第一篇：陜西省延川縣第二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.2 用加減法解二元一次方程組自我檢測(cè)

用加減法解二元一次方程組

一、選擇

1.將方程1x＋2y＝1中的x項(xiàng)的系數(shù)化為2，則下列結(jié)果中正確的是（）3

?9x?4y?1的解滿足2x－ky=10，則k的值等于()

?x?6y??11A、2x＋6y＝1B、2x＋2y＝6C、2x＋6y＝3D、2x＋12y＝62.二元一次方程組?

A．4B．－4C．8D．－8

二、填空：用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫消元的過(guò)程．

(1)??3x?2y?15?7m?3n?1 消元方法___________．(2)? 消元方法

?5x?4y?23?2n?3m??2

_____________．

三、1.解方程組

y?x?x?yx?y??7，2x?y?5，??6????43*2??3??4x?3y?7；??2x?y?14．?3(x?y)?2(x?y)?28??

322.小明在做家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程組的題目被墨水污染?，?3x?2y?□“□”表，?5x?y?□示被污染的內(nèi)容，他著急，翻開書后面的答案，這道題的解是?的內(nèi)容嗎？說(shuō)出你的方法．

?x?2，你能幫助他補(bǔ)上“□”?y??11

*3.甲、乙兩個(gè)小馬虎，在練習(xí)解方程組??ax?y?10時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，?x?by?7

得到方程組的解為?的解為多少？

?x?2?x??1；乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到方程組的解為?，問原方程組y?6y?12??

第二篇：用加減法解二元一次方程組教案

用加減法解二元一次方程組

裴莊聯(lián)區(qū) 裴莊初中 聶曉萍

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運(yùn)用加減法解二元一次方程組

2、能力培養(yǎng)：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——消元；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會(huì)化歸思想。

二、學(xué)法引導(dǎo)

觀察各未知數(shù)前面系數(shù)的特征，只要將相同未知數(shù)前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值后就可以利用加減消元法進(jìn)行消元，同時(shí)在運(yùn)算過(guò)程中注意歸納解題的技巧和解題的方法

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組

難點(diǎn)：如何用加減法“消元”化“二元”為“一元”

四、教學(xué)過(guò)程

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)代入法，從而引入另一種消元的方法——加減法解二元一次方程。

（二）整體感知

加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值，即可用加減法消元。故在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)教會(huì)學(xué)生觀察并抓住解題的特征及方法從而方便解題。

（三）教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（2）解下列方程組，并驗(yàn)證所得結(jié)果是否正確。

?3x?5y?21 ??2x?5y??11學(xué)生活動(dòng)：口答第（1）小題，在學(xué)案上完成第（2）題。并讓學(xué)生展示各種解法。

2、合作探究，交流展示

針對(duì)上面不同的解法，思考下面的問題：

（1）上面的幾種解法中，哪一種更簡(jiǎn)單一些？（2）上面的幾種解法中，都包含了什么思想？ 我們通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我相信大家都有了自己的認(rèn)識(shí)，那么請(qǐng)同學(xué)們自己完成下面的例1 ?2x?5y?7例1：解方程組?

2x?3y??1?學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成上面題，幾個(gè)同學(xué)板演，交流展示完后，教師點(diǎn)拔：在上面的解方程中，當(dāng)方程組中的兩個(gè)方程有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或是互為相反數(shù)時(shí)，可以把方程的兩邊分別相減或相加來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，把“二元”化成“一元”，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得方程組的解，像這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱“加減法。

如果方程組中沒有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相等或是互為相反數(shù)的，我們應(yīng)該怎樣做？現(xiàn)在我們自己在導(dǎo)學(xué)案上完成例2，完成后同桌交流。

?2x?3y?12例2：解方程組?

3x?4y?17?教師點(diǎn)拔：能否對(duì)方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行變形，把這兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相等或互為相反數(shù)，進(jìn)而求解。幾個(gè)學(xué)生板演，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上完善。

第一步：變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等

第二步：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程

第三步：解這個(gè)一元一次方程 第四步：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解。

3、雙基檢測(cè)

用加減消元法解下列方程組

?7x?2y?3?6x?5y?3?5x?6y?9?4s?3t?

5?????9x?2y??19?6x?y??15?7x?4y??5?2s?t??54、思維拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，則m= ,n= ?xy??1??34（2）解方程組 ?

?y?x?1??

325、暢談收獲

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說(shuō)出來(lái)與大家交流、分享。

（四）板書

用加減法解二元一次方程組

?3x?5y?21解方程組 ? 基本思路：消元

2x?5y??11? 一般步驟：

?2x?5y?7?2x?3y?12學(xué)生板演

? ?

2x?3y??13x?4y?17??

第三篇：用加減法解二元一次方程組初中數(shù)學(xué)教案

1．教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：本小節(jié)的重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組.這也是一種全新的知識(shí)，與在一元一次方程兩邊都加上、減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，或者都乘以、除以同一個(gè)非零數(shù)的情況是不一樣的，但運(yùn)用這項(xiàng)知識(shí)（這里也表現(xiàn)為一種方法），有時(shí)可以簡(jiǎn)捷地求出二元一次方程組的解，因此學(xué)生同樣會(huì)表現(xiàn)出一種極大的興趣.必須充分利用學(xué)生學(xué)會(huì)這種方法的積極性.加減（消元）法是解二元一次方程組的基本方法之一，因此要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，并能靈活運(yùn)用.這種方法同樣是解三元一次方程組和某些二元二次方程組的基本方法，在教學(xué)中必須引起足夠重視.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減法的技巧，以便將方程變形為比較簡(jiǎn)單和計(jì)算比較簡(jiǎn)便，這也要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)來(lái)解決.2．教法建議

（1）本節(jié)是通過(guò)一個(gè)引例，介紹了加減法解方程組的基本思想和解題過(guò)程.教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn).通過(guò)觀察讓學(xué)生說(shuō)出，在兩個(gè)方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)或在兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等，讓學(xué)生自己動(dòng)腦想一想，怎么消元比較簡(jiǎn)便，然后引出加減消元法.（2）講完加減法后，課本通過(guò)三個(gè)例題加以鞏固，這三個(gè)例題是由淺入深的，講解時(shí)也要先讓學(xué)生觀察每個(gè)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，然后讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)方程組的解法，例題1老師自己板書，剩下的兩個(gè)例題讓學(xué)生上黑板板書，然后老師點(diǎn)評(píng).（3）講解完本節(jié)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較代入法與加減法這兩種方法，這兩種方法雖有不同，但實(shí)質(zhì)都是消元，即通過(guò)消去一個(gè)未知數(shù)，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.也就是說(shuō)：

這時(shí)學(xué)生對(duì)解題方法比較熟悉，但還沒有上升到理論的高度，這時(shí)教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥、滲透化歸轉(zhuǎn)化的思想，并指出這是具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例（第一課時(shí)）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟．

2．能運(yùn)用加減法解二元一次方程組．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

2．訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧．

（三）德育滲透點(diǎn)

消元，化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

滲透化歸的數(shù)學(xué)美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：談話法、討論法．

2．學(xué)生學(xué)法：觀察各未知量前面系數(shù)的特征，只要將相同未知量前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值后即可利用加減法進(jìn)行消元，同時(shí)在運(yùn)算中注意歸納解題的技巧和解題的方法．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

（－）重點(diǎn)

使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組．

（二）難點(diǎn)

靈活運(yùn)用加減消元法的技巧．

（三）疑點(diǎn)

如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．

（四）解決辦法

只要將相同未知量前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值即可利用加減法進(jìn)行消元．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．教師通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課代入法解二元一次方程組的方法及其解題思想，引入除了消元法還有其他方法嗎？從而導(dǎo)入新課即加減法解二元一次方程組．

2．通過(guò)引例進(jìn)一步讓學(xué)生探究是用代入法還是用加減法解方程組更簡(jiǎn)單，讓學(xué)生進(jìn)一步明確用加減法解題的優(yōu)越性．

3．通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練、歸納、再訓(xùn)練、再歸納，從而積累用加減法解方程組的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而上升到理論．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)代入法從而引入另一種消元的辦法，即加減法解二元一次方程組．

（二）整體感知

加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值，即可使用加減法消元．故在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)教會(huì)學(xué)生觀察并抓住解題的特征及辦法從而方便解題．

（三）教學(xué)過(guò)程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程組，并檢驗(yàn)所得結(jié)果是否正確．

學(xué)生活動(dòng)：口答第（1）題，在練習(xí)本上完成第（2）題，一個(gè)同學(xué)說(shuō)出結(jié)果．

上面的方程組中，我們用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解．對(duì)于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

【教法說(shuō)明】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，教學(xué)過(guò)程中還可以進(jìn)行代入法和加減法的對(duì)比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}．

2．探索新知，講授新課

第（2）題的兩個(gè)方程中，未知數(shù) 的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）根據(jù)等式的性質(zhì)，如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，就可以消掉，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方程組的解．

解：①＋②，得

把 代入①，得

∴

∴

學(xué)生活動(dòng)：比較用這種方法得到的、值是否與用代入法得到的相同．（相同）

上面方程組的兩個(gè)方程中，因?yàn)?的系數(shù)互為相反數(shù)，所以我們把兩個(gè)方程相加，就消去了 ．觀察一下，的系數(shù)有何特點(diǎn)？（相等）方程①和方程②經(jīng)過(guò)怎樣的變化可以消去 ？（相減）

學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考，嘗試用①－②消元，解方程組，比較結(jié)果是否與用①＋②得到的結(jié)果相同．（相同）

我們將原方程組的兩個(gè)方程相加或相減，把“二元”化成了“一元”，從而得到了方程組的解．像這種解二元一次方程組的方法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱“加減法”．

提問：①比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡(jiǎn)單，還是用加減法簡(jiǎn)單？（加減法）

②在什么條件下可以用加減法進(jìn)行消元？（某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)）

③什么條件下用加法、什么條件下用減法？（某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)用加法，系數(shù)相等時(shí)用減法）

【教法說(shuō)明】這幾個(gè)問題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性．

例1 解方程組

哪個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有特點(diǎn)？（的系數(shù)相等）把這兩個(gè)方程怎樣變化可以消去 ？（相減）

學(xué)生活動(dòng)：回答問題后，獨(dú)立完成例1，一個(gè)學(xué)生板演．

解：①－②，得

第四篇：用加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

用加減法解二元一次方程組

乾安縣贊字中學(xué) 劉學(xué)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運(yùn)用加減法解二元一次方程組

2、能力培養(yǎng)：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——消元；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會(huì)化歸思想。

二、學(xué)法引導(dǎo)

觀察各未知數(shù)前面系數(shù)的特征，只要將相同未知數(shù)前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值后就可以利用加減消元法進(jìn)行消元，同時(shí)在運(yùn)算過(guò)程中注意歸納解題的技巧和解題的方法

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組

難點(diǎn)：如何用加減法“消元”化“二元”為“一元”

四、教學(xué)過(guò)程

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)代入法，從而引入另一種消元的方法——加減法解二元一次方程組。

（二）整體感知

加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值，即可用加減法消元。故在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)教會(huì)學(xué)生觀察并抓住解題的特征及方法從而方便解題。

（三）教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程組，并驗(yàn)證所得結(jié)果是否正確。

?3x?5y?21 ?2x?5y??11?學(xué)生活動(dòng)：口答第（1）小題，在黑板上完成第（2）題。

2、合作探究，交流展示 針對(duì)上面的方程組，除了可以用代入法來(lái)解外，還可以用什么方法求解？并思考下面的問題：

（1）上面的幾種解法中，哪一種更簡(jiǎn)單一些？（2）上面的幾種解法中，都包含了什么思想？ 我們通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我相信大家都有了自己的認(rèn)識(shí)，那么請(qǐng)同學(xué)們自己完成下面的例1 ?2x?5y?7例1：解方程組?

?2x?3y??1學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成上面題，幾個(gè)同學(xué)板演，交流展示完后，教師點(diǎn)拔：在上面的解方程中，當(dāng)方程組中的兩個(gè)方程有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或是互為相反數(shù)時(shí)，可以把方程的兩邊分別相減或相加來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，把“二元”化成“一元”，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得方程組的解，像這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱“加減法。

如果方程組中沒有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相等或是互為相反數(shù)的，我們應(yīng)該怎樣做？現(xiàn)在我們自己在導(dǎo)學(xué)案上完成例2，完成后同桌交流。

?2x?3y?12例2：解方程組?

3x?4y?17?教師點(diǎn)拔：能否對(duì)方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行變形，把這兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相等或互為相反數(shù)，進(jìn)而求解。幾個(gè)學(xué)生板演，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上完善。

第一步：變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等

第二步：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程

第三步：解這個(gè)一元一次方程 第四步：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解。

例3、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？

學(xué)生先獨(dú)立審題，然后可以小組交流討論，最后教師提示、點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)。

3、雙基檢測(cè)

用加減消元法解下列方程組

?7x?2y?3?6x?5y?3?4s?3t?5?5x?6y?9 ? ? ? ?9x?2y??196x?y??157x?4y??52s?t??5????

4、思維拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，則m= ,n= ?xy??1??34（2）解方程組 ?

?y?x?1??

325、暢談收獲

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說(shuō)出來(lái)與大家交流、分享。

（四）板書

用加減法解二元一次方程組

?3x?5y?21解方程組 ? 基本思路：消元

2x?5y??11? 一般步驟：

學(xué)生板演

??2x?5y?7?2x?3y??1??2x?3y?12?3x?4y?17

第五篇：用加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

用加減法解二元一次方程組

時(shí)間：2017.5.10 星期三 第2節(jié) 地點(diǎn)：七（2）班 主講人：李曉淳

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運(yùn)用加減法解二元一次方程組。

2、能力培養(yǎng)：

（1）根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——消元；（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會(huì)化歸思想。

二、學(xué)情分析

素質(zhì)教育要求，不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，還要使學(xué)生會(huì)學(xué)。七（2）班的學(xué)生比較活潑好動(dòng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也參差不齊，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。

三、教學(xué)內(nèi)容分析

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章第二節(jié)第2課時(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)加減消元法充分體會(huì)“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對(duì)于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)：如何用加減法化“二元”為“一元”。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？（2）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程組，并驗(yàn)證所得結(jié)果是否正確。

?x?2y?5? 2x?4y??6?學(xué)生活動(dòng)：口答，在練習(xí)本獨(dú)立完成，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。

上面的方程組中，我們用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解。

思考：對(duì)于上面二元一次方程組，是否存在其它方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，教學(xué)過(guò)程中還可以進(jìn)行代入法和加減法的對(duì)比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}。

2、合作探究，交流展示

提問：針對(duì)上面的方程組，除了可以用代入法來(lái)解之外，還可以用什么方法求解？ 有沒有其他更加簡(jiǎn)便的方法可以解二元一次方程組？ 引例： ?2x?5y?19

①①

? ② ?2x?5y??11

觀察并思考：

（1）上面的兩個(gè)方程的系數(shù)有什么特點(diǎn)？

（2）如何利用系數(shù)的特點(diǎn)來(lái)達(dá)到“消元”的目的？

x 方法： ①①，得 x=18

將x=18代入①，得18?y=22 解得 y=4

?x?18所以這個(gè)方程組的解是?

y?4?

【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)例題的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)未知數(shù)系數(shù)相同時(shí)，可以利用減法達(dá)到消元的目的，再類比代入消元法，這種方法更加直接簡(jiǎn)便。

?3x?3y?9①

例2：解方程組 ?

② 4x?3y?5?分析：分別觀察兩個(gè)方程系數(shù)的特點(diǎn)，如何才能達(dá)到消元的目的？

教學(xué)活動(dòng)：板演解題過(guò)程，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善。

【設(shè)計(jì)意圖】 進(jìn)一步探討例題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。

4、總結(jié)歸納：

使用加減法解二元一次方程組的特點(diǎn)：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 基本思路：加減消元：“二元” → “一元” 基本步驟：

（1）加減：消去一個(gè)未知數(shù)（元）；（2）求解：求出一個(gè)未知數(shù)的值；（3）回代：求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫解：寫出原方程組的解。

【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)練習(xí)和例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸納概括，讓學(xué)生將知識(shí)得以升華。

5、練習(xí)鞏固：（1）填空題

?x?3y?4① 已知方程組?的兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) ；

?2x?3y??1?25x?7y?16②已知方程組?的兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù)。

?25x?6y?10（2）用加減消元法解下列方程組

?x?2y?1??3x?2y?1

1?x?y?5??3x?y??1

（3）指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤的步驟，并給予訂正：

7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解: ①－②，得

2x＝4－

4x＝0

3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得

－2x＝1

2x ＝－6

總結(jié)錯(cuò)因：

①易錯(cuò)點(diǎn)：在用加減法消元時(shí)，符號(hào)易出現(xiàn)錯(cuò)誤；

②用加減法解二元一次方程組的條件：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，即同一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等。

【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生先獨(dú)立完成，教師巡視，同學(xué)互相檢查完成的情況，不會(huì)的給予知道，培養(yǎng)學(xué)生互幫互助的學(xué)風(fēng)。全班完成后，請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)當(dāng)一下小老師給大家講解所做的題目，然后教師總評(píng)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生自我展示的機(jī)會(huì)，同時(shí)也活躍了氣氛，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生對(duì)加減法解二元一次方程組的知識(shí)加深了鞏固。

6、課堂小結(jié)：

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？ 說(shuō)出來(lái)與大家交流、分享。

【設(shè)計(jì)意圖】 加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

7、作業(yè)布置：

課本第97頁(yè)，復(fù)習(xí)鞏固第1,2題。

【設(shè)計(jì)意圖】完成作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況。

8、板書設(shè)計(jì)：

用加減法解二元一次方程組 基本思路：消元 一般步驟：

①、加減

②、求解

③、回代

④、寫解

?x?y?22例1 ?

2x?y?40?

?3x?3y?9例2 ?

4x?3y?5?

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課在導(dǎo)入部分大膽采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生自己想出加減的方法。在學(xué)習(xí)加減法解題之前，學(xué)生們已經(jīng)知道了代入法解二元一次方程組的核心是代入“消元”，以使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解，因此本節(jié)課是從提出問題：“除了代入可“消元”，是否還有其它方法可達(dá)到“消元”目的”入手的。其目的是不輕易地告訴學(xué)生加減法解題的過(guò)程，而是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)解題的方法，這樣可使學(xué)生在積極參與的學(xué)習(xí)中不僅能感受到學(xué)習(xí)的興趣，更重要的是在這種積極求索的學(xué)習(xí)中，促使其能力得到充分的發(fā)揮、提高使學(xué)生更深刻的理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想。并明確用加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵是必須使兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等。

另外，本節(jié)課也有許多不足之處：（1）練習(xí)時(shí)間太少，應(yīng)精煉講課內(nèi)容，多留時(shí)間給學(xué)生練習(xí)可能效果更好；（2）解完二元一次方程組后應(yīng)讓學(xué)生對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)，以確保答案的正確性；（3）學(xué)生對(duì)系數(shù)相等的掌握較好，但互為相反數(shù)的有部分同學(xué)還有點(diǎn)不熟練，在今后的講練中對(duì)這種問題要著重強(qiáng)調(diào)，多做練習(xí)。

我在本節(jié)課上認(rèn)真?zhèn)湔n，教學(xué)效果總體還是較好的。