第一篇：直線與平面平行預(yù)習(xí)案

安丘市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)案編制人：辛虹

數(shù)學(xué)必修21.2.2直線與平面平行（預(yù)習(xí)案）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.通過(guò)預(yù)習(xí)，初步掌握空間直線與平面的位置關(guān)系，直線與

平面平行的判定定理。

2.記錄自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中遇到的疑難問(wèn)題和困惑的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)正課時(shí)有的放矢。

【課前預(yù)習(xí)】

一、知識(shí)鏈接，溫故知新：

1，在空間中，兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？

2，我們學(xué)習(xí)過(guò)的證明兩直線平行的依據(jù)有哪些？

二、自主學(xué)習(xí)

1、在空間中，直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？如何分類？

2、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，你能舉出哪些在日常生活中給我們直線與平面平行

形象的例子？

【我的收獲】：

【我的疑惑】：

第二篇：直線與平面平行的教案

5.1平行關(guān)系的判定

---直線與平面平行的判定

高一朱麗珍

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理

2.把線面平行關(guān)系（空間問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為線線平行關(guān)系（平面問(wèn)題）

3.了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

【教學(xué)重點(diǎn)】

直線與平面平行的判定定理；線面平行關(guān)系與線線平行關(guān)系的轉(zhuǎn)換

【教學(xué)難點(diǎn)】

線面平行關(guān)系與線線平行關(guān)系的轉(zhuǎn)換

【教學(xué)方法】

啟發(fā)誘導(dǎo)與自主探究

【教學(xué)過(guò)程】

（一）復(fù)習(xí)引入

一條直線與一個(gè)平面有哪些位置關(guān)系？

①直線a在平面?內(nèi)②直線a與平面?相交③直線a與平面?平行 提問(wèn)：如何判定一條直線與一個(gè)平面平行？

（二）新課講解

實(shí)例探究：①門扇繞著門框轉(zhuǎn)動(dòng)觀察另一邊與門框所在平面位置關(guān)系②轉(zhuǎn)書過(guò)程觀察書沿與桌面的位置關(guān)系

歸納出線面平行的判定定理:若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行

符號(hào)表示：若a??,b??,a∥b，則a∥?

簡(jiǎn)述為：線線平行?線面平行

（三）例題選講

例

1、空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，證明:直線EF與平面BCD平行

例

2、在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1各面中，(1)與直線AB平行的平面有：

(2)與直線AA1平行的平面有：

（四）反饋訓(xùn)練

正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，證明BD1∥平面AEC

（五）歸納總結(jié)

1、直線與平面平行的判定定理：線線平行?線面平行

2、應(yīng)用判定定理時(shí),應(yīng)當(dāng)注意三個(gè)不可或缺的條件

（六）布置作業(yè)：課本P 31 練習(xí)第3題

第三篇：直線與平面平行說(shuō)課

《直線和平面平行》說(shuō)課稿

一。教材分析

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應(yīng)用。其中，線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面平行判定定理的基礎(chǔ)，線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶?。捎眉^學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生建立空間觀念，實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形的非常重要的.二。教法學(xué)法

通過(guò)對(duì)大量實(shí)例、圖片的觀察感知，概括線面平行的定義對(duì)實(shí)例，模型的分析猜想，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。

學(xué)生在問(wèn)題的帶動(dòng)下，進(jìn)行主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何圖形和幾何問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。

課前安排學(xué)生在生活中尋找線面平行的實(shí)例，上網(wǎng)查閱有關(guān)線面平行的圖片、資料，然后網(wǎng)上師生交流，從中體現(xiàn)出學(xué)生活躍的思維，濃厚的興趣，強(qiáng)烈的參與意識(shí)和自主探究能力，在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前一節(jié)又剛剛學(xué)過(guò)在空間中直線與直線的位置關(guān)系，對(duì)空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而可以采用類比的方法學(xué)習(xí)本課。但是學(xué)生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學(xué)生體會(huì)“與平面無(wú)公共點(diǎn)”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點(diǎn)是：通過(guò)直觀感知和操作確認(rèn)概括出線面平行的定義及判定定理

第四篇：直線與平面平行判定定理說(shuō)課稿

直線與平面平行說(shuō)課稿

一、教材分析

本節(jié)課是在人教版數(shù)學(xué)必修二第二章第二節(jié)直線與平面平行的判定。主要學(xué)習(xí)直線和平面平行的判定定理，以及初步應(yīng)用。它與前面所學(xué)習(xí)的平面幾何中兩條直線的位置關(guān)系以及立體幾何中直線與平面的位置關(guān)系等知識(shí)都有密切的關(guān)系，而其本身就是判斷直線與平面平行的的一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習(xí)的平面與平面位置關(guān)系的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！

二、教學(xué)目標(biāo)

考慮到學(xué)生的接受能力和課容量以及《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課只要求學(xué)生在線面平行定義的基礎(chǔ)上探究線面平行的判定定理并進(jìn)行定理的初步運(yùn)用。故而本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：

知識(shí)方面：通過(guò)對(duì)圖片，實(shí)例的觀察以及實(shí)踐操作，初步感知直線與平面平行的判定定理。

能力方面：通過(guò)直觀感知操作確認(rèn)歸納線面平行的判定定理，并將歸納用客觀論證說(shuō)明，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 情感方面:讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

由于學(xué)生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學(xué)生體會(huì)“直線與平面無(wú)公共點(diǎn)”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點(diǎn)是：通過(guò)觀察和操作確認(rèn)直觀感知概括出線面平行的判定定理

難點(diǎn)是：應(yīng)用反證法客觀證明直觀感知及確認(rèn)定理。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）、復(fù)習(xí)空間直線的位置關(guān)系及空間直線與平面的位置關(guān)系，為課程的進(jìn)展做好必備知識(shí)的準(zhǔn)備

(二).定理的探求

本環(huán)節(jié)是教學(xué)的第一個(gè)重點(diǎn)，分四步

a創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

用多媒體展示日常生活中的常見線面平行的實(shí)例提出思考問(wèn)題：如何判定一條直線與一個(gè)平面平行？

b觀察歸納，猜想定理

將事例轉(zhuǎn)化為具體的直線與平面，通過(guò)提問(wèn)逐漸引導(dǎo)學(xué)生思考平外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行是否可以得到直線與平面平行。教師用準(zhǔn)備好的直角梯形演示平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行時(shí)，該直線與平面給人平行的印象，引導(dǎo)學(xué)生有直觀感受猜想出當(dāng)直線與平面內(nèi)一條直線平行時(shí)，該直線與平面平行。

c客觀證明，確認(rèn)定理

教師帶領(lǐng)學(xué)生將猜想出的結(jié)果用反證法進(jìn)行客觀的論證說(shuō)明，確認(rèn)猜想正確并給出定理的文字描述，及符號(hào)描述。這一環(huán)節(jié)深化猜想，是其具有較強(qiáng)的確定性，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過(guò)程，從而形成完整和正確的概念，最后通過(guò)客觀證明，加緊學(xué)生對(duì)定理形成，這種立足于感性認(rèn)識(shí)的歸納過(guò)程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學(xué)生對(duì)定理本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力。d質(zhì)疑反思，深化定理

強(qiáng)調(diào)定理中的條件以及應(yīng)注意的問(wèn)題。

判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面

（突出一條線在面內(nèi)，一條線在面外）

強(qiáng)調(diào)深化平面與直線平行的必須條件a在平面內(nèi)，b在平面外，a平行于b

（三）定理初步應(yīng)用

課本例一

空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面

考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，此題可以幫助學(xué)生由線面的感性認(rèn)識(shí)上升的理性認(rèn)識(shí)。練習(xí)，第一題，找出長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’與AB平行的面及與AA’平行的面，與AD平行的面。讓學(xué)生對(duì)定理的條件進(jìn)一步理解加深鞏固。

（四）反思提高，小結(jié)課程

教師給出問(wèn)題：

1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些線面平行的方法？

2.證明線面平行時(shí)，注意哪些問(wèn)題？

側(cè)重三點(diǎn)：

（1）歸納線面平行的判斷方法

一、定義

二、判定定理

（2）說(shuō)明本課蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)“平面化”是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路

（五）布置作業(yè)

在學(xué)習(xí)定理之后，讓學(xué)生自己應(yīng)用定理自主做題，通過(guò)運(yùn)用更深刻的掌握定理，加深鞏固。

五、板書設(shè)計(jì)（略）

六、教學(xué)媒體使用

在教學(xué)過(guò)程中，用多媒體展示復(fù)習(xí)的知識(shí)，以及教學(xué)過(guò)程中的圖片，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)回顧所學(xué)知識(shí)，并直觀感受生活中直線與平面平行的例子，將抽象的想象用多媒體展示圖片具體化，并提高課堂時(shí)間的利用率。

七、教法學(xué)法

教法：通過(guò)對(duì)大量實(shí)例、圖片的觀察感知，模型的分析猜想，實(shí)驗(yàn)直觀感知發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。學(xué)生在問(wèn)題的帶動(dòng)下，進(jìn)行主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何圖形和幾何問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。并在課程結(jié)束時(shí)，對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識(shí)。

學(xué)法：課前安排學(xué)生列舉生活中線面平行的實(shí)例，從中體現(xiàn)出學(xué)生活躍的思維，濃厚的興趣，強(qiáng)烈的參與意識(shí)和自主探究能力，在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前面又剛剛學(xué)過(guò)在空間中直線的位置關(guān)系，以及直線與平面的位置關(guān)系，對(duì)空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而以采用觀察歸納猜想論證的方法學(xué)習(xí)本課。

八、教學(xué)反思

教學(xué)中時(shí)刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，真正讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的過(guò)程和方法，使學(xué)生投入其中，樂(lè)此不疲，主動(dòng)探究，防止教師為趕進(jìn)度，趕時(shí)間用自己的思路代替學(xué)生思路，強(qiáng)加到學(xué)生身上，弱化學(xué)生本身強(qiáng)烈的求知欲。

第五篇：《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教案

《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

新人教版高一數(shù)學(xué) 必修2 第二章 第二節(jié) 第3課

二、教材分析：

直線與平面問(wèn)題是高考考查的重點(diǎn)之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言之間的關(guān)系把問(wèn)題解決。通過(guò)對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

通過(guò)觀察探究，進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理，并能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述該定理；能夠?qū)χ本€與平面平行的性質(zhì)定理作出嚴(yán)密的邏輯論證，并能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用．

過(guò)程與方法 通過(guò)直觀感知和操作確認(rèn)的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力；體會(huì)和感受通過(guò)自己的觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程． 情感、態(tài)度、價(jià)值觀

讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學(xué)魅力；通過(guò)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法．

四、教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．重點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探索過(guò)程及應(yīng)用。2．難點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用。

五、教學(xué)理念：

學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。

為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，把成功的體驗(yàn)讓給學(xué)生，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享探索知識(shí)的樂(lè)趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)變成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，不斷發(fā)現(xiàn)和探索新知的精神。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）溫故知新

1.直線與平面平行的判定定理是什么？用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表示？

平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.（“線線平行，線面平行”）

a????b????a//?a//b??2.要注意，利用判定定理判定直線與平面平行時(shí)，三個(gè)條件缺一不可，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)直線與平面平行的性質(zhì)定理。

（二）創(chuàng)設(shè)情景

教室日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面做一條直線與燈管所在直線平行？

（三）自主學(xué)習(xí)，合作探究 思考一：

如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)所有的直線都平行呢？

思考二： 什么條件下，平面?內(nèi)的直線與直線a平行呢？

生：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.師：這就是直線與平面平行的性質(zhì)定理，用符號(hào)怎樣表示？ a//???生：a????a//b

?????師：下面我們來(lái)證明這一結(jié)論。

3、求證：

如圖，a//?，a??，????b，求證：a//b。證明：因?yàn)????b，所以b??。

又因?yàn)閍//?，所以a與b無(wú)公共點(diǎn)。又因?yàn)閍??，b??，所以a//b。

4、鞏固：

我們把這個(gè)定理簡(jiǎn)記為“線面平行，則線線平行”，后面的線線，一條是平行與平面的直線，另一條是經(jīng)過(guò)平面外的直線的平面與已知平面的交線。這三個(gè)條件同樣是缺一不可。

如果a//?，那么經(jīng)過(guò)a且與?相交的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，這無(wú)數(shù)個(gè)平面與?有無(wú)數(shù)條交線，這無(wú)數(shù)條交線互相平行。

5、解決問(wèn)題

直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊(yùn)含著直線與直線平行，通過(guò)直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出一種作平行線的一種重要方法。對(duì)于本節(jié)開始提出的問(wèn)題，我們只需由燈管兩端向地面引兩條平行線，過(guò)兩條平行線與地面的交點(diǎn)的連線就是與燈管平行的直線。

（四）實(shí)際應(yīng)用

例

1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（1）要經(jīng)過(guò)面A'C'內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？

（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？ 解：（1）在平面A'C'內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF，使EF ∥ B'C'，并分別交棱A'B'，C'D'于點(diǎn)E，F(xiàn)。連BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。

（2）因?yàn)槔釨C平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。由1知，EF ∥ B'C'，所以EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF ∥平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。

師：解題時(shí)應(yīng)用直線與平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到線線平行。

AA'DB'BPCD'C'

例

2、已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一個(gè)平面也平行于這個(gè)平面。

師：文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，再轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言。

生：已知a//?，b//?，求證：a//b.師：直線與平面平行的判定定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到的直線與直線平行。這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要思想方法。

（五）課堂達(dá)標(biāo)

練習(xí)：在四面體ABCD中,E、F分別 是AB、AC的中點(diǎn),過(guò)直線EF作平面α, 分別交BD、CD于M、N,求證：EF∥MN.（六）歸納總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了直線平行平面的性質(zhì)定理，這個(gè)定理也是兩直線平行的判定定理，這個(gè)定理主要用來(lái)判定線線平行或用作線面平行判定定理的條件。

判定定理與性質(zhì)定理綜合運(yùn)用中展示的數(shù)學(xué)中的思想方法：轉(zhuǎn)化思想。

（七）布置作業(yè)

教材 P62習(xí)題2.2 A組

5，6題