小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大…

小學數(shù)學

人教2011課標版

2015年度

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張小麗

指導教師：無

地區(qū)：浙江省

紹興市

嵊州市

學校：嵊州市剡溪小學

發(fā)布時間：2016-10-16

20:17

·

浙江省省級優(yōu)課

·

5.0

分（2人）

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教學設計

·

課堂實錄

·

教學資源

我要點評

共1學時

1教學目標

評論

1.知道小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。

2.在操作、觀察、歸納、概括等數(shù)學活動中,經(jīng)歷小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的形成過程,并能理解運用規(guī)律。

3.培養(yǎng)學生知識遷移、推理等數(shù)學思維能力。

2學情分析

評論

小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化這節(jié)知識是在學生已經(jīng)掌握整數(shù)的有關知識,特別是十進制計數(shù)法以及小數(shù)的意義和性質(zhì)等知識之后學習的。因為小數(shù)與整數(shù)一樣,都是按照十進制來計數(shù),也就是數(shù)字所在的位置不同,表示的數(shù)值大小也不同。小數(shù)的數(shù)位是由小數(shù)點確定的,所以,小數(shù)點的移動必然引起小數(shù)每一位上的數(shù)值發(fā)生變化。這一變化規(guī)律不僅是小數(shù)乘除法計算的根據(jù),也是復名數(shù)與小數(shù)相互改寫的重要基礎。

對于學生來說,形式化地記住“規(guī)律”中的這幾句話并不困難,但要自己探索發(fā)現(xiàn)并真正理解卻不是一件容易的事。同時對于小數(shù)點的移動(特別是位數(shù)不夠時)的方法難以掌握,因此在本節(jié)課中需要引導他們借助已有的知識經(jīng)驗,進行自主探究,得出小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律就顯得尤為重要了。

3重點難點

評論

【教學重點】

發(fā)現(xiàn)和掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。

【教學難點】

理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律,解決移動小數(shù)點時位數(shù)不夠的情況。

4教學過程

4.1

第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】一、游戲激趣，初步感知

評論

同學們,上課開始,咱們先來做一個游戲,叫“超級變變變?！崩蠋熯@里有一個數(shù)(28.34)。請你按要求讓它發(fā)生變化嗎?

1.第一變,不改變大小。

學生通過小數(shù)的性質(zhì)在28.34末尾添上0或者去掉0。

2.第二變,改變大小,數(shù)字不變。

學生通過改變小數(shù)點的位置,讓小數(shù)的大小發(fā)生變化。教師根據(jù)學生的回答動態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)點移動過程。

3.揭示課題。

這個小數(shù)點可真神奇,它的移動居然能改變數(shù)的大小。今天就讓我們走進這個神奇的小數(shù)點,去研究小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。(板書:小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化)

【設計意圖:結(jié)合學生的年齡特點,創(chuàng)設具體、生動、活潑的教學情境,充分激發(fā)學生的學習熱情。在游戲的第一變中復習了小數(shù)的性質(zhì),在第二變中,運用多媒體動態(tài)展示小數(shù)點移動過程,讓學生很快進入到學習狀態(tài),同時也初步感知小數(shù)點位置的移動會引起小數(shù)大小的變化,為探索變化規(guī)律作好準備。】

活動2【活動】二、溝通聯(lián)系，探索規(guī)律

評論

1.探索小數(shù)點移動一位小數(shù)引起大小變化的規(guī)律

(1)猜想0.5和0.05的關系

這兒還有一個小數(shù),(出示課件0.05)你也能通過移動小數(shù)點讓它變大嗎?

根據(jù)學生回答,教師移動小數(shù)點得到00.5,并介紹整數(shù)部分最前面的0可以省略,所以就是0.5(課件出示0.5)

0.05通過小數(shù)點向右移動一位,產(chǎn)生了一個新的數(shù)0.5,(板書0.05,0.5)這個0.5和原來的0.05有怎樣的關系呢?

(學生大膽猜想)

那真的是這樣嗎?請同學們用自己的方法來驗證0.5和0.05之間的關系。

(2)學生自主驗證

(3)反饋

預設1:通過添加單位元,0.05元=5分,0.5元等于5角,5角=50分,50分是5分的10倍,所以0.5元是0.05元的10倍。(教師在學生練習紙上補充)

通過加單位,變成我們已經(jīng)學過的知識,然后來解決新的問題,真不錯。還有同學也是通過加單位來驗證的嗎?

預設2:加一個單位米,0.1米=1分米,0.01米=1厘米,1分米是10厘米,10厘米是1厘米的10倍,所以0.1米是0.01米的10倍。

預設3:我是用畫圖的方法來驗證的,0.05就是平均分成100份,取其中的5格,0.5是平均分成10份,取其中的5份。

我們看著這幅圖一起來圈一圈,看看0.5里面有幾個0.05。(教師根據(jù)學生回答,依次圈出10份)

看來畫圖也是一種好方法,讓我們一眼就看出了0.5是0.05的10倍。

預設4:

0.5=0.50,0.50里面有50個0.01,0.5里面有5個0.01,50個是5個的10倍,所以0.5是0.05的10倍。

教師質(zhì)疑為什么要把0.5轉(zhuǎn)化成0.50?(學生回答)

是呀,計數(shù)單位一樣了,我們根據(jù)計數(shù)單位的個數(shù)就能看出他們之間的關系了。這位同學的方法很獨特,需要有像數(shù)學家一樣的頭腦才能想到,他的驗證讓我們確信了兩者之間的關系。

(4)復述方法

他的這種方法你們學會了嗎?誰再來說一說?

學生回答:先把0.5轉(zhuǎn)化成0.50,0.5有50個0.01,0.05有5個0.01,所以0.5是0.05的10倍。(根據(jù)學生回答,隨機板書)

這位同學不但聽懂了剛才這位同學的方法,還能清楚地表達出來,也很了不起。

剛才我們用自己的方法:加單位,畫圖,找相同計數(shù)單位的個數(shù),來驗證了0.5和0.05的確存在著10倍的關系。

(5)再次驗證

那是不是所有小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位以后都有這樣的規(guī)律呢?

請同學們自己先在紙寫一個小數(shù),把小數(shù)點向右移動一位后得到的小數(shù)也寫下來。再看看這兩個小數(shù)之間存在什么關系?老師給你1分鐘的時間,把你的驗證過程寫下來。

學生驗證后反饋。教師根據(jù)學生回答隨機板書。

(6)小結(jié)

看來對于小數(shù)點向右移動一位以后,這兩個數(shù)之間存在著10倍的關系的猜想,大家已經(jīng)確信無疑了。那誰是誰的10倍呢?

當學生例舉出具體的數(shù)后,教師引導學生概括說出:移動后的數(shù)是移動前的數(shù)的10倍。

也就是說當把它們的小數(shù)點向右移動一位,得到的這個數(shù)擴大到原數(shù)的10

倍。那么反過來呢?根據(jù)觀察得出:小數(shù)點向左移動一位,得到的這個數(shù)就縮小到原數(shù)的110

。(板書:小數(shù)點向右移動一位,得到的數(shù)擴大到原數(shù)的10倍。小數(shù)點向左移動一位,得到的數(shù)縮小到原數(shù)的110)為什么小數(shù)點向左移動一位,得到的數(shù)是原數(shù)的110

呢?

預設:學生會根據(jù)板書中的數(shù)據(jù)進行說明,如5個0.01是50個0.01的110

。39角是390角的110。

【設計意圖:讓學生不斷經(jīng)歷“猜想—驗證—再驗證”的過程,學生通過交流、觀察、思考、發(fā)現(xiàn)等豐富的數(shù)學活動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立初步的數(shù)學模型。在驗證過程中以學生為主體,充分激發(fā)他們的知識儲備,在多角度的驗證解釋中理解數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵。借助添加單位變成具體情境、依托小數(shù)意義、相同計數(shù)單位的個數(shù)等多種不同的方法,來闡述“0.5是0.05的10倍”的理由。在第二次驗證中,學生利用對自己寫的小數(shù)進行研究,更能體現(xiàn)自主性】

2.探究小數(shù)點移動兩位、三位引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

(1)猜想

同學們,如果小數(shù)點向右移動兩位、三位,或向左移動兩位、三位,(板書:兩、三、兩、三)小數(shù)的大小會發(fā)生怎樣的變化呢?結(jié)論會是怎樣呢?(板書:兩、三、兩、三)(板書100、1000,1100、11000)

(2)小數(shù)點向右移動兩、三位,產(chǎn)生5和50

我們還是來看這個0.05吧,看看它的小數(shù)點向右移動兩位、三位后會得到怎樣的數(shù)?

學生獨立寫出小數(shù)點向右移動兩位后的數(shù),反饋中學生介紹移動過程,并說明005.整數(shù)部分最前面的兩個0可以省略,小數(shù)點也可以省略,因此是5。

學生獨立寫出小數(shù)點向右移動三位后的數(shù),在介紹中解決位數(shù)不夠需要添0的問題。

(3)驗證關系

小數(shù)點向右移動兩位、三位后的數(shù)已經(jīng)產(chǎn)生了,那么是不是同學們剛才說到關系呢?你打算用什么方法來驗證?

學生獨立思考后反饋。

預設1:0.05元是5分,5元是500分,所以5元是0.05元的100倍。

預設2:0.05元有5個0.01,5就是5.00,有500個0.01,所以5是0.05的100倍。

通過剛才我們的驗證,觀察,可以得出同學們剛才的猜想又是正確的。

(4)質(zhì)疑

要是小數(shù)點向右移動四位、五位,向左移動四位、五位,又會是怎樣的呢?(板書:……)

同學們,你有沒有想過為什么是10倍,100倍,1000倍,或者110、1100、11000的關系呢?

引導學生發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生規(guī)律的原因是因為“相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10”。

【設計意圖:通過讓學生大膽猜想小數(shù)點向右、向左移動四位、五位,又會是怎樣的關系?從而他們引發(fā)更深入的思考。學生依托已有的知識經(jīng)驗明白引起小數(shù)大小變化的根本原因,即“相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10”。溝通了“規(guī)律”與原有知識的聯(lián)系,促進了對“規(guī)律”本質(zhì)的認識和理解。真正實現(xiàn)了“知其然,也知其所以然。】

活動3【練習】三、運用規(guī)律，拓展延伸

評論

1.快速搶答

小數(shù)點向右移動一位,也就是（）。

擴大到原數(shù)的100倍,也就是（）。

縮小到原數(shù)的110,也就是

（）。

小數(shù)點向左移動三位,也就是（）。

2.選一選,說一說。

在28.34、283.4、2.834中挑選其中的2個小數(shù),按要求說一說。

從（）到（）,小數(shù)點向（）移動了（）位,也就是（）

反饋時,將學生的回答隨機輸入課件。

3.移一移

將28.34的小數(shù)點向左移動3位。

學生獨立完成后反饋。教師根據(jù)學生回答隨即出示課件。

引導學生反思質(zhì)疑,做這類題目的時候要注意什么?強調(diào)在移動時位數(shù)不夠要添0的方法。

4.解決問題

一支牙刷5.80元,10支,100支,1000支,分別要多少錢呢?

學生獨立思考。引導學生在雖然還沒有學過小數(shù)的乘法運算,但是可以通過今天學過的知識來解決問題。

小結(jié):乘10、10、1000,其實就是小數(shù)點向右移動一、二、三位,反過來除以10、100、1000,就是小數(shù)點向左移動一、二、三位。(補充板書×10

×100

×1000

÷10

÷100

÷1000)。

【設計意圖:練習設計注重了基礎性、開放性和拓展性,題2是一道開放題,通過在課件中隨即輸入數(shù)據(jù),讓學生更加直觀地看到兩個數(shù)之間的變化,增加反饋的互動性。題3是對小數(shù)點向左移動數(shù)位不夠要添0難點的解決,題4是根據(jù)實際問題中的數(shù)據(jù)特點,培養(yǎng)學生能靈活運用知識的能力,同時又是對小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的運用和內(nèi)化?！?/p>

活動4【作業(yè)】四、總結(jié)梳理，延伸想象

評論

同學們學了今天這節(jié)課,你有什么想說的嗎?

學生自主梳理。

是呀,你別看小數(shù)點很小,可是它在數(shù)學王國里占有很重要的地位。最后老師向大家推薦一本書,《小數(shù)點的魔法》,看看除了今天我們發(fā)現(xiàn)的魔法外,小數(shù)點還有其他怎樣的魔法。

【設計意圖:通過歸納總結(jié)和評價,讓學生享受學習成功的快樂。同時《小數(shù)點魔法》一書的推薦,又激起了學生學習數(shù)學新知識的渴望?！?/p>