第一篇：《小學數(shù)學課程與教學論》學習提綱

《小學數(shù)學課程與教學論》學習提綱

1.什么是小學數(shù)學學習？ 2.小學數(shù)學學習有什么特點? 3.小學數(shù)學學習是怎樣分類的? 4.什么是機械學習與有意義學習？ 5.什么是接受學習與有發(fā)現(xiàn)學習？ 6.什么是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)？

7.小學生數(shù)學認知的基本方式是什么？ 8.什么是同化和順應？

9.什么是小學學習過程？分幾個階段？作用是什么？一般模式是什么？ 10.11.12.13.行為主義學習理論的主要觀點是什么？代表人物是誰？ 認知主義學習理論的主要觀點是什么？代表人物是誰？ 建構(gòu)主義學習理論的主要觀點是什么？代表人物是誰？ 什么是數(shù)學概念？

屬性 特有（共同）屬性 本質(zhì)屬性a 固有屬性b 偶有屬性c 屬性：性質(zhì)和關系統(tǒng)稱屬性

特有屬性：在一類事物具有的屬性中，有些是這類事物都具有的，而別的事物都不具有的。

偶有屬性: 有些不是這類事物都具有的，而僅僅是某些事物具有的。

本質(zhì)屬性 ：對事物存在具有決定作用的特有屬性。固有屬性 ：有本質(zhì)屬性派生出來的其他特有屬性。在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”，“兩條對角線相互平分”

在平行四邊形中，“四個角都是直角”, “四條邊相等” 在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”a 在平行四邊形中，“兩條對角線相互平分”b 例 下列各種屬性中，那些是三角形的本質(zhì)屬性，固有屬性，偶有屬性。

(1)由三條線段圍成的圖形，(2)由一個角是直角，(3)三個內(nèi)角的和是180度，(4)兩邊之和大于第三邊，(5)三邊相等

14.什么是概念的內(nèi)涵和外延？

概念的外延：概念所反映的事物的集合。

概念的內(nèi)涵：概念所反映的一類事物的特有屬性的集合。例“質(zhì)數(shù)” 外延：{2，3，5，7…} 內(nèi)涵：(1)是大于1的自然數(shù)，(2)只能被1和本身整除。例“18和24的正公約數(shù)” 外延：{1，2，3，6} 內(nèi)涵：{是18的約數(shù)，是24的約數(shù)} 15．數(shù)學概念的表現(xiàn)形式與那些？ 16。數(shù)學概念學習有哪些形式？

17．什么是概念的形成？一般過程是什么？舉例說明。18．什么是概念的同化？一般過程是什么？舉例說明。（p77）

例如：平行四邊形教學

（1）找出四邊形，根據(jù)對邊是否平行進行分類，四邊形分為：…

（2）定義：把兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。（3）根據(jù)平行四邊形定義，明確任何一個四邊形中，只要兩組對邊分別平行，那么，它一定是平行四邊形。舉例或判斷

(4)將平行四邊形納入四邊形概念體系中，擴大原有四邊形概念的認知結(jié)構(gòu)。

19．數(shù)學概念學習應注意什么問題？（p78）

20.什么叫數(shù)學規(guī)則？數(shù)學規(guī)則是如何學習的？（p82）21.數(shù)學規(guī)則是怎樣分類的？（p82）

(1)下位關系（學習）（如：學習長方形的面積后，在學習正方形的面積）

(2)上位關系（學習）（如:學習分數(shù)除法）

(3)并列關系（學習）（如:學習了整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)后，再學習分數(shù)的基本性質(zhì)）

22.數(shù)學規(guī)則學習有哪兩種形式？（p83）23.什么是例-規(guī)法？一般過程是什么？舉例說明。（p84）24.什么是規(guī)-例？一般過程是什么？舉例說明。（p84）25.數(shù)學規(guī)則學習應注意什么問題？（p84）

26．什么是數(shù)學技能？數(shù)學技能是怎樣分類的?（p85-86）27.數(shù)學心智技能學習的過程一般分為哪幾個階段？舉例說明。（p87-88）

（1）認知階段（2）示范、模仿階段（3）有意識的語言階段（4）無意識的內(nèi)部語言階段

28.數(shù)學操作技能學習的過程一般分為哪幾個階段？舉例說明。（p88-89）

（1）動作的定向階段

（2）動作的分解階段（3）動作的整合階段（4）動作的熟練階段

29.小學數(shù)學學習過程有何特征？（p107-108）

30．什么是教學原則?小學數(shù)學教學原則有那些？（p108-110）31.什么是教學方法？怎樣分類？教學方法與教學方式有何區(qū)別和聯(lián)系？（p111-113）

32.小學數(shù)學基本教學方法有那些？（p113）

33.什么是講解法？有何特點？教學時應注意的問題？（p113-114）

34.什么是談話法？有何特點？教學時應注意的問題？（p114-115）

35.什么是綜合教學法？常見的綜合教學法有那些？如何選擇教學方法？（p118）

（1）自學輔導法（自學、質(zhì)疑、討論、精講、練習）

（2）嘗試教學法（出示嘗試題、自學教材、嘗試練習、學生討論、教師精講）

（3）發(fā)現(xiàn)教學法

（4）新課程強調(diào)：自主探索、動手操作、合作交流是學生學習的重要方式。

36.小學數(shù)學教學方法改革的趨勢有那些？（p119-121）37.什么是課型？課型有幾種？（p130）

38新授課的一般結(jié)構(gòu)是什么？每一個環(huán)節(jié)的功能是什么？（p132）

（1）檢查復習（2）導入新課 揭示課題（3）新授（4）鞏固練習（5）課堂作業(yè)（6）課堂小結(jié)

39.練習課的一般結(jié)構(gòu)是什么？每一個環(huán)節(jié)的功能是什么？（p132）

（1）復習（2）宣布練習的內(nèi)容和要求（3）練習前的指導（4）課堂練習（5）作業(yè)評講（6）布置家庭作業(yè)

40.小學數(shù)學練習設計有何要求？練習如何分類？（p150）41.備課的意義是什么? 42.備課的過程包括哪幾個方面？

（1）制定學期教學計劃（2）制定單元教學計劃（3）制定課時教學計劃（教案）43.數(shù)學課程標準的結(jié)構(gòu)及主要內(nèi)容是什么？ 44.怎樣鉆研小學數(shù)學教材和教參？ 45.了解學生的意義和方法是什么？ 46.學期教學計劃包括那些內(nèi)容？ 47.單元教學計劃包括那些內(nèi)容？

48.制定課時教學計劃（教案）的意義及內(nèi)容是什么？ 49.怎樣確定教學內(nèi)容或課題？ 50.怎樣確定教學目標？ 51.怎樣確定教學重點？ 52.怎樣確定教學難點？ 53.怎樣選擇教學方法？

第二篇：小學數(shù)學課程與教學論

《小學數(shù)學課程與教學論》讀書筆記

婁山關將軍希望小學

曾秉華

這是一本相當好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學科教學論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學教育界中的人物。隨錄如下

第一章是小學數(shù)學課程的改革與發(fā)展.它的第三節(jié)論及“近年來國際小學數(shù)學課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認識，內(nèi)容如下，一是強調(diào)數(shù)學的現(xiàn)實性；二是重視以學生為主體的活動；三是與信息技術的結(jié)合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關注與其他學科的綜合。P9日本的新數(shù)學學習綱要強調(diào)“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數(shù)學內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。這次數(shù)學課程改革應該讓喜歡數(shù)學的學生多起來?！蔽乙蚕嘈?，光有快樂沒有數(shù)學的課堂不是數(shù)學課堂.P10談到教育目標的差別化與教育設計彈性時，闡述極少，可見“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”實現(xiàn)之難，當然，這也是個熱點、待開發(fā)點。

第二章是小學數(shù)學新課程的理念與目標.照錄一段提綱挈領的話，P13“本次義務教育階段的數(shù)學課程改革，強調(diào)從以獲取知識為數(shù)學教育首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時使學生獲得作為一個公民適應現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學知識和技能。促進學生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學校數(shù)學教育的基本出發(fā)點?！盤27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的結(jié)構(gòu)。第三章 小學數(shù)學學科的幾個基本問題.P31，好句子：“學生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學在生活中有什么用。”P33，在解決街頭數(shù)學問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學和學校數(shù)學之間的本質(zhì)差異，也是學生學習數(shù)學的困難所在。P34、P15都論及小學數(shù)學所應當具有的特點是，“第一，小學數(shù)學具有現(xiàn)實性質(zhì)，數(shù)學來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去。第二，學生應該用積極主動的方式學習數(shù)學，即學生通過熟悉的現(xiàn)實生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學結(jié)論，學生學習數(shù)學是一個‘再創(chuàng)造’的過程。第三，要通過數(shù)學教育，促進學生的一般發(fā)展。P44，“數(shù)學的學習要超越概念、步驟、運用。它包括數(shù)學素養(yǎng)，把數(shù)學看做一種強有力的審視情境的方式。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學生的數(shù)學素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面?！保绹鴶?shù)學教師國家委員會.

第三篇：小學數(shù)學課程與教學論

§1.4具有某些特性的函數(shù)

§4具有某些特性的函數(shù)

Ⅰ.教學目的與要求

1.理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性.并利用定義證明函數(shù)是否具有有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性.2.掌握有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的圖形特征，并加以合理地應用.Ⅱ.教學重點與難點:

重點: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.難點: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.Ⅲ.講授內(nèi)容

一

有界函數(shù)

定義

1設f為定義在D上的函數(shù)．若存在數(shù)M(L)，使得對每一個x?D有

f(x)?M(f(x)?L)，則稱f為D上的有上(下)界函數(shù)，M(L)稱為f在D上的一個上(下)界．

根據(jù)定義，f在D上有上(下)界，意味著值域f(D)是一個有上(下)界的數(shù)集．又若M(L)為f在D上的上(下)界，則任何大于(小于)M(L)的數(shù)也是f在D上的上(下)界．

定義2 設f為定義在D上的函數(shù)．若存在正數(shù)M，使得對每一個x?D有

f(x)?M，(1)則稱f為D上的有界函數(shù)．

根據(jù)定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個有界集．又按定義不難驗證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數(shù)，則f的圖象完全落在直線y?M與y??M之間．

例如，正弦函數(shù)sinx和余弦函數(shù)cosx為R上的有界函數(shù)，因為對每一個x?r都有sinx?1和cosx?1.關于函數(shù)f在數(shù)集D上無上界、無下界或無界的定義，可按上述相應定義.的否定說法來敘述．例如，設f為定義在D上的函數(shù)，若對任何M(無論M多大)，都存在x?D，使得f(x0)?M，則稱f為D上的無上界函數(shù)．

§1.4具有某些特性的函數(shù)

例1 證明f(x)?1x為(0,1]上的無上界函數(shù).1M?1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點x0?

f(x0)?1x0，則有

?M?1?M.故按上述定義，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．

前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x?DD上的上確界．類似地，若f在其定義域D上有下界，則f在D上的下確界記為inff(x)．

x?D

例2 設f，g為D上的有界函數(shù).證明：

(i)inff(x)?infg(x)?inf{f(x)?g(x)} ；

x?Dx?Dx?D

(ii)sup{f(x)?g(x)}?supf(x)?supg(x)．

x?Dx?Dx?D

證

(i)對任何x?D有

inff(x)?f(x),infg(x)?g(x)?inff(x)?infg(x)?f(x)?g(x)．

x?Dx?Dx?Dx?d上式表明，數(shù)inff(x)?infg(x)是函數(shù)f?g在D上的一個下界，從而

x?Dx?Dinff(x)?infg(x)?inf{f(x)?g(x)}．

x?Dx?Dx?D(ii)可類似地證明(略)．

注

例2中的兩個不等式，其嚴格的不等號有可能成立．例如，設

f(x)?x,g(x)??x,x?[1,1]，則有inff(x)?infg(x)??1,supf(x)?supg(x)?1,而

|x|?1|x|?1|x|?1|x|?1inf{f(x)?g(x)}?sup{f(x)?g(x)}?0.|x|?1|x|?1

二

單調(diào)函數(shù)

定義3 設f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2?D,當x1?x2時，總 有

（i）f(x1)?f(x2),則稱f為D上的增函數(shù)，特別當成立嚴格不等式f(x1)?f(x2)時，稱f為D上的嚴格增函數(shù)；

§1.4具有某些特性的函數(shù)

(ii)f(x1)?f(x2)，則稱f為D上的減函數(shù)，特別當成立嚴格不等式f(x1)?f(x2)時，稱f為D上的嚴格減函數(shù)；

增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)，嚴格增函數(shù)和嚴格減函數(shù)統(tǒng)稱為嚴格單調(diào)函數(shù)．

例3 函數(shù)y?x3在R上是嚴格增的．因為對任何，x1,x2?R,當x1?x2時總有

x2?x1?(x2?x1)[(x2?x12)?234x1]?0，即x1?x2.233

例4 函數(shù)y?[x]在R上是增的．因為對任何x1?x2?R，當x1?x2時,顯然有[x1]? [x2]．但R上不是嚴格增的，若取x1?0,x2?12，則有[x1]=[x2]?0，即定義中所要求的嚴格不等式不成立．此函數(shù)的圖象如圖1—3所示．

嚴格單調(diào)函數(shù)的圖象與任一平行于x軸的直 線至多有一個交點，這一特性保證了它必定具有反 函數(shù)．

定理1．2

設y?f(x),x?D為嚴格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴格增(減)函數(shù)．

證

設f在D上嚴格增．對任一y?f(D)，有

x?D使f(x)?y．下面證明這樣的x只能有一個．事實上，對于D內(nèi)任一x1?x，由f在D上的嚴格增性，當x1?x2時f(x1)?y，當x1?x時有f(x1)?y，總之f(x1)?y．這就說明，對每一個y?f(D)，?1，且f?1在其都只存在唯一的一個x?D，使得f(x)?y，從而函數(shù)f存在反函數(shù)x?fy?f(D)．

?1(y)，現(xiàn)證f?1也是嚴格增的．任取y1,y2?f(D)，y1?y2·設x1?f?1(y1),x2?f?1(y2)，則y1?f(x1),y2?f(x2)．由y1?y2及f的嚴格增性，顯然有x1?x2，即f?1(y1)?f?1(y2)．所以反函數(shù)f2?1是嚴格增的．

例5 函數(shù)y?x在[—?，0)上是嚴格減的，有反函數(shù)(按習慣記法)y??x，x?(0,??);y?x在（0，+?)上是嚴格增的，有反函數(shù)y?2x,x?[0，+?)。但y?x在2§1.4具有某些特性的函數(shù)

整個定義域R上不是單調(diào)的，也不存在反函數(shù)．

上節(jié)中我們給出了實指數(shù)冪的定義，從而將指數(shù)函數(shù)

y?ax(a?0,a?1)的定義域拓廣到整個實數(shù)集R．下面證明指數(shù)函數(shù)在R上的嚴格單調(diào)性．

例6 證明：，y=ax當a>1時在R上嚴格增；當0

證

設a>1．給定x1,x2?R,x1?x2.由有理數(shù)集的稠密性，可取到有理數(shù)r1,r2，使x1?r1?r2?x2，故有

ax1?x sup{ar|r為有理數(shù)}?ar?ar2?sup{ar|r為有理數(shù)}?ax2，1r?x1r?x2這就證明了a當0?a?1時在R上嚴格遞增．

類似地可證.ax當0

注

由例6及定理1．2還可得出結(jié)論：對數(shù)函數(shù)y?log嚴格遞增，當0

三

奇函數(shù)和偶函數(shù)

定義4

設D為對稱于原點的數(shù)集，f為定義在D上的函數(shù)．若對每一個x?D，有

f(?x)??f(x)(f(?x)?f(x))，ax當a>1時在(0，??)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．

從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象則關于y軸對稱．

例如，正弦函數(shù)y?sinx和正切函數(shù)y?tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y?cosx是偶函數(shù)，符號函數(shù)y?sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)? sinx?cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0??4，則f(x0)?2，f(?x0)?0，顯然既不成立f(?x0)??f(x0)，也不成立f(?x0)?f(x0)．

四

周期函數(shù)

設f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在?>0，使得對一切x?D有f(x??)?f(x)，則稱f為周期函數(shù)，?稱為f的一個周期．顯然，若?為f的周期，則n?(n為正整數(shù))也是f的周期．若在周期函數(shù)f的所有周期中有一個最小的周期，則稱此最小周期為f的基本周期，或簡稱周期．

§1.4具有某些特性的函數(shù)

例如，sinx的周期為2?，tanx的周期為?．

函數(shù) f(x)?x?[x],x?R的周期為1(見圖1—4)． 常量函數(shù)f(x)?c 是以任何正數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.定義在R上的狄利克雷函數(shù)是以任何正有理數(shù)數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.(Dirichl)et

第四篇：數(shù)學課程與教學論

數(shù)學課程與教學論

教學目的: 通過本章的教學使學生掌握中學數(shù)學教育學的研究對象、內(nèi)容及其學習該學科的意義，明確地指出它對中學數(shù)學教學的指導性作用.同時對我國數(shù)學教育發(fā)展概況和數(shù)學教育現(xiàn)代化運動有一定的了解.教學內(nèi)容:

1、為什么要開設數(shù)學課程與教學論課;

2、如何學習數(shù)學課程與教學論。教學重、難點: 數(shù)學課程與教學論的研究對象、內(nèi)容及其學習該學科的意義為本章的重點;它對中學數(shù)學教學的指導性作用為本章難點。

教學方法: 講解法 教學過程: 數(shù)學課程與教學論是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門必修課。它以黨的教育方針為依據(jù)，以辯證唯物主義為指導，根據(jù)中學生個性心理特點的發(fā)展，把專業(yè)知識和教育學、心理學、科學方法論等學科知識與數(shù)學教學中的各種問題有機結(jié)合，系統(tǒng)研究數(shù)學課程在整個基礎教育中的地位和作用，以及數(shù)學教學過程的基本規(guī)律及應用。

本章要解決的是五個問題:

1、為什么要開設數(shù)學課程與教學論課;

2、數(shù)學課程與教學論的研究對象;

3、數(shù)學課程與教學論的特點;

4、數(shù)學教學系統(tǒng);

5、數(shù)學課程與教學論的研究方法。

§ 1.1 為什么要開設數(shù)學課程與教學論數(shù)學課程與教學論是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門必修課

1.數(shù)學學科知識的學習不能代替教學理論的學習和教學方法的修養(yǎng)

當代的數(shù)學教師，不論是初中的、高中的還是大學的數(shù)學教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質(zhì)量觀、多元的人才觀、立體的教學觀、課堂教學的多功能觀、符合時代特征的學生觀，以及現(xiàn)代教育技術和手段的掌握和運用。很難想象，一個不懂得教學理論和教學方法的教師，他會根據(jù)學生的認知水平進行“換位思考”，會充分發(fā)揮學生學習的主體作用使課堂教學生動活潑，會使數(shù)學教科書中各種靜態(tài)的知識達到動態(tài)、發(fā)展的境地，從而使講授的內(nèi)容顯得通俗易懂、簡單明了。正因為如此，人們把數(shù)學教育專業(yè)的合格畢業(yè)生的知識結(jié)構(gòu)描述為:具備一定深度的物理學科知識和教育學、心理學、教學法等知識，并使這些知識組合成一個有機的整體結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)學課程與教學論課程的學習，有助于解決數(shù)學教學低效率問題。

長期以來，在應試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學生訓練成應考的機器。一切為了考試，可以不尊重學生的個性，不講教學藝術。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰(zhàn)術的、不動手去做而只在黑板上畫實驗講實驗的??這種既耗費師生精力和時間，也難以讓師生都體驗其中樂趣的教學，效率是相當?shù)偷?。?shù)學課程與教學論，其基本內(nèi)容來源于數(shù)學教學的實踐，其中許多觀點、方法都是多年來活躍在教學第一線的數(shù)學教師們通過教學實踐總結(jié)出來的。而不少的理論又汲取了教育學、心理學的研究成果，再把它們與數(shù)學教學的具體內(nèi)容及過程結(jié)合起來，使之更具針對性和適用性。通過《數(shù)學課程與教學論》 的學習，我們可以找到造成數(shù)學教學低效率的各種原因，理出一些教學改革的思路來。

3.數(shù)學課程與教學論的學習，是倡導素質(zhì)教育的需要

針對應試教育存在的各種弊端，從20世紀90年代開始，我國就提出素質(zhì)教育的主張，特別是在《中國教育改革和發(fā)展綱要》中強調(diào)基礎教育要由應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，并指出，我們的學校教育應該是面向全體學生，全面提高學生的思想道德、文化科學、勞動技能和身體心理素質(zhì)，促進學生生動活潑地發(fā)展。

數(shù)學課程與教學論把研究和遵循認知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學內(nèi)容和教學方法的科學性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當今倡導的素質(zhì)教育的精神的。

鑒于上述分析，我們說:數(shù)學課程與教學論是一門不可或缺的高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的必修課。

4、學習要求:(1)明確數(shù)學教學的目的和任務以及數(shù)學課程與教學論的基本精神，理解數(shù)學教學的基本理論，掌握數(shù)學教學過程的一般規(guī)律和方法。

(2)掌握分析和處理中學數(shù)學教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學模式和教學方法的能力。(3)具備一定的創(chuàng)新意識和研究數(shù)學教學法(包括實驗教學法)的能力，以適應未來數(shù)學教育、教學的需要

(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責任感和扎實的數(shù)學教師職業(yè)知識與技能，符合各地各類學校對數(shù)學教師的要求。

§ 1.2數(shù)學課程與教學論的研究對象

數(shù)學課程與教學論是研究中學教育系統(tǒng)中的數(shù)學教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學教育規(guī)律的一門科學。

數(shù)學課程與教學論研究的對象是中學數(shù)學教學。因此，它必須研究中學數(shù)學教學中的教學過程、學生的學習過程及教材，當然還要涉及到其它直接相關的內(nèi)容。

一、數(shù)學課程與教學論的內(nèi)容和要求

歷年來，在高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)開設的課程及采用的教材一般稱之“教材教法”或“教學法”，它們多以數(shù)學教學過程中教師的工作方式、方法為主要研究對象，往往是建立在教學經(jīng)驗總結(jié)的基礎上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數(shù)學教學過程中的具體方法。

隨著教育、教學改革的深入，人們越來越清醒地認識到:應當利用現(xiàn)代教育理論中許多新成果來豐富我們原有的內(nèi)容，上升為比較系統(tǒng)而嚴謹?shù)闹R體系，以達到引領中學數(shù)學課程教學改革的目的?！稊?shù)學課程與教學論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。它以數(shù)學教學過程、學生的學習過程及教材為主要研究對象，既研究過程中教師的教，也研究過程中學生的學。以教育學、心理學、邏輯學、思維科學、科學方法論、數(shù)學教育等方面的有關理論、思想和方法為主體，現(xiàn)代數(shù)學教學的方法為核心，提高數(shù)學教學能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯(lián)系又各有側(cè)重。突出一般教學理論在數(shù)學教育中新的發(fā)展與應用，突出反映現(xiàn)代數(shù)學教學的研究成果。特別是結(jié)合國內(nèi)外數(shù)學教育改革以及我國新一輪基礎數(shù)學教育改革的現(xiàn)狀綜合研究數(shù)學教學活動的特殊規(guī)律、內(nèi)容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強的實際應用價值。

我們可以把數(shù)學課程與教學論研究的對象分解成下列幾個方面去研究: 教學目的(為什么教?);教學對象(教誰?);教學內(nèi)容(教什么?);學法(如何學?);教法(如何教?);學習效果(學得如何?).我們力求使學生通過本課程的學習，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。為了適應當前高等師范院校多數(shù)學生的學習特點，本書在強調(diào)優(yōu)化教學過程的同時，仍把“怎樣教”作為重點問題闡述，仍介紹數(shù)學教學的一些具體方法。

《數(shù)學課程與教學論》 所包含的內(nèi)容和要求如下: 首先，我們通過對數(shù)學學科的素描，讓讀者從知識、方法、能力、價值觀諸多方面理解《數(shù)學課程與教學論》中最基本的概念--數(shù)學學科。清楚“數(shù)學學科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學課程與教學論》中許多最基礎的東西，對進一步明確數(shù)學課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。

接著，我們通過對《九年義務教育數(shù)學課程標準》、《高中數(shù)學課程標準》進行剖析，進一步明確初中、高中數(shù)學教學的目標，使讀者從中理解數(shù)學教育教學與德育、智育乃至素質(zhì)教育的關系。

緊接著，憑借現(xiàn)代教育理論和系統(tǒng)論的知識進行“學習”概念的再認識，闡明學生的主體地位，并從心理學角度闡述中學生學習數(shù)學的認知規(guī)律。

對學習的客體--攜帶信息的材料--主要指教材，我們從初、高中現(xiàn)行數(shù)學教材中抽取部分內(nèi)容，進行知識結(jié)構(gòu)的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過典型問題及教材的分析處理的訓練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。

再往下，我們闡述數(shù)學教學原則、教學模式和教學方法，讓讀者在了解數(shù)學教學尤其是初中數(shù)學教學中的基本原則和基本方法是些什么，進一步對一些教學方法的優(yōu)化組合規(guī)律進行一些有益的思考。

對本課程的主要研究對象--數(shù)學教學過程，則借助現(xiàn)代教育理論、系統(tǒng)科學、心理學的研究成果，從多角度闡述過程比結(jié)果更重要這一重要命題，并通過一些實例介紹能啟發(fā)思維、發(fā)展認知能力的教學模式，讓讀者自己去體驗優(yōu)化教學過程的重要性。

對于在數(shù)學教學過程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過教師的備課、教研活動、教學評價以及教學技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設計和教案編寫的方法，并能根據(jù)不同的對象和場合，對方法進行調(diào)整和組合;能通過一些基本教學技能的訓練，達到可以上講臺實習的基本要求。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數(shù)學教學資源的開發(fā)和利用以及數(shù)學教學評價這兩個問題展開，希望能讓讀者對數(shù)學教學資源有一個全面的認識，并了解有關教學測量和評價的基本知識。

總之，通過上述內(nèi)容的闡述，我們要讓學習本課程的學生: 1.明確數(shù)學教學的目的和任務以及《數(shù)學課程標準》的基本精神，理解數(shù)學教學的基本理論，掌握數(shù)學教學過程的一般規(guī)律和方法。

2.掌握分析和處理中學數(shù)學教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學模式和教學方法的能力。

3.具備一定的創(chuàng)新意識和研究數(shù)學教學法(包括實驗教學法)的能力，以適應未來數(shù)學教育、教學的需要。

4.具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責任感和扎實的物理教師職業(yè)知識與技能，符合各地各類學校對物理教師的要求。

§ 1.3 數(shù)學課程與教學論的特點

數(shù)學教育學的內(nèi)容十分豐富，極為廣泛。因而它也具有一些自身的特點:

一、綜合性

它處于數(shù)學、教育學、邏輯學和心理學等學科的“交界”處.在數(shù)學教學過程和科學研究中，它針對自身研究的對象和需要解決的問題，綜合運用相鄰學科的有關原理和方法，總結(jié)出數(shù)學教學，數(shù)學學習的具體規(guī)律，從而歸納創(chuàng)造出數(shù)學課程與教學論的理論體系。所謂綜合性不是這些學科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學與數(shù)學教學的特點出發(fā)運用這些學科的原理、結(jié)論、思想、觀點和方法，來解決數(shù)學教育本身的問題。

研究數(shù)學課程與教學論必須要有一定的數(shù)學修養(yǎng)，而且數(shù)學的造詣越高，越能把握數(shù)學內(nèi)部的精髓? 正是在這個意義上來說，研究數(shù)學課程與教學論一刻也不能離開數(shù)學，但值得指出的是，數(shù)學課程與教學論不是數(shù)學的自然結(jié)果，它有其自身的規(guī)律性。

數(shù)學學習是一個特殊的認識過程，它當然要受制于一般的認識規(guī)律.但是數(shù)學學習的對象有其自身的特點(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣，數(shù)學學習又有其特殊性.數(shù)學教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統(tǒng)一。

數(shù)學課程與教學論主要是研究中小學數(shù)學教育的規(guī)律，其中有課程、教材設置、編寫的規(guī)律，教學的規(guī)律，學生學習的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間的關系，以期更有效地提高中小學數(shù)學教學質(zhì)量。

二、實踐性: 數(shù)學課程與教學論是一門實踐性很強的理論學科，它的實踐性表現(xiàn)在以下三個方面: 數(shù)學課程與教學論是人們把教學過程、學習過程作為認識過程來深刻分析的成果.這種認識過程旨在尋求中學生學習數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維的規(guī)律以及數(shù)學教學過程的特點和規(guī)律.數(shù)學課程與教學論的理論知識，是由中學數(shù)學教學實踐的需要而產(chǎn)生發(fā)展得來的.這種理論的意義在于指導教學實踐，運用數(shù)學教學的基本原理總結(jié)出在教學實踐中具體可行的教學方式、方法和手段，并受教學實踐的檢驗。

三、發(fā)展性

數(shù)學課程與教學論是一門發(fā)展中的理論學科.由于社會的不斷發(fā)展，社會對基礎教育不斷提出新的要求，數(shù)學教學的目的、內(nèi)容及教學方法也需不斷改進。

當前，由于中學數(shù)學內(nèi)容正面臨一個根本性的變革，九年義務教育已作為公民教育逐步得以實施，傳統(tǒng)教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時期。因此，符合我國國情，具有中國特色的數(shù)學教育學理論體系正處于初步創(chuàng)立階段。無疑這也是數(shù)學教育工作者的重要研究課題。

第一、數(shù)學課程與教學論要以廣泛的實踐經(jīng)驗為其背景。它是數(shù)學教育研究的源泉，離開了實踐，數(shù)學教育就成為無源之水、無本之木。例如，在概念的教學中，教師總結(jié)出許多方法，如引入新概念的具體--歸納法及抽象--演繹法;揭示概念本質(zhì)特征的對比、類比及正反例證的方法;在概念體系中教學概念以求掌握知識結(jié)構(gòu)與內(nèi)在聯(lián)系的方法等等.這些都是我們研究概念的教學與學習的豐富的背景.離開這些背景，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。

第二，數(shù)學課程與教學論所研究的問題來自于實踐。許多懸而未決的問題需要數(shù)學教學論去研究。如對傳統(tǒng)的中、小學數(shù)學內(nèi)容如何評價?對數(shù)學教材的現(xiàn)代化如何理解?義務教育的數(shù)學課程應具有什么樣的特點? 數(shù)學課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學習心理規(guī)律的過程? 隨時代的發(fā)展，哪些學科應逐步引進中、小學數(shù)學課程中? 新時期的數(shù)學課程應該是什么樣子的等等，都是當前亟待解決的問題，也是數(shù)學課程與教學論應該研究的問題。

第三，數(shù)學課程與教學論能指導實踐，并能通過實踐檢驗理論。由于數(shù)學課程與教學論是在較高層次上研究數(shù)學教育，所以它對教學實踐有著直接的指導作用。

四、科學性 數(shù)學課程與教學論的科學性一般體現(xiàn)在，要符合數(shù)學教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢，符合其它學科的一般規(guī)律，符合實際。數(shù)學教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認識，認識的深度如何? 就以教學說，教學的一般規(guī)律用文字記載下來就是教學原理，根據(jù)教學原理對教學提出的要求，就是教學原則.由于人們認識的深度、角度不同，對于同一個問題可能會有不同的看法(例如有許多種教學原則體系),這是非常自然的事.數(shù)學課程與教學論不像數(shù)學那樣，對于同一個問題，雖然方法不同，但正確的結(jié)論是唯一的。而數(shù)學課程與教學論卻不一樣，對于問一個問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結(jié)果。這是數(shù)學課程與教學論科學性的一個特點，客觀規(guī)律是無窮無盡的，因而人們的認識也是無窮盡的，人們的認識總是要受著當時的科學技術發(fā)展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性.但隨著時代的發(fā)展，對某一問題的認識也是會發(fā)展的。

五、教育性

數(shù)學教育學始終要員串一條紅線，那就是要強烈地體現(xiàn)黨和國家對人才規(guī)格的要求。

就現(xiàn)階段來說，就是要培養(yǎng)學生德、智、體、美全面發(fā)展.具體地說，就是要在知識、技能、能力、態(tài)度、個性而德諸方面部要有所要求.特別能力、態(tài)度、個性品德不是知識教育的自然結(jié)果，而是有意識培養(yǎng)的結(jié)果。這就要求我們在學習論中研究動機的激發(fā)，興趣的培養(yǎng)，意志力、想象力、創(chuàng)造能力的鍛煉與培養(yǎng)的理論與實踐問題.要求在課程設計時，仔細地研究它們的要求，如何安排、體現(xiàn)在教學內(nèi)容的進程中.在教學論中就要研究采用何種最有效的方式、方法達到要求。

事實上，數(shù)學課程與教學論的五個特點有其各自的作用。綜合性是數(shù)學教育學理論研究的依托，實踐性是數(shù)學課程與教學論的出發(fā)點與歸宿，發(fā)展性是數(shù)學課程與教學論的規(guī)律?？茖W性是數(shù)學課程與教學論的基本要求，教育性是貫串數(shù)學課程與教學論始終的一條紅線。

§ 1.4 數(shù)學教學系統(tǒng)剖析

如果我們把數(shù)學教學的構(gòu)成視為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的要素至少應當有:在教學活動過程中的學生、教師、數(shù)學教學客體。

學生，在數(shù)學教學過程中，是學習的主體，是數(shù)學知識信息的接收者、數(shù)學教學目的的體現(xiàn)者，還是檢驗教師進行數(shù)學教育、教學的效果的實踐表征。學生情況，如學生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標參量。我們要求學生明確學習數(shù)學課程的目的和意義，端正學習態(tài)度，對數(shù)學學習具有良好的心態(tài)，積極參與教學過程中的觀察與思考，自覺進行學習反饋和控制活動，表現(xiàn)出學習數(shù)學知識的積極性和主動性，就不能不考慮上述的各指標參量。教師的一切主觀努力，只有符合學生各種心理規(guī)律和實際狀況，只有充分發(fā)揮學生的主觀能動性，才能使學生的知識和能力獲得最大限度的發(fā)展。

教師，在數(shù)學教學過程中，處于十分特殊的地位。作為數(shù)學知識信息的傳播者，教師可視為學習的媒體;作為數(shù)學教育與教學活動的組織者，教師需要獲得學生對學習數(shù)學知識的信息反饋，依反饋的信息來調(diào)整教學內(nèi)容、教學方法，有時還存在教中有學、教學相長的問題，因此，教師又是知識信息的接收者。一句話:在數(shù)學的教與學的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。數(shù)學教學目的能否落實到學生身上，關鍵在于教師。

教師素質(zhì)，如業(yè)務水平、教學能力、工作態(tài)度、興趣、動機、性格、情緒等，它們直接關系到能否有效地開展數(shù)學教學過程。

數(shù)學教師，首先是一名教師，然后才是數(shù)學教學工作者。要為人師表，就應當忠誠于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學教育、教學工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業(yè)精神去感染學生。要教書育人，就應當以對學生的尊重、熱愛、期望為基礎，形成對學生的嚴格要求和管理;用既看到世界和人類的未來，又不脫離我國國情、歷史和具體現(xiàn)實的科學思想去教育學生;就應當努力克服數(shù)學教育與教學中遇到的各種困難，認真細致地對待學生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦;以先進的觀念、正確的思想方法、嚴謹求實的科學態(tài)度處理問題，堅持向書本、同行、學生學習，改進和完善本職工作。

另一方面，要完成數(shù)學教育與教學的任務，教師必須具備扎實的專業(yè)知識，它包括:數(shù)學知識、數(shù)學史和數(shù)學方法論知識;必須具備一定的教育科學知識，它包括教育學、心理學、教育統(tǒng)計與教育哲學等方面的知識;必須具備比較系統(tǒng)和熟練的并在數(shù)學學習中廣泛應用的數(shù)學知識;必須具備必要的哲學、美學、邏輯學方面的知識。有了這些知識，教師才能夠準確無誤地發(fā)送數(shù)學知識信息，在系統(tǒng)中發(fā)揮主導調(diào)控作用。

數(shù)學教學客體，即攜帶數(shù)學教學信息的材料。如數(shù)學教科書、教學參考書、數(shù)學課外讀物、數(shù)學課程標準、數(shù)學教具、實驗裝置、掛圖、練習冊等。就數(shù)學教科書而言，它依據(jù)數(shù)學課程標準編寫和組織，把數(shù)學的知識、數(shù)學的思想、方法等按一定的邏輯關系構(gòu)成一個知識體系和教學體系。它通過自身的結(jié)構(gòu)，指出了中學數(shù)學教學的基本程度和要求;通過分布和滲透在其中的觀點、方法、要求，啟示和指導學生在知識的學習中獲得能力發(fā)展和其它非智育的教育.對教材內(nèi)容最起碼的要求是: 教師可運用教學手段加以表述,學生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學手段對教師的表述進行轉(zhuǎn)換。

分析了數(shù)學教學系統(tǒng)的三個要素，我們可以分析數(shù)學教學系統(tǒng)的運行: 這樣，教學中的數(shù)學知識就由靜態(tài)變成了動態(tài)，知識變成了信息，使三個要素的匹配關系成為可以即時調(diào)整的組合，成為動態(tài)的系統(tǒng)。這就是數(shù)學教學系統(tǒng)的運行情況。

按照前蘇聯(lián)教育家巴班斯基的教學過程最優(yōu)化理論，即選擇最優(yōu)的教學方案，以實現(xiàn)教學的最佳效果。確定最優(yōu)化方案的主導思想是: 系統(tǒng)整體效果最佳，整個系統(tǒng)的功能才最佳。

要使教學系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: 1.教學效率的最優(yōu)化，即花費最少的教學時間和精力，有效地獲取最多的知識信息量。

2.各種教學方法的最佳結(jié)合，即根據(jù)不同的教學要求，以一種教學方法為主，而輔以其它教學方法，形成合理的課堂教學模式。

3.“主導”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設疑--鼓勵質(zhì)疑--引導解疑”與學生的“思考求疑--積極質(zhì)疑--創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學過程的始終。

4.課堂教學與課外活動的最佳結(jié)合。

5.班級授課與因材施教的最佳結(jié)合，即教與學雙方相互適應，使每個學生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”。

6.傳授知識與發(fā)展智能的最佳結(jié)合，即讓學生通過數(shù)學教學過程，能借助已有的知識去獲取新知，并使學習成為一種思考活動。

7.德育、美育與數(shù)學教學的最佳結(jié)合，即寓德育、美育于數(shù)學教學過程，讓學生的情感、態(tài)度、價值觀都獲得很好的培養(yǎng)。

可見，數(shù)學教學系統(tǒng)的運行，并非簡單的知識信息傳輸和接收過程，需要我們從多學科的角度去剖析和認識它。

§ 1.5 數(shù)學課程與教學論的研究方法

作為高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)中一門頗具特色的必修課，要把數(shù)學課程與教學論學好，需要了解它的研究方法，并努力在教學實踐過程中，運用同樣的科學方法去體驗、感悟，以增長知識發(fā)展能力。

正在展開研究并已取得一些成果的數(shù)學課程與教學論，應當說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實效的方法作簡單介紹。

1、科學實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發(fā)展變化的。要研究數(shù)學教學過程的發(fā)展變化，就必須從教學過程的內(nèi)部去深入進行考察，從研究教學過程發(fā)生的各種現(xiàn)象與其它現(xiàn)象的聯(lián)系入手，進行實地考察(包括實地的觀察、實驗或調(diào)查)，我們稱之為科學實踐方法。它包括:(1)科學觀察

有目的、有計劃地在不加外來因素干擾的情況下，觀察數(shù)學教學過程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結(jié)某一地區(qū)或某所學校在數(shù)學教學上的先進經(jīng)驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認識。還有為總結(jié)優(yōu)秀教師的教學經(jīng)驗而采取的追蹤觀察，包括教師的備課、課堂教學中的監(jiān)控、與學生的交流等等。再有為研究學生中的個體或群體學習數(shù)學中某個章節(jié)內(nèi)容時，對整個過程的表現(xiàn)的現(xiàn)場觀察，包括他們對數(shù)學情境的興趣程度、疑慮程度，對學習討論的參與響應程度等方面的觀察??均稱之科學觀察。

由于數(shù)學教學過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結(jié)論;觀察的面窄，結(jié)論難具代表性;又由于育人過程的長期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現(xiàn)出教育者的意圖也需要相當長的時間，因此，科學觀察具有時間長、范圍廣的特點。也因此，數(shù)學教學觀察的報告必須強調(diào)指出具體條件、特征現(xiàn)象和完整的數(shù)據(jù)。否則，可能會給下一步的邏輯推理帶來較大的偏差。

對數(shù)學過程的研究，采用科學觀察，還必須堅持觀察的客觀性原則，即一切從實際出發(fā)，采取實事求是的態(tài)度，努力避免觀察中出現(xiàn)主觀偏見和謬誤。同時，要堅持觀察的全面性原則，即從各個角度、各個方面去觀察事物的全體，事物發(fā)展變化的全過程，努力避免下結(jié)論時有片面性。

(2)科學調(diào)查

科學調(diào)查是一種間接的觀察方法。它通過各種方式，有目的、有計劃地深入了解數(shù)學教學過程中的實際情況，弄清事實，借以發(fā)現(xiàn)問題。其目的是: 在分析研究了大量的調(diào)查材料的基礎上確定取得的成績，找出經(jīng)驗教訓，從中概括出數(shù)學教學過程的規(guī)律問題來.科學調(diào)查可以不受時間、空間的限制，通過訪問、座談和問卷等方式向熟悉研究對象的當事人甚至第三者了解情況;也可以通過搜集書面材料的途徑來了解情況.科學調(diào)查一般要經(jīng)歷準備、實施、整理、總結(jié)這四個步驟.調(diào)查前，明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對象，草擬調(diào)查提綱、計劃，這是準備;采取各種手段廣泛搜集材料，實事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實施;將調(diào)查搜集到的原始材料進行歸類、鑒別、核實、系統(tǒng)化和條理化,這是整理;根據(jù)調(diào)查材料進行理論分析后作出結(jié)論，并撰寫調(diào)查報告，這是總結(jié).(3)科學實驗

科學實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數(shù)學教學過程進行研究的方法。比如，為研究數(shù)學教學中對某一知識單元采用什么樣的教學模式效果最佳，就可采用實驗的方法:在甲班采用“數(shù)學情景與提出問題”的實驗模式,突出對數(shù)學現(xiàn)象的觀察思考與提出問題，不涉及該現(xiàn)象是誰發(fā)現(xiàn)、誰概括總結(jié)出規(guī)律的;在乙班采用“背景→思想→閱讀→實驗→指導”的教學模式,重點介紹科學家數(shù)學探究的經(jīng)歷，把概念建立起來之后，通過閱讀理解規(guī)律,最后，再以實驗進行驗證。對這兩種教學模式進行對比，從中獲取一些有益的結(jié)論來.2.科學思維方法

數(shù)學課程與教學論以數(shù)學知識、現(xiàn)代教育理論(包括教育學、心理學基礎知識在內(nèi))為基礎,以此建立起來的理論屬于應用理論。其概念和規(guī)律一般不與既定科學的相關概念、規(guī)律相矛盾。其中，既有依數(shù)學本身的特征及數(shù)學教學的實際特點,直接建立的,比如“數(shù)學學科”、“數(shù)學模型”等;也有以此為基礎，引申、拓展相關學科的概念、規(guī)律之后建立的,如“數(shù)學美”、“數(shù)學素質(zhì)”建立概念和總結(jié)規(guī)律離不開科學思維.運用科學思維方法研究數(shù)學教學過程時，應注意到這樣一個事實:數(shù)學理論、物理實驗自身的性質(zhì)不隨教師、教材編寫者、時間及地點的不同而改變;而教師在數(shù)學教學實踐中積累起來的數(shù)學教育與教學的經(jīng)驗則可能因人而異。一時一地成功的實踐經(jīng)驗，需要進一步檢驗其是否符合物理的客觀規(guī)律。因此，在科學思維中要注意數(shù)學知識的客觀屬性以及數(shù)學教學的客觀特征。這樣，既有助于人們在實踐中更有效地發(fā)揮主觀能動性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學實踐經(jīng)驗.

第五篇：數(shù)學課程與教學論-

讀書筆記

《為了中華民族的復興，為了每位學生的發(fā)展》

姓名：孫金輝

專業(yè)：課程與教學論

學號：2130402021

《為了中華民族的復興，為了每位學生的發(fā)展》這本書是對教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要（試行）》解讀。由于近年來，素質(zhì)教育正在全面推行，但是實施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開始進行新的教育改革。再此主要的是課程改革。下面介紹本書的主要內(nèi)容：

一、課程改革的目標與背景

21世紀是以知識的創(chuàng)新和應用為主要特征的知識經(jīng)濟時代，科學技術迅猛發(fā)展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質(zhì)，而勞動者的素質(zhì)需要通過教育來提高，因此教育和學習是起核心作用的。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標不能完全適應時代的需求；我們的課程結(jié)構(gòu)過于單一，學科體系相對封閉；課堂實施基本以教師為中心；課程評價只重視學業(yè)成績等問題。所以本次改革著重針對我國基礎教育課程體系本身的問題，是歷次課程改革的一種延續(xù)，是課程完善過程的一個階段。

本次課程改革與教學改革的目標是全面推進素質(zhì)教育，并且制定了實施素質(zhì)教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實踐能力為重點的素質(zhì)教育總目標。

課程與教學論讀書報告

二、課程結(jié)構(gòu)

通過對發(fā)達國家課程改革的趨勢研究，我們要把綜合實踐活動作為課程的本質(zhì)，“綜合實踐活動”課程是一種與各學科課程領域有著本質(zhì)區(qū)別的新的課程領域，是我國基礎教育課程體系的結(jié)構(gòu)性突破。它具有整體性、實踐性、開放性、生成性、自主性的特點。它以堅持學生的自主選擇和活動探究，為了學生個性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，幫助學生體驗生活并學以致、推進學生對自我、社會和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標。內(nèi)容的選擇和組織主要圍繞三條線索進行：學生與自然的關系、學生與他人和社會的關系、學生與自我的關系。它是教師和學生合作開發(fā)與實施，教師和學生既是活動方案的開發(fā)者，又是活動方案的實施者。采用整體觀、多元化和過程性的評價理念。主要采用研究性學習的方式，研究性學習既具有歷史性，又具有時代性。自18世紀以來，“研究性學習”至少被大規(guī)模地倡導過三次。第一次發(fā)生于18世紀末到19世紀的歐洲；第二次發(fā)生于19世紀末至20世紀出的美國；第三次發(fā)生于20世紀50年代至70年代的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。而我們今天提倡的“研究性學習”與歷史上的“研究性學習”區(qū)別在過去旨在培養(yǎng)“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導“研究性學習”則指向培養(yǎng)個性健全發(fā)展的人。我們今天倡導的“研究性學習”課程不僅僅是轉(zhuǎn)變學習方式，而是通過轉(zhuǎn)變學習方式以促進每一個學生的全面發(fā)展。它尊重每一個學生的獨特性和具體生活，為每一個學生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間。然而我們必須對于實際中存在的關于它的誤解進行澄清，首先“研究性學習”應該防止成人專家化傾向，再次“研究性學習”應該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學習”應該防止學科化的傾向。

三、課程標準與教材開發(fā)

國家課程標準是國家對基礎教育課程的基本規(guī)范和要求。《基礎教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎。它體現(xiàn)國家對于不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標、內(nèi)容框架，提出教學和評價建議。

從課程論的視角看，教材是課程標準規(guī)定下的課程內(nèi)容在教學活動中轉(zhuǎn)化的產(chǎn)物，它源于實質(zhì)性的科學、文化、藝術、生活的各個領域，并以計劃的形式表現(xiàn)出來；它涵蓋了學生在教師指導下通過學習活動，在心理上和實踐中主動地掌握普通教育和專業(yè)教養(yǎng)的物質(zhì)對象與觀念對象?，F(xiàn)時代的教材有著多種多樣的表現(xiàn)形式，其中日本的清水厚實將這些形式概括為：教科書教材、圖書教材、視聽教材、顯示教材和電子教材。另外還有一種從力學論的角度對教材進行概括和分類的觀點。所以在課程改革中，我們應當確立起“教材系列”的概念和觀念。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。所謂教科書是在學科課程的范疇之中系統(tǒng)編制的教學用書，它集中反映了國家的意識形態(tài)的教育理念。所以在教材編寫過程中應該遵循以下基本原則：動機--效果原則、能力--適應原則、練習--適切原則和引導--持續(xù)原則。

四、教學理念與策略

有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學科學化運動，特別是在受美國實用主義哲學和行為主義心理學影響的教學校能核定運動之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語教育文獻之中，引起了世界各國同仁的關注。所謂“有效”是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲的具體的進步或發(fā)展。所謂“教學”，是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為。因此，有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現(xiàn)代教學理念。理念就是一個人具有的準備付諸行動的信念，它既是一種觀念，也是一種行動。

教學準備策略主要是指教師在課堂教學前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學方案是所要做的工作。教學實施策略主要是指教師為實施上述的教學方案而發(fā)生在課堂內(nèi)外的一系列行為。一般說來，教師在課堂里發(fā)生的行為按功能來劃分主要有兩個方面：管理行為與教學行為。教學評價策略主要是指對課堂教學活動過程與結(jié)果做出的一系列的價值判斷行為。它主要涉及學生學業(yè)成就的評價與教師教學專業(yè)活動的評價。為了更好的展開教學，美國哈弗大學心理學家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導學生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學習，在引起教師角色、教與學的方式的變革，在教育理論與實踐領域產(chǎn)生了極大的影響。

加德納認為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺/空間關系智力、音樂/節(jié)湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。所以在教學中，教師要摒棄用正式的評價工具，而是要通過觀察學生及他們與同學、朋友談話和討論的情況來了解學生。他認為教育的起點不在于一個人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。

《基礎教育課程改革剛要（試行）》提出了轉(zhuǎn)變學生的學習方式的任務，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。傳統(tǒng)的學習方式把學習建立在人的客觀性、受動性和依賴性的基礎之上，而忽略了人的主動性、能動性和獨立性。轉(zhuǎn)變學生的學習方式就是要轉(zhuǎn)變這種單一的、他主的與被動的學習方式，提倡和發(fā)展多樣化的學生學習方式。近幾年來，國內(nèi)外研究人員和教師都進行了一些努力，探索學習的新形式，也確實出現(xiàn)了許多好的學習形式，我們舉例如下：1.研究性學習，是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生中選擇和確定研究專題，主動獲得知識，應用知識，解決問題的學習活動。2.hands--on的活動，hands--on意識是動手活動。美國科學家總結(jié)出來的這一教育思想和方法，目的在于讓學生以更科學的方法學習知識，尤其強調(diào)對學生學習方法、思維方法、學習態(tài)度的培養(yǎng)。它的基本過程是：提出問題→動手做實驗→觀察記錄→解釋討論→得出結(jié)論→表達陳述。它采用的學習方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。3.在計算機環(huán)境中學習。4.小課題和長作業(yè)，小課題可以在課堂中通過合作學習方式完成，也可以通過作業(yè)形式布置，即要求學生經(jīng)過一段時間的工作完成這一作業(yè)。這一段時間可以延續(xù)幾周或者幾個月，這就是長作業(yè)。長作業(yè)是課題學習在課外的延伸。

五、課程與教材評價

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進學生素質(zhì)全面發(fā)展的評價體系”，要“建立促進教師不斷提高的評價體系”，要“建立促進課程不斷發(fā)展的評價體系”。這是構(gòu)建素質(zhì)教育課程評價體系的三項核心任務。自從19世紀末、20世紀初課程評價成為一個獨立的研究領域以來，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構(gòu)時期。在各個不同的時期，它們又有著不同的價值取向。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復雜的課程評價歸納為三種，即目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價。在西方世界正在進行一場稱為“評定改革運動”的運動，在這場運動中誕生了一系列新的評定方式，如“檔案袋評定”、“蘇格拉底式研討評定”、“表現(xiàn)展示評定”等等，形成了一種“表現(xiàn)評定體系”。

課程評價的歷史發(fā)展體現(xiàn)的是社會和人類自身發(fā)展的需要，也是科學技術和教育自身發(fā)展的要求。發(fā)展性課程評價正體現(xiàn)了當前課程評價發(fā)展的最新思想，同時又是針對我國現(xiàn)行評價工作中存在的問題而提出的。它的評價理念主要包括：評價是與教學過程并行的同等重要的過程；評價提供的是強有力的信息、洞察力和指導，旨在促進發(fā)展；評價應體現(xiàn)以人為本的思想，構(gòu)建個體的發(fā)展。它具有反饋調(diào)節(jié)的功能、展示激勵的功能、反思總結(jié)的功能、記錄成長的功能和積極導向的功能。

六、課程管理與課程資源

如何構(gòu)建符合決策分享潮流、具有中國特色的現(xiàn)代化課程管理體系，是新一輪基礎教育課程改革的重大理論與實踐問題。本部分將提供給我們我國基礎教育課程管理制度改革的國際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國家、地方、學校在三級課程管理中的具體權(quán)利與職責，特別是對國家課程管理中的教科書管理以及地方與學校如何在三級課程管理框架內(nèi)進行各自的課程管理等問題進行了充分的討論。

七、課程改革與教師

新課程將改變學生的學習生活，新課程也將改變教師的教學生活。教師關注的不同，對學生的發(fā)展會產(chǎn)生不一樣的效果，關注的視角不同會看到學生的多元智力，會看到一個真正的學生而不是一個活生生的學習機械。新的課程也要求教師對于課程知識進行重現(xiàn)界定，對于課堂情境進行新的組織，通過不斷地改變找到適合學生學與教師教的合理狀態(tài)。所以新的課程不僅需要學生要進行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會需要的全面發(fā)展的人。

對于本書的思考：

讀了《為了中華民族的復興，為了每位學生的發(fā)展》這本書，看到了改革的宏偉藍圖，看到了改革的方方面面，可以說是為了課程基礎教育課程勾勒了一幅充滿生機與朝氣的藍圖。下面結(jié)合書中內(nèi)同談一下自己的讀書感受。

一、首先談改革，這本書從課程改革目標、課程結(jié)構(gòu)、課程標準、教學過程、教材開發(fā)與管理等方面談論改革的方方面面，可見改革力度之大，當然也可以看書我們存在太多的問題。我認為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓，我認為要有切實的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。國家制訂了好的改革方案，但是我們的實施怎么樣呢？正如素質(zhì)教育口號喊得震天響，但是應試教育也抓的緊緊實實。我們國家今天的教育現(xiàn)狀，我認為必須的解決資源分配問題，因為城鄉(xiāng)相差太多。當我看到北京的基礎教育投資，在回顧我原來學校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農(nóng)村過“舒適的生活”。是他們變了嗎，是他們沒有建設自己家鄉(xiāng)的理想與抱負嗎？我認為是現(xiàn)實打敗了他們的夢想。但是不得不承認農(nóng)村教育是扎扎實實的應試教育，是穩(wěn)穩(wěn)當當?shù)臑榱松龑W，那我們期待的公平難道只有通過“升學”改變嗎？但我們的結(jié)果也不是那么理想，因為其實我們的命運改變了，但是我們農(nóng)村的教育還在如此進行著、反復著，所以改革不是一種政策，而應該是一種意識，當我們?nèi)巳擞辛烁母锏囊庾R那么我們的改革的春風才真正得到來了。

二、談理論依據(jù)，這次改革的理論依據(jù)是統(tǒng)整的建構(gòu)主義，因為建構(gòu)主義包括：激進建構(gòu)主義、社會建構(gòu)主義、社會文化認知觀點、社會建構(gòu)論、信息加工建構(gòu)主義和控制論系統(tǒng)觀，所謂統(tǒng)整就是融合這些建構(gòu)主義流派的優(yōu)勢，進行合并得出的理論依據(jù)。建構(gòu)主義包括知識觀、學習觀、課程觀、教學觀、評價觀。然而建構(gòu)主義強調(diào)的是學生固有的經(jīng)驗，認為學生進入教室學習不是空著腦子來，而是帶著一定的經(jīng)驗而來，所以我們要以他們原有的經(jīng)驗為基礎，在這個基礎上面對學生進行教學，從他們已有的經(jīng)驗上面生出新的知識經(jīng)驗。建構(gòu)主義還強調(diào)情境性，強調(diào)情境教學。當然還有學生觀、評價等就不一一展開了。我們既然提出來好的理論，理論是什么，理論我認為是靈魂，正如人如果沒有了靈魂就會變得呆滯或者說是活死人，那是很可怕。但是理論有了如何在教學中應用是主要的，如何正確理解學生，如何制定教學內(nèi)容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達到這種效果應該是廣大教師思考的問題，當我們所有老師開始正真的思考實際教學與理論知識的聯(lián)系時候，那么我們的教育也就會越來越好。

三、談“研究性學習”與教師的教學，一種好的學習如何得到實施，這就需要老師進行很好的指導，老師是學習過程中的指揮者，只有你具備了相應的知識、技能與態(tài)度，那么才能夠創(chuàng)設出好的課堂氛圍。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學習內(nèi)容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識，才能夠發(fā)揮真正的教材的作用。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業(yè)知識與技能是否欠缺，只有自己進步了，學生才可能會進步。正如加德納說的“教育的起點不是學生有多聰明，而是把學生叫聰明，從哪里把學生叫聰明”。我認為佛賴登塔爾提出的現(xiàn)實教育思想就很好，因為我們最終留下的知識都是必須的，而我們卻話很多時間去重復的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識，最終也會被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒有效果。所以我們要把教學當成一種知識化的過程。