第一篇：1.2.4絕對值教案專題

1．2．4 絕對值

【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識與技能

① 初步理解絕對值的意義，掌握絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值。② 會比較兩個有理數(shù)的大小 2．過程與方法

經(jīng)歷解決問題的過程，初步了解數(shù)形結(jié)合、分類討論思想的思想方法。3．情感、態(tài)度與價值觀

① 培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐的精神，以及認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì)。

② 增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點難點】

重點：理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。

難點：會比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

【教與學(xué)互動設(shè)計】

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問題1 兩只螞蟻搬運東西從同一處O點出發(fā)，分別向東、西方向爬行了10m，到達A，B兩處。你能畫出數(shù)軸表示它們的位置嗎？

教師活動：學(xué)生小組討論解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。學(xué)生畫圖后提問：

（1）它們爬行的路線相同嗎？（線路不同）（2）它們爬行的路程相同嗎？（路程相同）

問題2 上面的問題中，我們知道，-10與+10是一對相反數(shù)。那你能在剛剛畫出來的數(shù)軸上標(biāo)出-3和-3的相反數(shù)的位置嗎？

教師活動：學(xué)生畫圖表示后提問：

（1）像-10與+10，-3與+3這樣的一對數(shù)有什么特點？

教師活動： 總結(jié)，它們是一對相反數(shù)，符號不同，與原點的距離相同。如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是10，我們就把這個距離叫做+10和－10的絕對值。即+10的絕對值是10，-10的絕對值是10。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的絕對值。

問題3（1）－3的絕對值是什么？

（2）+3的絕對值是什么？（引導(dǎo)學(xué)生口答）

（二）定義、辨析絕對值概念 1.絕對值的概念 【定義】數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值是記作|a|。練習(xí)1 你能說出下列各數(shù)的絕對值嗎？ 6，-25，-4.5，0.2，0 34由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，即：

① 如果a>0，那么|a|=a； ② 如果a=0，那么|a|=0； ③ 如果a<0，那么|a|=-a.2.有理數(shù)比較大小

練習(xí)2 下圖中是世界五個國家一周的天氣預(yù)報

（1）你能將紐約的四天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排序嗎？（2<3<4<6)（2）你能將星期一中五個國家的最低氣溫從低到高的順序排序嗎？（建議畫出數(shù)軸來比較大小。-8<-6<5<6<17)

【歸納】

（1）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

【P13 練習(xí)】比較下列各對數(shù)的大小：

（1）3和-5（2）-3和-5（3）-2.5和-|-2.25|（4）-33和-

54（三）練習(xí)、鞏固概念

1.例題填空：

（1）絕對值等于4的數(shù)有 2 個，它們是 ±4 ．

（2）絕對值等于-3的數(shù)有 0 個．

（3）絕對值等于本身的數(shù)有 無數(shù) 個，它們是 0 和正數(shù)（非負(fù)數(shù)）．

（4）①若│a│=2，則a= ±2 ．

②若│-a│=3，則a= ±3 ．

（5）絕對值不大于2的整數(shù)是

0，±1，±2 ．

2.下列各數(shù)中，不成立的是（）A.|-3|=3 B.-|3|=-3 C.|-3|=|3| D.-|-3|=3 3.某年我國人均水資源比上年的增幅是-5.6%，后續(xù)三年各年比上年的增幅分別是-4.0%，13.0%，-9.6%。這些增幅中哪個最??？增幅是負(fù)數(shù)說明什么？

（四）小結(jié)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答一下問題：（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？

（2）正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，（3）兩個負(fù)數(shù)如何比較大?。?/p>

（五）布置作業(yè)

① 書P14 5、6、7 ② 優(yōu)化設(shè)計P7-8

第二篇：§2.4含絕對值的不等式（推薦）

§2.4含絕對值的不等式

班級姓名

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、體會絕對值的幾何意義

2、會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式

二、重點、難點

重點：會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式 難點：會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式

三、課前預(yù)習(xí)

1、x?3的根是

2、a的幾何意義是

四、課堂探究

探究：

1、某工廠生產(chǎn)直徑為10cm的傳動軸，誤差不超過0.02cm為合格產(chǎn)品。若某技師生產(chǎn)的傳動軸直徑為dcm，經(jīng)檢測屬合格品，則d滿足什么條件？

2、不等式x?3與x?3的解集在數(shù)軸上怎樣表示？

總結(jié)1：不等式x?a(a?0)的解集是

總結(jié)2：不等式f(x)?a(a?0)可化為

不等式f(x)?a(a?0)可化為問題解決：

商品房買賣合同上規(guī)定：（1）面積誤比差，即

產(chǎn)權(quán)登記面積-合同約定面積的絕對值在3%內(nèi)（含3%）的，據(jù)實

合同約定面積

結(jié)算房款；

（2）面積誤比差的絕對值超過3%時，買房人有權(quán)退房。

王先生買房時合同約定的面積為120cm2，那么房屋竣工后，現(xiàn)場實測產(chǎn)權(quán)登記面積結(jié)果在什么范圍內(nèi)時，他必須據(jù)實結(jié)算房款？結(jié)果在什么范圍時，他有權(quán)退房？

五、課堂練習(xí)

1、填空：

（1）不等式x?4的解集是（2）不等式x?9的解集是

不等式x?a(a?0)的解集是例題剖析

例1解下列不等式

（1）2x?1?0（2）

例2解不等式2x?3?7例3解不等式2x??5

（3）不等式2x?10的解集是

2、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集：

x?2 3

（1）x?5（2）x?2?5

（3）2x??3（4）2x?3?1

六、課后作業(yè)

必做題：書p34習(xí)題1、2；指導(dǎo)用書p28A組 選做題：指導(dǎo)用書p29B組

丁蜀中專?高一?學(xué)案

第三篇：2.4《絕對值》教學(xué)設(shè)計

§2.4絕對值

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識目標(biāo)

使學(xué)生掌握絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的絕對值。

（二）能力目標(biāo)

通過觀察、比較、探索、分析和歸納等過程，使學(xué)生學(xué)會合作、交流，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運用知識分析問題和解決問題的能力。

（三）情感目標(biāo)

通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點

絕對值的意義和求法 教學(xué)難點

對絕對值的意義和性質(zhì)的理解 教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景 觀察并思考下列問題：

若一輛汽車站在平坦的公路上行駛，汽車的耗油量與行程有關(guān)嗎？與行駛的方向有關(guān)嗎？

（二）提出問題，導(dǎo)入新課

1、若汽車在行駛中的耗油量0.3升/千米，汽車向東行駛5千米用去汽油______升, 汽車向西行駛5千米用去汽油______升。

引入課題：絕對值（板書）記作：a

2、對絕對值的幾何意義的理解：

在數(shù)軸上表示5和－5，并觀察到原點的距離是多少？ 學(xué)生：5?_______

?5=__________(從特殊到一般，讓學(xué)生經(jīng)歷絕對值的形成過程，形象直觀，易于理解，從而突破難點)

3、課堂練習(xí)

/ 4

（利用幾何意義求絕對值）（1）?2?_____,（2）0?_______，（3）?3?______，?0.2?______，?8.2?_____ ___ _

4、由特殊到到一般歸納結(jié)論：（1）、一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）、零的絕對值是零：

（3）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

（讓學(xué)生完成23頁的試一試,學(xué)生對當(dāng)a<0時,a??a和a為有理數(shù)時,a?0難于理解,注意舉例說明.）

5、例題講解———（代數(shù)的幾何意義的應(yīng)用）例

1、求下列各數(shù)的絕對值： －7.5，+1，－4.75，10.5 101 ?8.2?______ ?______，_ _ _5(使學(xué)生學(xué)會運用絕對值的代數(shù)意義求數(shù)的絕對值，從而準(zhǔn)確掌握絕對值的代數(shù)意義。)

（三）回顧反思 例

2、化簡

1?1?（1）????；

（2）??1

3?2?讓學(xué)生把今天學(xué)習(xí)的“絕對值”和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的“相反數(shù)”及關(guān)于括號的化簡準(zhǔn)確無誤地 分別開來。

反饋練習(xí)：

課本第24頁第2題和第3題

（四）課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2、讓學(xué)生舉例對絕對值的幾何意義和代數(shù)意義的理解。

3、鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑

/ 4

（五）拓展訓(xùn)練：

1.A、B兩輛汽車從連江出發(fā),A車向北行駛30千米,B車向北行駛－30千米.(1)兩輛車行駛的路程分別是多少?(2)若每千米的耗油量都是0.6升,兩輛車的耗油量分別是多少? 2.某日,我國北京、西安、上海、廣州4個城市的平均氣溫分別為－11℃、－2℃、3℃和11℃.(1)請在溫度計上表示這4個溫度;(2)指出相應(yīng)的刻度與0刻度的距離;(3)將這4個溫度按從低到高排列.(4)－11與－3兩數(shù)的絕對值誰大?－11為什么要小于－3? 3.由絕對值的意義,可以知道:(1)一個正數(shù)的絕對值是________,例如|5| = ____;(2)一個負(fù)數(shù)的絕對值是_______,例如|－5| = ____;(3)0的絕對值是_____,記為_______.4.若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎? 5.求出下列各負(fù)數(shù)的絕對值,在把各絕對值按從小到大的順序排列(用“<”號連接).－1, －2, －3, －4, －5.6.(1)+3的絕對值是多少?－3的絕對值又是多少?(2)一個數(shù)的絕對值是3,這個數(shù)是多少? 7.如果說0的絕對值是它本身,對嗎?如果說是它的相反數(shù)呢? 8.用鉛筆畫一條數(shù)軸,再用藍筆畫出所有所表示的數(shù)的絕對值小于3 的點,最后再用紅筆畫出表示絕對值小于3的所有整數(shù)的點.9.(1)若a是正數(shù),則|a|等于它本身.對嗎?(2)反過來,若|a|等于它本身,則a是正數(shù).為什么不對?(3)若|b| = －b,求b的取值范圍.10.沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的有理數(shù),對嗎?沒有絕對值等于－a的有理數(shù),對嗎? 11.你會解方程|x|=－x嗎? 12.(1)絕對值不大于3的整數(shù)有____個,它們是_________________,它們的和是______;

/ 4

(2)絕對值不大于100的所有整數(shù)的和是_________.13.下列說法正確的是()(A)絕對值大的數(shù)較大.(B)絕對值大的數(shù)反而小.(C)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(D)相等的兩數(shù)的絕對值相等.4 / 4

第四篇：2.4絕對值不等式練習(xí)題

2.4絕對值的不等式練習(xí)

1.不等式3x?4?2的整數(shù)解的個數(shù)為()

A0B1C2D大于2

2.已知a?b,a?b?0,那么()Aa?bB1

a?1

bCa?bD1

a?1

b

3.不等式x?3?x?1的解是()

A2?x?5Bx?36Cx?2D2?x?3

4.不等式x?5x?6的解集為()A{xx??1或x?6}B{x2?x?3}C?D{xx??1或2?x?3或x?6} 2

5.不等式2x?1?5?x的解集是

6.如果不等式

7.不等式1?x?3?3的解集是

8.解下列不等式:(1)x?

9.使不等式x?4?x?3?a有解的條件是()Aa?1B1

10?a?1Ca?1

101x1x?2和x?13同時成立,則x的取值范圍是(2)x?1?x?2?3D0?a?1

第五篇：絕對值教案

2009---2010學(xué)上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)科教案

課題：絕對值

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解絕對值的概念。

2.能求一個數(shù)的絕對值，并且會進行簡單的絕對值計算。3.會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

4.通過從兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；通過應(yīng)用絕對值解決數(shù)學(xué)問題，體會絕對值的意義。

教學(xué)重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值。教學(xué)難點：絕對值概念的理解和絕對值的非負(fù)性。教學(xué)方法：目標(biāo)教學(xué)法

課 型：新授課

學(xué)情分析：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識數(shù)軸，知道了相反數(shù)的概念；能夠用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，也知道數(shù)軸上的一個點與原點的距離；會比較這些距離的大??；初步體會到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了歸納、比較、交流等活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)學(xué)活動的重要性；在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和合作交流的能力。

教學(xué)過程：

一． 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

出示情境：在一棵大樹下，有兩只狗﹙一灰一黃﹚在玩耍，有人在大樹的西邊5米處已及大樹的東邊5米處個放了一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑向西5米處，黃狗跑向東5米處分別銜起了骨頭。

問題：1.在數(shù)軸上表示這一情景。2.它們所跑的路線相同嗎？ 3.它們所跑的路程一樣嗎？

由問題3引入新課-----絕對值

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值。二． 合作交流，探索新知 1.為什么要引入絕對值的概念

在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向，在我們的數(shù)學(xué)中，就是不需要考慮數(shù)的正負(fù)性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需要用正數(shù)來表示，這樣就必需引進一個新的概念---絕對值。

2.學(xué)生自讀課本48頁，初步理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。教師重點強調(diào)：絕對值的非負(fù)性。3.鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題：12999.com

① 說出下列各數(shù)的絕對值：-7，-2.05，0，0.34，2009，234。

1②說出下列各數(shù)的絕對值：

4、-4、2、0、-

12、-0.25、0.25.問題：以上各組數(shù)都是什么關(guān)系？它們的絕對值又有什么關(guān)系？

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？ 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？

③計算：∣-2.7∣×∣4∣；∣-5∣＋∣-2.57∣.提高題：若字母a表示一個有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？﹙學(xué)生小組討論后，師生共同得出結(jié)論﹚ 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)2 會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

活動一：學(xué)生自學(xué)課本49頁“做一做”，回答自己的發(fā)現(xiàn)。

兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。活動二：學(xué)生看課本例題2，注意作業(yè)的規(guī)范書寫。活動三：鞏固練習(xí)比較下列兩個數(shù)的大?。?/p>

⑴-1和-5； ⑵-56和-2.7。

三．嘗試反饋，鞏固提高 1.判斷：

⑴絕對值最小的數(shù)是0； ﹙ ﹚ ⑵一個數(shù)的絕對在一定是正數(shù)； ﹙ ﹚ ⑶一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)； ﹙ ﹚ ⑷互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等； ﹙ ﹚ ⑸一個數(shù)的絕對值越大，表示他的點在數(shù)軸上離原點越近。﹙ ﹚ 2.選擇

⑴任何一個有理數(shù)的絕對在一定﹙ ﹚

A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.⑵一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為m，則這個數(shù)為﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m(xù)、D、2m.⑶填空：

①∣2∣＝＿；∣-2∣＝＿；

②若∣x∣=4，則x=＿；

③∣-3∣的倒數(shù)是＿，∣-2∣的相反數(shù)是＿。四．課堂小結(jié)

1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？

2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五．布置作業(yè)：習(xí)題2.3 知識技能1，2，3，4。﹙必做題﹚

提高題：課本50頁 數(shù)學(xué)理解 聯(lián)系拓廣 六．板書設(shè)計

絕對值

一．絕對值的概念 二。例題

--------------------------------------------------------------------

學(xué) 生 板 演

----------------------------七．教學(xué)后記