第一篇：[六年級(jí)數(shù)學(xué)]倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法，并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，會(huì)求不同種類數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、激發(fā)興趣，揭示課題。

1、（投影）這節(jié)課老師就要把這里面的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。

2、同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)

3、你能很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？

板書：分子、分母顛倒位置

4、起名。（師指著分子、分母顛倒位置的兩個(gè)分?jǐn)?shù)）你能給這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)起個(gè)名嗎？

5、根據(jù)學(xué)生的評(píng)價(jià)，引出“倒數(shù)”一詞，板書課題。（設(shè)計(jì)說明：通過師生比賽“看誰填得快”這一情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望。讓學(xué)生很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)，并說說有什么竅門，目的是讓學(xué)生初步感受互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征，即分子、分母顛倒位置。此時(shí)讓學(xué)生給倒數(shù)起名，已是水到渠成，同時(shí)也讓學(xué)生獲得了積極的情感經(jīng)驗(yàn)。）

二、探究新知

（一）教學(xué)倒數(shù)的意義

1、你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)嗎

學(xué)生此時(shí)回答有兩種可能：一種是乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3、注重學(xué)生的評(píng)價(jià)，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

4、進(jìn)一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個(gè)字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請(qǐng)舉例說明。

5、（投影）辨析：下面的說法對(duì)嗎？為什么？（1）、是倒數(shù)。（）

（2）、得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）

（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)，并找出概念中的關(guān)鍵詞語，舉例說明對(duì)“互為”一詞的理解，處處無不顯示出學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的組織者和引導(dǎo)者。）

（二）教學(xué)倒數(shù)的求法

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了什么是倒數(shù)。那你會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？你會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)呢？怎么求的？能舉例說明嗎？ 生：我會(huì)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，如，把分子、分母顛倒位置就是，所以 的倒數(shù)是。

.師： 是個(gè)真分?jǐn)?shù)，這位同學(xué)求的是一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，還有誰能說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的？（師板書三、四個(gè)例子）

（設(shè)計(jì)說明：通過 “你會(huì)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？你會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？”這一問題，激起了學(xué)生思維的漣漪。此時(shí)，同學(xué)們首先想到的是求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，教師強(qiáng)調(diào)求的是一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，并讓學(xué)生再舉幾個(gè)例子，目的是為了后面讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的特征做準(zhǔn)備。）

師：真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？那真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特征？ 板書：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。

2、求假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，研究假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特征。師：你還會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說明嗎？ 生舉三、四個(gè)例子。師板書。

師：假分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特征呢？ 組織學(xué)生討論、交流。

板書：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于或等于1。

4、求整數(shù)的倒數(shù)，討論“0”和“1”的倒數(shù)。

繼續(xù)問“你還會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？”當(dāng)學(xué)生說會(huì)求整數(shù)的倒數(shù)時(shí)，讓學(xué)生舉幾個(gè)例子說說怎么求的。師：“1”也是整數(shù)，誰會(huì)求“1”的倒數(shù)的？怎么想的？ 板書：1的倒數(shù)還是1。

師：有沒有哪個(gè)整數(shù)的倒數(shù)你不會(huì)求的呢？ 組織學(xué)生討論：0為什么沒有倒數(shù)？ 師：仔細(xì)觀察：整數(shù)的倒數(shù)有什么特征？ 板書：非0、非1的整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位。追問：那分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)呢？（都是整數(shù)）

5、求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

師：你還會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說明嗎？

學(xué)生的回答有兩種可能：一是求小數(shù)的倒數(shù)；二是求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（1）、讓學(xué)生討論如何求小數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生會(huì)想出兩種求法：第一種：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再顛倒分子、分母的位置，繼而求出倒數(shù)；第二種：根據(jù)倒數(shù)的意義，用1除以這個(gè)小數(shù)。

引導(dǎo)比較兩種求法，得出第一種方法比較通用。（2）、讓學(xué)生討論如何求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（3）出示幾個(gè)小數(shù)（0.15、2.5、1.25等）和幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)讓學(xué)生求出它們的倒數(shù)。

（設(shè)計(jì)說明：人的思維活動(dòng)往往由簡單到復(fù)雜的，小學(xué)生更是這樣。所以在老師提出“你會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)時(shí)”，他們首先想到的是怎樣求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后在考慮整數(shù)的倒數(shù)的求法，最后想到小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。這樣層層深入，絲絲入扣，有效的突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得興趣昂然。）

（三）學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。

板書：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

三、鞏固練習(xí)

1、呼應(yīng)開頭?，F(xiàn)在你知道老師為什么填的這么快了嗎？誰愿意在和老師比一次。（投影出示復(fù)習(xí)題）

2、下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?(做練習(xí)六第二題)

3、辨析(用手勢(shì)判斷對(duì)錯(cuò)).投影出示練習(xí)六第5題。

4、誰會(huì)填？

（1）×（）= ×()=3×()=025×()（2）×（）= ÷（）= +（）=-（）師:你是根據(jù)什么填的?(設(shè)計(jì)說明:練習(xí)設(shè)計(jì),力求扎實(shí)而質(zhì)樸,平淡中透新意.開放題的設(shè)計(jì),給學(xué)生廣闊的思維空間,學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問題,讓課堂教學(xué)既有“深度”,又有“溫度”。)

四、反思

這節(jié)課你有什么收獲？印象最深的是什么？

（設(shè)計(jì)說明：通過回顧，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)和方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的。）

五、課后作業(yè) 練習(xí)六第6、7題。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容來源:小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第三單元

單元主題:分?jǐn)?shù)除法

課

時(shí):共1課時(shí)

授課對(duì)象:六年級(jí)學(xué)生

設(shè)

計(jì)

者:

六數(shù)組

目標(biāo)確定的依據(jù)

1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求：

2.教材分析：倒數(shù)的意義是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是為了后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，這節(jié)課的主要內(nèi)容是：倒數(shù)的意義，求倒數(shù)的方法。

3.學(xué)情分析：從數(shù)學(xué)發(fā)展的源頭入手，直逼數(shù)學(xué)內(nèi)部，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法的一致性。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.在說相反的游戲中，通過觀察、分析、交流等活動(dòng)，會(huì)說出倒數(shù)的意義。

2.通過找朋友的游戲活動(dòng)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并能總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

3.在具體情境中，能正確求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

評(píng)價(jià)任務(wù)

任務(wù)1：課堂提問，能正確理解并說出倒數(shù)的意義。（測(cè)評(píng)目標(biāo)1）

任務(wù)2：課堂提問，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

（測(cè)評(píng)目標(biāo)2）

任務(wù)3：課堂練習(xí)與檢測(cè)，正確求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（測(cè)評(píng)目標(biāo)3）

教學(xué)過程

教與學(xué)的活動(dòng)

評(píng)價(jià)要點(diǎn)

環(huán)節(jié)一：精設(shè)導(dǎo)入善始

課前談話：

師：今天老師將以好朋友的身份和大家共同完成今天的內(nèi)容，大家說好嗎？（好）。那老師是你們的朋友，你們是……，那我們（互相是朋友）。下面咱們開始上課。

我們學(xué)過的數(shù)字是不是也有這樣的效果？我們也來試一試。請(qǐng)同學(xué)們來看：卡片出示

師：，，生：回答。

問題1：我們顛倒過來的數(shù)字與原來的數(shù)字之間有什么關(guān)系？（分子和分母顛倒了位置）

如果把顛倒過來的數(shù)字與原來的數(shù)字相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個(gè)數(shù)的乘積是1）

會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

環(huán)節(jié)二：明確目標(biāo)善思

1.在說相反的游戲中，通過觀察、分析、交流等活動(dòng)，會(huì)說出倒數(shù)的意義。

2.通過找朋友的游戲活動(dòng)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并能總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

3.在具體情境中，能正確求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

明確目標(biāo)激起學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望。

環(huán)節(jié)三：合作探究善學(xué)

問題2：如果把顛倒過來的數(shù)字與原來的數(shù)字相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么？

請(qǐng)看大屏幕：

課件出示這幾組算式，×

×

×

預(yù)設(shè)1：乘積都是1

2：分子、分母交換了位置。

師：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

教師板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

問題3：你們還能再舉出這樣的例子嗎？同桌互舉。（一）什么是倒數(shù)？

問題4：這個(gè)概念中，你認(rèn)為哪個(gè)詞最關(guān)鍵？為什么？

先自己思考，再小組交流。

問題5：為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？

預(yù)設(shè)1：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

2：“互為”說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

師：例如：和的乘積是1，我們就說的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，和互為倒數(shù)（生齊說），我們就不能單獨(dú)說是倒數(shù)。

師：和的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請(qǐng)您告訴你的同桌。

學(xué)生活動(dòng)

小結(jié)：剛才我們就認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。

（二）怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

我們一起再來做個(gè)游戲----（找朋友）

誰和誰互為倒數(shù)，就是誰和誰是好朋友。明白嗎？好，開始！

和

6和

和

0

問題6：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？

生說原因。說不出的同桌交流討論解決。

師：那6它可是沒有分子和分母呀？

預(yù)設(shè)：把6看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。

說的太好了！找到朋友的學(xué)生可以下去了。

問題7：1和0怎么找不到朋友呢？為什么？

師：咦，同學(xué)們也幫他們想想，為什么他們沒找到朋友？1的倒數(shù)是多少？

0的倒數(shù)呢？

預(yù)設(shè)1：1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)0。

2：不對(duì)，0沒有。

師：為什么？

：

預(yù)設(shè)1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。

師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后......預(yù)設(shè)：分母就為0了，而分母不可以為0。

問題8：求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法是什么？

師：剛才這幾組同學(xué)回答的方法很好，特別是第一組和第三組，說出了兩種方法：

1、兩個(gè)數(shù)的乘積是12、分子、分母顛倒位置。

師：那這兩種方法哪種相比較，哪種方法更能直接的看出來求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？

分子、分母顛倒位置。那求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是什么呢？

預(yù)設(shè)1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把分子分母調(diào)換位置。

這樣就行嗎？不行，還要把零除外。

問題9：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)格式應(yīng)該怎樣寫？

師：那我們求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)格式應(yīng)該怎樣寫？誰能大膽的說一下自己的想法？

如果生說出的倒數(shù)是3。就表揚(yáng)這位同學(xué)說的格式非常正確，你太棒了！

如果學(xué)生說出=3，老師就要糾正，寫出正確的格式。

板書求倒數(shù)的格式：的倒數(shù)是3。

強(qiáng)調(diào)一定要記住，不要用等號(hào)。

1.會(huì)說出倒數(shù)的意義

2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

環(huán)節(jié)四：拓展延伸善用

1、填空：

（1）8的倒數(shù)是（）的倒數(shù)是（）。

（2）13×（）

=

（）

×

=12、判斷，并說出原因。

(1)

a的倒數(shù)是。

（）

(2)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小

.（）

(3)

因?yàn)?

×

=1，所以

是倒數(shù)

.（）

3、我會(huì)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

0.6

會(huì)正確求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

環(huán)節(jié)五：回顧總結(jié)善終

1、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？

你的收獲是什么？

2、還有什么問題嗎？(沒有)

3、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？

大家課后可去思考一下。

至少能說出一方面的收獲。

附：

課后作業(yè)：

課后反思：

第三篇：【小學(xué)數(shù)學(xué)】《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)(六年級(jí))

（小學(xué)數(shù)學(xué)）《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（六年級(jí)）

教學(xué)內(nèi)容：

教材第19頁，例9和“做一做”中的題目，練習(xí)五的第1、2題。教學(xué)目的：

使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備：將復(fù)習(xí)題寫在小黑板上。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

出示復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生口算各題。

（1）3/8×2/3= 3×1/3= 7/15×15/7= 1/80×80=（2）3/8×1/3= 3/5×1/3= 7/15×5/7= 1/80×80/93=

二、新課

1、教學(xué)倒數(shù)的意義 教師：“上面的兩組題有什么不同？”（第一組每個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)相乘的積都是1，第二組每個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)相乘的幾不是1。）

教師：“像第一組這樣，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)?！?教師舉例說明：3/8和8/3互為倒數(shù)，就是3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。教師：“倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。”

教師：“例如3/8是倒數(shù)，能不能這樣說？”（不能）教師再強(qiáng)調(diào)倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的。

然后讓學(xué)生試著說一說第一組中其他3個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，說的時(shí)候，注意讓學(xué)生說出“互為倒數(shù)”，同時(shí)讓學(xué)生明確誰是誰的倒數(shù)。教師：“誰還能舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子？”

多讓學(xué)生說一說，并讓其他學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗(yàn)是不是正確。

2、教學(xué)求倒數(shù)的方法

（1）出示復(fù)習(xí)題的第一組算式。教師：“觀察互為倒數(shù)的一組數(shù)的分子、分母有什么特點(diǎn)？如果給你一個(gè)數(shù)你能說出它的倒數(shù)嗎？”讓學(xué)生適當(dāng)討論，并對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納．使學(xué)生明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的．（2）出示例題

教師：“怎樣找出3/5的倒數(shù)呢？”

引導(dǎo)學(xué)生說出：“只要把3/5的分子、分母調(diào)換位置就是3/5的倒數(shù)，即：3/5的倒數(shù)是5/3 教師板書：

分子、分母調(diào)換位置

3/5 ─────────→5/3 7/2的倒數(shù)就可以讓學(xué)生自己寫．

教師接著問：“自然數(shù)3的倒數(shù)是多少？3可以看成分母是幾的分?jǐn)?shù)？”（3可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)．）

“那么3的倒數(shù)怎樣求？”（把分子、分母調(diào)換位置，3的倒數(shù)就是．）教師：“任意一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)應(yīng)該怎樣求？”（一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)就是以這個(gè)自然數(shù)作分母以1作分子的分?jǐn)?shù)．）

接著問：“是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？什么數(shù)沒有倒數(shù)？”（0沒有倒數(shù)．）“0為什么沒有倒數(shù)？”（因?yàn)?不能作分母，所以0沒有倒數(shù)．）

教師：“請(qǐng)大家總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法．”讓學(xué)生多說一說，教師注意提醒學(xué)生把0排除在外．最后歸納出書上的結(jié)語． 2．做教科書第34頁的“做一做”．

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)．集體訂正時(shí)，有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說一說是怎樣想的．

三、鞏固練習(xí)

1．做練習(xí)五的第1題．

學(xué)生獨(dú)立填數(shù)，教師巡視，集體訂正．對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師可以適當(dāng)提示，如：“什么樣的兩個(gè)數(shù)相乘的積是1？那么，要填的應(yīng)該是什么數(shù)？” 2．做練習(xí)五的第2題．

學(xué)生先獨(dú)立找，教師巡視，看學(xué)生找得對(duì)不對(duì)，存在什么問題．集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生說一說是怎樣找的．使學(xué)生明確，根據(jù)倒數(shù)的意義，只要看哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1，哪兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)．

四、小結(jié) 教師：“今天我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們說一說你們知道了倒數(shù)的那些知識(shí)？”

五、布置作業(yè) 練習(xí)五的3、4、9題。

第四篇：數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1

教材分析

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元中的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用題之后的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算法則打基礎(chǔ)，分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識(shí)。因此，本單元在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)基本完成以后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識(shí)的一節(jié)教材和一個(gè)練習(xí)，為下一單元的教學(xué)提前作準(zhǔn)備。

學(xué)情分析

學(xué)生初看到“倒數(shù)”這一概念時(shí)，從字面上看也許對(duì)它有了一定的了解，所以通過學(xué)生自學(xué)，自主探索倒數(shù)有什么意義，如何求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法，使學(xué)生真正理解倒數(shù)的含義，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、比較能力與分析概括的能力。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形式過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。

4、利用教師的情感特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程

略

教學(xué)反思

“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識(shí)，才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題。這節(jié)課上，我采用了探究式的教學(xué)方法，正確處理了“教教材”和“用教材”的關(guān)系。1、在本課的引入中，我沒有采用多種鋪墊，而是直接通過讓學(xué)生計(jì)算教材中的四個(gè)乘法算式，觀察積的特點(diǎn)與算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，直接對(duì)倒數(shù)形成了初步的認(rèn)識(shí)，更明白了只要調(diào)換分子與分母的位置就會(huì)得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。為了使學(xué)生深入了解倒數(shù)的意義，我引導(dǎo)學(xué)生舉了大量分?jǐn)?shù)的例子，并通過觀察、計(jì)算等方法使學(xué)生明確“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1”、“倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)只是把分子和分母的位置進(jìn)行調(diào)換”、更讓我高興的'是學(xué)生能注意到“倒數(shù)是相互依存的”。抓住學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)，我引導(dǎo)他們很快就總結(jié)出了倒數(shù)的概念——乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。2、在讓學(xué)生通過研究求各種數(shù)的倒數(shù)的方法的環(huán)節(jié)上，避免了學(xué)生在學(xué)習(xí)中只會(huì)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的知識(shí)的單一，延伸的所學(xué)的內(nèi)容。在最后，面對(duì)特殊的0和1這兩個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生們出現(xiàn)了小小的“爭執(zhí)”。有人認(rèn)為：“0和1有倒數(shù)。”有人認(rèn)為：“0和1沒有倒數(shù)?！睂?duì)于學(xué)生的“爭執(zhí)”我沒有直接介入，而是引導(dǎo)他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學(xué)生們達(dá)成了一致的認(rèn)識(shí)：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。并且在說明理由時(shí)，學(xué)生還認(rèn)為“0不能做分母，所以0沒有倒數(shù)”這個(gè)理由，拓展了我所提供給學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容。如果讓我重新上這節(jié)課我會(huì)設(shè)計(jì)出更多的形式多樣的練習(xí)讓學(xué)生在練習(xí)中得到更大的提高。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28頁的例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道什么叫做倒數(shù)，倒數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數(shù)的方法；通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道“0”沒有倒數(shù)，“1”的倒數(shù)還是“1”。

2、學(xué)生根據(jù)自己的理解，發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，知道不僅可以用乘法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，還可以用調(diào)換分子和分母位置的方法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、在知識(shí)獲取過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、猜字游戲?qū)?，揭示課題。

上課之前，老師來考考同學(xué)們的語文學(xué)得如何?！巴獭边@個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國漢字有不少字有這樣的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中也存在這種關(guān)系。

如：（板書：3/8）如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換，是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？（8 /3）。

師：誰還能說出這樣的數(shù)？（課件出示）

象這樣把分?jǐn)?shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個(gè)數(shù)，你能給這種特性給這些上下顛倒的數(shù)起個(gè)名字嗎？（倒數(shù)）今天我們就一起來研究倒數(shù)（板書：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生讀一讀。）

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能熟練準(zhǔn)確地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

三、自主探究新知

（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。

1、（課件出示教材第24頁例1的四個(gè)算式。）

開展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？

小組匯報(bào)交流。（通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。）

生：我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的.兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。

2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（學(xué)生齊讀三次）。

3、你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）能舉例嗎？

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說）3/8是8/3的倒數(shù)，也就是說3/8和8/3互為倒數(shù)。（誰還想舉例說說。）

2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）

例如：（2/5的倒數(shù)是5/2，5/2的倒數(shù)是2/5，……不能說5/2是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。）

3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因?yàn)?×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。

又因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。）

（三）運(yùn)用概念。

1、討論求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：3/5的分子分母調(diào)換位置———5/3 7/2的分子分母調(diào)換位置———2/7

所以3/5的倒數(shù)是5/3，7/2的倒數(shù)是2/7 。（能不能寫成3/5=5/3，為什么？）

小結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。）

2、怎樣求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（課件演示，學(xué)生觀察。）

師強(qiáng)調(diào)：帶分?jǐn)?shù)先化成假分再把分子和分母調(diào)換位置；小數(shù)要先把它化成分?jǐn)?shù)再把分子和分母調(diào)換位置。

3、怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）

四、堂堂清作業(yè)

（一）填一填。（出示課件）

1、乘積是的（）個(gè)數(shù)（）倒數(shù)。

2、a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）。

3、只有當(dāng)假分?jǐn)?shù)為（）時(shí)，它與它的倒數(shù)相等；而（）是沒有倒數(shù)。

4、一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（）。

（二）判斷題。（演示課件）

1、5/3是倒數(shù)。（）

2、因?yàn)?/4×4/3＝，所以4/3是倒數(shù)。（）

3、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（）

4、因?yàn)?/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數(shù)。（）

（三）說一說。（課本第29頁的第3題）

五、課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有什么的問題嗎？板書設(shè)計(jì)：

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。例2：寫出其中2/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2/5的分子分母調(diào)換位置———5/2 7/2的分子分母調(diào)換位置———2/7 6的倒數(shù)是1/6求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成與假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。

求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容

教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過觀察、分類、討論等活動(dòng)認(rèn)識(shí)倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。

2、使學(xué)生體驗(yàn)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、在探索交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)

理解倒數(shù)的意義；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

理解“互為倒數(shù)”的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件、寫算式的卡片。

教學(xué)過程

具體內(nèi)容修訂

基本訓(xùn)練，強(qiáng)化鞏固。（3分鐘）

1、出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題：（包括教材中的四道題與另外補(bǔ)充的四道結(jié)果不為1的算式）。

2、學(xué)生獨(dú)立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。（2分鐘）

請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，突出分子與分母的約分。

提示目標(biāo)，明確重點(diǎn)。（1分鐘）

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要認(rèn)識(shí)倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生自學(xué)，教師巡視。（6分鐘）

1、觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分？

2、通過觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。

展示成果，體驗(yàn)成功。（4分鐘）

讓學(xué)生說說乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。

學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。（8分鐘）

1、學(xué)生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的'乘積都是1。相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。

2、認(rèn)識(shí)倒數(shù)。出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。理解倒數(shù)。讓學(xué)生說一說如何理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義中關(guān)鍵要素的理解：乘積是1；兩個(gè)數(shù)；互為倒數(shù)。

3、引導(dǎo)學(xué)生思考：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

4、探討求倒數(shù)方法。

（1）出示例題，讓學(xué)生說說哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

（2）在匯報(bào)時(shí)說說怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)板書

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第50頁例7及相應(yīng)的練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。

3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、口算導(dǎo)入

分別出示一四組算式（加減乘除），指名報(bào)答案，找這一組算式的共同點(diǎn)（和是1，差是1，積是1，商是1）；

師：今天，我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學(xué)們，你能自己寫一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時(shí)間，看看哪位同學(xué)寫得既對(duì)又多。

展示個(gè)別學(xué)生作品，大家寫的算式都有一個(gè)共同點(diǎn)：（乘積是1）。（板書）

師：乘積是1的`兩個(gè)數(shù)到底存在什么樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家把書翻到第50頁，自學(xué)。

指名回答，（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。）（板書）相機(jī)揭示課題（認(rèn)識(shí)倒數(shù)）（板書）

二、教學(xué)新課

師：你認(rèn)為在這一句話中有哪些詞比較關(guān)鍵？師劃出，逐一解讀。先強(qiáng)調(diào)乘積及1。

（1）問：“互為”是什么意思？（互相）

一個(gè)人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。

（2）（結(jié)合學(xué)生的算式：）比如乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數(shù)，也可以說（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。

（3）觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，看看它們的分子、分母有什么特點(diǎn)？指名回答。

（4）指名學(xué)生結(jié)合另外的算式說說誰是誰的倒數(shù)。問：我們能單獨(dú)說（）是倒數(shù)嗎？對(duì)啊，倒數(shù)相互依存的，這種存在相互依存關(guān)系的數(shù)，我們?cè)谖迥昙?jí)時(shí)就學(xué)習(xí)過，大家還記得嗎？（倍數(shù)、因數(shù)）

（5）選擇一個(gè)算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。

三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

1、剛才，你們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)寫出了很多乘積是1的算式，在設(shè)計(jì)這些乘法算式時(shí)有什么竅門嗎？指名回答（先寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下，就是另一個(gè)因數(shù)了。）

為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1）

討論到這里，你知道怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了嗎？指名回答。大家同意嗎？

好的，接下來，老師要來考考大家了，有信心嗎？我報(bào)一個(gè)數(shù)，你們一起說出這個(gè)樹的倒數(shù)，5/9的倒數(shù)是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7

2、師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，想一想，我們還學(xué)過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)）那么，怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？列出幾個(gè)數(shù)：

自主探究

a四人為一小組，選擇一種情況研究

b生交流匯報(bào)，師板書例子

c引導(dǎo)概括求倒數(shù)的方法

3、同學(xué)們真棒，通過自己的探索，學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。那么有沒有同學(xué)知道1的倒數(shù)呢？為什么？（1可以看成1/1，所以倒數(shù)仍是1，或者1×1=1）（板書）

那0的倒數(shù)呢？為什么？指名回答（0乘任何數(shù)都得0，即0乘任何數(shù)都不可能等于1。）（板書）

4、歸納如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。

5、師：學(xué)了那么多，下面就讓我們一起來練一練吧（書本50頁，練一練）

展示，核對(duì)，強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間不能用“=”連接。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)5

教材分析：

教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

（2）能力目標(biāo)：采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。

（3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：知道倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：1、0的倒數(shù)的求法。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、課前談話：

師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。

生：好！

師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？

生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學(xué)生對(duì)馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。

二、揭示倒數(shù)的意義

師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點(diǎn)？ 生：乘積都是1！??

師：對(duì)，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一定的時(shí)間，請(qǐng)你寫出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

準(zhǔn)備好了嗎？開始??

師：時(shí)間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

（生讀，師有選擇的`板書在黑板上。 ）

師：這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù)，不錯(cuò)。

師：如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫多少個(gè)這樣的乘法算式？

生：無數(shù)個(gè)

出示例7

師：那請(qǐng)你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。

（學(xué)生個(gè)別回答）

師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點(diǎn)？

生：乘積都是1。

師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個(gè)數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書3/8和8/3互為倒數(shù)） 【示范說】

師：3/8和8/3互為倒數(shù)！我們還可以怎么說呢。

生：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。

師：為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？

生1：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

生2：“互為”說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

師：同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎？

師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請(qǐng)您告訴你的同桌。

（學(xué)生活動(dòng)）

（小結(jié)：剛才我們就認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。）

探索求一個(gè)倒數(shù)的方法

師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

生1：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。

師：同意嗎？

生：同意。

師：根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？

生：能

師：試一試！

師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數(shù)。

師：那5（0.1)的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？

生：把5看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。

求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)

三、分?jǐn)?shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)

師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學(xué)生很快就說出來了，并說明了理由）

0的倒數(shù)呢？

師：為什么？

生1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。

師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。。。。。。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。

生2：如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

生3：1 的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

（生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 ）

四、鞏固練習(xí)

1、打開書，閱讀課本P34，把你認(rèn)為重要的劃起來。

2、完成練一練。

（1）學(xué)生在書上完成，教師巡視，請(qǐng)同學(xué)板演。注意學(xué)生的書寫格式是否正確。

（2）發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書寫有誤，與該生交流。

（3）用展臺(tái)展示該生的錯(cuò)誤。

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

生：不可以！

師：為什么？

生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分?jǐn)?shù)，11/4另一個(gè)是假分?jǐn)?shù)，它們是不可能相等的。

（4）師：對(duì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的（1除外）。我們?cè)跁鴮憰r(shí)要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。

3、小游戲：同桌互相出一題，對(duì)方說出答案。

4、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ）

2/5的倒數(shù)是（ ）10/3的倒數(shù)是（ ）

4/7的倒數(shù)是（ ） 6/5的倒數(shù)是（ ）

（3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ）

1/10的倒數(shù)是（ ）9的倒數(shù)是（ ）

1/13的倒數(shù)是（ ）14的倒數(shù)是（ ）

由學(xué)生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

匯報(bào)：

生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。

生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

五、課堂小結(jié)

1、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？??

2、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？

大家課后可去思考一下。

板書設(shè)計(jì)

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。

（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

求小數(shù)的倒數(shù)的方法： 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)6

【教學(xué)內(nèi)容】

教材P28頁中的例1、“做一做”及練習(xí)六中的部分練習(xí)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：通過一些實(shí)例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識(shí)的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生親身參與探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法以及0、1的倒數(shù)。

【教學(xué)方法】

創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、合作交流、自學(xué)與講授相結(jié)合等。

【教具準(zhǔn)備】

課件

【教學(xué)過程】

一、激趣引入

師：（板書“呆”）呆是一個(gè)上下結(jié)構(gòu)的字，“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有許多這樣的構(gòu)字規(guī)律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——干……）那么在數(shù)學(xué)中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎？

二、新知探究

（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。

1、課件出示算式。

先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

小組匯報(bào)交流

2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3、你是怎樣理解“互為倒數(shù)”的呢？能舉例嗎？

4、倒數(shù)的表達(dá)方式。

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？

4、辨析：下面的說法對(duì)嗎？為什么？

A：2/3是倒數(shù)。

B：得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）

C、7/15和15/7乘積是1，所以7/15和15/7互為倒數(shù)。（）

D、0的倒數(shù)還是0。（）

（三）運(yùn)用概念。

1、討論求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。

出示例1：寫出其中3/5和7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（1）學(xué)生試做并討論。

（2）生匯報(bào)：

（3）師生共同小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的`分子、分母調(diào)換位置。

2、怎樣求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求出6的倒數(shù)是幾？（出示課件）

3、1的倒數(shù)是幾？0的倒數(shù)是幾？

（1）學(xué)生試做并討論。

（2）生匯報(bào)：

（3）師生共同小結(jié)：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

4、小結(jié)。

求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

三、鞏固練習(xí)

1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

4/1116/97/84/1535

2、判斷。

（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（）

（2）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）

（3）0的倒數(shù)是0，1的倒數(shù)是1。（）

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

口算：

上面各式有什么特點(diǎn)？

還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1？請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。

（板書：乘積是1，兩個(gè)數(shù)）

二、引入新課

剛才我們所舉出的乘積是1的'兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。

（板書：倒數(shù)）

三、新課教學(xué)

1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

請(qǐng)看：，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說）

是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。

和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？

2．深化理解

提問：①什么是互為倒數(shù)？

怎樣理解這句話？（舉例說明）

（的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，......不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。）

②0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）。

3．求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

教師設(shè)疑：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮懸粚憽?/p>

①出示例題

例：寫出、的倒數(shù)

學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：

所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

（能不能寫成，為什么？）

總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

②深化

你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2、通過互助活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。

3、通過自行設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生分組交流，找出文字的'構(gòu)成規(guī)律。

2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。

3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。

二、教學(xué)實(shí)施

1、師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道什么？

2、學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。

（1）學(xué)生觀察教材第28頁主題圖。

（2）學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考，還可以與老師共同探討。

（3）學(xué)生反饋，老師板書。

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：

每組中的兩個(gè)數(shù)相乘的積是1。

每組中兩個(gè)數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

每組中兩個(gè)數(shù)有相互依存的關(guān)系。

（4）舉例驗(yàn)證。

（5）學(xué)生辯論：看誰說得對(duì)。

（6）歸納：乘積是1的兩個(gè)數(shù)會(huì)為倒數(shù)。

3、特殊數(shù)：0和1。板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

4、求倒數(shù)的方法。

（1）出示例1、

（2）歸納方法：你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？板書：分子和分母調(diào)換位置。

5、反饋練習(xí)。

（1）完成教材第28頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，老師巡視。

（2）完成教材第29頁練習(xí)六的第1—5題。

三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1、找一找下列各數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2、填空。

（1）三分之四的倒數(shù)是，（）的倒數(shù)是六分之七。

（2）10的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是1。

（3）二分之一的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察算式的特點(diǎn)，引出倒數(shù)的意義，并能夠真正的理解和掌握。

2．學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的'倒數(shù)的方法，使學(xué)生能夠正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。

2．正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)激發(fā)興趣，引出概念

1．投影。哪個(gè)同學(xué)和老師比賽？誰說得快？

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個(gè)因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。(板書課題)

2．同學(xué)認(rèn)真觀察每個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說一說。指名說。

板書：乘積是1 兩個(gè)數(shù)

3．你還能很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？

生：兩個(gè)數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。

師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。(把板書補(bǔ)充完整)

4．舉例說明，什么叫互為倒數(shù)？

師：3是倒數(shù)這句話對(duì)嗎？為什么？

你們說得對(duì)，誰能說出幾組倒數(shù)？

同桌互相說，每人說兩組。(指名說)

問：怎樣判斷他們說得是否正確？

生：看這組數(shù)的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)；如果乘積不等于

第五篇：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練準(zhǔn)確地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)1和0倒數(shù)的問題。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 出示算式，找特征。

前兩天，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，現(xiàn)在就來比一比看誰算得快：（課件）3/8 ×8/3 = 1 7/15 ×15/7 =1 5×1/5 = 1 1/12×12= 1 你發(fā)現(xiàn)了什么？

互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

（二）探索交流，解決問題 1．初步理解倒數(shù)的意義。

我們知道 3/8× 8/3= 1，那么我們可以說：“因?yàn)?3/8× 8/3= 1 所以3/8 和8/3 互為倒數(shù)”

這句話還可以怎么說？ 3/8 的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。你能照樣子，結(jié)合黑板上的例題，說說算式中兩數(shù)之間的關(guān)系嗎？（自己小聲說說——說給大家聽聽）

2.判斷，加深理解

看來大家對(duì)倒數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，接下來老師想看看你們對(duì)倒數(shù)到底了解多少？

小黑板出示：

a.1/7和7都是倒數(shù)。（錯(cuò)）

都認(rèn)為是錯(cuò)的？為什么？怎么改才正確？（1/7和7互為倒數(shù)。）b.1/4 +3/4 =1，所以 1/4和 3/4互為倒數(shù)。（錯(cuò)）

都不認(rèn)同題目的說法？理由？這位同學(xué)同樣關(guān)注了倒數(shù)概念中關(guān)鍵的詞語 “乘積是1?！?c.1/2×4/3 ×3/2 =1，所以 1/

2、4/3、3/2 互為倒數(shù)。（錯(cuò)）為什么？這位同學(xué)注意了哪個(gè)關(guān)鍵詞？（“ 兩個(gè)數(shù)”）

看來，對(duì)于概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)該充分關(guān)注概念中的關(guān)鍵詞語。

3、出示例2：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0 讓學(xué)生說一說你是怎樣找到倒數(shù)的？（學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流）小結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。

4、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？ 同學(xué)們?cè)囍约貉芯?。（匯報(bào)交流）

師生小結(jié)：1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。（1：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以1的倒數(shù)是1。

0:0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、24頁的做一做，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

2、練習(xí)六的2、3、4題

大家都知道數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，其實(shí)數(shù)學(xué)與我們的語文也密切聯(lián)系著，我們看：

****趣味漢字

吳----吞

呆----杏

上----下 你還能找到這樣有趣的漢字嗎？

四、回顧整理，反思提升 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？