第一篇：七年級下數(shù)學(xué)教案：7.1.3三角形的穩(wěn)定性

7.1.3三角形的穩(wěn)定性

教學(xué)目標(biāo)

通過觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性,四邊形沒有穩(wěn)定性,穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活都有廣泛地應(yīng)用.重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活的實(shí)際中的廣泛應(yīng)用.2.難點(diǎn):準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中.教學(xué)過程

一、看一看

看圖（課本P73 圖7.1-6）.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P73課文.（1）將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架,然后扭動(dòng)它,它的形狀會改變嗎? 無論你們?nèi)绾闻?dòng),它的形狀始終保持不變.（不能折斷）

（2）將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架,然后扭動(dòng)它,它的形狀會改變嗎? 只要你的輕輕一動(dòng),這四邊形木架馬上就改變了形狀.（3）將（2）中四邊形木架上再釘上一根木條,將它的一對頂點(diǎn)連接起來,然后再扭動(dòng)它,這時(shí)木架的形狀還會改變嗎? 這時(shí)木架的形狀不會改變.組織學(xué)生:通過上述的實(shí)踐并與同伴交流.讓一個(gè)同學(xué)代表發(fā)言.三角形木架形狀不會改變,而四邊形木架形狀會改變,這就是說, 三角形是具有穩(wěn)定性的圖形,而四邊形沒有穩(wěn)定性.看P74圖7.1-7,圖7.1-8.讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)以下的事實(shí):（1）三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用.（2）四邊形的穩(wěn)定性也有廣泛應(yīng)用.老師在黑板上利用放縮尺把一個(gè)圖形放大或縮小, 從而加深對四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用有一個(gè)直觀的認(rèn)識.二、想一想

1.（1）你見過的三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用嗎?（2）你知道的四邊形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用嗎?

三、練一練

課本P74 練習(xí).四、作業(yè)

課本P75.

第二篇：七年級下數(shù)學(xué)教案：7.2與三角形有關(guān)的角

7.2與三角形有關(guān)的角（2）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)； 2.利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)； 3.能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.三角形的外角的性質(zhì)； 2.三角形外角和定理；

3.三角形外角的定義及定理的論證過程。教學(xué)過程

一、想一想：

1.三角形的內(nèi)角和定理是什么？

二、做一做：

把?ABC的一邊AB延長到D，得?ACD，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角有幾個(gè)？

每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，但這兩個(gè)是對頂角。

三、議一議：

?ACD與?ABC的內(nèi)角有什么關(guān)系？

（1）?ACD??A??B（2）?ACD??A，?ACD??B

再畫三角形ABC的外角試一試，還會得到這個(gè)性質(zhì)嗎？ 同學(xué)用幾何語言敘述這個(gè)性質(zhì)：

三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和； 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？ 已知：?ACD是?ABC的外角 說明：

（1）?ACD??A??B（2）?ACD??A，?ACD??B 結(jié)合下面圖形給予說明：

四、練一練：課本練習(xí)

五、作業(yè)：課本6，7，8，9 四六級寫作

Just as an old saying goes: 正如那句諺語所說的那樣:

第三篇：《三角形的穩(wěn)定性》教案設(shè)計(jì)

三角形的穩(wěn)定性教案

三維目標(biāo)

1．通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的穩(wěn)定性．

2．培養(yǎng)學(xué)生從周圍生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，?運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系．

3．在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力、創(chuàng)造性思維能力．

教學(xué)重點(diǎn):三角形具有確定性．

教學(xué)難點(diǎn):三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用．

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

活動(dòng)1．問題：

通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過學(xué)生的觀察結(jié)果，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．

師生行為：學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果：房梁、建筑工地的腳手架、自行車車架、樂譜架、起重機(jī)的起重臂等．

（教師播放實(shí)物投影）

師：生活中有那么多物體的結(jié)構(gòu)是三角形，為什么要把它們做成三角形呢？

因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性．

我們這節(jié)課就來研究：三角形的穩(wěn)定性．

推進(jìn)新課

活動(dòng)2．1．以四個(gè)同學(xué)為一合作小組． 2．探究下列問題：

（1）如圖1（1），將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，?它的形狀會改變嗎？

（2）如圖1（2），將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，?它的形狀會改變嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、推斷、實(shí)際操作，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性．

師生行為：教師示范釘釘，然后要求小組內(nèi)要合理分工，密切配合，合作完成，教師巡

視指導(dǎo)．

學(xué)生實(shí)踐后知道：

三角形木架的形狀沒有改變，而四邊形木架的形狀發(fā)生了變化．

師：由此我們可以驗(yàn)證哪些結(jié)論？

生：三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．

活動(dòng)3．小組討論：用什么方法能使這個(gè)不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定呢？

討論出方案后，再合作完成，比一比哪組的工程師最聰明？

設(shè)計(jì)意圖：通過對問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣．

師生行為：教師到學(xué)生中了解討論與實(shí)踐的情況．

學(xué)生以組來匯報(bào)討論結(jié)果，并展示其作品．可能出現(xiàn)多種方法：

方法一：在木條銜接處用粗釘子釘牢．

方法二：沿四邊形的對角線加一根木條[如圖2①]．

方法三：從頂點(diǎn)到對邊的頂點(diǎn)加一根木條[如圖2②]．

方法四：從對邊之間加一根木條[如圖2③]．

方法五：加兩根木條[如圖2④]．

① ② ③ ④

學(xué)生自己評說各小組的加固方法．

教師適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生給“加固”后的四邊形框架施加較大外力，驗(yàn)證其牢固程度．

說明：（1）當(dāng)給四邊形加一根支架，出現(xiàn)了三角形時(shí)，四邊形就能穩(wěn)定．?如方法二、三，但當(dāng)四邊形加了支架后，仍沒有出現(xiàn)三角形時(shí)，還不會穩(wěn)固．如方法一、四．

（2）方法五的四邊形雖然穩(wěn)定，但多加了木條，會浪費(fèi)材料的．

活動(dòng)4．問題

1．如圖3，在四邊形木架上再釘一木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，這對木架的形狀還會改變嗎？

2．如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過這兩個(gè)問題，進(jìn)一步讓學(xué)生體會“三角形的穩(wěn)定性”這一性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用．

師生行為：生：（1）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變．

（2）斜釘一根木條后，四邊形變成兩個(gè)三角形，由于三角形具有穩(wěn)定性，?窗框在未安裝好之前不會變形．

活動(dòng)5．實(shí)踐應(yīng)用：修理桌椅

1．教師指著準(zhǔn)備好的桌椅，提問：有幾位老師的桌椅壞了，?誰能幫老師想個(gè)辦法修好它？

2．以小組為單位討論，想辦法．

設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作、主動(dòng)思考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，讓學(xué)生親自體驗(yàn)用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

師生行為：學(xué)生想辦法，動(dòng)手操作，教師輔導(dǎo)．

注意：木條的長短要合適，釘?shù)姆椒ㄒ茖W(xué)．

生：我們的方法是：在桌椅的下邊斜著釘根木條就可以了．

師：這是利用了什么知識？

生：三角形的穩(wěn)定性．

師：好．下面我們來看修理的情況．

（師生共同評出修理成功的小組，幫助失敗小組找出原因）

師：通過動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步掌握了三角形的特性．

利用三角形的穩(wěn)定性，可以使物體牢固．

活動(dòng)6．想一想：

在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用？

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作后，設(shè)計(jì)此問題來發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，進(jìn)一步體會三角形的特性在生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值．

師生行為：學(xué)生回答：利用四邊形的不穩(wěn)定性，可以制造推拉窗門．

課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

三角形的穩(wěn)定性．

布置作業(yè)

習(xí)題7．1 5、10．

活動(dòng)與探究

小明家有一個(gè)由六條鋼管連接而成的鋼架ABCDEF（如圖5所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，他計(jì)劃用三條鋼管連接使它不變形．你能幫助小明想辦法來解決這個(gè)問題嗎？

[過程]讓學(xué)生思考、探索、進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．

[結(jié)果]（1）可從這六個(gè)頂點(diǎn)中的任意一個(gè)作對角線，?把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)三角形．如圖6（1）為其中的一種．

（2）也可以把這個(gè)六邊形劃分為四個(gè)三角形，如圖6（2）或如圖6（3）．

第四篇：七年級下數(shù)學(xué)教案：7.1.2三角形的高、中線、角平分線

7.1.2三角形的高、中線、角平分線

教學(xué)目標(biāo)

1.了解三角形的角平分線、高、中線并能在具體情境中作出它們； 2.了解三角形具有穩(wěn)定性并能運(yùn)用它解釋一些實(shí)際問題； 3.通過折紙和畫圖等方法作出高、角平分線、中線，體會它們各自的共同性質(zhì)． 重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：作出三線.難點(diǎn)：正確理解三線的概念.教學(xué)準(zhǔn)備

教師：圓規(guī)、三角形紙片、三角。教學(xué)過程

一、提出問題

給出一個(gè)△ABC，請你回憶作出△ABC的高． 問題：（1）三條高有什么特點(diǎn)？

（2）你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的三條高嗎？

二、探究新知 中線的概念

1.如圖1，教師給出一個(gè)準(zhǔn)備好的三角形紙片，把B,C重合對折，折痕與BC交

于點(diǎn)D.問題：（1）D點(diǎn)有什么特殊性？

（2）連接線段AD，AD把△ABC分成的兩個(gè)三角形的面積有何關(guān)系？

（3）請歸納線段AD的特點(diǎn)．（4）你能用尺規(guī)作出中線AD嗎？ 并用語言描述中線定義．

2.如圖2，教師再給出一個(gè)三角形紙片，對折，使AC與AB所在直線重合，折痕與BC交于D.問題：（1）通過這個(gè)操作你認(rèn)為AD有什么位置特點(diǎn)？（2）你能用尺規(guī)作出AD嗎？（3）請給出三角形角平分線的定義． 3.指導(dǎo)學(xué)生觀看生活中的三角圖形 問題：（1)你能觀察到這些結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)嗎？（2）你解釋一下為何要做這樣的結(jié)構(gòu)．

三、鞏固新知

問題：1.你認(rèn)為一個(gè)三角形有幾條高，幾條中線，幾條角平分線？并分別作出來．

2.通過本組作出的三線，請說明它們各自的共性．

3.你認(rèn)為“三線”定義中，高與線段垂線、三角形角平分線與角 的平分線、中線與線段中點(diǎn)有何異同？

4.高的交點(diǎn)有何特別之處？

通過實(shí)際操作，小組合作，讓學(xué)生真切地體會三線關(guān)系。

四、練習(xí)

1.AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD= =

212.AE是△ABC的中線，那么BE= = BC 3.如圖3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。

4.你認(rèn)為圖4的圖形具有穩(wěn)定性嗎？

五、解決問題

1.如圖5，D、E分別是△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，下列說法正確嗎？

（1）DE是△BDC的中線。（2）BD是△ABC的中線（3）AD=CD、BE=EC（4）∠C的對邊是DE。

六、總結(jié)歸納

1.請小組同學(xué)回憶一下本課主要內(nèi)容，由師生共同用較準(zhǔn)確語言描述． 2.三線定義．

3.形為什么具有穩(wěn)定性，要求學(xué)生能驗(yàn)證、操作、用自己的語言敘述．

七、布置作業(yè)

1.必做題：教科書75頁習(xí)題7.1第4、5題。2.選做題：

（1）一個(gè)三角形有 條中線、條角平分線。（2）任意三角形三條中線、角平分線都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分線，則∠CDB=

第五篇：七年級下數(shù)學(xué)教案：5.4平移

5.4平移（1）

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識。

2.通過實(shí)例認(rèn)識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形

對應(yīng)點(diǎn)連線平行

且相等的性質(zhì).重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).難點(diǎn):對平移的認(rèn)識和性質(zhì)的探索.教學(xué)過程

一、引入新課

1.學(xué)生觀察課本圖5.4-1的圖案.2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題.1（1）它們有什么共同的特點(diǎn)?（2）能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案? 3.師生交流.（1）這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的,圖5.4-1上一排左邊的圖案（不考慮顏色）都有“基本圖形”;中間一個(gè)正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖（1）;上排中間的圖案（不考慮顏色）都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對稱著4個(gè)等邊三角形,如圖（2）;上排右邊的圖案（不考慮顏色）都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖（3）;下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝;下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.（2）根據(jù)上述的特點(diǎn),這五幅美麗的圖案可以根據(jù)上述的分析的“基本圖形”按照一定的要求繪制出整個(gè)圖案。

（1）（2）（3）

教師將12張事先準(zhǔn)備好的圖（1）的圖片（涂好顏色、并有序重疊在一起）;然后從上而下抽取一張圖片陸續(xù)移動(dòng),最終形成如圖5.4-1上排左圖圖案,教師的操作演示,讓學(xué)生再次體會到許多美麗的圖案是由若干個(gè)相同圖案合而成, 同時(shí)教師的操作使學(xué)生感受到圖

形的平移,初步認(rèn)識了圖形的平移.二、進(jìn)一步認(rèn)識平移,探究枰移的基本性質(zhì) 1.學(xué)生描圖操作.（1）提出問題:如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如課本圖5.4-2的雪人?（2）描圖前教師說明:為了保證“按同一方向陸續(xù)移動(dòng)”半透明紙, 大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線,半透明紙也應(yīng)畫一條直線,畫圖中要始終保持兩條直線重合.（3）學(xué)生描圖,描出三個(gè)雪人圖.2.觀察、思考.（1）學(xué)生在自己所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中,找出三組對應(yīng)點(diǎn):鼻尖A與A′, 帽頂B與B′,紐扣C與C′,連接這些對應(yīng)點(diǎn).（2）觀察這些線段,它們的位置關(guān)系如何?數(shù)量關(guān)系呢? 學(xué)生用平推三角尺方法驗(yàn)證三條線段是否平行, 用刻度尺度量三條線段是否相等.教師在黑板上板書學(xué)生的發(fā)現(xiàn): AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′

（2）學(xué)生再作出連接一些其他對應(yīng)點(diǎn)的線段,驗(yàn)證前面發(fā)現(xiàn)是否正確? 3.師生歸納

（1）描圖起什么作用? 描出的圖形與原來圖形的形狀、大小完全相同, 在半透明紙上描

出的所有圖形形狀、大小完全相同.（2）在書上和半透明紙畫直線而且要求描圖時(shí),兩條直線要垂合.這樣做法起什么作用.保證在半透明紙上所畫的圖形沿直線所規(guī)定的方向移動(dòng).（3）就半透明紙所畫的圖形歸納,教師板書: ①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.②新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對稱點(diǎn),連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.4.給出平移的定義.定義:一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡稱平移.教師以課本圖5.4-1上排左圖為例解說: 把“基本圖形”說成“橄欖形”。第一排左邊的“橄欖形”沿著水平方向向左平移一個(gè)正方形邊長的距離得第二個(gè)“橄欖形”，平移二個(gè)正方形邊長的距離得第三個(gè)“橄欖形”??要想平移得第二批的“橄欖形”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移時(shí)，方向在變化、平移的距離也在變化。

關(guān)于平移的方向,可結(jié)論課本圖5.4-5說明圖形平移方向,不一定是水平的.教師引導(dǎo)學(xué)生舉出生活一引進(jìn)利用平移的例子, 如人在電梯上兩個(gè)不同時(shí)刻之間的位置關(guān)系,坐登山纜車人在吊箱里兩個(gè)不同時(shí)刻

的位置關(guān)系都是平移;黑板報(bào)中花邊設(shè)計(jì)利用了平移,奧運(yùn)會五環(huán)旗圖案五環(huán)之間通過平移得到?? 5.例題講解.例:如圖（4）-1,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′.畫出平移后的三角形A′B′C′.教師:“點(diǎn)A移到點(diǎn)A′”這句話告訴我們圖形平移的方向是A到A′的方向，平移的距離為線段AA′的長，根據(jù)這兩個(gè)要素就可以確定點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而畫出△A′B′C′.A'A'B'C'AABC

BC

（4）-1（4）-2 解:如圖（4）-2,連接AA′,分別過B、C作AA′的平行線L、L′,在L上截取BB ′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,連接A′C′,A′B′,B′C′.則△A′B′C ′為所求畫的三角形.三、鞏固練習(xí)

如圖,通過平移,你能用它組成什么圖案?試一試,把你的圖案與同學(xué)們交流一下.四、作業(yè)

1.課本第33頁1,3,4,5 閱讀第35頁幾何學(xué)的起源.2.補(bǔ)充作業(yè):

一、填空題.5 1.圖形經(jīng)過平移后,_______圖形的位置,________圖形的形狀,________圖形的大小.（填“改變”或“不改變”）

2.經(jīng)過平移,每一組對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段________.3.線段AB是線段CD平移后得到的圖形.點(diǎn)A為點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn),說出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的位置:____________.二、解答題.1.下列圖案可以由什么圖形平移形成.（1）

BAC

（2）

2.把魚往左平移8cm.（假設(shè)每小格是1cm2）

參考答案

一、1.改變 不改變 不改變 2.平行而且相等 3.在過B點(diǎn)與

AC平行的直線上且點(diǎn)D?在AB右側(cè),BD=AC

二、1.（1）整個(gè)圖案的八分之一所示的圖形（2）一對葉柄相對的葉子所成的圖形