第一篇：數(shù)學(xué)：7.2《二元一次方程組的解法》(第5課時)教案(華東師大版七年級下)

7.2 一元二次方程組的解法

------第五課時(習(xí)題課)

教學(xué)目的1．使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程(組)的解的概念。

2．使學(xué)生能夠根據(jù)題目特點(diǎn)熟練地選用代入法或加減法解二元一次方程組。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．什么是二元一次方程，二元一次方程組以及它的解?

2．解二元一次方程組有哪兩種方法?它們的實(shí)際是什么?

3．舉例說明解二元一次方程組什么情況下用代人法，什么情況下用加減法?

[當(dāng)方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值為l或有一個方程的常數(shù)項(xiàng)是。時，用代人法；當(dāng)兩個方程中某人未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時，用加減法。)

二、課堂練習(xí)

1．方程2x+39＝3與下面哪個方程所組成的方程組的解是＝－1

A．41+6y=－6B．x－2y=5

C．3x＋4y＝4D．以上都不對

2－7y=7的解是否滿足方程2x+3y＝－5

＋2y=2

16[滿足，解法一，先求出方程組的解為把x,y值代入方11

29y=-11

1629程2x+3y=-5的左邊，左邊=2×+3×（-）=-5=右邊，解法二，不用求解，因?yàn)榉匠?111

2x+3y＝－5，是方程組中的第二個方程減去第一個方程得到的，所以方程組的解必滿足方程2x＋3y＝－5]

3．解下列方程組應(yīng)消哪個元，用哪一種方法較簡便?

2x-3y=-5①［消x，用代入法，43x=2y②由②得x= y 再代入①］

3(2)+3y=5①［消x用加減法，②①×②－②］

(3)①［整體代入，消y，－2x=－2

5②由①得3x+2y=2代入②］

4．解方程組

①

3x+2z=10②

x+1

3y-3

4①

x-2

4－y-3= 1

12②

x+yx-y

610 =3①

x-3

4y-3

3－1 ②

探索簡便方法：

(1)可以用加減法，①－②×2，也可以用代人法，由②得3x＝l0－2x，代人①得×(10－2z)+5z＝25

(2)－y=2③ 除用加減法解外。注

－4y=－2 ④

意到這兩個方程的常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)，因此③+④得

7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。

(3)可以與(2)一樣先把原方程組整理，也可以直接加減.5.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M

xy1

322(3)2x-yx-y

2三、作業(yè)

教科書第39頁復(fù)習(xí)題l、2、①②③。

第二篇：七年級下《二元一次方程組》教案

七年級下《二元一次方程組》教案

一內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

二元一次方程,二元一次方程組概念

2．內(nèi)容解析

二元一次方程組是解決含有兩個提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容．

本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程,二元一次方程組的解．

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程,二元一次方程組的概念

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程,二元一次方程組．

（2）理解解二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．

2．教學(xué)目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．

（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解,二元一次方程組的解是實(shí)際意義．

三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?/p>

1．學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決．現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路

2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識的遷移．

本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：

1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程,二元一次方程組．

2．二元一次方程組的解的意義

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？

師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)場。根據(jù)題意，得2x+=16

x=6,則勝6場，負(fù)4場

教師追問：你能根據(jù)兩個問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎?

師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)y場。根據(jù)題意，得x+y=10,2x+y=16．

教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．

問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？

師生活動：通過對實(shí)際問題的分析，認(rèn)識方程組中的兩個x,y都是這個隊(duì)的勝，負(fù)場

數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成

就組成了一個方程組。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

設(shè)計意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。

問題3：探究

滿足了方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中

x

y

上表中哪些x,y的值還滿足方程②？

學(xué)生小組合作完成。

教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程組兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解

設(shè)計意圖：類比一元一次方程的解，學(xué)習(xí)二元一次方程的解，二元一次方程組的解。

2．應(yīng)用新知，提升能力

例1把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為xm，它的鄰邊為ym．求

x和y滿足的關(guān)系式；

當(dāng)x=15時，y的值；．

當(dāng)y=12時，x的值

師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．

設(shè)計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．

3加深認(rèn)識，鞏固提高

練習(xí)：一條船順流航行，每小時行20km，逆流航行，每小時行16km．求船在靜水中的速度和水的流速。

師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。

設(shè)計意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個等量關(guān)系，列方程組。體會直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀，4歸納總結(jié)

師生活動：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題

1．二元一次方程,二元一次方程組的概念

2．二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．

3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？

4．你還有哪些收獲？

設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．

5．布置作業(yè)

教科書第90頁第3，4題

六、目標(biāo)檢測設(shè)計

1．填表，使上下每對x,y的值是方程3x+y=5的解

x

y

-0．6

設(shè)計意圖：考查學(xué)生二元一次方程的解的掌握情況．

2．選擇題

二元一次方程組的解為（）

A．

B．

c．D．

設(shè)計意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．

第三篇：二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)教案

《二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)》教案設(shè)計

湖州四中

金志彬

一、教材分析

本課是對七年級下冊的第二章第三節(jié)《解二元一次方程組》加強(qiáng)鞏固，熟練的解二元一次方程組在整個教材中起到了承上啟下的作用，二元一次方程組的解法中不僅體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”和“整體思想”，而且也是解決后續(xù)——二元一次方程組的應(yīng)用和三元一次方程組及其解法等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，包括代入消元法、加減消元法，對于書寫的步驟也有一定的規(guī)范。但是對于不同類型的二元一次方程組不能用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q，對于復(fù)雜一點(diǎn)的二元一次方程組和有點(diǎn)技巧性的二元一次方程組解決方法還不熟練，所以在學(xué)習(xí)的過程中，教師要對他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，尤其要對他們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

三、教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】

1.熟練的運(yùn)用代入法和消元法解二元一次方程組； 2.會用整體思想解決二元一次方程組；

3.能根據(jù)具體的二元一次方程組來選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫舛淮畏匠探M。【過程與方法】 4.通過對二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)鞏固，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化思想；

5.在對方程的整體代入和計算中，滲透整體思想。【情感態(tài)度與價值觀】

6.體會轉(zhuǎn)化和整體的數(shù)學(xué)思想，在探求新知過程中體會小組合作的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：熟練的運(yùn)用代入法和加減法解二元一次方程組?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：會用整體思想解二元一次方程組。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

?3x?y?6 ??x?3y?10

師：這是什么？ 生：二元一次方程組.師：那么接下來我們可以做些什么呢？ 生：解二元一次方程組.師：那么解二元一次方程組的基本思想是什么呢？ 生：消元（教師板書基本思想—消元）師：通過消元，我們可以得到什么？ 生：把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程.師：這體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？ 生：轉(zhuǎn)化思想（教師板書）師：請大家思考這個方程該怎么解？

請學(xué)生回答，引出二元一次方程組的解法有①代入法②消元法（教師板書）

師：聽起來大家掌握的都不錯，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，接下來練一練.【你會用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠探M嗎？】

?2x?3y?7（1）? ?3x?2y?

4?xy??1??26（2）??x?3y?1??1010一、二大組做第1道，三、四大組做第2道.①請學(xué)生板演 ②板演完畢針對性點(diǎn)評

師：什么時候用代入法方便？解二元一次方程組時第一步要做什么？ 學(xué)生回答教師引導(dǎo)總結(jié)如下： 【解二元一次方程組不要急】

先觀察根據(jù)方程組的數(shù)和式的特點(diǎn)，然后選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?代入法：當(dāng)未知數(shù)前面的系數(shù)為1或-1的.加減法：用代入法不方便的.用恰當(dāng)?shù)姆椒ń忸}會有事半功倍的效果.（二）靈活運(yùn)用

?3x?y?6??x?3y?101、已知二元一次方程組

求①x+y=________②x-y=__________

③2（x+3y）-(3x+y)=____________（引出整體思想并板書）

2.若方程組

?3x?y?6??x?3y?10的解是??x?1?3(a?b)?(a?b)?6，則方程組?的解是_________.?y?3?(a?b)?3(a?b)?10?x?2?2(y?1)3.解方程組?.?2(x?2)?(y?1)?5?3x?y?a?54.方程組?.2x?y?4a?（1）其中x、y的值相等，求a的值.（2）①x=________(用a表示x)

②y=________(用a表示y)

③其中x是y的兩倍，求a的值.（三）拓展提高

?x?y?3?.1、已知?y?z?4,則x?y?z?________?x?z?5??x?4y?0x2、已知?(y?0),求的值.z?y?2z?0

（四）、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課你有哪些收獲？（請學(xué)生自由回答）

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的目的是讓學(xué)生熟練的用代入法和消元法解二元一次方程組并能用整體思想解決相關(guān)的二元一次方程組，整堂課完成了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)，課堂紀(jì)律也較好，個別學(xué)生上課積極舉手發(fā)言。

當(dāng)然不足之處也有許多，學(xué)生在錄播教室很拘謹(jǐn)，氣氛比較沉悶，我沒能及時調(diào)動學(xué)生的積極性.此外，二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)中應(yīng)多總結(jié)解題規(guī)律以及在解方程組時易出現(xiàn)的錯誤。結(jié)束時的課堂的提問讓學(xué)生談收獲的時候問的太寬泛了，導(dǎo)致學(xué)生不知如何回答.在以后的教學(xué)和學(xué)習(xí)中我會及時改正以上不足，多去請教老教師.

第四篇：二元一次方程組及解法復(fù)習(xí)課教案

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

過程與方法

能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

重點(diǎn)：

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

難點(diǎn)：

選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。

教學(xué)手段

多媒體，小組評比。

教學(xué)過程

一、知識梳理

以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識？

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？

3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？

設(shè)計意圖：知識回顧，掌握知識要點(diǎn)，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

設(shè)計意圖：

基礎(chǔ)知識達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。

教學(xué)手段與方法：

毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。

設(shè)計意圖：對二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。

第五篇：七年級數(shù)學(xué)下冊 2.2二元一次方程組的解法(第2課時)教案 湘教版

2.2.2加減消元法（1）

教學(xué)目標(biāo)

1． 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。2． 會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。3． 培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受到“簡單美”。教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。教學(xué)難點(diǎn)

加減消元法的引入。教學(xué)過程

一、探究引入。如何解方程組？

?1??2x?5y?9 ?

??2x?3y?172?1． 用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：

2． 在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時要除以x系數(shù)2。代入另一方程時又要乘以系數(shù)2。是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把2x作一個未知當(dāng)選消元求解。

3． 還有沒有更簡單的解法。

引導(dǎo)學(xué)生用（1）—（2）消去x求解。

提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）

（2）目的是什么?（消去x）.比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。

新課

1． 討論下列各方程組怎樣消元最簡便。（1）???0.5x?y?4?6x?3y?9（2）?

?0.5x?3y?8?7x?3y?10?3m?n?6?0?3x?4y?10（3）?（4）?

4m?n?4?03x?2y?4??2． 例1.解方程組

用心

愛心

專心

??7x?3y?12x?3y?8

?提問：怎樣消元？ 學(xué)生解此方程組。3． 例2.解方程組

??2x?3y?9?3y?11

?3x 討論：怎樣消元解此方程組最簡便。學(xué)生解此方程組。檢驗(yàn)。

討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？練習(xí)。

1． P32練習(xí)題（1）、（2）、（4）。2． 解方程組 ??m?n?5m?n??1

?3

3． 已知2x?3y?5??5x?3y?2?2?0。

求x、y的值。

小結(jié)。

通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？ 作業(yè)。

P33習(xí)題2-2A組第2題（1）、（2）。B組第2題。后記：

用心

愛心

專心