第一篇：小學數(shù)學教學中數(shù)形結合運用的幾點體1

小學數(shù)學教學中數(shù)形結合運用的幾點體會（責編推薦：數(shù)學試題jxfudao.com/xuesheng）時間:2014-01-31 07:03來源:網(wǎng)絡整理 作者:游客 點擊: 197 次華羅庚曾經(jīng)說過這么一段話：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?？梢姅?shù)形結合思想在數(shù)學中地位的重要。當前，在小學數(shù)學教學中，華羅庚曾經(jīng)說過這么一段話：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”可見數(shù)形結合思想在數(shù)學中地位的重要。當前，在小學數(shù)學教學中，不管是教材編寫者，還是廣大數(shù)學教師，都越來越重視數(shù)形結合思想的滲透。筆者根據(jù)平時的教學體會，認為小學數(shù)學教學在數(shù)形結合思想方法的滲透時，一些細節(jié)地方值得廣大教師注意，這樣才能收到更好的效果。以下談談自己的幾點體會。

一、數(shù)形結合要防止“結而不合”

在課堂上，教師在講解數(shù)量關系時，運用數(shù)形結合的方法，讓學生進行相應的圖形操作演示，但是，因為形的直觀形象，生動有趣，學生容易把所有注意力全部放在完成圖形操作上，意識中完全忘記了“數(shù)”的存在。如在教學圓面積推導公式時，教師給每位學生發(fā)一個小圓紙片，讓學生動手操作。學生興趣很高，將小圓片平均分成若干等份，剪下來，重新拼成一個近似的長方形。長方形是拼成了，教師問長方形的長和寬分別相當于圓的哪一部分長度，好多學生回答不上來，忘記了剛才的思考和觀察。這個例子說明，教師在課堂上有了數(shù)形結合的教學設計，并不等于學生肯定有了數(shù)形結合的體驗。小學生空間觀念還比較薄弱，對事物之間建立聯(lián)系的水平也比較低，加上小學生的注意的穩(wěn)定性和注意的分配還沒有很好的發(fā)展，所以教師設計的“數(shù)形結合”教學環(huán)節(jié)，學生雖然參與了，但容易“忘了結合”甚至“不會結合”。

要防止這種“結而不合”現(xiàn)象的發(fā)生，在比較復雜的圖形操作之前，教師應該預先布置好具有挑戰(zhàn)性的任務，讓學生帶著任務去操作。學生在操作過程中，教師應注意巡視課堂，不斷得到反饋，根據(jù)需要不斷調節(jié)與啟發(fā)，使學生在圖形操作過程中不斷觸發(fā)對數(shù)量關系的思考，達到數(shù)與形的有機結合。

二、要幫助學生養(yǎng)成數(shù)形結合的思維習慣

小學生在數(shù)形結合上除了容易 “忘了結合”或“不會結合”，還有一點是不善于“自覺結合”。數(shù)形結合思想的形成及其方法的自覺運用不是一蹴而就的，小學階段還只是一個剛剛起步。小學生數(shù)形結合的意識還需要教師有意地去培養(yǎng)，并幫助學生養(yǎng)成自覺的思維習慣，這種培養(yǎng)應該貫穿小學數(shù)學教學的全過程。在小學低年級，教師應引導學生擺小棒、找實物等幫助解題，到小學高年級，教師應引導數(shù)學多在草稿本上畫一畫。數(shù)學課上，教師們通常要求每個學生桌上有一本草稿本，但在大多數(shù)小學生心目中，認為草稿本只是列豎式時用，就是沒有想到在思考時用。當學生解題碰到困難時，往往停住思考，等待著老師給現(xiàn)成答案。所以教師有必要在課堂上幫助學生制訂科學的“數(shù)學解題公約”：公約內(nèi)容可以包括許多方面，其中一定要包括在解式題和幾何圖形遇到困難時，多畫一畫草圖；在解應用題時，多畫一畫線段圖等，引導學生把數(shù)學的思考過程畫下來，讓思維過程可視化。

單有“公約”還不夠，平時在啟發(fā)學生思考時，高中數(shù)學，教師應該出聲提示一下。到高年級，筆者經(jīng)常會碰到這樣的教學畫面：當學生解題遇到困難時，教師念一句“數(shù)形結合”！學生們恍然大悟，打開草稿本邊思考邊畫，然后就不斷有學生找到正確的答案。通過不斷提示、不斷引導，使學生逐漸養(yǎng)成自覺的習慣，在數(shù)形結合中，高中數(shù)學，找到解題途徑。當學生運用數(shù)形結合在解決數(shù)學問題中嘗到甜頭并且這種意識積累到一定程度時，這種習慣就開始自覺形成了。

三、數(shù)形結合要借助多媒體技術

第一，多媒體技術聲光色配合，對圖形的移動、隱現(xiàn)、變形、變色等操作，對比強烈，主題突出，好多是實物圖形無法展示的，使得圖形更加直觀形象、生動有趣，有效地激起學生的注意。第二，多媒體技術操作簡便，圖形標準，能夠節(jié)約教學時間，增加課堂密度。第三，多媒體技術不受時空限制，可以讓變化極快、視覺來不及反應的事物“慢放”，也可以讓變化慢的事物“快進”，在短時間內(nèi)演示完事物漫長的全過程；可以把微觀的事物放大，也可以把宏觀世界縮小。多媒體技術在呈現(xiàn)形、演示形方面有其卓越的功能。所以，教師以借助圖形來解釋數(shù)量關系時，應該多借重多媒體技術。

在小學階段，教師如果能從每個細節(jié)入手，千方百計地讓數(shù)形結合思想在課堂教學中有效滲透，使學生從小打好基礎，形成自覺意識，這對學生將來進入更高的學習會有很大的幫助，也是學生終往受益的寶貴財富

第二篇：淺談數(shù)形結合在數(shù)學教學中的運用

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淺談數(shù)形結合在數(shù)學教學中的運用

作者：朱軍

來源：《中國科教創(chuàng)新導刊》2013年第04期

摘 要：數(shù)學是研究客觀世界的空間形式和數(shù)量關系的科學，數(shù)與形是數(shù)學的兩種表達形式，數(shù)是形的抽象概括，形又是數(shù)的直觀表現(xiàn)。數(shù)形結合是把抽象的數(shù)學語言同直觀的圖形結合起來，通過“以形助數(shù)、以數(shù)解形”，使抽象思維和形象思維相結合，數(shù)形結合的過程也就是數(shù)學語言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運用的過程。特別是運用到函數(shù)解題中，就能夠使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，進而簡化解題過程，從而達到事半功倍的效果。關鍵詞：數(shù)形結合 抽象思維 函數(shù) 運用

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）02（a）-0103-02

第三篇：淺談小學數(shù)學教學數(shù)形結合思想的運用

淺談小學數(shù)學教學數(shù)形結合思想的運用

摘要：數(shù)形結合思想是新課程背景下重要的數(shù)學教學理念，受到了廣泛的重視。在小學數(shù)學一線教學中，數(shù)形結合思想還有待數(shù)學教師進一步的學習與運用，促進小學生思維能力的發(fā)展，提升小學數(shù)學教學質量的提高。

關鍵字：小學數(shù)學； 數(shù)形結合思想 ； 運用

一、小學數(shù)學運用數(shù)形結合思想的作用

數(shù)學是小學教育階段的基礎學科，它是研究數(shù)量、形狀之間關系的學科，由于小學生思維的發(fā)展以具體形象思維為主要特點，因此，通過將數(shù)字以具體的圖形體現(xiàn)出來，可以幫助小學生深入理解數(shù)量之間的關系。然而，在當前小學數(shù)學教學之中，由于數(shù)學教師對數(shù)形結合運用的不夠，尤其是對數(shù)形結合思想的認識不足，對該思想的理論體系學習不夠充分，使得數(shù)形結合思想在當前小學數(shù)學教學中的實際應用存在?^多的問題。通過研究表明，運用數(shù)形結合教學可以大大提高小學生對數(shù)學的理解程度。

數(shù)形結合二者是相互促進、相互補充的，通過恰當?shù)霓D換，可以將數(shù)形結合運用在教學中，促進小學生對數(shù)學知識的掌握。一是數(shù)形結合有利于小學生對數(shù)學知識的掌握。當前小學數(shù)學所使用的教材較為系統(tǒng)科學，然而，教材中所呈現(xiàn)的知識對于小學生來說學習較為困難。因此，數(shù)學教師在教學過程中必須用學生易于理解的方式，才能讓小學生輕松的學習掌握知識。比如，學生對符號和圖形較為感興趣并且能夠記憶深刻，如果將數(shù)學中的一些知識用圖形來代替，將知識與圖形相對應，能夠幫助小學生更加深刻的理解。

二是數(shù)形結合可以幫助小學生提高解決數(shù)學問題的能力。數(shù)形結合，其實是對數(shù)與形之間進行了聯(lián)系與轉化，從而為學生的學習提供了新的思路。尤其是在學習較為復雜的數(shù)量關系時，數(shù)學教師完全可以借助圖形，反之亦然，學習圖形的過程中，可以用數(shù)字之間的關系來表征。

三是通過數(shù)形結合更加有利于小學生思維的發(fā)展。心理學研究表明，人的左大腦使用最多，并且擅長進行抽象與邏輯思維，因此數(shù)學學科的學習較多運用左大腦。右大腦較為擅長形象思維，比如圖形與想象活動，如果能夠在學習中結合左半腦與右半腦，對于學生思維的發(fā)展、大腦潛能的開發(fā)具有重要的作用。

二、當前小學數(shù)學數(shù)形結合運用存在的問題

雖然數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中具有重要的價值與作用，然而在實際教學過程中，其運用還有很多問題。

第一，部分數(shù)學教師對數(shù)形結合思想認識不夠。數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中并未得到全面的普及，這是由于部分數(shù)學教師對數(shù)形結合思想的價值與意義沒有全面的認識，很多數(shù)學教師對新的教學理念持懷疑與觀望的態(tài)度，尤其是在數(shù)學教學中普遍采用題海戰(zhàn)術對學生進行機械式的訓練，而沒有通過運用數(shù)形結合這種有效的方式讓學生了解概念本質，提高學習的效率。

第二，數(shù)形結合思想在教學過程中運用的方式不當。一是體現(xiàn)在大多數(shù)數(shù)學教師在進行新課講授的過程中選擇運用數(shù)形結合思想，而只有少數(shù)教師則選擇在復習課中運用數(shù)形結合思想。因此，數(shù)學教師對于數(shù)形結合教學方式的運用傾向不同，如果只在新課講授中采用數(shù)形結合思想而復習課中忽視，則會造成學生很容易將數(shù)形結合的方式忘記。二是部分數(shù)學教師在采用數(shù)學結合過程中，只選擇在講授圖形與幾何領域的內(nèi)容中使用，而在數(shù)字關系中使用較少。

第三，數(shù)學教師在運用數(shù)形結合思想中，忽視了對學生進行思想的滲透。主要體現(xiàn)在數(shù)學教師對學生課后作業(yè)的完成中是否使用數(shù)形結合策略缺乏要求，雖然采用傳統(tǒng)的做題方式，能夠提高做題的效率。然而通過數(shù)形結合方式，可以在做一些較難的題的過程中大大提高做題的正確率。數(shù)學老師并沒有給予學生及時的要求與提醒，因此，數(shù)形結合的思想并未形成學生自己的認知結構。

三、小學數(shù)學運用數(shù)形結合的主要策略

首先，小學數(shù)學教師應該加強學習數(shù)形結合的思想，認識數(shù)形結合思想的價值所在，并且將其形成教學的理念滲透在教學之中。雖然小學階段的數(shù)學知識較為簡單，然而最簡單的數(shù)學中也蘊含著深刻的道理，只有通過將數(shù)字與圖形結合，從抽象到形象，才能提升小學生解決問題的能力，鍛煉小學生的思維能力。小學數(shù)學教師的任務不僅是要教會學生知識，更要鍛煉學生的思維能力。同時，數(shù)學教師自身要加強對數(shù)形結合教學思想的學習，通過不斷的學習，積累教學經(jīng)驗，并且將其運用在教學之中。

其次，小學數(shù)學教師要在教學過程中對學生滲透數(shù)形結合的思想。數(shù)學教師需要在不同的課型中采用數(shù)形結合教學思想，這樣才能夠讓學生認識到數(shù)形結合學習策略的重要性與價值。比如，在新知識教學中借助圖形與符號來感知，如果數(shù)學教師在教學的過程中能夠采用數(shù)形結合，則學生很容易模仿老師。再比如，在復習課中采用數(shù)形結合，主要是老師要通過數(shù)形結合對學生進行歸納與總結，讓小學生養(yǎng)成運用數(shù)形結合進行理清自己知識結構的習慣。

最后，數(shù)學教師應該實現(xiàn)教學方式的多元化，讓數(shù)形結合思想全面滲透在小學數(shù)學教學過程中。當前的小學數(shù)學教材對數(shù)學計算沒有做更高的要求，而將教學的目標與重點放在了培養(yǎng)小學生數(shù)形結合的思想方面。因此，在每一章的教學過程中都可以用用數(shù)形結合思想，數(shù)學教師要善于挖掘數(shù)形結合思想并將其滲透在課堂中。與此同時，數(shù)學教師應該在教學的方式上實現(xiàn)情景創(chuàng)設的多樣化，給予學生接觸數(shù)形結合的機會，讓學生通過體驗數(shù)形結合來學習和鞏固知識，內(nèi)化為自己的一種能力。再者，還要在多元化的評價方式上實現(xiàn)數(shù)形結合的思想，只有在評價的時候重視對數(shù)形結合運用方式的鼓勵，學生才會有更強的學習動機，才會更加重視對數(shù)形結合的運用。

參考文獻：

[1]張雅芬.以“形”助“數(shù)”促發(fā)展――例談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].課程教育研究.2015（32）

[2]范凌紅.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐研究[J].課程教育研究.2015（28）

[3]李鳳云“數(shù)形結合”.在小學低段數(shù)學教學中的應用[J].課程教育研究.2015（24）

第四篇：“數(shù)形結合”在小學數(shù)學教學中的應用

“數(shù)形結合”在小學數(shù)學教學中的應用

數(shù)學課程標準提出了“通過數(shù)學學習，掌握數(shù)學的基礎知識、基本技能和思想方法?！逼鋵嵲谏虾６谡n改時關于數(shù)學基礎知識的內(nèi)容的界定上，也指出數(shù)學基礎知識不僅指有關的數(shù)學概念、性質、公式等，還包括其中隱含的數(shù)學思想方法，以及學習數(shù)學和運用數(shù)學知識解決問題等。所以在教材編寫上注重把數(shù)學思想方法貫穿在知識領域中，使每部分的數(shù)學知識不再孤立、零碎，組成一個有機的整體。

數(shù)學思想方法有許多，我們小學一般用到的如符號化、化歸、數(shù)形結合、極限、模型、推理、幾何變化、方程和函數(shù)、分類討論、統(tǒng)計概率等思想。在小學數(shù)學教學過程中，有意識地對學生進行數(shù)學思想方法的滲透，可以讓學生不再感覺數(shù)學是一門枯燥的學科，而初步了解數(shù)學的價值，從而感受數(shù)學思考的條理性、數(shù)學結論的明確性以及數(shù)學的美。下面就“數(shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中的應用談些粗淺的想法。

一、數(shù)形結合思想的概念

數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，我們中小學數(shù)學研究的對象就分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結合，或形數(shù)結合。作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結合的應用大致又可分為兩種情形：

1、借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數(shù)解形”；

2、借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關系，即“以形助數(shù)”。

所謂數(shù)形結合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的思想。數(shù)形結合思想是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學思想方法，具體地說就是將抽象的數(shù)學語言與直觀圖形對應起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過“數(shù)”與“形”之間的對應和轉換來解決數(shù)學問題。

二、數(shù)形結合的三種應用方式

一般來說，數(shù)形結合的應用方式主要有三種類型：以數(shù)化形、以形變數(shù)和數(shù)形結合。

（1）以數(shù)化形

由于“數(shù)”和“形”是一種對應的關系，“數(shù)”比較抽象，而“形”具有形象，直觀的優(yōu)點，能表達較多具體的思維。在低年級教學中，我們常常會把數(shù)的認識與計算通過形（學具）的演示，讓學生初步建立起數(shù)的概念，認識數(shù)、學習數(shù)的加減乘除法；而高年級有些數(shù)量也較復雜，我們難以把握，于是就可以把“數(shù)”的對應——“形”找出來，利用圖形來解決問題。畫線段圖的方法是每一個數(shù)學老師都把它當作學生學習數(shù)學的一項基本技能加以訓練的，大家都知道，在教學應用題時，常可以借助形象的畫線段圖的方法，將問題迎刃而解。特別是行程問題的應用題，老師們總是不忘借助線段圖進行講解；還如我們在教五年級“時間的計算”這一課，雖然很多同學通過計算就能解決問題，但知其然還要知其所然，我們就可以把時間點、時間段通過線段圖來表示，學生就更容易理解，這種把數(shù)量問題轉化為圖形問題，并通過對圖形的分析、推理最終解決數(shù)量問題的方法，就是圖形分析法。

（2）以形變數(shù)

雖然形有形象、直觀的優(yōu)點，但在定量方面還必須借助代數(shù)的計算，特別是對于較復雜的“形”，不但要正確的把圖形數(shù)字化，而且還要留心觀察圖形的特點，發(fā)掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把“形”正確表示成“數(shù)”的形式，進行分析計算，最典型的就是二年級教材中的“點圖與數(shù)”，那正方形點圖所表示的就是每行與每列的圓點個數(shù)都相同，寫成算式是兩個相同的因數(shù)，于是它們的乘積就是平方數(shù)；由此在高年級拓展三角形數(shù)時有這么個小故事：古希臘畢達哥拉斯學派認為“萬物皆數(shù)”，他們常把數(shù)描繪成沙灘上的點子或小石子，根據(jù)點子或小石子排列的形狀把整數(shù)進行分類，如：1、3、6、10、??這些數(shù)叫做三角形數(shù)（如下圖）。

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· · · · · · · · · · 那么，判斷一下45、456、1830、5050這四個數(shù)中，哪一個不是三角形數(shù)。中高年級學生通過觀察，可以利用等差數(shù)列求和的方法可以找出這個數(shù)；也可以發(fā)現(xiàn)如果把一個三角形數(shù)去乘2，就可以寫成兩個相鄰自然數(shù)的積，那么高年級的同學就可以利用分解素因數(shù)的方法來判斷一個數(shù)是否是三角形數(shù)了。如此以形變數(shù)，提高了學生的思維能力。

（3）形數(shù)互變

形數(shù)互變是指在有些數(shù)學問題中不僅僅是簡單的以數(shù)變形或以形變數(shù)，而是需要形數(shù)互相變換，不但要想到由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴密，還要由“數(shù)”的嚴密聯(lián)系到“形”的直觀。解決這類問題往往需要從已知和結論同時出發(fā)，認真分析找出內(nèi)在的形數(shù)互變。一般方法是看形思數(shù)、見數(shù)想形。實質就是以數(shù)化形、以形變數(shù)的結合。例如，“近似數(shù)”一課中，讓學生掌握用“四舍五入法”求一個數(shù)的近似數(shù)是本節(jié)課的教學重點。通常我們會直接告訴學生“四舍五入法”這一概念，然后通過大量的練習強化求近似數(shù)的方法。那么我們不妨反思：學生做對了是否表明學生已經(jīng)很好地理解了“四舍五入法”的含義呢？是否有部分學生的解題活動完全建立在對概念的機械模仿上呢？事實上，這種機械模仿的情況是客觀存在的。如何幫助學生從本質上理解“四要舍、五要入”的意義呢？我們可以想到把直觀的數(shù)軸引進這節(jié)課，在數(shù)軸上找最近的路，把四舍五入放到數(shù)軸上展開學習，利用數(shù)形結合幫助學生建立一個形象的數(shù)學模型，從而加深了學生對“四舍五入法”的理解。

又如在解決問題過程中，經(jīng)常要用到“數(shù)”與“形”互譯的數(shù)形結合思想，即把問題中的數(shù)量關系轉譯成圖形，把抽象的數(shù)量關系形象化，再根據(jù)對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步譯成算式，以達到問題的解決。最常用的如“雞兔同籠”一課：雞兔同籠，有10個頭、28條腿，雞、兔各幾只?本課的解決問題教學策略書上采用列表嘗試法。如果采用數(shù)形互譯的畫圖法解，二年級的學生都能解答，并且可以從畫圖法引出數(shù)量關系，列式解答。有幾個頭就畫幾個圓（表示動物的頭），然后每個頭下加兩條腿（表示雞有兩條腿），剩余幾條腿就再添在小動物身上，每個添2條（原來的雞就變成了兔）。這樣從圖上可知兔有4只，雞有6只。引導學生理解數(shù)量關系：首先假設10只全是雞，每只雞身上長2條腿，共10×2＝20（條）腿，還剩余28-20＝8（條）腿，雞身上再長2條腿變成兔子，直到8條腿長完為止。這樣就得到兔子有8÷(4-2)＝4（只），雞有10-4=6（只）。而對高年級學生借助于畫示意圖來分析數(shù)量之間的關系，是我們經(jīng)常使用的辦法。由此不難看出：“數(shù)”“形”互譯的過程，既是問題解決的過程，又是學生的形象思維與抽象思維協(xié)同運用、互相促進、共同發(fā)展的過程。由于抽象思維有形象思維作支持，從而使解法變得十分簡明扼要且巧妙。

所以，在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效的學好數(shù)學知識，更有利于學生學習興趣的培養(yǎng)、數(shù)學思維的發(fā)展、知識應用能力的增強，使教學收到事半功倍之效。

三、發(fā)揮數(shù)形結合思想方法對知識獲得的引領作用

1、要善于挖掘教材中含有數(shù)形結合思想的內(nèi)容

教師在教學中要有滲透數(shù)形結合思想的意識，引導學生主動有效地利用課本中的圖形，從圖中讀懂重要信息并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題，即讓學生通過“形”找出“數(shù)”。在小學“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”這四個學習領域中，都能應用數(shù)形結合思想進行教學，我們通過對教材的分析，初步整理了小學數(shù)形結合思想方法在各教學領域的滲透點：（1）“數(shù)與代數(shù)”：數(shù)的認識及計算，都能借助小棒圖、計數(shù)圖來理解算理、法則和方法；（2）“空間與圖形”：可以借助數(shù)的知識及數(shù)量關系進行各平面圖形的周長和面積的計算；（3）“實踐與綜合應用”：從所給問題的情境中辨認出數(shù)與形的一種特定關系或結構，運用畫線段圖、畫分析圖、畫示意圖等方法分析理解；（4）“統(tǒng)計與概率”：通過圖形演示移多補少來理解平均數(shù)的含義。

2、教學時讓學生在探索中感受數(shù)形結合思想

布魯納指出：“掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學更易于理解和記憶，領會基本的數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路’?！痹诮虒W中，要讓學生自主探索，感受數(shù)形結合思想，增強對數(shù)形結合思維模式的認知，體會圖形對數(shù)學知識形成的意義。如果教師在教學中教師充分利用學生形象思維的特點，大量地用“形”解釋、演現(xiàn)，經(jīng)常引導學生將數(shù)與形結合起來，借助形象的圖形理解算理，提煉算法，就能降低學習難度，有效地改善突破教學難點的方法，提高課堂教學效率。

3、課后延伸時讓學生在解決問題中體驗數(shù)形結合思想

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學，而數(shù)形結合思想貫穿于整個數(shù)學領域，我們可以將復雜的數(shù)量關系和抽象的數(shù)學概念通過圖形、圖像變得形象、直觀。同樣，復雜的幾何形體可以用數(shù)量關系、公式、法則等手段，轉化為簡單的數(shù)量關系。在課后的知識延伸中，經(jīng)常引導學生通過數(shù)形結合來解決生活中的實際問題，從而體驗數(shù)形結合的好處。

數(shù)形結合是小學階段的一個重要手段，而這一手段對學生們今后在初、高中的學習構建空間思維起著關鍵作用。今天我所講的只是一些初步的、淺顯的認識，思維作為一個認知過程，總是與個體的動機、興趣情感等密切聯(lián)系并受其制約的，相信只要不斷激發(fā)學生的興趣，啟迪學生的動機，就能夠有效地增強學生的邏輯思維能力和空間想象能力。巧妙地滲透、應用數(shù)形結合思想，既能為小學數(shù)學教學開辟一片廣闊的天地，又能為學生的終身學習和可持續(xù)發(fā)展奠定扎實的基礎。

第五篇：小學數(shù)學數(shù)形結合教學思想

小學數(shù)學數(shù)形結合教學思想

一、數(shù)形結合教學思想在小學數(shù)學教學中的運用

數(shù)形結合作為一種教學思想方法，一般包含兩方面內(nèi)容，一個方面是“以形助數(shù)”，另一個方面的內(nèi)容是“以數(shù)解形”。下面介紹這兩個方面的內(nèi)容在小學數(shù)學教學中的運用。

（一）以形助數(shù)

所謂“以形助數(shù)”，是指老師在講解某些數(shù)學知識的時候，僅靠數(shù)字講解學生不太能理解，借助幾何圖形的特點，將所要講的知識點更直觀地展現(xiàn)在學生面前，從而將抽象化的問題轉變?yōu)榫唧w化的問題。學生在學習行程問題的應用題時，可以運用圖形的辦法清晰地展現(xiàn)問題。如：一輛汽車從甲地開往乙地，先是經(jīng)過上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽車上坡速度是每小時20千米，在平地的速度是每小時30千米，而下坡的速度則是每小時40千米，汽車從甲地到乙地一共上坡花了6小時，平地花了2小時，下坡花了4小時。請問汽車從乙地到甲地需要多長時間？在這道題中，既存在變量，又存在不變量。變量就是上坡路和下坡路隨著汽車行駛的方向而發(fā)生改變，當汽車從乙地到甲地行駛時，原先的上坡路變成了下坡路，原先的斜坡路變成了上坡路。而不變量就是這兩個路程汽車行駛的速度都是始終不變的。那么在解決問題的時候，就可以直觀地展現(xiàn)出來。先算出汽車從乙地到甲地的上坡時間，即（40×4）÷20=8（小時），然后算出下坡所花費的時間，即（20×6）÷40=3（小時），而平地所花費的時間是不變的，所以汽車從乙地到甲地所花費的時間是8+3+2=13（小時）。在這道題中，運用圖像將數(shù)學中的數(shù)量關系、運算都直觀地展現(xiàn)出來，學生比較易于理解，這樣的教學可以在很大程度上提高教學效率。

（二）以數(shù)解形

雖然圖形可以更加直觀地展現(xiàn)數(shù)學中的數(shù)量關系，但是對于一些幾何圖形，特別是小學數(shù)學中的幾何圖形來講，非常簡單，如果僅僅是通過直接觀察反而看不出規(guī)律，這時就可以運用“以數(shù)解形”的方式教學。比如老師在講解“平行四邊形的特征”一課時，很多學生通過學習，對概念性的東西已經(jīng)非常了解，但是在具體的情況下又不能真正把握清楚，老師在教學過程中就可以通過對四邊形進行賦值，讓學生更深刻地理解和把握。比如給出三組數(shù)字：（1）6，5，3，7（2）7，5，5，7（3）8，6，4，6在這三組數(shù)字中，讓學生選擇平行四邊形。那么學生理解了平行四邊形的概念，即兩組對邊要平行且相等，通過比較分析，知道只有第二組數(shù)字符合平行四邊形的概念。因此，在這樣的教學中應該充分運用“數(shù)”與“形”的特點，幫助學生更快地掌握知識要點。

二、在小學數(shù)學教學中運用數(shù)形結合教學思想需要注意的問題

（一）注意培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合方法的習慣

老師在小學數(shù)學中運用數(shù)形結合的方法進行教學，幫助學生更好地理解知識點，同時要注意培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合方法解決數(shù)學題的習慣。小學生在平時的做題過程中，常常會忘了使用“數(shù)形結合”方法，有的還不會。因此，老師在平時的教學中，一定要培養(yǎng)學生養(yǎng)成運用數(shù)形結合方法的好習慣。針對不同的年齡段學生，采用不同的方法，比如低年級學生，引導學生在生活中找實物，高年級的學生則學會簡單的畫圖等，讓學生建立數(shù)形結合的思想。

（二）數(shù)形結合要注意利用多媒體技術 多媒體的發(fā)展已經(jīng)迅速蔓延到教學領域，對于比較難懂的知識點，老師要借助多媒體技術實施教學。因為多媒體技術可以移動圖像，當碰到需要運用想象思維的時候，可以在多媒體中進行展示。

三、結語

在小學數(shù)學中運用數(shù)形結合教學思想，可以有效提高課堂教學效率，幫助學生更快地理解知識點。教師應根據(jù)不同情況，綜合運用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”這兩種不同方式，取得更好的教學效果。

作者：季利明 工作單位：赤峰市元寶山區(qū)元寶山鎮(zhèn)馬林小學