第一篇：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

林州市臨淇鎮(zhèn)第三初級中學(xué) 劉振宇

教學(xué)分析：

由于前面的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)用描點法畫出一次函數(shù)的圖象是一條直線，本節(jié)課的重點是畫正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象及由圖象總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。為了能使學(xué)生順利地掌握畫圖的方法，首先給學(xué)生一個感性的認(rèn)識：一次函數(shù)的圖象是一條直線，再通過幾何知識得到，畫一條直線只要知道兩點即可。在畫完圖象的基礎(chǔ)上，由學(xué)生對圖象進(jìn)行觀察，教師對學(xué)生加以引導(dǎo)，使學(xué)生很順利地得到一次函數(shù)的性質(zhì)。整節(jié)課的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，一環(huán)扣一環(huán)，便于學(xué)生思考。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：學(xué)生會利用兩個點畫出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象；結(jié)合圖象，學(xué)生直觀地初步感知一次函數(shù)中的k和b的幾何意義。

2、過程與方法：通過觀察圖象和師生、生生間的交流，學(xué)生初步感受圖象在探索一次函數(shù)的性質(zhì)中的作用

3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法在探索中的應(yīng)用。

重點：一次函數(shù)y=kx+b的圖象及b的幾何意義

難點：正比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式中k和b的幾何意義及其應(yīng)用

教學(xué)媒體的運用：本節(jié)課使用PowerPoint演示文稿和幾何畫板。

1、上課伊始，運用幾何畫板演示幾個一次函數(shù)的圖象，學(xué)生回憶畫過的圖象，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線。

2、使用幾何畫板拖動圖象并觀察解析式，發(fā)現(xiàn)k不同正比例函數(shù)所在的象限也不同。從而得出一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時圖象經(jīng)過二、四象限。解決重點問題。

3、拖動圖象沿y軸上下運動，發(fā)現(xiàn)b不同一次函數(shù)的圖象的變化規(guī)律：當(dāng)b>0時，圖象向上平移 |b| 個單位；當(dāng)b>0時，圖象向下平移 |b| 個單位，突破本課的難點。

教學(xué)過程：

一、引入：

復(fù)習(xí)題

1、直線y=3x過點（，0）、(1，)

直線y=3x＋2過點（，0）、（0，）

2、直線y=0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=0.5x－2過點（，0）、（0，）

3、直線y=－0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=－0.5x＋2過點（，0）、（0，）

4、直線y=kx過點（，0）、（1，）

學(xué)生填空并根據(jù)教師所給的點的坐標(biāo)畫出圖象。體會一次函數(shù)的圖像的畫法：兩點確定一條直線畫一次函數(shù)的圖象只要描出兩點即可；體會k不同函數(shù)圖像的位置就不同。

二、新授：

⑴教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像。

拖動正比例函數(shù)圖像上一點A，使圖像在一、三象限內(nèi)運動，學(xué)生觀察函數(shù)解析式中k的變化。

拖動正比例函數(shù)圖像上一點A，使圖像在二、四象限內(nèi)運動，學(xué)生觀察函數(shù)解析式中k的變化

得出結(jié)論：正比例函數(shù)y=kx的圖像有如下結(jié)論

當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限。

⑵教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x及y=3x＋2。引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖像有什么樣的位置關(guān)系。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)它們互相平行。那么，圖像互相平行的一次函數(shù)的解析式中k和b有什么特點？

得出結(jié)論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b

2若 l1∥l2，則k1＝k2，b1≠ b2

⑶教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引導(dǎo)學(xué)生觀察這三組圖像有什么樣的位置關(guān)系。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)它們分別相交于y軸上同一點。那么，圖像相交于y軸上同一點的一次函數(shù)解析式中的k和b有什么特點？

得出結(jié)論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2

若l1與l2相交于y軸上一點，則k1≠k2，b1＝b2

三、練習(xí)：

1、直線y=kx＋b經(jīng)過二、三、四象限，則k

，b ； 經(jīng)過一、三、四象限，則k

，b ；經(jīng)過一、二、三象限，則k

，b。

2、已知一次函數(shù)一次函數(shù)y=(1－3k)x ＋2k －1(1)當(dāng)k＝

時，直線經(jīng)過原點;(2)當(dāng)k＝

時，直線與x軸交于點（，0);(3)當(dāng)k

時，與y軸的交點在x軸的下方

(4)當(dāng)k

時，直線經(jīng)過二、三、四象限。

3、兩條直線y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y軸上同一點，則必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=－2x和y=－2x－6的圖象，這兩條直線的位置關(guān)系是。

5、將直線y=x+4向下平移2個單位，得到的直線解析式為（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

四、小結(jié)：大屏幕展示

五．作業(yè)

第1，3，4題

第二篇：《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像的畫法與性質(zhì),能否學(xué)好本節(jié)課是學(xué)好函數(shù)的關(guān)鍵所在.（二）教學(xué)對象分析

學(xué)生剛學(xué)習(xí)了正比例函數(shù), 該內(nèi)容對于剛學(xué)函數(shù)不久的八年級同學(xué)來說是個難點,因為本節(jié)內(nèi)容相對比較抽象.（三）教學(xué)環(huán)境分析

我們處在農(nóng)村學(xué)校,以往使用傳統(tǒng)教學(xué)講本節(jié)內(nèi)容時(特別在講性質(zhì)時)學(xué)生總感到不易理解,因此我使用FLASH軟件制作了FLASH動畫課件,學(xué)生可在網(wǎng)絡(luò)教室自己動手操作.二、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能

⒈知道一次函數(shù)的圖象是一條直線；

⒉會選取兩個適當(dāng)點畫一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的圖象； ⒊能結(jié)合圖象理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的性質(zhì).(二)過程與方法

⒈通過畫函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；

⒉通過結(jié)合函數(shù)圖象揭示性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括能力.(三)情感態(tài)度與價值觀

經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象的觀察、分析及對性質(zhì)的探索活動，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.三、教學(xué)重點難點

（一）教學(xué)重點

一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象的畫法及性質(zhì).（二）教學(xué)難點

1.選取適當(dāng)兩點畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象；

2.結(jié)合一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象說出它們的性質(zhì).四、教學(xué)手段

用多媒體輔助教學(xué)，數(shù)形結(jié)合，直觀生動地揭示函數(shù)性質(zhì)，以突破難點，突出重點，同時可以增大教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率.五、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)學(xué)過程

什么叫一次函數(shù)？什么叫正比例函數(shù)？它們有何關(guān)系？ 上節(jié)課老師布置的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容.（二）引入

已知函數(shù)的解析式，我們可以畫出函數(shù)的圖象，那么一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的圖象是什么形狀呢？它們又有什么性質(zhì)呢？

（三）新課

整合點:在電腦教室給學(xué)生分發(fā)”一次函數(shù)圖像與性質(zhì)學(xué)生版”flash課件,讓學(xué)生打開”函數(shù)圖像的畫法”.這是教學(xué)重點,做了整合.⒈一次函數(shù)圖象的形狀

（1）電腦flash動畫顯示：函數(shù)y=0.5x，y=2x+1的圖象.（2）問：這幾個函數(shù)分別是什么函數(shù)？它們的圖象分別是什么圖形？（3）觀察、討論與歸納：所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線.⒉一次函數(shù)的圖象的畫法

（1）問：我們知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么今后我們畫一次函數(shù)的圖象是否還是通過描出許多點再連線呢？有沒有簡捷的方法呢？

（2）討論：兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)的圖象只需描出兩點，再過這兩點作直線.（3）結(jié)論：一次函數(shù)圖象的畫法──“兩點法”.⒊取兩適當(dāng)點畫正比例函數(shù)的圖象

（1）問題：取怎樣的兩點畫函數(shù)y=0.5x，y=－0.5x的圖象合適呢？

讓學(xué)生在flash課件中自己動手選擇數(shù)據(jù)來體會如何選合適的點畫圖像.（2）討論：計算簡便，描點方便.（3）畫圖：師生分別畫圖.（4）小結(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象時，常選?。?,0）、（1,k）兩點連線.正比例函數(shù)的圖象必過原點.⒋取兩適當(dāng)點畫一次函數(shù)的圖象

（1）問題：怎樣取合適的兩點畫一次函數(shù)y=kx+b 的圖象呢？

（2）自學(xué)：學(xué)生自學(xué)例題1；

（電腦動畫顯示函數(shù)圖象的作圖過程）（3）思考與討論

① 橫坐標(biāo)為0點在---上，縱坐標(biāo)為0點在---上.② 在y=kx+b中，當(dāng)x=0時，y=---；當(dāng)y=0時，x=---.③ 畫一次函數(shù)的圖象，常選?。?,--）、（--,0）兩點連線.（4）小結(jié)

畫一次函數(shù)y=kx+b圖象的一般步驟：

① 在橫軸上取點（-b/k,0），在縱軸上取點（0,b）； ② 過這兩點作直線；

整合點:在此處重點整合了”一次函數(shù)的性質(zhì)”,把它做成可手動操作的課件,把這節(jié)課的難點進(jìn)行化解,使學(xué)生能夠更好的理解其性質(zhì)特點.⒌正比例函數(shù)的性質(zhì)

（1）問題：正比例函數(shù)有著特殊形狀，那么它有什么性質(zhì)呢？

（2）觀察、思考與討論：在坐標(biāo)平面內(nèi)，對于直線y=0.5x與y=－0.5x，點的橫坐標(biāo)增大時，縱坐標(biāo)怎樣變化？（引導(dǎo)學(xué)生分別從列表、圖象上點的升降分析）

（3）歸納：引導(dǎo)學(xué)生歸納正比例函數(shù)的性質(zhì).⒍一次函數(shù)的性質(zhì)

（1）思考：一次函數(shù)y=kx+b又有什么性質(zhì)呢？

（2）類比與歸納：引導(dǎo)學(xué)生用總結(jié)y=kx的性質(zhì)的方法，總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b 的性質(zhì).五、練習(xí)鞏固

整合點:讓學(xué)生自己打開”一次函數(shù)圖像與性質(zhì)學(xué)生版”flash課件解決上面的問題.六、課堂 小結(jié)及自我評測

（一）引導(dǎo)學(xué)生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)小結(jié)：

1.定義；

2.圖象（形狀、畫法）；

3.性質(zhì).（二）自我評測、整合點

七、布置作業(yè)

（一）閱讀課本P107--P109

（二）必作題：P109，P111

（三）發(fā)放下節(jié)導(dǎo)學(xué)內(nèi)容(導(dǎo)學(xué)內(nèi)容以紙質(zhì)形式發(fā)放)附：

教學(xué)反思

函數(shù)的教學(xué)體現(xiàn)的是一個變化的過程，而學(xué)生還不具備這樣的抽象思維能力，學(xué)起來很困難.本節(jié)課充分利用flash動畫的強(qiáng)大操作功能和演示功能，直觀的展示了數(shù)與型的變化過程，不僅降低了知識的難度，還滿足了學(xué)生的好奇心理，激勵學(xué)生積極參與知識的形成過程，加深對知識的理解和運用，使學(xué)生樂于

接受，實現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化,水到渠成，突破教學(xué)難點,解決了我以往傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生對理解函數(shù)的性質(zhì)比較抽象問題.運用多媒體教學(xué)，為師生的交流提供共同經(jīng)驗，使學(xué)生展開認(rèn)識、分析、綜合、想象、表達(dá)能力、學(xué)習(xí)活動，變強(qiáng)迫性教學(xué)為誘導(dǎo)思維式教學(xué)，極力誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.使學(xué)生學(xué)起來不會感覺特別抽象.而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合其心理特點的教學(xué)情境，不斷地給學(xué)生以新的刺激，使學(xué)生的大腦始終保持興奮狀態(tài)，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣.他們會克服一切困難，充滿信心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”.多媒體教學(xué)的整合,我感到是教育教學(xué)的一次重大革命,是教育教學(xué)改革的一個重要里程碑,而我們這一代教師正是這一次教育革命的開創(chuàng)者和推進(jìn)者.

第三篇：《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

黑山鎮(zhèn)九年制學(xué)校 王新來

一、教材分析

一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。為此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課安排在正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念和函數(shù)圖象畫法之后。目的是通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用性質(zhì)。它既是探究其他函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖象形狀以及會 選擇兩點來畫直線。會使用幾何畫板軟件畫函數(shù)圖象。

三、教學(xué)目標(biāo)的確定

基于以上對教材、學(xué)情分析和新課標(biāo)的要求，特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖象觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程，掌握并應(yīng)用性質(zhì)解決問題。

過程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、歸納、推理、交流等數(shù)學(xué)活動過程，使學(xué)生體會和學(xué)會探索問題的一般方法，同時滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、類比和分類討論數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度價值觀：通過數(shù)學(xué)實驗、自主探究和合作交流，增強(qiáng)團(tuán)隊意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，體驗成功的喜悅。

四、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點：由一次函數(shù)的圖象實驗歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。

五、教學(xué)方法：數(shù)學(xué)實驗法、自主探究式教學(xué)方法

六、教學(xué)手段：幾何畫板軟件

七、教學(xué)過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

小明和爸爸比賽跑步，小明速度為每秒1.5米，爸爸速度為每秒2米。小明在爸爸前面2米，兩人同時出發(fā)。分別寫出兩人距爸爸起跑點的距離y與出發(fā)的時間x的關(guān)系式？誰能獲勝？

學(xué)生說出解析式：y=2x 和 y=1.5x+2，引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義和一般形式。誰能獲勝這個問題，先讓學(xué)生充分討論。若能討論解決，引導(dǎo)學(xué)生換個角度用圖象直觀形象地解決。若學(xué)生還不能解決，適時指出要想解決這個問題我們可以借助函數(shù)圖象來研究，從而自然引出課題—一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，板書這堂課的課題內(nèi)容.二、實驗探究、發(fā)現(xiàn)新知 實驗探究一：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（環(huán)節(jié)一）提出探究問題：k、b對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有何影響？（環(huán)節(jié)二）先讓學(xué)生討論交流實驗方案。（畫函數(shù)圖象）

（環(huán)節(jié)三）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，要想研究一個因素，就保持別的因素不變，就改變這個因素，看它的影響。(分四種情況畫圖:y=2x+

1、y=2x-

1、y=-2x+1 y=-2x-1)（環(huán)節(jié)四）學(xué)生自主探究與展示交流。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，兩個參數(shù)要一個一個研究，研究一個參數(shù)時，另一個參數(shù)保持不變。

（環(huán)節(jié)五）得出結(jié)論：一次函數(shù)y=kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的性質(zhì)

（1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向；

① k＞0時，y的值隨x值的增大而增大；

② k＜O時，y的值隨x值的增大而減?。?/p>

k相同，直線互相平行

學(xué)生探究后，及時給予點撥指導(dǎo)，并用課件配合演示k的變化對直線的影響。（2）b的正、負(fù)決定直線與y軸交點的位置；

① 當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸上；

②當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸上；

b相同，直線交于一點

學(xué)生探究后，及時給予點撥指導(dǎo)，并用課件配合演示b的變化對直線的影響。實驗探究二：K、b對函數(shù)y=kx+b的圖象位置的影響 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)K、b的符號，探究畫圖，得出結(jié)論：

①如圖（l）所示，當(dāng)k＞0，b＞0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）；

②如圖（2）所示，當(dāng)k＞0，b＜O時，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）；

③如圖（3）所示，當(dāng)k﹤O，b＞0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）；

④如圖（4）所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）．

給學(xué)生留有足夠的時間與空間進(jìn)行實驗探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、自行糾錯，力求使學(xué)生在充分的思維沖突中，強(qiáng)化對性質(zhì)的理解和把握，學(xué)會研究問題的方法。

三、思維升華、應(yīng)用新知 1．下列函數(shù)中

① y=2x ② y=-0.2x ③y=-3x-1 ④ y=5x-7 ⑤y=4x+6 y隨著x值的增大而增大的函數(shù)有

y隨著x值的增大而減小的函數(shù)有 直線交x軸負(fù)半軸的有 2.（1）直線y=2x 和y=2x+1的位置關(guān)系如何?（2）直線y=-3x與 y=-3x-1的位置關(guān)系如何?（3）由直線y=6x如何得到直線y=6x-1 3.請寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象與直線 y=-x+1平行，且經(jīng)過點（0，-3）.4．根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：

5． 已知一次函數(shù)y=（3－k）x－2k＋18.（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，－2）?（3）k為何值時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方？（4）k為何值時，它的圖象平行于直線y=－x？（5）k為何值時，y隨x的增大而減小？

四、總結(jié)收獲、反思提高

談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會？

五、作業(yè)布置、鞏固落實 課后習(xí)題4、5題

2014年9月15

第四篇：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計與反思

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：學(xué)生會利用兩個點畫出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像；結(jié)合圖像，學(xué)生直觀地初步感知一次函數(shù)中的k和b的幾何意義。

2、過程與方法：通過觀察圖像和師生、生生間的交流，學(xué)生初步感受圖像在探索一次函數(shù)的性質(zhì)中的作用

3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法在探索中的應(yīng)用。

重點：一次函數(shù)y=kx+b的圖像及b的幾何意義

難點：正比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式中k和b的幾何意義及其應(yīng)用 教學(xué)媒體的運用：本節(jié)課使用PowerPoint演示文稿和幾何畫板。

1、上課伊始，運用幾何畫板演示幾個一次函數(shù)的圖像，學(xué)生回憶畫過的圖像，感受一次函數(shù)的圖像是一條直線。

2、使用幾何畫板拖動圖像并觀察解析式，發(fā)現(xiàn)k不同正比例函數(shù)所在的象限也不同。從而得出一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時圖像經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時圖像經(jīng)過二、四象限。解決重點問題。

3、拖動圖像沿y軸上下運動，發(fā)現(xiàn)b不同一次函數(shù)的圖像的變化規(guī)律：當(dāng)b>0時，圖像向上平移 |b| 個單位；當(dāng)b>0時，圖像向下平移 |b| 個單位，突破本課的難點。教學(xué)過程：

1、引入： 復(fù)習(xí)題

1、直線y=3x過點（，0）、(1，)

直線y=3x＋2過點（，0）、（0，）

2、直線y=0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=0.5x－2過點（，0）、（0，）

3、直線y=－0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=－0.5x＋2過點（，0）、（0，）

4、直線y=kx過點（，0）、（1，）

學(xué)生填空并根據(jù)教師所給的點的坐標(biāo)畫出圖像。體會一次函數(shù)的圖像的畫法：兩點確定一條直線畫一次函數(shù)的圖像只要描出兩點即可；體會k不同函數(shù)圖像的位置就不同。

2、新授：

⑴教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像。

拖動正比例函數(shù)圖像上一點A，使圖像在一、三象限內(nèi)運動，學(xué)生觀察函數(shù)解析式中k的變化。

拖動正比例函數(shù)圖像上一點A，使圖像在二、四象限內(nèi)運動，學(xué)生觀察函數(shù)解析式中k的變化

得出結(jié)論：正比例函數(shù)y=kx的圖像有如下結(jié)論

當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限。

⑵教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x及y=3x＋2。引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖像有什么樣的位置關(guān)系。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)它們互相平行。那么，圖像互相平行的一次函數(shù)的解析式中k和b有什么特點？

得出結(jié)論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若 l1∥l2，則k1＝k2，b1≠ b2

⑶教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引導(dǎo)學(xué)生觀察這三組圖像有什么樣的位置關(guān)系。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)它們分別相交于y軸上同一點。那么，圖像相交于y軸上同一點的一次函數(shù)解析式中的k和b有什么特點？

得出結(jié)論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若l1與l2相交于y軸上一點，則k1≠k2，b1＝b23、練習(xí)：

1、直線y=kx＋b經(jīng)過二、三、四象限，則k

，b ； 經(jīng)過一、三、四象限，則k

，b ；經(jīng)過一、二、三象限，則k

，b。

2、已知一次函數(shù)一次函數(shù)y=(1－3k)x ＋2k －1(1)當(dāng)k＝

時，直線經(jīng)過原點;

(2)當(dāng)k＝

時，直線與x軸交于點（，0);

(3)當(dāng)k

時，與y軸的交點在x軸的下方(4)當(dāng)k

時，直線經(jīng)過二、三、四象限。

3、兩條直線y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y軸上同一點，則必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=－2x和y=－2x－6的圖象，這兩條直線的位置關(guān)系是。

5、將直線y=x+4向下平移2個單位，得到的直線解析式為（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

4、小結(jié)：大屏幕展示

教學(xué)反思： 教學(xué)設(shè)計分析：

由于前面的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)用描點法畫出一次函數(shù)的圖像是一條直線，本節(jié)課的重點是畫正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及由圖像總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。為了能使學(xué)生順利地掌握畫圖的方法，首先給學(xué)生一個感性的認(rèn)識：一次函數(shù)的圖像是一條直線，再通過幾何知識得到，畫一條直線只要知道兩點即可。在畫完圖像的基礎(chǔ)上，由學(xué)生對圖像進(jìn)行觀察，教師對學(xué)生加以引導(dǎo)，使學(xué)生很順利地得到一次函數(shù)的性質(zhì)。通過觀察圖像和師生、生生間的交流，學(xué)生初步感受圖像在探索一次函數(shù)的性質(zhì)中的作用。整節(jié)課的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，一環(huán)扣一環(huán)，便于學(xué)生思考教學(xué)過程是未經(jīng)修飾的實錄，教學(xué)效果還是不錯。

不足之處：由于學(xué)生不能熟練使用幾何畫板，臨時將本課從網(wǎng)絡(luò)教室改在一般教室進(jìn)行，這是課前沒有把學(xué)生情況摸清的結(jié)果。提醒我在以后備課時一定要結(jié)合學(xué)生的具體實際。

總之，本節(jié)課學(xué)生接受的比較好，尚無知識盲點。以后更加努力。

第五篇：一次函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計說明

教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》八年級上冊“14.2.2一次函數(shù)”（第二課時）

一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析

本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)是通過研究具體一次函數(shù)的圖象特征和函數(shù)性質(zhì)，抽象得到一般的一次函數(shù)的圖象特征和函數(shù)性質(zhì)，在這個過程中使學(xué)生認(rèn)識到由具體到一般的研究問題的方法．同時在學(xué)生了解了正比例函數(shù)y?kx的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過比較一次函數(shù)y?kx?b與正比例函數(shù)y?kx解析式上的區(qū)別，得到一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也使學(xué)生體會到當(dāng)兩個函數(shù)有密切聯(lián)系時，可以通過類比以前研究函數(shù)的方法來研究新的函數(shù)．在“觀察圖象——分析解析式——歸納結(jié)論”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力．

一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用．一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的．一次函數(shù)的第一課時主要內(nèi)容是一次函數(shù)的有關(guān)概念，本節(jié)課是一次函數(shù)的第二課時，主要研究一次函數(shù)圖象的形狀、畫法，并結(jié)合圖象分析一次函數(shù)的性質(zhì)．它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)．

從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程來看,正是由于變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的邁進(jìn),是一種數(shù)學(xué)思想與觀念的融入.無論從一次函數(shù)到反比例函數(shù),再到以后的二次函數(shù),甚至高中的其他各類函數(shù),都是函數(shù)的某種具體形式,都為進(jìn)一步深刻領(lǐng)會函數(shù)提供了一個平臺.因此，后續(xù)學(xué)習(xí)中對反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法與一次函數(shù)的研究方法類似．也就是說，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一種研究的模式．

二、教學(xué)目標(biāo)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)））1.使學(xué)生理解函數(shù)y?kx?b（k?0與函數(shù)y?kx（k?0圖象之間的關(guān)系，會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象，掌握k的正負(fù)對圖象變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響．

2.通過描點法來研究一次函數(shù)圖象，在動手繪制一次函數(shù)的圖象的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“動手----比較----討論---歸納”的數(shù)學(xué)活動，通過對一次函數(shù)圖象的分析，歸納k的正負(fù)對函數(shù)圖象變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究、歸納的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想方法和分類討論思想方法的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力．

3.通過從具體一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征，進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法．

4.在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過動手實踐，互相交流，使學(xué)生在探究的過程中，提高與他人交流合作的意識，提高學(xué)生的動手實踐的能力和探究精神．

三、教學(xué)問題診斷分析

本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在此之前學(xué)習(xí)者已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的定義．由于授課班級為我校普通班級，學(xué)生雖然已經(jīng)經(jīng)歷了研究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過程，但是對于函數(shù)的理解還是比較淺顯，將函數(shù)解析式與函數(shù)圖象結(jié)合起來解決問題的能力較弱，故本節(jié)課的教學(xué)難點為通過對解析式的比較分析理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和k的正負(fù)對于函數(shù)圖象的變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認(rèn)識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”——解析式的角度加深理解．所以，我們在進(jìn)行教學(xué)時，有意識地加強(qiáng)對一次函數(shù)y?kx?b與正比例函數(shù)y?kx解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的體會，使學(xué)生逐步地增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力．

四、本節(jié)課的教法特點及預(yù)期效果分析

1．由于本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生以往學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)定義時對于課后的一個實際問題的練習(xí)掌握情況不好，因此這節(jié)課從這個問題復(fù)習(xí)開始，起到承接以前學(xué)習(xí)過內(nèi)容的目的，同時對這個問題稍作改動，吸引學(xué)生的注意力，再引出本課的內(nèi)容，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中感受用函數(shù)模型描述實際問題的作用．

2．根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了更直觀、形象地突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以實踐探索為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織形式．在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有探究性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐探索，發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論．利用計算機(jī)的《幾何畫板》軟件增強(qiáng)數(shù)與形結(jié)合的直觀性，并通過學(xué)生親自動手繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程．

3．八年級的學(xué)生好奇、好學(xué)、好動，所以在教學(xué)過程中通過讓學(xué)生自己動手畫圖，同學(xué)之間交流畫法，談?wù)勏敕ǖ然顒?，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，課件中的動畫過程使數(shù)與形的關(guān)系可視化，有利于學(xué)生對問題的感知。

4．在由具體函數(shù)y?2x?1與函數(shù)y?2x的圖象關(guān)系抽象得到一般一次函數(shù)y?kx?b與直線y?kx之間的關(guān)系的過程中，我們將抽象的過程分成兩步完成，第一步先由函數(shù)y?2x抽象到正比例函數(shù)y?kx，函數(shù)y?2x?1抽象到一次函數(shù)y?kx?1，第二步由一次函數(shù)y?kx?1抽象到函數(shù)y?kx?b，同時利用《幾何畫板》直觀演示，有利于學(xué)生從具體向一般過渡．

5．在小結(jié)的設(shè)計上給學(xué)生一個充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，也體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念．學(xué)生所發(fā)表的見解不一定全都是本節(jié)課的重點，只要是學(xué)生的觀點正確又的確是他的知識收獲則教師就給與認(rèn)可和鼓勵．

6．在作業(yè)的布置上，通過閱讀作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，同時養(yǎng)成學(xué)生及時復(fù)習(xí)、梳理知識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過鞏固性作業(yè)使學(xué)生鞏固落實課堂所學(xué)的知識，通過探究作業(yè)為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式作鋪墊，起到與下節(jié)課銜接的作用．

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計的說明，不妥之處懇請各位專家批評指正。