第一篇：面面平行的判定教案

平面與平面平行的判定

一、教材分析

1.1教材所處地位與作用

本節(jié)課是人教版數(shù)學必修（2）第二章第二節(jié)第2課內(nèi)容——平面與平面平行的 判定。本節(jié)課是在學生學習了線線、線面關系后，已具有一定的空間幾何知識和一定的數(shù)學能力和方法的基礎上進行的。兩個平面平行的判定定理是立體幾何中的一個重要定理。它揭示了線線平行，線面平行，面面平行的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。通過本課的學習不僅能進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力，邏輯推理能力，分析問題和解決問題的能力，而且能使學生把這些認識遷移到后繼的知識學習中去，為以后學習習近平面與平面的垂直打下基礎。

1.2 教學重點、難點

1.2.1 教學重點

平面與平面平行的判定定理的理解

1.2.2 教學難點

平面與平面平行的判定定理的應用（新教材將線面平行的性質(zhì)安排在面面平行的判定之后，使得定理無法用理論推理來完成。因此，我采用觀察感知，操作發(fā)現(xiàn)的研究方法來解決這一難點。通過討論加深印象，設計更多的例子練習直線與直線的平行。）

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，并結合學生的認知水平和思維特點，我將教學目標分為三部分進行說明：

1.3目標分析

1.3.1 知識技能目標

1、了解面面平行判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。

2、理解證明過程必須的三個條件。

3、運用定理進行證明和解決生活中有關的實際問題。

1.3.2 過程與方法

1、學生通過觀察、探究、思考，得出兩平面平行的判定定理，體驗如何把語言文字描述為數(shù)學符號。

2、通過問題的提出與解決，培養(yǎng)學生探究問題、解決問題的能力。通過對例題的

1推證，培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想、論證的能力。進一步增強學生空間想象能力、空間問題平面化的思想。1.3.3 情感態(tài)度價值觀

1、通過主動參與探究活動，體驗在科學發(fā)現(xiàn)中獲得成功的喜悅，體驗生活中的數(shù) 學美，激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成勇于開拓和創(chuàng)新的科學態(tài)度。

2、在師生對圖形分析的過程中，培養(yǎng)學生積極進行教學交流，樂于探索創(chuàng)新的科學精神。

3、通過同學之間討論、互動，培養(yǎng)互幫互助的合作精神。

二、教法、學法

2.1 教法

美國心理學家布魯納指出：“探索是數(shù)學教育的生命線”。遵循“教必須立足于學”的教學理念，為了立足于學生思維發(fā)展，著力于知識構建在教法上我采用啟發(fā)式講解法。通過采用提出疑問，引導學生自主思考、探索通過直觀感知、操作確認逐步發(fā)現(xiàn)平面與平面平行判定的方法，加深對判定定理的理解。通過問題探究激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，讓學生分享到探索知識的方法和樂趣。2.2 學法

以學生觀察實踐、自主探究、合作交流為主要形式的啟發(fā)式講解法。強調(diào)動腦思考，動手操作，親身體驗，注重多感官參與，多心理能力的投入，通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)與領悟。

三、教學設計

3.1 教材

普通高中課程標準實驗教科書人教A版必修2 3.2 教學目標

知識與技能：理解平面與平面平行的判定定理，并會初步運用。過程與方法：主動地去獲取知識、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題

情感態(tài)度與價值觀:進一步培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)的能力及空間想象能力 3.3 教學重點

平面與平面平行的判定定理的理解 3.4 教學難點

平面與平面平行的判定定理的應用 3.5 教學用具

多媒體教學設備 3.6 教學方法

啟發(fā)式講解法

3.7 板書設計

3.8 教學過程

第二篇：面面平行判定定理教案

2．2．2面面平行的判定

教材：普通高中課程標準實驗教科書人教A版必修二

教學目標

一、知識與技能

1.理解面面平行判定定理并初步應用；

2.化歸與轉(zhuǎn)化思想在解決實際問題中的應用。

二、過程與方法

1.體會“類比”的數(shù)學思想;

2.經(jīng)歷面面平行定理的證明過程,體驗反證法的過程.三、情感態(tài)度與價值觀

引導學生反思新舊知識間的聯(lián)系，促進學生養(yǎng)成善于聯(lián)系的思考問題，從實

際生活中獲知數(shù)學知識。

教學重點

面面平行的判定定理及其應用

教學難點

面面平行判定定理的由來及其證明

教輔手段

黑板，PPT

教學過程

一、問題導入：

復習線面平行的判定方法，引入本節(jié)課的課題

二、新知探究

1、兩平面的位置關系（借助PPT），引導學生發(fā)現(xiàn)兩平面的位置關系——即平行和相交；

2、教師提問：如何能判別兩平面平行呢？顯然當一個平面內(nèi)的所以直線都和另

一個平面不相交時，兩平面平行。

教師總結：這個問題告訴我們，判定兩平面平行問題，可以證明一個平面內(nèi)的所有直線與另一個平面平行，即面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行，但要證明所有直線

和另一個平面平行是很困難的。

教師提問：同學們思考一下，能否將“所有直線：化為有代表性的”一條“或”

幾條直線“呢？

3、學生探究(以長方體模型為例）:

（1）平面?內(nèi)有一條直線與平面?平行，?,?平行嗎？

（2）平面?內(nèi)有兩條直線與平面?平行，?,?平行嗎？

4、經(jīng)過觀察討論解決問題

（PPT）定理：一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平

面平行．

5、教師分析并書寫證明過程。

三、理解應用：

例1：如圖，已知正方體ABCD-EFGH，求證：平面AEG平行于平面BDF

證明：?ABCD?EFGH為正方體

?GF//HE,GF?HE.又AB//HE,AB?HE,?GF//AB,GF?AB,?ABFG是平行四邊形.?AG//BF.又AG?平面BDF,BF?平面BDF

由直線與平面平行的判定定理得

AG//平面BDF,同理GE//平面BDF，又AG?EG?G，?平面AEG//平面BDF.四、課堂練習:

必做題：課本58頁1、3選做題：課本58頁

2五、歸納提升:

1、兩個平面的位置關系：相交、平行

2、判定兩個平面平行的方法：

1）使用“兩個平面互相平行”的定義

2）兩平面平行的判定定理

3、數(shù)學思想方法：

轉(zhuǎn)化的思想

六、課后延續(xù)

1.回顧本課的學習過程，整理學習筆記，正確運用面面平行判定定理；

2.完成書面作業(yè)：必做教材61頁3；5。

選做教材61頁8

七.板書設計

第三篇：面面平行判定(導學案)

2.2.2平面與平面平行的判定（導學案）

編制人：lh

學習目標：

1.知識與技能：理解并掌握平面與平面平行的判定定理及應用

2.過程與方法：通過感知、舉例、類比、探究、歸納出判定定理

3.情感價值觀：進一步陪養(yǎng)解決空間問題平面化的思想

學習重點：平面與平面平行的判定 學習難點：面面平行判定定理的應用

一、復習與思考

1.我們學習過兩種判斷線面平行的方法：

（1）定義法：

（2）直線與平面平行的判定定理：

條件：?關鍵：

思想：?

找平行線的方法有：

2.兩個平面有幾種位置關系？請畫圖說明：

3.觀察你的周圍，請舉出面面平行的具體例子：

二、合作探究

問題

1提示：將面面平行轉(zhuǎn)化為......問題2思考在下列4種情況下，α∥β是否成立。（請舉例說明理由）

(1).若平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β，能保證α∥β嗎？

(2).若平面α內(nèi)有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？

-“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”-----名人名言

(3).如果平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β嗎？

(4).如果平面α內(nèi)的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？

三、面面平行的判定定理

根據(jù)探究結果，對照線面平行的判定定理，請嘗試歸納出面面平行的判定定理： 定理內(nèi)容：圖形表示

符號表示：

簡述為：

定理再理解

1.正確運用定理需要

2.定理用到的數(shù)學思想：

3.運用定理的關鍵是：

四、定理的應用

定理初應用

例1如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點，求證：平面DEF∥平面ABC。D

E

A

B

變式1：若把例1中的“D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點”改為“

結論是否依舊成立？請口述原因。

F C PDDA?PEEB?PFFC”，定理再應用

例2在正方體ABCD-A1B1C1D1中.求證：平面AB1D1∥平面C1BD.D

1A1

D C1 1 C

變式2：若把例2中的“正方體”改為“長方體”，結論是否依舊成立？請口述原因。

方法小結（請總結出證明兩個平面平行的一般步驟）：

五、達標檢測

1.已知α、β是兩個平面，在下列條件中，可判斷α∥β的是（）

(A).l??,m??,l//?,m//?(B).l??,m??,l//m

(C).l//?,m//?,l//m(D).l,m異面，l? ?,m??,l//?,m//? 2.已知直線a//平面?,過直線a作平面?，使?//?，這樣的?，（）

（A）.只能作一個（B）.至少可以作一個（C）.不存在（D）.至多可以作一個

3.已知α∥β，a??,b??,則a與b的位置關系是（）

（A）.平行（B）.異面（C）.相交（D）.平行或異面

4.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點。

求證：平面PQR∥平面CB1D1.Q

六、小結與反思

1.通過本節(jié)課的學習，判斷平面與平面平行的方法有：

2.應用判定定理判定面面平行時應注意:

3.應用判定定理判定線面平行的關鍵：

4．找平行線的方法有：

5．本節(jié)課我們用到的數(shù)學思想與方法：

第四篇：面面平行的判定學案

平面與平面平行的判定學案

一、復習引入:

問題1：空間兩個平面有幾種位置關系？

問題2：如何來定義兩個平面相交和平行？

二、探索學習:

探究

（一）：平面與平面平行的背景分析

思考：假定平面?//?，那么對于平面?內(nèi)的任意一條直線m，它同平面?有什么關系？ 反過來，我們能否用線和面的平行關系來判定面與面的關系呢？

探究（二):平面與平面平行的判斷定理

問題1：若平面?內(nèi)有一條直線m//?，能否判定?//?？為什么？

問題2：若平面?內(nèi)有兩條直線m、n，m//?，n//?，能否判定?//?？為什么？（畫出反例圖）

問題3：將平面?內(nèi)有兩條直線m、n限制為兩條相交直線，情況又怎樣？

寫出面面平行的判定定理的三種語言。即：

文字語言：圖形語言

符號語言：

三、理論應用：

例1：課本P57 例題

2變式

如圖，在長方體ABCD?A1B1C1D1 中，求證：面AC//面A1C1。D11 A 1

1AB

四、自主學習

1．下列說法正確的是（）.A.一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任一條直線平行

B.平行于同一平面的兩條直線平行

C.如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行

D.如果一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行

2．在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（）.A.α、β都平行于直線l

B.α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等

C.l、m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β

D.l、m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

3．下列說法正確的是（）.A.垂直于同一條直線的兩條直線平行B.平行于同一個平面的兩條直線平行

C.平行于同一條直線的兩個平面平行D.平行于同一個平面的兩個平面平行

4．經(jīng)過平面外的兩點作該平面的平行平面可以作（）.A.0個 B.1個C.0個或1個 D.1個或2個

5．不在同一直線上的三點A，B，C到平面α的距離相等，且A?α，則（）.A.α∥平面ABCB.△ABC中至少有一邊平行于α

C.△ABC中至多有兩邊平行于αD.△ABC中只可能有一條邊與α平行

6．已知直線a、b，平面α、β, 且a// b，a//α，α//β，則直線b與平面β的位置關系為.7．已知a、b、c是三條不重合直線，?、?、?是三個不重合的平面，下列說法中： ⑴ a∥c，b∥c?a∥b；⑵ a∥?，b∥??a∥b； ⑶ c∥?，c∥???∥?；⑷ ?∥?，?∥???∥?； ⑸ a∥c，?∥c?a∥?； ⑹ a∥?，?∥??a∥?.其中正確的說法依次是.五、小結：

1．證明平面與平面平行的方法

2．數(shù)學思想方法

六、作業(yè)： P62習題2.2A組：7，8基礎訓練２.２.2

第五篇：學案 面面平行的判定

平面與平面平行的判定

一、學習目標：

1、理解平面與平面平行的判定定理的含義，會用定理證明面面平行。

2、會用圖形語言、文字語言、符號語言準確描述平面與平面平行的判定定理。

二、學習重點、難點

學習重點：平面與平面平行判定定理及應用。

學習難點：平面與平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應用

三、自主學習：

知識探究(一):平面與平面平行的背景分析

思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關鍵是什么？

思考2: 若一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面的位置關系怎樣？若一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面有公共點，那么這兩個平面的位置關系又會怎樣呢？

思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？

思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？

思考5：一般地，如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？

知識探究(二):平面與平面平行的判定定理

思考1:對于平面α、β，你猜想在什么條件下可保證平面α與平面β平行？

思考2:設a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且a//β，b//β.在此條件下，若α∩β=l，則直線a、b與直線l 的位置關系如何？

平面與平面平行的判定定理：

圖形語言：

符號語言：

思考3:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可用什么條件替代？由此可得什么推論？

推論 ：

知識探究(三):平面與平面平行的判定定理的應用

例1 如圖 已知 正方體ABCD-A1B1C1D1求證:平面AB1D1∥平面C1BD.D1C

1A1

C

變式訓練：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分別為A1A、AB、AD的中點.求證：平面PQR∥平面CB1D1.學習小結：

課堂檢測：

1、課本P58練習1、2、32、判斷下列命題是否正確：

(1)如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()

(2)如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()

(3)一個平面?內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一個平面?，則?//?.??

(4)如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()

2、直線l//平面?，直線m//平面?，直線l與m相交與點P，且l與m確定

?平面為?，則?與?的位置關系是?

A.相交B.平行C.異面D.不確定

4．經(jīng)過平面外兩點可作該平面的平行平面的個數(shù)為（）

(A).0(B).1(C).0 或 1(D).1或 2

課后反思：