第一篇：北師大版 數(shù)學(xué) 線與角知識(shí)點(diǎn)梳理

四年級(jí)上冊(cè)線與角知識(shí)點(diǎn)歸納

線的認(rèn)識(shí)

【知識(shí)點(diǎn)】：

認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。

直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：

畫(huà)直線。

過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。

明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。

平移與平行

【知識(shí)點(diǎn)】：

1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）

2、平行線的畫(huà)法。

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。

（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。

3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】 ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

相交與垂直

【知識(shí)點(diǎn)】：

相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）

畫(huà)垂線：

（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。

（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：

會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。

明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。

旋轉(zhuǎn)與角

【知識(shí)點(diǎn)】：

角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

認(rèn)識(shí)平角、周角。

平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于

180°，等于兩個(gè)直角。

周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。

動(dòng)手畫(huà)平角、周角。

角的度量

【知識(shí)點(diǎn)】：

認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。

看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。

畫(huà)角

【知識(shí)點(diǎn)】：

用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。

畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。

第二篇：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《線與角》知識(shí)點(diǎn)

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《線與角》知識(shí)點(diǎn)

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線的認(rèn)識(shí)

知識(shí)點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無(wú)限延伸;沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無(wú)限延伸;有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無(wú)限延伸;有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

1、畫(huà)直線。過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線;過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線;過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。

2、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

3、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。

平移與平行

知識(shí)點(diǎn)：

1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。(在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。)

2、平行線的畫(huà)法。(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。

3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

相交與垂直

知識(shí)點(diǎn)：

1、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。)

2、畫(huà)垂線：(1)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。

(2)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

1、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。

2、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。

旋轉(zhuǎn)與角 知識(shí)點(diǎn)：

1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

2、認(rèn)識(shí)平角、周角。平角：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于180°，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

3、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補(bǔ)充內(nèi)容);等于360度的角叫做周角。

4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。

角的度量

知識(shí)點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

2、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。

4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。

畫(huà)角

知識(shí)點(diǎn)：

1、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線(兩合)，對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。

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第三篇：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)線與角練習(xí)題

《線的認(rèn)識(shí)》練習(xí)題

一、填空。

1、線段有（）個(gè)端點(diǎn)；射線有（）個(gè)端點(diǎn)；直線（）端點(diǎn)。

2、射線可以向（）端無(wú)限延伸；直線可以向（）端無(wú)限延伸。

3、（）和（）都是直線的一部分。

4、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（）條直線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)（）條直線。

5、平行四邊形共由（）條線段圍成。

6、直線是（）長(zhǎng)的，直線不能測(cè)量（）。

7、直線上兩點(diǎn)間的一段叫（），線段有兩個(gè)（），線段有一定的長(zhǎng)度，可以測(cè)量。

8、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（）條直線；過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)（）條直線。

9、在兩點(diǎn)間的所有連線中，（）最短。

10、一個(gè)長(zhǎng)方形是由四條（）圍成的。

11、手電筒發(fā)出的光是一條（）。

12、過(guò)直線外一點(diǎn)，可以畫(huà)（）條已知直線的垂線。

二、判斷。

1、直線一定比線段長(zhǎng)。（）

2、一條射線的長(zhǎng)度是50厘米。（）

3、射線AB也可以稱(chēng)為射線BA。（）

4、從一點(diǎn)可以引發(fā)出無(wú)數(shù)條射線。（）

5、線段、射線都是直線的一種。（）

6、一個(gè)四邊形是由4條直線組成的。（）

7、直線比射線長(zhǎng)。（）

8、線段比射線短。（）

9、線段的長(zhǎng)度可以測(cè)量，直線和射線的長(zhǎng)度不能測(cè)量。（）

10、直線是線段的一部分。（）

11、手電筒、太陽(yáng)等射出的光線都可以看成射線。（）

12、同一平面內(nèi)兩條直線不相交就平行。（）

13、不相交的兩條直線叫平行線。（）

三、選擇題

1.右圖這兩組線段一樣長(zhǎng)嗎？（）

A 一樣長(zhǎng) B不一樣長(zhǎng) C無(wú)法判斷 2.直線上兩點(diǎn)間的一段叫（）A 直線 B 射線 C 線段

3.一個(gè)三角形是由三條（）圍成的。A 直線 B 線段 C 射線 4.兩條平行線間（）交點(diǎn)。

A沒(méi)有 B有 C有一個(gè) D有兩個(gè) 5.一個(gè)長(zhǎng)方形是由兩組（）的線段組成的。A平行 B相等 C相交 D平行且相等

《相交與垂直》練習(xí)題

一、填空。

1.兩條直線相交成（）時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中，一條直線叫做另一條直線的（）。這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。2.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)（）的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的（）。3.正方形每相鄰的兩條邊互相（）。4.過(guò)直線外一點(diǎn)向這條直線引出的所有線段中，（）最短。5.平行線間的距離處處（）。

二、過(guò)A點(diǎn)分別畫(huà)已知直線的垂線。

三、下面哪組直線是互相垂直的畫(huà)“√”，是互相平行的畫(huà)“○”。

四、1.寫(xiě)出與線段AB垂直的線段（）。

2.寫(xiě)出與線段CE垂直的線段（）。

第四篇：新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)梳理匯總一

新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)梳理匯總

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖余角余角補(bǔ)角補(bǔ)角角 兩線相交對(duì)頂角同位角三線八角 內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角平行線的判定平行線平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖

二、基本知識(shí)提煉整理

（一）余角與補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)為互余，稱(chēng)其中

一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)

為互補(bǔ)，稱(chēng)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為

平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無(wú)關(guān)。

4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表示為：（1）

00001290(180),1390(180),??????則23???(同角的余角或補(bǔ)角相 相交線與平

行線初一全科目課件教案習(xí)題匯總語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)歷史地理等)。（2）

00001290(180),3490(180),??????且14,???則23???(等角的余角（或補(bǔ)角）

相等)。

6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。

（二）對(duì)頂角

1、兩條

直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

4、對(duì)頂角的性質(zhì)在今后的推理說(shuō)明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對(duì)頂角是從位置上定義的，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。

（三）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。

2、同位角：兩個(gè)角

都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。

3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做

內(nèi)錯(cuò)角。

4、同旁?xún)?nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁?xún)?nèi)角。

5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無(wú)關(guān)，通常情況下，它們

之間不存在固定的大小關(guān)系。

（四）六類(lèi)角

1、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角六類(lèi)角都是對(duì)兩角來(lái)說(shuō)的。

2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無(wú)關(guān)。

3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無(wú)關(guān)。

4、對(duì)頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。

（五）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)

1、同位

角相等，兩直線平行

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

4、平行

于同一條直線的兩直線平行

5、垂直于同一條直線的兩直線平行

1、兩直線平行，同位角相

等

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

3、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且

只有一條直線與已知直線平行

（六）尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒(méi)有刻度的直

尺和圓規(guī)作圖稱(chēng)為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見(jiàn)的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長(zhǎng)。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓；（2）以

任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)一段?。?/p>

5、熟練掌握以下作圖語(yǔ)言：（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；（3）在射線××上依次截取××=××=××；（4）

以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫(huà)弧，交××于點(diǎn)×；（5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以×

×、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；（6）過(guò)點(diǎn)×和點(diǎn)×畫(huà)直線××（或畫(huà)射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內(nèi)部）畫(huà)∠×××=∠×××；

6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及

基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過(guò)程，只用一句話(huà)概括敘述就可以了。（1）畫(huà)線段

××=××；（2）畫(huà)∠×××=∠×××；

第五篇：線與角教案

基本平面圖形

知識(shí)點(diǎn)

1、線段、直線、射線的概念：

線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

線段的畫(huà)法：（1）畫(huà)線段時(shí)，要畫(huà)出兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，不要畫(huà)出向任何一方延伸的情況．（2）以后我們說(shuō)“連結(jié) ”就是指畫(huà)以A、B 為端點(diǎn)的線段．

射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。如手電筒、探照燈射出的光線等。

射線的畫(huà)法：畫(huà)射線 一要畫(huà)出射線端點(diǎn) ；二要畫(huà)出射線經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，并向一旁延伸的情況．

直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。如筆直的鐵軌等。

直線的畫(huà)法：用直尺畫(huà)直線，但只能畫(huà)出一部分，不能畫(huà)端點(diǎn)。

知識(shí)點(diǎn)

2、線段、直線、射線的表示方法：

（1）點(diǎn)的記法：用一個(gè)大寫(xiě)英文字母

（2）線段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示②用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示 如圖：

記作線段AB或線段BA，記作線段a，與字母順序無(wú)關(guān) 此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫(xiě)字母

（3）

射線的記法：用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面

如圖：

OM

記作射線OM,但不能記作射線MO（4）直線的記法：①用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示②用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示

如圖：

lABABa記作直線AB或直線BA，記作直線l 與字母順序無(wú)關(guān)。此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫(xiě)字母

知識(shí)點(diǎn)

3、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：

聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)可得到射線，線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng)可得到直線，故射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。

區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無(wú)限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見(jiàn)下

k

知識(shí)點(diǎn)

4、直線的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）

（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線

直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（也就是說(shuō)：兩點(diǎn)確定一條直線）注：“確定”體現(xiàn)了“有”，又體現(xiàn)了“只有”。如圖：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)K可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B只可以畫(huà)一條直線

【典型例題】

【例1】如圖，下列幾何語(yǔ)句不正確的是（）A、直線AB與直線BA是同一條直線 B、射線OA與射線OB是同一條射線 C、射線OA與射線AB是同一條射線 D、線段AB與線段BA是同一條線段

OABAB

【例2】指出右圖中的射線（以O(shè)為端點(diǎn)）和線段。

【例3】讀出下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形。（1）直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M ．（2）點(diǎn)A在直線l外．（3）經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的三條直線．（4）直線AB與CD相交于點(diǎn)O．

（5）直線l經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．

【例4】讀句畫(huà)圖（在右圖中畫(huà)）（1）連結(jié)BC、AD（2）畫(huà)射線AD（3）畫(huà)直線AB、CD相交于E（4）延長(zhǎng)線段BC，反向延長(zhǎng)線段DA相交與F（5）連結(jié)AC、BD相交于O

BCADOA BC 隨堂練

一、填空

1．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN=_______.2．經(jīng)過(guò)１點(diǎn)可作________條直線；如果有3個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中任意兩點(diǎn)作直線，可以作______條直線；經(jīng)過(guò)四點(diǎn)最多能確定條直線。

4．如圖，學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑共有⑴、⑵、⑶三條，為了節(jié)約時(shí)間，盡快從A處趕到B處，假設(shè)行走的速度不變，你認(rèn)為應(yīng)該走第________條線路（只填番號(hào)）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD

６．直線上8點(diǎn)可以形成_______條線段；若n個(gè)點(diǎn)可以形成_____條線段。

７．如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn).如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。

８．如圖，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC =_________________.９．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由幾根火柴組成．（4分）

通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中，火柴桿有_______根，第n個(gè)圖形中，火柴桿有________根．

10．已知：A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_______。

11．如圖，圖中有______條射線，______條線段，這些線段是__________．

12．如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，圖中共有______條線段，它們分別是______．

二、選擇題

1．根據(jù)“反向延長(zhǎng)線段CD”這句話(huà)，下圖表示正確的是()．

2．如圖所示，有直線、射線和線段，根據(jù)圖中的特征判斷其中能相交的是()

3．下列說(shuō)法中正確的有()①鋼筆可看作線段 ②探照燈光線可看作射線 ③筆直的高速公路可看作一條直線 ④電線桿可看作線段(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè) 4．下列說(shuō)法中正確的語(yǔ)句共有()①直線AB與直線BA是同一條直線 ②線段AB與線段BA表示同一條線段 ③射線AB與射線BA表示同一條射線 ④延長(zhǎng)射線AB至C，使AC＝BC ⑤延長(zhǎng)線段AB至C，使BC＝AB ⑥直線總比線段長(zhǎng)(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)

5.如下圖，從A地到B地有多條道路，人們會(huì)走中間的直路，而不會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)?)．

(A)兩點(diǎn)確定一條直線(B)兩點(diǎn)之間線段最短

(C)兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)(D)兩點(diǎn)間的距離

6．對(duì)于線段的中點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法：①因?yàn)锳M＝MB，所以M是AB的中點(diǎn)；②若AM＝MB11AB，則M是AB的中點(diǎn)；③若AM＝AB，則M是AB的中點(diǎn)；④若A，M，B在一條直22線上，且AM＝MB，則M是AB的中點(diǎn)．以上說(shuō)法正確的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上結(jié)論都不對(duì) 7．已知A，B，C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C兩點(diǎn)間的距離是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知線段OA＝5cm，OB＝3cm，則下列說(shuō)法正確的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能確定AB的長(zhǎng)度． 9．已知線段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列說(shuō)法正確的是()(A)點(diǎn)P不能在直線AB上(B)點(diǎn)P只能在直線AB上(C)點(diǎn)P只能在線段AB的延長(zhǎng)線上(D)點(diǎn)P不能在線段AB上 10．能判定A，B，C三點(diǎn)共線的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么線段AB與BC的大小關(guān)系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不確定 12.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短

C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 13．平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=4CM，BC=2CM，那么AC兩點(diǎn)之間的距離為（）

A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．無(wú)法確定 15．下列說(shuō)法正確的是（）

A．延長(zhǎng)直線AB到C； B．延長(zhǎng)射線OA到C； C．平角是一條直線； D．延長(zhǎng)線段AB到C 16．如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子（）A．一個(gè) B．兩個(gè) C．三個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 17．點(diǎn)P在線段EF上，現(xiàn)有四個(gè)等式①PE=PF;②PE=

11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示點(diǎn)P是EF中點(diǎn)的有（）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 18.如圖所示，從A地到達(dá)B地，最短的路線是（）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長(zhǎng)是（）

A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a(chǎn)+b D ．a(chǎn)-b

20．.在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是（）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，則（）

A． 點(diǎn)C在線段AB上 B． 點(diǎn)B在線段AB的延長(zhǎng)線上

C． 點(diǎn)C在直線AB外 D ．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外

三、解答題

1．已知C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，D是AB上一點(diǎn)，若CD＝2cm，求BD的長(zhǎng)．

2．已知C，D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中點(diǎn)為M，BD的中點(diǎn)為N，且MN＝5cm，求AB的長(zhǎng)．

3.線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD中點(diǎn)，求EF。

角：⑴有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的，這兩條射線叫做角的兩條邊。⑵角也可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱(chēng)為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱(chēng)為角的外部。

注意：①角的大小與邊的長(zhǎng)短關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開(kāi)的幅度有關(guān)；②角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運(yùn)算。角的表示方法：

(1).三個(gè)大寫(xiě)字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一個(gè)大寫(xiě)字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希臘字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).數(shù)字表示:∠1 ∠2 ∠3

例1：四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）

角的分類(lèi)：銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大?。?）平角：角的兩邊成一條直線時(shí)，這個(gè)角叫平角。

（2）周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時(shí)，這個(gè)角叫周角。

（3）0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量單位及換算：度、分、秒是常用的角的度量單位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______

(3)17°14′24″＝______°； 時(shí)鐘問(wèn)題：

1、鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)纬傻匿J角的度數(shù)是多少？

2、求7時(shí)8分兩針夾角

3、若時(shí)針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，問(wèn)時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)過(guò)多大角度？此時(shí)分針時(shí)針夾角是多少？

角的大小的比較方法：

（1）疊合法：比較兩個(gè)角的大小時(shí)，把角疊合起來(lái)使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落

在同一條邊的同旁，則可比較大??；

（2）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來(lái)比較角的大小。

比較的結(jié)果有三種：①兩角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。

角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成的兩個(gè)角的線，叫做這個(gè)角的平分線。余角：如果兩個(gè)角的和等于°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角?；ビ?、互補(bǔ)的性質(zhì)：同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向線與目標(biāo)方向線之間所夾的銳角。如東偏北方向35.例3：燈塔A在燈塔B的南偏東70°，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，在燈塔A的北偏東40°，試畫(huà)圖確定輪船C的位置.課后鞏固與練習(xí)?

1、下列說(shuō)法正確的是

（）

A、直線AB和直線BA是兩條直線；B、射線AB和射線BA是兩條射線； C、線段AB和線段BA是兩條線段；D、直線AB和直線a不能是同一條直線

2、經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫(huà)出

A、一條直線 B、兩條直線

（）

C、一條或三條直線

D、三條直線

3、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）．

A．A、B兩點(diǎn)之間的距離為3cm B．A、B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度 C．線段AB的中點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等 D．A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB

4、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）．

（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長(zhǎng)射線MN到C（3）延長(zhǎng)線段MN到A使NA==2MN（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

A．1 B．2 C．3 D．4

5、同一平面內(nèi)有四點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，則直線的條數(shù)是（）

(A)1條(B)4條(C)6條(D)1條或4條或6條

6、如圖4,小華的家在A處，書(shū)店在B處，星期日小明到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，他想盡快的趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）． A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

圖4 C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7、已知點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列說(shuō)法中正確的是()A 畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的直線 B 畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的射線

C 畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線段 D 在直線.射線.線段中直線最長(zhǎng) 9.若點(diǎn)B在線段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，則A.C兩點(diǎn)間的距離是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能確定

10．已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長(zhǎng)度；(2)若AB＝a，求線段MN的長(zhǎng)度；

11.如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度。

一、選擇題

1．下列說(shuō)法中正確的是()．

(A)兩條射線組成的圖形叫做角(B)平角的兩邊構(gòu)成一條直線(C)角的兩邊都可以延長(zhǎng)

(D)由射線OA、OB組成的角，可以記作∠OAB

2．如圖，圖中共有()個(gè)角．

(A)6

(B)7(C)8

(D)9

3．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，圖中小于180°的角共有()．(A)7個(gè)(C)9個(gè)

4．下列說(shuō)法正確的是()

(A)一個(gè)周角就是一條射線(B)平角是一條直線(C)角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大(D)∠AOB也可以表示為∠BOA 5．從早晨6點(diǎn)到上午8點(diǎn)，鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角的度數(shù)為()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點(diǎn)C，并作射線OC，則一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC

(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC

(D)∠BOC＞∠AOC 7．如圖，∠AOB＝∠COD，則()．

(B)8個(gè)(D)10個(gè)

(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2

(D)∠1與∠2的大小無(wú)法比較

8．射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列四個(gè)式子中不能判定OC是∠AOB的平分線的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC?1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．不能用一副三角板拼出的角是()．

(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°

10．若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱(chēng)為一對(duì)“共邊三角形”，則下圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()

(A)2對(duì)(B)3對(duì)(C)4對(duì)

二、填空題

1．圖中以O(shè)C為邊的角有______個(gè)，它們分別是______

(D)6對(duì)

2．如圖，圖中能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角有幾個(gè)?分別把它們表示出來(lái)．

_________________________．

三、解答題

1．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度數(shù)．

2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度數(shù)．

3．如圖，從O點(diǎn)引四條射線OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度數(shù)之比為1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度數(shù)．

(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．（3)兩個(gè)角的比是7∶3，它們的差是72°，求這兩個(gè)角的度數(shù)