第一篇：一元二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

教案二

課題：一元二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)：1．鞏固一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).2．加深對(duì)一元二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解.3．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力和作圖能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題和靈活解題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.4．培養(yǎng)學(xué)生用對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)、全面的觀點(diǎn)、聯(lián)系的觀點(diǎn)和具體問(wèn)題具體分析的觀點(diǎn)處理問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的具體應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用性質(zhì)解綜合題.教學(xué)方法：講練結(jié)合法.教學(xué)手段：三角板、投影儀、膠片.課時(shí)安排：1課時(shí).課堂類(lèi)型：練習(xí)課.教學(xué)過(guò)程：課件1 課件2 課件

3一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：(學(xué)生回答)一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么？

2．導(dǎo)入新課：(老師口述，板書(shū)課題.)為加深對(duì)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，今天我們通過(guò)具體實(shí)例，研究二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.二、講授新課

1．二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).(投影，加深印象.)

(≠0)

＝，其中，.(1)函數(shù)的圖形是一條拋物線，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)的(－，)，拋物線的對(duì)稱軸是直線＝－；

(2)當(dāng)＞0時(shí)，函數(shù)在＝－處取最小值＝減函數(shù)，在[－，＋∞)上是增函數(shù)；

(－)，在區(qū)間(－∞，－]上是

(3)當(dāng)＜0時(shí)，函數(shù)在＝－處取最大值＝增函數(shù)，在[－，＋∞)上是減函數(shù).(－)；在區(qū)間(－∞，－]上是

2．例題分析：

例3(板書(shū).)求函數(shù)上是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).的最小值和圖象的對(duì)稱軸，并說(shuō)出它在哪個(gè)區(qū)間

解：(啟發(fā)學(xué)生思考、分析，講解、板書(shū).)∵

＝，∴.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線＋∞)上是增函數(shù).，它在區(qū)間(－∞，－]上是減函數(shù)，在區(qū)間[－，例4已知二次函數(shù)(圖3-12)試問(wèn)：

(1)取哪些值時(shí)，＝0；

(2)取哪些值時(shí)，＞0，取哪些值時(shí)，＜0.解：(啟發(fā)學(xué)生思考，分析講解，板書(shū).)(1)求使＝0的值，即求二次方程的所有根，方程的判別式Δ＝(－1)－4×1×(－6)＝25＞0.解得 ＝－2，＝3.這就是說(shuō)，當(dāng)＝－2或＝3時(shí)，函數(shù)值＝0.(2)畫(huà)出簡(jiǎn)圖，從圖象上可以看出，它與軸相交于兩點(diǎn)(－2，0)(3，0)，這兩點(diǎn)把軸分成3段，當(dāng)∈(－2，3)時(shí)，＜0，當(dāng)∈(－∞，－2)∪(3，＋∞)時(shí)，＞0.從這個(gè)例子我們可以看到，一元二次方程和一元二次不等式有著密切的關(guān)系，如求一元二次方程的解，就是求一元二次函數(shù)＜0(＞0)的解集，就是求使一元二次函數(shù)于零)時(shí)，的取值范圍.三、課堂練習(xí)(投影，啟發(fā)學(xué)生思考、練習(xí)，分析講解，分組討論，老師總結(jié)訂正.)

1．用配方法求下列函數(shù)的最大值或最小值： 的根；求不等式的函數(shù)值小于零(大

(1)；(2)；

(3)；(4).2．求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出圖象：

(1)；(2).3．已知函數(shù)：

(1)求這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(2)已知，不直接計(jì)算函數(shù)值，求；

(3)不直接計(jì)算函數(shù)值，試比較與的大小.4．已知函數(shù)(－3)和(3)的大小.，不直接計(jì)算函數(shù)值，試比較(－2)和(4)，5．第90頁(yè)練習(xí)第4(1)、(2)題.四、課堂小結(jié)

這節(jié)課主要掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確靈活地應(yīng)用性質(zhì)解題.五、布置作業(yè)(投影、說(shuō)明.)

1．復(fù)習(xí)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，熟記題型和解題方法.2．第90頁(yè)練習(xí)第1，2，3，4(3)、(4)，5題.3．預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)3.6待定系數(shù)法.預(yù)習(xí)問(wèn)題：在什么情況下可以用待定系統(tǒng)法求解.

第二篇：一元二次函數(shù)的性質(zhì)教案專題

教案一

課題：一元二次函數(shù)性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)：1．掌握一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).2．掌握研究一元二次函數(shù)性質(zhì)的方法.3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力和作圖能力.培養(yǎng)學(xué)生用配方法解題的能力.滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.4．使學(xué)生掌握從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律和認(rèn)真仔細(xì)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生用對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)、全面的觀點(diǎn)、聯(lián)系的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和具體問(wèn)題具體分析的觀點(diǎn)處理問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：研究二次函數(shù)性質(zhì)的方法.教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)方法：講練結(jié)合法、演示法.教學(xué)手段：三角板、投影儀、膠片、計(jì)算機(jī).課時(shí)安排：1課時(shí).課堂類(lèi)型：授新課.教學(xué)過(guò)程：課件1 課件

2一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：(學(xué)生回答，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)配方得出結(jié)論.)函數(shù)函數(shù)？圖象如何？如何化為

＝(＋)＋的形式？

叫什么

2．導(dǎo)入新課：(老師口述；板書(shū)課題.)在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).二、講授新知

1．引例分析：

例1(板書(shū))求作函數(shù)的圖象.解：(啟發(fā)學(xué)生思考，分析講解，歸納結(jié)論.)

.由于對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有≥0，所以≥－2.當(dāng)且僅當(dāng)＝－4時(shí)取等號(hào)，即作＝－2.(－4)＝－2，該函數(shù)在＝－4時(shí)取最小值－2，記

當(dāng)＝0時(shí)，＝－6或＝－2，函數(shù)的圖象與軸相交于兩點(diǎn)(－6，0)、(－2，0).＝－6或＝－2也叫做這個(gè)二次函數(shù)的根.以＝－4為中間值，取的一些值，列出這個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表：

在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)圖(圖3－8):

結(jié)論：(投影，說(shuō)明)該函數(shù)的圖象關(guān)于直線＝－4對(duì)稱，開(kāi)口向上，有最低點(diǎn)(－4，－2)，最小值為－2；函數(shù)在區(qū)間(－∞，－4]上是減函數(shù)，在區(qū)間[－4，＋∞)上是增函數(shù).例2(板書(shū))求作函數(shù)＝－－4＋3的圖象.解：(啟發(fā)學(xué)生思考，分析講解，歸納結(jié)論.)＝－[(＋2)－7]＝

＝－－4＋3＝－(＋4－3)－(＋2)＋7

由－(＋2)≤0得，該函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有號(hào)，即＝7，該函數(shù)在＝－2時(shí)取最大值7，記作

≤7，當(dāng)且僅當(dāng)＝－2時(shí)取等＝7.以＝－2為中間值，取的一些值，列出這個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表：

在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)圖(圖3－9)：

結(jié)論：(投影，說(shuō)明)該函數(shù)關(guān)于直線＝－2對(duì)稱，開(kāi)口向下，有最高點(diǎn)(－2，7)，最大值為7；在區(qū)間

(－∞，－2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[－2，＋∞)上是減函數(shù).2．一元二次函數(shù)的性質(zhì)(啟發(fā)學(xué)生歸納性質(zhì)，板書(shū).微機(jī)顯示，說(shuō)明.)

一般地，對(duì)任何二次函數(shù)(≠0)，都可通過(guò)配方，化為，其中，到二次函數(shù)的一般性質(zhì)：，由此可得

(1)函數(shù)的圖形是一條拋物線，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(－，)，拋物線的對(duì)稱軸是直線＝－；

(2)當(dāng)＞0時(shí)，函數(shù)在＝－處取最小值＝減函數(shù)，在[－，＋∞)上是增函數(shù).(－)；在區(qū)間(－∞，－]上是

(3)當(dāng)＜0時(shí)，函數(shù)在＝－處取最大值＝增函數(shù)，在[－，＋∞)上是減函數(shù).(－)；在區(qū)間(－∞，－]上是

三、課堂練習(xí)(投影.啟發(fā)學(xué)生思考、練習(xí).老師總結(jié)訂正.)

求作函數(shù)＝－＋4－3的圖象，并回答下列問(wèn)題：

(1)指出曲線的開(kāi)口方向；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，＝0；

(3)求函數(shù)圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸.四、課堂小結(jié)(口述)

本節(jié)課主要掌握研究二次函數(shù)性質(zhì)的方法，熟記二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).五、布置作業(yè)(投影、說(shuō)明)

1．復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.2．書(shū)面作業(yè)：第93頁(yè)習(xí)題3－2第3題.3．預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)第89頁(yè)，例

3、例4及課后練習(xí).六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

第三篇：掃盲：一元二次函數(shù)2

掃盲：一元二次函數(shù)

1．形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)，叫做一元二次函數(shù)。

2.一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線。開(kāi)口由a決定，當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下；對(duì)稱軸是直線x=-b/2a；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a))

相關(guān)習(xí)題： 1.2.拋物線y=x2+2x-4的開(kāi)口方向是——————，——————，對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)為

——————

二、求二次函數(shù)的解析式（待定系數(shù)法）

（1）一般式 ：y=ax2+bx+c(a≠0）。已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)的值，通常選擇一般式；

（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a≠0）。已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式；

（3）交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。已知圖像與x軸交點(diǎn)（x1,0）、（x2，0），通常選擇點(diǎn)式。

相關(guān)習(xí)題：

(1)、某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，1），（1，-3）和（1，3）三點(diǎn)，求此函數(shù)解析式。此拋物線解析式。

(3)、某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，0），（3，0）和（-1，16）三點(diǎn)，求此函數(shù)解析式。

(4)、y=ax2+bx+c

(a≠0）的圖像如下，求此函數(shù)解析式。

(2)、某拋物線頂點(diǎn)（-2，-3），且過(guò)點(diǎn)（1，6），求

三、畫(huà)y=ax2+bx+c(a≠0）的圖像步驟：

1.判開(kāi)口方向，由a的正負(fù)決定;

2.找對(duì)稱軸，計(jì)算x=-b/2a；

3.找頂點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算f(-b/2a)或用公式(4ac-b^2)/4a;4.找與y軸的交點(diǎn)。令x=0,可得y=c;

5.找與x軸的交點(diǎn)。令y=0,解方程ax2+bx+c=0，可得x1,x2;6.用光滑的曲線連接成圖。注意：多次修改，使其光滑、曲線。能穿坐標(biāo)軸的要穿，使其具有延伸性。

相關(guān)習(xí)題：略

第四篇：二次函數(shù)與一元二次方程教案

22.5二次函數(shù)與一元二次方程（教案）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的關(guān)系.2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)和沒(méi)有沒(méi)有交點(diǎn).3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)及一元二次方程的根的情況.難點(diǎn)：利用圖象法探究交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判別方法.三、教學(xué)方法 自主探究、合作交流

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.舊知回顧：（1）一次函數(shù)y＝x＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，）

一元一次方程x＋2＝0的根為_(kāi)_______

（2）一次函數(shù)y＝－3x＋6的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，）一元一次方程－3x＋6＝0的根為_(kāi)_______ 通過(guò)觀察對(duì)比，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程kx＋b＝0的根有什么關(guān)系？

結(jié)論：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程kx＋b＝0的根 2.新課引入：

2.1問(wèn)題導(dǎo)出：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有什么關(guān)系？ 動(dòng)手操作：請(qǐng)每位同學(xué)在方格紙中畫(huà)出二次函數(shù)y＝x－2x－3的圖象 觀察思考：你的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 解一元二次方程： x－2x－3＝0

你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：（1）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y＝0時(shí)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根

（2）二次函數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決 反饋練習(xí)1：求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

（1）y＝x＋4x－5；（2）y＝－x＋6x－9；（3）y＝2x＋3x＋5

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：不是所有的二次函數(shù)與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)！有的函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，有的沒(méi)有交點(diǎn)（借助圖象的平移說(shuō)明這個(gè)事實(shí)）

2.2設(shè)想：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的解的個(gè)數(shù)有關(guān)系 我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)是用什么來(lái)判斷解的個(gè)數(shù)的？ 回顧判別式：對(duì)于一元二次方程ax＋bx＋c＝0 b－4ac＞0 b－4ac＝0 b2－4ac＜0 22

2方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

那么，對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，判別式又能給我們什么樣的結(jié)論？學(xué)生歸納： b2－4ac＞0 b2－4ac＝0 b－4ac＜0 2函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn) 函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

反饋練習(xí)2：判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況（1）y＝x2－1；（2）y＝－2x2＋3x－9；（3）y＝x2－4x＋4；（4）y＝－ax2＋（a＋b）x－b（a、b為常數(shù)，a≠0）

2.3聯(lián)想：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以借助判別式解決，那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)又該怎么解決呢？

例如，二次函數(shù)y＝x－2x－3和一次函數(shù)y＝x＋2有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)？

分析：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是這兩個(gè)函數(shù)的公共解，列出方程組，消去y后再利用判別式判斷即可.反饋練習(xí)3：二次函數(shù)y＝x2－2x－3和一次函數(shù)y＝x＋b有唯一公共點(diǎn)，求出b的值.3.交流總結(jié)

4.作業(yè) 2

第五篇：二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

留格初中

黃美娜

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：

《二次函數(shù)與一元二次方程》是初中數(shù)學(xué)（山東教育出版社）九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)》的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容體會(huì)二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根；通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力;通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，本節(jié)是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。2.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

過(guò)程與方法目標(biāo)：體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、主動(dòng)探究的能力

教學(xué)重點(diǎn)：把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來(lái)對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一

步的理解．

二、教學(xué)策略：

1、教學(xué)手段：?jiǎn)l(fā)式講解 互動(dòng)式討論 研究式探索

本節(jié)課以學(xué)生的自主探索為主，老師主要通過(guò)演示引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論，這樣有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，獲得成就感。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生自己去畫(huà)圖象，討論研究出函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，以提問(wèn)的形式與學(xué)生互動(dòng)，通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

2、教學(xué)方法及學(xué)法：自主探索 觀察發(fā)現(xiàn) 合作交流 對(duì)比歸納

三、學(xué)情分析：

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元二次方程的知識(shí)，之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和代數(shù)表達(dá)式的三種表示方法，其中主要對(duì)一般式和頂點(diǎn)式做了大量的訓(xùn)練，因而從“數(shù)”的方面對(duì)二次函數(shù)有了比較全面的認(rèn)識(shí)，但對(duì)交點(diǎn)式仍然停留在感性認(rèn)識(shí)層面，特別是對(duì)于從數(shù)形結(jié)合的這一數(shù)學(xué)思想來(lái)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，他們對(duì)整章各節(jié)知識(shí)的關(guān)系還沒(méi)有真正完整的形成，通過(guò)從本節(jié)課學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系開(kāi)始，學(xué)生將會(huì)對(duì)二次函數(shù)的“數(shù)”和“形”真正開(kāi)始進(jìn)行全面、深刻的接觸。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)二次函數(shù)圖象、求二次函數(shù)解析式、利用建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式求出最值，解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到了二次函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，他們已經(jīng)有了探索本節(jié)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對(duì)于一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系有了較多的認(rèn)識(shí)，因此教學(xué)中多采取聯(lián)想、類(lèi)比的啟發(fā)式教學(xué)，相信他們會(huì)有能力完成好本節(jié)新課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

環(huán)節(jié)一：學(xué)生預(yù)習(xí),教師導(dǎo)學(xué)：

我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1)h和t的關(guān)系式是什么？

(2)小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，幫助學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際生活密不可分的關(guān)系；初步感受二次函數(shù)與一元二次方承的聯(lián)系。

環(huán)節(jié)二：學(xué)生合作，教師參與：

1.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象并回答下列問(wèn)題：(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？

(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系? 例題講解

1、在本節(jié)一開(kāi)始的小球上拋問(wèn)題中,何時(shí)小球離地面的高度是60cm?你是如何知道的?

2、二次函數(shù)y=ax+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?

【設(shè)計(jì)意圖】：這是本節(jié)的重點(diǎn)，比較抽象，因此通過(guò)畫(huà)圖讓學(xué)生能夠清楚形象的解決問(wèn)題，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問(wèn)題的能力。環(huán)節(jié)三：學(xué)生展示，教師點(diǎn)撥： 若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是

.2 拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是（）

A 兩個(gè)交點(diǎn)

B 一個(gè)交點(diǎn)

C 沒(méi)有交點(diǎn)

D 畫(huà)出圖象后才能說(shuō)明 3 不畫(huà)圖象，求拋物線y=x2-x-6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，是對(duì)新知識(shí)點(diǎn)生華，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

環(huán)節(jié)四：學(xué)生探究，教師引領(lǐng)：（給同學(xué)充分的時(shí)間考慮，1號(hào)同學(xué)發(fā)言交流，教師引導(dǎo)補(bǔ)充）

2如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+3(x﹥0).柱子OA的高度是多少米？若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)目的是為了培養(yǎng)優(yōu)生，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力。環(huán)節(jié)五：學(xué)生達(dá)標(biāo)，教師測(cè)評(píng)：

1．這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（提示：鼓勵(lì)學(xué)生交流收獲，視情況給小組加分）2．檢測(cè)：

（1）拋物線y=x2+2x-3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

（2）拋物線y=mx2-3x+3m+m2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為

【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是為了檢測(cè)學(xué)生一節(jié)課的收獲，使教師能夠全面了解學(xué)生的接收受情況，以備個(gè)別輔導(dǎo)。

教學(xué)反思：

本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材結(jié)合一個(gè)具體的實(shí)例討論了一元二次方程的實(shí)根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過(guò)程。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。

本節(jié)課，在引入問(wèn)題的設(shè)計(jì)中做的不夠充分，知識(shí)的生成沒(méi)能有效呼應(yīng)，沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)教材的研讀，合理把握重難點(diǎn)，在情景引入和知識(shí)生成的問(wèn)題設(shè)計(jì)上多下功夫，力爭(zhēng)使自己的教育教學(xué)水平有新的突破