第一篇：淺論如何在教學(xué)中落實(shí)小學(xué)體育核心素養(yǎng)

淺論如何在教學(xué)中落實(shí)小學(xué)體育核心素養(yǎng)

摘 要：新課改背景下，小學(xué)體育教學(xué)面臨著巨大的改革壓力，其教學(xué)目標(biāo)也有所改變，如今，小學(xué)體育教學(xué)的主要目標(biāo)之一是培養(yǎng)小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)，為其以后的體育學(xué)習(xí)和研究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本文探討探討培養(yǎng)小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑與方式，以期可以為小學(xué)體育教師提供有用的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)體育教學(xué) 核心素養(yǎng)

一、小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容

1.體育基礎(chǔ)知識(shí)素養(yǎng)

所謂的體育基礎(chǔ)知識(shí)素養(yǎng)是指學(xué)生的體育知識(shí)儲(chǔ)量（包括基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)技能等等），小學(xué)體育教學(xué)中，學(xué)生的體育知識(shí)儲(chǔ)量要趕上甚至超過(guò)小學(xué)體育教學(xué)進(jìn)度，這是培養(yǎng)其他核心素養(yǎng)的重要前提和基礎(chǔ)。[1]

2.體育精神

即學(xué)生可以從體育比賽中感受到的體育精神，并能夠轉(zhuǎn)化為對(duì)自己有啟迪作用的思想感悟。體育經(jīng)驗(yàn)總結(jié)素養(yǎng)是較高等級(jí)的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)時(shí)間最長(zhǎng)、培養(yǎng)難度也最大。[2]

3.其他核心素養(yǎng)

（1）自我學(xué)習(xí)能力：學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力是重要的核心素養(yǎng)之一，它可以幫助學(xué)生擺脫對(duì)教師的依賴(lài)心理，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，也有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體育學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

（2）體育知識(shí)實(shí)踐能力：所謂實(shí)踐出真知，學(xué)生的知識(shí)實(shí)踐能力是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要指標(biāo)，隨著新課改的不斷進(jìn)行，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)實(shí)踐能力，是提高小學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)水平的重要基礎(chǔ)和前提。

二、培養(yǎng)小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑和方式

1.培養(yǎng)小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和前提

（1）教師要更新教學(xué)觀念：當(dāng)下，教師不應(yīng)再持有“以教師為中心”的教學(xué)觀念，應(yīng)認(rèn)清當(dāng)下的教育形勢(shì)，擺正自己的教學(xué)地位，堅(jiān)持“以學(xué)生為中心”的教學(xué)觀念，真正作為以學(xué)生為本，發(fā)揮學(xué)生的課堂主體作用。

（2）教師要改善教學(xué)方法：傳統(tǒng)的“填鴨式”和“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)方法難見(jiàn)成效，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也越來(lái)越大，小學(xué)體育作為開(kāi)放性較強(qiáng)的學(xué)科，使用這種教學(xué)方法顯然是非常不合適的，現(xiàn)代教育中，教師要改善教學(xué)方法，利用現(xiàn)代化教學(xué)方法突出學(xué)生的課堂主體地位。

（3）教師要具備較高的體育文化素養(yǎng)：教師自身只有具備較高的體育文化素養(yǎng)，才能更好的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)體育知識(shí)，從而培養(yǎng)其體育核心素養(yǎng)。

（4）學(xué)生要改變學(xué)習(xí)觀念：現(xiàn)代教育雖然還處在應(yīng)試教育大環(huán)境中，但是學(xué)生應(yīng)明白成績(jī)并不是學(xué)習(xí)的全部，學(xué)生要改變自己的學(xué)習(xí)觀念，注重學(xué)習(xí)體育知識(shí)的過(guò)程，繼而提升自己的核心素養(yǎng)。

（5）學(xué)生要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)能力也是核心素養(yǎng)之一，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要多嘗試?yán)米约旱牧α拷鉀Q學(xué)習(xí)困難，當(dāng)遇到不懂的問(wèn)題時(shí)先試著自己解決，當(dāng)遇到實(shí)在解決不了的問(wèn)題時(shí)再去請(qǐng)教老師。

（6）學(xué)生要進(jìn)行體育知識(shí)補(bǔ)充：體育知識(shí)的學(xué)習(xí)不應(yīng)局限于課堂內(nèi)，學(xué)生應(yīng)在課外多閱讀一些體育材料或是看一些體育紀(jì)錄片，不斷補(bǔ)充自己的體育知識(shí)，從而為培養(yǎng)自己的核心素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.培養(yǎng)小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的原則

（1）以人為本原則：以人為本原則即要以學(xué)生為本，發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中的主體作用，從而激發(fā)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)潛能，并在教師的有效引導(dǎo)下提升學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

（2）教學(xué)結(jié)合原則：教和學(xué)具有非常密切的聯(lián)系，課堂教學(xué)過(guò)程中也可以說(shuō)是教師與學(xué)生進(jìn)行思想和語(yǔ)言交流的過(guò)程。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生的課堂地位是平等的，即學(xué)生也可以教給老師知識(shí)，師生在良性的互動(dòng)中共同培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

（3）方法適應(yīng)性原則：即教學(xué)方法必須要適合培養(yǎng)學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)，依筆者看來(lái)，現(xiàn)代化的教學(xué)方法始終遵循以學(xué)生為本的教學(xué)觀念，只要善加利用，都可以成為培養(yǎng)學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的有力法寶。

3.培養(yǎng)小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的方法

（1）生活化教學(xué)法：即通過(guò)創(chuàng)造有效的生活化教學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的現(xiàn)代化教學(xué)法，體育本就是來(lái)源于生活，而借助生活場(chǎng)景（體育場(chǎng)景）再現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)將容易很多。[3]

（2）任務(wù)教學(xué)法：即以任務(wù)為課堂知識(shí)載體，讓學(xué)生自主探究，從而在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)自己的核心素養(yǎng)。任務(wù)教學(xué)法作為以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑和方式。

（3）分組合作教學(xué)法：即通過(guò)合理分層、分組，實(shí)現(xiàn)“上拉下推，左幫右扶”的教學(xué)效果，讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生承擔(dān)更多的課堂責(zé)任，讓學(xué)習(xí)差的學(xué)生能夠跟上課堂教學(xué)節(jié)奏，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)合理的分組，并讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)知識(shí)，是借助集體力量培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的好方法。

4.培養(yǎng)小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)應(yīng)注意的問(wèn)題

（1）拉近師生距離：首先，教師應(yīng)和學(xué)生平等交流和互動(dòng)，從而創(chuàng)設(shè)和諧、有序的教學(xué)環(huán)境，消除學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力；其次，教師應(yīng)和學(xué)生一起運(yùn)動(dòng)和成長(zhǎng)，要做到認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的意見(jiàn)和建議，敢于承認(rèn)自己的教學(xué)失誤；最后，教師要深入了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和身體素質(zhì)，做到因材施教。

（2）循序漸進(jìn)不冒進(jìn)：培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)并不是一朝一夕的事情，所以教師要有足夠的教學(xué)耐心和恒心，教學(xué)過(guò)程中循序漸進(jìn)，即使面對(duì)身體素質(zhì)或身體靈活性較差的學(xué)生，也要沉下心來(lái)耐心輔導(dǎo)。

（3）不斷提升教師的教學(xué)水平：首先，教師要善于學(xué)習(xí)和總結(jié)，即可以通過(guò)學(xué)習(xí)其他學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程來(lái)提升自己的教學(xué)水平，又可以在總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中不斷探索培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的好方法；其次，教師要嘗試不斷更新教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，做到“膽大心細(xì)”，在不斷摸索中尋找適合自己的培養(yǎng)途徑和方式。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容多種多樣，總的來(lái)說(shuō)分為體育學(xué)習(xí)素養(yǎng)和其他基礎(chǔ)學(xué)習(xí)素養(yǎng)兩大部分，針對(duì)這些核心素養(yǎng)，本文從培養(yǎng)小學(xué)生體育學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)、原則、方法和需要注意的問(wèn)題四個(gè)方面出發(fā)，全面分析了體育學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)容，雖然不夠全面，但希望可以為小學(xué)體育教師提供幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]沈興華.淺談小學(xué)體育課教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[J].中外交流，2017（23）.[2]周文冠.淺談小學(xué)高年級(jí)體育教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑和方法[J].新教育時(shí)代電子雜志：教師版，2017（33）.[3]王霞.淺談小學(xué)語(yǔ)文課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的途??[J].教育科學(xué)：全文版，2017（1）：00196-00196.

第二篇：廖實(shí) 小學(xué)英語(yǔ)核心素養(yǎng)是什么？

小學(xué)英語(yǔ)核心素養(yǎng)是什么？

學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

英語(yǔ)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括語(yǔ)言能力、思維品質(zhì)、文化品格和學(xué)習(xí)能力四個(gè)維度。語(yǔ)言能力就是用語(yǔ)言做事的能力，涉及語(yǔ)言知識(shí)、語(yǔ)言意識(shí)和語(yǔ)感、語(yǔ)言技能、交際策略等等;思維品質(zhì)是思考辨析能力，包括分析、推理、判斷、理性表達(dá)、用英語(yǔ)進(jìn)行多元思維等活動(dòng)。文化意識(shí)重點(diǎn)在于理解各國(guó)文化內(nèi)涵，比較異同，汲取精華，尊重差異等方面。學(xué)習(xí)能力主要包括元認(rèn)知策略、認(rèn)知策略、交際策略和情感策略。

第三篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因?yàn)槟銈冊(cè)谟懻摮B(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)，后來(lái)張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個(gè)放在一起了，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”。我先講個(gè)前言就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個(gè)觀點(diǎn)你們一定不同意，但是我堅(jiān)持我的想法。教無(wú)定法，絕對(duì)不能說(shuō)哪種教學(xué)方法是最好的辦法，教育教學(xué)是個(gè)藝術(shù)，藝術(shù)就是在不同的場(chǎng)合、不同的情況下會(huì)采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內(nèi)容的不同，根據(jù)聽(tīng)眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學(xué)方法，比如一個(gè)新概念的引入，你可能會(huì)舉一些例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實(shí)的例子，直接就講下去了，我認(rèn)為都可以，教無(wú)定法，但是教書(shū)得有一個(gè)基本的規(guī)則，所以我希望經(jīng)過(guò)新常態(tài)的討論能定下一個(gè)原則，就是說(shuō)課堂教學(xué)應(yīng)該遵循的原則是什么，或者說(shuō)評(píng)價(jià)一堂課好或不好的標(biāo)準(zhǔn)是什么，教書(shū)是一門(mén)藝術(shù)，藝術(shù)同科學(xué)的最大區(qū)別是什么？科學(xué)是無(wú)論是誰(shuí)，無(wú)論在哪里，無(wú)論在什么時(shí)候得到的結(jié)論都是一樣的，這就叫做科學(xué)。藝術(shù)是會(huì)隨著人的不同、時(shí)間的不同、場(chǎng)合的不同有所改變，因此藝術(shù)的好壞有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，基本標(biāo)準(zhǔn)就叫做價(jià)值觀，由你的價(jià)值觀來(lái)判斷這個(gè)藝術(shù)是好或是不好，有人認(rèn)為好，有人認(rèn)為非常不好。價(jià)值觀是什么，就是一堂課的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是什么，在此，中國(guó)的《義務(wù)教育法》中，國(guó)家鼓勵(lì)學(xué)校和教師采用啟發(fā)式教育教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量，就是不管你怎樣教書(shū)，采用怎樣的辦法，一定要啟發(fā)學(xué)生思考，啟發(fā)式教學(xué)，在法律中只有這句話(huà)，因此在修改《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，啟發(fā)學(xué)生思考是非常重要的。

現(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話(huà)是非常好的，就是培養(yǎng)一個(gè)孩子，這個(gè)孩子可能未來(lái)不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，眼光、思維、語(yǔ)言，你在講課的過(guò)程當(dāng)

中，在備課的過(guò)程之中，這個(gè)是很重要的，我認(rèn)為是終極目標(biāo)。因此在這樣一個(gè)終極目標(biāo)下，我們好的教學(xué)質(zhì)量應(yīng)該是怎樣的呢？就是把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，在教師的啟發(fā)下，提一個(gè)好的情境、好的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生讓他自然而然的學(xué)會(huì)思考是很難的，教師的責(zé)任之一就是要他學(xué)會(huì)思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責(zé)任，讓學(xué)生在情境中掌握知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，這就是課標(biāo)說(shuō)的四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。孩子是否會(huì)想問(wèn)題不是老師教會(huì)的，是自己領(lǐng)悟出來(lái)的，是一種經(jīng)驗(yàn)的積累，所以老師要幫這孩子積累經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)是思維的經(jīng)驗(yàn)：會(huì)想問(wèn)題；一個(gè)是做事的經(jīng)驗(yàn)：會(huì)做事情，這兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)是很重要的。最后加上一句話(huà)，形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。這樣的話(huà)你們就記住三件事情，第一個(gè)就是讓孩子們掌握知識(shí)，這是必須的；第二個(gè)提高能力；第三個(gè)發(fā)展素養(yǎng)。素養(yǎng)是終極目標(biāo)，這樣我就把常態(tài)教學(xué)和核心素養(yǎng)結(jié)合在一起了，終極目標(biāo)是最難實(shí)現(xiàn)的。下面我來(lái)談三個(gè)問(wèn)題，一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；

三、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，原來(lái)我不知道這個(gè)詞，所以在寫(xiě)課標(biāo)時(shí)寫(xiě)的是核心概念，我們國(guó)家在教育部文件《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)》中提到了核心素養(yǎng)，并且要求修改課程標(biāo)準(zhǔn)，要把學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿始終，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”我知道，但是我不知道“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。學(xué)科核心素養(yǎng)的概念在這個(gè)文件中體現(xiàn)出來(lái)的，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)出來(lái)之后，北師大組成專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，那么變成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。必備品質(zhì)是比較難理解的，在此我提出的核心素養(yǎng)供你們參考和理解。我理解的核心素養(yǎng)是后天形成的，是在特定場(chǎng)合才能表現(xiàn)出來(lái)的，是跟人的行為有關(guān)的知識(shí)能力和態(tài)度。涉及三方面：人與社會(huì)、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。不是后天的，怎么還會(huì)在學(xué)校里？學(xué)習(xí)時(shí)刻?hào)|西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場(chǎng)合表現(xiàn)出來(lái)的，是和人的行為有關(guān)的，是思維習(xí)慣，是智商，說(shuō)到底是一種習(xí)慣，有點(diǎn)像修養(yǎng)式的一個(gè)習(xí)慣，是在特定場(chǎng)合表現(xiàn)人的行為有關(guān)的。我估計(jì)在這個(gè)課標(biāo)公布后都會(huì)討論，我是根據(jù)經(jīng)合組織、科教文組織、歐盟組織等相關(guān)資

料，進(jìn)行總結(jié)合并出這幾句話(huà)，你要是查原文的話(huà)，我建議去查經(jīng)合組織和歐盟，那是我歸攏總結(jié)出來(lái)的。

現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個(gè)方面，最本質(zhì)的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模，剩余的雖不是本質(zhì)，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，在寫(xiě)義教課標(biāo)的時(shí)候給了八個(gè)核心詞，正好和義務(wù)教育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)剛好相應(yīng)：數(shù)感和符號(hào)意識(shí)正好對(duì)上數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)抽象在小學(xué)階段主要表現(xiàn)在符號(hào)意識(shí)和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學(xué)建模，直觀想象在義務(wù)教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計(jì)直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會(huì)上提出過(guò)任何學(xué)科應(yīng)該把這個(gè)學(xué)科的直觀作為培養(yǎng)終極目標(biāo)，但是義教階段是不能都建立起來(lái)的，把整個(gè)數(shù)學(xué)直觀都建立是很難的一件事情，所以只強(qiáng)調(diào)幾何直觀，在高中時(shí)候就多了一點(diǎn)，在大學(xué)時(shí)候要都建立起來(lái)。數(shù)學(xué)的直觀是看出來(lái)了的，不是證出來(lái)的。小學(xué)老師教直觀就是教孩子把結(jié)論看出來(lái)，是培養(yǎng)這個(gè)直觀。

這三個(gè)是很重要的：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。原來(lái)十個(gè)關(guān)鍵詞的時(shí)候有應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是很重要的。那么為什么定這幾個(gè)核心詞呢？它的理由同我終極培養(yǎng)目標(biāo)是有關(guān)的。剛才說(shuō)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的眼光就是學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人看世界同沒(méi)學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人看世界有什么差異呢？學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人看世界會(huì)抽象，會(huì)一般地看問(wèn)題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實(shí)抽象是看出來(lái)的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發(fā)的數(shù)學(xué)特征是什么？就是數(shù)學(xué)具有一般性，我們數(shù)學(xué)研究的東西不是個(gè)案的，是一般的。一定記住你反復(fù)做題時(shí)你培養(yǎng)技巧是不行的，技巧是個(gè)案的，你要培養(yǎng)技能，但是很多老師培養(yǎng)的是技巧，對(duì)這道題好使，數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是對(duì)很多題都好使。小學(xué)數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)碰到這樣的問(wèn)題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結(jié)論x=1，我說(shuō)不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個(gè)，數(shù)學(xué)的思維是什么？學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人想問(wèn)題和沒(méi)學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人想問(wèn)題的本質(zhì)是什么，一般人都認(rèn)為學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人想問(wèn)題有邏輯，這就是數(shù)學(xué)的邏輯，引發(fā)的數(shù)學(xué)特征就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)學(xué)的語(yǔ)言是什么？數(shù)學(xué)有直接應(yīng)用，數(shù)學(xué)真正應(yīng)用到化學(xué)和物理這些學(xué)科是靠模型，義教階段比較少，因?yàn)槟Ｐ偷脑?，它引發(fā)數(shù)學(xué)的特征是數(shù)學(xué)的廣泛性。

現(xiàn)在我進(jìn)入我要談的主要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何教核心素養(yǎng)，主要談三件事情。第一如何教數(shù)學(xué)的抽象，我認(rèn)為義教階段的符號(hào)意識(shí)、數(shù)感甚至把幾何直觀和空間想象都?xì)w到數(shù)學(xué)抽象；第二講邏輯推理，小學(xué)核心詞中提到的運(yùn)算能力和推理能力；第三講數(shù)學(xué)模型的模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。

先談數(shù)學(xué)抽象。什么是數(shù)學(xué)抽象？數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究的對(duì)象，數(shù)學(xué)研究對(duì)象來(lái)自?xún)牲c(diǎn)，一個(gè)是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系，一個(gè)是圖形與圖形關(guān)系。你們記住這件事情，光記住概念是不夠的，也沒(méi)有什么意義的，得到概念的同時(shí)，要不得到概念的性質(zhì)，要不得到概念的之間的關(guān)系，這是很重要的，舍去一切物理屬性，說(shuō)起來(lái)容易，做起來(lái)并不是很容易。我們?cè)谥v課的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)忘記這句話(huà)，課標(biāo)上有一個(gè)例子：天安門(mén)城門(mén)是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的學(xué)生就提出不對(duì)，旗幟沒(méi)有對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)是指什么呢，數(shù)學(xué)要抽象，主要是教材有缺陷，其實(shí)應(yīng)該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒(méi)有關(guān)系，天安門(mén)城樓的輪廓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以數(shù)學(xué)應(yīng)該是去除一切物理屬性的。抽象的對(duì)象，我現(xiàn)在就干一件事情就是把每件事情說(shuō)得特別仔細(xì)，絕不含糊，我也不跟你云山霧罩，可能說(shuō)得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說(shuō)得云山霧罩，讓你挑不出毛病，但是對(duì)于小學(xué)老師則不行，我必須把話(huà)說(shuō)透，所以我寫(xiě)了書(shū)《基本概念與運(yùn)算法則30問(wèn)題》，談得非常仔細(xì)。今天我也采取這塊原則，抽象的對(duì)象，一個(gè)是數(shù)量，一個(gè)是圖形。抽象之后得到了數(shù)學(xué)研究的對(duì)象，得到了概念、關(guān)系和規(guī)律?，F(xiàn)在我提出一個(gè)問(wèn)題，就是在小學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，抽象大概要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運(yùn)算和幾何。

不僅小學(xué)數(shù)學(xué)，整個(gè)數(shù)學(xué)，抽象本質(zhì)上兩種方法，第一個(gè)方法是對(duì)應(yīng)的方法，第二個(gè)方法是內(nèi)涵的方法。對(duì)應(yīng)的方法的方法就是起個(gè)名字，但是這個(gè)起名字是極為重要的，我建議小學(xué)一、二年級(jí)用對(duì)應(yīng)的方法，有的概念一開(kāi)始引入得用對(duì)應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法，現(xiàn)在我提第一個(gè)問(wèn)題：數(shù)是什么？數(shù)的本質(zhì)是什么？表示數(shù)的關(guān)鍵是什么？這個(gè)問(wèn)題比較泛，我不知道，曾問(wèn)過(guò)東北師范大學(xué)研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因?yàn)樽罡镜膯?wèn)題答不上，我就開(kāi)始研究了。數(shù)是什么？關(guān)于理解它涉及到兩個(gè)素養(yǎng)，一個(gè)涉及符號(hào)意思，另一個(gè)涉及到數(shù)感。數(shù)是符號(hào)，是對(duì)數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關(guān)系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來(lái)的，那么數(shù)的關(guān)系來(lái)自于數(shù)量的關(guān)系。你們仔細(xì)想想數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是什么，數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多少。我講一個(gè)例子：來(lái)了一只狼，一只狗敢對(duì)付；來(lái)一群狼，狗是不是掉頭就跑。動(dòng)物知道多還是少，所以動(dòng)物知道就是本質(zhì)的，最根本的。數(shù)量的本質(zhì)是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質(zhì)。你光教數(shù)字“2”是沒(méi)有意義的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你們教科書(shū)上都是這樣教的：三個(gè)蘋(píng)果，三只雞對(duì)應(yīng)三個(gè)小方塊，然后用一個(gè)拐彎的符號(hào)表示3，就是這樣抽象出來(lái)的，所以3就是個(gè)符號(hào)，對(duì)不對(duì)？記住，這個(gè)叫做模式，三只雞、三個(gè)蘋(píng)果對(duì)應(yīng)三個(gè)小方塊這是重要的，這是一個(gè)開(kāi)始的模式，因?yàn)橛幸粋€(gè)研究數(shù)學(xué)教育的老師曾經(jīng)問(wèn)我為什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就問(wèn)他是不是講3的時(shí)候講3個(gè)蘋(píng)果，講4的時(shí)候講4個(gè)梨呢，他說(shuō)是。這就不行了，孩子小，他不知道你講的3跟蘋(píng)果無(wú)關(guān)，你講的4跟梨無(wú)關(guān)，他不知道這件事情。因此我同師大附小的老師說(shuō)，基于孩子比較小，在一學(xué)期中你用小方塊就老用小方塊，別一堂課用小方塊，下堂課用圓，再下堂課用小長(zhǎng)條，把孩子的腦袋搞亂了，要怎么簡(jiǎn)潔怎么來(lái)，慢慢地就懂得了。關(guān)于負(fù)數(shù)，我都呼吁好幾次了，負(fù)數(shù)按我這么講，你們一般是加完等于0的那個(gè)就是負(fù)數(shù)。我給你們講個(gè)故事，以后用這個(gè)故事講負(fù)數(shù)。在小學(xué)課本中是不是這樣講的：負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)于中國(guó)的《九章算術(shù)》。我干什么都比較較真，就把《九章算術(shù)》翻來(lái)了，方程篇第八題，它講這樣一個(gè)事：一個(gè)人賣(mài)馬賣(mài)牛掙的錢(qián)，之后又買(mǎi)羊交了錢(qián)，就出現(xiàn)了這么一個(gè)情況。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負(fù)的，負(fù)數(shù)就是這么出來(lái)的。負(fù)數(shù)和正數(shù)是什么關(guān)系：數(shù)量相等、意義相反，因此負(fù)數(shù)也是對(duì)數(shù)量的抽象，如果你把掙的錢(qián)算正，交的錢(qián)就算負(fù)，往東算正，往西就算負(fù)，往上就算正，往下的就意義相反，數(shù)量相等這個(gè)事的意義很重要，因此絕對(duì)值是表示它的數(shù)量，這還談了中國(guó)傳統(tǒng)文化挺好。還有一個(gè)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是內(nèi)涵的方法，內(nèi)涵的方法是數(shù)，是一個(gè)個(gè)多起來(lái)的這個(gè)叫后繼數(shù)，這個(gè)是皮亞諾的算術(shù)工藝體系，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來(lái)的，一個(gè)個(gè)多起來(lái)按+1表示，所以加法同時(shí)定義出來(lái)的，這是數(shù)學(xué)的公理，這是皮亞諾公理，是自然數(shù)公理。那么現(xiàn)在就有一個(gè)問(wèn)題了，我有一次聽(tīng)課說(shuō)是講10000，那么10個(gè)1000是10000，我說(shuō)十千

為什么是一萬(wàn)呢，后來(lái)我問(wèn)我們附小，我們附小也是這樣講，課本上也是這樣講的，10個(gè)1000是10000，是乘法，那個(gè)時(shí)候教乘法了嗎？10000是怎么回事？在千以?xún)?nèi)最大的是9999，如果又來(lái)一個(gè)數(shù)，我們?cè)趺唇行碌臄?shù)呢？中國(guó)老祖宗出面起個(gè)名字叫萬(wàn)，西方的老祖宗不是特別聰明就叫它10千，一萬(wàn)是起個(gè)名字，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來(lái)的，這就是內(nèi)涵的方法理解，所以一開(kāi)始用對(duì)應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法來(lái)教這個(gè)事情。不管你怎么教符號(hào)，表達(dá)是一致的，所以符號(hào)表達(dá)很重要。

讀數(shù)怎么讀，我也是聽(tīng)一堂課。一開(kāi)始我看孩子們上課前眼睛發(fā)光，聽(tīng)完這堂課眼睛就迷離了，我說(shuō)終于把孩子們講糊涂了。讀數(shù)有0不好讀，是不是？后面有一個(gè)0怎么辦？后面有兩個(gè)0怎么辦？中間有一個(gè)0怎么辦？中間有2個(gè)0怎么辦？一堂課下來(lái)孩子們都弄糊涂了。下課我就問(wèn)老師你讀數(shù)就這么讀啊。老師回答說(shuō)我不這么讀，我說(shuō)你不這么讀你為什么讓孩子們這么讀，我說(shuō)讀數(shù)的關(guān)鍵是什么，他說(shuō)不知道，我說(shuō)你們這么教書(shū)不行。我認(rèn)為讀數(shù)的關(guān)鍵就兩條，一個(gè)是符號(hào)，0-9；第二個(gè)是數(shù)位，個(gè)位的2和十位的2是不一樣的。那么怎么讀呢？就用它的符號(hào)讀它的數(shù)位就完了，2002（2000零百零10，2個(gè)）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。還有一件事情就是數(shù)位和數(shù)沒(méi)有分出來(lái)“十”個(gè)個(gè)是“十”，“十”個(gè)十是“百”，“十”個(gè)百是“千”，“十”個(gè)千是“萬(wàn)”，是指數(shù)位，為什么是“十”呢？因?yàn)槭鞘M(jìn)制，數(shù)不是，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來(lái)的，所以萬(wàn)是計(jì)數(shù)單位。

運(yùn)算也有兩個(gè)方法，我這邊講兩個(gè)最基礎(chǔ)的，再往下你們自己想去。加法怎么講？加法的本質(zhì)怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個(gè)小方塊再加上1個(gè)小方塊，4個(gè)小方塊，所以3+1+4，對(duì)不對(duì)？我說(shuō)為什么等于4，他也說(shuō)不出來(lái)，我說(shuō)是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是這里有兩個(gè)事情沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，什么叫加？什么叫等？他問(wèn)我怎么講，我說(shuō)你這么講，我們附小老師現(xiàn)在按我說(shuō)的講：這頭有3個(gè)小方塊，這頭有4個(gè)小方塊，問(wèn)小孩哪頭多，小孩說(shuō)那頭多，這頭再加上一個(gè)小方塊，問(wèn)哪頭多，說(shuō)一樣多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個(gè)概念，一個(gè)是運(yùn)算的結(jié)果，還有一個(gè)表示量相等。等號(hào)有這么一個(gè)功能，就是等號(hào)在講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相等，這就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必須講兩個(gè)故事，講一個(gè)故事怎么來(lái)列出方程呢，講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相等，所以就這樣講。我后來(lái)對(duì)小學(xué)老師佩服得五體投地，我講課講得干巴巴的，而我們附小老師這樣講：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4個(gè)，猴妹妹摘了3個(gè)，誰(shuí)摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹這加上一個(gè)，一樣多，所以3+1=4。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號(hào)，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，讓孩子去悟。所以這塊就涉及到這樣一個(gè)事了，方程。

什么是方程？含有未知數(shù)的等式是方程，這句話(huà)對(duì)嗎？我就問(wèn)編書(shū)的，2x-x=x是方程嗎？那是運(yùn)算，怎么叫方程呢？等號(hào)有兩個(gè)功能，一個(gè)是運(yùn)算，一個(gè)是量相等。那么什么是方程？方程應(yīng)該是講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相乘，因此應(yīng)該是含有未知數(shù)的表示量相等的等式是方程，不把本質(zhì)體現(xiàn)出來(lái)，糾結(jié)表面也沒(méi)用，含有2的等式是方程，你怎么不說(shuō)含有加法的等式是方程呢，所以小學(xué)老師不好當(dāng)就在這里。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒(méi)法用其他的詞無(wú)法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來(lái)，這就難了，所以我說(shuō)教大學(xué)好教，教研究生好教，這個(gè)概念他都不懂，你都可以批評(píng)他了，你批評(píng)小孩子怎么批評(píng)呢？

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（二）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）

就是根據(jù)核心素養(yǎng)抓住最本質(zhì)的東西，計(jì)算最本質(zhì)的還在數(shù)位上，只有相同數(shù)位的才能進(jìn)行計(jì)算，個(gè)位只能在個(gè)位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是為了單位，只有化成同樣單位才能比較大小，換成同樣單位才能進(jìn)行加法運(yùn)算，所以要通分就是這個(gè)道理。小數(shù)的乘法也同樣最本質(zhì)的是數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算，單位同單位的運(yùn)算。我有一個(gè)學(xué)生問(wèn)我是豎式重要，還是橫式重要，我跟他講豎式一點(diǎn)也不重要，橫式重要，豎式是計(jì)算程式，橫式表達(dá)的是計(jì)算算理，計(jì)算的道理和計(jì)算的程式應(yīng)該搞清楚，這個(gè)就是課程標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)的應(yīng)該懂得算理。我們通常的

運(yùn)算是這樣的，25×15是用分配率來(lái)算的，從上往下和從下往上是一個(gè)道理，只要你了解算理，你光教數(shù)是不行的，你得教理，所以我們的小學(xué)老師，我希望我們的孩子們慢慢知道為什么會(huì)這樣，說(shuō)不清楚不要緊，創(chuàng)設(shè)背景能夠感悟就行了，也不用著急。點(diǎn)、線(xiàn)、面，過(guò)去先講點(diǎn)、線(xiàn)、面，后講體，是根據(jù)難易程度來(lái)的，世界上看見(jiàn)的東西都是三維的，都是立體的，必須從立體的把點(diǎn)、線(xiàn)、面抽象出來(lái)，要有一個(gè)抽象的過(guò)程。什么是角？這是個(gè)大問(wèn)題，書(shū)上說(shuō)的是由一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角，但是這個(gè)定義我想半天也沒(méi)想明白，是角的哪一塊??？是整個(gè)圖形是角，還是哪個(gè)地方是角？第二個(gè)，三角形有沒(méi)有角？三角形是射線(xiàn)，三角形如果沒(méi)有角怎么叫三角形呢？三角形是三個(gè)角的意思，有一個(gè)方法叫做對(duì)應(yīng)法，我說(shuō)要這樣講，你畫(huà)一個(gè)圖形，這樣的圖形叫做角，這就是對(duì)應(yīng)的方法，就是起個(gè)名，把這個(gè)圖形叫成角。接著往下說(shuō)，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個(gè)線(xiàn)段組成的，一個(gè)端點(diǎn)重合，角的大小與線(xiàn)段長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。那么角的大小跟什么有關(guān)？后來(lái)上了這么一節(jié)課，畫(huà)一個(gè)角，讓孩子畫(huà)出同樣大小的角，一開(kāi)始用量角器，但是不許用，就把這個(gè)角挪到這邊，比哪個(gè)在外頭哪個(gè)大，后來(lái)畫(huà)弧，那么單位圓就出來(lái)了，弦長(zhǎng)就決定了角，幾何的度量是非常重要的，幾何度量的本質(zhì)是長(zhǎng)度，我下面再講長(zhǎng)度這個(gè)事情，度量的本質(zhì)是長(zhǎng)度，面積也是同長(zhǎng)度有關(guān)的，體積也是同長(zhǎng)度有關(guān)的，現(xiàn)在我說(shuō)了角也是同長(zhǎng)度有關(guān)的，所以線(xiàn)的長(zhǎng)度是最本質(zhì)的，教幾何位置關(guān)系是重要的，度量是重要的，度量關(guān)鍵是長(zhǎng)度，抓住長(zhǎng)度做文章就不會(huì)出任何問(wèn)題。我?guī)н^(guò)一個(gè)藏族的學(xué)生叫卓瑪，現(xiàn)在是西藏大學(xué)最年輕的教授，她問(wèn)過(guò)我這么一個(gè)問(wèn)題，說(shuō)：“老師，世界上的知識(shí)分幾種？”我一下就被問(wèn)住了，我還挺機(jī)敏的說(shuō)世界上的知識(shí)分三種，小學(xué)老師必須得會(huì)的，有一種是不教也會(huì)的，有一種知識(shí)是教了也不會(huì)的，我們要教那種教了能會(huì)的知識(shí)，但是有時(shí)候不教也會(huì)的知識(shí)，比如說(shuō)怎么認(rèn)錢(qián)，該教的時(shí)間長(zhǎng)的得花時(shí)間教，這是基本概念。我們一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，這樣是不行的，所以我建議關(guān)于角度大小這點(diǎn)，你花點(diǎn)時(shí)間用它一堂課，大家畫(huà)畫(huà)看，慢慢就知道了，角的大小是由長(zhǎng)度決定的，這件事情很重要，平面幾何最重要的全等概念，全等概念的核心就是長(zhǎng)度不變，這是最重要的。

數(shù)感是怎么回事呢？剛才我說(shuō)的是抽象的，抽象是最后用符號(hào)表達(dá)，是一種符號(hào)意識(shí)。抽象是舍去現(xiàn)實(shí)背景，數(shù)是

對(duì)數(shù)量的抽象，它的要害是舍去了現(xiàn)實(shí)背景，舍去了所有的物理背景；數(shù)感是對(duì)數(shù)的感悟，它要回歸現(xiàn)實(shí)背景。估算和精算有什么區(qū)別？精算是對(duì)數(shù)的運(yùn)算，估算是對(duì)數(shù)量的運(yùn)算，這個(gè)是小學(xué)義務(wù)教育階段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有數(shù)量，讓孩子得知道在桌上估一個(gè)長(zhǎng)度要用厘米，在教室上是用米，縣城之間的距離要用公里。在哪個(gè)單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個(gè)單位估還是往下小數(shù)點(diǎn)一位估，就是對(duì)的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合適的背景單位上估是第一條，第二條，估算就是大一點(diǎn)估，小一點(diǎn)估，夠不夠的問(wèn)題，能不能的問(wèn)題，在課標(biāo)第26李阿姨買(mǎi)魚(yú)就是一個(gè)例子。一開(kāi)始有些人反對(duì)在小學(xué)里講估算，但是在現(xiàn)實(shí)中有用，我當(dāng)場(chǎng)就舉了一個(gè)例子，后來(lái)就寫(xiě)成課標(biāo)了，估算在現(xiàn)實(shí)中是有用的，因此抽象現(xiàn)在對(duì)象也知道，功能也知道，現(xiàn)在在腦中形成這樣一個(gè)印象，抽象的東西是不存在的，現(xiàn)實(shí)2是不存在的，只有具體的2匹馬，2頭牛，這個(gè)是第一個(gè)事件。如果你想說(shuō)存在的話(huà)就是抽象的存在，是你頭腦中的存在，你看到皮球看到蘋(píng)果你知道是個(gè)圓。根據(jù)你的印象，你可以在黑板上畫(huà)出一個(gè)圓，甚至可以定義圓研究圓，因此我們老師應(yīng)該知道這么一個(gè)事情，這就是數(shù)學(xué)的一般性。我講課，講圓，不是我黑板上畫(huà)出的圓，不是講具體的圓，而是講大家頭腦中的圓，那個(gè)叫抽象的存在。我就找了鄭板橋的話(huà)，大家都知道鄭板橋畫(huà)竹子有名，難得糊涂這句話(huà)大家都知道，他說(shuō)：我畫(huà)的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我講的不是我黑板上的圓而是大家心里共同認(rèn)可的圓，這就是抽象的功能，使得數(shù)學(xué)的研究具有了一般性。

研究對(duì)象的關(guān)系得到數(shù)學(xué)的結(jié)論，主要有兩種形式的推理，一種是從小范圍到大范圍的推理，另一種是從大范圍到小范圍的推理，一種或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在數(shù)量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。推理，這是高中課標(biāo)準(zhǔn)備給的定義，是指從一些事實(shí)的命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過(guò)程。依據(jù)規(guī)則，數(shù)學(xué)的推理是有規(guī)則的，我下面講規(guī)則是什么，主要是兩類(lèi)，一類(lèi)是從特殊到一般的推理；一類(lèi)是一般到特殊的推理。這和傳統(tǒng)的合情推理有點(diǎn)不一樣，我的想法是把數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)講得細(xì)一點(diǎn)，所以不包括聯(lián)想和想象，聯(lián)想和想象有點(diǎn)漫無(wú)邊際，不是數(shù)學(xué)邏輯性所要求的東西。你

看看這幾句話(huà)推理得對(duì)還是不對(duì)？第一句話(huà)：因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)間直線(xiàn)段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊；第二個(gè)推理：三角形內(nèi)角和180度，因?yàn)?80度是平角，所以三角形是平角；第三：因?yàn)閮蓚€(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以和為偶數(shù)的兩個(gè)數(shù)必為偶數(shù)。錯(cuò)在什么地方？這個(gè)可較勁了。

時(shí)候他們自己也說(shuō)不清楚想得對(duì)和錯(cuò)，而我們老師要教給孩子們會(huì)想，你得知道哪塊想得對(duì)，哪塊想得不對(duì)，錯(cuò)是哪塊錯(cuò)，為什么錯(cuò)，不然就不好辦。我們稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過(guò)程。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯(cuò)誤的陳述句。所以數(shù)學(xué)的所有結(jié)論是一句話(huà)，這句話(huà)你能說(shuō)他對(duì)還是不對(duì)，這個(gè)就是數(shù)學(xué)的命題，因此可以判斷這句話(huà)是不是數(shù)學(xué)的命題，這個(gè)三角形是美的，或者這個(gè)三角形是白的，不是數(shù)學(xué)命題。為什么？我說(shuō)了，抽象是舍去了所有的物理屬性，因此后面是形容詞的全部是數(shù)學(xué)命題，形容詞有物理屬性，我們把物理屬性全部干掉。命題的兩種形式，命題經(jīng)常用一個(gè)連接詞“是”，A是B，這叫做系詞結(jié)構(gòu)；還有一個(gè)是關(guān)系命題：如果是怎樣，那么怎樣；若怎樣則怎樣。數(shù)學(xué)命題基本上就這兩種形式，要不然是性質(zhì)命題，要不然是關(guān)系命題。兩種形式推理，這句話(huà)是有邏輯的，叫演繹推理。“凡人都有死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底有死”，這句話(huà)是對(duì)的，這是從一般到特殊的，這是正常人思維?！疤K格拉底是人，蘇格拉底有死；柏拉圖是人，柏拉圖有死，所以凡人都有死”，這句話(huà)是對(duì)的，叫做歸納推理。我們過(guò)去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個(gè)毛病，結(jié)論不一定對(duì)。你看蘇格拉底不到80歲就死了，柏拉圖不到80歲就死了，所以凡人不到80歲死去，這句話(huà)就不對(duì)了，是不是？所以歸納推理不一定對(duì)。我這回修課標(biāo)的時(shí)候忘了代數(shù)也有基本事實(shí)了，就是光記得幾何也有基本事實(shí)了。幾何這個(gè)基本事實(shí)很重要，“兩點(diǎn)間直線(xiàn)最短”，這個(gè)基本事實(shí)是最重要的一個(gè)基本事實(shí)，幾乎證明不了的，但是代數(shù)有基本事實(shí)，以后修改課標(biāo)可能就會(huì)把這兩個(gè)基本事實(shí)加進(jìn)去了，一個(gè)叫做傳遞性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二個(gè)，等號(hào)的兩邊加、減、乘、除（除不能是0）同一個(gè)數(shù)，等號(hào)不變，不等號(hào)也不變，用這個(gè)可以證明什么事情呢？可以證明這件事情：加上一個(gè)正數(shù)比原來(lái)的數(shù)大。這個(gè)孩子們應(yīng)該感悟出來(lái)，你們知道初中關(guān)于有理數(shù)的加法是怎么定義的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，如果符號(hào)相同，用這個(gè)符號(hào)，和等于絕對(duì)值得和，符號(hào)不同，用絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，和等于這兩個(gè)絕對(duì)值的差。它說(shuō)最本質(zhì)的應(yīng)該是這么幾件事，就是加上一個(gè)正數(shù)比原來(lái)大，你們回去嘗試一下，你們?cè)诮萄惺业臅r(shí)候嘗試一下什么叫對(duì)一個(gè)概念懂了還是沒(méi)懂，就是能不能夠舉例說(shuō)明，凡是能夠舉出例子就是懂了，舉不出例子就是不懂。好比這一句話(huà)，加上一個(gè)正數(shù)比原來(lái)的數(shù)大，這句話(huà)你能不能用符號(hào)表示出來(lái)呢？我覺(jué)得小學(xué)老師都能表示出來(lái)。這句話(huà)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言怎么表達(dá)呢？證明是很好證明，什么叫加上一個(gè)數(shù)比原來(lái)的數(shù)大呢？就是對(duì)任意的數(shù)a和正數(shù)b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個(gè)，b＞0，是正數(shù)，兩面都加上a，剛才我說(shuō)的命題2，這些結(jié)果都是可以證明出來(lái)的。減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，所以減去一個(gè)正數(shù)比原來(lái)的數(shù)小，都用我剛才說(shuō)的兩個(gè)命題都可以做；減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)比原來(lái)的數(shù)大，這就是演繹推理。演繹推理有個(gè)毛病，已知a，求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話(huà)不能用于發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)真理是用一種歸納的方法來(lái)做的。培養(yǎng)創(chuàng)意性人才，比如這件事情，我們要一開(kāi)始知道計(jì)算的道理，我們一開(kāi)始講課不能只講程式，就是如何去算，一開(kāi)始就通分，一開(kāi)始要知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的加法如何變成同樣的單位，然后才能進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算過(guò)程中你可以省去幾個(gè)單位，但是，教課的時(shí)候一開(kāi)始必須講道理，這個(gè)就是從歸納的方法得到程式。我在北師大，有一個(gè)老先生問(wèn)我為什么先乘除后加減，比如這個(gè)問(wèn)題：3+2×6=3+12=18，我剛才說(shuō)了對(duì)一個(gè)問(wèn)題最好的理解就是舉例說(shuō)明，根據(jù)這個(gè)問(wèn)題舉一個(gè)例子，之后你看看這個(gè)計(jì)算的緣由。這句話(huà)是很重要的：現(xiàn)在的同學(xué)數(shù)=原來(lái)的同學(xué)數(shù)+后來(lái)的同學(xué)數(shù)。從頭開(kāi)始想問(wèn)題，你就發(fā)現(xiàn)了混合運(yùn)算時(shí)在講兩個(gè)或者兩個(gè)以上的故事，因此先乘除后加減是一個(gè)故事一個(gè)故事地講完這種運(yùn)算，這都是歸納推理，探究成因。

題是多少種類(lèi)型，13種類(lèi)型是不是。我說(shuō)怎么這么多類(lèi)型呢，他同我講，他發(fā)現(xiàn)就兩種類(lèi)型，一種是加法一種是乘法。所以現(xiàn)在課標(biāo)里就寫(xiě)兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應(yīng)用起見(jiàn)，寫(xiě)了總量模型，一種是路程模型，數(shù)學(xué)模型是講現(xiàn)實(shí)世界中的故事，是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此在講述數(shù)學(xué)模型的時(shí)候一定要講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此模型也是一個(gè)基本的素養(yǎng)。

有兩種模型，模型是很重要的，就是與時(shí)間有關(guān)的，現(xiàn)在=過(guò)去+變化，將來(lái)=現(xiàn)在+變化，這個(gè)是預(yù)測(cè)模型，這個(gè)模型我認(rèn)為是很有意義的。

現(xiàn)在我講最后一個(gè)問(wèn)題，如何在評(píng)價(jià)中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這件事是最大的事。這件最大的事第一個(gè)是教育質(zhì)量檢測(cè)。教育質(zhì)量檢測(cè)是小學(xué)四年級(jí)和初中八年級(jí)要進(jìn)行教育質(zhì)量檢測(cè)，這個(gè)設(shè)置在北師大，北師大讓我當(dāng)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量檢測(cè)的專(zhuān)家，我很認(rèn)真參加了三年多。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題就是小學(xué)要求計(jì)算速度，是沒(méi)有道理的，所以這次把計(jì)算速度取消了。我聽(tīng)一個(gè)校長(zhǎng)說(shuō)，他對(duì)他們的老師要求是一看就會(huì)，一做就對(duì)。我說(shuō)這不是數(shù)學(xué)了，這是培養(yǎng)熟練工種了，數(shù)學(xué)是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質(zhì)量檢測(cè)題量減少或者是時(shí)間拉長(zhǎng)。部里讓我關(guān)注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個(gè)小時(shí)增加到三個(gè)小時(shí)，第一個(gè)就是教育質(zhì)量檢測(cè)把時(shí)間延長(zhǎng)到很長(zhǎng)了。第二個(gè)，過(guò)去你們出題，大概是這么出的，就是考知識(shí)點(diǎn)該不該考。現(xiàn)在你們出題稍微改一下，我認(rèn)為這么加四個(gè)就行，一個(gè)對(duì)于概念的理解，第二個(gè)邏輯推理怎么樣，第三個(gè)運(yùn)算能力怎么樣，第四個(gè)想象力怎么樣。就是出題的時(shí)候再換個(gè)角度，關(guān)于概念占多少，計(jì)算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個(gè)。

關(guān)于推理，我這題是在北京試的，試完之后我發(fā)現(xiàn)，能考出孩子的生活經(jīng)驗(yàn)是很重要的一件事。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個(gè)班派10人參加比賽，已經(jīng)賽完9人，將派最后1名出場(chǎng)，五年一班可以在甲、乙兩名同學(xué)中選出，兩名同學(xué)最近的成績(jī)是這樣：平均數(shù)是一樣，甲的學(xué)生跳躍比較大，乙學(xué)生比較穩(wěn)定，這個(gè)題的答案很有意思，好學(xué)生或者城里的學(xué)生都選的是乙，為什么？理由是比較穩(wěn)定。結(jié)果有一些郊區(qū)的學(xué)生就同生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)了，那就得看第九次的成績(jī)，如果五年一班贏的話(huà)，派乙，五年一班輸?shù)脑?huà)派甲，沖一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，思維是同生活閱歷有關(guān)的。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開(kāi)放題，開(kāi)放題叫做加分原則，教育質(zhì)量檢測(cè)一開(kāi)始的開(kāi)放題都是我出的。小學(xué)老師這點(diǎn)厲害，整完之后都比我好，但是一開(kāi)始我告訴你們大概應(yīng)該怎么處理，我給小學(xué)四年級(jí)出這么一道題，“兩個(gè)居民點(diǎn)中間有一條路連接起來(lái)，我想建個(gè)超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應(yīng)該建在中間，因?yàn)榇蠹易叩囊粯舆h(yuǎn)，答得有道理，滿(mǎn)分；有一個(gè)孩子說(shuō)看看居民點(diǎn)人的多少，居民點(diǎn)人多的近一點(diǎn)，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調(diào)查

一下哪個(gè)居民點(diǎn)的人上超市多少，再加兩分。記住一件事必須知道不光是對(duì)與錯(cuò)的問(wèn)題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對(duì)和錯(cuò)的問(wèn)題，因此我們要學(xué)會(huì)不光是對(duì)錯(cuò)的還要是好壞的，這是第一個(gè)。第二個(gè)，對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，他思維的過(guò)程同結(jié)論是一致的，就是好樣的，你教會(huì)他想么，他想的過(guò)程和要他得到的結(jié)論是一致的，就是對(duì)的。講得更好或者更深刻的你再加分。我想從現(xiàn)在開(kāi)始基于核心素養(yǎng)的教學(xué)嗎，它的考核很重要，一次就出一道，所以這次我給教育質(zhì)量要求出一道，這次國(guó)家讓我?guī)椭芯扛呖?，高考也出一道，出一道開(kāi)放題，開(kāi)放題就是答案不一樣的，答案可以變化的，但是這對(duì)老師的要求是很高的，第一個(gè)出題，第二個(gè)你是判斷對(duì)還是不對(duì)的，但我們老師都會(huì)有這樣的想法，為了孩子的未來(lái)發(fā)展，咱們吃點(diǎn)苦不要緊。第四個(gè)，一定要說(shuō)孩子能懂的話(huà)，所以這次教育質(zhì)量檢測(cè)盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。謝謝大家。

第四篇：如何在教學(xué)中落實(shí)學(xué)案式合作探究教學(xué)模式

如何在教學(xué)中落實(shí)學(xué)案式合作探究教學(xué)模式

（“學(xué)案式”教學(xué)與“先學(xué)后教” 教學(xué)模式的結(jié)合研究）

————人教版高中化學(xué)必修2第三章第三節(jié)第二課課時(shí)（乙酸）教學(xué)紀(jì)實(shí)

（寧縣一中 王文庫(kù) 甘肅寧縣 745205）

關(guān)鍵詞：自主探究 合作探究 當(dāng)堂訓(xùn)練 課后反思

引 言：在新課改背景下，實(shí)施課堂教學(xué)要以學(xué)生為中心，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。教學(xué)模式的改變是新課改能否成功的關(guān)鍵，“學(xué)案式”教學(xué)是近年來(lái)課改區(qū)比較流行的一種教學(xué)模式，“學(xué)案式”教學(xué)重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，與“先學(xué)后教” 的“洋思”教學(xué)模式一脈相承。學(xué)案式教學(xué)模式是一種新的學(xué)習(xí)方式，它打破了以往以課堂為中心，以教材為中心，以教師為中心的教學(xué)模式，代之以學(xué)生的自主探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式，這種教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的學(xué)習(xí)方式，要有一段時(shí)間的適應(yīng)過(guò)程，循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步實(shí)施；對(duì)于教師也是挑戰(zhàn)，教師要打破過(guò)去的教學(xué)定勢(shì)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，適應(yīng)新的教育改革理念。學(xué)案式教學(xué)是以問(wèn)題為主的教學(xué)，每個(gè)學(xué)生都要學(xué)會(huì)提問(wèn)題 摘 要：本文主要是我在高一十班乙酸（新授課）的課堂紀(jì)實(shí)，通過(guò)教學(xué)過(guò)程和當(dāng)堂測(cè)試的結(jié)果，探討如何在新課改背景下把“學(xué)案式”與“先學(xué)后教” 的教學(xué)模式相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：

一導(dǎo) 入：（3分鐘）

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乙醇，通過(guò)學(xué)習(xí)乙醇我們知道了乙醇是一種含有羥基官能團(tuán)的烴的衍生物，我們知道乙醇因?yàn)橛辛u基就能與活潑金屬鈉反應(yīng)放出氫氣，乙醇和鈉沒(méi)有水和鈉反應(yīng)劇烈，說(shuō)明乙醇中羥基的氫沒(méi)有水中的氫活潑。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)烴的另一種衍生物乙酸，同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)知道乙酸中還有什么官能團(tuán)嗎？

生：羧基（異口同聲）

師：對(duì)，乙酸含有羧基，我們知道有機(jī)物是以官能團(tuán)進(jìn)行分類(lèi)的，官能團(tuán)不同性質(zhì)不同，官能團(tuán)相同性質(zhì)相似，我們今天將圍繞乙酸中的羥基對(duì)乙酸物理化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。下面我們來(lái)檢查同學(xué)們的學(xué)案看一下同學(xué)們的預(yù)習(xí)情況

二、自主探究：（6分鐘）

（上課前一天將學(xué)案發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生通過(guò)自學(xué)完成自主探究，分別叫五個(gè)小組的5名學(xué)生回答以上五個(gè)問(wèn)題，教師在學(xué)生回答后對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充，以求覆蓋本課時(shí)的所有知識(shí)點(diǎn)，）

（一）、學(xué)生匯報(bào)答案（4分鐘）

1.乙酸俗稱(chēng)________，有_______________氣味的無(wú)色液體。沸點(diǎn)117.9℃，熔點(diǎn)16.6℃。當(dāng)溫度低于熔點(diǎn)時(shí)，乙酸能凝結(jié)成類(lèi)似冰一樣的晶體，故純凈的乙酸又稱(chēng)為_(kāi)__________。乙酸易溶于_____________，普通食醋中含有__________的乙酸。

2.乙酸的分子式為_(kāi)___________；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為_(kāi)___________；官能團(tuán)為_(kāi)_________，名稱(chēng)___________。

3.乙酸在水中可以電離產(chǎn)生H+，具有酸的通性，可使紫色石蕊試液變__________；向石灰石中滴加乙酸溶液，可以觀察到有_________產(chǎn)生，說(shuō)明乙酸與碳酸相比_________的酸性較強(qiáng)。

4.乙醇和乙酸反應(yīng)生成__________和__________，化學(xué)方程式________________________________________，這種________與________反應(yīng)生成________和________的反應(yīng)叫酯化反應(yīng)。酯化反應(yīng)是________反應(yīng)，反應(yīng)物________（填“能”或“不能”）完全轉(zhuǎn)化為生成物，為提高反應(yīng)速率和轉(zhuǎn)化率，一般加入濃硫酸作__________和__________，并且要加熱。

5.現(xiàn)在可以通過(guò)人工方法合成各種酯，用作_______、________、________、________中的香料，也可以用作________、________的溶劑等。

（二）、教師點(diǎn)評(píng) 略

三、合作探究;（20分鐘）

探究1：放視頻1，視頻有以下內(nèi)容（三分四十秒）

1、乙酸與紫色石蕊的反應(yīng)

2、乙酸與氫氧化鈉的反應(yīng)

3、乙酸與活潑金屬鎂的反應(yīng)

4、乙酸與碳酸鈉溶液的反應(yīng)

看完視頻要求學(xué)生通過(guò)小組討論回答以下問(wèn)題：

1、上述實(shí)驗(yàn)說(shuō)明乙酸具有什么性質(zhì)？

2、乙酸的酸性比碳酸的酸性強(qiáng)還是弱？為什么？

學(xué)生甲、乙、丙、丁、戊，五個(gè)學(xué)生代表各自小組回答了上面的問(wèn)題。（學(xué)生回答略）教師總結(jié)：乙酸能使紫色石蕊變紅，能和氫氧化鈉發(fā)生酸堿中和反應(yīng)，能和活潑金屬反應(yīng)放出氫氣，說(shuō)明乙酸具有酸的通性；乙酸能和碳酸鈉溶液反應(yīng)放出二氧化碳?xì)怏w，根據(jù)強(qiáng)酸制弱酸理論，說(shuō)明乙酸是酸性比碳酸的強(qiáng)。

探究2：放視頻2（乙酸和乙醇的酯化反應(yīng)，二分四十秒）看完視頻要求學(xué)生通過(guò)小組討論回答以下問(wèn)題：（1）反應(yīng)所需的藥品是什么？各起什么作用？（2）實(shí)驗(yàn)中藥品的添加順序。

（3）資料顯示：乙酸乙酯在飽和Na2CO3溶液中的溶解度很小，請(qǐng)分析飽和Na2CO3溶液的作用有哪些？

學(xué)生甲、乙、丙、丁、戊、已六個(gè)學(xué)生代表各自小組回答了上面的問(wèn)題。（學(xué)生回答略）

教師總結(jié)：

（1）反應(yīng)中需要乙酸、乙醇、濃硫酸，其中乙酸、乙醇是反應(yīng)物，濃硫酸是催化劑和吸水劑（通過(guò)向?qū)W生解釋濃硫酸為什么是是吸水劑而不是脫水劑，給學(xué)生復(fù)習(xí)一下化學(xué)平衡移動(dòng)和反應(yīng)限度的知識(shí)）（2）實(shí)驗(yàn)中先加乙醇，再加乙酸，最后加濃硫酸（向?qū)W生解釋后加乙酸是因?yàn)橐宜岬拿芏嚷源笥谝掖?，后加容易混合均勻。最后加濃硫酸是為了防止?jié)饬蛩崤c乙酸、乙醇放熱出現(xiàn)液滴飛濺，傷人，順便復(fù)習(xí)一下稀釋濃硫酸）

（3）通過(guò)前面學(xué)習(xí)知道乙酸能和碳酸鈉反應(yīng)，所以飽和碳酸鈉能吸收和乙酸乙酯一起蒸出的乙酸，而乙醇和水能以任意比混合，容易中的水能吸收蒸出的乙醇，而乙酸乙酯和飽和Na2CO3溶液幾乎不溶，密度小于水在上層，會(huì)出現(xiàn)分層，通過(guò)分液漏斗可以分離出乙酸乙酯。（教師順便總結(jié)，乙酸乙酯不溶于水，有香味，推理到所有的酯都有香味，都難溶于水。）

四、當(dāng)堂測(cè)試：(要求學(xué)生9分鐘完成)

（一）訓(xùn)練題（5分鐘）

1.下列有關(guān)乙酸的敘述不正確的是（）A.乙酸是乙基和羧基相連而構(gòu)成的化合物。B.乙酸又叫醋酸，是一種有機(jī)一元弱酸。C.乙酸具有酸的通性。

D.溫度較低時(shí)，乙酸會(huì)變成晶體，因此乙酸又稱(chēng)作冰醋酸 2.下列關(guān)于醋酸的說(shuō)法中不正確的是（）A.醋酸是一種重要的化工原料

B.醋酸能使紫色石蕊試液變紅

C.醋酸的酸性小于碳酸的酸性

D.調(diào)味品食醋中含3%～5%的醋酸

3.下列物質(zhì)既能與金屬鈉作用放出氣體，又能與純堿作用放出氣體的是（）

A.C2H5OH

B.H2O

C.CH3COOH

D.C6 H6

4.（09年·廣東學(xué)業(yè)水平測(cè)試·30）烹魚(yú)時(shí)加入少量食醋和料酒可以使烹制的魚(yú)具有特殊的香味，這種香味來(lái)自于（）A．食鹽

B．食醋中的乙酸

C．料酒中的乙醇

D．料酒中的乙醇與食醋中的乙酸反應(yīng)生成的乙酸乙酯 5.用分液漏斗可以分離的一組混合物是（）A.溴苯和水

B.乙酸乙酯與乙酸

C.溴乙燒和乙醇

D.乙醇和水 6.下列物質(zhì)最難電離出H+的是（）A.C2H5OH

B.H2O

C.CH3COOH

D.H2CO3

7.能用于除去乙酸乙酯中乙酸和乙醇雜質(zhì)的試劑是（）A.飽和Na2CO3溶液

B.NaOH溶液

C.苯

D.水.化學(xué)式為C2H6O的化合物A具有如下性質(zhì)： A+Na慢慢產(chǎn)生氣泡

濃硫酸 △

A+CH3COOH

有香味的產(chǎn)物

（1）根據(jù)上述信息，對(duì)該化合物可作出的判斷是_____________。A.一定含有羥基

B.一定含有羧基 C.A 為乙醇

D.A 為乙酸

（2）含A的體積分?jǐn)?shù)為75%的水溶液可以做

______________。（3）A與金屬鈉反應(yīng)的化學(xué)方程式為： __________________________________________。

（4）化合物A和CH3COOH反應(yīng)生成的有香味的產(chǎn)物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為_(kāi)___________。

（二）教師講解：（4分鐘）略

五、布置作業(yè)：完成完成教材P76, 5、6、7題和配套練習(xí)冊(cè)（1分鐘）

六、展示下節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：略（1分鐘）

課后反思：本節(jié)課，主要包括教師導(dǎo)入新課、學(xué)生自主探究（探究在課前進(jìn)行，課堂只進(jìn)行匯報(bào)，教師點(diǎn)評(píng)）、學(xué)生合作探究（教師通過(guò)多媒體設(shè)置情境，學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行合作探究，學(xué)生對(duì)探究結(jié)果進(jìn)行展示，教師點(diǎn)評(píng)）、當(dāng)堂測(cè)試（學(xué)生當(dāng)堂完成8道測(cè)試題，教師教師講解）、布置課后作業(yè)，展示下節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)六個(gè)部分，通過(guò)在高一十班實(shí)施的結(jié)果來(lái)看有以下幾個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)和不足。

1、學(xué)生對(duì)學(xué)案式教學(xué)模式熱情很高，預(yù)習(xí)比較扎實(shí)。

2、在自主探究環(huán)節(jié)，由于問(wèn)題設(shè)置比較簡(jiǎn)單，進(jìn)行的比較順利。

3、當(dāng)堂測(cè)試結(jié)果來(lái)看學(xué)生基本掌握了學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求。

4、在合作探究階段，由于情景模式創(chuàng)建過(guò)難，學(xué)生討論始終達(dá)不到實(shí)質(zhì)問(wèn)題，導(dǎo)致合作探究進(jìn)行的不是很順利。

5、學(xué)案式教學(xué)模式環(huán)節(jié)過(guò)多，加之有些環(huán)節(jié)設(shè)置不夠合理，課堂時(shí)間比較緊張，本節(jié)課進(jìn)行了42分鐘。

對(duì) 策：為了更好的貫徹“學(xué)案式”教學(xué)模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)思想，我認(rèn)為應(yīng)該注意以下幾方面：

1、教師要扎實(shí)備課，著重在情境創(chuàng)設(shè)上下功夫，力爭(zhēng)讓學(xué)生通過(guò)教師對(duì)新課的導(dǎo)入，迅速進(jìn)入角色，做課堂的主人。

2、教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，督促學(xué)生在課前完成自主探究，為高效課堂，留下時(shí)間。

3、教師在設(shè)置自主探究和合作探究問(wèn)題時(shí)一定要充分了解學(xué)生實(shí)際情況，緊扣課標(biāo)，把握難易程度。

第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包括以下6個(gè)素養(yǎng)，分別是：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)與高中應(yīng)該是相通的，不需要再行研制，這里通過(guò)一些案例，主要討論了數(shù)學(xué)學(xué)科6個(gè)核心素養(yǎng)在教學(xué)中如何落實(shí)的問(wèn)題.期刊代號(hào)：G392

分類(lèi)名稱(chēng)：小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)

復(fù)印期號(hào)：2017 年 05 期 關(guān) 鍵 詞：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教學(xué)

近兩年，各種媒體上關(guān)于“核心素養(yǎng)”的討論相當(dāng)豐富，核心素養(yǎng)逐漸成為中小學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)抓手.教育部立項(xiàng)研究的核心素養(yǎng)，包括兩個(gè)方面，或者說(shuō)兩個(gè)層次：一個(gè)是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，一個(gè)是學(xué)科核心素養(yǎng).學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的研究結(jié)果，教育部已經(jīng)于2016年9月13日公布并征求意見(jiàn)；高中近20個(gè)學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)的研究已經(jīng)告一段落，預(yù)計(jì)結(jié)果會(huì)在2017年第一季度隨《高中課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的公布同時(shí)出爐.學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是指“學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”，從“自主發(fā)展、社會(huì)參與、文化基礎(chǔ)”三個(gè)方面展開(kāi)，目標(biāo)是“培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)建設(shè)者和接班人”.學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以文化基礎(chǔ)的積累和自主發(fā)展能力的提升為支撐條件，引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)參與及互動(dòng)過(guò)程中踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀.高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)雖然目前尚未公布，但從目前的研究看，主要包括以下6個(gè)素養(yǎng)，分別是：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.筆者認(rèn)為，小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，與高中應(yīng)該是相通的，不需要另起爐灶、再行研制，也即：小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與高中是相同的，也是上述6個(gè).本文主要討論數(shù)學(xué)學(xué)科的6個(gè)核心素養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)，也附帶涉及學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng).一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)學(xué)生個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力.上述6個(gè)核心素養(yǎng)的定義，或者說(shuō)“解釋”如下所示.“數(shù)學(xué)抽象”是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng).主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表征.“邏輯推理”是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng).主要包括兩類(lèi)：一類(lèi)是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類(lèi)比；另一類(lèi)是從一般到特殊的推理，推理形式主要是演繹.“數(shù)學(xué)建模”是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng).主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、建立模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問(wèn)題.“直觀想象”是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型，探索解決問(wèn)題的思路.“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等.“數(shù)據(jù)分析”是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng).主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論.這6個(gè)核心素養(yǎng)并不是相互分離的，而是有密切聯(lián)系的.筆者認(rèn)為，它們可以分為三組，而且可以用下面的一段話(huà)表述它們之間的聯(lián)系：我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的素養(yǎng)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng).這是因?yàn)?，直觀想象也是一種數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算也是一種邏輯推理，數(shù)據(jù)分析也是一種數(shù)學(xué)建模.二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)

上述6個(gè)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的精髓.那么，這些核心素養(yǎng)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)呢？根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)和小學(xué)數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，筆者有下面一些思考，與大家分享.小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容主要有識(shí)數(shù)、運(yùn)算、圖形、幾何和推理，還有一點(diǎn)統(tǒng)計(jì).“數(shù)”的概念形成依靠抽象，“圖形”的概念形成也依靠抽象.例如，“5”是從5個(gè)野果、5條魚(yú)、5顆石子等客觀事物中抽象出來(lái)的；“圓”是從太陽(yáng)、月亮、車(chē)輪等客觀事物中抽象出來(lái)的.客觀世界中并沒(méi)有抽象的“5”和抽象的“圓”，數(shù)學(xué)的研究對(duì)象其實(shí)是人類(lèi)思維的產(chǎn)物.“抽象”一詞本身也是抽象的.到小學(xué)幾年級(jí)可以在教學(xué)中對(duì)學(xué)生說(shuō)“抽象”一詞？這是一個(gè)可以研討的問(wèn)題.筆者覺(jué)得，從小學(xué)一年級(jí)起就可以，例如，在講“5”和“圓”的概念時(shí)，就可以說(shuō)上面的那些話(huà)，自然就帶出“抽象”一詞.在教師第一次或第二次講“抽象”一詞時(shí)，學(xué)生未必理解，可能只是生硬地接受；但是多次以后，學(xué)生慢慢就體會(huì)、理解了.小學(xué)生對(duì)“抽象”一詞的理解，也許更多地靠數(shù)學(xué)課，而不是靠語(yǔ)文課.“邏輯推理”一詞及相應(yīng)的素養(yǎng)也是從一、二年級(jí)開(kāi)始就可以教給小學(xué)生，只不過(guò)起初可以只說(shuō)“推理”，到高年級(jí)條件成熟時(shí)再表述為“邏輯推理”.例如，計(jì)算9+3=12時(shí)，有一個(gè)先把3拆成1+2的過(guò)程，再得出9+3=9+1+2=10+2=12.這種“算理”其實(shí)就是一種“推理”.當(dāng)然，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生會(huì)逐漸接觸一些稍復(fù)雜的推理.“數(shù)學(xué)建?！钡乃仞B(yǎng)在三年級(jí)以后就可以教給小學(xué)生，只不過(guò)小學(xué)階段可以不出現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！钡恼f(shuō)法，只說(shuō)“模型”或者“類(lèi)”等，最初甚至可以只用“一般形式的表達(dá)”的說(shuō)法.例如，在學(xué)生學(xué)到加法交換律、乘法交換律時(shí)，可以說(shuō)“這是對(duì)于所有的數(shù)都正確的等式，是普遍的規(guī)律，這是數(shù)學(xué)概括和總結(jié)的結(jié)果，我們應(yīng)該重視這種一般形式的表達(dá)”.到高年級(jí)學(xué)到“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”“路程=速度×?xí)r間”等公式時(shí)，可以進(jìn)一步說(shuō)“這種一般形式的表達(dá)，也稱(chēng)為解決一類(lèi)問(wèn)題的模型”.“直觀想象”一詞從字面上不易理解，因?yàn)樗鋵?shí)是“幾何直觀與空間想象能力”縮減字?jǐn)?shù)的結(jié)果.筆者覺(jué)得，在小學(xué)階段可以不出現(xiàn)“直觀想象”一詞，起初只分別用“直觀”“想象”的說(shuō)法，把相應(yīng)的素養(yǎng)教給學(xué)生，到高年級(jí)再視學(xué)生的情況結(jié)合實(shí)例分別用“幾何直觀”與“空間想象能力”的說(shuō)法.例如，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）“附錄2”中的例32是：

觀察圖1（《課標(biāo)》中的圖8）：

請(qǐng)?jiān)趫D2（《課標(biāo)》中的圖9）中指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形：

對(duì)于該例的教學(xué)，教師可以為學(xué)生提供相應(yīng)的實(shí)物，但是要避免在一開(kāi)始就展示實(shí)物，因?yàn)槟菢訒?huì)部分失去培養(yǎng)學(xué)生“直觀想象”能力的機(jī)會(huì)，減少了教學(xué)過(guò)程中的思維含量，應(yīng)該讓學(xué)生在說(shuō)出答案之后觀察實(shí)物，作為對(duì)學(xué)生思維結(jié)果的“驗(yàn)證”.“數(shù)學(xué)運(yùn)算”一詞及相應(yīng)的素養(yǎng)可以較早教給小學(xué)生，起初可以只說(shuō)成“運(yùn)算”.“運(yùn)算”本身雖然是抽象的，但由于小學(xué)生很早就學(xué)習(xí)了加法、減法等具體的運(yùn)算，所以對(duì)“運(yùn)算”一詞他們并不陌生.這一核心素養(yǎng)的教學(xué)，不但需要關(guān)注學(xué)生運(yùn)算的正確率和速度快慢，更要關(guān)注其運(yùn)算方法的選擇和對(duì)算理的了解.上面曾經(jīng)舉過(guò)一個(gè)9+3=12的例子，下面再簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)除法運(yùn)算的例子.在中低年級(jí)，數(shù)的范圍局限在非負(fù)整數(shù)，除法只表示“平均分”，教學(xué)比較單一；到了高年級(jí)，數(shù)的范圍擴(kuò)大為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，這時(shí)除法運(yùn)算的教學(xué)在“平均分”以外也要擴(kuò)大到“除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”“除法與比的關(guān)系”等.“數(shù)據(jù)分析”一詞及相應(yīng)的素養(yǎng)在五年級(jí)學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)以后才可以教給小學(xué)生，之前學(xué)習(xí)各種統(tǒng)計(jì)圖時(shí)可以用“數(shù)據(jù)收集”“數(shù)據(jù)整理”的說(shuō)法.在三年級(jí)及以前應(yīng)該讓小學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)整理的實(shí)踐，但在這樣的實(shí)踐中最好不提“數(shù)據(jù)收集”“數(shù)據(jù)整理”這種專(zhuān)業(yè)詞匯，只分別提及“數(shù)據(jù)”“收集”“整理”這些詞.因?yàn)樵谌昙?jí)及以前，《課標(biāo)》只要求學(xué)生“感受、體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息”.小學(xué)生初步習(xí)得這些核心素養(yǎng)，就具有了相應(yīng)的文化基礎(chǔ)，同時(shí)也在成長(zhǎng)的道路上邁出了自主發(fā)展的步伐，也就獲得了初步的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng).我們?cè)谔岢囵B(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的時(shí)候，要全面地、辯證地看問(wèn)題，不能脫離知識(shí)的傳授和建構(gòu)孤立地談?wù)摵诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng).培養(yǎng)核心素養(yǎng)與傳授數(shù)學(xué)知識(shí)不是分離的，更不是對(duì)立的，而是統(tǒng)一的、融合的.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然是教學(xué)中的精髓，但是不能脫離知識(shí)“肉體”而存在.核心素養(yǎng)一定是以知識(shí)為載體傳授的，而且不是在講授知識(shí)時(shí)生拉硬扯、牽強(qiáng)附會(huì)地傳授的，而是融入其中、因勢(shì)利導(dǎo)、水到渠成地傳授的；也不是擺開(kāi)架勢(shì)、長(zhǎng)篇大論地傳授的，而是潛移默化、畫(huà)龍點(diǎn)睛地傳授的.例如，教師可以在“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)中傳授或者滲透“數(shù)學(xué)抽象”的素養(yǎng).“周長(zhǎng)”是一個(gè)抽象的概念，它有四個(gè)核心要素——封閉圖形、外圍、一周、長(zhǎng)度（數(shù)量）.教師如果從特殊到一般，從感性到理性，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納、概括、理解了周長(zhǎng)的這四個(gè)核心要素，筆者覺(jué)得就是在傳授知識(shí)的同時(shí)滲透了“數(shù)學(xué)抽象”的素養(yǎng).但是筆者在聽(tīng)課時(shí)曾經(jīng)聽(tīng)到教師說(shuō)“請(qǐng)同學(xué)們摸一摸課本封面的周長(zhǎng)”這樣的話(huà)，這就把“一周”與“周長(zhǎng)”混淆了，周長(zhǎng)是一個(gè)數(shù)量，摸是摸不出來(lái)的.所以，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)一定是以正確的知識(shí)傳授為載體的.再例如，教師可以在“41個(gè)人兩兩握手問(wèn)題”的教學(xué)中傳授或者滲透“邏輯推理”的素養(yǎng).例如，教師讓學(xué)生從2個(gè)人兩兩握手、3個(gè)人兩兩握手開(kāi)始思考，再到4個(gè)人、5個(gè)人兩兩握手等.在思考中，學(xué)生很快就會(huì)總結(jié)出“n個(gè)人兩兩握手，一共握了次”的規(guī)律.教師只要稍加提煉，說(shuō)“這就是從特殊到一般的歸納推理”，就在講授知識(shí)的同時(shí)滲透了“邏輯推理”的素養(yǎng).再例如，教師可以在“植樹(shù)問(wèn)題”的教學(xué)中滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃仞B(yǎng).教師在教學(xué)中可以歸納，植樹(shù)問(wèn)題一共就分為那么幾“類(lèi)”：兩端都種、兩端都不種、只有一端種、圍成一圈種.小學(xué)階段可以不出現(xiàn)“模型”“建模”等詞匯，而用通俗的“類(lèi)”來(lái)代替，也同樣滲透了“數(shù)學(xué)建?！钡乃仞B(yǎng).在某些小學(xué)，如果時(shí)機(jī)成熟，教師也可以說(shuō)：這樣的“類(lèi)”，在數(shù)學(xué)上也稱(chēng)為解決實(shí)際問(wèn)題的“模型”.再例如，教師可以在“小數(shù)加減法”等運(yùn)算的教學(xué)中滲透“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的素養(yǎng).比如，教師提出問(wèn)題“做小數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊”后，在課堂上放手讓學(xué)生探索、討論.教師在適當(dāng)火候因勢(shì)利導(dǎo)、提煉總結(jié)，表述出：“兩個(gè)數(shù)做加減時(shí)，每一次加減時(shí)單位一定要統(tǒng)一；小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，十分位的單位都是0.1，百分位的單位都是0.01，等等.”這就把運(yùn)算程序的教學(xué)提升到算理的高度，從而也就在講授知識(shí)的同時(shí)滲透了“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的素養(yǎng).再例如，教師可以在“長(zhǎng)方體的表面積”教學(xué)中滲透“直觀想象”的素養(yǎng).教師在展示實(shí)物，并提出“如何求一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積”的任務(wù)后，不應(yīng)急于剪開(kāi)該紙盒，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙盒，逐漸用學(xué)生自己的語(yǔ)言表述出“長(zhǎng)方體紙盒上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積之和，是該長(zhǎng)方體紙盒的表面積”；然后剪開(kāi)紙盒，在展開(kāi)圖上標(biāo)出上、下、前、后、左、右，檢驗(yàn)剛才的結(jié)論.這樣的教學(xué)過(guò)程，就在講授知識(shí)的同時(shí)滲透了“直觀想象”的素養(yǎng).如果能夠引導(dǎo)學(xué)生建立紙盒實(shí)物、立體圖與展開(kāi)圖中各個(gè)面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就更好了.再例如，教師可以在“閱兵問(wèn)題”的教學(xué)中滲透“數(shù)據(jù)分析”的素養(yǎng).在數(shù)據(jù)分析內(nèi)容的教學(xué)中，數(shù)據(jù)最好是真實(shí)的、有意義的.比如，教師可以在播放閱兵儀式的錄像片后，在黑板上展示閱兵中相關(guān)的數(shù)據(jù)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題.例如，閱兵式要求每分鐘走112步，1步長(zhǎng)75厘米，問(wèn)：平均1秒走多少米？再如，勞模方隊(duì)的長(zhǎng)度是27.9米，檢閱區(qū)的長(zhǎng)度是96米，問(wèn)：勞模方隊(duì)通過(guò)檢閱區(qū)需要多少秒？這些都是有價(jià)值的真實(shí)問(wèn)題.在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，也滲透了“數(shù)據(jù)分析”的素養(yǎng).最后這個(gè)例子中，也可以借“閱兵儀式”“勞模方隊(duì)”順便進(jìn)行思想教育，進(jìn)行學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的教育.所以，依托學(xué)科教學(xué)，不僅能夠培育學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，而且也可以讓學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的教育落地.作為數(shù)學(xué)教師，無(wú)論是小學(xué)教師、中學(xué)教師還是大學(xué)教師，從“育人為本”的理念出發(fā)，都有必要深入思考：數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)課程到底應(yīng)該教給學(xué)生什么？數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值究竟在哪里？現(xiàn)在在高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的工作中，在認(rèn)真地研究、表述各個(gè)學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，將會(huì)進(jìn)一步把“以知識(shí)為導(dǎo)向的教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙院诵乃仞B(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)”.