第一篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編(涂榮豹)
《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編》復(fù)習(xí)資料 第一章
數(shù)學(xué)的特點、方法與意義
一、數(shù)學(xué)的對象、特點
1、從數(shù)學(xué)的研究對象的角度,將數(shù)學(xué)概括為：研究現(xiàn)實世界的數(shù)和形之間各種量、量變及其關(guān)系的一門科學(xué)。
2、數(shù)學(xué)的特點：（1）抽象性：①數(shù)學(xué)抽象的徹底性；②數(shù)學(xué)抽象的層次性；數(shù)學(xué)抽象發(fā)展過程可劃分為三大階段，即A從對象的具體性質(zhì)進行抽象、B從具體的數(shù)量進行抽象、C從數(shù)學(xué)對象之間的相互關(guān)系的意義進行抽象；③數(shù)學(xué)方法的抽象性。（2）嚴謹性，數(shù)學(xué)的嚴謹性是指邏輯上要無懈可擊，結(jié)論要十分確定，一般又稱為邏輯嚴密性或嚴格性，結(jié)論確定性或可靠性。（3）廣泛的應(yīng)用性。首先我們經(jīng)常地幾乎每時每刻地在生產(chǎn)中、日常生活中以及社會生活中運用著最普遍的數(shù)學(xué)概念、方法和 結(jié)論，其次對于力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)等自然學(xué)科，數(shù)學(xué)已成為無可爭辯的有效工具；在科技高度發(fā)達的今天，數(shù)學(xué)的運應(yīng)用呈現(xiàn)出了更為廣闊的前景。
3、作為教育學(xué)科的數(shù)學(xué)特征：（1）數(shù)學(xué)是一門漸進性的科學(xué)（2）數(shù)學(xué)具有獨特的語言、符號系統(tǒng)。
4、數(shù)學(xué)語言：如同數(shù)學(xué)的對象一樣來源于人類實踐，它源于人類的語言，隨著數(shù)學(xué)抽象性和嚴謹性發(fā)展，逐步演變成獨特的語言符號系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語言主要有文字語言（術(shù)語）、符號語言（記號）和圖像語言組成。
二、數(shù)學(xué)的思想方法
在數(shù)學(xué)思想方法中，影響和作用最大的就是A公理化思想方法；B數(shù)學(xué)模型方法；C隨機思想方法。（也說宏觀的數(shù)學(xué)方法有公理化方法，數(shù)學(xué)模型方法，隨機思想方法）
5、數(shù)學(xué)思想：是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中并經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論（概念、定理、公式、法則、方法等）的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念，他在認識中被反復(fù)運用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。
6數(shù)學(xué)方法：是以數(shù)學(xué)為工具進行科學(xué)研究和解決問題的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推理、運算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法同樣具有數(shù)學(xué)科學(xué)的三個基本特點：一是高度的抽象性和概括性，二是精確性，即邏輯的嚴密性及結(jié)論的確定性；三是應(yīng)用的普遍性和可操作性。
7、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念的關(guān)系
數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)知識與方法，又高于知識與方法，居于更高層次的地位，他指導(dǎo)知識與方法的運用。
對于數(shù)學(xué)方法來說，思想是相應(yīng)方法的精神實質(zhì)和理論基礎(chǔ)，方法則是實施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段和工具，數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀念（方程觀念、函數(shù)觀念、統(tǒng)計觀念等）和各種數(shù)學(xué)方法，都體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。
8、公理化方法：公理化方法，就是指從盡可能少的原始概念和不加證明的原始命題（即公理、公設(shè)）出發(fā)，按照邏輯規(guī)則推導(dǎo)出其他命題，建立起一個演繹系統(tǒng)的方法。公理化方法始于古希臘歐幾里得的《原本》。它從五個公設(shè)和五條公理出發(fā)，運用演繹方法將當(dāng)時所知道的幾何學(xué)知全部推導(dǎo)出來，并使之條理化、系統(tǒng)化，形成了一個合乎邏輯的體系。
9、公理化方法的作用和意義
1，首先有利于概括整理數(shù)學(xué)知識并提高認知水平,2，其次促進新理論創(chuàng)立。如非歐幾何、元數(shù)論或證明論、模型論等,3，再次，由于數(shù)學(xué)公理化思想表述數(shù)學(xué)理論的簡捷性、條件性和結(jié)構(gòu)的和諧性，從而為其他科學(xué)理論的表述起到了示范作用，其他科學(xué)紛紛效法建立自己的公理化系統(tǒng)。
10、數(shù)學(xué)模型方法：是指對某種事物或現(xiàn)象中所包含的數(shù)量關(guān)系和空間形式進行數(shù)學(xué)概括、描述和抽象的基本方法。建立數(shù)學(xué)模型的過程是一個科學(xué)抽象的過程。
11、隨機方法：隨機方法又稱概率統(tǒng)計方法，就是指人們以概率統(tǒng)計為工具，通過有效 的收集、整理受隨機因素影響的數(shù)據(jù)，從中尋找確定的本質(zhì)的數(shù)量規(guī)律，并對這些隨機影響以數(shù)量的刻畫和分析，從而對所觀察的現(xiàn)象和問題作出推斷、預(yù)測，直至為未來的決策與行動提供依據(jù)和建議的一種方法。
12、隨機方法又稱概率統(tǒng)計方法的特點：A概率統(tǒng)計方法的歸納性B處理的數(shù)據(jù)受隨機因素的影響C處理的問題一般是機理不甚清楚的復(fù)雜問題D概率數(shù)據(jù)中隱藏著概率特性。
三、數(shù)學(xué)的作用
13、數(shù)學(xué)對推動人類進步與社會進步、形成人類理性思維和催進個人智力發(fā)展等多方面具有重要的作用。
（1）對于人類進步和社會發(fā)展的重要影響（2）探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象的語言與工具（3）提高文化素質(zhì)與發(fā)展科學(xué)思維。
①通過數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹立明確的數(shù)量觀念，認真的注意事物的數(shù)量方面及其變化規(guī)律。
②提高學(xué)生邏輯思維能力，使他們思路清晰、條理分明、有條不紊的處理各項工作。③數(shù)學(xué)上的推導(dǎo)要求每一個正負號、小數(shù)點都不能含糊敷衍，有助于培養(yǎng)學(xué)生認真細致的作風(fēng)。
④數(shù)學(xué)上追求的是最廣泛的結(jié)論，最低的條件及最簡單的證明，可以使學(xué)生形成精益求精的風(fēng)格。
⑤通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，課提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實世界中各種復(fù)雜問題的意識、信念和能力。
⑥通過數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，可以使學(xué)生增強拼搏精神和應(yīng)變能力 ⑦可以調(diào)動學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力
⑧使學(xué)生具有某種數(shù)學(xué)上的直覺和想象力，能夠根據(jù)所面對的問題的本質(zhì)和特點 ⑨數(shù)學(xué)中處處顯示著數(shù)學(xué)符號簡練的抽象美，這些美可以誘發(fā)學(xué)生的非智力因素，又可以誘發(fā)學(xué)生的無限的創(chuàng)造力。
第二章：數(shù)學(xué)課程概述
一、數(shù)學(xué)課程的含義與類型
1、數(shù)學(xué)課程的含義：歸結(jié)為以下三種看法：課程作為學(xué)科，這種定義將課程看作是所傳授的學(xué)科，注重考慮課程的教學(xué)內(nèi)容的組織和知識的積累，課程即學(xué)科是使用最為普遍的一種課程定義。課程作為目標(biāo)或計劃，這種定義將課程看作是教學(xué)過程要達到的目標(biāo)、教學(xué)的預(yù)設(shè)結(jié)果，換言之，課程是學(xué)校為了達到教育的目標(biāo)而對學(xué)生所有活動的計劃和安排，這種定義突出強調(diào)教學(xué)的計劃和控制，強調(diào)教育目標(biāo)序列化、具體化的技術(shù)處理。課程作為學(xué)生的經(jīng)驗或體驗，這種定義把課程界定為學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)過程中所獲得的經(jīng)驗或體驗，以及學(xué)生自我獲得的經(jīng)驗或體驗，他把受教育者在學(xué)校范圍內(nèi)知識與技能的獲得、能力的發(fā)展、思想素質(zhì)的提高等都包括在課程概念之中。
對中學(xué)教師而言，所接觸的課程有三種呈現(xiàn)形式：計劃的課程、實施的課程、學(xué)會的課程。
2、數(shù)學(xué)課程的類型
（1）按照課程的內(nèi)容的不同可分為學(xué)科課程和經(jīng)驗課程。
所謂學(xué)科課程是以知識為基礎(chǔ)，按照一定的價值標(biāo)準(zhǔn)，從不同的知識領(lǐng)域中選擇一定的內(nèi)容，再根據(jù)知識的邏輯體系，將所選出的知識組織為學(xué)科，比如：語文學(xué)科、數(shù)學(xué)學(xué)科、英語學(xué)科等。經(jīng)驗課程旨在培養(yǎng)具有豐富個性的學(xué)生，它是從學(xué)生的興趣和需要出發(fā)，以兒童的主體性活動的經(jīng)驗為中心組織的課程。
經(jīng)驗課程與學(xué)科課程的基點不同，兩者分別反映了人的直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗、個體知識與學(xué)科知識、心理經(jīng)驗與邏輯經(jīng)驗。但經(jīng)驗課程與學(xué)科課程兩者又具有內(nèi)在的統(tǒng)一性：經(jīng)驗課程并不排斥學(xué)科知識，所反對的是學(xué)科知識脫離兒童的心理經(jīng)驗的現(xiàn)象，從而阻礙兒童 的發(fā)展：學(xué)科課程也不排斥兒童的心理經(jīng)驗，所反對的是盲目沉醉于兒童的活動與心理經(jīng)驗。
（2）按照課程實施的方式，可分為傳授性課程與研究性課程。
傳授性課程是以教師講授為主的課程，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獲得規(guī)范的發(fā)展是傳授性課程的主導(dǎo)價值。
研究性課程是為“研究性學(xué)習(xí)方式”的充分展開而提供的相對獨立的、有計劃的學(xué)習(xí)機會。即在課程計劃內(nèi)規(guī)定一定的課時數(shù)，從而有利于學(xué)生從事“在教師指導(dǎo)下，從學(xué)生生活與社會生活中選擇與確定研究專題，主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。”
作為傳授性課程的價值互補，研究性課程的價值在于使學(xué)生能過通過自主研究和發(fā)現(xiàn)獲得自由的發(fā)展，具體表現(xiàn)為：產(chǎn)生學(xué)生興趣、豐富學(xué)習(xí)研究體驗、形成合作與共享的個性品質(zhì)，建立合理的知識結(jié)構(gòu)，養(yǎng)成尊重事實的科學(xué)態(tài)度。
（3）按照課程的預(yù)期性，可分為顯性課程與隱性課程。
顯性課程是學(xué)校中有計劃、又組織地實施的正式課程，能對學(xué)生產(chǎn)生預(yù)期的影響。隱性課程是學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)境（物質(zhì)環(huán)境、社會環(huán)境、文化體系）中所學(xué)習(xí)到的非預(yù)期的或非計劃性的知識、價值觀念、規(guī)范和態(tài)度，具有某種潛在性。特征：其一影響具有普遍性，其二影響具有持久性，其三影響可能是積極的，也可能是消極的。
顯性課程的價值在于對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生直接的影響，而隱性課程的價值在于對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生潛移默化的影響，但兩者也是有聯(lián)系的。顯性課程它的學(xué)習(xí)總是伴隨著隱性課程，而它的實施具有非預(yù)期性，因此必然存在非計劃性、非預(yù)期性的教育影響，另一方面，隱性課程也在不斷的轉(zhuǎn)化為顯性課程。
（4）根據(jù)課程的開發(fā)與管理，可分為國家課程、地方課程與校本課程。
國家課程是根據(jù)所有公民基本素質(zhì)發(fā)展的一般要求設(shè)計的，它反映國家教育的基本標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)了國家對各個地方的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的共同要求，所有學(xué)校都應(yīng)認真貫徹實施國家課程，以保證國家教育目標(biāo)的實現(xiàn)，其價值在于通過課程體現(xiàn)國家的教育意志，它對教育方針 的落實、培養(yǎng)目標(biāo)得到實現(xiàn)起到?jīng)Q定性的作用。地方課程是各省、市教育主管部門以國家課程為基準(zhǔn)，在一定的教育思想與課程觀念的指導(dǎo)下，根據(jù)地方經(jīng)濟特點與文化發(fā)展等實際情況而設(shè)計的課程，其價值在于通過課程滿足地方社會發(fā)展的現(xiàn)實需要。校本課程是以學(xué)校為基地開發(fā)的課程。其價值在于托管課程展示學(xué)校的辦學(xué)宗旨和特色。
3、課程的現(xiàn)代發(fā)展（1970年后，課程內(nèi)涵有了較深刻的發(fā)展，有以下一些變化趨勢）：（1）從強調(diào)學(xué)科發(fā)展到強調(diào)學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗（2）從強調(diào)目標(biāo)、計劃發(fā)展到強調(diào)學(xué)習(xí)過程的價值（—3從強調(diào)教材到強調(diào)教師、學(xué)生、教材、環(huán)境的整合（4）從只強調(diào)顯性課程發(fā)展強調(diào)顯性課程與隱性課程并重（5）從只強調(diào)學(xué)科課程到強調(diào)學(xué)校課程與校外課程的整合。
二、影響數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素
4、影響數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素（1）社會因素
社會因素包括社會政治、經(jīng)濟、科學(xué)技術(shù)的方法、傳統(tǒng)習(xí)慣、價值觀念等。①社會因素對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響，社會的政治經(jīng)濟、科學(xué)技術(shù)的需求決定著數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的規(guī)格，也就是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)。對于培養(yǎng)什么人的問題，在教育史上有所謂的“人本主義”與“實用主義”之爭?！叭吮局髁x”的教育目標(biāo)突出的強調(diào)個人的心智訓(xùn)練和發(fā)展，這種現(xiàn)象在古希臘的數(shù)學(xué)教育中得到較鮮明的體現(xiàn)，“實用主義”的教育目標(biāo)則強調(diào)對于實用技能的掌握，這種教育思想在中國古代教育史上有典型的表現(xiàn)。兩種教育目標(biāo)的對立，便有了所謂“形式教育”與“實質(zhì)教育”兩個學(xué)派的爭論，形式教育認為教育的任務(wù)并非主要在于交給學(xué)生能夠多少知識，重點應(yīng)放在學(xué)生的能力的培養(yǎng)上，而實質(zhì)教育則主張教給學(xué)生對生產(chǎn)、生活有使用價值的知識和技能，為了調(diào)和兩者的對立和爭論，便有了“基礎(chǔ)教育的雙重目標(biāo)”的提法。②對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及教學(xué)方式的影響。A數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要適應(yīng)現(xiàn)代化社會生活的需要，現(xiàn)代社會生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該精選為數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。B適應(yīng)科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的需要，一方面科學(xué)技術(shù)越是發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)的程度越高，人們越是要通過數(shù)學(xué)才能掌握其
他科學(xué)和技術(shù)，數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)反映這一點；另一方面，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展直接或間接地影響著數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改變，課程內(nèi)容只能吸收最有價值的科學(xué)成果。C課程內(nèi)容要適應(yīng)為全體學(xué)生進行數(shù)學(xué)教育的需要。學(xué)校數(shù)學(xué)的中心必須由二元的任務(wù)——為多數(shù)學(xué)生的最低限度的數(shù)學(xué)，為少數(shù)學(xué)生的高級的數(shù)學(xué)——向單一的任務(wù)轉(zhuǎn)變，即選取為所有的學(xué)生所需要的數(shù)學(xué)中的核心部分。（2）數(shù)學(xué)學(xué)科因素
數(shù)學(xué)學(xué)科對基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的影響主要體現(xiàn)于以下兩個方面，一是現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀的建立，二是對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的影響。
在信息時代我們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)觀：A公理化方法、形式演繹仍是數(shù)學(xué)的特征；B在計算機技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)注重應(yīng)用；C數(shù)學(xué)不等于邏輯，要做“好”的數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化的內(nèi)涵可以歸納為以下兩點：其一，適當(dāng)增加適應(yīng)學(xué)生認知水平的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識，其二，突出數(shù)學(xué)思想和方法。
（3）學(xué)生的因素：①數(shù)學(xué)課程的設(shè)置必須適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展； ②數(shù)學(xué)課程的設(shè)置必須促進學(xué)生的身心發(fā)展。
三、數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展
5、幾種頗具代表性的數(shù)學(xué)課程（1）注重問題解決的數(shù)學(xué)課程
提出數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。問題解決的內(nèi)涵可以從三方面加以解釋：其
一、問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個目的。重視問題解決的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力，最根本目的是通過解決問題的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握在未來競爭激烈、發(fā)展迅速的信息社會中生活、生存的能力與本領(lǐng)。其
二、問題解決是個數(shù)學(xué)活動的過程，也就是說，通過問題解決，讓學(xué)生親自參與發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。其
三、問題解決是技能。但它并非是單一的解題技能，而是一個綜合技能，它包括對問題的理解、求解的數(shù)學(xué)模型的設(shè)
計、求解策略的尋求，以及對整個解題過程的反思與總結(jié)。
課程設(shè)置如何體現(xiàn)問題解決為中心呢？A通過問題解決認識和理解數(shù)學(xué)；B把數(shù)學(xué)和非數(shù)學(xué)的問題情景表達成數(shù)學(xué)問題；C學(xué)會和應(yīng)用各種策略解決問題；D根據(jù)問題的原始情境來檢驗和解釋答案；E概括解決新問題的方法和策略；F在有意義地運用數(shù)學(xué)的過程中獲得信心。
（2）面向大眾的課程
1984年第五屆國際數(shù)學(xué)教育會議上正式形成“大眾數(shù)學(xué)“的說法，1991年，美國總統(tǒng)簽署了一份《美國2000年教育規(guī)劃》的報告，提出大眾數(shù)學(xué)的思想：數(shù)學(xué)應(yīng)成為未來社會每一個公民應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)，學(xué)校應(yīng)為所有人提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機會。
大眾數(shù)學(xué)的基本含義包括以下三個方面 ：（1）人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)（2）人人掌握數(shù)學(xué)
（3）不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)
體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)課程的設(shè)置特點：（1）注重課程內(nèi)容的普適性，即精選未來社會所需要的、學(xué)生所喜愛并能夠接受的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識作為課程內(nèi)容（2）以未來社會公民所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線選擇和安排教學(xué)內(nèi)容（3）以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的大眾化、生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容（4）使學(xué)生在活動中、在現(xiàn)實生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)（5）淡化形式，重在實質(zhì)。（3）注重應(yīng)用的數(shù)學(xué)課程
數(shù)學(xué)的作用，除了傳統(tǒng)的思維訓(xùn)練外，更多的著眼于為社會服務(wù)，強調(diào)數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的作用，注重數(shù)學(xué)應(yīng)用的數(shù)學(xué)課程設(shè)置，不僅僅表現(xiàn)為增加一些應(yīng)用題，而是要將應(yīng)用意識貫穿于課程的始終，具體表現(xiàn)現(xiàn)為以下幾方面：A增加具有廣泛應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)知識;B加強傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系;C進行實踐課題的研究。
四、中學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的編排
6、編排數(shù)學(xué)課程體系的基本原則
（1）符合學(xué)生的認知規(guī)律與心理發(fā)展規(guī)律
具體來說，課程體系的編排應(yīng)符合以下要求：A可接受性（是指教學(xué)內(nèi)容由淺入深，循序漸進。符合學(xué)生的認知規(guī)律和接受能力）；B直觀性（按照直觀性組織內(nèi)容，一般是由生活實例、直觀模型等引入新課題）；C趣味性；D階段性，學(xué)生的思維發(fā)展過程一般是從具體形象思維到經(jīng)驗性抽象思維，再到理論性抽象思維，最后逐步產(chǎn)生辯證思維，因此知識內(nèi)容的編排，應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)、思維特點與年齡特征相適應(yīng)。
在中學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般要經(jīng)歷下列五次轉(zhuǎn)折與飛躍：①從算術(shù)到代數(shù)；②從代數(shù)演算到幾何推理論證；③從演繹幾何到解析幾何，這是幾何研究方法的改變；④從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，這是從邏輯思維到辯證思維的轉(zhuǎn)變；⑤從確定性數(shù)學(xué)到隨機性數(shù)學(xué)，這也是數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變。
（2）符合數(shù)學(xué)科學(xué)的基本特性
首先要盡可能的保持數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，由易到難、由淺入深、由古到今、綱目清晰的展開知識內(nèi)容，其次要突出數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)
7、課程體系的具體呈現(xiàn)形式
（1）直線式與螺旋式：直線式是將一門學(xué)科的知識內(nèi)容按照邏輯體系組織起來，前后的內(nèi)容不重復(fù)，也就是一個知識點學(xué)習(xí)完之后，不在作為新知識出現(xiàn)。螺旋式就是在不同的學(xué)習(xí)階段重復(fù)呈現(xiàn)特定的知識內(nèi)容，也就是說某個知識點學(xué)完之后，有可能再次作為新知識出現(xiàn)，不過，這并不是簡單的重復(fù)，再次出現(xiàn)時，其知識點的內(nèi)涵、難度均有所上升。（2）結(jié)論式與過程式：結(jié)論式的處理方式，就是教材內(nèi)容反映的是編者經(jīng)過研究、整理得到的結(jié)論性知識，沒有給出得到這些結(jié)論的思考、分析、探索過程。過程式的處理方式，一般是從問題出發(fā)，通過提出問題、解決問題、給出學(xué)習(xí)新知識的背景與必要性，提供觀察、嘗試、操作、猜想、驗證等方面的學(xué)習(xí)材料，暴露思維活動過程，總結(jié)數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，使學(xué)生在數(shù)學(xué)化的過程中學(xué)習(xí)概念、公式、法則、性質(zhì)。
（3）綜合式與分科式：分科式的課程體系，其特征是各科內(nèi)容單獨編排，自稱體系，教學(xué)時同時并進。綜合式的課程體系將各科內(nèi)容混合編排，組成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程，這種處理基本上打破了算術(shù)、代數(shù)、幾何各自獨立、互不聯(lián)系的情況，并使螺旋式處理部分數(shù)學(xué)知識成為可能。時至今日，綜合性的數(shù)學(xué)課程體系已成為主流。
第三章：國外的數(shù)學(xué)課程改革
一、20世紀的數(shù)學(xué)教育改革運動
1、貝利—克萊因運動
1901年，英國數(shù)學(xué)家貝利發(fā)表了《論數(shù)學(xué)教學(xué)》的著名演講，提出了“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該面向大眾”、“數(shù)學(xué)教育必須重視應(yīng)用”的思想，以及改革數(shù)學(xué)教育的鮮明主張，其中多數(shù)是針對幾何課程的。于此同時，著名的數(shù)學(xué)家萊克因也在各種場合發(fā)表自己對數(shù)學(xué)教育的看法，并提出了所謂的“米蘭大綱”，這些觀點對當(dāng)時的數(shù)學(xué)界以強烈的抨擊作為對貝利和克萊因的響應(yīng)，法國的波利爾和美國的穆爾也紛紛提出了數(shù)學(xué)教育改革的主張，于是就形成了后來被稱為貝利—克萊因運動的20世紀第一個數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動。
貝利—克萊因運動初期，改革的一個中心注重發(fā)展學(xué)生的函數(shù)思維能力，其主要特點如下：從運動和變化中提出數(shù)學(xué)對象；運用因果關(guān)系對數(shù)學(xué)內(nèi)容作實際有效的解釋；重視說明數(shù)學(xué)對象的豐富內(nèi)容，即強調(diào)數(shù)學(xué)的實用觀點。發(fā)展函數(shù)思維的手段之一是借助一組相同的問題，這些問題的目的是對某些明顯有“函數(shù)內(nèi)容的”具體對象給予數(shù)學(xué)的表達和分析。
所謂的“米蘭大綱”：A教材的選擇、排列，應(yīng)適應(yīng)學(xué)生心理的自然發(fā)展；B融合數(shù)學(xué)的各學(xué)科，密切其他學(xué)科的聯(lián)系；C不過分強調(diào)形式的訓(xùn)練；D強調(diào)實用的方面；E將養(yǎng)成函數(shù)思想與空間觀察能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。
2、新數(shù)學(xué)運動 1950年代初期，新數(shù)學(xué)運動就已經(jīng)作為美國戰(zhàn)后數(shù)學(xué)教育計劃之一悄悄
地開始了，其最初的想法主要基于下面兩個方面的變革：首先是數(shù)學(xué)本身的變革。二戰(zhàn)以后，數(shù)學(xué)抽象化、公理化、結(jié)構(gòu)化的程度越來越高，并使得古典幾何被排除在現(xiàn)代數(shù)學(xué)之外，在這種情況下，許多數(shù)學(xué)家都竭力主張徹底改革中學(xué)數(shù)學(xué)課程，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法和語言來重建傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)，并引進新的現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。其次是課程觀念上的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程存在著明顯的不足：一是過分強調(diào)運算技巧，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)退化稱為死記公式、模仿例題的工作，缺乏必要的數(shù)學(xué)理解；二是忽視數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)論和系統(tǒng)性，人為的把數(shù)學(xué)分割成一些互不相通的部分。正是在這種課程思想指導(dǎo)下，人們開始考慮制定新的數(shù)學(xué)課程。繼美國、歐洲推進數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化后，非洲、拉丁美洲、東南亞地區(qū)都相繼成立了地區(qū)性的機構(gòu)，召開會議推進“新數(shù)學(xué)運動”，于是“新數(shù)學(xué)運動”波及全球，于1960年形成高潮。
3、回到基礎(chǔ)運動
與“新數(shù)學(xué)運動”的轟轟烈烈成鮮明對比的是，“回到基礎(chǔ)”幾乎是悄無聲息的進行的，既沒有響亮的口號，也沒有同統(tǒng)一的綱領(lǐng)，其出發(fā)點是希望重新引起對基本技能的重視，但令人遺憾的是，回到基礎(chǔ)不但沒有提高教學(xué)水平，反而使數(shù)學(xué)教學(xué)回落到歷史的最低谷。
4、新數(shù)學(xué)運動與回到基礎(chǔ)運動帶給我們的教訓(xùn)：
A教育不是一門純粹獨立的科學(xué)；B用口號來代替行動綱領(lǐng)，將毫無益處；C數(shù)學(xué)課程的改革不是一個突變的過程；D教材的編寫應(yīng)照顧到不同層次的學(xué)生。
5、問題解決
1977年，美國全國數(shù)學(xué)督導(dǎo)委員會宣布：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的是學(xué)會問題解決?！?980年全國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在《行動的議程》中提出：“問題解決應(yīng)該成為80年代學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心?！?/p>
對于什么是問題解決，主要有三種說法：一是作為背景的問題解決。這種觀點，將問題解決作為一種學(xué)習(xí)課程內(nèi)容和實現(xiàn)其他課程目標(biāo)的工具。二是作為技能的問題解決。這一觀點認為數(shù)學(xué)問題解決之所以重要，并不是因為它能使一個人成為好的問題解決者，而是因為解決數(shù)學(xué)問題本身具有重要價值。因此問題解決教育的目的就是讓學(xué)生能夠解答提出的各種數(shù)
學(xué)問題，并掌握各種解決問題的技能，進而將從數(shù)學(xué)領(lǐng)域中學(xué)到的推理技能應(yīng)用到其他領(lǐng)域中。三是作為藝術(shù)的問題解決。這一觀點主要歸功于波利亞的著作。波利亞認為數(shù)學(xué)是一種創(chuàng)造活動，不要把數(shù)學(xué)理解為一種常規(guī)的、形式主義的演繹學(xué)科，而應(yīng)類似于自然科學(xué)，取決于猜測、頓悟和發(fā)現(xiàn)。因此對他來說，問題解決就是一種“實踐的藝術(shù)?！?/p>
5、在實際問題解決教學(xué)中葉出現(xiàn)了許多問題：首先，目前關(guān)于問題解決的認識仍相當(dāng)膚淺；其次，片面的強調(diào)問題解決也造成了學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能方面的不足；此外在1980年代，有關(guān)問題解決的研究幾乎都集中在問題解決能力和表現(xiàn)分析上，而很少涉及問題解決的教學(xué)與評估。6、1990年代的數(shù)學(xué)教育研究動態(tài) 1990年代的國際數(shù)學(xué)教育界開始著手制定面向21世紀的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)是一門生動活潑的科目，它尋求蘊藏于周圍世界和我們頭腦中的模式，這個轉(zhuǎn)變要求課程內(nèi)容和教學(xué)方式有所變革：尋求解法，不僅是記住步驟；探索模式，不僅是學(xué)習(xí)公式；形成猜想，不僅是做練習(xí)。
二、大規(guī)模的數(shù)學(xué)教育國際比較研究
7、FIMS 第一次國際數(shù)學(xué)研究在1960年代中期進行，最初的目的是確定導(dǎo)致學(xué)生成就差異的相關(guān)因素，F(xiàn)IMS考察了兩個年齡段的學(xué)生：12個國家的13歲（美國的8年級）和中學(xué)的最后一年（美國的12年級），研究的項目有數(shù)學(xué)成就測試、學(xué)生觀念調(diào)查和教學(xué)背景問卷，但忽略了課程方面的因素。
8、SIMS 1981—1982年間進行的第二次國際數(shù)學(xué)研究 主要目標(biāo)是：在國際背景下，對比和比較各種課程、教學(xué)實踐和學(xué)生在態(tài)度與認知兩方面的成就，從而使每個國家或地區(qū)的教育系統(tǒng)更好地理解其優(yōu)勢和缺點。SIMS涉及到兩個年齡段：20個國家的13歲年齡段和15個國家的中學(xué)畢業(yè)班。進行了三個方面的問卷調(diào)查：學(xué)生背景問卷，目的是了解學(xué)生家長的情況和學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度；教師問卷，目的是收集教師經(jīng)歷、培訓(xùn)、質(zhì)量和態(tài)度等方面的信息；學(xué)校問卷，由學(xué)校管理人員完成，目的是了解學(xué)生的統(tǒng)計數(shù)據(jù)、教職工的背景、數(shù)學(xué)
課程及數(shù)學(xué)教學(xué)的特點。
9、TIMSS 1994—1995年開始實施的第三次國際數(shù)學(xué)與科學(xué)研究，是有史以來最大的、最全面的，也是最嚴格的對學(xué)校與學(xué)生成就的國際性研究，它超越了傳統(tǒng)的“賽馬式”數(shù)據(jù)，而進一步分析了參加國家的教材、課程等背景材料，并對學(xué)生和教師進行了大規(guī)模的問卷調(diào)查。TIMSS數(shù)據(jù)為我們界定什么是“世界級”的教育提供了參考，也為我們提供了一個衡量學(xué)生表現(xiàn)和教學(xué)效果的工具，更重要的，它可以使我們從其他國家教育中取長補短，從而更好的改進我們的教育。
10、IAEP 教育進步國際評價的簡稱，由美國考試局組織實施，IAEP的研究目的是收集和報告下面幾個方面的數(shù)據(jù)：學(xué)生知道什么和能做什么，與學(xué)生成就有聯(lián)系的教育和文化因素，學(xué)生的態(tài)度。
11、PISA 是一項新的面向15歲學(xué)生的國際性評價。評價的目的是了解學(xué)生閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)素養(yǎng)方面為成人生活所做的準(zhǔn)備情況。因此，考察的重點是學(xué)生在實際生活中運用知識和技能的能力，而不是所掌握的特殊的學(xué)校課程。除此之外，PISA也對有關(guān)學(xué)生和學(xué)校的特點的背景性指標(biāo)、各項指標(biāo)的發(fā)展趨勢，政策分析和研究的知識基礎(chǔ)進行了問卷調(diào)查。
PISA的測試框架中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的三個維度是：A過程、B內(nèi)容、C背景。
三、面向新世紀的各國數(shù)學(xué)課程改革
12、美國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)
NCTM（美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會）1989出臺了第一個標(biāo)準(zhǔn)是《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評估標(biāo)準(zhǔn)》，主要為改進和提高數(shù)學(xué)大綱及評價學(xué)生的成就提出建設(shè)性的意見；第二個標(biāo)準(zhǔn)是1991年的《數(shù)學(xué)教學(xué)的職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》，他為每個數(shù)學(xué)教師在怎樣創(chuàng)造成功的學(xué)習(xí)環(huán)境與提高個人的專業(yè)水平提供了很好的建議；第三個標(biāo)準(zhǔn)是1995年的《學(xué)校數(shù)學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)》，它闡述了綜合數(shù)學(xué)考核項目的方法，提供了判斷數(shù)學(xué)考核質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。
13、美國修訂1989年課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則：（1）課堂教師是促進數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵（2）
數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)促進所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（3）新的教學(xué)大綱的目標(biāo)的制定要讓真正關(guān)心它的教師運用方便、容易取得，要讓教師知道怎樣從他們目前的課堂教學(xué)達到大綱的目標(biāo)（4）在新的大綱中應(yīng)清楚地闡述發(fā)展基本技能的觀點（5）社會的支持對于大綱的修改是非常重要的（6）在大綱的基礎(chǔ)上進行專業(yè)進修時幫助教師提高教學(xué)能力的重要一環(huán)（7）在數(shù)學(xué)教育方面，必須發(fā)展領(lǐng)導(dǎo)技能來幫助和支持教師的教學(xué)（8）只有在教學(xué)大綱、教學(xué)評價相結(jié)合的教育系統(tǒng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)才能取得成功，這三者是緊密結(jié)合的。（9）改進教和學(xué)需要長時間的。14、2000年標(biāo)準(zhǔn)與1989年相比的不同：首先標(biāo)準(zhǔn)不再是三本，而是集中于一個文件，叫《學(xué)校數(shù)學(xué)的原理與標(biāo)準(zhǔn)》；其次，標(biāo)準(zhǔn)的開始用一套原理作為基礎(chǔ)，以建立高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，這些法的滲透；強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及分析問題解決實際問題的能力。新一輪的數(shù)學(xué)課程改革發(fā)端于1990年代初。2005年，全國所有小學(xué)、初中起始年級進入新課程實驗；2008年，全國所有高中起始年級進入新課程原理包括平等機會、教學(xué)大綱、科技等向教師們提供了怎樣為所有學(xué)生提供教和學(xué)；第三，年級分段有所不同；第四，寫作小組做了總結(jié)性的論述，這將幫助教師、家長和管理人員看清新的論點這樣運用于不同的年級；第五2000年標(biāo)準(zhǔn)用了有力的科學(xué)技術(shù)來增加所有人接觸他的機會。15、2000年標(biāo)準(zhǔn)仍堅持1989標(biāo)準(zhǔn)的基本立場，仍然堅持如下五個目標(biāo)：A學(xué)會認識數(shù)學(xué)的價值；B對自己的數(shù)學(xué)能力具有信心；C具有數(shù)學(xué)的解決問題的能力；D學(xué)會數(shù)學(xué)地交流；E學(xué)會數(shù)學(xué)的推理。
16、英國數(shù)學(xué)課程基本理念和缺點
（1）基本理念：數(shù)學(xué)對于大眾具有重要意義；數(shù)學(xué)是探索新世界的工具；數(shù)學(xué)的技巧是重要的，然而它們僅僅是達到目的的一種手段，應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，從而讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，具有良好的數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)具有欣賞的價值，應(yīng)該使
兒童有機會探索與欣賞數(shù)學(xué)本身的結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)欣賞能給學(xué)生帶來智力活動的體驗和探索經(jīng)驗的興奮；數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該具有統(tǒng)一性和多樣性。（2）缺點：過分注重數(shù)學(xué)概念和問題的背景，忽視了數(shù)學(xué)本身的知識結(jié)構(gòu)和體系；學(xué)習(xí)過程不夠集中和連續(xù)；教學(xué)內(nèi)容比較寬泛，深度不夠；知識之間缺乏邏輯聯(lián)系等
17、新加坡的教學(xué)大綱
2006年的教學(xué)大綱包含兩部分。第一部分描述了中學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念、數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)和數(shù)學(xué)課程框架，第二部分介紹四種源流課程的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。
大綱從兩個方面對數(shù)學(xué)進行了刻畫。一方面，數(shù)學(xué)被看成是發(fā)展和提高學(xué)生邏輯推理、空間想象、嚴密分析和抽象思維能力的極好工具，而且學(xué)生只有在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中才能發(fā)展計算能力、推理能力、思考技巧和問題解決能力。另一方面，數(shù)學(xué)被看成是一門充滿趣味的學(xué)科，讓學(xué)生有機會進行創(chuàng)造性的活動，帶給學(xué)生啟迪和愉悅。體現(xiàn)了“育人為本”的理念。
18、新加坡的數(shù)學(xué)課程可以有以下啟示：第一、新加坡的分流制度有利于所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。第二、新加坡的數(shù)學(xué)課程尤其強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。第三，新加坡的數(shù)學(xué)課程一貫重視對學(xué)生思考技能和解題策略了培養(yǎng)。
19、日本的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)
日本的學(xué)校教育制度是在具有儒教及佛教的社會背景下所產(chǎn)生的。日本課程改革的最高指導(dǎo)機構(gòu)為“中央教育審議會”，執(zhí)行的單位為文部科學(xué)省。
1998年版的新的課程綱要中，主要的改革方向有三個：一是實施周休二日制；二是授課時數(shù)及課程內(nèi)容的彈性化、課程內(nèi)容的簡單化。減少了文化課的比例，把多出來的時間分配給生活課和品德課，課程內(nèi)容難度較高的部分刪除或安排到高年級。三是導(dǎo)入綜合學(xué)習(xí)時間，其教學(xué)內(nèi)容由各校及教師發(fā)揮想象力及創(chuàng)造力，自行安排活動的內(nèi)容與名稱。至于綜合學(xué)習(xí)時間的評價方式，不以考試為原則，而是以學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中所做的各項活動界定的，如報
告、作品、討論等。
此次課程改革的特點：提出個性教育，貫徹彈性原則；提出具有與愉快感、充實感的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動；進一步精簡傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容；提倡選擇項學(xué)習(xí)；在數(shù)學(xué)課程中新增設(shè)課題學(xué)習(xí)等。
第四章 國內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革
一、我國數(shù)學(xué)教學(xué)改革的歷史軌跡
新中國成立之初，以蘇聯(lián)十年制學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為藍本，編訂了《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(草案)》，并分別于54年和56年適度調(diào)整。1958年中共中央提出了“教育為無產(chǎn)階級政治服務(wù)，教育與生產(chǎn)勞動相結(jié)合”的教育方針，在全國掀起了教育革命熱潮。為了糾正1958—1960年出現(xiàn)的“左”的錯誤，在“調(diào)整、鞏固、充實、提高 ”八字方針的指導(dǎo)下，1961年和1963年先后兩次修訂教學(xué)大綱，并首次提出全面培養(yǎng)學(xué)生的三大能力——運算能力、邏輯推理能力和空間想象能力。
1966-1976年是十年**時期，教育停滯。1978年，在“精簡、增加、滲透”六字方針。精選了一些必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，刪減了一些用處不大的傳統(tǒng)內(nèi)容；增加了微積分、概率統(tǒng)計、邏輯代數(shù)等初步知識；集合、對應(yīng)等思想適當(dāng)滲透到教材中。1983年，鄧小平提出“教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來”，教育部提出了關(guān)于進一步提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的意見。1986年4月全國人大通過了九年制義務(wù)教育法，正式提出基礎(chǔ)教育要從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育。強調(diào)不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要解釋思維過程；強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法。
二、新一輪的數(shù)學(xué)課程改革的背景
1、新一輪數(shù)學(xué)課程改革的社會背景
20世紀后半葉，隨著計算機的普及與廣泛運用，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，社會經(jīng)濟的組織、運作發(fā)生了巨大的變化，現(xiàn)代社會已逐步實現(xiàn)工業(yè)時代向信息時代的轉(zhuǎn)變,“知識經(jīng)濟已見端
倪”。在這個高度信息化的時代背景下，地球正逐步演變?yōu)橐粋€村落，國際競爭已跨越區(qū)域的地理界線，愈演愈烈，而競爭的核心是占有資源，信息、知識作為社會發(fā)展極為重要的資源，成為爭奪的焦點，因為未來的國力競爭將越來越依賴于對知識信息、人才的占有程度。新的時代背景對學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力提出了更高的要求，對未來公民的學(xué)習(xí)能力也提出了更高的要求，對公民的創(chuàng)新意識、實踐能力、合作交流的意識與能力、終身學(xué)習(xí)的心向和能力等方面提出了新的要求。
時代的發(fā)展對未來公民在創(chuàng)新意識、實踐能力、合作交流的意識與能力、終身學(xué)習(xí)的心向和能力等方面提出了新的要求，教育應(yīng)關(guān)注、適應(yīng)這些新的變化。正式在這樣的時代背景下，1990年以來，世界各國都調(diào)整了人才培養(yǎng)目標(biāo)，加快了教育改革的步伐，新起了教育改革浪潮。本次教育改革力圖以課程為突破口，最終實現(xiàn)教學(xué)改革。
2、課程改革的現(xiàn)實背景
（1）教學(xué)目標(biāo)方面存在的問題：課程目標(biāo)單一，過分重視知識的傳授，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)。（2）課程內(nèi)容方面存在的問題：部分內(nèi)容存在繁、難、偏、舊的現(xiàn)象；課程內(nèi)容的選擇、編排過于重視學(xué)科體系，過分重視邏輯嚴謹性與形式化，而忽視全體學(xué)生的認知狀況和現(xiàn)實需要；忽視課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的運用關(guān)注不夠，缺乏時代感。（（3）教學(xué)方式方面的問題：過分強調(diào)接受學(xué)習(xí)、模仿訓(xùn)練，忽視學(xué)生的主動探索和合作交流，忽視學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；教學(xué)方式單一。（4）教學(xué)評價方面的問題：過分強調(diào)評價的選拔作用，忽視對學(xué)生縱向發(fā)展的關(guān)注。（5）課程設(shè)置方面的問題：課程設(shè)置顯得過于單一，幾乎所有的學(xué)生學(xué)習(xí)同樣的知識，不同需求的學(xué)生學(xué)習(xí)相同的內(nèi)容。
3、數(shù)學(xué)課程改革的基礎(chǔ)研究
有了變革的社會需要、變革的動力，同時還需要思考變革的基礎(chǔ)，從而使得變革的方向更為具體，使變革的促使更為可行。變革的基礎(chǔ)不外乎以下幾方面：A學(xué)科基礎(chǔ)。只有對學(xué)科
結(jié)構(gòu)與本質(zhì)的正確認識，才能構(gòu)建相對科學(xué)的學(xué)科課程；B學(xué)生基礎(chǔ)，只有認真分析各個年齡段學(xué)生的不同特點，分析學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，才能使得科學(xué)的課程成為學(xué)生可接受的課程；C教師基礎(chǔ)，課程實施需要教師的實質(zhì)參與，因此，課程設(shè)計者需要分析教師的基礎(chǔ)，如教師的學(xué)科知識基礎(chǔ)、對課程的理解水平、教學(xué)理念、教學(xué)技能等狀況。
4、本次課程改革之初，課程標(biāo)準(zhǔn)研究人員做了一些細致的研究工作：A、社會發(fā)展與數(shù)學(xué)需要分析；B、數(shù)學(xué)進展對數(shù)學(xué)課程的影響；C、心理發(fā)展與數(shù)學(xué)課程研究；D、國內(nèi)數(shù)學(xué)教育及課程的現(xiàn)狀研究；E、國際數(shù)學(xué)課程改革的趨勢研究。
5、數(shù)學(xué)進展、社會需要、國際比較、國內(nèi)狀況等的研究給我們的啟示：數(shù)學(xué)的功能不只是向?qū)W生傳授作為科學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法，而且要把數(shù)學(xué)作為人的發(fā)展的一般動力來對待，要從學(xué)生今后的成長和發(fā)展的角度考慮數(shù)學(xué)教育問題，從提高學(xué)生的全面素質(zhì)來認識數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，這些為課程變革指明了方向，同時也奠定了新一輪數(shù)學(xué)課程改革的理論基礎(chǔ)與事實依據(jù)。三、九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程簡介
6、九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程基本理念
（1）明確義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及型和發(fā)展性，體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)精神即：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
（2）通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的作用：數(shù)學(xué)的作用體現(xiàn)在以下幾個方面：其一數(shù)學(xué)是人們的生活勞動和學(xué)習(xí)不可少的工具，其二數(shù)學(xué)模型可以有效描述自然社會現(xiàn)象，其三數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供語言思想方法是技術(shù)基礎(chǔ)，其四，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力。
（3）改變學(xué)生消極被動的學(xué)習(xí)方式：
1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、要有利于學(xué)生主動進行觀察、實驗、猜測推理與交流的數(shù)學(xué)活動
2、內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式
以滿足學(xué)習(xí)需要，3、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動要動手實踐，自主探索與合作交流，4、由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑，自動的和富有個性的過程。
（4）正確發(fā)揮教師的作用：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，想學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動機會，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。
（5）關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評價：評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)，建立多元、評價方法多樣的評價體系。（6）正確發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用。
7、義務(wù)教育階段的課程的總體目標(biāo)
（1）獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；（2）初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會、去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識（3）體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心（4）具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能夠得到充分發(fā)展。為了實現(xiàn)上述目標(biāo)，《標(biāo)準(zhǔn)》又從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度等四個方面闡述了目標(biāo)要求。對于知識與技能領(lǐng)域，《標(biāo)準(zhǔn)》提出了具體的要求：①經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；②豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；③經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念、隨機觀念；④經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能合理、清晰地闡述自己的觀點。
對于解決問題領(lǐng)域，《標(biāo)準(zhǔn)》提出了具體的要求：①學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；②形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；③學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維 的過程和結(jié)果；④逐步形成評價與反思的意識。
對于情感與態(tài)度領(lǐng)域，《標(biāo)準(zhǔn)》提出了具體的要求：①能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；②在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；③初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；④形成實事求是的態(tài)度與質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣。
四、普通高中數(shù)學(xué)課程簡介
8、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念（高中不是義務(wù)教育）
（1）高中課程的基礎(chǔ)性：兩方面的含義：一是為適應(yīng)現(xiàn)代生活與未來發(fā)展提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)，二是為進一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備（2）高中課程的選擇性和多樣性：必修課為所有高中生提供了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，選修課滿足學(xué)生的不同的數(shù)學(xué)需求。（3）提供積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式（4）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力（5）發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識及聯(lián)系的觀念（6）正確處理好“雙基”的繼承與發(fā)展（7）強調(diào)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，注意適度的形式化（8）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值（9）信息技術(shù)與課程的有機整合（10）建立合理、科學(xué)的評價體系。
9、高中課程的總目標(biāo)：進一步提高作為未來公民所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要，并提出了六條具體目標(biāo)：（1）獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，了解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)思想和方法。（2）提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、逐數(shù)據(jù)處理的基本能力（3）提高數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。（4）發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷（5）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度（6）具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣。
10、高中課程結(jié)構(gòu)： 必修課程和選修課程
五、新課程特點剖析
11、新課程的特點：（1）增補了一些具有時代特征的學(xué)習(xí)內(nèi)容(2)關(guān)注實踐實踐與綜合運用，發(fā)展學(xué)生的綜合能力（3）關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)（4）關(guān)注知識的聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)整體的認識（5）關(guān)注知識的獲得過程，形成對知識的完整感受（6）加強與學(xué)生生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識與能力（7）對基礎(chǔ)知識、基本技能作了重新定位。
第五章 一般教學(xué)理論概述
一、教學(xué)與教學(xué)理論
1、教學(xué)的基本涵義（1）教學(xué)及學(xué)習(xí)。這一觀點主要受《學(xué)記》中“教學(xué)相長”思想的影響。（2）教學(xué)即教授。這一觀點主要是受赫爾巴特學(xué)派思想的影響，赫爾巴特抨擊盧梭的觀點，強調(diào)教師的權(quán)威，強調(diào)傳授系統(tǒng)科學(xué)文化知識。（3）教學(xué)即教學(xué)生學(xué)，這一觀點主要是受杜威“在做中學(xué)”思想的影響。（4）教學(xué)即教師的教與學(xué)生的學(xué)。這一觀點主要是受凱洛夫?qū)W派思想的影響，從哲學(xué)認識論的高度分析認為，教學(xué)是一個特殊的認識過程，它有教師的教與學(xué)生的學(xué)兩方面組成。
美國教育學(xué)家史密斯把英語國家對教學(xué)的涵義的討論作了分類：
1、描述性定義；
2、成功式定義；
3、意向式定義；
4、規(guī)范式定義；
5、科學(xué)式定義。
2、教學(xué)發(fā)生的必要條件：其一是引起學(xué)生的學(xué)習(xí)意向；其二是用易于學(xué)生覺知的方式暗示或明釋學(xué)習(xí)的內(nèi)同容。具體來說又可以被分解為三方面（1）它們必須與引起學(xué)習(xí)的意圖相聯(lián)系（2）它們必須說明或展示學(xué)習(xí)的內(nèi)容（3）它們必須用易于學(xué)生理解并適于學(xué)習(xí)者能力的方式來進行。
3、教學(xué)理論的探索
教學(xué)理論是一種處方性和規(guī)范性的理論，所關(guān)心的是怎樣最好地教會學(xué)生想學(xué)的東西。教
學(xué)理論研究對象是教學(xué)，學(xué)習(xí)理論的研究對象是學(xué)習(xí)，前者研究“怎樣教” 的問題，后者主要研究“怎樣學(xué)”的問題，當(dāng)然怎樣教的問題的解決必須根據(jù)怎樣學(xué)，這種以學(xué)論教的思想在中國古代的《學(xué)記》中有充分的反映。
《學(xué)記》是世界教育史上最早論述教學(xué)的專著，教學(xué)作為一門科學(xué)的系統(tǒng)地理論，其基礎(chǔ)是捷克教育學(xué)夸美紐斯《大教學(xué)論》奠定的，真正使教學(xué)成為一門獨立的學(xué)科，那是德國教育家赫爾巴特的功勞，他的《普通教育學(xué)》確立了以實踐哲學(xué)和心理學(xué)為理論基礎(chǔ)的教學(xué)理論。
4、對教學(xué)理論的探索，涉及到教學(xué)（理論）和課程（理論）的關(guān)系，它們是“和而不同”的關(guān)系：第一、課程與教學(xué)雖然有關(guān)聯(lián)，但又是各不相同的兩個研究領(lǐng)域，課程強調(diào)每一個學(xué)生及其學(xué)習(xí)的范圍（知識或活動或經(jīng)驗）,教學(xué)強調(diào)教師的行為（教授或?qū)υ捇驅(qū)в危┑诙n程與教學(xué)存在著相互依存的交叉關(guān)系，而且這種交叉不僅僅是平面的、單向的。第三，課程與教學(xué)雖是可以進行分開研究與分析的領(lǐng)域，但是不可能在相互獨立下各自運作，第四、課程作為一門獨立的研究領(lǐng)域，晚于教學(xué)作為一門獨立的研究領(lǐng)域。一般認為，美國的博比特的《課程》標(biāo)志著課程作為專門研究領(lǐng)域的誕生，泰勒的《課程與教學(xué)的原理》被認為是現(xiàn)代課程理論的基石。第五、教學(xué)理論主要研究教學(xué)的目的和任務(wù)，教學(xué)過程，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)的組織形式等，課程理論研究的是課程的設(shè)計、編制和課程改革。
5、教學(xué)理論主要是一種規(guī)范性、實踐性的理論，它主要關(guān)心兩大問題：一是教師的教如何影響學(xué)生學(xué)的；二是怎樣教才是有效的。
二、教學(xué)理論的形成與發(fā)展
6、西方古代數(shù)學(xué)思想
（1）古希臘教學(xué)思想
強調(diào)人文主義和自由主義的文化。蘇格拉底開創(chuàng)了西方最早的啟發(fā)式教學(xué)，德謨克利特主張不應(yīng)該把教學(xué)的目標(biāo)放在“多知”上，而應(yīng)放在“多想”上，教會人們?nèi)ニ枷?。柏拉圖主張使兒童的身體和精神獲得完美的發(fā)展，是“形式教育論”的先導(dǎo)。亞里
斯多德最早注意兒童發(fā)展的階段性，第一次提出了兒童年齡分期，首次提出教育要與人的自然發(fā)展相適應(yīng)，認為第一階段（0—7歲）主要進行體育，第二階段（7—14歲）主要進行德育，第一階段（14—21歲）主要進行智育。古希臘教育思想，在經(jīng)歷兩次否定之否定后淵源般流進當(dāng)代教育教學(xué)思想中，期間的兩次否定之否定分別是文藝復(fù)興以后教育的人文主義再生和浪漫主義啟蒙（古希臘教育—中世紀教育—文藝復(fù)興教育），20世界人本主義教育思潮（文藝復(fù)興教育—工業(yè)化時期的功利主義教育思想—人本主義教育）
（2）古羅馬的教學(xué)思想
古羅馬的教學(xué)思想集中反映在昆體良《雄辯術(shù)原理》（與《學(xué)記》相媲美）中，它被譽為西方最早的教學(xué)法論著。包括如下五個方面：首次明確提出了班級教學(xué)制；學(xué)論（1949年建國以后的教學(xué)思想）
【中國古代教學(xué)論的發(fā)展】
（1）孔子的教學(xué)思想：教學(xué)目的上主張“學(xué)而優(yōu)則仕”，教學(xué)內(nèi)容上，主張六種教材《詩》《書》《禮》《樂》《易》《春秋》；教學(xué)方法上主張因材施教、啟發(fā)誘導(dǎo)、學(xué)思結(jié)合、學(xué)行結(jié)合、溫故知新等；教師修養(yǎng)上主張學(xué)而不厭、誨人不倦。
（2）《學(xué)記》教學(xué)思想：教學(xué)目的上主張“化民成俗”，教學(xué)關(guān)系上，主張教學(xué)相長，并對教師和學(xué)生提出不同的責(zé)任和要最早提出教學(xué)中的量力性原則；繼承和發(fā)揚了蘇格拉底啟發(fā)式教學(xué)的思想，提出教是為了不教；為了防止學(xué)生疲勞過度，提出了學(xué)習(xí)與休息相間和變換課業(yè)的教學(xué)思想；最早提出反對體罰。
7、西方近代教學(xué)思想
傳統(tǒng)教學(xué)論：文藝復(fù)興以后，針對中世紀神學(xué)思想的束縛，培根喊出“知識就是力量”的口號，以近代教學(xué)思想為支撐的教學(xué)理論，一般稱為傳統(tǒng)教學(xué)論。它的理論基礎(chǔ)就是傳統(tǒng)知識論，屬于以教為本的研究，由于其主流思想方式是偏重記憶，困于現(xiàn)成知識接受這一要素主義的思想方式，所以近代西方教學(xué)論又可以稱為記憶教學(xué)論。
西方近代教學(xué)思想（開始于拉特克，完善于赫爾巴特）
（1）拉特克 didactica，第一個提倡教學(xué)理論的是德國的教育家拉特克，他稱自己的教學(xué)藝術(shù)為didactica。他認為“如何教授”應(yīng)是教學(xué)理論研究的中心問題，他指出，教師不僅要精通自己所教的內(nèi)容，而且還要懂得怎樣教可以讓學(xué)生最容易、最牢固的掌握，更重要的是要從學(xué)科的性質(zhì)出發(fā)引申出學(xué)教學(xué)方法的依據(jù)和原則，孕育了“教與學(xué)科對應(yīng)”的思想。
（2）夸美紐斯didactica，夸美紐斯進一步發(fā)展了拉特克的觀點，他把培根的認識論和方法論直接應(yīng)用于教育，提出人的發(fā)展和自然界的動植物一樣，教育要適應(yīng)這種自然，自然適應(yīng)論原則是教學(xué)的方法論原則，孕育了“教與學(xué)對應(yīng)”思想，在這一原則指導(dǎo)下，建立學(xué)年制和班級授課制是一種最適宜的做法。
（3）盧梭的發(fā)現(xiàn)教學(xué)論
盧梭發(fā)展了夸美紐斯的教學(xué)思想，他在自然教育論和兒童中心論的觀念指導(dǎo)下，提出了體現(xiàn)這一理念的教學(xué)論，即發(fā)現(xiàn)教學(xué)論。
（4）赫爾巴特的pedgogy
赫爾巴特的用pedgogy（兒童教育指導(dǎo)學(xué)）代替了拉特克 didactica，他認為“如何教涉及的主要問題集中在教學(xué)方法和學(xué)生管理兩個方面，赫爾巴特的pedgogy標(biāo)志著獨立教學(xué)理論的形成，主要貢獻：建立統(tǒng)覺（原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上形成新觀念的過程）論為基礎(chǔ)的教學(xué)理論；正確闡明了多方面興趣是傳授新知識形成新觀念的基本條件；創(chuàng)立了教學(xué)過程的四階段（明了—聯(lián)想—系統(tǒng)—方法）；明確提出了教育性教學(xué)的概念。
8、西方現(xiàn)代教學(xué)思想（同學(xué)們要自己看）
(1)現(xiàn)代教學(xué)思想的本原是杜威提出的“思維教學(xué)論”?，F(xiàn)代教學(xué)論又稱思維教學(xué)論，其主流思想方式著眼于學(xué)習(xí)方法的掌握與創(chuàng)新精神的發(fā)揮，其理論基礎(chǔ)是主體教育論屬于以學(xué)為本的研究?，F(xiàn)代教學(xué)論是對赫爾巴特傳統(tǒng)教學(xué)論的揚棄，現(xiàn)代教學(xué)理論在世界各地傳播與繼承發(fā)展是沿著哲學(xué)和心理學(xué)這樣兩條主線來實現(xiàn)的。杜威的思維教學(xué)論是現(xiàn)代教學(xué)論的生長點，他提出來“在做中學(xué)”的思想，(2)在前蘇聯(lián)的教學(xué)論著作中，前蘇聯(lián)的教學(xué)論的顯著特點是尊崇從夸美紐斯到烏申斯基的傳統(tǒng)，強調(diào)教師起主導(dǎo)作用
和系統(tǒng)地傳授書本知識。教學(xué)理論的倫理學(xué)基礎(chǔ)是馬克思主義關(guān)于人的全面發(fā)展學(xué)說，認識論基礎(chǔ)是馬克思主義的辯證認識論，心理學(xué)基礎(chǔ)是在巴普洛夫關(guān)于高級神經(jīng)活動的生理學(xué)說的基礎(chǔ)上的唯物主義心理學(xué)。凱洛夫主編的《教育學(xué)》標(biāo)志著“目的——手段”范式的教學(xué)論體系已初步形成，贊可夫的“實驗教學(xué)論”具有重要意義，贊可夫他提出了五條教學(xué)原則，即高難度原則，高速度原則，理論知識起主導(dǎo)作用，使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程，使所有學(xué)生包括差生都得到一般發(fā)展的原則。
(3)三大新教學(xué)論流派 以前蘇聯(lián)贊可夫為代表的教學(xué)與發(fā)展實驗派、以美國布魯納為代表的結(jié)構(gòu)主義或結(jié)構(gòu)課程派、以德國瓦根舍因和克拉夫斯基為代表的范例教學(xué)派。盡管三大新教學(xué)論流派崛起于不同的國家、不同的文化基礎(chǔ)，但是卻又顯現(xiàn)出了驚人的相似之處：關(guān)于目的與任務(wù)強調(diào)培養(yǎng)智力與發(fā)展能力；關(guān)于能力發(fā)展強調(diào)不遷就學(xué)生的智力發(fā)展水平而應(yīng)能動的促進發(fā)展；關(guān)于教學(xué)內(nèi)容強調(diào)以新科技基礎(chǔ)代替原始教材；關(guān)于教學(xué)方法都重視學(xué)生主動學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、重視領(lǐng)悟、過程理解，重視遷移學(xué)習(xí)。
9、教學(xué)理論的研究注意如下幾方面的整合：A教學(xué)目的論的整合（社會價值與個人價值），B教學(xué)課程論的整合（科學(xué)與人文）C教學(xué)方法論的整合（教學(xué)技術(shù)與個性）D東西方文化傳統(tǒng)的整合（科技理性與天人合一）。
10、中國教學(xué)理論的發(fā)展：分為古代教學(xué)論（春秋戰(zhàn)國時期《論語》和《學(xué)記》中的教學(xué)思想及其演進）；近代教學(xué)論（20世紀初到1949年中華人民共和國成立）；現(xiàn)代中國教求，為師要“即知教之所由興，又知教之所由廢”，作為學(xué)生首先由立志，然后要學(xué)會學(xué)習(xí)（善學(xué)）；在課內(nèi)課外的關(guān)系上提出了課內(nèi)與課外相結(jié)合的道理（藏息相輔）；教學(xué)方法上主張啟發(fā)誘導(dǎo)、長善救失、豫時孫摩?！秾W(xué)記》既繼承了孔子的思想，又有所發(fā)展，比如，在啟發(fā)式教學(xué)方面，《論語》提出了啟發(fā)的時機（憤 悱）和目的（舉一反三），卻沒有指出啟發(fā)的原則或把握啟發(fā)誘導(dǎo)的尺度，對此《學(xué)記》彌補了不足“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”?！秾W(xué)記》還給出了啟發(fā)的方法：善問、善答和善待問者。
（3）古代儒家教學(xué)思想在孔子思想和學(xué)記的基礎(chǔ)上的發(fā)展：漢代董仲舒提出了獨尊儒術(shù)和教學(xué)優(yōu)化的思想；唐代韓愈《師說》發(fā)展了學(xué)記中的教學(xué)相長思想，認為；師者，所以傳道授業(yè)解惑也、“弟子不必不如師、師不必賢于弟”；宋代朱熹首創(chuàng)了直觀教學(xué)法，重視疑問并提出了較系統(tǒng)地讀書法，進一步豐富了啟發(fā)式教學(xué)思想等。
（4）儒家教學(xué)思想的演進的特點：古代儒家教學(xué)思想是卓越的具有中國特色的封建主義教學(xué)思想；尚未形成獨立的體系，主要是偏于經(jīng)驗形態(tài)的，是經(jīng)驗型的概括；進展緩慢，甚至停滯不前
【近代中國教學(xué)論特點】
A洋為中用(1901—1919年，中國學(xué)者主要從日本引進赫爾巴特為代表的傳統(tǒng)教育派教學(xué)論，1919年到新中國成立以前，主要從美國直接引進杜威為代表的進步教育派教學(xué)論)；B反傳統(tǒng)傾向（近代中國教學(xué) 論具有反封建反傳統(tǒng)教學(xué)觀的進步傾向）；C從經(jīng)驗走向理論（從原來偏于經(jīng)驗形態(tài)走向理論闡述與探討，從此，中國學(xué)者開始自覺地建設(shè)教學(xué)論學(xué)科的獨立體系。以陶行知“教學(xué)做合一”思想為例，主要觀點是“教的法子根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子根據(jù)做的法子”，體現(xiàn)了以下進步思想：理論與實踐的統(tǒng)一；因材施教，發(fā)展個性特長；師生合作，教學(xué)相長；真善美合一；知情意合一；教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)與創(chuàng)造等。）D心理學(xué)化（把心理學(xué)知識引進教學(xué)論，并開始運用教學(xué)實驗的方法研究教學(xué)問題）
【現(xiàn)代中國教學(xué)論】
（1）發(fā)展過程有4個階段，第一階段1949—1966強調(diào)雙基；第二階段1966——1976研究停滯；第三階段1976——1984強調(diào)能力；第四階段1985至今強調(diào)素質(zhì)。從教學(xué)論教材建設(shè)角度，這一時期具體包括教學(xué)論中國化的三個階段過程：教學(xué)論中國化第一階段建國初期主要學(xué)習(xí)蘇聯(lián)凱洛夫《教育學(xué)》，認為教育學(xué)的中國化就是“馬克思列寧主義教育學(xué)與中國教育實踐相結(jié)合”，代表作劉佛年主持編著的《教育學(xué)（討論稿）》；教學(xué)論中國化第二階段1980年初，這一階段的標(biāo)志就是對研究方法的關(guān)注，代表作是董遠騫的《教學(xué)論》，該書用
馬克思主義觀點系統(tǒng)地闡述了教學(xué)過程的基本規(guī)律，批判地總結(jié)了我國古代優(yōu)秀的教學(xué)歷史經(jīng)驗，注意吸收現(xiàn)代外國先進的教學(xué)理論；教學(xué)論中國化第三階段表現(xiàn)在綜合或概括以及理論體系的改造方面，代表作是王策三著的《教學(xué)論稿》。
（2）現(xiàn)代中國教學(xué)論與古代及近代不同特點：其一以馬克思主義哲學(xué)作為方法論；其二運用古今中外法，把古今中外的教學(xué)論熔為一爐，為教學(xué)實踐服務(wù)其三總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，并上升為理論，以探索特殊規(guī)律為主，同時利用共同規(guī)律，其四，逐步走向創(chuàng)建具有中國特色的教學(xué)論目標(biāo)。
（3）對教學(xué)實踐與理論發(fā)展機制的反思：其一，教學(xué)與心理、教學(xué)論與心理學(xué)建立起聯(lián)系是個內(nèi)在機制問題；其二，經(jīng)驗的教學(xué)理論到科學(xué)體系的教學(xué)論這是教學(xué)論自身建設(shè)問題；其三，教學(xué)與社會進步、教學(xué)與文化適應(yīng)這是教學(xué)科學(xué)抉擇的外部機制問題。
三、當(dāng)代教學(xué)理論流派
11、布魯納的教學(xué)論思想主要內(nèi)容包括：我們將教些什么？什么時候教？怎樣教法？其中教些什么又是做主要的，所以布魯納的教學(xué)論思想主要在于課程論，他還依據(jù)這些思想提出了他的教學(xué)原則：A學(xué)習(xí)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)、B早期教學(xué)、C發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等。布魯納的教學(xué)學(xué)思想概括的說就是：學(xué)習(xí)學(xué)科基本原理；從小學(xué)開始，螺旋上升；憑發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)；遵循動機、結(jié)構(gòu)、程序、反饋幾項原則。
教學(xué)原則有四個：A、動機原則；B、結(jié)構(gòu)原則；C、程序原則；D、反饋原則。實質(zhì)是把使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)作為教育的目標(biāo)，把教學(xué)看做使一個歸納的過程。其積極意義主要有：適應(yīng)了教育現(xiàn)代化的要求（精選教材、發(fā)展智力、提高效率），把結(jié)構(gòu)引進教學(xué)論，改造了傳統(tǒng)的遷移說；理論含有較多的辯證因素。
12、奧蘇泊爾的教學(xué)論思想主要觀點：運用先行組織者策略，通過有意義的接受學(xué)習(xí)方式講解言語知識，其實質(zhì)是應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有知識狀況進行教學(xué)。奧蘇泊爾支持有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，抨擊機械的接受學(xué)習(xí)
根據(jù)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的關(guān)系，學(xué)習(xí)可以分為有意義學(xué)習(xí)和機械學(xué)習(xí)；根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，學(xué)習(xí)可以分為接受與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容多少是以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不是以定論的形式呈現(xiàn)個學(xué)習(xí)者，須由他們自己去發(fā)現(xiàn)。意義學(xué)習(xí)：學(xué)習(xí)者表現(xiàn)出一種意義學(xué)習(xí)的心向，學(xué)習(xí)任務(wù)對學(xué)習(xí)者具有潛在意義，任何學(xué)習(xí)只有符合上述兩個條件，就是意義學(xué)習(xí)，否則就是機械學(xué)習(xí)。
影響意義接受學(xué)習(xí)有三個變量：A、已有觀念的可利用性；B、新舊觀念的可辨別性；C、固著點的穩(wěn)定性和清晰性。
意義接受學(xué)習(xí)理論應(yīng)遵循逐漸分化原則和整合協(xié)調(diào)原則。
成功動機主要由認知內(nèi)驅(qū)力、自我提高內(nèi)驅(qū)力和附屬的內(nèi)驅(qū)力三個方面構(gòu)成。
13、布盧姆教學(xué)論思想
布盧姆認為學(xué)校學(xué)習(xí)應(yīng)為學(xué)生終身學(xué)習(xí)確保一個可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，使絕大多數(shù)（90%以上）學(xué)生都能獲得成功的、令人滿意的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高學(xué)生的遠遷移能力。布盧姆探究的掌握學(xué)習(xí)，是反映他基本教育觀的重要教學(xué)理論，也是他對教學(xué)理論的一個重大貢獻。掌握學(xué)習(xí)理論以“人人都能學(xué)習(xí)”這一觀點為基礎(chǔ)，著眼于現(xiàn)實，以現(xiàn)有條件來改變現(xiàn)狀，即以存在著個別差異的學(xué)生組成班級為前提，以傳統(tǒng)的班級教學(xué)方式來實施，使絕大多數(shù)（90%以上）學(xué)生都能掌握教師教給他們的東西，教學(xué)的任務(wù)就是要找到能使學(xué)生掌握該學(xué)科的手段，他提出并分析了影響學(xué)習(xí)結(jié)果的三個變量，認為學(xué)生對心的學(xué)習(xí)任務(wù)的認知準(zhǔn)備狀態(tài)、情感準(zhǔn)備狀態(tài)和教學(xué)質(zhì)量將決定學(xué)校學(xué)習(xí)的結(jié)果；關(guān)于教學(xué)評價，布盧姆側(cè)重學(xué)習(xí)過程的評價，并把評價作為學(xué)習(xí)過程的一部分。布盧姆教學(xué)論思想的實質(zhì)是課堂教學(xué)主要通過形成性評價促進絕大多數(shù)學(xué)生都能掌握所教內(nèi)容的教學(xué)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
目標(biāo)分類學(xué)具有兩個主要特征：一是用學(xué)生外顯的行為稱述目標(biāo)；二是目標(biāo)具有層次結(jié)構(gòu)的。
在實施目標(biāo)教學(xué)的過程中要走出以下四個誤區(qū)：
1、目標(biāo)標(biāo)簽化；
2、目標(biāo)隨意化；
3、目標(biāo)考試化；
4、目標(biāo)機械化。
14、加涅的教學(xué)論思想
如何把學(xué)習(xí)理論研究的結(jié)果運用于教學(xué)實踐，這既是加涅教學(xué)論思想產(chǎn)生的背景，也是其教學(xué)論思想的最大特點。內(nèi)容是教學(xué)要根據(jù)學(xué)習(xí)發(fā)生的條件引起、維持和促進學(xué)習(xí)的發(fā)生，他提出的累積學(xué)習(xí)模式及關(guān)于學(xué)習(xí)的結(jié)果與過程的分析是教學(xué)設(shè)計的理論基礎(chǔ)。他認為引起學(xué)習(xí)的條件：一類是內(nèi)部條件，即指學(xué)生在開始學(xué)習(xí)某任務(wù)時已有的知識和能力；另一類是外部條件，即學(xué)習(xí)環(huán)境，教學(xué)是由教師安排和控制這些外部條件組成的。實質(zhì)是教學(xué)主要不是傳遞有待貯存下來的信息，相反它卻是激發(fā)利用學(xué)習(xí)者早已具有的能力，并確保學(xué)習(xí)者具備有利于完成目前學(xué)習(xí)任務(wù)以及今后更多的學(xué)習(xí)任務(wù)所需要的能力，其教學(xué)論取向于把學(xué)習(xí)理論的研究結(jié)果運用于教學(xué)設(shè)計。應(yīng)用條件的局限在理智內(nèi)容或教材的范圍內(nèi)，對引發(fā)學(xué)習(xí)動機、說服學(xué)生，以及形成態(tài)度和價值觀等心理傾向缺乏應(yīng)有的討論。
杜威提出“在做中學(xué)”的教學(xué)思想。
第六章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式
一、教學(xué)模式概述
美國喬伊斯和威爾在1972年出版的《教學(xué)模式論》一書，被認為是教學(xué)模式理論研究的開始。我國1980年代以后才有人著手這方面的介紹和研究。
1、教學(xué)模式的含義
教學(xué)模式是教學(xué)理論與教學(xué)實踐相結(jié)合的產(chǎn)物，是教學(xué)理論運用于教學(xué)實踐的中間環(huán)節(jié)和橋梁。教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)思想、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，在大量的教學(xué)實驗的基礎(chǔ)上，為完成特定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容而圍繞某個主題形成的穩(wěn)定、簡明的教學(xué)結(jié)構(gòu)理論框架及其具體操作的實踐活動方式。它是教學(xué)思想、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論的集中體現(xiàn)。
教學(xué)模式在國內(nèi)主要有以下幾種觀點：結(jié)構(gòu)說、程序說、方法說、過程說、樣式說。
2、教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)
教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)是指發(fā)生在教學(xué)過程中構(gòu)成教學(xué)的諸要素以及相互關(guān)系。這些要素在構(gòu)成教學(xué)模式中具有不可或缺、不可替代性。一個教學(xué)模式應(yīng)包括教學(xué)思想或教學(xué)理論、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的操作程序、教學(xué)的條件和教學(xué)評價等幾個方面。
⑴教學(xué)思想或教學(xué)理論。
影響和制約教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)主要有：A認識論；B教育心理理論。⑵教學(xué)目標(biāo)。
課堂教學(xué)目標(biāo)是對課堂教學(xué)中學(xué)生所發(fā)生變化的一種預(yù)設(shè)，是完成課堂任務(wù)的指南，是構(gòu)成教學(xué)模式的核心要素，是進行課堂教學(xué)設(shè)計的一個重要組成部分。教學(xué)目標(biāo)是教師對教學(xué)活動在學(xué)生身上所能產(chǎn)生效果的一種預(yù)期估計，是進行課堂教學(xué)設(shè)計、進行課堂教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿。
⑶教學(xué)的操作程序。
教學(xué)的操作程序是教學(xué)活動展開的時間序列或邏輯步驟。
操作程序的設(shè)置應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)生的認知基礎(chǔ)。首先是遵循從具體到抽象、從感性到理性的認知規(guī)律。其次，要遵循從理解到應(yīng)用的認知規(guī)律，將有序的訓(xùn)練引入課堂教學(xué)。
⑷教學(xué)的條件。
教學(xué)的條件是指完成一定教學(xué)目標(biāo)使教學(xué)模式發(fā)揮效用的各種條件。⑸教學(xué)評價。
評價是教學(xué)模式的一個重要因素，它包括評價的方法和標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)模式的目標(biāo)、程序和條件不同，評價的方法和標(biāo)準(zhǔn)也就不同。
教學(xué)思想或教學(xué)理論是教學(xué)模式得以建立的基礎(chǔ)和依據(jù)，他對其他要素起著導(dǎo)向作用；教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)模式的核心，它制約著操作程序、師生組合、教學(xué)條件，也是教學(xué)評價的標(biāo)
準(zhǔn)和尺度；操作程序是教學(xué)模式實施的環(huán)節(jié)和步驟；師生組合是教學(xué)模式對教師和學(xué)生在教學(xué)活動中的安排方式；教學(xué)條件保證著教學(xué)模式功能的有效發(fā)揮；評價能使人們了解教學(xué)目標(biāo)的達成度，從而調(diào)整或重組操作程序、師生活動方式等，以便使教學(xué)模式進一步得以改進和完善。
3、教學(xué)模式的分類
⑴認知發(fā)展意義下的教學(xué)模式：強調(diào)學(xué)生能夠認知發(fā)展的教學(xué)模式主要有奧蘇伯爾的有意義接受教學(xué)模式和盧布姆的掌握教學(xué)模式兩種。
⑵探究發(fā)現(xiàn)意義下的教學(xué)模式:強調(diào)探究發(fā)現(xiàn)的教學(xué)模式主要有布魯納的發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式、薩奇曼的探究訓(xùn)練教學(xué)模式和蘭本達的“探究-研討”教學(xué)模式。
⑶綜合視角意義下的教學(xué)模式:從綜合的角度對教學(xué)模式進行分類，共有五種：A講解-傳授模式、B自學(xué)輔導(dǎo)模式、C引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)模式、D活動參與模式、E整體結(jié)構(gòu)模式。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)模式簡介
教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)思想，教學(xué)理論，學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，在大量的教學(xué)實驗的基礎(chǔ)上，為完成特定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容而圍繞某個主題形成的穩(wěn)定，簡明的教學(xué)結(jié)構(gòu)理論框架及其具體可操作的實踐活動方式，它是教學(xué)思想，教學(xué)理論，學(xué)習(xí)理論的集中體現(xiàn)。
基本的數(shù)學(xué)教學(xué)模式：包括
講授教學(xué)模式，啟發(fā)討論教學(xué)模式，問題解決教學(xué)模式，探究教學(xué)模式（1）講授教學(xué)模式
講授教學(xué)模式的基本操作過程有五個環(huán)節(jié)：組織教學(xué)——引入新課——講授新課——鞏固練習(xí)——小結(jié)、布置作業(yè)
這種教學(xué)模式的特點是，教師在教學(xué)過程中占據(jù)主導(dǎo)地位，控制著教學(xué)的進程。只要教師精心備課，將教學(xué)內(nèi)容劃分為由淺入深、由具體到抽象，逐步展開有層次的教學(xué)，估計學(xué)生可能產(chǎn)生哪些疑惑，設(shè)計相應(yīng)地釋疑方法，上課時能引導(dǎo)好學(xué)生，并把備課的內(nèi)容用準(zhǔn) 31
確語言生動的表達出來，就能達到較好的教學(xué)效果。
講授模式適用概念性強、綜合性強，或者比較陌生的課題，能在較短的時間內(nèi)講解較多的知識。
與其他幾個基本的模式相比，講授模式最為經(jīng)濟，但它的使用受到一些因素的限制，缺乏教學(xué)經(jīng)驗的新教師，不知學(xué)生何處有疑、為何生疑，講授的針對性比較差。另外，教師的講授是否有意義的也受制于學(xué)生的學(xué)習(xí)心向和學(xué)生的認知發(fā)展水平。
（2）啟發(fā)討論教學(xué)模式
啟發(fā)討論模式自古就有，中國古代大教育家孔子與學(xué)生之間的討論，古希臘蘇格拉底與學(xué)生的對話，都是討論，但他們的討論方式是不同的。討論的主線雖然是圍繞“問題”進行，有的問題卻是老師給出的，有的是學(xué)生提出的，有的是在討論中生成的。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)討論模式適用于教師誘導(dǎo)全班學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的情形。在這個模式中，教師不再是提供知識和正確答案的唯一來源，而是圍繞某一主題進行啟發(fā)學(xué)生思維促進學(xué)生討論的組織者。學(xué)生不再是教師講什么記什么，而是在平等的討論中主動建構(gòu)對意義的理解。啟發(fā)討論模式對養(yǎng)成學(xué)生思考的習(xí)慣、了解科學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程以及感受發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣是很有益的。
啟發(fā)討論模式的應(yīng)用過程中，會出現(xiàn)有的學(xué)生把握不住主題、離題太遠，這樣就不可能達到預(yù)期的效果，甚至?xí)萑虢┚?。教師在這種情況下要及時干預(yù)，采取改變問題的提出形式以便學(xué)生進一步的理解主題，或進行提示，以便接近主題。
啟發(fā)討論模式能培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的能力，特別是在討論中能夠出現(xiàn)不同思維形式的碰撞，這對培養(yǎng)學(xué)生從多角度考慮問題具有積極的意義。但是啟發(fā)討論模式對教師備課的質(zhì)量、提問質(zhì)量、學(xué)生預(yù)備知識的掌握程度、如何啟發(fā)學(xué)生、鼓勵學(xué)生參加討論，都需要教師具備一定的教學(xué)藝術(shù)。要注意的是，無論在問題的提出和幫助學(xué)生解決問題，教師的參與都要尋找適當(dāng)?shù)臅r機，采用適當(dāng)?shù)姆绞健?/p>
啟發(fā)討論教學(xué)模式的操作步驟如下：
1、提出要討論的問題；
2、如果這個問題尚未數(shù)學(xué)化，則先數(shù)學(xué)化，并在必要的時候?qū)栴}進行解釋；
3、教師組織討論要有啟發(fā)性，鼓勵學(xué)生形成討論和爭辯的氣氛，對于超出預(yù)想的結(jié)果要及時認可，并進一步學(xué)習(xí)；
4、要全面了解學(xué)生對談話中問題的認可程度，圓滿解決問題后，請學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，并對提出的建議做評價，以積累經(jīng)驗。
（3）問題解決教學(xué)模式
①“問題解決”教學(xué)模式產(chǎn)生的背景
自1980年代開始，問題解決成為國際數(shù)學(xué)教育的核心和研究熱點。在我國，問題解決在義務(wù)教育階段和普通高中的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中都有所體現(xiàn)。
②問題解決教學(xué)模式
波利亞提出的“怎樣解題”表，可以認為是早期的問題解決教學(xué)模式。它包括四個步驟：弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧。進入21世紀以后，我國貴州師范大學(xué)呂傳漢教授等從跨文化數(shù)學(xué)教育研究的結(jié)果出發(fā)，為改變教師灌輸書本知識、學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，提出了旨在培養(yǎng)學(xué)生提出問題與解決問題的能力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。
這種教學(xué)模式的操作程序如下：設(shè)置數(shù)學(xué)情境（引導(dǎo)觀察分析）→提出數(shù)學(xué)問題（猜想、探究）→解決數(shù)學(xué)問題（正面求解或舉反例）→注重數(shù)學(xué)應(yīng)用（學(xué)做、學(xué)用）。提出問題階段，問題的設(shè)計是關(guān)鍵，它應(yīng)符合可接受性，障礙性、探索性的原則；在分析問題階段，教師從觀念和方法的高度啟發(fā)學(xué)生的思路，并針對學(xué)生實際進行分層指導(dǎo)；解決問題階段，教師要適時幫助學(xué)生落實解答過程，把能力培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)結(jié)合起來；在理性歸納階段，教師要進行學(xué)法指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、論證，進而上升為理論，形成新的認知結(jié)構(gòu)。
③運用問題解決教學(xué)模式注意的問題：A、淡化形式，注重實質(zhì)；B、問題情境的創(chuàng)設(shè)要緊緊圍繞主題，圍繞本學(xué)科的與即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容緊密聯(lián)系；C、問題的解決要有層次性，以
適合學(xué)生的個別差異。
（4）探究教學(xué)模式
20世紀美國生物學(xué)家，教育家施瓦布提出了探究式的教學(xué)方法，施瓦布主張不能把科學(xué)知識當(dāng)作絕對的真理交給學(xué)生，而應(yīng)作為有證據(jù)的結(jié)論，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)學(xué)科特有的探究方法，教師應(yīng)當(dāng)用探究的方式來教授知識，學(xué)生也應(yīng)該通過探究活動展開學(xué)習(xí)。探究教學(xué)模式操作程序的六個步驟：
1、產(chǎn)生問題；
2、根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，提出假說或猜想 ；
3、收集證據(jù)；
4、解釋；
5、評估；
6、交流和推廣。運用探究教學(xué)模式應(yīng)注意的問題：A要營造一個有利于探究教學(xué)的環(huán)境；B探究的難度有一定的梯度；C在強調(diào)探究的同時，注意多種教學(xué)方法的運用。
三、我國教學(xué)實踐中形成的數(shù)學(xué)教學(xué)模式
1、“嘗試指導(dǎo)——效果回授”教學(xué)模式
上海顧泠沅提出的，適用這一模式的步驟是：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導(dǎo)；
2、探究知識的嘗試；
3、概括結(jié)論，納入知識系統(tǒng)；
4、變式練習(xí)嘗試；
5、回授效果嘗試，組織答疑和講解；
6、階段教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)。
實施這種教學(xué)模式的注意點：
1、不要把六個步驟當(dāng)作固定不變的模式生搬硬套；
2、六個步驟中，探究知識的嘗試和變式練習(xí)時中心環(huán)節(jié)；
3、兼顧課外活動。
2、“自學(xué)輔導(dǎo)”教學(xué)模式
中國科學(xué)院盧仲衡在批判的吸收“程序教學(xué)”的基礎(chǔ)上提出的。這種教學(xué)形式是在教師指導(dǎo)、輔導(dǎo)下以學(xué)生自學(xué)為主來進行的，這種教學(xué)既能充分的發(fā)揮教師的作用，又能充分調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主動性，發(fā)展他們的智力。自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)實驗的教學(xué)原則：（1）、寓有效學(xué)習(xí)心理學(xué)原理于教材之中的原則；（2）、教師指導(dǎo)下學(xué)生自學(xué)為主的原則；（3）、強調(diào)動機原則；（4）、班集體與個別化相結(jié)合的原則；（5）、啟、讀、練、知結(jié)合原則；（6）、自檢與他檢向結(jié)合的原則；（7）、變式復(fù)習(xí)原則。
啟發(fā)的形式有：A課題式啟發(fā)、B復(fù)習(xí)式啟發(fā)、C設(shè)問式啟發(fā)、D發(fā)現(xiàn)式啟發(fā)、E類比式啟發(fā)、F結(jié)合實際問題啟發(fā)。
第七章：數(shù)學(xué)教學(xué)評價
一、數(shù)學(xué)教學(xué)評價概述
1、對教育評價最早的理解是“考試”，中國隋朝開創(chuàng)了考試選拔人才的先河，到1931年，美國教育家R．泰勒首先提出“評價”這個詞。
2、數(shù)學(xué)教學(xué)評價：指通過對數(shù)學(xué)教學(xué)過程及結(jié)果的考察，對教學(xué)效果、學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量及各項發(fā)展水平做出科學(xué)的判斷，診斷教學(xué)雙邊活動中存在的問題，進而調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)過程的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動。
它的實際意義體現(xiàn)在以下幾個主要方面：A評價標(biāo)準(zhǔn)的確定;B評價標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)行C評價過程的實施D評價結(jié)果的應(yīng)用。
3、數(shù)學(xué)評價的功能：A導(dǎo)向功能。B診斷功能。C調(diào)控功能。D激勵功能。
數(shù)學(xué)評價的導(dǎo)向功能是指評價對數(shù)學(xué)工作的指導(dǎo)意向作用，可稱為教學(xué)向?qū)?。所謂調(diào)控功能是指調(diào)節(jié)和控制數(shù)學(xué)教學(xué)的功能，是指數(shù)學(xué)教學(xué)過程中依照預(yù)先設(shè)定的評價目標(biāo)和反饋的信息，及時調(diào)節(jié)、控制教學(xué)，使之盡快地達到目標(biāo)要求，獲得理想的教學(xué)效果。調(diào)控功能一般可以微觀和宏觀層面的理解，微觀來看調(diào)控功能強調(diào)即時性；宏觀來看涉及對數(shù)學(xué)教學(xué)的整體目標(biāo)進行調(diào)控。
4、數(shù)學(xué)教學(xué)評價的類型【數(shù)學(xué)評價的類型，相對評價與絕對評價（按不同的參照標(biāo)準(zhǔn)），診斷性評價，形成性評價，終結(jié)性評價】。
【數(shù)學(xué)教學(xué)評價的多元化趨勢：評價主體的多元化，方式的多元化，內(nèi)容的多元化和標(biāo)準(zhǔn)的多元化?！?/p>
【評價學(xué)生學(xué)習(xí)的方式：課堂觀察，表現(xiàn)性評價，數(shù)學(xué)測驗（數(shù)量指標(biāo)：難度，區(qū)分度，信度，效度。）】
（1）按參照標(biāo)準(zhǔn)分類可以將數(shù)學(xué)評價分為相對評價與絕對評價。
相對評價是指在被評價對象的的集合內(nèi)確定一個恰當(dāng)?shù)脑u價標(biāo)準(zhǔn)（通常以他們的平均狀態(tài)，或選取其中一個對象為標(biāo)準(zhǔn)），將每一個別評價對象與之作比較，從而確定每一個對象在這個集合內(nèi)的相對位置和狀態(tài)的一種價值判斷。
相對評價的顯著特點在于根據(jù)被評價對象的群體狀態(tài)決定每一個對象的位置情況，具有較強的可操作性，但難以起到診斷作用，主要用于選拔與甄別人才，通常進行的中考、高考就是典型的用于相對評價的考試。
絕對評價是指在被評價對象的集合之外確定一個恰當(dāng)?shù)脑u價標(biāo)準(zhǔn)（通常稱為客觀標(biāo)準(zhǔn)，例如課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求等），評價時將被評價對象與客觀的評價標(biāo)準(zhǔn)進行比較，而不考慮被評價對象彼此之間的關(guān)系，絕對評價以是否達到客觀標(biāo)準(zhǔn)作為評價的主要依據(jù)，從而確定被評價對象所處的狀態(tài)。
絕對評價的關(guān)鍵在于評價標(biāo)準(zhǔn)的確立。
（2）將教學(xué)目標(biāo)評價按其功能分為診斷性評價、形成性評價和終結(jié)性評價。
診斷性評價也稱準(zhǔn)備性評價，一般在學(xué)習(xí)某一部分新知識之前進行，常用來了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識的必備的知識基礎(chǔ)、認知水平，了解學(xué)習(xí)困難之所在以及學(xué)生之間的差異性，以便有針對性地進行數(shù)學(xué)教學(xué)。診斷性評價通常借助于診斷性測試、學(xué)習(xí)調(diào)查表、學(xué)籍檔案來進行，以便對數(shù)學(xué)教學(xué)背景和學(xué)生各方面的狀況作出評價。
形成性評價是在數(shù)學(xué)教學(xué)實施過程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動達到學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度（包括所取得的進步和存在的問題）而使用的一種評價，可以說，形成性評價時一種過程性評價。
形成性評價的功能主要體現(xiàn)在兩個方面：一是提供教的反饋信息；二是提供學(xué)的反饋信息。教學(xué)中通常采用的作業(yè)、小測驗、單元測驗，基本上都屬于形成性評價。
終結(jié)性評價是在某個相對完整的學(xué)段或一門課程的學(xué)習(xí)結(jié)束之后對整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動進
行的全面評價，目的是考核學(xué)生是否達到了數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)，并以相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績對學(xué)生該階段學(xué)習(xí)狀況作出價值判斷，可以說終結(jié)性評價時一種結(jié)果性評價。在學(xué)期學(xué)年學(xué)段結(jié)束時進行的期中、期末、升學(xué)考試一般都是終結(jié)性評價。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)評價的發(fā)展趨勢
1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念
倡導(dǎo)五個“實現(xiàn)”①重視發(fā)展，淡化甄別與選拔，實現(xiàn)評價功能的轉(zhuǎn)化；②重視綜合評價，關(guān)注個體差異，實現(xiàn)評價指標(biāo)的多元化；③強調(diào)質(zhì)性評價，將定性評價與定量評價相結(jié)合，實現(xiàn)評價方法的多樣化；④強調(diào)參與互動，采取自評與踏平相結(jié)合，實現(xiàn)評價主體的多元化；⑤立足過程，終結(jié)性評價與形成性評價相結(jié)合，實現(xiàn)評價重點的轉(zhuǎn)移。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所持的評價理念首先突出了發(fā)展性；其次，評價體現(xiàn)多元化；再次，注重了評價的過程性。
2、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價體現(xiàn)在以下幾個方面：①注重學(xué)生對數(shù)學(xué)價值認識的提升過程；②注重學(xué)生思考方法和思維習(xí)慣的形成過程；③注重學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，以及和同伴交流、合作的過程；④注重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷反思和改進的過程。
3、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評價：①對發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的評價（是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要指標(biāo)）；②對主動收集信息和解決問題能力的評價；③對數(shù)學(xué)表達和交流能力的評價。
4、數(shù)學(xué)教學(xué)評價的多元化趨勢：①評價主體的多元化，②評價方式的多元化，③評價內(nèi)容的多元化，④評價標(biāo)準(zhǔn)的多元化。
三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價【注：與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價不同】
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價是指專門針對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)所進行的評價活動。具體涉及到以下幾方面
1、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的要素
①數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。評價數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)要從以下幾個方面：第一教學(xué)目標(biāo)是否明確、具體；第二教學(xué)目標(biāo)是否合理；第三教學(xué)目標(biāo)的落腳點是否科學(xué)。
②數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。評價數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的質(zhì)量和效力時，可以從以下幾個方面進行：第一，教師呈現(xiàn)和講解的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是夠準(zhǔn)確無誤，學(xué)生的理解是否正確；第二，有沒有充分挖掘數(shù)學(xué)知識的背景材料，是否體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”新課程教學(xué)理念；第三，教學(xué)內(nèi)容的安排是否恰當(dāng)，教學(xué)內(nèi)容的組織設(shè)計是否突出了重點，分散了難點。
③數(shù)學(xué)教學(xué)過程。第一，教學(xué)過程的各環(huán)節(jié)安排是否得當(dāng)，各要素之間的關(guān)系處理的是否合理；第二，教學(xué)過程的組織是否有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)；第三，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生多邊互動的關(guān)系是否有效，信息交流是否流暢，信息反饋是否及時。
④數(shù)學(xué)教學(xué)方法。第一，所選的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)具有良好的實效性；第二，教學(xué)方法是否與學(xué)生的年齡特征和現(xiàn)有發(fā)展水平向適應(yīng)；第三，教學(xué)方法是否具有良好的啟發(fā)性；第四，教學(xué)方法的使用中，是否與現(xiàn)代化的教學(xué)手段有機整合，是否注意到了各種教學(xué)方法的優(yōu)化組合。
⑤數(shù)學(xué)教學(xué)效果。第一，檢查是否完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，是否實現(xiàn)了課堂教學(xué)目標(biāo)；第二，看學(xué)生除了獲得顯在的結(jié)果知識以外，還獲得了哪些過程知識、學(xué)生是夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；第三，注意考察學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)情況。
2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價體系
利用課堂評價表進行評價時要處理好以下幾個方面的問題：①評價要著眼于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的整體，避免出現(xiàn)以偏概全的現(xiàn)象；②數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的重點是教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)活動；③強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科潛在的育人功能；④評價要堅持創(chuàng)造性地實施數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的評價理念。
四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價就是對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程及其結(jié)果做出價值判斷，涉及到對學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的掌握、能力發(fā)展的考察與考試，以及對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度、情感等因素的分析與評價。
1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的方法（三個方面）（1）課堂觀察。（2）表現(xiàn)性評價。
表現(xiàn)性評價是通過實際任務(wù)來表現(xiàn)知識和技能成就的評價方式，是一種教師評價與學(xué)生自我評價相結(jié)合、評價的內(nèi)容和過程融為一體的定性評價方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進步的歷程，增加他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
表現(xiàn)性評價途徑有：調(diào)查實驗、教學(xué)日記、檔案袋。（3）數(shù)學(xué)測驗。
對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要做到客觀、公正、合理，使之發(fā)揮其應(yīng)有的功能，必須把握好測驗過程中的每一個環(huán)節(jié)：一是要編制出高水平的試題。二是要能對測驗結(jié)果進行科學(xué)的分析和總結(jié)。
評價數(shù)學(xué)測驗質(zhì)量的數(shù)量指標(biāo)有：難度；區(qū)分度；信度；效度。難度是反映測驗試題難易程度的指標(biāo)。區(qū)分度是反映試題對于學(xué)生實際學(xué)習(xí)水平的區(qū)別程度的指標(biāo)，區(qū)分度高的試題，能把分數(shù)拉開；而區(qū)分度低的試題，分數(shù)都很接近，不能準(zhǔn)確的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。信度是描述測試結(jié)果穩(wěn)定性和可靠性的數(shù)量指標(biāo)，也就是測試對象所得分數(shù)與其真實水平的接近程度。效度是測試的有效性、準(zhǔn)確性的指標(biāo)，反映的是一次測試達到既定目標(biāo)的成功程度。
第8章 數(shù)學(xué)教學(xué)原則
一、教學(xué)原則概述
教學(xué)原則是根據(jù)教學(xué)目的和任務(wù)，反映教學(xué)規(guī)律而制定的對教學(xué)工作的基本要求，用以指導(dǎo)教學(xué)活動。
1、教學(xué)原則的特性
（1）教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的相關(guān)性
教學(xué)原則是教學(xué)規(guī)律的反映，但又不等同于規(guī)律。人們依據(jù)客觀存在的教學(xué)規(guī)律來制定教學(xué)原則、指導(dǎo)教學(xué)工作。而教學(xué)原則是人們?yōu)榉从辰虒W(xué)規(guī)律而作的一種規(guī)定，說明了教學(xué)過程中“必須遵循”的規(guī)定與要求，因此教學(xué)原則具有一定的主觀性和明確的目的性。（2）教學(xué)原則與教學(xué)經(jīng)驗的相關(guān)性
教學(xué)原則是教學(xué)經(jīng)驗的提煉與概括，但又不同于教學(xué)經(jīng)驗，它比教學(xué)經(jīng)驗更具一般性，具有普遍的指導(dǎo)意義。（3）教學(xué)原則的發(fā)展性
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人們對教學(xué)規(guī)律的認識不斷深入和全面，教學(xué)原則亦將會不斷發(fā)展完善。
（4）教學(xué)原則是一個體系
2、一般教學(xué)原則
（1）歷史上第一個系統(tǒng)的論述教學(xué)原則的是捷克教育家夸美紐斯，他在《大數(shù)學(xué)論》中提出了教學(xué)的直觀性、自覺性、系統(tǒng)性、循序性、鞏固性等原則。
（2）美國教育家布魯納從他的結(jié)構(gòu)課程理論出發(fā)，強調(diào)和提倡學(xué)習(xí)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)、早期學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)等主張，由此引出了他的四條教學(xué)原則：動機原則、結(jié)構(gòu)原則、程序原則、反饋原則
（3）在我國教育史上，關(guān)于教學(xué)原則的論述早就有之，早在先秦時期，孔子就提出“學(xué)而時習(xí)之”、“溫故而知新”、“不憤不啟，不悱不發(fā)”等教學(xué)要求?！秾W(xué)記》中則提出：“教學(xué)相長，樂學(xué)善教，循序漸進，循循善誘，啟發(fā)問難，觸類旁通，反復(fù)練習(xí)，長善救失”、“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”等教學(xué)要求，我國古代歷史上的教育家關(guān)于教學(xué)原則的論述，概括起來大致有以下幾條：循序漸進原則、40
啟發(fā)引導(dǎo)原則、復(fù)習(xí)鞏固原則、學(xué)以致用原則、因材施教原則、教學(xué)相長原則。
解放后，隨著我國學(xué)校教學(xué)改革的發(fā)展，教學(xué)經(jīng)驗的不斷深入，教學(xué)理論研究的日益繁榮，教學(xué)原則的理論研究趨向全面化、具體化、科學(xué)化，其內(nèi)容不斷豐富，很多教育學(xué)和教學(xué)論著作均有論述，概括起來大致有以下十條：
科學(xué)性與思想性相統(tǒng)一的原則、理論聯(lián)系實際的原則、教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的自覺性、積極性相結(jié)合的原則、及時反饋調(diào)節(jié)原則、系統(tǒng)性與循序漸進相結(jié)合的原則、理解性與鞏固性相結(jié)合的原則、量力性與盡力性相結(jié)合的原則、統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合的原則、啟發(fā)性原則
孔子是歷史上最早提出啟發(fā)式教學(xué)思想的教育家。
貫徹啟發(fā)性原則最基本的要求就是教師要站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的知識水平、思維水平、經(jīng)驗水平出發(fā)，提出適當(dāng)?shù)膯栴}，設(shè)置疑難情境，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生的思維向著新知識或問題的目標(biāo)靠攏，最后達到目標(biāo)。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)原則
數(shù)學(xué)教學(xué)原則是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，為反映數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本要求。
數(shù)學(xué)教學(xué)的四條基本原則：抽象性與具體性相結(jié)合的原則；嚴謹性與量力性相結(jié)合的原則；培養(yǎng)雙基與策略創(chuàng)新結(jié)合的原則；精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合的原則。
1、抽象性與具體性相結(jié)合的原則 ①數(shù)學(xué)的抽象性
抽象，就是從事物中把某一方面的特性抽取出來而舍棄所有其他方面的特性的思維過程，它是形成數(shù)學(xué)概念、得到數(shù)學(xué)原理的必要手段。任何科學(xué)都有抽象的一面，但是，數(shù)學(xué)的抽象性有其自身的特殊性。數(shù)學(xué)抽象是對事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的抽象，它舍棄了構(gòu)成事物
的質(zhì)的規(guī)定性。這是有別于其他科學(xué)抽象的一個明顯特征。數(shù)學(xué)的抽象性是逐級進行的，具有不同的層次，下一次的抽象是以前一次的抽象材料為具體背景的。數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為他使用了大量的數(shù)學(xué)符號。數(shù)學(xué)符號的使用，數(shù)學(xué)表述的形式化加深了數(shù)學(xué)的抽象層次。數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為它的高度概括性。概括就是把若干對象的共同屬性歸結(jié)起來進行考察的思維方法。
②數(shù)學(xué)抽象的相對性。首先，數(shù)學(xué)的抽象性是以具體性為基礎(chǔ)的。其次，數(shù)學(xué)的抽象性是逐步深入，不是一次到位的有一個循序漸進的深化過程。第三，高度的抽象性和廣泛的具體性。③中學(xué)生抽象思維的階段性
④抽象性與具體性相結(jié)合原則的貫徹要求
抽象性與具體性相結(jié)合原則的貫徹要求：在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹抽象性與具體性相結(jié)合的原則，就是要堅持循序漸進，逐步深入，對抽象的數(shù)學(xué)概念、形式化的數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)要求不能一步到位，要克服急于求成、急功近利的思想；要注重從特殊到一般，從具體到抽象，淡化形式，注重實質(zhì)。
具體地說，在貫徹抽象性與具體性相結(jié)合的原則時，必須注意以下幾點：第一，直觀教學(xué)。第二，數(shù)形結(jié)合。第三，從抽象到具體。
從抽象到具體，并不是回到原來抽象時賴以為基礎(chǔ)的具體。這兩個“具體”在認識意義上有質(zhì)的區(qū)別。認識第一階段的“具體”是感性材料，其作用是為上升到理性認識提供基礎(chǔ)；第二階段的“具體”則不能看做是感性材料，而是理性材料的具體化，其作用是理性認識的進一步深化。從抽象再到具體，更確切的說，應(yīng)該是從抽象再上升到具體。因為這一認識階段，可以形成技能和進一步培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2、嚴謹性與量力性相結(jié)合的原則（1）數(shù)學(xué)的嚴謹性
嚴謹性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點之一，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的定義、數(shù)學(xué)結(jié)論的闡述、推理論證的
進行、運算的要求、體系的建構(gòu)等各個方面。數(shù)學(xué)的嚴謹性具體表現(xiàn)在以下幾個方面：A、數(shù)學(xué)概念；B、真命題；C、公理化體系；D、數(shù)學(xué)語言的表述；E、數(shù)學(xué)運算。（2）中學(xué)生的可接受性
首先，對中學(xué)生數(shù)學(xué)嚴謹性的要求，需要逐步適應(yīng)。其次，數(shù)學(xué)的嚴謹性具有相對性。再次，在尊重學(xué)生可接受性的同時，也應(yīng)當(dāng)充分估計學(xué)生認識上的潛力。（3）嚴謹性和量力性相結(jié)合原則的貫徹要求：
首先，認真了解學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)水平與認知水平，這是貫徹量力性原則的基礎(chǔ)。第二，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定恰當(dāng)、合理的課堂教學(xué)目標(biāo)。第三，螺旋式的處理教材內(nèi)容。第四，注重數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。第五，周密思考，推理有據(jù)。強調(diào)思維的嚴謹性時，必須辯證的處理好推理有據(jù)與善于利用直觀、歸納、猜想的關(guān)系。
3、培養(yǎng)“雙基”與策略創(chuàng)新相結(jié)合的原則
數(shù)學(xué)“雙基”就是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，即數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)中的“結(jié)點”，包括中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、定理、公式、法則、方法等?；炯寄苁侵概c數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相關(guān)的按照一定的程序與步驟進行的操作方式，包括運算、推理、數(shù)據(jù)處理、畫圖、繪制表格等心智活動。
數(shù)學(xué)雙基教學(xué)原則的含義包括四個方面，及計算速度——速度帶來效率；記憶程序——記憶與理解相輔相成；精確的表達——建立在邏輯分析的基礎(chǔ)上；做練習(xí)——通過變式改進重復(fù)。策略創(chuàng)新是根據(jù)數(shù)學(xué)的探索性特征提出來的，其內(nèi)涵就是波利亞推崇的“合情推理”，包括觀察與實驗、想象與直覺、猜想與驗證等數(shù)學(xué)的探索性特征和創(chuàng)造性思維方式。培養(yǎng)“雙基”與策略創(chuàng)新相結(jié)合原則的貫徹要求
（1）轉(zhuǎn)變觀念，與時俱進的認識數(shù)學(xué)雙基；（2）重視“雙基”數(shù)學(xué)，加強合情推理培養(yǎng)；（3）把握數(shù)學(xué)“雙基”和數(shù)學(xué)創(chuàng)新的關(guān)系。
4、精講多練與自主構(gòu)建相結(jié)合的原則
（1）精講多練。是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要做法。精講，是對教師的講解提出的，要求教師要精選典型問題做出講解，對數(shù)學(xué)概念、定理中的關(guān)鍵點作出精辟講解。講解要少而精，要有針對性、代表性、普遍性，不搞一言堂，個別問題作個別教學(xué)。多練，是要求學(xué)生練習(xí)解題必須達到一定的數(shù)量。
（2）自主建構(gòu)。數(shù)學(xué)的建構(gòu)性特征，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)性。所謂建構(gòu)就是建立和構(gòu)造關(guān)于新知識認知結(jié)構(gòu)的過程。“建立”，一般是指從無到有的興建；“構(gòu)造”，則是指對已有材料、結(jié)構(gòu)、框架加以調(diào)整、整合或者重組。
（3）精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合原則貫徹的要求
首先，確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。其次，教師要為學(xué)生的自主建構(gòu)而精講。再次，注重數(shù)學(xué)過程教學(xué)。
第9章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
教學(xué)設(shè)計：指教師為達成一定的教學(xué)目標(biāo)，對教學(xué)活動進行系統(tǒng)規(guī)劃、安排與決策。
一、學(xué)生的特征分析
1、皮亞杰將兒童認知發(fā)展劃分為四個階段理論見最后一章。
2、我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同特點：（1）中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成分中形式化思維逐步占據(jù)優(yōu)勢，而且發(fā)展到第四階段，學(xué)生的自我意識與思維監(jiān)控能力有了發(fā)展與提高；（2）中學(xué)生的思維發(fā)展具有階段性。
二、學(xué)習(xí)起點水平的分析
學(xué)習(xí)起點水平是指學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，他們的原有知識水平和原有心理發(fā)展的適應(yīng)性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心向：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)習(xí)起點水平包括學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時已具備的知識基礎(chǔ)、技能基礎(chǔ)，以及對數(shù)學(xué)內(nèi)容的認識、態(tài)度。
認知結(jié)構(gòu)是指學(xué)生現(xiàn)有知識的數(shù)量、清晰度和組織方式，它是由學(xué)生眼下能回想出的事實、概念、命題、理論等構(gòu)成。
1、學(xué)生知識基礎(chǔ)的分析
美國著名學(xué)者約翰瑟夫.D.諾瓦克提出的繪制“概念圖”的基本步驟是：（1）確定已學(xué)內(nèi)容中的概念（2）將概念排序（3）確定各概念之間的關(guān)系（4）找出圖中不同概念之間的關(guān)系，在圖上標(biāo)出各種交叉聯(lián)結(jié)線。
2、學(xué)生技能基礎(chǔ)的分析
加涅和布里格斯等人提出的“技能先決條件”的分析方法，是對學(xué)生技能基礎(chǔ)進行分析的常用方法。
3、學(xué)習(xí)心向的分析
學(xué)習(xí)心向的三種成分：認知的、情感的和行為的。認知成分是指個體對學(xué)習(xí)內(nèi)容所具有的帶有評價意義的觀念和信念。情感成分指伴隨認知成分而產(chǎn)生的情緒或情感，是學(xué)習(xí)心向的核心成分。行為傾向是指個體對學(xué)習(xí)內(nèi)容企圖表現(xiàn)出來的行為意圖，它構(gòu)成學(xué)習(xí)心向的準(zhǔn)備狀態(tài)。
判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)心向，最常用的方法是“態(tài)度量表”。
三、學(xué)習(xí)風(fēng)格的分析
1、學(xué)習(xí)風(fēng)格包含三方面的含義：（1）學(xué)習(xí)者喜歡的或經(jīng)常使用的學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)方式或?qū)W習(xí)傾向；（2）具有一定的穩(wěn)定性；（3）學(xué)習(xí)風(fēng)格具有個性差異。
2、學(xué)習(xí)風(fēng)格的類型分三個層面：心理層面、生理層面和社會層面。
四、學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析
1、學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景分析
學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景分析包括以下幾個方面：（1）分析數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展過程（2）分析數(shù)學(xué)知識之間或者與其他學(xué)科的聯(lián)系（3）分析數(shù)學(xué)知識在日常生活中的運用（4）分析數(shù)學(xué)知識在后續(xù)學(xué)習(xí)中的地位和作用（5）分析數(shù)學(xué)知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。
2、學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)分析
對數(shù)學(xué)內(nèi)容來說，層次結(jié)構(gòu)主要有平行層次、遞進層次以及二者的綜合。
對于數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)的分析，一方面取決于數(shù)學(xué)知識間內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系；另一方面取決于數(shù)學(xué)教師的知識水平、認識能力以及把握與分析數(shù)學(xué)教材的能力。
3、學(xué)習(xí)內(nèi)容范圍的分析
學(xué)習(xí)內(nèi)容范圍的分析主要包括（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容的廣度，即學(xué)生在現(xiàn)有水平上必須和可能達到的知識、技能的廣度。主要指知識點的數(shù)量。（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度，即學(xué)生在現(xiàn)有水平上必須和可能達到的知識深淺程度和能力的質(zhì)量水平。通常稱難度。
衡量知識深淺的程度參照標(biāo)準(zhǔn)有：（1）學(xué)生的知識基礎(chǔ)與認知水平（2）數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
抽象度就是“用以刻畫一個概念的抽象層次”的，抽象度分析法是用來“描述一系列抽象過程的難易程度”的一種方法。抽象關(guān)系分為：弱抽象、強抽象和廣義抽象。
4、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析的基本方法
①歸類分析法：主要用于數(shù)學(xué)言語信息學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析，其目的是確定為達到教學(xué)目標(biāo)而需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識項目。
②圖解分析法：是用直觀的形式，揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容的要素及其相互聯(lián)系的分析方法。③層次分析法：是用于揭示教學(xué)目標(biāo)所需要掌握的從屬技能的分析。
④信息加工分析法：是以信息加工理論為基礎(chǔ)的一種分析心理操作過程的方法。
五、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（1）教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)
教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)除了從教學(xué)目的、學(xué)校教學(xué)目標(biāo)、課程目標(biāo)以及課程單元目標(biāo)等目標(biāo)體系外還要考慮另個因素：一是教學(xué)內(nèi)容及特點；二是學(xué)生實際。
（2）教學(xué)目標(biāo)體系：教學(xué)目標(biāo)的體系包括教學(xué)目的、學(xué)校教學(xué)目標(biāo)、課程目標(biāo)、課程單元目標(biāo)和課堂教學(xué)目標(biāo)五方面。
（3）課堂教學(xué)目標(biāo)
1、課堂教學(xué)目標(biāo)的分類：A知識和技能B過程和方法C情感、態(tài)度、價值觀。
知識與技能目標(biāo)屬于結(jié)果性目標(biāo)，具體分為三個層次，A了解水平；B理解水平；C應(yīng)用水平。
2、教學(xué)目標(biāo)的表述方法包括四要素：A行為主體、B行為動詞、C行為條件、D表現(xiàn)程度。
六、教學(xué)目標(biāo)設(shè)立的要求：
1、目標(biāo)設(shè)立應(yīng)適當(dāng)；
2、目標(biāo)設(shè)立具有可操作性；
3、目標(biāo)的陳述要明確。
七、教學(xué)目標(biāo)確定的方法：
1、研習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)；
2、了解學(xué)生；
3、確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)點；
4、確立目標(biāo)點的掌握程度；
5、修改。
八、教學(xué)過程的設(shè)計（1）確定數(shù)學(xué)課的課型
1、新授課
新授課：主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識（新的概念、公式、法則、定理或方法）為主，同時訓(xùn)練相應(yīng)的技能技巧，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。新授課主要包括復(fù)習(xí)引導(dǎo)、講授新課、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)和布置作業(yè)等步驟。
復(fù)習(xí)引導(dǎo)的目的：（1）檢查復(fù)習(xí)舊知識，重點檢查與學(xué)習(xí)新知識有關(guān)的舊知識的掌握情況，為引導(dǎo)新課打下知識基礎(chǔ)（2）引入課題，講清學(xué)習(xí)新知識的必要性或制造“懸念”，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與欲望，為學(xué)習(xí)新知打下心理基礎(chǔ)（3）吸引學(xué)生注意力，將因課堂休息分散了的注意力集中到課堂學(xué)習(xí)上來。
2、練習(xí)課
練習(xí)課也稱習(xí)題課，主要任務(wù)是通過教師講解典型例題和學(xué)生練習(xí)的方式，進一步鞏固已學(xué)的知識，訓(xùn)練相應(yīng)的技能技巧，并培養(yǎng)有關(guān)的數(shù)學(xué)能力。包括復(fù)習(xí)、練習(xí)、小結(jié)和布置作業(yè)四步驟。
3、復(fù)習(xí)課
其目的是幫助學(xué)生鞏固、加深和系統(tǒng)化學(xué)過的知識，通過歸納、整理、綜合，優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，進一步提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。復(fù)習(xí)課有單元復(fù)習(xí)、期中期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)復(fù)習(xí)等幾種形式。復(fù)習(xí)課一般有知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)、典型例題示范與綜合練習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)四環(huán)節(jié)。
4、講評課
講評課的任務(wù)是對學(xué)生某一階段的作業(yè)情況或某一次考試的結(jié)果進行分析，目的在于糾正作業(yè)或試卷中反映出來的缺點和錯誤，介紹優(yōu)秀作業(yè)或優(yōu)秀試卷，幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以促進今后的學(xué)習(xí)。講評課包括的環(huán)節(jié)：
1、介紹班級總體情況
2、分析考題
3、小結(jié)
九、教學(xué)順序的確定
教學(xué)順序是指學(xué)習(xí)活動內(nèi)容各部分之間的排序次序，是對“先教什么”、“后教什么”作出合理、科學(xué)的安排。
對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，主要是知識、技能的學(xué)習(xí)，其順序的確立主要有：一是加涅的從簡單到復(fù)雜的教學(xué)順序安排，二是布魯納的發(fā)現(xiàn)法，三是奧蘇伯爾的“先行組織者”理論。加涅把智力技能按照從最簡單到復(fù)雜的順序分為辨別、概念、規(guī)則、問題解決。他認為智力技能的教學(xué)順序是從最簡單的技能開始，進而過渡到學(xué)習(xí)復(fù)雜的技能。
布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)順序是（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在情況中產(chǎn)生矛盾，提出要解決的問題（2）學(xué)生利用所提供的材料，對問題提出解答的假設(shè)（3）從理論和實踐上檢驗假設(shè)，不同觀點進行爭論（4）教師對爭論作出總結(jié)，得出結(jié)論。
奧蘇泊爾的“先行組織者”思想，教學(xué)的起點是先呈現(xiàn)一般的、有較大包容性的、最清晰和最穩(wěn)定的引導(dǎo)性材料就是組織者。這些充當(dāng)組織者的材料一般呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容本身之前介紹，目的在于幫助確立意義學(xué)習(xí)的心向，故又被稱為先行組織者。先行組織者在三方面有助于促進
學(xué)習(xí)和保持信息：（1）如果設(shè)計恰當(dāng)，可以使學(xué)生注意到自己認知結(jié)構(gòu)中已有的那些可起固定作用的知識，并把新知識建立其上（2）他們通過把有關(guān)方面的知識包括進來，并說明統(tǒng)括知識的基本原理從而為新知識提供一種“腳手架”（3）這種穩(wěn)定的和清晰的組織，使學(xué)生不必采用機械學(xué)習(xí)的方式。
十、教學(xué)活動的安排
促進學(xué)生學(xué)習(xí)的外部教學(xué)活動八方面：激發(fā)動機、把目標(biāo)告訴學(xué)生、指導(dǎo)注意、刺激回憶、提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)、增強保持、促進學(xué)習(xí)遷移、讓學(xué)生作業(yè) 提供反饋。
十一、教學(xué)方法的選擇
1、常用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法
（1）講解法。就是教師通過簡明、生動的口頭語言向?qū)W生系統(tǒng)的講述、分析教材內(nèi)容和重點，學(xué)生則集中注意力傾聽的一種教學(xué)方法。
講解法的優(yōu)點：（1）有利于教師系統(tǒng)地講述教學(xué)內(nèi)容（2）有利于保持教師的主導(dǎo)地位，控制教學(xué)的進程，使教學(xué)過程流暢、連貫（3）有利于提高課堂教學(xué)效率，在時間的使用上比較經(jīng)濟。
運用講解法的注意點：①講解的內(nèi)容要主題明確，重點突出，層次分明，要創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，要抓住關(guān)鍵，明確解決問題的途徑，然后層層深入，證據(jù)確鑿，說理充分地解決問題，最后要簡單扼要地作出概括性的總結(jié)②講解過程中要善于用設(shè)問啟發(fā)學(xué)生思維，同時伴以語句間的短時停頓，給學(xué)生提供思考的時間，然后自問自答，這樣即使講解連貫，又使學(xué)生明了問題的發(fā)展過程及結(jié)論③教師在講解過程中應(yīng)隨時觀察學(xué)生的表情，適時地組織教學(xué)，吸引學(xué)生的注意力，并根據(jù)學(xué)生的接受情況，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整自己的講解，使班上絕大多數(shù)學(xué)生能順利地接受學(xué)習(xí)。④教師的板書要和講解同步進行，重點、要點必須書寫在醒目的位置。整堂課的板書要求簡明扼要，條理清晰，既要有利于學(xué)生理解新知，又要有利于學(xué)生作課堂筆記。
（2）談話法：教師首先將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成系列問題，然后在課堂上據(jù)此問題與學(xué)生展開對話。這種通過談話的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考，自己去探索問題、解決問題，獲得知識，并用自己的語言表述出來的教學(xué)方法。
談話法的注意點：①教師必須對教材理解透徹，對其中的邏輯關(guān)系能夠準(zhǔn)確的把握，并對學(xué)生有充分全面的估計②精心設(shè)計談話材料和 提問的問題系列，用于談話的問題要緊扣中心，有系統(tǒng)、有坡度，一環(huán)緊扣一環(huán)，逐漸深入③教師必須具有較高的談話技巧④教師的談話對象應(yīng)是全班所有學(xué)生，同時應(yīng)有計劃、有目的地兼顧個別特殊的學(xué)生，談話的氣氛應(yīng)是愉快、友好、融洽的⑤談話結(jié)束后，要做適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)，說明談話的目的和所完成的任務(wù)，并安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固談話的效果。
(3)發(fā)現(xiàn)法：是美國布魯納于1950年代所倡導(dǎo)的教學(xué)方法，也稱問題教學(xué)法，類似于今天的探究法?！竞竺嬗邪l(fā)現(xiàn)法的優(yōu)點和缺點分析】它常以一個問題為中心，引導(dǎo)學(xué)生在求知境界中，依靠已有的知識，展開思維實驗活動——通過觀察、試誤、猜想、推斷、查閱資料，來解決問題、歸納結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的習(xí)慣與態(tài)度。發(fā)現(xiàn)法一般步驟：設(shè)疑和思考、閱讀與觀察、分析和議論、綜合和發(fā)展
發(fā)現(xiàn)法的優(yōu)點：有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性；發(fā)現(xiàn)法要求學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)新知識，在這個過程中，學(xué)生必須有高級的心理活動介入；發(fā)現(xiàn)法在學(xué)生自己探索并概括出原理、法則之后，能進一步堅定學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激起學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)期望，產(chǎn)生自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力；發(fā)現(xiàn)法要求學(xué)生在教師提供的啟示性材料的基礎(chǔ)上，自己去探索和發(fā)現(xiàn)新知識。發(fā)現(xiàn)法的缺點：發(fā)現(xiàn)法要求學(xué)生的學(xué)習(xí)一切通過自己的探索，這樣會使教學(xué)進程緩慢，不利于學(xué)生能夠較快地掌握人類積累的知識；發(fā)現(xiàn)法過分強調(diào)以學(xué)生為中心，在一定程度上有損于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，有礙于學(xué)生較好地掌握系統(tǒng)的知識；發(fā)現(xiàn)法常常由于重視發(fā)現(xiàn)而忽視訓(xùn)練，這樣就不利于技能技巧的形成。
2、選擇教學(xué)方法的依據(jù)（1）課堂教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)（2）教材內(nèi)容的特點（3）學(xué)生的實
第二篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編大綱
高綱1069
江蘇省高等教育自學(xué)考試大綱
02018
數(shù)學(xué)教育學(xué)
江蘇教育學(xué)院編
江蘇省高等教育自學(xué)考試委員會辦公室
一 課程性質(zhì)及其設(shè)置目的與要求
（一）課程性質(zhì)與特點
數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的課程。它是建立在數(shù)學(xué)和教育學(xué)的基礎(chǔ)上，綜合運用哲學(xué)、邏輯學(xué)、心理學(xué)、認知科學(xué)和行為科學(xué)等成果于數(shù)學(xué)教育實踐而形成的一門多學(xué)科交叉性的綜合學(xué)科，是作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師必修的專業(yè)課程。
（二）教學(xué)目的與要求
課程內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)的特點、方法與意義，數(shù)學(xué)課程概述，國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革、一般教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)評價、數(shù)學(xué)教學(xué)原則、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)知識的分類教學(xué)設(shè)計、備課與說課、數(shù)學(xué)教學(xué)的語言、計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論等。
教學(xué)目的和要求：使學(xué)生掌握較深廣的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)知識和基本理論，培養(yǎng)他們分析、處理、組織中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的能力和運用教法的初步能力；提高他們對中小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的認識，激發(fā)學(xué)生為發(fā)展我國基礎(chǔ)教育而學(xué)習(xí)的責(zé)任心和積極性，直接為培養(yǎng)他們成為合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)師資服務(wù)。
二 課程內(nèi)容與考核目標(biāo)
第一章
數(shù)學(xué)的特點、方法與意義
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)的對象和特點，數(shù)學(xué)的思想方法及作用。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型等概念的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)抽象性、嚴謹性等特點，明確公理化方法、隨機思想方法的特點。
第二章
數(shù)學(xué)課程概述
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)課程的有關(guān)理論以及影響數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素，數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展和中學(xué)數(shù)學(xué)課程編排體系。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解大眾數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程的特點，并能闡述對“問題解決”內(nèi)涵的理解，注重問題解決的數(shù)學(xué)課程有哪些特點。
第三章
國外的數(shù)學(xué)課程改革
（一）課程內(nèi)容
20世紀的數(shù)學(xué)教育改革運動概況，大規(guī)模的數(shù)學(xué)教育國際比較研究以及面向新世紀的各國數(shù)學(xué)課程改革。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解20世紀的數(shù)學(xué)教育改革運動（貝利-克萊因運動、新數(shù)學(xué)運動、回到基礎(chǔ)、問題解決等），領(lǐng)會這些運動對數(shù)學(xué)課程發(fā)展的意義，掌握國外的數(shù)學(xué)新課程對我國的數(shù)學(xué)課程改革有哪些借鑒作用。
第四章
國內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革
（一）課程內(nèi)容
我國數(shù)學(xué)教學(xué)改革的歷史軌跡，新一輪數(shù)學(xué)課程改革的背景，九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程和普通高中數(shù)學(xué)課程簡介，以及新課程特點剖析。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解我國新一輪課程改革的社會背景，掌握全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程和普通高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念，并能結(jié)合具體實例說明教學(xué)中過程與結(jié)果之間的關(guān)系，如何在教學(xué)中較好地實現(xiàn)兩者的平衡。
第五章
一般教學(xué)理論概述
（一）課程內(nèi)容
教學(xué)與教學(xué)理論，教學(xué)理論的形成與發(fā)展，當(dāng)代教學(xué)理論流派。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
掌握教學(xué)和教學(xué)理論的內(nèi)涵，了解夸美紐斯、杜威等人的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)會奧蘇伯爾、布魯納教學(xué)論思想及其對當(dāng)代教學(xué)改革的啟示。
第六章
數(shù)學(xué)教學(xué)模式
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)教學(xué)模式的含義、結(jié)構(gòu)和分類，數(shù)學(xué)教學(xué)的常規(guī)模式及其變革。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
熟練掌握中國的常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并能結(jié)合具體例子說明這個模式的操作過程，這個教學(xué)模式的優(yōu)點與不足；實踐中探索出哪些數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能結(jié)合具體實例說明這些教學(xué)模式的特點；針對一個具體案例（或者教學(xué)環(huán)節(jié)）能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法并說明相應(yīng)的理由。
第七章
數(shù)學(xué)教學(xué)評價
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)教學(xué)評價的內(nèi)涵、功能、類型和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
掌握各類數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式（相對評價、絕對評價、診斷性評價，形成性評價等），了解數(shù)學(xué)教學(xué)評價的類型、功能，并能結(jié)合自身教學(xué)實踐說明如何評價一堂數(shù)學(xué)課。
第八章
數(shù)學(xué)教學(xué)原則
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)教學(xué)原則的特性，一般數(shù)學(xué)教學(xué)原則。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
掌握各種數(shù)學(xué)教學(xué)原則（抽象性與具體性相結(jié)合、嚴謹性與量力性相結(jié)合、培養(yǎng)數(shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性相結(jié)合，精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合等），并明確如何在課堂教學(xué)中貫徹這些數(shù)學(xué)教學(xué)原則。
第九章
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
（一）課程內(nèi)容
學(xué)生的特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容分析，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過程的設(shè)計。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解教學(xué)設(shè)計時，如何對學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容進行分析。掌握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)有哪些，如何確定課堂教學(xué)目標(biāo)。熟練掌握數(shù)學(xué)新授課的基本結(jié)構(gòu)，能根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)某一內(nèi)容，寫出教學(xué)設(shè)計方案。
第十章
數(shù)學(xué)知識的分類教學(xué)設(shè)計
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)問題及其教學(xué)。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解屬概念，概念的內(nèi)涵、外延，概念的定義、形成和獲得，逆命題和偏逆命題。掌握給概念下定義的方法，數(shù)學(xué)公式的特性，并能結(jié)合自身教學(xué)實踐說明如何進行概念、公式、定理和問題的教學(xué)。
第十一章
備課與說課
（一）課程內(nèi)容
備課、教案的編寫和說課。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解學(xué)期備課要做哪些準(zhǔn)備工作，掌握如何進行單元備課教學(xué)內(nèi)容的分析，能結(jié)合自身教學(xué)實踐說明數(shù)學(xué)課的課題引入有幾種方式。能選擇一節(jié)課的內(nèi)容，撰寫說課稿、教案。
第十二章
數(shù)學(xué)教學(xué)的語言
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)語言、口頭語言、板書語言和體態(tài)語言。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
掌握符號語言和圖形語言的特征，領(lǐng)會數(shù)學(xué)課堂教學(xué)口頭語言的基本要求，知道課堂提問有哪幾種類型，什么樣的提問是有效提問，以及在使用體態(tài)語言時應(yīng)注意些什么。
第十三章
計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)
（一）課程內(nèi)容
計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的功能特性、基本模式，數(shù)學(xué)CAI課件的設(shè)計與制作。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些功能特性，掌握計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式，并能就中小學(xué)數(shù)學(xué)的某一內(nèi)容，制作一款數(shù)學(xué)CAI課件。
第十四章
數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)
（一）課程內(nèi)容
能力及數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)運算能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力）及其培養(yǎng)。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解數(shù)學(xué)運算的特性，空間想象能力的結(jié)構(gòu)。領(lǐng)會如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力、發(fā)散思維能力和空間想象能力。能結(jié)合自身教學(xué)實踐，引導(dǎo)中小學(xué)生作一題多解、一題多變的練習(xí)。
第十五章
中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)思想方法，中學(xué)數(shù)學(xué)中的常見數(shù)學(xué)思想方法（化歸、類比與歸納、方程、函數(shù)等）。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)思想方法的意義，明確化歸、方程論和算法的構(gòu)成要素，能引導(dǎo)學(xué)生用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法解題。
第十六章
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論
（一）課程內(nèi)容
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本認識、基本心理分析。
（二）學(xué)習(xí)與考核要求
了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三種基本理論，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，理解有意義學(xué)習(xí)、遷移的實質(zhì)與條件。
三 有關(guān)說明
（一）教材
自學(xué)教材：涂榮豹、季素月編著：《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編》，江蘇教育出版社，2007年版。
為了了解現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)中一些具體內(nèi)容及其要求的變化，建議參閱《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》和《全日制高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》。
（二）自學(xué)方法的指導(dǎo)
本課程作為一門專業(yè)課程，綜合性強，自學(xué)者在自學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾點： 1.學(xué)習(xí)前，應(yīng)仔細閱讀課程大綱，明確課程的性質(zhì)、地位和任務(wù)，熟悉課程的基本要求，使以后的學(xué)習(xí)緊緊圍繞課程的基本要求。
2.學(xué)習(xí)時，應(yīng)結(jié)合本課程大綱，認真閱讀教材，熟悉各章節(jié)具體內(nèi)容，做到胸中有理論。
3.本課程是一門理論聯(lián)系實際的應(yīng)用課程，學(xué)習(xí)者應(yīng)關(guān)注本課程的理論運用，在當(dāng)前課程變革的背景下，更需要熟悉國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，能結(jié)合課程改革實際和有關(guān)理論，對具體教學(xué)案例進行分析，從而指導(dǎo)教學(xué)實踐，切實提高自身的教學(xué)實踐能力、分析問題能力和解決問題能力。
（三）對社會助學(xué)的要求
1.應(yīng)熟知考試大綱對課程所提出的總的要求和各章的知識點。
2.對應(yīng)考者進行輔導(dǎo)時，應(yīng)以考試大綱和教材為依據(jù)，關(guān)注國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)實際，結(jié)合具體教學(xué)實例，分析中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，以問題為引導(dǎo)，在問題的討論思考中提高學(xué)生的分析問題、解決問題能力、案例分析能力，提高學(xué)生對現(xiàn)階段國家數(shù)學(xué)課程改革的認同，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程改革實踐的實施能力。
（四）關(guān)于命題和考試的若干規(guī)定
1.本大綱各章所提到的考核要求中，各條細目都是考試的內(nèi)容，試題覆蓋到章，適當(dāng)突出重點章節(jié)，加大重點內(nèi)容的覆蓋密度。
2.試題難度結(jié)構(gòu)要合理，記憶、理解、綜合性試題比例大致為3：5：2。3.本課程考試試卷可能采用的題型有：單項選擇題、填空題、簡答題、論述題、案例分析題等題型（見附件題型示例）。
4.考試方式為閉卷筆試，考試時間為150分鐘，評分采用百分制，60分為及格。
附錄：題型舉例
選擇題
1.下列說法正確的是（B）
A．在邏輯學(xué)上，劃分是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。Ｂ．在邏輯學(xué)上，劃分是明確概念外延的邏輯方法。Ｃ．兩個概念的內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系。
Ｄ．兩個概念的關(guān)系不是矛盾關(guān)系，就是屬種關(guān)系。填空題
2.定義就是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法，而劃分是明確概念 外延 的邏輯方法。簡答題
3.通過具體例子說明概念內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系。
參考答案：概念的內(nèi)涵就是指反映在概念中的對象的本質(zhì)屬性；概念的外延就是指具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象。對于相關(guān)概念的內(nèi)涵越為豐富，則外延越小。例如，矩形的內(nèi)涵比平行四邊形豐富，它是有一個角為直角的平行四邊形，因而其外延就相對小些。根據(jù)所舉例子的正誤判分。論述題
4.什么是“抽象性與具體性相結(jié)合”的教學(xué)原則？你在教學(xué)中是如何貫徹“抽象性與具體性相結(jié)合”這一教學(xué)原則的？
參考答案：“抽象性與具體性相結(jié)合”的原則指：數(shù)學(xué)教學(xué)對象往往是抽象的，而抽象的數(shù)學(xué)對象往往有著大量具體的原型，因此教學(xué)過程中應(yīng)盡量做到抽象性和具體性相結(jié)合。
貫徹“抽象性與具體性相結(jié)合”教學(xué)原則，可以從下面幾個方面闡述：數(shù)學(xué)的抽象性必須以具體性為基礎(chǔ)，具體性必須以抽象性為歸宿，因此，教學(xué)中，可以從具體的例子出發(fā)，抽象出本質(zhì)特征或者內(nèi)部聯(lián)系，概括到同類事物中去，再運用于實際，也就是說要遵循“具體-抽象—具體”的教學(xué)過程；從具體到抽象可以采取多樣的方式，如應(yīng)用直觀教具、應(yīng)用生活實例、結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、應(yīng)用特殊化方法等。具體解答時要求結(jié)合實例分析說明。案例分析
5.下面左圖是一個三年級學(xué)生數(shù)學(xué)測試卷上一道題的解答和批閱情況，右圖是這個學(xué)生的訂正情況。顯然，這個學(xué)生的訂正得到了老師的認可。請談?wù)勀銓@個案例的一些想法？
參考答案：可以從這樣幾個方面闡述：什么是所謂的簡便，是否有公認的簡便方法，學(xué)習(xí)簡便方法的價值是什么，小孩是否應(yīng)該追求“簡便”，如果要學(xué)生進行簡便計算，如何給學(xué)生比較清晰的交待，使得學(xué)生少些揣摩題意等。判分時，結(jié)合整個論述的條理性與觀點的明確性、獨特性等進行判分.
第三篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論
數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論
教學(xué)目的: 通過本章的教學(xué)使學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義，明確地指出它對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用.同時對我國數(shù)學(xué)教育發(fā)展概況和數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動有一定的了解.教學(xué)內(nèi)容:
1、為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課;
2、如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。教學(xué)重、難點: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義為本章的重點;它對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用為本章難點。
教學(xué)方法: 講解法 教學(xué)過程: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課。它以黨的教育方針為依據(jù)，以辯證唯物主義為指導(dǎo)，根據(jù)中學(xué)生個性心理特點的發(fā)展，把專業(yè)知識和教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等學(xué)科知識與數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題有機結(jié)合，系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)課程在整個基礎(chǔ)教育中的地位和作用，以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本規(guī)律及應(yīng)用。
本章要解決的是五個問題:
1、為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課;
2、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對象;
3、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點;
4、數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng);
5、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法。
§ 1.1 為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課
1.數(shù)學(xué)學(xué)科知識的學(xué)習(xí)不能代替教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法的修養(yǎng)
當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師，不論是初中的、高中的還是大學(xué)的數(shù)學(xué)教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質(zhì)量觀、多元的人才觀、立體的教學(xué)觀、課堂教學(xué)的多功能觀、符合時代特征的學(xué)生觀，以及現(xiàn)代教育技術(shù)和手段的掌握和運用。很難想象，一個不懂得教學(xué)理論和教學(xué)方法的教師，他會根據(jù)學(xué)生的認知水平進行“換位思考”，會充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用使課堂教學(xué)生動活潑，會使數(shù)學(xué)教科書中各種靜態(tài)的知識達到動態(tài)、發(fā)展的境地，從而使講授的內(nèi)容顯得通俗易懂、簡單明了。正因為如此，人們把數(shù)學(xué)教育專業(yè)的合格畢業(yè)生的知識結(jié)構(gòu)描述為:具備一定深度的物理學(xué)科知識和教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法等知識，并使這些知識組合成一個有機的整體結(jié)構(gòu)。
2.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課程的學(xué)習(xí)，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問題。
長期以來，在應(yīng)試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學(xué)生訓(xùn)練成應(yīng)考的機器。一切為了考試，可以不尊重學(xué)生的個性，不講教學(xué)藝術(shù)。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰(zhàn)術(shù)的、不動手去做而只在黑板上畫實驗講實驗的??這種既耗費師生精力和時間，也難以讓師生都體驗其中樂趣的教學(xué)，效率是相當(dāng)?shù)偷摹?shù)學(xué)課程與教學(xué)論，其基本內(nèi)容來源于數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐，其中許多觀點、方法都是多年來活躍在教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師們通過教學(xué)實踐總結(jié)出來的。而不少的理論又汲取了教育學(xué)、心理學(xué)的研究成果，再把它們與數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容及過程結(jié)合起來，使之更具針對性和適用性。通過《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 的學(xué)習(xí)，我們可以找到造成數(shù)學(xué)教學(xué)低效率的各種原因，理出一些教學(xué)改革的思路來。
3.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的學(xué)習(xí)，是倡導(dǎo)素質(zhì)教育的需要
針對應(yīng)試教育存在的各種弊端，從20世紀90年代開始，我國就提出素質(zhì)教育的主張，特別是在《中國教育改革和發(fā)展綱要》中強調(diào)基礎(chǔ)教育要由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，并指出，我們的學(xué)校教育應(yīng)該是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動技能和身體心理素質(zhì)，促進學(xué)生生動活潑地發(fā)展。
數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論把研究和遵循認知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的科學(xué)性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當(dāng)今倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的精神的。
鑒于上述分析，我們說:數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門不可或缺的高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的必修課。
4、學(xué)習(xí)要求:(1)明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一般規(guī)律和方法。
(2)掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。(3)具備一定的創(chuàng)新意識和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實驗教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要
(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實的數(shù)學(xué)教師職業(yè)知識與技能，符合各地各類學(xué)校對數(shù)學(xué)教師的要求。
§ 1.2數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對象
數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是研究中學(xué)教育系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一門科學(xué)。
數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對象是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。
一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的內(nèi)容和要求
歷年來，在高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)的課程及采用的教材一般稱之“教材教法”或“教學(xué)法”，它們多以數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師的工作方式、方法為主要研究對象，往往是建立在教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)的基礎(chǔ)上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的具體方法。
隨著教育、教學(xué)改革的深入，人們越來越清醒地認識到:應(yīng)當(dāng)利用現(xiàn)代教育理論中許多新成果來豐富我們原有的內(nèi)容，上升為比較系統(tǒng)而嚴謹?shù)闹R體系，以達到引領(lǐng)中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的目的?！稊?shù)學(xué)課程與教學(xué)論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。它以數(shù)學(xué)教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材為主要研究對象，既研究過程中教師的教，也研究過程中學(xué)生的學(xué)。以教育學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、思維科學(xué)、科學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教育等方面的有關(guān)理論、思想和方法為主體，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的方法為核心，提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯(lián)系又各有側(cè)重。突出一般教學(xué)理論在數(shù)學(xué)教育中新的發(fā)展與應(yīng)用，突出反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的研究成果。特別是結(jié)合國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革以及我國新一輪基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)狀綜合研究數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特殊規(guī)律、內(nèi)容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強的實際應(yīng)用價值。
我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對象分解成下列幾個方面去研究: 教學(xué)目的(為什么教?);教學(xué)對象(教誰?);教學(xué)內(nèi)容(教什么?);學(xué)法(如何學(xué)?);教法(如何教?);學(xué)習(xí)效果(學(xué)得如何?).我們力求使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。為了適應(yīng)當(dāng)前高等師范院校多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，本書在強調(diào)優(yōu)化教學(xué)過程的同時，仍把“怎樣教”作為重點問題闡述，仍介紹數(shù)學(xué)教學(xué)的一些具體方法。
《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 所包含的內(nèi)容和要求如下: 首先，我們通過對數(shù)學(xué)學(xué)科的素描，讓讀者從知識、方法、能力、價值觀諸多方面理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中最基本的概念--數(shù)學(xué)學(xué)科。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對進一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。
接著，我們通過對《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進行剖析，進一步明確初中、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，使讀者從中理解數(shù)學(xué)教育教學(xué)與德育、智育乃至素質(zhì)教育的關(guān)系。
緊接著，憑借現(xiàn)代教育理論和系統(tǒng)論的知識進行“學(xué)習(xí)”概念的再認識，闡明學(xué)生的主體地位，并從心理學(xué)角度闡述中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知規(guī)律。
對學(xué)習(xí)的客體--攜帶信息的材料--主要指教材，我們從初、高中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中抽取部分內(nèi)容，進行知識結(jié)構(gòu)的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過典型問題及教材的分析處理的訓(xùn)練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。
再往下，我們闡述數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)模式和教學(xué)方法，讓讀者在了解數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本原則和基本方法是些什么，進一步對一些教學(xué)方法的優(yōu)化組合規(guī)律進行一些有益的思考。
對本課程的主要研究對象--數(shù)學(xué)教學(xué)過程，則借助現(xiàn)代教育理論、系統(tǒng)科學(xué)、心理學(xué)的研究成果，從多角度闡述過程比結(jié)果更重要這一重要命題，并通過一些實例介紹能啟發(fā)思維、發(fā)展認知能力的教學(xué)模式，讓讀者自己去體驗優(yōu)化教學(xué)過程的重要性。
對于在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過教師的備課、教研活動、教學(xué)評價以及教學(xué)技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設(shè)計和教案編寫的方法，并能根據(jù)不同的對象和場合，對方法進行調(diào)整和組合;能通過一些基本教學(xué)技能的訓(xùn)練，達到可以上講臺實習(xí)的基本要求。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開發(fā)和利用以及數(shù)學(xué)教學(xué)評價這兩個問題展開，希望能讓讀者對數(shù)學(xué)教學(xué)資源有一個全面的認識，并了解有關(guān)教學(xué)測量和評價的基本知識。
總之，通過上述內(nèi)容的闡述，我們要讓學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生: 1.明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一般規(guī)律和方法。
2.掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。
3.具備一定的創(chuàng)新意識和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實驗教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要。
4.具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實的物理教師職業(yè)知識與技能，符合各地各類學(xué)校對物理教師的要求。
§ 1.3 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點
數(shù)學(xué)教育學(xué)的內(nèi)容十分豐富，極為廣泛。因而它也具有一些自身的特點:
一、綜合性
它處于數(shù)學(xué)、教育學(xué)、邏輯學(xué)和心理學(xué)等學(xué)科的“交界”處.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程和科學(xué)研究中，它針對自身研究的對象和需要解決的問題，綜合運用相鄰學(xué)科的有關(guān)原理和方法，總結(jié)出數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體規(guī)律，從而歸納創(chuàng)造出數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論體系。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點出發(fā)運用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點和方法，來解決數(shù)學(xué)教育本身的問題。
研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論必須要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)的造詣越高，越能把握數(shù)學(xué)內(nèi)部的精髓? 正是在這個意義上來說，研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論一刻也不能離開數(shù)學(xué)，但值得指出的是，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不是數(shù)學(xué)的自然結(jié)果，它有其自身的規(guī)律性。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個特殊的認識過程，它當(dāng)然要受制于一般的認識規(guī)律.但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象有其自身的特點(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有其特殊性.數(shù)學(xué)教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統(tǒng)一。
數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主要是研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，其中有課程、教材設(shè)置、編寫的規(guī)律，教學(xué)的規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間的關(guān)系，以期更有效地提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
二、實踐性: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門實踐性很強的理論學(xué)科，它的實踐性表現(xiàn)在以下三個方面: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是人們把教學(xué)過程、學(xué)習(xí)過程作為認識過程來深刻分析的成果.這種認識過程旨在尋求中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的規(guī)律以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程的特點和規(guī)律.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論知識，是由中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的需要而產(chǎn)生發(fā)展得來的.這種理論的意義在于指導(dǎo)教學(xué)實踐，運用數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理總結(jié)出在教學(xué)實踐中具體可行的教學(xué)方式、方法和手段，并受教學(xué)實踐的檢驗。
三、發(fā)展性
數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門發(fā)展中的理論學(xué)科.由于社會的不斷發(fā)展，社會對基礎(chǔ)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、內(nèi)容及教學(xué)方法也需不斷改進。
當(dāng)前，由于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容正面臨一個根本性的變革，九年義務(wù)教育已作為公民教育逐步得以實施，傳統(tǒng)教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時期。因此，符合我國國情，具有中國特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)理論體系正處于初步創(chuàng)立階段。無疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。
第一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論要以廣泛的實踐經(jīng)驗為其背景。它是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開了實踐，數(shù)學(xué)教育就成為無源之水、無本之木。例如，在概念的教學(xué)中，教師總結(jié)出許多方法，如引入新概念的具體--歸納法及抽象--演繹法;揭示概念本質(zhì)特征的對比、類比及正反例證的方法;在概念體系中教學(xué)概念以求掌握知識結(jié)構(gòu)與內(nèi)在聯(lián)系的方法等等.這些都是我們研究概念的教學(xué)與學(xué)習(xí)的豐富的背景.離開這些背景，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學(xué)實際問題的。
第二，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論所研究的問題來自于實踐。許多懸而未決的問題需要數(shù)學(xué)教學(xué)論去研究。如對傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評價?對數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過程? 隨時代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問題。
第三，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論能指導(dǎo)實踐，并能通過實踐檢驗理論。由于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是在較高層次上研究數(shù)學(xué)教育，所以它對教學(xué)實踐有著直接的指導(dǎo)作用。
四、科學(xué)性 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的科學(xué)性一般體現(xiàn)在，要符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢，符合其它學(xué)科的一般規(guī)律，符合實際。數(shù)學(xué)教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認識，認識的深度如何? 就以教學(xué)說，教學(xué)的一般規(guī)律用文字記載下來就是教學(xué)原理，根據(jù)教學(xué)原理對教學(xué)提出的要求，就是教學(xué)原則.由于人們認識的深度、角度不同，對于同一個問題可能會有不同的看法(例如有許多種教學(xué)原則體系),這是非常自然的事.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不像數(shù)學(xué)那樣，對于同一個問題，雖然方法不同，但正確的結(jié)論是唯一的。而數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論卻不一樣，對于問一個問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結(jié)果。這是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論科學(xué)性的一個特點，客觀規(guī)律是無窮無盡的，因而人們的認識也是無窮盡的，人們的認識總是要受著當(dāng)時的科學(xué)技術(shù)發(fā)展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性.但隨著時代的發(fā)展，對某一問題的認識也是會發(fā)展的。
五、教育性
數(shù)學(xué)教育學(xué)始終要員串一條紅線，那就是要強烈地體現(xiàn)黨和國家對人才規(guī)格的要求。
就現(xiàn)階段來說，就是要培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、美全面發(fā)展.具體地說，就是要在知識、技能、能力、態(tài)度、個性而德諸方面部要有所要求.特別能力、態(tài)度、個性品德不是知識教育的自然結(jié)果，而是有意識培養(yǎng)的結(jié)果。這就要求我們在學(xué)習(xí)論中研究動機的激發(fā)，興趣的培養(yǎng)，意志力、想象力、創(chuàng)造能力的鍛煉與培養(yǎng)的理論與實踐問題.要求在課程設(shè)計時，仔細地研究它們的要求，如何安排、體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的進程中.在教學(xué)論中就要研究采用何種最有效的方式、方法達到要求。
事實上，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的五個特點有其各自的作用。綜合性是數(shù)學(xué)教育學(xué)理論研究的依托，實踐性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的出發(fā)點與歸宿，發(fā)展性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的規(guī)律?？茖W(xué)性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本要求，教育性是貫串?dāng)?shù)學(xué)課程與教學(xué)論始終的一條紅線。
§ 1.4 數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)剖析
如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)的構(gòu)成視為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的要素至少應(yīng)當(dāng)有:在教學(xué)活動過程中的學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)客體。
學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)知識信息的接收者、數(shù)學(xué)教學(xué)目的的體現(xiàn)者，還是檢驗教師進行數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的效果的實踐表征。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標(biāo)參量。我們要求學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目的和意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有良好的心態(tài)，積極參與教學(xué)過程中的觀察與思考，自覺進行學(xué)習(xí)反饋和控制活動，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性和主動性，就不能不考慮上述的各指標(biāo)參量。教師的一切主觀努力，只有符合學(xué)生各種心理規(guī)律和實際狀況，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，才能使學(xué)生的知識和能力獲得最大限度的發(fā)展。
教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，處于十分特殊的地位。作為數(shù)學(xué)知識信息的傳播者，教師可視為學(xué)習(xí)的媒體;作為數(shù)學(xué)教育與教學(xué)活動的組織者，教師需要獲得學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信息反饋，依反饋的信息來調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，有時還存在教中有學(xué)、教學(xué)相長的問題，因此，教師又是知識信息的接收者。一句話:在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。數(shù)學(xué)教學(xué)目的能否落實到學(xué)生身上，關(guān)鍵在于教師。
教師素質(zhì)，如業(yè)務(wù)水平、教學(xué)能力、工作態(tài)度、興趣、動機、性格、情緒等，它們直接關(guān)系到能否有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程。
數(shù)學(xué)教師，首先是一名教師，然后才是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者。要為人師表，就應(yīng)當(dāng)忠誠于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業(yè)精神去感染學(xué)生。要教書育人，就應(yīng)當(dāng)以對學(xué)生的尊重、熱愛、期望為基礎(chǔ)，形成對學(xué)生的嚴格要求和管理;用既看到世界和人類的未來，又不脫離我國國情、歷史和具體現(xiàn)實的科學(xué)思想去教育學(xué)生;就應(yīng)當(dāng)努力克服數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中遇到的各種困難，認真細致地對待學(xué)生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦;以先進的觀念、正確的思想方法、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度處理問題，堅持向書本、同行、學(xué)生學(xué)習(xí)，改進和完善本職工作。
另一方面，要完成數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的任務(wù)，教師必須具備扎實的專業(yè)知識，它包括:數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論知識;必須具備一定的教育科學(xué)知識，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計與教育哲學(xué)等方面的知識;必須具備比較系統(tǒng)和熟練的并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識;必須具備必要的哲學(xué)、美學(xué)、邏輯學(xué)方面的知識。有了這些知識，教師才能夠準(zhǔn)確無誤地發(fā)送數(shù)學(xué)知識信息，在系統(tǒng)中發(fā)揮主導(dǎo)調(diào)控作用。
數(shù)學(xué)教學(xué)客體，即攜帶數(shù)學(xué)教學(xué)信息的材料。如數(shù)學(xué)教科書、教學(xué)參考書、數(shù)學(xué)課外讀物、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教具、實驗裝置、掛圖、練習(xí)冊等。就數(shù)學(xué)教科書而言，它依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫和組織，把數(shù)學(xué)的知識、數(shù)學(xué)的思想、方法等按一定的邏輯關(guān)系構(gòu)成一個知識體系和教學(xué)體系。它通過自身的結(jié)構(gòu)，指出了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本程度和要求;通過分布和滲透在其中的觀點、方法、要求，啟示和指導(dǎo)學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)中獲得能力發(fā)展和其它非智育的教育.對教材內(nèi)容最起碼的要求是: 教師可運用教學(xué)手段加以表述,學(xué)生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段對教師的表述進行轉(zhuǎn)換。
分析了數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的三個要素，我們可以分析數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行: 這樣，教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識就由靜態(tài)變成了動態(tài)，知識變成了信息，使三個要素的匹配關(guān)系成為可以即時調(diào)整的組合，成為動態(tài)的系統(tǒng)。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行情況。
按照前蘇聯(lián)教育家巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論，即選擇最優(yōu)的教學(xué)方案，以實現(xiàn)教學(xué)的最佳效果。確定最優(yōu)化方案的主導(dǎo)思想是: 系統(tǒng)整體效果最佳，整個系統(tǒng)的功能才最佳。
要使教學(xué)系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學(xué)生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: 1.教學(xué)效率的最優(yōu)化，即花費最少的教學(xué)時間和精力，有效地獲取最多的知識信息量。
2.各種教學(xué)方法的最佳結(jié)合，即根據(jù)不同的教學(xué)要求，以一種教學(xué)方法為主，而輔以其它教學(xué)方法，形成合理的課堂教學(xué)模式。
3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑--鼓勵質(zhì)疑--引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑--積極質(zhì)疑--創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過程的始終。
4.課堂教學(xué)與課外活動的最佳結(jié)合。
5.班級授課與因材施教的最佳結(jié)合，即教與學(xué)雙方相互適應(yīng)，使每個學(xué)生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”。
6.傳授知識與發(fā)展智能的最佳結(jié)合，即讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能借助已有的知識去獲取新知，并使學(xué)習(xí)成為一種思考活動。
7.德育、美育與數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳結(jié)合，即寓德育、美育于數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀都獲得很好的培養(yǎng)。
可見，數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行，并非簡單的知識信息傳輸和接收過程，需要我們從多學(xué)科的角度去剖析和認識它。
§ 1.5 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法
作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)中一門頗具特色的必修課，要把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論學(xué)好，需要了解它的研究方法，并努力在教學(xué)實踐過程中，運用同樣的科學(xué)方法去體驗、感悟，以增長知識發(fā)展能力。
正在展開研究并已取得一些成果的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，應(yīng)當(dāng)說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實效的方法作簡單介紹。
1、科學(xué)實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發(fā)展變化的。要研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程的發(fā)展變化，就必須從教學(xué)過程的內(nèi)部去深入進行考察，從研究教學(xué)過程發(fā)生的各種現(xiàn)象與其它現(xiàn)象的聯(lián)系入手，進行實地考察(包括實地的觀察、實驗或調(diào)查)，我們稱之為科學(xué)實踐方法。它包括:(1)科學(xué)觀察
有目的、有計劃地在不加外來因素干擾的情況下，觀察數(shù)學(xué)教學(xué)過程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結(jié)某一地區(qū)或某所學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上的先進經(jīng)驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎(chǔ)上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認識。還有為總結(jié)優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗而采取的追蹤觀察，包括教師的備課、課堂教學(xué)中的監(jiān)控、與學(xué)生的交流等等。再有為研究學(xué)生中的個體或群體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中某個章節(jié)內(nèi)容時，對整個過程的表現(xiàn)的現(xiàn)場觀察，包括他們對數(shù)學(xué)情境的興趣程度、疑慮程度，對學(xué)習(xí)討論的參與響應(yīng)程度等方面的觀察??均稱之科學(xué)觀察。
由于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結(jié)論;觀察的面窄，結(jié)論難具代表性;又由于育人過程的長期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現(xiàn)出教育者的意圖也需要相當(dāng)長的時間，因此，科學(xué)觀察具有時間長、范圍廣的特點。也因此，數(shù)學(xué)教學(xué)觀察的報告必須強調(diào)指出具體條件、特征現(xiàn)象和完整的數(shù)據(jù)。否則，可能會給下一步的邏輯推理帶來較大的偏差。
對數(shù)學(xué)過程的研究，采用科學(xué)觀察，還必須堅持觀察的客觀性原則，即一切從實際出發(fā)，采取實事求是的態(tài)度，努力避免觀察中出現(xiàn)主觀偏見和謬誤。同時，要堅持觀察的全面性原則，即從各個角度、各個方面去觀察事物的全體，事物發(fā)展變化的全過程，努力避免下結(jié)論時有片面性。
(2)科學(xué)調(diào)查
科學(xué)調(diào)查是一種間接的觀察方法。它通過各種方式，有目的、有計劃地深入了解數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實際情況，弄清事實，借以發(fā)現(xiàn)問題。其目的是: 在分析研究了大量的調(diào)查材料的基礎(chǔ)上確定取得的成績，找出經(jīng)驗教訓(xùn)，從中概括出數(shù)學(xué)教學(xué)過程的規(guī)律問題來.科學(xué)調(diào)查可以不受時間、空間的限制，通過訪問、座談和問卷等方式向熟悉研究對象的當(dāng)事人甚至第三者了解情況;也可以通過搜集書面材料的途徑來了解情況.科學(xué)調(diào)查一般要經(jīng)歷準(zhǔn)備、實施、整理、總結(jié)這四個步驟.調(diào)查前，明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對象，草擬調(diào)查提綱、計劃，這是準(zhǔn)備;采取各種手段廣泛搜集材料，實事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實施;將調(diào)查搜集到的原始材料進行歸類、鑒別、核實、系統(tǒng)化和條理化,這是整理;根據(jù)調(diào)查材料進行理論分析后作出結(jié)論，并撰寫調(diào)查報告，這是總結(jié).(3)科學(xué)實驗
科學(xué)實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數(shù)學(xué)教學(xué)過程進行研究的方法。比如，為研究數(shù)學(xué)教學(xué)中對某一知識單元采用什么樣的教學(xué)模式效果最佳，就可采用實驗的方法:在甲班采用“數(shù)學(xué)情景與提出問題”的實驗?zāi)Ｊ?突出對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察思考與提出問題，不涉及該現(xiàn)象是誰發(fā)現(xiàn)、誰概括總結(jié)出規(guī)律的;在乙班采用“背景→思想→閱讀→實驗→指導(dǎo)”的教學(xué)模式,重點介紹科學(xué)家數(shù)學(xué)探究的經(jīng)歷，把概念建立起來之后，通過閱讀理解規(guī)律,最后，再以實驗進行驗證。對這兩種教學(xué)模式進行對比，從中獲取一些有益的結(jié)論來.2.科學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論以數(shù)學(xué)知識、現(xiàn)代教育理論(包括教育學(xué)、心理學(xué)基礎(chǔ)知識在內(nèi))為基礎(chǔ),以此建立起來的理論屬于應(yīng)用理論。其概念和規(guī)律一般不與既定科學(xué)的相關(guān)概念、規(guī)律相矛盾。其中，既有依數(shù)學(xué)本身的特征及數(shù)學(xué)教學(xué)的實際特點,直接建立的,比如“數(shù)學(xué)學(xué)科”、“數(shù)學(xué)模型”等;也有以此為基礎(chǔ)，引申、拓展相關(guān)學(xué)科的概念、規(guī)律之后建立的,如“數(shù)學(xué)美”、“數(shù)學(xué)素質(zhì)”建立概念和總結(jié)規(guī)律離不開科學(xué)思維.運用科學(xué)思維方法研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程時，應(yīng)注意到這樣一個事實:數(shù)學(xué)理論、物理實驗自身的性質(zhì)不隨教師、教材編寫者、時間及地點的不同而改變;而教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中積累起來的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的經(jīng)驗則可能因人而異。一時一地成功的實踐經(jīng)驗，需要進一步檢驗其是否符合物理的客觀規(guī)律。因此，在科學(xué)思維中要注意數(shù)學(xué)知識的客觀屬性以及數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀特征。這樣，既有助于人們在實踐中更有效地發(fā)揮主觀能動性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學(xué)實踐經(jīng)驗.
第四篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論-
讀書筆記
《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》
姓名：孫金輝
專業(yè)：課程與教學(xué)論
學(xué)號：2130402021
《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書是對教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》解讀。由于近年來，素質(zhì)教育正在全面推行，但是實施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開始進行新的教育改革。再此主要的是課程改革。下面介紹本書的主要內(nèi)容：
一、課程改革的目標(biāo)與背景
21世紀是以知識的創(chuàng)新和應(yīng)用為主要特征的知識經(jīng)濟時代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質(zhì)，而勞動者的素質(zhì)需要通過教育來提高，因此教育和學(xué)習(xí)是起核心作用的。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標(biāo)不能完全適應(yīng)時代的需求；我們的課程結(jié)構(gòu)過于單一，學(xué)科體系相對封閉；課堂實施基本以教師為中心；課程評價只重視學(xué)業(yè)成績等問題。所以本次改革著重針對我國基礎(chǔ)教育課程體系本身的問題，是歷次課程改革的一種延續(xù)，是課程完善過程的一個階段。
本次課程改革與教學(xué)改革的目標(biāo)是全面推進素質(zhì)教育，并且制定了實施素質(zhì)教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實踐能力為重點的素質(zhì)教育總目標(biāo)。
課程與教學(xué)論讀書報告
二、課程結(jié)構(gòu)
通過對發(fā)達國家課程改革的趨勢研究，我們要把綜合實踐活動作為課程的本質(zhì)，“綜合實踐活動”課程是一種與各學(xué)科課程領(lǐng)域有著本質(zhì)區(qū)別的新的課程領(lǐng)域，是我國基礎(chǔ)教育課程體系的結(jié)構(gòu)性突破。它具有整體性、實踐性、開放性、生成性、自主性的特點。它以堅持學(xué)生的自主選擇和活動探究，為了學(xué)生個性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，幫助學(xué)生體驗生活并學(xué)以致、推進學(xué)生對自我、社會和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標(biāo)。內(nèi)容的選擇和組織主要圍繞三條線索進行：學(xué)生與自然的關(guān)系、學(xué)生與他人和社會的關(guān)系、學(xué)生與自我的關(guān)系。它是教師和學(xué)生合作開發(fā)與實施，教師和學(xué)生既是活動方案的開發(fā)者，又是活動方案的實施者。采用整體觀、多元化和過程性的評價理念。主要采用研究性學(xué)習(xí)的方式，研究性學(xué)習(xí)既具有歷史性，又具有時代性。自18世紀以來，“研究性學(xué)習(xí)”至少被大規(guī)模地倡導(dǎo)過三次。第一次發(fā)生于18世紀末到19世紀的歐洲；第二次發(fā)生于19世紀末至20世紀出的美國；第三次發(fā)生于20世紀50年代至70年代的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。而我們今天提倡的“研究性學(xué)習(xí)”與歷史上的“研究性學(xué)習(xí)”區(qū)別在過去旨在培養(yǎng)“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導(dǎo)“研究性學(xué)習(xí)”則指向培養(yǎng)個性健全發(fā)展的人。我們今天倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”課程不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式以促進每一個學(xué)生的全面發(fā)展。它尊重每一個學(xué)生的獨特性和具體生活，為每一個學(xué)生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間。然而我們必須對于實際中存在的關(guān)于它的誤解進行澄清，首先“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止成人專家化傾向，再次“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止學(xué)科化的傾向。
三、課程標(biāo)準(zhǔn)與教材開發(fā)
國家課程標(biāo)準(zhǔn)是國家對基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求。《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)。它體現(xiàn)國家對于不同階段學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評價建議。
從課程論的視角看，教材是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定下的課程內(nèi)容在教學(xué)活動中轉(zhuǎn)化的產(chǎn)物，它源于實質(zhì)性的科學(xué)、文化、藝術(shù)、生活的各個領(lǐng)域，并以計劃的形式表現(xiàn)出來；它涵蓋了學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過學(xué)習(xí)活動，在心理上和實踐中主動地掌握普通教育和專業(yè)教養(yǎng)的物質(zhì)對象與觀念對象?，F(xiàn)時代的教材有著多種多樣的表現(xiàn)形式，其中日本的清水厚實將這些形式概括為：教科書教材、圖書教材、視聽教材、顯示教材和電子教材。另外還有一種從力學(xué)論的角度對教材進行概括和分類的觀點。所以在課程改革中，我們應(yīng)當(dāng)確立起“教材系列”的概念和觀念。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。所謂教科書是在學(xué)科課程的范疇之中系統(tǒng)編制的教學(xué)用書，它集中反映了國家的意識形態(tài)的教育理念。所以在教材編寫過程中應(yīng)該遵循以下基本原則：動機--效果原則、能力--適應(yīng)原則、練習(xí)--適切原則和引導(dǎo)--持續(xù)原則。
四、教學(xué)理念與策略
有效教學(xué)的理念源于20世紀上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運動，特別是在受美國實用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)校能核定運動之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語教育文獻之中，引起了世界各國同仁的關(guān)注。所謂“有效”是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲的具體的進步或發(fā)展。所謂“教學(xué)”，是指教師引起、維持或促進學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。理念就是一個人具有的準(zhǔn)備付諸行動的信念，它既是一種觀念，也是一種行動。
教學(xué)準(zhǔn)備策略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學(xué)方案是所要做的工作。教學(xué)實施策略主要是指教師為實施上述的教學(xué)方案而發(fā)生在課堂內(nèi)外的一系列行為。一般說來，教師在課堂里發(fā)生的行為按功能來劃分主要有兩個方面：管理行為與教學(xué)行為。教學(xué)評價策略主要是指對課堂教學(xué)活動過程與結(jié)果做出的一系列的價值判斷行為。它主要涉及學(xué)生學(xué)業(yè)成就的評價與教師教學(xué)專業(yè)活動的評價。為了更好的展開教學(xué)，美國哈弗大學(xué)心理學(xué)家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)，在引起教師角色、教與學(xué)的方式的變革，在教育理論與實踐領(lǐng)域產(chǎn)生了極大的影響。
加德納認為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺/空間關(guān)系智力、音樂/節(jié)湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。所以在教學(xué)中，教師要摒棄用正式的評價工具，而是要通過觀察學(xué)生及他們與同學(xué)、朋友談話和討論的情況來了解學(xué)生。他認為教育的起點不在于一個人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。
《基礎(chǔ)教育課程改革剛要（試行）》提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的任務(wù)，促進學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在人的客觀性、受動性和依賴性的基礎(chǔ)之上，而忽略了人的主動性、能動性和獨立性。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式就是要轉(zhuǎn)變這種單一的、他主的與被動的學(xué)習(xí)方式，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)生學(xué)習(xí)方式。近幾年來，國內(nèi)外研究人員和教師都進行了一些努力，探索學(xué)習(xí)的新形式，也確實出現(xiàn)了許多好的學(xué)習(xí)形式，我們舉例如下：1.研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會生中選擇和確定研究專題，主動獲得知識，應(yīng)用知識，解決問題的學(xué)習(xí)活動。2.hands--on的活動，hands--on意識是動手活動。美國科學(xué)家總結(jié)出來的這一教育思想和方法，目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識，尤其強調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。它的基本過程是：提出問題→動手做實驗→觀察記錄→解釋討論→得出結(jié)論→表達陳述。它采用的學(xué)習(xí)方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。3.在計算機環(huán)境中學(xué)習(xí)。4.小課題和長作業(yè)，小課題可以在課堂中通過合作學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過作業(yè)形式布置，即要求學(xué)生經(jīng)過一段時間的工作完成這一作業(yè)。這一段時間可以延續(xù)幾周或者幾個月，這就是長作業(yè)。長作業(yè)是課題學(xué)習(xí)在課外的延伸。
五、課程與教材評價
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展的評價體系”，要“建立促進教師不斷提高的評價體系”，要“建立促進課程不斷發(fā)展的評價體系”。這是構(gòu)建素質(zhì)教育課程評價體系的三項核心任務(wù)。自從19世紀末、20世紀初課程評價成為一個獨立的研究領(lǐng)域以來，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構(gòu)時期。在各個不同的時期，它們又有著不同的價值取向。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復(fù)雜的課程評價歸納為三種，即目標(biāo)取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價。在西方世界正在進行一場稱為“評定改革運動”的運動，在這場運動中誕生了一系列新的評定方式，如“檔案袋評定”、“蘇格拉底式研討評定”、“表現(xiàn)展示評定”等等，形成了一種“表現(xiàn)評定體系”。
課程評價的歷史發(fā)展體現(xiàn)的是社會和人類自身發(fā)展的需要，也是科學(xué)技術(shù)和教育自身發(fā)展的要求。發(fā)展性課程評價正體現(xiàn)了當(dāng)前課程評價發(fā)展的最新思想，同時又是針對我國現(xiàn)行評價工作中存在的問題而提出的。它的評價理念主要包括：評價是與教學(xué)過程并行的同等重要的過程；評價提供的是強有力的信息、洞察力和指導(dǎo)，旨在促進發(fā)展；評價應(yīng)體現(xiàn)以人為本的思想，構(gòu)建個體的發(fā)展。它具有反饋調(diào)節(jié)的功能、展示激勵的功能、反思總結(jié)的功能、記錄成長的功能和積極導(dǎo)向的功能。
六、課程管理與課程資源
如何構(gòu)建符合決策分享潮流、具有中國特色的現(xiàn)代化課程管理體系，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重大理論與實踐問題。本部分將提供給我們我國基礎(chǔ)教育課程管理制度改革的國際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國家、地方、學(xué)校在三級課程管理中的具體權(quán)利與職責(zé)，特別是對國家課程管理中的教科書管理以及地方與學(xué)校如何在三級課程管理框架內(nèi)進行各自的課程管理等問題進行了充分的討論。
七、課程改革與教師
新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。教師關(guān)注的不同，對學(xué)生的發(fā)展會產(chǎn)生不一樣的效果，關(guān)注的視角不同會看到學(xué)生的多元智力，會看到一個真正的學(xué)生而不是一個活生生的學(xué)習(xí)機械。新的課程也要求教師對于課程知識進行重現(xiàn)界定，對于課堂情境進行新的組織，通過不斷地改變找到適合學(xué)生學(xué)與教師教的合理狀態(tài)。所以新的課程不僅需要學(xué)生要進行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會需要的全面發(fā)展的人。
對于本書的思考：
讀了《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書，看到了改革的宏偉藍圖，看到了改革的方方面面，可以說是為了課程基礎(chǔ)教育課程勾勒了一幅充滿生機與朝氣的藍圖。下面結(jié)合書中內(nèi)同談一下自己的讀書感受。
一、首先談改革，這本書從課程改革目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)過程、教材開發(fā)與管理等方面談?wù)摳母锏姆椒矫婷?，可見改革力度之大，?dāng)然也可以看書我們存在太多的問題。我認為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓(xùn)，我認為要有切實的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。國家制訂了好的改革方案，但是我們的實施怎么樣呢？正如素質(zhì)教育口號喊得震天響，但是應(yīng)試教育也抓的緊緊實實。我們國家今天的教育現(xiàn)狀，我認為必須的解決資源分配問題，因為城鄉(xiāng)相差太多。當(dāng)我看到北京的基礎(chǔ)教育投資，在回顧我原來學(xué)校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農(nóng)村過“舒適的生活”。是他們變了嗎，是他們沒有建設(shè)自己家鄉(xiāng)的理想與抱負嗎？我認為是現(xiàn)實打敗了他們的夢想。但是不得不承認農(nóng)村教育是扎扎實實的應(yīng)試教育，是穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)臑榱松龑W(xué)，那我們期待的公平難道只有通過“升學(xué)”改變嗎？但我們的結(jié)果也不是那么理想，因為其實我們的命運改變了，但是我們農(nóng)村的教育還在如此進行著、反復(fù)著，所以改革不是一種政策，而應(yīng)該是一種意識，當(dāng)我們?nèi)巳擞辛烁母锏囊庾R那么我們的改革的春風(fēng)才真正得到來了。
二、談理論依據(jù)，這次改革的理論依據(jù)是統(tǒng)整的建構(gòu)主義，因為建構(gòu)主義包括：激進建構(gòu)主義、社會建構(gòu)主義、社會文化認知觀點、社會建構(gòu)論、信息加工建構(gòu)主義和控制論系統(tǒng)觀，所謂統(tǒng)整就是融合這些建構(gòu)主義流派的優(yōu)勢，進行合并得出的理論依據(jù)。建構(gòu)主義包括知識觀、學(xué)習(xí)觀、課程觀、教學(xué)觀、評價觀。然而建構(gòu)主義強調(diào)的是學(xué)生固有的經(jīng)驗，認為學(xué)生進入教室學(xué)習(xí)不是空著腦子來，而是帶著一定的經(jīng)驗而來，所以我們要以他們原有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，在這個基礎(chǔ)上面對學(xué)生進行教學(xué)，從他們已有的經(jīng)驗上面生出新的知識經(jīng)驗。建構(gòu)主義還強調(diào)情境性，強調(diào)情境教學(xué)。當(dāng)然還有學(xué)生觀、評價等就不一一展開了。我們既然提出來好的理論，理論是什么，理論我認為是靈魂，正如人如果沒有了靈魂就會變得呆滯或者說是活死人，那是很可怕。但是理論有了如何在教學(xué)中應(yīng)用是主要的，如何正確理解學(xué)生，如何制定教學(xué)內(nèi)容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達到這種效果應(yīng)該是廣大教師思考的問題，當(dāng)我們所有老師開始正真的思考實際教學(xué)與理論知識的聯(lián)系時候，那么我們的教育也就會越來越好。
三、談“研究性學(xué)習(xí)”與教師的教學(xué)，一種好的學(xué)習(xí)如何得到實施，這就需要老師進行很好的指導(dǎo)，老師是學(xué)習(xí)過程中的指揮者，只有你具備了相應(yīng)的知識、技能與態(tài)度，那么才能夠創(chuàng)設(shè)出好的課堂氛圍。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學(xué)習(xí)內(nèi)容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識，才能夠發(fā)揮真正的教材的作用。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學(xué)生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業(yè)知識與技能是否欠缺，只有自己進步了，學(xué)生才可能會進步。正如加德納說的“教育的起點不是學(xué)生有多聰明，而是把學(xué)生叫聰明，從哪里把學(xué)生叫聰明”。我認為佛賴登塔爾提出的現(xiàn)實教育思想就很好，因為我們最終留下的知識都是必須的，而我們卻話很多時間去重復(fù)的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識，最終也會被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒有效果。所以我們要把教學(xué)當(dāng)成一種知識化的過程。
第五篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論讀書筆記
讀《課程與教學(xué)論》有感
王文明中學(xué) 鄧小花
在課程改革的大背景下，學(xué)科的課程與教學(xué)遇到許多問題，這就為教師的教學(xué)創(chuàng)新提供了廣闊的舞臺。有什么樣的教學(xué)觀念就會有什么樣的教學(xué)行為?！敖虒W(xué)創(chuàng)新”的基點在于教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)。教師應(yīng)扮演引導(dǎo)者、啟發(fā)者、咨詢者的角色?！敖虒W(xué)創(chuàng)新”意味著“教學(xué)觀念”的改變。歸根結(jié)底意味著教師在“傳道、授業(yè)、解惑”三個方面得到轉(zhuǎn)變?！耙o學(xué)生一碗水，自己要有一桶水”，這一點我們每一位教師能理解，但要做到這一點我們必須做到三個更新；知識更新、觀念更新、能力更新。通過閱讀此書讓自己的認識得到了提高，在重新審視了自己的教育理念與實踐后，更堅定了自己要不斷地學(xué)習(xí)與實踐。
何謂“教學(xué)設(shè)計”，對此概念的涵義遠末達成共識。本文暫認為是指教師在學(xué)科教學(xué)過程中，依據(jù)教學(xué)的一般原理和教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、要求，結(jié)合自身的經(jīng)驗、特點，從學(xué)生知識、能力狀況的實際出發(fā)，對各種教學(xué)要素進行統(tǒng)籌整合，制訂教學(xué)方案的技術(shù)性活動。當(dāng)我閱讀到此書第二章第二節(jié)布魯納的教學(xué)設(shè)計模式——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)深有感觸。美國心理學(xué)家布魯納認為：發(fā)現(xiàn)，并不限于尋求人類尚未知曉的事物，而應(yīng)指人們用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法。從教學(xué)的角度看，如果教師只作引導(dǎo)，讓學(xué)生自己主動地去學(xué)習(xí)，去概括出原理或法則，他們就會因自己發(fā)現(xiàn)所感到愉快和成就欲的滿足而使學(xué)習(xí)具有強大的動力，所得知識也會深刻而不易遺忘，并能廣泛應(yīng)用于實際，有助于智力的發(fā)展。正如《標(biāo)準(zhǔn)》所強調(diào)：學(xué)生的探索經(jīng)歷和得出新發(fā)現(xiàn)的體驗成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。
實踐中，在“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)模式”的操作中，我們應(yīng)注重讓生活問題走進數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。同時注重實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。增強數(shù)學(xué)意識，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強實踐活動。數(shù)學(xué)教師要給足學(xué)生活動時間和空間，使學(xué)生有更多的機會接觸生活和實踐中的數(shù)學(xué)問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：在教學(xué)《垂直》這一課時，讓學(xué)生找出日常生活中的互相垂直的兩條邊，用身體的姿勢或手勢表示互相垂直，用兩支筆表示互相垂直。讓學(xué)生將學(xué)到的知識用于解決生活中的實際問題，既培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，又調(diào)動了學(xué)生在生活中運用數(shù)學(xué)的積極性。同時也培養(yǎng)學(xué)生留心周圍事物，有意識的用數(shù)學(xué)的觀點去認識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系。以上是我閱讀此書的點滴體會，而此書的博大精深不是幾個月可以理解消化的，只有通過不斷地學(xué)習(xí)與實踐，切實學(xué)以致用，才能提高教育教學(xué)能力。
《現(xiàn)代課程與教學(xué)論學(xué)程》讀書筆記
阮美好 @ 2010-1-4 22:43:00
推
薦
《第三章 課程與教學(xué)本質(zhì)》讀書體會
一、專題閱讀簡況
本章通過實例《詩歌可以這樣教學(xué)》引入，探討在課程改革不斷推向深入的當(dāng)今教育，我們的課程與教學(xué)觀念、形式等變化的問題，從“課程與教學(xué)的影響因素“”課程層次“”課程與教學(xué)的定義“”課程與教學(xué)觀的演變”等方面分四節(jié)闡述，循序漸進地幫助我們清理課程與教學(xué)的本質(zhì)問題。本書編者的研究立足點高，研究視野廣，研究落腳點明確，研究意識超前，涵蓋面廣，言簡意賅，不枝不蔓，深入淺出，充分體現(xiàn)了本書“學(xué)程”的特點，率先垂范地體現(xiàn)了
課程與教學(xué)本質(zhì)。
作為一線教師，在閱讀本書的時候，我自然是使用理論與實踐相結(jié)合的方法，在編者的引導(dǎo)下，結(jié)合自己的理論認識、實踐體驗，對教材內(nèi)容加以理解，猶如重新經(jīng)歷了自己的理論與實踐的探索過程，有不少地方產(chǎn)生思想的共鳴。
二、閱讀收獲
第一節(jié)“課程與教學(xué)的影響因素”從影響因素的種類到主要影響因素，把影響因素逐一梳理，繼而逐漸明確，這是影響“課程與教學(xué)本質(zhì)”的的基礎(chǔ)與前提。編者既尊重傳統(tǒng)研究的成果，但有不局限于傳統(tǒng)成果，把研究的視界放于不斷變化的改革進程，把科學(xué)創(chuàng)新的力量容納進來，如把“自然環(huán)境”納入“課程與教學(xué)影響因素的種類”，把“生態(tài)”納入“課程與教學(xué)的主
要影響因素”，讓我佩服之至！
長期以來，作為一線教師，我一直孜孜以求地探索教育教學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，近一兩年，“生態(tài)”一詞逐漸進入我的探索視野，我發(fā)現(xiàn)，從以往的“關(guān)注教師本位”到“關(guān)注學(xué)生本位”到全面關(guān)注學(xué)習(xí)環(huán)境，是一個走向教育本質(zhì)的探索過程?！吧鷳B(tài)”一詞在上世紀六十年代提出，生態(tài)危機的產(chǎn)生引起了人們的普遍憂慮和不安。世界各國相繼成立了有關(guān)環(huán)境保護的組織和召開了相應(yīng)的國際會議?？沙掷m(xù)發(fā)展已成為世界發(fā)展的潮流和趨勢，為全球所關(guān)注，為越來越多的人所接受并逐漸成為世界各國的共識，上升為全人類共同的發(fā)展戰(zhàn)略。在全球生態(tài)危機日益加劇和可持續(xù)發(fā)展理念日益成為全人類共識的背景下，生態(tài)教育應(yīng)運而生?！?1世紀議程》中強調(diào)“教育促進持續(xù)發(fā)展是非常關(guān)鍵的，它能提高人們對付環(huán)境與發(fā)展問題的能力”。最早探討的是自然環(huán)境的問題，繼而拓展到教育等各個社會領(lǐng)域。生態(tài)教育是指按照生態(tài)學(xué)的觀點思考教育問題，旨在充分發(fā)揮教育在應(yīng)對生態(tài)危機中的作用，為人類的生存與合理發(fā)展尋找道路。生態(tài)的思想源泉最早可以追溯到先秦時期道家所倡導(dǎo)的“天道自然”、“天人合一”，“生態(tài)教育”是一種生態(tài)化的教育理念，體現(xiàn)著“人境合一”、“互惠共生”的思想?！吧鷳B(tài)教育”重視“生態(tài)場”的構(gòu)建，教育者與被教育者都是“生態(tài)場”的重要組成部分，在“生態(tài)教育”中，師生是作為一種特殊的教育環(huán)境而存在的。它所追求和突出的是達成人與人、人與自然的和諧共生的關(guān)系。生態(tài)教育通過使用各種教育形式和傳播媒介，使受教育者清楚地獲得關(guān)于人與環(huán)境的關(guān)系，人在自然界的位置，人對環(huán)境的作用，以及環(huán)境對人和社會的作用，以及如何保護和改善環(huán)境，如何防止環(huán)境污染和生態(tài)破壞等方面的知識，從而實現(xiàn)個體、社會與自然的協(xié)調(diào)發(fā)展。通過生態(tài)教育，使受教育者形成一種新的生態(tài)自然觀、生態(tài)世界觀、生態(tài)倫理觀、生態(tài)價值觀、可持續(xù)發(fā)展觀和生態(tài)文明觀，實現(xiàn)人類、社會、自然的和諧發(fā)展，構(gòu)建和諧發(fā)展的學(xué)校教育氛圍，從而推進和諧社會的構(gòu)建。我開始從“生態(tài)”教育的角度考慮自身的教學(xué)，重新審視與部署學(xué)校的校本教研,從“生態(tài)”教育理念出發(fā)，構(gòu)建學(xué)校生態(tài)德育文化網(wǎng)絡(luò)，確立以專題課例研討促進教師專業(yè)發(fā)展的行動研究，開創(chuàng)了學(xué)校教育的新局面，取得了顯著的教育成果。
第二節(jié)“課程層次”，從課程決策層次到課程運行層次，體現(xiàn)了新課程實施的宗旨——集權(quán)與分權(quán)、統(tǒng)一與多樣、標(biāo)準(zhǔn)與特色的平衡，自下而上、分級構(gòu)建、自主實施。地方課程與學(xué)校課程體現(xiàn)了地方與學(xué)校一定程度的課程決策自主權(quán)，也體現(xiàn)了“生態(tài)”教育的理念。所教課程與所學(xué)課程體現(xiàn)了教與學(xué)雙邊互惠共生、和諧發(fā)展的關(guān)系，這也是“生態(tài)教育”的理念。
第三節(jié)“課程與教學(xué)的定義”，從課程的定義和教學(xué)的定義兩個方面進行闡述，又分別從已有的定義到新闡釋進行論述，體現(xiàn)了編者的研究思路，從宏觀的角度進行梳理，進而提出新的定義，如果時間充裕，精選參考文獻的相關(guān)內(nèi)容，組織研讀，我們的理解會更深刻。聯(lián)系剛剛完成文獻綜述作業(yè)，我覺得，編者的研究與論述思路已經(jīng)給了我們很好的示范！
對于“課程的新闡釋”，回顧新課程改革的歷程，我非常認同編者的觀點：“課程實質(zhì)就是實踐形態(tài)的教育，課程研究就是實踐形態(tài)的教育研究，課程改革就是實踐形態(tài)的全面的教育改革”。對于“教學(xué)的已有定義”中的“突出?教?的含義“”重視?學(xué)?的含義“”強調(diào)?教?與?學(xué)?相統(tǒng)一的含義“”揭示?教學(xué)生學(xué)?的含義”這四種不同的指稱，我的感受是極其深刻的，可以說，近二十年的教學(xué)生涯，自己就經(jīng)歷過了這四個探索的階段。上世紀九十年代，關(guān)注的是自己的教，如制定教學(xué)目標(biāo)，研究教學(xué)方法與教學(xué)思路。本世紀初，郭思樂教授的“生本”教育釋放了我的教育視野，使我得以從學(xué)生的角度關(guān)照教學(xué)，挖掘?qū)W生作為教育的重要資源。在研究的過程中，我發(fā)現(xiàn)，純生本教育并不符合現(xiàn)有的教育制度與教育形勢，學(xué)生的學(xué)業(yè)無法與教師的教分離，于是，我又舉行探索教與學(xué)有機整合的道路，開展了構(gòu)建師生交往性的教學(xué)模式，我又發(fā)現(xiàn)，師生的交往并不是在同一個層次上的，并不是完全平等的，也不可能完全平等，因為學(xué)生畢竟是學(xué)習(xí)者，他們需要老師的引導(dǎo)，在本書中，我終于發(fā)現(xiàn)了當(dāng)年冥思苦想而不得其果的答案——“然而歷史鑄就的?教?的?上所施?和?學(xué)?的?下所效?含義和性質(zhì)，是抹不去也遮蔽不了的，也是?交往?無法包含和承載的”！多年思索終于有了答案，我無法形容自己的激動心情！的確如此。那么，教學(xué)過程畢竟有交往的充分，雖然不是全部，近幾年，我苦苦尋找?guī)熒煌目茖W(xué)合理的方式，逐漸發(fā)現(xiàn)，教師的責(zé)任在于調(diào)動一切可調(diào)動的資源，為學(xué)生的學(xué)習(xí)營造良好的環(huán)境，當(dāng)然，學(xué)生也是重要的營造者。因此，我注力于教會學(xué)生學(xué)習(xí)，這與十多年前的學(xué)法指導(dǎo)不同，更加全面綜合，幫助學(xué)生建立正確的思維系統(tǒng)和方法系統(tǒng)，引導(dǎo)學(xué)生弄清楚學(xué)習(xí)的實質(zhì)，明明白白地學(xué)習(xí)。事實證明，我的探索是成功的，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和能力都大為提高，不少學(xué)生升上初中、高中，依然覺得這個學(xué)習(xí)方法有用。直到讀教育碩士，我才弄明白自己不自覺地使用學(xué)習(xí)理論中建構(gòu)主義原理，教會了學(xué)生各個層次的知
識。這也體現(xiàn)了“生態(tài)教育”的理念。
第四節(jié)“課程與教學(xué)觀演變”，分別從“課程觀的演變”和“當(dāng)代教學(xué)觀的演變趨向”進行論述，層次分明地闡述了演變的過程，體現(xiàn)了課程與教學(xué)觀念從死板單一走向靈活多樣、從狹隘的時空走向時空的開放，從不科學(xué)合理走向科學(xué)合理、從關(guān)注課程與教學(xué)到關(guān)注學(xué)生生命的成長等分明的特點。總而言之，在創(chuàng)新中前進，在前進中回歸教育最本質(zhì)。
數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論讀書筆記
[ 2011-8-23 20:29:55 | By: 11陳慶來 ] 課程的現(xiàn)代發(fā)展
1.從強調(diào)學(xué)科發(fā)展到強調(diào)學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗：以學(xué)科為中心的課程關(guān)注的是學(xué)科體系，學(xué)科內(nèi)容，這樣的課程就把學(xué)生的直接經(jīng)驗排斥在外，關(guān)注學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗與體驗的宗旨是以學(xué)生的全面發(fā)展作為課程的核心，這樣的課程并不排斥學(xué)科知識內(nèi)容，而是在學(xué)生現(xiàn)實經(jīng)驗的基礎(chǔ)上整合學(xué)科知識，使學(xué)科知識成為學(xué)生發(fā)展的資源，而不是控制的工具；
2，從強調(diào)目標(biāo)，計劃發(fā)展到強調(diào)學(xué)習(xí)過程的價值：強調(diào)目標(biāo)，計劃的課程忽略了教學(xué)過程中許多非預(yù)期因素，而當(dāng)教師與學(xué)生的主體性得到充分的發(fā)揮時，教學(xué)過程必然生成許多事先無法預(yù)料的創(chuàng)造性的因素，正是這種非預(yù)料的創(chuàng)造性因素能夠較大程度地保證學(xué)生在獲得知識的同時獲得身心的全面發(fā)展，因此，強調(diào)過程性的課程才能使教師，學(xué)生的主動性得到充分發(fā)揮，才能使學(xué)科教學(xué)中潛在的教育價值得到充分體現(xiàn)，3.從強調(diào)教材到強調(diào)教師，學(xué)生，教材，環(huán)境的整合;片面強調(diào)課程即學(xué)科，目標(biāo)，計劃，必然出現(xiàn)把教材等同于課程，教材控制課程的認識與現(xiàn)象，而強調(diào)學(xué)生的經(jīng)驗，體驗，強調(diào)教學(xué)過程本身的教育價值，必然會把課程作為教師，學(xué)生，教材，環(huán)境的四個因素間交互作用的，動態(tài)的，具有生長力的課程生態(tài)系統(tǒng) 4.從只強調(diào)顯性課程發(fā)展到強調(diào)顯性課程與隱性課程并重:傳統(tǒng)的課程觀只看重根據(jù)教育行政部門頒布的教育計劃，教學(xué)大綱，課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)校里有計劃，有組織實施的是顯性課程，而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能形成情感，態(tài)度，價值觀等的隱性課程，而隱性課程對人的發(fā)展有著計劃課程不可替代的作用，因此，在實施顯性課程的過程中應(yīng)該注意發(fā)揮隱性課程的積極作用，使兩者成為學(xué)習(xí)課程的有機整體。5.從只強調(diào)學(xué)科課程到強調(diào)學(xué)習(xí)課程與校外課程的整合：隨著信息社會的到來和教育技術(shù)的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在成長的過程中獲得的知識已不僅僅來自于學(xué)習(xí)，老師，如果把學(xué)生在校外社會環(huán)境或自然環(huán)境所獲得的經(jīng)驗與體驗稱之為校外課程的話，那么，課程改革就不能僅看到學(xué)習(xí)這個狹小的領(lǐng)域，而應(yīng)當(dāng)賦予課程的開放性，以實現(xiàn)學(xué)習(xí)課程與校外課程的整合，互補。新課程特點剖析：1.增補了一些具有時代特此的學(xué)習(xí)內(nèi)容，2.關(guān)注實踐與綜合運用，發(fā)展學(xué)生的綜合能力 3.關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的人為素養(yǎng)。4.關(guān)注知識的聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)整體的認識 5.關(guān)注知識的獲得過程，形成對知識的完整感受。6.加強與學(xué)生生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識與能力 7。對基礎(chǔ)知識，基本技能作了重新定位。
教學(xué)發(fā)生的必要條件;1.引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，2.明確學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容，3.采用易于學(xué)生覺知的方式。
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀后感
推
薦
By syxxzjf 發(fā)表于 2011-5-16近期利用空余時間仔細閱讀了劉娟娟的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》這本書，讀完之后發(fā)現(xiàn)此書站在理論的高度，結(jié)合現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和前人優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)模式，及一些有效的教學(xué)設(shè)計，給我們一線教師以指引和啟示。雖從教近二十年，但總覺得自己實踐得多，總結(jié)得少，因為總結(jié)提升時總發(fā)現(xiàn)自己缺少的是理論支撐，現(xiàn)行教育改革和現(xiàn)在學(xué)生的特點，迫切要求我們認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論及相關(guān)學(xué)科教育教學(xué)理論，我爭取從這本書的學(xué)習(xí)開始，多學(xué)習(xí)，多體會，促提高，求發(fā)展。
這本書基本內(nèi)容的安排特點：首先根據(jù)不同階段兒童成長與發(fā)展的需求，將教學(xué)對象分為低年級、中年級和高年級三個階段，分別介紹了各階段兒童學(xué)習(xí)的能力指標(biāo)，分析了各階段教材的特點和內(nèi)容呈現(xiàn)方式以及如何確定使用的教學(xué)方法。其次，每一個教學(xué)階段編寫的內(nèi)容均根據(jù)國家頒布的《課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的。第三，每一個階段的四章構(gòu)成了一個完整的教學(xué)過程。包括：學(xué)習(xí)能力指標(biāo)的了解；教材分析與教學(xué)內(nèi)容的確定；前人優(yōu)秀教學(xué)方法和模式的借鑒；教學(xué)過程的設(shè)計。這部分內(nèi)容又包括教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)任務(wù)分析、教學(xué)設(shè)計思路與方法，課堂教學(xué)實踐與評價，優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計借鑒及自己來設(shè)計這幾部分。層次清晰，分析透徹是這本書編排特點，讀完之后我感觸頗深，收獲較多，下面就結(jié)合各年級學(xué)習(xí)能力指標(biāo)、前人優(yōu)秀教學(xué)模式和教學(xué)設(shè)計這三個方面的學(xué)習(xí)，談?wù)劚救说氖?/p>
獲。
一、各年級段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力指標(biāo)的學(xué)習(xí)體會
本論著著重根據(jù)新課標(biāo)的相關(guān)目標(biāo)規(guī)定以及各年齡段兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，從“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”和“實踐與綜合應(yīng)用”這四個方面確定了不同年齡兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的具體指標(biāo)，這幾個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)分別強調(diào)了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力。
學(xué)習(xí)了本書中的學(xué)習(xí)能力指標(biāo)的確定，讓我這個長期教高年級的老師對低中年級的各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)能力有了更明確的了解，能正確把握每個知識的教學(xué)方向及深度與廣度，了解到高年級所學(xué)的每一塊，學(xué)生原有知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，在教學(xué)時能更加有效的調(diào)控，有效地利用正遷移，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力。這樣就能改掉以前在課堂上總認為學(xué)生什么都不懂，面面俱到地講，從而剝奪了學(xué)生自主思考學(xué)習(xí)的機會，在今后課堂教學(xué)時就能做到精講，留下充足的時間組織學(xué)生合作、探究、練習(xí)，將學(xué)生各方面
能力的培養(yǎng)落實到每一節(jié)課。
二、前人優(yōu)秀教學(xué)方法和模式的學(xué)習(xí)收獲
本論著中收集了多個先進有效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，給我們一線教師以指導(dǎo)，讓我們在自己的教學(xué)實踐中始終把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，使用更加先進合理的教學(xué)手段，這樣才能不斷提高自己的教學(xué)效率。本書中介紹的馬芯蘭的“遷移——發(fā)展”教學(xué)法、邱學(xué)華的嘗試教學(xué)法以及“分層異步集體性”教學(xué)模式，這些課堂研究成果都是從學(xué)生的實際出發(fā)，以學(xué)定教，以學(xué)生的發(fā)展為價值取向，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的新型教學(xué)模式。這些模式均是在教師正確地引導(dǎo)下，學(xué)生在愉悅的情境中主動地探索認知結(jié)果，從而
培養(yǎng)學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)能力。
在推行 “五嚴”規(guī)定之后，我們一線教師都感到現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)時間明顯減少，學(xué)生中兩極分化現(xiàn)象更加嚴重，那些學(xué)困生根本不能在有限的時間中完成與其他學(xué)生一樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，成績明顯落后，導(dǎo)致他們失去了學(xué)習(xí)信心，產(chǎn)生厭學(xué)或自暴自棄。作為長期任教畢業(yè)班的我來說，以前班上出現(xiàn)學(xué)困生后，都是利用課余時間幫他們逐題講解，憑著自己的耐心，再利用很多師生的休息時間，終于將這些學(xué)生勉強拉入合格的隊伍中，可現(xiàn)行的教育制度不允許占用學(xué)生藝體課與節(jié)假日時間，那么該怎么辦呢？我正對這種現(xiàn)象感到擔(dān)心但不知如何解決時，學(xué)習(xí)了“分層異步集體性”教學(xué)模式，它可謂是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的“及時雨”。這種新型的教學(xué)模式正是為了激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自信心，根據(jù)學(xué)生的心理需求和課標(biāo)、教材所規(guī)定的內(nèi)容有區(qū)別地進行教學(xué)，使每個學(xué)生在不同程度上都有提高，真正將因材施教落到了實處，體現(xiàn)了《課標(biāo)》中“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念。它能解決以往課堂上的“陪讀”現(xiàn)象，學(xué)困生由于得到老師直接輔導(dǎo)的時間多了，學(xué)習(xí)勁頭足了，又由于完成任務(wù)都是基礎(chǔ)性知識，成功的機率就高了，從而培養(yǎng)了他們積極學(xué)習(xí)的心態(tài)。而優(yōu)等生學(xué)習(xí)的自主性會不斷增強，學(xué)習(xí)需求更高，發(fā)展了他們“再創(chuàng)造”的能力。
三、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計的賞析
在這本書中我再一次學(xué)習(xí)了特級教師張齊華的《認識分數(shù)》，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，立足于“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)學(xué)化?” 這一基本理念而逐層展開，學(xué)生借助平均分實物，利用自己的已有生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)數(shù)的認識的一次飛躍，認識分數(shù)；接著借助于長方形、正方形和圓形紙片或圖形，深刻理解了、，利用一步步設(shè)問，將分數(shù)意義引向深入；最后學(xué)生能根據(jù)頭腦中的預(yù)想做出相應(yīng)的幾分之一，并借助圖形獨立比較分數(shù)的大小。最后應(yīng)用提升這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，如各國國旗、巧克力、黑板報中的幾分之一，學(xué)生想象能力和抽象思維不斷得到提升。尤其令我欣賞的是張齊華老師獨到的練習(xí)設(shè)計和課件設(shè)計，如由整數(shù)“1”，引導(dǎo)學(xué)生估計下面兩張紙條中的涂色部分各用幾分之一表示，這個環(huán)節(jié)中老師引導(dǎo)學(xué)生估計結(jié)果，談估計策略，再逐步延伸不僅滲透了幾分之一與“1”的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生估計能力和極限思想，將課本習(xí)題處理得如此豐滿，真是值得我學(xué)習(xí)。課堂以一個廣告，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，廣告中動態(tài)畫面讓你聯(lián)想到幾分之一，這個設(shè)計非常巧妙，充分挖掘了學(xué)生的思維想象的潛力，不僅鞏固了本課的知識，也為學(xué)生接下來對分數(shù)中單位‘1?的進一步理解打下了基
礎(chǔ)。
本書主編彭小虎在《前言》中說：“教學(xué)方法是一個教師綜合能力的反映，是一個教師專業(yè)能力的最集中的體現(xiàn)?！边@本書中正提供了教學(xué)方法的設(shè)計必須滿足的三個前提要求，只有認真研讀了這本著作，理解了不同學(xué)齡階段兒童的成長與發(fā)展需求，掌握了課標(biāo)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的規(guī)定以及在教材中的呈現(xiàn)方式，即充分理解了編者意圖；了解前人在此學(xué)習(xí)領(lǐng)域中創(chuàng)造性的教學(xué)方法和得失，我們才能事半功倍，才能有效地完成課堂教學(xué)任務(wù)，取
得較高的教學(xué)效率
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀書筆記
作者：徐雄英 教師頻道來源：摘抄 點擊數(shù)：13 更新時間：2011-10-28
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀書筆記
這是一本相當(dāng)好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。隨錄如下：
第一章是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展。它的第三節(jié)論及“近年來國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學(xué)覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認識，內(nèi)容如下，一是強調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性；二是重視以學(xué)生為主體的活動；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合。P9日本的新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要強調(diào)“學(xué)生在學(xué)習(xí)中的愉快感、充實感應(yīng)該是與數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該讓喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生多起來?！蔽乙蚕嘈?，光有快樂沒有數(shù)學(xué)的課堂不是數(shù)學(xué)課堂。P10談到教育目標(biāo)的差別化與教育設(shè)計彈性時，闡述極少，可見“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個熱點、待開發(fā)點。
第二章是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的理念與目標(biāo)。照錄一段提綱挈領(lǐng)的話，P13“本次義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革，強調(diào)從以獲取知識為數(shù)學(xué)教育首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時使學(xué)生獲得作為一個公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學(xué)知識和技能。促進學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點?！盤27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的結(jié)構(gòu)。
第三章是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的幾個基本問題P31，好句子：“學(xué)生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)在生活中有什么用?！盤33，在解決街頭數(shù)學(xué)問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學(xué)校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。P34、P15都論及小學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)具有的特點是，“第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實性質(zhì)，數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“再創(chuàng)造”的過程。第三，要通過數(shù)學(xué)教育，促進學(xué)生的一般發(fā)展。P44，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運用。它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)看做一種強有力的審視情境的方式。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面?！保绹鴶?shù)學(xué)教師國家委員會。這是一本相當(dāng)好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。隨錄如下：
第一章是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展。它的第三節(jié)論及“近年來國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學(xué)覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認識，內(nèi)容如下，一是強調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性；二是重視以學(xué)生為主體的活動；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合。P9日本的新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要強調(diào)“學(xué)生在學(xué)習(xí)中的愉快感、充實感應(yīng)該是與數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該讓喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生多起來?！蔽乙蚕嘈?，光有快樂沒有數(shù)學(xué)的課堂不是數(shù)學(xué)課堂。P10談到教育目標(biāo)的差別化與教育設(shè)計彈性時，闡述極少，可見“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個熱點、待開發(fā)點。
第二章是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的理念與目標(biāo)。照錄一段提綱挈領(lǐng)的話，P13“本次義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革，強調(diào)從以獲取知識為數(shù)學(xué)教育首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時使學(xué)生獲得作為一個公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學(xué)知識和技能。促進學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點?！盤27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的結(jié)構(gòu)。
第三章是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的幾個基本問題P31，好句子：“學(xué)生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)在生活中有什么用。”P33，在解決街頭數(shù)學(xué)問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學(xué)校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。P34、P15都論及小學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)具有的特點是，“第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實性質(zhì)，數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“再創(chuàng)造”的過程。第三，要通過數(shù)學(xué)教育，促進學(xué)生的一般發(fā)展。P44，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運用。它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)看做一種強有力的審視情境的方式。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面?！保绹鴶?shù)學(xué)教師國家委員會。
《課堂與教學(xué)論》讀后感
發(fā)布日期：2010/12/23 11:16:00 來源： 作者： 點擊：209
古人云：人才之盛衰，其表在政，其里在學(xué)。道出了學(xué)習(xí)的真諦。認真拜讀了《課程與教學(xué)論》，發(fā)現(xiàn)此書貼近一線教師的教學(xué)實踐，充分反映了教育界最新的教育教學(xué)研究成果，為我們教師提供了系統(tǒng)的教育觀念、教育管理的基礎(chǔ)知識，教學(xué)設(shè)計的策略以及教學(xué)課程的科學(xué)性知識。
細細品味此書，印象最為深刻的是“教學(xué)過程的本質(zhì)”一節(jié)。書中說到，教學(xué)過程的本質(zhì)問題是教學(xué)論中的重大理論問題，表現(xiàn)為三大方面。
一、教學(xué)過程是教師與學(xué)生以課堂為主渠道的交往過程
教師與學(xué)生是交互主體的關(guān)系。首先教師與學(xué)生都是教學(xué)過程的主體。教師聞道在先，因而應(yīng)擔(dān)負起教學(xué)過程的組織者，引導(dǎo)者，咨詢者，促進者的職責(zé)，教師是主體；而學(xué)生在人格上與教師絕對平等，在教學(xué)過程中學(xué)生應(yīng)自主的，民主的進行課堂學(xué)習(xí)，應(yīng)注重學(xué)生創(chuàng)造性的表現(xiàn)自我的權(quán)利，學(xué)生也是主體。其次，教師與學(xué)生應(yīng)在彼此尊重的前提下展開持續(xù)的交往?？v觀教育史，關(guān)于教學(xué)過程的本質(zhì)存在兩種極端的觀點。一種是“教師中心論”，認為教學(xué)是教師中心、課堂中心、教材中心，教師是絕對的權(quán)威，學(xué)生是課堂中的靜聽者、服從者；另一種是“學(xué)生中心論”，認為學(xué)生是教學(xué)過程的主宰，學(xué)什么、怎樣學(xué)、為什么學(xué)完全是學(xué)生自己的事，教師的本份是絕對服從兒童的需要，一切圍著兒童轉(zhuǎn)。當(dāng)然我們知道這兩種觀點都是片面的，不可取的。在我們的教學(xué)過程中，當(dāng)教師與學(xué)生交互主體地參與教學(xué)過程時，教師應(yīng)在尊重學(xué)生主體性的前提下有效的引導(dǎo)、組織、參與，以便學(xué)生更好的接受知識。
二、教學(xué)過程時教學(xué)認識過程與人類一般認識過程的統(tǒng)一
這個統(tǒng)一是教學(xué)過程本質(zhì)的又一根本問題。教學(xué)認識過程自然必須符合人類一般認識規(guī)律，即直觀——思維——實踐。在我們平時的教學(xué)過程中，我們往往會陷入兩種困境。一種是用成人的認識替代學(xué)生的認識。在教學(xué)過程中急于把所知的東西灌輸給學(xué)生，甚至替代學(xué)生說出來、做出來。讀了此書后，我懂得了教學(xué)的目的是使學(xué)生的認識盡快地過渡到成人的認識做準(zhǔn)備。另一種做法是使學(xué)生認識的發(fā)展流于自發(fā)狀態(tài)，放縱學(xué)生認識的發(fā)展。這種做法在當(dāng)前的課改情況下也有發(fā)生，以為教學(xué)以學(xué)生為本，就任由學(xué)生，課堂只發(fā)散而不集中。學(xué)生似一盤散沙，其實教學(xué)過程是有其特殊性的。這就要求教師不僅要具備所教授學(xué)科的知識，即“學(xué)科知識”，還要具備如何教授特定學(xué)科的知識，即“學(xué)科教學(xué)知識”。這兩方面相互影響，相互作用，內(nèi)在的整合于教師的認知開結(jié)構(gòu)中，形成教師的思維方式和專業(yè)素養(yǎng)。
三、教學(xué)過程是教養(yǎng)和教育的統(tǒng)一
教學(xué)過程不僅是一個教養(yǎng)的過程，而且還是一個教育的過程。所謂教養(yǎng)，是指體現(xiàn)于各門學(xué)科中的學(xué)科知識；所謂教育，這里指道德教育。
教學(xué)永遠具有教育性。首先，教學(xué)過程中所傳授的哥們學(xué)科知識，總會是學(xué)生在獲得一定的知識、技能的同時，形成相應(yīng)的對自然、社會、人生的立場、觀點和態(tài)度，從而對學(xué)生的價值觀、品德管的形成和發(fā)展產(chǎn)生影響。其次，在教學(xué)過程中，學(xué)生旨在掌握特定學(xué)科知識的學(xué)習(xí)活動本身也具有巨大的潛在的教育性。對于這一點，我深有體會。在平時的教學(xué)中，如果學(xué)生只是被動的接受或機械的模仿教師所傳授的東西，則往往養(yǎng)成盲從的態(tài)度和性格；如果在教學(xué)過程中注意喚起學(xué)生積極的探究精神，引導(dǎo)學(xué)生逐步自主的解決問題，就有可能養(yǎng)成學(xué)生獨立的、創(chuàng)造性的、友善的實現(xiàn)目標(biāo)的態(tài)度和性格。再次，教學(xué)過程中形成的特定的班級社會氣氛和人際關(guān)系的性質(zhì)也會影響學(xué)生的品德和性格。
因此，所謂教學(xué)永遠具有教育性，是指教學(xué)過程不是一個價值中立的過程，學(xué)生在此過程中不僅掌握知識、發(fā)展能力、而且會形成和改變道德和價值觀念。
綜上所述，教學(xué)過程是我們每位教師每天所經(jīng)歷的過程。通過品讀此書，給我們一線教師的實踐教學(xué)中注入了理論的指導(dǎo)，為我們平時的教學(xué)指明了方向，更確定了目標(biāo)。
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