第一篇：T數(shù)列極限教學(xué)中難點(diǎn)的處理與突破

T數(shù)列極限教學(xué)中難點(diǎn)的處理與突破

董希智郭運(yùn)瑞

① ②（河南省輝縣市第一高級中學(xué)，輝縣市453600；河南科技學(xué)院，新鄉(xiāng)市453003）①②

摘要：在數(shù)列極限的教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列極限的“描述性”定義向“精確性”定義過渡，從一般的敘述語言向“??N”語言轉(zhuǎn)化.歷來被認(rèn)為是極限教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).本文運(yùn)用建構(gòu)主義理論，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勍黄平虒W(xué)難點(diǎn)的思路和方法.關(guān)鍵詞：數(shù)列極限；建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)思想方法；描述性；精確性

我們知道，高等數(shù)學(xué)是用極限的理論和方法研究函數(shù)的，極限是它的武器和工具, 極限的思想方法貫穿高等數(shù)學(xué)的始末.高等數(shù)學(xué)又是一門非常重要的基礎(chǔ)課，它是學(xué)生學(xué)習(xí)許多后續(xù)課程（如普通物理、常微分方程、復(fù)變函數(shù)等）的基礎(chǔ).但要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，必須首先學(xué)好極限, 而極限概念是一個群體，各概念之間有著緊密的邏輯聯(lián)系，數(shù)列極限又是極限理論的基礎(chǔ)，因而更顯得數(shù)列極限尤為重要.這就為教師提出了一個重要任務(wù)：必須盡一切努力教好數(shù)列極限這一課！那么，怎樣教數(shù)列極限，才能使學(xué)生真正了解它的直觀背景，掌握它的精神實(shí)質(zhì)，理解它的思想方法，熟悉它的實(shí)際應(yīng)用，而不至于只是形式地去“理解”它的定義，機(jī)械地去“掌握”它的方法呢？重要的是如何引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列極限的“描述性”定義向“精確性”定義過渡，從一般的敘述語言向“??N”語言轉(zhuǎn)化.這一教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)必須從教和學(xué)兩個方面突破.建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下，以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí).也就是說，既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用，兩者相得益彰、和諧發(fā)展，為突破難點(diǎn)提供了有力的支撐.建構(gòu)主義理論把“情景”、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”作為學(xué)習(xí)環(huán)境的四大要素.為突破數(shù)列極限的教學(xué)難點(diǎn)，筆者通過多媒體課件演示模型精心設(shè)計了“問題環(huán)境”，再通過師生之間的“會話”、“協(xié)作”，逐步完成學(xué)生的“意義建構(gòu)”.一、以模型驅(qū)動思維，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“無限”

我們可先從《莊子.天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”中，使學(xué)生初步認(rèn)識“無限”.然后利用多媒體課件演示“無限”的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生辯證的認(rèn)識“無限”.模型（課件演示）我國古代（公元3世紀(jì)）數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”意思是：圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的周長與圓的周長誤差就越少，正多邊形的邊數(shù)再增加，一直到正多邊形的邊不能再分割時，則正多邊形的周長就是圓的周長.首先，這句話的要點(diǎn)在于“割之又割”，沒有“割之又割”，就沒有“以至于不可割”，也就沒有了“合體”之說.因而我們說“割之又割”是一種變化過程，是一種沒完沒了的變化過程，即“無限”變化過程，所以“無限”實(shí)質(zhì)上是一種永不停止的變化過程.其次，“割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”這是思維上的一種認(rèn)識，是思維上的一種飛躍—辯證思維.“不可割”是思維上的不可割，1是思維上的一個“終結(jié)”，不是實(shí)際上的，實(shí)際上永遠(yuǎn)達(dá)不到“不可割”.有了這種思維認(rèn)識就順理成章地有了“合體”之說.永不停止的“無限”變化過程，有時也有一個“終結(jié)”，而這個“終結(jié)”不是實(shí)質(zhì)上的“終結(jié)”，而是一種變化趨勢.二、以具體數(shù)列深化思維，引導(dǎo)學(xué)生形成“描述性定義”

1.多媒體演示以下數(shù)列，描繪數(shù)列的圖象

1111（1），，…，n，… 248

234n?1（2）2，，…，… 23n

n?(?1)n?114（3）2，，…，… n2

3（4）1，?1，1，…，(?1)n?1，…

（多媒體課件動感表示）將這四個數(shù)列直觀表示在直角坐標(biāo)中，描繪出每個數(shù)列的圖形(略).2.通過觀察引出“描述性”定義

讓學(xué)生觀察分析數(shù)列的圖形后不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)項數(shù)n無限增大時，數(shù)列（1）1n?1的一般項n無限接近于常數(shù)0；數(shù)列（2）的一般項無限接近于常數(shù)1；數(shù)n2

n?(?1)n?

1列（3）的一般項無限接近于常數(shù)1；而數(shù)列（4）的一般項xn在1與n

-1之間擺動，不趨向于某一個確定的常數(shù).教師：當(dāng)項數(shù)無限增大時，如果數(shù)列的一般項能無限接近于一個常數(shù)，則稱這個常數(shù)為數(shù)列的極限.這就是數(shù)列極限的“描述性”定義.板書:“當(dāng)項數(shù)n無限增大時，無窮數(shù)列?xn?的一般項xn無限接近于一個常數(shù)a，則稱常數(shù)a為數(shù)列的極限”.三、“??N”精確化定義的形成和概括過程

1.在“會話”、“協(xié)作”中讓學(xué)生主動構(gòu)建知識

用《幾何畫板》考察數(shù)列（2）的圖像，學(xué)生可親自參與，用鼠標(biāo)拖動圖形中標(biāo)注的拖動點(diǎn)，觀察數(shù)列的一般項隨n變化的過程，反復(fù)實(shí)踐，反復(fù)體驗(yàn)何謂“趨向于”.在此基礎(chǔ)上，老師與學(xué)生進(jìn)行“會話”、“協(xié)作”共同再認(rèn)識“描述性”定義：“當(dāng)項數(shù)n無限增大時，無窮數(shù)列?xn?的一般項xn無限接近于一個常數(shù)a，則稱常數(shù)a為數(shù)列的極限”.為“描述性”定義向“精確化” 定義過渡作準(zhǔn)備.為了更簡明、更清晰地展示“會話”、“協(xié)作”的過程，筆者擷取了一段課堂實(shí)錄：

n?1老師：讓我們考察數(shù)列（2）的圖像，當(dāng)項數(shù)n無限增大時，其一般項xn＝n

是否趨向于某一常數(shù)？

幾乎全體學(xué)生：是！趨向于1.老師：噢！大家都認(rèn)為隨n無限增大時，一般項

向于1”呢？

學(xué)生A：就是無限接近于1.老師：什么叫“無限接近”？（眾笑）n?1將趨向于1.但何謂“趨n

學(xué)生B：（經(jīng)過片刻思考）就是隨著n越來越大，xn與1的差越來越小.學(xué)生B：（受啟發(fā)后繼續(xù)補(bǔ)充）也就是xn與1的距離xn?1越來越小.老師：距離比0.1小行嗎？

學(xué)生C：行！只要n＞10即可.老師打開《幾何畫板》考察數(shù)列（2）的圖像，故意給出n＝1，2，3，4，圖像并不在（0.9，1.1）之間.老師：數(shù)列（2）中的各項并不在（0.9，1.1）內(nèi)，并不靠近1呀？

學(xué)生D：（反駁）那是因?yàn)槟憬o的n太小了.把n的范圍設(shè)定在10到20之間，數(shù)列的相應(yīng)項就都在（0.9，1.1）內(nèi)了！

老師通過《幾何畫板》用鼠標(biāo)拖動圖形中標(biāo)注的拖動點(diǎn)，再演示把n的范圍設(shè)定在10到20之間，屏幕上數(shù)列的相應(yīng)項就都在（0.9，1.1）內(nèi)了.老師：隨著n繼續(xù)增大，比如到了n＞20以后，數(shù)列的相應(yīng)項會不會跑出（0.9，1.1）范圍呢？

老師通過《幾何畫板》再演示，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)第20項以后數(shù)列的相應(yīng)項都在（0.9，1.1）內(nèi).且相應(yīng)的各項距離1越來越近了.繼續(xù)演示到了n＞100以后，數(shù)列的相應(yīng)項也都在（0.9，1.1）內(nèi)，且相應(yīng)的各項距離1越來越近了.老師：你們認(rèn)為在（0.9，1.1）內(nèi)，此數(shù)列有多少項？

幾乎所有學(xué)生：有無窮多項.老師：通過觀察我們看到，要xn?1＜0.1，只要n＞10即可.再給出要xn?1＜0.01、0.001，讓學(xué)生討論多少項以后，這個數(shù)列的各項就能分別都在區(qū)間（0.99，1.01）、（0.999，1.001）內(nèi).學(xué)生經(jīng)過積極的交流合作，很快得到分別是第100項、第1000項以后.老師一邊與學(xué)生討論，一邊將討論的結(jié)果板書：

xn＝n?1，n??，xn?1 n

當(dāng)n＞

10、n＞100、n＞1000、… 有xn?1＜0.1、xn?1＜0.01、xn?1＜0.001，… 老師：我們用xn?來衡量xn與1之間的接近程度，xn?越小，xn就越接近1，如果xn?1要多么小就多么小，可以任意小，小于預(yù)先給定的無論多么小的正數(shù)?，即表示xn與1之間無限接近，就是xn?1.那么n滿足什么條件時，就能使xn?＜?？

所有學(xué)生：（通過自己運(yùn)演）得到n?

1?時，就能使xn?＜?.?1?老師：因?yàn)閚是數(shù)列的項數(shù)，應(yīng)該是正整數(shù).所以我們?nèi)≌麛?shù)N???，于???

是當(dāng)n?N時，恒有n?1?1＜?成立.n

老師：你們通過了剛才的體驗(yàn)與實(shí)踐，能不能用語言概括一下？我們只有把上述現(xiàn)象用數(shù)學(xué)形式加以概括，才能得到極限的精確描述.2.在交流協(xié)作中完成“??N”精確化定義

經(jīng)過學(xué)生間的交流協(xié)作，在若干次的修改、補(bǔ)充、完善后，形成如下的表述： 極限的“??N”定義：???0無論它多么小，?正整數(shù)N，當(dāng)n?N時的一切項xn，恒有xn?a＜?.則稱常數(shù)a是數(shù)列?xn?的極限，記作

limxn?a 或 xn?a(n??)n??

用數(shù)學(xué)符號簡述為：???0，?正整數(shù)N，當(dāng)n?N，恒有xn?a＜

xn?a.??limn??

四、“??N”精確化定義的進(jìn)一步分析

至此，教師還須對“??N”定義中的語言作進(jìn)一步的解釋，要指出： ①?與N的邏輯關(guān)系是先有?后有N，關(guān)系不容顛倒.定義中的N是變化過程的界限，N由相應(yīng)的?來確定，?越小，N越大，有時也記為N(?)，但并不意味著N由?唯一確定.因?yàn)?取定后，N的選取并不唯一（老師可用上面的例子再作解釋）.②?是任意給定的正數(shù)，它具有兩重性.一是它的任意性，因此它不是一個固定的常數(shù)，以保證xn?a要多么小就有多么小，它刻劃xn無限接近于a的程度；二是它的相對固定性，?一經(jīng)取定，就相對固定了下來，以便根據(jù)它去求出N，但?的本質(zhì)是一個常量.③“對任意給定的正數(shù)?”，“恒有xn?a＜?”，表明數(shù)列?xn?的項xn與a要多么接近就多么接近，這表達(dá)了“無限接近”的確切意思；“?正整數(shù)N，當(dāng)n?N時的一切項xn”

則說明上述無限接近的過程和條件與n無限增大的過程的具體聯(lián)系.只要n在增大過程中達(dá)到某一個界限N時，n?N后就能保證xn?a＜?都成立.④定義中并不是、也不需要數(shù)列?xn?的所有項xn均滿足xn?a＜?，而是當(dāng)n

增大到一定程度時，比如n?N以后的所有項滿足xn?a＜?就可以了，至于N之前的有限個項是否滿足xn?a＜?并不影響常數(shù)a是數(shù)列?xn?的極限.五、從理性認(rèn)識又回到感性認(rèn)識，對定義作幾何解釋

若limxn?a，也就是：???0無論它多么小，?正整數(shù)N，當(dāng)n?N時的n??

一切項xn，恒有xn?a＜?.對這個任意給定的無論多么小的正數(shù)?，我們都能以常數(shù)a為中心作出一個a的?鄰域（a-?，a+?），（老師邊說邊作出圖，此處略）.我們可根據(jù)?來確定N，當(dāng)n?N以后的所有項xn全部落在鄰域（a-?，a+?）內(nèi)，在鄰域之外只有有限項x1，x2，…，xN.也可以形象地說成是無論正數(shù)?多么小，數(shù)列?xn?的“尾巴”全部進(jìn)入到鄰域（a-?，a+?）內(nèi).又由于?可以任意小，所以鄰域（a-?，a+?）可以任意地小，即數(shù)列?xn?中幾乎所有的點(diǎn)全聚集在a的附近，可見數(shù)列極限的“??N”定義精確地描述了“當(dāng)項數(shù)n無限增大時，無窮數(shù)列?xn?的一般項xn無限接近于一個常數(shù)a”的這種變化趨勢.至此，數(shù)列極限的定義已全部講完，同學(xué)們對數(shù)列的極限已經(jīng)有了一個明確的并且直觀的認(rèn)識，下面我們可以用極限的“??N” 定義來證明數(shù)列的極限.六、用極限的“??N”定義來證明數(shù)列的極限

要證limxn?a.任意給定了?＞0之后，問題的關(guān)鍵是有沒有這樣的一項xN，n??

即是否可以找到自然數(shù)N，使得當(dāng)n?N時，就有xn?a＜?都成立？

所以問題就轉(zhuǎn)化為根據(jù)?去找N.也就是說，從不等式xn?a＜?出發(fā)，倒推回去，去推出不等式n?h(?)，這樣的?h(?)?就可以去作我們要找的N了.n?(?1)n

?1.例1 證明limn??n

n?(?1)n1?1＝，對任意給定的無論多么小的?＞0，要使證 因nn

n?(?1)n11?1??1＜?，就是＜?，解不等式得到n?，取正整數(shù)N???，于nn????

n?(?1)nn?1?1.?1＜?成立，即lim是當(dāng)n?N時，恒有n??nn

(?1)n

?0 例2 證明limn??(n?1)

2(?1)n111?0證 因＜＜，所以對任意給定的無論多么小的?2(n?1)2n?1n(n?1)

(?1)n11?0正數(shù)?，要使＜，只要＜，解不等式得到，取正整數(shù)n???(n?1)2n?

(?1)n(?1)n?1??0＜?，即lim?0.N???，于是當(dāng)n?N時，恒有22n??(n?1)(n?1)???

需要說明的是：對于給定的?，能夠說明N確實(shí)存在即可，沒有必要求出最小的N是什么.因此，為了求解方便，我們總是把不等式xn?a作適當(dāng)?shù)姆糯?，利用放大之后的式子小?，解不等式得到N.還可以再舉幾個證明極限的例子，本次課就可以結(jié)束了.（下邊的內(nèi)容教師可根據(jù)具體情況而定，充分體現(xiàn)因材施教的原則）

七、從反面理解數(shù)列的極限定義

在講授了數(shù)列極限的“??N”定義之后，還要指出的limxn?a的“??N”n??

定義，這樣既可以加深對數(shù)列極限本質(zhì)的認(rèn)識，又可以鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，使他們逐步適應(yīng)這類精確的數(shù)學(xué)語言.參考文獻(xiàn)

[1]徐利治.《數(shù)學(xué)方法論選講》,武漢:華中工學(xué)院出版社.1998

[2]皮亞杰.(瑞士)《發(fā)生認(rèn)識論原理》.北京:商務(wù)印書館.1995

[3]郭運(yùn)瑞.MM教育方式與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的教學(xué)原則.職業(yè)技術(shù)教育.2001,3

[4]同濟(jì)大學(xué).《高等數(shù)學(xué)》第五版.高等教育出版社.2003

第二篇：數(shù)列極限教學(xué)設(shè)計

數(shù)列極限教學(xué)設(shè)計

復(fù)習(xí)目的：1.理解數(shù)列極限的概念，會用“”定義證明簡單數(shù)列的極限。

2.掌握三個最基本的極限和數(shù)列極限的運(yùn)算法則的運(yùn)用。

3.理解無窮數(shù)列各項和的概念。

4.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力、運(yùn)算能力，提高學(xué)生分析問題，解決問

題的能力。

教學(xué)過程：

問題1：根據(jù)你的理解，數(shù)列極限的定義是如何描述的？

數(shù)列極限的定義：對于數(shù)列{an},如果存在一個常數(shù)A，無論事先指定多么小的正數(shù)，都能在數(shù)列中找到一項aN,使得這一項后的所有項與A的差的絕對值小于，（即當(dāng)n>N時，記<恒成立），則常數(shù)A叫數(shù)列{an}的極限。——“”定義。問題2：“作用？ 正數(shù)”定義中，的任意性起什么作用？，N的存在性又起什么的任意性和N的存在性是定義的兩個基本特征。

時，an趨近于A的無限性，即趨近程度的無（1）的任意性刻劃了當(dāng)

限性（要有多近有多近）。

（2）N的存在性證明了這一無限趨近的可能性。

問題3：“

問題4：“”定義中的N的值是不是唯一？ ”定義中，<的幾何意義是什么？

因?yàn)? 即A-n,所以無論區(qū)間（A-，A+）多么小，當(dāng)n>N時，an對應(yīng)的點(diǎn)都在區(qū)間（A-

問題5：利用“，A+）內(nèi)。”定義來證明數(shù)列極限的關(guān)鍵是什么？ <恒成關(guān)鍵是對任意的要找到滿足條件的N。（條件是當(dāng)n>N時，立）。

問題6

：無窮常數(shù)數(shù)列有無極限？數(shù)列呢？數(shù)列

（<1）呢？

三個最基本的極限：（1）C=C，（2）=0，（3）=0（<1）。

問題7

：若=A，=B，則（）=？，（）=

？，=

？，=？。數(shù)列極限的運(yùn)算法則：（）=A+B，（）=A-B，=AB，=（B0）。

即如果兩個數(shù)列都有極限，那么這兩個數(shù)列對應(yīng)項的和，差，積，商組成新數(shù)列的極限分別等于它們極限的和，差，積，商。（各項作為除數(shù)的數(shù)列的極限不能為零)

問題8：（，）

=

++

+=0對嗎？ 運(yùn)算法則中的只能推廣到有限個的情形。

問題9：無窮數(shù)列各項和s是任何定義的？ s=,其中為無窮數(shù)列的前n項和，特別地，對無窮等比數(shù)列（<1），s=。注意它的含義和成立條件。例1

．用極限定義證明：

例2．求下列各式的值

（2）[（）=，]

（2）（）

例3

．已知例4

．計算：

（++）=0，求實(shí)數(shù)a,b的值。+，例5．已知數(shù)列是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為

<1)的等比數(shù)列，它的前n項和為，是首項為1，公比為q（記=+++，若（-）=1，求d , q。

小結(jié)：本節(jié)課復(fù)習(xí)了數(shù)列極限的概念，運(yùn)算法則，三個最基本的極限，無窮數(shù)列各項和的概念，以及它們的運(yùn)用，主要是利用數(shù)列極限概念證明簡單數(shù)列的極限，利用運(yùn)算法則求數(shù)列的極限，（包括已知極限求參數(shù)），求無窮數(shù)列各項和。

第三篇：作文教學(xué)難點(diǎn)與突破

初中作文教學(xué)的難點(diǎn)與突破

《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于寫作的表述：

1．寫作時考慮不同的目的和對象。

2．寫作要感情真摯，力求表達(dá)自己的獨(dú)特感受和真切體驗(yàn)。

3．多角度地觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活的豐富多彩，捕捉事物的特征力求有創(chuàng)意的表達(dá)。4．根據(jù)表達(dá)的中心，選擇恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式。合理安排內(nèi)容的先后和詳略，條理清楚地表達(dá)自己的意思。運(yùn)用聯(lián)想和想象，豐富表達(dá)的內(nèi)容。

5．寫記敘文，做到內(nèi)容具體；寫簡單的說明文，做到明白清楚；寫簡單的議論文，努力做到有理有據(jù)；根據(jù)生活需要，寫日常應(yīng)用文。

6．能從文章中提取主要信息，進(jìn)行縮寫；能根據(jù)文章的內(nèi)在聯(lián)系和自己的合理想象，進(jìn)行擴(kuò)寫、續(xù)寫；能變換文章的文體或表達(dá)方式等，進(jìn)行改寫。

7．有獨(dú)立完成寫作的意識，注重寫作過程中搜集素材、構(gòu)思立意、列綱起草、修改加工等環(huán)節(jié)。

8．養(yǎng)成修改自己作文的習(xí)慣，修改時能借助語感和語法修辭常識，做到文從字順。能與他人交流寫作心得，互相評改作文，以分享感受，溝通見解。

9．能正確使用常用的標(biāo)點(diǎn)符號。

10.作文每學(xué)年一般不少于14次，其他練筆不少于1萬字。45分鐘能完成不少于500字的習(xí)作。

五個方面的問題：

第一、理性定位初中作文教學(xué)目標(biāo) 第二、科學(xué)構(gòu)建作文教學(xué)序列

第三、多角度激發(fā)學(xué)生的寫作興趣與寫作動機(jī) 第四、充分挖掘課本資源，夯實(shí)學(xué)生寫作技能

第五、修正對作文評改的認(rèn)識，強(qiáng)化評改的落實(shí)與評

作文教學(xué)現(xiàn)象面面觀

1、隨意式：作文指導(dǎo)中沒有明確的教學(xué)目標(biāo)和計劃，想寫就寫，想寫什么就寫什么，想怎么寫就怎么寫。

2、功利式：不考慮學(xué)生的寫作實(shí)際和生活實(shí)際，從七年級就以中考考場作文的要求作為寫作指導(dǎo)的主要的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

3、生態(tài)式：按照單元教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生寫作，作文之前沒有深入的指導(dǎo)，作文之后也只是以簡單的分?jǐn)?shù)加以評價，學(xué)生的寫作能力主要是隨其認(rèn)知水平的提高而自然改善。

4、碎片式：教師在教學(xué)中能抓住文本閱讀的示范功能，展開針對性的片斷訓(xùn)練，但是訓(xùn)練點(diǎn)之間缺乏關(guān)聯(lián)性與綜合性，學(xué)生習(xí)得的寫作技巧呈碎片化的形態(tài)不能為其綜合表達(dá)所用。

一、理性定位作文教學(xué)的目標(biāo)

要考慮三個方面的因素：第一、明確價值取向；第二、科學(xué)設(shè)定水平到達(dá)度； 第三、關(guān)注個體差異，實(shí)現(xiàn)有差別的共同提高。

1、激發(fā)學(xué)生的寫作興趣；

2、引導(dǎo)學(xué)生了解并能夠運(yùn)用基本的寫作技巧表達(dá)對生活的認(rèn)知與思考；

3、指導(dǎo)學(xué)生在評改過程中不斷提升其寫作能力；

4、引導(dǎo)寫作能力較強(qiáng)的學(xué)生拓展更廣闊的寫作視野。

二、科學(xué)設(shè)置作文教學(xué)序列

作文序列化教學(xué)：針對教材和學(xué)生實(shí)際情況，以閱讀教材為典范，使閱讀與寫作貫穿起來，引導(dǎo)學(xué)生有目的、有步驟、有坡度地進(jìn)行寫作指導(dǎo)訓(xùn)練。

作文并不僅僅是客觀生活的反映??日有所見，耳有所聞，未經(jīng)情思的同化，不在想象中按照文體的規(guī)范排異、重構(gòu)，形成貫穿首尾的主旨，只能是產(chǎn)生雜亂無章的羅列現(xiàn)象的流水賬。

——孫紹振

橫線：即在作文教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年級教學(xué)目標(biāo)及學(xué)習(xí)實(shí)際，力求設(shè)置符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律的作文專題訓(xùn)練。

七年級——簡單的記敘文，即一事一（情）理及寫景狀物類寫作指導(dǎo)

八年級——較復(fù)雜的記敘文：寓情（理）于事及托物言志類寫作指導(dǎo)+簡單說明文 九年級——復(fù)雜的記敘文：綜合運(yùn)用多種表達(dá)方式敘事、寫景、言志，并能限時完成高質(zhì)量考場記敘文+簡單議論文

縱線：即審題立意——選材——組材——提升美化四步。七年級——圍繞主題快速選材并組材 八年級——表達(dá)技巧的靈活運(yùn)用

九年級——則側(cè)重立意的深遠(yuǎn)和語言的提升美化 雙線結(jié)構(gòu)序列教學(xué)模式——記敘文寫作序列教學(xué)示例 七年級：

橫線目標(biāo)：能寫簡單的記敘文，即：一事一情理+寫景狀物類寫作指導(dǎo) 縱線目標(biāo)：

1、審題立意：在敘事、寫人、繪景的基礎(chǔ)上，能表達(dá)出自己真實(shí)的感受。

2、選材：

1）扣住主題選擇恰當(dāng)?shù)氖录?《走一步再走一步》 2）扣住景物特征選擇典型素材 《春》、《濟(jì)南的冬天》

3、組材：《走一步再走一步》、《聞一多先生的說和做》、《春》等 1）側(cè)重訓(xùn)練“起承轉(zhuǎn)合式”“并列式”的素材組合方式

2）指導(dǎo)學(xué)生以（變化的或不變的）心理活動為線推動文脈發(fā)展 3）指導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)中心的需要對素材進(jìn)行詳略處理

4、提升美化

1）通過觀察事件，抓住六要素完整清楚地敘述事件，并能運(yùn)用動作、對話、心理等綜合描寫方法，使人物形象更鮮明?！蹲咭徊皆僮咭徊健?、《福樓拜家的星期天》等

2）通過觀察景、物，抓住特征多角度多層次地進(jìn)行景物描寫?！洞骸贰ⅰ稘?jì)南的冬天》

3）適當(dāng)展開聯(lián)想和想象，豐富文章內(nèi)容?！痘实鄣男卵b》、《夸父逐日》等 八年級

橫線目標(biāo)：能寫較為復(fù)雜的記敘文，即寓情（理）于事+托物言志類 縱線目標(biāo)：

1、審題立意：在記敘和描寫基礎(chǔ)上，適當(dāng)運(yùn)用抒情、議論等表達(dá)方式突出主題。

2、選材：體會放棄-再選擇的選材過程，力求選擇不與大眾雷同的生活素材以突顯文章中心。

3、組材：1）側(cè)重訓(xùn)練雙線結(jié)構(gòu)、插敘、倒敘、對比等素材組合方式 《背影》、《蠟燭》、《春酒》等。2）運(yùn)用象征手法托物寓意 《雨之歌》、《海燕》、《愛蓮說》等

4、提升美化：1）運(yùn)用細(xì)節(jié)描寫豐富文章內(nèi)容?！侗秤啊?2）過渡句、主旨句的提升美化?！洞壕啤贰ⅰ段业哪赣H》等 九年級

橫線目標(biāo)：能寫復(fù)雜的記敘文：即綜合運(yùn)用多種表達(dá)方式敘事、寫景、言志，并能限時完成高質(zhì)量考場記敘文?？v線目標(biāo)：

1、審題立意：1）根據(jù)題意選擇最恰當(dāng)?shù)奈捏w2）緊扣題目，確定明確、新穎、深刻的主題。

2、選材：體會放棄-選擇-再放棄-再選擇的選材過程，力求精選生動鮮活的材料、感情充沛的材料、底蘊(yùn)深厚的素材突顯文章中心。

3、組材：1）側(cè)重訓(xùn)練抑揚(yáng)結(jié)合、伏筆照應(yīng)、環(huán)境渲染、首尾呼應(yīng)等素材組合方式 《故鄉(xiāng)》、《我的叔叔于勒》、《孤獨(dú)之旅》等 2）變換視角寫景敘事 《孔乙己》、《談生命》等

4、提升美化：1）細(xì)節(jié)刻畫中詞語的錘煉，力求細(xì)膩動人。2）過渡句、哲思句的打造，力求優(yōu)美典雅。溫馨提示：

作文序列教學(xué)不僅要符合學(xué)生的寫作實(shí)際，還要符合學(xué)生的生活實(shí)際，地域不同、學(xué)情不同，作文教學(xué)的序列結(jié)構(gòu)也會各不相同。在實(shí)踐教學(xué)中要注意適時調(diào)整，以期完善，避免教學(xué)指導(dǎo)的隨意性或教條化。

三、多角度激發(fā)學(xué)生的寫作興趣與寫作動機(jī)

寫作興趣是一種寫作能力，而且是寫作第一重要的能力?。R正平）

1、巧用多種媒介誘發(fā)學(xué)生的寫作興趣

1）借助文本中的名著閱讀誘發(fā)學(xué)生對文學(xué)作品的向往之情。2）開設(shè)閱讀課程，展開讀書漂流活動，并適時開展讀書沙龍

3）引導(dǎo)學(xué)生輪流寫班級日志或?qū)ｎ}日志，借助班級網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)布 4）不定期開展影視文學(xué)的欣賞及社會實(shí)踐活動

2、借助多種評價激發(fā)學(xué)生的寫作熱情

1）設(shè)置佳作上榜激勵機(jī)制；并借助班級網(wǎng)絡(luò)平臺，與家長及時分享 2）構(gòu)建分層評價模式，根據(jù)學(xué)生的寫作實(shí)際能力設(shè)置不同的評價體系

3、體驗(yàn)式作文教學(xué)指導(dǎo)，是觸發(fā)學(xué)生寫作動機(jī)切實(shí)有效的途徑之一

1）實(shí)踐情境體驗(yàn) 2）創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)

1）實(shí)踐情境體驗(yàn)式作文教學(xué) 四個步驟：

第一、確定寫作專題及寫作方向 第二、指導(dǎo)學(xué)生展開實(shí)踐觀察與體驗(yàn)

第三、展開口頭交流與分享，教師二次激發(fā)學(xué)生對觀察對象的感受和思考 第四、著力于書面表達(dá)，側(cè)重寫作技巧的指導(dǎo)與訓(xùn)練。

1）實(shí)踐情境體驗(yàn)式作文教學(xué)示例：

專題訓(xùn)練點(diǎn)：賞讀《紫藤蘿瀑布》，借鑒其托物言志的寫法作文。情境體驗(yàn)指導(dǎo)：

a、首先在賞讀文本的同時推動學(xué)生觀察身邊帶給你深刻感悟的景或物，察其形，讀其心；

b、文本賞讀完成后展開觀察成果的交流分享，著力于引導(dǎo)學(xué)生將感性的認(rèn)識內(nèi)化為富有哲思的感悟；

c、最后展開書面表達(dá)和作品交流。習(xí)作共賞——實(shí)踐情景體驗(yàn)式作文教學(xué)

觀察對象：教室外角落里的一叢鐵樹 觀察步驟及成果分享：

習(xí)作展示： 《綠光》 襄陽市第41中學(xué) 七（1）班 王問樵

寒風(fēng)中，一叢叢翠綠的鐵樹，顯得格外引人注意。

一束束鐵樹葉整齊地排列，齊齊的向外綻開，宛如一簇盛夏的花朵，讓人暫時忘記了冬天的存在。日光下，那翠綠變有深有淺，仿佛在流動，在閃耀。一陣風(fēng)吹來，那團(tuán)翠綠斷斷續(xù)續(xù)的泛起微波，發(fā)出“沙沙”的聲響。聲響中，似乎帶著一絲對寒風(fēng)的挑畔。

走近些看，千萬根細(xì)針般的鐵樹葉，密密的交叉排列，像一支巨大的船隊，一起駛向它們想去的地方。我伸出手，想摸一摸鐵樹葉，可它們一個個展出的葉尖，形狀不一，看起來都很鋒利，好像在警示人們不要靠近，我又縮回了手。只是靜靜地觀望，那帶著盛夏氣息的翠綠，仿佛在盡情歡笑，笑容閃著光，好像在向人們訴說生命的喜悅??

察其形（抓住景物特點(diǎn)，按照一定的順序，有層次地生動描寫眼中景）

多么熟悉的綠光??！哦！這幾棵鐵樹是從校門口的迎賓花袋中被移栽到這個角落的。那是的它們，每天享受著贊揚(yáng)的話語，愛戴的目光，早晨初升的太陽，也正對著它發(fā)光；地下肥沃的黑土也在催促它成長。而今，它在校園里的一個僻靜的角落。干黃的土壤似乎沒有多少養(yǎng)分。而且只有在傍晚的夕陽中，才能接受陽光遲來的問候。但即使如此，它們似乎還是原來的摸樣?？雌饋硪琅f是那樣充滿熱情的色調(diào)。仿佛有一種力量，指引著他們。

我又小心翼翼地伸出手，避開葉子的尖端，不冒犯他們，摸了一下鐵樹葉。堅硬中帶著些韌性，里面仿佛包含對生命的執(zhí)著。對，或許就是這種執(zhí)著，使它們沒有停止過在生命長河中航行的足跡吧。我久久地凝望著??內(nèi)心感到這些天從未有過的輕松，愉悅。

讀其心（了解鐵樹的習(xí)性特點(diǎn)+生活經(jīng)歷，觸動景中情）

從小學(xué)到中學(xué)，從一個兒童到一名少年，我們周圍的一切都在不斷地變化。曾經(jīng)的我，幾乎干什么都比別人更勝一籌，現(xiàn)在卻只是和別人并肩同行，有時還有些吃力，加上越來越繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，跟小學(xué)同學(xué)日漸少去的問候，甚至開始有點(diǎn)麻木??然而鐵樹，離開了它曾經(jīng)熟悉的環(huán)境，卻依舊光芒閃耀！一瞬間，我驀然發(fā)現(xiàn)自己原來丟失，遺忘了這么多。我丟失了原屬于自己的光芒，遺忘了曾執(zhí)著的自己的夢想啊??

此刻，鐵樹堅定，執(zhí)著的綠光，仿佛照亮我明天的道路，我不覺滿含熱情，對明天充滿了期待！

悟其理（鏈接個人生活實(shí)際，借助聯(lián)想與想象，升華為個人獨(dú)特的生活體驗(yàn)與感悟）2）創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)式作文教學(xué)

根據(jù)寫作專題訓(xùn)練的要求，教師設(shè)置情境，帶動學(xué)生在預(yù)設(shè)中入情、學(xué)法、表意習(xí)作共賞——創(chuàng)設(shè)情境體驗(yàn)激發(fā)式作文教學(xué) 案例分享：《盒子里的秘密》

專題訓(xùn)練點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生多角度、多方法、多層次地表現(xiàn)人物的內(nèi)心活動，在創(chuàng)設(shè)的情境體驗(yàn)中觸發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與思考，不僅掌握描寫人物心理活動的多種方法，更在情境探尋中獲得一份成長的動力與思考。

情境創(chuàng)設(shè)：以“說說有關(guān)盒子的事”情境導(dǎo)入，整堂課以猜盒子（直接描寫人物心理活動）——看盒子（間接透視人物內(nèi)心活動）——開盒子（綜合展現(xiàn)人物內(nèi)心世界）——悟盒子（收獲盒子里的秘密）為線，扣住學(xué)生的探究欲望，同步推進(jìn)人物心理活動描寫的學(xué)法指導(dǎo)及習(xí)得表達(dá)，雙線并行最大程度實(shí)現(xiàn)作文教學(xué)有效性與趣味性的雙重目標(biāo)。

習(xí)作共賞——情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)

（一）盒子里竟然還有這么多的秘密啊!教室里剛剛還喧囂的聲音驟然消失了，大家仿佛隨著這一個個盒子，走進(jìn)了一個沉寂而又靈動的世界。我的心也被深深地震撼著：那個空空的盒子啊，我似乎聽到它在我的耳邊吟唱——空即是無形，無形即是無限！是??！在這無限的空間里，既可以承載逝去的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，也將包容我未來的分分秒秒?？湛盏暮凶永?，有的是回憶，有的是希望！

（二）盒子里竟然還有這么多的秘密啊!靜靜的，我只能聽到老師娓娓道來的話語和我們一張一合的呼吸。轉(zhuǎn)動的筆停滯在拇指與食指的間隙，似乎也在聆聽盒子里的秘密。我的心也被深深地震撼著：那二十顆乳牙啊，一顆也不少！我能想象媽媽在拾起它時的眼神，一定是滿滿的期盼和幸福。而今我已經(jīng)成為朗朗少年，媽媽，親愛的媽媽，是您誠摯的愛陪我度過了成長的風(fēng)雨，您的孩子從心底里感謝您，愛著您！

（三）盒子里竟然還有這么多的秘密啊!教室里好像一下子被時間老人凝固了一般，剛剛還在為小烏龜逗笑的同學(xué)們，這時卻收起了臉上的嬉笑，現(xiàn)出一副沉思的模樣，好像在追憶著什么。我的心也被深深地震撼著：那個可愛的小烏龜啊，我怎么會忘記你，你是媽媽送給我的生日禮物，陪著我度過了多少爛漫的時光。在你那里，安放著我已經(jīng)逝去的童年，更有我對快樂的珍惜?? 溫馨提示：

體驗(yàn)式寫作指導(dǎo)是最能觸動學(xué)生寫作動機(jī)的方式之一，但是要注意的是初中生的獨(dú)立思考能力在不斷增強(qiáng)，實(shí)踐教學(xué)中要預(yù)防為了體驗(yàn)而體驗(yàn)。我們每天的生活就是最真切的情境，善于在瑣碎而平凡的日子里品讀歲月的韻味，才是王道！

四、充分挖掘課本資源，夯實(shí)學(xué)生的寫作技能

1、利用課本資源，引導(dǎo)學(xué)生建立寫作材料庫

1）儲言：引導(dǎo)學(xué)生去積累教材中那些經(jīng)過時間證明了的優(yōu)美典范的語言，以備寫作時化用或模仿，優(yōu)化學(xué)生的語言表達(dá)。

2）儲情：引導(dǎo)學(xué)生對教材中出現(xiàn)的優(yōu)秀人物事跡進(jìn)行搜集整理，使學(xué)生們的材料庫得到充實(shí)，寫出的文章才能更具感染力。

3）儲法

*《從百草園到三味書屋》、《與朱元思書》——抓住特點(diǎn)有層次地寫景狀物 *《孤獨(dú)之旅》和《智取生辰綱》——環(huán)境描寫的渲染與烘托

*《孔乙已》——選取新的視角來處理一些常見的題材，使作品“陌生化” *《老王》《臺階》——從動作、神態(tài)等方面去細(xì)化語言，從而使突出人物的性格及內(nèi)心世界

2、深入挖掘課本資源，培養(yǎng)學(xué)生寫作思維能力

1）及時遷移仿寫

*古人作文作詩，多是模仿前人而作之，蓋學(xué)文既久，自然純熟?！祆?/p>

*對于處在第四學(xué)段（7—9年級）的學(xué)生，為切實(shí)提高學(xué)生的寫作水平，對學(xué)生要有“具體寫作過程與方法的指導(dǎo) ——《語文新課程標(biāo)準(zhǔn)》

*模仿可以說是創(chuàng)作的第一步?！┒?/p>

*教材無非是個例子，憑這個例子要使學(xué)生能夠舉一反三，練習(xí)閱讀和寫作的技巧?? ——葉圣陶 *習(xí)作共賞——及時遷移仿寫

童趣

襄陽市第41中學(xué)七（1）班 張佳慧

我家附近有一個小花園，叫做翠竹園，那兒是我兒時的樂園。

不必說素雅的小亭，高大的香樟樹，憨態(tài)可掬的石熊貓；也不必說飛蝶在花叢中貪婪地享受著花香，麻雀在枝頭哼著小曲兒，機(jī)敏的螞蚱“嗖”的一聲從草叢中躍起。單是那個無人打理的水池便充滿了樂趣，在長滿青苔的假山周圍時不時有一兩條魚兒游過，一會兒來到池邊一會兒鉆進(jìn)石洞，看得我心里直癢癢。

夏日的黃昏，帶上爸爸自制的魚竿，再偷上一塊外婆剛買回來的奶香饅頭，到翠竹園里去釣魚，一定會使你忘記夏日的酷暑。

來到翠竹園，站在水池邊的石階上，揪下一塊還冒著熱氣的饅頭掛在鉤子上便丟進(jìn)水中。水面泛起一圈圈的漣漪，饅頭甜甜的香氣好像也隨著漣漪四散開來。池中的魚兒著了魔似的，順著香氣游到了水面，不一會兒，便有四五條魚兒在饅頭附近游來游去，有的似乎還有些猶豫，有的則不管不顧地一頭就撞了上來。而我則在岸上滿懷期待地暗笑著：饑不擇食的傻魚兒啊，我在這兒等著你哦??就在這時，一條魚咬住了饅頭，殊不知那里藏著魚鉤。＂哈哈哈，上鉤了！上鉤了！＂依稀記得那是一條身披黑銀色魚鱗的扁平扁平的魚，雖然不大，但我的心卻被填充得滿滿當(dāng)當(dāng)。可僅僅一方小水池又怎能滿足我兒時那顆貪玩的心呢？

水池右邊是一道狹長的走廊，上面蓋滿了肆無忌憚地生長著的藤蔓，掛著長藤蕩秋千是我們屢玩不厭的游戲。每到閑暇時光，和一群小伙伴一起，登上走廊旁的高臺，一個個心中都充滿了似乎將要進(jìn)行一次冒險似的激動，大家都躍躍欲試，我也站到了高臺的邊緣。伸手拽住一根貌似較為結(jié)實(shí)的藤蔓，然后緊緊地握住它，緊接著再向前邁上一步，輕輕一躍，一時間仿佛成了輕功了得的俠女，騰空而起，＂飛＂過了“萬丈深淵”，而后穩(wěn)穩(wěn)地停在地面上。雖然過程只有幾秒鐘，但其中的驚險、刺激和成就感卻在我們的笑聲里不斷地漫延開來。我們一次次登上高臺，一次次地抓住藤蔓蕩了下去，笑著、鬧著，直到藤蔓那碧綠的葉片上映射出夕陽金色的光芒??

如今的翠竹園已經(jīng)被一把沉重的鐵鎖鎖住，稚氣的童年也似乎沉睡在了我的記憶里，只是那快樂幸福的味道卻常常在我的心頭縈繞?? *溫馨提示：

a、模仿習(xí)作的訓(xùn)練要有目的性、針對性，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)注重訓(xùn)練的實(shí)效性，更要重視方法的點(diǎn)撥

b、在平時有意識地引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練 2）深入探究續(xù)寫

*《變色龍》——警官奧楚蔑洛夫的命運(yùn)發(fā)展 *《皇帝的新裝》——皇帝游行結(jié)束后的故事發(fā)展

*《羚羊木雕》——“我”與萬芳第二天在學(xué)校見面的情景 *習(xí)作共賞——深入探究續(xù)寫

深入探究《孔乙己》，為小說續(xù)寫一個結(jié)尾：

孔乙己爬到了所謂的住處——一座破廟，他倚著墻角，從爛草堆中翻出那件又臟又破的長衫，捧在手里，凝視著它，若有所思。夜幕低垂，氣溫驟降，孔乙己不知什么時候睡著了??

不知何時，夜空中揚(yáng)揚(yáng)灑灑飄起了雪花。當(dāng)人們再看到孔乙己的時候，他已經(jīng)僵臥在墻角，長衫還在那僵硬的手上，嘴角仍淺浮著一絲早已凝固了的笑容。沒有誰能知道，也沒有誰想知道，孔乙己在離開這讓他饑餓而寒冷、讓他充滿向往卻又畏懼的世界的一剎那會想些什么，只有那定格了的笑容似乎在向世人昭示著什么?? 3）利用留白擴(kuò)寫

*恰是未曾著墨處，煙波浩渺滿目前

*“在遙遠(yuǎn)的過去，那里卻是牛馬成群，綠林環(huán)繞，河流清澈的生命的綠洲?！薄读_布泊，消逝的仙湖》 4）巧妙轉(zhuǎn)換改寫

*《最后一課》——以韓麥爾先生為第一人稱，改寫課文 *《皇帝的新裝》——變順敘為倒敘來寫作

*杜甫《茅屋為秋風(fēng)所破歌》——把詩歌改編成故事 5）情動辭發(fā)悟?qū)?/p>

*《丑小鴨》——聯(lián)系自己的生活體驗(yàn)寫一寫對丑小鴨形象的認(rèn)識 *《敬畏自然》——談?wù)剬Νh(huán)保的認(rèn)識

*《羚羊木雕》——評析一下“我”與“父母”誰是誰非 6）巧借飛白補(bǔ)寫

*“飛白”是書法藝術(shù)的一種表現(xiàn)手法，它通過筆法輕重的運(yùn)用，留下幾絲空白，創(chuàng)設(shè)了無限的想象空間。

*針對不同的寫作技巧訓(xùn)練點(diǎn)，隱去相關(guān)片斷，引導(dǎo)學(xué)生嘗試補(bǔ)充

3、重視詩歌教學(xué)，提升學(xué)生的寫作素養(yǎng)

1）現(xiàn)代詩歌仿其形，重在引導(dǎo)學(xué)生體味詩歌的語言魅力

何其芳《秋天》節(jié)選 震落了/清晨/滿披著的露珠, 伐木聲/丁丁地/飄出幽谷。放下/飽食過稻香的/鐮刀，用背簍/來裝/竹籬間/肥碩的瓜果。秋天/棲息在農(nóng)家里。仿寫：

秋天（蔡辰宇）

驚醒了/林間/酣睡的鳥兒，嬉鬧聲/悠悠地/浸出山林。丟下/手中熟透的/金果，拖著/疲憊又滿足的/身體/臥在/亂葉中。秋天/徜徉在孩子們的笑聲里。仿寫：

《秋天》（謝曉曉）秋風(fēng)淘氣地穿梭著

似乎惹醒了那些昏昏欲睡的黃葉 乘著金燦燦的光旋舞著落在地上 擠在一起又安然地睡著了 秋天/搖曳在斑駁的樹影里

2）古代詩歌演其意。重在引導(dǎo)學(xué)生在演繹中體味詩歌的構(gòu)架與意境，提升其對語言的感受力及對生活的思考力

*習(xí)作共賞——古代詩歌繹其意 《漁家傲?秋思》

塞下秋來風(fēng)景異，衡陽雁去無留意。四面邊聲連角起。千嶂里，長煙落日孤城閉。濁酒一杯家萬里，燕然未勒歸無計。羌管悠悠霜滿地。人不寐，將軍白發(fā)征夫淚 古詩今繹：與作者對話，以第一人稱演繹詞人情懷。大漠?秋月?不眠夜（余興梓）

大雁不失優(yōu)雅地掠過暗黃的天際，秋天，已在眼前；

黃沙不留痕跡地抹去時間的殘影，今夕，又是何年？

四面號角撼地般響起，我獨(dú)坐城樓之上，面對斜陽，斟酒一杯，飲下這荒蕪大漠。戍邊已久，看盡了無數(shù)次這樣的日落，心中卻是愈加不能釋懷：遙望遠(yuǎn)去的雁群心田間隱隱牽扯著故土的思念；然而城樓上搖動的大宋旌旗，盔甲的寒光，利劍的鋒芒卻時刻在提醒著我的使命，西夏人豺狼般的野心也不允許我有片刻懈怠。

日暮已逝，明月初升。羌管悠悠，秋霜滿地。

我緩緩放下酒杯，抖落身上沙塵，回到了榻前，除去厚重的盔甲，偶然掃見鏡中的自己，雙瞳已染上渾濁的殺氣，面頰被無情的沙塵雕刻得棱角分明，鬢角也不知何時冒出了幾根銀絲，仿佛歲月拉的琴弦，一觸便可聽見往昔的回聲。睜眼，耳邊是鐵蹄的鏗鏘；閉眼，腦海中親人的別離。思家，怎奈馬蹄難跨江河；憂國，惜乎只手難以托天。

明月如鉤，牽絆著我前進(jìn)的腳步；秋風(fēng)似刀，撕裂我落寞的胸膛。

我，輾轉(zhuǎn)反側(cè)，不能入眠。

3）以詩歌的形式悟讀文本，側(cè)重于指導(dǎo)學(xué)生以哲思的語言表達(dá)對文本及生活的感悟

五、修正對作文評改認(rèn)識，強(qiáng)化作文評改的落實(shí)與評價

*楊萬里改文章：

1951 年秋天，趙樹理回到自己所熟悉的太行山，與農(nóng)民同吃同住同勞動，體驗(yàn)農(nóng)村生活。村里有個小青年寫了一篇文章讓趙樹理指導(dǎo)。趙樹理看了一遍說：“你先改一次，明天讓我看?！钡诙?，小青年把稿子改好，送給趙樹理，他看了一遍，說：“你再改一次，明天送給我?！钡谌?，小青年又把稿子改好了送來。趙樹理看了一遍，說：“我看你會改，再改一遍?！钡谒奶?，小青年再次將稿子送給趙樹理，他看了微微一笑，說：“你改的有門路，再改一遍?！毙∏嗄陸?yīng)聲而去。第五天，稿子再次改好，趙樹理夸贊道：“你的耐性真好，再改一遍，行嗎？”第六天，趙樹理滿意地說：“好了，弄個信封，把它寄到《山西農(nóng)民報》去?！毙∏嗄陮w樹理說：“你光叫我改，改，改。你是大作家，那么多寫作經(jīng)驗(yàn)為什么不給我講一講呢？”趙樹理說：“我已經(jīng)把我的真經(jīng)全部傳給你了。

專家言論：

1）《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“養(yǎng)成修改自己作文的習(xí)慣，修改時能借助語感和語法修辭常識，做到文通字順。能與他人交流寫作心得，互相評改作文，以分享感受，溝通見解?！?/p>

2）葉圣陶先生說：“教師應(yīng)該把作文的批改權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在自我的習(xí)作和反復(fù)修改中悟出寫作的規(guī)律來。”

1、修正對作文評改的認(rèn)識 *探究結(jié)論

1）許多文學(xué)精品都是在反復(fù)修改中錘煉出來的?？梢娦薷氖菍懽鞑豢扇鄙俚闹匾襟E，是培養(yǎng)寫作能力的有效方法。

2）寫作者是作文評改的主體，教師的作用主要是推動與促進(jìn)。

2、細(xì)致深入地展開學(xué)生作文修改指導(dǎo)。

1）抓組織落實(shí) 2）貫徹批改原則 3）教給批改方法

3、加強(qiáng)作文評改的落實(shí)與評價

1）堅持學(xué)生作文互評互改、教師面批、學(xué)生反復(fù)修改相結(jié)合的做法才是最切實(shí)有效的方式。

2）在作文互評互改后，教師在二次復(fù)查中要做好篩查評選及修改督促等工作

第四篇：數(shù)列的極限_教學(xué)設(shè)計

數(shù)列的極限 教學(xué)設(shè)計

西南位育中學(xué) 肖添憶

一、教材分析

《數(shù)列的極限》為滬教版第七章第七節(jié)第一課時內(nèi)容，是一節(jié)概念課。極限概念是數(shù)學(xué)中最重要和最基本的概念之一，因?yàn)闃O限理論是微積分學(xué)中的基礎(chǔ)理論，它的產(chǎn)生建立了有限與無限、常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)之間的橋梁，從而彌補(bǔ)和完善了微積分在理論上的欠缺。本節(jié)后續(xù)內(nèi)容如：數(shù)列極限的運(yùn)算法則、無窮等比數(shù)列各項和的求解也要用到數(shù)列極限的運(yùn)算與性質(zhì)來推導(dǎo)，所以極限概念的掌握至關(guān)重要。

課本在內(nèi)容展開時，以觀察n??時無窮等比數(shù)列an?列an?qn,(|q|?1)與an?1的發(fā)展趨勢為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合數(shù)n21的發(fā)展趨勢，從特殊到一般地給出數(shù)列極限的描述性定義。在n由定義給出兩個常用極限。但引入部分的表述如“無限趨近于0，但它永遠(yuǎn)不會成為0”、“不管n取值有多大，點(diǎn)（n，an）始終在橫軸的上方”可能會造成學(xué)生對“無限趨近”的理解偏差。

二、學(xué)情分析

通過第七章前半部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)列的有關(guān)概念，以及研究一些特殊數(shù)列的方法。但對于學(xué)生來說，數(shù)列極限是一個全新的內(nèi)容，學(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡的階段。

由于已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與不當(dāng)?shù)耐评眍惐?，學(xué)生在理解“極限”、“無限趨近”時可能產(chǎn)生偏差，比如認(rèn)為極限代表著一種無法逾越的程度，或是近似值。這與數(shù)學(xué)中“極限”的含義相差甚遠(yuǎn)。在學(xué)習(xí)數(shù)列極限之前，又曾多次利用“無限趨近”描述反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像特征，這又與數(shù)列中“無限趨近”的含義有所差異，學(xué)生往往會因?yàn)槌?shù)列能達(dá)到某一個常數(shù)而否定常數(shù)列存在極限的事實(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過數(shù)列極限發(fā)展史的介紹，感受數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展，更好地把握極限概念的來龍去脈；

2、經(jīng)歷極限定義在漫長時期內(nèi)發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)家們從概念發(fā)現(xiàn)到完善所作出的努力，從數(shù)列的變化趨勢，正確理解數(shù)列極限的概念和描述性定義；

3、會根據(jù)數(shù)列極限的意義，由數(shù)列的通項公式來考察數(shù)列的極限；掌握三個常用極限。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)列極限的概念

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解數(shù)列極限的描述性定義

四、教學(xué)策略分析

在問題引入時著重突出“萬世不竭”與“講臺可以走到”在認(rèn)知上的矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲，并由此引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在極限概念形成時，結(jié)合極限概念的發(fā)展史展開教學(xué)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)理論不是一成不變的，而是不斷發(fā)展變化的。數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過程與學(xué)生的認(rèn)知過程有著一定的相似性，學(xué)生在某些概念上的進(jìn)展有時與數(shù)學(xué)史上的概念進(jìn)展平行。比如部分學(xué)生的想法與許多古希臘的數(shù)學(xué)家一樣，認(rèn)為無限擴(kuò)大的正多邊形不會與圓周重合，它的周長始終小于其外接圓的周長。教師通過梳理極限發(fā)展史上的代表性觀點(diǎn)，介紹概念的發(fā)展歷程以及前人對此的一系列觀點(diǎn)，能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己可能也存在著類似于前人的一些錯誤想法。對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程以認(rèn)知角度加以分析，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維方式，了解數(shù)學(xué)概念的發(fā)展，進(jìn)而建構(gòu)推理過程，使學(xué)生發(fā)生概念轉(zhuǎn)變。在課堂練習(xí)診斷部分，不但要求回答問題，還需對選擇原因進(jìn)行辨析，進(jìn)而強(qiáng)化概念的正確理解。

五、教學(xué)過程提綱與設(shè)計意圖 1.問題引入

讓一名學(xué)生從距離講臺一米處朝講臺走動，每次都移動距講臺距離的一半，在黑板上寫出表示學(xué)生到講臺距離的數(shù)列。這名學(xué)生是否能走到講臺呢？類比“一尺之捶,日取其半,萬世不竭”，莊子認(rèn)為這樣的過程是永遠(yuǎn)不會完結(jié)的，然而“講臺永遠(yuǎn)走不到”這一結(jié)果顯然與事實(shí)不同，要回答這一矛盾，讓我們看看歷史上的數(shù)學(xué)家們是如何思考的。【設(shè)計意圖】

改編自芝諾悖論的引入問題，與莊子的“一尺之捶”產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲，并引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容

2.極限概念的發(fā)展與完善

極限概念的發(fā)展經(jīng)歷了三個階段：從早期以“割圓術(shù)”“窮竭法”為代表的樸素極限思想，到極限概念被提出后因“無窮小量是否為0”的爭論而引發(fā)的質(zhì)疑，再經(jīng)由柯西、魏爾斯特拉斯等人的工作以及實(shí)數(shù)理論的形成，嚴(yán)格的極限理論至此才真正建立。【設(shè)計意圖】

教師引導(dǎo)學(xué)生梳理極限發(fā)展史上的代表性觀點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)家們提出觀點(diǎn)的時代背景，對照反思自己的想法，發(fā)現(xiàn)自己可能也存在著類似于前人的一些錯誤想法。教師在比較概念發(fā)展史上被否定的觀點(diǎn)與現(xiàn)今數(shù)學(xué)界認(rèn)可的觀點(diǎn)時，會使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。從而可能使學(xué)生發(fā)生概念轉(zhuǎn)變，拋棄不正確的、不完整的、受限的想法，接受新的概念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合數(shù)學(xué)史展開教學(xué)可以讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)理論不是一成不變的，而是不斷發(fā)展變化的，從而提升學(xué)生概念轉(zhuǎn)變的動機(jī)。

3.數(shù)列極限的概念

極限思想的產(chǎn)生最早可追溯于中國古代。極限理論的完善出于社會實(shí)踐的需要，不是哪一名數(shù)學(xué)家苦思冥想得出，而是幾代人奮斗的結(jié)果。極限的嚴(yán)格定義經(jīng)歷了相當(dāng)漫長的時期才得以完善，它是人類智慧高度文明的體現(xiàn)，反映了數(shù)學(xué)發(fā)展的辯證規(guī)律。今天的主題，極限的定義，援引的便是柯西對于極限的闡述。

定義：在n無限增大的變化過程中，如果無窮數(shù)列{an}中的an無限趨近于一個常數(shù)A，那么A叫做數(shù)列{an}的極限，或叫做數(shù)列{an}收斂于A，記作liman?A，讀作“n趨向于

n??無窮大時，an的極限等于A”。

在數(shù)列極限的定義中，可用|an-A|無限趨近于0來描述an無限趨近于A。

如前闡述，柯西版本的極限定義雖然不是最完美的，但作為擺脫幾何直觀的首次嘗試，也是歷史上一個較為成功的版本，在歷史上的地位頗高。有時，我們也稱其為數(shù)列極限的描述性定義。

【設(shè)計意圖】

通過比較歷史上不同觀點(diǎn)下的極限定義，教師呈現(xiàn)數(shù)列極限的描述性定義，分析該定義的歷史意義，讓學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)列極限的含義。4.課堂練習(xí)診斷

由數(shù)列極限的定義得到三個常用數(shù)列的極限:(1)limC?C(C為常數(shù))；

n??(2)lim1?0(n?N*)； n??nnn??(3)當(dāng)|q|<1時，limq?0.練習(xí)<1>判斷下列數(shù)列是否存在極限，若存在求出其極限，若不存在請說明理由

20162016（1）an?；

nsinn?； n（3）1,1,1,1,?,1（2）an?（4）an????4(1?n?1000)

?4(n?1001)?1?1-，n為奇數(shù)（5）an??n

?? 1，n為偶數(shù)注：

（1）、（2）考察三個常用極限

（3）考查學(xué)生是否能清楚認(rèn)識到數(shù)列極限概念是基于無窮項數(shù)列的背景下探討的。當(dāng)項數(shù)無限增大時，數(shù)列的項若無限趨近于一個常數(shù)，則認(rèn)為數(shù)列的極限存在。因此，數(shù)列極限可以看作是數(shù)列的一種趨于穩(wěn)定的發(fā)展趨勢。有窮數(shù)列的項數(shù)是有限的，因而并不存在極限這個概念。

（4）引用柯西的觀點(diǎn)，解釋此處無限趨近的含義，是指隨著數(shù)列項數(shù)的增加，數(shù)列的項與某一常數(shù)要多接近就有多接近，由此得出結(jié)論：數(shù)列極限與前有限項無關(guān)且無窮常數(shù)數(shù)列存在極限的。

（5）擴(kuò)充對三種趨近方式的理解：小于A趨近、大于A趨近和擺動趨近。本題中的數(shù)列沒有呈現(xiàn)出以上三種方式的任意一種。避免學(xué)生將趨近誤解為項數(shù)與常數(shù)間的差距不斷縮小。練習(xí)<2>若A=0.9+0.09+0.009+0.0009+...，則以下對A的描述正確的是_____.A、A是小于1的最大正數(shù)

B、A的精確值為1 C、A的近似值為1

選擇此選項的原因是_________ ①由于A的小數(shù)位都是 9，找不到比A大但比1小的數(shù)；

②A是由無限多個正數(shù)的和組成，它們可以一直不斷得加下去，但總小于 2；

③A表示的數(shù)是數(shù)列0.9，0.99，0.999，0.9999，...的極限；

④1與A的差等于 0.00…01。

注：此題是為考查學(xué)生對于無窮小量和極限概念的理解。由極限概念的發(fā)展史可以看出，數(shù)學(xué)家們曾長時期陷入對無窮小概念理解的誤區(qū)中，極大地阻礙了對極限概念的理解。學(xué)生學(xué)習(xí)極限概念時可能也會遇到類似的誤區(qū)。

練習(xí)<3>順次連接△ABC各邊中點(diǎn)A1、B1、C1，得到△A1B1C1。取△A1B1C1各邊中點(diǎn) A2、B2、C2并順次連接又得到一個新三角形△A2B2C2。再按上述方法一直進(jìn)行下去，那么最終得到的圖形是_________.A、一個點(diǎn)

B、一個三角形

C、不確定

選擇此選項的原因是_________.①

無限次操作后所得三角形的面積無限趨近于 0 但不可能等于 0。②

當(dāng)操作一定次數(shù)后，三角形的三點(diǎn)會重合。

③

該項操作可以無限多次進(jìn)行下去，因而總能作出類似的三角形。

④

無限次操作后所得三角形的三個頂點(diǎn)會趨向于一點(diǎn)。

注：此題從無限觀的角度考察學(xué)生對極限概念的的理解。學(xué)生容易忽視極限概念中的實(shí)無限，他們在視覺上采用無窮疊加的形式，但是會受最后一項的慣性思維，導(dǎo)致采用潛無限的思辨方式。所謂實(shí)無限是指把無限的整體本身作為一個現(xiàn)成的單位，是可以自我完成的過程或無窮整體。相對地，潛無限是指把無限看作永遠(yuǎn)在延伸著的，一種變化著成長著不斷產(chǎn)生出來的東西。它永遠(yuǎn)處在構(gòu)造中，永遠(yuǎn)完成不了，是潛在的，而不是實(shí)在的。持有潛無限觀點(diǎn)的學(xué)生在理解極限概念時，會將極限理解為是一個漸進(jìn)過程，或是一個不可達(dá)到的極值。

通過習(xí)題，分析總結(jié)以下三個注意點(diǎn)：

（1）數(shù)列{an}有極限必須是一個無窮數(shù)列，但無窮數(shù)列不一定有極限存在；

1}可以說隨著n的無限增大，n1數(shù)列的項與-1會越來越接近，但這種接近不是無限趨近，所以不能說lim??1；

n??n（2）“無限趨近”不能用“越來越接近”代替，例如數(shù)列{（3）數(shù)列{an}趨向極限A的過程可有多種呈現(xiàn)形式。

【設(shè)計意圖】

通過例題與選項原因的分析，消除關(guān)于數(shù)列極限理解的三類誤區(qū)：

第一類是將數(shù)列極限等同于如下的三種概念：漸近線、最大限度或是近似值。第二類是學(xué)生對于數(shù)列趨向于極限方式的錯誤認(rèn)知。第三類是對于無限的錯誤認(rèn)知。

5.課堂小結(jié)

極限的描述性定義與注意點(diǎn) 三個常用的極限

6.作業(yè)布置

1>任課老師布置的其他作業(yè)

2>學(xué)習(xí)魏爾斯特拉斯的數(shù)列極限定義，并用該定義證明習(xí)題<1>的第一第二小問 【設(shè)計意圖】

通過與數(shù)列極限相關(guān)的延伸問題，完善極限概念的體系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課后自主探究平臺，感受靜態(tài)定義中凝結(jié)的數(shù)學(xué)家的智慧。

第五篇：淺談生物教學(xué)中如何突破難點(diǎn)

淺談生物教學(xué)中如何突破難點(diǎn)

甘安培

在生物教學(xué)過程中，幾乎每個章節(jié)都會有難點(diǎn)；課堂上教師如何使用形象生動豐富的語言、直觀多樣的教學(xué)手段、靈活恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來突破難點(diǎn)，使全體學(xué)生都能愉快地接受知識、形成能力、開掘智力潛能，是實(shí)施素質(zhì)教育中一個值得探討的重要問題。

1.課前細(xì)研究、把握難點(diǎn)

每堂課的成功與否關(guān)鍵在于能不能抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，而難點(diǎn)的突破首先在于把準(zhǔn)難點(diǎn)。如果課前教師對教材不作深入研究，對學(xué)生已有的知識水平不熟悉，把簡單內(nèi)容作為難點(diǎn)來講，既浪費(fèi)學(xué)生時間，使課堂效率低下，又會影響學(xué)生興趣；同時，對 真正的難點(diǎn)不作深刻引導(dǎo)講解，一帶而過，也會造成學(xué)生聽課困難達(dá)布道教學(xué)目的，教學(xué)不到位，因此，把準(zhǔn)重點(diǎn)至關(guān)重要。

2.課內(nèi)巧教學(xué)，突破難點(diǎn)

課前找準(zhǔn)了教學(xué)難點(diǎn)，課堂教學(xué)中就要解決這些難點(diǎn)，做到教學(xué)到位；如何突破難點(diǎn)是教師教學(xué)實(shí)踐中面臨的實(shí)際問題，難點(diǎn)能否突破以及突破的程度是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵之一。

（1）恰當(dāng)比喻，促成遷移

遷移是生物教學(xué)中學(xué)生掌握知識的主要途徑之一。將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或已有的知識以及學(xué)習(xí)這些知識的方法遷移到新知識的學(xué)習(xí)情境中來，便可大大降低學(xué)習(xí)難度。運(yùn)用恰當(dāng)?shù)谋扔?，可以促進(jìn)正遷移，為突破難點(diǎn)鋪平道路。

（2）加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)，直觀指導(dǎo)

通過各種演示實(shí)驗(yàn)、學(xué)生實(shí)驗(yàn)、各種有關(guān)教具的直觀誘導(dǎo)啟發(fā)作用來突破難點(diǎn)，常常可以事半功倍。教學(xué)中讓學(xué)生在觀察教具、演示實(shí)驗(yàn)或自做實(shí)驗(yàn)獲得感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過教師誘導(dǎo)啟發(fā)講解或思考題引導(dǎo)學(xué)生剖析教學(xué)難點(diǎn)問題，做出正確的判斷推理，難點(diǎn)可迎刃而解。

（3）聯(lián)系實(shí)際，加深理解

生產(chǎn)生活實(shí)際是生物學(xué)知識的來源，也是生物學(xué)知識價值的歸宿。有些生物學(xué)知識概念在離開了對對實(shí)際的認(rèn)識更顯得深奧玄妙莫測，成為學(xué)生難點(diǎn)。解決這些難點(diǎn)的唯一正確有效的方法就是密切聯(lián)系實(shí)際，加深對這些知識概念的理解。如：在講到鳥類的筑巢、孵卵育雛是一種“本能”行為時，學(xué)生對“本能”這一概念不易理解成為學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師可以通過下列實(shí)際例子來解決這個難點(diǎn)。例1，鳥類對自己的卵一般無識別能力，如果向正在孵卵的母雞窩中放入鴨蛋，母雞會毫不猶豫地伏在上面繼續(xù)孵卵；例2，不少小型的雀類常把杜鵑的卵當(dāng)成自己的卵孵化，并且喂養(yǎng)比自己大得多的雛鳥；通過以上例子，使學(xué)生認(rèn)識到鳥類某些復(fù)雜行為是鳥類在長期的進(jìn)化過程中逐漸形成并流傳下來的，并非是有意識的行為，這就是動物的“本能”。