第一篇：淺析高等數學中融入數學史知識的必要性

淺析高等數學中融入數學史知識的必要性

摘要：數學內容的抽象、結構的嚴謹、應用的廣泛、發(fā)展的連續(xù)以及數學教材的理論性和教學方法的不當，造成高等數學學習的困難，本文從四個方面介紹了數學史融入高等數學教學的意義，希望高等數學教師能夠認識到數學史知識的重要性，在教學中真正起到它的作用。

關鍵詞：數學史；高等數學教學；意義

數學史是研究數學發(fā)展進程與規(guī)律的一門學科。龐加萊認為“如果我們希望預知數學的將來，適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀”。從數學史上看，數學和天文學的關系很密切，它與物理學、生物學、經濟學等也密不可分。而在我們所處的新數學時期，數學已經逐步進入到社會科學的領域，發(fā)揮著意想不到的作用，數學技術已經成為知識經濟時代的一個重要特征。從這個意義上說，不了解數學史就不可能全面了解數學科學。因此，在教學中向學生介紹必要的數學史知識，可以使學生在平時的學習中對所學問題的背景有更加深入的理解，認識到數學絕不是孤立的，它與其他很多學科的關系都很密切，對人類文明的發(fā)展起著巨大的推動作用。高等數學學習現狀分析

高等數學作為一門基礎課，學生對其掌握的好壞直接關系著后續(xù)課程的學習和掌握。但是，盡管各高職院校都開設了一定課時的高等數學課程，教師也下了大工夫去教授輔導，學生的學習興趣，學習效果依然不理想。調查發(fā)現，大部分學生都認為數學太難了。

我們的高等數學教材是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復研究編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素。因此，為了知識的邏輯性，我們的教材存在著過于理論化的弊端，學生們根本看不到活的數學，看不到知識、概念產生的來龍去脈，這也是造成高數學習困難的一個原因。

除此之外，數學內容的抽象、結構的嚴謹、應用的廣泛、發(fā)展的連續(xù)是數學區(qū)別于其他學科的顯著特征，也是數學學習難度大的又一原因。數學史融入高等數學教學的意義

2.1有利于幫助學生加深對數學概念、方法和思想的理解。

數學教學的主要目的之一，是讓學生掌握所要求的數學概念、數學方法和思想，如何讓學生理解這些抽象的概念、思想和方法，就成為數學教學中一直關注和探討的問題。就數學概念而言，它是人們通過實踐，從數學研究對象的許多屬性中抽象出其本質屬性，做高度概括而成的。數學概念的產生，是揭示數學概念發(fā)生的實際背景和基礎，它極大的影響著學生對概念的理解和運用。所以在數學概念教學中應注意數學情境的設計，利用數學概念的發(fā)生發(fā)展過程，有選擇的創(chuàng)設模擬情境，讓學生親歷知識的發(fā)現過程，在歷史背景下揭示出概念的本質，完善概念體系的建立，給出嚴格的形式化的定義。

例如在講解微積分課程的時候，很多學生對微積分的概念及思想方法不十分理解，教師可以借助數學史向學生講述微積分發(fā)展過程。微積分思想最早可以追溯到阿基米德、劉徽等人提出的計算面積和體積的的算法。1665年牛頓創(chuàng)始了“流數術”（微分法），萊布尼茲在1673-1676年也發(fā)表了微積分思想的論著。就微積分的創(chuàng)立而言，牛頓從物理學的角度出發(fā)，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學。而萊布尼茲則從幾何問題出發(fā)，運用分析學方法引進微積分的概念，從而得出運算法則。盡管他們二人在背景、方法和形式上存在差異、各有特色，但二者的功績是相當的。他們都使微積分成為能普遍適用的算法，同時又都將面積、體積及相當的問題歸結為微分運算。他們將積分和微分真正地溝通起來，明確地找到了這兩者內在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆運算。

2.2有利于幫助學生體會活的數學創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。加深數學理解的途徑很多，其中一種方法就是親歷知識的生長過程。數學學習的最佳途徑是在學習者的頭腦中，經歷一個知識發(fā)生、發(fā)展的過程，例如數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，方法與規(guī)律的概括過程等。而探討數學知識發(fā)生發(fā)展的原始過程，最好的辦法就是借助于數學史。

教師在設計教學方案時可以把握教學難點，根據數學史上這些讓數學家也曾困惑的問題出發(fā)，設計同樣的或類似的情境，讓學生具體感受數學知識活動的實質，將間接經驗內化為自身的數學思維能力，從根本上理解概念何以這樣規(guī)定，從而達到對數學概念的深層理解，讓學生進行“再創(chuàng)造”。

2.3有利于幫助學生了解數學的應用價值和文化價值，明確學習數學的目的，增強學習數學的動力。

數學的廣泛滲透與應用，是它一貫的特點，特別是20世紀40年代以后，數學以空前的廣度與深度向其他學科技術和人類知識領域滲透。在數學教學過程中，教師適當的介紹數學史中關于數學在其他學科的應用，有利于增強學生學習數學的動力。例如在20世紀初狹義相對論和廣義相對論的創(chuàng)立過程中，數學都建有奇功。1907年，德國數學家閔可夫斯基提出了“閔可夫斯基空間”，即將時間與空間融合在一起的思維時空。閔可夫斯基幾何為愛因斯坦狹義相對論提供了合適的數學模型。有了閔可夫斯基時空模型以后，愛因斯坦又進一步研究引力場理論以建立廣義相對論。最后在數學家格羅斯曼介紹下掌握了發(fā)展相對論引力學說所必需的數學工具——以黎曼幾何為基礎的絕對微積分。這樣，廣義相對論的數學表述第一次揭示了非歐幾何的現實意義，成為歷史上數學應用最偉大的例子之一。

2.4有利于幫助學生樹立科學品質，培養(yǎng)良好的精神。

數學史不僅僅是單純數學成就的編年記錄，也是數學家們克服困難和戰(zhàn)勝危機的斗爭記錄。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關頭的時候仍然沉浸在數學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發(fā)現并證明的一個幾何定理；大數學家歐拉31歲右眼失明，在年近花甲時雙目失明，他的住所和財產全部在一場大火后蕩然無存。盡管遭受了一系列的不幸和打擊，但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究。在失明后的17年里，還解決了許多數學問題，留下400多篇論文；我國數學家華羅庚在有殘疾的情況下靠自學在數學領域中取得了令人矚目的成績??，這樣的例子在數學史上不勝枚舉，他們可以幫助人們了解數學創(chuàng)造的真實過程，對這種創(chuàng)造過程的了解可以使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益。在課堂中，適當的穿插一些數學史和數學家的事跡，不但可以提高學生學習興趣，還可以使學生從中受到鼓舞，當遇到不易理解的內容或是難題時，能勇敢的去克服困難，磨練意志，更把這種精神傳揚下去。

數學史在高等數學中的教育意義遠不止這些，作為高等數學教師首先應該認識到數學史知識的重要性，廣泛閱讀數學史知識，深入了解教材中知識的產生、發(fā)展和與其相關的數學史知識；其次積極融數學史知識于高等數學教學中，讓數學史知識在教學中真正起到它的作用，使學生在數學學習過程中進一步體會數學的文化價值。

參考文獻：

[1]李文林.數學史概論[M].北京：高等教育出版社，2002.[2]李寶萍.論高等數學教學中數學史的重要性[J].宿州學院學報，2010,25（2）；106-107

[3]高月琴.數學史知識在高等數學教學中的應用[J].高等數學研究，2008,11（1）；60-62

[4]楊穎，劉穎.數學史在高等數學教學中的應用[J].通過師范學院學報，2010,31

（12）；87-88

[5] 李宏偉.數學史在數學概念教學中的應用研究[J].山東師范大學碩士學位論文，2007

第二篇：淺談數學史教學在高等數學課堂中的作用

淺談數學史教學在高等數學課堂中的作用

摘要：數學史是研究數學的發(fā)生、發(fā)展過程及其規(guī)律的一門學科，在高數教學中有機地融入數學史的內容可以培養(yǎng)學員的興趣，提高教學效果。本文主要結合教學實踐，探討數學史融入高數課堂的方法和作用。

關鍵詞：高等數學；數學史；數學教學

中圖分類號：G427

數學史是高校數學專業(yè)開設的一門選修課，而非數學專業(yè)的學員一般不會選修數學史這門課程。高等數學是理工科院校學員入學以來接觸的第一門公共基礎課程，如何將數學史的內容有機地融入到高數教學中，是值得廣大教員研究的一個問題。引用我國數學家吳文俊的話：“數學教育和數學史是分不開的”。

1、數學史教學融入到高等數學教學中的作用

實踐表明，豐富有趣的數學史實，有助于激發(fā)學員學習數學的情感，可以使他們更好地認識數學、理解數學。

1.1通過講解知識的源與流，調動學員的積極性

學員經歷了小學、中學十多年的學習與教育，頭腦當中已經形成了先入為主的觀念，比如：一加一是不是一定等于二？三角形內角和是不是一定等于180度？通過對數學史的介紹，學員會明白，數學起源于人們的社會實踐，為了計數的方便，后面還引入了進制。在進制中，一加一可以不等于二。比如在二進制下，一加一等于十。同樣地，三角形的內角和只是在歐式幾何內一定等于180度，非歐幾何中則發(fā)生了變化。通過這些簡單生動的例子，讓學員學會用發(fā)展的眼光看問題，養(yǎng)成獨立思考的好習慣。

又如牛—萊公式，由牛頓和萊布尼茲共同創(chuàng)造，從求變速直線運動的路程入手，得出結論：一個連續(xù)函數在閉區(qū)間?a,b?上的定積分等于其原函數在?a,b?上的增量，進一步推廣到一般，得到微積分的基本公式。這就給定積分提供了一個有效而簡便的計算方法，大大簡化了定積分的定義計算法，并且把微分與積分之間搭起了一座橋梁，形成對立統(tǒng)一的關系。講清微積分的來龍去脈，無疑會加深學員對微積分的理解，調動其學習積極性。

1.2 通過引入數學家的故事，激發(fā)學員的興趣

在數學歷史的長河中，出現過無數個閃亮的名字，他們和各種定理、公式聯(lián)系在一起，例如高斯公式、羅爾定理、柯西準則、泰勒級數、洛必達法則、歐拉公式、牛頓—萊布尼茲公式等等。在講解這些內容的時候，不妨穿插講點數學家的故事，激發(fā)學員的興趣，從而產生學習的動力。因為“興趣是最好的老師”。例如，在講第六章“定積分的應用”中求心臟線??a(1?cos?)所圍圖形的面積時，可以講講平面解析幾何的創(chuàng)始人—笛卡爾的愛情故事。他和瑞典公主克里斯蒂娜因為數學而結緣，卻因為門第之見而分開，他們之間的最后一封信，只有一個極坐標方程??a(1?cos?)，這就是心臟線的方程，也就是后來人們所說的“愛情線”。短暫而遺憾的愛情因為數學的美麗而流傳后世，學員在感嘆中掌握了愛情線的極坐標方程。

又如，講十一章“無窮級數”中的阿貝爾定理時，可以介紹挪威天才數學家阿貝爾短暫而偉大的一生。盡管他在世時并未得到世人的承認，但是他的關于橢圓函數的理論，以及證明五次方程根式不可解的思想，為后人所贊嘆。還有來自瑞士的神奇的伯努利家族，祖孫三代人出了8位科學家，大多數為數學家，子孫后代中至少有120位名人，在數學、科學技術、工程乃至法律、管理、文學、藝術等方面享有名望。其中的雅各布·伯努利，和高數當中的“懸鏈線問題”、曲率半徑公式、“伯努利方程”等緊密地聯(lián)系在一起。在講述這些數學家生平的同時，重點提出對學員有教育意義的閃光點，這樣效果會更好。

1.3通過講述數學史上著名的猜想、定理，開拓學員的視野

比如最著名的“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫在教學中發(fā)現，每個不小于6的偶數都是兩個奇素數之和。他寫信給當時的大數學家歐拉，歐拉回信說，這個猜想是正確的，但他不能證明。這個猜想引起了數學家們的注意，多少年來許多人都想攻克它，但都沒有成功。最佳的結果是1966年中國數學家陳景潤證明的：“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而后者僅僅是兩個質數的乘積?！焙喎Q“1+2”定理。

又如1900年德國數學家希爾伯特在世界數學大會上提出的23個未解決的數學問題，將數學上升到了哲學高度。整個二十世紀上半期至今，全世界的數學家都圍繞這23個問題展開研究。比如上面提到的哥德巴赫猜想，屬于第八個問題素數分布的一個子問題。值得一提的是希爾伯特曾帶領學生研究物理，獨立發(fā)現了廣義相對論，但他并沒有和愛因斯坦爭功勞。相比較愛迪生之流，為了一己私利打壓交流電的發(fā)明者尼古拉·特斯拉，更可以看出希爾伯特的品格高尚之處。

2、數學史教學融入到高等數學教學中的方法

2.1 課外閱讀

課堂上的時間是短暫的，教員應鼓勵學員課下閱讀數學史資料，加深對高等數學的認識；另一方面，結合講授的內容，指導學員有針對性地閱讀數學史相關內容。比如，學習微積分的時候會遇到很多數學符號，比如導數的符號，就有牛頓記號y

拉格朗日記號?x?x0，萊布尼茲記號y?x?x0，dy

dxx?x0三種。其中用的最廣當屬萊布尼茲記號，萊布尼茲創(chuàng)建了微積分的大

部分符號，堪稱符號大師。教員可以指導學員閱讀徐品方編著的《數學符號史》，自然會明白符號產生的原因，體會出數學獨特的美。另外，教員可以鼓勵學員多在圖書館查找資料，或者上網搜索資料，然后在課堂上交流，加深對數學的理解，擴大知識面。

2.2 教材建設

目前，我校使用的是同濟六版的《高等數學》教材，書中提及數學史實的不多，未能達到預期的效果。我校教員正在著力編寫一本更適合非數學專業(yè)的學員使用的教材，希望能把傳授數學知識與揭示數學文化有機地結合起來，突出數學文化的內涵與外延。

3、結束語

關注數學史與數學教育的關系，是目前國際數學教育的新思潮之一。在高等數學教學中巧妙地融入數學史的內容，可以激發(fā)學員的求知欲望，使學員樂意接近數學，在數學學習活動中不斷獲得成功體驗，建立好學習數學的自信心，不斷增強學習動力，還可以培養(yǎng)學員刻苦鉆研，善于總結發(fā)現，創(chuàng)造新思維的品質。

參考文獻

[1] 李文林.數學史教程[M].北京：高等教育出版社，2000.[2] 李迪.中外數學史教程[M].福建教育出版社，1993.[3] 梁宗巨.世界數學通史[M].遼寧教育出版社，2005.[4] 周明儒.文科高等數學教學實踐與思考[C].大學數學課程報告論壇論文集，2005.

第三篇：數學教學中融入數學史的策略研究

數學教學中融入數學史的策略研究

摘 要：數學史教育是數學新課程改革中進行素質教育的重要手段．在數學教學中融入數學史教育具有十分重要的意義，可從六個方面進行：介紹我國數學成就，培養(yǎng)學生愛國主義情操；領略數學的美學價值，培養(yǎng)學生的審美意識；了解數學的文化價值，培養(yǎng)學生的學習興趣；感悟數學家的勵志故事，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；經歷數學知識的產生過程，使學生了解數學知識的應用價值；挖掘數學思想方法，提高學生解決問題的能力．

早在十九世紀末，在美國就有人提倡將數學史作為數學教師的教學工作的必要組成部分，數學史家卡約黎在《數學史》的前言里論述數學史對數學研究的意義之后，談到數學史對數學教師的價值中稱：“如果用歷史回顧和歷史軼事點綴枯燥的問題求解和幾何證明，學生的學習興趣就會大大增加”．自七十年代以來，數學史在數學教育中的重要性逐漸為人們所認識，國際教育委員會設立專門研究數學史與數學教學關系的研究群,目的是結合數學史與數學教學,以提升數學教育的成效．國際數學教育會議上曾開展過關于數學史融入數學教育專題討論，認為數學史對激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的品格和思想，熏陶學生不畏艱難的性格等都有重要的作用．現在世界上越來越多的國家開設了數學史課程，我國近年來也開始在部分院校開設數學史課，編寫各種數學史教材，舉辦數學史教師培訓班等等．在新課程改革中，根據不同年級和單元在中小學數學教材中適當的滲透數學史內容．

近10余年，數學史研究在國內引起廣泛的重視，但許多研究成果僅僅停留在學術層面上，還沒有真正轉化為數學教育的內容．如何將數學史融入數學教材及其教學活動中，使數學史與數學教育的結合更有生命力，這是我們必須認真思考、急待解決的問題．本文結合我國新課程改革的實際，論述了數學教學中融入數學史的六個策略，為數學史滲透在教材中，融入到數學教學中提供借鑒．

1．學習數學史的意義

數學史，即數學發(fā)展的歷史．數學史在數學教材中既有在章節(jié)引言和正文部分的直接介紹，也有作為閱讀材料的一般羅列．數學史對有重大影響的某些人物、事件、思想方法等作了詳盡的介紹，但是教材中對數學史知識的介紹缺乏系統(tǒng)性，在有的知識點上進行大量介紹，而有的則沒有很好發(fā)掘，沒有形成完整的體系．新一輪的課程改革，對數學教育有了新的要求，這一次系統(tǒng)而復雜的工程要所有教師以高度的熱情參與其中，但是一些學校的課堂教育改革依然滯后，“滿堂灌”“填鴨式”等教學方式仍然存在，教師在課堂上把知識灌輸給學生然后學生模仿老師展開題海戰(zhàn)術，強化知識的記憶，這種教學方式不能讓學生真正理解數學知識的本質和內在的邏輯關系．所以說傳統(tǒng)的數學教育觀念、教育方法、教育模式還沒有得到根本的改變．

數學老師在數學教育教學中適當的滲透數學史的知識，不僅能增加數學教學的科學性和趣味性，更能激發(fā)出學生對數學的熱愛，培養(yǎng)學生的能力．通過生動、豐富的數學家的故事、數學趣聞和數學史料等，使學生初步了解數學產生與發(fā)展的過程及數學知識的現實來源，有助于學生對數學的全面認識和了解，形成正確的數學觀，更好地理解數學；有助于活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習數學興趣；有助于學生感受數學家的嚴謹和鍥而不舍的探索精神；有利于學生形成正確的思維方式；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；有利于提高學生的美學修養(yǎng)；有助于學生學會如何運用數學知識，對學生的實踐能力起著巨大的推動作用．在數學學習中滲透數學史教育這種全新的教學內容，不僅能使學生掌握數學文化方面的內容，還可以獲得人文科學方面的修養(yǎng)．所以說數學史對于數學教學來說是一種十分有效的、不可缺少的工具．

2．數學史在數學教學中滲透的策略

2．1介紹我國數學成就，培養(yǎng)學生愛國主義情操

中華民族是一個有著五千多年文明的偉大民族，中華文化更是源遠流長．對于數學的發(fā)展而言，中華民族有著不可磨滅的貢獻，特別是在代數、算術以及幾何方面有更高的成就．但現在的數學教材中很少涉及關于數學史的知識，許多讀完高中，甚至讀完大學的學生對幾個著名的數學家都知之甚少，更不知道數學悠久曲折的發(fā)展史．這是我們數學教育中的一大缺陷．所以要在數學教學中滲透數學史方面的知識，數學教學中可以介紹一些我國數學成就，如劉徽、楊輝、秦九韶、祖沖之等一批優(yōu)秀的數學家；還有著名的中國剩余定理、祖沖之的圓周率的計算、劉徽的“割圓術”等具有世界影響的數學成就，其中有些比國外領先幾千年以上．南北朝時，祖沖之用“綴術”推出圓周率，精確到小數點后第七位，那時的印度只精確到小數點后第四位，歐洲也僅僅精確到小數點后第六位，可見中國的“祖率”可以稱得上首屈一指了．中國代數上的成就也是不可忽視的，公元一世紀以前就發(fā)現了正負數計算和聯(lián)立一次方程的解法，這比印度以及歐洲要早幾百年到一千年．今有解決了著名世界數學難題“哥德巴赫猜想”中的（1+2）,創(chuàng)造了距（1+1）這顆“皇冠上的明珠”只有一步之遙的陳景潤，有享譽海內外的華羅庚的“華氏定理”等．

例如在最優(yōu)化的學習中老師在講著名的郵遞員問題時，都會提到郵遞員問題的提出者管梅谷，他一直從事運籌學、組合優(yōu)化與圖論方面的工作，在國內外知名度都很高，1962年他首先提出“中國郵路問題”即：郵遞員從郵局出發(fā)送信，要求對轄區(qū)內每條街，都至少通過一次，再回郵局．在此條件下，怎樣選擇一條最短路線?中國郵路問題可以應用于掃雪車路線、郵政部門、警車巡邏路線、灑水車路線、(計算機制造工業(yè))如何將激光刻制用于集成電路加工的模具、(計算機繪圖)如何節(jié)約畫筆的空走問題等．這一問題的提出不僅對中國影響很大，對世界的影響也是不容忽視的．這樣一講學生會為我國數學家獲得這樣的成就感到自豪，從而培養(yǎng)學生的愛國主義情操，更加積極主動地去學習．

這些數學家的成就無疑都在弘揚中華文化，振興中華精神，使學生為我國數學悠久的歷史以及數學家的成就感到自豪．所以教師必須要了解數學的發(fā)展脈絡，認真分析數學知識與數學史之間的聯(lián)系，引導學生進行自主探索，促使學生在課外活動中主動去學習數學史中數學家的故事．教師也可以結合數學知識在數學教學中滲透數學史方面的知識，特別是我國那些感人至深的數學成就，它不僅能夠觸動每個盼望國家繁榮富強的學生愛國主義情操，而且可以增加學生的民族自豪感和使命感．

2．2領略數學的美學價值，培養(yǎng)學生的審美意識

著名英國哲學家和數學家羅素曾說過“數學不僅擁有真理，而且擁有一種至高無上的美，一種冷峻嚴肅的美，就像一尊雕像?這種沒有音樂美術那樣華麗的裝飾，它可以純潔到崇高的程度，能夠達到只有嚴格的，只有最偉大的藝術才能顯示的完美境界”無數數學家都被這種純潔至高無上的美所折服．

數學史中蘊含著無數美的寶藏，在數學教學中滲透數學史，對學生審美意識的提高起著很重要的作用．數學中通過數學史的學習可以讓學生感受和欣賞數學的美，真正領悟數學的美．許多著名的定理、原理都表現出數學的美．例如畢達哥拉斯定理（勾股定理）是初中教材中一個十分簡潔而又深刻的定理，兩千多年來激起了無數人對數學的興趣，很多人都給出了他的證明，1940年，著名美國數學家盧米斯在《畢達哥拉斯命題藝術》的第二版中收集了370種證明過程，這充分展現出這個定理的魅力，體現出數學的美學價值．

數學的美主要體現在簡潔、容易、對稱、一目了然．下面的例題解析過程充分體現出了數學的美學價值．

例1 已知關于的函數：求此最小值函數

．，其最小值是的函數，教師們在一起制定評分標準時，達成了以下共識：（總共6分）寫出：

得1分；

分三種情況進行討論，任意答對一種得1分．（1）（2）（3）時，時，時，； ；

；

寫出最終形式得2分．

數學老師都認為對于最后拿“2分”就是為了鍛煉學生的一種能力，但具體哪種能力，并未給出，但是在考試中大部分同學都丟失了這2分．

在評試卷時，老師對被扣這2分的理由各不相同．

有一位老師告訴學生：扣這兩分就是為了養(yǎng)成你們總結的習慣．但這種說法并不能說服學生，仍有許多學生感到十分氣憤．

另一位老師則這樣解釋的：打個比方，如果幾位工人去搬磚，勞動結束后，每個人在結束后，都要對自己搬的數量匯總，才能拿到工錢．如果不總結結論，結果就會不清晰,并且提出解題的美學標準，結果沒有學生提出異議，因為學生領略到了數學的美學價值． 在之后的測試中，來自提到過“數學美”的班級,大部分同學都寫上最后的結論．

這次調查反映出教學中是否提到數學美是否自覺主動地審視最后結論是有影響的，在提到數學美的班級，大部分學生自覺審視結果是否符合美的標準，其它班，學生則依賴于教師指出答案最終形式的要求，可見在數學教學中讓學生領略數學的美學價值,可以培養(yǎng)學生的審美意識．

2．3了解數學的文化價值，培養(yǎng)學生的學習興趣

數學文化是指人類社會歷史發(fā)展過程中所創(chuàng)造的物質財富和精神財富的總和．特指精神財富，如：文字、藝術、教育等，從某種意義上說數學教育就是數學文化的教育．數學家的故事以及他的成就，就是他們所處時代的文化產物，反過來又豐富了那個時代的文化，我們應該在教學中認識數學的文化價值，培養(yǎng)學生的學習興趣．許多概念，定理得證明都可以讓學生了解到數學的文化價值．

孔子曰“知之者，不如好知者，好知者不如樂知者．”大部分學生都怕數學，更害怕學習數學，他們普遍認為數學枯燥單一，如何使知識趣味化，讓學生感到學習數學是一件有趣的事是提高數學教學效率的手段，巧妙地滲入數學史，讓學生了解數學的文化價值是有效地方法之一．

例如在講用二元一次方程組解應用題時，可以舉我國古代《孫子算法》上著名的“雞兔同籠”問題，然后這樣設計教學：

老師：同學們，現在有雞兔頭共有5只，腳有16只，請問雞兔各有多少只？

（設計的問題與小動物有關，學生非常感興趣，立刻積極討論起來）

學生1：1只雞4只兔，腳18只；2只雞3只兔正好16只．

老師：好，看同學們這么高興又這么快算出來，我也很高興，大家非常棒！那就請同學們繼續(xù)解決“雞兔同籠，共有頭45個，腿146只，此時雞兔各多少只？”

學生2：不好找了．

老師：顯然剛才試推法太復雜啦，我告訴大家這是一道歷史名題，源于《孫子算法》上著名的“雞兔同籠”問題．

(“這是歷史名題??！”學生充滿了驚訝和興奮，并躍躍欲試)老師：我們先假設有雞x只，有兔y只，一只雞有1個頭2只腳，那么x只雞就有x個頭，2x只腳；一只兔有1個頭，4只腳，那么y只兔就有y個頭，4y只腳，根據剛才的分析，大家能找到兩個方程嗎？（學生積極討論起來）學生3：根據頭可列方程x+y=45,根據腳也可列方程2x+4y=146．

老師：很正確，那么如果我們把這兩個方程組成一個方程組是否可以解決這個問題呢？

學生4：當然可以，可以解得x=17,y=28． ???

從這個教學設計中可以看得出學生得到答案心情非常舒暢，彼此會心的笑了，課堂氣氛活躍了，學生們的興趣也提高了，對列方程組解應用題收到很好的效果．數學本身具有廣泛而深刻的文化內涵和人文價值，在平時數學教學中要善于挖掘數學文化，讓學生在學習過程中感受到數學和其他人類創(chuàng)建的文明一樣，具有特定的文化價值，提高學生學習的興趣，促進學生的全面發(fā)展．

2．4感悟數學家的勵志故事，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

學習數學史可以使學生學習數學家的一些優(yōu)秀品質，無理數的發(fā)現、微積分的發(fā)現以及非歐幾何的創(chuàng)立等等都說明了數學的發(fā)展道路是不平坦的，數學家們堅持不懈、不畏權威、堅持真理，很多人為之付出了畢生的努力．歐拉雖然31歲右眼失明，到晚年雙目失明，但他從未放棄過研究，以至于他在去世后的十年里，他的論文仍然在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表．又如大幾何家施泰納，自幼家貧，18歲才開始正式讀書，但通過艱苦奮斗，終于在三十歲一舉成名．

這些故事告訴我們一個道理：數學上的每一個概念、定理都來之不易，對知識要熱愛并執(zhí)著，只有這樣我們才能創(chuàng)新，希爾伯智喜歡獨立思考，對不明白的問題總是問為什么，這也恰恰說明了這一點，教師在數學教學中涉及到他們的知識時可以先講一下他們勵志的故事，學生可以從數學家的故事中，冷靜思考數學家的思想品質，并將這些品質轉化為指導自己的原則，這樣創(chuàng)新思維就會慢慢形成．數學家們動人的故事、對科學的熱愛與執(zhí)著以及嚴謹的作風和頑強的毅力等，都對學生影響很大，對于調動學生的非智力因素很有意義，所以在數學教育教學中結合教材內容多講一些數學家的勵志故事．

例如在講無理數時，可以圍繞無理數的發(fā)現展開教學： 老師：古希臘有一個著名的畢達哥拉斯學派，它的信條是“萬物皆整數”，也就是說宇宙中一切現象都可以歸結為整數或整數的比．這是兩千五百年之前人們對于數學的最高等的認識，根據你現在掌握的知識，你覺得當時人們已經知道了哪些數？

學生1：整數和分數． 老師：其他同學同意嗎？

學生2：不同意，他們當時可能還不知道負數呢．

老師：非常好，但是事實上當時已經發(fā)現了負數的意義，比如一頭豬平均 成兩份，一個人拿走了一份，就用虧空表示拿走的那份，記為．看來他們當時已經認識到有理數了．下面我們來研究一下他們所提出的“整數之比”請同學們每個人隨便寫一個分數，然后化成小數?，你發(fā)現了什么？

學生3：有的是有限小數；有的是無限循環(huán)小數．

老師：原來畢達哥拉斯學派所指的就是這兩種數，那么大家思考一下當時他們沒有發(fā)現什么數啊？

學生4：應該是無理數吧！老師：為什么呢？

學生4：正數有與它對應的負數，有理數也應該有與它對應的無理數． 老師：非常好，學會運用類比的方法．

學生5：當時他們忽略了一個數，它不可以用兩個整數之比表示． 老師：非常好，顯然那時候畢達哥拉斯學派并沒有認識到這一點，其實人類最早研究是在兩千三百多年前，當時該學派有位成員著名數學家希伯索斯發(fā)現了：“邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數或整數之比表示”．他違背了畢氏學派“萬物皆整數”的教義，發(fā)現了無理數，由于畢氏學派無法解釋這個世界到底發(fā)生了什么事，讓當時的畢氏學派內部引起很大震動，但是希伯索斯并沒有放棄自己的成果，最后他為此被投進大海．但是真理是不可能被鎖住的，這個發(fā)現最終還是被廣泛應用．

???

這個教學片度故事讓學生深刻感受到數學家在努力發(fā)現新知識的過程中所體現出的勵志精神和創(chuàng)新精神，從而激勵學生勵志學習，培養(yǎng)創(chuàng)新精神． 2．5經歷數學知識的產生過程，使學生了解數學知識的應用價值 數學教學中一定要講知識的背景、知識的形成過程以及它的應用，讓學生感受到數學概念、數學方法和數學思想的來源與發(fā)展都是自然產生的，歷史可以揭示出數學知識的現實來源與應用，使學生了解數學的應用價值，從而提高認識自覺學習．在運用正弦定理和余弦定理解決問題時，會遇到比較復雜的計算問題，學生會感到很反感．如果講一下它的來源，學生就會了解它是在什么條件下產生的，學習時就不會僅僅停留在知識的表面了，而是有更深刻的理解，就會知道怎樣去運用它，因此在學習正弦定理和余弦定理的教學中應介紹三角學簡史．學生從中可以得到知識的產生過程，提高解決問題的能力．

例如在學習圓時，可以先講一下：大約在6000年前，美索不達米亞人就靠他們的智慧做出了世界上第一個圓的木輪。約在4000年前，人們將木制輪子固定在架子上做成最早的車子。在2000多年前，我國的墨子給出圓的概念的：“一中同長也。”意思是說，圓只有一個圓心并且圓心到圓周的長度都相等。從此人們會作圓并且真正了解圓的性質。這個定義比希臘的數學家歐幾里得給圓下的定義至少早100年?？梢宰寣W生了解到數學知識的產生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，增進學生對數學的理解。

講這些知識會讓學生感到數學知識來源于生活，反映出數學知識都是生活中最普遍的問題，數學可以提供解決生活中的問題的方法，可以使問題簡單化．我們正處于一個知識經濟時代，數學在各種技術中扮演著不可或缺的重要角色，作為新時代的學生，必須了解數學知識的產生過程，了解數學知識的應用價值． 2．6挖掘數學思想方法，提高學生解決問題的能力

學生在學習數學的過程中思維方式與數學家研究過程中思維方式有很多相似的地方，但是現在的數學教材為了使知識具有系統(tǒng)性，通常是“定義-定理-性質-舉例-應用”這一模式，這與數學知識的發(fā)展過程以及學生的學習數學思維都是相反的，所以在數學學習過程中很難發(fā)現數學的思維過程，所以學生在學習數學時總是抱怨數學太難學了，根本原因是他們根本沒有理解學習數學的科學方法，大部分只是把課本內容死記硬背下來，并沒有去深刻探索知識的來龍去脈，這樣并不利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展．數學史的引入可以幫助學生對數學知識產生的過程有一個比較清晰地認識，從而培養(yǎng)正確數學思維方式． 例如教師在講“負數”時，可以告訴同學們負數就是為了解決客觀世界中具有相反意義量而產生的，有正的數必然也會有負的數．從世界上最先在《九章算術》中提出負數，到1637年笛卡爾發(fā)明幾何學創(chuàng)立坐標系概念．由于生產生活中的需要，負數從被發(fā)現到承認經歷了一千八百多年歷史，最后形成了有理數系統(tǒng)．教學中要讓學生體會數學史上一些命題的產生、發(fā)展．從而更好的讓學生認識數學科學的本質，挖掘數學中正確的思維方法，形成正確的思維方法是學生學好數學的必要條件．科學的思維方法包括數形結合思想、方程思想、轉化思想、函數思想等，數學史中蘊涵著許多重要數學思想方法，如高斯10歲時可以巧算1+2+3+4+5+?+100，主要運用如何從特殊到一般的思想方法；用三角函數思想測量教學樓的高度掌握建模的思想方法等，數學史中展現數學思想方法的例子還有很多，在教學中適當滲透這些數學思想，可以讓學生通過對數學思想方法的理解、問題本質的探究，從而形成了自己的科學思維方式，這有助于提高學生對知識探索的積極性，從而找到學好數學的有效途徑，達到事半功倍的效果．

總之,在數學教學中可以通過數學史對數學知識思想方法的發(fā)生、發(fā)展給予總的描述，并從中揭示數學發(fā)展的基本方向，以及數學學科與其他學科之間有什么關系，從而讓學生更好地了解數學中的思想方法，進而更好地解決數學問題和生活中的問題．所以教師要適時地給學生滲透數學思想方法，引導學生運用數學方法去科學的思考問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力．

3．結束語

綜上所述，數學教育中結合數學史進行教學有著不可估量的價值和重要的意義，所以說數學史的教育是不可或缺的，特別是在新課程改革階段、在全面推行素質教育的時代提出要充分肯定數學史的價值，數學教育應對數學史予以充分的重視和積極的應用．作為21世紀的數學教育工作者應該深切理解這一點，盡量去學習、研究一些數學史的知識，樹立正確的數學觀，不要一味沉浸在題海戰(zhàn)術中，充分重視數學史與數學內容相結合，促進數學的改革，讓學生真正理解數學、學好數學，為培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和數學素養(yǎng)打好基礎．

運用數學史可以豐富數學的課堂教學使數學課堂變得有生機有活力，有助于學生對知識的掌握．希望能引起數學史界和教育界的共同關注、共同合作，根據數學教學內容與要求適當在數學教學過程中將數學家的故事寫入教材；出版一些關于數學史與數學內容的家財對一定教育對象進行試驗，然后調整內容；在學校里開設數學史選修課等．相信在廣大教育工作者和數學史家共同努力下我們的數學教學一定會充滿生機和活力．

第四篇：小學數學課堂教學中融入數學史內容論文

［摘要］隨著我國經濟的不斷發(fā)展，人們對于教育的認識也發(fā)生了改變。將數學史融入小學數學課堂教學有助于學生深層次了解數學知識，養(yǎng)成良好的閱讀習慣，提高學習興趣，促進學生的全面發(fā)展。本文以論述數學史實踐為出發(fā)點，通過發(fā)現當前小學數學教學過程中存在的突出問題，提出有針對性的解決方案，以期提高數學課堂教學的質量。

［關鍵詞］數學史;小數數學;探討

自新課程改革以來，怎樣提高小學數學課堂教學效率成為了一項重要的課題［1］。將數學史巧妙融入課堂教學是學校和教師當前非常關心的問題，因為，將數學史融入數學教學能夠促使學生對其產生深刻的印象，有助于學生理解和掌握數學知識，還能夠提升學生的數學學習興趣。

一、數學史融入小學數學課程的重要意義

(一)有助于培養(yǎng)學生的人格

許多數學家都具有優(yōu)秀的品質，鍥而不舍和勤奮刻苦的精神、頑強拼搏的毅力都令人感動。數學家的工作為人類發(fā)展做出了貢獻，數學定理、概念以及公式都經過科學家的反復思考、大量演算及推理，雖然無數次的考證中也面臨著重重困難，他們并沒有氣餒，而是突破障礙，最終取得了成功。當前舒適的生活條件和美好的生活環(huán)境在很大程度上取決于科學家的頑強拼搏與辛勤付出，因此，數學教師有義務將科學知識的產生過程講授給學生，使學生養(yǎng)成嚴謹的治學態(tài)度和頑強的意志品質。

(二)有助于豐富學生的知識

數學史具有很強的教育功能，將其引入小學數學課堂教學有助于小學生高效地學習數學知識、理解數學發(fā)展的大致脈絡，使學到的數學知識更加深刻［2］。數學史能夠使課堂教學內容更加豐富和生動，激發(fā)學生的學習興趣，使數學知識的學習更加有效。數學史中包括很多趣味性強的故事，比如，教師講授十進制內容時，可以給學生講解十個手指的故事;數學史包括數學家的故事;數學史包括趣味游戲，如擺火柴和七巧板拼圖;數學史還包括許多歷史名題，如四色問題和哥德巴赫猜想。豐富的數學內容能夠活躍課堂教學的氣氛，有助于學生積極開展數學知識的學習。

(三)有助于培養(yǎng)學生的數學能力

1．使學生具備正確的數學思維和數學方法

思維和方法是數學的精髓。數學史與數學思維和方法有著密切的聯(lián)系，學生可以從數學史學習中形成一套適合自己的思維和學習方法。日本數學家米山國藏認為:科研工作者需要不斷學習數學知識，知識永遠無法滿足他們的需要，數學思維和方法卻能滿足他們的需要;數學知識暫時存在于腦海中，數學思維和方法卻是長期受用，經過一段時間仍能發(fā)揮很大的作用，使人一生受益。引用數學史內容時，教師需要剖析數學家主要的思想和方法，旨在幫助學生形成解決問題的思路和方法。在小學數學課堂教學中，教師需要引導學生在學習和體味知識的同時引入思維方法，使學生在頭腦中生成印象深刻的學習思想，促進學生對于知識的有效類比與歸納，實現知識的記憶和有效利用。法國數學家阿瑪達認為:學生遇到和解決數學問題的過程與科學家研究和探索數學問題有相似之處，當然差異性更多表現在程度上。學習數學史的過程就是學生尊重數學的過程，學生在數學知識學習中遇到的問題能夠映射出數學家在探索過程中遇到的問題。當前的數學教材在編排順序上存在一些不合理之處，主要是重視數學定義、原理、公式等內容的呈現，卻忽略了數學史的內容，使得數學學習的順序和數學知識的探索過程完全相反，學生難以較好地了解數學家探索問題時的解決思路，導致學生缺乏學習主見，只是被動接受知識。數學史能夠使學生了解到數學思維的根源，從不同的角度審視問題，不僅開闊了學生的視野，而且使學生在解決數學問題時成功避開障礙，有效解決問題。

2．有助于培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)造力

小學數學的教學目的在于幫助學生獲得知識，并運用已有知識解決現實生活中存在的問題，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題的能力。素質教育的培養(yǎng)目標給教師提出了新的要求，強調學生主觀能動性的發(fā)揮，尊重學生的人格，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力，實現學生智慧和潛能的開發(fā)，促使學生養(yǎng)成健全的人格，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，最終提高學生的整體素質。將數學史融入數學課堂教學符合素質教育的需要，具有一定的現實意義。數學史能夠培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力，幫助學生掌握解決問題的新方法。在學習知識和解決問題的過程中，學生的知識體系也在不斷完善，思維能力得到不斷的提升，不僅形成了創(chuàng)造性思維，而且培養(yǎng)了創(chuàng)造能力。

二、小學課堂設置數學史的現狀

(一)注重激發(fā)學生興趣，忽視數學思維與方法滲透

我國數學史的內容包括多種類型，有數學家解決的數學問題、有針對問題的解決策略、有數學發(fā)展史資料，還有數學家在現實生活中遇到的奇特事物。小學數學課堂教學中融入數學史有助于學生對數學知識形成深刻的認識，極大調動了學生的學習興趣。在教師教育中，課程的設置多以經驗為主，以實證研究為決策基礎的現象還不多［3］。通常情況下，數學教學只把數學史當成一種輔助性手段，大多數教師將數學史融入課堂教學只是為了提高學生的學習興趣，并非為了真正實現學生的全面發(fā)展。當前，一些版本的數學教材中已經融入了數學史，以數學知識中的“方程”內容為例，教師可以聯(lián)系古代方程的求解開展教學。

(二)過于展現“正面歷史”，淡化“負面歷史”

數學經過漫長的發(fā)展過程。事實上，數學教師給學生講授數學知識時，重點講述具有積極意義的數學史，通過正面的內容促進學生對數學知識的理解，調動學生的學習興趣，那些有負面色彩的內容卻沒能客觀地介紹給學生。比如，牛頓和萊布尼為了微積分的發(fā)現權爭奪得不可開交，從中我們可以了解到數學家也會為了榮譽而不惜一切去爭斗，這類知識可以加深學生對微積分知識的印象，數學知識不再是刻板和嚴肅的符號，而是變得十分生動和有趣，學生才能從中認識到自己的不足，從而不斷努力學習和充分實踐，最終得出實踐是檢驗真理的唯一標準。

三、小學數學課堂呈現數學史

(一)呈現數學史的真實進程

一些人對于小學生的數學學習發(fā)揮著至關重要的作用，包括教材的編寫者、教學研究者以及教師。小學數學課堂教學的效果是大家共同努力的結果，需要大家相互配合，一方面，教學內容中數學史知識的選擇要有針對性，能夠突出數學史的真實性和科學性;另一方面，數學史知識的篩選要有一定的合理性，既有助于學生對數學思想的理解，又能調動學生的學習興趣，使小學生主動投入數學學習，實現全面發(fā)展。由于小學數學教學內容不能完全與數學史知識相匹配，往往存在不同年級和不同數學內容的限制。比如，教師講授與圖形運動有關的內容時，會涉及到小學六年級的內容，包括角的認識、長度及立體圖像;另外，三角形等平面圖形的知識和圖形運動等內容分散在不同年級的教學中。在實際的數學課堂教學過程中，數學教師要將數學內容和數學史很好地融合在一起，目的是為了保證數學教學的客觀性和完整性，將數學知識更好地呈現給學生。

(二)將數學史融入教學過程

了解數學史的發(fā)展可以更好地挖掘高等數學的文化價值［4］。教師在講授數學知識之前，可以先介紹相關的數學故事，從而為學生營造一種和諧的教學環(huán)境，調動學生的學習主動性，點燃他們對于數學知識的學習熱情。另外，教師需要運用多種教學方法將數學知識傳授給學生。將數學史滲透進小學數學課堂教學是一個極其復雜的過程，恰當的教學手段能夠發(fā)揮積極的作用，為此，數學教師需要教會學生不同的學習方法，并引導他們在消化與整合后形成符合個體特點的學習方法，從而加深知識的理解，實現學生能力的真正提高。最后，教師在課堂教學中需要引導學生積極探究數學知識的根源，這不僅是素質教育的要求，也是數學教學的目標。

(三)教材編訂形式多樣化

目前，我國基礎教育階段普遍使用的教材版本主要有人教版、蘇教版、西師版及北師大版，雖然版本不同，卻有不少的相似點，包括較少涉及數學史方面的知識。為了解決這個突出的問題，筆者認為可以編寫滿足小學生發(fā)展需要的數學史讀本，本著教材多樣化的思想，巧妙地將數學史知識融入數學課堂教學中，不僅豐富了學生的數學知識，而且有助于新舊知識的有效整合，還能調動學生的數學學習興趣，最終提高數學課堂教學的效率。綜上所述，當前的小學數學教學中存在一些突出的問題，不利于學生的全面發(fā)展，也不能提高課堂教學的質量。因此，本文特別提出引入數學史解決小學數學教學效果不佳的問題。

［參考文獻］

［1］張頌軍．試分析邏輯性在小學數學課堂教學中的作用［J］．現代婦女(下旬)，2014，(1)．

［2］黎智鵬．淺析數學史對小學數學課堂教學效率的影響［J］．才智，2014，(30)．

第五篇：數學史融入高中數學課堂教學的應用研究

數學史融入高中數學課堂教學的應用研究

摘要：近年來，越來越多的教師已意識到數學史的重要性，體會到數學史在高中數學課堂教學中的價值。教師經過教學實踐經驗的積累和理論的提升，從數學史融入高中數學課堂教學的現狀及存在問題、應用優(yōu)勢、應用原則和應用方法方面進行簡單闡述，使課堂教學更加生動、更具感染力，達到有效教學的目的。

關鍵詞：高中數學數學史作用和價值原則方法

數學是人類知識文化的重要組成部分，是人類認識社會進步的產物，也是推動社會向前發(fā)展的原動力。所以，在高中數學課堂教學中，教師應引導學生認識數學的發(fā)展歷史，幫助學生理解數學知識，掌握知識前后的邏輯關系，領悟其中蘊含的數學思想、數學思維和數學方法。最終學生對數學產生濃厚的學習興趣，初步理解社會發(fā)展和數學學科之間的緊密關系。因此，數學史融入高中數學課堂教學是非常必要的。

一、數學史融入高中數學課堂教學的現狀及存在問題

許多教師雖然已經意識到數學史對高中數學教學的重要性，但卻沒能很好地加以應用，沒能發(fā)揮數學史在高中數學課堂教學中的作用。首先，高考試卷不考查相應的數學史內容；其次，教師不能透徹地理解在教學中融入數學史的目的和方法；再次，教師擁有的數學史資源相對較少；最后，教師不能恰當、靈活地應用數學史相關內容進行有效教學。另外，學生學習數學的主要目的是獲取高分，忽略了數學史對培養(yǎng)自身數學思維和學習方法的重要性?？梢?，目前在高中階段，數學史融入數學課堂教學不容樂觀，收效甚微。

二、數學史融入高中數學課堂教學的作用和價值

1.激發(fā)學生學習高中數學的主動性

在高中數學課堂教學中適當穿插一些與教學內容相關的數學史知識，可以為課堂增添色彩，激起學生的好奇心。教師可以選擇恰當的數學史內容，創(chuàng)設適合教學的最佳情境，快速揭開課堂教學序幕，通過生動的數學史知識使學生大腦處于興奮狀態(tài)，激發(fā)學生學習數學的興趣，把學生帶入教學預設的知識系統(tǒng)里，使學生自然而然地獲取相應的數學知識。

2.培養(yǎng)學生的數學文化和人文素養(yǎng)

在高中數學課堂教學中滲透數學史，教師能夠創(chuàng)新教學方法，營造良好的課堂文化氛圍，向學生傳播數學文化，提升學生的人文素養(yǎng)。例如，在講解“對數”內容時，教師可介紹對數的發(fā)明者蘇格蘭數學家約翰?奈皮爾編制對數表的歷程，促進學生形成正確的人生觀和價值觀，并使之終身受用。

3.培養(yǎng)學生在高中數學課堂中創(chuàng)新思維

高中生邏輯思維和理解能力已達到一定高度，教師根據所需達到的知識、能力、情感等教學目標，選擇恰當的數學史融入課堂教學，并把前后數學史的內容進行有效整合。例如，在教學中，教師可插入陳景潤的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。這樣，有利于幫助學生形成正確的數學觀，有利于學生自主構建連貫的數學思維，使學生在連貫的定性思維的基礎上，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

4.滲透數學思想和方法，有利于概念和定理教學

大部分數學概念和數學定理的形成都離不開當時的歷史條件，都少不了數學科學家在特定歷史條件下數學思想的進步與發(fā)展。比如，復數源于求解方程時在實數集范圍內無解，這引起了數學家們的大膽選擇，引入了虛數單位，從而建立起一個復數系。1806年，阿甘德將復數表示成三角形式，并把它與平面上線段旋轉聯(lián)系起來。高斯在證明代數基本定理時，應用了復數，還創(chuàng)立了高斯平面，在復數與復平面上建立了一一對應關系，并首次引入“復數”這一名稱。這樣，學生在回顧數學概念和數學定理建立的過程中，可以正確理解數學概念的內涵。

三、數學史融入高中數學課堂教學的應用原則

1.符合性原則

數學史料的選取和應用要與課堂教學內容相聯(lián)系，要符合高中生的認知發(fā)展水平。這樣，數學史的融入才能成為高中數學課堂教學的支撐點和亮點，才能引導學生創(chuàng)造性地學習數學。

2.趣味性和知識性相統(tǒng)一的原則

數學史的選取不但要具有趣味性，還要能引起學生的學習興趣，要與教授的知識相統(tǒng)一。數學史的融入必須控制好時間，不能影響正常數學知識的傳授。這樣，才能讓學生在掌握數學知識的同時，提高自身的數學修養(yǎng)。

四、數學史融入高中數學課堂教學的應用方法

數學史融入高中數學課堂教學是新課程標準的一個重要突破，如何有效地將數學史應用于教學，我簡介幾種應用方法。

1.利用數學史創(chuàng)設情境，引入課題教學

高中數學課堂的導入，可以利用蘊含數學史的歷史名題作為先行組織者，創(chuàng)設適合教學的情境，鼓勵學生運用所學的知識解決實際生活中存在的數學問題。例如，在教“等比數列求和”的公式時，教師可以利用如下數學歷史名題，引入課題教學。

“印度國王的重賞”故事：有個大臣發(fā)明了由64個正方形方格組成的棋盤，并把棋盤獻給國王。國王要重賞大臣，大臣說：“陛下，請您在這張棋盤的第1小格內，賞我1粒小麥；在第2小格內，賞我2粒小麥；第3小格內，賞我4粒小麥，依此類推，每1小格加1倍量的小麥。把棋盤上64格中的麥粒都賞賜給仆人吧！”學生聽后都很好奇，急切地想知道結果，他們會帶著問題積極思考，自然而然地進入“等比數列求和”的教學課題。

2.利用數學史材料，突出數學思想

在課堂教學中，教師不能只是簡單地傳授知識，更應該賦予學生學習數學的思想和方法，這才有利于學生的終身發(fā)展需要。例如，解析幾何將幾何和代數有機地結合在一起，是數形結合的典型范例。教學時，教師可以向學生介紹解析幾何的奠基人――笛卡爾，他在《幾何學》中首先引入坐標，用代數方法表示曲線，通過對方程的討論得出曲線的性質，從而解決了幾何作圖問題。這樣，學生就能體會到解析幾何中所存在的數學思想，即用代數方法研究幾何問題，在學習過程中能用變化、發(fā)展的眼光來認識數學問題。

3.利用數學史設計課堂教學案例

目前，高中生對于數學學科的喜好是迫于應試教育的巨大壓力――高考所占分值比重大，往往沒有學習數學的主動性，每天除了做題還是做題，學習枯燥、乏味。學生也便逐漸失去了對數學學科的興趣，這種情況也使得一線的數學教師陷入了困境。如何調動學生學習數學的積極性，就成了一個迫切需要解決的問題。經過實踐教學，把數學史穿插在教學中，可以促進學生自我探索、動手實踐、合作交流、自主閱讀，實現學習方式和思維模式的轉變。學生在學習數學時，能夠親身經歷觀察問題、發(fā)現問題、解決問題這三個階段，學會運用歸納、類比、演繹、證明的方法，對所學知識進行抽象和概括，并在學習中學會反思，將數學知識重新建構后融入自己的知識體系中。

五、結語

總之，把數學史注入高中數學課堂教學，是對現階段教師提出的嚴峻要求。新的數學課程標準也增加了有關數學史方面的知識內容：學生在了解相關數學史內容的基礎上，應認識數學產生和發(fā)展的規(guī)律以及與社會發(fā)展的關系；不斷形成該階段應具備的數學思維和數學素養(yǎng)，自主構建數學知識體系。因此，高中數學教師必須不斷豐富自身的數學史知識，與相關數學知識相融合，形成知識體系，并將其適時、恰當地應用于數學課堂教學中，為數學課堂教學服務，實現有效教學。

參考文獻：

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