河南省焦作市溫縣2018-2019學年七年級上學期中數(shù)學試題

一、選擇題：（每題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.如果a與為相反數(shù)，則a的值為（）

A.3

B.﹣3

C.D.【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用相反數(shù)的定義得出答案．

【詳解】解：∵a與為相反數(shù)，∴a的值為：﹣．

故選D．

【點睛】此題考查相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．

2.一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）

A.24.72千克

B.25.30千克

C.24.85千克

D.25.28千克

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的質量的取值范圍，從而可以解答本題．

【詳解】解：∵一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，∴合格面粉的質量的取值范圍是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的質量的取值范圍是：24.75千克～25.25千克，故選項A不合格，選項B不合格，選項C合格，選項D不合格．

故選C．

【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是明確正負數(shù)在題目中的實際意義．

3.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是

A

B.C.D.【答案】A

【解析】

試題分析：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體．故選A．

4.用一個平面去截長方體，則截面形狀不可能是（）

A.梯形

B.三角形

C.長方形

D.圓

【答案】D

【解析】

【分析】

長方體的每個面都是平面，交線不可能是曲線，故此截面不可能是圓面．

【詳解】解：長方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故A、B、C正確；因為長方體的每個面都是平面，故此截面與長方體的交線為直線，故D錯誤．

故選D．

【點睛】此題考查截一個幾何體，長方體的截面．長方體有六個面，明確截面與其六個面相交最多得六邊形，且交線不可能為曲線是解題關鍵．

5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；

B．，正確，符合題意；

C．，錯誤，不符合題意；

D．，錯誤，不符合題意；

故選B．

考點：數(shù)軸．

6.下列運算中，運算結果不相同的是（）

A.﹣12018和（﹣1）2018

B.﹣（﹣39）和﹣（﹣3）9

C.﹣（﹣2）8和﹣（+2）8

D.﹣|5|和﹣|﹣5|

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及相反數(shù)、絕對值的定義分別化簡得出答案．

【詳解】解：A、﹣12018＝﹣1，（﹣1）2018＝12018＝1，運算結果不相同，故此選項正確；

B、﹣（﹣39）＝39，﹣（﹣3）9＝39，運算結果相同，故此選項錯誤；

C、﹣（﹣2）8＝﹣28，﹣（+2）8＝﹣28，運算結果相同，故此選項錯誤；

D、﹣|5|＝﹣5，﹣|﹣5|＝﹣5，運算結果相同，故此選項錯誤；

故選A．

【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方以及相反數(shù)、絕對值．解題關鍵是掌握有理數(shù)的乘方運算法則以及相反數(shù)、絕對值的定義．

7.單項式的次數(shù)為（）

A.﹣2

B.C.4

D.5

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式次數(shù)的定義解答即可．

【詳解】解：單項式的次數(shù)為4+1＝5．

故選D．

【點睛】此題考查單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．

8.若a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=（）

A.0

B.﹣2

C.0或﹣2

D.﹣1或1

【答案】C

【解析】

由題意得：a=0,b=-1,c=-1或1

則a+b+c=-2或0

9.下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（）

A.2a與a2

B.﹣2a2b與

C.x2y與3xy2

D.3ab與2mn

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的概念即可求出答案．

【詳解】解：A.2a與a2字母相同的指數(shù)不相同，故不是同類項，錯誤；

B.﹣2a2b與，符合同類項的定義，正確；

C.x2y與3xy2字母相同的指數(shù)不相同，故不是同類項，錯誤；

D.3ab與2mn字母不同，故不是同類項，錯誤；

故選B．

【點睛】此題考查同類項的概念，解題關鍵在于掌握其概念．

10.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從它的正面、左面看到的形狀圖完全相同（如下圖所示），則組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)至少有（）

A.3個

B.4個

C.5個

D.6個

【答案】B

【解析】

【分析】

從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀，從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，即可得出答案．

【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最少需要4個小正方體；

故選B．

【點睛】此題考查三視圖，解題關鍵在于掌握其定義.二、填空（每題3分，共15分）

11.比較大?。篲_．（填“＜”、“＞”或“=”）

【答案】<

【解析】

【分析】

根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小進行比較即可得答案.【詳解】∵，，∴<，故答案為<.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).12.習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350

000

000人．將1350

000

000科學記數(shù)法表示為_____．

【答案】1.35×109

【解析】

【分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

【詳解】解：將1350

000

000科學記數(shù)法表示為1.35×109．

故答案為1.35×109

【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其一般形式.13.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是_____．

【答案】了

【解析】

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“害”與“我”是相對面，“了”與“國”是相對面，“厲”與“的”是相對面．

故答案為了．

【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

14.如圖是一個“數(shù)值轉換機”的示意圖，當x＝﹣3，y＝﹣2時，輸出的數(shù)為_____．

【答案】

【解析】

【分析】

根據(jù)題中所給示意圖代入數(shù)值即可求解．

【詳解】解：根據(jù)示意圖，可知

（x2+y2）÷2

＝（9+4）÷2

＝．

【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是準確根據(jù)示意圖進行計算．

15.正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，請寫出第10行，第10列的數(shù)字_____．

【答案】91

【解析】

【分析】

觀察如圖的正整數(shù)排列可得到，第一列的數(shù)分別是1，4，9，16，25，…可得出一個規(guī)律：第一列每行的數(shù)都等于行數(shù)的2次方．且每行的數(shù)個數(shù)與對應列的數(shù)的個數(shù)相等．

【詳解】解：由第一列數(shù)1，4，9，16，25，…得到：

1＝12

4＝22

9＝32

16＝42

25＝52

…所以第10行第1列的數(shù)為：102＝100．

又每行的數(shù)個數(shù)與對應列的數(shù)的個數(shù)相等．

所以第10行第9列的數(shù)為100﹣9＝91．

故答案為91．

【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類的知識，解題關鍵是找出兩個規(guī)律，即第一列每行的數(shù)都等于行數(shù)的2次方和每行的數(shù)個數(shù)與對應列的數(shù)的個數(shù)相等．

三、解答題（本大題共8道小題，滿分75分）

16.已知有理數(shù)．按要求完成下列各題．

（1）請把題中各數(shù)填入相應的集合中：

①整數(shù)集合：{

…}

②負數(shù)集合：{

…}

（2）把題中各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，并用“＜“連接起來．

【答案】（1）①（﹣1）3，|﹣3|，0，﹣22，;②（﹣1）3，﹣2.5，﹣22，;（2）﹣22＜﹣2.5＜（﹣1）3＜0＜﹣（﹣）＜|﹣3|

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)整數(shù)和負數(shù)的定義得出即可；

（2）先數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較即可．

【詳解】解：（1）①整數(shù)集合：{（﹣1）3，|﹣3|，0，﹣22，…}；

負數(shù)集合：{（﹣1）3，﹣2.5，﹣22，…}；

故答案（﹣1）3，|﹣3|，0，﹣22，（﹣1）3，﹣2.5，﹣22；

（2）

﹣22＜﹣2.5＜（﹣1）3＜0＜﹣（﹣）＜|﹣3|．

【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對值，整數(shù)，負數(shù)，數(shù)軸和有理數(shù)的大小等知識點，能熟知識點的內(nèi)容是解題關鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

17.計算

（1）23﹣（﹣7）+（﹣6）

（2）（﹣24）×（1﹣+﹣）

（3）﹣33÷（﹣3）2﹣3×（﹣2）

（4）（﹣25）×﹣25×+（﹣25）×（﹣）

【答案】（1）24;（2）5;（3）3;（4）-25

【解析】

【分析】

（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；

（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；

（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；

（4）原式逆用乘法分配律計算即可求出值．

【詳解】解：（1）原式＝23+7﹣6＝30﹣6＝24；

（2）原式＝﹣24+18﹣4+15＝﹣28+33＝5；

（3）原式＝﹣27÷9+6＝﹣3+6＝3；

（4）原式＝﹣25×（）＝﹣25×1＝﹣25．

【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

18.化簡：

（1）2（5a2b﹣）﹣

（2）3（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣2xy2﹣2

【答案】（1）12a2b﹣2ab2；（2）x2y+xy2

【解析】

【分析】

（1）直接去括號進而合并同類項進而得出答案；

（2）直接去括號進而合并同類項進而得出答案．

【詳解】解：（1）2（5a2b﹣）﹣

＝10a2b﹣ab2+2a2b﹣ab2

＝12a2b﹣2ab2；

（2）3（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣2xy2﹣2

＝3x2y+3xy2﹣2x2y+2﹣2xy2﹣2

＝x2y+xy2．

【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.19.如圖是由10個棱長均為1的小正方體搭成的幾何體，從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．

【答案】見解析

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，從正面看到的圖形是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次為3，1，2；從左面看到的圖形是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次為3，2，1；從上面看到的圖形是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次為3，2，1；由此分別畫出即可；

【詳解】解：如圖所示：；

【點睛】此題考查作三視圖，利用幾何體的形狀得出視圖是解題關鍵．

20.（1）請寫出對應幾何體的名稱：①_____；②_____；③_____．

（2）圖③中，側面展開圖的寬（較短邊）為8cm，圓的半徑為2cm，求圖③所對應幾何體的表面積_____．（結果保留π）

【答案】

(1).圓錐

(2).三棱柱

(3).圓柱

(4).40π

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)幾何體的展開圖，可得答案；

（2）根據(jù)圓柱的表面積公式，可得答案．

【詳解】（1）請寫出對應幾何體的名稱：①圓錐；②三棱柱；③圓柱，故答案圓錐，三棱柱，圓柱；

（2）圓柱的表面積為πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π，【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題關鍵．

21.已知，，求，并確定當時，的值.【答案】，28

【解析】

【分析】

把A與B代入A-3B，去括號合并后，將a的值代入計算即可求出值.【詳解】解：

.當時，.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

22.某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：（當天運進大米8

噸，記作+8噸；當天運出大米15噸，記作﹣15噸．）

某糧倉大米一周進出情況表（單位：噸）

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

﹣32

+26

﹣23

﹣16

m

+42

﹣21

（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運進還是運出大米，運進或運出大米多少噸？

（2）若大米進出庫的裝卸費用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用．

【答案】（1）星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；（2）這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元

【解析】

試題分析：

（1）根據(jù)原有的大米與一周內(nèi)運進運出的大米的和是88噸列方程求解；

（2）計算出一周內(nèi)運進運出大米的總和乘以每噸的裝卸費用即可求解.試題解析：

（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；

（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元．

23.某網(wǎng)店銷售一種羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價150元，羽毛球每筒定價15元．“雙11”期間，該網(wǎng)店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買一副球拍送兩筒球；

方案二：球拍和球都打九折銷售．

現(xiàn)某客戶要在該網(wǎng)店購買球拍10副，球x筒（x＞20）．

（1）若該客戶按方案一購買，需付款

元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款

元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x＝40時，通過計算說明此時按哪種方案購買較合算；

（3）當x＝40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請直接寫出你的購買方案．

【答案】（1）（15x+1200；（13.5x+1350）；（2）方案一；（3）先按方案一購買10副球拍獲贈20筒球，再按方案二購買20筒球

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；

（2）將x＝40分別代入（1）所列代數(shù)式計算比較即可；

（3）綜合兩種優(yōu)惠方案計算，再與方案一和方案二進行比較即可．

【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得

方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200

方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350

故答案為15x+1200；13.5x+1350．

（2）當x＝40時，方案一：15x+1200＝15×40+1200＝1800（元）

方案二：13.5x+1350＝13.5×40+1350＝1890（元）

∵1890＞1800

∴按方案一購買較合算．

（3）先按方案一購買10副球拍獲贈20筒球，再按方案二購買20筒球

則需付款1500+20×15×90%＝1770（元），比方案一和方案二都省錢．

【點睛】此題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題關鍵是根據(jù)題意準確列出代數(shù)式．