第一篇：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計專題

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與能力

1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。

2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用。

（二）過程與方法

通過實例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。

（三）情感態(tài)度及價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。2學(xué)情分析

教材分析：

正比例函數(shù)圖象是在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)解析式的后續(xù)內(nèi)容，這一節(jié)內(nèi)容是正比例函數(shù)與直角坐標(biāo)系的完美結(jié)合。學(xué)生在這節(jié)課中如果能內(nèi)化和感悟數(shù)形結(jié)合的思想，將會為以后研究更為復(fù)雜的反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)生分析：

在這節(jié)課之前，該班學(xué)生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標(biāo)系的一些基本問題的能力，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)新知識的時候也不存在多大的問題，形成了較理想的先決條件，但學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題以及推理總結(jié)的能力有待進(jìn)一步加強。3重點難點

教學(xué)重點：正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。4教學(xué)過程

4.1 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】

（一）溫故知新，引入課題

1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？ ①

②

③

④

⑤

2、（學(xué)生回答完上述問題后提問概念）

一般地，形如y=kx（k≠0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

3、畫函數(shù)圖象的一般步驟（1）列表（2）描點（3）連線 學(xué)生回答后：

教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？ 出示課題

活動

2（二）探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

例

1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。（1）y=x（2）y=2x(2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象。(3)提出問題

師：觀察圖象回答：正比例函數(shù)y=x與y=2x的圖象是什么圖形？是否經(jīng)過原點？分別經(jīng)過哪些象限？自左向右上升還是下降？ 生甲：一條直線

生乙：過原點的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。師：點評學(xué)生后,總結(jié)出正比例函數(shù)的圖象性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。

(2)當(dāng)k<0時，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。思考： 師：通過前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡單的方法嗎？為什么？ 生乙：過原點畫一條直線。

生丙：過原點和（1、k）兩點畫一條直線。

師：點評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過（0，0）和（1、k）兩點的直線，我們把函數(shù)y=kx的圖象叫直線y=kx，以后畫y=kx圖象時通常選?。?，0）和（1、k）兩點。

活動3【練習(xí)】

（三）學(xué)生動手實踐“兩點法”畫正比例函數(shù)圖象。

(1)y=3/2x(2)y=3x 評論(0)活動4【練習(xí)】鞏固練習(xí)

若A(-1，y1)，B(3，y2)都在直線 上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A、y1≤y2 B、y1=y2 C、y1y2

4、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是()A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1

5、在正比例函數(shù)y=(2a-2)x中，若y隨x增大而減小，則a的取值范圍是（）A、a<1 B、a>1 C、a=1 D、不能確定

6、函數(shù)y=(k+2)x，當(dāng)k 時，y隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過 象限； 當(dāng)k 時，y隨x的增大而減小，圖象經(jīng)過 象限.7、畫函數(shù)y=－5x的圖象，你認(rèn)為過 與 兩點畫直線最簡單.8、若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（2，6），則k=，y隨x的增大而。

9、若函數(shù)y=(2m+6)x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則其解析式是，該圖象經(jīng)過 象限，y隨x的增大而.10、已知正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m =.活動5【講授】小結(jié)(1)當(dāng)k>0時，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。

(2)當(dāng)k<0時，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。

活動6【練習(xí)】拓展練習(xí)

1、已知正比例函數(shù)y =(2+2m)x（1）m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？（2）m為何值時,y隨x的增大而減小?（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，4），求此函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)的圖象。

活動7【作業(yè)】布置作業(yè)

A：課本習(xí)題19.2第1、2題，B：學(xué)習(xí)輔導(dǎo)第55-56頁。

第二篇：正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)反思1

《正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)反思

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)有著重要的影響，是學(xué)好函數(shù)的基礎(chǔ)。

在教學(xué)過程中，考慮到學(xué)生在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主逐步向經(jīng)驗型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)要有一定的邏輯思維能力。因此本節(jié)課我采用了 “觀察發(fā)現(xiàn)法”和“實踐歸納法”。即在教師引導(dǎo)下使學(xué)生通過自己的觀察探索來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的教學(xué)方法。由于學(xué)生親自來發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律，能使學(xué)生產(chǎn)生興奮感、自信心，激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)，更有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

（一）溫故知新

引入新課

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法是隨著他們思維的發(fā)展而變化的。處于經(jīng)驗型思維的初中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識時，需要已有的知識和經(jīng)驗作支持，否則還難以接受。本節(jié)課是通過復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的概念和畫函數(shù)圖象的步驟引入新課的。在復(fù)習(xí)導(dǎo)入時，又設(shè)計了簡單函數(shù)式，讓學(xué)生判斷是否是正比例函數(shù)。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數(shù)概念后，教學(xué)進(jìn)入到學(xué)習(xí)正比例函數(shù)圖象環(huán)節(jié)。通過多媒體教學(xué)手段使“函數(shù)的圖象可以清晰、直觀描述函數(shù)的關(guān)系。正比例函數(shù)從形式上具有共同的特性，那么它們的函數(shù)圖象是否也有共同的地方呢？

于是，教師先引導(dǎo)學(xué)生畫y=2x的圖像，然后讓學(xué)生練習(xí)畫出 y=－2x的圖像（在坐標(biāo)紙上畫）。同時，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數(shù)學(xué)生都完成了任務(wù)。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”使學(xué)生觀察到正比例函數(shù)圖像是

“過原點的直線?！?/p>

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數(shù)圖象都是過原點的直線呢？”學(xué)生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應(yīng)該都是過原點的直線?！笨吹接行W(xué)生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數(shù)圖象。觀察后，學(xué)生進(jìn)一步明確了上述結(jié)論。

從上述過程可以看出，教師只是向?qū)W生提供了觀察的素材---函數(shù)圖象，正比例函數(shù)圖像的特點完全是由學(xué)生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發(fā)展。

（三）討論發(fā)現(xiàn)

得出結(jié)論

通過觀察所畫圖像，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)圖像是一條過原點的直線教師繼續(xù)引導(dǎo)：“大家再看這兩個函數(shù)圖象有什么不同？”有學(xué)生回答：“y=2x的圖象經(jīng)過一、三象限，y=－2x圖象經(jīng)過二、四象限。”

值得關(guān)注的是，教師提醒學(xué)生觀察k值正負(fù)與其對應(yīng)圖象之間的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：k﹥0時，直線y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；k﹤0時，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限。

在這一環(huán)節(jié)，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個函數(shù)圖象還有什么不同？看到學(xué)生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結(jié)果，于是，老師提示學(xué)生回顧函數(shù)的概念:“什么叫函數(shù)?”學(xué)生道:“在一個變化過程中有兩個變量y和x,給定x一個值y有唯一的值與之對應(yīng)且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學(xué)生得出結(jié)論：從圖象還可看出k﹥0時y隨x的增大而增大，k﹤0時y隨x的增大而減小。

從以上環(huán)節(jié)師生互動的情況看，通過圖像的走勢，發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律，這一過程對于學(xué)生的觀察、分析、歸納概括等數(shù)學(xué)思維能力是十分有價值的。雖然教師追問時所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進(jìn)了上述能力的 2

發(fā)展

（四）課堂小結(jié)，完善構(gòu)建

課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識，強化知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的個性和思維品質(zhì)。它應(yīng)是一節(jié)課的深化甚至是升華，同時對教學(xué)目的的落實也起到一定的保證作用。認(rèn)知心理學(xué)家早就提出：教學(xué)過程是學(xué)生運用他已有的知識加經(jīng)驗，對面臨的新知識進(jìn)行觀察、分析，然后把它內(nèi)化成為自己的知識過程。適時引導(dǎo)學(xué)生抽象概括事物的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生將新知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)學(xué)生將知識類比、歸納、整理，從而得出規(guī)律，掌握有關(guān)知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時，為下節(jié)課學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)建立一個框架。

第三篇：正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)反思1

《正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的教學(xué)反思

商南縣初級中學(xué) 孟超

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)，它對下面學(xué)習(xí)一次函數(shù)有著重要的影響，是學(xué)好函數(shù)的基礎(chǔ)。

在教法上，課前考慮到八年級學(xué)生的年齡特征，他們的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主的逐步向經(jīng)驗型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)要有一定的邏輯思維能力。因此本節(jié)課我采用了 “觀察發(fā)現(xiàn)法”和“實踐歸納法”。即在教師引導(dǎo)下使學(xué)生通過自己的觀察探索來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的教學(xué)方法。由于學(xué)生親自來發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律，能使學(xué)生產(chǎn)生興奮感、自信心，激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)，更有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

本節(jié)課的教學(xué)過程由以下六個環(huán)節(jié)組成：

（一）溫故知新

引入新課

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法是隨著他們思維的發(fā)展而變化的。處于經(jīng)驗型思維的初中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識時，需要已有的知識和經(jīng)驗作支持，否則還難以接受。本節(jié)課是通過復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的概念和畫函數(shù)圖象的步驟引入新課的。多媒體展現(xiàn)最近發(fā)生的國家實事： “神舟八號”的順利發(fā)射，據(jù)此提出思考題。在解決這一問題的過程中，1

學(xué)生能直觀地體會到點形成線的過程，了解畫函數(shù)圖象的一般步驟，由此揭示課題。這一引入使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實踐又反作用于實踐，同時提高了學(xué)生的愛國主義熱情和民族自信心，并且對下面新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。在復(fù)習(xí)導(dǎo)入時，我設(shè)計了簡單函數(shù)式，讓學(xué)生判斷。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數(shù)概念后，教學(xué)進(jìn)入到學(xué)習(xí)正比例函數(shù)圖象環(huán)節(jié)。教師說道：“函數(shù)的圖象可以清晰、直觀描述函數(shù)的關(guān)系。正比例函數(shù)從形式上具有共同的特性，那么它們的函數(shù)圖象是否也有共同的地方呢？想研究這個問題應(yīng)該怎么辦呀？”

學(xué)生答道：“畫函數(shù)圖象?！?/p>

于是，教師先引導(dǎo)學(xué)生畫y=2x的圖像，然后讓學(xué)生練習(xí)畫出 y=－2x的圖像（在坐標(biāo)紙上畫）。同時，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數(shù)學(xué)生都完成了任務(wù)。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”

學(xué)生異口同聲地說：“過原點的直線?！?/p>

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數(shù)圖象都是過原點的直線呢？”學(xué)生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應(yīng)該都是過原點 的直線?！笨吹接行W(xué)生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數(shù)圖象。觀察后，學(xué)生進(jìn)一步明確了上述結(jié)論。

從上述過程可以看出，教師只是向?qū)W生提供了觀察的素材---函數(shù)圖象，正比例函數(shù)圖像的特點完全是由學(xué)生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發(fā)展。

（三）討論發(fā)現(xiàn)

得出結(jié)論

通過觀察所畫圖像，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)圖像是一條過原點的直線這一結(jié)論后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“大家再看這兩個函數(shù)圖象有什么不同？”

有學(xué)生回答：“y=2x的圖象經(jīng)過一、三象限，y=－2x的圖象經(jīng)過二、四象限?！?/p>

值得關(guān)注的是，教師提醒學(xué)生觀察k值正負(fù)與其對應(yīng)圖象之間的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：k﹥0時，直線y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；k﹤0時，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限。

在這一環(huán)節(jié)，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個函數(shù)圖象還有什么不同？看到學(xué)生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結(jié)果，于是，老師提示學(xué)生回顧函數(shù)的概念:“什么叫函數(shù)?”學(xué)生道:“在一個變化過程中有兩個變量y和x,給定x一個值y有唯一的值與之對應(yīng)且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數(shù)中y如何隨x 3 的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學(xué)生得出結(jié)論：從圖象還可看出k﹥0時y隨x的增大而增大，k﹤0時y隨x的增大而減小。

接下來，教師又問道：“還有別的方法看出來嗎？”

學(xué)生：“看表格也可看出：當(dāng)k﹥0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k﹤0時，y隨x的增大而減小。”

從以上環(huán)節(jié)師生互動的情況看，通過圖像的走勢，發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律，這一過程對于學(xué)生的觀察、分析、歸納概括等數(shù)學(xué)思維能力是十分有價值的。雖然教師追問時所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進(jìn)了上述能力的發(fā)展

（四）鞏固提高

形成技能

在學(xué)生初步掌握了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，我設(shè)計了一組由淺入深、由易到難的題組，逐題遞進(jìn)，落實本節(jié)課的教學(xué)重點。在教學(xué)形式上采用學(xué)生口述、互評等多種方法，激活學(xué)生思維，營造良好的課堂氣氛。

（五）課堂小結(jié)，完善構(gòu)建

課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識，強化知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的個性和思維品質(zhì)。它應(yīng)是一節(jié)課的深化甚至是升華，同時對教學(xué)目的的落實也起到一定的保證作用。認(rèn)知心理學(xué)家早就提出：教學(xué)過程是學(xué)生運用他已有的知識加經(jīng)驗，對面臨的新知識進(jìn)行觀察、分析，然后把它內(nèi)化成為自己的知識過程。適時引導(dǎo)學(xué)生抽象概括事物的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生將新知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)。我設(shè)計了一個表格，引導(dǎo)學(xué)生將知識類比、歸納、整理，從而得出規(guī)律，掌握有關(guān)知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時，為下節(jié)課學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)建立一個框架。

在整個小結(jié)過程中，對學(xué)生不同的小結(jié)，都給予激勵性的評價，激發(fā)上進(jìn)心和自信心。

（六）布置作業(yè)

發(fā)展深化

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我布置了對應(yīng)知識的練習(xí)。本節(jié)課，知識容量較大，所以布置的作業(yè)以落實基礎(chǔ)為主，進(jìn)一步的提高訓(xùn)練放在下一節(jié)課。同時，根據(jù)學(xué)生情況（A類和B類）分層布置作業(yè)。

埃得加富爾在《學(xué)會生存》一書中認(rèn)為： “未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人?！弊鳛閿?shù)學(xué)教師不僅僅在于向?qū)W生教知識，更重要的是教會學(xué)生學(xué)知識，最后讓他們自己獨立去獲取知識。本案例的設(shè)計是在學(xué)科知識傳授的同時注意到學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)、學(xué)生的需求的多樣化和個別差異，對教學(xué)法知識和學(xué)科 5

知識的結(jié)合作了嘗試。正如一位教育家所說：數(shù)學(xué)教師往往最能激發(fā)起學(xué)生的求知欲望，在他們的 “最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)點燃思維的火花。也往往是數(shù)學(xué)教師才能夠使學(xué)生相信自己的力量并信服未知的東西是引人入勝的，才最能夠讓學(xué)生得到和諧、簡單、奇異之美的享受。對于學(xué)生來說，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之謎，掌握數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)之美，應(yīng)當(dāng)是一種快樂，而不是一種懲罰。這也正是我所努力追求的。

由于本人學(xué)識和能力有限，不足之處懇請領(lǐng)導(dǎo)、同行批評、指正。

第四篇：正比例圖像教學(xué)設(shè)計

《正比例圖像》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容: 教材第58頁例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、3題 教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。

2、能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

教學(xué)重點、難點：

1、認(rèn)識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。

2、能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、正比例的意義？

2、如何確定兩個相關(guān)的量成正比例關(guān)系？

3、有沒有更直觀的方式來展現(xiàn)正比例？（板書課題--正比例的圖像）

二、學(xué)習(xí)新知

（一）理解橫軸、縱軸表示的含義

1、談話：像例1的表格中的數(shù)據(jù)有時候也可以用圖像的形式來表示。

2、請同學(xué)觀察黑板上的只標(biāo)有橫軸和眾軸的圖。

提問：圖上的橫軸表示的是什么意思？（時間）橫軸上的每一段表示多長時間？（都表示1小時）縱軸呢？（路程，每一段都表示80千米）

3、教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？

4、提問：例1表格中第一列的數(shù)據(jù)應(yīng)該在圖上的哪一個位置？你是怎么想的？

追問：表示3小時行的路程的點肯定在哪一列？5小時呢？7小時呢？

（二）根據(jù)圖像，類推判斷

1、提問：請同學(xué)們仔細(xì)觀察剛才所描出的點，這些點的排布有沒有什么規(guī)律？

（所描的點在一條直線上）

根據(jù)學(xué)生的回答請同學(xué)們將自己所描的點用直線連起來驗證。

2、根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？

先讓學(xué)生獨立思考后再交流。必要時指導(dǎo)：

（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。

（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。

（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。

（4）行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練”。

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。

（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。

（3）利用圖像進(jìn)行估計，體會正比例圖像的意義和作用。

2、練習(xí)十三第4、3題

第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。

第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計，答案有些出入是允許的。

第3題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？（正比例圖像是一條直線）

五、課堂作業(yè)：

基礎(chǔ)訓(xùn)練及相關(guān)練習(xí)

六、板書設(shè)計：

正比例圖像 正比例的圖像是一條直線

七、反思：

第五篇：正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計

19．．1

東興鎮(zhèn)中學(xué)趙晗《2正比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《19．2．1 正比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教材分析

１.認(rèn)識正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式的特點及正確的表示方法.2.在學(xué)習(xí)了函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究正比例函數(shù).3.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，為下一課時學(xué)習(xí)一次函數(shù)做好準(zhǔn)備.教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

1、理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)

2、能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)圖像

3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題 過程與方法

學(xué)生通過探究實際問題中函數(shù)關(guān)系歸納得出正比例函數(shù)的概念，再通過動手操作畫圖象觀察概括出正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。學(xué)生在探究合作中交流，體驗知識的形成過程。情感態(tài)度與價值觀

通過教師的主導(dǎo)作用，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生體會合作學(xué)習(xí)的好處。

教學(xué)重難點：

重點：正比例函數(shù)的概念及其應(yīng)用 難點：正比例函數(shù)的求法 教學(xué)過程設(shè)計

活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1.以土地沙漠化導(dǎo)出函數(shù)模型這一話題，進(jìn)一步引出最簡單的函數(shù)模型——正比例函數(shù)。2.出示課題

這一環(huán)節(jié)，首先通過問題情境引入課題，為學(xué)生在后面由特殊到一般，抽象出正比例函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

活動二：情境創(chuàng)設(shè)：生活中的數(shù)學(xué)

課件展示課本第86面至87面內(nèi)容，解決以下問題：

1、了解什么樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)；

2、閱讀理解正比例函數(shù)一般式的得出過程，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。師生活動：教師提出問題，讓學(xué)生思考。正比例函數(shù)的概念：

1、概括正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

2、對正比例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx（k 是常數(shù)，k≠0）進(jìn)行解讀： ?k≠0

?x的指數(shù)是1 ?k與x是乘積關(guān)系 師生活動：教師提出問題，讓學(xué)生思考。學(xué)生觀察總結(jié)歸納出結(jié)論 設(shè)計意圖：

1、通過這些實際問題使學(xué)生逐步加深對函數(shù)概念的理解，也為導(dǎo)出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。

2、通過學(xué)生觀察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特征，理解其解析式的特點。同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)歸納能力。活動三：考考你

1.正比例函數(shù)的識別。給出了6個式子，其中包含正比例函數(shù)的幾種變式，使學(xué)生進(jìn)一步理解辨別正比例函數(shù)要注意的問題。

2.給出四個判斷題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握正比例函數(shù)的概念。

師生活動：教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生完成、小組合作交流。師生評價。設(shè)計意圖：及時的練習(xí)有利于學(xué)生鞏固新知，反饋學(xué)習(xí)效果?；顒铀模呵笳壤瘮?shù)解析式（待定系數(shù)法）

例1：已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式

例2.已知y與x成正比例,且當(dāng)x =－1時，y =－6，求y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式.小結(jié)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟 活動五：習(xí)題競賽 活動六：談收獲

1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲；

2、關(guān)于正比例函數(shù)你還想知道些什么？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生參與小結(jié)，可增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極和主動性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過小結(jié)也強化了本節(jié)的重點，有利于突破教學(xué)難點。讓學(xué)生說說收獲及發(fā)現(xiàn)的新問題，是對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)和提升，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。七.作業(yè)：

1.已知y與 x－1成正比例，當(dāng)x=3時，y=4，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式。2.自編自解：自編一道有關(guān)正比例函數(shù)的習(xí)題并自己解答.3.預(yù)習(xí)正比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì).八.板書設(shè)計

19．2．1 正比例函數(shù)

一.正比例函數(shù)定義

1.定義：一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

2.結(jié)構(gòu)特點：?k≠0 ?x的指數(shù)是1?k與x是乘積關(guān)系

二.數(shù)解析式的求法（待定系數(shù)法）