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      初三第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試(5)

      2020-04-03 16:00:05下載本文作者:會員上傳
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      初三第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試(5)

      (無錫外國語學(xué)校)

      一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.)

      1.下列方程是一元二次方程的是

      ()

      A.

      B.C.

      D.

      2.如圖,四邊形ABCD的四個頂點都在圓上,若∠A=100°,則∠C的度數(shù)是()

      A.60°B.80°C.90°D.100°

      3.已知1是關(guān)于的一元二次方程的一個實數(shù)根,則的值是()

      A.1

      B.-1C.0

      D.

      4.正多邊形的一個內(nèi)角等于它外角的3倍,這個正多邊形的邊數(shù)為()

      A.10B.9

      C.

      D.7

      5.某果園2016年水果產(chǎn)量為100噸,2018年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為()

      A.B.C.D.6.下列說法正確的是

      ()

      A.經(jīng)過三個點一定可以作圓

      B.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等

      C.相等的圓心角所對的弧相等D.90°的角所對的弦是直徑

      7.已知⊙O是△ABC的外接圓,∠OAB=50°,則∠ACB的大小為()

      A.25°

      B.40°

      C.25°或155°

      D.40°或140°

      8.已知O為圓錐的頂點,M為底面圓周上一點,點P在OM上,一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點P時所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖2,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平,所得側(cè)面展開圖是()

      9.如圖,AB、CD是⊙O的弦且AB⊥CD,BE是⊙O的直徑,若AC=3,則DE的長是()

      A.3

      B.3.5

      C.2

      D.1.5

      (第2題)

      (第9題)

      (第10題)

      10.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)=()的圖像交于A、B兩點,點P在以C(2,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,Q是AP的中點,已知OQ長的最小值為,則的值為()

      A.

      B.

      C.

      D.

      二、填空題(本大題共8小題,每空2分,共16分)

      11.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則該三角形的內(nèi)切圓半徑為.

      12.圓錐的母線長為2,底面圓的周長為5,則該圓錐的側(cè)面積為

      13.如圖,已知四邊ABCD,AB為⊙O的直徑,AD、BC、CD分別切⊙O于A、B、E,且AD=2,BC=5,則CD= ?。?/p>

      (第13題)

      (第15題)

      (第16題)

      14.關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+1=0有實數(shù)根,則a的取值范圍是

      15.如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點C,交AB的延長線于點D,且AO=CD,則∠ACP的度數(shù)為

      16.如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E是AB延長線上一點,且AE=6,以AE為直徑的半圓交BC于點F,則BF=

      17.如圖,AB為⊙O的直徑,AB=3,弧AC的度數(shù)是60°,P為弧BC上一動點,延長AP到點Q,使AP·AQ=AB2,若點P由B運動到C,則點Q運動的路徑長為

      18.已知⊙O的半徑為2,AB、AC是⊙O的兩條弦,且AB=AC,BO的延長線交AC于點D,連接OA、OC,若S△AOD是S△AOB、S△COD的比例中項,則OD的長為

      (第17題)(第18題)

      三、解答題

      (本大題共10小題,共84分.)

      19.(8分)解下列方程:

      (1)(2)

      20.(8分)按要求解下列方程:

      (1)(用配方法)

      (2)(用公式法)

      21.(8分)某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖:

      請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

      (1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

      (2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù);

      (3)若該校共有800名學(xué)生,請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù).

      22.(6分)已知關(guān)于的一元二次方程

      (1)求證:無論為何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

      (2)設(shè),是該方程的兩個實數(shù)根,記,的值能為0嗎?若能,求出此時的值.若不能,請說明理由.

      23.(8分)如圖,CD是⊙O的弦,AB是直徑,連接AC、AD、OD,其中AC=CD,DA平分∠CDO,過點B作BE⊥CD的延長線于E.

      (1)求證:BE是⊙O的切線;

      (2)若AB=12,求圖中陰影部分的周長之和.

      24.(8分)如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,連接DE.過點A作AF⊥DE,垂足為F,⊙O經(jīng)過點C、D、F,與AD相交于點G.

      (1)求證:△AFG∽△DFC;

      (2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=1,求⊙O的半徑

      25.(8分)(1)已知△ABC,用無刻度的直尺和圓規(guī)作△ABD,使∠ADB=∠ACB,且

      △ABD的面積為△ABC面積的一半,只需要畫出一個△ABD即可;(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡)

      (2)在△ABC中,若∠ACB=45°,AB=4,則△ABC面積的最大值是

      C

      A

      B

      26.(10分)某服裝產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線,2015年的銷售量為9.5萬份,平均每份獲利1.9元,預(yù)計以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞減,平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減;受市場的影響,公司早在2014年底就投入資金10.89萬元,新增一條B品牌產(chǎn)銷線,以滿足市場對服裝的多元需求,B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份,平均每份獲利3元,預(yù)計以后四年銷售量按上述遞減份數(shù)的1.2倍逐年遞增,且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增;這樣,2016年,A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份,B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù).

      (1)求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量;

      (2)求B品牌產(chǎn)銷線2016年銷售獲利金額.

      27.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,已知點A(5,0),以原點O為圓心,3為半徑作圓,P從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動,運動時間為t(s),連結(jié)AP,將△OAP沿AP翻折,得到△APQ,求△APQ有一邊所在直線與⊙O相切時t的值。

      28.(10分)如圖1,在□ABCD中,AH⊥DC,垂足為H,∠D=60°,AD=4,DC=8,現(xiàn)有兩個動點E、F同時從點A出發(fā),分別以每秒1個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線AC方向勻速運動。在點E、F運動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè),當(dāng)點E運動到點C時,E、F兩點同時停止運動。設(shè)運動時間為t秒。

      (1)求線段AC的長;

      (2)在整個運動過程中,設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

      (3)當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點E到達(dá)點C時,如圖2,將△EFG繞著點C旋轉(zhuǎn)一個角度

      。在旋轉(zhuǎn)過程中,點E與點C重合,F(xiàn)的對應(yīng)點為F′,G的對應(yīng)點為G′。設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M、N兩點。試問:是否存在點M、N,使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形?若存在,請求出線段CM的長度;若不存在,請說明理由。

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