第一篇：利用幾何畫(huà)板進(jìn)行探索性教學(xué)

利用“幾何畫(huà)板”進(jìn)行探索性教學(xué)

————《一次函數(shù)的圖象》教學(xué)案例

溫州四中

王克局

[案例背景] “幾何畫(huà)板”是美國(guó)Key Curriculum Press公司制作的教育軟件，他給師生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜想和驗(yàn)證結(jié)論。在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解。

“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法在初中數(shù)學(xué)中就有了一定的要求；同時(shí)函數(shù)是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)顯示世界數(shù)量關(guān)系的一種刻劃，這就決定了它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料，也是新的課程標(biāo)準(zhǔn)理念所在。正如華羅庚所說(shuō)：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)少入微?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式（解析式和圖象）之間常常又需要進(jìn)行對(duì)照，解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題。在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖“列表---描點(diǎn)---連線”，但手工繪圖不精確、速度慢。利用“幾何畫(huà)板”就能快速直觀地顯示其形成和變化過(guò)程，克服手工繪圖的弊端，提高課堂效率，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的目的。

[案例描述] ■ 教學(xué)目標(biāo)

1、了解一次函數(shù)圖象的意義；

2、會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象；

3、會(huì)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)?！?教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象

■ 教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證圖象的完備性（坐標(biāo)滿(mǎn)足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)在直線上）、純粹性（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式），學(xué)生不容易理解其意義?！?教材分析

對(duì)函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對(duì)函數(shù)的研究，更多地依賴(lài)于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡(jiǎn)介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問(wèn)題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。本節(jié)課，函數(shù)的圖象直觀地反映了函數(shù)的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打好基礎(chǔ)，并且函數(shù)圖象本身在解決實(shí)際問(wèn)題中有許多應(yīng)用，因此學(xué)好本節(jié)課顯得至關(guān)重要。

[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情境

我的媽媽有一個(gè)激勵(lì)我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法：每次我數(shù)學(xué)成績(jī)考滿(mǎn)分，就獎(jiǎng)勵(lì)我2元人民幣。在5次考試后，我得到x次滿(mǎn)分。求：我得到的y元人民幣關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍。

y?2x(x?0,1,2,3,4,5)。但有些學(xué)生會(huì)錯(cuò)認(rèn)為是y?2x(0?x?5)），教師提示讓學(xué)生自己說(shuō)出：x只能取整數(shù)。

回顧函數(shù)的三種表達(dá)方法：解析法；表格法；圖象法。

（板書(shū)其表格法）函數(shù)的解析法和表格法我們都會(huì)，而函數(shù)的圖象應(yīng)該怎么畫(huà)呢？（引起學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖象法的興趣，使之有強(qiáng)烈的欲望去將其弄明白。）

二、探索圖象

學(xué)生自主分組討論，并動(dòng)手畫(huà)圖。大部分學(xué)生畫(huà)出來(lái)的是一條線段，也有一部分學(xué)生畫(huà)出來(lái)的是六個(gè)點(diǎn)，教師提示：

除這六個(gè)點(diǎn)以外的其他點(diǎn)取得到嗎？這是由什么決定的？生：x的取值范圍。教師利用“幾何畫(huà)板”操作：［列表---繪制點(diǎn)］（如圖１）。

圖１

圖２

變形1：請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)y?2x(0?x?5)的圖形？這時(shí)，學(xué)生都能馬上說(shuō)出這個(gè)函數(shù)的圖形是一條線段。教師操作演示：畫(huà)線段。（如圖２）

師：實(shí)際上這里函數(shù)圖象有多少個(gè)點(diǎn)組成？（無(wú)數(shù)個(gè)）（讓學(xué)生體會(huì)“線是有點(diǎn)構(gòu)成的”）變形2：請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)y?2x的圖形？（直線）師：函數(shù)圖形是由什么基本元素構(gòu)成的呢？（點(diǎn)）

得出函數(shù)的圖象概念（板書(shū)）：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

師：從而我們得到了當(dāng)自變量為任意實(shí)數(shù)的時(shí)候，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么是不是所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線呢？（這時(shí)學(xué)生的積極性極高，教師趁熱打鐵給出一個(gè)一次函數(shù)。）

變形3：請(qǐng)畫(huà)出一次函數(shù)y?2x?2的圖象？（直線）

三、研究畫(huà)法

師：畫(huà)一次函數(shù)的圖象基本步驟應(yīng)該是怎么樣呢？（先…然后…最后…）生：先找點(diǎn)。師：怎么找？（隨意）

師：非常對(duì)。同學(xué)們回答的都非常好。剛才大家取的點(diǎn)的坐標(biāo)都是整數(shù)，取小數(shù)可以嗎？(可以)大家會(huì)不會(huì)這樣去做？(不會(huì))為什么？(麻煩)所以我們習(xí)慣都是取整數(shù)點(diǎn)。

總結(jié)畫(huà)一次函數(shù)圖象的步驟：（1）列表（找點(diǎn)）（2）描點(diǎn)（3）連線。這種方法叫做描點(diǎn)法。師：函數(shù)y?2x和y?2x?2的圖象有什么關(guān)系？ 生：平行，可以通過(guò)平移得到。

師：對(duì)，非常正確。但是具體是經(jīng)過(guò)怎么平移的呢？我們以后會(huì)學(xué)到，如果有興趣的同學(xué)可以在課余時(shí)間去查閱資料。

師：是不是滿(mǎn)足一次函數(shù)y?2x的點(diǎn)都在直線y?2x上嗎？y?2x?2呢？反過(guò)來(lái)在直線y?2x上取一些點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足y?2x嗎？（通過(guò)使用“幾何畫(huà)板”精確地描出任意給出的點(diǎn)坐標(biāo)在圖象上的位置［表格---繪制點(diǎn)］，以及能夠讀出在圖象上任意描出的點(diǎn)的坐標(biāo)［右擊---坐標(biāo)］。）如圖３、４。

圖３

圖４

結(jié)論：滿(mǎn)足一次函數(shù)的解析式的點(diǎn)都在圖象上，圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足一次函數(shù)解析式。想一想，說(shuō)一說(shuō)：

1、下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1的圖象上?哪些點(diǎn)不在函數(shù)y=4x+1的圖象上?為什么？

(2，9)，(5，1)，(-1，-3)

2、若函數(shù)y=2x-4 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，a)，(b，2)兩點(diǎn)，則a=_______，b=_________。

3、點(diǎn)已知M(1，4)在一次函數(shù)y=ax+1的圖象上，則a的值是________。

四、例題分析

例1。在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并求出它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo):

1y?3x，y??x?2

3分析：回顧畫(huà)函數(shù)圖象的基本步驟：（1）列表（找點(diǎn)）（2）描點(diǎn)（3）連線。師：要找?guī)讉€(gè)點(diǎn)？很多很多個(gè)？生：只用兩個(gè)就可以。師：為什么？生：兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線。教師介紹“兩點(diǎn)法”。

教師在講函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)時(shí)必須嚴(yán)格板書(shū)其步驟，讓學(xué)生注意格式。

引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)出：正比例函數(shù)y?kx與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)只有一個(gè)：原點(diǎn)。一次函數(shù)y?kx?b(k,b?0)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

五、練習(xí)鞏固

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象；

y=3x-1，y=-2x+4

六、課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)你的收獲??

1、知道了什么是函數(shù)圖象。

2、畫(huà)函數(shù)圖象的方法。

3、一次函數(shù)y?kx?b(k，b都為常數(shù)，且k?0)的圖象跟自變量的取值范圍有關(guān)。

[案例分析和思考]

1、突出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性。

真知的形成往往來(lái)源于真實(shí)的自主探究，只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會(huì)充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會(huì)表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識(shí)和真正的知識(shí)。

本節(jié)課，關(guān)于一次函數(shù)圖象的引出，筆者沒(méi)有像教材那樣直接給出一個(gè)圖象，然后求出它就是一次函數(shù)的圖象；而是由引例的一個(gè)函數(shù)只有幾個(gè)點(diǎn)的出發(fā)，讓學(xué)生去畫(huà)一畫(huà)、討論討論的方式，使學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖象觀察、歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后在自變量的取值范圍上設(shè)計(jì)了幾個(gè)一次函數(shù)，其圖象是由點(diǎn)?線段?直線，讓學(xué)生感受一次函數(shù)圖象跟自變量的取值范圍息息相關(guān)。

2、引進(jìn)計(jì)算機(jī)《幾何畫(huà)板》技術(shù)

本課在驗(yàn)證圖象的完備性（坐標(biāo)滿(mǎn)足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)在直線上）、純粹性（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式）時(shí)，通過(guò)使用《幾何畫(huà)板》精確地描出任意給出的點(diǎn)坐標(biāo)在圖象上的位置，以及能夠讀出在圖象上任意描出的點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣使得初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的直覺(jué)思維。這樣一來(lái)不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且比過(guò)去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何。當(dāng)然，本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的，設(shè)想今后通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，初中平面幾何能夠給學(xué)生更多動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生以研究的方式利用計(jì)算機(jī)來(lái)學(xué)習(xí)幾何，進(jìn)一步突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

3、開(kāi)放課堂，張揚(yáng)學(xué)生的自主能力。

尊重學(xué)生的思維主體和獨(dú)特感受，相信學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)能力。給學(xué)生更多的自主思考、自由表達(dá)和自我感受。本著這一教學(xué)理念，本課無(wú)論對(duì)情境信息的交流，還是一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，無(wú)論是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，還是對(duì)描點(diǎn)法注意事項(xiàng)的說(shuō)明，都給學(xué)生以充分的時(shí)間和空間，暢所欲言，盡情展示，最終達(dá)到“答案由學(xué)生找，結(jié)論由學(xué)生說(shuō)”的理想境界。

第二篇：利用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)的體會(huì)

利用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)的體會(huì) 長(zhǎng)沙市十二中學(xué) 王幼珍

近年來(lái)，不少教師，特別是年輕教師，利用《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué)作了許多有益的探索與實(shí)踐，受到了較好的教學(xué)效果，本文談?wù)劰P者的體會(huì)。

1、《幾何畫(huà)板》具有學(xué)習(xí)容易，操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大的特點(diǎn)

作為教師，如果已經(jīng)有了操作WINDOWS的基礎(chǔ)，要掌握《幾何畫(huà)板》的基本功能是不難的，只要認(rèn)真閱讀它的《參考書(shū)冊(cè)》就可以了，若能經(jīng)過(guò)三、四天的培訓(xùn)，就可以比較熟練地掌握它，還可以象圓規(guī)、三角板一樣，十分方便地使用它，并可以“完美地”實(shí)現(xiàn)自己的“創(chuàng)意”，《幾何畫(huà)板》。不同于其他的計(jì)算機(jī)繪圖軟件，他所作出的圖形、圖象都是動(dòng)態(tài)的，而且注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性，最突出的優(yōu)點(diǎn)就是使圖形、圖象在變動(dòng)的狀態(tài)下，保持不變的幾何關(guān)系，線段的中點(diǎn)永遠(yuǎn)是中點(diǎn)，平行的直線永遠(yuǎn)是保持平行。這樣就可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系與空間關(guān)系。它是培養(yǎng)跨世紀(jì)創(chuàng)新人才不可多得的輔助教學(xué)的軟件，是中學(xué)數(shù)學(xué)教師理想的CAI工具之一。

2、利用《幾何畫(huà)板》是提高知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力

2.1 《幾何畫(huà)板》提供了測(cè)量和計(jì)算功能，能夠?qū)ψ鞒龅膶?duì)象進(jìn)行度量，如線段的長(zhǎng)度、弧長(zhǎng)、角度、面積等，還能對(duì)測(cè)量的值進(jìn)行計(jì)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)地顯示在屏幕上，用鼠標(biāo)拖動(dòng)任意一個(gè)對(duì)象，使其變動(dòng)時(shí)，顯示出這些幾何對(duì)象大小的量也隨之改變，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論問(wèn)題提供了很好的園地。例如：傳統(tǒng)的教學(xué)方法是把三角形內(nèi)角和定理告訴學(xué)生，然后再加以證明。利用《幾何畫(huà)板》我們可以在屏幕上展示，無(wú)論拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)怎么移動(dòng)，雖然這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小動(dòng)態(tài)地改變著，但是顯示三內(nèi)角和的數(shù)值不變，并且可以以表格形式展示在屏幕上（如下表）。46.5 81.5 105.1 123.2 46.2 19.2 25.3 34.4 87.3 79.3 49.6 22.4 180.0 180.0 180.0 180.0 A B C A+B+C

學(xué)生經(jīng)過(guò)直觀地觀察，探索歸納出三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，然后再引導(dǎo)學(xué)生證明。又如在學(xué)習(xí)相交弦定理時(shí)，任意改變圓內(nèi)相交弦AB、CD的交點(diǎn)P的位置時(shí)，屏幕上顯示AP•PB、CP•PD的數(shù)值總保持相等，準(zhǔn)確地表達(dá)了定理。如果把這點(diǎn)拖到圓外，又可以表現(xiàn)為割線定理。

2.2 利用《幾何畫(huà)板》可讓學(xué)生參入教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，較深刻地理解了所學(xué)的內(nèi)容，有效地化解了難點(diǎn)。如在平行線分線段成比例定理的推出是個(gè)難點(diǎn)，教材是通過(guò)平行線等分線段的定理舉例，說(shuō)明它的正確性，學(xué)生沒(méi)有足夠的體驗(yàn)，很難達(dá)到對(duì)定理的理解，如利用《幾何畫(huà)板》做好課件，在網(wǎng)絡(luò)教室中，讓學(xué)生在電腦上親自去度量線段的長(zhǎng)，計(jì)算線段的比，然后驗(yàn)證線段的比是否相等，這樣做，教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了“定理”。另外，通過(guò)平行移動(dòng)圖中線段的位置，學(xué)生很容易“發(fā)現(xiàn)”該定理的兩個(gè)推論，即它的兩個(gè)變示圖形。

a A D A a D A

b B E b B E B c C F c c C F C F 圖1 圖2 圖3

這樣的課件設(shè)計(jì)，突出了學(xué)生的主體地位和探索觀察的實(shí)驗(yàn)意識(shí)，從一般到特殊，從形象到抽象，學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣一番試驗(yàn)、觀察、猜想、證實(shí)之后，再引導(dǎo)學(xué)生給出證明，這樣較難講清的問(wèn)題，就在學(xué)生的試驗(yàn)中解決了。

3、利用《幾何畫(huà)板》的輔助教學(xué)，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高

把《幾何畫(huà)板》引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生主動(dòng)參與討論，做“數(shù)學(xué)試驗(yàn)”，參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，他們不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)的主動(dòng)探索者，問(wèn)題的研究者，《幾何畫(huà)板》的運(yùn)用使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變?yōu)閷?duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)，有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，特別是需要反復(fù)認(rèn)識(shí)的概念，反復(fù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，少數(shù)學(xué)生課堂上弄不清楚的，可以把軟件拷貝回家，再反復(fù)觀察、反復(fù)認(rèn)識(shí)、反復(fù)學(xué)習(xí)，給學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供了再學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，把電腦輔助教學(xué)“輔”到了不同層次的學(xué)生身上。

實(shí)踐證明，《幾何畫(huà)板》給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新型的教學(xué)模式，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著十分重要的意義。

第三篇：利用幾何畫(huà)板探究數(shù)學(xué)問(wèn)題

利用幾何畫(huà)板探究數(shù)學(xué)問(wèn)題 王敏

信息技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)，不僅可以提高課堂教學(xué)效率，還可以發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.利用幾何畫(huà)板探究數(shù)學(xué)的相關(guān)問(wèn)題，便于學(xué)生直觀觀察、分析、驗(yàn)證和歸納圖象的特征，突破難點(diǎn).在歷年的中考中，二次函數(shù)都屬于重頭戲，所占的分值比例都很高，而且學(xué)習(xí)上也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).便于學(xué)生直觀觀察、分析、驗(yàn)證和歸數(shù)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的自然科學(xué)，有它自身的特點(diǎn)、體系和規(guī)律。從國(guó)外引進(jìn)的教育軟件幾何畫(huà)板以其學(xué)習(xí)入門(mén)容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖象功能、方便的動(dòng)畫(huà)功能被國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一。

（一）問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，在傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只不過(guò)是一支筆一張紙的純理論性學(xué)習(xí)，既枯燥又乏味，從而使人們逐漸對(duì)其產(chǎn)生了厭惡的心理，尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有相當(dāng)一部分的知識(shí)是比較抽象難懂的，如不等式解的討論、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、圓錐曲線方程等等，于是在一些學(xué)校中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)教師難教學(xué)生難學(xué)的現(xiàn)象。然而，近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)漸漸地走進(jìn)了課堂，并越來(lái)越多地影響著教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)，幾何畫(huà)板也正在漸漸地被越來(lái)越多的人所認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。

（二）可行性研究

1、對(duì)硬件配置要求比較低，即使是在老式的386機(jī)器上也可以運(yùn)行，并且不需要其他軟件的支持就可以獨(dú)立運(yùn)行。這樣即使計(jì)算機(jī)配置不是很好的學(xué)校也可以正常地使用它來(lái)進(jìn)行教學(xué)；

2、制作出來(lái)的課件非常形象直觀，有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。而且修改也非常方便，甚至可以在課堂上直接地對(duì)課件進(jìn)行制作與修改。

（三）幾何畫(huà)板的優(yōu)點(diǎn)

1.體積小 一是軟件本身的體積小，體積會(huì)更小，只用一張軟盤(pán)就可以裝下，而不必?cái)y帶硬盤(pán)或刻錄到光盤(pán)上，方便于共享、上傳、下載、攜帶、演示和交流。

2.可以打包 幾何畫(huà)板雖然不像其他軟件一樣自帶打包工具，所制作的課件一般情況下只能在安裝有原程序的微機(jī)中才能運(yùn)行,這樣就可以在沒(méi)有安裝原程序的微機(jī)中使用，更加方便于教學(xué)和管理。

3.強(qiáng)大的動(dòng)畫(huà)功能 幾何畫(huà)板的運(yùn)動(dòng)按鈕可以分為“動(dòng)畫(huà)”和“移動(dòng)”兩種?！皠?dòng)畫(huà)”的運(yùn)動(dòng)方向可以分為向前、向后、雙向、自由四種，速度又可以分為中速、慢速、快速和其他四種，并且在其他后面的輸入框中可以輸入任意一個(gè)合適的數(shù)值，自定教師認(rèn)為合適的速度；“移動(dòng)”中的速度也可以分為慢速、中速、快速和高速四種。經(jīng)過(guò)巧妙組合后，所制作的點(diǎn)、線、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進(jìn)行動(dòng)畫(huà)或移動(dòng)，可以產(chǎn)生良好、強(qiáng)大的動(dòng)畫(huà)效果，并且所度量的角度或線段的長(zhǎng)度及其他的一些數(shù)值也可以隨著點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)而不斷地發(fā)生變化，非常接近于實(shí)際，可以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，給學(xué)生一個(gè)直觀的印象，起到良好的教學(xué)效果。

4.操作簡(jiǎn)單 幾何畫(huà)板一切操作都只靠工具欄和菜單實(shí)現(xiàn)，而無(wú)需編制任何程序。整個(gè)只有一個(gè)常用工具欄，一個(gè)工具箱、一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)和一個(gè)文本工具欄，并且工具箱、運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)和文本工具欄還可以利用顯示菜單中的工具使它們處于隱藏狀態(tài)，使整個(gè)畫(huà)面盡可能地最大化。在常用工具欄的菜單中所涉及的制作工具都與數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起，使用的都是數(shù)學(xué)中的名詞和術(shù)語(yǔ)，只要熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)，這些內(nèi)容一看就懂，非常簡(jiǎn)單。用幾何畫(huà)板進(jìn)行開(kāi)發(fā)速度非?？欤话銇?lái)說(shuō)，如果有設(shè)計(jì)思路的話(huà)，操作較為熟練的老師開(kāi)發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5～10分鐘。

5.可以作為研發(fā)工具直接應(yīng)用于課堂在教學(xué)過(guò)程中 教師可以隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況邊授課邊制作，或者由學(xué)生小組親自動(dòng)手，制作一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容，例如平面上的任意一點(diǎn)，線段上的任意一點(diǎn)，三角形的中線、角平分線、高，等等，可以使學(xué)生不僅明白“任意”的意思，更綜合運(yùn)用了平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，方便地用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)對(duì)象之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)直覺(jué)思維與邏輯思維相結(jié)合，并且學(xué)生還可以從中學(xué)會(huì)軟件的一些使用方法，體會(huì)到信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。

通過(guò)利用幾何畫(huà)板讓學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)操作過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第四篇：幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得

《幾何畫(huà)板》學(xué)習(xí)心得

幾何畫(huà)板是一個(gè)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里進(jìn)行創(chuàng)造、探索和分析等方面有著廣泛應(yīng)用的軟件系統(tǒng)。利用幾何畫(huà)板，我們可以構(gòu)造交互式的數(shù)學(xué)模型，可用于從事形與數(shù)的基礎(chǔ)研究，構(gòu)造高級(jí)的、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)的插圖。

通過(guò)這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我了解了幾何畫(huà)板的有關(guān)知識(shí)，掌握了幾何畫(huà)板的一些基礎(chǔ)應(yīng)用，如一些基本圖形的構(gòu)造、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、函數(shù)圖象的繪制等。聯(lián)想到日常教學(xué)中，比如圓和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、二次函數(shù)圖像的變換、三角形的全等和相似、還有一些常見(jiàn)題目的動(dòng)畫(huà)演示等，這些知識(shí)若通過(guò)幾何畫(huà)板演示，學(xué)生就能直接觀察到它們的運(yùn)動(dòng)路徑，使抽象的知識(shí)變得更加形象和直觀，學(xué)生接受起來(lái)就很容易了。同時(shí)，如果學(xué)好了幾何畫(huà)板，直接在課堂上操作，通過(guò)多媒體演示，既節(jié)省了時(shí)間，又提高了課堂效率。由此我體會(huì)到幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途如此之大，與日常教學(xué)息息相關(guān)。同時(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)，我體會(huì)到，在運(yùn)用課件輔助教學(xué)時(shí)，不僅僅是去制作課件，在制作過(guò)程中，要對(duì)這節(jié)課完全理解，從原理上明白這節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，再細(xì)化到如何去制作，才能簡(jiǎn)單明了的理解這節(jié)課，是在制作過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)。

而對(duì)于我們自己，幾何畫(huà)板在日常的學(xué)習(xí)中也有很大作用。比如這次寫(xiě)畢業(yè)論文，過(guò)程中有許多圖需要自己手畫(huà)，在學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板之前，我也許會(huì)用其他畫(huà)圖工具，但是圖畫(huà)的準(zhǔn)確度、可觀性，都會(huì)大打折扣。而正是剛剛學(xué)習(xí)了幾何畫(huà)板，我利用平時(shí)所學(xué)的知識(shí)、技巧等，畫(huà)出了標(biāo)準(zhǔn)而美觀的圖畫(huà)。也許我對(duì)幾何畫(huà)板的掌握還不太熟練，但在不斷的學(xué)習(xí)運(yùn)用中，我一定可更加熟練的掌握它，幾何畫(huà)板對(duì)我的幫助也會(huì)越來(lái)越大。

總之，《幾何畫(huà)板》是一個(gè)適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺(tái)，既可用于平面幾何、平面解析幾何、代數(shù)、三角、立體幾何等學(xué)科的教學(xué)或?qū)W習(xí)中，也可用于物理、化學(xué)等課程的教學(xué)中。目前，各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進(jìn)，多媒體設(shè)備已普及到班級(jí)，網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫(huà)板會(huì)被越來(lái)越多的數(shù)學(xué)老師掌握，它會(huì)深入課堂，深入學(xué)生。

第五篇：幾何畫(huà)板論文

《幾何畫(huà)板》心得體會(huì)

09數(shù)B 17號(hào)黃帆 隨著信息技術(shù)普及的速度不斷加快，計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，也是一個(gè)熱門(mén)話(huà)題，而計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不能完全照搬其它學(xué)科成功經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科的自身的特點(diǎn)限制了不可能在課堂上大量引入影視資料和音樂(lè)，不可能一面分析數(shù)學(xué)問(wèn)題一面播放著音樂(lè)，也不能來(lái)一個(gè)從黑板到屏幕的大搬家。事實(shí)上數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，數(shù)學(xué)教師在黑板上的作圖、證明、解題的過(guò)程本身就是一個(gè)不可缺少示范教學(xué)過(guò)程，同時(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)相對(duì)完備、封閉王國(guó)，對(duì)數(shù)學(xué)定義來(lái)不得半點(diǎn)拓寬，對(duì)定理來(lái)不得半點(diǎn)變動(dòng)。因此怎樣將高科技的計(jì)算機(jī)技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，起到促進(jìn)教育現(xiàn)代化的進(jìn)程，一直是一個(gè)難題。在實(shí)習(xí)教學(xué)中，使用了全國(guó)中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心推薦的“幾何畫(huà)板”軟件，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。這一軟件的最大特點(diǎn)是使用十分方便，而功能特別強(qiáng)大，因而效果比較明顯。動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。

對(duì)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合的一般理解是：運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，從多方面、多角度來(lái)解決教學(xué)中的重、難點(diǎn)，開(kāi)拓學(xué)生的視野，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維。從多年工作的情況來(lái)看，目前多媒體技術(shù)用于教學(xué)中主要的是“視、聽(tīng)”，這對(duì)初中數(shù)學(xué)的輔助作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其它學(xué)科。而“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式”指出了一條現(xiàn)代技術(shù)輔助學(xué)科教學(xué)新的、更寬廣的道路。我個(gè)人對(duì)“整合”的理解是：先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和作用，提高教學(xué)效率、突破重點(diǎn)難點(diǎn)，甚至在技術(shù)的支持下改革現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當(dāng)?shù)厝诤系秸n程中——就象在教學(xué)中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

經(jīng)過(guò)兩年的學(xué)習(xí)和幾個(gè)月的實(shí)習(xí)實(shí)踐，對(duì)計(jì)算機(jī)信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，如何將計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)有了一定的認(rèn)識(shí)。

l、《幾何畫(huà)板》是基礎(chǔ)教育中新的認(rèn)知工具，“認(rèn)知工具”是指：不但是一種支持，指引，擴(kuò)充使用者思維的心智設(shè)備，而且還是一種計(jì)算設(shè)備。計(jì)算機(jī)信息技術(shù)為學(xué)生傳遞著大量的信息，學(xué)習(xí)只有在學(xué)生的主動(dòng)參與下才有可能發(fā)生。而學(xué)生積極參與是由一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)所激發(fā)的，學(xué)習(xí)活動(dòng)也是由一系列的教學(xué)事件和教學(xué)技術(shù)進(jìn)行控制和支持的?！稁缀萎?huà)板》這一認(rèn)知工具是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種外部條件，它可以激發(fā)起學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知工具的啟動(dòng)和運(yùn)作。對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化并吸收新的信息，或者對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組以解釋原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)解釋不了的問(wèn)題。作為認(rèn)知工具是在強(qiáng)調(diào)主客體的相互作用的同時(shí)，突出認(rèn)知主體在建構(gòu)過(guò)程中的作用，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)和過(guò)程，這對(duì)于在教學(xué)實(shí)踐中明確學(xué)生的主體地位，具有非常重要的意義。

2、《幾何畫(huà)板》在課堂教學(xué)中的運(yùn)用產(chǎn)生了良好效應(yīng)。它的啟動(dòng)，改變了常規(guī)教學(xué)的陳舊模式，使課堂教學(xué)更加形象和生動(dòng)。實(shí)踐中，學(xué)生從心理上所反映出來(lái)的是驚喜和興奮，進(jìn)而有一種強(qiáng)烈求知欲，它可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也營(yíng)造了一種學(xué)習(xí)活動(dòng)的良好氛圍。從知識(shí)學(xué)習(xí)的達(dá)成度看收效甚佳。

3、《幾何畫(huà)板》運(yùn)用于教學(xué)中的前景展望。作為一種新的認(rèn)知工具的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無(wú)法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。設(shè)想，如果學(xué)生能進(jìn)一步掌握操作技能，在教師的引導(dǎo)下，自行構(gòu)建模型，然后通過(guò)類(lèi)比，優(yōu)化模型，找到解決問(wèn)題的途徑，將起到事半功倍的成效。也為教育的一大目標(biāo)，學(xué)會(huì)自己學(xué)習(xí)，發(fā)展自己的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。這也是需要廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步探討的問(wèn)題。

以上，是我對(duì)《幾何畫(huà)板》與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一點(diǎn)體會(huì)。從嘗試中深深地感到先進(jìn)的教育技術(shù)的研制、開(kāi)發(fā)、必將為教學(xué)方法進(jìn)一步改革和深化，帶來(lái)巨大的收益。