第一篇：含參數(shù)的一元一次方程教案

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Since 1989 含參數(shù)的一元一次方程

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教師寄語：天道酬勤 厚德載物

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思維導圖：

題型一

次數(shù)含參

一元一次方程定義：只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)為1；③整式方程.例1：依題意填空：（1）方程4x2?2m?7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是.（2）?a?1?x2?+2=12是關(guān)于x的一元一次方程，則該方程的解是.a（4）若關(guān)于x的一元一次方程5?1b?2x?ax3?0的解為m，則ma?b=.222（3）已知m?9x??m?3?x?6?0是關(guān)于x的一元一次方程，如果a?m，那么??a?m?a?m的值.隨堂練習

1、若關(guān)于x的方程?m?2?x2、?a?4?xa?3m?1?5是一元一次方程，則m?.?18是關(guān)于x的一元一次方程，則a滿足的條件是.2018223、若方程m?1x?mx?8?x是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式m?m?1的值??為.224、已知m?1x??m?1?x?8?0是關(guān)于x的一元一次方程，它的解為n，求代數(shù)式??200?m?n??n?2m??3m?5的值.題型二

常數(shù)項含參

求解常數(shù)項含參的一元一次方程，依然采用解方程的步驟： ①去分母；②去括號； ③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1 教師寄語：天道酬勤 厚德載物

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例2：解關(guān)于x的方程：

（1）3x?6?x?4a（2）2?x?1??3?x?a??（3）

隨堂練習解關(guān)于x的方程：

（1）5x?2m?6m?3x

（2）??x?5?2a??2a?

4（3）

題型三

一次項系數(shù)含參

系數(shù)含參的一元一次方程總可以化為ax?b（a，b為參數(shù)）的形式，方程的解由的取值共同確定.①當時，x?，原方程有唯一解.②當 且時，原方程有解.教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788 地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#）2x?a3x?2b0.3x?0.1m0.02x?0.01m0.1m?1???

（4）340.50.031.521x?a0.1x?0.2a?2x? ?x?a???b?5x?2a?

（4）340.30.053 品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級精品小班 班主任蔣老師：***

⑤當 且時，原方程有無解.例3：解關(guān)于x的方程：

（1）x?1?ax

（2）mx?4?3x?n

（3）關(guān)于x的方程mx?12?x?n3，分別求出當m、n為何值時，原方程：（1）有唯一解；（2）有無數(shù)個解；（3）無解；

隨堂練習解關(guān)于x的方程：

（1）mx?2018

（2）a2x?b?8?x

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（3）已知關(guān)于x的方程

ax1?a?x??x?6?.326①當a取什么值時，方程無解？ ②當a取什么值時，方程有無窮多個解？ ③當a?3時，求方程的解；

④如果方程的解是x??2，求a的值；

題型四

根據(jù)解的情況確定參數(shù) 例4：根據(jù)條件解答：

（1）若方程3?2x?2??2?3x的解與關(guān)于x的方程6?2k?2?x?3?的解相同，則k的值為.（2）若關(guān)于x的方程2a?x?1???5?a?x?3b無解，則a、b滿足的條件為.（3）若關(guān)于x的方程2?kx?3?15?2x?3???有無數(shù)個解，則k的值為.326（4）m為整數(shù)，關(guān)于x的方程x?6?mx的解為正整數(shù)，則m?.（5）若a、b為定值，關(guān)于x的一元一次方程總是1，求a、b的值.教師寄語：天道酬勤 厚德載物

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2kax?bx??2，無論k為何值時，它的解365 品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級精品小班 班主任蔣老師：***

隨堂練習

1、若方程x?6xm??6的解也是關(guān)于x的方程??x?4的解，則m?.2232、已知k為正整數(shù)且關(guān)于x的一元一次方程kx?4?x的解也為正整數(shù)，則m?.3、關(guān)于x的方程mx?1?5x?3n有無數(shù)多個解，那么m?，n?.4、若a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程

58x?a?x?142的解為整數(shù)，則a的最小值為.255、小明在解方程2x?1x?a?1?時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘52以10，由此求得的解為x?4，試求a的值，并正確地求出方程的解.課堂訓練

一、填空題

1、若關(guān)于x的方程2mxm?2?4?7是一元一次方程，則m?.20182、若關(guān)于x的方程3x?4??1與ax?b?1??c有相同解，則?a?b?c?

3、若a，b為定值，關(guān)于x的一元一次方程是x?1，則a?，b?.=.2kax?bx??2，無論k為何值時，它的解總364、已知關(guān)于x的方程9x?3?kx?14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k?.5、已知關(guān)于x的方程2a?x?1??2?5x無解，那么a?.二、解答題

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7、已知關(guān)于x的方程3?x?2?x???3x?a1?5xa????1有相同的解，求a的值及與?4x????2??128方程的解.課后作業(yè)

一、選擇題

1、方程2x?3?3與方程1?3a?x3?0有相同的解，則a等于（）A.13B.2C.1D.0

2、若關(guān)于x的一元一次方程

2x?kx?3k3?2?1的解是x?1，則k的值是（A.27B.1C.?1311D.0

3、已知關(guān)于x的方程?3m?8n?x?7?0無解，則mn是（）A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負數(shù) D.非負數(shù)

4、若?m?5?x?6若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的取值為（）A.不等于5的數(shù) B.任何數(shù) C.5 D.?5

5、已知xm?1?3?0若是關(guān)于x的一元一次方程，則m?（）

A.0 B.1 C.2 D.0或2

二、填空題

6、已知方程?m?1?xm?1?0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是.7、關(guān)于x的方程3x?2a?3a?4x的解為.8、已知方程4x?2m?3x?1和方程3x?2m?6x?1的解相同，則m?.教師寄語：天道酬勤 厚德載物

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第二篇：一元一次方程教案

一元一次方程講學稿

執(zhí)筆：蘇陽 審核：

教學目標: 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．經(jīng)歷把“實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效地模型，認識從算式到方程是數(shù)學的進步。

教學重難點：

會根據(jù)實際問題列出一元一次方程。教學過程：

（一）復習

1.含有 叫方程，比如：。2.判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯誤打“x ”．

(1)１+2=3()(2)1+2x=4()

(3)x+1-3()(6)x-1=0()3.引入

我問開店李三公，多少客人在店中？一房七客多七客，一房九客一房空。請你仔細算一算，一共有多少房間？

用算術(shù)方法容易解決這個實際問題嗎？

（二）新授 Ⅰ.方程的概念

師：列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，（通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)），然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程。

Ⅱ．一元一次方程的概念

先看例1： 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？

（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？ 解：（1）設(shè)（2）設(shè)

2（3）設(shè)

觀察以上所列出的各方程，有什么特點：每個方程有幾個未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)是多少？

師：上面各方程都只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

像4x，1700+150x，0.52x-（1－0.52）x.等這樣的式子，可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。例如，0.52x－（１－0.52）x在（3）中表示女生數(shù)與男生數(shù)的差。

歸納：

上面的分析過程可以表示如下：

分析實際問題的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

（三）練習

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1 B.2y +

y52+1=0 C.?6?1 D.2y=8

x22．已知方程2xm?1?3?5是一元一次方程，則m=.a?33.已知方程((a?4)x4.課本82面練習.（四）小結(jié)：

?5?0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=.含有 的等式叫方程.只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)，這樣的方程叫一元一次方程.列方程的一般步驟：

分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）． 列方程的關(guān)鍵是找相等關(guān)系.(五)作業(yè)：

課本84面1.2.課本85面5.6.7.8.9.

第三篇：一元一次方程教案

一元一次方程（1）公開課教案

授課：張福仁 地點：七年級 教學目標:

1．知識與技能

（1）通過觀察，歸納一元一次方程的概念．

（2）根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解．

2．過程與方法．

通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義．

3．情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學生進行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，?列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解．

2．難點：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計方程的解．

3．關(guān)鍵：找出能表示實際問題的相等關(guān)系．

教具準備 投影儀．

教學過程

一、情境導入：

1、德國世界杯足球賽場為長方形足球場，周長為310米，長和寬之 差 為25米，足球場長與寬分別是多少米？

提問：你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？不妨試試列式。

提問：設(shè)球場長度為X米寬度用含x的式子表示為 米.根據(jù)“長方形周長=（長 + 寬）×2”，你能列出方程嗎？

2、青藏鐵路格爾木至拉薩段全長共1142千米，途中經(jīng)過凍土路段和非凍土路段.若列車在凍土路段的速度為每小時80千米，非凍土路段的速度為每小時110千米，全程行駛時間為12小時，你能算出列車經(jīng)過的凍土路段有多少千米嗎？

提問：設(shè)列車經(jīng)過的凍土路段為X千米，非凍土路段行駛路程為 千米，可得到方程？

提問：分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？

相等關(guān)系:凍土路程+非凍土路程=全程 凍土行駛時間+非凍土行駛時間=全程行駛時間

學生討論完成。

二、新課：

觀察前面得到的兩個方程有什么共同特點？

答：

1、只含有一個未知數(shù)

2、這未知數(shù)的指都為

1含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程

“ 一元”是指一個未知數(shù)；

“一次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次．

比較用算術(shù)方法和列方程方法解應用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式其中只能用已知數(shù)，對于較復雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．

有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步．

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程．

例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．

（1）用一根長 24cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

分析：設(shè)正方形的邊長為x（cm），那么周長為4x（cm），依題意，得4x=24．

（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？

分析：設(shè)再經(jīng)過x月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢測時間，?根據(jù)每月再使用150小時，那么x月共使用150x小時．

能表示這個問題的相等關(guān)系是什么？

相等關(guān)系是：已使用的時間1700小時＋還可以使用的時間150x小時＝規(guī)定的檢測時間2450小時．

從而列出方程：1700+150x=2450．

找出表達問題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．

以上分析過程可歸納為：

分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．

列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．

填空1、4×（）=24 2、2 ×（）-1=

5如：方程 1、4x=24 2、2x-1=5當x為何值時，等號左右兩邊相等？

通過觀察可知：

1、當x=6時；

2、當x=3時：

像這樣，能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解

鞏固練習：

1．環(huán)形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?

設(shè)沿跑道跑x周，可以跑 3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長 3000m ．

所以列方程：400x=3000，2．如果設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆（20-x）枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關(guān)系是：

兩種鉛筆共用了9元錢，由此可列方程．

0.3x+0.6（20-x）=93、方程 的解為（）

A、-3 B、12 C、-12 D、4、方程x=3是下列哪個方程的解？（）

A、3x+9=0 B、x=10-4x

C、x(x-2)=3 D、2x-7=125、x=1 000和2 000中哪一個是

方程0.52-(1-0.52)x=80的解？

小結(jié)：本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？哪些方法？

作業(yè)：P83： 5、6、7

第四篇：一元一次方程教案

3．1一元一次方程教案

上課人：周艷

一、教學目標

知識目標：掌握方程、一元一次方程的及其解的概念，理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。

能力目標:通過列方程培養(yǎng)學生的抽象思維能力；通過求方程的解培養(yǎng)學生從“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

情感目標: 讓學生初步感受到數(shù)學方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型;在自主觀察，探索,發(fā)現(xiàn)的過程中培養(yǎng)學生的探索精神,體會成功的樂趣。

二、教學重點和難點

教學重點：理解一元一次方程的概念，會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

教學難點：利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

三、教學過程

（一）聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境

1、今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

提問學生：能夠用算術(shù)方法得出答案嗎？如果不能，那應該用什么方法解決？（引入方程的概念，引導學生回顧小學學過的方程的概念）在小學里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。[選一選]：下列各式中，哪些是方程？

⑴ 5x＝0；

⑵ 42÷6＝7；

⑶ y2＝4＋y；

⑷ 3m＋2＝1－m； ⑸ 1＋3x； 注意：關(guān)于

2、在參加2008年北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有19人，比跳水運動員的2倍少1人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？

設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，根據(jù)題意得：2x-1=19

3、王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？ 設(shè)再過x年，王玲的年齡是（12+x）歲，他爸爸的年齡為（36+x）歲，根據(jù)題意得：36+x=2（12+x）

(通過以上實際問題，進一步回顧小學已經(jīng)學過的方程的概念和列方程)

（二）觀察歸納，建構(gòu)新知：

[議一議]：觀察以上你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

（學生進行觀察與思考,并用自己的語言進行描述,然后進行小組交流。教師在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念。）

在原有方程概念的基礎(chǔ)上，鼓勵學生觀察、歸納自我建構(gòu)新的概念—— 一元一次方程。

提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程。）

最后總結(jié)提出：要成為一元一次方程需要幾個條件？ [做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴ 7x＝9；

⑵ y2＝4＋y；

⑶ 3m＋2＝1－m；

⑷ x－＝－； ⑸ xy＝1；

⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？

(讓學生回答，教師在黑板上板書，其他學生幫忙糾正)點評：1.方程是含有未知數(shù)的等式,方程一定是等式,但等式不一定是方程;

2.方程中未知數(shù)可以不止一個,未知數(shù)的次數(shù)也可以不是1,但一元一次方程是只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是一次,另外方程的兩邊必須都是整式.（三）交流對話，自主探索

在小學里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。你們知道“創(chuàng)設(shè)情境”第2、3題的方程的解嗎？（方程的解的概念和解方程的概念）你們是怎么得到的？

(讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。)強調(diào)：我們知道x能取0，1，2，3，4，5，6，7, 8, 9, 10, 11。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，就可以知道x=10和x=12是2、3方程的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。課本介紹了用嘗試，檢驗的方法求解，以讓學生經(jīng)歷嘗試，檢驗的過程，體驗嘗試作為問題解決的策略的重要性，在這一過程中，學生還能獲得不少其他方面的收獲，如進一步認識方程的解的意義，體會為什么要先確定x的嘗試取值范圍，如何確定x的嘗試取值范圍等。

[做一做]：

⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

⑴ t＝－2；

⑵ t＝2.注意:檢驗過程要注意格式的書寫規(guī)范,不能直接將數(shù)值代入方程.如(1)不能這樣寫:把t=-2代入原方程,得-4+1=7-(-2),-3=9,所以t=-2不是原方程的解.這樣寫不對的原因在于未檢驗之前尚不知t=-2是否原方程的解,也就不知t=-2時方程兩邊是否相等,這樣就不能用等號連接.在初學階段，要求學生寫出解的檢驗過程是有必要的，這能加深學生對方程解的認識。作業(yè)檢驗過程的表述可以模仿范例。追問：你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是t＝－2？ ⒉解方程：⑴ x-2=8；

⑵ 5y=8.(讓學生思考解法，只要合理均以鼓勵。)

除了這些方法，還有沒有其它的方法呢？如果方程比較復雜，怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

（四）理解性質(zhì)，應用鞏固

實驗：1.如果天平兩邊同時增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，那么天平還保持平衡嗎？

2．如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？

歸納等式的性質(zhì)：

⒈等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。即：如果a=b,那么a+c=b+c，a-c=b-c ⒉等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式。

即：a=b,那么ac=ab，a/c=b/c（c不等于0）3.如果a=b,那么b=a（對稱性）4.如果a=b，b=c,那么a=c（傳遞性）

例1.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

2x-1=19 解：兩邊都加上1得，2x=19+1（等式基本性質(zhì)1）

即 2x=20 兩邊都除以2，得

x=10（等式基本性質(zhì)2）

檢驗：把x=10分別代入原方程的兩邊，得

左邊=2*10-1=19 右邊=19 左邊=右邊 所以x=10是原方程的解。

例⒉解下列方程：（按照例一解題步驟進行作答）

⑴ 5x=50+4x；

⑵ 8-2x=9-4x.(教學時,首先應鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程,并從中體會運用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式，這也是解方程的基本思路。并引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)

提示：為了使含未知數(shù)的項都集中到等式的左邊，應對方程做怎樣的變形？依據(jù)是什么？為了使常數(shù)項集中到等式的右邊，又應對方程作怎樣的變形？依據(jù)是什么？滲透化歸的思想。

[做一做]：

課堂檢測

1.判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”.①-2+5=3（）② 3x-1=7（）③ m=0（）④x﹥3（）

⑤x+y=8（）

⑥S=ab（）

⑦2a +b（）2.x=3是下列哪個方程的解？（）

A.3x-1-9=0

B.x=10-4x C.x(x-2)＝3

D.2x-7＝12

3.利用等式性質(zhì)解方程：4x-15=13

（五）總結(jié)反思，布置作業(yè)

必做題： 第87頁：1----2

第88頁：1----2

選做題： 第89頁：82 [說一說]：通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？

總結(jié)理清知識脈絡(luò)，強化重點

? 方程的概念 ? 一元一次方程的概念 ? 方程的解和解方程的概念 ? 等式的基本性質(zhì)

? 運用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程

第五篇：一元一次方程教案（8篇）

篇1：一元一次方程教案

一、教材分析

1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用

（1）本節(jié)課是七年級第七章《用一元一次方程解決實際問題》的第3課時，主要學習用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學習，學生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，結(jié)合路程問題，進一步學習如何從實際問題中分析數(shù)量關(guān)系，用一元一次方程解決實際問題。對學習函數(shù)、不等式與其他方程解實際問題都具有重要的意義和作用。

2、教學目標（認知、能力、情感）

（1）知識目標

能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系，進而用一元一次方程解決路程問題。

（2）能力目標

進一步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題的能力。

（3）情感目標

通過實際問題的解決，讓學生認識數(shù)學的價值和學習數(shù)學的必要性；通過問題情境的設(shè)置，讓學生熱愛生活、熱愛體育。

3、教學重點：

引導學生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系，用一元一次方程模型解決路程問題的過程。

知識、方法重要，其獲取過程更重要，在教學中不能只重結(jié)果而忽視過程中學生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動，不然學生就不具備主動建構(gòu)知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動力，只會成為解題工具，所以我把方法獲取過程作為本課的重點。

4、教學難點

掌握用列表的方法審清題意，抽象具體問題中的數(shù)學背景，建立數(shù)量間的等量關(guān)系。

用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會“列表法”在把握路程問題等量關(guān)系的優(yōu)越性，進而掌握這種方法是學生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點。

5、教法學法

優(yōu)選教法

本節(jié)課主要采用“學生主體性學習”的教學模式。通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生興趣，問題讓學生想，設(shè)計問題讓學生做，方法技巧讓學生歸納。教師的作用在于組織、引導、點撥，促進學生主動探索，積極思考，歸納，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生真正成為課堂的主人、

指導學法

學生不是被動的接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過程中學習。

二、教學環(huán)節(jié)

我把本節(jié)課設(shè)計為5個環(huán)節(jié)：

1、情境引入相遇問題，初步感知列表方法

張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險，他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時就會發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個大醫(yī)院，本醫(yī)院的救護車60千米/小時，可他們開的越野車40千米/小時，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢？

通過救人情境的創(chuàng)設(shè)，既對學生已有知識的檢測，又激發(fā)學生解決問題的興趣，在不知不覺中引入路程問題――相遇問題。

引入問題后，學生獨立思考如何確定問題中的等量關(guān)系，然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法（畫圖或列表）。在此基礎(chǔ)上，引導學生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量，讓學生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。

本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考、交流探討中感受“列表法”，讓學生參與的`知識獲取過程，真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人。

2、感悟故事中的追及問題，拓展提高對列表的認識

第二場龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實比烏龜快的多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進，試問兔子追上烏龜需要多長時間？追上的地點距出發(fā)點有多遠？

以同學們熟悉的故事為背景，配以形象生動的動畫，引入路程問題――追擊問題。然后讓學生應用列表法表示追擊問題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問題的多種方法（根據(jù)不同等量關(guān)系，設(shè)不同未知數(shù)，列出不同的方程），進一步體會“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。

教學過程不能簡單地重復，學習過程也不能使機械地模仿，而應在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn)。學生在應用“列表”法的過程中，提高對“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認識。

3、回歸現(xiàn)實，梳理新知

浙江奧運健兒孟關(guān)良，在雅典奧運會上的奪冠為水上項目獲得了第一枚金牌，掀開了水上項目的新章。金牌后面是無數(shù)的汗水，在千島湖，孟關(guān)良是這樣艱苦訓練的：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？

本環(huán)節(jié)讓學生應用所學知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

本題以“奧運”為背景，不僅反映了數(shù)學來源于實際生活，同時也體現(xiàn)了知識的實用價值，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。這一環(huán)節(jié)既對路程問題進行了鞏固練習又滲透了愛國主義教育。

4、合作互動，深化提高

編寫一道應用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實際、有一定的創(chuàng)意。

本環(huán)節(jié)讓學生以小組為單位編寫題目。

前面的環(huán)節(jié)是由實際問題到數(shù)學模型，現(xiàn)在是由數(shù)學模型到實際問題，不僅有利于學生獲取知識，而且也有利于學生展示聰明才智、形成獨特個性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學生的集體智慧，而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團隊意識。

5、暢談收獲，內(nèi)化提高

這節(jié)課體驗到了什么？

讓學生本節(jié)學習收獲和感受，全體同學交流。

對學生數(shù)學學習的既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，課后設(shè)計的暢談收獲，把課堂還給了學生，他們收獲，交流疑問，當堂消化本節(jié)內(nèi)容，讓每一個學生都體驗到成功的喜悅，學生的主體地位得以充分體現(xiàn)。

設(shè)計亮點

（1）本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學生喜聞樂見，使他們能快速進入問題的解決。

（2）讓學生經(jīng)歷實踐―?C認識――再實踐――再認識的過程，在這個過程中，學生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。

篇2：一元一次方程教案

教學設(shè)計示例

教學目標

1．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；

2．培養(yǎng)學生觀察潛力，提高他們分析問題和解決問題的潛力；

3．使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣．

教學重點和難點

一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟．

課堂教學過程設(shè)計

一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．

(首先，用算術(shù)方法解，由學生回答，教師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某數(shù)為3．

(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導，學生口述完成)

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．

解之，得x=3．

答：某數(shù)為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應用設(shè)未知數(shù)，列出方程并透過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一．

我們明白方程是一個內(nèi)含未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應用題中帶給的條件，應首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．

本節(jié)課，我們就透過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原先有多少面粉？

師生共同分析：

1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運出重量=剩余重量)

3．若設(shè)原先面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原先有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得

x-15％x=42500，

所以x=50000．

答：原先有50000千克面粉．

此時，讓學生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

(還有，原先重量=運出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運出重量)

教師應指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原先重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個相等關(guān)系來列方程；

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿．

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：

(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；

(2)根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．那里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有好處．

例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥．解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴格規(guī)范書寫格式)

解：設(shè)第一小組有x個學生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解這個方程：2x=10，

所以x=5．

其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個．

學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

三、課堂練習

1．買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款到達3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．

3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學生回答如下問題：

1．本節(jié)課學習了哪些資料？

2．列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？

3．在運用上述方法和步驟時應注意什么？

依據(jù)學生的回答狀況，教師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選取變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學應在理解的基礎(chǔ)上記憶．

五、作業(yè)

1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機2050臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？

4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5．把1400獎金分給22名得獎?wù)?，一等獎每?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數(shù)

篇3：一元一次方程教案

教學目標：

１．使學生明白一元一次方程的概念

２．會熟練地解一元一次方程，并總結(jié)解一元一次方程的一般步驟

３．培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的潛力以及準確而迅速的運算潛力

教學重點：

一元一次方程的概念與解法

教學難點：

解一元一次方程

教學過程設(shè)計：

一．從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題：

１．什么叫方程？方程的解？解方程？

２．方程的同解原理

３．解方程中常見的變形有哪些？（以上問題口答）

４．（幻燈片）某數(shù)的４倍減去９等于３，列出方程、解方程、并檢驗

（讓一名學生在黑板上板演本題，其余學生在練習本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正）

5.（幻燈片）觀察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1請找出它們具有的特點：（①只內(nèi)含一個未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)都是一次;③含未知數(shù)的式子都是整式)

二、在學生回答完上述問題的基礎(chǔ)上引出課題

我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學生的回答，教師板書一元一次方程的概念

教師強調(diào)：“元”是指未知數(shù)的.個數(shù)；“次”是指方程中內(nèi)含未知數(shù)的項的最高次數(shù)；未知數(shù)的系數(shù)不能為０

學生練習并反饋矯正（課堂練習一）

三、師生共同探索解一元一次方程的方法與步驟：

解方程：例４３（x－2）+1=x－(2x－1)

例５－=１

例４：

分析：解這個方程用到哪些變形？（去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為１）（一學生口述，教師板書）

解：去括號，得３x－6+1=x－2x+1

移項，得3x+2x－x=6－1+1

合并同類項，得4x=6

化系數(shù)為１，得x=

）（讓學生自己小結(jié)本題的解題步驟

師強調(diào)注意問題：①去括號時，括號前“—”要變號；

②移項時，改變符號

（練習并反饋矯正，一生板演其余練習，課堂練習2）

例5（讓學生類比例4先請三名學生板演，師生共同講評）

引導學生觀察例4、例5的解題過程總結(jié)解一元一次方程的一般步驟⑴去分母⑵去括號⑶移項⑷合并同類項⑸化系數(shù)為1

四課堂練習（幻燈片）

1.如果x3n+1－3=0是一元一次方程，則n=______

2.已知(m－1)x－(m+1)x－8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式199(2m+3)(1－m)+10m+1的值為__________

3.解方程:⑴(x+1)－2(x－1)=1－3x

⑵2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

⑶

=

－122

4.列方程求解:當y取何值時，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3(學生獨立完成，并針對存在問題加以矯正

)

五、學生自我小結(jié):1.學生自己針對本堂課談收獲和體會

2.師生共同補充完善六布置作業(yè):p121②2②③

解一元一次方程練習題

一填空題:

1.方程5x=11x的解是________

2.當x=_____時，代數(shù)式2(x－1)－3的值等于－9

3.當k=______時，關(guān)于x的方程1－=的解是0

4.當m=______時，代數(shù)式與互為相反數(shù)

23x－52x－325.－mn與nm是同類項，則x=__________6.(m+2)x|m|－1－5=0是一元一次方程，則m的值為_______

7.3x∶2=4.5∶0.8則x=________

8.x=1是方程2x－a=7的解，則a=_________

9.如果2kx－5=7x－k是關(guān)于x的一元一次方程，則k≠________

10.若(a－6)2+|a－b+2|=0，則a－2b=_____________

二解下列方程:

1.2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)

2.

3.(x－2)－3=(x+3)－(2x－5)

4.[x－(x－1)]=(x－1)

－4=-=1.05

5.

－

6.|x-2|-1=1

四解關(guān)于的方程：

ax+b－

=1.

2.m(n+3x)－n=(m+1)x+mn

五已知關(guān)于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值

篇4：一元一次方程教案

一元一次方程教學設(shè)計

教學設(shè)計思想：

本節(jié)課教師能夠用兩個課時把資料傳授給學生，主要講授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教師透過小學的學過的算式引入到此刻要學的方程，透過講授例題引出方程的相關(guān)概念，這樣同學在教授新課的同時也提高了學生分析問題的潛力。

教學目標:

1．知識與技能：

明白什么是方程，什么是一元一次方程；

體會字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步。

2．過程與方法：

會將實際問題抽象為數(shù)學問題，透過列方程解決問題；

認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)、用方程表示相等關(guān)系得符號化方法；

能結(jié)合具體例子認識一元一次方程的定義，體會設(shè)未知數(shù)、列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關(guān)系。

3．情感、態(tài)度與價值觀：

增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

教學重點：

會根據(jù)實際問題列出一元一次方程。

教學難點：

會根據(jù)實際問題列出一元一次方程。

教學方法：

講授法、引導式。

教具準備：

多媒體。

課時安排：

2課時。

教學過程：

（一）引入

這塊地有多大

農(nóng)民賽克斯正在嘀咕，他要支付90元現(xiàn)金以及若干千克小麥種子作為他租賃一塊農(nóng)田的一年地租．對此，他逢人便說，如果小麥種子的價格為每千克6元的話，這筆開銷相當于每畝56元，但此刻小麥的市場價己漲到每千克8元，所以他所付的地租相當于每畝64元．他認為付得太多了．試問：這塊農(nóng)田有多大

這是一個方程問題，學習本章知識后，你就會解答．

（二）新授

Ⅰ.方程的概念

問題：小明向小彬詢問年齡，小彬說“我的年齡乘2減5得21”。小明立刻就說出了小彬的年齡，你會嘛？（幻燈片）

師：你會用算式方法解決這個實際問題嗎？試著列出等量關(guān)系。

生：等量關(guān)系：年齡×2－5＝21。

師：上面列出的是算式關(guān)系式，此刻我們能夠引入未知數(shù)，也就是用x來代替小彬的年齡。

（板書）可設(shè)小彬的年齡為x歲，則：

2x－5=21，（直接估算一下結(jié)果得x=13）。

師：列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出內(nèi)含未知數(shù)的等式——方程。

Ⅱ．一元一次方程的概念

先看例題：（幻燈片）

例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間到達規(guī)定的檢修時間2450小時？

（2）用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少？

（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：（1）設(shè)x月后這臺計算機的使用時間到達2450小時，那么x月里這臺計算機使用了150x（即150乘x）小時。

列方程

1700+150x=2450。

（2）設(shè)長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm。

列方程

2(x+1.5x)=24

（3）設(shè)這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生為（１－0.52）x。

列方程

0.52x－（１－0.52）x=80。

師：上面各方程都只內(nèi)含一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

像1700+150x，2（x+1.5x），0.52x，（1－0.52）x.等這樣的式子，能夠表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，例如，0.52x－（１－0.52）x=80在

分析實際問題的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

總結(jié)：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值；

這個值就是方程的解。

（三）練習

1．3x-1是方程嘛？

2．列式表示a與3的差等于-2。

3．上題中列出的式子是方程嘛？如果是，未知數(shù)是什么？方程的解是什么？如果不是，說明原因。

篇5：一元一次方程教案

教學目標：

1、能說出什么叫一元一次方程；

2、知道“元”和“次”的含義；

3、熟練掌握最簡一元一次方程的解法及理論依據(jù)；

能力目標：

1、培養(yǎng)學生準確運算的能力；

2、培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；

3、通過解方程的教學，了解化歸的數(shù)學思想．

德育目標：

1、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；

2、通過對方程的解進行檢驗的習慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習習慣和責任感；

3、在學習和探索知識中提高學生的學習能力、合作精神及勇于探索的精神；

重點：

1、一元一次方程的概念；

2、最簡方程的解法；

難點：正確地解最簡方程。

教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法

教學過程

一、舊知識的復習：

1．什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？

2．什么叫方程？方程的解？解方程？

二、新知識的教學：

（1）只含有一個未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次。

想一想：

（1）你認為最簡單的一元一次方程是什么樣的？

（2）怎樣求最簡方程（其中是未知數(shù)）的解？

三、鞏固練習

1、通過練習，請你總結(jié)一下，解方程（是未知數(shù)）把系數(shù)化為1時，怎樣運用等式的性質(zhì)2，使計算比較簡單。

2、檢測：

3、課堂小結(jié)：

四、本節(jié)學習的主要內(nèi)容

1、一元一次方程定義；

2、最簡方程（其中是未知數(shù)）；

3、解最簡方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。

五、課堂作業(yè)。

篇6：一元一次方程教案

教學目標

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，會檢驗某個值是不是方程的解；

3、培養(yǎng)學生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。

教學重點

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。

教學難點

尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程。

教學過程

一、情景誘導

同學們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的體重嗎？

如果設(shè)大象的體重為xt,藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內(nèi)容,對照課本找出自學提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。

二、自學指導

學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。

附：自學提綱：

1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

5、什么是解方程？

三、展示歸納

1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；

2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善；

3、教師根據(jù)展示情況進行必要的講解和強調(diào)。

四、變式練習

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導，了解情況，再讓學生匯報結(jié)果，并請同學評價、完善，然后教師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。

附：變式練習

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1)5x=0;(2)1+3x;(3)x2=4+x;(4)x+y=5;(5)3m+2=1-m;(6)x+2＞1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是

4、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：

（1）某數(shù)比它的2倍小3；

（2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k=.

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？

六、布置作業(yè)

課本83頁習題3.1第1題。

篇7：小學生一元一次方程教案

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學點

1.要求學生學會用移項解方程的方法.

2.使學生掌握移項變號的基本原則.

(二)能力訓練點

由移項變形方法的教學，培養(yǎng)學生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力.

(三)德育滲透點

用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學中的化未知為已知的重要數(shù)學思想.

(四)美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學的方法美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓練體現(xiàn)學生的主體地位，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛.

2.學生學法：練習→移項法制→練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：移項法則的掌握.

2.難點：移項法解一元一次方程的步驟.

3.疑點：移項變號的掌握.

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復習導入

師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容;回答下面問題.

(出示投影1)

利用等式的性質(zhì)解方程

(1) ; (2) ;

解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去 ，

得 ， 得 ，

即 . 合并同類項得 .

【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ).

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么?

(二)探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用制作復合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識.

(出示投影2)

師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?

2.改變的項有什么變化?

學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報教師，分四組，這樣節(jié)省時間.

師總結(jié)學生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項都改變了原來的符號.

【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復雜方程打下好的基礎(chǔ).

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應注意移項要改變符號.

(三)嘗試反饋，鞏固練習

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項.

學生活動：要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.

【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式.

對比練習：(出示投影3)

解方程：(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解.

師提出問題：用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答：移項法;移項、合并同類項、檢驗.)

【教法說明】這部分教學旨在于使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則.

鞏固練習：(出示投影4)

通過移項解下列方程，并寫出檢驗.

(1) ; (2);

(3) ; (4) .

【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故采取學生親自動手做，四個同學板演形式完成.

(四)變式訓練，培養(yǎng)能力

(出示投影5)

口答：

1.下面的移項對不對?如果不對，錯在哪里?應怎樣改正?

(1)從 ，得到 ;

(2)從 ，得到 ;

(3)從 ，得到 ;

2.小明在解方程 時，是這樣寫的解題過程：;

(1)小明這樣寫對不對?為什么?

(2)應該怎樣寫?

【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規(guī)律，即“移項要變號”.要使學生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學模式.

(出示投影6)

用移項解方程：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學時由學生思考后再進行解答書寫，可提醒學生先分組討論，各組由一名同學敘述解題過程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程，最后全體學生都做這幾個題目.

學生活動：5分鐘競賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組同學全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學習委員記分.

(出示投影7)

解下列方程：

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) ; (6) .

【教法說明】這組題用競賽的形式，由學生獨立完成是為了培養(yǎng)學生的解方程的速度和能力，同時激發(fā)學生的競爭意識，從而達到調(diào)動全體學生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識.

(五)歸納小結(jié)

師：今天我們學習了解方程的變形方法，通過學習我們應該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點.②檢驗要把所得未知數(shù)的值代入原方程.

篇8：小學生一元一次方程教案

第一課時

教學目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2.難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學過程

一、復習提問

1.解下列方程：

(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x

2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問：它們有什么共同特征?

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1.判斷下列哪些是一元一次方程

x= 3x-2 x-=-l

5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5

例2.解方程(1)-2(x-1)=4

(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

補充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習

教科書第9頁，練習，l、2、3。

四、小結(jié)

學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業(yè)

1.教科書第12頁習題6.2，2第l題。

第二課時

教學目的

掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

重點、難點

1、重點：掌握去分母解方程的方法。

2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

教學過程

一、復習提問

1.去括號和添括號法則。

2.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

二、新授

例1：解方程(見課本)

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

補充例：解方程 (x+15)=- (x-7)

三、鞏固練習

教科書第10頁，練習1、2。

四、小結(jié)

1.解一元一次方程有哪些步驟?

2.掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習題6.2，2第2題。

第三課時

教學目的

使學生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

重點、難點

1、重點：靈活應用解題步驟。

2、難點：在“靈活”二字上下功夫。

教學過程 ：

一、一、復習

1、一元一次方程的解題步驟。

2、分數(shù)的基本性質(zhì)。

二、新授

例1.解方程(見課本)

分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。

例2.解方程(見課本)

例3：已知公式V=中，V=120、D=100、∏=3.14，求n的值。(保留整數(shù))

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習。

根據(jù)公式V=V0+at，填寫下列表中的空格。

V V0 a t

0 2 8

48 3 14

15 5 4

76 13 7

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù)，應先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。

五、作業(yè) 。

教科書第13頁第3題

第四課時

教學目的：

理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。

重點、難點

1、重點：弄清應用題題意列出方程。

2、難點：弄清應用題題意列出方程。

教學過程

一、復習

1、什么叫一元一次方程?

2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?

二、新授。

例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

分析：等量關(guān)系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽

檢驗所求出的解是否合理。 培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?

1.題目中有哪些已知量?

(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。

(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。

(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。

2.求什么?

初一同學有多少人參加搬磚?

3.等量關(guān)系是什么?

初一同學搬磚的塊數(shù)十其他年級同學的搬磚數(shù)=1400

三、鞏固練習

教科書第12頁練習1、2、3

四、小結(jié)

列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

五、作業(yè)