一、教學(xué)內(nèi)容

本單元教學(xué)角的初步認(rèn)識(shí)，包括直觀地比較角的大小，以及對(duì)直角、銳角和鈍角的初步認(rèn)識(shí)。

教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：

第一段，第64～66頁的例題、“試一試”和“想想做做”，教學(xué)角的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)直觀地比較角的大?。?/p>

第二段，第66～68頁的例題、“試一試”和“想想做做”，教學(xué)直角的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。

二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

1．借助生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生初步建立角的直觀認(rèn)識(shí)。

學(xué)生對(duì)角的已有認(rèn)識(shí)主要有兩點(diǎn)：一是動(dòng)物頭上長的堅(jiān)硬的骨狀凸起物，如牛角、羊角；二是物體的兩個(gè)邊沿相接的地方，如墻角、眼角。這些經(jīng)驗(yàn)既是建立角的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，但如果處理不當(dāng)，則也可能成為理解角的數(shù)學(xué)概念的障礙。教學(xué)時(shí)，要注意四條：第一，選取典型的物體，讓學(xué)生觀察。這些物體上的角要盡可能符合數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。如，教材中選擇的張開的剪刀、五角星、三角形紙片、鐘面上時(shí)針與分針形成的夾角等。第二，及時(shí)從物體上抽象出角的平面圖形，并明確指出：角是圖形，角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，邊是直的。第三，利用對(duì)角的初步認(rèn)識(shí)在生活情境中找角時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生從頂點(diǎn)起依次指明角的兩條邊。第四，在找角的過程中，要及時(shí)幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念與日常生活概念的區(qū)別。如，牛角不是數(shù)學(xué)上所講的角，眼角也不是數(shù)學(xué)上所講的角。

2．在動(dòng)手操作中進(jìn)一步體會(huì)角的基本特征。

這部分內(nèi)容安排的三個(gè)“試一試”都是動(dòng)手操作做出一個(gè)角。開展這些活動(dòng)，有利于學(xué)生更加充分地體會(huì)角的基本特征，有利于學(xué)生進(jìn)一步積累認(rèn)圖形的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生提供必要的操作材料，或給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾尽Ｈ?，你能用紙折出一個(gè)角嗎？你能用小棒擺出一個(gè)角嗎？你能用老師給你的兩根硬紙條釘成一個(gè)角嗎？此外，教學(xué)時(shí)還要通過及時(shí)的交流，讓學(xué)生指一指做出的角，并及時(shí)糾正學(xué)生操作中的錯(cuò)誤。

3．采取有效措施突破角的大小認(rèn)識(shí)上的難點(diǎn)。

由于學(xué)生沒有學(xué)過有關(guān)射線的知識(shí)，所以在比較角的大小時(shí)，不容易正確把握影響角的大小的因素，進(jìn)而產(chǎn)生一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)。教學(xué)時(shí)，可以按以下兩個(gè)步驟引導(dǎo)學(xué)生逐步明晰認(rèn)識(shí)：第一，通過觀察實(shí)物或圖形，知道角是有大小的；第二，通過進(jìn)一步的活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)角的大小決定于兩條邊叉開的程度。如，每人分別準(zhǔn)備兩根長短不一的硬紙條，要求做一個(gè)活動(dòng)角，同桌兩人比一比，誰做的角大，誰做的角??；進(jìn)一步要求學(xué)生想辦法，使同桌兩人所做的角變得一樣大；最后要求同桌兩人把所做的角再變一變，使邊短的角大，邊長的角小。

4．通過豐富的活動(dòng)幫助學(xué)生建立直角的正確表象。

認(rèn)識(shí)直角最直接的目的是為三年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)長方形、正方形的特征作準(zhǔn)備。有沒有借助工具判斷直角的意識(shí)，能不能準(zhǔn)確地判斷一個(gè)角是不是直角，是檢驗(yàn)這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)情況的重要標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生有次序地經(jīng)歷如下的過程：第一，從典型物體上抽象出直角的圖形，介紹名稱和直角標(biāo)記；第二，根據(jù)對(duì)直角的初步認(rèn)識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生找出更多的有直角的物體，以豐富感知；第三，動(dòng)手折直角，在折的過程中進(jìn)一步體會(huì)直角的特征；第四，比較不同直角的大小，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所有的直角都一樣大；第五，根據(jù)獲得的認(rèn)識(shí)，想辦法判斷一個(gè)角是不是直角。

5．與直角比大小是辨認(rèn)銳角、鈍角的基本方法。

教材第67頁，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直角的基礎(chǔ)上，安排對(duì)銳角和鈍角的初步認(rèn)識(shí)。對(duì)銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)主要應(yīng)借助對(duì)直角的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生形成關(guān)于銳角和鈍角的正確表象，而不涉及對(duì)相關(guān)概念的定義。教學(xué)時(shí)，可以按以下步驟引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)：第一，觀察教材提供的三個(gè)鐘面，提出：哪個(gè)鐘面上時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕鞘侵苯?？第二，讓學(xué)生比較：剩下的兩個(gè)角，哪個(gè)比直角大，哪個(gè)比直角??？第三，結(jié)合圖形，揭示銳角和鈍角的含義。第四，組織判斷練習(xí)，如第68頁第4題。第五，讓學(xué)生按順序排列直角、銳角和鈍角，并簡要說明理由。

6．瞻前顧后，在練習(xí)中拓展已有知識(shí)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù)。

第66頁第2題，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)給出的每個(gè)圖形中各有幾個(gè)角。通過練習(xí)，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)角的認(rèn)識(shí)，而且可以使學(xué)生從不同角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相關(guān)的平面圖形。第68頁第45題，讓學(xué)生在一組四邊形中，找出四個(gè)角都是直角的圖形，能為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方形、正方形、平行四邊形和梯形作些孕伏。

教學(xué)目標(biāo)

1．初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱． 2．初步學(xué)會(huì)用直尺畫角．

3．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐的思想． 教學(xué)重點(diǎn)

初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，學(xué)會(huì)用直尺畫角． 教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到角的大小與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，與角的兩條邊的長短無關(guān)． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 【在授課的過程中，適時(shí)的演示課件“角的初步認(rèn)識(shí)”】

1．師問：同學(xué)們，還記得我們?cè)谝荒昙?jí)學(xué)習(xí)過哪些圖形，還可以說說除此之外，你知道的幾何圖形？

2．等同學(xué)做出回答后，教師出示長方形、正方形、三角形和圓的圖形

3．教師質(zhì)疑：長方形、正方形、三角形這三種圖形與圓有什么不同？（長方形、正方形、三角形都有角，圓沒有角）

4．指角．教師出示數(shù)學(xué)書，請(qǐng)學(xué)生指出這本書封面上的角．（學(xué)生一般會(huì)指四個(gè)頂點(diǎn)為角）5．教師指出：這個(gè)同學(xué)指出的并不是一個(gè)角，究竟哪兒是角呢，該怎樣來指出一個(gè)角才對(duì)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”．板書課題：角的初步認(rèn)識(shí)．

二、新授． 1．初步感知角．

（1）教師演示指角的全過程：

師一邊指角一邊口述：從數(shù)學(xué)書封面的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，從這個(gè)點(diǎn)向直直的兩邊摸，這兩邊所夾的部分，就是角．

（2）一邊看電腦演示，一邊隨著電腦的演示在自己的數(shù)學(xué)書上摸角【演示課件“指角的方法”】（3）指名一學(xué)生到前面來指一指哪兒是角．（4）全員操作．邊說邊摸，指出一個(gè)角．（5）同桌的同學(xué)共同操作，指出自己三角板上任意的一個(gè)角．

（6）小結(jié)摸角后的體會(huì)．（我們摸到的點(diǎn)是尖尖的，我們摸到的兩條線是直直的．）2．折角．

（1）教師取一張不規(guī)則的紙，經(jīng)過兩次對(duì)折，折出一個(gè)小于180度的角．問：老師折出的這個(gè)圖形是角嗎？為什么？

（2）讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙（形狀不限），也經(jīng)過兩次對(duì)折（任意的去折），教師從中挑出幾個(gè)有代表性的角貼在黑板上（盡可能的包含直角、銳角、鈍角、平角）．（3）問：觀察，黑板上貼出的這些圖形，大家說都叫角，這些圖形有什么共同的特征呢？（每個(gè)圖形中都有尖的點(diǎn)和直的線）

（4）教師講解角各部分的名稱【演示課件“角的各部分名稱”】．教師從眾多的角中，任選一個(gè)角，把角的兩條邊延長，指名一名學(xué)生板書標(biāo)出角的頂點(diǎn)和兩條邊．（5）教師指黑板上任意一個(gè)角的部分，要求學(xué)生們說出各部分的名稱．（6）討論．說一說身邊的角． 3．演示活動(dòng)角．

（1）問：再觀察黑板上貼的這些角，有什么不同呢？（有大有?。?/p>

（2）問：通過觀察，誰能說說，哪個(gè)角大些，哪個(gè)角小些？再說說你是怎么比較出來的？（3）問：角確實(shí)是有大有小的，究竟該怎樣比較角的大小呢？

（4）教師讓每個(gè)同學(xué)拿出自己的學(xué)具——活動(dòng)角，把它張開制成一個(gè)角，并邊指邊說哪是角的頂點(diǎn)，哪是角的兩條邊．相鄰的同學(xué)比一比，誰的角大，誰的角?。?/p>

（5）師：以自己剛才做的角為標(biāo)準(zhǔn)，再做一個(gè)比它大的角．再以新角為標(biāo)準(zhǔn)，做一個(gè)比它小的角．

（6）提問：通過你們自己操作活動(dòng)角，你能體會(huì)到角的大小和誰有關(guān)系嗎？（角的大小與角的兩邊叉開得大小有關(guān)）【演示課件“角的大小”】（7）教學(xué)畫角的方法．

① 【演示課件“畫角的方法”】全體觀察畫角的過程，然后請(qǐng)同學(xué)總結(jié)畫角的方法． ② 教師再次與學(xué)生一起回憶畫角的方法：先畫頂點(diǎn)，從這一個(gè)點(diǎn)起，用直尺畫一條直直的線，再從這一個(gè)點(diǎn)起，向不同方向畫一條直直的線．（板貼：先畫頂點(diǎn)，再從頂點(diǎn)出發(fā)，畫出角的兩條邊）

③ 讓學(xué)生按照上面的步驟畫一個(gè)角．教師巡視畫角的過程是否正確．

三、歸納提高．

1．問：通過剛才的研究，說一說你有什么收獲？（我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的圖形——角；一個(gè)角有1個(gè)尖尖的頂點(diǎn)，還有兩條直直的邊；角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)；我們還學(xué)會(huì)了畫角的方法．）2．練習(xí)． 四．質(zhì)疑交流．

1．問：除去老師向大家介紹的這些內(nèi)容，誰來說說，你還知道些什么老師沒有講到的內(nèi)容？或者還想知道些什么內(nèi)容？（根據(jù)學(xué)生說和問的情況，酌情補(bǔ)充下面的內(nèi)容）（1）角的種類（詳見擴(kuò)展資料）：銳角、直角、鈍角、平角、優(yōu)角、周角……

（2）趣味知識(shí)：放大鏡能夠放大字的大小，但是卻不能放大角的度數(shù)．（詳見擴(kuò)展資料“放大鏡不能放大角”）

（3）角在生活中的用途：裝修時(shí)，巧妙的利用角，可以拼擺出很多美麗多變的圖案，有效的利用角，還可以節(jié)約裝修的材料，降低裝修的成本． ……

2．自由交流．

五、布置作業(yè)（略）板書設(shè)計(jì)

教案點(diǎn)評(píng): 本教案是關(guān)于“角的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容的一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)。

教學(xué)新課前，通過演示動(dòng)畫達(dá)到提高學(xué)生興趣、導(dǎo)入 新課的雙重功效。

教學(xué)過程 中，大量使用動(dòng)畫，動(dòng)態(tài)地模擬了指角、畫角等數(shù)學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生能夠用一種欣賞動(dòng)畫的、輕松的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)。在交流中，教師引用了較多的課外知識(shí)，比如介紹銳角、鈍角、平角等角的種類，介紹諸如放大鏡不能放大角的趣味知識(shí)，使學(xué)生的眼界得到開闊，學(xué)習(xí)變得愉快。由于本設(shè)計(jì)大量使用多媒體教育技術(shù)，教師可用來制作公開課或觀摩課。

探究活動(dòng) 剪角、數(shù)角游戲

游戲目的

1．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉角的形狀，并能數(shù)出角的個(gè)數(shù)． 2．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力． 教師準(zhǔn)備

投影儀、三個(gè)長方形． 學(xué)生準(zhǔn)備

剪刀、長方形紙． 游戲過程

1．教師講故事（投影儀出示背景）：春天來了，百花盛開，森林里兔媽媽帶著她的三個(gè)孩子興高采烈地玩著游戲．兔媽媽拿出三張長方形的紙，分給她的三個(gè)孩子，然后說：“今天媽媽來考考你們，如果把長方形的一個(gè)角剪掉，還有幾個(gè)角？”（投影儀出示三個(gè)長方形）灰兔弟弟抿著嘴，想了一下，跳著說：“4—1＝3，還有3個(gè)角．”白兔姐姐拿起一張長方形紙，剪下一個(gè)角說：“應(yīng)該是5個(gè)角．”黑兔哥哥也拿起一張長方形的紙，先折了折，然后剪起來．“媽媽，我認(rèn)為還是有4個(gè)角．” 黑兔哥哥說．（配合故事，在投影儀上逐步打出3個(gè)，5個(gè)，4個(gè)）三個(gè)小兔立刻爭(zhēng)了起來，都認(rèn)為自己的答案是正確的．

2．教師布置任務(wù)：小朋友，請(qǐng)你拿出一張長方形的紙，先想一想，折一折，然后剪一剪，最后幫兔媽媽評(píng)一評(píng)，三個(gè)小兔中誰的答案是正確的．【以上敘述可參考音頻“剪角、數(shù)角游戲的錄音

（一）”】

3．學(xué)生4人一組，先動(dòng)手折一折，剪一剪，再討論．（師請(qǐng)學(xué)生將三種剪法分別貼在黑板上）

4．教師繼續(xù)講故事：看了小朋友的結(jié)論，兔媽媽笑著對(duì)它的孩子說：“孩子們不必再爭(zhēng)了，小朋友們告訴你們?nèi)齻€(gè)答案都是正確的．這道題的答案就是你們這三個(gè)答案．” 【以上敘述可參考音頻“剪角、數(shù)角游戲的錄音

（二）”】 下圖供教師參考

拼角游戲

教師準(zhǔn)備

若干個(gè)固定角（用兩根小棍或硬紙條拼成）． 學(xué)生準(zhǔn)備

分成若干個(gè)4人小組． 游戲過程

1．分給每個(gè)小組2個(gè)角（大小不一）． 2．在頂點(diǎn)重合的條件下，將兩個(gè)角拼起來． 3．觀察拼成的圖形是什么圖形？（還是角）4．找出拼出的這個(gè)角的頂點(diǎn)和邊．

5．想一想，數(shù)一數(shù)：拼成的圖形中一共有幾個(gè)角？看誰的最多．