第一篇：北師大版課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)分糖果

北師大版課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)分糖果 1.教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱

北師大版課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)

四、分一分與除法分糖果 2．所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析

本班61名學(xué)生通過分蘋果，經(jīng)歷了從具體情景中抽象出除法算式的過程，體會(huì)到了除法的意義。如

何引導(dǎo)學(xué)生從生活情景中發(fā)現(xiàn)并提出可以用除法解決的問題，體會(huì)除法與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)會(huì)用乘

法口訣求商，體會(huì)乘法與除法的互逆關(guān)系。這就要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。本班學(xué)生能積極思考，充分發(fā)

表自己的見解。引導(dǎo)學(xué)生理解平均分，更應(yīng)注重能力弱的這部分學(xué)生，讓樂于動(dòng)手參與分東西的數(shù)學(xué)活

動(dòng)，能與小組同學(xué)愉快合作。3.教學(xué)內(nèi)容分析

教材設(shè)計(jì)了“小朋友分糖果”的情境，這是第三個(gè)“分一分”的活動(dòng)。這次分的數(shù)量比較多，通過

一次“分”的活動(dòng)找到答案對(duì)同學(xué)們來講有些困難，需要通過幾次來分步完成。教材為了體現(xiàn)學(xué)生分的 過程，專門設(shè)計(jì)了記錄過程的表格，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“等分”的意義。體會(huì)平均分的意義，從生活

情景中發(fā)現(xiàn)并提出可以用除法解決的問題，體會(huì)除法與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)用平均分解決數(shù)學(xué)問題。

4．教學(xué)目標(biāo)

1．通過對(duì)大數(shù)目物品進(jìn)行平均分的具體操作，感受分法的多樣性與合理性。

2．體驗(yàn)用表格記錄平均分的過程，獲得“試商”的初步經(jīng)驗(yàn)。3．經(jīng)歷小組合作的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)合作意識(shí)和能力。

5．教學(xué)難點(diǎn)分析

1．知道平均分的含義，會(huì)平均分?jǐn)?shù)量比較多的物體。2．通過幾次分得到平均分 6．教學(xué)課時(shí)

1課時(shí) 7．教學(xué)過程

一、談話引入： 1．出示掛圖：師引導(dǎo)學(xué)生觀察后，說明圖意：把20塊糖平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾塊？

2．生一邊認(rèn)真觀察掛圖，理解圖意，一邊思考問題。

二、動(dòng)手操作，探究新知： 1．分糖果：

師對(duì)學(xué)生提出要求：用5個(gè)圓片代替5個(gè)小朋友，用20根小棒代替糖果，動(dòng)手分一分。邊分邊說出操

作過程。

學(xué)生用學(xué)具代替實(shí)物進(jìn)行獨(dú)立的分一分活動(dòng)，并且邊分邊說過程。師：大家回憶一下，將剛才分的過程在表中記錄下來。生在表中記錄自己分的過程。師組織小組交流，全班匯報(bào)。2．分小棒：

師要求：把100根小棒平均分給你們組的小朋友，說一說：你打算怎樣分？

生明確老師的要求后，在小組內(nèi)交流自己打算怎樣分。師：現(xiàn)在小組合作動(dòng)手分一分，把分的過程記錄下來。生進(jìn)行小組合作平均分100根小棒，并記錄分的過程。交流、匯報(bào)。8．課堂練習(xí)

1．畫一畫、說一說：

師問：把20個(gè)梨平均分給4名同學(xué)，每名同學(xué)分幾個(gè)？ 生通過畫，得到每名同學(xué)分5個(gè)梨。

師提問：有20個(gè)梨，每名同學(xué)分4個(gè)，可以分給幾名同學(xué)？ 生通過畫，得到可以分給5名同學(xué)。

師：請(qǐng)大家觀察一下，說一說，這兩題有什么不同？你是怎樣畫的？ 生交流。

2．?dāng)[一擺、分一分：

師問：媽媽買來24朵茶，這些花應(yīng)該怎樣插在花瓶里，花瓶里花的朵數(shù)才會(huì)同樣多呢？以小組為單

位，共同研究，記錄結(jié)果。生理解題意后，以小組為單位研究，討論，并記錄結(jié)果。9．作業(yè)安排

四、拓展性練習(xí)：

游戲：同桌合作抓豆子，根據(jù)所抓豆子情況得分，如果手中的豆子能平均分成2份，得2分；還能平

均分成3份，再得3分；比一比，誰得分最多？

同桌兩人明確游戲規(guī)則后，進(jìn)行抓豆子游戲，并作好得分記錄，然后再進(jìn)行評(píng)比。10． 附錄（教學(xué)資料及資源）

課件 11． 自我問答

通過本節(jié)課教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從生活情景中發(fā)現(xiàn)并提出可以用除法解決的問題，體會(huì)除法與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)會(huì)理解平均分的意義，注重了學(xué)生能力的培養(yǎng)。

第二篇：讀《北師大課標(biāo)》有感

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)北師大課標(biāo)》有感

課程在學(xué)校教育中處于核心地位，教育的目標(biāo)價(jià)值主要是通過課程來實(shí)施的。北師大版教材走進(jìn)我們的校園已經(jīng)是第十個(gè)年頭了，它走進(jìn)了師生的生活，并昭示著強(qiáng)大的生命活力。在教學(xué)實(shí)踐中我深深地體會(huì)到，要讓教師能走進(jìn)北師大版教材，使用好北師大教材，那首先必須更新教育觀念，堅(jiān)持“以人為本”，樹立為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)的教學(xué)理念。將教師作為知識(shí)的傳播者的單一角色轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者、教練員、編著者、研究者等多重角色，使教師能真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和引路人，通過讀《北師大課標(biāo)》使我體會(huì)到：

一、教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)該是人，它要為學(xué)生一生的發(fā)展服務(wù) 數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨是讓學(xué)生在主動(dòng)參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，我校學(xué)生的來源較差，一是油田子女，二是周邊農(nóng)村做生意家長的孩子，這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一，學(xué)習(xí)習(xí)慣千差萬別。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，我的教學(xué)觀就是進(jìn)行分層教學(xué)，主要表現(xiàn)在面對(duì)不同的學(xué)情，采用不同的教法；面對(duì)不同的內(nèi)容，不同的學(xué)生，對(duì)教學(xué)內(nèi)容合理進(jìn)行不同的取舍重組；面對(duì)不同的學(xué)生，給予不同的要求和幫助。主要分為三個(gè)層次：

第一層次的學(xué)生（優(yōu)生）采用新的教法。讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，基本上都由學(xué)生自己得出結(jié)論，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)問題和分析研究解決問題的能力，并且課后配備有挑戰(zhàn)性的問題。

第二層次的學(xué)生（中等生）根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)方法，講授法和發(fā)現(xiàn)法并用。主要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和雙基的掌握及應(yīng)用能力的發(fā)展。讓學(xué)生的情感和態(tài)度、知識(shí)和技能、過程和方法都能得到發(fā)展。

第三層次的學(xué)生（學(xué)困生）基本上采用講授法，特別還需要是“多層次”、“小步驟”的方法，注重實(shí)效性。重點(diǎn)是幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，知道數(shù)學(xué)問題的常規(guī)知識(shí)和方法，進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練的鞏固，讓他們有成功的體驗(yàn)。例如：在《位置的確定》這一章中的第一節(jié)課的教學(xué)中，第一層次的學(xué)生完全能小組討論，舉出所有的確定位置的方法，并能進(jìn)行歸納和總結(jié)，教師只需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)氖崂砗徒M織。而第三層次的學(xué)生卻做不到，需要教師的不斷提示和幫助，甚至于有些同學(xué)你不得不采用講授法，教給他，詳細(xì)解釋給他，即使如此他還是難以理解。比較起來這一章還應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)得最輕松學(xué)得最好的一章。

二、教師應(yīng)由單一“知識(shí)的傳授者”向多重角色轉(zhuǎn)化

新課程要求教師應(yīng)站在學(xué)生的立場上反思自己的教學(xué)行為，教師也是學(xué)習(xí)者；通過切實(shí)可行的解題訓(xùn)練來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師又要成為教練員；教師要站在教材編著者的立場縱觀教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)要求，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行重組加工，教師也是編著者；教師要用先進(jìn)的教育理論指導(dǎo)平時(shí)的教學(xué)工作，使眼前的和長遠(yuǎn)的教學(xué)效果能辯證地統(tǒng)一起來，教師也是研究者。

1、從讀懂學(xué)生到走進(jìn)新教材的起點(diǎn)來看，教師要努力當(dāng)好學(xué)習(xí)者，“以人為本”是現(xiàn)代教育觀的核心，教學(xué)的目標(biāo)指向是學(xué)習(xí)者的發(fā)展，教好學(xué)生就得站在學(xué)習(xí)者的立場來體驗(yàn)學(xué)習(xí)，讀懂學(xué)生比讀懂教材更重要。因此對(duì)于教師來講，除了要有扎實(shí)的專業(yè)功底以外，還要熟悉現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)的一些基本原理，知曉學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)有哪些認(rèn)知偏差和心理障礙。我覺得數(shù)學(xué)教學(xué)的成功并不在于學(xué)生能完成多少課本或參考資料中難題，而在于能提出一些有獨(dú)創(chuàng)性的問題，如講角的概念的推廣時(shí)，我讓學(xué)生計(jì)算在７時(shí)和８時(shí)之間時(shí)針和分針重合的時(shí)刻應(yīng)該是７點(diǎn)多少分，得出的結(jié)果是７點(diǎn)３８分，我又問晚上此時(shí)中央電視臺(tái)播放什么節(jié)目，同學(xué)們說是“焦點(diǎn)訪談”。我又問現(xiàn)在誰能說說把這檔節(jié)目放在這一時(shí)間播放的寓意嗎？同學(xué)們都很活躍，都說用時(shí)針和分針的重合來比喻生活中的焦點(diǎn)，真是太妙了，太讓人深思。這樣做給本來很枯燥的角度概念課吹進(jìn)了一股清風(fēng)，讓學(xué)生懂得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力所在。

２． 從數(shù)學(xué)教學(xué)“教、學(xué)、練”的特點(diǎn)來看，教師應(yīng)當(dāng)好教練員

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是為解決數(shù)學(xué)問題而發(fā)展起來的，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的心臟，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)通過長期訓(xùn)練將數(shù)學(xué)知識(shí)和能力內(nèi)化上升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程，為此，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)善于充當(dāng)教練員的角色，讓學(xué)生在問題的解決中真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，通過解題中的思維訓(xùn)練來體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。新數(shù)學(xué)在習(xí)題的選配上有一定的層次性，使各類學(xué)生都有提高的機(jī)會(huì)，給教學(xué)帶來了很大的便利。我覺得教好數(shù)學(xué)，“教、學(xué)、練”三個(gè)基本環(huán)節(jié)是不可偏廢的，特別在練的過程中應(yīng)淡化形式，講究實(shí)效，并通過練習(xí)及時(shí)捕捉有用信息，不搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。３． 從數(shù)學(xué)教學(xué)與課程的關(guān)系來看，教師也應(yīng)是教材的編著者

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)與課程是分離的，教師的任務(wù)只是教學(xué)，是按照教科書、教學(xué)參考書、考試試卷和標(biāo)準(zhǔn)答案去教，以致造成了不少數(shù)學(xué)教師離開了教科書，就不知教什么；離開了參考資料就不知怎么上課；離開了練習(xí)冊(cè)和習(xí)題集就不知道怎么出考卷。更可笑的是一些教了十多年

書的教師，還不曾編寫過一個(gè)題目。教學(xué)與課程的分離使教師喪失了課程的意識(shí)，喪失了調(diào)控教材的能力。

４． 從教育事業(yè)的發(fā)展來看，教師應(yīng)該是教育教學(xué)的研究者

在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念下，教師的任務(wù)是教書，這是天經(jīng)地義的。教學(xué)和教科研是彼此分離的，教學(xué)科研被認(rèn)為是專家們的“專利”，教科研活動(dòng)教師平時(shí)很少問津，即使參加也是作為一種點(diǎn)綴和形式。數(shù)學(xué)課程改革，要求數(shù)學(xué)教學(xué)是一種反思性與實(shí)驗(yàn)性教學(xué)。新數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的新理念、新方法以及教學(xué)實(shí)踐中所出現(xiàn)的各種各樣的新問題，都是過去經(jīng)驗(yàn)和理論難于解釋和應(yīng)付的，教師不能等待別人把研究成果送上門來，然后不加取舍地把這些成果應(yīng)用到教學(xué)中去。我覺得教師應(yīng)投入到教學(xué)科研中，結(jié)出“原創(chuàng)性”的成果。為了能早日走進(jìn)新數(shù)學(xué)，教師應(yīng)以主動(dòng)的姿態(tài)，多反思自已的教學(xué)，用研究者的眼光審視和分析教學(xué)實(shí)踐中的各種問題，學(xué)習(xí)新的理論，探究新的領(lǐng)域，總結(jié)新的經(jīng)驗(yàn)。

總之，我體會(huì)到《北師大課標(biāo)》要求我們樹立新的教學(xué)理念，并在這些理念的指導(dǎo)下創(chuàng)新教學(xué)方法，在整個(gè)教學(xué)過程中貫徹素質(zhì)教育。我在這些方面進(jìn)行了初步的嘗試。許多地方還很不成熟，有待在今后的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步完善，同時(shí)更希望得到大同仁的幫助和指正

第三篇：二年級(jí)上冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)案《分物游戲》教學(xué)設(shè)計(jì)北師版

《分物游戲》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境導(dǎo)入(請(qǐng)看大屏幕)

師：今天是一個(gè)特殊的日子，是小熊淘淘的生日，它請(qǐng)了許多朋友一起來慶祝，看看都誰來了？（出示課件）淘淘給朋友們準(zhǔn)備了許多好吃的，作為主人他要將食物分給大家。下面讓我們一起動(dòng)手幫助淘淘分一分（板書：分一分）

二、探究新知

1．活動(dòng)一：分桃子

我們先幫小猴分桃子，將4個(gè)桃子要分給2只小猴，都可以怎樣分呢？好，誰給大家說一說，可以怎樣分呢。他這樣分行不行？還有不同的分法嗎？可以嗎？還有嗎？行嗎？

師：同學(xué)們，在這三種分法中哪種分法會(huì)讓這兩只小猴都高興？為什么?

師：老師聽明白了，之所以這種方法比較公平，是因?yàn)?只小猴得到的數(shù)量一樣多。（板書：一樣多）

師：你理解什么是一樣多了嗎。老師這里還有幾個(gè)桃子，怎樣分才能一樣多呢？8個(gè)呢？誰能舉個(gè)例子再來說一說什么是一樣多？

2．活動(dòng)二：分蘿卜

師：分完桃子，我們?cè)賮韼蛶托⊥谩Ｐ⊥脨鄢允裁囱?？觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？誰能用我們剛剛學(xué)過的知識(shí)，來提個(gè)數(shù)學(xué)問題？誰能大聲的讀讀這個(gè)問題？誰來說說分的時(shí)候應(yīng)該注意些什么（公平）。

師：請(qǐng)你拿出3個(gè)圓片代替3只小兔，那我們要數(shù)出多少根小棒代替蘿卜呢。下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手分一分，分之前老師還有一個(gè)小小的要求：用學(xué)具擺出你分的過程，也就是說讓大家一看就知道你每次給小兔幾根蘿卜，分了幾次分完的，聽懂了嗎，開始吧！

好了，大部分同學(xué)都有了自己的方法，下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，把你的方法介紹給你的伙伴聽，開始！哪個(gè)小組愿意將你們的方法與我們大家分享？哪個(gè)小組來補(bǔ)充？最后每只小兔分到幾根蘿卜。

生1：第一次拿出3個(gè)蘿卜，給每只小兔分一根，第二次拿出幾根，給每只小兔分幾根蘿卜……

總結(jié)：剛才我們給小兔分了蘿卜，雖然我們分得過程不同，但是最后每只小兔得到的數(shù)量是一樣多。這種分法在數(shù)學(xué)中我們把他叫做平均分。（板書：平均分）

3．活動(dòng)三：分骨頭

師：幫小兔解決完問題，我們?cè)趲托」贩址止穷^，快數(shù)一數(shù)你知道了什么數(shù)學(xué)信息？誰來幫老師讀讀問題？將15根骨頭平均分給3只小狗，每只小狗分到幾根？請(qǐng)問：平均分給3只小狗是什么意思？

生：指每只小狗分到的蘿卜一樣多。

師：你從哪兒看出來的？（平均）同學(xué)們現(xiàn)在觀察問題越來越認(rèn)真了！同學(xué)們，如果我們手中沒有學(xué)具，你能解決這個(gè)問題嗎？誰有好辦法，告訴大家。

活動(dòng)四：畫圖

師：好了下面請(qǐng)同學(xué)們畫一畫你分骨頭的過程。開始吧。誰來給大家介紹一下你畫的過程。結(jié)果是什么？匯報(bào)：這種畫法你能看懂嗎？真棒，都能讀懂別人的想法了。

淘淘也有一幅圖，他的畫法比較復(fù)雜。你能看懂嗎？你給大家講一講

那我們一起來看看他到底是怎么分的？出示靜態(tài)和動(dòng)態(tài)圖（課件）。

總結(jié)：剛才同學(xué)們用平均分的方法給小動(dòng)物分食物，雖然分的次數(shù)有多有少，但是分完后他們得到的食物數(shù)量都怎么樣？（一樣多）這就叫平均分

三、課堂練習(xí)

淘淘特別感謝你們熱心的幫助，他給你們準(zhǔn)備三個(gè)小獎(jiǎng)?wù)?，想要嗎？想要得到小?jiǎng)?wù)滦枰J過三關(guān)，有信心嗎？

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

其實(shí)在我們的生活中經(jīng)常會(huì)遇到平均分的情況，今晚回家和爸爸媽媽找一找，生活中還有哪些地方用到平均分，好嗎？

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)北師版五年級(jí)上冊(cè)《分餅》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)北師版五年級(jí)上冊(cè)

《分餅》教案

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

二、過程與方法

能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和觀察、比較、分析解決問題的能力，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法遷移。

教學(xué)重點(diǎn)

理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

教學(xué)難點(diǎn)

理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的分類。

教學(xué)方法

嘗試教學(xué)法、自主探究法。

課前準(zhǔn)備

實(shí)物投影儀、掛圖（課文插圖）、多媒體課件。使用“學(xué)樂師生”APP拍照，和同學(xué)們分享。

課時(shí)安排

1課時(shí)。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

豬八戒正遇到一個(gè)難題：取經(jīng)途中師徒四人餓了，準(zhǔn)備吃些干糧，八戒打開包裹分餅（板書：分餅），發(fā)現(xiàn)只剩下了3塊，他呀，不知怎么分才能平均分？同學(xué)們?cè)敢庥媚銈兊闹腔蹘蛶退麊?？（出示主題圖：）

二、新課學(xué)習(xí)

（一）探索活動(dòng)一。

請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的圓形紙卡代表餅，折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。1．獨(dú)立思考，小組交流合作動(dòng)手操作。

2．全班反饋，展示分法。

（1）指名匯報(bào)，交流分法。

（2）操作演示，總結(jié)分法。

先把1張餅平均分給4個(gè)人，每人分到—，按照這樣的方法，再分第2張餅，這樣每人分到3個(gè)—張，即34張。

把3張餅疊在一起分，每人分到3張餅的—，也是—張。

3．這時(shí)每人只分到四分之三張餅，要使每人剛好吃到一張餅，每人必須再分到幾分之幾？合起來一共幾分之幾張？

（二）探索活動(dòng)二。

唐僧師徒四人每人還吃不到一張餅，大慈大悲的觀音菩薩擔(dān)心他們吃不飽，又給他們4人送來了9張餅，現(xiàn)在平均每人又可以分到多少張？

1．同桌討論分法。

2．班級(jí)反饋，展示分法；

（1）學(xué)生匯報(bào)，交流分法；

（2）操作演示，總結(jié)分法。

分法一：先分1張，每人—張，這樣一張一張分，9個(gè)—張，也就是—張。

分法二：可以把9張餅疊在一起分，每人分到9張的—，合起來也是—張。

分法三：可以先分8張，每人分到2張，再分剩下的1張，平均分成四份，每人又分到—張，合起來是1張又—張。

板書：寫作2張，讀作：二又四分之一（學(xué)生跟讀）。

小結(jié)：三種分法得到兩個(gè)分?jǐn)?shù)，因?yàn)榉址ǘ际钦_的，所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的值是相等的。

（三）探索活動(dòng)三。

引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲得新知

1．出示下列分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，并分類。14、23、34、94、33、65、55、89、63、214。

2．獨(dú)立思考后，小組交流并匯報(bào)（說出分類的依據(jù)）教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

3．小結(jié)出示：

真分?jǐn)?shù)：分子小于分母<1。

假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母≧1。4．辨析舉例：分母的值越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是不是就便假分?jǐn)?shù)了呢？ 討論后學(xué)生舉例。

5．討論：214應(yīng)該分入哪一類？

帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)>1。

小結(jié)：帶分?jǐn)?shù)也應(yīng)歸入假分?jǐn)?shù)這一類，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。

三、結(jié)論總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。

四、課堂練習(xí)

第一關(guān)：填一填。

（1）以4為分母的真分?jǐn)?shù)，分子最大應(yīng)是（）。

（2）以8為分母的假分?jǐn)?shù)，分子最小應(yīng)是（）。

（3）—是真分?jǐn)?shù)，—是假分?jǐn)?shù)，那么X是（）。

第二關(guān)：判斷。

（1）假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。`````````````````````（）

（2）帶分?jǐn)?shù)一定大于假分?jǐn)?shù)。```````````````````（）

（3）分子是5的真分?jǐn)?shù)有4個(gè)。`````````````````（）

（4）分母是5的假分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。```````````````（）

五、作業(yè)布置

完成《課課練》。

六、板書設(shè)計(jì)

分餅 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)

第五篇：北師大課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案相似三角形

●課 題

§4.5 相似三角形

●教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.（二）能力訓(xùn)練要求

1.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.（三）情感與價(jià)值觀要求

通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.●教學(xué)重點(diǎn)

相似三角形的定義及運(yùn)用.●教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).●教學(xué)方法

類比討論法

●教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

［師］上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法.現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下.［生］對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.［師］很好.請(qǐng)問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？

［生］只要邊數(shù)相同，滿足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.［師］由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.Ⅱ.新課講解

1.相似三角形的定義及記法

［師］因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？

［生］可以.三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對(duì)應(yīng).AB∶DE等于相似比.［師］知道了相似三角形的定義，下面我們根據(jù)定義來做一些判斷.2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？

［生］由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)成比例.所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.3.議一議

.（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？

（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？兩個(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？兩個(gè)等邊三角形呢？為什么？

［師］請(qǐng)大家互相討論.［生］解：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似.因?yàn)閮蓚€(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，由對(duì)應(yīng)邊相等可知對(duì)應(yīng)邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個(gè)條件，所以兩個(gè)全等三角形一定相似.（2）兩個(gè)直角三角形不一定相似.因?yàn)殡m然都是直角三角形，但也只能確定有一對(duì)角即直角相等，其他的兩對(duì)角可能相等，也可能不相等，對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.因?yàn)閮蓚€(gè)等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，則∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再設(shè)△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則

AC=BC=b，AB=b

DF=EF=a，DE=a

∴

所以兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.（3）兩個(gè)等腰三角形不一定相似.因?yàn)榈妊荒苷f明一個(gè)三角形中有兩邊相等，但另一邊不固定，因此這兩個(gè)等腰三角形中有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，兩底邊的比不一定等于對(duì)應(yīng)腰的比，因此不用再去討論對(duì)應(yīng)角滿足什么條件，就可以確定這兩個(gè)等腰三角形不一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.因?yàn)榈冗吶切蔚母鬟叾枷嗟?，各角都等?0度，因此這兩個(gè)等邊三角形一定有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，所以它們一定相似.［師］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.兩個(gè)全等三角形一定相似.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.4.例題

2.如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求

圖4－21

（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)；（2）DE的長.解：（1）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE.所以由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，得 ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°，所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE，所以由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得

即所以 DE==43.75（cm）.5.想一想

在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例？

［師］請(qǐng)大家試一試.［生］成比例線段有

圖中有互相平行的線段，即DE∥BC.因?yàn)椤鰽BC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行線的判定方法知DE∥BC.Ⅲ.課堂練習(xí)

2.等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3∶1，已知斜邊AB=5 cm，求△A′B′C′斜邊A′B′上的高.圖4－23

解：如圖所示：CD、C′D′分別是△ABC與△A′B′C′斜邊AB與A′B′邊上的高.因?yàn)樵赗t△ABC中，∠A=45°,CD⊥AB.所以CD=AD=AB=（cm）

同理可知：C′D′=A′D′=A′B′.又因?yàn)椤鰽BC∽△A′B′C′，且相似比為3∶1.所以.即，得

A′B′=

所以C′D′=A′B′=（cm）

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

相似三角形的判定方法——定義法.Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題4.6

1.解：因?yàn)椤鰽BC∽△DEF

所以，有.而AB=3 cm，BC=4 cm，CA=2 cm，EF=6 cm.得.解，得DE=

DF=3（cm）（cm）

2.解：因?yàn)閮蓚€(gè)三角形相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等，若兩內(nèi)角為50°、60°，則另一內(nèi)角為180°－50°－60°=70°，這個(gè)三角形的最大內(nèi)角和最小內(nèi)角就是另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角和最小內(nèi)角.因此，另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角為70°，最小內(nèi)角為50°.Ⅵ.活動(dòng)與探究

引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.如圖

圖4－24

已知：DE∥BC，交AB于D、AC于E.則有：

定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.已知：如圖，如果DE∥BC，DE交AB、AC于D、E

圖4－25

求證：△ADE∽△ABC.證明：∵DE∥BC.由引理得

且∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠A=∠A.∴由相似三角形的定義可知

△ADE∽△ABC.●板書設(shè)計(jì)

.§4.5 相似三角形

一、1.相似三角形的定義及記法 2.想一想

3.議一議（特殊三角形是否相似）4.例題

二、課堂練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

●備課資料

參考練習(xí)

1.△DEF∽△MNH，∠D=50°,∠E=105°,則∠H=____________；

圖4－26

2.如圖4－26，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,則∠CBD=____________.3.△ABC∽△A1B1C1，相似比為比為____________.參考答案：，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為，則△ABC∽△A2B2C2，其相似

1.25° 2.15° 3.