第一篇：2014年中考模擬臨沭數(shù)學(xué)一模

2014年九年級一輪模擬考試

數(shù)學(xué)試題2014．

4一、選擇題（每小題3分，共42分）請將其唯一正確答案的代號填在下面答題欄內(nèi)． 1.?的倒數(shù)是 7

1A.?B.7C.D.－7

2．下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有

A.4個B.3個C.2個D.1個

3．隨著我國公民收入的不斷提高，人們越來越關(guān)注健康的話題．關(guān)于甲醛污染問題也一直困擾著人們．我國質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000 075千克以下，將0.000 075用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.0.75?10

?

4B.7.5?10C.7.5?10

?4?

5D.75?10

?6

4.下列各式運算正確的是

236

A.a?a?aB.a?a?aC.(ab)?ab

235

D.a?a?a

（(第8題圖)

則這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)與中位數(shù)分別是A．29，30B．30，29C．30，31D．30，30

10．小明用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子的側(cè)面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是 A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2

11.有三張正面分別寫有數(shù)字1，－1, 2的卡片,它們背面完全相同,現(xiàn)將這三張卡片背面朝 上洗均勻后隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為a的值,然后再從剩余的兩張卡片中隨機抽

取一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,則點(a,b)在第二象限的概率是

A.1 6

B.3

C.2

D.23

12.如圖，直線y?2x與雙曲線y?

在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點Ox

D．(2,0)或(?2,0)

旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，則點A′的坐標為

A．(1,0)

1)B．(1,0)或(?1,0)C．(?2,1)或(2,－

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，?BAD的平分線交BC于E，交DC 的延長線于F，BG?AE于G，BG?EFC的周長為 A．11B．10

C．9

D．8

(第10題圖)(第13題圖)

(第12題圖)

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當直角三角板MPN的直角頂點P在BC邊上 移動時，直角邊MP始終經(jīng)過點A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點Q，BP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象為

二、填空題：(本大題共5個小題.每小題3分，共15分)把答案填在題中橫線上.15．分解因式 2a2－4ab＋2b2＝.16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，若CD ＝5 cm，則EF＝________ cm.17.二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：

則當x?2時對應(yīng)的函數(shù)值y?

．

18.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為 E，連接DF，則∠CDF等于__________.a??b(a?b)

19.對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a?b??a.根據(jù)這個規(guī)則，則方程2?x＝9

??b?b(a?b)的解為________________________．

三、細心解答，一定能做對！簡要書寫運算步驟 或推理過程（本大題共3小題，共21分）

(第16題圖)(第18題圖)

20．（本小題滿分7分）

為迎接2013年高中招生考試，某區(qū)對全區(qū)九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨

機抽取了m名學(xué)生的測試成績，按照“優(yōu)”“良”“中”“差”四個等級進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求m的值；

（2）請將這兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求在扇形統(tǒng)計圖中表示成績等級為“中”的 扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）估計全區(qū)1180名學(xué)生這次考試數(shù)學(xué)成績 等級為“優(yōu)”的人數(shù)．

21．（本小題滿分7分）某市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為600米的污水排放管道，鋪設(shè)240米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作

量比原計劃增加20%,結(jié)果共用了18天完成了這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？

22．（本小題滿分7分）

如圖，在△ABC中，AB?AC，AE是角平分線，BM平分?ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

cosC?（1）求證：AE與⊙O相切；（2）當BC?4，時，求⊙O的半徑．

3(第22題圖)

23．（本小題滿分9分）

在“母親節(jié)”前夕，某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為

20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)。

（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

24．（本小題滿分10分）

（1）問題探究

數(shù)學(xué)課堂上，李老師給出以下命題，要求加以證明.如圖（1），在?ABC中，M為BC的中點，且MA?

BC，求證：?BAC?90?.2同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：

思路一：直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理??

思路二：延長AM到D使DM?AM，連接DB、DC，利用矩形的知識?? 思路三：以BC為直徑作圓，利用圓的知識?? 思路四：??

請選擇一種方法寫出完整的證明過程；（2）結(jié)論應(yīng)用

李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運用（1）總命題的結(jié)論完成以下兩道作業(yè)：

C，①如圖（2），線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、點D在⊙O上，且?DAB?30?,OA?a,OB?2a,求證：直線DB是⊙O的切線；

②如圖（3），?ABC中，M為BC的中點，DB?AC于D，E在AB邊上，且EM?DM，連接DE、CE，如果?A?60?，請求出?ADE與?ABC面積的比值.x?1的圖象與x軸交于點A,與y

212

1軸交于點B,二次函數(shù)y?x?bx?c的圖象與一次函數(shù)y?x?1的圖象交于B,C兩

25.（本小題滿分11分）如圖所示,已知一次函數(shù)y?

點,與x軸交于D,E兩點,且D點坐標為(1,0).(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)求四邊形BDEC的面積S；

(3)在x軸上是否存在點P,使得?PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出 點P的坐標,若不存在,請說明理由.(第25題圖)

26．（本小題滿分12分）【閱讀理解】當a?0，b?

0時，a?

2，b?

2則

2?2?2=a?b??

0，那么

意兩個正數(shù)a，b，即a?0，b?0，則有下面的不等式

：們把

a?b

?.因此對任2

a?b

?a?b時取等號，我2

a?b

叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述的不等式可以表2

述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）他們的幾何平均數(shù).它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具.【實例剖析】已知x?0，求式子y?x?的最小值.x

解：令a?x，b?

444a?b

x?y?

x??2?4，則由，得，當且僅當時，即?ab

xxx2

x?2時，式子有最小值，最小值為4.【學(xué)以致用】根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：

（1）已知x?0，則當x為________時，式子y?2x?

取到最小值，最小值是________.x

（2）用籬笆圍一個面積為64m2的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短是多少米？

（3）已知x?0，則當x取何值時，式子y?x

取到最大值，最大值是多少？（溫馨提示：可先2

求其倒數(shù)的最小值）

x-2x?9

第二篇：2018年中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題及答案

2018年中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題及答案

科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績就會有明顯的提高，為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考，下文為各位考生準備了中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題。

一、選擇題(每題只有一個正確答案，請把正確的答案序號寫在括號內(nèi)。每題4分，共28分)

1、若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則m的值()

A.1 B.2 C.1或2 D.0

2、由二次函數(shù)y=，可知()

A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為直線

C.其最小值為1 D.當時，y隨x的增大而增大

3、某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是()

A.1/2 B.1/3 C.2/5 D.5/6

4、已知函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是()

A.k B.1且k=1 C.1k1 D.k1

5、Rt△ABC中，C = 90，AB = 10，BC = 6，則 cot A =()

(A)1/2(B)2(C)1/3(D)2/3

6、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()

A、200(1+x)2=1000 B、200+2018x=1000

C、200+2018x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

7、把Rt△ABC各邊的長度都縮小為原來的1/3得Rt△ABC，則銳角A、A的余弦值之間的關(guān)系()

A.cos A=cos A B.cos A=3cos A C.3 cos A=cos A D.不能確定

得分 評卷人

二、填空題(每題4分，共24分)

8、當x= _________.時，y=ax2+bx+c在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。

學(xué)

9、小芳擲一枚硬幣次，有7次正面向上，當她擲第次時，正面向上的概率為______.10、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x-7-6-5-4-3-2

y-27-13-3 3 5 3

則當x=1時，y的值為 _________.11、一個y關(guān)于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：①圖象過(2,1)點;②當x0時，y隨x的增大而減小.這個函數(shù)解析式為_________________________(寫出一個即可)

12、兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6 cm和18 cm，若較大三角形的周長是42 cm，面積是12 cm 2，則較小三角形的周長為________cm，面積為_______cm2.13、已知 A()，B()，C()為二次函數(shù) 的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是 _________..14.(每題5分，共10分).計算：

(1)

(2)sin30一cos45+tan230

15、(8分)將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點上.A.投擲一枚硬幣時，得到一個正面.B.在一小時內(nèi)，你可以步行80千米.C.給你一個骰子，你可以擲出一個2.D.明天太陽會升起來.16、(10分)如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是

30，然后在水平地面上向建筑物前進了100 m，此時自B處測得建筑物頂部的仰部角是45.已知測角儀的高度是1.5 m，請你計算出該建筑物的高度.(取1.732，結(jié)果精確到1 m)

17、(10分)有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張(不放回)，接著再隨機抽取一張.(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結(jié)果用A、B、C、D表示);

(2)小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎?若公平，請說明理由;若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么?

18、(10分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC就是格點三角形。在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(-1，-1)。

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標;

(2)把△ABC關(guān)于y軸后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點B2的坐標;(3)把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2，畫出△AB3C3.19、(10分).已知二次函數(shù)y=-x2+4x.(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2 + k(其中a、h、k都是常數(shù)且a0)的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標;

(2)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.20、(10分)已知一次函數(shù)y=-2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象都經(jīng)過點A(1，-1)，二次函數(shù)的 對稱軸直線是x=-1

(1)請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達式.(2)指出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍。(直接寫出答案)

一：選擇題：1---7 BCBDD DA

二：填空題8.x3/2 9.1/2.10.-27.11答案不唯一 12.14, 3;13.三：解答題

14.(1).2(2)1/9

15.此題沒有步驟分，答案正確，可得分.16.約37m

17.(1)略(2)不公平，因為小明獲勝的概率為1/6，小強獲勝的概率為5/6,所以不公平。因為1/65/6, 所以這個規(guī)則小強對有利.18.答案略.19.(1)對稱軸為:直線x=2 頂點坐標：(2,4)

(2)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標:(0,0)(4，0)

20.(1)y=-2x+1,y=x2+2x-4(2)x-5或 x1

希望這篇中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!

第三篇：大連市2014中考數(shù)學(xué)一模試題

大連市2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試試測

（一）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一

個選項正確）

1、若x=5，則x的值是（）

A.5B.-5C.±5D.1

52、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.3、大連市統(tǒng)計局公布，2013年全市共植樹205000000株，205000000用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.2.05?10B.2.05?10C.205?10D.205?104、在平面直角坐標系中，將點（-2,1）向右平移1個單位，所得到的點的坐標是（）

A.（-1,1）B.（-2,2）C.（-3,1）D.（-2,0）

5、函數(shù)y?7867（）

A.x≠3B.x=3C.x≤3D.x≥

3則這年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.4,5B.19,19C.19,20D.20,197、直線y=x+2與雙曲線y?k相交于點A、B，點A的縱坐標為3，則

xk的值為（）A.1B.2C.3D.48、一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（）

A.120°B.180°C.240°D.300°

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

9、因式分解x?xy

21011、不等式組??2x??

4?x?3012、如圖，點A、B、C、D在○O上，且AB∥CD，∠ABC=20°，則∠BOD=

13、拋物線y?x2?bx?c經(jīng)過點A(-1,2)、B（-3，2）、C（-4，m）、D（1，n），則m、n的大小關(guān)系為mn（填“＞”“=”或“＜”

14、如圖，為了測量旗桿AB的高度，測繪員在距旗桿12m的C處，用測角儀測得旗桿頂部

A的仰角為36°，已知測角儀CD的高為1.6m，則旗桿AB的高約為m（結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

O

D

(第12題)（第14題）

15、有紅、黃、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外完全相同，將這3個小球隨機放

入編號為①②③的盒子中。若每個盒子放入一個小球，且只放入一個小球，則黃球恰好被放入③號盒子的概率為。

16、矩形紙片ABCD中，點P在AD上，且∠APB=70°。分別沿PB、PC將△PAB、△PDC翻折

180°，得到?PAB、?PDC。設(shè)?APD=α，?BCD=β，則β含α的式子表示）

三、解答題：（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）

'

''''

?1?

17、計算：

??

?3?

?

2-218、解方程：x(x-2)=2x+

119、如圖，□ABCD中，點E、F在AD上，且BE平分∠ABC,CF平分∠BCD 求證:AF=ED。

FD

B20、某商場為了了解2013年上半年商品銷售情況，銷售部對2013年上半年各月商品銷售總額進行了統(tǒng)計，繪制出不完整的統(tǒng)計圖（如圖1），同時又計算了家用電器上半年各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比，并將其 繪制出統(tǒng)計圖（如圖2）

家用電器上半年各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比百分比

上半年各月商品銷售總額統(tǒng)計圖/萬元100806040200

25%

260

23%

16%

20%15%10%5%

3圖

56月份

123

月份

圖2

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該商場2013年2月商品銷售總額為萬元；

（2）2013年上半年，該商場家用電器的銷售額占商場當月銷售總額的百分比最大的 是月；

（3）據(jù)統(tǒng)計，2013年上半年各月商品銷售總額為420萬元，那么，4月商品銷售總額 為萬元，4月商品銷售總額占上半年商品銷售總額的%；（4）有人說，該商場5月家用電器的銷售額比6月的銷售額少，這種說法正確嗎？為什么？

四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）

21、甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，勻速前行。甲、乙的速度比是3:4，結(jié)果甲比乙提前20分到達目的地。求甲、乙的速度。

22、某果農(nóng)秋季銷售蘋果，日銷售量y1（千克）與銷售時間x(天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，日銷售價格y2（元/千克）與銷售時間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。（1）該果農(nóng)第天蘋果銷售量最多，最低銷售價格是元/千克；（2）比較第12天與第24天的銷售金額的大小，并說明理由。

天）

圖

123、如圖，AB是○O的直徑，PA、PC與○O相切，切點分別為A、C，PC的延長線與AB的延長線相交于點D。

（1）猜想BC與OP的位置關(guān)系，并證明你的猜想；（（2）若OA=1，PA=2，求BD的長。

五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26小題各12分，共35分）

24.如圖1，△ABC中，AB=AC,點D在BC上，點E、F分別在AD和AD的延長線上，且∠AEC=∠BAC,BF∥CE

（1）求證：∠AFB與∠BAC互補；

（2）圖1中是否存在于AF相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；（3）若將“AB=AC,點D在BC上，點E、F分別在AD和AD的延長線上”改為“AB=kAC,點D在BC的延長線上，點E、F分別在DA和DA的延長線上”,其他條件不變（如圖2）。若CE=1,BF=3,∠BAC=α，求AF的長（用含k、α的式子表示）

F

AB

F

圖

125、如圖，△ABC中，AB=AC= E,∠DCE=60°

（1）以點E為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)△CDE，使旋轉(zhuǎn)后得到的△CDE的邊CD恰好經(jīng)過點A,求此時旋轉(zhuǎn)角的大小；

（2）在（1）的情況下，將△CDE沿BC向右平移t（0＜t＜1，設(shè)平移后的圖形與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍。

'

'

'

'

A

E

C

B

圖

2C

D

∠BAC=90°，DE經(jīng)過點A，且DE⊥BC，垂足為

''

DA

A

B

E

B

E

(備用圖）

C26、如圖，動直線y=kx(k＞0)與拋物線y?ax2（a是常數(shù)，且a＞0）相交于點O、A，以O(shè)A為邊作矩形OABC。（1）求點A的坐標（用含k、a的式子表示）;(2)設(shè)點B的坐標為（x,y），當點C恰好落在該拋物線上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（用含a的式子表示）；

（3）在（2）中求出的函數(shù)是否有最大（或最?。┲?？若有，求出其值，以及此時的k值，并判斷此時四邊形OABC

x

第四篇：初三數(shù)學(xué)一模

華師初中2016-2017學(xué)第二學(xué)期校內(nèi)一?？荚嚕ㄔ囶}卷）

一、選擇題（共小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的．）

1．的平方根是（）．

A．

B．

C．

D．

2．用科學(xué)記數(shù)法表示時，應(yīng)為（）．

A．

B．

C．

D．

3．一個幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體的形狀可能是（）．

A．B．

C．

D．

4．如圖所示，在中，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點、、在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小為（）．

A．

B．

C．

D．

5．下列計算正確的是（）．

A．

B．

C．

D．

6．若，則代數(shù)式的值為（）．

A．

B．

C．

D．

7．用圓心角為，半徑為的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如左下圖所示），則這個紙帽的底面周長是（）．

A．

B．

C．

D．

8．如右上圖，在⊙的內(nèi)接四邊形中，是直徑，，則的度數(shù)為（）．

A．

B．

C．

D．

9．如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且，）的圖象是（）．

A．

B．

C．

D．

10．如圖所示，在中，，是上一動點，過點作

于點，于點，連接，則線段的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空題（共道小題，每小題分，共分，請將答案填在答題卷上）

11．方程的解為________．

12．正三角形的外接圓半徑、邊心距之比為______．

13．如圖，在數(shù)軸上的解集可表示為________．

14．若，，的平均數(shù)為，則，的平均數(shù)為_______．

15．如圖，在等腰中，，是上一點，過作于點，若，則的長為________．

16．如圖所示，已知：點，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第個，第個，第個，則第個等邊三角形的邊長等于________．

三、解答題（本大題共題，共分，請將答案寫在答題卷上．）

17．（本題滿分分）計算：解方程組．

18．（本題滿分分）已知：中，平分．求證：．

19．（本題滿分分）計算：．

20．（本題滿分分）在“陽光體育”活動時間，小英，小麗，小敏，小潔四位同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．

（）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率．

（）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏，小潔兩位同學(xué)進行比賽的概率．

21．（本題滿分分）如圖，從水平地面看一山坡上的通訊鐵塔，在點處用測角儀測得塔頂端點的仰角是，向前走到達點，用測角儀測得塔頂端點和塔底端點的仰角分別是和．

（）求的度數(shù)．

（）求該鐵塔的高度，（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：．）

22．（本題滿分分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點．

（）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式．

（）設(shè)該直線與軸、軸分別相交于、兩點，且與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為，連結(jié)、，求的面積．

23．（本題滿分分）已知：如圖，在中，．

（）尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點．

（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（）延長至點，使，連接、．求證：四邊形是菱形．

24．（本題滿分分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．

（）求拋物線的解析式．

（）是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點、不重合），過點作軸于點，交直線于點，連結(jié)、設(shè)點的橫坐標為，的面積為．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

②當為何值時，有最大值，并求這個最大值．

25．（本題滿分分）如圖，正方形的邊長為，點是的中點，是線段上的一個動點（不與、重合），以為直徑作⊙，過點作⊙的切線，交于點，切點為．

（）求證：．

（）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的的取值范圍．

（）延長、交于點，連接并延長交直線與（圖），問是否存在點，使（、、與、、為對應(yīng)點）？如果存在，試求（）中和的值；如果不存，請說明理由．

第五篇：2013年南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

九年級（下）期中試卷

數(shù)學(xué)

注意事項：

本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答卷紙上，答在本試卷上無效．

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答卷紙相應(yīng)位置上）．．．．．．．

1．下列算式結(jié)果為?2的是（）

?10A．??2?B．??2?C．???2?D．??

22．如果兩圓的半徑分別為2cm和5cm，圓心距為8cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）

A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

3的說法中，錯誤的是（）．．

A

是無理數(shù)B

是15的算術(shù)平方根

C．1

5D

．3

44．由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形，已知一個直角三角形中：①兩條邊的長度，②兩個銳角的度數(shù)，③一個銳角的度數(shù)和一條邊的長度．利用上述條件中的一個，能解這個直角三角形的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

5．如圖是一個三棱柱的展開圖，若AD?10，CD?2，則AB的長度

CDA可以是（）

A．2

B．

3C．4

D．5

6．甲、乙、丙、丁四人到文具店購買同一種筆記本和鋼筆，購買的數(shù)量及總價分別如下表所示．若

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答卷紙．．．相應(yīng)位置上）．．．．17．的相反數(shù)是．

38．一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm和3cm，則它的周長是cm．

9．分解因式：a2?4b2?

10．計算 11．如圖，△ABC中，?C?90°，D是BC上一點，E為AB的中點，AD、CE相交于點F，且AD?DB．若?B?20°，則?DFE?°．

第 1 頁，共5頁

B

612．寫出反比例函數(shù)y?的2條不同類型的性質(zhì)：①；②

x

13．常見的“冪的運算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．在“?a2?a3???a5??a10”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的（填序號）．

14．如圖，順次連接菱形ABCD的各邊中點E、F、G、H．若AC?a，BD?b，則四邊形EFGH的面積是．

AB

F

D

15．二次函數(shù)y??x?bx?c的圖象如圖所示，試確定b、c的符號；b，（填不等號）c0．

0?，16．如圖，在平面直角坐標系中，一個圓與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．已知A?2，B??6，0?，C?0，3?，則點D的坐標為．

三、解答題（本大題共11小題，共88分，請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過．．．．．．．程或演算步驟）

1?4?

117．（5分）計算：?． ???

x?2x?2x?2??

?ax?by?7?x?

218．（5分）已知關(guān)于x、y的方程組?，的解是?，求a?b的值．

bx?ay?8y?1??

19．（6分）媽媽給小莉100元去超市購買筆記本，已知筆記本每本12元． 請你根據(jù)以上信息，提出一個用一元一次不等式解決的問題，并寫出解答過程． ．．．．．．．

20．（7分）甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下： 甲15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50． 乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51． 小莉用如圖的方式來表示甲、乙的得分．（1）請在右側(cè)補全乙的得分；

2（2）用不等號填空：x甲x乙;s甲s乙;（3）請說出此種表示方式的優(yōu)點．

21．（7分）排球比賽規(guī)定每局需決出勝負．水平相當?shù)募?、乙兩隊進行排球比賽，規(guī)定五局三勝，求甲隊以3:0戰(zhàn)勝乙隊的概率．

22．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為12，其內(nèi)部有一個小正方形EFGH，其中E、F、H分別在BCCD、AE上．若BE?9，求小正方形EFGH的邊長．

A

D

H

E

F 23．（8分）“五一”節(jié)，小莉和同學(xué)一起到游樂場玩，游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小莉乘坐最底部的車廂（離地面0.5m）開始1周的觀光，5min后小莉離地面的高度是多少？

（精確到0.1m

1.41

41.7322.236）

24．（12分）【童話故事】“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時從起點出發(fā)，比賽跑步，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊的小樹下睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜已先到達終點．

【數(shù)學(xué)探究】

我們假設(shè)烏龜、兔子的速度及賽場均保持不變，小莉用圖1刻畫了“龜兔賽跑”的故事，其中x（分）表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1（米）表示兔子所行的路程，y1（米）表示烏龜所行的路程．

（1）分別求線段BC、OD所表示的y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試解釋圖中線段AB的實際意義；

（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑，①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開始追趕，請在圖2中畫出兔子所行的路程y1與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接判斷誰先到達終點；

②如果兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，它們同時出發(fā)，這一次誰先到達終點呢？為什么？

y兔子烏龜

y（兔子烏龜

圖

1))

25．（8分）已知A、B、C三點均在?O上，且△ABC是等邊三角形．（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC；（不寫作法，保留作圖痕跡）

?上一點，連接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之間的等量關(guān)系并說明理由．（2）若點P是BC

26．（10分）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整．．．數(shù)），每個月的銷售利潤為y元． ．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）若每個月的利潤為2200元，求每件商品的售價應(yīng)定為多少元？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？27．（12分）【問題提出】

規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等．

我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究． 【初步思考】

在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應(yīng)相等”或“一個角對應(yīng)相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚€四邊形全等至少需要5個條件．

【深入探究】

小莉所在學(xué)習(xí)小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型： Ⅰ一條邊和四個角對應(yīng)相等； Ⅱ二條邊和三個角對應(yīng)相等； Ⅲ三條邊和二個角對應(yīng)相等； Ⅳ四條邊和一個角對應(yīng)相等．

（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應(yīng)相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應(yīng)相等”的兩個四邊形全等，請你結(jié)合下圖進行證明． 已知：如圖，．

求證：． 證明：

D

A1

D1

B

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應(yīng)相等”進一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1為例，分為以下四類：

①AB?A1B1，AD?A1D1，?A??A1，?B??B1，?C??C1； ②AB?A1B1，AD?A1D1，?A??A1，?B??B1，?D??D1； ③AB?A1B1，AD?A1D1，?B??B1，?C??C1，?D??D1； ④AB?A1B1，CD?C1D1，?A??A1，?B??B1，?C??C1；

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的是，概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是．

（4）小亮經(jīng)過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應(yīng)相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．