第一篇：利用《幾何畫板》的功能,促進(jìn)數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式轉(zhuǎn)變

利用《幾何畫板》的功能，促進(jìn)數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式轉(zhuǎn)變

——談信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的體會 姓名：宋影波

單位：威海環(huán)翠國際中學(xué)

聯(lián)系方式：songyingbo1013@126.com

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)直觀性背景的創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過程的展示注意較少，造成學(xué)生興趣不高、理解能力、探究能力薄弱，從而給學(xué)習(xí)帶來了困難?！稁缀萎嫲濉穭討B(tài)地演示學(xué)科知識的形成過程，能比較容易地突破學(xué)科教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也能增強(qiáng)教學(xué)的直觀性并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更能為研究性學(xué)習(xí)提供有利的情景與平臺。只要能適度使用《幾何畫板》，配合使用上的某些技巧，《幾何畫板》就能發(fā)揮其優(yōu)勢，促進(jìn)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

[關(guān)鍵詞] 幾何畫板 信息技術(shù) 數(shù)學(xué)教學(xué) 整合 為了適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，我校數(shù)學(xué)組進(jìn)行了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合，改變了教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，擴(kuò)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，主要是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，把信息技術(shù)、信息資源、現(xiàn)代方法和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，共同完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的一種新型教與學(xué)的方式。一線教師普遍在不斷提高信息技術(shù)的運(yùn)用水平，特別是計算機(jī)操作及軟件使用水平以適應(yīng)新的形勢。對于數(shù)學(xué)教師，使用的動畫制作軟件主要有幾何畫板、Authorware、Flash等。雖說Flash與Authorware在動畫制作上很有利，但在操作上比較復(fù)雜，難以掌握，不太符合日常工作繁重的教師實(shí)際。而《幾何畫板》具有容易學(xué)習(xí)、操作簡單、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，已成為廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的首選軟件?！稁缀萎嫲濉吩跀?shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來越重要的作用。下面我就談一下我們學(xué)校在運(yùn)用《幾何畫板》進(jìn)行學(xué)科整合的一些體會：

一、利用《幾何畫板》的功能，實(shí)現(xiàn)教的方式的轉(zhuǎn)變

《幾何畫板》的最大特色是動態(tài)性，能在變動的狀態(tài)下揭示不變的數(shù)學(xué)關(guān)系，這為學(xué)生提供了“探究式”學(xué)習(xí)的機(jī)會?！稁缀萎嫲濉愤M(jìn)入課堂使數(shù)學(xué)教學(xué)過程發(fā)生了重要變化，改變了教師的教法，有效地改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)。有些教學(xué)內(nèi)容可以讓學(xué)生親自動手操作、觀察、分析、發(fā)現(xiàn)，不必再用“教師講學(xué)生聽”的教學(xué)方式進(jìn)行，新的教學(xué)模式出現(xiàn)了。

例如：在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，選取底數(shù)a(a>0且a≠1)的若干個不同的值，在同一個坐標(biāo)系內(nèi)做出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？

利用《幾何畫板》的作圖功能，根據(jù)學(xué)生選取的底數(shù)a做出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象，隨著多個函數(shù)圖象的顯示，學(xué)生已慢慢地感覺到底數(shù)a對函數(shù)性態(tài)的影響。這時，教師慢慢地拖動點(diǎn)a，改變a的取值，屏幕上便出現(xiàn)了一個個底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)的圖象，學(xué)生深深地被畫面所吸引，已不自覺地投入到函數(shù)性質(zhì)的探索中。從畫面的變化規(guī)律中，學(xué)生預(yù)測到函數(shù)性質(zhì)，接著教師指導(dǎo)學(xué)生分組討論，探索函數(shù)性質(zhì)的規(guī)律，順利地突破教學(xué)難點(diǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn)。

生1：當(dāng)?shù)讛?shù)a取不同的值時，所有的圖象都過定點(diǎn)（0，1）。生2：所有的圖象都位于x軸的上方。生3：黑色區(qū)域的圖象對應(yīng)的函數(shù)的底數(shù)a>1，函數(shù)在R上是增函數(shù)；同樣可看出當(dāng)0

生4：從圖象上可以看出當(dāng)a>1時，隨著a的增大，函數(shù)的圖象無限地趨向于x軸、y軸；當(dāng)01時，函數(shù)的圖象位于紅線（y=1）上方；當(dāng)0

師：這又說明了什么？

生6：這說明當(dāng)a>1時，若x>0則y>1；當(dāng)00則0

生7：當(dāng)兩個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為互為倒數(shù)時，它們的圖象關(guān)于y軸對稱。

生動的《幾何畫板》作圖能使靜態(tài)信息動態(tài)化，抽象知識具體化。改變了以往呆板、生硬、繁瑣的講述。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用《幾何畫板》特有的作圖技術(shù)的表現(xiàn)力和感染力，有利于學(xué)生建立深刻的表象，靈活扎實(shí)地掌握所學(xué)知識，從而實(shí)現(xiàn)教的方式的轉(zhuǎn)變.二、利用《幾何畫板》的功能，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

數(shù)形結(jié)合思想是一個非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！薄稁缀萎嫲濉窞椤皵?shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)。在引入《幾何畫板》之后，可以測量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運(yùn)算，在圖形的變化過程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”，“用數(shù)解形”，為學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變提供充分的條件。

222例如:在“二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax、y=ax+k、y=a22（xh）+ k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語言說明。讓學(xué)生自己利用《幾何畫板》進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，222通過《幾何畫板》只需用鼠標(biāo)上下移動點(diǎn)a、h、k，y=ax、y=ax+k、y=a（x-h）、y=a（x 2-h）+ k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的變化過程中

222加深對二次函數(shù)的理解。利用《幾何畫板》反復(fù)動態(tài)演示y=ax、y=ax+k、y=a（x-h）、y=a2（x-h）+ k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識難點(diǎn)。

學(xué)習(xí)過程除了被動接受知識外，還存在大量的發(fā)現(xiàn)與探究等認(rèn)識活動。新課程要求學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，就是要轉(zhuǎn)變單一的被動接受式的學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)過程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識活動凸顯出來，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。在這樣的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生不僅深刻了解、認(rèn)識了這些函數(shù)的性質(zhì)和它們之間的關(guān)系，更重要的是從學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了學(xué)生自主發(fā)展能力、認(rèn)識能力、動手能力。

三、在教學(xué)實(shí)踐中，認(rèn)真研究探索《幾何畫板》的使用規(guī)律

我校從開展《幾何畫板》與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合不但注重讓教師用《幾何畫板》教數(shù)學(xué)，更注重讓學(xué)生掌握《幾何畫板》，用《幾何畫板》學(xué)數(shù)學(xué)，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的理想狀態(tài)是，讓學(xué)生掌握信息技術(shù)，用把信息技術(shù)與內(nèi)容整合在一起的數(shù)學(xué)教材來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，在講授三角形中位線的性質(zhì)一節(jié)課時，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是把“三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半”這一性質(zhì)告訴學(xué)生，然后再加以證明。有了《幾何畫板》，可以通過《幾何畫板》畫一個△ABC，并畫出它的一條中位線DE，度量三角形各邊的長度及DE的長度，顯示它們大小的數(shù)值就展現(xiàn)在屏幕上（如圖）。教師設(shè)計以下問題，讓學(xué)生自己探索、實(shí)驗(yàn)。

請你拖動三角形的任意一個頂點(diǎn)，通過觀察回答下列問題：（1）中位線DE與三角形各邊有什么樣的位置關(guān)系？（2）中位線DE與三角形各邊的長度有什么相等關(guān)系？

（3）猜想三角形的中位線有什么性質(zhì)？請你用一句話來概括。（4）你能證明這一猜想嗎？ 隨著學(xué)生拖動三角形的任意一個頂點(diǎn)，中位線的位置在屏幕上動態(tài)地改變著，并且顯示三角形的三條邊和中位線的長度的數(shù)據(jù)也在屏幕上跟著改變。這個演示過程充分體現(xiàn)了三角形的任意性，并引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注變化過程中的不變關(guān)系、不變量。學(xué)生經(jīng)過自己的實(shí)際操作，從動態(tài)中去觀察、探索、歸納出三角形的中位線的性質(zhì)。對自己的任何發(fā)現(xiàn)，都可以得到及時地驗(yàn)證。這時教師的角色不再是學(xué)生的保姆，學(xué)生不再是被灌輸知識的容器，也不再是目睹教師口干舌燥的“觀眾”，而是積極參與探索的“主角”，經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動，感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，形成自己的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮了學(xué)生的能動性和創(chuàng)造能力，達(dá)到讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的目的。

學(xué)生用《幾何畫板》去發(fā)現(xiàn)、探索、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，儼然一個“研究者”。他們在這里找到了樂趣，找到了成功，找到了自信。幾何畫板的運(yùn)用正在使學(xué)生參與到教學(xué)中來，改變著學(xué)習(xí)方式，同時開發(fā)了他們的智力，促進(jìn)了素質(zhì)教育。

《幾何畫板》進(jìn)入課堂使數(shù)學(xué)教學(xué)過程發(fā)生了重要變化，改變了教師的教法，有效地改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)。有些教學(xué)內(nèi)容可以讓學(xué)生親自動手操作、觀察、分析、發(fā)現(xiàn)，不必再用“教師講學(xué)生聽”的教學(xué)方式進(jìn)行，新的教學(xué)模式出現(xiàn)了。因此，我們應(yīng)該更新觀念，積極主動地掌握信息技術(shù)，并不斷應(yīng)用于自己的教學(xué)實(shí)踐中。但任何技術(shù)都只是一種工具，一種手段，手段應(yīng)該服從目的。教師應(yīng)當(dāng)負(fù)責(zé)地去使用，找準(zhǔn)信息技術(shù)與教學(xué)整合的“切入點(diǎn)”，弄清到底應(yīng)該“輔”在何處，怎么輔助，使它真正為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。信息技術(shù)不可能替代傳統(tǒng)的教學(xué)工作，而是要發(fā)揮信息技術(shù)的力量，“呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容”，做過去不能做或做得不太好的工作。教學(xué)中，能用黑板或其他教具講清楚的問題，不一定要去搬弄計算機(jī)。要“鼓勵學(xué)生運(yùn)用計算機(jī)、計算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)素質(zhì)教育，而不是增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

參考文獻(xiàn)

[1] 俞界岳·《幾何畫板》背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究·中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)·2005，9 [2] 羅新兵·數(shù)學(xué)多媒體輔助教學(xué)：問題與對策·中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考·2004，1 [3] 張紅燕·談數(shù)學(xué)課堂的“有效教學(xué)”· 中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)· 2008，1

第二篇：淺談信息技術(shù)促進(jìn)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

淺談信息技術(shù)促進(jìn)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

大連34中學(xué) 呂肖博

生物學(xué)科的教學(xué)不僅注重于宏觀和微觀兩個方面，還要強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰涂茖W(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。而利用信息技術(shù)可以化靜為動，化虛為實(shí)，化抽象為直觀；能夠拓寬教材知識體系，拓寬教學(xué)的時間和空間，拓寬和加深課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和外延。采用多媒體信息技術(shù)手段進(jìn)行教學(xué)改革,為師生打開了一個充滿活力的生物世界，增強(qiáng)了教與學(xué)的主動性，提高了教學(xué)效率，轉(zhuǎn)變了教師教的方式，有效地促進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量的提高；運(yùn)用信息技術(shù)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)生物的興趣和參與熱情，有效轉(zhuǎn)變了學(xué)生學(xué)的方式。因此，優(yōu)化教學(xué)過程離不開多媒體信息技術(shù)的應(yīng)用。那么，信息技術(shù)在教師教和學(xué)生學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變上起到了怎樣的作用呢？

一、信息技術(shù)的發(fā)展及其在教學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用，在很大程度上優(yōu)化了原有的教學(xué)要素，為教師的教和學(xué)生的學(xué)創(chuàng)設(shè)了豐富多樣的環(huán)境。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1．信息技術(shù)能提供豐富的教學(xué)資源

在沒有信息技術(shù)的時代，我們可以利用的教學(xué)資源十分有限，而且大多是以文本的形式出現(xiàn)。有些資源還因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)條件的局限無法呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者。比如，生物的微觀結(jié)構(gòu)、生物的生理現(xiàn)象都無法通過圖片或空間想象建構(gòu)起完整的知識結(jié)構(gòu)。但信息技術(shù)的發(fā)展卻使得我們可以模擬或直觀的去觀察生物的真實(shí)結(jié)構(gòu)、通過動畫演示生物生理活動的過程等等，可以開發(fā)出更多仿真性高、豐富多樣的學(xué)習(xí)資源，為教師和學(xué)生展現(xiàn)了一個龐大的資源庫。

2．信息技術(shù)能夠有效促進(jìn)探究式教學(xué)

其一，在探究問題的提出、假設(shè)的形成和證據(jù)的收集驗(yàn)證等各個環(huán)節(jié)，信息技術(shù)充當(dāng)著學(xué)生獲取與處理信息的工具。學(xué)生借助信息技術(shù)手段，從多方途徑搜集、分析、整理資料，更好的促進(jìn)同學(xué)間的合作與交流。

其二，在探究試驗(yàn)和論證等環(huán)節(jié)，可以利用信息技術(shù)設(shè)計模擬實(shí)驗(yàn)。模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虮普娴难菔緹o法實(shí)現(xiàn)或表達(dá)不清楚的教學(xué)內(nèi)容。

其三，在探究學(xué)習(xí)的表達(dá)與交流環(huán)節(jié)，信息技術(shù)起到了展示工具的作用。采用動態(tài)視頻、動畫、圖片和聲音等來展示相關(guān)內(nèi)容，使現(xiàn)實(shí)中無法呈現(xiàn)的過程再現(xiàn)于課堂教學(xué)中，并按照教學(xué)要求逐步地呈現(xiàn)給學(xué)生。

3．信息技術(shù)的運(yùn)用轉(zhuǎn)變了師生的教學(xué)關(guān)系 隨著信息技術(shù)的應(yīng)用，師生之間的互動方式、互動內(nèi)容、互動角色都已經(jīng)悄然發(fā)生了變化。在互動方式上，信息技術(shù)的運(yùn)用使得教師和學(xué)生之間不僅僅是一對一或一對多的單向互動，還可以通過網(wǎng)絡(luò)等增強(qiáng)彼此之間的互動和溝通。在互動內(nèi)容上，書本上的知識已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)等可以輕松地獲取更多的信息，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。信息技術(shù)的運(yùn)用對課堂教學(xué)內(nèi)容以及教師如何組織、處理教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求。這就必然要求教師在教學(xué)中，在關(guān)注知識學(xué)習(xí)的同時，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，注重學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的引導(dǎo)，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在互動角色上，教師由教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，由傳統(tǒng)的知識、技術(shù)、技能傳授者向現(xiàn)代的學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。信息技術(shù)的運(yùn)用和教學(xué)模式的變革，促使教師和學(xué)生在課堂教學(xué)中的角色以及作用的重大變化。教師由原來知識的傳授者、提供者、灌輸者轉(zhuǎn)變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、幫助者和促進(jìn)者。教師的教學(xué)設(shè)計由過去的單純考慮“如何教”轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在研究如何運(yùn)用信息技術(shù)啟發(fā)、誘導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生去“如何學(xué)”；教師的主導(dǎo)作用由“幕前”轉(zhuǎn)移到了“幕后”，課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用發(fā)展得更為協(xié)調(diào)。

4．信息技術(shù)為體驗(yàn)式教學(xué)提供平臺

體驗(yàn)式學(xué)習(xí)方式的實(shí)施的關(guān)鍵在于有一個讓學(xué)生能認(rèn)知、能體驗(yàn)、能感悟的時空，即教學(xué)情境，而現(xiàn)代信息技術(shù)在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)中發(fā)揮著重要的作用。

開展體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，教師的一項工作就是要將固定的、靜止的教材內(nèi)容活起來。這就需要根據(jù)學(xué)生的生理、心理特點(diǎn)與教材自身的功能和內(nèi)涵，注入體驗(yàn)學(xué)習(xí)的機(jī)制，把學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)引入教學(xué)過程，整合各種教學(xué)資源，使教學(xué)內(nèi)容成為開放的，生動有趣的，充滿活力的各種學(xué)習(xí)活動?，F(xiàn)在各種信息技術(shù)的手段，如幻燈、實(shí)物投影、錄音、錄像、多媒體計算機(jī)等，不僅可以增大體驗(yàn)情境的信息量，還可以通過其直觀的聽覺、視覺的沖擊力，強(qiáng)化體驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的積極思維，加速學(xué)生內(nèi)化的過程。在強(qiáng)化反饋階段，現(xiàn)代信息技術(shù)能夠?yàn)閷W(xué)生體驗(yàn)獲得的情感、方法和知識提供大量實(shí)踐、操作和檢驗(yàn)機(jī)會，具有一定的教學(xué)效益。

二、信息技術(shù)以其強(qiáng)大的功能――超強(qiáng)的交互性、參與性、信息資源的大量存儲和共享等等特點(diǎn)將有利于學(xué)生形成新的學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的顯著特征。改變原有的單

一、被動的學(xué)習(xí)方式，建立和形成旨在充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下 2 主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，自然成為這場教學(xué)改革的核心任務(wù)。其實(shí)質(zhì)上是教育價值觀、人權(quán)觀和培養(yǎng)模式的變革。

1.信息技術(shù)促使學(xué)生從為分而轉(zhuǎn)為為興趣而學(xué)

信息技術(shù)進(jìn)入課堂，促使課堂教學(xué)由“以教師為中心”的單向灌輸式教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的師生雙向協(xié)調(diào)發(fā)展的“探究型” 教學(xué)模式；教學(xué)過程則由過去的“問答式”遞進(jìn)轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的“探究式” 遞進(jìn)；教學(xué)方法從過去的灌輸式、填鴨式的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的啟發(fā)式、獨(dú)立研究式和協(xié)作探究式的教學(xué)；教學(xué)手段從過去單純的教具演示或?qū)嶒?yàn)，轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在運(yùn)用多媒體網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)造了形象生動的學(xué)習(xí)氛圍，提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)了學(xué)生主動發(fā)展。

2．信息技術(shù)能促進(jìn)學(xué)生掌握新的學(xué)習(xí)方式

培養(yǎng)學(xué)生掌握信息時代的學(xué)習(xí)方式，在信息化學(xué)習(xí)環(huán)境中，人們的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了重大變化。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)主要不是通過教師教授與課本的學(xué)習(xí)，而是利用信息化的平臺和數(shù)字化資源，教師學(xué)生之間開展協(xié)商討論、合作學(xué)習(xí)，并通過對資源的收集利用、探究知識、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造知識、展示知識的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對高中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能在 網(wǎng)上查閱資料，進(jìn)行文本的輸入，并能在網(wǎng)上進(jìn)行交流，使學(xué)生掌握信息時代的學(xué)習(xí)方式。

3．信息技術(shù)的運(yùn)用有利于學(xué)生主體性的充分發(fā)揮

主體性是“人作為社會活動主體的本質(zhì)屬性，它包括自主性、主動性和創(chuàng)造性”。課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，已成為現(xiàn)代教學(xué)的目標(biāo)定位。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往很容易采取“師講生聽”的教學(xué)方式，并且更注重書本知識和間接經(jīng)驗(yàn)的傳授。教師成為真理和知識的代言人，具有絕對權(quán)威；而學(xué)生則是被動的客體，成為接受知識的“容器”，學(xué)生的興趣和需求往往受到忽視，其自主性、能動性和創(chuàng)造性也就得不到應(yīng)有的發(fā)揮。

而信息技術(shù)與教學(xué)的整合則為學(xué)生主體性的充分發(fā)揮提供了有利的條件。首先，信息技術(shù)的運(yùn)用激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)；其次，信息技術(shù)的運(yùn)用給予了學(xué)生更多體驗(yàn)成功的機(jī)會。借助信息技術(shù)，生生之間的交往互動更具平等性、更無拘無束和非強(qiáng)制性，能更好地促進(jìn)學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性和民主平等精神的發(fā)展；對于促進(jìn)學(xué)生社會知覺的發(fā)展、交往技能和自我意識的發(fā)展以及克服自我中心都有著非常重要 3 的意義。

最后，也是最關(guān)鍵的，信息技術(shù)的運(yùn)用有利于學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動學(xué)習(xí)，由接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向探究學(xué)習(xí)，由個別學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向合作學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生通過自身體驗(yàn)，養(yǎng)成積極的情感、態(tài)度，獲得創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的提高。

三、隨著社會的進(jìn)步和科技的發(fā)展，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為代表的信息技術(shù)在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用將越來越廣。但在實(shí)際應(yīng)用中由于種種原因，使基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境教學(xué)的質(zhì)量往往還不能盡如人意。為不斷完善其于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式，提出以下幾點(diǎn)建議。

在教學(xué)中使用多種直觀媒體時，必須依照學(xué)生的感知、注意等心理活動規(guī)律進(jìn)行有效地控制：

1.信息技術(shù)的使用不宜過多。以免造成學(xué)生疲勞，分散注意力。

2.信息技術(shù)多種手段的使用時要注意變換呈現(xiàn)的形式，以突出事物的本質(zhì)屬性。要盡量變靜為動，以引起學(xué)生注意。

3.多媒體教學(xué)時，應(yīng)充分凸顯教學(xué)所致內(nèi)容，有效利用教學(xué)環(huán)境的時間及空間條件，教師要站在屏幕側(cè)面陰影里，手口一致、邊講邊指出圖上明確位置，同時要與講解、談話、討論等方法配合協(xié)調(diào)，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

4.在設(shè)計多媒體時，仍要注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。綜上所述，信息技術(shù)的應(yīng)用確實(shí)帶來了新時期學(xué)科教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，同時也出現(xiàn)了一些新問題。我們將加強(qiáng)學(xué)習(xí)，深入地進(jìn)行信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的研究，不斷解決新問題，將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合改革進(jìn)行到底。

第三篇：利用幾何畫板探究數(shù)學(xué)問題

利用幾何畫板探究數(shù)學(xué)問題 王敏

信息技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)，不僅可以提高課堂教學(xué)效率，還可以發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.利用幾何畫板探究數(shù)學(xué)的相關(guān)問題，便于學(xué)生直觀觀察、分析、驗(yàn)證和歸納圖象的特征，突破難點(diǎn).在歷年的中考中，二次函數(shù)都屬于重頭戲，所占的分值比例都很高，而且學(xué)習(xí)上也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).便于學(xué)生直觀觀察、分析、驗(yàn)證和歸數(shù)學(xué)作為一門獨(dú)立的自然科學(xué)，有它自身的特點(diǎn)、體系和規(guī)律。從國外引進(jìn)的教育軟件幾何畫板以其學(xué)習(xí)入門容易和操作簡單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖象功能、方便的動畫功能被國內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要創(chuàng)作平臺之一。

（一）問題的提出

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，在傳統(tǒng)的認(rèn)識中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只不過是一支筆一張紙的純理論性學(xué)習(xí)，既枯燥又乏味，從而使人們逐漸對其產(chǎn)生了厭惡的心理，尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有相當(dāng)一部分的知識是比較抽象難懂的，如不等式解的討論、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、圓錐曲線方程等等，于是在一些學(xué)校中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)教師難教學(xué)生難學(xué)的現(xiàn)象。然而，近年來，隨著計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)漸漸地走進(jìn)了課堂，并越來越多地影響著教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。根據(jù)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)，幾何畫板也正在漸漸地被越來越多的人所認(rèn)識和應(yīng)用。

（二）可行性研究

1、對硬件配置要求比較低，即使是在老式的386機(jī)器上也可以運(yùn)行，并且不需要其他軟件的支持就可以獨(dú)立運(yùn)行。這樣即使計算機(jī)配置不是很好的學(xué)校也可以正常地使用它來進(jìn)行教學(xué)；

2、制作出來的課件非常形象直觀，有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。而且修改也非常方便，甚至可以在課堂上直接地對課件進(jìn)行制作與修改。

（三）幾何畫板的優(yōu)點(diǎn)

1.體積小 一是軟件本身的體積小，體積會更小，只用一張軟盤就可以裝下，而不必攜帶硬盤或刻錄到光盤上，方便于共享、上傳、下載、攜帶、演示和交流。

2.可以打包 幾何畫板雖然不像其他軟件一樣自帶打包工具，所制作的課件一般情況下只能在安裝有原程序的微機(jī)中才能運(yùn)行,這樣就可以在沒有安裝原程序的微機(jī)中使用，更加方便于教學(xué)和管理。

3.強(qiáng)大的動畫功能 幾何畫板的運(yùn)動按鈕可以分為“動畫”和“移動”兩種。“動畫”的運(yùn)動方向可以分為向前、向后、雙向、自由四種，速度又可以分為中速、慢速、快速和其他四種，并且在其他后面的輸入框中可以輸入任意一個合適的數(shù)值，自定教師認(rèn)為合適的速度；“移動”中的速度也可以分為慢速、中速、快速和高速四種。經(jīng)過巧妙組合后，所制作的點(diǎn)、線、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進(jìn)行動畫或移動，可以產(chǎn)生良好、強(qiáng)大的動畫效果，并且所度量的角度或線段的長度及其他的一些數(shù)值也可以隨著點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動而不斷地發(fā)生變化，非常接近于實(shí)際，可以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，給學(xué)生一個直觀的印象，起到良好的教學(xué)效果。

4.操作簡單 幾何畫板一切操作都只靠工具欄和菜單實(shí)現(xiàn)，而無需編制任何程序。整個只有一個常用工具欄，一個工具箱、一個運(yùn)動控制臺和一個文本工具欄，并且工具箱、運(yùn)動控制臺和文本工具欄還可以利用顯示菜單中的工具使它們處于隱藏狀態(tài)，使整個畫面盡可能地最大化。在常用工具欄的菜單中所涉及的制作工具都與數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起，使用的都是數(shù)學(xué)中的名詞和術(shù)語，只要熟悉數(shù)學(xué)知識，這些內(nèi)容一看就懂，非常簡單。用幾何畫板進(jìn)行開發(fā)速度非?？?，一般來說，如果有設(shè)計思路的話，操作較為熟練的老師開發(fā)一個難度適中的軟件只需5～10分鐘。

5.可以作為研發(fā)工具直接應(yīng)用于課堂在教學(xué)過程中 教師可以隨時根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況邊授課邊制作，或者由學(xué)生小組親自動手，制作一些簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容，例如平面上的任意一點(diǎn)，線段上的任意一點(diǎn)，三角形的中線、角平分線、高，等等，可以使學(xué)生不僅明白“任意”的意思，更綜合運(yùn)用了平時所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，方便地用動態(tài)方式表現(xiàn)對象之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)直覺思維與邏輯思維相結(jié)合，并且學(xué)生還可以從中學(xué)會軟件的一些使用方法，體會到信息技術(shù)的優(yōu)勢。

通過利用幾何畫板讓學(xué)生動手體驗(yàn)操作過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第四篇：利用幾何畫板進(jìn)行探索性教學(xué)

利用“幾何畫板”進(jìn)行探索性教學(xué)

————《一次函數(shù)的圖象》教學(xué)案例

溫州四中

王克局

[案例背景] “幾何畫板”是美國Key Curriculum Press公司制作的教育軟件，他給師生創(chuàng)造一個實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜想和驗(yàn)證結(jié)論。在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解。

“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法在初中數(shù)學(xué)中就有了一定的要求；同時函數(shù)是用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)對顯示世界數(shù)量關(guān)系的一種刻劃，這就決定了它是對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料，也是新的課程標(biāo)準(zhǔn)理念所在。正如華羅庚所說：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)少入微?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式（解析式和圖象）之間常常又需要進(jìn)行對照，解決數(shù)形結(jié)合的問題。在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖“列表---描點(diǎn)---連線”，但手工繪圖不精確、速度慢。利用“幾何畫板”就能快速直觀地顯示其形成和變化過程，克服手工繪圖的弊端，提高課堂效率，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的目的。

[案例描述] ■ 教學(xué)目標(biāo)

1、了解一次函數(shù)圖象的意義；

2、會畫一次函數(shù)的圖象；

3、會求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)?！?教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象

■ 教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證圖象的完備性（坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)在直線上）、純粹性（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式），學(xué)生不容易理解其意義。■ 教材分析

對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，有一個一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。本節(jié)課，函數(shù)的圖象直觀地反映了函數(shù)的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打好基礎(chǔ)，并且函數(shù)圖象本身在解決實(shí)際問題中有許多應(yīng)用，因此學(xué)好本節(jié)課顯得至關(guān)重要。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境

我的媽媽有一個激勵我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法：每次我數(shù)學(xué)成績考滿分，就獎勵我2元人民幣。在5次考試后，我得到x次滿分。求：我得到的y元人民幣關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。

y?2x(x?0,1,2,3,4,5)。但有些學(xué)生會錯認(rèn)為是y?2x(0?x?5)），教師提示讓學(xué)生自己說出：x只能取整數(shù)。

回顧函數(shù)的三種表達(dá)方法：解析法；表格法；圖象法。

（板書其表格法）函數(shù)的解析法和表格法我們都會，而函數(shù)的圖象應(yīng)該怎么畫呢？（引起學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖象法的興趣，使之有強(qiáng)烈的欲望去將其弄明白。）

二、探索圖象

學(xué)生自主分組討論，并動手畫圖。大部分學(xué)生畫出來的是一條線段，也有一部分學(xué)生畫出來的是六個點(diǎn)，教師提示：

除這六個點(diǎn)以外的其他點(diǎn)取得到嗎？這是由什么決定的？生：x的取值范圍。教師利用“幾何畫板”操作：［列表---繪制點(diǎn)］（如圖１）。

圖１

圖２

變形1：請畫出函數(shù)y?2x(0?x?5)的圖形？這時，學(xué)生都能馬上說出這個函數(shù)的圖形是一條線段。教師操作演示：畫線段。（如圖２）

師：實(shí)際上這里函數(shù)圖象有多少個點(diǎn)組成？（無數(shù)個）（讓學(xué)生體會“線是有點(diǎn)構(gòu)成的”）變形2：請畫出函數(shù)y?2x的圖形？（直線）師：函數(shù)圖形是由什么基本元素構(gòu)成的呢？（點(diǎn)）

得出函數(shù)的圖象概念（板書）：把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

師：從而我們得到了當(dāng)自變量為任意實(shí)數(shù)的時候，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么是不是所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線呢？（這時學(xué)生的積極性極高，教師趁熱打鐵給出一個一次函數(shù)。）

變形3：請畫出一次函數(shù)y?2x?2的圖象？（直線）

三、研究畫法

師：畫一次函數(shù)的圖象基本步驟應(yīng)該是怎么樣呢？（先…然后…最后…）生：先找點(diǎn)。師：怎么找？（隨意）

師：非常對。同學(xué)們回答的都非常好。剛才大家取的點(diǎn)的坐標(biāo)都是整數(shù)，取小數(shù)可以嗎？(可以)大家會不會這樣去做？(不會)為什么？(麻煩)所以我們習(xí)慣都是取整數(shù)點(diǎn)。

總結(jié)畫一次函數(shù)圖象的步驟：（1）列表（找點(diǎn)）（2）描點(diǎn)（3）連線。這種方法叫做描點(diǎn)法。師：函數(shù)y?2x和y?2x?2的圖象有什么關(guān)系？ 生：平行，可以通過平移得到。

師：對，非常正確。但是具體是經(jīng)過怎么平移的呢？我們以后會學(xué)到，如果有興趣的同學(xué)可以在課余時間去查閱資料。

師：是不是滿足一次函數(shù)y?2x的點(diǎn)都在直線y?2x上嗎？y?2x?2呢？反過來在直線y?2x上取一些點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y?2x嗎？（通過使用“幾何畫板”精確地描出任意給出的點(diǎn)坐標(biāo)在圖象上的位置［表格---繪制點(diǎn)］，以及能夠讀出在圖象上任意描出的點(diǎn)的坐標(biāo)［右擊---坐標(biāo)］。）如圖３、４。

圖３

圖４

結(jié)論：滿足一次函數(shù)的解析式的點(diǎn)都在圖象上，圖象上的每一個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足一次函數(shù)解析式。想一想，說一說：

1、下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1的圖象上?哪些點(diǎn)不在函數(shù)y=4x+1的圖象上?為什么？

(2，9)，(5，1)，(-1，-3)

2、若函數(shù)y=2x-4 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，a)，(b，2)兩點(diǎn)，則a=_______，b=_________。

3、點(diǎn)已知M(1，4)在一次函數(shù)y=ax+1的圖象上，則a的值是________。

四、例題分析

例1。在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并求出它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo):

1y?3x，y??x?2

3分析：回顧畫函數(shù)圖象的基本步驟：（1）列表（找點(diǎn)）（2）描點(diǎn)（3）連線。師：要找?guī)讉€點(diǎn)？很多很多個？生：只用兩個就可以。師：為什么？生：兩個點(diǎn)確定一條直線。教師介紹“兩點(diǎn)法”。

教師在講函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)時必須嚴(yán)格板書其步驟，讓學(xué)生注意格式。

引導(dǎo)學(xué)生自己說出：正比例函數(shù)y?kx與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)只有一個：原點(diǎn)。一次函數(shù)y?kx?b(k,b?0)與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)。

五、練習(xí)鞏固

在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象；

y=3x-1，y=-2x+4

六、課堂小結(jié)

說說你的收獲??

1、知道了什么是函數(shù)圖象。

2、畫函數(shù)圖象的方法。

3、一次函數(shù)y?kx?b(k，b都為常數(shù)，且k?0)的圖象跟自變量的取值范圍有關(guān)。

[案例分析和思考]

1、突出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性。

真知的形成往往來源于真實(shí)的自主探究，只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識和真正的知識。

本節(jié)課，關(guān)于一次函數(shù)圖象的引出，筆者沒有像教材那樣直接給出一個圖象，然后求出它就是一次函數(shù)的圖象；而是由引例的一個函數(shù)只有幾個點(diǎn)的出發(fā)，讓學(xué)生去畫一畫、討論討論的方式，使學(xué)生通過對直觀圖象觀察、歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后在自變量的取值范圍上設(shè)計了幾個一次函數(shù)，其圖象是由點(diǎn)?線段?直線，讓學(xué)生感受一次函數(shù)圖象跟自變量的取值范圍息息相關(guān)。

2、引進(jìn)計算機(jī)《幾何畫板》技術(shù)

本課在驗(yàn)證圖象的完備性（坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)在直線上）、純粹性（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式）時，通過使用《幾何畫板》精確地描出任意給出的點(diǎn)坐標(biāo)在圖象上的位置，以及能夠讀出在圖象上任意描出的點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣使得初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化，充分調(diào)動了學(xué)生的直覺思維。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且比過去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何。當(dāng)然，本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的，設(shè)想今后通過計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步開發(fā)與應(yīng)用，初中平面幾何能夠給學(xué)生更多動手的機(jī)會，讓學(xué)生以研究的方式利用計算機(jī)來學(xué)習(xí)幾何，進(jìn)一步突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

3、開放課堂，張揚(yáng)學(xué)生的自主能力。

尊重學(xué)生的思維主體和獨(dú)特感受，相信學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)能力。給學(xué)生更多的自主思考、自由表達(dá)和自我感受。本著這一教學(xué)理念，本課無論對情境信息的交流，還是一次函數(shù)圖象的認(rèn)識，無論是對數(shù)形結(jié)合思想的理解，還是對描點(diǎn)法注意事項的說明，都給學(xué)生以充分的時間和空間，暢所欲言，盡情展示，最終達(dá)到“答案由學(xué)生找，結(jié)論由學(xué)生說”的理想境界。

第五篇：運(yùn)用幾何畫板促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)（共）

運(yùn)用幾何畫板促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)

平定縣第三中學(xué)校 閻迎春 郭芬琴

我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)直觀性背景的創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過程的展示是非常重要的，如果教師不重視這一過程，可能會造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，理解能力、探究能力薄弱，從而給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來困難。著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家C.波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！币嫣岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)它的兩個側(cè)面。既重視數(shù)學(xué)內(nèi)容形式化、抽象化的一面，又重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中具體化的一面，而后者對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育顯得尤為重要。幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

都說數(shù)學(xué)美，可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖。如今，利用幾何畫板按幾下就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。例如：我在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時，首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的五角星，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。五角星的五個角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的五個角和為180度時，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明??在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，七角星和九角星的各角讀數(shù)和是多少呢？??一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動、活潑、優(yōu)美感人的舞臺，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，是原動力。

當(dāng)我們使用《幾何畫板》動態(tài)地、探索式地表現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，還有象圓錐的側(cè)面展開圖等等，都能把形象變直觀，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)。實(shí)踐證明使用《幾何畫板》探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來極大的樂趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。

2、符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，提高課堂效率

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，基本上是信息的單向傳輸，即“講、練、評”三位一體的教學(xué)模式，反饋處于不自覺狀態(tài)中，不利于分層教學(xué)、因材施教，不易激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣。現(xiàn)代教學(xué)媒體《幾何畫板》能化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體。把計算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，對教學(xué)本身是個改革，每當(dāng)我在課堂上演示“教學(xué)軟件”時，教室里鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結(jié)果，極大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時我的課件也是根據(jù)中學(xué)生的知識特點(diǎn)，不斷地向?qū)W生提出啟發(fā)性的問題，以激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力。幾何畫板課件能有利于“因材施教”，為課堂個別化教學(xué)提供了可能性。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活掌握并能處理好知識面的寬與窄、量的多與少和難度的深與淺的關(guān)系，從而有效地控制教學(xué)的廣度、深度和難度。對學(xué)生而言，在操作過程中，概念正確與否關(guān)系到圖形能否完成整無缺，在拖拉過程中是否能始終保持恒定的幾何性質(zhì)，反饋始終處于自覺檢測狀態(tài)中，答案正確與否能也能及時反饋，特別是差生可免于常規(guī)教學(xué)中的“當(dāng)面丟丑”，使差生的挫折心理向積極一面轉(zhuǎn)化，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。

二、幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐結(jié)合

1、促進(jìn)教師講清知識點(diǎn)，幫助學(xué)生理解基本概念

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實(shí)際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗(yàn)知識，對典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、辨認(rèn)，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。這樣的教學(xué)無疑對學(xué)生認(rèn)識圖形、理解概念、奠定學(xué)習(xí)幾何的形態(tài)式語言基礎(chǔ)、建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對概念的認(rèn)識有著重要的作用。但利用計算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件《幾何畫板》來輔助教學(xué)，可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。

如教學(xué)中我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念非常熟悉，可是真正判斷的話還是有一定的困難，學(xué)生很難想象這個圖形翻折后或者旋轉(zhuǎn)180度之后是什么情況，于是老師讓學(xué)生把一些常見圖形是不是軸對稱圖形或者是不是中心對稱圖形背出來，我想這樣的做法不是最理想的，如果我們利用幾何畫板，把一個圖形是怎樣沿著某一條直線翻折過來，然后直線兩旁的部分是怎樣重合或不重合的過程展示給學(xué)生看的話，一定效果很好，用同樣的手段展示旋轉(zhuǎn)的過程，這樣學(xué)生才能真正明白為什么是或者不是。

2、動態(tài)展示數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀和形象

很多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦的心理就在于數(shù)學(xué)本身具有抽象性，單憑老師的講解還是未能清晰。運(yùn)用幾何畫板可以令學(xué)生在動畫演示或者對比分析中得到很直觀的教育，易于學(xué)生理解。在八年級下冊反比例函數(shù)一章中，雙曲線的性質(zhì)是：當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而減少。很多學(xué)生無法明白到為何強(qiáng)調(diào)在每個象限內(nèi)，所以導(dǎo)致在做題目時因忽略了這個要求而出錯。很多老師也認(rèn)為即使講解也是很抽象的解釋，但只要在《幾何畫板》中，我們就可以輕易地點(diǎn)出在不同一象限的點(diǎn)所對應(yīng)的值的規(guī)律與定理不符，學(xué)生就能直接看出必須在同一象限才能比較，更形象更深刻。

又如在九年級“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過《幾何畫板》只需用鼠標(biāo)上下移動點(diǎn)a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的變化過程中加深對二次函數(shù)的理解。利用《幾何畫板》反復(fù)動態(tài)演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識難點(diǎn)。

3、激發(fā)學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)研究中

當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，又開始去接觸幾何畫板時，更易激發(fā)他們運(yùn) 用現(xiàn)代化技術(shù)來得出問題的答案的心理。例如學(xué)生證明“三角形中，如果有兩個角的平分線相等，則這個三角形是等腰三角形”的問題時，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來時，提出了這樣的問題：“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”我提示學(xué)生用《幾何畫板》對題目進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生作出了圖形，并測量了有關(guān)的線段的長度，當(dāng)通過拖動M、N兩點(diǎn)，在找準(zhǔn)使AM與BN相等的點(diǎn)時，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗(yàn)證了結(jié)論是正確的這樣一種良好心理的支撐下，學(xué)生興奮地告訴說：“老師，題目的結(jié)論是正確的，我要再試試如何證明。” 同時，驗(yàn)證不僅在學(xué)生解題時有用，對新知識的教學(xué)也很有用。如學(xué)習(xí)“三角形三內(nèi)角和為180度”定理時，教師可以讓學(xué)生繪制一個三角形，測量出每個角的度數(shù)和三內(nèi)角和的值，并拖動三角形的任一個頂點(diǎn)，觀察三個內(nèi)角之和是否仍保持為180度。這樣在感性認(rèn)識上首先建立起認(rèn)知新知識的起點(diǎn)，為推理論證的順利開展建立了信心。再如勾股定理、圓的切割線定理、相交弦定理等重要數(shù)學(xué)定理的證明，利用這種方法都能起到很好的教學(xué)效果。為使學(xué)生掌握解題規(guī)律，避免學(xué)生盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，變式的訓(xùn)練是必不可少的。以往的變式題目，教師在黑板上，畫不完的圖，寫不完的字。如今，借助畫板可以完全改變這一狀況。

在八年級下冊中的四邊形一章中，很多學(xué)生很容易將常用的四邊形性質(zhì)混亂，如矩形、菱形、平行四邊形、正方形等。對于中點(diǎn)四邊形更是云里看霧，傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師就需要畫很多的圖形進(jìn)行證明，更容易令學(xué)生產(chǎn)生眼花繚亂的感覺。運(yùn)用幾何畫板，我們可以將其進(jìn)行整合與變形，令學(xué)生明白，并且能延伸知識點(diǎn)。例如在一節(jié)習(xí)題講評課上，我設(shè)計了如下一組題目，原題：順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？學(xué)生經(jīng)過思考和證明不難得到結(jié)論，進(jìn)而教師利用畫板按鈕變換圖形和題目引出下列變式習(xí)題：變式1：順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式2：順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式3：順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式4：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式5：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？ 變式6：順次連結(jié)對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是 ？學(xué)生 在強(qiáng)烈的動態(tài)圖形面前積極思考，認(rèn)真觀看變化。很快就總結(jié)出規(guī)律：這類問題的關(guān)鍵在于四邊形的對角線。在同樣的思路下，自己總結(jié)出規(guī)律，留下的印象是十分深刻的。

以上，是我對幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一點(diǎn)淺顯的認(rèn)識和體會，從嘗試中深深地感到先進(jìn)的技術(shù)給教學(xué)帶來的便捷，《幾何畫板》作為一種新的認(rèn)知工具，其獨(dú)特優(yōu)勢是傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所不能替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，也激勵我進(jìn)一步不斷學(xué)習(xí)和研究。