第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀書筆記

婁山關(guān)將軍希望小學(xué)

曾秉華

這是一本相當(dāng)好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。隨錄如下

第一章是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展.它的第三節(jié)論及“近年來國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學(xué)覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認識，內(nèi)容如下，一是強調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性；二是重視以學(xué)生為主體的活動；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合。P9日本的新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要強調(diào)“學(xué)生在學(xué)習(xí)中的愉快感、充實感應(yīng)該是與數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該讓喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生多起來?！蔽乙蚕嘈?，光有快樂沒有數(shù)學(xué)的課堂不是數(shù)學(xué)課堂.P10談到教育目標的差別化與教育設(shè)計彈性時，闡述極少，可見“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個熱點、待開發(fā)點。

第二章是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的理念與目標.照錄一段提綱挈領(lǐng)的話，P13“本次義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革，強調(diào)從以獲取知識為數(shù)學(xué)教育首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時使學(xué)生獲得作為一個公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學(xué)知識和技能。促進學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點?！盤27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的結(jié)構(gòu)。第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的幾個基本問題.P31，好句子：“學(xué)生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)在生活中有什么用。”P33，在解決街頭數(shù)學(xué)問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學(xué)校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。P34、P15都論及小學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)具有的特點是，“第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實性質(zhì)，數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個‘再創(chuàng)造’的過程。第三，要通過數(shù)學(xué)教育，促進學(xué)生的一般發(fā)展。P44，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運用。它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)看做一種強有力的審視情境的方式。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面?！保绹鴶?shù)學(xué)教師國家委員會.

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

§1.4具有某些特性的函數(shù)

§4具有某些特性的函數(shù)

Ⅰ.教學(xué)目的與要求

1.理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性.并利用定義證明函數(shù)是否具有有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性.2.掌握有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的圖形特征，并加以合理地應(yīng)用.Ⅱ.教學(xué)重點與難點:

重點: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.難點: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.Ⅲ.講授內(nèi)容

一

有界函數(shù)

定義

1設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在數(shù)M(L)，使得對每一個x?D有

f(x)?M(f(x)?L)，則稱f為D上的有上(下)界函數(shù)，M(L)稱為f在D上的一個上(下)界．

根據(jù)定義，f在D上有上(下)界，意味著值域f(D)是一個有上(下)界的數(shù)集．又若M(L)為f在D上的上(下)界，則任何大于(小于)M(L)的數(shù)也是f在D上的上(下)界．

定義2 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在正數(shù)M，使得對每一個x?D有

f(x)?M，(1)則稱f為D上的有界函數(shù)．

根據(jù)定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個有界集．又按定義不難驗證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數(shù)，則f的圖象完全落在直線y?M與y??M之間．

例如，正弦函數(shù)sinx和余弦函數(shù)cosx為R上的有界函數(shù)，因為對每一個x?r都有sinx?1和cosx?1.關(guān)于函數(shù)f在數(shù)集D上無上界、無下界或無界的定義，可按上述相應(yīng)定義.的否定說法來敘述．例如，設(shè)f為定義在D上的函數(shù)，若對任何M(無論M多大)，都存在x?D，使得f(x0)?M，則稱f為D上的無上界函數(shù)．

§1.4具有某些特性的函數(shù)

例1 證明f(x)?1x為(0,1]上的無上界函數(shù).1M?1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點x0?

f(x0)?1x0，則有

?M?1?M.故按上述定義，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．

前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x?DD上的上確界．類似地，若f在其定義域D上有下界，則f在D上的下確界記為inff(x)．

x?D

例2 設(shè)f，g為D上的有界函數(shù).證明：

(i)inff(x)?infg(x)?inf{f(x)?g(x)} ；

x?Dx?Dx?D

(ii)sup{f(x)?g(x)}?supf(x)?supg(x)．

x?Dx?Dx?D

證

(i)對任何x?D有

inff(x)?f(x),infg(x)?g(x)?inff(x)?infg(x)?f(x)?g(x)．

x?Dx?Dx?Dx?d上式表明，數(shù)inff(x)?infg(x)是函數(shù)f?g在D上的一個下界，從而

x?Dx?Dinff(x)?infg(x)?inf{f(x)?g(x)}．

x?Dx?Dx?D(ii)可類似地證明(略)．

注

例2中的兩個不等式，其嚴格的不等號有可能成立．例如，設(shè)

f(x)?x,g(x)??x,x?[1,1]，則有inff(x)?infg(x)??1,supf(x)?supg(x)?1,而

|x|?1|x|?1|x|?1|x|?1inf{f(x)?g(x)}?sup{f(x)?g(x)}?0.|x|?1|x|?1

二

單調(diào)函數(shù)

定義3 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2?D,當(dāng)x1?x2時，總 有

（i）f(x1)?f(x2),則稱f為D上的增函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴格不等式f(x1)?f(x2)時，稱f為D上的嚴格增函數(shù)；

§1.4具有某些特性的函數(shù)

(ii)f(x1)?f(x2)，則稱f為D上的減函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴格不等式f(x1)?f(x2)時，稱f為D上的嚴格減函數(shù)；

增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)，嚴格增函數(shù)和嚴格減函數(shù)統(tǒng)稱為嚴格單調(diào)函數(shù)．

例3 函數(shù)y?x3在R上是嚴格增的．因為對任何，x1,x2?R,當(dāng)x1?x2時總有

x2?x1?(x2?x1)[(x2?x12)?234x1]?0，即x1?x2.233

例4 函數(shù)y?[x]在R上是增的．因為對任何x1?x2?R，當(dāng)x1?x2時,顯然有[x1]? [x2]．但R上不是嚴格增的，若取x1?0,x2?12，則有[x1]=[x2]?0，即定義中所要求的嚴格不等式不成立．此函數(shù)的圖象如圖1—3所示．

嚴格單調(diào)函數(shù)的圖象與任一平行于x軸的直 線至多有一個交點，這一特性保證了它必定具有反 函數(shù)．

定理1．2

設(shè)y?f(x),x?D為嚴格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴格增(減)函數(shù)．

證

設(shè)f在D上嚴格增．對任一y?f(D)，有

x?D使f(x)?y．下面證明這樣的x只能有一個．事實上，對于D內(nèi)任一x1?x，由f在D上的嚴格增性，當(dāng)x1?x2時f(x1)?y，當(dāng)x1?x時有f(x1)?y，總之f(x1)?y．這就說明，對每一個y?f(D)，?1，且f?1在其都只存在唯一的一個x?D，使得f(x)?y，從而函數(shù)f存在反函數(shù)x?fy?f(D)．

?1(y)，現(xiàn)證f?1也是嚴格增的．任取y1,y2?f(D)，y1?y2·設(shè)x1?f?1(y1),x2?f?1(y2)，則y1?f(x1),y2?f(x2)．由y1?y2及f的嚴格增性，顯然有x1?x2，即f?1(y1)?f?1(y2)．所以反函數(shù)f2?1是嚴格增的．

例5 函數(shù)y?x在[—?，0)上是嚴格減的，有反函數(shù)(按習(xí)慣記法)y??x，x?(0,??);y?x在（0，+?)上是嚴格增的，有反函數(shù)y?2x,x?[0，+?)。但y?x在2§1.4具有某些特性的函數(shù)

整個定義域R上不是單調(diào)的，也不存在反函數(shù)．

上節(jié)中我們給出了實指數(shù)冪的定義，從而將指數(shù)函數(shù)

y?ax(a?0,a?1)的定義域拓廣到整個實數(shù)集R．下面證明指數(shù)函數(shù)在R上的嚴格單調(diào)性．

例6 證明：，y=ax當(dāng)a>1時在R上嚴格增；當(dāng)0

證

設(shè)a>1．給定x1,x2?R,x1?x2.由有理數(shù)集的稠密性，可取到有理數(shù)r1,r2，使x1?r1?r2?x2，故有

ax1?x sup{ar|r為有理數(shù)}?ar?ar2?sup{ar|r為有理數(shù)}?ax2，1r?x1r?x2這就證明了a當(dāng)0?a?1時在R上嚴格遞增．

類似地可證.ax當(dāng)0

注

由例6及定理1．2還可得出結(jié)論：對數(shù)函數(shù)y?log嚴格遞增，當(dāng)0

三

奇函數(shù)和偶函數(shù)

定義4

設(shè)D為對稱于原點的數(shù)集，f為定義在D上的函數(shù)．若對每一個x?D，有

f(?x)??f(x)(f(?x)?f(x))，ax當(dāng)a>1時在(0，??)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．

從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象則關(guān)于y軸對稱．

例如，正弦函數(shù)y?sinx和正切函數(shù)y?tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y?cosx是偶函數(shù)，符號函數(shù)y?sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)? sinx?cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0??4，則f(x0)?2，f(?x0)?0，顯然既不成立f(?x0)??f(x0)，也不成立f(?x0)?f(x0)．

四

周期函數(shù)

設(shè)f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在?>0，使得對一切x?D有f(x??)?f(x)，則稱f為周期函數(shù)，?稱為f的一個周期．顯然，若?為f的周期，則n?(n為正整數(shù))也是f的周期．若在周期函數(shù)f的所有周期中有一個最小的周期，則稱此最小周期為f的基本周期，或簡稱周期．

§1.4具有某些特性的函數(shù)

例如，sinx的周期為2?，tanx的周期為?．

函數(shù) f(x)?x?[x],x?R的周期為1(見圖1—4)． 常量函數(shù)f(x)?c 是以任何正數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.定義在R上的狄利克雷函數(shù)是以任何正有理數(shù)數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.(Dirichl)et

第三篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

教學(xué)目的: 通過本章的教學(xué)使學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義，明確地指出它對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用.同時對我國數(shù)學(xué)教育發(fā)展概況和數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動有一定的了解.教學(xué)內(nèi)容:

1、為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課;

2、如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。教學(xué)重、難點: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義為本章的重點;它對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用為本章難點。

教學(xué)方法: 講解法 教學(xué)過程: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課。它以黨的教育方針為依據(jù)，以辯證唯物主義為指導(dǎo)，根據(jù)中學(xué)生個性心理特點的發(fā)展，把專業(yè)知識和教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等學(xué)科知識與數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題有機結(jié)合，系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)課程在整個基礎(chǔ)教育中的地位和作用，以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本規(guī)律及應(yīng)用。

本章要解決的是五個問題:

1、為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課;

2、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對象;

3、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點;

4、數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng);

5、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法。

§ 1.1 為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課

1.數(shù)學(xué)學(xué)科知識的學(xué)習(xí)不能代替教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法的修養(yǎng)

當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師，不論是初中的、高中的還是大學(xué)的數(shù)學(xué)教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質(zhì)量觀、多元的人才觀、立體的教學(xué)觀、課堂教學(xué)的多功能觀、符合時代特征的學(xué)生觀，以及現(xiàn)代教育技術(shù)和手段的掌握和運用。很難想象，一個不懂得教學(xué)理論和教學(xué)方法的教師，他會根據(jù)學(xué)生的認知水平進行“換位思考”，會充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用使課堂教學(xué)生動活潑，會使數(shù)學(xué)教科書中各種靜態(tài)的知識達到動態(tài)、發(fā)展的境地，從而使講授的內(nèi)容顯得通俗易懂、簡單明了。正因為如此，人們把數(shù)學(xué)教育專業(yè)的合格畢業(yè)生的知識結(jié)構(gòu)描述為:具備一定深度的物理學(xué)科知識和教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法等知識，并使這些知識組合成一個有機的整體結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課程的學(xué)習(xí)，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問題。

長期以來，在應(yīng)試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學(xué)生訓(xùn)練成應(yīng)考的機器。一切為了考試，可以不尊重學(xué)生的個性，不講教學(xué)藝術(shù)。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰(zhàn)術(shù)的、不動手去做而只在黑板上畫實驗講實驗的??這種既耗費師生精力和時間，也難以讓師生都體驗其中樂趣的教學(xué)，效率是相當(dāng)?shù)偷摹?shù)學(xué)課程與教學(xué)論，其基本內(nèi)容來源于數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐，其中許多觀點、方法都是多年來活躍在教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師們通過教學(xué)實踐總結(jié)出來的。而不少的理論又汲取了教育學(xué)、心理學(xué)的研究成果，再把它們與數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容及過程結(jié)合起來，使之更具針對性和適用性。通過《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 的學(xué)習(xí)，我們可以找到造成數(shù)學(xué)教學(xué)低效率的各種原因，理出一些教學(xué)改革的思路來。

3.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的學(xué)習(xí)，是倡導(dǎo)素質(zhì)教育的需要

針對應(yīng)試教育存在的各種弊端，從20世紀90年代開始，我國就提出素質(zhì)教育的主張，特別是在《中國教育改革和發(fā)展綱要》中強調(diào)基礎(chǔ)教育要由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，并指出，我們的學(xué)校教育應(yīng)該是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動技能和身體心理素質(zhì)，促進學(xué)生生動活潑地發(fā)展。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論把研究和遵循認知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的科學(xué)性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當(dāng)今倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的精神的。

鑒于上述分析，我們說:數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門不可或缺的高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的必修課。

4、學(xué)習(xí)要求:(1)明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一般規(guī)律和方法。

(2)掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。(3)具備一定的創(chuàng)新意識和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實驗教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要

(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實的數(shù)學(xué)教師職業(yè)知識與技能，符合各地各類學(xué)校對數(shù)學(xué)教師的要求。

§ 1.2數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對象

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是研究中學(xué)教育系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一門科學(xué)。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對象是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的內(nèi)容和要求

歷年來，在高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)的課程及采用的教材一般稱之“教材教法”或“教學(xué)法”，它們多以數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師的工作方式、方法為主要研究對象，往往是建立在教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)的基礎(chǔ)上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的具體方法。

隨著教育、教學(xué)改革的深入，人們越來越清醒地認識到:應(yīng)當(dāng)利用現(xiàn)代教育理論中許多新成果來豐富我們原有的內(nèi)容，上升為比較系統(tǒng)而嚴謹?shù)闹R體系，以達到引領(lǐng)中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的目的?！稊?shù)學(xué)課程與教學(xué)論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。它以數(shù)學(xué)教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材為主要研究對象，既研究過程中教師的教，也研究過程中學(xué)生的學(xué)。以教育學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、思維科學(xué)、科學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教育等方面的有關(guān)理論、思想和方法為主體，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的方法為核心，提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯(lián)系又各有側(cè)重。突出一般教學(xué)理論在數(shù)學(xué)教育中新的發(fā)展與應(yīng)用，突出反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的研究成果。特別是結(jié)合國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革以及我國新一輪基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)狀綜合研究數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特殊規(guī)律、內(nèi)容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強的實際應(yīng)用價值。

我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對象分解成下列幾個方面去研究: 教學(xué)目的(為什么教?);教學(xué)對象(教誰?);教學(xué)內(nèi)容(教什么?);學(xué)法(如何學(xué)?);教法(如何教?);學(xué)習(xí)效果(學(xué)得如何?).我們力求使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。為了適應(yīng)當(dāng)前高等師范院校多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，本書在強調(diào)優(yōu)化教學(xué)過程的同時，仍把“怎樣教”作為重點問題闡述，仍介紹數(shù)學(xué)教學(xué)的一些具體方法。

《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 所包含的內(nèi)容和要求如下: 首先，我們通過對數(shù)學(xué)學(xué)科的素描，讓讀者從知識、方法、能力、價值觀諸多方面理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中最基本的概念--數(shù)學(xué)學(xué)科。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對進一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。

接著，我們通過對《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》、《高中數(shù)學(xué)課程標準》進行剖析，進一步明確初中、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標，使讀者從中理解數(shù)學(xué)教育教學(xué)與德育、智育乃至素質(zhì)教育的關(guān)系。

緊接著，憑借現(xiàn)代教育理論和系統(tǒng)論的知識進行“學(xué)習(xí)”概念的再認識，闡明學(xué)生的主體地位，并從心理學(xué)角度闡述中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知規(guī)律。

對學(xué)習(xí)的客體--攜帶信息的材料--主要指教材，我們從初、高中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中抽取部分內(nèi)容，進行知識結(jié)構(gòu)的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過典型問題及教材的分析處理的訓(xùn)練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。

再往下，我們闡述數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)模式和教學(xué)方法，讓讀者在了解數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本原則和基本方法是些什么，進一步對一些教學(xué)方法的優(yōu)化組合規(guī)律進行一些有益的思考。

對本課程的主要研究對象--數(shù)學(xué)教學(xué)過程，則借助現(xiàn)代教育理論、系統(tǒng)科學(xué)、心理學(xué)的研究成果，從多角度闡述過程比結(jié)果更重要這一重要命題，并通過一些實例介紹能啟發(fā)思維、發(fā)展認知能力的教學(xué)模式，讓讀者自己去體驗優(yōu)化教學(xué)過程的重要性。

對于在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過教師的備課、教研活動、教學(xué)評價以及教學(xué)技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設(shè)計和教案編寫的方法，并能根據(jù)不同的對象和場合，對方法進行調(diào)整和組合;能通過一些基本教學(xué)技能的訓(xùn)練，達到可以上講臺實習(xí)的基本要求。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開發(fā)和利用以及數(shù)學(xué)教學(xué)評價這兩個問題展開，希望能讓讀者對數(shù)學(xué)教學(xué)資源有一個全面的認識，并了解有關(guān)教學(xué)測量和評價的基本知識。

總之，通過上述內(nèi)容的闡述，我們要讓學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生: 1.明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及《數(shù)學(xué)課程標準》的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一般規(guī)律和方法。

2.掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。

3.具備一定的創(chuàng)新意識和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實驗教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要。

4.具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實的物理教師職業(yè)知識與技能，符合各地各類學(xué)校對物理教師的要求。

§ 1.3 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點

數(shù)學(xué)教育學(xué)的內(nèi)容十分豐富，極為廣泛。因而它也具有一些自身的特點:

一、綜合性

它處于數(shù)學(xué)、教育學(xué)、邏輯學(xué)和心理學(xué)等學(xué)科的“交界”處.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程和科學(xué)研究中，它針對自身研究的對象和需要解決的問題，綜合運用相鄰學(xué)科的有關(guān)原理和方法，總結(jié)出數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體規(guī)律，從而歸納創(chuàng)造出數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論體系。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點出發(fā)運用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點和方法，來解決數(shù)學(xué)教育本身的問題。

研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論必須要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)的造詣越高，越能把握數(shù)學(xué)內(nèi)部的精髓? 正是在這個意義上來說，研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論一刻也不能離開數(shù)學(xué)，但值得指出的是，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不是數(shù)學(xué)的自然結(jié)果，它有其自身的規(guī)律性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個特殊的認識過程，它當(dāng)然要受制于一般的認識規(guī)律.但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象有其自身的特點(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有其特殊性.數(shù)學(xué)教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主要是研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，其中有課程、教材設(shè)置、編寫的規(guī)律，教學(xué)的規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間的關(guān)系，以期更有效地提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、實踐性: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門實踐性很強的理論學(xué)科，它的實踐性表現(xiàn)在以下三個方面: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是人們把教學(xué)過程、學(xué)習(xí)過程作為認識過程來深刻分析的成果.這種認識過程旨在尋求中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的規(guī)律以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程的特點和規(guī)律.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論知識，是由中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的需要而產(chǎn)生發(fā)展得來的.這種理論的意義在于指導(dǎo)教學(xué)實踐，運用數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理總結(jié)出在教學(xué)實踐中具體可行的教學(xué)方式、方法和手段，并受教學(xué)實踐的檢驗。

三、發(fā)展性

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門發(fā)展中的理論學(xué)科.由于社會的不斷發(fā)展，社會對基礎(chǔ)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、內(nèi)容及教學(xué)方法也需不斷改進。

當(dāng)前，由于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容正面臨一個根本性的變革，九年義務(wù)教育已作為公民教育逐步得以實施，傳統(tǒng)教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時期。因此，符合我國國情，具有中國特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)理論體系正處于初步創(chuàng)立階段。無疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。

第一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論要以廣泛的實踐經(jīng)驗為其背景。它是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開了實踐，數(shù)學(xué)教育就成為無源之水、無本之木。例如，在概念的教學(xué)中，教師總結(jié)出許多方法，如引入新概念的具體--歸納法及抽象--演繹法;揭示概念本質(zhì)特征的對比、類比及正反例證的方法;在概念體系中教學(xué)概念以求掌握知識結(jié)構(gòu)與內(nèi)在聯(lián)系的方法等等.這些都是我們研究概念的教學(xué)與學(xué)習(xí)的豐富的背景.離開這些背景，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學(xué)實際問題的。

第二，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論所研究的問題來自于實踐。許多懸而未決的問題需要數(shù)學(xué)教學(xué)論去研究。如對傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評價?對數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過程? 隨時代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問題。

第三，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論能指導(dǎo)實踐，并能通過實踐檢驗理論。由于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是在較高層次上研究數(shù)學(xué)教育，所以它對教學(xué)實踐有著直接的指導(dǎo)作用。

四、科學(xué)性 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的科學(xué)性一般體現(xiàn)在，要符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢，符合其它學(xué)科的一般規(guī)律，符合實際。數(shù)學(xué)教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認識，認識的深度如何? 就以教學(xué)說，教學(xué)的一般規(guī)律用文字記載下來就是教學(xué)原理，根據(jù)教學(xué)原理對教學(xué)提出的要求，就是教學(xué)原則.由于人們認識的深度、角度不同，對于同一個問題可能會有不同的看法(例如有許多種教學(xué)原則體系),這是非常自然的事.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不像數(shù)學(xué)那樣，對于同一個問題，雖然方法不同，但正確的結(jié)論是唯一的。而數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論卻不一樣，對于問一個問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結(jié)果。這是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論科學(xué)性的一個特點，客觀規(guī)律是無窮無盡的，因而人們的認識也是無窮盡的，人們的認識總是要受著當(dāng)時的科學(xué)技術(shù)發(fā)展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性.但隨著時代的發(fā)展，對某一問題的認識也是會發(fā)展的。

五、教育性

數(shù)學(xué)教育學(xué)始終要員串一條紅線，那就是要強烈地體現(xiàn)黨和國家對人才規(guī)格的要求。

就現(xiàn)階段來說，就是要培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、美全面發(fā)展.具體地說，就是要在知識、技能、能力、態(tài)度、個性而德諸方面部要有所要求.特別能力、態(tài)度、個性品德不是知識教育的自然結(jié)果，而是有意識培養(yǎng)的結(jié)果。這就要求我們在學(xué)習(xí)論中研究動機的激發(fā)，興趣的培養(yǎng)，意志力、想象力、創(chuàng)造能力的鍛煉與培養(yǎng)的理論與實踐問題.要求在課程設(shè)計時，仔細地研究它們的要求，如何安排、體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的進程中.在教學(xué)論中就要研究采用何種最有效的方式、方法達到要求。

事實上，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的五個特點有其各自的作用。綜合性是數(shù)學(xué)教育學(xué)理論研究的依托，實踐性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的出發(fā)點與歸宿，發(fā)展性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的規(guī)律?？茖W(xué)性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本要求，教育性是貫串?dāng)?shù)學(xué)課程與教學(xué)論始終的一條紅線。

§ 1.4 數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)剖析

如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)的構(gòu)成視為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的要素至少應(yīng)當(dāng)有:在教學(xué)活動過程中的學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)客體。

學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)知識信息的接收者、數(shù)學(xué)教學(xué)目的的體現(xiàn)者，還是檢驗教師進行數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的效果的實踐表征。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標參量。我們要求學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目的和意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有良好的心態(tài)，積極參與教學(xué)過程中的觀察與思考，自覺進行學(xué)習(xí)反饋和控制活動，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性和主動性，就不能不考慮上述的各指標參量。教師的一切主觀努力，只有符合學(xué)生各種心理規(guī)律和實際狀況，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，才能使學(xué)生的知識和能力獲得最大限度的發(fā)展。

教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，處于十分特殊的地位。作為數(shù)學(xué)知識信息的傳播者，教師可視為學(xué)習(xí)的媒體;作為數(shù)學(xué)教育與教學(xué)活動的組織者，教師需要獲得學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信息反饋，依反饋的信息來調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，有時還存在教中有學(xué)、教學(xué)相長的問題，因此，教師又是知識信息的接收者。一句話:在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。數(shù)學(xué)教學(xué)目的能否落實到學(xué)生身上，關(guān)鍵在于教師。

教師素質(zhì)，如業(yè)務(wù)水平、教學(xué)能力、工作態(tài)度、興趣、動機、性格、情緒等，它們直接關(guān)系到能否有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)教師，首先是一名教師，然后才是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者。要為人師表，就應(yīng)當(dāng)忠誠于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業(yè)精神去感染學(xué)生。要教書育人，就應(yīng)當(dāng)以對學(xué)生的尊重、熱愛、期望為基礎(chǔ)，形成對學(xué)生的嚴格要求和管理;用既看到世界和人類的未來，又不脫離我國國情、歷史和具體現(xiàn)實的科學(xué)思想去教育學(xué)生;就應(yīng)當(dāng)努力克服數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中遇到的各種困難，認真細致地對待學(xué)生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦;以先進的觀念、正確的思想方法、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度處理問題，堅持向書本、同行、學(xué)生學(xué)習(xí)，改進和完善本職工作。

另一方面，要完成數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的任務(wù)，教師必須具備扎實的專業(yè)知識，它包括:數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論知識;必須具備一定的教育科學(xué)知識，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計與教育哲學(xué)等方面的知識;必須具備比較系統(tǒng)和熟練的并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識;必須具備必要的哲學(xué)、美學(xué)、邏輯學(xué)方面的知識。有了這些知識，教師才能夠準確無誤地發(fā)送數(shù)學(xué)知識信息，在系統(tǒng)中發(fā)揮主導(dǎo)調(diào)控作用。

數(shù)學(xué)教學(xué)客體，即攜帶數(shù)學(xué)教學(xué)信息的材料。如數(shù)學(xué)教科書、教學(xué)參考書、數(shù)學(xué)課外讀物、數(shù)學(xué)課程標準、數(shù)學(xué)教具、實驗裝置、掛圖、練習(xí)冊等。就數(shù)學(xué)教科書而言，它依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準編寫和組織，把數(shù)學(xué)的知識、數(shù)學(xué)的思想、方法等按一定的邏輯關(guān)系構(gòu)成一個知識體系和教學(xué)體系。它通過自身的結(jié)構(gòu)，指出了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本程度和要求;通過分布和滲透在其中的觀點、方法、要求，啟示和指導(dǎo)學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)中獲得能力發(fā)展和其它非智育的教育.對教材內(nèi)容最起碼的要求是: 教師可運用教學(xué)手段加以表述,學(xué)生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段對教師的表述進行轉(zhuǎn)換。

分析了數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的三個要素，我們可以分析數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行: 這樣，教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識就由靜態(tài)變成了動態(tài)，知識變成了信息，使三個要素的匹配關(guān)系成為可以即時調(diào)整的組合，成為動態(tài)的系統(tǒng)。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行情況。

按照前蘇聯(lián)教育家巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論，即選擇最優(yōu)的教學(xué)方案，以實現(xiàn)教學(xué)的最佳效果。確定最優(yōu)化方案的主導(dǎo)思想是: 系統(tǒng)整體效果最佳，整個系統(tǒng)的功能才最佳。

要使教學(xué)系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學(xué)生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: 1.教學(xué)效率的最優(yōu)化，即花費最少的教學(xué)時間和精力，有效地獲取最多的知識信息量。

2.各種教學(xué)方法的最佳結(jié)合，即根據(jù)不同的教學(xué)要求，以一種教學(xué)方法為主，而輔以其它教學(xué)方法，形成合理的課堂教學(xué)模式。

3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑--鼓勵質(zhì)疑--引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑--積極質(zhì)疑--創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過程的始終。

4.課堂教學(xué)與課外活動的最佳結(jié)合。

5.班級授課與因材施教的最佳結(jié)合，即教與學(xué)雙方相互適應(yīng)，使每個學(xué)生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”。

6.傳授知識與發(fā)展智能的最佳結(jié)合，即讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能借助已有的知識去獲取新知，并使學(xué)習(xí)成為一種思考活動。

7.德育、美育與數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳結(jié)合，即寓德育、美育于數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀都獲得很好的培養(yǎng)。

可見，數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行，并非簡單的知識信息傳輸和接收過程，需要我們從多學(xué)科的角度去剖析和認識它。

§ 1.5 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法

作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)中一門頗具特色的必修課，要把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論學(xué)好，需要了解它的研究方法，并努力在教學(xué)實踐過程中，運用同樣的科學(xué)方法去體驗、感悟，以增長知識發(fā)展能力。

正在展開研究并已取得一些成果的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，應(yīng)當(dāng)說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實效的方法作簡單介紹。

1、科學(xué)實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發(fā)展變化的。要研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程的發(fā)展變化，就必須從教學(xué)過程的內(nèi)部去深入進行考察，從研究教學(xué)過程發(fā)生的各種現(xiàn)象與其它現(xiàn)象的聯(lián)系入手，進行實地考察(包括實地的觀察、實驗或調(diào)查)，我們稱之為科學(xué)實踐方法。它包括:(1)科學(xué)觀察

有目的、有計劃地在不加外來因素干擾的情況下，觀察數(shù)學(xué)教學(xué)過程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結(jié)某一地區(qū)或某所學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上的先進經(jīng)驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎(chǔ)上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認識。還有為總結(jié)優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗而采取的追蹤觀察，包括教師的備課、課堂教學(xué)中的監(jiān)控、與學(xué)生的交流等等。再有為研究學(xué)生中的個體或群體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中某個章節(jié)內(nèi)容時，對整個過程的表現(xiàn)的現(xiàn)場觀察，包括他們對數(shù)學(xué)情境的興趣程度、疑慮程度，對學(xué)習(xí)討論的參與響應(yīng)程度等方面的觀察??均稱之科學(xué)觀察。

由于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結(jié)論;觀察的面窄，結(jié)論難具代表性;又由于育人過程的長期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現(xiàn)出教育者的意圖也需要相當(dāng)長的時間，因此，科學(xué)觀察具有時間長、范圍廣的特點。也因此，數(shù)學(xué)教學(xué)觀察的報告必須強調(diào)指出具體條件、特征現(xiàn)象和完整的數(shù)據(jù)。否則，可能會給下一步的邏輯推理帶來較大的偏差。

對數(shù)學(xué)過程的研究，采用科學(xué)觀察，還必須堅持觀察的客觀性原則，即一切從實際出發(fā)，采取實事求是的態(tài)度，努力避免觀察中出現(xiàn)主觀偏見和謬誤。同時，要堅持觀察的全面性原則，即從各個角度、各個方面去觀察事物的全體，事物發(fā)展變化的全過程，努力避免下結(jié)論時有片面性。

(2)科學(xué)調(diào)查

科學(xué)調(diào)查是一種間接的觀察方法。它通過各種方式，有目的、有計劃地深入了解數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實際情況，弄清事實，借以發(fā)現(xiàn)問題。其目的是: 在分析研究了大量的調(diào)查材料的基礎(chǔ)上確定取得的成績，找出經(jīng)驗教訓(xùn)，從中概括出數(shù)學(xué)教學(xué)過程的規(guī)律問題來.科學(xué)調(diào)查可以不受時間、空間的限制，通過訪問、座談和問卷等方式向熟悉研究對象的當(dāng)事人甚至第三者了解情況;也可以通過搜集書面材料的途徑來了解情況.科學(xué)調(diào)查一般要經(jīng)歷準備、實施、整理、總結(jié)這四個步驟.調(diào)查前，明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對象，草擬調(diào)查提綱、計劃，這是準備;采取各種手段廣泛搜集材料，實事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實施;將調(diào)查搜集到的原始材料進行歸類、鑒別、核實、系統(tǒng)化和條理化,這是整理;根據(jù)調(diào)查材料進行理論分析后作出結(jié)論，并撰寫調(diào)查報告，這是總結(jié).(3)科學(xué)實驗

科學(xué)實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數(shù)學(xué)教學(xué)過程進行研究的方法。比如，為研究數(shù)學(xué)教學(xué)中對某一知識單元采用什么樣的教學(xué)模式效果最佳，就可采用實驗的方法:在甲班采用“數(shù)學(xué)情景與提出問題”的實驗?zāi)Ｊ?突出對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察思考與提出問題，不涉及該現(xiàn)象是誰發(fā)現(xiàn)、誰概括總結(jié)出規(guī)律的;在乙班采用“背景→思想→閱讀→實驗→指導(dǎo)”的教學(xué)模式,重點介紹科學(xué)家數(shù)學(xué)探究的經(jīng)歷，把概念建立起來之后，通過閱讀理解規(guī)律,最后，再以實驗進行驗證。對這兩種教學(xué)模式進行對比，從中獲取一些有益的結(jié)論來.2.科學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論以數(shù)學(xué)知識、現(xiàn)代教育理論(包括教育學(xué)、心理學(xué)基礎(chǔ)知識在內(nèi))為基礎(chǔ),以此建立起來的理論屬于應(yīng)用理論。其概念和規(guī)律一般不與既定科學(xué)的相關(guān)概念、規(guī)律相矛盾。其中，既有依數(shù)學(xué)本身的特征及數(shù)學(xué)教學(xué)的實際特點,直接建立的,比如“數(shù)學(xué)學(xué)科”、“數(shù)學(xué)模型”等;也有以此為基礎(chǔ)，引申、拓展相關(guān)學(xué)科的概念、規(guī)律之后建立的,如“數(shù)學(xué)美”、“數(shù)學(xué)素質(zhì)”建立概念和總結(jié)規(guī)律離不開科學(xué)思維.運用科學(xué)思維方法研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程時，應(yīng)注意到這樣一個事實:數(shù)學(xué)理論、物理實驗自身的性質(zhì)不隨教師、教材編寫者、時間及地點的不同而改變;而教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中積累起來的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的經(jīng)驗則可能因人而異。一時一地成功的實踐經(jīng)驗，需要進一步檢驗其是否符合物理的客觀規(guī)律。因此，在科學(xué)思維中要注意數(shù)學(xué)知識的客觀屬性以及數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀特征。這樣，既有助于人們在實踐中更有效地發(fā)揮主觀能動性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學(xué)實踐經(jīng)驗.

第四篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論-

讀書筆記

《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》

姓名：孫金輝

專業(yè)：課程與教學(xué)論

學(xué)號：2130402021

《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書是對教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》解讀。由于近年來，素質(zhì)教育正在全面推行，但是實施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開始進行新的教育改革。再此主要的是課程改革。下面介紹本書的主要內(nèi)容：

一、課程改革的目標與背景

21世紀是以知識的創(chuàng)新和應(yīng)用為主要特征的知識經(jīng)濟時代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質(zhì)，而勞動者的素質(zhì)需要通過教育來提高，因此教育和學(xué)習(xí)是起核心作用的。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標不能完全適應(yīng)時代的需求；我們的課程結(jié)構(gòu)過于單一，學(xué)科體系相對封閉；課堂實施基本以教師為中心；課程評價只重視學(xué)業(yè)成績等問題。所以本次改革著重針對我國基礎(chǔ)教育課程體系本身的問題，是歷次課程改革的一種延續(xù)，是課程完善過程的一個階段。

本次課程改革與教學(xué)改革的目標是全面推進素質(zhì)教育，并且制定了實施素質(zhì)教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實踐能力為重點的素質(zhì)教育總目標。

課程與教學(xué)論讀書報告

二、課程結(jié)構(gòu)

通過對發(fā)達國家課程改革的趨勢研究，我們要把綜合實踐活動作為課程的本質(zhì)，“綜合實踐活動”課程是一種與各學(xué)科課程領(lǐng)域有著本質(zhì)區(qū)別的新的課程領(lǐng)域，是我國基礎(chǔ)教育課程體系的結(jié)構(gòu)性突破。它具有整體性、實踐性、開放性、生成性、自主性的特點。它以堅持學(xué)生的自主選擇和活動探究，為了學(xué)生個性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，幫助學(xué)生體驗生活并學(xué)以致、推進學(xué)生對自我、社會和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標。內(nèi)容的選擇和組織主要圍繞三條線索進行：學(xué)生與自然的關(guān)系、學(xué)生與他人和社會的關(guān)系、學(xué)生與自我的關(guān)系。它是教師和學(xué)生合作開發(fā)與實施，教師和學(xué)生既是活動方案的開發(fā)者，又是活動方案的實施者。采用整體觀、多元化和過程性的評價理念。主要采用研究性學(xué)習(xí)的方式，研究性學(xué)習(xí)既具有歷史性，又具有時代性。自18世紀以來，“研究性學(xué)習(xí)”至少被大規(guī)模地倡導(dǎo)過三次。第一次發(fā)生于18世紀末到19世紀的歐洲；第二次發(fā)生于19世紀末至20世紀出的美國；第三次發(fā)生于20世紀50年代至70年代的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。而我們今天提倡的“研究性學(xué)習(xí)”與歷史上的“研究性學(xué)習(xí)”區(qū)別在過去旨在培養(yǎng)“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導(dǎo)“研究性學(xué)習(xí)”則指向培養(yǎng)個性健全發(fā)展的人。我們今天倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”課程不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式以促進每一個學(xué)生的全面發(fā)展。它尊重每一個學(xué)生的獨特性和具體生活，為每一個學(xué)生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間。然而我們必須對于實際中存在的關(guān)于它的誤解進行澄清，首先“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止成人專家化傾向，再次“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止學(xué)科化的傾向。

三、課程標準與教材開發(fā)

國家課程標準是國家對基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標準是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)。它體現(xiàn)國家對于不同階段學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評價建議。

從課程論的視角看，教材是課程標準規(guī)定下的課程內(nèi)容在教學(xué)活動中轉(zhuǎn)化的產(chǎn)物，它源于實質(zhì)性的科學(xué)、文化、藝術(shù)、生活的各個領(lǐng)域，并以計劃的形式表現(xiàn)出來；它涵蓋了學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過學(xué)習(xí)活動，在心理上和實踐中主動地掌握普通教育和專業(yè)教養(yǎng)的物質(zhì)對象與觀念對象?，F(xiàn)時代的教材有著多種多樣的表現(xiàn)形式，其中日本的清水厚實將這些形式概括為：教科書教材、圖書教材、視聽教材、顯示教材和電子教材。另外還有一種從力學(xué)論的角度對教材進行概括和分類的觀點。所以在課程改革中，我們應(yīng)當(dāng)確立起“教材系列”的概念和觀念。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。所謂教科書是在學(xué)科課程的范疇之中系統(tǒng)編制的教學(xué)用書，它集中反映了國家的意識形態(tài)的教育理念。所以在教材編寫過程中應(yīng)該遵循以下基本原則：動機--效果原則、能力--適應(yīng)原則、練習(xí)--適切原則和引導(dǎo)--持續(xù)原則。

四、教學(xué)理念與策略

有效教學(xué)的理念源于20世紀上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運動，特別是在受美國實用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)校能核定運動之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語教育文獻之中，引起了世界各國同仁的關(guān)注。所謂“有效”是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲的具體的進步或發(fā)展。所謂“教學(xué)”，是指教師引起、維持或促進學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。理念就是一個人具有的準備付諸行動的信念，它既是一種觀念，也是一種行動。

教學(xué)準備策略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學(xué)方案是所要做的工作。教學(xué)實施策略主要是指教師為實施上述的教學(xué)方案而發(fā)生在課堂內(nèi)外的一系列行為。一般說來，教師在課堂里發(fā)生的行為按功能來劃分主要有兩個方面：管理行為與教學(xué)行為。教學(xué)評價策略主要是指對課堂教學(xué)活動過程與結(jié)果做出的一系列的價值判斷行為。它主要涉及學(xué)生學(xué)業(yè)成就的評價與教師教學(xué)專業(yè)活動的評價。為了更好的展開教學(xué)，美國哈弗大學(xué)心理學(xué)家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)，在引起教師角色、教與學(xué)的方式的變革，在教育理論與實踐領(lǐng)域產(chǎn)生了極大的影響。

加德納認為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺/空間關(guān)系智力、音樂/節(jié)湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。所以在教學(xué)中，教師要摒棄用正式的評價工具，而是要通過觀察學(xué)生及他們與同學(xué)、朋友談話和討論的情況來了解學(xué)生。他認為教育的起點不在于一個人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。

《基礎(chǔ)教育課程改革剛要（試行）》提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的任務(wù)，促進學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在人的客觀性、受動性和依賴性的基礎(chǔ)之上，而忽略了人的主動性、能動性和獨立性。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式就是要轉(zhuǎn)變這種單一的、他主的與被動的學(xué)習(xí)方式，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)生學(xué)習(xí)方式。近幾年來，國內(nèi)外研究人員和教師都進行了一些努力，探索學(xué)習(xí)的新形式，也確實出現(xiàn)了許多好的學(xué)習(xí)形式，我們舉例如下：1.研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會生中選擇和確定研究專題，主動獲得知識，應(yīng)用知識，解決問題的學(xué)習(xí)活動。2.hands--on的活動，hands--on意識是動手活動。美國科學(xué)家總結(jié)出來的這一教育思想和方法，目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識，尤其強調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。它的基本過程是：提出問題→動手做實驗→觀察記錄→解釋討論→得出結(jié)論→表達陳述。它采用的學(xué)習(xí)方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。3.在計算機環(huán)境中學(xué)習(xí)。4.小課題和長作業(yè)，小課題可以在課堂中通過合作學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過作業(yè)形式布置，即要求學(xué)生經(jīng)過一段時間的工作完成這一作業(yè)。這一段時間可以延續(xù)幾周或者幾個月，這就是長作業(yè)。長作業(yè)是課題學(xué)習(xí)在課外的延伸。

五、課程與教材評價

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展的評價體系”，要“建立促進教師不斷提高的評價體系”，要“建立促進課程不斷發(fā)展的評價體系”。這是構(gòu)建素質(zhì)教育課程評價體系的三項核心任務(wù)。自從19世紀末、20世紀初課程評價成為一個獨立的研究領(lǐng)域以來，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構(gòu)時期。在各個不同的時期，它們又有著不同的價值取向。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復(fù)雜的課程評價歸納為三種，即目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價。在西方世界正在進行一場稱為“評定改革運動”的運動，在這場運動中誕生了一系列新的評定方式，如“檔案袋評定”、“蘇格拉底式研討評定”、“表現(xiàn)展示評定”等等，形成了一種“表現(xiàn)評定體系”。

課程評價的歷史發(fā)展體現(xiàn)的是社會和人類自身發(fā)展的需要，也是科學(xué)技術(shù)和教育自身發(fā)展的要求。發(fā)展性課程評價正體現(xiàn)了當(dāng)前課程評價發(fā)展的最新思想，同時又是針對我國現(xiàn)行評價工作中存在的問題而提出的。它的評價理念主要包括：評價是與教學(xué)過程并行的同等重要的過程；評價提供的是強有力的信息、洞察力和指導(dǎo)，旨在促進發(fā)展；評價應(yīng)體現(xiàn)以人為本的思想，構(gòu)建個體的發(fā)展。它具有反饋調(diào)節(jié)的功能、展示激勵的功能、反思總結(jié)的功能、記錄成長的功能和積極導(dǎo)向的功能。

六、課程管理與課程資源

如何構(gòu)建符合決策分享潮流、具有中國特色的現(xiàn)代化課程管理體系，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重大理論與實踐問題。本部分將提供給我們我國基礎(chǔ)教育課程管理制度改革的國際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國家、地方、學(xué)校在三級課程管理中的具體權(quán)利與職責(zé)，特別是對國家課程管理中的教科書管理以及地方與學(xué)校如何在三級課程管理框架內(nèi)進行各自的課程管理等問題進行了充分的討論。

七、課程改革與教師

新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。教師關(guān)注的不同，對學(xué)生的發(fā)展會產(chǎn)生不一樣的效果，關(guān)注的視角不同會看到學(xué)生的多元智力，會看到一個真正的學(xué)生而不是一個活生生的學(xué)習(xí)機械。新的課程也要求教師對于課程知識進行重現(xiàn)界定，對于課堂情境進行新的組織，通過不斷地改變找到適合學(xué)生學(xué)與教師教的合理狀態(tài)。所以新的課程不僅需要學(xué)生要進行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會需要的全面發(fā)展的人。

對于本書的思考：

讀了《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書，看到了改革的宏偉藍圖，看到了改革的方方面面，可以說是為了課程基礎(chǔ)教育課程勾勒了一幅充滿生機與朝氣的藍圖。下面結(jié)合書中內(nèi)同談一下自己的讀書感受。

一、首先談改革，這本書從課程改革目標、課程結(jié)構(gòu)、課程標準、教學(xué)過程、教材開發(fā)與管理等方面談?wù)摳母锏姆椒矫婷?，可見改革力度之大，?dāng)然也可以看書我們存在太多的問題。我認為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓(xùn)，我認為要有切實的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。國家制訂了好的改革方案，但是我們的實施怎么樣呢？正如素質(zhì)教育口號喊得震天響，但是應(yīng)試教育也抓的緊緊實實。我們國家今天的教育現(xiàn)狀，我認為必須的解決資源分配問題，因為城鄉(xiāng)相差太多。當(dāng)我看到北京的基礎(chǔ)教育投資，在回顧我原來學(xué)校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農(nóng)村過“舒適的生活”。是他們變了嗎，是他們沒有建設(shè)自己家鄉(xiāng)的理想與抱負嗎？我認為是現(xiàn)實打敗了他們的夢想。但是不得不承認農(nóng)村教育是扎扎實實的應(yīng)試教育，是穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)臑榱松龑W(xué)，那我們期待的公平難道只有通過“升學(xué)”改變嗎？但我們的結(jié)果也不是那么理想，因為其實我們的命運改變了，但是我們農(nóng)村的教育還在如此進行著、反復(fù)著，所以改革不是一種政策，而應(yīng)該是一種意識，當(dāng)我們?nèi)巳擞辛烁母锏囊庾R那么我們的改革的春風(fēng)才真正得到來了。

二、談理論依據(jù)，這次改革的理論依據(jù)是統(tǒng)整的建構(gòu)主義，因為建構(gòu)主義包括：激進建構(gòu)主義、社會建構(gòu)主義、社會文化認知觀點、社會建構(gòu)論、信息加工建構(gòu)主義和控制論系統(tǒng)觀，所謂統(tǒng)整就是融合這些建構(gòu)主義流派的優(yōu)勢，進行合并得出的理論依據(jù)。建構(gòu)主義包括知識觀、學(xué)習(xí)觀、課程觀、教學(xué)觀、評價觀。然而建構(gòu)主義強調(diào)的是學(xué)生固有的經(jīng)驗，認為學(xué)生進入教室學(xué)習(xí)不是空著腦子來，而是帶著一定的經(jīng)驗而來，所以我們要以他們原有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，在這個基礎(chǔ)上面對學(xué)生進行教學(xué)，從他們已有的經(jīng)驗上面生出新的知識經(jīng)驗。建構(gòu)主義還強調(diào)情境性，強調(diào)情境教學(xué)。當(dāng)然還有學(xué)生觀、評價等就不一一展開了。我們既然提出來好的理論，理論是什么，理論我認為是靈魂，正如人如果沒有了靈魂就會變得呆滯或者說是活死人，那是很可怕。但是理論有了如何在教學(xué)中應(yīng)用是主要的，如何正確理解學(xué)生，如何制定教學(xué)內(nèi)容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達到這種效果應(yīng)該是廣大教師思考的問題，當(dāng)我們所有老師開始正真的思考實際教學(xué)與理論知識的聯(lián)系時候，那么我們的教育也就會越來越好。

三、談“研究性學(xué)習(xí)”與教師的教學(xué)，一種好的學(xué)習(xí)如何得到實施，這就需要老師進行很好的指導(dǎo)，老師是學(xué)習(xí)過程中的指揮者，只有你具備了相應(yīng)的知識、技能與態(tài)度，那么才能夠創(chuàng)設(shè)出好的課堂氛圍。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學(xué)習(xí)內(nèi)容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識，才能夠發(fā)揮真正的教材的作用。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學(xué)生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業(yè)知識與技能是否欠缺，只有自己進步了，學(xué)生才可能會進步。正如加德納說的“教育的起點不是學(xué)生有多聰明，而是把學(xué)生叫聰明，從哪里把學(xué)生叫聰明”。我認為佛賴登塔爾提出的現(xiàn)實教育思想就很好，因為我們最終留下的知識都是必須的，而我們卻話很多時間去重復(fù)的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識，最終也會被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒有效果。所以我們要把教學(xué)當(dāng)成一種知識化的過程。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》自學(xué)提綱

1、課程改革的背景是什么？

2001年1月，教育部在華南師大召開正式啟動大會，第八次課程就此拉開，2001年9月全國27個省，38個國家級實驗區(qū)起始年級（一年級、七年級）展開實驗，2002年9月省級實驗區(qū)500

個縣起動實驗，占17％。

（1）進行數(shù)學(xué)課程改革是時代發(fā)展的必須要求 ① 科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ② 數(shù)學(xué)的發(fā)展 ③ 教育本身的發(fā)展

（2）進行數(shù)學(xué)課程改革是素質(zhì)教育深入發(fā)展的必然要求

2、數(shù)學(xué)課程標準的總體框架

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）是依據(jù)教育部《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》（以下簡稱《綱要》）的要求制定的，是國家對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和要求。

第一部分：前言，介紹了數(shù)學(xué)課程改革的基本理念和《標準》的設(shè)計思路。

第二部分：課程目標，分總體目標和學(xué)段目標兩部分，分別闡述各教育階段數(shù)學(xué)課程目標。

課程目標分為四個方面：知識與技能；數(shù)學(xué)思考；解決問題；情感態(tài)度。

學(xué)段的劃分：1—3年級為第一學(xué)段；4—6年級為第二學(xué)段；7—9年級為第三學(xué)段，也即現(xiàn)在的初中階段。

第三部分：內(nèi)容標準。分三個學(xué)段分別給出。各學(xué)段設(shè)置了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用（課題學(xué)習(xí)）”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

在內(nèi)容標準中，每一個內(nèi)容都提出了具體的目標和教學(xué)要求。

第四部分：課程實施建議。分學(xué)段提出了教學(xué)建議、評價建議和教材編寫建議。

第五部分：課程資源的開發(fā)與利用。就課程資源的開發(fā)與利用提出了一

3、數(shù)學(xué)課程標準的基本理念是什么？（1）如何認識數(shù)學(xué)課程（2）如何認識數(shù)學(xué)（3）如何認識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（4）如何認識數(shù)學(xué)教學(xué)（5）如何認識數(shù)學(xué)教育評價

（6）如何認識現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

4、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的總體目標是什么？與2000年《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》相比，目標有什么變化？（1）改變了傳統(tǒng)的教學(xué)目標分類形式（2）加強了情感教育目標的內(nèi)容（3）調(diào)整了數(shù)學(xué)能力方向的目標內(nèi)容（4）關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗

5、課程內(nèi)容的特點是什么？

（1）提倡現(xiàn)實的、有教育價值的數(shù)學(xué)（2）提倡“自主、合作、實踐”的學(xué)習(xí)方式

（3）提倡在關(guān)注獲得知識結(jié)果的同時，關(guān)注知識獲得的過程

（4）提倡關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求

（5）對于重要的數(shù)學(xué)概念、思想、方法等，標準不主張采用“線性安排，一步到位”的模式，而是提倡“螺旋上升，逐步發(fā)展”的教材體系

6、我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點是什么？