第一篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)口算能力培養(yǎng)小課題

“在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)口算能力培養(yǎng)”小課題研究結(jié)題報(bào)告

一、課題提出的背景

針對(duì)二年級(jí)上冊(cè)有一多半都是表內(nèi)乘除法的計(jì)算教學(xué)，因此加強(qiáng)口算教學(xué)顯得尤為重要?？谒阍谌粘Ｉ詈蛯?shí)踐中具有很強(qiáng)的應(yīng)用性。孩子普遍認(rèn)為這種題目太簡(jiǎn)單，做對(duì)了，驕傲情緒明顯，做錯(cuò)了也不當(dāng)回事；有的同學(xué)口算一兩道題速度很快，當(dāng)口算題目較多時(shí)，表現(xiàn)出厭倦疲乏的樣子；有的同學(xué)口算時(shí)馬馬虎虎，不是看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)就是寫(xiě)錯(cuò)數(shù)，甚至?xí)霈F(xiàn)毫無(wú)道理的錯(cuò)誤，不能算出正確的結(jié)果。還有些學(xué)生在做口算題時(shí)，往往存在急于求成的心理，當(dāng)數(shù)目小、算式簡(jiǎn)單時(shí)，易生“輕敵”思想，有時(shí)忘記了運(yùn)算順序，看似相似，拿筆就寫(xiě)。而當(dāng)數(shù)目大、計(jì)算復(fù)雜時(shí)，又表現(xiàn)出煩燥、厭煩情緒，甚至個(gè)別學(xué)生還會(huì)急得哭?？谒銜r(shí)，一些學(xué)生常常不能全面仔細(xì)地看題，不假思索，提起筆就匆匆寫(xiě)得數(shù)，做完了也不檢查。

二、課題界定與理論依據(jù)

計(jì)算能力是每個(gè)人必須具備的一項(xiàng)基本能力，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。學(xué)生的口算來(lái)說(shuō)，是從10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及口算開(kāi)始的，20以?xún)?nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)和口算能力的培養(yǎng)，是基本運(yùn)算的關(guān)鍵時(shí)期，無(wú)論是將來(lái)的加、減、乘、除，還是開(kāi)方、乘方等復(fù)雜的計(jì)算，離不開(kāi)20以?xún)?nèi)數(shù)的口算這個(gè)基礎(chǔ)。學(xué)生的筆算離不開(kāi)口算做基礎(chǔ)，口算能力的高低也影響著學(xué)生的計(jì)算能力。因此，學(xué)生的口算能力，對(duì)筆算的計(jì)算速度，將起著至關(guān)重要的作用

三、研究目標(biāo)、內(nèi)容和方法

研究目標(biāo)：

（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（2）教給學(xué)生口算方法。

（3）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好口算習(xí)慣。

研究對(duì)象：實(shí)驗(yàn)二小二4班學(xué)生。

在研究?jī)?nèi)容上，本課題的研究主要確立了以下幾個(gè)方面：

1、小學(xué)二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力現(xiàn)狀。

2、小學(xué)二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力培養(yǎng)的途徑有哪些？

具體過(guò)程如下：

（一）對(duì)學(xué)生口算情況調(diào)查

（二）剖析影響口算能力的因素

（三）探索提高學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力的對(duì)策

口算是一種不借助計(jì)算工具，不書(shū)面表達(dá)計(jì)算過(guò)程而通過(guò)思維直接算出結(jié)果的計(jì)算方式。事實(shí)表明，口算速度快的，筆算速度也快，正確率高，反之，口算速度慢的，筆算速度也慢，正確率低。“計(jì)算要過(guò)關(guān)，必須抓口算”，口算能力的培養(yǎng)，要經(jīng)過(guò)一個(gè)懂理、會(huì)算、熟練、靈活的過(guò)程。懂理，就是使學(xué)生懂得口算的算理；會(huì)算就是通過(guò)一定的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握口算的方法；熟練就是經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)基本口算能夠算得又對(duì)又快；靈活就是使學(xué)生能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的計(jì)算方法，靈活地解決問(wèn)題。

1、培養(yǎng)學(xué)生口算的興趣。

口算枯燥乏味，學(xué)生很容易產(chǎn)生厭倦情緒。俗話(huà)說(shuō)“興趣是最好的老師”。因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的口算興趣是尤其重要的。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生好動(dòng)、好勝心強(qiáng)的這一心理特點(diǎn)，采用多種訓(xùn)練形式代替以往單一練習(xí)的形式。例如：用游戲、比賽等方式訓(xùn)練；開(kāi)火車(chē)、搶答、闖關(guān)卡等。多種形式的訓(xùn)練，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使每個(gè)學(xué)生都積極參予，這樣才能收到事半功倍的效果。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣。

良好的口算習(xí)慣是提高口算正確率的保證，口算時(shí)，一定要嚴(yán)格要求學(xué)生做到一看、二想、三算、四檢。

一看：小學(xué)生在口算過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。例如，不是看錯(cuò)數(shù)字，就是看錯(cuò)符號(hào)。因此，做題前，先要完整地看清每個(gè)數(shù)字和每個(gè)符號(hào)，決不看錯(cuò)題目，這是正確口算的前提。

二想：確定運(yùn)算步驟。

三算：低年級(jí)學(xué)生很容易不是加法忘了進(jìn)位，就是減法忘了退位；或者加法當(dāng)減法做，因此在確定運(yùn)算步驟后，要認(rèn)真地進(jìn)行計(jì)算。

四檢：平時(shí)學(xué)生除了對(duì)規(guī)定的驗(yàn)算題目進(jìn)行驗(yàn)算外，基本上不能自覺(jué)驗(yàn)算每一步。所以要強(qiáng)調(diào)學(xué)生算完一步要及時(shí)“回頭看”，檢查是否正確，一步一回頭，及時(shí)檢查驗(yàn)算，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，保證計(jì)算的正確。檢驗(yàn)要有明確的目的和嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，做到每題必檢查，每步必驗(yàn)算。

3、培養(yǎng)認(rèn)真演算的習(xí)慣。

教師要求學(xué)生無(wú)論是簡(jiǎn)單的口算題還復(fù)雜的口算題都要耐心細(xì)致地口算，克服粗心大意的毛病。

4、培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志。

四、課題研究的結(jié)果

1、初步找到了影響低年級(jí)學(xué)生口算能力的原因，并探索出提高低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力的措施方法，它們主要包括五個(gè)方面：（1）培養(yǎng)學(xué)生口算的興趣。（2）培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣。（3）培養(yǎng)認(rèn)真演算的習(xí)慣。（4）培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志。（5）重視口算訓(xùn)練。（6）安排專(zhuān)門(mén)的改錯(cuò)課。

2、經(jīng)過(guò)課題研究，運(yùn)用以上措施方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力的提高產(chǎn)生的效果：

（1）學(xué)生對(duì)于口算題的興趣正逐步增強(qiáng)。在課題研究的實(shí)踐探索中，我逐步改善了數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，堅(jiān)持口算天天練，充分利用掛圖、教具和教學(xué)光盤(pán)來(lái)激發(fā)學(xué)生求知的欲望。

（2）學(xué)生的口算能力在逐步增強(qiáng)。二年級(jí)下學(xué)期參加京口區(qū)二年級(jí)口算能力檢測(cè)取得了十分鐘完成100題口算，準(zhǔn)確率達(dá)到99.4%.和99.7%的好成績(jī)。

（3）學(xué)生口算能力能力的增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有很大的影響。學(xué)生口算能力提高了，數(shù)學(xué)成績(jī)也就隨著提高了。

（4）教師自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)增強(qiáng)了，科研能力有了進(jìn)一步提升。教師個(gè)人小課題研究給教師提供了學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)，展示自我的舞臺(tái)。通過(guò)對(duì)本課題研究，本人對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，對(duì)很多教育理念有了新的理解。通過(guò)讀教育專(zhuān)著、教育理論書(shū)籍、撰寫(xiě)課題博客、寫(xiě)讀書(shū)筆記，我的教育思想轉(zhuǎn)變了，教學(xué)的能力提高了，撰寫(xiě)論文時(shí)也有依據(jù)了，總之，自身的素質(zhì)獲得了提升。

五、課題研究的反思

通過(guò)對(duì)本課題的研究，讓我正視長(zhǎng)期以來(lái)我在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中存在的問(wèn)題，并逐步改正。同時(shí)，也使我對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)有了更新更全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的某些問(wèn)題有了更深入的思考，也進(jìn)一步增強(qiáng)了自己對(duì)教育、教學(xué)的責(zé)任心。

（一）算法建模，形成技能。

在口算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生理解了算理，就能有效地掌握口算的基本方法，口算方法的靈活運(yùn)用，又能加深對(duì)算理的深刻理解。然而低年級(jí)學(xué)生的思維形式尚處在直觀形象思維的階段，他們認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)概念、法則，一般要通過(guò)直觀形象的感知活動(dòng)，再初步概括為伴有詞語(yǔ)的表現(xiàn)，保留在頭腦中，進(jìn)而借助于表象在練習(xí)中形成思維定勢(shì)。比如一年級(jí)的進(jìn)位加法，都是通過(guò)擺小棒，移小棒，湊十扎小棒的操作活動(dòng)，建立湊十法數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)找規(guī)律，讓學(xué)生強(qiáng)化理解記憶。

（二）多管齊下，訓(xùn)練技能

低年級(jí)兒童思維表象性強(qiáng)，易定勢(shì)，一旦得不到合理訓(xùn)練，很難形成技能，因此在口算訓(xùn)練中我采取以下幾種方法：

1、視算聽(tīng)算結(jié)合練

視算和聽(tīng)算是口算練習(xí)中兩種基本形式。視算是通過(guò)眼看題，腦算口說(shuō)得數(shù)；而聽(tīng)算則要求通過(guò)耳聽(tīng)、腦記和計(jì)算方能算出得數(shù)，難度較大。所以口算時(shí)眼、耳、腦、口等多種器官同時(shí)參與練習(xí)，是發(fā)展學(xué)生思維能力的一種訓(xùn)練形式。在口算中經(jīng)常調(diào)換口算形式，將視算和聽(tīng)算相互結(jié)合起來(lái)交替使用，這樣可以提高學(xué)生口算的興趣，為提高他們的計(jì)算能力，打下基礎(chǔ)。

2、新舊知識(shí)同步練

低段的學(xué)生對(duì)新知識(shí)接受得快，但遺忘也快，針對(duì)這種情況，我采用新舊知識(shí)同步練習(xí)，從而減少學(xué)生對(duì)知識(shí)的遺忘，今年的二年級(jí)口算，就是把一至二年級(jí)所有類(lèi)型的口算練習(xí)整合在27張口算卡片上，使新舊知識(shí)能互相溝通，也加深對(duì)新舊知識(shí)的印象，減少對(duì)知識(shí)的遺忘。我們?cè)诮虒W(xué)乘法時(shí)可以和加法同步練，教除法時(shí)可和乘法同步練，這樣訓(xùn)練可使學(xué)生在掌握新知識(shí)時(shí)又復(fù)習(xí)舊知識(shí)，同時(shí)還能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)加、減、乘、除法之間的關(guān)系，使知識(shí)形成一個(gè)完整的體系，有利于學(xué)生建立良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、分散集中經(jīng)常練

提高學(xué)生的口算技能，不是一朝一夕的事情，而是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練的結(jié)果?？谒憧梢蕴焯炀?，每周評(píng)價(jià)，每月競(jìng)賽，這樣通過(guò)集中——分散——再集中的訓(xùn)練，使學(xué)生能達(dá)到脫口而出的程度。

4、恰當(dāng)評(píng)價(jià)多鼓勵(lì)。

孩子們需要鼓勵(lì)，機(jī)械的口算很快會(huì)讓學(xué)生失去練習(xí)興趣。教師除了改變口算比賽的形式外，更需要給學(xué)生積極的評(píng)價(jià)，贊美、鼓勵(lì)、喜報(bào)都不失為一種好的評(píng)價(jià)方法。

5、必須堅(jiān)持培養(yǎng)良好的口算習(xí)慣。

在口算過(guò)程中，學(xué)生的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣能直接影響到口算的情況，從教學(xué)實(shí)踐中，我們能找到很多這樣的例子，為了單純追求書(shū)寫(xiě)的速度，學(xué)生的數(shù)字或者符號(hào)寫(xiě)得潦草，導(dǎo)致下一步算錯(cuò)看錯(cuò)的不勝枚舉；也有很多因?yàn)闀?shū)寫(xiě)數(shù)字或者符號(hào)的速度實(shí)在是太慢，導(dǎo)致口算速度慢。10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字是數(shù)學(xué)中使用頻率最高的字符，同時(shí)也是小學(xué)生發(fā)生關(guān)鍵錯(cuò)誤最多的書(shū)寫(xiě)符號(hào)。家長(zhǎng)和老師們最頭疼的就是小學(xué)生經(jīng)常0、6不分，1、7混同，4、9互變，書(shū)寫(xiě)時(shí)卷面不整潔，模糊不清。

另外，檢驗(yàn)是計(jì)算必不可少的步驟，而學(xué)生不檢驗(yàn)的習(xí)慣和檢驗(yàn)不出錯(cuò)誤的煩惱讓教師感到頭疼。不檢驗(yàn)的原因有三個(gè)：過(guò)于自信；依賴(lài)家長(zhǎng)和老師檢查；急于做完作業(yè)去玩。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在計(jì)算測(cè)試中，近八成的錯(cuò)誤是由于習(xí)慣不良造成的。

總之，低年級(jí)學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，并非一朝一夕、一蹴而就的，在新課程實(shí)施的今天，我們要用新理念進(jìn)行口算教學(xué)，加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣和口算技巧，提高學(xué)生的口算能力，為計(jì)算教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要從小學(xué)生的心理特征出發(fā)，并通過(guò)有效的練習(xí)，養(yǎng)成良好的口算習(xí)慣，才能提高學(xué)生的口算能力?？谒隳芰κ且豁?xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)小學(xué)生具有一定的口算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)?？谒闶且环N智力活動(dòng)，也是綜合能力的具體體現(xiàn)。口算能力的培養(yǎng)，不僅與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)密切相關(guān)，而且與訓(xùn)練學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等也是相互影響，相互促進(jìn)的。對(duì)于提高學(xué)生口算的速度、計(jì)算正確率，不應(yīng)急于求成，它需要一段時(shí)間的摸索和實(shí)踐。

第二篇：口算能力培養(yǎng)課題

口算能力培養(yǎng)課題》學(xué)期工作計(jì)劃（2013---2014 學(xué)第一學(xué)期）

一學(xué)年的課題實(shí)驗(yàn)結(jié)束了，上學(xué)期，經(jīng)歷了從茫然到初步走上正軌的實(shí)驗(yàn)階段。雖然取得了初步的實(shí)驗(yàn)效果，但實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在很多問(wèn)題和不足，本學(xué)期進(jìn)行《提高學(xué)生口算能力的研究》工作，使學(xué)生能結(jié)合具體情境建立一個(gè)開(kāi)放性課堂，誘發(fā)出一種忘我的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自我控制，自我創(chuàng)新。通過(guò)自主參與教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生口算的興趣和良好的計(jì)算習(xí)慣，懂得計(jì)算的重要性，掌握各種口算的方法，提高學(xué)生的口算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能。根據(jù)實(shí)際情況，特制定本學(xué)期實(shí)驗(yàn)計(jì)劃：

一、個(gè)人實(shí)驗(yàn)分工任務(wù)： 《口算能力培養(yǎng)課題》的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)及教學(xué)實(shí)踐。

二、本學(xué)期主要做好哪些工作：

1、探索、形成一套科學(xué)的、創(chuàng)新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的理念。

2、探索、形成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的綜合實(shí)踐活動(dòng)模式。

3、激發(fā)美好情意。包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、對(duì)生活的熱愛(ài)、創(chuàng)造欲望的萌發(fā)、自信與意志、態(tài)度與習(xí)慣諸方面。

4、培養(yǎng)多種能力。通過(guò)研究，培養(yǎng)學(xué)生以創(chuàng)新意識(shí)為前提，以實(shí)踐能力為核心的綜合性能力。

三、每月課題完成的具體任務(wù)： 九月：

1、繼續(xù)進(jìn)行相關(guān)的文獻(xiàn)檢索，上網(wǎng)或閱讀雜志學(xué)習(xí)課改精神，加強(qiáng)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)。，學(xué)習(xí)和借鑒別人的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，為自己的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的積累。

2、制定本學(xué)期具體的工作計(jì)劃。十、十一月：

1、和其他課題老師交流學(xué)習(xí)，聽(tīng)取意見(jiàn)，收集有關(guān)課題的教學(xué)信息，并作好記錄。

2、參考文獻(xiàn)，加強(qiáng)理論知識(shí)學(xué)習(xí)，為實(shí)踐作理論準(zhǔn)備。

3、利用數(shù)學(xué)課前2分鐘進(jìn)行口算訓(xùn)練，以及布置有趣的計(jì)算題作業(yè)。

4、在校內(nèi)進(jìn)行口算教學(xué)實(shí)驗(yàn)課，做到課前集體備課，課后集體評(píng)課，并進(jìn)行認(rèn)真的教學(xué)反思，收集教學(xué)評(píng)價(jià)表。

5、爭(zhēng)取參加關(guān)于口算教學(xué)的研究講座及經(jīng)驗(yàn)交流，撰寫(xiě)課題研究論文。十二月：

1．整理教學(xué)研究資料，收集和分析評(píng)價(jià)意見(jiàn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和找出存在問(wèn)題。2．上交教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)論文、學(xué)生學(xué)習(xí)材料。

3、積極參加科研室組織的各種學(xué)習(xí)，樹(shù)立新課程理念。2014 年一月：

1、對(duì)本學(xué)期的實(shí)驗(yàn)工作進(jìn)行全面總結(jié)。

2、材料匯總。將本學(xué)期課題實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行分類(lèi)整理裝訂，上交。

四、完成課題實(shí)驗(yàn)任務(wù)的措施保障

1、設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的口算游戲。做到：勤學(xué)習(xí)多思考，不懂就學(xué)，不會(huì)就問(wèn)，真正把實(shí)驗(yàn)工作做實(shí)、做細(xì)。

2、積極參與培訓(xùn)學(xué)習(xí)，樹(shù)立課程新理念 要對(duì)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行改革，認(rèn)真學(xué)習(xí)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》及相關(guān)理論，采用趣味游戲法、問(wèn)題情境法、激勵(lì)評(píng)價(jià)法等課堂教學(xué)方法。

3、理論和實(shí)際相結(jié)合，布置有趣的開(kāi)放性的口算練習(xí)作業(yè)。

4、注重平時(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，開(kāi)展口算競(jìng)賽，制訂獎(jiǎng)勵(lì)方案。

5、認(rèn)真觀察記錄研究過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)反饋，科學(xué)地進(jìn)行行動(dòng)研究反思。余慶縣龍溪小學(xué) 2013年9月

第三篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力？“創(chuàng)新”實(shí)際上是每個(gè)學(xué)生都具有的一種能力，關(guān)鍵在于教師如何挖掘和發(fā)展這種能力。

作為教師，首先要提高認(rèn)識(shí)，在課堂上始終要以學(xué)生為主體，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，積極性，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，改進(jìn)教學(xué)方法。

整堂課都充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為本，課堂氣氛活躍。以前我們都是先把同類(lèi)項(xiàng)的定義、合并的方法提出，然后講解例子。學(xué)生是被動(dòng)接收知識(shí)，這種注入式教學(xué)方法，學(xué)生聽(tīng)來(lái)枯燥無(wú)味，不能體會(huì)到獲取新知識(shí)的樂(lè)趣。而李主任這堂課最大的創(chuàng)新就是培養(yǎng)了學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程，注重了過(guò)程反饋。

其次，要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知、發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，在課堂上，要打破以問(wèn)題為起點(diǎn)，以結(jié)論為終點(diǎn)，即“問(wèn)題——解答——結(jié)論”的封閉式過(guò)程，構(gòu)建“問(wèn)題——探究——解答——結(jié)論——問(wèn)題——探究??”的開(kāi)放式過(guò)程。

應(yīng)用性、探索性、開(kāi)放性試題在中考命題中占有一定的份量，這是考察學(xué)生發(fā)散思維能力的試題，也是時(shí)代賦予的特色。

例如：一個(gè)鋼筋三角架在邊長(zhǎng)分別是20厘米，50厘米，60厘米，現(xiàn)要再設(shè)計(jì)一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而且有長(zhǎng)為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有幾種？

分析：此題是開(kāi)放發(fā)散題，考查了分類(lèi)討論思想和相似三角形的知識(shí)，題中截法似乎較多，實(shí)質(zhì)上只有兩種，即12厘米，30厘米，36厘米和10厘米，25厘米，30厘米。

解決一個(gè)個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上就是一次次創(chuàng)新演練。在今后的課堂教學(xué)中，課堂的提問(wèn)，作業(yè)的編制應(yīng)該重視推出開(kāi)放性問(wèn)題，只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

第四篇：口算能力的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)口算能力

【摘 要】口算能力的高低，對(duì)學(xué)生基本的運(yùn)算能力有著極其重要的影響；口算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力；有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合的思維能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的快速反應(yīng)能力；有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的增養(yǎng)。因此，口算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基任務(wù)。口算是估算和筆算的基礎(chǔ)，口算能力差，勢(shì)必會(huì)影響到估算、筆算的正確和速度，影響計(jì)算技能的形成。學(xué)生口算時(shí)，既要耳聽(tīng)，又要眼看，既要說(shuō)話(huà)，又要心記，從某種意義上說(shuō)是耳、眼、心、口四種感官的有機(jī)結(jié)合。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，首先要從口算能力著手。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的口算能力呢？

1、加強(qiáng)基本訓(xùn)練，夯實(shí)口算基礎(chǔ)。

2、講究訓(xùn)練形式，激發(fā)口算興趣。

3、注意探索規(guī)律，提高口算速度。

4、增強(qiáng)口算意識(shí)，養(yǎng)成口算習(xí)慣?？谒隳芰Φ呐囵B(yǎng)不是一朝一夕就能達(dá)到的，要靠教師長(zhǎng)期不懈的努力、持之以恒的訓(xùn)練，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣，從面培養(yǎng)學(xué)生的口算能力。

【關(guān)鍵詞】夯實(shí)基礎(chǔ) 激發(fā)興趣 提高速度 養(yǎng)成習(xí)慣 【目 錄】

1、加強(qiáng)基本訓(xùn)練，夯實(shí)口算基礎(chǔ)

2、講究訓(xùn)練形式，激發(fā)口算興趣

3、注意探索規(guī)律，提高口算速度

4、增強(qiáng)口算意識(shí)，養(yǎng)成口算習(xí)慣

【正 文】

1992年頒布的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》提出：“培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練?？谒慵仁枪P算、估算和簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握基本的口算方法，堅(jiān)持經(jīng)常練習(xí)，逐步達(dá)到熟練?！?000年《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂本）》提出：“重視口算，加強(qiáng)估算，淡化筆算?！?001年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出：“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。以及理解運(yùn)算的實(shí)際意義?！睆男W(xué)課程目標(biāo)的歷史沿革可以看到，一直以來(lái)，口算教學(xué)是我們關(guān)注的焦點(diǎn)內(nèi)容?？谒隳芰Φ母叩停瑢?duì)學(xué)生基本的運(yùn)算能力有著極其重要的影響；口算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力；有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合的思維能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的快速反應(yīng)能力；有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的增養(yǎng)。因此，口算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基任務(wù)。

口算是估算和筆算的基礎(chǔ)，口算能力差，勢(shì)必會(huì)影響到估算、筆算的正確和速度，影響計(jì)算技能的形成。學(xué)生口算時(shí)，既要耳聽(tīng)，又要眼看，既要說(shuō)話(huà)，又要心記，從某種意義上說(shuō)是耳、眼、心、口四種感官的有機(jī)結(jié)合。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，首先要從口算能力著手。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的口算能力呢？

1、加強(qiáng)基本訓(xùn)練，夯實(shí)口算基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的口算分為基本口算、一般口算和特殊口算三類(lèi)。這三類(lèi)口算以基本口算的內(nèi)容為主，它是計(jì)算的基?；究谒惚仨氁笫炀?，而熟練的程度是指達(dá)到“脫口而出”，其它兩類(lèi)口算只要求比較熟練或?qū)W會(huì)?；究谒愕闹攸c(diǎn)是20以?xún)?nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法?？谒阋焯炀?，其練習(xí)題的編排，可按鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提高運(yùn)算基本技能和形成技巧這樣的順序進(jìn)行，訓(xùn)練的方式主要是視聽(tīng)和聽(tīng)算等。只有這些基本口算掌握扎實(shí)了，才能切實(shí)有效地提同口算能力。

１、直觀表象助口算。從運(yùn)算形式看，小學(xué)低年級(jí)的口算是從直觀感知過(guò)渡到表象的運(yùn)算。如教學(xué)建立９＋２的表象：先出示裝有９個(gè)皮球的盒子，另外再準(zhǔn)備２個(gè)皮球，讓學(xué)生想一想，“應(yīng)該怎樣擺才能一眼就看出一共有幾個(gè)皮球？”很快有學(xué)生說(shuō)：“我從盒子外面的２個(gè)皮球中拿１個(gè)皮球放進(jìn)盒子里，盒子里就有１０個(gè)皮球，外面還有一個(gè)，一共１１個(gè)?！蔽冶?yè)P(yáng)了這個(gè)同學(xué)說(shuō)得好，并說(shuō)明這種方法叫做“湊十法”，即看到９就想到９和幾湊成１０。這樣，表象建立了，口算的準(zhǔn)確性也就有基礎(chǔ)了。

２、理清算理助口算?；究谒愕慕虒W(xué)，不在于單一的追求口算速度，而在于使學(xué)生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，應(yīng)重視抓好算理教學(xué)，例如教學(xué)８＋５＝１３時(shí)，要從實(shí)際操作入手，讓學(xué)生理解：８比１０少２，求８與５之和，應(yīng)把８＋５分成２和３，８與２組成１０，１０加３得１３。并畫(huà)出口算８＋５＝１３的思維過(guò)程圖。在學(xué)生充分理解了算理的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，抽象出進(jìn)位加法的法則：“看大數(shù)，分小數(shù)，湊成１０，再加幾?！弊詈?，再引導(dǎo)學(xué)生想一想“５＋８”怎樣算。這樣，學(xué)生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。３、說(shuō)理訓(xùn)練助口算。抓好說(shuō)理訓(xùn)練，能使學(xué)生有效地掌握基本口算，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如教學(xué)２０以?xún)?nèi)的退位減法，上課一開(kāi)始先出示“１３－８＝？”，問(wèn)學(xué)生“１３－８等于幾呢？”“等于５?！庇謫?wèn)：“是怎樣想出來(lái)的？”“做減法，想加法?！痹俟膭?lì)學(xué)生：“能不能想出另外的口算方法呢？”在學(xué)生說(shuō)出幾種口算方法后，歸納出不同的退位減法，并要求學(xué)生就不同的方法加強(qiáng)說(shuō)理訓(xùn)練，以提高口算的速度。

2、講究訓(xùn)練形式，激發(fā)口算興趣

在口算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的口算興趣，讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)、樂(lè)于做。如果老師教學(xué)有方，引導(dǎo)得法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中有情感體驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)逐漸隨這種體驗(yàn)不斷深化。要培養(yǎng)學(xué)生口算興趣，講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣，使學(xué)生不感單調(diào)、不乏味。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂(lè)，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算。

在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式多樣化。多種形式的訓(xùn)練，不僅提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。如：在“２０以?xún)?nèi)進(jìn)位加法和退位減法”基本口算訓(xùn)練中，先集中練“進(jìn)”、“退”位的口算，然后分散練９加幾、８加幾……；１１減幾、１２減幾……，最后集中起來(lái)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生整理出：“２０以?xún)?nèi)進(jìn)位加法表”和“２０以?xún)?nèi)退位減法表?！边@樣，通過(guò)集中——分散——再集中的反復(fù)性訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到脫口而出的程度。

口算比賽、對(duì)口令、游戲、競(jìng)賽、集體搶答等方式又可用卡片、小黑板或撲克牌等印發(fā)口算題、限時(shí)比賽等方式?？谒阕鳛樾率谡n的鋪墊，使新舊知識(shí)自然過(guò)渡。也可以讓學(xué)生自編口算題，進(jìn)行同桌對(duì)問(wèn)或小組比賽。

再者，以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。教學(xué)中，適時(shí)地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，或者是以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的小故事來(lái)增添課堂氣氛，吸引學(xué)生注意力，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好和興趣，使學(xué)生集中精神進(jìn)行計(jì)算，提高課堂上的學(xué)習(xí)效果。

總之多種形式的口算訓(xùn)練，可以使全班學(xué)生積極參與，從而使每個(gè)學(xué)生有練習(xí)的機(jī)會(huì)，達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣之目的。

3、注意探索規(guī)律，提高口算速度。

當(dāng)學(xué)生都能熟練基本口算之后，就應(yīng)轉(zhuǎn)入拔高訓(xùn)練，即教給學(xué)生口算方法和規(guī)律：[

（一）用“湊十法”口算。根據(jù)式題的特征，應(yīng)用定律和性質(zhì)使運(yùn)算數(shù)據(jù)“湊整”：

１、加數(shù)“湊整”。如１４＋５＋６＝？啟發(fā)學(xué)生：幾個(gè)數(shù)相加，如果有幾個(gè)數(shù)相加能湊成整十的數(shù)，可以調(diào)換加數(shù)的位置，把幾個(gè)數(shù)相加。

２、運(yùn)用減法性質(zhì)“湊整”。如：５０－１３－７，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，說(shuō)出幾種口算方法并通過(guò)比較，讓學(xué)生總結(jié)出：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，如果減數(shù)的和能湊成整十的數(shù)，可以把減數(shù)先加后再減。這種口算比較簡(jiǎn)便。

３、連乘中因數(shù)“湊整”。如：２５×3×４，２５與４的積是１００，可直接口算出結(jié)果是300。

（二）運(yùn)用“分解法”口算。就是把題目中的某數(shù)“拆開(kāi)”分別與另一個(gè)數(shù)運(yùn)算，如：５×３２，原式變成：５×４×８＝１０×８＝８０。

（三）運(yùn)用一些速算技巧進(jìn)行口算。

１、首同尾合１０的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的乘法速算。即用其中一個(gè)十位上的數(shù)加１再乘以另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)，所得積作兩個(gè)數(shù)相乘積的百位、千位，再用 兩個(gè)數(shù)個(gè)位上數(shù)的積作兩個(gè)數(shù)相乘的積的個(gè)位、十位。如：１４×１６＝２２４（４×６＝２４作個(gè)位、十位、（１＋１）×１＝２作百位）。

２、頭差１尾合１０的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的乘法速算。即用較大的因數(shù)的十位數(shù)的平方，減去它的個(gè)位數(shù)的平方。如：４８×５２＝２５００－４＝２４９６。

３、采用“基準(zhǔn)數(shù)”速算。如６２３＋５９５＋６０２＋６００＋５８８可選擇６００為基數(shù)，先把每個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差累計(jì)起來(lái)，再加上基數(shù)與項(xiàng)數(shù)的積。

４、掌握一些運(yùn)算規(guī)律。例如，兩個(gè)分母互質(zhì)數(shù)且分子都為１的分?jǐn)?shù)相減，可以把分母相乘的積作分母，把分母的差作分子；兩個(gè)分母互質(zhì)數(shù)且分子相同，可以把分母相乘的積作為分母，分母相減的差再乘以分子作分子，等等。

（四）熟記常用數(shù)據(jù)。如：１、１～２０各自然數(shù)的平方數(shù)；２、分母是２、４、５、８、１０、１６、２０、２５的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；３、圓周率近似值３.１４與一位數(shù)各自的積。

4、增強(qiáng)口算意識(shí)，養(yǎng)成口算習(xí)慣 培養(yǎng)口算能力，重在平時(shí)，貴在堅(jiān)持。（1）、注重平時(shí)培養(yǎng)。只有堅(jiān)持增強(qiáng)口算意識(shí)，才能養(yǎng)成口算習(xí)慣。無(wú)論是小數(shù)目還是具有某些特征的數(shù)組成的算式，凡能用口算或部分能用口算的盡量引導(dǎo)學(xué)生用口算解決，這樣才有利于提高學(xué)生的判斷能力，訓(xùn)練反應(yīng)速度，同時(shí)可以熟練鞏固口算方法，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為技能。（2）、堅(jiān)持天天訓(xùn)練。口算能力的培養(yǎng)，有許多做法，不同年級(jí)、不同班級(jí)在具體教學(xué)時(shí)，應(yīng)“教無(wú)定法”。凡基本技能的形成，都需要“曲不離口，拳不離手”，水滴石穿，非一日之功。堅(jiān)持天天訓(xùn)練，才能奏效。我們教師要做的就是將口算訓(xùn)練進(jìn)行到底，把口算和日常生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生口算的熱情，穩(wěn)步提高口算能力。

結(jié)論：

總之，冰凍三尺，非一日之寒，口算能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能達(dá)到的，要靠教師長(zhǎng)期不懈的努力、持之以恒的訓(xùn)練，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣，從面培養(yǎng)學(xué)生的口算能力?！局x

辭】

【參考文獻(xiàn)】

1992《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》

2000《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂本）》 2001《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》

第五篇：淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

綏濱第二中學(xué) 蔣海峰

新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的學(xué)習(xí)方式。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，即要轉(zhuǎn)變目前的一些課堂中存在的單

一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，特別要提倡自主、探索、合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性和創(chuàng)造性不斷得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力。合作學(xué)習(xí)是新課程積極倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式之一，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活，生活是開(kāi)放的，那么數(shù)學(xué)應(yīng)該回歸生活，數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)應(yīng)該是開(kāi)放的，生活有多么廣闊，數(shù)學(xué)教學(xué)就有多么廣闊，那么在開(kāi)放的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過(guò)開(kāi)放學(xué)習(xí)情境、開(kāi)放學(xué)習(xí)內(nèi)容、開(kāi)放學(xué)習(xí)思維、開(kāi)放學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、開(kāi)放學(xué)習(xí)啟發(fā)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生交流溝通、平等共事的能力，讓學(xué)生在合作與交流中取長(zhǎng)補(bǔ)短、共同進(jìn)步進(jìn)步。

一、創(chuàng)造開(kāi)放性的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)合作學(xué)習(xí)欲望

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：要使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，我在每一節(jié)課的教學(xué)中，都盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和提供交流和合作的空間和機(jī)會(huì)。并在交流和合作前創(chuàng)設(shè)一種能激發(fā)起他們主動(dòng)和積極參與活動(dòng)的情景。例如：我在教學(xué)“年月日”一課中，讓學(xué)生推算一年有多少天前，向?qū)W生提出：“要算出今年有多少天，有很多種算法，看看你們能找到多少種？哪一種最簡(jiǎn)便？下面請(qǐng)各合作小組進(jìn)行討論、探究。比一比，哪一組協(xié)作得最好。”學(xué)生在這具有激勵(lì)性的問(wèn)題情景下，興趣倍增，情緒高漲。很快就全身心投入到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中了。實(shí)踐證明，不管是自主探究或是合作探究，學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)（狀態(tài)）直接影響教學(xué)的效果。因此我在教學(xué)中對(duì)這一點(diǎn)特別重視。

數(shù)學(xué)開(kāi)放教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的情境來(lái)源于教師有意識(shí)、有目的創(chuàng)設(shè)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師精心創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生合作和交流的愿望，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，從學(xué)習(xí)小組成員個(gè)體素質(zhì)的提高到學(xué)習(xí)小組全體成員素質(zhì)的優(yōu)化。我在教學(xué)《三步計(jì)算的應(yīng)用題》時(shí)，用多媒體課件展示了氣勢(shì)恢宏的薄刀峰，動(dòng)畫(huà)標(biāo)出了去薄刀峰的線(xiàn)路示意圖。圖中有幾條路可走，而每條路都有一定的地理優(yōu)勢(shì)。當(dāng)我滿(mǎn)懷激情的告訴大家“我將要帶同學(xué)們?nèi)ケ〉斗蹇匆豢?，你打算走哪條路？你認(rèn)為走哪條路最合理？請(qǐng)用自己最喜歡的方式在小組內(nèi)把想法交流出來(lái)?！蓖瑢W(xué)們興奮極了，于是大家先在小組內(nèi)進(jìn)行交流，小組內(nèi)同學(xué)們走的路線(xiàn)各不相同，各自都有自己的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)交流達(dá)到互補(bǔ)，同時(shí)形成自己所在小組的共同意見(jiàn)。小組內(nèi)的交流為全班交流奠定了基礎(chǔ)，我及時(shí)組織各學(xué)習(xí)小組之間進(jìn)行交流，這樣，學(xué)生在全班范圍內(nèi)進(jìn)行交流交流，小組之間進(jìn)行合作，而要想證明自己小組的想法的合理性又必須與其他小組交流，各抒己見(jiàn)，在開(kāi)放的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生之間交流溝通，達(dá)到解決問(wèn)題，形成問(wèn)題解決方案的最優(yōu)化。創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神，班級(jí)形成了強(qiáng)大的凝聚力量，增進(jìn)了認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知發(fā)展都有積極的意義。

二、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供自主合作學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)

1、解決方法呈現(xiàn)多樣化時(shí)，適于組織合作學(xué)習(xí)。

現(xiàn)行教材中，常常會(huì)出現(xiàn)開(kāi)放性習(xí)題。如“一題多解”“一題多變”的情況。這類(lèi)題目的答案不唯一，由于初中學(xué)生思維較單一，往往得不到多種答案，這時(shí)采用合作學(xué)習(xí)的形式效果比較好。例如，新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“勾股定理”一章中，“試一試”欄目：求正方形P、Q、R的面積，并探求直角三角形三邊之間的關(guān)系。這個(gè)問(wèn)題解決的方法是多樣化的，求正方形R的面積，如：將不足一個(gè)方格的部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠礈?，?拼湊出25個(gè)完整的 小方格。②將正方形 劃分為４個(gè)邊長(zhǎng)都是整數(shù)的直角三角形，再利用三角形面積公式得出其面積。③將正料形的各邊上補(bǔ)一個(gè)直角三角形，得到一個(gè)大的正方形。將這道題作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較合適。每一個(gè)學(xué)生都有自己的見(jiàn)解，但一個(gè)人的思考畢竟有限，只有在眾人的點(diǎn)撥啟發(fā)下，才會(huì)使臊巡的思維更開(kāi)闊，從而更全面透徹地解答?題。

2、孓學(xué)生意見(jiàn)不統(tǒng)一?，適于組織合作學(xué)習(xí)。

在回答問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的意見(jiàn)往往不滟一，如果讓他們安靜下來(lái)聽(tīng)老師講解，效果不會(huì)太好。最好的方法是抓住機(jī)會(huì)，讓學(xué)生合作討論，互相說(shuō)說(shuō)理由。這樣問(wèn)題就會(huì)慢慢清晰，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生虛心聽(tīng)取別人意見(jiàn)的好習(xí)慣。

3、合作學(xué)習(xí)應(yīng)放在產(chǎn)生結(jié)論的過(guò)程中。

良好的合作學(xué)習(xí)不僅可以激發(fā)學(xué)生的想象力，還可以超越創(chuàng)新。對(duì)于中學(xué)生，教師必須要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開(kāi)放性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，建立學(xué)生合作學(xué)習(xí)的通道，讓學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方法和途徑，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，盡情的展示自我、挑戰(zhàn)自我，并以開(kāi)放包容的心態(tài)，通過(guò)吸納別人的經(jīng)驗(yàn)，完善自我，不然合作學(xué)習(xí)就會(huì)成為空中樓閣。又如我在教學(xué)《簡(jiǎn)單的求平均數(shù)應(yīng)用題》中，給每個(gè)小組配備了若干杯數(shù)量不等的飲料，讓學(xué)生想一想：怎樣使每個(gè)杯子的飲料同樣多？學(xué)生躍躍欲試。這時(shí)，我及時(shí)地讓學(xué)生將自我表現(xiàn)的欲望通過(guò)合作學(xué)習(xí)的途徑表達(dá)出來(lái)，接著又說(shuō)：“我相信大家分飲料的方法一定很多，怎樣分得又快又科學(xué)呢？請(qǐng)大家自由組合小組，用集體的智慧解決問(wèn)題！同時(shí)要把合作學(xué)習(xí)的過(guò)程紀(jì)錄下來(lái)?！币粫r(shí)間，各小組分工明確：有的動(dòng)手分，有的用尺子量杯子的水面高度，有的用筆算，還有的用秤稱(chēng)。在交流時(shí)，就出現(xiàn)了：動(dòng)手倒，以多補(bǔ)少的辦法分得均勻；先把幾杯飲料集中在一塊，再按重量平均分；以其中的一杯為標(biāo)準(zhǔn)，多了的就倒出一些，少了的就加一些；只要把幾個(gè)杯子中的飲料的高度用尺子量出來(lái)，再除以杯子的個(gè)數(shù)，就知道了每個(gè)杯子里裝多少了；用實(shí)物太麻煩，必須尋求一種簡(jiǎn)便的辦法來(lái)解決求平均數(shù)，那就是用筆算；從這個(gè)例子可以想到，要求平均數(shù)就是要用總數(shù)量除以它所對(duì)應(yīng)的總份數(shù)就可以了??在交流與合作中，學(xué)生通過(guò)實(shí)物操作，不斷優(yōu)化自己的行動(dòng)方案，從實(shí)物到算式，再?gòu)乃闶降綄?shí)物逐步形成數(shù)學(xué)模型。學(xué)生多種多樣解決問(wèn)題方案的形成與交流在學(xué)生之間，使學(xué)生的思維發(fā)生強(qiáng)烈的碰撞，產(chǎn)生強(qiáng)烈的思維火化，打破了學(xué)習(xí)小組中個(gè)體單一的思維定勢(shì)，使學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)成果與學(xué)生小組學(xué)習(xí)成果實(shí)現(xiàn)了融合。

三、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性思維，強(qiáng)化合作能力

在新世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)日新月異、與時(shí)俱進(jìn)。各種高新尖技術(shù)產(chǎn)品再也不像過(guò)去作坊時(shí)代那樣靠個(gè)人的能力就能完成。因此，21世紀(jì)需要具有合作意識(shí)、合作能力的人才。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所確立的目標(biāo)中也要求：在解決問(wèn)題的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與他人合作。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作探究主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出問(wèn)題的意識(shí)，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。在教學(xué)中，努力為學(xué)生提供相互交流的機(jī)會(huì)，造就相互交流的環(huán)境和氛圍，以輪流結(jié)成對(duì)子、合作小組、學(xué)生之間、師生之間討論、提問(wèn)、補(bǔ)充、訂正等形式開(kāi)展數(shù)學(xué)探討活動(dòng)。給學(xué)生充分展示、發(fā)表自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的看法的空間。在教學(xué)每一個(gè)內(nèi)容時(shí)，我都是讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，再把自己探索的看法、結(jié)果在小組中或在班級(jí)上發(fā)表、討論，最后達(dá)成共識(shí)。每節(jié)課在學(xué)生學(xué)完全部新知識(shí)后，都激勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生求異思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。如我在教學(xué)“認(rèn)識(shí)一位小數(shù)”后，對(duì)學(xué)生前面的學(xué)習(xí)過(guò)程和參與活動(dòng)的情況進(jìn)行適當(dāng)評(píng)價(jià)，再誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。如：“我希望、也相信同學(xué)們對(duì)不懂的地方或疑難問(wèn)題也能大膽地提出來(lái)，讓大家共同探討”。這樣，學(xué)生在老師的激勵(lì)下紛紛提出問(wèn)題，其中有兩個(gè)問(wèn)題提得很有水平，如：“從我的體檢表上看，視力欄寫(xiě)著5.0,5.0是不是一位小數(shù)。”“我在商店里看到，有的商品標(biāo)價(jià)簽上寫(xiě)著265元，265元是小數(shù)還是分?jǐn)?shù)。”我在處理學(xué)生所提的問(wèn)題時(shí)，都是先讓學(xué)生展開(kāi)討論，學(xué)生能通過(guò)相互探討解決的問(wèn)題就讓學(xué)生解決，如第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生能說(shuō)出，“因?yàn)?.0有小數(shù)點(diǎn)，而且小數(shù)點(diǎn)后面是一位數(shù)，所以我認(rèn)為5.0是一位小數(shù)”。但對(duì)于學(xué)生爭(zhēng)論不下，意見(jiàn)無(wú)法統(tǒng)一的問(wèn)題。老師再作公正的點(diǎn)評(píng)。如對(duì)第二個(gè)問(wèn)題，學(xué)生有各種不同的看法：“因?yàn)?74元有一條分?jǐn)?shù)線(xiàn)，沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)，所以我認(rèn)為它是分?jǐn)?shù)而不是小數(shù)?！薄耙?yàn)?74元有分?jǐn)?shù)線(xiàn)，但沒(méi)有分母，也沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)，所以我認(rèn)為它不是分?jǐn)?shù)也不是小數(shù)?！薄凹热?74元你們說(shuō)不是分?jǐn)?shù)也不是小數(shù)，那么它是什么數(shù)呢？”像這樣，在學(xué)生意見(jiàn)不能統(tǒng)一的情況下，只有老師最后的解疑了。我先對(duì)學(xué)生的探究精神和過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，再解決學(xué)生的疑問(wèn)：“374元是小數(shù)還是分?jǐn)?shù)、這個(gè)問(wèn)題提得很好、很有水平，也很有深度，說(shuō)明這位同學(xué)很善于觀察和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并肯動(dòng)腦筋去思考、去質(zhì)疑，這種學(xué)習(xí)態(tài)度值得我們?nèi)W(xué)習(xí)。剛才同學(xué)們敢于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出不同的見(jiàn)解，這種精神值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。那么374元是分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，我認(rèn)為，剛才×××的看法是對(duì)的，它不是分?jǐn)?shù)也不是小數(shù)。它是人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)際生活中習(xí)慣用來(lái)表示人民幣或重量等數(shù)量的一種記數(shù)形式。數(shù)學(xué)上還沒(méi)有給它命名叫什么數(shù)”。

2、從操作、實(shí)踐中學(xué)會(huì)合作探究

動(dòng)手操作、觀察實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的一種重要方式。學(xué)生通過(guò)這些數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系、學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法。尤其是在教學(xué)中，為學(xué)生提供合作操作、合作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)與他人合作、與他人交流和探究的本領(lǐng)。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)一位小數(shù)”時(shí)，我給學(xué)生提供了多次合作操作、合作實(shí)踐的機(jī)會(huì)。例如：“合作量一量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?！薄跋嗷ズ献鳒y(cè)量身高并用小數(shù)表示”，“相互展示、交流所收集的標(biāo)價(jià)簽等”。通過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐證明：合作探究可以達(dá)到以下三個(gè)目的： ⑴可以讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生得到幫助，達(dá)到共同進(jìn)步的目的；⑵可以達(dá)到互教互學(xué)、、互相補(bǔ)充、互相訂正的目的，使每位學(xué)生都感到成功的喜悅；⑶培養(yǎng)了學(xué)生合作意識(shí)和能力，讓他們懂得無(wú)論在學(xué)習(xí)上、還是工作上，只有互相幫助、共同合作才能共同進(jìn)步。因此，在教學(xué)時(shí)，對(duì)每個(gè)內(nèi)容、每個(gè)問(wèn)題，我都是先引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，從不同角度去探究可能隱含的規(guī)律，然后再讓學(xué)生把自己探究、與他人合作探究的見(jiàn)解或結(jié)果，在小組或在全班進(jìn)行交流、探討。

四、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的評(píng)價(jià)方式，提高合作學(xué)習(xí)的效率

要提高合作的效率，還必須創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的評(píng)價(jià)方式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，改變單一的紙筆測(cè)驗(yàn)的唯一評(píng)價(jià)方式，可采用新的評(píng)價(jià)方式，如檔案袋法、自我評(píng)價(jià)等，以發(fā)揮評(píng)價(jià)的功能，提高合作學(xué)習(xí)的效率，也讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲得精神上的享受，保持積極向上的樂(lè)觀情緒和進(jìn)取的心態(tài)。我在教學(xué)《年月日》時(shí)讓各小組成員人手一本掛歷，學(xué)生先自主探索對(duì)掛歷的種種發(fā)現(xiàn)，然后學(xué)生把自己探索的“偉大發(fā)現(xiàn)”在小組內(nèi)交流，看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)得最多。學(xué)生在協(xié)作探究中發(fā)現(xiàn)好多有趣的東西：一年的天數(shù)是不固定的，有365天的，還有366天的；年份中有平年，有閏年；一個(gè)月的天數(shù)也是不固定的，有30天的，也有31天的，還有28天、29天的；甲同學(xué)出生的那年是閏年，乙同學(xué)出生的那年是平年甲同學(xué)的爸爸出生的那年是平年，乙同學(xué)的奶奶出生的那年是閏年等，由于學(xué)生的家庭文化背景、生活經(jīng)歷、情感體驗(yàn)不盡相同，觀察事物的角度和方法千差萬(wàn)別，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題也是多種多樣。在評(píng)價(jià)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)時(shí)，教師要參與的同時(shí)也要讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)，師生互動(dòng)，在評(píng)價(jià)中，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，重視學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的愉悅體驗(yàn)。只要學(xué)生的發(fā)現(xiàn)有道理、有價(jià)值，都要加以贊譽(yù)和肯定，這樣就會(huì)形成人人帶著問(wèn)題自主探索，提高合作效率，讓學(xué)生在合作中始終處于積極的狀態(tài)，以至達(dá)到學(xué)生人人都學(xué)有所獲。

五、創(chuàng)設(shè)啟發(fā)式引導(dǎo)，培養(yǎng)自主，合作探究能力

隨著時(shí)代的發(fā)展，新知識(shí)不斷出現(xiàn)，知識(shí)固然重要，但獲得知識(shí)的過(guò)程與方法更為重要。葉圣陶先生說(shuō)：“教是為了不教”“教是為了不需要教?！卞X(qián)偉長(zhǎng)先生亦說(shuō)：“教師的教主要不是把知識(shí)教給學(xué)生，而是把處理知識(shí)的能力教給學(xué)生，這是關(guān)鍵的?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，我在教學(xué)實(shí)踐中，主要從以下兩方面培養(yǎng)學(xué)生自主、合作探究的能力。

1、學(xué)會(huì)從書(shū)中探究知識(shí)。

自主探究就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立從書(shū)本、例題中探究知識(shí)、探究解決問(wèn)題的方法，數(shù)學(xué)教學(xué)中常用嘗試法就是讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本知識(shí)或例題后，把所獲取和理解的新知識(shí)、新方法用以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如前面提到的教學(xué)“認(rèn)識(shí)一位小數(shù)”時(shí)，通過(guò)量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)和寬各是多少厘米，學(xué)生無(wú)法用厘米作單位表示長(zhǎng)和寬的準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)例題1來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在學(xué)生自學(xué)前，教師一般都要先向?qū)W生提出自學(xué)目標(biāo)、要求，或設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生明白從書(shū)中探究什么知識(shí)，解決什么問(wèn)題。當(dāng)遇到較難的問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生在合作中，通過(guò)討論、交流解決。這樣，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期、反復(fù)的鍛煉，學(xué)生會(huì)慢慢地學(xué)會(huì)從書(shū)中探究、吸取知識(shí)的方法。

2、學(xué)會(huì)從操作中探究知識(shí)。

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象性，但必須建立在感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上。形成數(shù)學(xué)概念的最初階段，都是借助于感知在兒童思維中形成的，先把對(duì)“具體事物”的觀察和接觸轉(zhuǎn)變成與具體事物無(wú)關(guān)的感性認(rèn)識(shí)的形式，再把感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變成抽象的概括。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都可以通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作來(lái)獲得。美國(guó)一家兒童博物館的銘牌上刻著：“聽(tīng)見(jiàn)的容易忘記，看見(jiàn)的容易記得，親手做過(guò)的真正理解?！币虼?，在教學(xué)中，我盡量學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生，“量一量”、“折一折”、“擺一擺”、“剪一剪”、“拼一拼”??，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)“具體事物”的操作、觀察，轉(zhuǎn)變?yōu)楦行哉J(rèn)識(shí)進(jìn)而轉(zhuǎn)變成抽象的概括。例如：我在教"三角形內(nèi)角和時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)，把正方形沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折以便把直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的三個(gè)角折拼成平角，讓學(xué)生自己概括出三角形內(nèi)角和是多少度。學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)，思維能力、想象能力、抽象概括能力等數(shù)學(xué)能力也得到相應(yīng)的發(fā)展?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，”讓我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生如何學(xué)數(shù)學(xué)，練本領(lǐng)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)交往、學(xué)習(xí)合作，做一個(gè)善于合作的人?？傊囵B(yǎng)學(xué)生合作精神，是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展所必需的，隨著科技的日新月異，學(xué)生只有學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)從他人的智慧中獲得啟迪，才能更大限度地發(fā)揮個(gè)人的潛能

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

綏濱第二中學(xué) 蔣海峰