第一篇：2010年中考數(shù)學(xué)試題分類大全07_一元一次方程

一元一次方程

一、選擇題

1．（2010 四川瀘州）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）

1A．-1B．0C．1D． 3

二、填空題

1．（2010江蘇宿遷）已知5是關(guān)于x的方程3x?2a?7的解，則a的值為▲．

【答案】4

2．（2010湖南懷化）已知關(guān)于x的方程3x?2m?4的解是x?m，則m的值是______．

【答案】4

3．（2010年福建省泉州）方程2x?8?0的解是.【答案】x??4

三、解答題

1．（2010四川樂(lè)山）解方程：5(x－5)＋2x＝－４．

【答案】解：5x－25＋2x＝4

7x＝21

x＝3．

2．（2010 山東淄博）解方程6(x?5)??24．

【答案】解：方程兩邊同時(shí)除以6得x－5＝－4，移項(xiàng)得x＝5－4，x＝1.

第二篇：2018中考數(shù)學(xué)試題分類考點(diǎn)24平行四邊形

2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)24平行四邊形

一．選擇題（共9小題）

1．（2018?寧波）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，則∠1的度數(shù)為（）

A．50° B．40° C．30° D．20°

2．（2018?宜賓）在?ABCD中，若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則△AED的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定

3．（2018?黔南州）如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長(zhǎng)為13cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 4．（2018?海南）如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）

A．15 B．18 C．21 D．24 5．（2018?瀘州）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）

A．20 B．16 C．12 D．8

6．（2018?眉山）如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

7．（2018?東營(yíng)）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB=BF．添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）

A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF

8．（2018?玉林）在四邊形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種

9．（2018?安徽）?ABCD中，E，F(xiàn)的對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)．下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF

C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF

二．填空題（共6小題）

10．（2018?十堰）如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=10，AB=5，則△OCD的周長(zhǎng)為 ．

11．（2018?株洲）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD=CD，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN=3∠PAB，則AP= ．，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD=∠MAP+

12．（2018?衡陽(yáng)）如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么?ABCD的周長(zhǎng)是 ．

13．（2018?泰州）如圖，?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長(zhǎng)為 ．

14．（2018?臨沂）如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．則BD= ．

15．（2018?無(wú)錫）如圖，已知∠XOY=60°，點(diǎn)A在邊OX上，OA=2．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OY于點(diǎn)C，以AC為一邊在∠XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是△ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥OY交OX于點(diǎn)D，作PE∥OX交OY于點(diǎn)E．設(shè)OD=a，OE=b，則a+2b的取值范圍是 ．

三．解答題（共12小題）

16．（2018?福建）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．

17．（2018?臨安區(qū)）已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF． 求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

18．（2018?宿遷）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．

19．（2018?青島）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD．（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

20．（2018?無(wú)錫）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證：∠ABF=∠CDE．

21．（2018?淮安）已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F．求證：AE=CF．

22．（2018?南通模擬）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CF=AB；

（2）連接BD、BF，當(dāng)∠BCD=90°時(shí)，求證：BD=BF．

23．（2018?徐州）已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷： ①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：

①構(gòu)造一個(gè)真命題，畫(huà)圖并給出證明； ②構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明．

24．（2018?大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)E作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于F．（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）若四邊形CDEF的周長(zhǎng)是25cm，AC的長(zhǎng)為5cm，求線段AB的長(zhǎng)度．

25．（2018?孝感）如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD．求證：四邊形ABED是平行四邊形．

26．（2018?岳陽(yáng)）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

27．（2018?永州）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB=6，求平行四邊形BCFD的面積．

第三篇：2018中考數(shù)學(xué)試題分類考點(diǎn)24平行四邊形 答案

2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)24平行四邊形

一．選擇題（共9小題）

1．【解答】解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，∴∠BCA=180°﹣60°﹣80°=40°，∵對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，∴EO是△DBC的中位線，∴EO∥BC，∴∠1=∠ACB=40°． 故選：B．

2．【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵∠EAD=∠BAD，∠ADE=∠ADC，∴∠EAD+∠ADE=（∠BAD+∠ADC）=90°，∴∠E=90°，∴△ADE是直角三角形，故選：B．

3．【解答】解：∵AC=4cm，若△ADC的周長(zhǎng)為13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）． 又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=18cm． 故選：D．

4．【解答】解：∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，∴BC+CD=18，∵OD=OB，DE=EC，∴OE+DE=（BC+CD）=9，∵BD=12，∴OD=BD=6，∴△DOE的周長(zhǎng)為9+6=15，故選：A．

5．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16，故選：B．

6．【解答】解：如圖延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．

∵CD=2AD，DF=FC，∴CF=CB，∴∠CFB=∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠FBH，∴∠CBF=∠FBH，∴∠ABC=2∠ABF．故①正確，∵DE∥CG，∴∠D=∠FCG，∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，∴△DFE≌△FCG，∴FE=FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG，故②正確，∵S△DFE=S△CFG，∴S四邊形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正確，∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，∴CF=BH，∵CF∥BH，∴四邊形BCFH是平行四邊形，∵CF=BC，∴四邊形BCFH是菱形，∴∠BFC=∠BFH，∵FE=FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，∴∠EFC=3∠DEF，故④正確，故選：D．

7．【解答】解：正確選項(xiàng)是D．

理由：∵∠F=∠CDF，∠CED=∠BEF，EC=BE，∴△CDE≌△BFE，CD∥AF，∴CD=BF，∵BF=AB，∴CD=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形． 故選：D．

8．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，符合條件的有4種，分別是：①②、③④、①③、③④． 故選：B．

9．【解答】解：如圖，連接AC與BD相交于O，在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可； A、若BE=DF，則OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，故本選項(xiàng)不符合題意； B、若AE=CF，則無(wú)法判斷OE=OE，故本選項(xiàng)符合題意；

C、AF∥CE能夠利用“角角邊”證明△AOF和△COE全等，從而得到OE=OF，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選：B．

二．填空題（共6小題）

10．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，∴△OCD的周長(zhǎng)=5+4+5=14，故答案為14．

11．【解答】解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=6，故答案為：6．

12．【解答】解：∵ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=MC．

∴△CDM的周長(zhǎng)=AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2×8=16． 故答案為16．

13．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=16，∴OB+OC=8，∴△BOC的周長(zhǎng)=BC+OB+OC=6+8=14，故答案為14．

14．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，OB=D，OA=OC，∵AC⊥BC，∴AC=∴OC=4，∴OB=∴BD=2OB=4故答案為：4 ．

=

2，=8，15．【解答】解：過(guò)P作PH⊥OY交于點(diǎn)H，∵PD∥OY，PE∥OX，∴四邊形EODP是平行四邊形，∠HEP=∠XOY=60°，∴EP=OD=a，Rt△HEP中，∠EPH=30°，∴EH=EP=a，∴a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，當(dāng)P在AC邊上時(shí)，H與C重合，此時(shí)OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2； 當(dāng)P在點(diǎn)B時(shí)，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，∴2≤a+2b≤5．

三．解答題（共12小題）

16．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．

17．【解答】證明：（1）∵AE=CF，∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE． 又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC． ∴∠DAF=∠BCE． 在△ADF與△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）．（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC． ∴DF∥EB．

18．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AF=EC，在△AGF和△CHE中，∴△AGF≌△CHE（ASA），∴AG=CH．

19．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=AF．

（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形． 理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四邊形ACDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四邊形ACDF是矩形．

20．【解答】解：在?ABCD中，AD=BC，∠A=∠C，∵E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，∴AF=CE，在△ABF與△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS）∴∠ABF=∠CDE 21．【解答】證明：∵?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF．

22．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE ∵AE=EF，∠AEB=∠CEF，∴△AEB≌△FEC，∴AB=CF．（2）連接AC．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴BD=AC，∵AB=CF，AB∥CF，∴四邊形ACFB是平行四邊形，∴BF=AC，∴BD=BF．

23．【解答】解：（1）①④為論斷時(shí)： ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC． 又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB． ∴AD=BC．

∴四邊形ABCD為平行四邊形．

（2）②④為論斷時(shí)，此時(shí)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，可以構(gòu)成等腰梯形．

24．【解答】（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．BC=2DE，又 EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）解：∵四邊形CDEF是平行四邊形； ∴DC=EF，∵DC是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴AB=2DC，∴四邊形DCFE的周長(zhǎng)=AB+BC，∵四邊形DCFE的周長(zhǎng)為25cm，AC的長(zhǎng)5cm，∴BC=25﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB2=BC2+AC2，即AB2=（25﹣AB）2+52，解得，AB=13cm，25．【解答】證明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F． ∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE． 又∵AB∥DE，∴四邊形ABED是平行四邊形．

26．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD，又∵AE=CF，∴BE=DF，∴BE∥DF且BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．

27．【解答】（1）證明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．

在等邊△ABD中，∠BAD=60°，∴∠BAD=∠ABC=60°． ∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE=BE． 又∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF≌△BEC．

在△ABC中，∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，∴CE=AB，BE=AB． ∴CE=AE，∴∠EAC=∠ECA=30°，∴∠BCE=∠EBC=60°． 又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE=∠BCE=60°． 又∵∠D=60°，∴∠AFE=∠D=60°． ∴FC∥BD．

又∵∠BAD=∠ABC=60°，∴AD∥BC，即FD∥BC． ∴四邊形BCFD是平行四邊形．

（2）解：在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，AB=6，∴BC=AB=3，AC=∴S平行四邊形BCFD=3×BC=3=9，．

第四篇：2018中考數(shù)學(xué)試題分類考點(diǎn)33命題與證明

2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)33 命題與證明

一．選擇題（共19小題）1．（2018?包頭）已知下列命題： ①若a＞b，則a＞b；

②若點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的圖象上，且滿足x1＜x2＜1，則y1＞y2＞﹣2；

③在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b⊥c，則a∥c； ④周長(zhǎng)相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

2．（2018?嘉興）用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）

A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上

C．點(diǎn)在圓心上 D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi) 3．（2018?通遼）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等 B．“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題 C．圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑

D．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件 4．（2018?岳陽(yáng)）下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線相等

B．三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C．五邊形的內(nèi)角和是540° D．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角相等

5．（2018?臺(tái)州）下列命題正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 332

6．（2018?臺(tái)灣）小柔要榨果汁，她有蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，小柔榨完果汁后，蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，已知小柔榨果汁時(shí)沒(méi)有使用柳丁，關(guān)于她榨果汁時(shí)另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確？（）A．只使用蘋(píng)果 B．只使用芭樂(lè)

C．使用蘋(píng)果及芭樂(lè)，且使用的蘋(píng)果顆數(shù)比使用的芭樂(lè)顆數(shù)多 D．使用蘋(píng)果及芭樂(lè)，且使用的芭樂(lè)顆數(shù)比使用的蘋(píng)果顆數(shù)多

7．（2018?嘉興）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A．甲 B．甲與丁 C．丙 D．丙與丁 8．（2018?荊門(mén)）下列命題錯(cuò)誤的是（）

A．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形 B．矩形一定有外接圓 C．對(duì)角線相等的菱形是正方形

D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

9．（2018?濱州）下列命題，其中是真命題的為（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

10．（2018?荊門(mén)）如圖，等腰Rt△ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為2，O為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，OQ⊥OP交BC于點(diǎn)Q，M為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（）

A． B． C．1 D．2

11．（2018?廣安）下列命題中： ①如果a＞b，那么a2＞b2

②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ③從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等

④關(guān)于x的一元二次方程ax+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a≤1 其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3

D．4

212．（2018?重慶）下列命題正確的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分 B．矩形的對(duì)角線互相垂直平分 C．菱形的對(duì)角線互相平分且相等 D．正方形的對(duì)角線互相垂直平分

13．（2018?永州）下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．任意多邊形的內(nèi)角和為360°

D．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半

14．（2018?淄博）甲、乙、丙、丁4人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)比賽（每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng)），結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙勝的場(chǎng)數(shù)相同，則丁勝的場(chǎng)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1

D．0 15．（2018?貴港）下列命題中真命題是（）A． =（）一定成立 2B．位似圖形不可能全等 C．正多邊形都是軸對(duì)稱圖形 D．圓錐的主視圖一定是等邊三角形

16．（2018?懷化）下列命題是真命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．相似三角形的面積比等于相似比 C．菱形的對(duì)角線相等

D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

17．（2018?重慶）下列命題是真命題的是（）

A．如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0 B．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1 C．如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0 D．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0 18．（2018?衡陽(yáng)）下列命題是假命題的是（）A．正五邊形的內(nèi)角和為540° B．矩形的對(duì)角線相等

C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

19．（2018?眉山）下列命題為真命題的是（）A．兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 B．相似三角形面積之比等于相似比 C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D．順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形

二．填空題（共5小題）

20．（2018?無(wú)錫）命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 ．

21．（2018?達(dá)州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)且CD=1，點(diǎn)P是線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP．當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．

22．（2018?宿遷）如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．將三角板ABC沿x軸向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°?），當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是 ．

23．（2018?北京）用一組a，b，c的值說(shuō)明命題“若a＜b，則ac＜bc”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=，b=，c= ．

24．（2018?恩施州）在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt△DEF，則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為 ．（結(jié)果不取近似值）

三．解答題（共2小題）

25．（2018?無(wú)錫）如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A1在邊CD上．

（1）若m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度；

（2）將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點(diǎn)D2在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E，若

=

﹣1，求的值．

26．（2018?江西）圖1是一種折疊門(mén)，由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)門(mén)組成，整個(gè)活頁(yè)門(mén)的右軸固定在門(mén)框上，通過(guò)推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門(mén)開(kāi)關(guān)．圖2是其俯視簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道AB=120cm，兩扇活頁(yè)門(mén)的寬OC=OB=60m，點(diǎn)B固定，當(dāng)點(diǎn)C在AB上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，OC與OB的長(zhǎng)度不變．（所有的結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）若∠OBC=50°，求AC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60cm時(shí)，求點(diǎn)O在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)． 參考數(shù)據(jù)：sn50°≈0.77．cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14．

2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)33 命題與證明答案

一．選擇題（共19小題）

1．【解答】解：①若a＞b，則a＞b不一定成立，故錯(cuò)誤；

②若點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x﹣2x﹣1的圖象上，且滿足x1＜x2＜1，則y1＞y2＞﹣2，故正確；

③在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b⊥c，則a⊥c，故錯(cuò)誤； ④周長(zhǎng)相等的所有等腰直角三角形全等，故正確． 故選：C．

2．【解答】解：反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是：點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)． 故選：D．

3．【解答】解：通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，A正確，不符合題意； “對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題，B錯(cuò)誤，符合題意； 圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑，C正確，不符合題意；

“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，D正確，不符合題意； 故選：B．

4．【解答】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，A是假命題； 三角形的重心是三條邊的中線的交點(diǎn)，B是假命題； 五邊形的內(nèi)角和=（5﹣2）×180°=540°，C是真命題； 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，D是假命題； 故選：C．

5．【解答】解：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，A錯(cuò)誤； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，B錯(cuò)誤； 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C正確； 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形； 故選：C．

6．【解答】解：∵蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，∴設(shè)蘋(píng)果為9x顆，芭樂(lè)7x顆，鉚釘6x顆（x是正整數(shù)），∵小柔榨果汁時(shí)沒(méi)有使用柳丁，2

332

∴設(shè)小柔榨完果汁后，蘋(píng)果a顆，芭樂(lè)b顆，∵小柔榨完果汁后，蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，∴，∴a=9x，b=x，∴蘋(píng)果的用量為9x﹣a=9x﹣9x=0，芭樂(lè)的用量為7x﹣b=7x﹣x=x＞0，∴她榨果汁時(shí)，只用了芭樂(lè)，故選：B．

7．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，∴甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，∵甲、乙都沒(méi)有輸球，∴甲一定與乙平，∵丙得分3分，1勝0平，乙得分5分，1勝2平，∴與乙打平的球隊(duì)是甲與?。?故選：B．

8．【解答】解：A、一個(gè)多邊形的外角和為360°，若外角和=內(nèi)角和=360°，所以這個(gè)多邊形是四邊形，故此選項(xiàng)正確；

B、矩形的四個(gè)角都是直角，滿足對(duì)角互補(bǔ)，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四點(diǎn)共圓，則矩形一定有外接圓，故此選項(xiàng)正確；

C、對(duì)角線相等的菱形是正方形，故此選項(xiàng)正確；

D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；而一對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形或是梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 本題選擇錯(cuò)誤的命題，故選：D．

9．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)菱形的判定，應(yīng)是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．

10．【解答】解：連接OC，作PE⊥AB于E，MH⊥AB于H，QF⊥AB于F，如圖，∵△ACB為到等腰直角三角形，∴AC=BC=AB=，∠A=∠B=45°，∵O為AB的中點(diǎn)，∴OC⊥AB，OC平分∠ACB，OC=OA=OB=1，∴∠OCB=45°，∵∠POQ=90°，∠COA=90°，∴∠AOP=∠COQ，在Rt△AOP和△COQ中，∴Rt△AOP≌△COQ，∴AP=CQ，易得△APE和△BFQ都為等腰直角三角形，∴PE=∴PE+QF=AP=CQ，QF=

BQ，BC=

×

=1，（CQ+BQ）=∵M(jìn)點(diǎn)為PQ的中點(diǎn)，∴MH為梯形PEFQ的中位線，∴MH=（PE+QF）=，即點(diǎn)M到AB的距離為，而CO=1，∴點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路線為△ABC的中位線，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=AB=1． 故選：C．

11．【解答】解：①如果a＞b，那么a＞b，錯(cuò)誤；

②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤； ③從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，正確；

④關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a≤1且a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A．

12．【解答】解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，是假命題； B、矩形的對(duì)角線互相垂直平分，是假命題； C、菱形的對(duì)角線互相平分且相等，是假命題； D、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，是真命題； 故選：D．

13．【解答】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)為假命題； B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)為假命題； C、任意多邊形的外角和為360°，所以C選項(xiàng)為假命題；

D、三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，所以D選項(xiàng)為真命題． 故選：D．

14．【解答】解：四個(gè)人共有6場(chǎng)比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場(chǎng)或甲勝2場(chǎng)；

若甲只勝一場(chǎng)，這時(shí)乙、丙各勝一場(chǎng)，說(shuō)明丁勝三場(chǎng)，這與甲勝丁矛盾，所以甲只能是勝兩場(chǎng)，即：甲、乙、丙各勝2場(chǎng)，此時(shí)丁三場(chǎng)全敗，也就是勝0場(chǎng)． 答：甲、乙、丙各勝2場(chǎng)，此時(shí)丁三場(chǎng)全敗，丁勝0場(chǎng)． 故選：D．

15．【解答】解：A、=（）2當(dāng)a＜0不成立，假命題；

22B、位似圖形在位似比為1時(shí)全等，假命題；

C、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，真命題； D、圓錐的主視圖一定是等腰三角形，假命題； 故選：C．

16．【解答】解：兩直線平行，同位角相等，A是真命題； 相似三角形的面積比等于相似比的平方，B是假命題； 菱形的對(duì)角線互相垂直，不一定相等，C是假命題； 相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，D是假命題； 故選：A．

17．【解答】解：A、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是真命題；

B、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，是假命題； C、如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題； D、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題； 故選：A．

18．【解答】解：正五邊形的內(nèi)角和=（5﹣2）×180°=540°，A是真命題； 矩形的對(duì)角線相等，B是真命題；

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C是假命題； 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，D是真命題； 故選：C．

19．【解答】解：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，A是真命題； 相似三角形面積之比等于相似比的平方，B是假命題； 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C是假命題； 順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，D是假命題； 故選：A．

二．填空題（共5小題）

20．【解答】解：命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是菱形的四條邊相等，故答案為：菱形的四條邊相等．

21．【解答】解：過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，∵△AOP為等腰直角三角形，∴OA=OP，∠AOP=90°，易得四邊形OECF為矩形，∴∠EOF=90°，CE=CF，∴∠AOE=∠POF，∴△OAE≌△OPF，∴AE=PF，OE=OF，∴CO平分∠ACP，∴當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑為一條線段，∵AE=PF，即AC﹣CE=CF﹣CP，而CE=CF，∴CE=（AC+CP），∴OC=CE=（AC+CP），當(dāng)AC=2，CP=CD=1時(shí)，OC=×（2+1）=，當(dāng)AC=2，CP=CB=5時(shí)，OC=

×（2+5）=，∴當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)=﹣

=2

．

故答案為2．

22．【解答】解：由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．得OA=1，又∵∠OAB=60°，∴AB=2，∵∠ABC=30°，AB=2，∴AC=1，BC=，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，三角板的長(zhǎng)度和角度不變，∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形=

． 面積

故答案：

23．【解答】解：當(dāng)a=1，b=2，c=﹣2時(shí)，1＜2，而1×（﹣1）＞2×（﹣1），∴命題“若a＜b，則ac＜bc”是錯(cuò)誤的，故答案為：1；2；﹣1．

24．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，BC=，將Rt△ABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt△DEF，點(diǎn)B路徑分部分：第一部分為以直角三角形30°的直角頂點(diǎn)為圓心，為半徑，圓心角為150°的弧長(zhǎng)；第二部分為以直角三角形60°的直角頂點(diǎn)為圓心，1為半徑，圓心角為120°的弧長(zhǎng)；第三部分為△ABC的面積； ∴點(diǎn)=B所經(jīng)過(guò)的路徑與直線+

+?1?

=

l

所圍成的封閉圖形的面積+

．

故答案為 π+．

三．解答題（共2小題）

25．【解答】解：（1）作A1H⊥AB于H，連接BD，BD1，則四邊形ADA1H是矩形．

∴AD=HA1=n=1，在Rt△A1HB中，∵BA1=BA=m=2，∴BA1=2HA1，∴∠ABA1=30°，∴旋轉(zhuǎn)角為30°，∵BD==，∴D到點(diǎn)D1所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度=

（2）∵△BCE∽△BA2D2，∴==，=π．

∴CE=∵∴== ﹣1，?，=?，∴AC=∴BH=AC=∴m2﹣n2=6?4224，∴m﹣mn=6n，1﹣=6?，∴=（負(fù)根已經(jīng)舍棄）．

26．【解答】解：（1）作OH⊥BC于H，如圖2，∵OB=OC，∴BH=CH，在Rt△OBH中，∵cos∠OBH=，∴BH=60?cos50°=60×0.64=38.4，∴BC=2BH=2×38.4=76.8，∴AC=AB﹣BC=120﹣76.8=43.2． 答：AC的長(zhǎng)為43.2cm；（2）∵OB=OC=60，而B(niǎo)C=60，∴△OBC為等邊三角形，∴∠OBC=60°，∴當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60cm時(shí)，點(diǎn)O在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)路徑是以B點(diǎn)為圓心，BO為半徑，圓心角為60°的弧，∴點(diǎn)O在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=

=20π≈62.8（cm）．

第五篇：2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時(shí)間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績(jī)就會(huì)有明顯的提高，為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)試題及解析。

A級(jí) 基礎(chǔ)題

1.(2018年浙江麗水)若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,4)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江寧波)如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

圖3-4-13

12.(2018年廣東)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖3-4-14，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.C級(jí) 拔尖題

13.(2018年黑龍江綏化)如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點(diǎn)B，C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)M(-2，-2)，求實(shí)數(shù)a的值;

(2)在(1)的條件下，解答下列問(wèn)題;

①求出△BCE的面積;

②在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo).14.(2018年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值.15.(2018年廣東湛江)如圖3-4-16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(3,4)的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸與B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并給出證明;

(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函數(shù)y=(x-1)2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，其向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-1)，函數(shù)解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(-1,0)，∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)將點(diǎn)O(0,0)代入，解得m=±1，二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當(dāng)m=2時(shí)，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接連接C，D交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當(dāng)y=0時(shí)，x=32，∴P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當(dāng)y=0時(shí)，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，∴B(-4,0)，C(2,0).當(dāng)x=0時(shí)，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由拋物線解析式y(tǒng)=14(x-2)(x+4)，得對(duì)稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱，連接BE，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)H，即為所求.設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點(diǎn)H-1，-32.希望為大家提供的中考數(shù)學(xué)試題及解析的內(nèi)容，能夠?qū)Υ蠹矣杏?，更多相關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)及時(shí)關(guān)注!