第一篇：如何培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

如何培養(yǎng)啟蒙階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

趙慧

小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生思維，思維能力的培養(yǎng)的訓(xùn)練是長(zhǎng)期過程。低年級(jí)是教育的啟蒙階段，這個(gè)的思維發(fā)展是今后思維發(fā)展的奠基石。低年級(jí)學(xué)生的思維，大都依賴于動(dòng)作、實(shí)物、圖象、語(yǔ)言等。下面結(jié)合本人教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)：

一、動(dòng)手操作，以動(dòng)促思、培養(yǎng)動(dòng)作思維。

動(dòng)作是思維的基礎(chǔ)，低年級(jí)學(xué)生好奇、樂于模仿。因此，教學(xué)時(shí)老師就要有意識(shí)地“投其所好”，讓學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生在動(dòng)中學(xué)習(xí)，凡能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[一擺，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成看得見、摸得著的實(shí)物，學(xué)習(xí)起來就有了依靠，這樣有助于學(xué)生理解、掌握知識(shí)。

例如，教學(xué)第二冊(cè)應(yīng)用題：“學(xué)生養(yǎng)了１２只白兔，７只黑兔。白兔比黑兔多見只？”

這類“求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系”學(xué)生比較不容易理解。教師除了直觀演示講解外,必須讓學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手操作。先擺１２只白兔、再擺７只黑兔（這里用△表示）擺的時(shí)候，白兔、黑兔要一一對(duì)應(yīng)。

白兔：△△△△△△△△△△△△ 黑兔：▲▲▲▲▲▲▲ 學(xué)生在擺的過程中，就感知并理解到：白兔比黑兔多幾只，白兔可以分成兩部分，一部分是和黑兔同樣多的只數(shù)７，另一部分是比黑兔多的部分，即從１２只里去掉和黑兔同樣多的剩下的就是白兔比黑兔多的只數(shù)。學(xué)生通過動(dòng)手操作，既明白了算理，掌握了算法、又以動(dòng)促思，達(dá)到了思維的目的。

二、用眼觀察，以形促思，培養(yǎng)形象思維

學(xué)生的思維，離不開形象。因此，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的有意觀察，以形促思，是培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途徑之一。但低年級(jí)學(xué)生有意注意能力比較差，觀察常是隨意性的，有時(shí)甚至主次不分，因此需要教師進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)。

例如：“教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先拿出一個(gè)墨水瓶的盒，讓學(xué)生觀察這個(gè)盒子有幾個(gè)面？再引導(dǎo)學(xué)生看一看每一面都是什么形狀？教師讓學(xué)生進(jìn)一步觀察相對(duì)的兩個(gè)面怎樣？通過教師的引導(dǎo)使學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體有6個(gè)面，上下、前后、左右相對(duì)的兩個(gè)面的形狀，大小相同。這樣，學(xué)生觀察有方法，思考有憑借，通過借助觀察圖形，促進(jìn)了形象思維的發(fā)展。

三、重視表達(dá)，以口促思，培養(yǎng)表象思維。

語(yǔ)言是思維的載體。低年級(jí)學(xué)生由于詞匯有限，往往在表達(dá)中出現(xiàn)詞不達(dá)意的現(xiàn)象，但只要教師耐心引導(dǎo)，珍惜學(xué)生這些自然語(yǔ)言。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力教學(xué)，就會(huì)促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力要堅(jiān)持循序漸進(jìn)，從準(zhǔn)備課開始，教學(xué)生說一句完整的話，如誰(shuí)比誰(shuí)多等；結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算教學(xué)，教學(xué)生說幾句連貫的話，如“途述計(jì)算過程”等，結(jié)合應(yīng)用題數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生說一段邏輯性強(qiáng)的話，如“條件是什么？問題是什么？用什么方法計(jì)算”等。

四、加強(qiáng)練習(xí)，以練促思，培養(yǎng)抽象思維

教學(xué)大綱提出：“練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段?！蓖ㄟ^一定數(shù)量的練習(xí)，不僅可以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，而且學(xué)以致用，能促使思維內(nèi)化。練習(xí)要有科學(xué)化：

練習(xí)應(yīng)是創(chuàng)造性勞動(dòng)，因此要突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，例如在教學(xué)“兩步計(jì)算的加減應(yīng)用題”時(shí),分析、列式、解答的全部過程都要進(jìn)行練習(xí)，但關(guān)鍵不在計(jì)算上，而在于分析數(shù)量關(guān)系找出中間問題，從而理清解題思路，尋找正確的解題方法。

練習(xí)要有層次性：

學(xué)生理解掌握知識(shí)的過程是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺入深，循序漸進(jìn)的認(rèn)識(shí)過程，因此在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要依據(jù)學(xué)生這一認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，先進(jìn)行模仿性練習(xí)，再進(jìn)行提高性練習(xí)，使學(xué)生從具體形象思維向抽象思維過渡。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要我們廣大教師善于調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感宮參與學(xué)習(xí)、正確地教給他們思考問題的方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)得到有效地發(fā)展。

第二篇：淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂本)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一“邏輯思維能力”改為“思維能力”，雖然只是去掉兩個(gè)字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富，人們?cè)诮逃膶?shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)變。在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長(zhǎng)期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

一、數(shù)學(xué)直覺概念的界定

簡(jiǎn)單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對(duì)于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說：“直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會(huì)變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來?！庇纱丝梢娭庇X是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說：“這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂'直覺'……，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。”

(2)直覺與邏輯的關(guān)系

從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長(zhǎng)期以來人們刻意的把兩者分離開來，其實(shí)這是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側(cè)重角度來看，此話不無道理，但側(cè)重并不等于完全，數(shù)學(xué)邏輯中是否會(huì)有直覺成分?數(shù)學(xué)直覺是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對(duì)各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時(shí)無刻不在起作用。數(shù)學(xué)也是對(duì)客觀世界的反映，它是人們對(duì)生活現(xiàn)象與世界運(yùn)行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數(shù)學(xué)問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。

一個(gè)數(shù)學(xué)證明可以分解為許多基本運(yùn)算或許多“演繹推理元素”，一個(gè)成功的數(shù)學(xué)證明是這些基本運(yùn)算或“演繹推理元素”的一個(gè)成功的組合，仿佛是一條從出發(fā)點(diǎn)到目的地的通道，一個(gè)個(gè)基本運(yùn)算和“演繹推理元素”就是這條通道的一個(gè)個(gè)路段，當(dāng)一個(gè)成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達(dá)目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構(gòu)成一條通道。事實(shí)上，出發(fā)不久就會(huì)遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構(gòu)成通道的路段的問題。龐加萊認(rèn)為，即使能復(fù)寫出一個(gè)成功的數(shù)學(xué)證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時(shí)打籃球，要靠球感一樣，在快速運(yùn)動(dòng)中來不及去作邏輯判斷，動(dòng)作只是下意識(shí)的，而下意識(shí)的動(dòng)作正是在平時(shí)訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺。

在教育過程中，老師由于把證明過程過分的嚴(yán)格化、程序化。學(xué)生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對(duì)自己的直覺反而不覺得。學(xué)生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學(xué)習(xí)的興趣沒有被調(diào)動(dòng)起來，得不到思維的真正樂趣?！吨袊?guó)青年報(bào)》曾報(bào)道，“約30％的初中生學(xué)習(xí)了平面幾何推理之后，喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣”，這種現(xiàn)象應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教育者的重視與反思。

二、直覺思維的主要特點(diǎn)

直覺思維具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性、不可靠性等特點(diǎn)，從培養(yǎng)直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個(gè)主要特點(diǎn)：

(1)簡(jiǎn)約性

直覺思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長(zhǎng)期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡(jiǎn)化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

(2)創(chuàng)造性

現(xiàn)代社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)造性的人才，我國(guó)的教材由于長(zhǎng)期以來借鑒國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，過多的注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對(duì)象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識(shí)性，它的想象才是豐富的，發(fā)散的，使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外無限擴(kuò)展，因而具有反常規(guī)律的獨(dú)創(chuàng)性。

伊恩．斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西”，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公設(shè)都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進(jìn)發(fā)了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫(kù)勒發(fā)現(xiàn)苯分了環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是一個(gè)直覺思維的成功典范。

(3)自信力

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數(shù)學(xué)本身的魅力。不可否認(rèn)情感的重要作用，但筆者的觀點(diǎn)是，興趣更多來自數(shù)學(xué)本身。成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。相比其它的物資獎(jiǎng)勵(lì)和情感激勵(lì)，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當(dāng)一個(gè)問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加相信自己的能力。

高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問題“1+2+　…… +99+100＝?”，這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握，這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺意識(shí)，對(duì)有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。

三、直覺思維的培養(yǎng)

一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的?！睌?shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練提高的。

(!)扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉

直覺不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會(huì)進(jìn)發(fā)出思維的火花的。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其它東兩的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)．對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺?！卑⑦_(dá)瑪曾風(fēng)趣的說：“難道一只猴了也能應(yīng)機(jī)遇而打印成整部美國(guó)憲法嗎?”

(2)滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)及審美觀念

直覺的產(chǎn)生是基于對(duì)研究對(duì)象整體的把握，而哲學(xué)觀點(diǎn)有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學(xué)觀點(diǎn)包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱性等。例如（a+b）2= a2+2ab-b2，即使沒有學(xué)過完全平方公式，也可以運(yùn)用對(duì)稱的觀點(diǎn)判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?/p>

美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識(shí)，審美能力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺能力也越強(qiáng)。狄拉克于1931年從數(shù)學(xué)對(duì)稱的角度考慮，大膽的提出了反物質(zhì)的假說，他認(rèn)為真空中的反電子就是正電子。他還對(duì)麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑，他曾經(jīng)說，如果一個(gè)物理方程在數(shù)學(xué)上看上去不美，那么這個(gè)方程的正確性是可疑的。

(3)重視解題教學(xué)

教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學(xué)生的直覺思維。

例如選擇題，由于只要求從四個(gè)選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實(shí)施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。

(4)設(shè)置直覺思維的意境和動(dòng)機(jī)誘導(dǎo)

這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。對(duì)于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。

“跟著感覺走”是教師經(jīng)常講的一句話，其實(shí)這句話里已蘊(yùn)涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應(yīng)該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學(xué)中明確的提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略，從整體上分析問題的特征；重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對(duì)滲透直覺觀念與思維能力的發(fā)展大有稗益。

四、結(jié)束語(yǔ)

直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會(huì)制約一個(gè)人思維能力的發(fā)展，伊思．斯圖爾特曾經(jīng)說過這樣一句話，“數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴(yán)格性巧妙的結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的精神和富有美感的邏輯正是數(shù)學(xué)的魅力所在，也是數(shù)學(xué)教育者努力的方向。

第三篇：淺談小學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

淺談小學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在課堂教學(xué)改革中，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師觀念的轉(zhuǎn)變、知識(shí)的更新、行動(dòng)的研究都將體現(xiàn)在每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，才能使教學(xué)改革不再是一句空話，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)的變化。

我認(rèn)為，在教學(xué)的實(shí)踐中，應(yīng)從以下幾個(gè)方面抓學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)：

一、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主參與活動(dòng)

數(shù)學(xué)課堂就是教學(xué)加活動(dòng)，課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)的中心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)、合作意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)，把課堂變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的場(chǎng)所，恰如其分地組織數(shù)學(xué)活動(dòng)、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主地參與生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)積極創(chuàng)新，使其個(gè)性、潛能得以充分開發(fā)，數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想得到充分的發(fā)展，是課堂上組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維能力的主要目標(biāo)?；顒?dòng)是數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要手段，在課堂上要讓學(xué)生自主地參與活動(dòng)，通過讓學(xué)生動(dòng)手做、動(dòng)腦想、動(dòng)口說，使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、探索求新，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。

二、讓“生活”走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

學(xué)生為什么要來到課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？這個(gè)問題似乎淺顯，卻值得我們思考。小孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無非是為了用，為了能解決實(shí)際生活中的具體問題，為了長(zhǎng)大后能在社會(huì)上生存。因此，我們的數(shù)學(xué)不能遠(yuǎn)離生活，不能脫離現(xiàn)實(shí)。這也是當(dāng)前教改的一大精髓，這就要求我們?cè)趥涿恳还?jié)課前都要想到這些知識(shí)與哪些實(shí)際例子有聯(lián)系，生活中哪些地方使用它。盡量做到能在實(shí)際情境中融入數(shù)學(xué)知識(shí)的，就不干巴巴地講；有學(xué)生熟知的喜聞樂見的例子，就替代枯燥的例題；能動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的，就不灌輸，不包辦代替；有模仿再現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，就引進(jìn)課堂，與書本練習(xí)題配合使用，總之，要從生活中來，到生活中去。讓學(xué)生自己思考，提高思維能力。

三、組織游戲趣味型數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維的自主性。

數(shù)學(xué)課上，如果老師動(dòng)得多，那么學(xué)生可能就只是一個(gè)聽眾，靜的機(jī)會(huì)多，失去了親身經(jīng)歷的機(jī)會(huì)，學(xué)生的主體地位很難顯現(xiàn)出來。教師應(yīng)通過一系列的活動(dòng)轉(zhuǎn)化知識(shí)的呈現(xiàn)形式，做到貼近實(shí)際、貼近生活，培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性。例如：排隊(duì)是學(xué)生天天都在經(jīng)歷的生活事例，通過排排坐游戲活動(dòng)，可以使學(xué)生自主地了解基數(shù)和序數(shù)的知識(shí)。學(xué)習(xí)《人民幣的認(rèn)識(shí)》這一課，可以通過創(chuàng)設(shè)模擬的商場(chǎng)，讓學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行買賣活動(dòng)，在充滿趣味性的自主活動(dòng)中，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了人民幣，而且也學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的兌換。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中有著更顯的自主性。學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)，切實(shí)感受數(shù)學(xué)與自己學(xué)習(xí)生活的密切聯(lián)系，使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物。因此，自主參與活動(dòng)是幫助學(xué)生積極思維，掌握知識(shí)的法寶。

四、組織知識(shí)拓寬型數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，注意讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活地解決生活中的實(shí)際問題。誘發(fā)學(xué)生思維的源頭就是課堂，在 組織數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，我們要激活學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，只有這樣，才能真正學(xué)活知識(shí)，用活知識(shí)。例如：教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，李老師創(chuàng)設(shè)買玩具的活動(dòng)情景，讓學(xué)生用36元錢買一件價(jià)值8元的玩具，看看還剩多少元？學(xué)生通過活動(dòng)、交流得出了幾種不同的計(jì)算方法。有的小組認(rèn)為可以先用10元減8元，再加上沒用的26元得28元；有的小組認(rèn)為可以先用36減6再減2得28元；還有的小組認(rèn)為6減8不夠減就用16減8得8，再加20得28元?? 經(jīng)過討論，學(xué)生爭(zhēng)著說在不同的情況下，可以用不同的計(jì)算方法。學(xué)生通過在生活中去看、去想，在課堂上議一議、算一算，即拓寬了學(xué)生知識(shí)視野，而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，喜歡從問題相關(guān)的各方面去積極思考，尋根挖底等等。

（四）、在教學(xué)練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)中，通過多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學(xué)生的思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如:某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸，今年前五個(gè)月的產(chǎn)量就等于去年的產(chǎn)量，照這樣計(jì)算，這個(gè)水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾? 解法一:預(yù)計(jì)今年的水泥產(chǎn)量為:32400÷5×12=77760，今年可比去年增產(chǎn):(77760-32400)÷32400=140%。

解法二:設(shè)去年每月的水泥產(chǎn)量為“1”，則去年的水泥總產(chǎn)量為“12”，今年前5個(gè)月的水泥產(chǎn)量即達(dá)12，今年的水泥產(chǎn)量應(yīng)為:×12，因此今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加:(×12-12)÷12=140%?；颉?2÷12-1=140%。

通過一題多解不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，增加學(xué)生的思維空間，同時(shí)通過總結(jié)，可揭示一些有規(guī)律的東西，達(dá)到增長(zhǎng)學(xué)生智能的目的。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過程，是學(xué)生以思維的方式去獲取知識(shí)的過程。注重學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要任務(wù)之一。

第四篇：職校數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維論文

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育是以教師灌輸知識(shí)技能為主,往往缺乏對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練。因此,學(xué)生解決問題習(xí)慣于正向思維,但新課程背景下更注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,形成全方位、多角度思考問題的額體系,因此如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力就被置于一個(gè)更加重要的位置。

1創(chuàng)設(shè)問題情境,促進(jìn)智力探索形成氛圍

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:數(shù)學(xué)教學(xué)必須要注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和感興趣的事物出發(fā),為他們提供參與的機(jī)會(huì),從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,尤其是面對(duì)低年級(jí)學(xué)生,我們更要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些有趣的問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而引發(fā)學(xué)生的逆向思考。例如:在教學(xué)《二項(xiàng)式定理》這一節(jié)內(nèi)容時(shí),教師一開始就寫出2(a+b),這時(shí)候?qū)W生們都會(huì)寫出它的展開式,然后教師提出n(a+b)中這個(gè)n不管是多少我都可以知道它的展開式多少項(xiàng),分別是多少。這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)提出疑問:為什么老師這么快就可以算出來呢,是不是有什么秘訣?這樣很自然的就引入了課題。

2注重教學(xué)概念、定義的逆向性

定義是對(duì)一個(gè)名詞進(jìn)行說明,從而使得數(shù)學(xué)概念和語(yǔ)言緊密聯(lián)系起來,揭示出事物的本質(zhì)特征,而概念是反映對(duì)象特有屬性的思維模式,是構(gòu)成判斷、推理的要素。因此,在教學(xué)中除了學(xué)生理解概念本身及常規(guī)應(yīng)用以外,還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從相反方向思考問題,從而加深對(duì)概念的理解和拓展,最終形成推理能力和計(jì)算的技能技巧。例如:在教學(xué)《奇函數(shù)定義及圖像》時(shí),首先講解奇函數(shù)的定義:對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域中任意一個(gè)x,都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。針對(duì)這個(gè)定義要求學(xué)生們理解:如果函數(shù)滿足f(x)=f(x),則函數(shù)為奇函數(shù),且函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱,而另一方面,如果一個(gè)函數(shù)的圖像時(shí)關(guān)于x軸對(duì)稱,則可說明這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)f(x)=f(x)這就是從定義、概念的反方向思考問題。3.3注重教學(xué)公式、運(yùn)算法則的逆向性數(shù)學(xué)中的公式及運(yùn)算法則是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的最基本的部分,是解決其它數(shù)學(xué)問題的橋梁。因此,在講授公式及運(yùn)算法則的時(shí)候,教師要注意訓(xùn)練學(xué)生逆用公式、運(yùn)算法則的基本動(dòng)。講完后,要通過一些公式逆用的例子,以此加深學(xué)生們對(duì)公式、運(yùn)算法則的理解,給學(xué)生一個(gè)更為深刻的印象。

3注重教學(xué)中定理的逆向性

定理是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分,是判斷是非、邏輯推理的依據(jù),是進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題的銳利武器,只有熟練掌握定理的成立條件與內(nèi)容,才能產(chǎn)生正確的思考方法和形成簡(jiǎn)潔的解題技巧。要想熟練掌握定理,就必須從正反兩個(gè)方向去理解定理,雖然每個(gè)定理都有逆命題,但并不是每個(gè)逆定理都是成立的,經(jīng)過證明是成立的逆命題就成為逆定理。重視逆定理的運(yùn)用,不僅可以開拓學(xué)生的思維,還可以培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想品質(zhì)。例如:對(duì)于《勾股定理》大家都很熟悉定理內(nèi)容:如果直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為a,b斜邊為c,則這個(gè)三角形的三條邊的邊長(zhǎng)滿足222a+b=c。這個(gè)定理的逆命題是,已知三角形的三條邊的邊長(zhǎng)滿足222a+b=c,則這個(gè)三角形就是直角三角形。通過證明我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)命題是成立的,那么這個(gè)命題就是勾股定理的逆定理。

4結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以讓學(xué)生的思維更加敏捷、靈活及深刻,使學(xué)生在遇到難題時(shí)積極主動(dòng)地去尋求新的解決途徑。這不僅能提高他們的實(shí)際解題能力,更重要的是能夠改善職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式,有助于他們形成良好的思維習(xí)慣,逐步形成創(chuàng)新思維,最終使得整個(gè)素質(zhì)得到很大程度的提高。

第五篇：培養(yǎng)學(xué)生成長(zhǎng)型思維

培養(yǎng)學(xué)生成長(zhǎng)型思維

停止說“你真聰明”

開始說...1.你很努力??！—— 表?yè)P(yáng)努力

2.盡管很難，但你一直沒有放棄?！?表?yè)P(yáng)堅(jiān)毅

3.你做事情的態(tài)度非常不錯(cuò)。—— 表?yè)P(yáng)態(tài)度

4.你在______上進(jìn)步了很多！—— 表?yè)P(yáng)細(xì)節(jié) 5.這個(gè)方法真有新意！—— 表?yè)P(yáng)創(chuàng)意

6.你和小伙伴們合作得真棒！—— 表?yè)P(yáng)合作精神 7.這件事情你負(fù)責(zé)得很好！—— 表?yè)P(yáng)領(lǐng)導(dǎo)力

8.你一點(diǎn)都不怕困難，太難得了！—— 表?yè)P(yáng)勇氣

9.你幫_____完成了她的任務(wù)，真不錯(cuò)！—— 表?yè)P(yáng)熱心

10.你把自己的房間/書收拾整理得真好。—— 表?yè)P(yáng)責(zé)任心和條理性 11.我相信你，因?yàn)開_____。—— 表?yè)P(yáng)信用

12.你今天參加活動(dòng)時(shí)表現(xiàn)得很好！—— 表?yè)P(yáng)參與

13.你很重視別人的意見，這點(diǎn)做得非常好。—— 表?yè)P(yáng)開放虛心的態(tài)度 14.真高興你做出這樣的選擇?！?表?yè)P(yáng)選擇

15.你記得_____!想得真棒