第一篇：人教版小學數(shù)學六年級上冊《比的認識》教學設計

人教版小學數(shù)學六年級上冊《比的認識》教學設計

上方中心

張立會

人教版小學數(shù)學六年級上冊43、44頁

12同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。3的能力。4

一、0

2010年3月1

223攝氏度

2勺鐵紅色的油漆中加入了

12勺鐵紅色的油漆中加入了1勺中紅色的油漆

2倍。2÷1=2

1/2 1÷2=1/2

二、合作交流 探索新知

1、介紹同類量的比

組1組2組

3=1份中紅/2份鐵紅

2:1

2:1

2勺鐵紅色的油漆中加入了1勺中紅色的油漆”大家想到了除法、——

2:1可以表示鐵紅油漆的量是中紅油漆的量的2以表示鐵紅色的量是中紅色油漆的量的2倍。

2÷1也可

2倍”又

可以說成“鐵紅色油漆和中紅色油漆的比是2∶1”。如果老師想用一個符號來

結合板書2∶1= 2÷1 = 22表示2∶12÷1表示得出結果的

1/2”用新方法該怎么表

1∶2 2∶1和1∶2

2∶1

又是1∶2 生2

2、介紹不同類量的比

調色師想把自己的櫻桃紅

1075

75÷10=7.5

75:10

3、總結比的意義

小組交流 生1比來表示。生2 生3 生4

數(shù)相除又叫兩個兩個數(shù)的比。這就是比的意義。

444

比號 后項

0.6:0.16 2/3:6/7

0

老師給大家?guī)砹艘粋€小資料。

1、比在我們生活中無處不在?

2、出示冰山資料學生用比表示。

3、體重、身高測量儀中比值的應用。

4四、總結回顧。

1、比、分數(shù)、除法的區(qū)別。2

第二篇：六年級上冊數(shù)學比的認識教學設計

篇一：2014年人教版六年級數(shù)學上冊《第四單元比的認識》教學設計 2014（秋）人教版六年級數(shù)學上冊第四單元

《比的認識》

教 學 設 計

篇二：北師大版小學六年級數(shù)學上冊《比的認識》教案

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學過程：、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數(shù)之間什么樣的關系呢（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例

1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關系？（板書：一種相除關系）

（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。

2、說說這幾個比值分別表示什么？

3、討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個數(shù)相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數(shù)的關系

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表）相互關系 區(qū)別比 前項 比號（：）后項 比值除法分數(shù)

1、完成“練一練”的1、2、3小題。

3、完成練習十三的第4題。

4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）根據(jù)第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？

5、知識介紹：

同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

五、總結：

今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

（二）一、提供實例，感受比的意義。情境一：哪幾張照片更像？

師：（投影示淘氣的相片a）這是我們熟悉的小伙伴——淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。（出示b、c、d、e）仔細觀察圖片，哪幾張與圖a比較像？

學生觀察圖。思考，回答。

可能會這樣回答：圖c與圖e不像，一個變胖，一個變瘦。

圖b與圖d，一張變大，一張變小。

若出現(xiàn)這樣的情況，教師再引導：你能用像、不像或變形這樣的語言來說一說嗎？生：??師：圖片b、c、d、e都是長方形。為什么bd像，ce則變形了。你能猜測一下其中的原因嗎？生：??師：我們一起來研究一下，上面這些長方形的長和寬之間有什么關系？

請同學們拿出格子圖，我們按5張圖片的形狀畫在方格紙上，請大家仔細觀察每一個長方形，填一填、比一比，在小組里說一說自己的發(fā)現(xiàn)。小組活動，教師巡視。組織交流。

1、abd三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的三分之二。而ce不是。

2、d的長和寬分別是a的2倍，a的長和寬分別是b的2倍。師：（小結）原來abd這三個長方形，它們的長和寬之間存在著一定的倍數(shù)關系。你能按我們剛剛的發(fā)現(xiàn)給這些圖形分類嗎？

情境二：誰的速度快？

生活中，我們還會遇到像這樣的問題： 投影出示情境：師：從圖中，你獲得哪些數(shù)學信息？ 你能解決這個問題嗎？請翻開書本專49頁，填在表格里，并口答出結果。組織交流。

情境三：哪個攤位的蘋果最便宜？

師：我們再看一個問題：展示情境，說一說所獲得的數(shù)學信息，與解決問題的辦法。填在表（2）上。學生獨立完成，交流。

聯(lián)系情境2與情境3。

師：你通用自己的話說一說對速度、單價的認識嗎？ [速度=路程/時間 單價=總價/數(shù)量]

二、認一認師：像上面那樣，（板書）兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。

如6/4，寫作6：4 讀作6比4比號6是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5 是這個比的比值。

讀一讀。寫一寫。（第51頁練一練第一題。）

三、練一練。（第51頁練一練第二題。）

四、說一說，全課總結。

今天我們認識了比，說一說你學到什么知識？

生活中還有哪些比的例子？有什么新問題？

（三）教學目標：

1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

２、弄清比同除法、分數(shù)的關系，明白比的后項不能是０的道理，同時懂事物之間是相互聯(lián)系的。

３、進一步培養(yǎng)學生分析、比較、歸納、概括能力和自主學習的能力。

教學重點：理解比的意義，比與分數(shù)、除法的關系。

教學難點：理解比的意義教學過程：

比的意義：

同類量的比問： 誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級的人數(shù)情況。

男生有多少人？女生有多少人？（板書）如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結論？

男生人數(shù)比女生人數(shù)少？

你能用一個式子來表示嗎？

板書：用減法。２７－１９從這個式子里，還可以得出什么結論？ 女生人數(shù)比男生人數(shù)多問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？

可以算出什么？

板書：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？ 會列式嗎？

１９／２７ ２７／１９說明：像這樣用除法對兩個量進行比較時，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）問：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較？

像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說成男生和女生人數(shù)的比是１９比２７誰來說一說，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說？（學生重復一遍）請同學們再看一看，求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個量和哪個量比較？

根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說呢？

２７比１９通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比。

２、不同類量的比說明：在日常生活中，對兩個數(shù)量進行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。

出示：一輛汽車２小時行駛９０千米。

你能把什么算出來？

也就是汽車的速度。列式：９０／２＝４５（千米）同學們請看，求汽車的速度，實際上是用哪兩個量進行比較？

那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？

啟發(fā)學生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是９０比２常見的數(shù)量關系里，因為單價＝總價／數(shù)量，所以單價可以說成是誰和誰的比？

工作效率可以說成是誰和誰的比？

３、揭示比的意義：

剛才的這些例子在列式時有什么共同的地方？

都是用除法來計算的都可以說成誰和誰的比是多少？

由此可見，兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關系？

對，具有相除關系的兩個數(shù)量進行比較時，都可以說成兩個數(shù)的比。

５／８可以說成誰和誰的比？１５／２６呢？

4、反饋練習：

出示一面國旗。長是５分米，寬是３分米。

根據(jù)上面的信息，你能說出哪些比？

二、自學比的其它知識通過上面的學習，同學們已經理解了比的意義，在教材的５２－５３頁，還涉及到了一些關于比地其他知識，能自己研究解決嗎？

學生自學３分鐘誰來匯報一下，通過看書自學，你又了解了有關比的什么知識？

學生可能從以下幾個方面進行匯報：（可不按順序）各部分的名稱在寫比號時，有什么要提醒大家的。

說出下面每個比的前項和后項，并求比值。

１４：２１５／９ ０。５：２。５ ２／９：１／３比的分數(shù)寫法。

把下面的比改寫成分數(shù)形式。

２５：１００ ２１：１８比同除法、分數(shù)的關系。

列表出三者的關系引導學生：比的后項有限制嗎？為什么不能是０。

足球比賽中為什么會出現(xiàn)2:0這種寫法呢？

剛才我們說了比、分數(shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？

可讓學生討論。

小結：比是兩個數(shù)的除法的關系；分數(shù)是一個數(shù)；除法是一個運算。

三、鞏固練習：

看來同學位自學的效果很不錯，老師這里還有幾個小問題請同學們幫忙解決一下。

1、填空：

小華家養(yǎng)了１２只雞，９只鴨。

雞和鴨只數(shù)的比是，比值是。

鴨和雞只數(shù)的比是，比值是。

買３千克蘋果用了7.5元。

買蘋果的總價和數(shù)量的比是 ,比值是。

篇三：2014新北師大版小學六年級數(shù)學上冊_第六單元《比的認識》教案

第六單元：比的認識

單元教學目標：

1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數(shù)的關系。

2、在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。

單元教材分析：

這部分內容是在學生已經學過分數(shù)的意義以及分數(shù)與除塵的關系的基礎上學習的。本單元學習的主要內容有:生活中的比、比的化簡、比的應用。

單元教學安排： 生活中的比

教學內容：課本第69-71頁

教學目標：

1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2、認識比的各部分名稱，能正確讀寫比，會求比值。

3、理解比與除法、分數(shù)的關系，體會事物之間的聯(lián)系。

4、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感覺比在生活中的廣泛存在。教學重點：理解比的意義，了解比的各部分名稱。

教學難點：理解比的意義。

教學用具：多媒體課件。

教學過程：

一、提供豐富的實例，感受“比”的意義

（一）實例1 師：同學們，今天老師帶來了一張可愛的圖片，你們想不想看？（出示圖）師：請同學們仔細觀察這些圖片，哪幾張圖片與圖a比較像？

生：圖b和圖d與圖a比較像。

師；哪誰能說說圖c和圖e為什么與圖a不像呢？

生：圖c變矮變胖了，圖e變長變瘦了。

師：哪圖b和圖d為什么會像？它們之間有什么秘密？會和什么有關呢？下面我們一起來研究一下。（出示課本探究活動的圖）

師：為了更好的弄清這些圖片為什么像又為什么不像？老師把這些圖片的長方形畫在方格紙上。

師：長方形的大小與誰有關？

生：與長方形的長和寬有關。師：對，剛才，我們是用眼睛直接判斷出像與不像，現(xiàn)在能不能通過算式來研究這些長方形的長和寬到底有什么關系，使得這些圖片有的像有的不像。師：這張圖中的方格每一格的長是1厘米，請同學們打開書本第66頁，完成下面的做一做。（出示幻燈片）1.數(shù)一數(shù), 在方格圖中數(shù)出每個長方形的長和寬, 并填在書上.2.算一算,(1)分別算出a、b、d三個長方形的長是寬的幾倍?（或寬是長的幾分之幾？）

(2)長方形d的長是a的長的幾倍? d的寬又是a的寬幾倍?(3)長方形b的長是a的長的幾分之幾?b的寬又是a 的寬幾分之幾? 3.議一議, 你能發(fā)現(xiàn)圖片中像與不像的秘密嗎? 學生計算、觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以指導。學生匯報研究成果：

師：通過剛才的研究你能說說這些圖片像與不像的秘密嗎？

生1：我們發(fā)現(xiàn)了a、b、d三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以它們比較像。

師：你是怎么知道的？

生1：因為6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（師板書）

師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

生2：因為12÷6=2，8÷4=2（師板書）所以我發(fā)現(xiàn)長方形d的長是長方形a的長的2倍，長方形d的寬也是a的寬的2倍。它們長和寬的倍數(shù)一樣所以比較像。

生3：因為3÷6=1/2，2÷4=1/2（師板書）所以我發(fā)現(xiàn)長方形b的長和寬分別是長方形a的長和寬的1/2，所以它們比較像。

師：說得真好，我們找到了比較像的原因了，有哪位同學研究與圖a不像的圖形c、e的長與寬有什么關系呢？

生4：長方形e的長是寬的6倍，12÷2=6（板書）它的長與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。

生5：長方形c的長是寬的8/3倍，8÷3=8/3（板書）它的長與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。

生6：長方形c的長是長方形a的長的8/6倍，而寬是它的3/4，長和寬的的倍數(shù)不同，因此不像。而長方形e的長是長方形 a的2倍，寬是它的1/2，這 兩個倍數(shù)關系也不同，因此也不像。

師；剛才我們都是用除法計算發(fā)現(xiàn)了這些圖片像與不像的秘密。有的同學發(fā)現(xiàn)了長方形a、b、d的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以它們比較像；也有的同學發(fā)現(xiàn)了長方形b的長和寬分別是a的1/2，長方形d的長和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。

師：同學們一張長方形圖片如果寬不變，長擴大（或縮?。?，或者長不變，寬擴大（或縮?。?，變后的圖形和原來的圖形會像嗎？

生：不會像。

師：對，如果長和寬同時擴大相同的倍數(shù)，或者同時縮小相同的倍數(shù)，變后的圖形和原來的圖形會像嗎？

生：會像。

師：不錯，下面請同學們觀看動畫，看長是6寬是4的長方形經過以上變化后能不能一眼就看出它們像還是不像。

（出示課件）鼠標點擊長方形圖下面的每一句話，每點擊一次長方形變化一次，讓學生直觀感受一張長方形圖片怎樣變就像怎樣變就不像。

師：同學們剛才我們知道只要把長方形的長和寬按一定的比例同時放大或縮小，變化后的圖形就會和原來的圖形相像。

（設計意圖：目的是使學生通過直觀的圖形變化理解只要把長方形的長和寬同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，它們的圖就比較像。使學生既理解了本節(jié)課的內容又為以后“化簡比”的學習做了準備。）師：剛才大家都學得很好，下面請大家觀察黑板的算式，這些算式都是用什么法計算來發(fā)現(xiàn)長方形長與寬之間的關系的。

生：用除法。

師：對，其實在現(xiàn)實生活中還有很多是用除法來解決問題的，讓我們一起再來試試吧。請大家看下面這幅圖。

（二）、實例2

1、（出示課本第67頁第2的情境圖）

師：這兩道題在我們書上第67頁，請同學們打開課本獨立完成，并思考你是如何解決的。

2、學生獨立做題，教師巡視。

3、學生匯報結果，教師在屏幕上把表格填完。

師：你是怎樣比較的？

生：我把馬拉松選手的路程除以時間得到他的速度20千米，把騎車人的路程除以時間得到速度15千米，再比較，發(fā)現(xiàn)馬拉松選手的速度更快。師：能用算式說說你的思考過程嗎？

生：因為路程÷時間=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（師板書）

師：剛才找長方形長與寬的倍數(shù)關系用除法，現(xiàn)在求速度也是用什么法？ 生：也用除法。

二、引出“比”的概念，理解“比”的意義

1、引出“比”的概念。

師：像這樣，兩個數(shù)相除，又可以叫做兩個數(shù)的比。（電腦出示概念）師：請同學們打開課本68頁，邊讀概念邊畫線。教師板書：兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的的比。

師：如：6÷4我們又可以說成是長方形a的長與寬的比是6比4，8÷3又可以說成是長方形c的長與寬的比是8比3，40÷2可以說成是馬拉松選手所跑的路程與所用時間的比是40比2，黑板上這些除法算式你還能用比來說嗎？ 生1：45÷3可以說成騎車人所行路程與所用時間的比是45比3。生2：12÷8可以說成是長方形d的長與寬的比是12比8。

師：把你要說的比和同桌的同學互相說一說。

2、介紹比的讀寫法和認識各部分名稱

（1）根據(jù)比的意義，任何兩個數(shù)相除都可以寫成比的形式。

第三篇：六年級上冊數(shù)學《比的認識》教學設計

六年級上冊數(shù)學《比的認識》教學設計 教學內容：六年級上冊人教版48、49頁

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學過程：

一、情境導入

1、出示課件。觀察圖片，說一說你喜歡哪一張，為什么？研究下圖中長方形的長與寬的關系。

預設可能提出的問題：

（1）周長和面積（2）長比寬多幾米？（3）寬比長短幾米？（4）長是寬的幾倍？（5）寬是長的幾分之幾？

師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數(shù)關系的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關系：比。

二、共同探討，學習新知（1）比是一種什么樣的概念？學生自學課本P48頁，看看誰能弄懂這一部分內容。

（2）交流小結：

板書：長和寬的比是15比10，記作15：10寬和長的比是10比15，記作10：15（3）說一說：10∶15和15∶10中，比的前項和后項分別是是幾？

（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和后項，意義會發(fā)生改變）

（二）、完成試一試在日常生活中，我們經常用比表示兩個數(shù)量之間的關系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

三、教學例2

（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（課件呈現(xiàn)表格）

1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、2、學生計算答案，匯報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：馬拉松選手的路程與時間的比是比是40∶2。）40∶2表示什么呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示騎車人的路程與時間的比嗎？（出示：騎車人的路程與時間的比是比是45∶3）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：40比2，45比15，以及例1中的10比15，15比10等等，你覺得比又可以表示兩個數(shù)之間什么樣的關系呢（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例

1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關系？（板書：一種相除關系）

（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別： “∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項的商，叫做比值。比和比值的區(qū)別：

比表示兩個數(shù)之間的關系；比值是一個數(shù)。

第四篇：六年級數(shù)學《認識比》教學設計

六年級數(shù)學《認識比》教學設計

【教材簡解】

教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。雖然學生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學的比和生活中的“比”的內在聯(lián)系和區(qū)別。【目標預設】

1．理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。弄清比同除法、分數(shù)之間的關系。

2．聯(lián)系比的意義教學，貼近生活實際，增強學生對數(shù)學與實際生活聯(lián)系的感受，培養(yǎng)學生對美的感受能力，學到有價值的數(shù)學。

3.通過教學，培養(yǎng)學生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握基本知識和技能、數(shù)學思想和方法?！窘虒W重點】比的意義的理解，比同分數(shù)、除法的關系?！窘虒W難點】在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比?！驹O計理念】

從學生比較熟悉的、具有教育意義的話題引入新課。通過教師恰當?shù)囊龑ё寣W生初步認識比，又通過觀察、歸納、類比等活動，讓學生掌握比的意義，比和分數(shù)、除法的關系，同時滲透愛國主義思想教育，增強學生的愛國熱情，激發(fā)學生學習興趣。使學生都能夠在一個寬松、和諧、愉快地數(shù)學活動中，獲取新的知識，充分體現(xiàn)數(shù)學在身邊，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展這一理念，也使學生體會到數(shù)學之美，更體會到數(shù)學的價值所在。從而增強學生的自信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神?！驹O計思路】

本節(jié)課從日常生活引入，引發(fā)了學生對美的思考，及時呈現(xiàn)例l主題圖，讓學生通過已有知識與經驗，認識到用減法、分數(shù)或除法來表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，然后通過同類量、不同類量間的比的教學，又認識到還可以用比來比較兩個數(shù)之間的關系。適時引出比的意義，有層次的幫助學生認識比的各部分名稱、比同分數(shù)除法的關系、比值的意義等知識點，通過不同層次的練習，讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實際問題。【教學過程】

一、從情境中引入比

1．談話：每周一，在學校我們都將參加升旗儀式，五星紅旗是我們祖國的尊嚴和榮譽的象征。（電腦出示）今天老師為同學們帶來的3幅有關我國國旗的圖片。

提問：哪幅圖片的形狀看起來更美觀?(學生認為第二幅)討論：同樣是國旗的圖案，為什么大家都認為第二幅最美觀呢?(太長或太方，長和寬的比例不合適)小結：這3幅國旗的圖片長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，看來長和寬長度之間還存在著某種特殊的關系，通過今天的學習大家就會明白其中的奧秘。2．電腦呈現(xiàn)例l圖。

啟發(fā)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關系?你會用哪些方法表示它們的關系?(課件出示)牛奶比果汁多一杯

果汁比牛奶少一杯相差關系（減法）果汁的杯數(shù)相當于牛奶的

牛奶的杯數(shù)相當于果汁的倍數(shù)關系（除法）

小結：兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關系。其實，兩個數(shù)量之間的關系還可以用另外的一種方法來表示。這就是我們今天要學習的知識——認識比(板書)。

【設計說明】從欣賞3幅國旗圖片的角度為切入口，既引發(fā)了學生對美的思考，又讓學生產生一種期待，這些圖片與今天的數(shù)學課會有什么關系?同時滲透了愛國主義教育，激發(fā)學生的愛國熱情。然后，及時呈現(xiàn)例l主題圖，讓學生通過已有知識與經驗，認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關系，也可以用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，此時揭題，能激趣引思。

二、在探索中認識比

（一）初步理解“比”

1．談話：“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的”，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的”還可以怎樣說?(出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)2．介紹：2比3記作2：3(板書，同時介紹比的各部分名稱)。3比2呢? 3．明確比是有序的。

提問：2：3是哪個量與哪個量的比?3：2呢? 引導比較：為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項，而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項了呢? 小結：看來兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表示出誰與誰在比，不能顛倒位置。

【設計說明】引導學生根據(jù)“果汁是牛奶的”，換說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3”，突出了老師的教。在教師介紹比的各部分名稱后，結合兩個比的前后項的“不同”，適時引導學生比較并明確比是一個有序的概念，力求及時幫助學生建立正確清晰的概念。4．完成“試一試”。(1)全班交流：

①指圖中的1：8問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么?1：4呢? ②把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份? ③還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系?(2)再思考：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?(二)深入認識比

1．認識不同量之間的比。

(1)電腦出示例2討論完成表格，問：你是怎么求出他們的速度的?(2)交流板書：小軍走的路程與時間的比是900：15，小偉走的路程與時間的比是900：20。

(3)提問：你知道900∶15表示什么嗎？900∶20又表示什么？（900∶15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900∶20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。）2．揭示比的意義。

(1)觀察：觀察黑板上的幾個比，想一想，比與什么有關系？兩個數(shù)的比可以表示什么?(2)出示：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。(3)引導：你能說出黑板上各個比的比值分別是多少嗎？

【設計說明】再通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。通過填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關系，在描述比的意義時重點強調了比與除法的關系，通過師生的共同交流，讓學生對比的意義有一個本質的理解。3．弄清比與分數(shù)、除法的關系。(1)3∶5＝（）÷（）＝

①填寫完整，并觀察等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ②比和除法、分數(shù)有什么聯(lián)系? 引導交流完成表格。名稱 相互聯(lián)系 比 前項 ：（比號）后項 比值 除法 被除數(shù) ÷（除號）除數(shù) 商 分數(shù) 分子 —(分數(shù)線)分母 分數(shù)值

③比的后項能為0嗎?為什么? ④說說比與除法、分數(shù)的區(qū)別在哪里? ⑤介紹：根據(jù)比和分數(shù)的關系，兩個數(shù)的比有時也可以寫成分數(shù)形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3”。注意的寫法，從上往下寫，它仍表示一個比。

【設計說明】通過試一試這道題，引導學生觀察、比較，既溝通了知識間的聯(lián)系，也弄清了它們間的區(qū)別，幫助學生建立了較清晰的認知脈絡。在此基礎上，再向學生介紹比的另一種寫法，顯得比較自然，更符合學生的認知特點。4．加深對比的認識。

出示：“在剛剛進行的三躍中心小學學生象棋擂臺賽中，紅方開局就以3：0領先黑方?！边@里的“∶”的后面怎么出現(xiàn)了0呢，你對此有什么看法? 討論：今天我們所學的比，是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系。這個比分只表示雙方的得分，只要反映的雙方比分的差，和我們今天學習的比在意義上是不同的。

【設計說明】聯(lián)系生活，與自己在課堂上所學的知識相比，產生認知沖突，教師適時啟發(fā)學生利用本課所學的知識來解決生活的問題，既鞏固了課堂知識，又為學生解決了生活中的困惑，從而加深了對比的認識。

三、在練習中應用比 1.指導完成練一練（1）

涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。

指出：比的前項和后項是有順序的，不能顛倒，這里的3∶4和4∶3表示的是兩個不同的比，比值也是不一樣的。

（2）張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價和數(shù)量的比是（），比值是（）。

指出：這一題的比值就是筆記本的單價。（3）11÷6＝（）∶（）＝

2．指導完成練習十三第1-5題，及時小結。

四、在生活中感受比 1.介紹你知道嗎？

欣賞圖片：如埃及金字塔、東方明珠塔、展開的蝴蝶等

課件介紹：這些圖片都運用了一種很特殊的比——“黃金比”，當比值為0.618時，這個比就稱為“黃金比”，“黃金比”在我們生活中無處不在。如埃及金字塔的高與底的比值大約是0.618；東方明珠塔的上球體到塔尖的距離：它到地面的距離大約是0.618；蝴蝶身體長：雙翅展開的長度大約是0.618。

2.釋疑。國旗設計師在確定設計方案的時候也采用了第二種。根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在你知道為什么第二幅國旗的圖片最美觀了嗎?（它的寬與長的比的比值就很接近0.618。）

【設計說明】通過不同層次的練習，讓學生能夠充分地理解和掌握比與分數(shù)、除法之間的關系，比值的意義及求法，在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實際問題，真正體會到數(shù)學源于生活、用于生活，更好地培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。

五、全課總結

今天我們一起認識了比，你有哪些收獲可以與大家共同分享？還有什么不懂的問題？

第五篇：人教辦小學數(shù)學六年級上冊

人教辦小學數(shù)學六年級上冊《圓的面積》學生調研

課堂再現(xiàn)

以下是我在教學六年級上冊《圓的面積》一課前所做的學生調研。

幾何知識的初步認識按由易到難的順序貫穿在整個小學數(shù)學教學中，《圓的面積》的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解圓特征的基礎上進行教學的，而且這一知識的學習運用會為學生學習后面的扇形的面積打下良好的基礎。這部分的知識的教學是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉化等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學生學好這部分內容，對于提高他們解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。為了把握教學設計的特點，課前我對我們班的學生做了問卷調查和抽樣訪談。

調研內容及形式

（一）問卷調查（全班35名學生）

1、老師讓每個學生準備兩個圖形一個圓形、一個長方形，把你手中的長方形和圓形的信息

提供給大家。

目的：調研學生的知識基礎。

2、如果讓你拿一把剪刀，要求你把圓形能轉化成長方形，你能嗎？

目的：調研學生遇到的困難后所采取的方法。

3、公園里準備在一塊圓形花壇空地上鋪草坪，要計算這塊草坪的面積，你認為應該測量出

圓形的直徑，半徑這一組數(shù)據(jù)？還是測出這圓形一圈的長度即周長這一組數(shù)據(jù)？ 目的：讓學生面對新的問題，思考如何去解決，從而使學生感到學習新知識的必要性。

（二）訪談（隨機抽取10名學生）

1、老師出示兩個圖形，長方形和圓形，長方形的長是4厘米，寬是3厘米：圓形的直徑是

4厘米，你能很快說出長方形和圓形的面積那個大一些嗎？你是用什么方法比較的？ 目的：調研學生對所學知識經驗，以及遇到問題后所采取的方法。

2、在學習習近平面圖形的面積計算中，你遇到的最大困難是什么？遇到困難時你愿意采取什么

方法解決困難（看書自學、詢問他人、教師講解、小組討論、自己探索）？

目的：調研學生的學習方式和興趣點。

學生調研分析情況

（一問卷調查（全班35名學生）

4、1、我們每個同學準備的兩個圖形一個圓形、一個長方形，把你手中的長方形和圓形的信息提供給大家：