第一篇：中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

資中一中黃 勇

身為基礎(chǔ)教育第一線的人民教師，一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師。把數(shù)學(xué)教學(xué)工作搞好，是對學(xué)生的負責(zé)、對家長的交代、更是對自己的要求，也是自己在教育上價值觀的追求。通過近五年的數(shù)學(xué)教學(xué)，我認為以下幾個方面值得我們?nèi)ヌ接懪c研究。

一、“身邊的數(shù)學(xué)”與“身邊的生活”的互相滲透

我們經(jīng)常在說興趣是最好的老師，不錯,關(guān)鍵是如何讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣呢？我認為做到“身邊的數(shù)學(xué)”與“身邊的生活”的互相滲透于教學(xué)中是個有效的方法。在課堂教學(xué)過程中，我們要按照學(xué)生的認知規(guī)律，逐步展示知識的形成過程，“化簡”書本知識，把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，再把數(shù)學(xué)知識引入“身邊的生活”，用好用活每一篇教材。

引用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活作為一堂課的開幕式，教會學(xué)生去觀察生活，領(lǐng)悟生活中的數(shù)學(xué)因素。例如，在初中《代數(shù)》的第一章有理數(shù)的引人。舉一個事例，一輛汽車從車站出發(fā)，沿公路向東行駛10千米，接著掉轉(zhuǎn)車頭向北行駛10千米，問這輛汽車在什么位置？對于這個簡單問題，當然學(xué)生不難作出回答，但問及如何用數(shù)學(xué)式了表達這輛汽車的位置變化過程，學(xué)生就感到茫然了，趁學(xué)生構(gòu)成忌于求知的心理狀態(tài)之時機切人新裸課題，“為了滿足實際需要，我們必須把已經(jīng)學(xué)習(xí)過的算術(shù)數(shù)擴充到有理數(shù)?！崩?，在學(xué)習(xí)“同類項”一節(jié)課時，可通過設(shè)計情境：準備一小袋零錢（有1角，2角，5角，1元），請一位同學(xué)來數(shù)數(shù)一共有多少錢？在情境中滲透分類的數(shù)學(xué)思想，從而引入新課。

現(xiàn)代社會里，“數(shù)學(xué)不僅能夠幫助我們在經(jīng)營中獲利，而且，它能給予我們能力，包括直觀思維、邏輯推理、精確計算，以及結(jié)論的明確無誤”。例如一個人要成立一家新公司，由于業(yè)務(wù)關(guān)系，急需一輛汽車，但又因資金問題無力購買，決定暫租一輛汽車使用?，F(xiàn)有兩家出租車公司供選擇，兩家出租車公司條件不同，租哪家的更合算？一家的出租條件是“每月付給司機1000元工資，另外每百公里付10元汽油費”；另一家公司只按行程算賬，出租條件是“每百公里付140元的費用”。這就要求新公司老板根據(jù)自身業(yè)務(wù)用車情況（里程）運用數(shù)學(xué)的知識去選擇有利于自己的出租車公司。足以說明數(shù)學(xué)并不是遠離生活的抽象理論，而是生活中必不可少的知識──讓數(shù)學(xué)回歸生活，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)新課程標準倡導(dǎo)課程和教學(xué)的發(fā)展性，強調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理 1

解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展”。因此，我認為在引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，從學(xué)生認知發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律出發(fā)，提出思考的途徑，隨著學(xué)生的思路層層遞進，把數(shù)學(xué)條理化，符合學(xué)生的認知規(guī)律，活潑多變，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于生活實踐，又可服務(wù)于生活實踐。

二、“親其師，信其道”

僅僅讓學(xué)生有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還不行。課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)情緒應(yīng)該是積極的。教師的情緒是極易感染學(xué)生的，當教師由于種種原因拉長著臉，或表情淡漠、憂心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安地走進教室，打開書本進行課堂教學(xué)時，學(xué)生會感到情緒壓抑，從而使得學(xué)生心理閉鎖，阻礙了新信息的輸入。而當教師面帶微笑，懷著喜悅的心情進行課堂教學(xué)，學(xué)生會倍感親切，快樂之情油然而生。以教師自己的快樂情緒來影響和引發(fā)學(xué)生的快樂情緒，會使學(xué)生心扇敞開，思維活躍，可以更有效地接受信息的輸入。情感培養(yǎng)既是教學(xué)目標之一，又是完成教學(xué)目標的動力與手段，教師創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氣氛和生動活潑的學(xué)習(xí)情景，對培養(yǎng)學(xué)生心理素質(zhì)顯得尤為重要。實踐證明：學(xué)生對學(xué)科的感情很多來自于他們對教師的感情,和諧融洽的師生關(guān)系，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，“親其師，信其道”。熱愛學(xué)生，了解學(xué)生，在教學(xué)活動中盡力為學(xué)生創(chuàng)造成功的機會，在學(xué)生學(xué)習(xí)困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學(xué)生中的個體差異，讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)表自己見解的機會，評價時做到不褒此貶彼。對學(xué)生要多鼓勵，少埋怨；多指導(dǎo)，少責(zé)備；大家一直以為作為一名基層教學(xué)工作者不僅要能說，而且要說清楚。但是我覺得教師要能聽。要能聽明白。不要因為學(xué)生的問題簡單幼稚而嘲笑；不要因為學(xué)生的突發(fā)奇想而嗤之以鼻?？偸蔷痈吲R下，咄咄逼人會嚴重影響師生之間的交流，使教學(xué)效果大打折扣。因此尊重與信任是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、優(yōu)化課堂教學(xué)的過程，促使學(xué)生掌握方法，提高思維品質(zhì)

大家都知道，數(shù)學(xué)是思維的體操，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科之一。因此作為一名數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該在課堂教學(xué)中優(yōu)化課堂教學(xué)的過程，促使學(xué)生掌握方法，提高思維品質(zhì)。

（一）要教會學(xué)生思維的方法

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解

概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。高中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

（二）要善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

培養(yǎng)興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

（三）要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進行教學(xué)分析。

當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

第二篇：中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新模式的課堂教學(xué)研究計劃

中學(xué)物理創(chuàng)新模式的課堂教學(xué)研究計劃

招安鎮(zhèn)初級中學(xué): 蘇海福

摘要：中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式的課堂教學(xué)評價，以中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式和新課程倡導(dǎo)的發(fā)展性評價理念為依據(jù)，確立了該模式下“一堂好課”的標準：教學(xué)目標明確具體、多元生成、操作性強，教學(xué)活動合理有序、變式有效、關(guān)注個性，學(xué)習(xí)活動狀態(tài)優(yōu)良、參與充分、注重創(chuàng)新。構(gòu)建了“五類課型”(概念課、命題課、解題課、復(fù)習(xí)課、評講課)的課堂評價表及相關(guān)的調(diào)查問卷、課堂觀察表和自我評價表。

關(guān)鍵詞：變式創(chuàng)新模式，變式探究，課堂評價。

一、研究對象

八年級（5）班

二．研究時間

2008-2009學(xué)第二學(xué)期

三、研究內(nèi)容及研究方法

（一）研究內(nèi)容

課堂教學(xué)評價包含兩類“評價”：教師對學(xué)生完成指定學(xué)習(xí)任務(wù)的評價；對某位教師完成教學(xué)任務(wù)的評價。

中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式，在其基本的教與學(xué)的過程中，包含了“評價”這一基本環(huán)節(jié)。這里的評價局限于教師對學(xué)生的激勵評價及學(xué)生的自我評價，是針對學(xué)生完成指定學(xué)習(xí)任務(wù)而言的。

在課題研究過程（評課）中，下列三個問題引起了課題組老師的極大關(guān)注：

1、如何創(chuàng)設(shè)“變式情境”？

創(chuàng)設(shè)變式問題情境，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，是中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式對教師課堂教學(xué)的基本要求。變式情境主要以“變式問題”呈現(xiàn)。如何設(shè)計變式問題，設(shè)計多少變式問題，即如何把握變式問題的“質(zhì)” 1

與“量”，才有利于完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)課堂教學(xué)目標，是本教學(xué)模式推廣性研究中必須解決的問題。

2、如何認定“創(chuàng)新意識”？

物理課堂教學(xué)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識是迫切需要解決的問題。變式能否創(chuàng)新？怎樣的變式才算創(chuàng)新？這是我們在進行課題研究時很多教師提出的疑問與困惑，也是爭論最激烈的問題。這里實際上涉及到認識層面和操作層面兩個方面。在認識層面上，我們已形成共識：變式是模仿與創(chuàng)新的中介，是創(chuàng)新的重要途徑；對學(xué)生而言，只要不是別人告訴或書本上看到，而是在某種問題情境中自己提出的問題或發(fā)現(xiàn)的結(jié)論、方法、規(guī)律就是一種創(chuàng)新。在操作層面上，如果變式問題全由教師完成，只是教師的創(chuàng)新，沒有學(xué)生的創(chuàng)新。如果學(xué)生參與變式問題的提出過程，模仿教師的提問方式，提出了自己的問題或解決辦法，再簡單的問題只要是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)或在同伴啟發(fā)下形成的，都是學(xué)生的創(chuàng)新。學(xué)生主動提出解決問題的思路或方法，即使不能解決問題，也有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展。

將創(chuàng)新意識的發(fā)展作為課堂教學(xué)評價指標，是我們關(guān)注的又一個重點。

3、如何評價“學(xué)生參與”？

學(xué)生參與是評價學(xué)生主體性發(fā)展的重要指標，是中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式對教師課堂教學(xué)提出的基本要求，也是新課標的基本理念。在課堂教學(xué)中，學(xué)生參與方式、參與時間、參與廣度和深度，如何把握，如何定位，這也是我們老師感到困惑的問題。

將學(xué)生參與的質(zhì)量作為課堂教學(xué)評價的重要指標，是我們研究的一個重點和難點。上述三個問題，實際上涉及到對老師完成教學(xué)任務(wù)的評價。因此，針對物理課型特征，建立不同課型的評價表是本課題研究的主要內(nèi)容。

（二）研究方法

本研究主要采用文獻研究法、問卷調(diào)查法和案例研究法。

1、文獻研究法。搜集整理與課題有關(guān)的教育教學(xué)理論，尋找理論依據(jù)，吸

收成功經(jīng)驗。

2、問卷調(diào)查法。收集相關(guān)信息（包括學(xué)生的評價，評課小組成員的評價及教師本人的評價等）。

3、案例研究法。著眼課堂觀察，以不同課型的研究課為載體，采用“行為跟進式”評課法，提煉不同課型的評價量表，以教學(xué)個案豐富研究成果。

四、研究目標與預(yù)期成果

研究的主要目標是：通過對教師教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)行為的評價，引導(dǎo)教師落實變式創(chuàng)新模式的理念，幫助教師解決課堂操作中的困惑，促進師生的共同發(fā)展；從而使變式創(chuàng)新模式在中學(xué)物理中得到更好的推廣與應(yīng)用，較大面積的提高物理課堂教學(xué)質(zhì)量。

預(yù)期研究成果由下列兩部分構(gòu)成：

1、構(gòu)建中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式的課堂教學(xué)評價體系；

2、形成研究報告：中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式的課堂教學(xué)評價研究。

五、研究過程簡述

1、申報研究課題：本課題于2008-2009年6月被縣教研會批準立項。

2、課題組成員統(tǒng)一了思想認識，提高了理論水平，修訂了研究方案。

3、相互聽課，研討交流。

4、案例分析，形成量表。

5、撰寫結(jié)題報告。

六、研究成果綜述

確立了中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式的“一堂好課”的評價標準

1、教學(xué)目標明確具體、多元生成、操作性強。

體現(xiàn)新課程提倡的“三維目標”的要求，符合中學(xué)物理變式創(chuàng)新模式下“五種課型”的教學(xué)要求，符合物理教學(xué)規(guī)律和所教班級學(xué)生的實際，每個學(xué)生都能明確自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，認知目標明確具體、有層次、可操作，能力目標和情意目標在達成認知目標的過程中動態(tài)生成。

2、教學(xué)活動合理有序、變式有效、關(guān)注個性。

（1）教師為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)環(huán)境，包括創(chuàng)設(shè)促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境和獨立探究的變式探究情境，營造寬松、民主、和諧的課堂氣氛，提供豐富的觀察和思考材料。

（2）教師為學(xué)生學(xué)習(xí)活動提供咨詢和幫助，學(xué)生參與變式探究活動，師生互動交流充分。

（3）教師注重教學(xué)信息反饋，及時、多樣、適度的開展激勵評價，幫助學(xué)生提高反思能力。

(4）教師關(guān)注學(xué)生個性，從學(xué)生實際出發(fā)，有針對性地實施個別指導(dǎo)。

（5）教學(xué)目標達成狀態(tài)良好，變式訓(xùn)練充分有效，講究教學(xué)效率。

3、學(xué)習(xí)活動狀態(tài)優(yōu)良、參與充分、注重創(chuàng)新。

（1）學(xué)生獲得對物理知識的真正理解，能用自己的語言復(fù)述物理知識，并運用新知識解決具體問題。

（2）學(xué)生主動參與變式探究活動，能與同伴合作，共享探究成功的喜悅，有探究問題的欲望。

（3）學(xué)生經(jīng)歷物理知識的建構(gòu)過程，體驗物理方法的應(yīng)用價值，形成理性思維能力，創(chuàng)新精神得到激發(fā)和張揚，能主動質(zhì)疑、主動提問，在提出問題和解決問題中產(chǎn)生新問題、新方法、新觀點。

（4）學(xué)生形成了積極主動的物理學(xué)習(xí)方式，善于變位思考，勤于變式探究，敢于質(zhì)疑批判。

型”的評價表。

七、物理《中小學(xué)課堂有效教學(xué)研究課題組》

八、2009年5月25日

第三篇：中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)研究

１．數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義美國心理學(xué)家布魯納認為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)．”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理．”“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的．”數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分．下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說中來看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義．第一，“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”．心理學(xué)認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)．”當學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就屬于下位學(xué)習(xí)了．下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中去．學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容．

第二，有利于記憶．布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記．”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來．高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具．”由此可見，數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的．無怪乎有人認為，對于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生．”

第三，學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”．布魯納認為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識．”曹才翰教授也認為，“如果學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移．”美國心理學(xué)家賈德通過實驗證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中．”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力．

第四，強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾高級’知識和‘初級’知識之間的間隙．”一般地講，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義．而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應(yīng)等．因此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線．

２．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識．表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法．

表層知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識．學(xué)生只有通過對教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識．

深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識．教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性．

那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦．因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)．

３．中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識．由于中學(xué)生認知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高．我們認為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應(yīng)思想．其理由是：（１）這三個思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；（２）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；（３）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機會比較多；（４）掌握這些思想可以為進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)．

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地

第四篇：多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

多媒體教學(xué)是指在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)對象的特點，通過教學(xué)設(shè)計，合理選擇和運用現(xiàn)代教學(xué)媒體，并與傳統(tǒng)教學(xué)手段有機組合，共同參與教學(xué)全過程，以多種媒體信息作用于學(xué)生，形成合理的教學(xué)過程結(jié)構(gòu)，達到最優(yōu)化的教學(xué)效果。多媒體教學(xué)現(xiàn)已深入到中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，與傳統(tǒng)的教學(xué)手方法相比，多媒體教學(xué)有著獨特的優(yōu)勢。運用多媒體輔助教學(xué)，可以形象地處理好大小，遠近，動靜，快慢，局部整體的各種關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容形成很鮮明的表象，啟發(fā)學(xué)生的思維，擴大信息量，提高教學(xué)效率。但是在予以多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)其優(yōu)越性和先進性肯定的同時，也要換個角度去審視、認識和發(fā)現(xiàn)當前的中學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)，以及對多媒體輔助教學(xué)作進一步的反思與探索，這樣才能使計算機輔助教學(xué)充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用。多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點

1.1 情境引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是人們對事物的選擇性態(tài)度，是積極認識某種事誤或想?yún)⒓幽撤N活動的心理傾向，它能使學(xué)生主動積極地去獲取知識及形成技能。由于學(xué)生好動、好奇，專注的時間比較短，而且持久性差，往往會影響到課堂學(xué)習(xí)的效果。為了改變這些不足，在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)興趣，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是很重要的。在課堂教學(xué)中，媒體是教學(xué)信息的平臺，是傳輸信息的工具和手段，因此利用多媒體輔助教學(xué)的課件不僅僅是用來傳遞教學(xué)內(nèi)容的，而且還會改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式。多媒體輔助教學(xué)由點及面，由抽象到形象，由靜態(tài)到動態(tài)，都能使學(xué)生的感受、聽覺、視覺形成鮮明的空間想象，動畫技術(shù)，音像剪輯和粘貼組合技術(shù)，化靜為動，讓學(xué)生能身臨其境，在強烈逼真的情境中發(fā)展形象思維和抽象思維，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的心理需求，進而主動積極參與學(xué)習(xí)活動。

1.2 聲像結(jié)合，豐富教學(xué)內(nèi)容

教育心理學(xué)告訴我們：人們從聽覺獲得的知識能夠記憶約15%，從視覺獲得的知識能夠記憶約25%。如果同時使用這兩種傳遞知識的工具，就能接受知識約65%。[1]在傳統(tǒng)電教媒體中，幻燈片投影有像無聲，錄音機有聲無像，錄像電視雖然聲像俱全，但制作需要專門的設(shè)備。多媒體教學(xué)可以充分發(fā)揮這三機一體的優(yōu)勢，做到圖文聲像并茂，可以充分地展現(xiàn)知識形成的過程，尤其是教學(xué)中的重點、難點，由于學(xué)習(xí)難度大，需要有效的強化，在多媒體教學(xué)中，可以運用圖表與色彩等多種手段來引起學(xué)生的注意，讓一些形象的圖表、關(guān)鍵的符號、步驟等展現(xiàn)給學(xué)生，引起更有效的注意，讓學(xué)生能夠借助觀察和比較，逐步探究知識的形成過程，從而更深刻地把握知識的本質(zhì)。[2]

1.3 揚長避短，實現(xiàn)教學(xué)高效率

數(shù)學(xué)知識的記憶是建立在理解與運用的基礎(chǔ)上，針對學(xué)生的特點而言，在每節(jié)新課后，都需要借助大量的練習(xí)加以鞏固，使學(xué)生最終能記憶并轉(zhuǎn)化為運用能力，但如果每次設(shè)計練習(xí)時都簡單地依靠小黑板、卷子、書本這些單一的呈現(xiàn)形式，時間長了，學(xué)生就會感到厭倦。因此，這個時候運用多媒體形象、有趣等眾多特點及優(yōu)勢，能使學(xué)生在練習(xí)、復(fù)習(xí)時也能輕松、愉快，能使學(xué)生在練題過程中始終保持興奮、渴求上進的心理狀態(tài)，使他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件快樂、有趣、新鮮的事。運用多媒體輔助教學(xué)是一種高效率、高質(zhì)量的現(xiàn)代化教學(xué)手段，它對學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的發(fā)展，創(chuàng)新意識和探索精神的培養(yǎng)產(chǎn)生非常重要的作用。

例如，教學(xué)“圓的認識”時，關(guān)于位置決定問題，運用多媒體探索性展示往往要比拿著圓紙板或黑板畫圖高效得多。教師提問：“圓的位置是由什么決定的？”讓學(xué)生思考一下，便在屏幕上出現(xiàn)一個閃動著的小圓點，之后又出現(xiàn)一個圓，同學(xué)們就會認識到圓的位置是由圓心的位置決定的。接著，教師又問：“圓的大小是由什么決定的呢？”屏幕上顯示以圓心為端點引出一條較短的線段，繞著圓心轉(zhuǎn)一圈，對應(yīng)出現(xiàn)一個小圓，接著以圓心為端點引出一條較長的線段，繞著圓心轉(zhuǎn)一圈，又對應(yīng)出現(xiàn)一個較大的圓，引出的線段就是半徑。這樣重復(fù)幾次后，學(xué)生在大腦中便形成了幾何圖形的表象，突出圖形的本質(zhì)屬性，并且教學(xué)的時間也比傳統(tǒng)的教學(xué)節(jié)省了許多。從而能使更多的學(xué)生有回答問題的機會，更多表現(xiàn)的機會，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

1.4 展現(xiàn)思維過程，培養(yǎng)思維能力

教學(xué)時不僅要使學(xué)生學(xué)到知識，還要重視學(xué)生獲取知識的思維過程。運用多媒體教學(xué)可使抽象的教學(xué)內(nèi)容，枯燥的說教變成親耳聽聞、親眼目睹的具體的視聽形象；豐富學(xué)生的想象，發(fā)展他們的直覺思維，促進他們的形象思維向抽象思維過渡；引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識的奧妙，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維。在教學(xué)中應(yīng)有目的、有計劃的細心指導(dǎo)，把學(xué)習(xí)這些知識的思維過程展示給學(xué)生，使他們在觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、綜合中理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。同時，數(shù)學(xué)知識往往以抽象的公式、概念、定律等形式出現(xiàn)，多媒體的應(yīng)用則可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)枯燥無趣的感覺，直觀的展示抽象的思維過程，幫助學(xué)生理解。

根據(jù)學(xué)生的認識規(guī)律，不斷再現(xiàn)知識的產(chǎn)生、形成過程，可以讓學(xué)生更容易地理解和掌握知識，讓學(xué)生在觀察與思考的過程中，掌握思維的一般方法，促進學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足

2.1 教師方面

教師是知識傳播的最重要媒介，所以教師的自身水平與素質(zhì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時代，教師應(yīng)能正確認識現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的不足。

2.1.1 盲目追求美感，華而不實。愛美之心，不管是在遠古時代還是信息技術(shù)發(fā)達的現(xiàn)代，人人都有，這一點不僅體現(xiàn)在生活上，在多媒體輔助教學(xué)中也得到了充分的體現(xiàn)。教師們?yōu)榱俗非竺栏?，課件制作越來越花俏，漂亮花草的底紋，可愛的小動物，五顏六色的文字等，甚至一個答案都費盡心思制作各種展示效果。這樣確實能吸引學(xué)生的注意，但是學(xué)生的注意力就會比較容易分散，甚至只會注意到“美麗”的地方，尤其是公開課，不少老師在課件上精益求精，畫面背景復(fù)雜，按鈕奇形怪狀，還使用大量的動畫和聲音，這樣，學(xué)生都會把注意力放在新奇的事物上，對上課的目的完全不重視。這些富有“美感”的課件，畫蛇添足、喧賓奪主，嚴重影響教學(xué)效果，恐怕是弊大于利。

2.1.2 制作水平有限，難以發(fā)揮輔助作用。雖說多媒體輔助教學(xué)較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式先進，但制作水平始終有限，在授課過程中大多數(shù)教師僅僅只是利用多媒體出示例題和展示需要板書的內(nèi)容，并沒有達到激發(fā)學(xué)生探究欲望、幫助學(xué)生更好地理解知識的作用。在“相遇問題”一課教學(xué)中，使用多媒體教學(xué)，一般也只是靜態(tài)地呈現(xiàn)例題和線段圖，但是“速度×?xí)r間=路程”是比較抽象，學(xué)生不容易理解。即使教師組織學(xué)生以對話的形式進行討論，也不能很好地理解這條規(guī)律，在解決問題的過程中就可以看出學(xué)生的理解還是不夠透徹。這樣，多媒體輔助教學(xué)并沒有真正發(fā)揮應(yīng)有的作用，如果在設(shè)計的時候增加一段兩人同時從兩地相向而行、2小時后相遇的動畫，學(xué)生就能更好地理解三個數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)效率也會提高。

2.1.3 為跟潮流而使用多媒體。多媒體是為教學(xué)服務(wù)的，它能優(yōu)化教學(xué)效果，但也只是一種輔助作用。使用時一定要根據(jù)學(xué)生的認識規(guī)律、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際情況等因素去考慮，適當?shù)剡\用，而不是為了跟上現(xiàn)代教育技術(shù)的潮流而使用多媒體。有的教師在教學(xué)設(shè)計中，不管內(nèi)容是否需要，硬將聲音、影象引入以體現(xiàn)“先進”的多媒體手段，導(dǎo)致所設(shè)計的課件失去其應(yīng)有的意義，使學(xué)生對畫面印象深刻，卻掌握不了知識的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系，更不用說可以起到突破重點、難點的作用。因此，教師在運用多媒體輔助教學(xué)時，絕不能認為多媒體用得越多越好，必須結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實況，采用最適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

2.2 學(xué)生方面

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)為的就是讓學(xué)生以最佳的方式接受最全面的知識。教育不斷發(fā)展，但無論如何發(fā)展，都必須以學(xué)生為主。

2.2.1 容量過大，學(xué)生難以消化。有的教師由于片面理解課堂教學(xué)效率，誤認為多媒體課堂的信息量就是要大，只有增大信息量，增加知識傳授密度，才能體現(xiàn)多媒體教

學(xué)的優(yōu)勢，提高課堂效率，全面培養(yǎng)學(xué)生的能力。導(dǎo)致學(xué)生被課件牽著鼻子走，裝進大腦的信息一大堆，卻難以消化。引入多媒體技術(shù)不等于就能提高課堂效率，不等于能夠全面培養(yǎng)學(xué)生的能力，能夠這樣當然最好不過。學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生個體的主動過程，每個學(xué)生都是從自己的認知基礎(chǔ)出發(fā)，并依靠自己的思維方式理解知識的。知識是無法灌輸?shù)?，尤其是對于學(xué)生而言，考慮他們的特性，在他們能夠接受的容量中設(shè)計教學(xué)，這樣才能達到最佳的效果。

2.2.2 灌輸式教學(xué)，有礙學(xué)生發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多知識是要通過學(xué)生親自實踐來加以理解和掌握的，有些教師就剝奪了學(xué)生動手操作的機會和權(quán)利。正式培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最關(guān)鍵時期，如果單純地把過程用多媒體直觀地展示出來，學(xué)生只是看見了這個過程卻沒有親自動腦思考，也就少了思維、想象的余地。這樣不利于學(xué)生對知識地掌握和思維的發(fā)展。適當運用多媒體輔助教學(xué)

3.1 明確教育觀念

教師在選用多媒體輔助教學(xué)時，必須要做到兩個方面：第一，從教學(xué)的總體目標和要求出發(fā)，仔細考慮如何運用多媒體輔助教學(xué)，保障總體教學(xué)目標的實現(xiàn)；第二，從具體的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，認真設(shè)計多媒體課件，以保證局部教學(xué)要求的實現(xiàn)。多媒體課件的設(shè)計越實在，其目的性就越突出。教師對教材的精深理解和對多媒體輔助教學(xué)的深入了解是保障目的性的關(guān)鍵。因此，我們在應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)時，要有效發(fā)揮多媒體的輔助作用，始終堅持“以人為本”，讓學(xué)生在教學(xué)過程中的立于主體地位，引發(fā)學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。[3]

3.2 結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)手段

傳統(tǒng)教學(xué)手段和多媒體輔助教學(xué)各有各的優(yōu)勢。選擇教學(xué)手段并不是越高級越好，一節(jié)課中，往往需要用到多種方法和手段，要注意優(yōu)化結(jié)合。成功的教學(xué)就是多種教學(xué)手段和教學(xué)方法的有機結(jié)合與靈活運用。方法與方法之間必定會有相輔相承的地方，我們應(yīng)該把現(xiàn)代化教育手段和傳統(tǒng)教育手段有機地結(jié)合使用、優(yōu)劣互補，而不是簡單地相互替代。多媒體不能代替必要的板書，學(xué)具操作不能代替必要的教具演示。事實上，也并不是每節(jié)課都需要多媒體輔助教學(xué)，常常只是在一節(jié)課的某個階段才使用，因此，教師課前設(shè)計時要周密考慮，哪些內(nèi)容、哪幾個環(huán)節(jié)運用最適宜、最有效。正確認識多媒體輔助教學(xué)和其它教學(xué)手段的關(guān)系，只有與其他教學(xué)手段綜合運用，才能起到事半功倍的效果。

3.3 適時利用課件輔助功能

先進教學(xué)設(shè)備可以縮短學(xué)生的認識過程，并為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件。教學(xué)手段雖然一直都在變化、在更新，但無論如何變化更新，教學(xué)手段都是為教育教學(xué)服務(wù)的，只有在最佳的時機使用，才可能更好地發(fā)揮它的作用，多媒體輔助教學(xué)也是如此，它不能代替教師的主導(dǎo)作用，始終只是教學(xué)的輔助工具和手段，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性、積極性，才是教學(xué)成功的真正原因，才是起決定作用的因素。因而，把握多媒體輔助教學(xué)手段的時機時非常重要的。[4]

3.3.1 在激發(fā)興趣時使用。興趣是最好的老師，學(xué)生對自己感興趣的東西會表現(xiàn)出極高的熱情。因此要刺激學(xué)生對所學(xué)知識的興趣，激發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的強烈求知欲望，讓學(xué)生帶著一種向往的心情投入到教學(xué)活動之中，多媒體輔助教學(xué)采用了圖形、文本、圖像、聲音、動畫等刺激學(xué)生的多種方式，使學(xué)生大腦處于興奮狀態(tài)，有利于調(diào)動學(xué)生的熱情，使其主體作用得以發(fā)揮。

3.3.2 在創(chuàng)設(shè)情境時使用。運用多媒體創(chuàng)建學(xué)習(xí)情景,可有效地開啟學(xué)生思維的大門, 激發(fā)聯(lián)想, 使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃? 使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)到知識。如上述數(shù)學(xué)中的“相遇”問題，教師就可以利用多媒體計算機輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)行人或汽車“相向”、“背向”等運動情境，幫助學(xué)生理解“相遇”問題應(yīng)用題的題意和算理。

3.3.3 在突破難點時使用。多媒體輔助教學(xué)具有形象直觀、變靜為動等一些傳統(tǒng)教學(xué)手段無法比擬的功能，形象地呈現(xiàn)事物的現(xiàn)象，具體地表達事物發(fā)展的過程，使抽象的知識變得形象具體，生動活潑，能有效的突出重點、突破難點。例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握圓面積計算的方法這一難點，用多媒體展示畫好的一個圓，接著把這個圓分割成相等的16份，然后通過動畫把這16份交錯拼好，這樣就可以拼成一個近似的長方形，上下兩部分的顏色區(qū)分開來，這樣就更形象了。

3.3.4 在激活思維時使用。數(shù)學(xué)知識往往以抽象的公式、概念、定律等形式出現(xiàn), 多媒體的應(yīng)用可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)枯燥無趣的感覺, 直觀地展示抽象的思維過程, 幫助學(xué)生理解，更好地發(fā)展學(xué)生思維能力。

結(jié)論

作為現(xiàn)代教育重要的教學(xué)手段，多媒體輔助教學(xué)其實是一種新型的教學(xué)方式。對于更新教育觀念，改進教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，有著很大的作用。從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，從發(fā)揮學(xué)生的主體作用出發(fā)，從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力出發(fā)，從優(yōu)化教學(xué)過程出發(fā)，才能真正體現(xiàn)出多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)越性。我們?nèi)绻軌蛘_運用多媒體技術(shù)，適當?shù)嘏c傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合，更有效地突破教學(xué)中難點、重點，進而加快學(xué)生理解掌握知識的速度，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)知識的深度與廣度，充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的作用，提高教學(xué)效率。

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)研究（范文模版）

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)研究

作者：劉婷婷

指導(dǎo)教師：郝慶一

摘要 本文以新課改為依據(jù)對中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)做了簡要的介紹.本文就從數(shù)學(xué)實驗的背景，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)實驗的基本類型，以及數(shù)學(xué)實驗教學(xué)存在的問題等方面進行了探討.關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實驗

教學(xué)

軟件平臺 引言

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)學(xué)科.在未來社會中，人們對其學(xué)習(xí)價值已經(jīng)不僅僅局限于傳統(tǒng)意義上的基礎(chǔ)和工具，而更在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)創(chuàng)新的能力.數(shù)學(xué)教學(xué)是通過老師和學(xué)生的相互交流與協(xié)作來實現(xiàn)知識的傳授和能力的提高．而數(shù)學(xué)實驗(自主設(shè)計，自主探索和發(fā)現(xiàn)，自主歸納和總結(jié))則是實現(xiàn)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的最好平臺.學(xué)生在實驗的過程中去探索和發(fā)現(xiàn)問題．利用非“知識”作為知識的生長點．從原有的知識中自然“生長”出新知識．進入主動探索狀態(tài).變被動學(xué)習(xí)為主動的建構(gòu)過程，使新知識找到牢固的附著點，也使認知結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展和提高.從而可實現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng).2 數(shù)學(xué)實驗的背景

2.1教育時代背景

當人類進入21世紀，綜合國力的競爭，歸根結(jié)底是知識的競爭，是人才的競爭，是教育能否有效地培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力的人才競爭.李嵐清副總理指出，教育要改變那種只重書本，忽視創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)的現(xiàn)象.教育教學(xué)中如何才能真正做到這一點，《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教育的決定》中明確指出，要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，讓學(xué)生感受理解知識產(chǎn)生和發(fā)展過程，在知識學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，重視能力的培養(yǎng).2.2數(shù)學(xué)教育背景

數(shù)學(xué)，不僅是一門演繹、推理的學(xué)科，也是一門實驗、歸納的學(xué)科.在數(shù)學(xué)教育中，長期以來一直對邏輯、演繹等較為重視，但對于在科學(xué)突破上至關(guān)重要的實驗、猜想、歸納、創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)卻不夠重視.以致于學(xué)生越來越不明白數(shù)學(xué)從何而來，越來越覺得枯燥，越來越不喜歡數(shù)學(xué).為此，國家中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準明確要求“必須使學(xué)生形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)有利于學(xué)生從事主觀的觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流與解決問題等活動”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式是自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新”.2.3“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)背景

1989年，美國Mount Holyoke College開始開設(shè)“數(shù)學(xué)實驗” 選修課.“修過本課程的學(xué)生比起其他學(xué)生，在實驗分析和抽象代數(shù)等數(shù)學(xué)專業(yè)課程上表現(xiàn)得更好.”1998年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)開設(shè)“數(shù)學(xué)實驗”的選修課，學(xué)生對本課程很感興趣，而且“表現(xiàn)出了很大的興趣和創(chuàng)造性”.“數(shù)學(xué)實驗”作為一種新的數(shù)學(xué)研究方法，受到廣大科技工作者的歡迎.在發(fā)達國家，“數(shù)學(xué)實驗”已開始成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種形式，美國的中學(xué)里開始有了專門的數(shù)學(xué)實驗室，英國的中學(xué)教材中有了數(shù)學(xué)實驗材料.而我國現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中雖然有了一些可以進行實驗的內(nèi)容，但可以作為實驗課來上的卻很少.據(jù)調(diào)查，我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師對“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)意義缺乏認識，更缺乏具體操作的經(jīng)驗、工具和材料，不知如何開展教學(xué)活動.2001年8月在無錫馬山召開的“全國數(shù)學(xué)科學(xué)方法論與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育學(xué)術(shù)

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

交流會”上，中國社會科學(xué)院哲學(xué)所林夏水先生在《計算機實驗》報告中建議：“可以在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課.” 現(xiàn)狀與趨勢

3.1現(xiàn)狀分析

計算機的普及、網(wǎng)絡(luò)的通達以及《幾何畫板》、《 數(shù)學(xué)實驗室》、《Mathmatica》、《Maple》、《MATLAB》、《MathCAD》等一批軟件的問世，使我們不僅能進行傳統(tǒng)的手工“數(shù)學(xué)實驗”，也能進行廣泛的計算機輔助實驗.但目前中學(xué)“教學(xué)實驗”教學(xué)是一個嶄新的領(lǐng)域，雖說數(shù)學(xué)雜志上刊登過一些關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)實驗的論文，但只是局限于抽象化為形象的演示實驗，未能很好地引導(dǎo)學(xué)生由直觀現(xiàn)象去歸納、探索數(shù)學(xué)知識或通過數(shù)學(xué)可視化去驗證數(shù)學(xué)結(jié)論，經(jīng)歷重新建構(gòu)數(shù)學(xué)過程，達到學(xué)好教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的目的.可以說，在國內(nèi)，中學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)研究這一課題基本上是空白.3.2趨勢分析

中學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)是時代的呼喚，中學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是實施素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要，更是現(xiàn)代教學(xué)方式發(fā)展的需要.中學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)必將成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一種形式，將是改變教學(xué)方式的有益嘗試.中學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)運用到數(shù)學(xué)課堂中，必將推動教育技術(shù)的發(fā)展，必將創(chuàng)造、充實、豐富和發(fā)展創(chuàng)新教育的理論，是一種創(chuàng)造性的實踐活動.4 數(shù)學(xué)實驗的界定

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，對數(shù)學(xué)實驗有不同的理解和看法，本文的數(shù)學(xué)實驗不是單純指“思想實驗”，而是指類似于物理實驗，化學(xué)實驗等的科學(xué)實驗.由于性質(zhì)不同，數(shù)學(xué)實驗又不同于一般的科學(xué)實驗，根據(jù)科學(xué)實驗的定義及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，數(shù)學(xué)實驗的概念可以界定為：為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢測某個數(shù)學(xué)猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進行的探索，研究活動.過去在數(shù)學(xué)教學(xué)中所運用的測量、手工制作、實物或教具演示等形式屬于數(shù)學(xué)實驗的初級形式，其主要目的在于幫助學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)概念、定理.而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗則以計算機軟件為應(yīng)用平臺，充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)，模擬實驗環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實踐、試驗來探索數(shù)學(xué)問題的解決，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力及創(chuàng)新精神為主要目的.5 中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的必要性和重要性

數(shù)學(xué)實驗在各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用：在以聲、光、熱、力、電這些物理學(xué)科為基礎(chǔ)的如機械、電機、土木等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)實驗的普遍性和重要性不言而喻，由于新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題.在一些如通訊、航天等高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)實驗幾乎又是不可缺少的工具，而且諸如經(jīng)濟、人口生態(tài)等非物理領(lǐng)域的滲透，數(shù)學(xué)實驗在一些交叉學(xué)科中成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展與應(yīng)用的基礎(chǔ).非但是在科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)實驗對社會進步起到很大的推動作用.社會以人為本，而人重視的就是教育，單單從數(shù)學(xué)實驗對教育改革和提高學(xué)生素質(zhì)教育所取得的成效來看，也是無可替代的.1．數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生抽象思維的完善.中學(xué)生正處于青春發(fā)育期，身心在迅速成長，思想急劇地發(fā)展成熟，科學(xué)基礎(chǔ)知識極大地豐富.從初中生思維發(fā)展的程度來看，與小學(xué)生的思維不同.正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，但在初中少年期的思維中，抽象邏輯思維的成分已經(jīng)在一定程度上占有相對的優(yōu)勢.當然，占優(yōu)勢并不是說少年時期的初中生只有抽象思維，而是說思維中的抽象成分要比具體成分和辯證思維成分的比重要大得多.但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是與感性經(jīng)驗直接相聯(lián)的，仍然具有很大成分的具體形象性.由于初中生隨著思維中抽象成分的增大和具體成分的減少，抽象邏輯思維的發(fā)展存在著關(guān)鍵期和成熟期.所以.初中生抽象思維開始雖占優(yōu)勢，但在很大程度還屬于經(jīng)驗型的.抽象思維還沒有很好的完善，所以抽

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

象邏輯思維需要有感性經(jīng)驗的直接支持.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生抽象邏輯思維的形成和完善將有很大的幫助.2．有助于學(xué)生增強創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)實驗的目的是要引導(dǎo)學(xué)生進入自己“做數(shù)學(xué)”、體驗數(shù)學(xué)的境界，親身體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的過程.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計中，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維軌跡往往被掩蓋.以致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會問.當初的數(shù)學(xué)家是怎樣想到這個問題的?他們是怎樣發(fā)現(xiàn)證明方法的?數(shù)學(xué)實驗應(yīng)通過對知識的形成過程和對問題的觀察、發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變化等過程的模擬和實驗，讓學(xué)生在自主探索實踐中體驗到那條被掩蓋了的思維軌跡.3．有助于學(xué)生動手能力的培養(yǎng).心理學(xué)家指出： “活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動手開始”，可見，重視學(xué)生的動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生智慧的有效途徑.數(shù)學(xué)實驗課堂將是培養(yǎng)學(xué)生動手能力的重要要場所之一.通過學(xué)生自己動手設(shè)計實驗、完成實驗.將會在很大程度上提高學(xué)生的動手操作能力，為他們將來的學(xué)習(xí)和生活打下結(jié)實的基本功.4．有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.愛因斯坦說： “興趣是最好的老師.”“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的.許多研究表明，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的個體變量中，動機是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力，而學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機中最現(xiàn)實、最活躍的部分.學(xué)生一旦對學(xué)習(xí)有了興趣.就會在大腦中形成優(yōu)勢興奮中心，促進各感觀處于最佳狀態(tài)，引起對學(xué)習(xí)的高度注意，為參與學(xué)習(xí)提供最佳的心理準備.并直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.而數(shù)學(xué)實驗課就是一個培養(yǎng)學(xué)生興趣的很好的平臺.馬克思認為，實踐是認識的基礎(chǔ)，實踐決定認識.人的認識能力的形成，歸根到底取決于人所特有的實踐活動.馬克思認為，實踐活動不但促進了人腦的發(fā)展，而且通過這種活動在人腦中的反應(yīng)，產(chǎn)生了人所特有的認識結(jié)構(gòu)和圖式，形成專屬于人的認識能力.實踐之所以能構(gòu)成認識的來源和動力，從最簡單的道理講，是因為人不能脫離行動、脫離實踐而從外界直接獲得知識.馬克思主義哲學(xué)強調(diào)實踐決定認識，但并不是否定認識對于實踐的巨大作用.但是，就知識的總體來說，歸根到底，仍然是發(fā)源于實踐.馬克思主義哲學(xué)的這一基本觀點，充分體現(xiàn)了“擬經(jīng)驗化”的基本教育思想.將馬克思主義的這一哲學(xué)觀點用于數(shù)學(xué)教學(xué)即為：讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗過程中體會其數(shù)學(xué)的基本思想和方法，產(chǎn)生出正確的數(shù)學(xué)認識，然后用正確的數(shù)學(xué)認識進一步指導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗，繼而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)認識.我們認為，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對知識領(lǐng)會掌握尤為重要.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)實驗活動，讓數(shù)學(xué)實驗登堂入室，是時代的呼喚，是素質(zhì)教育的要求，它適應(yīng)了現(xiàn)代社會對人才的素質(zhì)要求.它既是對教師的教學(xué)觀念和能力的挑戰(zhàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實踐能力的重要途徑，它立足于讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探索，學(xué)會發(fā)展.它有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力；有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高解決問題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識和合作精神，促進學(xué)生的全面發(fā)展數(shù)學(xué)實驗活動必將促進教學(xué)過程要素關(guān)系發(fā)生重大的轉(zhuǎn)變：

1.教師角色的轉(zhuǎn)變，由知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和組織者，將發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和調(diào)動學(xué)生的自覺積極性正確地結(jié)合起來；

2.學(xué)生地位的轉(zhuǎn)變，由被動地接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥貐⑴c、探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識；

3.教學(xué)過程的轉(zhuǎn)變，由講授說明的進程轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情景創(chuàng)設(shè)、問題探索、討論協(xié)作、意義建構(gòu)等以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程.數(shù)學(xué)實驗活動的開展無論從教學(xué)內(nèi)容，還是從教學(xué)形式、教學(xué)方法和手段上講，都是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的一種發(fā)展和補充，使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加開放和更具有活力，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的時代感.它也必將對數(shù)學(xué)教育改革起著積極的促進作用.同時可以看到，由于和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不同，將枯燥的數(shù)學(xué)的理論通過實驗傳授給學(xué)生，必將大大激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

而興趣是最好的老師，這對以后學(xué)生的學(xué)習(xí)生活有著重大而積極的作用.美國某大學(xué)有一句名言：“讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就領(lǐng)會了；讓我做過的，我就理解了.” 數(shù)學(xué)實驗的分類

數(shù)學(xué)實驗按照數(shù)學(xué)實驗的性質(zhì)大致可分為以下四種.6.1猜想型數(shù)學(xué)實驗

就是通過實驗猜想出某一數(shù)學(xué)知識，從而領(lǐng)會數(shù)學(xué)家思考問題的某種方法和路徑.如在教學(xué)三角形內(nèi)角和定理時，我們可以這樣安排，當學(xué)生可以正確量出三角形的一個角度時讓學(xué)生們做這樣的一個操作：

(1)任意在草稿紙上繪畫出一個封閉的三角形ABC.(2)讓學(xué)生用量角器測量出各個角的度數(shù)，記錄在本子上.(3)發(fā)動學(xué)生展開積極的討論，并進行大膽的猜想：任意一個三角形的角的度數(shù)之和為一個定值，且都為180°(此舉的目的一方面讓同學(xué)對三角形的內(nèi)角和有一個感性的認識，另一方面讓學(xué)生動手，動腦發(fā)揮多種感官的功能，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使之產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣)6.2引入型數(shù)學(xué)實驗

就是通過一個具體的試驗讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個明顯的規(guī)律，它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動機.例如在引入橢圓形狀的一些性質(zhì)之前，通過簡單的試驗讓學(xué)生感性了解橢圓是什么樣的.(1)課前準備兩個圖釘，一個長度為 2a的線，木板一個(2)首先固定兩個圖釘，先是圖釘之間的距離小于 2a，并讓學(xué)生記錄下這次實驗的要點(3)細線的兩端分別系上兩個圖釘，粉筆撐開細線使其筆直并沿著線作一圈圖形，所畫出來的就為橢圓

(4)重復(fù)2、3，但是兩個圖釘?shù)木嚯x大于 2a，我們發(fā)現(xiàn)無法做出橢圓，由此實驗可以得出橢圓的概念，直觀而又形象，同時易于學(xué)生理解，并對日后橢圓的性質(zhì)有著深刻的理解打下基礎(chǔ).6.3驗證型數(shù)學(xué)實驗

有些數(shù)學(xué)實驗?zāi)壳霸谥袑W(xué)生當中只能用驗證實驗來加深理解，遵循著學(xué)科的邏輯程序，一般是陳述性知識和程序性知識，因而學(xué)生對知識缺少體驗，而體驗是人類的一種心理感受，與個體的經(jīng)歷有著密切的聯(lián)系，體驗不僅對學(xué)生的感性認識有幫助，而且在發(fā)展學(xué)生的情感、意志和動機等方面有獨特的作用.驗證型數(shù)學(xué)實驗就提供給學(xué)生體驗知道的機會，它是通過對知識結(jié)論的驗證知道其或正或否，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，另一方面也可以鞏固所學(xué)知識.例如利用二次函數(shù)求最值時，可運用《幾何畫板》軟件的動態(tài)效果，在計算機多媒體平臺上驗證最值點的位置和自變量的取值范圍.6.4探究型數(shù)學(xué)實驗

學(xué)生認識事物包括三個階段，即元認識的知識；元認知的體驗；元認知的監(jiān)控.三者互為依存，互相制約，有機地結(jié)合為一個統(tǒng)一的整體，而這三部分組成的一個整體也是學(xué)生在“學(xué)會學(xué)習(xí)”中不可缺少的幾個重要方面.例如問題1：過定點的直線有多少條?確定一條直線需要幾個獨立的條件?學(xué)生的回答可能有：

(1)兩個點 P1，P2；

(2)一個點和直線的斜率（也有可能有回答傾斜角）；(3)斜率和直線在y軸上的截距(說明斜率的存在)；(4)直線在x軸和y軸上的截距.k就能決定一條直線l 問題2：給出兩個獨立的條件，例如：一個點 P1和斜率

(1)你能在直線l上再找一點，并寫出它的坐標嗎?你是如何找到的?

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P(x,y)的坐標x，y滿足什么特征呢?(2)這條直線上的任意一點

直線上的任意一點P(x，y)（除了 P1點外）和 P1的連線的斜率是一個不變量即為k，P(x,y)的任意性.(b)不直接提出直線方程的k?(x?x1)(y?y1)在討論的過程中(a)強調(diào)

概念，而用一種通俗的，學(xué)生易于理解的語言先求出方程，可能學(xué)生更容易接受，也更愿意參與.問題3：(1)P(x1,y1)的坐標滿足方程嗎?(2)直線上任意一點的坐標與此方程有什么關(guān)系? 教師指出，直線上任意一點的坐標都是這個方程的解;反過來，以這個方程的解為坐標的點都在此直線上.讓學(xué)生感受直線的方程和方程的直線的意義.如此，我們得到了關(guān)于x，y的一個二元一次方程，這個方程由直線上一點和直線的斜率確定，今后稱其為直線的點斜式方程.7 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展基礎(chǔ)及其原則

早在16世紀，捷克著名的教育理論家和實踐家夸美紐斯開始非常重視教學(xué)理論探討和探究，在《大教學(xué)論》中由10章詳細論述教育學(xué)的一般原則以及科學(xué)藝術(shù)等學(xué)科的具體教學(xué)法：

1.直觀性原則

直觀教學(xué)的問題是文藝復(fù)興以來許多人曾經(jīng)提到過的，夸美紐斯的功績在于，他一方面從理論上對其必要性做了較為充分的論證；另一方面又提出了一系列進行直觀教學(xué)的方法.夸美紐斯提出了直觀教學(xué)方法的依據(jù)是：

(1)直觀是一切知識的起點.“知識的開端永遠是從感官來的”.(2)直觀提供知識真實性和準確性的可靠證明.“科學(xué)的真實性與可靠性，其所賴于感官的證明較之其他一切事項要多.”

(3)直觀可以增強知識的鞏固性.“感官即是記憶最可信的仆役，所以，假如這種感官的自覺方法能被普遍采用，它就可以使得知識一經(jīng)獲得之后，永遠可以保住.”他指著經(jīng)院主義只教學(xué)生用別人的眼睛去看，用別人的腦筋去想，而沒有教會學(xué)生自己去觀察外面的世界.夸美紐斯的問題是文藝復(fù)興以來許多人曾經(jīng)提到的教學(xué)理論.2.自覺性和積極性原則

強調(diào)學(xué)生自覺自愿的進行學(xué)習(xí)，反對強制；強調(diào)學(xué)生理解知識，反對迫使他們死記硬背.這是夸美紐斯在學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性原則方面的兩個基本思想.怎樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和欲望呢?夸美紐斯認為，應(yīng)力求使學(xué)生理解所學(xué)的知識，在沒有給學(xué)生徹底解釋并提供證明之前就強迫他們熟記是十分錯誤的，他強調(diào)直觀教學(xué)，其原因也在此.7.1數(shù)學(xué)實驗開展的教育心理學(xué)基礎(chǔ)

1.皮亞杰的認知發(fā)展學(xué)說、戴爾的“經(jīng)驗之塔”理論

瑞士心理學(xué)家皮亞杰(J．Piaget)將兒童的認知發(fā)展過程分為感覺運動(O～2歲)、前運算(2～7歲)、具體運算(7～12歲)和形式運算(12～15歲)等階段，指出兒童認知是由最初的感覺、形象向理性、抽象逐漸發(fā)展的.數(shù)學(xué)的認知，是一種活動和反省的過程.學(xué)生作為認識的主體，通過發(fā)揮自己的能動性，在行動上和思想上轉(zhuǎn)變對象，并掌握這種轉(zhuǎn)變的機制，從中得出數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得知識.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就不應(yīng)當僅僅教數(shù)學(xué)結(jié)論，而要展開數(shù)學(xué)實驗話動，以形成心理運算的基礎(chǔ).當然，一方面不能沒有活動，另一方面也不能為活動而活動.數(shù)學(xué)實驗活動的必要性在于引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到動態(tài)的思維過程上，通過反省抽象來理解和掌握數(shù)學(xué)結(jié)論，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于那些在黑板上不易說清楚的圖形變化，或抽象的、學(xué)生不易理解的知識，我們可以通過數(shù)學(xué)實驗，讓那些靜止的圖形動起來，讓學(xué)生親臨知識的動態(tài)變化過程，弄清知識的形成過程.美國教育家戴爾的“經(jīng)驗之培”理論把學(xué)習(xí)分為由下而上的寶塔形的三大類十個層次.從下往上三大類分別是做的經(jīng)驗、觀察的經(jīng)驗、抽象的經(jīng)驗等.戴爾認為教育應(yīng)該從具體的經(jīng)驗入手，逐步抽象，但又不止于具體的經(jīng)驗，否則存在未能達到普遍意義理解的危險.位

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

于寶塔中層的視聽媒體比語言、視覺符號更能為學(xué)生提供具體和易于理解的經(jīng)驗，彌補學(xué)生直接經(jīng)驗的不足.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)從具體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗入手，逐步發(fā)展到抽象.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路必須充滿具體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗.而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗的最好辦法就是做數(shù)學(xué)實驗.所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)使用計算機等各種視聽工具，通過數(shù)學(xué)實驗活動，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更為具體和較易理解的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得更為具體，從而形成更好的抽象.2.建構(gòu)主義教學(xué)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本觀點認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人(包括教師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過建構(gòu)意義的方式來獲得.所要建構(gòu)的意義是指：事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系.在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生建構(gòu)意義就是要幫助學(xué)生對當前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達到較深刻的理解，這種理解在大腦中的長期存儲形式就是關(guān)于當前所學(xué)內(nèi)容的認知結(jié)構(gòu).由于學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人的幫助，即通過人際間的協(xié)作活動而實現(xiàn)的主動建構(gòu)知識意義的過程，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)以學(xué)生為中心，認為“情境”、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素.而從教學(xué)角度來看，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)以學(xué)生為中心，它不僅要求學(xué)生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識意義的主動建構(gòu)者，而且要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動建構(gòu)意義的幫助者、促進者.3.弗賴登塔爾教育理論

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為，學(xué)校的教學(xué)必須使學(xué)生由被動的“聽”發(fā)展為主動的獲得，使學(xué)生主動的學(xué)，而不是被動的學(xué).教學(xué)的關(guān)鍵是要學(xué)生如何掌握好題材.教學(xué)不應(yīng)一味追求現(xiàn)代數(shù)學(xué)中形式變換的花樣，而丟掉數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，應(yīng)該教會學(xué)生充滿聯(lián)系的數(shù)學(xué).他還提出，即使不用數(shù)學(xué)的人，也應(yīng)當學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因為他們需要數(shù)學(xué)作為人類生存的一個方面.在其著作《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中提出了四條數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則.這就是：

“蘇格拉底方法”原則：就是說教學(xué)過程中的再創(chuàng)造或再發(fā)現(xiàn)所教的東西，學(xué)生感覺一切都是當著學(xué)生面發(fā)生的，而不是以教條形式灌輸?shù)?“再創(chuàng)造”原則：“再創(chuàng)造”應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)整個體系中，要把數(shù)學(xué)教育作為一個活動過程來分析，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的不同層次中，始終處于積極、創(chuàng)造的狀態(tài).“數(shù)學(xué)化”原則：就是說，數(shù)學(xué)的組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學(xué)化.每個人有不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實世界，不一定限于客觀世界的具體事物.“嚴謹性”原則，他認為嚴謹性是相對的，必須跟就具體的時代、具體的問題來做出判斷，嚴謹性有不同的層次，學(xué)生必須通過不同層次的學(xué)習(xí)來理解并獲得自己的嚴謹性.按照弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，我們可以采用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，通過學(xué)生親手操作數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生在反復(fù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)、嘗試、再試驗充分體現(xiàn)了“再創(chuàng)造”、“再發(fā)現(xiàn)”的基本教育思想.在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生自始至終在“做中學(xué)”，真正、讓學(xué)生領(lǐng)略知識發(fā)生、發(fā)展的動態(tài)過程，就好像一切都是在學(xué)生眼前發(fā)生的，從而讓學(xué)生獲得深刻的理解與記憶.4.波利亞的教育理論

美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐凡得式的嚴謹科學(xué)，從這個方面看數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)：但另一方面，它是創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一問實驗性的歸納科學(xué).”因此，他一直不滿意教師的那種照本宣科式的講述和教科書上那種“像是帽子里突然跑出一只兔子”式的解答.他認為這種解法看來可用，它顯得是正確的，或者這實驗好像還行，它看起來是一個事實，但他同時又提出，怎樣能夠想出這樣的解法呢?別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這樣的事實的呢?而我自己又怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢?所以，他堅持數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程應(yīng)當讓猜想、合情合理占有適當?shù)奈恢?他認為，當我們對一般情形捉摸不定時，總是可以通過對它的簡單的特殊的情形的驗證，逐步達到對一般情形的猜測與認識，這就是在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)該教會學(xué)生的歸納推理.按照波

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

利亞的數(shù)學(xué)教育理論，要讓學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，進行大膽的猜測、嘗試和驗證，利用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就可以很好地實現(xiàn)這一點.7.2開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式的要點

數(shù)學(xué)實驗屬于科學(xué)實驗的范疇．但不同于一般的科學(xué)實驗．它是數(shù)學(xué)教學(xué)體系，內(nèi)容和方法改革的一項嘗試．符合素質(zhì)教育的要求.數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)模式可以概括為四大環(huán)節(jié)：明確目標，設(shè)置情景、自主探究，主動體驗、釋疑點撥，合作探究、寓開放性，應(yīng)用性于教學(xué)中.1.明確目標 設(shè)置情景

明確目標指的是對課程內(nèi)容、各教學(xué)單元及每節(jié)課進行教學(xué)目標分析，以確定當前所學(xué)知識的主題，從而直接指引對該課程或教學(xué)單元或當堂課的學(xué)習(xí).沒有明確的教學(xué)目標，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”都是盲目的．猶如無源之水．無本之木.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情景．使學(xué)生感到神秘、好奇、疑惑，從而點燃學(xué)生的思維火花，激起學(xué)生對學(xué)習(xí)目標的認知要求.我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一些使學(xué)生對自然界與社會巾的自然現(xiàn)象有好奇心．感到真實、新奇、有興趣的操作活動情境，滿足學(xué)生好奇、好動的心理需求，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，實現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”.只有具有這種問題性的情境.才具有強大的吸引力.對學(xué)習(xí)需要具有強烈的激發(fā)作用.創(chuàng)設(shè)問題情境，激勵學(xué)生積極參與.在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)充滿趣味富有挑戰(zhàn)性的問題情境.可以有效地激勵學(xué)生主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生參與探究的興趣.使學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)活動中.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生投身現(xiàn)實生活體驗數(shù)學(xué).在數(shù)學(xué)教學(xué)中.教師要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的．又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生．形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗；創(chuàng)設(shè)交流情境．培養(yǎng)團結(jié)合作的精神.在解決問題中，教師首先應(yīng)鼓勵學(xué)生進行交流．使學(xué)生體會到與他人合作的重要性.要做到這些，教師就需在教學(xué)過程中，給予學(xué)生更大的自由活動空間和更多的相互交流的機會，以利于學(xué)生更自然更大膽、更主動地進行交流合作、互相幫助，共同發(fā)展.2.自主探究 主動體驗 自主探究，主動體驗是指將學(xué)生引入一定的問題情境后．讓學(xué)生按照他們自己的思維．在實踐和體驗中進行探究.在教學(xué)方法上，布魯納提倡“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，他認為，兒童應(yīng)該在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下按自己觀察事物的特殊方式去表現(xiàn)學(xué)科知識的結(jié)構(gòu).借助于教師或教師提供的其他材料去發(fā)現(xiàn)事物.將學(xué)生引入一定的問題情境后.教師要引導(dǎo)學(xué)牛自己分析問題，探究解決問題的途徑和方法．力爭獨立解決問題．通過親身體驗探索的過程，學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識進行分析、解決問題.建構(gòu)主義認為．學(xué)習(xí)者要想完成對所學(xué)知識的意義構(gòu)建，最好的辦法是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實世界的真實環(huán)境中去積極感受、體驗，而不是僅僅聆聽別人各種經(jīng)驗的介紹和講解.教師要為學(xué)生提供機會和條件體驗成功，從而讓他們充分相信自己的能力.這樣的體驗有助于學(xué)生形成良好的自我意識，善于樂觀向上的個性.成功的體驗不僅為學(xué)生積極主動的行為提供了強烈的動機，而且能促進學(xué)牛形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.學(xué)生在獨豇探究的過程巾.能加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解，結(jié)合自己的實際生活.不僅鍛煉實際動腦動手的能力.而且增添學(xué)習(xí)的興趣.3.釋疑點撥 合作探究

在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，遇到學(xué)生不理解或解決不了的疑難問題．教師要進行必要的點撥.而對學(xué)生的疑難問題.教師最好的做法是綜合大家的疑問，組織學(xué)生合作探究即可.合作探究可有三種方式：一是生生合作探究.即讓學(xué)生發(fā)揮各自的優(yōu)勢，就疑難問題相互啟發(fā)，相互探討.二是小組合作探究.值得注意的是合作小組中學(xué)生情況要均衡，合作探究足利用學(xué)生集思廣益．思維互補的特點，使探究更加深入，使獲得的知識更趨于準確.三是全班集體探究．即抓準普遍性的、關(guān)鍵性的或有爭議的問題．讓學(xué)生各自發(fā)表見解，集中解決難點.在個人自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上開展小組討論，通過小同觀點相互交流.以進一步補充、修正和深化對問題的理解.現(xiàn)代教育思想下的學(xué)習(xí)目的是讓學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí).安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

4.寓開放性、應(yīng)用性于教學(xué)中

有的教師或許認為概念課教學(xué)有點類似于語文科教學(xué)，照本宣科.事實上概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環(huán)節(jié)．不能簡單地處理為“看懂-背誦-理解-運用”的模式.新知識的概念是學(xué)生初次接觸或較難理解的．所以在教學(xué)時．教師應(yīng)先列舉大量具體的例子，從學(xué)生實際經(jīng)驗的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區(qū)別和聯(lián)系．形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程.在進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，最能有效促進學(xué)生創(chuàng)新能力的是對實例的歸納及辨析.通過對實例的歸納和辨析對新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識結(jié)構(gòu)相互聯(lián)系，完成概念形成的兩個步驟.事實表明．學(xué)生喜愛理論結(jié)合實踐的教學(xué)模式.畢竟現(xiàn)在青少年的生活背景與以往的相比，不可相提并論.他們不僅追求概念的形成．而且喜歡找到生活的原形.這樣對于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，深刻地、靈活地運用概念，起著非常重要的作用.針對此現(xiàn)狀，在日常教學(xué)中，我努力地寓開放性、應(yīng)用性于概念課教學(xué)中.7.3在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)應(yīng)當遵循以下幾個原則

1.科學(xué)性思想性統(tǒng)一的原則

數(shù)學(xué)實驗選材要科學(xué)，其核心在于教會學(xué)生理解.2.理論聯(lián)系實際的原則

理論聯(lián)系實際原則，是指教學(xué)要以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識為主導(dǎo)，從理論與實際的聯(lián)系上去理解知識，注意運用知識去分析問題和解決問題，達到學(xué)懂會用，學(xué)以致用.(1)書本知識的教學(xué)要注意聯(lián)系實際(2)重視培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力

(3)正確處理知識教學(xué)與實驗培訓(xùn)的關(guān)系 3.直觀性原則

直觀性原則，是指在教學(xué)中要通過學(xué)生觀察所學(xué)事物或教師語言的形象描述，引導(dǎo)學(xué)生形成所學(xué)事物，過程的清晰表象，豐富他們的感性知識，從而使他們能夠正確理解書本知識和發(fā)展的認識能力.貫徹直觀性原則基本要求如下.(1)正確選擇直觀教具和現(xiàn)代化的教學(xué)手段.教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)的任務(wù)，內(nèi)容和學(xué)生年齡特征來直觀選擇教具，教具一般分為兩類(一):實物直觀；(二):模象直觀，比如圖片，圖表.要根據(jù)教學(xué)需要來直觀，過多的直觀浪費時間，分散注意力，影響學(xué)生抽象思維的發(fā)展.(2)直觀性要與講解相結(jié)合

教學(xué)中的直觀不是讓學(xué)生自發(fā)地看，而是要在教師的指導(dǎo)下有目的的觀察，教師通過提出問題引導(dǎo)學(xué)生去把握事物的特征，發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系；并通過講解以解答學(xué)生在觀察中的疑難，獲得較全面的感性知識，從而更深刻地掌握理性知識.(3)重視運用語言直觀

教師用語言作生動的講解，形象的描述，能夠給學(xué)生以感性知識，形成生動的表象或想象，也可以起直觀作用.4.啟發(fā)性原則

是指在教學(xué)中教師要承認學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，注意調(diào)動他們的學(xué)習(xí)的主動性，引導(dǎo)他們獨立思考，積極探索，生動活潑的學(xué)習(xí)自覺地掌握科學(xué)知識和提高分析問題解決問題的能力.基本要求如下：

(1)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.(2)啟發(fā)學(xué)生獨立思考，發(fā)展學(xué)生獨立的邏輯思維能力.(3)讓學(xué)生動手，培養(yǎng)獨立解決問題的能力.(4)發(fā)揚教學(xué)民主，師生平等.(5)循序漸進原則

是指教學(xué)要按照學(xué)科的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認識發(fā)展的順序進行，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識，基本技能，形成嚴密的邏輯的思維能力.基本要求如下：

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

(1)系統(tǒng)的進行教學(xué).(2)抓住主要矛盾，解決好重點與難點.(3)由淺入深，由易到難，由簡到繁的原則.6.可接受原則

是指在教學(xué)的內(nèi)容、方法、分量和進度要適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展，是他們能夠接受的，但又要有一定的難度，需要他們經(jīng)過努力才能掌握，以促進學(xué)生的身心發(fā)展，以下幾點基本要求.(1)了解學(xué)生的發(fā)展水平，是實際出發(fā)進行教學(xué).(2)考慮學(xué)生認識發(fā)展的時代特點.8 我國數(shù)學(xué)實驗教學(xué)存在的問題和思考

在發(fā)達國家，數(shù)學(xué)實驗已經(jīng)成為常見的教學(xué)形式，有的國家在中學(xué)里有專門的數(shù)學(xué)實驗室，還有的國家在中學(xué)的教材里有許多的數(shù)學(xué)實驗教材.而我國中學(xué)中，中學(xué)教師對數(shù)學(xué)實驗認識不足．缺乏經(jīng)驗，加之中學(xué)教學(xué)時間緊迫，考試的壓力也使教師幾乎不考慮開展實驗教學(xué).從目前來看，廣泛開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)還存在著以下幾個有待解決的問題：

1.如何處理數(shù)學(xué)實驗用時較多與中學(xué)數(shù)學(xué)課時偏少之間的矛盾

中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、學(xué)時相對較少,為完成教學(xué)計劃以及應(yīng)付備受社會關(guān)注的中考、高考,時間就顯得異常寶貴.數(shù)學(xué)實驗不僅在于對知識本身的探求,還在于知識的應(yīng)用,因此歷時較長.一方面數(shù)學(xué)實驗需要教師事先開發(fā)出適合學(xué)生進行實驗操作的半成品課件,另一方面也需要對學(xué)生進行一些方法和操作上的指導(dǎo),這就與現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了十分明顯的矛盾,這個矛盾應(yīng)如何解決呢? 2.哪些內(nèi)容適宜開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

中學(xué)的數(shù)學(xué)知識是歷史上經(jīng)歷了數(shù)百年乃至上千年探索結(jié)果的匯編,顯然不可能逐一讓學(xué)生去體驗、探索、發(fā)現(xiàn).那么,應(yīng)當依據(jù)什么標準篩選開展實驗教學(xué)的內(nèi)容呢?有調(diào)查顯示代數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何是進行數(shù)學(xué)實驗最多的內(nèi)容,它們占中學(xué)數(shù)學(xué)實驗的67.57%,同時70%左右進行數(shù)學(xué)實驗的教師將數(shù)學(xué)實驗用來“激發(fā)興趣”和“客體感知”,而對“概念形成”、“結(jié)論推理”和“復(fù)習(xí)鞏固”進行實驗的則微乎其微.但事實上,中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解很大的障礙在恰恰在于上述三個方面.因此,我們應(yīng)當依據(jù)什么標準選擇進行數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容仍是我們面臨的難題.3.選擇軟件平臺依據(jù)什么標準

現(xiàn)今適宜用作中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)軟件平臺的專門軟件很多,主要的有以下幾種:①國內(nèi)中學(xué)教師較早接觸和使用的是《幾何畫板》,它幾乎涵蓋了整個中學(xué)數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容,操作也較為簡單,本文的《軌跡》案例就是由這個軟件進行實驗的;②由中國科學(xué)院張景中院士主持開發(fā)的《Z+Z智能教育平臺》融合了《幾何畫板》的優(yōu)勢,所不同的是它“是為中國基礎(chǔ)教育改革量身定做的”(張景中語),其中“超級”的含義是軟件所提供的各種功能可以像在超級市場購物一樣進行隨意的組合,加之其所具有的自動化推理功能使得它的應(yīng)用前景非常廣闊,如上述《勾股定理》案例就是利用這個軟件進行試驗的;③由美國Wolfram研究所開發(fā)的《Mathematica》雖然初衷是為大學(xué)和科研機構(gòu)服務(wù),但它良好的表現(xiàn)使得它的在中學(xué)數(shù)學(xué)實驗中的應(yīng)用前景也比較樂觀.筆者對比三個軟件后認為:在平面幾何、解析幾何、立體幾何等方面,《Z+Z智能教育平臺》和《幾何畫板》以其應(yīng)用方便、表現(xiàn)形式多樣而具有明顯優(yōu)勢;而《Mathematica》在處理函數(shù)等代數(shù)問題方面則技高一籌,如:利用下面的命令組就可以方便地生成如圖所示的正弦函數(shù)的圖像,而這比用《Z+Z智能教育平臺》或《幾何畫板》生成同樣圖像的操作簡單得多.此外,還有諸如不依賴于計算機設(shè)備單獨使用、內(nèi)置了計算機代數(shù)系統(tǒng)和《幾何畫板》全部內(nèi)容的TI圖形計算器(美國德州儀器公司開發(fā))等,這些軟件或設(shè)備各有特色和長處,我們在開展實驗教學(xué)時應(yīng)當依據(jù)什么標準進行軟件平臺的選擇呢?

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

4.怎樣解決學(xué)生信息技術(shù)水平低下與需要對實驗軟件平臺進行熟練操作之間的矛盾 目前由于對學(xué)生的考核評價體制沒有發(fā)生根本性的變化,對學(xué)生的信息技術(shù)教育流于形式,學(xué)生實際的操作水平低下,而進行數(shù)學(xué)實驗卻需要對實驗軟件平臺進行較熟練的操作,甚至具有一定的編程基礎(chǔ),這就形成了較為尖銳的矛盾,而且這個矛盾直接影響了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的展開,如何解決這個問題是當務(wù)之急!5.如何應(yīng)對數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生產(chǎn)生的負遷移影響

雖然學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗表現(xiàn)出了濃厚的興趣,但學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗前后對其它數(shù)學(xué)知識卻出現(xiàn)興趣降低、因急于進行實驗而忽視其它知識的學(xué)習(xí)等不良表現(xiàn).如從對《勾股定理》的數(shù)學(xué)實驗前的操作培訓(xùn)一開始,學(xué)生就開始忽視《中心對稱和中心對稱圖形》的學(xué)習(xí);實驗結(jié)束后,學(xué)生在很長一段時間內(nèi),仍然沉浸在自己探索發(fā)現(xiàn)勾股定理的興奮中,對后繼的《平方根》等內(nèi)容感到乏味、厭煩.這種負遷移效應(yīng)因數(shù)學(xué)實驗中計算機參與而更加明顯,我們應(yīng)當如何去應(yīng)對呢? 當然在具體進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)時,還出現(xiàn)了其他一些問題,上面列舉的僅是一些具有典型代表性的,也是我們最企盼得到指導(dǎo)和幫助的.結(jié)束語

隨著信息時代的發(fā)展，教育理念隨著更新，雖然素質(zhì)教育實施了這么多年，但目前講臺上依然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式和舊的教學(xué)觀念，學(xué)校和教師對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)在認識上有很大的不足，為了把我國的教育提升到另一個平臺，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施必然是一種趨勢，也是時代的需要，更是新課程改革精神的體現(xiàn).因此，我們有必要提高教師隊伍對數(shù)學(xué)實驗的正確認識，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對培養(yǎng)直覺思維能力、提高觀察與歸納能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)人文價值、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和情感的生成等都有積極的意義，希望在我們每位老師在教學(xué)中對數(shù)學(xué)實驗進行深入的研究和探索.參考文獻

[1]王舒琳，對中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的思考，.四川華西中學(xué) [2]楊 忠，中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式探析[J]，活力，