第一篇：六上扇形面積教案

環(huán)形面積

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形，理解和掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，分析，邏輯思維及動(dòng)手解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解環(huán)形在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生的生活能力。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握環(huán)形的解答方法，會(huì)計(jì)算有關(guān)環(huán)形的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：

掌握環(huán)形的解答方法，會(huì)計(jì)算有關(guān)環(huán)形的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、師：我們已學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，圓的面積怎樣計(jì)算? 求圓的面積一般需要知道什么條件?

2、口答幾題求圓的面積。(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究

1、師：圓的面積計(jì)算，同學(xué)們掌握得比較好，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與圓面積有關(guān)的圖形面積計(jì)算。

2、(教具演示)同學(xué)們仔細(xì)觀察，老師手里拿的什么圖形? 從這個(gè)圓的中心取出與它同圓心的小圓后，剩下的圖形就叫做環(huán)形。整個(gè)的大圓叫做環(huán)形的外圓，中心的小圓叫做內(nèi)圓。環(huán)形的內(nèi)圓和外圓有什么相同的地方?

3、環(huán)形的內(nèi)圓和外圓都是同一圓心。

4、說(shuō)一說(shuō)哪些物體的面是環(huán)形? 墊圈、水管，游泳圈和輪胎的橫截面都是環(huán)形。

5、(拿出課前準(zhǔn)備好的空心圓柱零件，鋼管、墊圈等實(shí)物讓學(xué)生觀看)今天這節(jié)課我們共同來(lái)研究環(huán)形面積的計(jì)算。(揭示課題：“環(huán)形面積計(jì)算”)(教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，將事先打印好的圖形剪出一個(gè)環(huán)形)

6、說(shuō)一說(shuō)是怎樣得到這個(gè)環(huán)形的? 從大圓的中心，剪下一個(gè)同圓心的小圓就得到了一個(gè)環(huán)形。

7、關(guān)于環(huán)形你想了解哪些知識(shí)？（紐帶性問(wèn)題）

三、自主探究，掌握方法

1、怎樣求環(huán)形的面積呢?（出示94頁(yè)例題）（1）同桌互相說(shuō)一說(shuō)什么叫外圓半徑?內(nèi)圓半徑?(2)求環(huán)形面積是求哪部分面積? 3)你怎樣求這個(gè)環(huán)形的面積?(要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流)

2、根據(jù)這道例題的計(jì)算，誰(shuí)能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計(jì)算的?

3、根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū) 環(huán)形的面積=外圓面積—內(nèi)圓面積 S=ПR2-Пr2

4、求環(huán)形的面積—般需要什么條件? 大圓的半徑和小圓的半徑

四、鞏固練習(xí)：

1、要求學(xué)生計(jì)算自己剪出的環(huán)形面積

2、完成練一練2題

師：說(shuō)一說(shuō)這個(gè)環(huán)形的面積是怎樣計(jì)算的? 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際推出另一種環(huán)形面積的計(jì)算公式： 環(huán)形面積= S=П(d×l)l

3、（引導(dǎo)學(xué)生將剪出的環(huán)形對(duì)折后思考)半個(gè)環(huán)形的面積怎樣計(jì)算?（1）可以先求出整個(gè)環(huán)形的面積再除以2。（2）用環(huán)形的面積乘1/2。（3）1/4環(huán)形面積又怎樣計(jì)算?

四、變化延伸，探尋規(guī)律

1、師：觀察第一幅圖形的陰影面積是什么圖形?

2、生：環(huán)形。

3、若把里面小圓的位置移動(dòng)到大圓內(nèi)的其他地方(師邊講述邊用課件演示)，陰影部分是不是環(huán)形呢?(生答略)那么陰影面積又怎樣計(jì)算? 生：用大圓面積減去小圓面積就能求得陰影面積。

4、師：其他三幅圖請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分組交流，看誰(shuí)的觀察能力強(qiáng)、思維靈活、擅找規(guī)律。(出示討論提綱)1.陰影面積包含在哪個(gè)圖形內(nèi)? 2．陰影面積怎樣求? 3．什么變化了?什么沒(méi)有變?(生討論后匯報(bào)交流)交流：

（1）第二幅圖的陰影面積包含在大圓里面，用大圓面積減去一個(gè)小圓的面積就能求出陰影部分的面積。

(2)兩個(gè)小半圓正好可以拼成一個(gè)整圓。(生講述師同步用課件演示)（3）第三幅圖的陰影面積同第二幅圖的思考方法一樣。（4）第四幅圖是兩個(gè)半環(huán)形，可以把它們拼成一個(gè)整環(huán)形(課件演示)，然后用外圓面積減去內(nèi)圓面積就求出了陰影面積。

5、師：(指著圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察思考)這幾幅圖形的陰影面積各不相同，那么在求它們的陰影面積過(guò)程中有什么相同之處呢? 小結(jié)：這幾幅圖的陰影面積的形狀變了，但都包含在大圓內(nèi)，所以計(jì)算的方法沒(méi)有變，都是用大圓的面積減去空白部分的小圓面積求出陰影面積。

板書(shū)：S陰影=總面積—空白面積

五、強(qiáng)化訓(xùn)練，拓展提升 1．口述思路：(同桌互說(shuō))要求：先說(shuō)出陰影面積包含在什么圖形內(nèi)；再指出公用邊是哪一條；然后說(shuō)出陰影面積怎樣計(jì)算。(生答略)

2、對(duì)比練習(xí)：

A．求下面圖形中陰影面積。(單位：厘米)B．觀察下面這組圖形，不計(jì)算你能否判斷出它們的陰影面積與上題的結(jié)果是否相等?為什么? 小結(jié)：相等。因?yàn)檫@一組圖形的條件相同，陰影面積都包含在相等的正方形內(nèi)，圖中空白部分面積都可轉(zhuǎn)化成直徑與正方形邊長(zhǎng)相等的圓，都可按上題的計(jì)算方法用正方形的面積減去一個(gè)圓面積求得陰影面積。所以不用計(jì)算就可以知道這幾題的陰影面積和上題的結(jié)果相等。六總結(jié)：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了和圓有關(guān)的組合圖形的面積計(jì)算。其實(shí)，無(wú)論圖形怎樣變化，只要我們仔細(xì)觀察、善于思考，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

扇形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)弧、圓心角以及他們間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。

2、理解扇形概念知道扇形有一條對(duì)稱(chēng)軸以及圓心角的大小決定扇形面積。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷扇形。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷扇形。

教學(xué)用具：課件

紙圓片2個(gè)

一張紙上畫(huà)好一個(gè)圓

彩筆 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究：

師：請(qǐng)將手中的兩個(gè)圓一個(gè)平均分成4份剪下其中的一份，另一個(gè)平均分成2份剪下其中的一份，觀察手中的圖形，他們像什么？（像扇子）

今天我們就一起認(rèn)識(shí)扇形。（板書(shū)課題：扇形的認(rèn)識(shí)）關(guān)于扇形，你想了解哪些知識(shí)？ 扇形面積 周長(zhǎng) 什么是扇形？

師：今天我們就一起走進(jìn)扇形世界，來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的扇形。（紐帶性問(wèn)題）

二、引導(dǎo)探究：

1、認(rèn)識(shí)弧：出示一個(gè)圓，在上面任意點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)A、B（1）A、B兩點(diǎn)在什么位置？（圓上）

（2）師：圓上A、B兩點(diǎn)間的部分叫弧。課件演示（3）追問(wèn)：圓上A、B兩點(diǎn)間的部分叫什么？什么叫??？（板書(shū)：?。簣A上A、B兩點(diǎn)間的部分）讀作：弧AB（4）請(qǐng)?jiān)趫A上用彩筆畫(huà)一條弧。你是怎樣畫(huà)的？（邊用手指描弧邊說(shuō)弧AB）

2、認(rèn)識(shí)圓心角：課件演示連接OA和OB（1）線段OA、OB是圓的什么？（半徑）半徑OA、OB所夾的部分叫什么？（角）這個(gè)角的頂點(diǎn)在圓的什么位置？（圓心）師：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角？（板書(shū)

圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角）

（2）請(qǐng)學(xué)生在圓上標(biāo)出圓心角。誰(shuí)是圓心角？（∠A OB是圓心角）（3）練習(xí)：教材98頁(yè)1題（略）下圖中，哪些角是圓心角？說(shuō)明理由

3、認(rèn)識(shí)扇形：

（1）用鼠標(biāo)指扇形一圈，我們把圍成的圖形叫扇形，什么叫扇形？交流

由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫扇形。（板書(shū);扇形）

（2）同學(xué)之間用手描一下自己手中的圓，互說(shuō)哪一部分是扇形。（3）二次用剪好的扇形，觀察桌上你剛才剪好的圖形，請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)圖形說(shuō)一說(shuō)，它是扇形嗎，為什么？

（4）師課件演示：黃色部分是什么圖形？（扇形）為什么？

4、說(shuō)一說(shuō)：

（1）演示：活動(dòng)的扇形。圓心角一條半徑不動(dòng)，另一條半徑不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，呈現(xiàn)不同的扇形。當(dāng)兩條半徑重合時(shí)，形成一個(gè)圓。通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（扇形是圓的一部分）（2）在生活中，你見(jiàn)到哪些物體的外形是扇形？（如：扇子外形、貝殼外形、樹(shù)葉外形等）（3）老師也搜集了一些扇形的圖片，請(qǐng)大家欣賞一下。

5、填一填：98頁(yè)（略）要說(shuō)依據(jù)

6、第三次用剪好的扇形：請(qǐng)將桌上的每一個(gè)扇形對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸。）板書(shū)：一條對(duì)稱(chēng)軸

三、練一練：教材98頁(yè)2題（略）

發(fā)現(xiàn)在同一圓內(nèi)，圓心角的大小決定扇形面積。

四、課堂總結(jié)：今日有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

扇形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息作簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

2、讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出判斷、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，聯(lián)系百分?jǐn)?shù)意義，對(duì)信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：

理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出新課。

1、回憶我們學(xué)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)圖？各有什么優(yōu)點(diǎn)？

2、出示統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

3、這些數(shù)據(jù)還可以用什么形式表示出來(lái)？如果我想知道喜歡每種球類(lèi)的人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間有什么關(guān)系，用條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖行嗎？今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖，叫“扇形統(tǒng)計(jì)圖”。

二、自主探究，合作交流。

1、出示：某小學(xué)六年級(jí)某班學(xué)生所喜歡球類(lèi)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)從統(tǒng)計(jì)圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

2、小組研討：（1）這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖和學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

（2）圓和扇形之間有什么關(guān)系？（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

3、小組匯報(bào)，集體交流，歸納總結(jié)。

4、追問(wèn)：

師：扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)是什么？（可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。它表示的是每個(gè)部分各占整體的百分之幾，但它不是一個(gè)具體的數(shù)量。）

5、小結(jié)：在扇形統(tǒng)計(jì)圖上，應(yīng)標(biāo)明統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)，時(shí)間，數(shù)據(jù)。

三、鞏固練習(xí)，拓展延伸

1、練一練，回答問(wèn)題，動(dòng)筆計(jì)算：(1)學(xué)生最喜歡的球類(lèi)是什么？(2)喜歡哪種球類(lèi)的人數(shù)最少？

(3)你認(rèn)為圖中的各個(gè)百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？

(4)如果已知喜歡籃球的有8人，你知道全班有多少人嗎？怎樣計(jì)算？

(5)如果你是體育老師，你認(rèn)為應(yīng)多開(kāi)展什么比賽？

2、完成106頁(yè)第1題

3、觀察統(tǒng)計(jì)圖，并回答問(wèn)題：(1)那么哪一個(gè)扇形表示總體的25%？

(2)如果用整個(gè)圓表示某年級(jí)有100人，那么扇形B大約代表多少人？(3)扇形C占整個(gè)圓的百分之幾？如果C代表20，總數(shù)量是多少？

4、觀察統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：107頁(yè)2題

重點(diǎn)：根據(jù)48頁(yè)恩格爾系數(shù)的知識(shí)，對(duì)小明家的消費(fèi)情況進(jìn)行一些分析。

5、在幸福村的果園里，1/4的面積種植了梨樹(shù)，1/2的面積種植了蘋(píng)果樹(shù)，1/8的面積種植了葡萄樹(shù)，其余的面積種植了桃樹(shù)。你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎？

四、總結(jié)收獲，效果評(píng)價(jià)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二篇：扇形面積教案

《扇形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)案例

和美實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王巧麗

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)106-107頁(yè)，例題及做一做

教學(xué)目的：認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能看懂并能簡(jiǎn)單地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的情況。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，正確的描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、EXCL表格。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

1、談話：同學(xué)們你們喜歡什么運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？我想很快知道喜歡每個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)怎么辦？《統(tǒng)計(jì)》

2、出示事先調(diào)查好的統(tǒng)計(jì)表計(jì)算：“喜歡的項(xiàng)目占全班人數(shù)的百分比”并說(shuō)一說(shuō)百分比的含義

3、剛才我們用學(xué)過(guò)的百分?jǐn)?shù)的知識(shí)做完了統(tǒng)計(jì)表，那么我們利用以前學(xué)過(guò)的的知識(shí)能不能很好的表示出喜歡這些項(xiàng)目的人數(shù)情況呢？<形成條形統(tǒng)計(jì)圖>

二、對(duì)比分析，生成新知。

1、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，你從中得到了哪些有用的信息？條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)勢(shì)？

2、從條形統(tǒng)計(jì)圖中，還有那些信息不容易表示出來(lái)？引發(fā)思考（不能很好的表是所占總數(shù)的百分比的情況）

3、生成扇形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)觀察你得到了哪些有用的數(shù)學(xué)信息？（生發(fā)表見(jiàn)解）

4、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上表示的情況，你對(duì)我們班的同學(xué)有哪些建議？

5、回顧知識(shí)生成歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

6、做一做，自主看圖，說(shuō)一說(shuō)你從圖中得到了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？

7、根據(jù)題意計(jì)算，全班訂正。

三、知識(shí)應(yīng)用解決問(wèn)題。

1、練習(xí)二十五1題（自主看圖，說(shuō)一說(shuō)李明同學(xué)一天的作息時(shí)間安排的是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。）

2、練習(xí)二十五2題（自主看圖，說(shuō)一說(shuō)，從圖中得到哪些信息，自主根據(jù)給出的條件計(jì)算出各項(xiàng)支出金額。

四、總結(jié)概括拓展應(yīng)用

1、總結(jié)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及運(yùn)用結(jié)合練習(xí)二十五4題

2、展示小知識(shí) 《扇形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)反思

1、疏漏與失誤

充分體現(xiàn)多媒體電化教學(xué)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，課堂上利用excl表格現(xiàn)場(chǎng)制作條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)高年級(jí)學(xué)生的吸引力很大。但是由于準(zhǔn)備不夠充分，多媒體不夠清晰，表格展示數(shù)字較小學(xué)生看不清楚，造成學(xué)生回答問(wèn)題不積極，影響了正常的教學(xué)。

2、成功之處

預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，打好基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用舊知解決新的問(wèn)題。比如利用百分?jǐn)?shù)的含義理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。利用統(tǒng)計(jì)表生成條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的缺陷，引出需要一種新的統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分?jǐn)?shù)量與總量的百分比從而引出課題需要扇形統(tǒng)計(jì)圖。為什么叫扇形統(tǒng)計(jì)圖？理解一個(gè)圓形表示的含義、每個(gè)扇形表示的含義，從而認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。

3、教學(xué)機(jī)智的生成

教學(xué)實(shí)踐中教育機(jī)智問(wèn)題還要很好的修煉，做到很好的預(yù)設(shè)才能生成更好地教學(xué)問(wèn)題，比如在提問(wèn)條形統(tǒng)計(jì)圖的局限性時(shí)，學(xué)生說(shuō)它不能表現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，的確是但是沒(méi)有把握好這一問(wèn)題，如果再問(wèn)一問(wèn)，喜歡每個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)需要用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示嗎？在什么情況下要用到折線統(tǒng)計(jì)圖？這樣不僅解決了書(shū)上練習(xí)二十五第四題的教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的不同特點(diǎn)制作統(tǒng)計(jì)圖綜合分析能力的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

4、再教設(shè)計(jì)

1、課堂上生成學(xué)生資源統(tǒng)計(jì)表顯然內(nèi)容淺顯，浪費(fèi)時(shí)間，不如將此部分內(nèi)容放到課前準(zhǔn)備好。

2、將估算教學(xué)作為一種滲透思想涉及在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，比如當(dāng)出現(xiàn)算一算所占百分比的時(shí)候可以選擇性的讓學(xué)生先估一估。

第三篇：弧長(zhǎng)和扇形面積教案

24.1弧長(zhǎng)和扇形面積（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo) ：

1、知識(shí) 與技能：理解弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式并能正確、熟練的運(yùn)用兩個(gè)公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷用類(lèi)比、聯(lián)想的方法探索公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、情感與態(tài)度：通過(guò)聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)發(fā)展的觀點(diǎn)，滲透辯證唯物主義思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：弧長(zhǎng),扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用。難點(diǎn)：用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

在田徑二百米比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？這樣比賽公平嗎？

二、課內(nèi)探究

（一）弧長(zhǎng)公式

1、回顧圓弧的定義，并提問(wèn)“弧是圓的一部分，你會(huì)求弧的長(zhǎng)度嗎？”

2、自主學(xué)習(xí)，合作探究（5分鐘）

（1）半徑為R的圓,圓的周長(zhǎng)是多少？半圓呢？四分之一圓呢？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少 度的圓心角所對(duì)的弧？（3）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（4）n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？,(點(diǎn)評(píng))根據(jù)同學(xué)們的解題過(guò)程，我們可得到：1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的n倍，n?

3、精講例題

例1 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)

2πRπR? 360180πRnπR即l?.180180

4、鏈接中考

（1）已知圓心角為60°，半徑為1，則弧長(zhǎng)為 _________.（2）已知圓心角為120°，弧長(zhǎng)為10πcm，則半徑為_(kāi)_________ cm． 檢查學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng)

（二）扇形面積公式

1、扇形的定義并學(xué)會(huì)判斷什么圖形是扇形？

2、自主學(xué)習(xí)，合作探究（5分鐘）

（1）如果圓的半徑為R，則圓的面積是多少？半圓呢？四分之一圓呢？（2）1°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 多少？

（3）n°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 多少？

πR2(點(diǎn)評(píng))根據(jù)同學(xué)們的解題過(guò)程，我們可得到：1°的圓心角所對(duì)的扇形面積為

360πR2n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是1°的圓心角所對(duì)的扇形面積的n倍，n?即

360nπR2S扇形?.3603、比較弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式，你能類(lèi)比扇形面積和對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)的關(guān)系.推導(dǎo)并歸納：S扇形4、鏈接中考

(1)一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為 _________（結(jié)果保留π）．(2)已知扇形的面積為2π，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)________（結(jié)果保留π）． 檢查學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng)

三、練習(xí)

P113 練習(xí)第1、2、3題

四、小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課，你們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

1、弧長(zhǎng)公式

2、扇形面積公式

3、弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的關(guān)系

4、解決課前問(wèn)題

在田徑二百米比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？這樣比賽公平嗎？

五、布置作業(yè)

習(xí)題24.4 第1、2、3、6、7、8題 nπR21nπR1????R?lR

36021802

第四篇：弧長(zhǎng)及扇形的面積教案

24.4.1弧長(zhǎng)和扇形的面積

欽南區(qū)麗光學(xué)校：吳春明

教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；

2．了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題．(二)能力目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，能用公式解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

(三)情感與價(jià)值觀

1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．

2．通過(guò)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力．

教學(xué)重點(diǎn)

探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程． 教學(xué)難點(diǎn)

用公式解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

[師] 老師想將扇子的邊緣貼上金紙邊，買(mǎi)多長(zhǎng)比較合適？ 幫老師解決這個(gè)問(wèn)題？哪位同學(xué)可以 [生]學(xué)生各抒己見(jiàn)，說(shuō)出解決問(wèn)題的方法 引入課題：弧長(zhǎng)和扇形面積 Ⅱ．新課講解

一、探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式

（1）提問(wèn)：

1．半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？

2．圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？ 3．1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 4.2°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 5． 3°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？...n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？

（2）學(xué)生之間相互討論得出答案，進(jìn)而推導(dǎo)出⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)公式為

注意：進(jìn)行計(jì)算時(shí)，公式中的數(shù)，不帶單位。

（3）弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用 鞏固提升

（一）2、已知90°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm,則此弧長(zhǎng)所在圓的半徑是 cm

（4）例題講解

PPT展示例題：先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師最后適當(dāng)講解分析。

例

1、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng) l?n?R180n

表示的是1度的圓心角的倍n?R l?180

因此所要求的展直長(zhǎng)度

L?2?700?500??2970答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm

二、探索扇形面積的計(jì)算公式

（一）扇形的概念

1、由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。

2、會(huì)判斷某個(gè)圖形是否是扇形

（二）面積公式的探索

（1）提問(wèn)：

1．半徑為R的圓,面積是多少？

2．圓的面積可以看作是多少度圓心角所對(duì)的扇形？ 3．1°圓心角所對(duì)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？ 4.n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？

（2）學(xué)生之間相互討論得出答案，進(jìn)而推導(dǎo)出⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)應(yīng)得扇形面積為 S扇形n?R2?360注意：公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（3）扇形面積公式的運(yùn)用

1、已知⊙O的圓心角和半徑如圖所示，則S扇形AOB =

2、一個(gè)扇形的半徑為3cm,扇形的弧長(zhǎng)為πcm,則該扇形的圓心角是

3、已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長(zhǎng)為πcm,則該扇形的面積是

提問(wèn)：扇形的面積可否用弧長(zhǎng)的方式來(lái)表示？若可以，扇形的面積公式還可以如何表示？

【學(xué)生】}互相討論，師生總結(jié)，扇形的面積與弧長(zhǎng)的關(guān)系。

（4）例題講解

PPT展示例題：老師做相應(yīng)的提示，逐步引導(dǎo)學(xué)生解題。

例

2、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。

S扇形?1lR224、已知扇形的半徑為24cm，弧長(zhǎng)為 20 π cm，那么這個(gè)扇形的面積是________cm

三、綜合鞏固

學(xué)生之間互相討論學(xué)習(xí)，教師再講評(píng) 1、（2013年.瓊州）如圖1，兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，則圖中陰影部分的面積是多少?

BADC圖1

圖2

2、（2014年山東）如圖2，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。

3、（2010年玉林）如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P＝60°，求圖中陰影部分的面積。

4、

第五篇：六上 扇形教學(xué)設(shè)計(jì)（xiexiebang推薦）

新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元《扇形的認(rèn)識(shí)》 教學(xué)內(nèi)容：教材第75頁(yè)扇形的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的特征，了解扇形中各部分名稱(chēng)，會(huì)用字母表示弧和圓心角，了解弧和圓心角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2、能準(zhǔn)確地判斷圓心角和扇形。了解圓心角、半徑與扇形面積的大小的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及動(dòng)手操作能力。

4、在學(xué)習(xí)中，感受祖國(guó)民族文化，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，并能準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。

教學(xué)難點(diǎn)：理解扇形與圓心角和半徑的關(guān)系 教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件 學(xué)具準(zhǔn)備：

1、把兩個(gè)相同的圓平均分成不同的等分，并涂色表示其中一份，或者剪下其中的一份。

2、把兩個(gè)不同大小的圓，平均分成相同的等份，并涂色表示其中一份，或者剪下其中的一份。教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

課件出示生活中常見(jiàn)的扇形物體和學(xué)生自制的學(xué)具導(dǎo)入新課。

板書(shū)課題：扇形

二、新課教學(xué)

（一）、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

（二）、出示學(xué)習(xí)提示

（三）、學(xué)生自主探究

（四）、討論交流

1、認(rèn)識(shí)弧

（1）、認(rèn)識(shí)弧。課件出示扇形圖。（用課件先畫(huà)出一個(gè)虛線的圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用彩色的線畫(huà)出這兩點(diǎn)間的圓的部分）。

（2）、學(xué)習(xí)弧的概念。（這段彩色的線叫做“弧”。因?yàn)檫@條弧的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A和B，所以稱(chēng)這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分）

板書(shū)：弧是圓上的一部分

課件出示概念：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。

（3）、嘗試畫(huà)弧。學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫(huà)弧。教師課件顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。

2、認(rèn)識(shí)扇形。

（1）、課件演示（涂色部分）（2）、形成概念：

一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

（3）、師說(shuō)明：除了涂色部分是扇形外，剩下的沒(méi)涂色的部分也是一個(gè)扇形。

3、認(rèn)識(shí)圓心角。

（1）、課件顯示：圓心角

“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點(diǎn)在圓心” 板書(shū)：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

（2）、讓學(xué)生在自己畫(huà)的扇形中找圓心角，并標(biāo)上∠1的標(biāo)志。問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)自己畫(huà)的∠1為什么也是圓心角。

圓心角應(yīng)該滿足兩個(gè)條件：一是角的頂點(diǎn)在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。

4、理解扇形與圓心角和半徑的關(guān)系在同圓（或等圓）中，怎樣判斷扇形的大小？

學(xué)生結(jié)合自己制作的學(xué)具，小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報(bào)。小結(jié)：在同圓（或等圓）中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。在不同的圓中，如果圓心角相同，扇形的大小與所在圓的半徑有關(guān)，半徑越大，扇形的面積就越大。

三、鞏固應(yīng)用

1、指出下列物體中的扇形。（P76練習(xí)十六第1題）

2、下面圖形中哪些角是圓心角？在括號(hào)里畫(huà)“√”。（P76練習(xí)十六第2題）

3、判斷。

（1）、頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。（）

（2）、因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（）

（3）、在同一個(gè)圓內(nèi)，圓心角越大，扇形也就越大。（）（4）、圓比扇形大。（）

（5）、半圓也是一個(gè)扇形。（）

4、畫(huà)一個(gè)半徑是2 cm的圓，再在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是100°的扇形。（P76練習(xí)十六第3題）

四、拓展延伸

1、你在生活中見(jiàn)過(guò)下面這些圖案嗎？（P76練習(xí)十六第4題）

2、圓的半徑為5厘米，求圖中紅色部分的面積？

五、課堂總結(jié) 說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

板書(shū)設(shè)計(jì)： 扇 形

弧AB

∠AOB是圓心角

扇形是圓上的一部分，扇形有一條對(duì)稱(chēng)軸 扇形的大小與圓心角和所在圓的半徑有關(guān)