第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念思考6篇

高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念思考6篇

第一篇

一、在課堂教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，興趣是最好的老師。學(xué)生只有培養(yǎng)了自己的興趣，才會(huì)調(diào)動(dòng)自己學(xué)習(xí)的積極性，真正樂(lè)于接受學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過(guò)程中要善于激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在學(xué)習(xí)中有成就感，只有這樣，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地接受。而如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性是教師需要認(rèn)真思考的問(wèn)題，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，改變?cè)究菰锏臄?shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)不斷提升、再不斷學(xué)習(xí)不斷提升的過(guò)程中形成良性循環(huán)。首先，教師要善于和學(xué)生的交流，讓師生關(guān)系更加和諧，平等對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，真正做到“教”服務(wù)于“學(xué)”；其次，由于數(shù)學(xué)科目的系統(tǒng)性很強(qiáng)，知識(shí)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)理解可能會(huì)影響后期知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，教師要善于運(yùn)用前后對(duì)比的形式讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。教師也可以以故事的形式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

二、培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維模式，消除思維定勢(shì)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是學(xué)習(xí)書(shū)本內(nèi)容，更重要的是培養(yǎng)思維能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己固定思維框架的缺點(diǎn)，消除思維定勢(shì)，學(xué)會(huì)尋找規(guī)律，用非常規(guī)的方法解答，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題效率。數(shù)學(xué)中的推論是關(guān)鍵，學(xué)生要突破自己的思維障礙。比如，教師可以用自己設(shè)計(jì)的診斷性題目讓學(xué)生暴露自己固定的思維框架，或者以討論的形式對(duì)疑難問(wèn)題進(jìn)行解答，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到思維定勢(shì)的缺點(diǎn)和局限性。在課堂教學(xué)中，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，用多種方法解題，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生為中心

教師要勇于打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，突破以教師為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，只有增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，成績(jī)才會(huì)提高。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷改革，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)已發(fā)展為以學(xué)生為中心，學(xué)生能夠獨(dú)立思考、解決問(wèn)題，在與老師的溝通中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在新型數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的好奇心是激發(fā)他們求知欲的前提，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多提問(wèn)，敢于對(duì)老師的教學(xué)提出質(zhì)疑，并提出自己的見(jiàn)解。不同學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題都有自己的理解，只有不斷思考才會(huì)有所提升。

四、因材施教，注重把握關(guān)鍵環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際就是啟發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行思維拓展，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的“脈絡(luò)”。影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵是原有知識(shí)與新知識(shí)的分化，分化程度低必然會(huì)影響學(xué)習(xí)效果。由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，學(xué)生在初中時(shí)形成的數(shù)學(xué)思維能力必然會(huì)對(duì)高中階段的學(xué)習(xí)有很大的影響，因此，教師不能單純照本宣科，要全面講解每一知識(shí)的結(jié)構(gòu)要點(diǎn)，正確引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)其局限性，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行外延，打破狹隘思維定勢(shì)，形成良好的思維能力。

五、注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，發(fā)散學(xué)生思維

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行解答的過(guò)程。在以往的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)因?yàn)橥度牒艽笈途?，學(xué)習(xí)成績(jī)卻沒(méi)有提高而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，甚至發(fā)展為厭學(xué)。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生參與和了解數(shù)學(xué)的實(shí)踐性。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)同語(yǔ)文等其他課程一樣，開(kāi)展學(xué)生的課外活動(dòng)，所有知識(shí)只有通過(guò)實(shí)踐，才能正確運(yùn)用，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)課外活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，一個(gè)人的思維活動(dòng)決定他的思維品質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要不斷提高學(xué)生的思維能力?！笆谌艘贼~(yú)，不如授人以漁”。數(shù)學(xué)不是一門(mén)獨(dú)立的單純解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的課程，學(xué)會(huì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用才是目的，學(xué)生要學(xué)會(huì)靈活地進(jìn)行分析。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和解決能力，消除思維定勢(shì)，尋求新的解題途徑。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生只有對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，才能找到最簡(jiǎn)便的解題形式?？傊?，高中數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要，要想讓學(xué)生在社會(huì)中脫穎而出，必須培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

作者：姚佳 工作單位：寧城高級(jí)中學(xué)

第二篇

1融合新大綱的思想精髓,在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在我國(guó),通過(guò)九年制義務(wù)教育已經(jīng)為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),學(xué)生不僅擁有基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能,而且具備了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究創(chuàng)新的能力,這對(duì)進(jìn)一步開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ)。當(dāng)前,在新課改的大環(huán)境中,學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)問(wèn)題不僅是學(xué)校教育改革的重點(diǎn),也成為全社會(huì)教育觀念轉(zhuǎn)變的重點(diǎn)。由此可見(jiàn),教學(xué)工作的順利進(jìn)行離不開(kāi)教學(xué)模式的改革和創(chuàng)新,高中數(shù)學(xué)階段的教育教學(xué)工作者也應(yīng)該將學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的重點(diǎn),教育教學(xué)擔(dān)當(dāng)著傳道授業(yè)的重要使命,只有做到順應(yīng)時(shí)代的要求才能更好的存進(jìn)教學(xué)工作的順利進(jìn)行。高中階段的教學(xué)大綱突出了能力培養(yǎng)為本的教育新理念。所以,在高中數(shù)學(xué)新課改大綱的要求之下,在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,首先在調(diào)整教學(xué)方式和轉(zhuǎn)變教學(xué)方法的同時(shí),注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力,這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不再適應(yīng)新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)的要求,在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生在把握教材的基礎(chǔ)上,探求課本以外的知識(shí)。其次,要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)放到社會(huì)生活的大環(huán)境中,切合數(shù)學(xué)的最初來(lái)源,數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)就是來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,高于生活。鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,獨(dú)立思考,通過(guò)觀察、分析、探求,已達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)的再學(xué)習(xí),再理解、再創(chuàng)造。值得一提的是,現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中增設(shè)的實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題的教學(xué)模式,這種內(nèi)容的擴(kuò)展不僅僅使學(xué)生開(kāi)闊了眼界,更重要的是為學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力開(kāi)辟了新的途徑。

2培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維以提升學(xué)生的探究能力

眾所周知,發(fā)散思維是對(duì)源于同一個(gè)材料的問(wèn)題探求不同答案的辯證思維過(guò)程,具有很大的變通性和創(chuàng)造性。但是從小受傳統(tǒng)觀念根深蒂固的影響,學(xué)生思維定勢(shì)的現(xiàn)象是普遍存在于生活的方方面面的,特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面尤為明顯。所以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,發(fā)散思維的重要性是不言而喻的,最基本的就是很多數(shù)學(xué)問(wèn)題直接要求學(xué)生必須用多種方法作答,這就是所謂的一題多解。善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維解答問(wèn)題,有助于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。不論是運(yùn)用知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系巧妙作答的鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的一題多解的問(wèn)題,還是善于總結(jié)、掌握規(guī)律、運(yùn)用問(wèn)題的共性來(lái)解決問(wèn)題的多題一解的問(wèn)題,都與學(xué)生發(fā)散思維密切相關(guān)。所以,在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師要積極引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)歸納,充分拓展數(shù)學(xué)的想象空間,打破傳統(tǒng)思維定勢(shì)的束縛,善于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。首先,監(jiān)督學(xué)生掌握好高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),為后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好必要的知識(shí)儲(chǔ)備;其次,創(chuàng)設(shè)各種積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境和想象情境,善于運(yùn)用多媒體等新技術(shù)增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材,誘發(fā)學(xué)生的靈感,哪怕是學(xué)生一點(diǎn)新奇的想法,教師都要積極地進(jìn)行肯定。最后,還要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比推理、數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實(shí)際等學(xué)習(xí)方法尋找解決問(wèn)題的突破口,最終以提升學(xué)生的思維邏輯能力。

3結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)工作的發(fā)展歷程,不難發(fā)現(xiàn)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)始終的有大致兩條主線,最基礎(chǔ)最核心的一個(gè)就是教授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和最起碼的數(shù)學(xué)常識(shí);另一個(gè)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一個(gè)出發(fā)點(diǎn),也是基于新時(shí)期課改下教學(xué)工作的新變化。但是長(zhǎng)期以來(lái)在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中,人們更多時(shí)候側(cè)重的是學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng),注重的是學(xué)生演繹推理能力、論證假設(shè)的作用,將過(guò)多的教學(xué)重心放在了基本數(shù)學(xué)知識(shí)的教授上,學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力往往被人們忽視。由此可見(jiàn),在高中實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,可以通過(guò)以下幾個(gè)途徑來(lái)重新為學(xué)生建立起思維能力培養(yǎng)渠道:一是教師可以將數(shù)學(xué)課本中反應(yīng)的數(shù)字和圖形的關(guān)系從具體的材料中概括出來(lái),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用抽象直覺(jué)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力;二是教師可以通過(guò)幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念,訓(xùn)練學(xué)生選擇探究最佳解法的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生選擇判斷能力。諸如此類(lèi)數(shù)學(xué)思維能力比如數(shù)學(xué)探索能力、嚴(yán)密的推理能力的培養(yǎng),在新課改的今天是必須擺上高中數(shù)學(xué)教學(xué)日程的。

4結(jié)語(yǔ)

在新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,有很多值得人們思考的關(guān)于學(xué)生能力培養(yǎng)方面的問(wèn)題,我們必須高度重視,才能不斷提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平,提供給學(xué)生更好的教學(xué)環(huán)境和更好的教育。走在新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)的路上,仍然有很多方面的問(wèn)題需要我們繼續(xù)探究,有很多阻礙數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的絆腳石需要大膽的摒棄。同時(shí)，也要注意數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的工作是一個(gè)不斷發(fā)展變化不斷創(chuàng)新不斷完善的過(guò)程。我們要用開(kāi)放的視野看待新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,尊重高中數(shù)學(xué)在高中課程設(shè)置中的學(xué)科地位,切合好高中時(shí)期學(xué)生生理心理發(fā)展的主要特征,穩(wěn)步推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力培養(yǎng)的創(chuàng)新發(fā)展。

作者：張鳳俠 工作單位：魚(yú)臺(tái)縣第一中學(xué)

第三篇

一、目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

教師寧愿無(wú)限重復(fù)，也不愿積極探討教學(xué)技巧。雖然新課改的精神觸動(dòng)了多數(shù)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)主動(dòng)改變自己傳統(tǒng)的教學(xué)理念，但是仍然存在一些年長(zhǎng)的頑固教師，始終不愿改變自己一直以來(lái)的教學(xué)理念，他們認(rèn)為自己沿用了數(shù)十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)培育了一屆又一屆優(yōu)秀的高中學(xué)生，桃李滿天下的教學(xué)成果充分證明自己總結(jié)的教學(xué)理念具有現(xiàn)實(shí)意義。即使一個(gè)人的觀念不可能在一夜之間徹底顛覆，我們也不能忽視傳統(tǒng)教學(xué)理念的豐碩教學(xué)成果，但是新課改精神也是為了促進(jìn)我國(guó)教育邁上新的臺(tái)階，所以高中數(shù)學(xué)教師還是應(yīng)該積極配合創(chuàng)新的教學(xué)模式，改變過(guò)去不斷重復(fù)的授課方式，積極探討新的有效教學(xué)技巧。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)具體方法

1.讓現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂。高效的課堂一直是教師追求的教學(xué)目標(biāo)，也是新課改下素質(zhì)教育的主要要求。高效的課堂不僅可以讓教師的教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果，還會(huì)讓學(xué)生達(dá)到輕松愉快的學(xué)習(xí)體會(huì)。而隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，不少高中數(shù)學(xué)已經(jīng)采用了多媒體教學(xué)的方式，以便更直觀、更有趣地向?qū)W生呈現(xiàn)教師的教學(xué)內(nèi)容。因此，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂對(duì)提高課堂效率有著劃時(shí)代的意義。如立體幾何的教學(xué)，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教師只能在黑板上給大家呈現(xiàn)出立體幾何的某一個(gè)側(cè)面，然后讓大家根據(jù)平面幾何憑空想象立體的模樣，而采用多媒體的技術(shù)完全可以在高中數(shù)學(xué)課堂給學(xué)生呈現(xiàn)具體的立體形象，讓學(xué)生直觀地感受三維空間。從這個(gè)簡(jiǎn)單的教學(xué)案例，我們不難看出現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂，會(huì)讓很多教學(xué)內(nèi)容變得簡(jiǎn)單易懂，甚至讓很多教學(xué)技巧從無(wú)到有。

2.讓自主探究的學(xué)習(xí)模式走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂主要是指教師營(yíng)造一種有利于教學(xué)效果的氛圍，從而讓學(xué)生擁有自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，形成一種良好的解題習(xí)慣。如高中教材里數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)，雖然說(shuō)數(shù)列在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重要地位不言而喻，但是多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容只停留在表面，很少教師真正引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)列知識(shí)的博大精深、總結(jié)數(shù)列之間的內(nèi)在規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)生在解決數(shù)列問(wèn)題時(shí)很難注意到解題的靈活性，常常犯一些低級(jí)錯(cuò)誤。同時(shí)，創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)的情境，可以給學(xué)生一種更真切的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，因?yàn)樵谝环N輕松真實(shí)的氛圍下，學(xué)生的注意力會(huì)更集中到教師的講課內(nèi)容上，從而在課堂上對(duì)教師傳授的知識(shí)更容易理解，在課后對(duì)教師講解的原理更容易消化吸收。

3.讓積極創(chuàng)新的思維模式走進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的并是不簡(jiǎn)單地教會(huì)學(xué)生一些數(shù)學(xué)原理和計(jì)算方法，而是為了使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，所以讓積極創(chuàng)新的思維模式走進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地利用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的習(xí)慣是達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)最終目的的一種有效教學(xué)方法。一種科學(xué)的思維方式往往會(huì)培養(yǎng)出一個(gè)優(yōu)秀的習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)已經(jīng)形成了科學(xué)的思維，那么頭腦里自然會(huì)產(chǎn)生某種主動(dòng)、有效的解決方法，由此可見(jiàn)教師注重啟發(fā)學(xué)生的思維是培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的解題習(xí)慣的關(guān)鍵一步。

三、讓師生和諧的關(guān)系走進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式

素質(zhì)教育要求教師尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，注重學(xué)生的心理教育，而師生之間和諧的關(guān)系是教師了解學(xué)生心理和個(gè)性的基礎(chǔ)，也是教師開(kāi)啟素質(zhì)教育教學(xué)模式的基本保證。和諧的師生關(guān)系對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的效果不僅表現(xiàn)在學(xué)生成績(jī)的提高上，還表現(xiàn)在教師與學(xué)生在課堂上的溝通。譬如教師可以運(yùn)用在課堂上設(shè)問(wèn)和提問(wèn)的方式來(lái)與學(xué)生溝通，設(shè)問(wèn)的溝通方式還可以用來(lái)開(kāi)啟新的課堂，這樣不但可以在設(shè)問(wèn)中復(fù)習(xí)上一節(jié)課內(nèi)容，同時(shí)還可以巧妙地引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，這種順理成章地將兩節(jié)課內(nèi)容銜接的設(shè)問(wèn)方式，將給學(xué)生形成整體的概念，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)建立知識(shí)體系。除此之外課上適當(dāng)?shù)靥釂?wèn)也是一種很有效果的方式，因?yàn)椴欢〞r(shí)的提問(wèn)不僅可以引導(dǎo)大家對(duì)講課內(nèi)容的思考，還會(huì)時(shí)不時(shí)地提醒學(xué)生要集中注意力。

四、結(jié)語(yǔ) 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中我們不僅要掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，教師可以借助現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在自主探究式的課堂氛圍下跟學(xué)生有效溝通，從而在建立良好師生關(guān)系的前提下了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生形成積極創(chuàng)新的思維模式，最終讓學(xué)生在愉快的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思想方法。

作者：彭建濤 工作單位：河北棗強(qiáng)中學(xué)

第四篇

1新課改理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)概述

在新課程理念的引導(dǎo)下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意以下幾方面的問(wèn)題:首先,在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力,教學(xué)方法一定要靈活。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,有針對(duì)性的設(shè)計(jì)教學(xué)方案,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力與習(xí)慣。其次,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)要結(jié)合新課程理念進(jìn)行。應(yīng)該樹(shù)立以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)目標(biāo),充分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī),關(guān)注他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中思想的變化,發(fā)揮高中數(shù)學(xué)的科學(xué)性和綜合性。同時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)也要重視學(xué)習(xí)過(guò)程,以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?讓學(xué)生自主思考、自主實(shí)踐去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)的魅力。接著,數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要具有創(chuàng)新性。教師應(yīng)該按照新課改的理念,對(duì)不同的數(shù)學(xué)課程進(jìn)行設(shè)計(jì),打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式,通過(guò)導(dǎo)入新課、自我測(cè)評(píng)、課外活動(dòng)、閱讀探究等方式,為學(xué)生營(yíng)造豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,提高他們的綜合能力。最后,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)具備可操作性。教師在教學(xué)方案的設(shè)計(jì)中要對(duì)各種情況充分考慮,對(duì)學(xué)生教材和課程標(biāo)準(zhǔn)仔細(xì)研究,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì),讓教學(xué)過(guò)程具備系統(tǒng)性、層次性和可操作性。

2新課改理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

2.1高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

2.1.1教學(xué)設(shè)計(jì)理念的優(yōu)化

在新課改要求下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理念應(yīng)該從以下方面進(jìn)行優(yōu)化:首先,教學(xué)設(shè)計(jì)具備系統(tǒng)性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該以全面科學(xué)處理教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)成效和教學(xué)活動(dòng)等的關(guān)系為出發(fā)點(diǎn),爭(zhēng)取做到全方面的優(yōu)化。其次,教學(xué)設(shè)計(jì)具備針對(duì)性和雙向性。應(yīng)該以教依據(jù)學(xué)、學(xué)受于教為原則,對(duì)學(xué)生個(gè)人水平、教學(xué)設(shè)備等客觀因素充分考慮,重視學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的參與度,關(guān)注每位學(xué)生,注重學(xué)生和教師、學(xué)生和學(xué)生之間的溝通,通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)方法的應(yīng)用,幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)原理、概念的記憶和理解,從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,避免心理疲勞,引發(fā)他們積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。最后,教學(xué)設(shè)計(jì)具備反饋性。即教學(xué)設(shè)計(jì)中重視對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì),按照數(shù)學(xué)教學(xué)信息反饋的信息來(lái)對(duì)教學(xué)效果和教學(xué)方案的有效性進(jìn)行合理的評(píng)估和分析,然后獲取反饋數(shù)據(jù),使得教學(xué)方案不斷完善和優(yōu)化。如果教學(xué)效果達(dá)不到預(yù)期目標(biāo),應(yīng)該對(duì)設(shè)計(jì)中各個(gè)操作環(huán)節(jié)、組成要素等進(jìn)行研究,對(duì)原方案的可靠性和合理性進(jìn)行檢查,并及時(shí)完善教學(xué)方案,確保數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的高效性和順暢性。

2.1.2教學(xué)設(shè)計(jì)寫(xiě)作方法的優(yōu)化

新課改理念下,應(yīng)該對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)寫(xiě)作方法進(jìn)行優(yōu)化:首先要進(jìn)行課程分析,對(duì)數(shù)學(xué)課程的關(guān)鍵、意義、難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),分析其教育價(jià)值、理論價(jià)值、能力價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。其次要進(jìn)行學(xué)情分析。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)心態(tài)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、教學(xué)中如何適應(yīng)他們的思維、年齡特征等進(jìn)行簡(jiǎn)析,促進(jìn)他們健康成長(zhǎng)。對(duì)不同學(xué)生的不同情況要充分考慮,重視個(gè)體差異和需求,如此才能真正面向?qū)W生,為他們的終身發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。接著是設(shè)計(jì)理念的確定。通過(guò)哪些措施的采取、課程資源的運(yùn)用、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)等,使得教師的指導(dǎo)作用充分發(fā)揮,讓學(xué)生積極參與,培養(yǎng)他們的獨(dú)立性和思考能力。然后是學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立。通過(guò)行為動(dòng)詞來(lái)體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo),使得學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)具有針對(duì)性,在活動(dòng)后也方便進(jìn)行教學(xué)成果的檢驗(yàn)。最后是教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化。對(duì)于教學(xué)思路、出現(xiàn)的問(wèn)題和教學(xué)片斷要及時(shí)記錄且點(diǎn)評(píng),使得教師個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程能充分展示。另外,要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思。在數(shù)學(xué)教學(xué)后可以總結(jié)教訓(xùn)和經(jīng)驗(yàn),教師在教學(xué)實(shí)踐中,應(yīng)該及時(shí)捕捉可以引起反思的現(xiàn)象和事件,在理性的加工和檢查中,形成系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí),從而形成更加科學(xué)合理的教學(xué)方案。

2.2高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化

新課改理念要求對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。首先,教學(xué)目的要明確,突出重點(diǎn),適當(dāng)進(jìn)行練習(xí)。教師要對(duì)學(xué)生的思維水平充分了解,對(duì)每章所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及彼此之間的練習(xí)熟悉掌握,在此基礎(chǔ)上,提出切實(shí)可行的、明確的教學(xué)目的,以教學(xué)目的為中心,在教學(xué)中注意教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇,對(duì)學(xué)生理解知識(shí)的情況及時(shí)檢查,從而確定每節(jié)課的教學(xué)目的是否完成。教學(xué)目的的明確同時(shí)包括要求的合理性,不合理的要求會(huì)破壞數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果和教學(xué)結(jié)構(gòu),太高的要求會(huì)使得教師深講、多講和快講,導(dǎo)致學(xué)生記不住、聽(tīng)不懂,不能理解教學(xué)內(nèi)容,在學(xué)習(xí)過(guò)后還要補(bǔ)課,事半功倍。同樣,要求過(guò)低也會(huì)使得教學(xué)進(jìn)度太慢,學(xué)生的思維和老師講課的進(jìn)步不能很好的銜接和配合,使得學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)內(nèi)容沒(méi)有意思,無(wú)法激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望,如此一來(lái),學(xué)生的思維培養(yǎng)和發(fā)展會(huì)受到影響。另外,在安排教學(xué)內(nèi)容時(shí),突出重點(diǎn)是非常重要的。通常,一節(jié)課應(yīng)該一個(gè)重點(diǎn),也就是一個(gè)方向,重點(diǎn)太多會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)內(nèi)容太亂。對(duì)重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題,應(yīng)該花費(fèi)大量時(shí)間,從不同側(cè)面和角度來(lái)向?qū)W生傳授,指導(dǎo)他們從多方面去認(rèn)識(shí)和理解,在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。

2.3高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的優(yōu)化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的優(yōu)化中,巴班斯坦說(shuō)過(guò),現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的特色是教學(xué)方法的多樣化,是有目的的進(jìn)行每個(gè)數(shù)學(xué)課堂主要課題教學(xué)方法的選擇,所選擇的教學(xué)方法應(yīng)該能順利完成教學(xué)任務(wù)。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵和難點(diǎn),教師應(yīng)該講解;可以通過(guò)啟發(fā)探討法來(lái)解決中等難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題;對(duì)簡(jiǎn)單一些的數(shù)學(xué)內(nèi)容,可以先組織學(xué)生在自學(xué),然后在課堂中討論;對(duì)于學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況的檢查,可以通過(guò)測(cè)驗(yàn)和提問(wèn)的方法進(jìn)行?？偠灾?數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行,有針對(duì)性的提高教學(xué)效率。

2.4高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的優(yōu)化

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是一種雙向的活動(dòng),在包括教師教學(xué)的過(guò)程的同時(shí),還包括學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該做到教和學(xué)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一,缺少學(xué)生的自我組織學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的最優(yōu)化和教學(xué)最優(yōu)化的有機(jī)結(jié)合才能確保數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化。如果教師在教學(xué)中善于向?qū)W生提出每節(jié)課的教學(xué)任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找完成這些教學(xué)任務(wù)的最優(yōu)方法和途徑,那么學(xué)生會(huì)為了完成教學(xué)任務(wù)而努力,如此一來(lái),學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性會(huì)有很大提高,教學(xué)效率隨之會(huì)不斷提升。

3結(jié)語(yǔ)

在新課程理念要求下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化包括教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)過(guò)程等多方面的優(yōu)化。本文首先對(duì)我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析,然后闡述了新課改理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求,最后從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)過(guò)程幾方面全面的探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略。

作者：閉志賢 工作單位：廣西那坡縣那坡中學(xué)

第五篇

１關(guān)于理論層面

理論是指導(dǎo)行動(dòng)的指南，理念是關(guān)鍵．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)的整合是個(gè)過(guò)程、也是個(gè)結(jié)果，更是一種方式，需要我們的不斷實(shí)踐，更需要我們用正確的理論進(jìn)行指導(dǎo)．筆者認(rèn)為，主要應(yīng)該在這樣幾個(gè)方面加以引領(lǐng)：

一是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的基本理念之一是：數(shù)學(xué)學(xué)科提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具［１］．這為信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的有機(jī)融合指出了明確的方向和正確的依據(jù)．

二是建構(gòu)主義理論提倡在教師指導(dǎo)下的以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，就是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中的認(rèn)知主體地位．能動(dòng)性、構(gòu)建性和社會(huì)性是建構(gòu)主義的三要素．［２］具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)建構(gòu)觀可以概括為以下三點(diǎn)：（１）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是主體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿、練習(xí)等被動(dòng)的吸收過(guò)程，而應(yīng)是在教師指導(dǎo)下的主動(dòng)建構(gòu)的學(xué)習(xí)過(guò)程；（２）這個(gè)建構(gòu)過(guò)程依賴(lài)于認(rèn)知主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此必須具有個(gè)體的特殊性．同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)主要是一個(gè)“同化”和“順應(yīng)”的過(guò)程；（３）主體的建構(gòu)活動(dòng)必然要受到外部環(huán)境的制約和影響，從而它是一個(gè)社會(huì)建構(gòu)．這里的外部環(huán)境是相對(duì)于認(rèn)知主體而言的，包括學(xué)習(xí)的內(nèi)容和條件、認(rèn)識(shí)的手段和方法等，更包括教師的活動(dòng)，它們是與主體共存的一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)．著名教育技術(shù)專(zhuān)家何克抗教授認(rèn)為，“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”、“意義建構(gòu)”是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境的四大屬性［３］，在這樣環(huán)境下的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)“情境”對(duì)意義建構(gòu)的重要作用．應(yīng)用多媒體技術(shù)，可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、豐富的情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行自主探索，親自去體驗(yàn)，更強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使“同化”和“順應(yīng)”的過(guò)程自然順利，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)主動(dòng)的“意義建構(gòu)”創(chuàng)造良好條件．

三是數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，易量化，易數(shù)字化，這為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合提供了必要的條件．?dāng)?shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維水平等諸多因素的限制，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生需要借助一定的直觀形象來(lái)掌握事物的規(guī)律和特征，這就為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合提供了充分條件．這從理論層面上為信息技術(shù)介入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)提供了有力的支撐．

２關(guān)于操作層面

實(shí)踐是根本，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐為數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)整合提供了大量的有益素材，下面分而述之．

第一，“興趣是最好的老師”，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)．采用多媒體技術(shù)可以起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的作用．比如，在講授《數(shù)學(xué)》（必修２）“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，使用制作好的課件：圓不動(dòng)，直線由相離—相切—相交靠近圓，讓學(xué)生邊看動(dòng)畫(huà)，邊思考怎樣判斷兩者位置關(guān)系？若告訴圓和直線的方程，又怎樣判斷呢？學(xué)生的思維就會(huì)跟著教師呈現(xiàn)的畫(huà)面自然展開(kāi)．經(jīng)過(guò)這樣的“著色”教學(xué)，學(xué)生開(kāi)始帶著濃厚的興趣和探求新知識(shí)的渴望投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，輕松而愉快．

第二，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的前提．?dāng)?shù)學(xué)情境是含有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的情境，它是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，一般可以用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言或圖象語(yǔ)言表示．而多媒體技術(shù)正是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的最有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果．這樣就能在上課的初始階段使學(xué)生集中注意力，讓他們積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)．筆者曾聽(tīng)過(guò)立體幾何部分的“直線和平面平行的性質(zhì)定理”一課，教師在Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ平臺(tái)上嵌入了《幾何畫(huà)板》中制作的文本、圖形和動(dòng)畫(huà)．根據(jù)引入課題的需要和問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，從復(fù)習(xí)直線和平面平行的定義和直線和平面平行的判定定理著手，提出問(wèn)題：“已知直線ａ平行平面α，怎樣在平面α內(nèi)找到一條直線ｂ，使得直線ｂ∥ａ？”這一問(wèn)題提出后，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)回答這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有把握或不知從何處著手．這時(shí)，教師展示了利用幾何畫(huà)板制作的動(dòng)畫(huà)：經(jīng)過(guò)直線ａ作平面β，使β∩α＝ｂ，隨著平面β的移動(dòng)，直線ｂ的位置發(fā)生改變，但ａ，ｂ之間的相互位置關(guān)系（平行）不變．通過(guò)觀察動(dòng)畫(huà)過(guò)程，學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣并且容易回答上述提出的問(wèn)題．由此引入直線和平面平行的性質(zhì)定理，學(xué)生對(duì)定理的條件和結(jié)論理解深刻并能牢固記憶而且過(guò)渡自然．

第三，傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，對(duì)于一些動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師不得不借助口頭語(yǔ)言、身體語(yǔ)言將動(dòng)態(tài)畫(huà)面說(shuō)“動(dòng)”，而這樣抽象的知識(shí)學(xué)生仍只能“感受”，學(xué)習(xí)起來(lái)平淡無(wú)味．如果在展示問(wèn)題時(shí)，適度運(yùn)用多媒體，讓“固定的”幾何圖形運(yùn)動(dòng)起來(lái)，提供豐富的感知信息，可以刺激學(xué)生的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)，激起他們的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們積極思考．例如，函數(shù)ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的圖象的教學(xué)中，讓學(xué)生探究參數(shù)Ａ，ω，φ的值對(duì)函數(shù)圖象有何影響．學(xué)生在計(jì)算機(jī)上使用教師制作的課件，自己設(shè)定參數(shù)的值，觀察體會(huì)函數(shù)圖象的變化，從中進(jìn)行歸納、總結(jié)，并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告．在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自己設(shè)定參數(shù)值，設(shè)計(jì)問(wèn)題的解決方案，不受具體目標(biāo)的約束，思維可以任意馳騁．通過(guò)不同的參數(shù)值設(shè)計(jì)方案，對(duì)參數(shù)Ａ和ω，不僅得出了由正弦曲線所作的伸縮變換，而且得到了由正弦曲線所作的對(duì)稱(chēng)變換．既實(shí)現(xiàn)了突破教學(xué)難點(diǎn)的目的，同時(shí)滿足了學(xué)生自主探索的欲望．

第四，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的基本理念之一．教師在教學(xué)中必須注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體味和感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用．同時(shí)，在學(xué)習(xí)材料的選擇上也應(yīng)該注重學(xué)生的生活實(shí)際，注重實(shí)效性．比如，講《數(shù)學(xué)》（必修３）第二章“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)收集某方面的數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生不僅學(xué)到了統(tǒng)計(jì)圖、表的繪制方法，而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)自社會(huì)生產(chǎn)與生活實(shí)際的道理．不僅讓數(shù)學(xué)教材真正“活”起來(lái)，讓學(xué)生從走進(jìn)教材到走出教材，而且我們的教師也實(shí)現(xiàn)了從“教教材”向“用教材”的有效轉(zhuǎn)變，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程從“必然王國(guó)”走向了“自由王國(guó)”．實(shí)踐表明，信息技術(shù)介入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使學(xué)生從多角度深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，從而在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，更容易激活數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．這種教學(xué)方式，充分體現(xiàn)了用實(shí)驗(yàn)手段和科學(xué)研究方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的整合思想．

３關(guān)于反思層面

《論語(yǔ)》中“吾日三省吾身”的格言強(qiáng)調(diào)了反思在道德修養(yǎng)中的作用，該格言同樣適用于數(shù)學(xué)學(xué)科．事實(shí)上，數(shù)學(xué)自身的研究和發(fā)展就是一個(gè)不斷反思的過(guò)程，反思推動(dòng)了數(shù)學(xué)的進(jìn)步．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)的整合實(shí)踐，使教師“教”的行為發(fā)生了變化，學(xué)生“學(xué)”的方式也發(fā)生了改變．實(shí)踐證明，只有經(jīng)過(guò)反思，才能使原始的經(jīng)驗(yàn)不斷地處于被審視、被修正、被強(qiáng)化、被否定等思維加工中，通過(guò)去粗存精，去偽存真，得到提煉和升華．

反思之一：在數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)的整合中，信息技術(shù)承擔(dān)了多重角色，既是學(xué)習(xí)者獲取信息、協(xié)作交流的工具，同時(shí)也是學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的工具、探索的工具，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)展他們的探索和實(shí)踐能力都產(chǎn)生了很大的促進(jìn)作用．運(yùn)用多媒體既可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的“真”情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；又可以起到化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的效果；更可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高思維能力．從前面的案例可見(jiàn)，“在多媒體手段的支持下，把我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變成一間功能齊全的‘?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室’．其流程為：從實(shí)例出發(fā)—在計(jì)算機(jī)上做實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—提出猜想—進(jìn)行證明和論證．這是一個(gè)以問(wèn)題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以學(xué)生為主體的全新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式．它讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)中具體與抽象的辯證關(guān)系，能充分展示‘真實(shí)的數(shù)學(xué)’．在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室里，學(xué)生從‘聽(tīng)’數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式變成在教師的指導(dǎo)下‘做’數(shù)學(xué)；通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生可以理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)龍去脈，以及它的發(fā)現(xiàn)、分析和解決過(guò)程，從感覺(jué)到理解，從意會(huì)到表述，從說(shuō)明到證明，一切均可在眼前發(fā)生，數(shù)學(xué)的抽象變得易于理解，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)變得合情合理．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，數(shù)學(xué)變得可愛(ài)而親近了．同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中也將更多的動(dòng)手、分析、思考的任務(wù)交給了學(xué)生．”［４］多媒體技術(shù)為高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建了有效的平臺(tái)，不僅能充分地為學(xué)生提供獨(dú)立地獲得問(wèn)題解決的情境，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探究解決，而且能增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)生的主動(dòng)探究、獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力．

反思之二：把多媒體技術(shù)介入到數(shù)學(xué)學(xué)科之中，不僅使教師的指導(dǎo)能力得到提升，也使學(xué)生在大量的信息累積下思維活動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)更靈活，從而學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題，使課堂變得更加民主、和諧、愉快，促進(jìn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的探究．但是，如果過(guò)分依賴(lài)信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)帶來(lái)因?yàn)閺?qiáng)調(diào)教學(xué)容量大的“電子黑板”，因?yàn)樽非笃撩烙^的“花里胡哨”，以及情境創(chuàng)設(shè)的“泛化、濫化”等問(wèn)題．比如，用了多媒體而忽視了傳統(tǒng)教學(xué)手段的問(wèn)題就非常突出．像講授橢圓的定義，完全可以用木條加釘子的操作方法處理，方便實(shí)用，而有的教師卻不厭其煩地做成動(dòng)畫(huà)，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，投入大、收效小．此外，由于教師的上課和學(xué)生的學(xué)習(xí)因?yàn)榫窒拊陔娔X的周?chē)鴾p少了師生的情感交流這一點(diǎn)，與課標(biāo)理念“教學(xué)的本質(zhì)是交流”更是相悖的．

反思之三：在實(shí)際教學(xué)中，我們的數(shù)學(xué)教師首先必須解決好“形式為內(nèi)容服務(wù)”的問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)需要信息技術(shù)的介入，更需要從教學(xué)的實(shí)際需要出發(fā)，一些學(xué)生基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如基本運(yùn)算、直觀想象、畫(huà)表作圖、邏輯推理、數(shù)學(xué)證明等，只要是學(xué)生自己能夠從事的實(shí)踐活動(dòng)，就應(yīng)該讓其自身來(lái)完成，而不是用信息技術(shù)來(lái)代替．我們認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)應(yīng)當(dāng)以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為目標(biāo)而得到廣泛合理的使用．我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師應(yīng)該做到“四有”，即：有人，上課時(shí)心中有學(xué)生，尊重學(xué)生；有動(dòng)，在設(shè)計(jì)中體現(xiàn)多種形式的師生互動(dòng)；有度，能控制信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的總量，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，能在教學(xué)內(nèi)容中找到最佳整合點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中找到最佳切入點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中找到最佳需求點(diǎn)；有變，能善于把握課堂中出現(xiàn)的思維迸發(fā)點(diǎn)，及時(shí)捕捉學(xué)生回答問(wèn)題中有價(jià)值的素材，生成課堂亮點(diǎn)．信息技術(shù)介入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，使“教、學(xué)、做”合一這一現(xiàn)代教學(xué)的理念得到了充分的彰顯．

作者：殷堰工 工作單位：江蘇省蘇州市教育科學(xué)研究院

第六篇

一、教學(xué)以基礎(chǔ)為主，學(xué)新帶舊，新舊知識(shí)相結(jié)合，二者融會(huì)貫通，相得益彰

針對(duì)文科學(xué)生基礎(chǔ)差的實(shí)際情況，我從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)。首先，我把高中數(shù)學(xué)所用到的但高中課本中沒(méi)有編排且在初中也未學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，利用自習(xí)時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)充舊知識(shí)，如因式分解中的十字相乘法，立方和、立方差公式；解方程中的二元二次方程組，高次方程；解不等式中的一元二次不等式，高次不等式，分式不等式；一元二次方程，二次函數(shù)，一元二次不等式之間的聯(lián)系，以上這些知識(shí)是高中數(shù)學(xué)計(jì)算中最基本的解題工具。其次，針對(duì)文科生做題量少并且知難而退，碰到難題就跳過(guò)，甚至放棄的現(xiàn)象進(jìn)行糾正?！叭f(wàn)丈高樓平地起”，抓好高一數(shù)學(xué)很重要。在課堂上，要注重把握課堂節(jié)奏，在必要的時(shí)候放慢教學(xué)速度，大膽放手，多給時(shí)間讓學(xué)生自己去嘗試、理解和消化，把基礎(chǔ)的東西都弄懂。在日常的教學(xué)中，我的做法是“學(xué)新帶舊，新舊知識(shí)相結(jié)合”。這樣會(huì)有意想不到的收獲，學(xué)生不僅可以從基礎(chǔ)題的訓(xùn)練中逐步建立和增強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，同時(shí)在不斷地嘗試中，學(xué)生可以切身地體會(huì)“差錯(cuò)”對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，能夠做到“感謝差錯(cuò)，善待差錯(cuò)”。“感謝差錯(cuò)”是指不要因?yàn)橐蛔鲱}就錯(cuò)而感到灰心，“善待差錯(cuò)”是指要從做錯(cuò)的題中尋找和分析錯(cuò)誤原因，找出關(guān)鍵問(wèn)題，逐個(gè)擊破，重新站起來(lái)，通過(guò)歸納錯(cuò)題類(lèi)型，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終掌握解題方法。只有學(xué)生把高

一、高二的基礎(chǔ)知識(shí)打扎實(shí)，記牢固，為高三復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)，才會(huì)在高三時(shí)有大幅度的提升空間。因?yàn)橹挥泻粚?shí)了根基，才能走得正，走得穩(wěn)，走得遠(yuǎn)。

二、對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育，加強(qiáng)師生間的情感交流

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有愛(ài)，就沒(méi)有教育，教育者的關(guān)注和愛(ài)護(hù)在學(xué)生的心靈上會(huì)留下不可磨滅的印象。”教師應(yīng)經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行交流，盡可能多地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的飲食、住宿等狀況也予以適當(dāng)?shù)年P(guān)注，形成良好的師生關(guān)系。師生關(guān)系融洽了，不論對(duì)課堂的管理還是對(duì)整個(gè)班風(fēng)的建設(shè)都有著積極的促進(jìn)作用。在這樣的大好形勢(shì)下，鼓勵(lì)學(xué)生相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)，再加之師生間良好的配合，堅(jiān)持不懈地努力，教師用心教，學(xué)生努力學(xué)，我堅(jiān)信總有一天會(huì)成功的，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)一定可以脫穎而出。

三、重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透?jìng)鬟f，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

列寧有句名言：“我們不需要死讀硬記，我們需要用基本的知識(shí)來(lái)發(fā)展和增進(jìn)每個(gè)學(xué)習(xí)者的思考力?！蔽目粕c理科生不同，文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)慣用死記硬背公式，死搬硬套公式去做題，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅大大地減少了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也有著極大的阻礙作用。為了更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這些習(xí)慣必須予以改正。在高中的教學(xué)中，常用數(shù)學(xué)方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消元法等；常用邏輯方法有：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類(lèi)比、歸納和演繹等；常用的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等。在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該注重滲透和傳遞數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在這其中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)生掌握了相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，就可以做到舉一反三，一通百通，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然事半功倍。除此之外，對(duì)學(xué)生在做題中出現(xiàn)的問(wèn)題，不能怒斥或諷刺學(xué)生。數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)說(shuō):“學(xué)習(xí)要有三心：一信心、二決心、三恒心。”教師要善于鼓舞學(xué)生，重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透和傳遞，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

四、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，注重滾動(dòng)練習(xí)

課堂練習(xí)是消化、鞏固、深化知識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和綜合運(yùn)用能力的重要環(huán)節(jié)，因?yàn)槿藗儗?duì)事物的認(rèn)識(shí)往往不是一次完成的，對(duì)一些全面的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法，學(xué)生常常要反復(fù)練習(xí)，較長(zhǎng)時(shí)間才能領(lǐng)會(huì)。練習(xí)則是完成這個(gè)過(guò)程的最基本、最有效的途徑，“練”可以深化認(rèn)識(shí)，可以激發(fā)興趣，“練”可以提高能力。隨著知識(shí)的累積，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑不再是以聽(tīng)教師講解為主，而是需要通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手練習(xí)，在解題過(guò)程中掌握方法。所以涵蓋所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的課堂練習(xí)，教師要非常重視，精心準(zhǔn)備。對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，往往會(huì)出現(xiàn)“回潮”現(xiàn)象。有些錯(cuò)誤學(xué)生犯一次，經(jīng)過(guò)教師的提醒、講解、強(qiáng)調(diào)，能夠得以理解，但當(dāng)再出現(xiàn)同類(lèi)型的題目時(shí)，學(xué)生仍然會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。這時(shí)，就需要教師有針對(duì)性地選擇學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯錯(cuò)誤的一類(lèi)題目，進(jìn)行練習(xí)，加強(qiáng)滾動(dòng)練習(xí)。除此之外，練習(xí)題的編排和選擇除重基礎(chǔ)外，還要抓住高考的考題類(lèi)型，考題方向，只有重基礎(chǔ)，抓考點(diǎn)，多總結(jié)，學(xué)生才能從根本上加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，學(xué)習(xí)成績(jī)自然會(huì)提高。

五、充分利用好晚自習(xí)時(shí)間，反思學(xué)習(xí)情況

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考、思考、再思考?！迸囵B(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)于自我感悟中，可以鍛煉學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生能力。讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)清錯(cuò)本，把做過(guò)的錯(cuò)題或錯(cuò)誤的想法一一改在清錯(cuò)本上，讓學(xué)生自己認(rèn)真總結(jié)，改正錯(cuò)誤。除此之外，學(xué)生也可以把教師講過(guò)的好的解題方法，典型的類(lèi)型題進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)的練習(xí)，切記“平均適應(yīng)力量，再炒一次冷飯”。教師在日常的教學(xué)工作中，通常是以知識(shí)點(diǎn)切片的方式進(jìn)行講解的，這樣，學(xué)生在頭腦中難以形成連貫的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利用晚自習(xí)的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)和反思，學(xué)生把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，幫助學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”。只有勤反思，才能“站得高，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力。久而久之，數(shù)學(xué)成績(jī)肯定提高。這也是提高教師教學(xué)效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力行之有效的途徑之一。以上是我在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)文科數(shù)學(xué)教學(xué)方法的一點(diǎn)感想，希望能與大家共勉，共同為數(shù)學(xué)教學(xué)做出更大貢獻(xiàn)。

作者：岑鐵在 常瑞芳 工作單位：內(nèi)蒙古烏蘭察布市北京師范大學(xué)集寧附屬中學(xué) 內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)第七中學(xué)

第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

新課程背景下，教材進(jìn)行了一系列調(diào)整。新教材在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，對(duì)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)刪減了一些次要的、用處不大的而且學(xué)生接受起來(lái)有一定困難的內(nèi)容，如指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程等，而冪函數(shù)大大降低了難度。從這一變化可以看出，新教材考慮到了知識(shí)的主次和輕重，考慮到了在不影響學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)上，盡量減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

我們教學(xué)中，要在研究新的教學(xué)大綱和教材的提升，更要花大力氣研究我們的教學(xué)對(duì)象－－學(xué)生。只有這樣我們才能真正落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革所賦予我們的神圣使命。

為此，教師要認(rèn)識(shí)和了解社會(huì)的發(fā)展和變革，要用全新的眼光來(lái)看待我們國(guó)家的課程和教材的改革，更要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀念，在教學(xué)過(guò)程中要從教材、學(xué)生等方面獲取各種信息，正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

1.在新教材中體現(xiàn)了一個(gè)新的欄目，就是閱讀材料。這些內(nèi)容主要介紹與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或者是聯(lián)系實(shí)際的知識(shí)，是編者精心編撰而成的，集科學(xué)性、思想性和趣味性于一體，不僅有利于學(xué)生開(kāi)拓視野，豐富知識(shí)，而且有益于提高他們的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。對(duì)于這些材料，我們可以從兩方面去指導(dǎo)學(xué)生閱讀，一種是指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀，尤其是在新課開(kāi)始階段，對(duì)那些能夠擴(kuò)大學(xué)生的視野和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的材料進(jìn)行閱讀，另一種方法就是緊密聯(lián)系教材中的“閱讀”內(nèi)容，可以分散穿插在教材中。我們可以收進(jìn)一些課本上所沒(méi)有的學(xué)習(xí)材料，要求同學(xué)分析這個(gè)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義。對(duì)這個(gè)問(wèn)題的分析，實(shí)際上是一次簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模過(guò)程的展示。

2.循序漸進(jìn)，明確目標(biāo)，正確把握新教材的深度和廣度

在使用新教材的過(guò)程中，我們一定要認(rèn)真研究新大綱對(duì)我們教學(xué)內(nèi)容的要求，切不可被老教材的要求所束縛，仍舊采用老一套的教法，總覺(jué)得放棄原來(lái)的一些精彩內(nèi)容感到可惜。同時(shí)在新教材的教學(xué)中，我們應(yīng)該要把握好新教材的深度和廣度，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，在尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，切不可任意拔高教學(xué)要求，追求教學(xué)中的一步到位。在教學(xué)中，我們必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值，對(duì)所授內(nèi)容有明確合理的定位，如對(duì)于“函數(shù)”這一內(nèi)容，本來(lái)就是教學(xué)中的難點(diǎn)，但又是重點(diǎn)，如果我們?cè)谛抡n函數(shù)的教學(xué)階段應(yīng)用集合與映射概念由淺入深，將有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，也就是說(shuō)將函數(shù)的基本要素，定義域與值域用集合表示，把函數(shù)看作一個(gè)特殊的映射，這樣做不僅有助于掌握函數(shù)概念也可以加深對(duì)集合與映射的理解。

3.充分發(fā)揮例、習(xí)題的功能，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法

我們前面已經(jīng)提到，在新教材中，例、習(xí)題與老教材相比有了很大的改觀，既考慮到了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的地位作用，又考慮到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中的應(yīng)用，同時(shí)又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我們要成分利用好教材中的例、習(xí)題，發(fā)揮例、習(xí)題應(yīng)有的作用，這就要求我們教師在教學(xué)過(guò)程中深入鉆研教材，從中挖掘出不是簡(jiǎn)單臨摹教材的，又有一定思考價(jià)值的知識(shí)內(nèi)容，也就是說(shuō)我們應(yīng)該要以學(xué)科知識(shí)作為載體，在學(xué)生獲得課本知識(shí)的同時(shí)，親自體驗(yàn)了知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法。因此，在教學(xué)中，我們可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一定的問(wèn)題情景，誘發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望和動(dòng)機(jī)，進(jìn)而促進(jìn)知識(shí)的升華，收發(fā)學(xué)生科學(xué)的思維方法.

第三篇：高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的幾點(diǎn)思考

高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的幾點(diǎn)思考

肖凌戇

（廣東省廣州市黃埔區(qū)教育局教研室 510700）

（本文已發(fā)表在《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》2007年第12期，13-15）在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，追求“熟能生巧”，“三年課程兩年完，留下一年搞訓(xùn)練”，是不爭(zhēng)的事實(shí)．“教得辛苦，學(xué)得痛苦”是高中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀.“題海戰(zhàn)術(shù)”盛行，說(shuō)明課堂教學(xué)效率較低．要克服“題海戰(zhàn)術(shù)”頑疾，就必須提高課堂教學(xué)效率．高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容不斷增加,而教學(xué)課時(shí)卻在減少.要解決新課程教學(xué)時(shí)間偏緊的問(wèn)題，迫切需要提升實(shí)踐中的數(shù)學(xué)教學(xué)效率．在新課程背景下，實(shí)施高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．（未用）

1．什么是“有效教學(xué)”

有效教學(xué)是一種現(xiàn)代教學(xué)理念[1]．要理解“有效教學(xué)”，就必須回答“什么是教學(xué)”、“什么樣的教學(xué)是有效的”． 所謂“教學(xué)”，是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為，是師生互動(dòng)交往的活動(dòng)．從教學(xué)行為來(lái)看，它包括三個(gè)方面：一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教學(xué)是在學(xué)生“想學(xué)”的基礎(chǔ)上展開(kāi)的；二是指明學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)到什么程度以及學(xué)什么，學(xué)生只有知道了自己學(xué)什么或?qū)W到什么程度，才會(huì)有意識(shí)地主動(dòng)參與；三是采用易于學(xué)生接受與理解的教與學(xué)的方式．從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，教學(xué)的本質(zhì)是交往，交往就意味著教學(xué)過(guò)程就是平等對(duì)話、師生互動(dòng)、合作交流的過(guò)程．也就是說(shuō)，教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，課堂教學(xué)不能采用簡(jiǎn)單的灌輸方法，把學(xué)生當(dāng)作接受知識(shí)的容器，讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)．

所謂“有效”，是指教學(xué)活動(dòng)有成效，課堂教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，保證較高的教學(xué)效率和教學(xué)效益．它包括兩個(gè)基本要素：一是有效率，二是有效益．

教學(xué)效率從過(guò)程上看，主要是指時(shí)間，我們要重視時(shí)間的充分利用．教學(xué)效率從結(jié)果上看，主要指學(xué)習(xí)效果，我們

[2]要追求教學(xué)的綜合效果．美國(guó)著名教育心理學(xué)家布魯姆指出：學(xué)習(xí)結(jié)果包括“成績(jī)的水平、學(xué)習(xí)的速度和情感的結(jié)果”．因此，綜合效果應(yīng)包括認(rèn)知成績(jī)、學(xué)習(xí)速度、情感發(fā)展等方面．教學(xué)效率包含時(shí)間和效果兩個(gè)維度，若用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示的話，則有教學(xué)效率＝綜合效果時(shí)間．

教學(xué)效益是教學(xué)活動(dòng)的效果和收益，體現(xiàn)教學(xué)的價(jià)值追求，是對(duì)教學(xué)結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)的吻合程度的評(píng)價(jià)．但教學(xué)效益難以量化，宜根據(jù)學(xué)生所獲得的進(jìn)步或發(fā)展，采用定性評(píng)價(jià)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的主要指標(biāo)．

基于以上認(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為：（本人認(rèn)為）有效教學(xué)是指教師在以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想指引下，通過(guò)選擇有效的教學(xué)策略，達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，追求較高的教學(xué)效率和效益的教學(xué)活動(dòng)．

2．高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的主要特征 筆者認(rèn)為：（刪掉）“有效教學(xué)”是高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的上位概念，高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”既要具有高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，又要踐行“有效教學(xué)”的理念．

在高中新課程背景下，高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的主要特征是什么？通過(guò)文獻(xiàn)分析與實(shí)踐反思，筆者認(rèn)為，（本人認(rèn)為）有以下主要特征：

2.1目的性——促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

目的性，是指數(shù)學(xué)教學(xué)要有明確的教學(xué)目標(biāo)．教學(xué)目標(biāo)是實(shí)施有效教學(xué)的依據(jù),教學(xué)目標(biāo)有效，是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的一個(gè)基本特征．

促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)．“數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)

[3]學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界．”學(xué)生的發(fā)展不僅僅限于認(rèn)知方面的發(fā)展，而是學(xué)生全面和諧發(fā)展．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的全面和諧發(fā)展是學(xué)生的主體性發(fā)展和個(gè)性發(fā)展，是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀上的全面提高與和諧發(fā)展．為了滿足學(xué)生全面和諧發(fā)展的要求，新課程從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三個(gè)方面提出教學(xué)目標(biāo)（簡(jiǎn)稱(chēng)“三維目標(biāo)”）．

具體到一堂課的教學(xué)目標(biāo)是否都按照“三維目標(biāo)”來(lái)制定，值得商榷．章建躍認(rèn)為課堂教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)“準(zhǔn)確”“具[4]體”“有用”.2.2有效性——追求“高效率、輕負(fù)擔(dān)”

有效性，是指通過(guò)教學(xué)能確保達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，保證課堂教學(xué)的效率和效益．有效性是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的顯著特征．（1）有效教學(xué)是提高教學(xué)效率的活動(dòng)．

“教學(xué)效率從兩個(gè)維度來(lái)認(rèn)識(shí)．在學(xué)生的時(shí)間投入方面，指能夠充分利用時(shí)間，全身心、積極、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)果方面，指多方面的學(xué)習(xí)效果——認(rèn)知成績(jī)、理性精神、效率意識(shí)、良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．同樣的 [5]學(xué)習(xí)結(jié)果，學(xué)生用時(shí)間較少，則教學(xué)效率高；同樣的學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)習(xí)效果好而且多樣，則教學(xué)效率高．”這里的要點(diǎn)有兩個(gè)方面：一是時(shí)間的充分利用，有效教學(xué)要有時(shí)間意識(shí)．時(shí)間是最為珍貴的教育資源，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，每個(gè)人的青春只有一次，如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間，不能有效地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，充分、高效地利用時(shí)間，那么將造成最大的浪費(fèi)．二是綜合效果，有效教學(xué)要有發(fā)展意識(shí)．“數(shù)學(xué)教育問(wèn)題說(shuō)到底是如何以數(shù)學(xué)育人的問(wèn)題”，數(shù)學(xué)教育所追求的終極目標(biāo)并不是單位時(shí)間內(nèi)所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，而是學(xué)生的和諧發(fā)展．因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)珍惜時(shí)間，又要從學(xué)生發(fā)展的整體要求出發(fā)，追求數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合效果．

（2）有效教學(xué)是追求教學(xué)效益的活動(dòng)．

有效教學(xué)的核心問(wèn)題是課堂教學(xué)效益問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是課堂教學(xué)質(zhì)量．教學(xué)效益與教學(xué)效率緊密相關(guān)．從某種意義上講，教學(xué)效率是對(duì)教學(xué)價(jià)值的量化評(píng)價(jià)，教學(xué)效益是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的綜合評(píng)價(jià)；提高課堂教學(xué)效率講究方式方法，追求課堂教學(xué)效益凸顯人文關(guān)懷．?dāng)?shù)學(xué)有效教學(xué)要有質(zhì)量意識(shí)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要樹(shù)立一種既掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力，又促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的質(zhì)量意識(shí)．教學(xué)質(zhì)量的高低取決于學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的程度．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維參與，也要注重學(xué)生的情感參與；既要掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，又要形成情感態(tài)度和價(jià)值觀．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)效益在數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成，在學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)中凸現(xiàn)．

（3）有效教學(xué)是關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)的活動(dòng)．

“高效率、輕負(fù)擔(dān)”是有效教學(xué)追求的教學(xué)境界．?dāng)?shù)學(xué)有效教學(xué)要降低“心理成本”．“心理成本”是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中師生認(rèn)知活動(dòng)的強(qiáng)度、情感投入的強(qiáng)度等．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)主要是師生的心理活動(dòng)，學(xué)生成長(zhǎng)也主要是一種心理成長(zhǎng)．因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中的這種“心理成本”直接決定著教學(xué)效率的高低．現(xiàn)行的“三年課程兩年完，留下一年搞訓(xùn)練”的做法，大大增加了“心理成本”；從高一開(kāi)始的，高密度的“月考”“模擬考”及沒(méi)完沒(méi)了的“解題訓(xùn)練”，是高中生數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)加重的主要根源．這種在應(yīng)試教育下形成的“拼時(shí)間、拼精力”的“題海戰(zhàn)術(shù)”，是低效教學(xué)，必須徹底摒棄！數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展．學(xué)生的發(fā)展是指?jìng)€(gè)體在原有基礎(chǔ)上的變化與提高，是個(gè)性發(fā)展，教學(xué)中要真正體現(xiàn)“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．

2.3思想性——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

思想性，是指數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是思維的科學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是要使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維．因此，思想性是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要特征．

數(shù)學(xué)思想方法是一種“隱性知識(shí)”,是數(shù)學(xué)的靈魂．?dāng)?shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步提煉、概括而形成的．?dāng)?shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法都是外顯的，而數(shù)學(xué)思想則是內(nèi)隱的，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法之中，數(shù)學(xué)概念、原理以及數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法共同組成了數(shù)學(xué)的知識(shí)體系．

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要講究教學(xué)策略．章建躍認(rèn)為，有序性策略、過(guò)程性策略和變式策略是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的常[6]用策略.3.提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的具體策略 3.1面向全體

素質(zhì)教育的核心任務(wù)是使每一個(gè)學(xué)生的身心都得到全面和諧的發(fā)展．這就要求數(shù)學(xué)教師要正視學(xué)生知識(shí)水平的差異性和認(rèn)知能力的差異性，在教學(xué)中注重因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到適合自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力．為此，教學(xué)中可采用“低起點(diǎn)、多層次、勤交流、?？偨Y(jié)”的方法．

（1）低起點(diǎn)．適當(dāng)降低教學(xué)起點(diǎn)，課堂上盡量使絕大多數(shù)學(xué)生都能輕松的學(xué)習(xí)．為此教師要關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)水平，關(guān)注學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)．

案例1．兩點(diǎn)間的距離公式的建立

教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如下問(wèn)題可體現(xiàn)“低起點(diǎn)”要求．

①在平面直角坐標(biāo)系中，已知O(0,0),P(1,2)，如何求O,P間的距離|OP|？ ②在平面直角坐標(biāo)系中，已知P,?1),P2(1,2)，如何求P1(?11,P2的距離|PP12|？ ③在平面直角坐標(biāo)系中，已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1,P2的距離|PP12|？

（2）多層次．降低起點(diǎn)，降低難度，但不能降低要求．對(duì)于較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)要注意由淺入深，對(duì)于較淺的典型問(wèn)題要注意引申推廣．

（3）勤交流．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的交流過(guò)程，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，倡導(dǎo)學(xué)生合作交流．（4）?？偨Y(jié)．良好的總結(jié)能力有助于學(xué)生知識(shí)的掌握和思想方法的體驗(yàn)．因此，教師在每節(jié)課上都要引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，在每一個(gè)單元教學(xué)任務(wù)完成后也要組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)．經(jīng)?？偨Y(jié)歸納，有利于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

3.2問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

“做數(shù)學(xué)”是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)要解決“問(wèn)題”，課后練習(xí)是演練“問(wèn)題”，數(shù)學(xué)考試是回答“問(wèn)題”．因

此，問(wèn)題是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一條主線，是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力之一．中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)表明，一個(gè)基

[7]本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重復(fù)，重復(fù)經(jīng)過(guò)變式得以發(fā)展 ．這里的變式也是用問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)的，變式問(wèn)題為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知臺(tái)階．不斷變化的問(wèn)題，為學(xué)生提供了合適的變異空間，有助于多角度地理解概念的本質(zhì)和建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系；循序漸進(jìn)地解決一系列的變式問(wèn)題，有利于形成比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)模塊．因此，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是開(kāi)展有效教學(xué)的一種重要策略．

教學(xué)中如何運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)呢？筆者認(rèn)為，可從設(shè)計(jì)有效“問(wèn)題”入手，用問(wèn)題導(dǎo)引學(xué)習(xí)． 本文中的“問(wèn)題”，即數(shù)學(xué)問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題指學(xué)生個(gè)體與已有認(rèn)知產(chǎn)生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)．有效的“問(wèn)題”，至少要具備下列特征之一．

第一，目的性:問(wèn)題要有意義，針對(duì)一定的教學(xué)目標(biāo)，能反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)． 第二，直觀性:問(wèn)題直觀而符合學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)直觀感知，能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)． 第三，適度性:問(wèn)題的難易程度要適合學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平，“跳一跳，夠得到”． 第四，開(kāi)放性:問(wèn)題入手較易，開(kāi)放性強(qiáng)，探究空間較大，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維．

第五，體驗(yàn)性:問(wèn)題能提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，有助于發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)． 案例2．余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明

余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生已有知識(shí)主要包括正弦定理、平面向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的定義及坐標(biāo)法的初步知識(shí)等．下面是筆者設(shè)計(jì)：

問(wèn)題1．正弦定理給出了三角形邊角的數(shù)量關(guān)系，正弦定理是怎樣證明的？正弦定理可以解決哪些類(lèi)型的解三角形問(wèn)題？

問(wèn)題2．在三角形中已知兩邊及夾角，怎樣求第三邊？

問(wèn)題3．在?ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別記為a,b,c，0（Ⅰ）若A?90,b?3,c?4，則a?? 0（Ⅱ）若A?60,b?3,c?4，則a?? 0（Ⅲ）若A?150,b?3,c?4，則a??

問(wèn)題4．一般地，在?ABC中，已知b、c和A．怎樣求a？

問(wèn)題5．你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？你能用文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言表述你的發(fā)現(xiàn)嗎？能給出證明嗎？ 問(wèn)題6．若已知三角形的三邊，如何求它的三個(gè)角？ 問(wèn)題7．在上述結(jié)論的證明方法中，何種證法更簡(jiǎn)潔？

上述問(wèn)題是有效的．問(wèn)題1提供了“先行組織者”，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理提供了研究方法的指導(dǎo)．問(wèn)題2體現(xiàn)了目的性，問(wèn)題3體現(xiàn)了直觀性，問(wèn)題

4、問(wèn)題5及問(wèn)題6體現(xiàn)了開(kāi)放性，問(wèn)題7體現(xiàn)了體驗(yàn)性．問(wèn)題2和問(wèn)題3從學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平提出問(wèn)題，通過(guò)這些問(wèn)題達(dá)到一種可能達(dá)到的新的發(fā)展水平，即潛在發(fā)展水平，再在此水平上提出問(wèn)題4和問(wèn)題5，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到另一個(gè)潛在發(fā)展水平，如此形成余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明的問(wèn)題鏈，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，獲得新知，發(fā)展了學(xué)生的思維，加深了對(duì)數(shù)學(xué)的理解．

前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基認(rèn)為，學(xué)生有兩種發(fā)展水平：一種是現(xiàn)有發(fā)展水平（已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平），表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立地、自主地完成教師提出的智力任務(wù)；另一種是潛在發(fā)展水平（可能達(dá)到的發(fā)展水平），表現(xiàn)為學(xué)生還不能獨(dú)立地完成教師提出的智力任務(wù)，但是在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)自己的努力才能完成的智力任務(wù)．在現(xiàn)有發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平之間存在一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”，教學(xué)要在最近發(fā)展區(qū)提出問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷適當(dāng)?shù)睦щy，體驗(yàn)探究的過(guò)程．

3.3展示過(guò)程

展示過(guò)程，是指數(shù)學(xué)教學(xué)要展示思維過(guò)程，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí),不斷經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、空間想像、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷?！币虼?，展示過(guò)程，是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本策略。

展示思維過(guò)程通常從展示知識(shí)的形成過(guò)程、問(wèn)題的提出與探究過(guò)程、方法的建構(gòu)與反思過(guò)程等三個(gè)方面進(jìn)行．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要向?qū)W生展示自己的思維過(guò)程，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)教師解決問(wèn)題的思想方法、了解教師在解決問(wèn)題時(shí)遇到的困惑與挑戰(zhàn)、與教師共同經(jīng)歷解決問(wèn)題的曲折與艱辛．同時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生暴露自己的思維過(guò)程，幫助學(xué)生樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，優(yōu)化解決問(wèn)題的方法，與學(xué)生共同分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與快樂(lè)．

3．4變式探究

變式探究，是指通過(guò)“變式”，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、探究解決問(wèn)題的方案、獲得“未曾有過(guò)”的知識(shí)．變式有多種形式，如“形式變式”、“方法變式”、“內(nèi)容變式”．變式是模仿與創(chuàng)新的中介[8]．

變式探究的常用方法有“變式設(shè)問(wèn)”、“變更題目”、“變位思考”、“正誤辨析”等[9]．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生掌握變式探究的方法，學(xué)會(huì)在變式探究中提出問(wèn)題．

值得特別注意的是：變式探究要控制問(wèn)題變式的難度，特別是開(kāi)放性變式題要控制在學(xué)生認(rèn)知水平的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，否則，學(xué)生會(huì)有畏難情緒，從而喪失探究興趣；變式探究要控制問(wèn)題變式的數(shù)量，否則，學(xué)生會(huì)有厭煩情緒，從而產(chǎn)生逆反心理；變式探究要把握時(shí)機(jī)，若過(guò)早地進(jìn)行變式或“告知”結(jié)論，學(xué)生難以體驗(yàn)問(wèn)題發(fā)展和形成的過(guò)程；變式探究要有深度，問(wèn)題變式要反映數(shù)學(xué)思想方法，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻理解．

4．高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的課堂評(píng)價(jià)

如何評(píng)價(jià)課堂教學(xué)的有效性？這是一個(gè)難度較大的問(wèn)題。按照發(fā)展性評(píng)價(jià)和有效教學(xué)的理念，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性主要從三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：

4.1教學(xué)目標(biāo)有效－教學(xué)目標(biāo)明確具體、多元生成、操作性強(qiáng)

教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)課標(biāo)要求，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，學(xué)生能明確自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，認(rèn)知目標(biāo)明確、具體、有用，能力目標(biāo)和情意目標(biāo)在達(dá)成認(rèn)知目標(biāo)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成。

4.2教學(xué)過(guò)程有效－教學(xué)活動(dòng)合理有序、變式有效、關(guān)注個(gè)性

教師的教學(xué)策略有針對(duì)性，有實(shí)效。從學(xué)生的可接受性來(lái)看，創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境；從教師的角色定位來(lái)看，展現(xiàn)有效的思維過(guò)程；從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)看，設(shè)置有效的變式練習(xí)；從教學(xué)的歸宿點(diǎn)來(lái)看，開(kāi)展有效的反思評(píng)價(jià)。

4.3教學(xué)效率較高－學(xué)習(xí)活動(dòng)狀態(tài)優(yōu)良、參與充分、注重創(chuàng)新

課堂教學(xué)的目的在于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，教學(xué)效果要通過(guò)學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)反映。學(xué)生能獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解，能用自己的語(yǔ)言復(fù)述數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用新知識(shí)解決具體問(wèn)題；學(xué)生形成了積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，能主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，能與同伴合作交流，能主動(dòng)提問(wèn)，有探究問(wèn)題的欲望；學(xué)生能體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的建構(gòu)過(guò)程及應(yīng)用價(jià)值，理性精神和創(chuàng)新意識(shí)得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[9]肖凌戇．從被動(dòng)接受學(xué)習(xí)走向變式創(chuàng)新學(xué)習(xí)[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)，2003,10：5－8．

第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法思考

【摘 要】教師將有效的教學(xué)方法運(yùn)用于課堂教學(xué)，對(duì)提高課堂教學(xué)質(zhì)量有很大的幫助。而究竟哪種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)更加奏效，這就需要教師在實(shí)際的教學(xué)中不斷進(jìn)行思考。本人結(jié)合自身實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在文中就幾種有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法展開(kāi)論述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)方法 有效性

中圖分類(lèi)號(hào)：g4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.109

隨著現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，為了使教師的教學(xué)更加高效，也為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效，高中數(shù)學(xué)課堂中越來(lái)越注重不同教學(xué)方法的應(yīng)用。教師將有效的教學(xué)方法運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)課堂，對(duì)提高課堂教學(xué)質(zhì)量有很大的幫助。究竟哪種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)更加奏效，就需要教師在實(shí)際的教學(xué)中不斷進(jìn)行思考。本人結(jié)合自身實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在文中就幾種有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法展開(kāi)論述。

一、有效掌握學(xué)生的具體學(xué)情

高中數(shù)學(xué)教師在目前教學(xué)的過(guò)程中，不僅要將更多的教學(xué)方法運(yùn)用于課堂教學(xué)，同時(shí)要注意對(duì)多種教學(xué)方法的應(yīng)用并不是毫無(wú)講究的。教師應(yīng)該結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況應(yīng)用合適的教學(xué)方法，才能收到良好的教學(xué)效果，這就要求教師在將不同的教學(xué)方法運(yùn)用于課堂教學(xué)之前，對(duì)學(xué)生的具體學(xué)情有一個(gè)正確的把握。所謂學(xué)情，就是學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。就像醫(yī)生對(duì)患者的病情做出正確的診斷，才能對(duì)癥下藥；而教師在教學(xué)的過(guò)程中，只有對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有了全面的把握，才能更好地開(kāi)展教學(xué)。當(dāng)然，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，想要全面掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)情況途徑有很多。例如，可以通過(guò)考試對(duì)學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考量，同時(shí)通過(guò)考試對(duì)教師有效把握每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，也有很大的幫助；另外，教師也可以通過(guò)作業(yè)批改把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)該掌握的一種有效教學(xué)方法――數(shù)形教學(xué)法。學(xué)生在小學(xué)與初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，也會(huì)遇到各種各樣的題型，但是學(xué)生在解答的時(shí)候，一般不需要畫(huà)圖就可以順利的解出答案。然而進(jìn)入高中階段，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，遇到的題型越來(lái)越多，教師在講解知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，如果不借助于圖形，學(xué)生就很難接受。學(xué)生在做數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中也需要畫(huà)圖，通過(guò)圖形幫助理解，在解一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，學(xué)生不僅要畫(huà)圖，還要畫(huà)好幾個(gè)圖形，才能最終解出答案。高中階段數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，要求教師在教學(xué)的過(guò)程中能夠有效采用數(shù)形教學(xué)法。為了更好的采用數(shù)形教學(xué)法，要求教師在教學(xué)的過(guò)程中，注意提升自身的繪圖意識(shí)，優(yōu)美的圖形不僅能夠給學(xué)生帶來(lái)視覺(jué)的享受，而且還能夠很好的幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)。

三、建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)及科學(xué)研究，都產(chǎn)生重要影響，同時(shí)，數(shù)學(xué)作為高考中占有重要分值的一門(mén)學(xué)科，也因此引起了高度重視。為了征服高中數(shù)學(xué)，學(xué)生要做大量的數(shù)學(xué)題目，這就給學(xué)生帶來(lái)了很大的學(xué)習(xí)壓力。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大，因此，有些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，就會(huì)出現(xiàn)毫無(wú)頭緒的情況，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中面臨更多的困難。

對(duì)此，很多教師要在教學(xué)的過(guò)程中，善于利用數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型。例如：教師在講解立體幾何的過(guò)程中，乍一看一道題目由數(shù)字、文字、圖形組成，使人心生畏懼，實(shí)際上教師如果能夠建立數(shù)學(xué)模型，將題型進(jìn)行歸納與總結(jié)，并使學(xué)生有效的掌握，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，一般試題就只有那么幾種類(lèi)型，只要學(xué)生對(duì)每一類(lèi)型的題目進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，再遇到類(lèi)似的題目就能夠迎刃而解。當(dāng)然，在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，需要教師多下工夫，并能夠引導(dǎo)學(xué)生有效掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣才能更好地提高課堂教學(xué)的有效性。

四、趣味教學(xué)

為了有效開(kāi)展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師在教學(xué)的過(guò)程中，不容忽視的一種教學(xué)方法就是趣味教學(xué)。不管教師在教學(xué)的過(guò)程中采用哪種教學(xué)方法，也不管教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行哪些內(nèi)容的教學(xué)，很關(guān)鍵的一點(diǎn)就是將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)中來(lái)，這樣才能收到良好的教學(xué)效果。

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)該能夠有效應(yīng)用趣味教學(xué)法。教師在提高課堂教學(xué)趣味性的過(guò)程中，對(duì)以下幾個(gè)方面也應(yīng)該引起高度重視，這樣才能真正達(dá)到使學(xué)生在快樂(lè)中更好的學(xué)習(xí)知識(shí)的目的。1.將提高課堂教學(xué)的趣味性與知識(shí)點(diǎn)的講解結(jié)合起來(lái)。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，想要提高課堂教學(xué)的趣味性，很關(guān)鍵的一點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)趣味教學(xué)與課堂教學(xué)的有效結(jié)合。有些數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中，往往難以有效把握知識(shí)點(diǎn)講解與提高課堂教學(xué)趣味性之間的關(guān)系，導(dǎo)致引入的有助于提高課堂教學(xué)趣味性的因素與知識(shí)點(diǎn)的講解難以有效結(jié)合起來(lái)，影響了學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的汲取。教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該實(shí)現(xiàn)趣味因素與知識(shí)點(diǎn)的有效結(jié)合，這樣才能收到好的教學(xué)效果。2.趣味因素對(duì)學(xué)生應(yīng)該有教育意義。在實(shí)際生活中，學(xué)生感興趣的話題有很多種，教師在將一些有助于提高課堂教學(xué)趣味性的因素引入課堂教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該具有選擇性，不能僅僅為了使學(xué)生在課堂上開(kāi)懷大笑。當(dāng)然在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師在采用趣味教學(xué)法時(shí)，需要教師注意的問(wèn)題還有很多，只有避免這些問(wèn)題的出現(xiàn)，才能達(dá)到趣味教學(xué)法的目的。

五、啟發(fā)式教學(xué)

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在實(shí)際的教學(xué)中采用不同的教學(xué)方法，能夠收到不同的教學(xué)效果?，F(xiàn)代教學(xué)要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，因此，教師在選擇教學(xué)方法的過(guò)程中一方面要考慮到如何使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)知識(shí)，另一方面，要能夠通過(guò)不同教學(xué)方法的應(yīng)用，使學(xué)生的多種能力得到提升。高中階段不僅是學(xué)生有效收獲數(shù)學(xué)知識(shí)的大好時(shí)機(jī)，同時(shí)也是提升學(xué)生的多種素質(zhì)與能力的大好時(shí)機(jī)，因此教師要勇于、善于肩負(fù)起多方面的教學(xué)任務(wù)。教師在教學(xué)的過(guò)程中采用啟發(fā)式教學(xué)法，不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)有很大幫助，而且對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)也有很大幫助。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科本身有很強(qiáng)的邏輯性，教師在教學(xué)的過(guò)程中采用啟發(fā)式教學(xué)法，能夠引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，不斷進(jìn)行思考，不僅更好的掌握知識(shí)點(diǎn)，也能夠更好的掌握學(xué)習(xí)思路。啟發(fā)式教學(xué)法較之于教師機(jī)械的對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解，能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的思維變得更加活躍。

本文介紹了幾種有助于有效開(kāi)展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法，希望對(duì)教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)都有一定的幫助。在實(shí)際的教學(xué)中，還有很多教學(xué)方法能夠幫助教師更好的開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)，教師要積極靈活地將多種不同的教學(xué)方法運(yùn)用于課堂教學(xué)。

第五篇：新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

———以“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”為例

馬海霞

摘要：我國(guó)數(shù)學(xué)課程一直都在改革，數(shù)學(xué)教育的觀念、課程、教材、教學(xué)、評(píng)價(jià)等的變革一刻也沒(méi)有停止過(guò)。新的教學(xué)目標(biāo)由知識(shí)能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀多元價(jià)值取向組成，教學(xué)對(duì)象也變得個(gè)性化。教學(xué)內(nèi)容綜合性加大，需要教師對(duì)教材進(jìn)行在讀開(kāi)發(fā)，而教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中卻未與新課改接軌，要真正實(shí)現(xiàn)我國(guó)新課改所預(yù)設(shè)的課堂目標(biāo)，教師應(yīng)與學(xué)生一起在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)同化、組合和研究，獲得新的知識(shí)、能力和態(tài)度。在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)重視教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)發(fā)性，教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)造性，教學(xué)方法的互動(dòng)性，教學(xué)過(guò)程的反思性。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)包括數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)；也分為宏觀教學(xué)設(shè)計(jì)、微觀教學(xué)設(shè)計(jì)和情景教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：新課程，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都有較大變化，高中數(shù)學(xué)課程在教育理念、學(xué)科內(nèi)容、課程資源的開(kāi)發(fā)利用等方面對(duì)教師提出了挑戰(zhàn)。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，教師應(yīng)積極地探索和研究新的教育理念、模塊課程的內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)，研究新的教法及學(xué)法。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，不同水平、不同志趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，動(dòng)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)、新教材特點(diǎn)及自己的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)談以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、正確認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)新課程與原課程的區(qū)別與聯(lián)系，把握新課程理念

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》分必修和選修，必修課程由 5 個(gè)模塊組成，選修課程有 4 個(gè)系列。新教材開(kāi)辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等拓展性欄目，為學(xué)生提供選學(xué)素材，使有興趣的學(xué)生可以自主探究，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性，具有如下特點(diǎn)：（1）以人為本，由易至難設(shè)置課程；（2）增加問(wèn)題設(shè)置，注重揭示數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)形成過(guò)程；（3）注重基礎(chǔ)，例習(xí)題難度降低；（4）增大開(kāi)放性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；（5）靠近生活，注重應(yīng)用；（6）注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合。高中數(shù)學(xué)新課程與原有課程不是根本對(duì)立的，兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。兩者的最大區(qū)別在于課程特性上的開(kāi)放與封閉問(wèn)題，確切地說(shuō)新的模塊課程具有更大的開(kāi)放性，最主要的是它改變了以往課程在內(nèi)容上按知識(shí)之間的邏輯關(guān)系線性排列，依次遞進(jìn)的模式；傳統(tǒng)課程形式具有一定的封閉性，其特點(diǎn)是從概念出發(fā)，引出內(nèi)容，逐步深入。新課程的特點(diǎn)是以問(wèn)題為核心，向周邊整合輻射，并特別注重從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，從真實(shí)的生活情景出發(fā)，引出問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的整合引出數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系形成完整的體系。傳統(tǒng)課程適合于教師講授式的教學(xué)設(shè)計(jì)，新課程設(shè)計(jì)更適合于教師引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和探索問(wèn)題，形成師生互動(dòng)交流的教學(xué)模式設(shè)計(jì)。兩種課程的知識(shí)基礎(chǔ)是基本相同的，但是強(qiáng)調(diào)獲得知識(shí)的目的與方式不同，教學(xué)的要求也因此而不同。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)堅(jiān)持必要的原則，滲透新課程理念，運(yùn)用新課程理念，以學(xué)生為主體，在概念和性質(zhì)的教學(xué)中突出設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念——從實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念

（1）探究實(shí)例

問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),??一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。

問(wèn)題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。

學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝(0.84)x。

用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)分析變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為引出指數(shù)函數(shù)的模型做準(zhǔn)備，以利于學(xué)生體會(huì)指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)自于生活，并且服務(wù)于生活。

（2）歸納定義 一般地，函數(shù)的定義域是R。

（3）剖析定義

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。對(duì)于底數(shù)的分類(lèi)，可將問(wèn)題分解為：

（1）若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如a=-2，x=1/2則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）

（2）若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x?0，a都無(wú)意義）

（3）若 a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.）為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a>0且a?0（4）鞏固練習(xí)

問(wèn)題：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

x

（二）動(dòng)手實(shí)踐，探求新知——探索指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（1）將學(xué)生分成四個(gè)小組，分別在坐標(biāo)紙上運(yùn)用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)

11y?()xy?()xx3的圖象；

2、y?

3、y＝2x、讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，分組討論，交流；教師課堂巡視，個(gè)別指導(dǎo)，展示畫(huà)得較好的部分學(xué)生的圖象。

（2）運(yùn)用幾何畫(huà)板或圖形計(jì)算器作指數(shù)函數(shù)圖象；（3）各小組根據(jù)圖象總結(jié)圖象特征和函數(shù)性質(zhì)；（4）各小組派代表向全體同學(xué)匯報(bào)探究成果；（5）師生共同整理匯總指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

（三）鞏固與練習(xí)

例1： 比較下列各題中兩值的大小

引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :

（四）課堂小結(jié)

1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2.你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

3.你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎？

（五）布置作業(yè)

1、練習(xí)B組第2題；習(xí)題3-1A組第3題

2、A先生從今天開(kāi)始每天給你10萬(wàn)元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元，第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,?,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎？

3、觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，比較a,b,c,d,的大小。

（六）板書(shū)設(shè)計(jì)：

這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念注重揭示知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和本質(zhì)，盡量創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓每個(gè)學(xué)生都有展現(xiàn)自己的可能。教學(xué)中遵循教材知識(shí)體系，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，從實(shí)例到數(shù)學(xué)，因勢(shì)利導(dǎo)，螺旋上升，營(yíng)造出一種良好的人文氛圍，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重堅(jiān)持以下原則：

1．基礎(chǔ)性：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要依據(jù)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，注重對(duì)基本概念、基本定理公式的理解，重視運(yùn)算、作圖、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計(jì)算器的使用等基本技能訓(xùn)練。

2．親和力：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。選取與生活密切相關(guān)的、典型的、豐富的學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論、數(shù)學(xué)的思想和方法、以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。

3．時(shí)代性與應(yīng)用性：在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用具有時(shí)代氣息的、反映改革開(kāi)放、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下的社會(huì)生活和建設(shè)成就的素材創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的教學(xué)活動(dòng)，從事物中抽取“數(shù)”“形”屬性，從一定的現(xiàn)象中尋找共性和本質(zhì)內(nèi)涵，并進(jìn)一步抽象概括出數(shù)學(xué)概念、結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。利用教科書(shū)設(shè)置的“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，發(fā)展學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

4．直觀性：加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。在幾何和其他內(nèi)容的教學(xué)中，都應(yīng)借助幾何直觀及實(shí)物模型等教具，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系。例如借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等。

5．問(wèn)題性與啟發(fā)性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。在知識(shí)形成過(guò)程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過(guò)“觀察”“思考”“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

6．主體性與開(kāi)放性：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，給學(xué)生提供思考、探索、發(fā)現(xiàn)、想象、創(chuàng)新的時(shí)間和空間，使學(xué)生具備自我支配、獨(dú)立思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

7．科學(xué)性與思想性：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類(lèi)比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，踐行新課程理念

1．注重教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變 由于教育教學(xué)觀念的時(shí)代性發(fā)展和模塊課程的特點(diǎn)，要求數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式必然要相應(yīng)地發(fā)生一定的變化，這種變化并非是明確的前后之間的繼承和發(fā)展，也不是簡(jiǎn)單的揚(yáng)棄，而是一種轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新，既包含對(duì)以往教學(xué)方式的變革與發(fā)展，也包括需要在實(shí)踐中創(chuàng)造和生成新的教學(xué)方式。講授式本身不可能隨著新課程而消亡，在新課程教學(xué)中仍然有自己的重要地位和作用。但以講授為主的教學(xué)方式不能完全適應(yīng)新課程的需要，特別是不能集中代表模塊課程的教學(xué)要求，必然要發(fā)生一定的轉(zhuǎn)變，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)提倡多種教學(xué)方式綜合運(yùn)用。如：

（1）互動(dòng)交流。主要以師生互動(dòng)的方式展開(kāi)教學(xué)。從問(wèn)題出發(fā)，師生雙方是教學(xué)活動(dòng)的平等的參加者，在交流中啟發(fā)引導(dǎo)，在交流中共享信息與資源，在交流中分享思考、見(jiàn)解、知識(shí)與情感，在分享中實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

（2）合作探討。從真實(shí)的生活出發(fā)，面對(duì)真實(shí)的問(wèn)題，不存在誰(shuí)是問(wèn)題答案的擁有者，教師的經(jīng)驗(yàn)、思考與見(jiàn)解以及組織能力等決定教師在合作群體中的地位和作用。

2．注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。根據(jù)模塊課程強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為核心，注重真實(shí)情景和實(shí)際問(wèn)題的解決，突出問(wèn)題單元，重視專(zhuān)題教學(xué)，以及周邊輻射、內(nèi)容整合的特點(diǎn)，結(jié)合高中學(xué)生的心理發(fā)展水平，高中數(shù)學(xué)新課程在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。

（1）自主學(xué)習(xí)，是指?jìng)€(gè)體自覺(jué)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、選擇學(xué)習(xí)方法、監(jiān)控學(xué)習(xí)過(guò)程、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果的自主化的學(xué)習(xí)方式。自主學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)過(guò)程的把握與認(rèn)識(shí)，實(shí)際探索和鍛煉個(gè)性化的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)有利于學(xué)生調(diào)控學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果的自我反思。

（2）合作學(xué)習(xí)，是指在教學(xué)過(guò)程中，主要以小組為單位和活動(dòng)共同體，共同開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。合作學(xué)習(xí)最大的特點(diǎn)是圍繞共同研究的問(wèn)題，通過(guò)小組成員之間的交流與協(xié)作，最大限度地發(fā)揮小組成員各自的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)優(yōu)勢(shì)和思維特點(diǎn)，共同研究討論解決問(wèn)題的方案和思路，尋找解決辦法，形成共同的研究成果。

（3）研究性學(xué)習(xí)，主要是以問(wèn)題為載體，以主動(dòng)探究為特征的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)和社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、獲得結(jié)論的過(guò)程。研究性學(xué)習(xí)最主要的特征在于從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以研究和探討的方式開(kāi)展學(xué)習(xí)，在研究和探討的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)研究探討過(guò)程的體驗(yàn)和感受，提高學(xué)生的研究意識(shí)和研究能力以及善于觀察和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。新課程理念下數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立并堅(jiān)持科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，領(lǐng)悟并形成科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，構(gòu)建生動(dòng)活潑、情趣盎然的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)

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