第一篇：吳正憲老師與李玲老師的第一次磨課研討實(shí)錄

吳正憲老師與李玲老師的第一次磨課研討實(shí)錄

撰寫時(shí)間：2011年8月4日 19:45 【吳正憲】(以《平均數(shù)》課例為例)“為什么吳老師的兒童數(shù)學(xué)能抓住兒童的心？她運(yùn)用的語(yǔ)言是兒童能懂的話，例如，如果給學(xué)生說(shuō)平均數(shù)的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的重要數(shù)……，一大堆，學(xué)生不理解。而學(xué)生說(shuō)：多的給少的，少的長(zhǎng)高了，它們勻乎勻乎就平了，這就是平均數(shù)。這就是對(duì)“移多補(bǔ)少”的本質(zhì)的理解?！?/p>

專家評(píng)價(jià)說(shuō)“嚴(yán)格的不理解不如不嚴(yán)格的理解，正體現(xiàn)在吳老師的兒童教育思想上。”

【李玲】現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，更多的追求的是規(guī)范、表述的正確，所以孩子們感興趣的東西很快就被這些“規(guī)范”湮沒(méi)了。

【吳老師】對(duì)，本來(lái)在課堂中能達(dá)到一個(gè)高潮的，這樣也沒(méi)了。還是因?yàn)閼?yīng)試教育、為了考試的。

【吳老師】這視頻的100分鐘，我們一部分一部分的討論。前8分鐘的A段視頻，兩個(gè)主持人怎么說(shuō)，我們已經(jīng)討論完了：既要具體，又要有高度——因?yàn)檫@是要引領(lǐng)全省啊。

教無(wú)定法：觀其不同的術(shù)，悟其共同的道。道是什么？就是讓兒童感覺數(shù)學(xué)好玩，愛學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有意思；然后有數(shù)學(xué)的思考，數(shù)學(xué)的思維，聰明智慧。還有人格，在這個(gè)過(guò)程中克服困難，不斷的傾聽、反思。這便是提三維目標(biāo)的原因。

這樣由淺入深，由易到難地引領(lǐng)，不是僅僅為了打磨這一節(jié)課，而是在打磨這節(jié)課的同時(shí)、研究技術(shù)層面問(wèn)題的同時(shí)，我們引領(lǐng)老師一起觸摸那個(gè)隱形的“道”。這個(gè)道就是兒童觀，兒童數(shù)學(xué)價(jià)值觀——你怎么看課堂教學(xué)，你怎么看兒童。這樣才可持續(xù)、常態(tài)化，才叫引領(lǐng)。

同一節(jié)課，不同的老師有不同的上法，但都要落實(shí)在學(xué)生的發(fā)展上、學(xué)生思維潛能的開發(fā)上。這是你們（李玲、趙國(guó)防）的打磨這個(gè)課的定位，你們作為引領(lǐng)者的高度。在打磨的過(guò)程中，在咱們這次教研的過(guò)程中，迸發(fā)的思考，討論的問(wèn)題，都可以呈現(xiàn)在老師們的面前——既是引領(lǐng)者，同是也是實(shí)踐者，也要虛心學(xué)習(xí)。因?yàn)檎n再好，也有遺憾。與老師們一起打磨這個(gè)課：為什么要這樣改？——有自己的思想。既要虛心學(xué)習(xí)，又能給老師們提出一個(gè)方向性的東西來(lái)。這才是這次課例打磨的目的，而不是再三單純磨出一

節(jié)課，對(duì)它后面隱含的東西不挖掘。從“術(shù)”到“道”：從“學(xué)術(shù)”到“悟道”，最后“得道”。行嗎？

【李玲、趙國(guó)防】行！

【于主任】剛才吳老師的話，我很受啟發(fā)?！?【吳老師】教育價(jià)值判斷看不見摸不著，但制約著你的教學(xué)行為。下面就來(lái)談?wù)務(wù)n吧？

【李玲】這樣，有余數(shù)除法商和余數(shù)的單位名稱作為第二課時(shí)目標(biāo)。有余數(shù)除法的應(yīng)用作為第三課時(shí)。

【吳老師】對(duì)，單位名稱在這節(jié)課不作為重點(diǎn)講。【李玲】目標(biāo)定位已作調(diào)整；教學(xué)材料不拘泥于哪個(gè)版本教材，而是針對(duì)問(wèn)題來(lái)設(shè)置的；教學(xué)設(shè)計(jì)一開始是用變通的周期問(wèn)題，用猜猜看的游戲方式設(shè)置認(rèn)知沖突，同時(shí)在黑板上板書算式幫助思考。

【吳老師】這里可以放手給學(xué)生——只要他圈一圈，就能把老師的秘密破解了。用點(diǎn)子圖幫助思維。用投影儀展示學(xué)生們的草稿紙：“你們把老師的秘密，就這么一圈一圈地圈出來(lái)了，你們知道在圈的過(guò)程中你們用到了什么呢?我們繼續(xù)來(lái)研究?！薄獜倪@里進(jìn)挺好的。

【李玲】這樣真好！我之前的困惑就是教材中教學(xué)目標(biāo)沒(méi)有周期問(wèn)題，因?yàn)橹芷趩?wèn)題相對(duì)來(lái)講是拓展性的。但是在青島版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)上又說(shuō)，學(xué)有余力的孩子可以接觸這些問(wèn)題。如果把這個(gè)問(wèn)題用很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)解決，可能就沖淡了這節(jié)課“進(jìn)一”和“去尾”的重點(diǎn)，所以特別困惑留還是不留：留，沖淡了重點(diǎn)；不留，導(dǎo)課就不如這個(gè)有興趣。

【趙國(guó)防】周期問(wèn)題提出了，它是種方法的滲透，也是有作用的。

【吳老師】這種問(wèn)題，有的老師是用找規(guī)律處理的，你是用周期方法處理的。但都沒(méi)有離開余數(shù)，都是在使用余數(shù)。

【李玲】對(duì)，孩子們知道了“余1，就是第一個(gè)球；余2，就是第二個(gè)……”他們覺得“太好猜了！”

【吳老師】對(duì)，我覺得周期問(wèn)題可以保留。當(dāng)然，去尾進(jìn)一是重點(diǎn)。這和周期問(wèn)題有點(diǎn)聯(lián)系……。

【李玲】用余數(shù)解決的問(wèn)題分為兩類，一類是變通的周期問(wèn)題，一類是生活中進(jìn)一去尾這樣靈活運(yùn)用的問(wèn)題。這兩個(gè)問(wèn)題，在孩子們腦子里，沒(méi)有什么關(guān)聯(lián)。我在磨課過(guò)程中一直在猶豫加還是不加周期問(wèn)題。

【吳老師】我現(xiàn)在突然有個(gè)不太成熟的想法：用（在點(diǎn)子圖上）圈圈的方法。比如四個(gè)一圈：紅、黃、綠、藍(lán)、紅、黃、綠、藍(lán)……。如果剩下兩個(gè)，就是紅、黃。

這里引申一下，假如說(shuō)（按規(guī)律）四個(gè)球放到一個(gè)盒子里，現(xiàn)在需要幾個(gè)盒呢？這不就是進(jìn)一的問(wèn)題嗎？我沒(méi)想太好，這是突然萌發(fā)的想法。

【李玲】對(duì)，對(duì)，這樣可以把“進(jìn)一”連在一起了！【吳老師】你的例題也可以作為解決問(wèn)題的一部分。（模擬對(duì)學(xué)生說(shuō)）“張曉東，你這么一圈，把老師的秘密也圈到里頭了，你不僅知道第幾個(gè)球是什么顏色，而且，我們還要解決一個(gè)更重要的問(wèn)題。如果，我們把這一組放在一個(gè)盒子里，那你說(shuō)我拿幾個(gè)盒子，就能把所有的球都裝起來(lái)？”這樣，用類似這樣的問(wèn)題，把進(jìn)一當(dāng)作第二個(gè)問(wèn)題——用周期問(wèn)題引入，然后把周期問(wèn)題擱進(jìn)去。行不行？

【趙國(guó)防】很好，還可以和后面的環(huán)節(jié)呼應(yīng)一下?！纠盍帷亢妥罱K練習(xí)的時(shí)候呼應(yīng)。而之前的設(shè)計(jì)感覺脫節(jié)了。

【吳老師】選擇什么樣的更好的素材，你得琢磨琢磨。球啊，還是……

【李玲】如果是這樣的話，可以用生活實(shí)際物品做素材。

【趙國(guó)防】像是小玩具。

【李玲】對(duì)，不僅僅是紅黃藍(lán)（球）。用學(xué)生也行啊，不一定非要用物。笑臉也行，吉祥物也可以。

【吳老師】素材就你來(lái)想吧?！纠盍帷亢茫?。

【吳老師】就是說(shuō)，你不僅知道了第二個(gè)是紅的還是藍(lán)的，而且你還知道把他們一組一盒，需要幾個(gè)盒子。

【李玲】至少需要幾個(gè)盒子。

【吳老師】對(duì)，因?yàn)橛嘁粋€(gè)球也得用一個(gè)盒子，這樣就把進(jìn)一問(wèn)題接起來(lái)了。素材我還沒(méi)想好，到現(xiàn)在還打著問(wèn)號(hào)呢。

【李玲】您給我提供了這么好的方向，我就能想了。這個(gè)方向太好了！

【吳老師】你是用周期問(wèn)題開門，引入進(jìn)一去尾問(wèn)題。

【李玲】（笑）感覺像一個(gè)西方的皮包著一顆中國(guó)的心。當(dāng)時(shí)一直猶豫去掉還是不去掉，去掉又不舍得，因?yàn)槊總€(gè)孩子都很感興趣，而且，它本身又是一個(gè)用有余數(shù)除法解決的問(wèn)題。

【吳老師】你剛開始的時(shí)候就用第幾個(gè)球是什么顏色，這個(gè)問(wèn)題解決了，問(wèn)學(xué)生還有問(wèn)題嗎？沒(méi)有。好，李老師再提一個(gè)問(wèn)題，假如每組裝一個(gè)盒，那你看看，至少要幾個(gè)盒能把它們?nèi)慷佳b走。就在這，是吧？

【李玲】對(duì)。這個(gè)題困惑了不知多久了??！【趙國(guó)防】確實(shí)困惑了很多次。

【吳老師】我覺得你這個(gè)挺好的。只是你前面用周期問(wèn)題“開門”，然后再回過(guò)頭來(lái)，有點(diǎn)脫節(jié)。其實(shí)都是有聯(lián)系的，現(xiàn)在用它做一個(gè)例子就可以了，只需要選擇素材。你已經(jīng)有了這么一個(gè)基本思路了，那么再解決下面的。這里要用一個(gè)比較：為什么都是有余數(shù)，它多了一個(gè)，而你這里卻又不考慮它呢？這個(gè)問(wèn)題如果學(xué)生能提出來(lái)是最好的：同學(xué)們你們看看這兩

個(gè)算式，你們有什么問(wèn)題嗎？“老師，都是余數(shù)，為什么那個(gè)就多一個(gè)，這一個(gè)就不算它了呢？”

【李玲】課堂上學(xué)生都能提出來(lái)這個(gè)問(wèn)題。

【吳老師】從問(wèn)題出發(fā)——你一定讓一節(jié)課中起碼有一個(gè)人提出個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在老師“玩”人吶，玩一圈沒(méi)勁，玩一圈又沒(méi)勁，就出不來(lái)問(wèn)題。那你看美國(guó)家長(zhǎng)問(wèn)：今天你向老師提幾個(gè)問(wèn)題啊？咱們就問(wèn)：你得幾分啊？這培養(yǎng)出來(lái)的能一樣嗎你想！所以，結(jié)合咱們的課，我就在想，咱們小學(xué)三年級(jí)的音樂(lè)課標(biāo)，當(dāng)時(shí)是什么會(huì)五線譜，什么拍節(jié)等等樂(lè)理知識(shí)。學(xué)一首完整的歌，剛開始唱，就被音樂(lè)老師打斷了“注意，這是四三拍，一，二……”學(xué)生就煩了。所以就有這種現(xiàn)象：學(xué)生喜歡音樂(lè)喜歡唱歌，但是不喜歡上音樂(lè)課。這個(gè)問(wèn)題很嚴(yán)重?。∧憧疵绹?guó)三年級(jí)的目標(biāo)就一句話：在眾人面前能夠有感情得唱一首歌。表現(xiàn)力、情感、態(tài)度價(jià)值觀都在里面了。落落大方——今后你要做世界人，你要跟世界打交道，所以你要理解歌詞大意，有感情地、同情地、有人情味兒地唱首歌。情感的、對(duì)歌詞的理解全都進(jìn)去了。

【李玲】恩，這個(gè)問(wèn)題算是解決了。我當(dāng)時(shí)想，有余數(shù)的除法這部分內(nèi)容有兩個(gè)最基礎(chǔ)的東西應(yīng)該掌

握：一個(gè)是余數(shù)的意義，一個(gè)是單位名稱。余數(shù)的意義是余數(shù)一定比除數(shù)小，如果余數(shù)和除數(shù)一樣大或比余數(shù)大，那就是兩個(gè)沒(méi)有完全分完——余數(shù)就是在全部分完了，已經(jīng)不能再分的情況下產(chǎn)生的。這一個(gè)基本的意義在第二部分我當(dāng)時(shí)想做一個(gè)回顧，是用這種方法回顧的，就是36個(gè)同學(xué)分組，每5人一組，讓學(xué)生自己提數(shù)學(xué)問(wèn)題，孩子們就提出可以分幾組，還多幾個(gè)人？這是最基本的用有余數(shù)的除法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。我覺得咱這樣的課還不能脫離了基本。當(dāng)初是這樣想的：孩子們做完了對(duì)余數(shù)的單位名稱做出了不同的標(biāo)注。那么孩子們來(lái)解讀，怎么來(lái)確定單位名稱-----明白了它的意義就知道單位名稱了。接著呢，就是余數(shù)一定要比除數(shù)小——?jiǎng)偛盼覀兘鉀Q了在場(chǎng)的36個(gè)同學(xué)分組的問(wèn)題，現(xiàn)在全校的小朋友都來(lái)分組，出現(xiàn)一個(gè)跳繩比賽的場(chǎng)景。每6人一組，分到最后還有剩余，可能會(huì)剩幾人呢？一開始這個(gè)思維立刻被打住了：沒(méi)告訴我一共有多少人??！但是一下子又好像有頓悟的感覺：可能會(huì)剩一個(gè)，在這一個(gè)的基礎(chǔ)上又有孩子會(huì)思考可能會(huì)剩兩個(gè)，剩三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)，那可不可能會(huì)剩六個(gè)呢？那不可能，剩了6個(gè)又分一組。于是又這樣想：如果是10個(gè)人一組，最后有剩余，可能會(huì)剩幾個(gè)呢？這個(gè)時(shí)候孩子的思維就是比較條理的

啦，會(huì)剩1、2、3、4、5、6、7、8、9個(gè)；那如果是20個(gè)人一組呢？這個(gè)時(shí)候數(shù)學(xué)抽象性比較強(qiáng)的可能會(huì)出現(xiàn)1-19個(gè)，就不是一個(gè)一個(gè)去說(shuō)了。類似像這些，同學(xué)們對(duì)余數(shù)的意義就已經(jīng)理解了。就用這一個(gè)來(lái)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)有余數(shù)的除法里的最重要的一個(gè)東西。我當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，既解決了基本的用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題，又融進(jìn)了單位名稱，同時(shí)也把余數(shù)一定要比除數(shù)小用這種學(xué)生比較感興趣的方法展示出。余數(shù)的含義在這里邊解釋起來(lái)難度非常大。

【吳老師】剛才李老師說(shuō)得挺好的，講了名稱的問(wèn)題。

【李玲】吳老師這樣一說(shuō)第一個(gè)環(huán)節(jié)就和后面的融為一體了。

【吳老師】其實(shí)數(shù)學(xué)這東西都是有聯(lián)系的。在聯(lián)系的過(guò)程當(dāng)中怎么讓學(xué)生區(qū)體會(huì)到它中間的這種關(guān)系。

【李玲】數(shù)學(xué)真是就是一層窗戶紙，捅破了就感覺特亮堂，捅不破悶死了。

【趙國(guó)防】那個(gè)去尾也完全可以按照吳老師給咱的思路融進(jìn)去。你像當(dāng)初是講4個(gè)裝一小盒，然后你就

再裝箱，要裝多少箱，出售。你不可能湊不了一箱你就裝，失去了誠(chéng)信了。同時(shí)又把去尾一塊加進(jìn)去了。

【吳老師】名稱應(yīng)當(dāng)是在第二節(jié)課里邊學(xué)的。那在這呢，就是借著名稱講意義，就夠了，別在這在再?zèng)]完沒(méi)了了。那就是可以裝3箱，余下的還是2個(gè)，講這的時(shí)候，必須要記?。簲?shù)與形、式與直觀的形的結(jié)合。指、勾出來(lái)：這3箱在哪呢？在這呢，一箱、兩箱、三箱，所以這個(gè)算式，它是那個(gè)3（箱），這個(gè)2個(gè)在哪呢？1個(gè)球、2個(gè)球，在這呢。一定要勾，這勾的思想我們?cè)S多老師直觀的數(shù)啊形啊都挺好的，就缺半口氣，就差這一勾。這2在哪呢？歐，原來(lái)是這兩個(gè)啊。一定要勾一下。余數(shù)要比除數(shù)小，也是前面學(xué)的，你這追問(wèn)一定要快，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)連貫的事，鞏固前面的知識(shí)。余數(shù)可能是幾？1行，那2、3、4、5、6、7、8，為什么？有學(xué)生肯定給你答。你為什么要這么看著我，你有什么想法？“老師不可能啊”，來(lái)來(lái)張曉東，我們聽聽他的意見。什么叫不可能啊？除數(shù)是6，它不可能比6大了，它要是6又裝一筐啦。一定要結(jié)合那個(gè)具體的內(nèi)容來(lái)置疑，讓他爬上去再摔下來(lái)沒(méi)關(guān)系。那要是20呢？他就喊道19，不喊了，為啥呢？因?yàn)榈?0又可以……夠了。這就是一個(gè)很利落的、很亮的一個(gè)噠噠噠噠噠噠。他就是第一次上當(dāng)

下來(lái)，第二次再給一個(gè)20他就不上當(dāng)了。就完了，明白吧？別在這特別的沒(méi)完沒(méi)了的。這就是快速的思維。因?yàn)榍斑呉呀?jīng)有了，我在這又給提升了。讓學(xué)生再一次加強(qiáng)這個(gè)概念。這個(gè)圈圈很重要，勾很重要。

【李玲】這是解決基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后就是解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題啦，這個(gè)稍復(fù)雜的就是進(jìn)位、去尾。進(jìn)一法，余1的時(shí)候，就類似用實(shí)物的方式，就讓他自己裝一裝，用手指一指，這里是用人。真正到余2的時(shí)候，然后畫草圖。讓孩子自己在原來(lái)具體的實(shí)物的基礎(chǔ)之上，讓他稍微注意一下放到紙上來(lái)，自己畫一畫。是這是不是有一個(gè)思考的梯度？

【吳老師】我倒覺得一開始就可以進(jìn)入，一開始找規(guī)律的時(shí)候就可以畫一畫。因?yàn)閷W(xué)生這個(gè)直觀沒(méi)有問(wèn)題。讓他站著也沒(méi)有關(guān)系的，好了，我們就把剛才這個(gè)圈一圈，這草圖啊，利用直觀圖，現(xiàn)在從世界兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)看是非常受關(guān)注的。我的一個(gè)徒弟于平寫了一篇《我教學(xué)生用方格》。小學(xué)的數(shù)形結(jié)合專家認(rèn)可的就三個(gè)，正比例圖像、直方圖、數(shù)對(duì)、數(shù)軸。其他的是不是，我們這里不爭(zhēng)論，但它起碼是通過(guò)直觀的圖來(lái)理解抽象的數(shù)量關(guān)系。這對(duì)孩子的學(xué)習(xí)有著重要的幫助。這一點(diǎn)上大家都是不容置疑的。當(dāng)然這個(gè)

你可以自己試啊，如果你已經(jīng)開始直觀再進(jìn)入草圖也沒(méi)事。你覺得你的學(xué)生能行，就進(jìn)入草圖也可以。這事完全在于你的課堂的感覺跟學(xué)生的情況。

【李玲】趙國(guó)防老師給我提了一個(gè)建議，我課堂上一用感覺非常好。36個(gè)人，每5人一組乘車，不是說(shuō)可以送七次嗎？那好，所有同學(xué)都站起來(lái)，咱們就現(xiàn)場(chǎng)模擬一下現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)景。這5個(gè)同學(xué)起立以后，走；這5個(gè)同學(xué)站起來(lái)以后，走；孩子們學(xué)的特別開心。還不等到最后呢，都盯著最后那個(gè)孩子。就看他要怎么辦。當(dāng)時(shí)就有孩子提出擠擠，馬上又有孩子說(shuō)不行，那樣就超載了。我覺得進(jìn)行到這個(gè)階段，是這節(jié)課上孩子們最感興趣的地方。還有一個(gè)這節(jié)課上孩子們比較感興趣的地方，就是我全用了一個(gè)算式。都是36÷5商7余1，同樣的算式，一樣的得數(shù)，為什么最終的結(jié)果一個(gè)是8次，一個(gè)是7瓶？就是像類似的問(wèn)題孩子都能夠出來(lái)。觀察同樣的算式，同時(shí)都板書在黑板上，一個(gè)是7次余1人，那么不就是8次嗎，一個(gè)是7瓶余1元，那么只能買7瓶。那在生活中到底什么時(shí)候進(jìn)1，什么時(shí)候不進(jìn)1。

【吳老師】還可以讓學(xué)生在生活中再舉些例子。

【李玲】孩子太小，剛接觸有余數(shù)除法，還舉不出來(lái)。再就是同樣的算式結(jié)果卻不一樣，面對(duì)余數(shù)你想說(shuō)些什么？

【吳老師】對(duì)，孩子們會(huì)把它當(dāng)成有生命的東西?！纠盍帷窟@是新授，接下來(lái)就是2個(gè)練習(xí)，“濰坊的風(fēng)箏暢銷全國(guó)，一箱裝4個(gè)，生產(chǎn)出25個(gè)，最多能裝多少箱？”這就是去尾了。“濰坊的蘿卜也很有名，我買了25個(gè)，每4個(gè)裝一袋保鮮，我需要裝多少袋？”這道題當(dāng)時(shí)干擾很大。我為什么出這道題，因?yàn)楹⒆觽冇X得，買東西的就要舍掉，乘車的就進(jìn)上，其實(shí)是同樣的一種問(wèn)題，它不同的場(chǎng)景不同的要求，它就有不同的解決，有時(shí)候進(jìn)一有時(shí)候去尾。

【吳老師】但是這有點(diǎn)難了。第一節(jié)課別追求太深了，就是孩子他能理解了，在生活中有這樣的處理方式，就夠了。

【趙國(guó)防】上次在李玲講完之后，我提問(wèn)了幾個(gè)班里比較后進(jìn)的孩子，都會(huì)了。

【李玲】最后有一個(gè)送給他們小禮物的游戲，貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮這五個(gè)小禮物，我獎(jiǎng)勵(lì)全班同學(xué)，并不是隨便給的，我1號(hào)同學(xué)給1號(hào)禮物，2

號(hào)同學(xué)給2號(hào)禮物，就是又回到周期問(wèn)題上了，通過(guò)發(fā)禮物來(lái)結(jié)束。最后布置作業(yè)呢就是回家和父母玩一玩這個(gè)游戲，把這節(jié)課學(xué)的知識(shí)講講給父母聽聽。

【吳老師】那就不能回來(lái)了，不能為了興趣而興趣，要為我們的教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。這是我們的一個(gè)基本的出發(fā)點(diǎn)。要讓孩子們?cè)谏钪泻桶职謰寢屓ンw驗(yàn)什么情況下進(jìn)

一、什么情況下去尾，這就行了。

【李玲】那吳老師，最后這個(gè)作業(yè)，當(dāng)時(shí)是想讓學(xué)生回家去可以把課堂上學(xué)的知識(shí)變成可以口口相傳的、和父母可以做做的游戲。

【吳老師】但這是周期問(wèn)題游戲，放在這里就不合適了。

比如說(shuō)周期問(wèn)題我們讓孩子去玩，你在報(bào)告里面一兩分鐘就可以談這事。這里面我們還有很多的形式感覺好玩，好玩有價(jià)值才好玩。你和你爸爸媽媽去探索——或者不叫探索，和爸爸媽媽去購(gòu)物，這也是一種好玩。把數(shù)學(xué)課堂擴(kuò)延伸到課堂以外，讓學(xué)生具體體會(huì)就是應(yīng)用的價(jià)值性，我覺得這都是好玩的表現(xiàn)。對(duì)不對(duì)，不是真的好玩才好玩。

【李玲】其實(shí)當(dāng)時(shí)主要是主題的切入點(diǎn)不明確，所以整節(jié)課里頭就照著好玩好玩，好玩太大了，前前后后都是照著這個(gè)去?，F(xiàn)在確定了認(rèn)知沖突。

【吳老師】我這次來(lái)給你大膽的削之。真好真好，你們說(shuō)的我都同意，但是在這用多了要勇敢的去掉。好嗎？

【李玲】這樣我們就明確了?！緟抢蠋煛磕銈儌z得趕快備這課?！纠盍帷亢?【趙國(guó)防】行

【吳老師】加一個(gè)補(bǔ)現(xiàn)場(chǎng)訪談學(xué)生3分鐘，這很重要！你說(shuō)數(shù)學(xué)好玩吧，你下去了，你的團(tuán)隊(duì)張艷、李蘭倆人上場(chǎng)了，“同學(xué)們你們上完了有余數(shù)的除法這節(jié)課，你們最大的感受是什么呀？”“覺得挺好的”，怎么好？假如是我是訪談學(xué)生的，3分鐘我得上去了：“同學(xué)們，剛才李玲老師跟你們一起用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題，要是我可不這么上，折騰什么呀？完了又讓你們站起來(lái)，具體體會(huì)什么情況是進(jìn)1，那我就告訴你了在這種情況下是進(jìn)1，告訴你們你們就做題不

好嗎？能做好多好多的題，你們?cè)趺聪氚?？?我們要類似這樣問(wèn)?！拔覀儾幌矚g你這樣，我們喜歡李老師這樣。李老師讓我們真正理解了，我們真明白了，還會(huì)做。真明白了?！薄案蓡嵋敲催M(jìn)入??？一個(gè)紅黃綠的，我們就出一題吧”“老師那個(gè)吧我們一看就特別有興趣，就特別想想問(wèn)題”?！皧W，原來(lái)這樣你們就想想問(wèn)題了，那樣你們就感覺到怎么樣？”“數(shù)學(xué)特別好玩。”讓學(xué)生把你托起來(lái)。3分鐘你問(wèn)的問(wèn)題很重要。問(wèn)兩個(gè)問(wèn)題也罷，一個(gè)問(wèn)題也罷，你的團(tuán)員要問(wèn)準(zhǔn)了。你們課里沒(méi)達(dá)到的高潮，他們想表達(dá)給老師的話，在這兒讓學(xué)生給你說(shuō)出來(lái)。這3分鐘，我要看這3分鐘評(píng)課，這是北京市小學(xué)數(shù)學(xué)一個(gè)亮麗的風(fēng)景線，就叫做課后現(xiàn)場(chǎng)訪談學(xué)生3分鐘，播出弦外音，換個(gè)角度讀學(xué)生，幫助教師提高專業(yè)成長(zhǎng)的能力。北京一直在這么做，現(xiàn)在全國(guó)都認(rèn)可，教育部都認(rèn)可。我希望把我這個(gè)移植過(guò)來(lái)，所以呢加一個(gè)補(bǔ)3分鐘課后訪談。但是訪談的內(nèi)容你們事先有一兩個(gè)需要定下來(lái)，有一個(gè)是現(xiàn)場(chǎng)看后萌發(fā)的，如同伴的交流對(duì)孩子也很重要，有一個(gè)是現(xiàn)場(chǎng)萌發(fā)的，有一兩個(gè)是自己準(zhǔn)備的。所以，我建議跟蔣校長(zhǎng)說(shuō)加這么一個(gè)，行嗎？

【吳老師】對(duì)，不是以學(xué)論教嗎？以學(xué)定教嗎？服務(wù)對(duì)象說(shuō)你什么呀？ 我們美好的理想，李老師的理想學(xué)生終于回應(yīng)，個(gè)個(gè)可圈可點(diǎn)，所以這3分鐘很重要。

【李玲】嗯、嗯

【吳老師】那下面就說(shuō)20分鐘群體打磨的過(guò)程。對(duì)不對(duì)？好，現(xiàn)在就是B現(xiàn)在就是B20分，這20分呢是團(tuán)隊(duì)對(duì)吧？你們就是打磨的過(guò)程——這課怎么就到了今天了？

【趙國(guó)防】前面還有一塊就是對(duì)課的簡(jiǎn)要的說(shuō)明?！纠盍帷空f(shuō)課

【趙國(guó)防】相當(dāng)于說(shuō)課，你看還有沒(méi)有必要？ 【吳老師】我看可以放到這里邊，不是單說(shuō)課，這課怎么就到了今天了呢？你比如說(shuō)，我們開始時(shí)說(shuō)的過(guò)程，到了今天這節(jié)課，就開始詮釋了，把他放在這。我們?cè)撜f(shuō)課了，你是怎么想的？是先說(shuō)還是倒著說(shuō)，讓我想想。

【李玲】我覺得這個(gè)說(shuō)課能不能不整篇的進(jìn)行？ 【吳老師】不整篇

【李玲】一個(gè)環(huán)節(jié)，然后大家說(shuō)。比如說(shuō)我第一，我是那個(gè)，周期問(wèn)題那里，我是這樣考慮的。而且在這個(gè)問(wèn)題中我遇到了困惑。我什么時(shí)間又解決了這個(gè)困惑。周圍的老師或者說(shuō)是這個(gè)困惑由周圍的老師你一言我一語(yǔ)的，或者兩三個(gè)人的對(duì)話把他給解釋出來(lái)。

【吳老師】不要單門的去做一個(gè)

【李玲】一下子10幾分鐘，一個(gè)人去說(shuō)，太單調(diào)了。

【趙國(guó)防】說(shuō)完了

【李玲】別人都在旁邊坐著，看著。

【吳老師】你說(shuō)這說(shuō)課是B吧是后邊這20分鐘吧？ 【李玲】嗯，B

【吳老師】B呀？奧，我覺得這重點(diǎn)應(yīng)該是群體是團(tuán)隊(duì)。

【趙國(guó)防】也就是說(shuō)這一段和D段都在需要全組?！纠盍帷慷嫉蒙?/p>

【吳老師】但是這兩段話，先說(shuō)B段，B段不是需要20分鐘嗎？我覺得應(yīng)該是你們打磨的一個(gè)過(guò)程。就

是你們?cè)鯓訌拈_始的困惑中怎么解決的？這是真正的校本教研??！對(duì)不對(duì)？我們?cè)鯓油ㄟ^(guò)和同伴的研究、試講、通過(guò)學(xué)生的反應(yīng)、然后通過(guò)跟專家的討論，最后我們定了這樣的課。所以就以這樣一個(gè)課的形式呈現(xiàn)出來(lái)。這節(jié)課的過(guò)程中我們體驗(yàn)到了什么？再把你的說(shuō)課留到里面去就完了。這里邊包括說(shuō)課，行嗎？

【李玲】嗯 【趙國(guó)防】嗯

【吳老師】這是我問(wèn)你啊，這個(gè)團(tuán)隊(duì)跟后面那個(gè)團(tuán)隊(duì)是一個(gè)團(tuán)隊(duì)是吧？

【趙國(guó)防】是，是一伙人。

【吳老師】但是兩個(gè)內(nèi)容，是吧？這個(gè)打磨的過(guò)程跟你的學(xué)習(xí)體會(huì)要充分體現(xiàn)校本教研。同伴互助和磨課的經(jīng)歷，怎么就變成現(xiàn)在了？就是把你們的教研經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)要告訴更多的同伴，就是我們走過(guò)的路，讓他們不斷的在高一點(diǎn)的地方上去看，而這樣的研究，你這兒的目的是什么呢？告訴大家你是怎么研究的？而不是只看到一個(gè)結(jié)果。而且這段也挺重要。這段完了之后就是最后一段。

【李玲】我覺得這個(gè)B段和D段還有不同，雖然都是團(tuán)隊(duì)上，那個(gè)B段是不是就沒(méi)有專家，就是這一個(gè)團(tuán)隊(duì)。

【趙國(guó)防】B段主要是回顧這個(gè)課的歷程，而D段是具體指向課的教育實(shí)際問(wèn)題。

【吳老師】不是，不是這樣。你這個(gè)20分鐘B段是回顧你這個(gè)備課、呈現(xiàn)的過(guò)程，要把你這個(gè)教訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)告知同伴，引領(lǐng)大家怎么進(jìn)行打磨和研究。你D段主要是評(píng)價(jià)：我怎么看這段，從不同角度來(lái)點(diǎn)評(píng)嗎，四個(gè)視角，不是還有專家點(diǎn)評(píng)嗎？重點(diǎn)是放在評(píng)價(jià)上，評(píng)價(jià)就是價(jià)值觀啊，我怎么來(lái)評(píng)價(jià)。這是放在評(píng)價(jià)上，那是放在回顧上。回顧就是校本教研的過(guò)程，這個(gè)評(píng)價(jià)就是課例的評(píng)價(jià)。這評(píng)價(jià)，你（李玲）來(lái)主持。那好了，剛才我們回顧了這節(jié)課。到底這節(jié)課這么上行不行？我們對(duì)這節(jié)課有沒(méi)有新的認(rèn)識(shí)？我們想還要有具體的科學(xué)數(shù)據(jù)，因此我們把我們的團(tuán)隊(duì)分成了四個(gè)小組，不同的視角來(lái)取不同的數(shù)據(jù)，下面就有各個(gè)不同的視角來(lái)看看不同的視角怎么來(lái)評(píng)價(jià)他？先陳述事實(shí)，別陳述一個(gè)就說(shuō)一個(gè)，都讓他們陳述出來(lái)，然后一起來(lái)討論，共同討論。這時(shí)候，四個(gè)視角談數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)吧？談數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)他們只是呈現(xiàn)陳述事實(shí)，然后就

開始討論，那么這個(gè)討論呢？我覺得專家應(yīng)該在里面。專家不能到背后去，專家要在一起。那好了，你通過(guò)他的76個(gè)提問(wèn)，50個(gè)廢話，50個(gè)無(wú)效問(wèn)題，你怎么看？這些維度很有效的，你怎么看？你們?cè)u(píng)的時(shí)候，專家要插話，變成專家現(xiàn)場(chǎng)的資源，最后你總結(jié)的時(shí)候：我們說(shuō)了這么多。我想呢，我們的活動(dòng)到了尾聲，最后我特別想提醒我們的于主任，讓他談?wù)剬?duì)我們今天的活動(dòng)的感受，作出評(píng)價(jià)，這種效應(yīng)是引領(lǐng)。校本教研，課呢在評(píng)價(jià)中基本已經(jīng)說(shuō)明了。這個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)整個(gè)活動(dòng)的總結(jié)，專家的話、對(duì)課的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)在互動(dòng)當(dāng)中，最后是整個(gè)活動(dòng)的——最后你要讓全省要有常態(tài)下的引領(lǐng)，要讓大家都這樣搞教研，專家對(duì)整個(gè)活動(dòng)的點(diǎn)評(píng)就顯得尤為重要。不是對(duì)一節(jié)課，而是對(duì)整個(gè)活動(dòng)。你們事先是這么的嗎？

【李玲】但是專家們都不一樣，你比如昨天晚上看的那個(gè)李教授的，他從頭到尾都是在評(píng)課。

【趙國(guó)防】當(dāng)時(shí)這塊也沒(méi)有明確的思路。

【吳老師】今天我們能一思路，蔣校長(zhǎng)同意就這樣。蔣校長(zhǎng)不同意再說(shuō)。

【趙國(guó)防】肯定同意

【吳老師】評(píng)價(jià)的時(shí)候，后面不是有D30分鐘嗎？這時(shí)候?qū)＜液椭髦v人和團(tuán)隊(duì)在一起，重點(diǎn)是四個(gè)視角，社會(huì)的信息，對(duì)課的評(píng)價(jià)，這時(shí)候評(píng)當(dāng)中專家就把課的基本觀點(diǎn)就應(yīng)當(dāng)融進(jìn)去。這個(gè)互動(dòng)評(píng)完了以后，一定要留出10分鐘，“最后呢我還想請(qǐng)李教授對(duì)我們整個(gè)的活動(dòng)做一點(diǎn)引領(lǐng)”。然后他會(huì)從整個(gè)活動(dòng)說(shuō)。在這當(dāng)中，他還要把課的最基本的觀點(diǎn)再重點(diǎn)地——因?yàn)椴逯l(fā)言時(shí)不系統(tǒng)——再系統(tǒng)地講。比例應(yīng)當(dāng)是6:4的比例，整個(gè)活動(dòng)講占6，這個(gè)4還要重點(diǎn)講一刻。這樣講還要系統(tǒng)的再說(shuō)一下。“剛才我已經(jīng)在討論中說(shuō)了我的觀點(diǎn)，其實(shí)對(duì)這節(jié)課我主要的觀點(diǎn)是1、2、3、”，課的引領(lǐng)就這樣進(jìn)行，專家10分鐘。

【李玲】你已經(jīng)給專家指路了

【趙國(guó)防】當(dāng)時(shí)都不一樣，一個(gè)人一個(gè)樣。

【吳老師】因?yàn)樗莻€(gè)圖的討論當(dāng)中，他已經(jīng)評(píng)課了嗎。但是不系統(tǒng)，那么你要講活動(dòng)——你為什么要講活動(dòng)？講活動(dòng)是整個(gè)校本教研的引領(lǐng)，因?yàn)閺d長(zhǎng)說(shuō)了最后要變成一種常態(tài)化的、正規(guī)化的、整個(gè)這樣的一種研修活動(dòng)。那你要不說(shuō)這個(gè)根上的事，你老說(shuō)這課，那誰(shuí)不能弄課啊?是個(gè)人就會(huì)弄課。但是這個(gè)教育教研怎么搞？我覺得必要的在這。

【趙國(guó)防】嗯

【吳老師】于主任你同意就沒(méi)意見。

【于主任】形而上的，你這個(gè)是創(chuàng)新上的正規(guī)化，建立這么一個(gè)體系。形而下的是一節(jié)課而已，但是這么一節(jié)課呢要觀后討論。

【李玲】嗯，整個(gè)的意圖也明白了，這點(diǎn)上的事情我們也知道了。

【吳老師】我起碼說(shuō)這100分鐘，我得知道，因?yàn)槭Y校長(zhǎng)說(shuō)半天我不知道我得干什么？“你就得做8、9分鐘10分鐘的發(fā)言?！蹦憧催@樣捋一下對(duì)不對(duì)？一共是103分鐘。

【趙國(guó)防】這不要緊，這不要緊，那個(gè)學(xué)生訪談可以加到B段的互動(dòng)里面。

【吳老師】這樣真是要讓他知道一下背景夠了。這個(gè)很簡(jiǎn)練，你才跟我說(shuō)了2分鐘，我全明白了。這個(gè)聽我說(shuō)100分鐘這么分配——第一段是A視頻7分鐘，主持人進(jìn)行本課題研究意義目的的介紹。第二段就是那C段40分鐘課堂視頻，主持人就說(shuō)了這是我們的目的，下面讓我們一起在這里經(jīng)歷一次校本教研的過(guò)

程，首先走進(jìn)我們的課堂，然后是40分鐘C，然后補(bǔ)一個(gè)3分鐘的現(xiàn)場(chǎng)學(xué)生訪談，把你們的主題得托出來(lái)。因此你們的隊(duì)員提什么問(wèn)題，這是歷練你們們隊(duì)員專業(yè)能力的一個(gè)重要的方面。別人聽完課提的問(wèn)題一針就扎到心臟上，一錘子就扎到血管上。你提了半天問(wèn)題，沒(méi)反應(yīng)。所以什么是專業(yè)化的成長(zhǎng)？那么隊(duì)員首先會(huì)提出問(wèn)題，也是專業(yè)化成長(zhǎng)的重要方面。再有把你們的主題烘托出來(lái)。然后就是B20分鐘，團(tuán)隊(duì)打磨，回顧經(jīng)歷課的打磨的過(guò)程，這正是告訴老師們，我們?cè)鯓舆M(jìn)行校本教研。我們從開始的困惑，到幾次研究，到跟專家的再研究，跟專家的再討論，我們形成了今天的課堂教學(xué)。你就可以說(shuō)課了，我們第一步第二步，這是20分鐘，這是你們自己說(shuō)。然后30分鐘，專家、你們一起上場(chǎng)，“剛才呢我們把專家請(qǐng)過(guò)來(lái)了，我們一起來(lái)對(duì)剛才的過(guò)程來(lái)進(jìn)行總結(jié)進(jìn)行一些評(píng)價(jià)。特別是這節(jié)課，我們有四位隊(duì)友從不同的角度來(lái)觀察了，現(xiàn)在請(qǐng)你們陳述一下你們所看得到的觀察數(shù)據(jù)”，然后1、2、3、說(shuō)完了，結(jié)合這個(gè)問(wèn)題專家也集中談?wù)劊懻摰臅r(shí)候，專家對(duì)課的基本觀點(diǎn)已經(jīng)進(jìn)去了，到最后主持人說(shuō)了，好了，剛才經(jīng)過(guò)熱烈的討論大家對(duì)這個(gè)課有了基本的評(píng)價(jià)，最后的時(shí)間10分鐘，我們留給專家對(duì)我們今天的整個(gè)活動(dòng)做一個(gè)點(diǎn)評(píng)，那么這位專

家就應(yīng)當(dāng)10分鐘用多一半的時(shí)間講整個(gè)活動(dòng)的評(píng)價(jià)，怎么樣進(jìn)行校本教研，然后其中因?yàn)槲覀冃１窘萄惺怯姓n例的，以課例為主的研究，對(duì)課再進(jìn)行明確思想和方法，在這樣的情況下，行不行？

【李玲】太感謝了！

第二篇：吳正憲老師感悟

“觸動(dòng)——‘有營(yíng)養(yǎng)’的東西都不好吃？堅(jiān)守——‘有營(yíng)養(yǎng)’的數(shù)學(xué)！創(chuàng)造——‘好吃’的數(shù)學(xué)！兼得——‘有營(yíng)養(yǎng)、好吃’的數(shù)學(xué)！”

“我們要思考在教學(xué)中如何讓孩子們度過(guò)一個(gè)一生中只有一次的快樂(lè)童年而收獲多多?！?/p>

“堅(jiān)守‘有營(yíng)養(yǎng)’的數(shù)學(xué)不僅要堅(jiān)守多年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，還要堅(jiān)守兒童數(shù)學(xué)的規(guī)律！”

“創(chuàng)造‘好吃’的數(shù)學(xué)，‘好吃’的數(shù)學(xué)也就是給孩子們良好感受的數(shù)學(xué)?！?/p>

“‘好吃’的數(shù)學(xué)可能不那么嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)，但是只有屬于孩子們自己的數(shù)學(xué)才是最美的數(shù)學(xué)；‘好玩’的課堂可能不那么盡善盡美，但是只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂！”

“教師要?jiǎng)?chuàng)造‘好吃’的數(shù)學(xué)，首先要改變自己習(xí)慣了的教學(xué)理念，要明白智慧不等于知識(shí)?！?/p>

“怎樣創(chuàng)造能使孩子們兒時(shí)學(xué)習(xí)幸福，又使今后能長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的數(shù)學(xué)教育呢？我想只有在真正讀懂學(xué)生，讀懂教材，讀懂課堂的基礎(chǔ)上，才有可能為孩子們的童年奉獻(xiàn)出‘好吃’又‘有營(yíng)養(yǎng)’的兼得數(shù)學(xué)。”

互動(dòng)的課堂講求對(duì)話和共享。好的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該善于營(yíng)造一種生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境，一種平等的對(duì)話情境。課堂教學(xué)就是在這樣的情境中所進(jìn)行的“對(duì)話”，教師和學(xué)生不僅僅通過(guò)語(yǔ)言進(jìn)行討論或交流，而主要更主要的是進(jìn)行平等的心靈溝通。在對(duì)話的過(guò)程中，教師憑借豐富的專業(yè)知識(shí)和社會(huì)閱歷感染和影響著學(xué)生，同時(shí)，學(xué)生的見解和來(lái)自學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)直接或間接的作為個(gè)人獨(dú)特的精神展示在教師面前。這種狀態(tài)下的課堂教學(xué)過(guò)程，對(duì)師生雙方來(lái)說(shuō)，都是一種“共享”。

一、營(yíng)造良好的交流氛圍，使學(xué)生于樂(lè)交流

在教學(xué)中教師要努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、融洽的討論交流的機(jī)會(huì)和氣氛，構(gòu)建平等自由的交流平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與討論，進(jìn)行充分的交流，并給予及時(shí)激勵(lì)，如熱情的話語(yǔ)，贊許的目光，親昵的動(dòng)作，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生交流的自信心，使學(xué)生在知識(shí)的理解、思維能力發(fā)展的基礎(chǔ)上，獲得情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面的發(fā)展。同時(shí)學(xué)生在交流中遇到困難時(shí)，給予引導(dǎo)，這樣才能發(fā)揮交流的最大作用，拓展學(xué)生思維，使學(xué)生的交流得到不斷提高和完善。

二、教給學(xué)生方法，使學(xué)生善于交流

1、學(xué)會(huì)傾聽。

學(xué)生要善于傾聽老師的發(fā)言，也應(yīng)善于傾聽同學(xué)的發(fā)言。尤其是一個(gè)同學(xué)在回答問(wèn)題時(shí)，其他同學(xué)往往表現(xiàn)出兩種情形：一是事不關(guān)己，漠不關(guān)心；另一種就是隨意否定或打斷別人的話，而總是舉著小手急于把自己的想法告訴別人。這些都不利于交流的深入。因此，課堂上的“傾聽”習(xí)慣是需要教師有意識(shí)的培養(yǎng)的，而課堂語(yǔ)言的評(píng)價(jià)在這里起著非常關(guān)鍵的作用。在“傾聽”習(xí)慣的培養(yǎng)中教師千萬(wàn)不要吝嗇你的贊揚(yáng)，要讓學(xué)生能夠品嘗到成功的喜悅。如“你聽得最認(rèn)真這可是尊重別人的表現(xiàn)呀！”“你聽懂了他的話嗎？懂了你再說(shuō)給大家聽一遍”，“你把他的優(yōu)點(diǎn)學(xué)來(lái)了，說(shuō)明你很會(huì)聽呀!”、“這么一點(diǎn)小小的區(qū)別都被你找出來(lái)了，你的聽力可真了不起呀！”等等。教師通過(guò)這些話語(yǔ)有意識(shí)地提醒學(xué)生要對(duì)發(fā)言者有禮貌，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言、不插嘴，要聽出他人發(fā)言的要點(diǎn)。使學(xué)生在學(xué)會(huì)傾聽的同時(shí)，學(xué)會(huì)理解與寬容。

2、學(xué)會(huì)表達(dá) 僅僅會(huì)聽是不夠的，每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)會(huì)表達(dá)。在交流中常常會(huì)出現(xiàn)一些“小老師”、“小權(quán)威”，他們發(fā)言的機(jī)會(huì)多，而有的學(xué)生發(fā)言機(jī)會(huì)少。為此，教師要調(diào)動(dòng)那些發(fā)言少的學(xué)生的參與欲望，培養(yǎng)他們敢說(shuō)的勇氣，把一些簡(jiǎn)單易懂的問(wèn)題讓他們說(shuō)，并給予肯定和鼓勵(lì)，使一些基礎(chǔ)知識(shí)較差、思維能力較弱、不善言談的學(xué)生也有表現(xiàn)自我和獲得成功的機(jī)會(huì)。

“說(shuō)”是表達(dá)的一種主要形式，卻不是唯一形式。小學(xué)生由于年齡小，有的時(shí)候語(yǔ)言的表達(dá)跟不上思維，出現(xiàn)他們想到了卻一時(shí)說(shuō)不出來(lái)而“急死人”的場(chǎng)面。這時(shí)表情、眼神、手勢(shì)、動(dòng)作、畫圖、學(xué)具或非文非圖的代號(hào)就成了好幫手。培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用多種形式正確地表達(dá)自己的思想、觀點(diǎn)、意見和建議，只要合適就是好的。多一些肯定和鼓勵(lì)，使每位學(xué)生都學(xué)會(huì)表達(dá)，善于表達(dá)和慣于表達(dá)。

3、學(xué)會(huì)反思

著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾教授出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。反思學(xué)習(xí)是指在完成一項(xiàng)任務(wù)后回顧一下自己的智能活動(dòng)過(guò)程，及時(shí)總結(jié)所學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)策略，是對(duì)自己思維進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和檢驗(yàn)的過(guò)程，是一個(gè)自我矯正、不斷提高的過(guò)程。唯有反思，才能控制思維操作，才能促進(jìn)理解，提高自己的原認(rèn)知水平。例如可以這樣引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)自己：別的同學(xué)是怎樣想出來(lái)的？我為什么沒(méi)有想到呢？下次再遇到這個(gè)問(wèn)題，我會(huì)這樣思考了嗎？他們的想法都正確嗎？結(jié)果可信嗎？計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤？推理是否嚴(yán)密？有無(wú)疏漏？繁簡(jiǎn)如何？方法能否改進(jìn)？我都明白了嗎？還有需要補(bǔ)充的地方嗎？還能提出不同見解和值的探索的問(wèn)題嗎？

如果有疑問(wèn)，應(yīng)該立即追問(wèn)為什么，而不是害羞，默不作聲；有不同的意見和見解，要敢于提出，大膽質(zhì)疑；想到了同學(xué)們沒(méi)想到的，沒(méi)有說(shuō)完的要勇于補(bǔ)充。學(xué)會(huì)反思，才能不斷地修正自己，提高自己，讓學(xué)生感受到我要向別人學(xué)習(xí)。

三、提出有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生深入交流

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，“問(wèn)題是科學(xué)思維的焦點(diǎn)”。在課堂教學(xué)中，教師只有精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，并把握好出示問(wèn)題的時(shí)機(jī)和方式，才能促使學(xué)生深入交流。

教師提出的問(wèn)題應(yīng)問(wèn)的有趣，能吸引注學(xué)生，使學(xué)生能進(jìn)入所創(chuàng)設(shè)的情境。問(wèn)題要新、奇、難度適中，問(wèn)在學(xué)生的疑難之處，這樣的問(wèn)題才能引起學(xué)生探究的興趣，才能引起學(xué)生交流的興趣。提出問(wèn)題后，教師要仔細(xì)觀察學(xué)生的反應(yīng)，對(duì)預(yù)先準(zhǔn)備的一些問(wèn)題，要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和完善。如果學(xué)生對(duì)所提出的問(wèn)題感到突然，說(shuō)明問(wèn)題難度太大或表達(dá)不清楚，教師就要恰當(dāng)?shù)亟o一些提示，或靈活補(bǔ)充一些輔助性的問(wèn)題進(jìn)行過(guò)渡。如果學(xué)生對(duì)所提的問(wèn)題不以為然，或不經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考就紛紛舉手要求回答，說(shuō)明問(wèn)題容易，也要迅速進(jìn)行調(diào)整，增添難度大一些的問(wèn)題?？偠灾處熢谠O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題和提問(wèn)方式時(shí)，既要注意課前的充分準(zhǔn)備，又要注意課堂的隨機(jī)應(yīng)變，確保交流的深入進(jìn)行。

“教學(xué)之動(dòng)、貴在引導(dǎo)”，通過(guò)老師有意的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流。通過(guò)交流，使每一位學(xué)生都成為教學(xué)的資源，讓每一個(gè)人都能從他人的發(fā)言中獲得大量的啟示和收益，豐富自己的信息量。知識(shí)在交流中實(shí)現(xiàn)增值，思維在交流中實(shí)現(xiàn)碰撞，情感在交流中實(shí)現(xiàn)互融。

第三篇：學(xué)吳正憲老師心得體會(huì)

學(xué)習(xí)吳正憲老師心得體會(huì)

吳正憲是一個(gè)重感情、充滿人情味的老師。課堂上，她不僅是用數(shù)學(xué)的真諦來(lái)?yè)芰梁⒆觽兊男撵`，更是用她對(duì)孩子的愛心真情來(lái)感染他們，用自己人格的魅力塑造他們。她的課，知情交融，師生互，她的課，充滿了童趣、樂(lè)趣。課伊始，趣已生，課繼續(xù)，情更深，課已完，意未盡。40分鐘的數(shù)學(xué)課，像磁鐵那樣把每一個(gè)孩子的心緊緊地吸在一起，把時(shí)空有的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無(wú)限空間。

一、讓我領(lǐng)略了“自主學(xué)習(xí)”的魅力。

吳老師的課堂上自始至終充滿了濃厚的人情味，“以學(xué)生為主體”在她的課堂上體現(xiàn)得淋漓盡致。課堂上，我們見到的不是一位諄諄教導(dǎo)的長(zhǎng)者，而是一位處處撒播火種使人泛起思想漣漪的老朋友。在吳老師執(zhí)教的《平移和旋轉(zhuǎn)》一課中讓課堂神采飛揚(yáng)，她隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，以獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)、細(xì)膩靈活的誘導(dǎo)，將學(xué)生推上了自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái)，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。吳老師與孩子心靈的溝通、情感的交融，使學(xué)生們感受到鼓舞和激勵(lì)。抽象的數(shù)學(xué)課不再枯燥乏味，而變得妙趣橫生。

二、讓我對(duì)課堂有了新的領(lǐng)悟。

“一千個(gè)讀者有一千個(gè)哈姆雷特”，好課的標(biāo)準(zhǔn)，我不敢妄自定論。通過(guò)聽吳老師的課和報(bào)告，我感覺有以下三方面非常重要：

1、真誠(chéng)的教學(xué)感情

吳老師以情激情，用智慧使課堂具有濃濃的人情味，用她的話來(lái)說(shuō)便是： “課堂教學(xué)源于情！”她能夠真正做到從心底欣賞學(xué)生、贊揚(yáng)學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。在吳老師的課堂上，充滿了真誠(chéng)的贊賞與熱情的鼓勵(lì)，如：“好極了！我很欣賞這位同學(xué)，很會(huì)傾聽，并會(huì)接納別人的思想。你又知道呀??”這些話語(yǔ)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自信心，更使學(xué)生的人格得以健全。除了語(yǔ)言的激勵(lì)，吳老師還非常善于用體態(tài)語(yǔ)言來(lái)感悟童心世界，走入學(xué)生的心靈。如：用眼神表達(dá)、扶扶肩膀、摸摸頭、甚至蹲下來(lái)與學(xué)生交流，這一系列自然的行為，細(xì)膩地向?qū)W生傳遞著老師的信任，同時(shí)也體現(xiàn)了她對(duì)學(xué)生的那種深深的愛。相信，老師如此的身體語(yǔ)言定會(huì)震撼每個(gè)學(xué)生的心靈，這種身體力行的做法將比任何干癟的說(shuō)教更有說(shuō)服力。

2、獨(dú)到的課堂設(shè)計(jì)

綜觀吳老師的眾多教學(xué)實(shí)錄，可以看到，無(wú)論哪節(jié)課，學(xué)生們都一直處于興奮的狀態(tài)，其主要原因就在于她獨(dú)到的教學(xué)設(shè)計(jì)。吳老師對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都精益求精，不是“為追求風(fēng)格而風(fēng)格”，而是具有較強(qiáng)的科學(xué)性，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程。例如：在《旋轉(zhuǎn)與平移》這節(jié)課中，一方面采用了個(gè)人思考與合作交流相結(jié)合的方式；另一方面，讓學(xué)生充分應(yīng)用多種感知通道來(lái)感悟平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。讓學(xué)生通過(guò)觀看游樂(lè)場(chǎng)中的活動(dòng)場(chǎng)面，生動(dòng)、直觀地感悟平移和旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而又通過(guò)動(dòng)手操作和活動(dòng)進(jìn)一步探究平移和旋轉(zhuǎn)。課的最后，教師設(shè)計(jì)了“樓房會(huì)搬家嗎?”、“聰明的設(shè)計(jì)家”、“巧算長(zhǎng)度”等解決問(wèn)題的題材，又讓學(xué)生在初步應(yīng)用新知中感悟數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生在一堂課中初步完成了個(gè)體在認(rèn)識(shí)上從感性到理性又從理性回到感性這樣兩次飛躍。這充滿智慧的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)深深地吸引學(xué)生，也吸引著無(wú)數(shù)的老師的目光。教學(xué)結(jié)束時(shí)，無(wú)論是學(xué)生還是聽課老師，大家都沒(méi)有一絲倦怠，反而有種“意猶末盡”的感覺，這正是吳老師教學(xué)設(shè)計(jì)藝術(shù)高潮迭起性的體現(xiàn)。

3、揮灑的教學(xué)機(jī)智

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地、在學(xué)生中不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)?！甭爡抢蠋煹恼n，讓我感受最深的就是她在課堂上那駕輕就熟的教學(xué)機(jī)智。吳老師對(duì)于課堂上的偶發(fā)事件能隨時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變。如：教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》時(shí)，課一開始吳老師問(wèn)：“大家說(shuō)玩好還是上課好？”老師的本意是借學(xué)生說(shuō)“玩”引出游樂(lè)場(chǎng)，但孩子卻說(shuō)：“上課好”。吳老師巧妙地一引：“我認(rèn)為玩不錯(cuò)，上課好不好呢，你們需用心體會(huì)，40分鐘后再告訴我，好嗎？”話語(yǔ)不多，就把學(xué)生引入了課堂。這樣靈感性的發(fā)揮創(chuàng)造，是課前備課在課堂上的隨時(shí)延伸，是教師知識(shí)積累、各方面修養(yǎng)及激情瞬間的高度凝合。

走近吳老師，她的課猶如一簇激浪，持久地澎湃了我?！芭R淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)”，我想任何老師都不想在教學(xué)中只做一名匆匆的過(guò)客吧！那么就讓我們攜起手來(lái)，在教學(xué)中扎扎實(shí)實(shí)探索，給學(xué)生一片更加絢爛的天空吧！

第四篇：聽吳正憲老師（模版）

聽吳正憲老師《整數(shù)除以整除等于小數(shù)》的心得體會(huì)近日聽了吳老師執(zhí)教的一節(jié)《小數(shù)除法》，這節(jié)課內(nèi)涵十分豐富，為教師理解運(yùn)算能力、把握小數(shù)除法的數(shù)學(xué)本質(zhì)，檢視自身的教學(xué)能力，提供了可資借鑒的重要參照，也為教師走進(jìn)孩子的世界，點(diǎn)明了可以遵循的努力方向。

運(yùn)算是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)體系中占比最多的內(nèi)容。過(guò)去，小學(xué)數(shù)學(xué)就叫算術(shù)，今天，小學(xué)數(shù)學(xué)雖然已拓展為一個(gè)比算數(shù)更為遼闊的領(lǐng)域，但運(yùn)算能力仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)核心概念，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重中之重。那么，這個(gè)運(yùn)算能力，是否還是過(guò)去的那個(gè)算數(shù)？這個(gè)重中之“重”、重在哪里？ 我們先簡(jiǎn)單回顧一下吳老師這節(jié)課的大致過(guò)程，看看在她的課堂里孕育的是一種什么樣的運(yùn)算能力。

這節(jié)課一開始的《格林童話》，是一本學(xué)生喜愛的讀物，另外，學(xué)生在二年級(jí)就已經(jīng)了解了除法的意義，有了平均分的經(jīng)驗(yàn)，知道了平均分的結(jié)果可能正好分完（整除），也可能有剩余。這些都是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累，也是他們喜歡這節(jié)課的源泉和教師開展教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)與出發(fā)點(diǎn)。吳老師一直主張數(shù)學(xué)應(yīng)該“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”，其中的“好吃”與否，就與這些“已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累”有關(guān)。

接下來(lái)，“買四本格林童話”這件平平常常的事，卻被已知的97÷4所余下的那個(gè)數(shù)卡住了，原本可以“有剩余”的除法，在這里已經(jīng)行不通，但不把這個(gè)余數(shù)平均分了，又解決不了問(wèn)題。于是，伴隨著還能不能繼續(xù)分？究竟該怎么分？等等新問(wèn)題的產(chǎn)生，學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的除法知識(shí)積累，順理成章的成為了尋找新算法的生長(zhǎng)點(diǎn)，逐步融入到“必須繼續(xù)分”的過(guò)程當(dāng)中。

在解決“究竟該怎么分？”的整個(gè)過(guò)程中，我們看到的情況是：一直在黑板前、書桌旁忙活是學(xué)生，吳老師多半是站在一邊觀察，但時(shí)不時(shí)說(shuō)出這樣一些短語(yǔ)：“把你的困惑說(shuō)出來(lái)，”“你想知道什么？”“問(wèn)﹍，接著問(wèn)﹍，”“說(shuō)呀﹍，接著說(shuō)﹍”，“不急，停下來(lái)想一想”﹍，話不多，也不復(fù)雜，但眼看著，從分“錢”開始，伴隨著“為什么是這樣？”“還可以怎么想？”漸漸的，“錢”的概念淡去了，分“錢”開始轉(zhuǎn)化為分“數(shù)”，特殊開始轉(zhuǎn)化為一般，具體開始變得抽象，在孩子們手里，并不那么簡(jiǎn)單的“小數(shù)除法”呼之欲出。

循著這樣的過(guò)程，最后，學(xué)生不僅把97÷4除盡了，也會(huì)算象51÷2這樣的問(wèn)題了，甚至大體上搞明白：51÷0.2的道理就在于“0.2變成2就好了”。同時(shí)，他們也在“繼續(xù)分”的過(guò)程中，體會(huì)到了小數(shù)點(diǎn)的奧秘。

更多的細(xì)節(jié)在課堂實(shí)錄中都可以看到，上面僅記述了這節(jié)課的大致節(jié)奏與過(guò)程，目的是說(shuō)明，這樣一個(gè)過(guò)程，就是今天培養(yǎng)運(yùn)算能力所必須的教學(xué)生態(tài)。

在課程標(biāo)準(zhǔn)中，作為核心概念提出的運(yùn)算能力主要是指“能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力要有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題?！逼渲兄档锰貏e關(guān)注的，是關(guān)于“理解算理、尋找算法”的要求。這里的“尋找”是一個(gè)前所未有的新提法，即這個(gè)運(yùn)算能力中的運(yùn)算不是現(xiàn)成的，而是需要經(jīng)由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)得到。所以，今天的運(yùn)算能力，已經(jīng)改變了以往單純追求“又對(duì)、又快”的傳統(tǒng)面貌，作為“算法多樣化的”升級(jí)版，為學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)提供了一片沃土。

吳老師的這節(jié)課，對(duì)當(dāng)前理解運(yùn)算能力的內(nèi)涵，有著特別重要的意義。從現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題（書的單價(jià)）到數(shù)學(xué)中的問(wèn)題（97÷4）；從有余數(shù)的除法到小數(shù)除法（余數(shù)必須繼續(xù)分），這個(gè)從頭到尾引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題答案的完整過(guò)程所反映的，就是改革新常態(tài)之下，運(yùn)算能力教學(xué)應(yīng)有的直觀教學(xué)生態(tài)。這節(jié)課以清楚的節(jié)奏，始終聚焦于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余數(shù)的一分再分，在一個(gè)探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中呈現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)所期待的運(yùn)算能力的內(nèi)涵。比起那些理論著述中關(guān)于運(yùn)算能力的晦澀表述，吳老師在這節(jié)課上的教學(xué)把握，更有助于我們開展運(yùn)算教學(xué)時(shí)借鑒。

第五篇：聽吳正憲老師

聽吳正憲老師《搭配》有感

韓桂良

在這個(gè)時(shí)代，知識(shí)的更新是不可缺少的，通過(guò)二天在合肥的學(xué)習(xí)我深深懂得大師的風(fēng)范。由于工作的忙碌，一直不能靜下以來(lái)寫一下自己的感受、體會(huì)、心得、感想等，也可以說(shuō)是一份總結(jié)吧，把那種知識(shí)的沖動(dòng)能保持得更久些，知識(shí)的積淀更深沉一些吧。我想名師之所以與普通大眾不同，即在于他們所具備的教學(xué)風(fēng)格是別人所無(wú)法模仿但可以欣賞，并值得思索的。那么吳正憲老師的《搭配》也是同樣。我想，很多人都欣賞過(guò)吳老師那種大氣渾然、溫文爾雅的教學(xué)儀態(tài)——看到名師站在講臺(tái)上的姿態(tài)，我們就懂得了他們所獨(dú)有的自信。

吳老師和同學(xué)們一起解決搭配問(wèn)題時(shí)，我所無(wú)法突破的最大障礙是，我根本就沒(méi)有勇氣讓不同搭配方法的學(xué)生同時(shí)上臺(tái)來(lái)介紹自己的方法。我想，首先我會(huì)被學(xué)生的陣勢(shì)的嚇慌，不知道怎么去安排余下等待介紹的學(xué)生位置問(wèn)題，也不知道怎么去組織他們的紀(jì)律；其次，我想我應(yīng)該會(huì)被這樣的局面打地手忙腳亂，我也一定分不清教學(xué)的步驟了；當(dāng)然，如果要我再去關(guān)注沒(méi)有參與介紹的學(xué)生，并且還要將他們安排到課堂討論中去，那將是一件十分困難的事情——而且那還不是我自己教的班級(jí)。

吳老師和同學(xué)們談搭配，還在于她的層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣：搭配種類——搭配方法——什么方法記錄搭配更合理——練習(xí)、思考、提高……課堂仿佛盡在掌握，節(jié)奏也如行云流水，但整個(gè)過(guò)程中，她更重視，更要我們關(guān)注到的，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。都說(shuō)，興趣是學(xué)好這門功課的最大原力，而怎么讓孩子們對(duì)課堂感興趣就成了一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。我們做基礎(chǔ)教學(xué)的老師們，也一直關(guān)注如何使孩子對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)感興趣，但是問(wèn)題是，想了老半天，也就無(wú)功而返了，即便學(xué)生有興趣，那興趣的起因也大多是因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題中含有積極的思考意味，是解決問(wèn)題的成就感在激發(fā)他們學(xué)習(xí)進(jìn)步。但是吳老師的課堂中，我又看到了別的使學(xué)生對(duì)未知知識(shí)充滿興趣的另一些激勵(lì)手段，譬如說(shuō)展示學(xué)生自己的思維過(guò)程、用不那么課堂化的秩序一起學(xué)習(xí)、對(duì)學(xué)生的思維總是充滿了挑釁…… 名師的課堂我們是學(xué)不來(lái)的，但是我們可以思索他們的行動(dòng)，加以學(xué)習(xí)、分析，可能我們也會(huì)分析出一些門道和套路來(lái)。

2011年4月15日