第一篇：證明1+1=2的一種思路

證明1+1=2的一種思路

我們知道1+1=2，1+2=3，那么一加一任何情況都等于二嗎？如果說1+1=1/2,1+2=2/3,你信嗎？你是否認為這不可能？

我們知道物理中引入一個新物理量----度速。為了了解這個詞，我在這再說一下，大家勿嫌啰嗦。我們知道“不同的運動，快慢程度并不相同，有時相差很大.要比較物體運動的快慢，可以有兩種辦法.一種是在位移相同的情況下，比較所用時間的長短，時間短的，運動得快.比如在百米競賽中，運動員甲用10s跑完全程，運動員乙用11s跑完全程，甲用的時間短，跑得快.另一種是在時間相同的情況下，比較位移的大小，位移大的，運動得快.汽車A在2h內(nèi)行駛80km，汽車B在2h內(nèi)行駛170km，汽車B運動得快.那么，運動員甲和汽車A，哪個快呢？這就要找出統(tǒng)一的比較標準，我們引入速度的概念.速度是表示運動快慢的物理量，它等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時間t的比值.用v表示速度，則有

? 在國際單位制中，速度的單位是”米每秒“，符號是m/s（或ms-1）。常用的單位還有千米每時（km/h或kmh-1）、厘米每秒（cm/s或cms-1）等等.速度不但有大小，而且有方向，是矢量.速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)位移的大小，速度的方向跟運動的方向相同.”那么，我們?yōu)槭裁床挥玫谝环N方式描述問題運動的快慢呢？在位移相同的情況下，比較所用時間的長短。用的時間短，跑得快；用的時間長，跑得慢。你是否覺得這樣描述沒有意義或者區(qū)別？不要笑，用劉謙的話說，下面就是讓我們見證奇跡的時刻。

在位移相同的情況下，比較所用時間的長短。用的時間短，跑得快；用的時間長，跑得慢。這句話怎理解呢？除了首段的理解，我們繼續(xù)往下想就變成：物體在任何時刻都是存在與空間中的，物體呆在空間中任一點是有一定時間的。寫成公式的形式就是，Z=1/V=t/s.對于Z我們可以引入物理概念，由于Z等于速度的倒數(shù)，我們可以叫度速。那么度速的單位就是“秒每米”，符號是s/m.度速跟速度一樣，不但有大小，而且有方向，是矢量。度速的大小在數(shù)值上等于單位空間內(nèi)時間的長短，度速的方向跟運動的方向相同。例如在上面‘ 比如在百米競賽中，運動員甲用10s跑完全程，運動員乙用11s跑完全程，甲用的時間短，跑得快。'

中甲的度速就是Z=t/s=10-1(s/m), 那么，時間過了10秒時，甲跑完一百米，或說10秒后甲處在一百米外的點上。

度速的運算需要新的運算公式。度速的運算公式。根據(jù)Z=1/V，我們可以算出V,在得出Z。如果用A,B表示兩個度速，那么 A+B=AB/(A+B).例如速度是2和3,那么度速就是1/2和1/3.1/2加上1/3就等于1/5.速度是1/2和1/3,那

么度速就是2和3.2加3就等于6/5.（見《運動的另一種描述》）在躍遷中，周期的運算可能也適用，還有康普頓效應。

所以我們得出有物理意義的算法，1+1=1/2。僅供參考。A-B=(B-A)/AB。參考系度速變換。

第二篇：工作總結一種框架思路

部門工作總結

前言

2013年，***辦公室繼續(xù)秉承開拓創(chuàng)新的工作精神，在院黨政領導班子的正確指導下，在院各相關部門的大力支持及協(xié)助下，以****為宗旨，****為具體路徑，積極參與我省我市****事項，取得了一系列成果?，F(xiàn)值2013年中頁，響應院管理部門號召，對2013上半年工作進行總結，明確現(xiàn)狀，理清發(fā)展思路，為下一步的發(fā)展提供決策參考。

一、規(guī)劃目標與落實

（一）2013年初，我辦對辦公室一年發(fā)展做出了規(guī)劃，并指出了以下具體的發(fā)展目標：

切實落實*******等工作體系內(nèi)容；全面整合****資源，橫向*****，縱向*****，形成日趨完善的***運行機制，成為我院在***的***；借助***不斷深化***工作，重點完成***工作，重點推進***實施工作；完善和創(chuàng)新辦公室常規(guī)工作機制，使得部門常規(guī)工作高效有序進行，努力成為我院******。

（二）圍繞發(fā)展規(guī)劃，結合上半年發(fā)展實情，抓住機遇，完成了部分目標，實現(xiàn)了幾項突破。

1． ******

2． ******

二、工作內(nèi)容總結

圍繞辦公室發(fā)展主題線路，2013年上半年我辦實際完成工作內(nèi)容總結如下:

（一）*****

****

（二）******

三、下步規(guī)劃

2013年是國家“十二五”規(guī)劃承前啟后的一年，我部門圍繞研究院整體發(fā)展目標，在做好常規(guī)工作的基礎上，不斷探尋摸索屬于研究院的***路線。下半年，我辦重點圍繞以下的工作內(nèi)容展開：

（一）***

（二）***

四、結語

2013的上半年，我們?nèi)〉昧艘欢ǖ某煽儯块T工作有序向前推進。但隨著研究院整體發(fā)展步伐的加快，我們?nèi)悦媾R許多亟需解決的問題和突破新的業(yè)務內(nèi)容。我們總結過去工作中的經(jīng)驗教訓，在今后工作中將加強統(tǒng)籌安排，做好詳細工作計劃，努力克服改正缺點和不足，力爭將工作做得更好，更出色。

第三篇：幾何證明思路與方法

對于初中數(shù)學的教學而言，不存在太多的難點，按照南京中考數(shù)學試卷的難易比例7:2:1來看，90%都屬于基本知識點的考察和運用，剩余的10%則是分配在平面幾何的證明和一元二次函數(shù)的動點問題上。接下來我就簡單分享一下如何應對平面幾何證明這個問題！按照以下的思路來走，可以使我們最大程度地拿到平面幾何證明題的分數(shù)！

平面幾何證明一般按以下三個思路來解決：

（1）．“順藤摸瓜”法

該類問題特點：條件很充分且直觀，一般屬于A級難度的題目，直接求解即可。

（2）．“逆向思維”法

該類問題特點：一般已知條件較少。從正常思維難以入手，一般屬于B或C級難度題目。該類問題從求證結論開始逆向推導，一步一步追溯到已知條件，從而進行求解。

（3）．“滇猴技窮”法

該類問題特點：題目很簡明，表面上看不出條件和結論存在什么關系。也就是在自己苦思冥想，死了幾百萬腦細胞之后依然無解。該類問題屬于你痛不欲生的C級難度的題目。

方法：①從已知條件入手，看能得到什么結果就寫出什么結果，與結論相關的輔助線能作就作；

②再從結論入手，運用逆向思維，看能推導出什么結果就寫什么結果；③合理聯(lián)想，看看兩次推導結果之中有沒有關系緊密的，如果發(fā)現(xiàn)則以此為突破點解題；若發(fā)現(xiàn)不了，馬上放棄，絕不浪費時間！

注：該類問題在寫出各種推導結果是需注意條理性，忌雜亂無章！這樣能保證我們?nèi)绻跋姑伞睂α四骋徽_步驟后者推導出一個重要條件時，能拿到相應的分數(shù)！所以考試時遇見不會做的題目，不能留“天窗”！

第四篇：哥德巴赫猜想的證明思路

哥德巴赫猜想的證明方法

引言

數(shù)論之位數(shù)運算，一個新的的概念，一個新的方向，一個新的課題。希望廣大數(shù)學愛好者能參加到這個課題的研究中，從中發(fā)現(xiàn)更多的理論，解決更多的問題。

目錄

一、哥德巴赫猜想的證明思路

1、哥德巴赫猜想證明引入的一些符號代表含義

2、素數(shù)定理代數(shù)表達式

3、哥德巴赫猜想的證明

第一章 哥德巴赫猜想的證明思路

通過證明一任意大偶數(shù)可拆分2素數(shù)之和的數(shù)量呈增長趨勢來證明哥德巴赫猜想成立

一、哥德巴赫猜想證明引入的一些符號代表含義

1、n，（n≥1;n∈自然數(shù)）

2、Pn≈π（x）任意正整數(shù)n包含的素數(shù)數(shù)量

3、Pn1，（0，m）區(qū)間內(nèi)素數(shù)數(shù)量

4、Pn2，（m，2m）區(qū)間內(nèi)素數(shù)數(shù)量

5、Pm，任意正整數(shù)n包含的素數(shù)類型數(shù)量

5、（γ，γ=-0.***2）素數(shù)分布系數(shù)

6、（λ，λ=0.6***984）素數(shù)類型中素數(shù)與偽素數(shù)等差比例系數(shù)。

7、logn，以n為底的對數(shù)

8、H，小于等于n的所有素數(shù)類型的組合數(shù)量

9、H1，小于等于n的素數(shù)類型組合數(shù)量

10、Hn，取值為n時可拆分素數(shù)對數(shù)量

11、HAL，偶數(shù)類型1

12、HBL，偶數(shù)類型2

13、HCL，偶數(shù)類型3

14、HDL，偶數(shù)類型4

15、（m,2m 2m=n）相對區(qū)間

16、Hnx=Pn2*(Pn2*2+1)*H1/H,相對區(qū)間內(nèi)兩素數(shù)組合下限

17、HALx，偶數(shù)類型1組合下限

18、HBLx，偶數(shù)類型2組合下限

19、HCLx，偶數(shù)類型3組合下限 20、HDLx，偶數(shù)類型4組合下限

21、Hns=Pn1*(Pn1*2+1)*H1/H,相對區(qū)間內(nèi)兩素數(shù)組合上限

22、HALs，偶數(shù)類型1組合上限

23、HBLs，偶數(shù)類型2組合上限

24、HCLs，偶數(shù)類型3組合上限

25、HDLs，偶數(shù)類型4組合上限

二、素數(shù)定理代數(shù)表達式

1、Pn=π（x）≈(0.8n/3)/{γ+λ*（logn-2）+1}

2、Pn1=π（x）≈(0.8n/6)/{γ+λ*log（n/2-2）+1}

3、Pn2≈Pn-Pn1

三、哥德巴赫猜想的證明

1、Pm≈0.8n/3

2、H=(0.8n/6)*(0.8n/3+1)

3、H1=144*（n/90-1）*（n/90-1）+328（n/90-1）+186+{（n/90-1）+2}/2

4、Hn={（Pn*（Pn+1）/2}*H1/H

5、HAL=Hn*0.08/（n/90+1）；

6、HBL=Hn*0.06/（n/90+1）；

7、HCL= Hn*0.04/（n/90+1）；

8、HDL=(Hn/30)/（n/90+1），9、Hnx=Pn2*(Pn2*2+1)*H1/H；

10、HALx= Hnx*0.08/（n/90+1）；

11、HBLx= Hnx*0.06/（n/90+1）；

12、HCLx= Hnx*0.04/（n/90+1）；

13、HDLx=(Hnx/30)/（n/90+1）；

14、Hns=Pn1*(Pn1*2+1)*H1/H；

10、HALs= Hns*0.08/（n/90+1）；

11、HBLs= Hnx*0.06/（n/90+1）；

12、HCLs= Hnx*0.04/（n/90+1）；

13、HDLs=(Hnx/30)/（n/90+1）； 結論：取自然數(shù)n,隨著n→∞，HAL、HBL、HCL、HDL的值呈擴張性增漲； HALx、HBLx、HCLx、HDLx的下限值也呈擴張性增漲；HALs、HBLs、HCLs、HDLs的上限值也呈擴張性增漲，因此哥德巴赫猜想成立。

如看過此文后還請與本人的素數(shù)計算公式及實際誤差對照表及百萬素數(shù)表及歌猜計算公式的電子表格一同研究（事倍功半）

第五篇：四邊形證明思路格式填空訓練

四邊形證明書寫格式訓練

班級姓名

1.如圖正方形ABCD中，E為BC的中點，AE與BD相交于點F，求證CF⊥DE

證明：∵BD正方形ABCD的對角線

∴AB=，∠1 =∠

∵BF=BF

∴△ABF△CBF（）

∴∠3 = ∠

∵AB=,∠ABC=∠DCB，BE=∴△ABE△DCE（）

∴∠5 = ∠

∵Rt△ABE中∠3+∠5=°

∴∠4+ ∠6=

∴CF⊥DE

2.如圖，已知：P是正方形ABCD的CD邊

上一點，∠BAP的平分線交BC于Q，求證：

AP=DP+BQ．

證明：∵四邊形ABCD是正方形

∴AB=AD，∠1=∠B=90°

把△ABQ繞點A逆時針旋轉90°到△ADE的位置，∴∠2=∠，∠4=∠B=90°，∠E=∠，DE=BQ，AB與AD重合，B、D兩點重合，∵∠4+∠1=∴點E、D、P三點共線

∵AD∥

∴∠5=∠DAQ=∠6+∠7 又∵∠6=∠3，∠3=∠2 ∴∠5 =∠2+∠7=∠PAE ∴∠E=∠PAE

∴△AEP中PA=∴PA=DP+DE=DP+BQ

3.如圖，在正方形ABCD的邊BC上任取一點M，過點C

作

CN⊥DM交AB

于N，設正方形對角線交

點為O，試確定OM與

ON之間的關系，并說明理由

答：OM=ON；OM⊥ON．

證明：∵四邊形ABCD是正方形

∴DC=BC，∠DCM=∠NBC=90°

又∵CN⊥DM交AB于N

∴∠2+∠3=°

而Rt△CDM中∠3+∠4=°

∴∠2=∠

∴△DCM≌△CBN（）

∴CM=BN，∵正方形ABCD中OC=OB，∠OCM=∠OBN=45°

∴△OCM≌△OBN（）∴OM=ON，∠5=∠而AC⊥BD，∠5+∠6=° ∴∠+∠6=90°． 即∠MON=90°．

∴OM與ON的關系是OM=ON；OM⊥ON．

4.如圖在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠CEF的大小 解：連接AC，∵在菱形ABCD中，AB=CB，∠B=60°

∴△ABC是三角形 ∴∠BAC=60°，AB=AC ∵∠EAF=60°

∴∠BAC-∠3=∠EAF-∠3 即：∠2=∠∵AB∥

∴∠5=∠BAC=° ∴∠5=∠B

∵∠2=∠，AB=AC，∠5=∠∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，又∠EAF=60°，則△AEF是等邊三角形，∴∠6=60°，又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，∴∠CEF=∠AEC-∠6=80°-60°=20°

5.如圖，四邊形ABCD是正方形，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．猜想圖中線段BG、DE的數(shù)量和位置關系，并說明理由．

答：猜想BG=DE，且BG⊥DE．

證明：∵四邊形ABCD、CEFG是正方形，∴∠3=∠4=°，BC=CD，CE=CG，∴∠3+∠5=∠4+∠即∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE（）∴∠1=∠2，BG=DE，∵Rt△BCH中∠1+∠∠BHC=∠6

∴∠2+∠BHC=∠2+∠6=°

∴∠DOG=∠2+∠6=90°，∴BG⊥DE．

6.如圖，正方形ABCD中，E、F為BC，CD的上點且∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF 證明：如圖，把△ABE逆時針旋轉90°得到△ADG，∴BE=GD，AE=AG，∠1=∠

4∵正方形ABCD中∠BAD=90°，∠2=45° ∴∠1+∠3=45°=∠2 ∴∠4+∠3=∠2 ∴∠2=∠FAG

在△AEF和△AGF中，AE=AG，∠2=∠FAG，AF=AF

∴△AEF≌△AGF（）∴EF=GF

即EF=GD+DF∴EF=BE+DF

7.正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關系，并證明你的結論；

（2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

解：（1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下： 連接AC，∵四邊形ABCD是正方形 O是BD的中點 ∴點A,O,C在同一直線上，AC=BD，AC⊥BD

∵OA=OC=AC，OB=OD=BD ∴OA=OB=OC=OD

∵△BCO中OB=OC，PE⊥BC

∴E是BC的中點 同理F是CD的中點 ∴EF是△BCD的中位線 ∴EF∥BD，EF=BD ∵AC⊥，OA=BD ∴OA⊥EF, OA=EF 即AP=EF，AP⊥EF

（2）題（1）的結論仍然成立，理由如下： 延長AP交BC于N，延長FP交AB于M； ∵PM⊥AB，PE⊥BC，∠MBE=90°

∴四邊形BEPM是又∵∠2=∠3=° ∴∠3=∠4=° ∴BE=EP

∴矩形MBEP是正方形

∴MB=BE，∠5=∠FPE=90°； ∴AB-BM=BC-即AM=CE

而矩形CEPF中CE=PF ∴AM=PF

∴△AMP≌△FPE（）∴AP=EF，∠6=∠7=∠8 ∵Rt△PEF中∠7+∠9=90° ∴∠8+∠9=90°，即AP⊥EF，故AP=EF，且AP⊥EF．

8.如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

證明：（1）∵?

ABCD對角線交于點O∴OA = OC

∵△EAC為等邊三角形

∴ ?

EO⊥AC即：AC⊥BD

故ABCD是菱形

(2)∵△EAC為等邊三角形，OA = OC∴∠∠AEC = 30°∵∠AED = 2∠EAD∴∠EAD = 15°∴∠ADB = 45°

∴∵

? ∠ADC = 2∠ADB = 90°

ABCD?為菱形

故：ABCD為正方形

9.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．（1）證明：∵在△ABC中AB=AC，AD⊥BC，∴∠2=∠BAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，∴∠3=∠CAM

∴∠DAE=∠2+∠3=×180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四邊形ADCE為矩形．

（2）當△ABC滿足∠BAC=90°時，四邊形ADCE是一個正方形．（答案不唯一）理由：∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠5=∠B=45°

∵∠∠BAC=45°

∴∠5=∠=45°，∴DC=AD，∵四邊形ADCE為矩形，∴矩形ADCE是正方形． ∴當∠BAC=90°時，四邊形ADCE是一個正方形．

10.如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG為菱形． 解：∵AE⊥CA，EF⊥BC，CE平分∠ACB，∴AE=EF，∠=∠2 ∵AD⊥BC，EF⊥BC ∴AD∥EF ∴∠2=∠∴∠1=∠3 ∴AE=AG

∴四邊形AEFG為平行四邊形，又∵AE=AG，∴四邊形AEFG為菱形．

11.如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD和AD的中點，BE和CF交于點P．求證：AP=AB．

證明：延長CF、BA交于點M，∵四邊形ABCD為正方形

∴AD=CD=BC，∠4=∠D=∠BCD=90° ∵DF=AD,CE=CD ∴CE=

∵BC=CD，∠BCE=∠D，CE=DF

∴△BCE≌△CDF()∴∠1=∠∵∠3+∠=∠BCD=90°

∴∠3+∠=90°

∴∠BPM=∠3+∠1=90° 又∵FD=FA，∠D=∠，∠5=∠6，∴△CDF≌△AMF()∴CD=AM．

∵CD=AB，∴AB=AM．

∴PA是Rt△BPM斜邊BM上的中線，∴AP=BM= AB=AM 即AP=AB．

12.如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC，點E在AC

上，再將

Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉180°得到△ABF．連接AD．

（1）求證：四邊形AFCD是菱形；（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？

（1）證明：∵Rt△DEC

是由Rt△ABC繞點C旋轉60°得到的，∴AC=，∠1=∠ACD=° ∴△ACD是三角形 ∴AD=DC=

又∵Rt △ABF是Rt△ABC沿AB折疊的 ∴AC=，∠2=∠ABC=°

∴∠FBC是平角∴點F、B、C三點共線，∵∠ACB=°

∴等腰△AFC是三角形 ∴AF=FC=AC

∴AD=DC=FC=AF∴四邊形AFCD是（2）四邊形ABCG是矩形

證明：由（1）知△ACD是三角形

DE⊥AC于E ∴AE=∵AG//BC ∴∠3=∠∠4=∠∴△AEG≌（）∴AG=

∴四邊形ABCG是平行四邊形 而∠ABC=

∴平行四邊形ABCG是矩形