中考專題：一次函數(shù)熱門考點集訓

考點1：三個概念（變量與常量、函數(shù)、一次函數(shù)）

1.在圓的面積公式中，常量與變量分別是（）

A．是常量，是變量

B．2是常量，是變量

C．2是常量，是變量

D．2是常量，是變量

2.下列各曲線表示的與之間的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

3.(1)已知函數(shù)y=3+m-3xm是一次函數(shù)，則m=_______.(2)若函數(shù)y=(k+2)x+(k2-4)是正比例函數(shù)，則k=________.考點2：兩個圖像（函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的圖像）

3.一次函數(shù)y＝kx+b，b＜0且y隨x的增大而增大，則其圖象可能是（）

A．

B．

C．

D．

4．在平面直角坐標系中，將直線b：y＝﹣2x+4平移后，得到直線a：y＝﹣2x﹣2，則下列平移方法正確的是（）

A．將b向左平移3個單位長度得到直線a

B．將b向右平移6個單位長度得到直線a

C．將b向下平移2個單位長度得到直線a

D．將b向下平移4個單位長度得到直線a

考點3：一次函數(shù)的性質(zhì)

5.若正比例函數(shù)y＝(1－2m)x的圖象經(jīng)過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是（）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜

D．m＞

考點4：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

6.下列五個式子：①y＝，②y＝，③y＝－x＋1，④y＝(x－3)，⑤y＝＋1，其中表示y是x的一次函數(shù)的有（）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

考點5：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

7．如圖，直線l1的解析式為y＝﹣x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經(jīng)過點D（0，5），與直線l1交于點

C（﹣1，m），且與x軸交于點A。

（1）求點C的坐標及直線l2的解析式；

（2）求的面積．

考點6：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式

8.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（，），且與正比例函數(shù)的圖象交于點B（，）.（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，且正比例函數(shù)的圖象向下平移m（m>0）個單

位長度后經(jīng)過點C，求m的值；

（3）直接寫出關(guān)于x的不等式的x的取值范圍．

考點7：一次函數(shù)的應(yīng)用

9.如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）

之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖

象解答下列問題：

（1）甲、乙兩地相距

km，轎車比貨車晚出發(fā)

h；

（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達式；

（3）貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？此時兩車距離甲地多遠？

10.某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式：

說明：月使用費固定收取，主叫不超過限定時間不再

收費，超過部分加收超時費．例如：方式一每月固定

交費30元；當主叫時間不超過200分鐘不再額外收費；超過200分鐘時，超過部分每分鐘加收0.20元（不

足1分鐘按1分鐘計算）．

（1）請根據(jù)題意完成右表的填空：

（2）設(shè)某月主叫時間為（分鐘），方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為、，分別寫出兩種計費方式中主叫時間（分鐘）與費用、的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請利用函數(shù)圖象，計算說明選擇哪種計費方式更省錢．

考點8：數(shù)學思想

【分類討論思想】11.“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費

用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．

12.若直線，則稱直線為這兩條直線的友好直線．（1）直線與的友好直線為________．

（2）已知直線是直線與的友好直線，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，與軸相交于點．

①求的取值范圍；

②若直線經(jīng)過定點，且，求的值．

【數(shù)學建模思想】13．（2020·陜西西安·高新一中月考）“十一黃金周”前，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印刷費，不收制版費．

（1）分別寫出兩印刷廠的收費y（元）與印制宣傳材料數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；

（2）旅行社要印制800份宣傳材料，選擇那家印刷廠比較合算？說明理由．

（3）旅行社擬拿出3000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？

【數(shù)學建模思想】14.某機械股份有限公司在A、B兩個分廠各有同型號機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺、乙地14臺．從A、B兩廠運往甲、乙兩地的費用如右表：

（1）若從A廠運往甲地臺，求完成以上調(diào)運所需總費用（元）與（臺）間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）若該機械股份有限公司想設(shè)計一種最佳調(diào)運方案，使總的費用最小，該公司應(yīng)如何安排以上調(diào)運，此時的最小費用是多少？