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。

13、統(tǒng)計思想方法：

數(shù)據(jù)處理方法隨著現(xiàn)代化的發(fā)展進程，越來越深入到社會生活的各個領(lǐng)域。小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計圖表是一些最基本的統(tǒng)計方法。求平均數(shù)應(yīng)用題就是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。數(shù)學(xué)課程標準在學(xué)習(xí)內(nèi)容制訂中就十分強調(diào)要發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。

14、極限思想方法：

事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程達到質(zhì)變。這個變化過程中存在一個“關(guān)節(jié)點”，在小學(xué)數(shù)學(xué)講述圓的周長、面積知識時，就以“極限”為“關(guān)節(jié)點”。“化曲為直”地從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變。

15、有序的思想方法：

思維要有序，即要按照一定的順序，有條理地，全面地觀察和思考問題。如果思維無序，觀察或思考時雜亂無章，就容易造成思維的重復(fù)或遺漏。例15

左圖中有幾個三角形？

16、整體思想方法：

對數(shù)學(xué)問題的觀察和分析應(yīng)從宏觀和大處著手，整體把握，化零為整往往不失為一種更便捷更省時的方法。

17、函數(shù)的思想方法

恩格斯說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了。”我們知道，運動、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學(xué)生對函數(shù)概念的理解有一個過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在處理一些問題時就要做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)思想。

18、運動的思想方法：

運動是永恒的，靜止是相對的。用運動的、變化的眼光看事物，往往最能把握事物間的本質(zhì)聯(lián)系。如幾何中的點到線，線到面，面到體，變化的根本原因就在一個“動”字。

19、數(shù)學(xué)模型的思想方法：

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析、綜合概括等思維過程，達到簡化和假設(shè)。它是把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（模型）的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認識和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題，乃數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標。

20、變中抓不變的思想方法：

在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓“不變量”作為突破口，往往問題就可迎刃而解。

除了以上介紹的這些主要思想方法外，小學(xué)數(shù)學(xué)還有其它的一些思想方法，如倒推法、類比法、列舉法、假定法、實驗法等。