第一篇:5.3.2《命題、定理、證明》同步練習(xí)題
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5.3.2《命題、定理、證明》同步練習(xí)題(1)
知識(shí)點(diǎn):
命題:判斷一件事情的語(yǔ)句,命題由題設(shè)和結(jié)論組成真命題:題設(shè)成立,結(jié)論成立的命題
假命題:題設(shè)成立,結(jié)論不一定成立的命題
同步練習(xí):
一、填空題:(每題4分,共40分)
1、每個(gè)命題都由_____和_____兩部分組成。
2、命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是_____________,結(jié)論是_____
3、命題“同位角相等”改寫成“如果?,那么?”的形式是____________
4、請(qǐng)用“如果?,那么?”的形式寫一個(gè)命題:________________
5、一個(gè)命題,如果題設(shè)成立,結(jié)論一定成立,這樣的命題是___命題;如果題設(shè)成立,結(jié)論不成立或不一定成立,這樣的命題是___命題(填“真”、“假”)
6、以下四個(gè)命題:①一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和為180°;②若m不是正數(shù),則m一定小于零;③若ab>0,則a>0,b>0;④如果一個(gè)數(shù)能被2整除,那么這個(gè)數(shù)一定能被4整除。其中真命題有___個(gè)。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)
7、下列語(yǔ)句:①對(duì)頂角相等;②OA是∠BOC的平分線;③相等的角都直角;④線段AB。其中不是命題的是_______(填序號(hào))
8、“兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是____________________。
9、命題“a、b是有理數(shù),若a>b,則a2>b2”,若結(jié)論保持不變,怎樣改變條件,命題才是真命題。請(qǐng)你寫出一種改法:______________________
10、對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c給出以下五個(gè)結(jié)論:① a∥b;② b∥c;③ a⊥b;④ a∥c;⑤ a⊥c。以其中兩個(gè)為題設(shè),一個(gè)為結(jié)論,組成一個(gè)正確的命題:____
二、選擇題(每題4分,共20分)
11、如圖,直線c與a、b相交,且a∥b,則下列結(jié)論:(1)∠1=∠2;(2)1a2∠1=∠3;(3)∠2=∠3。其中正確的個(gè)數(shù)為()
3A 0B 1C 2D 3 b
c12、下列命題正確的是()
A兩直線與第三條直線相交,同位角相等; B兩直線與第三條直線相交,內(nèi)錯(cuò)角相等
C兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;D兩直線平行,同旁內(nèi)角相等
13、在同一平面內(nèi),直線a、b相交于O,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是()
A平行B 相交C 重合D平行或重合14、下列語(yǔ)句不是命題的為()
A兩點(diǎn)之間,線段最短B同角的余角不相等
C作線段AB的垂線D不相等的角一定不是對(duì)頂角
15、下列命題是真命題的是()
A和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角;B一條直線的垂線有且只有一條;C點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段;
D兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,則同位角必相等。
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5.3.2《命題、定理、證明》同步練習(xí)題(1)答案:
一、填空題
1、題設(shè)結(jié)論
2、兩個(gè)角是對(duì)頂角 ;這兩個(gè)角相等
3、如果兩個(gè)角是同位角,那么這兩個(gè)角相等
4、如果同位角相等,那么兩直線平行
5、真;假 X kB 1.com6、07、②④
8、兩直線相交
9、若a>b,且a>0,b>010、??④
二、選擇題
11、D12、C13、B14、C15、D16、新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料
第二篇:命題、定理和證明教案
命題、定理、證明
重點(diǎn):命題、定理、證明的概念 難點(diǎn):命題、定理、證明的概念
一、板書課題,揭示目標(biāo)
同學(xué)們,到現(xiàn)在為止,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的性質(zhì)、判定、定義,這些命題都是真命題,那什么是命題呢?我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)5.3.2命題、定理.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:(請(qǐng)看投影)
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解命題、定理、證明的概念.2、會(huì)判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題.三、指導(dǎo)自學(xué)
認(rèn)真看課本(P21-22練習(xí)前).1結(jié)合例子理解命題的定義,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果??那么??”的形式;○2理解真命題、假命題的概念并會(huì)判斷一個(gè)命題的真假.○如有疑問,可以小聲問同學(xué)或舉手問老師.6分鐘后,比誰(shuí)能正確地做出檢測(cè)題.三、先學(xué)
1、教師巡視,督促學(xué)生認(rèn)真緊張地自學(xué)
2、學(xué)生練習(xí):
檢測(cè)題 P22 練習(xí)補(bǔ)充題:
1、下列是命題的是()1對(duì)頂角相等.○2答案A是正確的.③若a=b,則a+c=b+c.④畫射○線BC.⑤這條邊長(zhǎng)等于多少?
2、下列命題是真命題的是()1同角的補(bǔ)角相等?!?相等的角是對(duì)頂角?!稷刍パa(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角。
④若∠1=∠2,∠2=∠3,則∠1=∠3 分別讓兩位同學(xué)上堂板演,其余同學(xué)在位上做。
四、更正、討論、歸納、總結(jié)
1、自由更正
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看堂上板演的內(nèi)容,如果有錯(cuò)誤或不同解法的請(qǐng)上來(lái)更正或補(bǔ)充。
2、討論、歸納 評(píng)講2(1):命題假設(shè)的對(duì)嗎?為什么?怎樣找一個(gè)命題的假設(shè)?引導(dǎo)學(xué)生回答:“如果”后接的部分是假設(shè)(師板書)
(2)命題的題設(shè)正確嗎?為什么?他沒有“如果??那么??”的形式該怎么辦呢?如何把命題寫成“如果??那么??”的形式,引導(dǎo)學(xué)生回答:題設(shè)——已知事項(xiàng);結(jié)論——是由已知事項(xiàng)推出來(lái)的事項(xiàng)。
評(píng)補(bǔ)充題:
1、答案正確嗎?為什么?引導(dǎo)學(xué)生回答:命題的條件是什么?(1)命題必須是一個(gè)完整的句子.(2)對(duì)某件事做出了判斷。
2、“同位角相等“是真命題嗎?為什么?引導(dǎo)學(xué)生畫圖說(shuō)明:
五、課堂作業(yè)(見測(cè)試題)
六、教學(xué)反思
第三篇:09命題、定理、證明
第9節(jié)命題、定理、證明
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
A級(jí):掌握命題的定義,結(jié)構(gòu),分類
B級(jí):會(huì)將命題改成“如果??,那么??”的形式,并由此找出題設(shè)和結(jié)論部分 C級(jí):會(huì)使用反例來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題是假命題
D級(jí):掌握文字命題證明的步驟并會(huì)證明文字命題?!咀詫W(xué)導(dǎo)引】自主學(xué)習(xí)教材P20—P22.【夯實(shí)基礎(chǔ)】
一、前面我們學(xué)過(guò)一些對(duì)某一件事情進(jìn)行判斷的語(yǔ)句,請(qǐng)舉例(多舉)。
像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題。判斷下列語(yǔ)句是否是命題(1)畫線段AB=CD(2)對(duì)頂角相等嗎?(3)x=1是方程x2
?1的根
(4)2>1
(5)不相等的角不是對(duì)頂角。
二、命題的結(jié)構(gòu)
命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的,題設(shè)是已知事項(xiàng)(已知條件),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。所以命題往往可以改寫:
命題常常改寫成“如果??,那么??”的形式。這樣容易找到題設(shè)和結(jié)論兩部分。例如:對(duì)頂角相等
可以改為:“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等” 題設(shè)就是:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,結(jié)論就是:那么這兩個(gè)角相等
將下列命題改成“如果??,那么??”的形式(1)兩直線平行,同位角相等(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
(3)在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行。(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
三、命題的分類:
請(qǐng)說(shuō)明命題、真命題、假命題、公理和定理五個(gè)概念間的關(guān)系
思考:如何說(shuō)明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題?
四、證明 證明的步驟
(1)根據(jù)題意畫出圖形。(2)寫出已知、求證
(3)證明:即寫出推理過(guò)程。
1、求證:鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直
2、求證:兩平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行。
3、求證:兩平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。
4、書P24、第13提,冊(cè)P20、第14題。
第四篇:命題定理證明教案
5、3命題定理證明教案
學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)了解命題的概念以及命題的構(gòu)成(如果……那么……的形式).
(2)知道什么是真命題和假命題.
(3)理解什么是定理和證明.
(4)知道如何判斷一個(gè)命題的真假.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
對(duì)命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí).理解證明要步步有據(jù)
一、自學(xué)基礎(chǔ):(看書20頁(yè)---22頁(yè))
1、對(duì)一件事情___________________的語(yǔ)句,叫做命題。
2、命題由______和________組成。__________是已知事項(xiàng),__________是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。
3、命題常可以寫成__________________的形式?!癬______”后接的部分是題設(shè),“________”后面接的部分是結(jié)論。
4、_________________叫真命題,_______________叫假命題。
二、探究新知
問題1 什么叫做命題?
像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題(proposition).問題2思考命題是由幾部分組成的?
命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。
問題3 下列語(yǔ)句是命題嗎?如果是,請(qǐng)將它們改 寫成“如果??,那么??”的形式.問題4 什么樣的命題叫做真命題?什么樣的命題叫做假命題? 真命題:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做真命題.
假命題:如果題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做假命題.
問題 請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)出一些真命題和假命題. 問題5公理定理
有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的,這樣的真命題叫做公理。
有些命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理。問題6證明
三、課堂小結(jié)
四、當(dāng)堂檢測(cè)
五、布置作業(yè)
第五篇:命題、定理、證明-導(dǎo)學(xué)案
《命題、定理、證明》導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)點(diǎn): 1了解命題、定理和證明的概念,能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論,2能判斷命題的真假
3能對(duì)命題的正確性進(jìn)行證明 重點(diǎn):命題的判斷及區(qū)分題設(shè)、結(jié)論 難點(diǎn):對(duì)命題的正確性進(jìn)行證明
二、合作探究:自學(xué)課本21-23頁(yè),5分鐘內(nèi)完成下列問題。要求先自主學(xué)習(xí),確有困難以組為單位,組長(zhǎng)組織討論解決,仍解決不了的可跨組討論。
1、叫命題,命題是由和組成,2 數(shù)學(xué)中的命題常可以寫成“如果?,那么?”的形式.
“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是.3命題分為兩種和
如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫如果題設(shè)成立,不能保證結(jié)論一定成立 這樣的命題
4有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的,這樣的真命題叫做寫出我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)基本事實(shí)5有些命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做
如:平行線判定定理平行線性質(zhì)定理6證明的根據(jù)可以是
三、嘗試應(yīng)用
1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題?(1)你吃飯了嗎?()(2)兩點(diǎn)之間,線段最短。()(3)請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線。()(4)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。()(5)如果兩個(gè)角的和是90o,那么這兩個(gè)角互余。()(6)對(duì)頂角不相等。()
2、下列命題中的題設(shè)是什么?結(jié)論是什么? ①如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角互補(bǔ)
② 如果a>b,b>c,那么a=c
③ 對(duì)頂角相等
④同位角相等下列語(yǔ)句是命題嗎?如果是請(qǐng)將它們改寫成“如果??,那么??”的形式.(1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);
(2)等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;
(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0
(4)對(duì)頂角相等
4判斷下列命題的真假。真的用“√”,假的用“× 表示。1 一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角()2 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角()3 若A=B,則2A =2B()4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)()
四、拓展提升:
1請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假,并思考如何判斷命題的真假.
命題1: 在同一平面內(nèi),如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條,那么它也垂直于另一條.
命題1是真命題還是假命題?
你能畫出圖形并用符號(hào)語(yǔ)言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎?
請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義定理 來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢?
命題2相等的角是對(duì)頂角 判斷這個(gè)命題的真假
這個(gè)命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么?
你能舉出反例嗎?(畫出圖形)
五、知識(shí)小結(jié):
談一談本節(jié)課你的收獲: