第一篇：淺議小學(xué)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用

淺議小學(xué)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用

摘要：數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)。在我們?nèi)粘Ｉ钪谐錆M著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)時(shí)融入生活中的數(shù)學(xué)，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到不陌生，化枯燥的學(xué)習(xí)為生動(dòng)接受，進(jìn)而使他們感到生活與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的道理，感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的熱望。關(guān)鍵詞：生活

數(shù)學(xué)

運(yùn)用

一、數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用生活化

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，才會(huì)變得有趣味、有吸引力，才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，樹立用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和信心。所以，作為數(shù)學(xué)教師要避免從概念到概念、從書本到書本，變數(shù)學(xué)練習(xí)的“機(jī)械演練”為“生活應(yīng)用”。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題，通過在生活中用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的體驗(yàn)，強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

1、在生活中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察

生活是數(shù)學(xué)的寶庫，生活中隨處都可以找到數(shù)學(xué)的原型。經(jīng)常讓學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活問題，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)周圍事物的習(xí)慣，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)。如，認(rèn)識(shí)“圓”以后，讓學(xué)生到自己生活的環(huán)境中去觀察哪些物體的面是圓的？學(xué)習(xí)了“圓柱的側(cè)面積和體積”之后，讓學(xué)生觀察生活中哪些物體是圓柱體”。學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”后，讓學(xué)生找一找、說一說，你見過周圍那些物體是軸對(duì)稱圖形？在學(xué)習(xí)了普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法后，老師可以讓學(xué)生去找找生活中哪些地方哪些部門是用24時(shí)記時(shí)法的，哪些地方、哪些部門又是用普通記時(shí)法的。

2、用數(shù)學(xué)方法研究生活中的一些問題

生活中的許多問題包含著數(shù)學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究問題，不僅使學(xué)生感受成功和自身價(jià)值的存在，而且可以發(fā)揮創(chuàng)造才能，讓學(xué)生真正由課本學(xué)習(xí)向社會(huì)實(shí)用型人才發(fā)展。如，教學(xué)三角形的穩(wěn)定性后可以讓學(xué)生解釋一下：我們住的房子的屋頂為何要架成三角形的？木工師傅幫同學(xué)修理課桌為何要在桌腳對(duì)角處釘上一根斜條？教學(xué)平行四邊形的特性請(qǐng)學(xué)生說明：為什么拉柵門要做成平行四邊形的網(wǎng)格狀而不做成三角形？又如，學(xué)習(xí)了利息計(jì)算后，讓學(xué)生計(jì)算：把1000元錢存入銀行，怎樣存款更合算？學(xué)生先要調(diào)查銀行利率，選擇存款時(shí)間、存款方法，再計(jì)算利息，找到最合理的存款方法。再如，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓形后，可以引導(dǎo)學(xué)生往深層次思考：“為什么生活中那么多物體的形狀都設(shè)計(jì)成圓形，圓形有什么特別之處？”

二、教學(xué)內(nèi)容生活化

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處充滿數(shù)學(xué)。在我們?nèi)粘Ｉ钪谐錆M著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)時(shí)融入生活中的數(shù)學(xué)，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到不陌生，化枯燥的學(xué)習(xí)為生動(dòng)接受，進(jìn)而使他們感到生活與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的道理，感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的熱望。一年級(jí)教材，借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)課題用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近于他們實(shí)際生活的素材來取代，如：學(xué)習(xí)得數(shù)是“10”的加法和相應(yīng)的減法用“分蘋果”，學(xué)習(xí)得數(shù)為“0”的減法

用“小貓吃魚”，學(xué)習(xí)“5”以內(nèi)的減法用“摘果子”，認(rèn)識(shí)時(shí)間用“小明的一天”等一些有趣的課題表示，使學(xué)生學(xué)習(xí)既不陌生，又不枯燥，體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的生活化，增加了教學(xué)的實(shí)效性。

三、學(xué)習(xí)方式活動(dòng)化

活動(dòng)是學(xué)生所喜歡的學(xué)習(xí)形式。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的活動(dòng)，使其在自由、寬松、活躍的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地感知、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、從而創(chuàng)造性地解決問題。新教材在學(xué)生探究知識(shí)的過程中重視了以下活動(dòng)：

1、重視操作活動(dòng)。動(dòng)是兒童的天性，將學(xué)生置于“學(xué)玩”結(jié)合的活動(dòng)中，既能滿足動(dòng)的需求，又能達(dá)到啟智明理的效果，化枯燥的知識(shí)趣味化，抽象的概念具體化。如：教學(xué)“大家來鍛煉”時(shí)，帶領(lǐng)全班同學(xué)參觀校園讓他們發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，從而提出數(shù)學(xué)問題，再解決問題。教學(xué)得數(shù)是“8”和“9”的加減法時(shí)，讓學(xué)生擺一擺、涂一涂，在擺和涂中去發(fā)現(xiàn)加法和減法算式。悟出方法，既發(fā)展思維，又開發(fā)智力。

2、重視游戲活動(dòng)。愛做游戲是兒童的天性。特別是小學(xué)生通過游戲能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，正如孔子說：“如之者，不如好之知者、好知者不如樂知者，”如果學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，變苦學(xué)為樂學(xué)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)教材特別重視游戲活動(dòng)，如：“猜數(shù)游戲”，“出手指游戲”，“幫小動(dòng)物找家游戲”，“下棋游戲”等，讓學(xué)生從游戲中去體驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)方法，從而享有玩中學(xué)的樂趣。

3、重視模擬活動(dòng)。好奇也是兒童的天性，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一些模擬活動(dòng)。如：教學(xué)“認(rèn)識(shí)前后”設(shè)置模擬賽車活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中充分發(fā)散，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，模擬父母整理房間，模擬宇航員“游星空”，“數(shù)星星”，提出數(shù)學(xué)問題，在情理交融中達(dá)到迅速理解，使課堂喚發(fā)出生機(jī)與活力。

4、重視合作交流活動(dòng)。合作交流是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新的教學(xué)理念，是自主學(xué)習(xí)的重要形式，教學(xué)時(shí)以同桌或小組為單位合作學(xué)習(xí)，互相交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽別人的意見。在教學(xué)中教師要多給學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，多留給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的空間，充分滿足學(xué)生的活動(dòng)欲望。使學(xué)生在合作中學(xué)到知識(shí)，在交流中解決問題，找到方法。

5、重視評(píng)價(jià)活動(dòng)。在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，評(píng)價(jià)活動(dòng)是重要的一環(huán)，它是對(duì)知識(shí)、對(duì)問題的反饋。評(píng)價(jià)的手段，首先用教師的反饋評(píng)價(jià)影響帶動(dòng)學(xué)生的自我反饋和評(píng)價(jià)。教師的反饋要全面、具體、民主，評(píng)價(jià)要公正、合理、具有激勵(lì)性，使學(xué)生知道從哪些方面和以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)過程。其次要鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)反思能力。如“你覺得這節(jié)課學(xué)得怎樣？你覺得自己的解法正確嗎？你選用的方法最好嗎？引導(dǎo)學(xué)生從比較中全面評(píng)價(jià)自己，既要看到自己的長(zhǎng)處，又要看到自己的不足。最后開展互評(píng)，既要會(huì)評(píng)價(jià)自己，還要會(huì)評(píng)價(jià)別人，發(fā)揮評(píng)價(jià)地主體作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

四、設(shè)置問題情境化

新課程實(shí)驗(yàn)教材注重了兒童心理學(xué)，一年級(jí)學(xué)生從無知好動(dòng)的幼兒轉(zhuǎn)變?yōu)樾W(xué)生，對(duì)任何事物的興趣不能具有持久性，在很大程度上具有盲目性和隨意性，注意力易于分散。新教材中通過設(shè)置問題情境，讓學(xué)生從中去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成個(gè)體認(rèn)識(shí)，在發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的同時(shí)，不知不覺地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界。如：第一冊(cè)教材中所創(chuàng)設(shè)的情境具有直觀、想象、猜測(cè)的特點(diǎn)，是現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)情境再現(xiàn)，把一些抽象的數(shù)學(xué)問題真實(shí)、有趣地展現(xiàn)出來，特別易于誘導(dǎo)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與認(rèn)知活動(dòng)，使學(xué)生在積極的情感中自主地、能動(dòng)地探索、發(fā)現(xiàn)新的方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。因此，在教學(xué)過程中，我們要注重創(chuàng)設(shè)情境，依托情境，在情境中讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

如：教學(xué)“0”的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)全班同學(xué)吹泡泡，學(xué)生邊吹邊數(shù)、教室里充滿了五顏六色的泡泡，一會(huì)兒泡泡沒有啦，這時(shí)我抓住時(shí)機(jī)，誰能講一講你吹了幾個(gè)泡泡？現(xiàn)在有幾個(gè)泡泡？全破了，沒有了，沒有用什么數(shù)表示？這就是我們今天要探究的知識(shí)。從而揭示課題，緊接著再創(chuàng)設(shè)“小貓釣魚”的故事情境：讓學(xué)生數(shù)一數(shù)第一只、第二只、第三只、第四只小貓各釣幾條魚？當(dāng)學(xué)生講第四只貓沒有釣著時(shí)用什么數(shù)表

示？用“0”表示，充分讓學(xué)生體會(huì)把問題情境故事化。讓學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，增加了課堂的趣味性，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

五、運(yùn)用知識(shí)實(shí)踐化

學(xué)生在自主學(xué)習(xí)交流的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活，又用于生活的道理”。因此讓學(xué)生在生活的空間中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中感知學(xué)會(huì)從生活中解決問題。如：教學(xué)得數(shù)是9的加法和相應(yīng)的減法時(shí)，放手讓學(xué)生去實(shí)踐，通過自己涂一涂總結(jié)出加法和減法算式。當(dāng)學(xué)生初步學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，放手讓他們?nèi)ソy(tǒng)計(jì)自己的身邊的數(shù)量，如：春、夏、秋、冬的衣服各幾件，春夏秋冬的褲子幾條、鞋幾雙。小書架上的書，家中餐具、一月的水、電、氣等。這樣的教學(xué)安排，將學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識(shí)返回到生活中去，學(xué)生同時(shí)在實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決問題，獲得了一些數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。

六、借助生活實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，做到學(xué)以致用

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在與現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用與現(xiàn)實(shí)世界，才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！卑阉鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。重視知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，分析、解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，可以激發(fā)學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。因此，每一次學(xué)完新課后，我就編一些實(shí)

際應(yīng)用的題目，讓學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。如我在教學(xué)：“你喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)？”的實(shí)踐活動(dòng)課中，先真正讓學(xué)生了解周圍人都喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)，初步讓學(xué)生體會(huì)到收集，整理信息方式。通過這樣的活動(dòng)，有效地培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力。

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，充分挖掘生活資源，將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。讓日常生活課堂化，讓課堂教學(xué)生活化，使課堂教學(xué)充滿了對(duì)智慧的挑戰(zhàn)和對(duì)好奇心的滿足，煥發(fā)了師生的生命活力。數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生在生活中體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，這是符合“以人為本”的教學(xué)理念的，必將更積極、生動(dòng)、活潑地促進(jìn)學(xué)生的全而發(fā)展。使學(xué)生感受到我們生活的世界是一個(gè)充滿數(shù)學(xué)的世界，從而更加熱愛生活，熱愛我們的數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 新課程實(shí)施過程中培訓(xùn)問題研究課題組編，《新課程與學(xué)生發(fā)展》，北京師

范大學(xué)出版社，2001年 [2] 周玉仁主編，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，1999年 [3] 嚴(yán)士健主編，《面向21世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)教育》，江蘇教育出版社，1994年

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用

通過本次課程的學(xué)習(xí)，使我深深體會(huì)到：在數(shù)學(xué)教學(xué)中, 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交流互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和解題能力的教學(xué)，更能進(jìn)一步提高學(xué)生獲取知識(shí)的能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。教師只是教學(xué)過程中的組織者和引導(dǎo)者。在新的形勢(shì)下，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自主探索的過程，在這一過程中，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)和引導(dǎo)，做到讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，自己總結(jié),把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生作為課堂的主人，教師應(yīng)該做個(gè)課堂的引導(dǎo)者、組織者、組織學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師只是盡可能的提供學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索、合作交流中去理解和掌握知識(shí)、技能和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這就要求教師教學(xué)的格局要多樣化，使學(xué)生能跳出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

我記得今年植樹節(jié)那天，學(xué)校要求我們班的學(xué)生在學(xué)校的馬路西邊栽20棵小樹，那時(shí)我們剛剛學(xué)過了求樹與樹之間的間隔的內(nèi)容，在現(xiàn)場(chǎng)我和同學(xué)們說，現(xiàn)在你們正好運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)。算一下隔多少米栽一棵樹。我剛說完同學(xué)們馬上就行動(dòng)起來，有的同學(xué)就去學(xué)校拿來羅盤米尺測(cè)量馬路一邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)長(zhǎng)度算出了每隔12米栽一棵樹。他們算好后就開始挖坑栽樹，我在旁邊表揚(yáng)他們說：“你

們真聰明，把書本上的知識(shí)運(yùn)用到生活中去了。”他們也很高興地對(duì)我說：“老師，原來學(xué)好了數(shù)學(xué)也可以解決生活中的許多的難題。”有的同學(xué)說：“我以后要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！?/p>

這樣，學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)到了知識(shí)，體會(huì)到了學(xué)心至用的樂趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。

第三篇：三段式在生活中的運(yùn)用

三段論在生活中的應(yīng)用

111250153 王琳娜 在生活中，運(yùn)用三段式的邏輯論證方法，我們可以清晰表達(dá)觀點(diǎn)，可以有力得說服對(duì)方，可以使思維更加靈動(dòng)。生活中有各種各樣的聯(lián)系，各種不同的難題。生活很復(fù)雜，人們需要有很正確的邏輯方法來使生活簡(jiǎn)單化，更加有邏輯，有條理。使用正確的邏輯方法可以解決生活中存在的很多問題。

三段論的邏輯論證方法就是正確的邏輯方法之一，如果我們使用三段論式論證方法，可以增強(qiáng)說服力，提高邏輯表達(dá)能力，改善人際關(guān)系。舉例來說：如果去做一個(gè)銷售員，只有說服對(duì)方購買某某產(chǎn)品，才能獲得獎(jiǎng)金。那么說服對(duì)方購買產(chǎn)品就非常具有動(dòng)力。當(dāng)我們這樣做，首先要證明產(chǎn)品具有一系列優(yōu)勢(shì)。其次證明企業(yè)或個(gè)人需要哪些要素。然后證明產(chǎn)品滿足了這些要素，符合企業(yè)的需要。最后我們可以得出結(jié)論，對(duì)方應(yīng)該購買這種產(chǎn)品。思路是不是很清晰呢？大家重新看一下例子后面三句，就可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)例子除了第一句外，剩下的三句非常符合大前提，小前提和結(jié)論的邏輯形式。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三段論是由大前提，小前提和結(jié)論構(gòu)成，缺一不可，論證嚴(yán)密。而這個(gè)例子恰好在表達(dá)上與三段論的結(jié)構(gòu)相同，說服力強(qiáng)。所以我們可以看出這個(gè)例子運(yùn)用了三段論，而且產(chǎn)生了不錯(cuò)的效果。

三段論的邏輯方法存在了一些注意事項(xiàng)，如果我們使用兩個(gè)否定前提，就不能推出結(jié)論。比如我們要論證三鹿奶粉存在食品安全問題。首先拿出數(shù)據(jù)來說明三鹿奶粉不按照食品安全部門生產(chǎn)，其次證明不按照食品安全部門的要求生產(chǎn)的中國(guó)奶粉存在安全問題。然后證明三鹿奶粉按照食品部門要求生產(chǎn)，所以得出結(jié)論三鹿奶粉不存在食品安全問題。這段邏輯證明是不正確的，三鹿奶粉雖然按照食品部門要求生產(chǎn)，但是可以看到三鹿奶粉不符合大前提的情況，無法判斷三鹿奶粉是存在安全問題還是不存在安全問題。有兩個(gè)否定前提，不可以推出結(jié)論的。

還有一些事項(xiàng)如根據(jù)中項(xiàng)在大小前提中的位置可以區(qū)別出四格。第一格：大前提中的主項(xiàng)和小前提中的謂項(xiàng)相同。第二格：大小前提的謂項(xiàng)相同。第三格：大小前提的主項(xiàng)相同。第四格：大前提中的謂項(xiàng)和小前提中的主項(xiàng)相同。每個(gè)格都有自己的基本規(guī)則 第一格規(guī)則有：（1）小前提必須肯定，（作為謂項(xiàng)的中項(xiàng)是肯定的）（2）大前提必須是全稱

G是H，F(xiàn)是G，F(xiàn)是H

G不是H，F(xiàn)是G，F(xiàn)不是H 第二格規(guī)則有：（1）兩個(gè)前提中必須有一個(gè)是否定命題（2）大前提必須是全稱命題

H不是G,F是G，F(xiàn)不是H 或者 H是G, F不是G F不是H 第三格規(guī)則有：（1）小前提必須肯定（2）結(jié)論是特稱，只能得出特稱結(jié)論，稱為反駁格有

G是H,G是F,F是H 或者 G不是H, G是F ,F不是H 第四格規(guī)則有：（1）前提之一否定，大前提全稱（2）大前提肯定，則小前提全稱（3）小前提肯定，則結(jié)論特稱（4）前提中不得有特稱否定判斷（5）結(jié)論不能是全稱肯定判斷

H是G,G不是全F，F(xiàn)不是H 或者 H不是G,G是 F，有些F不是H

H是G,G是 F，有些F是H

可以使用圖解法來表示不同的結(jié)論。

圖1

圖2

圖例：H,F表示結(jié)論中的謂項(xiàng)（大前提）和主項(xiàng)（小前提），G為大前提和小前提中相同的那一個(gè)。三個(gè)圓公共的陰影部分表示“不是”，三個(gè)圓非公共陰影部分表示“是”。

舉例來說要證明F不是H.若要證明這一點(diǎn)。需要讓F和H的公共部分是陰影的。如圖一和圖二。只需要G和H或F的交集為陰影部分。第一步可知F在小前提，H在大前提，第二步需要論證圖中的陰影關(guān)系。我們可以輕松的決定H,G,和F的關(guān)系。根據(jù)剛剛提到的4種類型可以分為，圖1可以表示為G和H有公共交集部分: G不是H ,F是G或者G不是H,G是F,。H是G,F不是G或者H不是G,F是G

H是G, G不是全F

H不是G, G是 F，有些F不是H

例如證明三鹿奶粉不存在食品安全問題，需要找到G,假設(shè)G為按照衛(wèi)生部門要求生產(chǎn)的食品公司。這個(gè)按照 G不是H ,F是G的模式，論證過程如下：（1）有按照衛(wèi)生部門要求生產(chǎn)的食品公司不存在食品安全問題（2）三鹿奶粉按照衛(wèi)生部門要求生產(chǎn)，（3）結(jié)論為三鹿奶粉不存在食品安全問題。

那么換一種方式，如H不是G,F是G，論證過程：（1）存在食品安全問題的食品公司不是按照衛(wèi)生部門要求生產(chǎn)的（2）三鹿奶粉按照衛(wèi)生部門要求生產(chǎn)，（3）結(jié)論是有些三鹿奶粉不存在食品安全問題。等，有很多種。

本文主要討論了三段論的兩種結(jié)論，F(xiàn)是H, 和F不是H的論證過程和方法，通過三段論的4個(gè)格的基本規(guī)則和圖形的角度詳細(xì)探討過程的正確性。我們看到三段論的表達(dá)形式有很多種，為我們提供了很多證明的手段和方法。運(yùn)用三段論可以使觀點(diǎn)更加清晰，有邏輯，而且做到溝通流暢，以理服人，使生活更加美好。

最后，我要對(duì)引用的論文表示感謝。引用的論文有

最初1989的《三段論的證明》、《文恩圖法》翟玉章《三段論》

第四篇：在生活中感悟數(shù)學(xué)

在生活中感悟數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會(huì)的進(jìn)步與人類的發(fā)展服務(wù)。數(shù)學(xué)是一個(gè)非常美的領(lǐng)域，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的主要部分是由人類的心靈構(gòu)成的。

一、對(duì)數(shù)學(xué)的重新認(rèn)識(shí)

一提到數(shù)學(xué)這個(gè)詞，大家都覺得只是“題”是“數(shù)字”，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)只要做題就行了。而在使用新教材的過程中，我逐步體會(huì)到了，數(shù)學(xué)它本身不只是“數(shù)字符號(hào)”，它有更豐富的內(nèi)涵，它與人的生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會(huì)的進(jìn)步與人類的發(fā)展服務(wù)。數(shù)學(xué)是一個(gè)非常美的領(lǐng)域，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的主要部分是由人類的心靈構(gòu)成的。你可以自由探索自己心目中的數(shù)學(xué)世界，正是這種自由探索才是數(shù)學(xué)美的力量所在。

1、數(shù)學(xué)來源于生活

數(shù)學(xué)是生活中的一分子，它是在生活這個(gè)集體中生存的，離開了生活這個(gè)集體，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的數(shù)學(xué)。同樣，人類也離不開數(shù)學(xué)，離開了數(shù)學(xué)人類將無法生存。有人和學(xué)生做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，約定星期天一天不使用數(shù)學(xué)中的數(shù)字及方向和位置，看是否能度過這一天。我也采用了同樣的實(shí)驗(yàn)，果然實(shí)驗(yàn)后，我讓學(xué)生交流體會(huì)，他們大部分都是實(shí)驗(yàn)的失敗者，因?yàn)樗麄冊(cè)谏钪须S時(shí)都在用數(shù)學(xué)，如有的學(xué)生說，打電話、看電視、玩游戲時(shí)要用到數(shù)字，到商場(chǎng)買東西付錢時(shí)也要用到數(shù)字；還有的說，放學(xué)回家要知道準(zhǔn)確的方向和位置??。為了使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，我提倡學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到了很好的效果，學(xué)生的-日記中體現(xiàn)著他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與理解。

２、數(shù)學(xué)是一種文化

數(shù)學(xué)是思維與線條的文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。由于實(shí)際的需要，數(shù)學(xué)在古代就產(chǎn)生了，現(xiàn)在已發(fā)展成一個(gè)分支眾多的龐大系統(tǒng)。數(shù)學(xué)與其他科學(xué)一樣，反映了客觀世界的規(guī)律，并成為理解自然、改造自然的有力武器。

作為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，不能只讓學(xué)生會(huì)做各種各樣的“習(xí)題”，而是要讓學(xué)生去體會(huì)到數(shù)學(xué)的一種社會(huì)價(jià)值，并且從生活中去體會(huì)一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)里包含著豐富的哲學(xué)道理和人文精神，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)積極發(fā)掘數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的寶貴的東西。我們說，無論是哪一種學(xué)科，都要考慮到人的全面發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科尤其重要，應(yīng)結(jié)合一定的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德及優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，老師不僅要做經(jīng)師，更重的是要做人師，教書的同時(shí)一定要育人，把育人放在首位。

二、對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的思考：數(shù)學(xué)應(yīng)該教給學(xué)生什么？

一般來說，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的功能包括兩個(gè)方面：一是實(shí)踐功能，即它與人們的生產(chǎn)活動(dòng)和日常生活有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來自于人類日益豐富、不斷提高的生產(chǎn)活動(dòng)和社會(huì)生活，并通過對(duì)一代代新人的培養(yǎng)，而越來越明顯和能動(dòng)地促進(jìn)各個(gè)時(shí)代，尤其是現(xiàn)代社會(huì)的生產(chǎn)活動(dòng)和社會(huì)生活的發(fā)展和進(jìn)步。二是精神功能，即它聯(lián)系于人們的思維與方法。通過對(duì)兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)，在早期就盡可能充分地開啟兒童的智慧，發(fā)展兒童的思維品質(zhì)和思維能力，豐富兒童的精神世界，能為他們?nèi)蘸竽酥两K身的良好發(fā)展，創(chuàng)造高質(zhì)量的生活，奠定不可或缺的極為重要的基石。

然而，當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀，數(shù)學(xué)教學(xué)的這種雙重功能沒有 得到充分的發(fā)揮。具體表現(xiàn)為，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和方法落后于當(dāng)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)的發(fā)展；學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)脫離生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)的要求。在國(guó)外，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也曾面臨過類似的現(xiàn)象。20世紀(jì)80年代開始，美國(guó)教育界提出了“大眾數(shù)學(xué)”的教育理念，強(qiáng)調(diào)在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，要教會(huì)所有學(xué)生都要學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)生掌握未來社會(huì)所需要的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要促使學(xué)生主動(dòng)地有效地學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)。在眾多的數(shù)學(xué)課程方案中，尤為引起關(guān)注的是芝加哥大學(xué)的學(xué)校數(shù)學(xué)方案。它的最基本特征就是幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提供豐富的數(shù)學(xué)源泉，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和提高一般程度的學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力水平。

“大眾數(shù)學(xué)”的實(shí)質(zhì)是指對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行再創(chuàng)造，使之順應(yīng)學(xué)生的需要，順應(yīng)社會(huì)的需要，從抽象的形式中解放出來，走出象牙塔，走向生活，走向大眾。大眾數(shù)學(xué)的引入能使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)與大自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想去觀察社會(huì)，解決日常生活問題，獲得適應(yīng)社會(huì)生活必須的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和必要的應(yīng)用技能。在理解大眾數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，提出了下列理念：①數(shù)學(xué)對(duì)任何人都有價(jià)值。②幾乎所有人都能學(xué)會(huì)大量的數(shù)學(xué)。③數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)各種程度的學(xué)生積極參與。④學(xué)校數(shù)學(xué)不僅限于算術(shù)、代數(shù)、幾何，在各個(gè)階段都應(yīng)擴(kuò)充內(nèi)容。⑤課堂不應(yīng)脫離現(xiàn)實(shí)世界。⑥問題的主要根源在課程。⑦教師應(yīng)提高對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的責(zé)任心。

我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種有廣泛的思維空間和實(shí)踐空間，是生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生是可以用心去體會(huì)感悟的。而以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，常常使學(xué)生們感到離開自己的生活實(shí)踐太遠(yuǎn)，枯燥乏味。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全可以將學(xué)生學(xué)習(xí)范圍延伸到他們力所能及的社會(huì)生活和各項(xiàng)活動(dòng)之中，將教育和生活融為一體，讓學(xué)生獲得更多的直接經(jīng)驗(yàn)和感受體驗(yàn)。教給學(xué)生思維方式與思維的習(xí)慣。讓學(xué)生去體會(huì)感悟數(shù)學(xué)的智慧與美。

三、教師該怎么辦？重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)

新大綱強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的。數(shù)學(xué)課上不是教給學(xué)生多少知識(shí)，而是要教給他們思維的方法，開發(fā)他們腦中未被開發(fā)的腦細(xì)胞，要想做到這一點(diǎn)，就要求我們教師要不斷的充實(shí)自己。

１、教師要不斷更新教學(xué)形式

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師組織大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。關(guān)于活動(dòng)課國(guó)家有統(tǒng)一的指導(dǎo)思想：結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生受到政治思想道德教育，擴(kuò)大視野，動(dòng)手動(dòng)腦，增長(zhǎng)才干，發(fā)揮志趣和特長(zhǎng)，豐富精神生活，增進(jìn)身心健康。

２、教師要不斷更新教學(xué)語言、素材

生動(dòng)的素材能在學(xué)生心目中留下永恒的記憶，而活潑的語言又是激發(fā)學(xué)生求知欲的良方。不同年齡段的學(xué)生有自己的思維方式和思維習(xí)慣，教師要針對(duì)他們的特征，選擇適當(dāng)?shù)乃夭?，采用貼切的語言才能收到預(yù)期的效果。比如講“一個(gè)三角形任意兩邊之和一定大于第三邊”。我想，用一個(gè)生活中最常見的例子最好，就是為什么人人都想走近道兒。可以畫幾種走法兒讓學(xué)生們選，然后問他們?yōu)槭裁炊歼x那個(gè)最直接的路呢？他們會(huì)說那條路最近。為什么它最近呢？怎么證明呢？聯(lián)系到學(xué)生生活中最常見到的、應(yīng)用到的東西，他們才容易理解，也容易思考，甚至能很快地舉一反三。有學(xué)生舉這樣的例子，一條狗見到前面的骨頭總是沿直線向骨頭跑去，而不會(huì)繞幾個(gè)圈，或走曲線去吃骨頭，除非它是一條瘋狗。對(duì)零的性質(zhì)的教學(xué)，我曾在李毓佩老師寫的一篇童話，叫《夢(mèng)游0王國(guó)》里有一段精彩的描述：0王國(guó)里所有的床鋪都是上下鋪，但下鋪 都沒有人住。主人公小毅很好奇。為什么沒有人住??？0王國(guó)公民解釋說，因?yàn)?不能躺在分?jǐn)?shù)下。小毅不懂。大家就幫他設(shè)想，如果分?jǐn)?shù)線上的數(shù)是2,而存在2／0這個(gè)數(shù)，比如說a吧，那么2＝0×a，可是0和任何數(shù)相乘都得0,所以不可能存在a這個(gè)數(shù)。如果分?jǐn)?shù)線是0,那么這個(gè)等式就變成0＝0×a，同樣的道理，a就是個(gè)不能確定的數(shù)，所以0就不能呆在分?jǐn)?shù)線下面。在0王國(guó)里，沒有男人和女人，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；外人只能和0王國(guó)的人握手，卻不能擁抱，因?yàn)槲帐窒喈?dāng)于加法，擁抱卻是乘法，和0一擁抱，自己也變成了0,回不去了；0王國(guó)的居民都很輕，不對(duì)，應(yīng)該說它們都沒有重量，但是只要往其他數(shù)字身后一站，就可以讓他們重上10倍，如果站在小數(shù)點(diǎn)后面，又能讓這個(gè)數(shù)輕上10倍??通過這些具體生動(dòng)的例子,讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的奧妙。語言要精練，一堂課的教學(xué)內(nèi)容最多不能超過15分鐘，其他的時(shí)間一概要交給學(xué)生自己。

３、教師要不斷更新教學(xué)手段、掌握數(shù)學(xué)技術(shù)

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無法完成達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程需要電腦演示。在教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常遇到用較多的語言說明一些概念、算理、公式等現(xiàn)象，而且它往往又是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，借助多媒體輔助教學(xué)，可以活化這些現(xiàn)象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。而且隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)使這個(gè)世界發(fā)生了翻天覆地的變化。通過網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系，讓我們的工作不在是個(gè)人的勞動(dòng)，它可以讓個(gè)人的智慧集體化。數(shù)學(xué)技術(shù)是數(shù)學(xué)與技術(shù)以靈巧方式組合而成的二者不可分割的和諧整體。從某種角度講，數(shù)學(xué)上的每一次重大的發(fā)展和突破都是技術(shù)(當(dāng)然包括科學(xué))有大的發(fā)展與進(jìn)步的前奏，而事實(shí)是數(shù)學(xué)的發(fā)展往往超前于重大技術(shù)的發(fā)現(xiàn)而走在前面。數(shù)學(xué)的追求與技術(shù)(科學(xué))發(fā)展的目標(biāo)是相一致的，都追求簡(jiǎn)單、清晰、方便、可操作、易于掌握。其實(shí)，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)總是任何計(jì)算機(jī)仿真的核心，數(shù)學(xué)通過對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的仿真建模，借助計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)流進(jìn)行縮成和可視化，將有助于人們把事情做得更好、更快、更安全、更便利。數(shù)學(xué)技術(shù)正在以不同的形態(tài)廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活世界的各個(gè)方面。

數(shù)學(xué)課堂通常是被認(rèn)為比較枯燥、缺乏生動(dòng)和激情，因此，努力創(chuàng)建既寬松、富有人情味又便于學(xué)生善于思考、樂于探究的教學(xué)環(huán)境顯得尤為重要。讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成正確的學(xué)習(xí)方式和對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，只有當(dāng)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣學(xué)生才會(huì)主動(dòng)感悟數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的未來發(fā)展服務(wù)。

第五篇：在生活中感悟數(shù)學(xué)

在生活中感悟數(shù)學(xué)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)即生活，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須聯(lián)系小學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。所以，新頒布的數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，要重視對(duì)學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)，讓學(xué)生在生活中感悟數(shù)學(xué)：關(guān)注生活，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題；體驗(yàn)生活，感悟理解數(shù)學(xué)知識(shí)；實(shí)踐探究，提高發(fā)展數(shù)學(xué)能力；應(yīng)用創(chuàng)造，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，展示數(shù)學(xué)神奇魅力。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

“讓學(xué)生經(jīng)常用數(shù)學(xué)的眼光看身邊的事物，讓他們對(duì)自然和社會(huì)現(xiàn)象的好奇心、求知欲不斷旺盛成長(zhǎng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)較為全面、客觀的認(rèn)識(shí)，從而愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、談?wù)摂?shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象保持一定的好奇心?！薄白寣W(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們廣大數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)建議。生活中處處有數(shù)學(xué)。我們要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，捕捉貼近學(xué)生的生活素材，選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物，采擷生活數(shù)學(xué)實(shí)例，挖掘生活中的數(shù)學(xué)原型，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。如一年級(jí)小朋友上學(xué)的第一堂課就是《認(rèn)識(shí)我們的校園》，帶著他們?cè)谛@里走一走，看一看學(xué)校有幾個(gè)大花壇，幾塊草坪，幾棵樹，幾幢教學(xué)樓??在觀察中，學(xué)生通過數(shù)一數(shù)掌握了知識(shí)，學(xué)會(huì)了有序思考，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在他們身邊，初步感知10以內(nèi)的數(shù)。這樣從生活中找數(shù)學(xué)的素材，感受數(shù)學(xué)的存在，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如身臨其境，自然產(chǎn)生親切感，不但有利于形成似曾相識(shí)的接納心理，而且把抽象的知識(shí)形象化，也有利于學(xué)生理解領(lǐng)會(huì)，同時(shí)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，有利于培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、觀察能力、實(shí)踐能力。

二、體驗(yàn)生活，感悟理解數(shù)學(xué)知識(shí)

感悟數(shù)學(xué)，說的是教學(xué)活動(dòng)中不能把數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)傳授，而應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)情境、挖掘梳理已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過自己的感知、體會(huì)、揣摩而有所感悟。它既依賴于學(xué)生的親身體驗(yàn)，也依靠平時(shí)積累。

1、調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的形成。數(shù)學(xué)課堂中，教師不能過早地將具體的知識(shí)抽象化，感性的知識(shí)理性化，使學(xué)生匆匆跨過感性階段而步入理性的殿堂，有的知識(shí)講得越多，學(xué)生越不明白，而應(yīng)讓學(xué)生自悟自得，感受數(shù)學(xué)的形成過程。如：一位教師是這樣讓學(xué)生建立1毫米的概念的：先讓學(xué)生用鉛筆在尺子上指出1毫米，這個(gè)1毫米就是尺子上的一小格，可以在尺子的任何地方的一小格，初步建立這樣的一小格就是1毫米。接著教師用尺子量出1分硬幣厚是1毫米，讓學(xué)生用手指捏住1分硬幣感知它的厚度，再抽出硬幣，告知這倆手指間的距離就是1毫米，然后反復(fù)多次捏住硬幣—－抽出硬幣讓學(xué)生體驗(yàn)1毫米的長(zhǎng)度，再用自己的話描述一下，學(xué)生有的說很細(xì)，有的說很薄，有的說很淺。最后找一找生活中1毫米的物體，有的找出電話磁卡厚1毫米，有的說光盤厚1毫米，有的說3張撲克牌厚是1毫米。這樣通過指一指、捏一捏、說一說、找一找使學(xué)生建立了1毫米的概念。既符合兒童的生理、心理特征，可以吸引他們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來；又能感悟知識(shí)的產(chǎn)生形成過程。

2、整合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過程，學(xué)生不是被動(dòng)地接受外在信息，而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)地和有選擇地感知外在信息，建構(gòu)其意義。因此學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者通過使用先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)當(dāng)前事物的意義以超越所給信息，另外

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被利用的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)也不是原封不動(dòng)地提取，而是根據(jù)具體事例的變異性被重新建構(gòu)。如在學(xué)習(xí)了0～10這些數(shù)之間的關(guān)系后出示：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)填在里，每個(gè)數(shù)只能用一次。一開始學(xué)生沒人能回答。老師說：“數(shù)學(xué)中有些問題的道理就在我們生活中。你們想想生活中的什么像‘＝’這樣也是衡量?jī)蛇呂矬w的大小和輕重的？”學(xué)生在熱烈討論后覺得更像蹺蹺板。老師說：“我們就把‘＝’看作蹺蹺板吧，那么題中不同的數(shù)看作什么？”學(xué)生：“輕重不同的人?！敝亓坎煌娜嗽鯓幼拍苁管E蹺板平衡呢？“輕重搭配成一樣？”“題中大小不同的數(shù)跟輕重不同的人一樣，你們?cè)鯓哟钆洳拍芟嗟饶?？”得到?＋9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5。一年級(jí)的學(xué)生思維能力還不強(qiáng)，但他們有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，教師把數(shù)學(xué)問題還原為生活問題，學(xué)習(xí)的困難就較容易克服。教學(xué)中，讓學(xué)生設(shè)想－討論—再設(shè)想，多次反復(fù)，并體會(huì)數(shù)的大小關(guān)系，構(gòu)建起自己的學(xué)習(xí)的平臺(tái)，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

3、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。美國(guó)著名教育學(xué)家杜威指出：“為了激發(fā)學(xué)生的思維，必須有一個(gè)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)情境，作為思維的開始階段”。因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說，它是外在的，陌生的，需要通過教師加工后，才能更好地讓學(xué)生接受與掌握。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望，讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的樂趣。數(shù)學(xué)教材中的問題多是經(jīng)過簡(jiǎn)單化或數(shù)學(xué)化了的問題，為了使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一

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些具有發(fā)散性和趣味性的問題。例如在教學(xué)《工程問題》之后，可以出這樣一道題目：方老師帶了一些錢去幫同學(xué)買一套上下冊(cè)的書，她帶的錢如果只買上冊(cè)，恰好能買20本，如果只買下冊(cè)恰好能買30本，那么她帶的錢能買幾套這樣的書？這道題目突破了常規(guī)“工程問題”的命題方式，提高了命題的趣味性和生活性，學(xué)生在思考這類問題時(shí)，就能舉一反三，學(xué)以致用，既提高了解決問題的靈活性，又鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維。

三、實(shí)踐探究，發(fā)展數(shù)學(xué)能力

著名數(shù)學(xué)家玻利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！睂W(xué)生自己去探究，就是根據(jù)自己的思維方式，自身的積極體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展。例如一位老師在教學(xué)《商不變性質(zhì)》時(shí)，先讓學(xué)生大膽猜想：什么情況下商不變？甲學(xué)生說：“被除數(shù)和除數(shù)加上或減去相同的數(shù)，商不變?！币覍W(xué)生猜測(cè)：“被除數(shù)和除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變?！北麑W(xué)生猜想：“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變。”師問：“能否確定？”學(xué)生普遍認(rèn)為不能確定，從而很自然地想到進(jìn)行驗(yàn)證。小組合作選擇加、減、乘、除一種或兩種進(jìn)行研究。

學(xué)生分小組實(shí)踐活動(dòng)，然后各小組派代表匯報(bào)，最后得出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，商不變。教師將信將疑地反問學(xué)生：“這個(gè)結(jié)論真的成立嗎？老師還是有點(diǎn)不相信，請(qǐng)你們?cè)僖淮螌懰闶津?yàn)證?！逼渲幸粋€(gè)學(xué)生寫下（0÷0）×（1÷0）=0，教師在投影儀上反饋，讓學(xué)生發(fā)表看法，馬上有學(xué)生指出

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除數(shù)不能為0，那對(duì)剛才的結(jié)論有什么建議？學(xué)生認(rèn)為還要加上“0除外”。通過猜想驗(yàn)證不僅獲得了知識(shí)規(guī)律，而且體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程，即提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證——得到結(jié)論，為以后解決新問題提供了方法。實(shí)現(xiàn)了學(xué)生以自己的方式自主建構(gòu)的目的。

“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸，綜合分析，實(shí)際參與。”（美國(guó)教育家彼得?克萊恩語）學(xué)生要真正以積極的狀態(tài)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，離不開數(shù)學(xué)感受，而這種感受是在真實(shí)生活和具體實(shí)踐情境中產(chǎn)生的。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，必須依賴于學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)。當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。比如在教學(xué)《長(zhǎng)方體、正方體體積和表面積》的練習(xí)課時(shí)，教師可以把教學(xué)活動(dòng)的地點(diǎn)選擇在學(xué)校的跳遠(yuǎn)沙坑旁，要求學(xué)生以小組為單位，提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以邊討論邊動(dòng)手實(shí)踐，量的量，記的記，算的算，分工合作，學(xué)生通過實(shí)際操作，提出了許多不同的問題：建成這個(gè)沙坑需挖去多少立方土？這個(gè)沙坑的占地面積是多少？這個(gè)沙坑里的沙體積是多少？等等。這些問題，學(xué)生經(jīng)過講座都會(huì)自己一一解決。

四、應(yīng)用創(chuàng)造，發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)社會(huì)、認(rèn)識(shí)自然和日常生活的工具。把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)“有價(jià)值”數(shù)學(xué)的生動(dòng)體現(xiàn)。

1、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)中，應(yīng)再現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生回歸生活空間，激發(fā)學(xué)生自覺地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中相關(guān)的問題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋實(shí)際問題，促進(jìn)知識(shí)的“內(nèi)化”，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在學(xué)習(xí)了較大數(shù)的認(rèn)識(shí)后可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)生證號(hào)碼。某人的身份證號(hào)碼是***，其中前兩個(gè)數(shù)字表示省份，如33代表浙江??；第3、4位的兩個(gè)數(shù)字表示城市，如06表示紹興市；第5、6位的兩個(gè)數(shù)字表示縣（區(qū)），如25表示諸暨；第7－12位上的數(shù)字表示出生年、月、日，如1966年6月1日出生的，則表示為660601；第13、14位的兩個(gè)數(shù)字表示居住地所在的派出所；最后一位表示某人的性別，單數(shù)表示男性，雙數(shù)表示女性。你能學(xué)著編身份證的

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方法，為自己學(xué)校的學(xué)生設(shè)計(jì)一份學(xué)生證。要求能從中看出該生的入學(xué)年月，出生年月日，現(xiàn)在就讀班級(jí)，男女性別等。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，這樣的練習(xí)既讓學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中一些號(hào)碼的真實(shí)含義，又通過學(xué)生自主性的探究活動(dòng)創(chuàng)造出不同的證件號(hào)碼，體驗(yàn)解決生活問題的快樂，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

2、指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)作文，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)作文能讓學(xué)生把自己所思所想所做的東西寫下來，面對(duì)實(shí)際問題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用已有知識(shí)和方法尋找解決問題的策略，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，創(chuàng)造性的解決問題。例如一個(gè)學(xué)生在當(dāng)升旗手的過程中寫下了一篇數(shù)學(xué)作文: 當(dāng)一名合格的升旗手可真不簡(jiǎn)單，在升國(guó)旗時(shí)，國(guó)歌演奏完了，可往往國(guó)旗還沒升到桿頂；或是國(guó)歌還沒演奏完，國(guó)旗卻早升到桿頂。怎樣才能解決這一矛盾呢？于是，我做了一次測(cè)量。學(xué)校里的旗桿約有18米高，國(guó)歌演奏的時(shí)間約是50秒，那么按照這么來算，當(dāng)國(guó)歌響起時(shí)，我們的手就要開始拉繩子，一秒拉一下，每秒拉過的距離約是0.36米，這樣，當(dāng)國(guó)歌演奏完時(shí)，國(guó)旗也往往就到了桿頂。要讓國(guó)旗在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確地升到桿頂，我就是用了距離、時(shí)間、速度三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系來測(cè)算的。

總之，與其它學(xué)科知識(shí)一樣，數(shù)學(xué)不是憑空想象出來的，它是人類在生活實(shí)踐中發(fā)展起來的，是生活的一部分，與生活有著密切的聯(lián)系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該數(shù)學(xué)問題生活化，生活數(shù)學(xué)化，關(guān)注日常生活，創(chuàng)設(shè)問題情境，應(yīng)用生活實(shí)踐，讓學(xué)生在“生活”中感知體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在體驗(yàn)過程中感悟領(lǐng)會(huì)，在運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題中升華，這樣不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真切感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，促進(jìn)學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)問題，鍛煉發(fā)展創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。