第一篇：初中數(shù)學(xué)八(下)第2章《一元二次方程》小結(jié)

初中數(shù)學(xué)八年級（下）第2章《一元二次方程》

1、方程的兩邊都是，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是次，這樣的方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般式是，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠。

3、當(dāng)≥0時，一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式是。

4、主要方法和技能

（1）用因式分解法解一元二次方程；

（2）用開平方法解一元二次方程；

（3）用配方法解一元二次方程；

（4）用公式法解一元二次方程；

（5）列一元二次方程解應(yīng)用題。

（《一元二次方程》小結(jié) 參考答案）

1、方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般式是ax+bx+c=0，其中a、b、c 1 22

是常數(shù)，且a≠0。

3、當(dāng)b-4ac≥0時，一元二次方程ax+bx+c=0的求根公

-b±b-4ac 式是x=。2a4、主要方法和技能

（1）用因式分解法解一元二次方程；

（2）用開平方法解一元二次方程；

（3）用配方法解一元二次方程；

（4）用公式法解一元二次方程；

（5）列一元二次方程解應(yīng)用題。

222

第二篇：2014中考數(shù)學(xué)一元二次方程

2014中考數(shù)學(xué) 一元二次方程

一、選擇題

1．(2012·嘉興)一元二次方程x(x－1)＝0的解是()

A.x＝0B.x＝1

C.x＝0或x＝1D.x＝0或x＝－1

2．(2011·蘭州)用配方法解方程x2－2x－5＝0時，原方程應(yīng)變形為()

A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9

C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝9

3．(2013·福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情況是()

A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C．只有一個實(shí)數(shù)根

D．沒有實(shí)數(shù)根

4．(2011·濟(jì)寧)已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的一個根是－a(a≠0)，則a－b值為A()

A．－1B．0C．1D．2

5．(2011·威海)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是()

A．0B．8C．4±2 2D．0或8

二、填空題

6．(2011·衢州)方程x2－2x＝0的解為________________．

7．(2011·雞西)一元二次方程a2－4a－7＝0的解為 ____________.8．(2013·鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0的一個根為2，則m＝______，另一根是______．

229．(2011·黃石)解方程：|x－y－4|＋(3 5x－5y－10)2＝0的解是__________________．

210．(2013·蘭州)關(guān)于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均為常

數(shù)，a≠0)，則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是__________．

三、解答題

11．(2011·南京)解方程：x2－4x＋1＝0.12．(2012·聊城)解方程：x(x－2)＋x－2＝0.??x－2y＝0，13．(2011·廣東)解方程組：?2 2?x＋3y－3y＝4.?

a14．(2013·蘇州)已知|a－1|＋b＋2＝0，求方程＋bx＝1的解． x

15．(2011·蕪湖)如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(x2＋17)cm，正六邊形的邊長為(x2＋2x)cm(其中x>0)．求這兩段鐵絲的總長．

錯誤！未找到引用源。

四、選做題

16．(2013·孝感)已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2.(1)求k的取值范圍；

(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

第三篇：一元二次方程的解法小結(jié)

一元二次方程的解法小結(jié)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.會選擇利用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?/p>

2.體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法．

【前置學(xué)習(xí)】

一、自主學(xué)習(xí)（自主探究）：

1.獨(dú)立思考·解決問題

解下列方程：

（1）；

（2）x2＋2x＝0；

（3）3x（x－2）＝2（x－2）

（4）（x＋3）2＝（2x－5）2；

（5）x2－x＋1＝0；

（6）（x－2）（x＋3）＝66．

2.合作探究·解決問題

通過對以上方程的解法，你能說出解一元二次方程的基本思路，總結(jié)出對于不同特點(diǎn)的一元二次方程選擇什么樣的方法去解了嗎？

知識匯總

（1）.解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為，即

．

（2）.一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：

方法名稱

理論根據(jù)

適用方程的形式

直接開平方法

平方根的定義

配方法

完全平方公式

公式法

配方法

因式分解法

兩個因式的積等于0，那么這兩個因式至少有一個等于0

（3）.一般考慮選擇方法的順序是：

法、法、法或

法

二、疑難摘要：

【學(xué)習(xí)探究】

一、合作交流，解決困惑：

1.小組交流：（在小組內(nèi)說說通過自主學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你的疑難與困惑是什么？請同伴幫你解決.）

2.班級展示與教師點(diǎn)撥：

展示1：用直接開方法解方程：（1）；

（2）．

展示2：用因式分解法解方程：（1）；

（2）．

展示3：用配方法解方程：（1）；

（2）．

展示4：用公式法解方程：（1）；

（2）．

二、反思與總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲與體會？

【自我檢測】

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

1.x2－3x＝0；

2.x2＋2x－8＝0；

3.3x2＝4x－1；

4.（x－2）（x－3）＝6；

5.（2x－1）2＝4x－2；

6.（3x－1）2＝（x＋5）2；

7.x2-7x＝0；

8.x2＋12x＝27；

9.x（x－2）－x＋2＝0；

10.；

11.．

12.(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)

第四篇：第二十二章一元二次方程小結(jié)

第二十二章 一元二次方程 小結(jié)

昆明市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 初三（５）班 陳璇

Ⅰ、本章知識結(jié)構(gòu)框圖：

Ⅱ、本章知識點(diǎn)：

１、一元二次方程的定義及一般形式：

只含有一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式是：ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０），其中ａｘ2叫做二次項(xiàng)，ａ叫做二次項(xiàng)系數(shù)，ｂ叫做一次項(xiàng)系數(shù)，ｃ叫做常數(shù)項(xiàng)。注意：（１）一般形式中，ｂ、ｃ可以是任何實(shí)數(shù)；二次項(xiàng)系數(shù)ａ是不等于0的實(shí)數(shù)，這是因?yàn)椋岬扔?，方程就不是二次方程了；

（２）要確認(rèn)一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)，必須先將此方程化簡整理成一般形式，然后再確定ａ、ｂ、ｃ，同時不要漏掉符號。２、一元二次方程的解：

能使一元二次方程左右兩邊的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）。

３、一元二次方程的四種解法：

解一元二次方程常用的方法有：開平方法，配方法，公式法和因式分解法。其中開平方法和因式分解法是特殊解法，而配方法和由配方法推導(dǎo)出來的求根公式是一般方法，一般方法對任何一元二次方程都可以使用。

（１）直接開平方法：

把方程變?yōu)樾稳纾ǎ?ａ）2＝ｂ（ｂ≥０）的方程可用直接開平方法求解。兩邊直接開平方得：ｘ+ａ＝ ｂ或ｘ+ａ＝－ ｂ。

∴ｘ１＝-ａ+ ｂ，ｘ２＝－ａ－ ｂ。

注意：（１）直接開平方的理論根據(jù)是平方根的定義，故只有在ｂ≥０條件下，方程才有實(shí)數(shù)根。若ｂ＜０，則方程（ｘ+ａ）2＝ｂ無實(shí)數(shù)根；

（２）在實(shí)際問題中，要聯(lián)系實(shí)際情況確定方程的解。（２）因式分解法：

如果一元二次方程經(jīng)過因式分解能化成ａ·ｂ＝０的形式，且ａ與ｂ都是含有未知數(shù)的一次式那么它就可以化為兩個一元一次方程ａ＝０或ｂ＝０，根據(jù)這種思想解一元二次方程的方法，就是因式分解法。

因式分解法體現(xiàn)了將一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的思想，運(yùn)用這種方法的步驟是：

①將已知方程化為一般形式，使方程右端為０； ②將左端的二次三項(xiàng)式分解為兩個一次因式的積；

③分別令方程左邊的兩個因式為０，得到兩個一次方程，它們的解就是原方程的解。

注意：因式分解法是解一元二次方程常用的方法，務(wù)必熟練掌握。

（２）配方法：

通過配方把一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０變形為（ｘ+）2＝的形式，再利用直接開平方法解之，這就是配方法。

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

①移項(xiàng)：使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)； ②化二項(xiàng)系數(shù)為１：在方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)； ③配方：方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程化為（ｘ＋ｍ）2＝ｎ（ｎ≥０）的形式；

④用直接開平方法解變形后的方程。

注意（１）“將二項(xiàng)系數(shù)化為１”是配方的前提條件，配方是關(guān)鍵也是難點(diǎn)；

（２）配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，應(yīng)予以重視。（４）公式法：

應(yīng)用配方法可導(dǎo)出一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０（ａ≠０）的求根公式ｘ＝

（ｂ2－４ａｃ≥０）。

用公式法解一元二次方程的一般步驟：

①化方程為一般形式，即ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０（ａ≠０）； ②確定ａ、ｂ、ｃ的值，并計算ｂ2－４ａｃ的值（注意符號）； ③當(dāng)ｂ2－４ａｃ≥０時，將ａ、ｂ、ｃ及ｂ2－４ａｃ的值代入球根公式，得出方程的根：ｘ＝

；當(dāng)ｂ2－４ａｃ＜０時，原方程無實(shí)數(shù)解。

注意：（１）在運(yùn)用公式法解一元二次方程時，一定要先把方程化為一般形式，再確定ａ、ｂ、ｃ的值，否則，易出現(xiàn)符號錯誤；

（２）用公式法解一元二次方程時，套入公式要運(yùn)算準(zhǔn)確。

４、怎樣選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?/p>

解一元二次方程常用的方法有四種。使用時關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，一般按照先特殊后一般的程序選擇，考慮的順序是：直接開平方法→因式分解法→公式法。沒有特殊要求，配方法一般不用，因?yàn)榕浞椒ń夥匠瘫容^麻煩，但配方的方法要熟練掌握。５、一元二次方程根的判別式及應(yīng)用：

（１）一元二次方程根的判別式概念及定理內(nèi)容：

概念：一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０（ａ≠０）是否有實(shí)數(shù)根，完全取決于ｂ2－４ａｃ的符號，因此，把ｂ2－４ａｃ叫一元二次方程的根的判別式。用“Δ”表示，即Δ＝ｂ2－４ａｃ。

內(nèi)容：對于一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０（ａ≠０），Δ＝ｂ2－４ａｃ＞０，方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根；

Δ＝ｂ2－４ａｃ＝０，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

Δ＝ｂ2－４ａｃ＜０，方程無實(shí)數(shù)根。

注意：（１）Δ＝ｂ2－４ａｃ只適用于一元二次方程；

（２）使用時，要先將一元二次方程化為一般形式后，才能確定ａ、ｂ、ｃ，求出Δ；

（３）當(dāng)Δ＝ｂ2－４ａｃ≥０時，方程有實(shí)數(shù)根。（２）一元二次方程根的判別式主要有以下應(yīng)用： ①不解一元二次方程，判斷根的情況； ②證明字母系數(shù)方程有實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根； ③根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值范圍。６、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及應(yīng)用：（１）內(nèi)容：

①如果ｘ１，ｘ２是一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０（ａ≠０）的兩根，那么ｘ１+ｘ２＝－，ｘ１·ｘ２＝

；

②如果方程ｘ2+ｐｘ+ｑ＝０的兩個根是ｘ１，ｘ２，那么ｘ１+ｘ２＝－ｐ，ｘ１·ｘ２＝ｑ（韋達(dá)定理）；

③以兩個數(shù)ｘ１，ｘ２為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為１）是ｘ2－（ｘ１+ｘ２）ｘ+ｘ１·ｘ２＝０.（２）應(yīng)用：

①已知方程的一個跟，求另一根及未知系數(shù)； ②不解方程，求與已知方程兩根有關(guān)的代數(shù)式的值； ③已知方程的兩根滿足某種關(guān)系，確定方程中字母系數(shù)的值。

7、列一元二次方程解應(yīng)用題的方法步驟：

列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的拓展，解題方法是相同的，但由于一元二次方程有兩個解，要注意檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。

其步驟為：

①設(shè)：即適當(dāng)設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù)），不要漏寫單位名稱，會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的量；

②列：根據(jù)題意，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號兩邊量的單位必須一致； ③解：解所列方程，求出解來；

④驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是否為方程的解；二是檢驗(yàn)是否為應(yīng)用題的解； ⑤答：怎么問就怎么答，注意不要漏寫單位名稱。

8、主要題型：

列一元二次方程解應(yīng)用題的類型很多，在日常生活、生產(chǎn)、科技等方面有廣泛的應(yīng)用，如面積問題、平均增長率（降低率）問題、利潤問題、數(shù)字問題、剎車問題等。Ⅲ、本章數(shù)學(xué)思想方法：

配方法

轉(zhuǎn)化思想：主要體現(xiàn)在解一元二次方程通過開平方法或因式分解法轉(zhuǎn)化為一元一次方程；把一般形式的一元二次方程轉(zhuǎn)化為特殊形式的方程（ｘ+ａ）2＝ｂ（ｂ≥０）

分類討論思想

化歸思想：化歸思想就是把所要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個較容易的問題或已經(jīng)解決的問題

方程思想 數(shù)學(xué)建模思想

第五篇：一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思

作為一名優(yōu)秀的人民教師，課堂教學(xué)是重要的工作之一，對學(xué)到的教學(xué)技巧，我們可以記錄在教學(xué)反思中，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思，歡迎大家分享。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思1

本節(jié)課是一元二次方程的第一課時，通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念，并學(xué)會利用方程解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，注重中難點(diǎn)的體現(xiàn)。

在本節(jié)課的活動1中，通過實(shí)際問題引入學(xué)生熟悉的一元一次方程，讓學(xué)生掌握利用方程解決問題，從而順利過渡到后面的問題?；顒?中讓學(xué)生觀察活動1中得到的3個方程，并通過類比一元一次方程的定義和一般形式，從而獲得本課的新知識?；顒?意在強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)知識，并運(yùn)用到實(shí)際問題中去。

教學(xué)過程中，應(yīng)隨時注意學(xué)生們出現(xiàn)的問題，及時進(jìn)行反饋，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思2

利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:

1、找出a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值；

2、驗(yàn)判別式是否大于或等于0；

3、當(dāng)判別式的數(shù)值大于或等于0時，可以利用公式求根，若判別式的數(shù)值小于0，就判別此方程無實(shí)數(shù)解。

在講解過程中,我要求學(xué)生先進(jìn)行1、2步，然后再用公式求根。因?yàn)閷W(xué)生第一次接觸求根公式,求根公式本身就很難，學(xué)生可以說非常陌生,如果不先進(jìn)行1、2步,結(jié)果很容易出錯。首先，對于一些粗心的同學(xué)來說，a,b,c的符號就容易出問題,也就是在找某個項(xiàng)的系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)時總是丟掉前面的符號。其次，一無二次方程的求根公式形式復(fù)雜，直接代入數(shù)值后求根出錯一定很多。但有少數(shù)心急的同學(xué)，他們總是嫌麻煩，省掉1、2步，直接用公式求根。

為什么會這樣呢？我認(rèn)為有這幾方面的原因：

一是學(xué)生沒體會這樣做的好處，其實(shí)在做題過程中檢驗(yàn)一下判別式非常必要，同時也簡化了判別式的值，給下面的運(yùn)算帶來方便。這樣做并不麻煩，而直接用公式求值也要進(jìn)行這兩步。

二是學(xué)生剛學(xué)習(xí)公式法，例題比較簡單，對于簡單的題，這樣做還可以，但一旦養(yǎng)成習(xí)慣，遇到復(fù)雜的習(xí)題就不好辦了。

三是部分學(xué)生老是想圖省事，沒學(xué)會走，就想跑，想一口吃個大胖子。

在今后的教學(xué)中，還要加強(qiáng)對新知識學(xué)習(xí)過程中格式和步驟的要求，并且對習(xí)慣不好的同學(xué)要進(jìn)行耐心細(xì)致的講解，讓他們認(rèn)識到這樣做的弊端，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高正確率。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思3

教材分析

一元二次方程是九年級數(shù)學(xué)一個非常重要的內(nèi)容，是首次出現(xiàn)的高于一次的方程。其解法的策略就是將其“降次”轉(zhuǎn)化為一次方程。通過解比較簡單的一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識直接開平方法解方程，再通過對比一邊為完全平方形式的方程，使學(xué)生認(rèn)識配方法的基本原理并掌握其具體方法，為后面的求根公式做準(zhǔn)備。

學(xué)情分析

1.教學(xué)對象：本班學(xué)生58人，這個班的特點(diǎn)是兩頭力量少，中間力量多，基礎(chǔ)知識薄弱。但學(xué)習(xí)氣氛較濃，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和挑戰(zhàn)性

2.學(xué)生的認(rèn)知分析：學(xué)生雖然具備初步的解題思路，但缺乏融會貫通和應(yīng)用的能力。應(yīng)適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些難易、新舊相結(jié)合的問題，加強(qiáng)學(xué)生對知識的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：學(xué)生會用直接開平方法解方程，x2=p,x2+2mx+m2=p(p≥0)建立一元二次方程模型解決簡單的實(shí)際問題，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生掌握直接開平方法的做法，通過對比學(xué)會配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

2情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化技能

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：直接開平方法，簡單的配方法

難點(diǎn)：配方，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如（x-a）2=b的過程

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思4

這是一節(jié)復(fù)習(xí)一元二次方程解法的課，主要通過復(fù)習(xí)一元二次方程的解法，了解學(xué)生對知識的掌握情況，加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。

本章內(nèi)容中重點(diǎn)為一元二次方程的解法和應(yīng)用。我將復(fù)習(xí)設(shè)為兩節(jié)，第一節(jié)重點(diǎn)講解法。思路：以學(xué)生為主體，注重學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，了解自己的不足，同時，注意加強(qiáng)運(yùn)算。總的設(shè)計思路較好，過程中有一個地方費(fèi)時較多，主要是我沒有吃透“課標(biāo)”，對于一元二次方程公式法的推導(dǎo)過程不應(yīng)讓學(xué)生推導(dǎo)，因?yàn)樵诖速M(fèi)時過多，所以最后的小測試沒來得及做。另為，在練習(xí)中解方程時，由于時間關(guān)系，沒有讓學(xué)生比較，而是由我代辦，這樣效果反而不好。

通過復(fù)習(xí)，我感到，在復(fù)習(xí)時一定要好好研究課標(biāo)，吃透課標(biāo)。另為，注意學(xué)生的分析，教師不要代辦太多。

看過九年級數(shù)學(xué)一元二次方程的解法教學(xué)反思的還看了：

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思5

一元二次方程的應(yīng)用是在學(xué)習(xí)了前面的一元二次方程的解法的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系來列方程，以及如何解答。

列方程解決實(shí)際問題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。

在本章教學(xué)中我注意分散教學(xué)難點(diǎn)，比如說，在學(xué)習(xí)增長率問題時，我先設(shè)計了這樣一組練習(xí)：一個車間二月份生產(chǎn)零件500個，三月份比二月份增產(chǎn)10％，三月份生產(chǎn)-----------個零件，如果四月份想再增產(chǎn)10％，四月份生產(chǎn)零件-----------個。如果增產(chǎn)的百分率是x，那三月份和四月份各能生產(chǎn)零件多少個？通過分散教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，從而達(dá)到滿意的教學(xué)效果。

在本章教學(xué)中我還注意對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指導(dǎo)。比如說，在做習(xí)題7.12第2題時，有的同學(xué)想象不出圖形，就應(yīng)引導(dǎo)他們畫出示意圖；在比如學(xué)習(xí)最后一個例題時，面對那么多的量，并且是運(yùn)動中的量，許多學(xué)生無從下手，此時就要引導(dǎo)學(xué)生把量在圖形中先標(biāo)示出來，在慢慢分析題中的數(shù)量關(guān)系。在分析問題時，要強(qiáng)調(diào)當(dāng)設(shè)完未知數(shù)，那它就是已知數(shù)，參與量的標(biāo)示。

總之，在教學(xué)中通過學(xué)生的自主探究、小組間的合作交流、教師的及時點(diǎn)撥，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思6

《6.3二次函數(shù)與一元二次函數(shù)》的第一課時，主要是用方程的方法研究二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個數(shù)及交點(diǎn)的求法問題。簡而言之，就是借助數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。一方面學(xué)生要能夠根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，即基本的讀圖能力;另一方面要能夠根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)來判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像與x軸交點(diǎn)的個數(shù)，即會依據(jù)條件畫圖的能力。

這兩方面對于函數(shù)知識的學(xué)習(xí)都尤其重要，所以我將此作為本節(jié)課的重要任務(wù)，滲透在探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程中，并通過訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想，掌握運(yùn)用的方法。作為新授課，尤其要注重知識生成過程的設(shè)計。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！睂τ诮滩牡膬?nèi)容不能全盤復(fù)制，而應(yīng)該以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活為背景，已有的知識積累、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維方式為基礎(chǔ)，隨著課堂活動的不斷深入而逐步形成的。因此，本節(jié)課的教學(xué)中，我借助學(xué)生已有的判斷一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象性質(zhì)的知識基礎(chǔ)，將圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值為零，求自變量的值的問題，即解一元二次方程。由“圖”過渡到“數(shù)”，直觀形象，學(xué)生易于理解。通過學(xué)生自己的思維方式進(jìn)行自主探索、交流，去發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像與x軸交點(diǎn)的個數(shù)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況的關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的自主化，調(diào)動學(xué)生深層思維的思考，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中學(xué)習(xí)新知，有利于知識的生成，提高課堂的教學(xué)效果，體現(xiàn)新課改中將學(xué)生作為課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人的教育教學(xué)理念。知識生成過程中，教師做好課堂的引導(dǎo)者和組織者，適時、科學(xué)的進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥。這就需要認(rèn)真研讀教材，設(shè)計合理有效的問題或是問題串，幫助學(xué)生“再創(chuàng)造”。

問題的設(shè)計要注意前后的呼應(yīng)和連貫。比如本節(jié)課的知識生成是：直接借助根的判別式b2-4ac，來判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的情況。這就需要在講解圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是對應(yīng)一元二次方程的根后，設(shè)計以下的問題有效過渡：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)有幾種情況?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有幾種情況，借助什么方法來判斷呢?這就為后續(xù)的歸納做了有效的鋪墊，使得新知的生成水到渠成。本節(jié)課，在引入問題的設(shè)計中做的不夠充分，知識的生成沒能有效呼應(yīng)，沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對教材的研讀，合理把握重難點(diǎn)，在情景引入和知識生成的問題設(shè)計上多下功夫，力爭使自己的教育教學(xué)水平有新的突破。

看過九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思的還看了：

1.九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)題

2.九年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作反思

3.九年級數(shù)學(xué)實(shí)際問題與二次函數(shù)同步練習(xí)題

4.一元二次方程初三數(shù)學(xué)單元試題附答案詳解

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思7

從本節(jié)課開始授一元二次方程的概念、解法及其應(yīng)用。其中本堂課關(guān)于一元二次方程概念的介紹，其一般形式的寫法是后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，雖然簡單但非常重要。

關(guān)于一元二次方程的概念的引入。我對課本做了兩點(diǎn)變動：一是增加一例趣味性故事，引出數(shù)學(xué)問題，從而列出方程；二是將課本上關(guān)于生產(chǎn)總值的例子改成中考升學(xué)考上重點(diǎn)中學(xué)人數(shù)問題。以上變動主要是基于以下考慮：一是創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能學(xué)習(xí)從實(shí)際問題中歸納出數(shù)學(xué)模型；二是課本上的生產(chǎn)總值問題感覺離學(xué)生比較遙遠(yuǎn)。反思本節(jié)課的教學(xué)，我覺得有以下不足：

引入概念時的例子太多，有點(diǎn)難，在解應(yīng)用題方面花費(fèi)了一些時間，有點(diǎn)“喧賓奪主”，課前的例子應(yīng)盡可能的簡單，只要讓學(xué)生能列出一元二次方程即可。

對于一元二次方程的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)這些內(nèi)容，我覺得時間還比較少，應(yīng)多加練習(xí)，特別是對后進(jìn)生，如果一元二次方程已經(jīng)寫成一般形式，他們找二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)沒有困難。如果需要進(jìn)一步化簡整理成一般形式，他們開始出錯。問題出在他們基礎(chǔ)沒打好，化簡整理過程中出現(xiàn)諸如移項(xiàng)時項(xiàng)的符號出錯的問題，應(yīng)多加練習(xí)指導(dǎo)。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思8

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與能力：理解配方法，會利用配方法以一元二次式進(jìn)行配方。通過對比、轉(zhuǎn)化，總結(jié)得出配方法的一般過程，提高分析能力。通過對一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為1的分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。

2、過程與方法：會用配方法解簡單的數(shù)學(xué)系數(shù)的一元二次方程。發(fā)現(xiàn)不同方程的轉(zhuǎn)化方式，運(yùn)用已有知識解決新問題。

3、情感態(tài)度價值觀：通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。感覺數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

二、教學(xué)重難點(diǎn):

1、重點(diǎn)---會利用配方法熟練解一元二次方程。

2、難點(diǎn)---對于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程通過系數(shù)化1進(jìn)行適當(dāng)變形后再利用配方法求解。

三、教學(xué)過程

(一)活動1：提出問題

要使一塊長方形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬各是多少？設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí)一元二次方程的解法。

師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路，學(xué)生討論分析。

（二）活動2：溫故知新

1.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律。（1）x+ 6x+ =(x +3)(2)x+8x+ =(x+)（3）x2-12x+ =(x-)2(4)x2-5x+ =(x-)2(5)a2+2ab+ =(a+)2(6)a2-2ab+ =(a-)2 2.用直接開平方法解方程：x2+6x+9=2設(shè)計意圖：第一題為口答題，復(fù)習(xí)完全平方公式，旨在引出配方法，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣。

222

用心

愛心

專心(三)活動2：自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本Ｐ31---P32思考下列問題：

1.仔細(xì)觀察教材問題2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接開平方法能解嗎？2.怎樣解方程x2+6x-16=0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流。）

3.討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？4.什么叫配方法？配方法的目的是什么？5.配方的關(guān)鍵是什么？交流與點(diǎn)撥：

重點(diǎn)在第2個問題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個問題的討論，教師這時對框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，使之配成完全平方式。利用a2±2ab+b2=(a±b)2。

注意：9=（），而6是方程一次項(xiàng)系數(shù)。所以得出配方的關(guān)鍵是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，從而配成完全平方式。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成把一個一元二次方程配成完全平方式形式來解方程的思想

(四)活動4：例題學(xué)習(xí)

例（教材P33例1）解下列方程：(1)x-8x+1=0(2)2x+1=-3x(3)3x2-6x+4=0教師要選擇例題書寫解題過程，通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細(xì)體會用配方法解方程的一般步驟。

交流與點(diǎn)撥：用配方法解一元二次方程的一般步驟：

（1）將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)）（2）移項(xiàng)，使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)。（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（4）原方程變?yōu)?mx+n)2=p的形式。

（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可用直接開平方法求取方程的解。設(shè)計意圖：牢牢把握通過配方將原方程變?yōu)?mx+n)2=p的形式方法。

（五）課堂練習(xí)：

1.教材Ｐ34練習(xí)1（做在課本上，學(xué)生口答）2.教材Ｐ34練習(xí)2師生行為：對于第二題根據(jù)時間可以分兩組完成，學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。設(shè)計意圖：通過練習(xí)加深學(xué)生用配方法解一元二次方程的方法。

四、歸納與小結(jié)：

1.理解配方法解方程的含義。

2.要熟練配方法的技巧，來解一元二次方程，3.掌握配方法解一元二次方程的一般步驟，并注意每一步的易錯點(diǎn)。4.配方法解一元二次方程的解題思想：“降次”由二次降為一次。

五、布置作業(yè)

教材P42習(xí)題22.2第3題

---教后反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想，其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法，從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析，我有以下幾點(diǎn)體會和認(rèn)識。

1：學(xué)生對這塊知識的理解很好，學(xué)生自己總結(jié)了配方法的具體步驟，即：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1；②移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊；③方程兩邊同時配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④化方程左邊為完全平方式；⑤（若方程右邊為非負(fù)數(shù)）利用直接開平方法解得方程的根。理解起來也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固

2：教學(xué)方法上的幾點(diǎn)體會：①需要創(chuàng)造性地使用教材，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。②相信學(xué)生要為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流，通過小組合作，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時出現(xiàn)的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。3：當(dāng)然在這一塊知識的教學(xué)過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了個別錯誤，表現(xiàn)在：①二次項(xiàng)系數(shù)沒有化為1就盲目配方；②不能給方程“兩邊”同時配方；③配方之后，右邊是0，結(jié)果方程根書寫成x＝﹡的形式（應(yīng)為x1=x2=﹡）；④所給方程的未知字母有時不是x，而是y、z、a、m等，但個別粗心甚至細(xì)心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時字母都變成了x。對于以上錯誤，我在最后的知識小結(jié)中，又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了配方法的一般步驟，并說明其中關(guān)鍵的一步是第③步，必須依據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時加常數(shù)。

4、對于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認(rèn)真理解并鞏固“配方法”；對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng)，我還在知識拓寬方面加以提示：因?yàn)橥耆椒绞降闹刀ㄊ欠秦?fù)數(shù)，故若在說明某一多項(xiàng)式是否為非負(fù)數(shù)時，可采用配方法來證，這樣對有些善于鉆研思考的同學(xué)來說，在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面，為之起到“拋磚引玉”的作用，也為后期部分知識的教學(xué)作了一定的鋪墊。

5、在我本節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中，也有如下不妥之處：①對不同層次的學(xué)生要求程度不適當(dāng)；②在提示和啟發(fā)上有些過度；③為學(xué)生提供的思考問題時間較少，導(dǎo)致部分學(xué)生對本節(jié)知識“囫圇吞棗”，而最終“消化不良”，在以后的課堂教學(xué)中，我會力爭克服以上不足。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思9

1、教學(xué)結(jié)構(gòu)。

新課程改革的核心目標(biāo)是全面推進(jìn)以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，培養(yǎng)21世紀(jì)所需的創(chuàng)新人才，這就要求在教學(xué)過程中既重視基礎(chǔ)知識、基本技能的教育，又要重視創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力以及良好道德情操的培養(yǎng)。因此教學(xué)結(jié)構(gòu)采用“以學(xué)生為主體—以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動等的設(shè)計，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既有很大的自主權(quán)，又能保證其學(xué)習(xí)不會發(fā)生質(zhì)的偏離，能在適當(dāng)?shù)臅r候得到教師或伙伴的指導(dǎo)。學(xué)生處于這種開放式的學(xué)習(xí)環(huán)境是有程度限制的，這節(jié)課的教學(xué)過程中雖然在每一個小的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都是采取的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式。

但從整來教學(xué)的主導(dǎo)性太強(qiáng)，學(xué)習(xí)一直被老師牽著鼻子走。對一些思維速度的學(xué)習(xí)是可行的，而對于一些反應(yīng)速度慢的學(xué)生來說跟著吃力，很快就失去學(xué)習(xí)的積極性。因此教師還要再放一把，給學(xué)生更廣闊的思維空間。尤其是在環(huán)節(jié)的銜接過程，由學(xué)生思考下一步要做什么。學(xué)生是完全能夠做到的，因?yàn)樵趶?fù)習(xí)時已把解決實(shí)際問題的一般過程復(fù)習(xí)了。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果。

在教學(xué)過程中雖然以學(xué)生為主體，以自學(xué)為主。但是其積極主動性在某些同學(xué)來說還是不高的。對知識的獲得的成就感也沒有表現(xiàn)得那么明顯。對于知識的廣度和深度也沒有舉一反三的效果展示，更何況創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。例如應(yīng)在例題完成時，根據(jù)老師提出可以用設(shè)速度的方法為例，同學(xué)們還有什么方法？這樣就起到了點(diǎn)睛的作用，為學(xué)生思維的開發(fā)提供了一個空間。只是重視了知識的鞏固和運(yùn)用，和解決問題的訓(xùn)練。雖說在總結(jié)時進(jìn)行了思想教育，也沒有見其明顯的反饋。培養(yǎng)學(xué)生合作的小組學(xué)習(xí)不免有些形式化。因?yàn)樵谛〗M協(xié)作時都屬于自我陳述，無合作解題的意向。

3、教師的教學(xué)方式和教學(xué)效果。

教師在教學(xué)過程中處于主導(dǎo)地位應(yīng)關(guān)注學(xué)生分析，解決解決能力的培養(yǎng)；應(yīng)關(guān)注學(xué)生交流協(xié)作表達(dá)能力的培養(yǎng)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新意識、能力的培養(yǎng)。從這些方面本節(jié)課教學(xué)過程中都表現(xiàn)的不足。還應(yīng)提高在這方面的設(shè)計。還應(yīng)提高駕馭課堂能力。

教學(xué)方法單一。幾乎都是教師提問學(xué)生回答的形式。使整個課堂的也十分音調(diào)。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，協(xié)作學(xué)習(xí)效果也不是很好。

教師的語言，在教學(xué)過程中教師的語言的地位是非常重要的，直接影響教學(xué)效果的成敗。每一次出公開課都是一個鍛煉學(xué)習(xí)的機(jī)會，從中能找到自己的一些缺點(diǎn)和不足。如在教學(xué)過程中由于語速過快而出現(xiàn)吐字不清的現(xiàn)象，口誤出現(xiàn)頻率也很高。語言表達(dá)能力還需要不斷的鍛煉。

培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題能力，雖然不是一朝一夕的事情，但是必須重視每一次機(jī)會。特別提出的是王亮這名同學(xué)。這是一個比較特殊的學(xué)生，他的計算能力非常之強(qiáng)，速度非常之快，全班第一。記憶力也如此。而分析能力和解決問題能力就反過來了。舉個例子，三角形的兩個直角邊是9厘米，三角形的面積是10平方厘米。如果設(shè)其中一個為X，那么另一個直角邊可以表示為什么？這樣的分析題都不能完成。他這種情況主要是沒有掌握分析方法。因此每到一些簡單的分析題時都要求他獨(dú)立完成。在這節(jié)課上又出現(xiàn)了所問非所答的情況問“跳水運(yùn)動員跳到最高點(diǎn)時的'速度是多少？”而他回答的卻是平均速度。顯然他平時不認(rèn)真分析老師說的話或應(yīng)用題的題意。只有從平時，從基礎(chǔ)抓起。不放過一次機(jī)會。

還有一點(diǎn)值得提出的是教學(xué)過程中一定及時糾正學(xué)生的錯誤。在這堂中有多處學(xué)生的錯誤沒有得到老師的糾正。如：在計算過程中，最大數(shù)加上最小數(shù)的和除以2或可以說（最大數(shù)+最小數(shù)）/2。學(xué)生沒有加括號，也沒有說“的和”都是錯誤的，要及時加以糾正。

4、應(yīng)注意的幾個問題

1）教學(xué)目標(biāo)的完成。

基本完成了基本知識和基本技能的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也對學(xué)生進(jìn)行了情感教育，但是創(chuàng)新思維的培養(yǎng)沒有體現(xiàn)出來。從始至終，學(xué)生都是有理有據(jù)的回答老師的提問。在總結(jié)分析時，教師只提到了有多種做法，學(xué)生可能是一頭霧水。很可惜的失去了一次對學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的機(jī)會。

2）教學(xué)環(huán)節(jié)的靈活性。

教學(xué)的主動權(quán)牢牢的抓在教師的手里。更要重視教學(xué)環(huán)節(jié)的靈活性。這樣才有可能抓住學(xué)生的思維的火花，深入探究。推動學(xué)生思考的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3）個別化學(xué)生的全面發(fā)展。

教學(xué)中一定從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生特征涉及到智力因素和非智力因素。根據(jù)不同的情況在一節(jié)課學(xué)完之后，每一個同學(xué)都有其不同的收獲。這一點(diǎn)做得很不好，很明顯只有三個學(xué)生能積極的主動學(xué)習(xí)，不斷解答老師的提問，而另三個同學(xué)雖然有特殊原因，但在教學(xué)過程中

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思10

利用求根公式解一元二次方程的一般步驟：

1、找出a，b，c的相應(yīng)的數(shù)值

2、驗(yàn)判別式是否大于等于03、當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件，可以利用公式求根、學(xué)生第一次接觸求根公式，學(xué)生可以說非常陌生，由于過高估計學(xué)生的能力，結(jié)果出現(xiàn)錯誤較多、1、a，b，c的符號問題出錯，在方程中學(xué)生往往在找某個項(xiàng)的系數(shù)時總是丟掉前面的符號

2、求根公式本身就很難，形式復(fù)雜，代入數(shù)值后出錯很多、其實(shí)在做題過程中檢驗(yàn)一下判別式這一步單獨(dú)提出來做并不麻煩，直接用公式求值也要進(jìn)行，提前做這一步在到求根公式時可以把數(shù)值直接代入、在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng)，不該省的地方一定不能省，力求達(dá)到更好的教學(xué)效果、通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體有以下幾個特點(diǎn)：

本節(jié)課第一個例題，我在引導(dǎo)解決此題之后，總結(jié)了利用求根公式解一元二次方程的一般步驟，不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

例2、3是例1的變式與提高，通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問題的能力提高，這是這節(jié)課中的一大亮點(diǎn)，在講完例題的基礎(chǔ)上，將更多的時間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感覺到成功的機(jī)會增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流，相互學(xué)習(xí)，共同提高。

課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智?？傊ㄟ^各種激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，課堂收效大。

需要改進(jìn)的方面，由于怕完不成任務(wù)，教師講的還是多了些，以后應(yīng)最大限度的發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思11

新課程要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到現(xiàn)實(shí)中去，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用價值。

這節(jié)課是“列一元二次方程解應(yīng)用題（3），講授在營銷問題中以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，最終解決實(shí)際問題。這類注重聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時代性，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點(diǎn)：

一、課前準(zhǔn)備的內(nèi)容了解一元二次應(yīng)用題的步驟，本節(jié)課的學(xué)習(xí)需準(zhǔn)備的兩個關(guān)系式。設(shè)計三個列代數(shù)式的題為學(xué)習(xí)例題時降低難度。

二、本節(jié)課例題，是營銷問題中的一個典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題時，不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

三、通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問題的能力逐級上升。在講完例題的基礎(chǔ)上，將更多教學(xué)時間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感到成功機(jī)會增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí)，共同提高。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會，比如我所設(shè)計練習(xí)題可用不同方法去求解，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)?？傊ㄟ^各種啟發(fā)、激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面：

1、由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨(dú)立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如練習(xí)題1有多種解法，課后一些學(xué)生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示。

2、在激勵評價學(xué)生方面做胡還不夠，例如學(xué)生在解決自主探究最后一個題目時，有同學(xué)利用第三種方法很巧妙，當(dāng)時沒有給予學(xué)生很好的激勵及評價

3、下課后很多學(xué)生和老師溝通課上一生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點(diǎn)卻場，所以平時要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思12

方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。

1、這一節(jié)課的主要內(nèi)容是要求學(xué)生掌握一元二次方程的定義，定義主要從這兩個方面來掌握，首先等號的兩邊是整式，且只含有一個未知數(shù)，其次未知數(shù)的最高次數(shù)是2。要是單純從知識點(diǎn)上來看的話，這一節(jié)課的內(nèi)容很少，教師可以用很短的時間講完這節(jié)課，但是教材的設(shè)計是從實(shí)際問題出發(fā)，要求學(xué)生先列方程，將實(shí)際問題的方程化為一般的形式后去觀察方程的形式，通過觀察找到幾個方程的共同點(diǎn)，再由學(xué)生總結(jié)一元二次方程的定義，表面上看教材的安排很羅嗦，其實(shí)這樣安排的好處就是將難點(diǎn)分散了，因?yàn)橐辉畏匠踢@一章有一個教學(xué)難點(diǎn)就是列方程解應(yīng)用題，在平時的教學(xué)中將難點(diǎn)分散對于學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該有很大的幫助。

2、在求一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)的時候，有一個地方?jīng)]有處理好，本來按照習(xí)慣一般是將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，但是在解題中就算二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，給出的答案也是正確的，這樣的問題最好是給出方程的一般形式后,叫學(xué)生來求各項(xiàng)系數(shù)比較好一點(diǎn)。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思13

利用求根公式解一元二次方程的一般步驟：

1、找出a，b，c的相應(yīng)的數(shù)值

2、驗(yàn)判別式是否大于等于03、當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件，可以利用公式求根。

在講解過程中，我讓學(xué)生直接用公式求根，第一次接觸求根公式，學(xué)生可以說非常陌生，由于過高估計學(xué)生的能力，結(jié)果出現(xiàn)錯誤較多：

1、a，b，c的符號問題出錯，在方程中學(xué)生往往在找某個項(xiàng)的系數(shù)時總是丟掉前面的符號

2、求根公式本身就很難，形式復(fù)雜，代入數(shù)值后出錯很多、其實(shí)在做題過程中檢驗(yàn)一下判別式著一步單獨(dú)挑出來做并不麻煩，直接用公式求值也要進(jìn)行，提前做著一步在到求根公式時可以把數(shù)值直接代入。在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng)，不該省的地方一定不能省，力求收到更好的教學(xué)效果。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思14

一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后所接觸的第三類方程，所以對于的它的概念，學(xué)生很容易理解。這里我通過兩個實(shí)際問題，一個是求長方形的面積問題，另一個增長率問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了二次項(xiàng)的產(chǎn)生過程，之后讓學(xué)生來歸納出一元二次方程的三個特點(diǎn)①只有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是2次③方程兩邊都是整式。那么針對一元二次方程概念的練習(xí)，如若關(guān)于x的方程（m+1)x|m|+1-2x+3m=0是一元二次方程,求m的值，學(xué)生的出錯率也不低；如果再問m為何值時這個方程是一元一次方程，正確率就會很低，所以可以說學(xué)生對此類考察方程概念的題型掌握得還不是很好。本節(jié)的第二個知識點(diǎn)就是一元二次方程的一般形式，學(xué)生在理解起來是比較容易的，但在練習(xí)中也會有不少學(xué)生會把二次項(xiàng)和一次項(xiàng)位置寫反掉，或是在寫系數(shù)時沒有帶上符號。本節(jié)的第三個知識點(diǎn)就是一元二次方程根的概念，課件上關(guān)于這個知識點(diǎn)設(shè)置了兩個練習(xí)：

練習(xí)1:判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根?

練習(xí)2：已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值。

對于這兩個練習(xí)學(xué)生在課堂上都回答得很快，但在課后的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)了一個非常嚴(yán)重的問題，就是學(xué)生他知道要用“代入檢驗(yàn)法”來判斷一個值是不是方程的根，但對于如何書寫這個判斷過程卻沒有任何思緒，以致于在作業(yè)中很多的同學(xué)或是直接下結(jié)論或是在判斷時都沒有分開“左邊＝”“右邊＝”，這塊書寫的過程是我教學(xué)的一個疏忽，所以很多學(xué)生沒有掌握。此外，對于“一元二次方程的根”這個知識還有一類這樣的提高題，如：已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若滿足a+b+c＝0，4a-2b+c=0你能通過觀察知道這個方程的根嗎？實(shí)際上這類題目中有著一種逆向的思維，所以學(xué)生不是很容易理解和掌握。

一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思15

教學(xué)背景：

在《實(shí)際問題與一元二次方程》這一單元教學(xué)中，師生共同存在一個困惑，這困惑源于九年級數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》102頁測試題第13題：百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么童裝應(yīng)降價多少元？

解：設(shè)平均每件童裝應(yīng)降價X元，由題意得：

（40—X）（20+2X）=1200

解之得 X1=10，X2=20

X1=10，X2=20均達(dá)到了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存的目的，所以都滿足題意。

答：要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價10元或20元。

對于我的解題思路，善于動腦筋的學(xué)生提出不同的質(zhì)疑：（1）降價20元，薄利多銷，更能減少庫存，應(yīng)選最優(yōu)的方案。所以只選取X=20。（2）降價10元，每天銷售40件，同樣能盈利1200元。庫存部 分還可繼續(xù)盈利，這樣在減少庫存的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步增加盈利，所以只取X=10。學(xué)生的不同見解，說明學(xué)生善于動腦思考，我及時給予了鼓勵；要敢于向教材挑戰(zhàn)、敢于向老師質(zhì)疑。而對于這道題最合理的解法，我們師生共同關(guān)注、共同探討。

課后，我與同行交流、查閱資料，并利用星期天到新華書店、新奇書店、教育書店翻閱教輔資料。經(jīng)過一星期的查閱搜集，我篩選了一組類型題，課前印發(fā)給同學(xué)們，在課堂上進(jìn)行專題學(xué)習(xí)，師生帶著困惑共同去探究。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力，再次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。２、將同類題對比探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、鑒別的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

培養(yǎng)運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。

教學(xué)難點(diǎn)：

將類同題對比探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、鑒別的能力。

教學(xué)內(nèi)容：

第1題選自九年級數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》102頁測試題第13題（見上）。

第2題：選自九年級數(shù)學(xué)《學(xué)苑新報》第4期第15題。某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，市場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

第3題：選自九年級數(shù)學(xué)《新課標(biāo)點(diǎn)撥》270頁第27題。某商場銷售一批兒童玩具，若每天賣20件每件可盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少存庫，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件玩具每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，那么每件玩具應(yīng)降價多少元?

第4題：選自階段性教學(xué)質(zhì)量評估檢測第4頁第七題。西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格出售。每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價出售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利240元，應(yīng)將小型西瓜每千克售價降低多少元？ 課堂上學(xué)生積極參與探究、分析對比得出：第（1）、（4）兩題的兩個答案都滿足題意。第（2）、（3）兩題為盡快減少庫存，只選取降價多的那個答案（這與資料中的答案相吻合）。學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)、歸納得出：若題中強(qiáng)調(diào)盡量減少庫存或盡快減少庫存，應(yīng)只選取降價多的那個答案。若題中沒有特殊要求，那么兩個答案都滿足題意。