第一篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

學(xué)科：理學(xué)

門類：數(shù)學(xué)類

專業(yè)名稱：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

業(yè)務(wù)培養(yǎng)目標(biāo)：本專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，能在科技、教育和經(jīng)濟(jì)部門從事研究、教學(xué)工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實(shí)際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作的高級(jí)專門人才。

業(yè)務(wù)培養(yǎng)要求：本專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論、基本方法，受到數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件方面的基本訓(xùn)練，具有較好的科學(xué)素養(yǎng)，初步具備科學(xué)研究、教學(xué)、解決實(shí)際問題及開發(fā)軟件等方面的基本能力。

畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的知識(shí)和能力：

1．具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，受到比較嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練，初步掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法；

2．具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，特別是建立數(shù)學(xué)模型的初步能力，了解某應(yīng)用領(lǐng)域的基本知識(shí)；

3．能熟練使用計(jì)算機(jī)(包括常用語言、工具及一些數(shù)學(xué)軟件)，具有編寫簡單應(yīng)用程序的能力；

4．了解國家科學(xué)技術(shù)等有關(guān)政策和法規(guī)；

5．了解數(shù)學(xué)科學(xué)的某些新發(fā)展和應(yīng)用前景；

6．有較強(qiáng)的語言表達(dá)能力，掌握資料查詢、文獻(xiàn)檢索及運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)獲取相關(guān)信息的基本方法，只有一定的科學(xué)研究和教學(xué)能力。

主干學(xué)科：數(shù)學(xué)

主要課程：分析學(xué)、代數(shù)學(xué)、兒何學(xué)、概率論、物理學(xué)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)、數(shù)值法、數(shù)學(xué)史等，以及根據(jù)應(yīng)用方向選擇的基本課程。

主要實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)：包括計(jì)算機(jī)實(shí)習(xí)、生產(chǎn)實(shí)習(xí)、科研訓(xùn)練或畢業(yè)論文等，一般安排10-20周。

修業(yè)年限：四年

授予學(xué)位：理學(xué)學(xué)士

開設(shè)院校

全部高校>> 北京大學(xué) 云南大學(xué) 武漢大學(xué) 北京航空航天大學(xué) 北京師范大學(xué) 內(nèi)蒙古大學(xué) 長安大學(xué) 北京林業(yè)大學(xué) 北京郵電大學(xué) 河北科技大學(xué) 大連海事大學(xué) 西北大學(xué) 湖南大學(xué) 遼寧大學(xué) 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 河北工業(yè)大學(xué) 中國人民大學(xué) 西南交通大學(xué) 西安電子科技大學(xué)

第二篇：數(shù)學(xué)思想方法與應(yīng)用

沈括運(yùn)糧故事淺析

田小寬

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2010212449）

【摘要】：沈括在其著作《夢溪筆談》中，涉及了軍隊(duì)運(yùn)糧的有關(guān)問題。他把每人背的糧食，每天的食量作為已知定值，將士兵作戰(zhàn)時(shí)不缺糧食的天數(shù)和需要的運(yùn)量人數(shù)作為未知數(shù)，通過這樣一個(gè)關(guān)系來說明軍隊(duì)作戰(zhàn)乃是國之大事

【關(guān)鍵詞】：運(yùn)糧 運(yùn)籌 軍事

【引言】凡師行，因糧于敵，最為急務(wù)。運(yùn)糧不但多費(fèi)，而勢難行遠(yuǎn)。予嘗計(jì)之，人負(fù)米六斗，卒自攜五日干糧，人餉一卒，一去可十八日；米六斗，人食日二升，二人食之，十八日盡；若計(jì)復(fù)回，只可進(jìn)九日。二人餉一卒，一去可二十六日；（米一石二斗，三人食日六升，八日則一夫所負(fù)已盡，給六日糧遣回，后十八日，二人食日四或并糧）。叵計(jì)復(fù)回，止可進(jìn)十三日。（前八日日食六升，后五日并回程，日食四升并糧）三人餉一卒，一去可三十一日，米一石八斗，前六日半四人食日八升，減一夫，給四日糧；十七日三人食日六升，又減一夫，給九日糧；后十八日，二人食日四升并糧。計(jì)復(fù)回止可進(jìn)十六日，（前六日半日食八升，中七日日食六升，后十一日并回程日食四升并糧）。三人餉一卒，極矣。若興師十萬，輜重三之一，止得駐戰(zhàn)之卒七萬人，已用三十萬人運(yùn)糧，此外難復(fù)加矣。（放回運(yùn)夫須有援卒，緣運(yùn)行死亡疾病，人數(shù)稍減，且以所減之食，備援卒所費(fèi)）。運(yùn)糧之法，人負(fù)六斗，此以總數(shù)率之也。

一、軍隊(duì)運(yùn)糧問題與運(yùn)籌學(xué)聯(lián)系

軍隊(duì)運(yùn)糧需要注意許多的變量，并且在事先確定了一些量之后，可以確定另外的比較重要的量最合適的數(shù)值，比如：當(dāng)每人背的糧食和食量、前往作戰(zhàn)地所需的天數(shù)、作戰(zhàn)人數(shù)等確定之后可以得到數(shù)學(xué)模型下的理想的作戰(zhàn)的最長天數(shù)與運(yùn)糧人數(shù)之間的一個(gè)關(guān)系式，即之間的一些線性關(guān)系，進(jìn)而在作戰(zhàn)之前可以把運(yùn)糧的大致工作安排妥當(dāng)，所以說兵馬未動(dòng)糧草先行?？梢娖涫沁\(yùn)籌學(xué)所研究的問題之一。

二、結(jié)合沈括著作《夢溪筆談》中運(yùn)糧篇

先設(shè)定以下的量：士兵人數(shù)已知，x個(gè)農(nóng)夫餉一卒，其他量如同上文沈括運(yùn)糧問題內(nèi)。

在沈括《夢溪筆談》運(yùn)糧篇中，知道當(dāng)兩人餉一卒時(shí)，不計(jì)往返則是二十六天，三人餉一卒時(shí)不計(jì)往返可行三十一日，則此時(shí)足夠到達(dá)作戰(zhàn)地點(diǎn)，當(dāng)四人餉一卒時(shí)，不計(jì)往返可行三十四日，也能到達(dá)地點(diǎn)，并且此時(shí)若最后一批農(nóng)夫不回，可支撐士兵作戰(zhàn)四天。具體計(jì)算如下：

1.一人餉一卒：設(shè)可堅(jiān)持x天則有：2x+2(x-5)=60，x取整得18天

2．二人餉一卒：設(shè)第一個(gè)農(nóng)夫在a天后回，則有：6a+2(a-2)=60，則a=8，加上最后一農(nóng)夫所背糧食可支撐18天，則18+8=26 3.三人餉一卒：設(shè)第一個(gè)在b天后回，第二個(gè)在第一個(gè)回了c天后回，則有：8b+2(b-2)=60，則b取整為6天。又有：6c+2(b+c-2)=60，則c取整得7天，加上最后一人可支撐的18天，則有：6+7+18=31天

4.四人餉一卒：設(shè)第一個(gè)農(nóng)夫在a天后回，第二個(gè)農(nóng)夫在第一個(gè)回b天后回，第三個(gè)在第二個(gè)回c天后回，則：10a+2(a-2)=60,a取整得5,8b+2(b+5-2)=60,b取整得6天，2(c+5+6-2)+6c=60,c取整得5天，加上最后的18天，則5+6+5+18=34 用相同的方法以此類推，我們可以求得五人、六人以及更多人餉一卒的行軍的時(shí)間。到此時(shí)，我們乍一眼觀察，上面的運(yùn)籌學(xué)模型沒有問題，可以把農(nóng)夫人數(shù)無限制的演算下去，但是結(jié)合各個(gè)未知量的實(shí)際意義，我們知道a是一個(gè)不能小于2的量，因?yàn)橛?a-2)的實(shí)際意義知a-2>0。而當(dāng)又當(dāng)x=14時(shí)，a=2，所以上面的運(yùn)籌學(xué)模型只適用于農(nóng)夫人數(shù)不大于14人時(shí)。若要繼續(xù)計(jì)算下去從十五人餉一卒開始，每增加一人多走一天，而當(dāng)x>29時(shí)，此時(shí)農(nóng)夫的增加和第一個(gè)農(nóng)夫支撐天數(shù)a的對(duì)應(yīng)關(guān)系又變。對(duì)于上述證明如下：

2(x+1)a+2(a-2)=60

a=32/(x+2)經(jīng)過檢驗(yàn)，當(dāng)x=14時(shí)，a=2；當(dāng)x=30時(shí)，a=1,這時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，實(shí)際情況是當(dāng)x=29時(shí)，a=1！所以得證。

另外，當(dāng)農(nóng)夫人數(shù)增多時(shí)，四舍五入的方法也不在適用，在上面的計(jì)算時(shí)我們得到的一些數(shù)字采用了四舍五入，其中四人餉一卒時(shí)，b=5.6，若要當(dāng)做6天計(jì)算，我們可以看到要多吃3.2升，那么農(nóng)夫要空腹三四天才能返回，但此時(shí)顯然與上面方程矛盾，因此四舍五入應(yīng)有限度。

有上述分析可知，解決這個(gè)運(yùn)糧問題沒有一個(gè)固定的運(yùn)籌學(xué)模型，或者說這個(gè)數(shù)學(xué)模型應(yīng)是分段的，而且每一段都是遵循線性規(guī)劃模型的。

而且從上面分析，我們也應(yīng)在四人餉一卒時(shí)應(yīng)減去一天，即堅(jiān)持33天。同樣在三人餉一卒時(shí)不能取整的天數(shù)也都舍掉零頭，這樣的意義是農(nóng)夫空腹返回的時(shí)間少于2天。

綜上若要行軍一月則至少需三人餉一卒，十萬士兵就需要三十萬農(nóng)夫運(yùn)糧，但古時(shí)作戰(zhàn)士兵人數(shù)大多是在三十萬以上的，著名的赤壁之戰(zhàn)曹操號(hào)稱百萬大軍，則需要三百萬農(nóng)夫。

由此可見古時(shí)兩國交戰(zhàn)是一件多么應(yīng)該慎重的事，難怪真正懂得兵法人都說：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。甚至兵法圣典《孫子兵法》把它列在第一篇里的開頭。由此也可見運(yùn)籌學(xué)對(duì)于軍事的重要貢獻(xiàn)?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】

[1].刁在筠 劉桂真 宿潔 馬建華

《運(yùn)籌學(xué)》（2007年1月第三版）

高等教育出版社 第82頁

[2].張俊杰 大眾文藝出版社 北京 2009年7月第一版 第10頁 《孫子兵法與三十六計(jì)》

第三篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《學(xué)年論文》 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《學(xué)年論文》指導(dǎo)書 撰寫人： 撰寫人：楊禾花 審定人： 審定人： 毛志強(qiáng)

一、學(xué)年論文的目的與任務(wù)

學(xué)年論文是學(xué)生在學(xué)年結(jié)束時(shí)完成的學(xué)術(shù)性的論文，要求學(xué)生在教師指導(dǎo)下，運(yùn)用 已有知識(shí)進(jìn)行學(xué)術(shù)研究，分析解決所屬專業(yè)領(lǐng)域的問題，并能準(zhǔn)確表達(dá)自己的研究成果。其目的在于使學(xué)生初步掌握撰寫學(xué)術(shù)論文的方法，鞏固深化所學(xué)理論知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生縝 密的思維能力和分析解決問題的能力、較強(qiáng)的書面表達(dá)能力及論證才能，發(fā)揮創(chuàng)造精神，并作為檢驗(yàn)學(xué)生一學(xué)年學(xué)習(xí)成績和研究成果的重要手段。學(xué)年論文是學(xué)生在完成公共課、專業(yè)基礎(chǔ)課和大部分專業(yè)課學(xué)習(xí)后的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，是學(xué)生整理已學(xué)到的理論知識(shí)的一次訓(xùn)練，并為撰寫畢業(yè)論文奠定基礎(chǔ)。本學(xué)年論文的 目的和任務(wù)是： 1.檢驗(yàn)學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中的效果和收獲； 2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用知識(shí)和獲取資料的能力； 3.培養(yǎng)學(xué)生理論創(chuàng)新能力； 4.使學(xué)生了解期刊論文的基本格式和寫作要求，并遵照要求完成論文寫作； 5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)遵守學(xué)術(shù)道德的重要，培養(yǎng)科學(xué)創(chuàng)造精神；

二、學(xué)年論文的時(shí)間安排

序號(hào) 學(xué)年論文教學(xué)工作內(nèi)容 教學(xué)工作目標(biāo)、要求 論題要求明確具體，具備一 定的理論價(jià)值或?qū)嵱脙r(jià)值。第 12 教學(xué)周 學(xué)生應(yīng)仔細(xì)擬出論文提綱，使文章結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯嚴(yán) 密，層次分明，重點(diǎn)突出。學(xué)生根據(jù)論文提綱寫出論 文，論文要求格式規(guī)范，有 第 13、15、封面、14、摘要、關(guān)鍵詞、標(biāo)題、16 教學(xué)周 作者、正文、參考文獻(xiàn)，字 數(shù)在 3000-6000 字之間。時(shí)間安排

完成論文選題及提綱

完成論文定稿

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)年論文共兩篇，分別安排在第三、第六學(xué)期，每次二周的 學(xué)時(shí)，每次 1 學(xué)分。學(xué)年論文的時(shí)間安排在第 12 到 16 教學(xué)周中分散進(jìn)行。

三、學(xué)年論文地點(diǎn)安排

校內(nèi)

四、學(xué)年論文內(nèi)容具體安排及要求

（一）項(xiàng)目一：論文選題及提綱 1.內(nèi)容：要求學(xué)生完成論文選題及提綱。2.操作過程： 由教研室分別指定指導(dǎo)教師，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師與學(xué)生共同討論分析，確定研究方向和初步選題。選題初步確定以后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對(duì)專業(yè)報(bào)紙期刊以及電子信息數(shù)據(jù)庫（包 括網(wǎng)站）進(jìn)行文獻(xiàn)檢索，了解前人工作成果，收集有關(guān)論據(jù)材料，與指導(dǎo)教師討論確定 論文題目。學(xué)生在動(dòng)手寫作論文之前，應(yīng)仔細(xì)擬出論文提綱。3.基本要求：

（1）論題要體現(xiàn)本專業(yè)的基本訓(xùn)練內(nèi)容；同時(shí)也可考慮專業(yè)擴(kuò)展，選擇邊緣專業(yè)的 論題。

（2）論題應(yīng)盡可能結(jié)合實(shí)際或指導(dǎo)教師科研進(jìn)行，來源于實(shí)際論題有利于增強(qiáng)學(xué)生 的責(zé)任感、緊迫感。（3）論題類型應(yīng)盡可能多樣化，消除雷同的課題；論題可由指導(dǎo)教師提供或?qū)W生自 己收集，若是指導(dǎo)教師列出的課題應(yīng)多于其指導(dǎo)學(xué)生的人數(shù)，便于學(xué)生針對(duì)自己的實(shí)際 進(jìn)行選擇。最終指導(dǎo)教師必須把關(guān)。（4）論題研究內(nèi)容不能太寬太大。選題切忌空泛性，宜小不宜大。（5）課題必須具有可完成性，即在保證課題質(zhì)量的前提下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，通過 教師的指導(dǎo)，學(xué)生在課余可以完成。課題的工作量和難度要適中。

（二）項(xiàng)目二：論文定稿 1.內(nèi)容：要求學(xué)生完成論文定稿。2.操作過程： 論文的寫作過程采取教

師跟蹤輔導(dǎo)和學(xué)生自主研究相結(jié)合的方式進(jìn)行，學(xué)生根據(jù)論文提綱寫出論文，在對(duì)文章反復(fù)修改后打印出來，上交指導(dǎo)教師。3.基本要求：（1）論文基本構(gòu)成 一篇完整的學(xué)術(shù)論文通常由題目、摘要及關(guān)鍵詞、引言、正文、結(jié)論、參考文獻(xiàn)等 部分組成。許多專業(yè)學(xué)術(shù)期刊還要求要有英文摘要。○題目

題目要簡明、確切、具有概括性，字?jǐn)?shù)一般不宜超過 20 個(gè)字?！鹫瓣P(guān)鍵詞

論文的摘要應(yīng)以濃縮的形式概括研究課題的主要內(nèi)容、方法、觀點(diǎn)以及取得的主要 成果結(jié)論。摘要可在 150-250 字的幅度，不宜過多，也不要太少。關(guān)鍵詞以 3～5 個(gè)為宜。3 ○前言或引言

論文的前言或引言一般應(yīng)闡明選題的緣由；本研究在國內(nèi)(外)發(fā)展概況及評(píng)述；本 研究所要解決的主要問題及采取的研究手段和方法；概述成果及意義。對(duì)于數(shù)千字的單 篇論文，“前言”兩字一般并不寫出。○正文

正文是作者對(duì)自己所研究的課題詳細(xì)的表述，是全文的主體部分。論文的撰寫應(yīng)注 意理論聯(lián)系實(shí)際，系統(tǒng)組織論點(diǎn)論據(jù)，按邏輯展開對(duì)問題的分析討論。論文中引用別人 的觀點(diǎn)、意見要明確交代，禁止照抄照搬而不做任何說明的學(xué)術(shù)剽竊?！鸾Y(jié)論

結(jié)論是對(duì)論文進(jìn)行歸納綜合后得出的總結(jié)，是全文的思想精髓和文章價(jià)值。要求概 括簡明、措辭嚴(yán)謹(jǐn)，但又能使人領(lǐng)會(huì)。其中可以寫進(jìn)尚存在的問題及進(jìn)一步研究的建議。對(duì)于數(shù)千字的單篇論文，如果結(jié)論部分不長，“結(jié)論”的標(biāo)題也可以不列出。○參考文獻(xiàn)

參考文獻(xiàn)是論文不可缺少的組成部分，它反映了作者的取材來源及材料的廣博性和 可靠性。參考文獻(xiàn)按規(guī)格要求書寫。未公開發(fā)表或出版的文獻(xiàn)采用腳注引用，即在引用 的行文中右上角注明腳注標(biāo)號(hào)(如①、②)，在當(dāng)頁下方按標(biāo)號(hào)順序列出文獻(xiàn)出處。公開 發(fā)表或出版的文獻(xiàn)采用文末注，即在引用的行文中右上角注明標(biāo)號(hào)(如[1]、[3～4])，在全文末按標(biāo)號(hào)順序列出文獻(xiàn)出處。具體如下： 期刊：作者.論文名[J].刊名，年份，卷（期）：起止頁碼.專著和譯著：作者.書名[M].版次(第一版不列).(譯者+“譯”字).出版地：出版社，年份.文集：文獻(xiàn)作者.文獻(xiàn)題名[A].文集編者姓名+“主編”兩字.文集題名[C].出版地：出 版社，年份.起止頁碼.報(bào)刊：作者.題名[N].報(bào)刊名，年份-月份-日期.（版次）.未出版學(xué)術(shù)研討會(huì)交流論文：作者.論文名[R].學(xué)術(shù)會(huì)議名（會(huì)議地點(diǎn)）或會(huì)議文集 名.年份.（會(huì)議文集頁碼.）未公開發(fā)表資料：作者.標(biāo)題[Z].年份.網(wǎng)站上不明原始出處的文獻(xiàn)：（作者）.題名[Z].網(wǎng)站中文名（http//www.××××××）如果作者不止一人，三人內(nèi)的一般全部列出，姓名間用逗號(hào)，最后一個(gè)姓名之后仍 然用英文的點(diǎn)號(hào)，多個(gè)作者可以只列前一、二位加“等”字，而外文文獻(xiàn)多名作者的最后 用“at.al.”。學(xué)年論文不要求英文摘要，如愿意進(jìn)行寫作訓(xùn)練的，注意不用嚴(yán)格按照中文摘要翻 譯，而是按照英文語言習(xí)慣去寫。位置可以安排在中文摘要之后，或者參考文獻(xiàn)之后。并在摘要文字上方列出英文標(biāo)題與姓名的漢語拼音。（2）論文書寫編排要求 論文要求不含摘要、參考文獻(xiàn)之外的全文不少于 4000 字，用 A4 紙打印。具體的編 排規(guī)定是： 論文標(biāo)題：黑體加粗，三號(hào)，居中。有副標(biāo)題者自破折號(hào)起另一行，黑體小三號(hào)加 粗。中文摘要：與姓名部分隔一行，宋體、五號(hào)。左右均在端線縮入兩字（移動(dòng) Word 軟件中標(biāo)尺限定），使其與下面的正文相比橫寬較小。提示的“摘要”兩字，黑體加粗，置于摘要文字之前，頂格，并與摘要文字之間格開一字。在標(biāo)題和摘要文字之間各隔一 行，居中并在兩字之間空開 1-2 字：“摘 要”。提示的“關(guān)鍵詞”三字，頂格，黑體加粗，五號(hào)。列出的關(guān)鍵詞宋體，五號(hào)。關(guān)鍵詞之間為分號(hào)，最后一個(gè)關(guān)鍵詞之后不用任何標(biāo) 點(diǎn)?！罢焙汀瓣P(guān)鍵詞”的提示不用方括號(hào)“[ ]”括起。如有英文摘要，與標(biāo)題及關(guān)鍵詞一起參照中文摘要格式編排。英文標(biāo)題全用大寫字 母，摘要用 Times New Roman 字體。提示的 Abstract 和 Key Word 黑體加粗。論文正文：宋體，小四號(hào)。其中的各級(jí)標(biāo)題一律用阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)，數(shù)字與章節(jié)標(biāo) 題之間空一字，不用標(biāo)點(diǎn)。具體的編排為： 一級(jí)標(biāo)題（包括結(jié)語）：黑體加粗，四號(hào)，編號(hào)的數(shù)目字頂格； 二級(jí)標(biāo)題：黑體加粗，小四號(hào)，與左邊端線縮進(jìn)一個(gè)漢字； 二級(jí)標(biāo)題以下用“1）、2）、3）”等編號(hào)的小標(biāo)題，楷體加粗，小四號(hào)，與正文有所 區(qū)別。如還有“①、②、③”的再次一級(jí)，則不做字體字號(hào)的區(qū)別。參考文獻(xiàn)；宋體，五號(hào)。

正文中的腳注一律用 Word 軟件中上方工具菜單的“插入”-“腳注和尾注”中的“腳注” 給出。引用文獻(xiàn)的詞句則在“×××（19××）”之后或之前加引號(hào)明確，并用與文末參考文 獻(xiàn)編號(hào)相同的方括號(hào)編號(hào)，用“格式”-“字體”中的“上標(biāo)”注明。文章的層次應(yīng)有條不紊、整齊清晰。相同的層次應(yīng)采用統(tǒng)一的字體和大小。論文的 結(jié)構(gòu)一般并不復(fù)雜，通常章節(jié)編號(hào)分到第三級(jí)即可，這樣到三級(jí)標(biāo)題縮兩格正好與文字 段落起首縮進(jìn)兩字平齊。三級(jí)標(biāo)題以下如還要分小標(biāo)題的，可以用“1）、2）、3）……” 以及“①、②、③……”的標(biāo)號(hào)。要注意用作符號(hào)的大小寫、斜體及上下標(biāo)書寫正確。標(biāo)點(diǎn)符號(hào)：要符合國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T15834—1995《標(biāo)點(diǎn)符號(hào)用法》的規(guī)定。名詞和名稱： ① 要正確使用專業(yè)術(shù)語和科學(xué)名詞，專業(yè)術(shù)語和科學(xué)名詞以國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、教材或 專業(yè)名詞詞典為準(zhǔn)。不要使用日常俚語。術(shù)語名詞的使用要前后統(tǒng)一。② 英文縮寫代替的術(shù)語名詞首次使用應(yīng)在括號(hào)內(nèi)注明其含義。③ 外國人名和地名除熟知者(如托馬斯· 庫克)可按標(biāo)準(zhǔn)譯法寫譯名外，其余直寫英 文原文，不譯成中文。④ 國內(nèi)單位要使用全稱，不要簡寫(如“中國科學(xué)院”寫成“中科院”等)圖表：正文中的表、圖要分別編號(hào)，并應(yīng)該注意文內(nèi)放置的插圖圖名應(yīng)在圖的下方，而表格的名稱則在表的上方。如果圖表較大，或者同類表格較多，只是用做佐證，應(yīng)該 放在文后作為附圖、附表。表格中的資料如并非自己親自調(diào)查，必須在最下方說明“資 料來源：……”的字樣。插圖和表格應(yīng)安排在離正文說明文字的近處，不要超前或過分拖后。

五、注意事項(xiàng)

遵守學(xué)術(shù)道德，杜絕弄虛作假。

六、上交成果及成績評(píng)定

1.上交成果：按照一般學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文的大致篇幅和基本格式，完成一份選題得 當(dāng)、言之有理的論文。2.成績評(píng)定：學(xué)年論文的評(píng)定根據(jù)論文的觀點(diǎn)、材料、結(jié)構(gòu)、語言等方面進(jìn)行綜合 評(píng)價(jià)，分為優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格五等，及格以上獲得學(xué)分。

第四篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

開放教育

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（本科）畢業(yè)論文

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)淺析

姓

名：

學(xué)

校：

學(xué)

號(hào)： 指導(dǎo)教師：

定稿日期：

2015年 11月

目 錄

摘要????????????????????????????????1 關(guān)鍵詞???????????????????????????????1

一、激發(fā)潛能,童心育人?????????????????????2

二、不泯童心,賞識(shí)育人?????????????????????3

三、改觀念,勵(lì)創(chuàng)新???????????????????????4

四、結(jié)論與建議:愛潤童心,活動(dòng)育人??????????????5

五、面向全體,提升素質(zhì)?????????????????????5

參考文獻(xiàn)??????????????????????????????6

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)淺析

2015年11月

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是我國數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)部分，是實(shí)現(xiàn)我國數(shù)學(xué)目的任務(wù)的重要手段和途徑，為培養(yǎng)全面發(fā)展的新世紀(jì)人才發(fā)揮著重要的作用。學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于小學(xué)生來說它的作用很重要，既要對(duì)學(xué)生進(jìn)行三基教學(xué)，又要對(duì)學(xué)生進(jìn)行養(yǎng)成習(xí)慣的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂中身體素質(zhì)得到提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 小學(xué)教學(xué)

著名基礎(chǔ)教育學(xué)者葉瀾曾說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須 遵循固定線路而沒有激情的行程”。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門比較成熟的學(xué)科，以至于人們往往以“數(shù)學(xué)化”的程度來評(píng)判其他學(xué)科的成熟程度?！皵?shù)學(xué)化”既是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的目的，也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的之手段。同時(shí)，數(shù)學(xué)也是一門比較嚴(yán)謹(jǐn)且相對(duì)比較枯燥的學(xué)科，而小學(xué)生正處于活躍的年紀(jì)，不能對(duì)這樣枯燥單一的數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生興趣，從而大大地影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以致嚴(yán)重地影響了后續(xù)學(xué)業(yè)的發(fā)展。因此，在教學(xué)中,著重以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為前提,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與,才能讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的權(quán)利真正而充分地交給學(xué)生,也能夠進(jìn)一步有效地提高學(xué)習(xí)效率,使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。同時(shí)，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,更是要把學(xué)生培養(yǎng)成具有創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)代人才的現(xiàn)實(shí)需要。下面，筆者就新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)與做法：

一、激發(fā)潛能,童心育人

（一）增強(qiáng)興趣培養(yǎng),從兒童的視角去發(fā)現(xiàn)

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣決定了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的投入程度。因此,教師應(yīng)重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)。首先,教師要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況做一個(gè)全面的了解,如:學(xué)生的興趣愛好、身體素質(zhì)、心理素質(zhì)等方面。其次,教師在做教學(xué)計(jì)劃時(shí),要將學(xué)生的實(shí)際情況考慮進(jìn)去,開發(fā)出一系列適合小學(xué)生身心特點(diǎn)的教學(xué)方法,教師應(yīng)采用多種教學(xué)法如游戲、情境、小組合作等。對(duì)小學(xué)生較有吸引力的新型教學(xué)方法,多從兒童的視角出發(fā),發(fā)現(xiàn)問題,發(fā)掘興趣點(diǎn),和學(xué)生做朋友,建立和諧的師生關(guān)系。

（二）調(diào)節(jié)課堂氣氛,用兒童的思維去交流

課堂氛圍的好壞直接影響學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)的吸收和接受程度。良好的課堂氛圍應(yīng)具備以下幾個(gè)特點(diǎn):輕松、積極、但不失秩序。因我國學(xué)校體育長期受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響,很難一下度過過渡期達(dá)到素質(zhì)教育的要求,大多數(shù)學(xué)校還延續(xù)著之前注入式的教學(xué)方法,即使有一些新型的教學(xué)方法被應(yīng)用于教學(xué)過程中,但由于對(duì)其缺乏深入的研究,往往掌握不到它的精髓,最終只流于形式。因此,數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)勇于實(shí)踐,將更多新型教學(xué)方法融入到教學(xué)中來,不斷將其進(jìn)行總結(jié)、完善,使其更好的應(yīng)用于課堂氣氛的調(diào)節(jié)。多用兒童的思維方式去換位思考,語氣抑揚(yáng)頓挫,忽輕忽重,整個(gè)課堂像是模擬軍事演習(xí)、游園會(huì)、故事會(huì)、動(dòng)物王國聚餐等等,有的放矢的抓住孩子們的注意力,及時(shí)采用多問易答的形式來體察他們的心理生理狀況,形成良好的交流。

（三）激發(fā)主觀能動(dòng),以兒童的發(fā)展為追求

如何激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,就成了高效課堂推行后一個(gè)重要的研究課題。讓他們成為課堂的主人,讓他們主動(dòng)的維護(hù)課堂秩序,讓他們用自己不太精煉的語言逐步規(guī)范管理,以兒童未來的健康發(fā)展為教學(xué)最終追求。我做了如下嘗試:首先,教師可采用換位教學(xué)法,讓學(xué)生輪流充當(dāng)老師的角色,通過對(duì)技術(shù)技能的自我學(xué)習(xí),在教師確認(rèn)其掌握技術(shù)要領(lǐng)后,對(duì)其他學(xué)生進(jìn)行講解、示范。換位教學(xué)法不僅可以讓孩子們嘗試“小老師”調(diào)動(dòng)課堂的“榮譽(yù)感”,培養(yǎng)學(xué) 2 生對(duì)體育課程內(nèi)容主動(dòng)預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)運(yùn)動(dòng)技能的動(dòng)作細(xì)節(jié),還有利于提升學(xué)生的自信心、小干部的管理能力以及表達(dá)能力的培養(yǎng)。其次,教師可多將游戲法運(yùn)動(dòng)到數(shù)學(xué)教學(xué)中來,游戲是孩子們的天性,而游戲一般是以集體形式展開的,且一部分游戲具有一定的競爭性,以小組為單位,自行組織邀請(qǐng)賽,友誼賽等,游戲結(jié)束后到老師這里領(lǐng)取獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰。如,懲罰表演節(jié)目,獎(jiǎng)勵(lì)觀賞節(jié)目等。課堂中只需把活動(dòng)內(nèi)容和小干部職責(zé)安排下去,孩子們就能安全有序的完成課堂鍛煉的要求。不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,通過教師的正確引導(dǎo)還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神、小干部管理能力、人際交往能力和競爭意識(shí)等。最后,教師應(yīng)注意針對(duì)不同年齡的學(xué)生選擇不同的教材內(nèi)容,拿小學(xué)生來說,剛?cè)雽W(xué)的低年級(jí)學(xué)生自我控制能力較差,如果一味對(duì)學(xué)生進(jìn)行技術(shù)技能訓(xùn)練,不僅學(xué)生的身體無法承受,也極易造成學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)知,導(dǎo)致他們無法從中得到樂趣,不利于今后學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展和教師日后教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行,因此,教師應(yīng)根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的不同特點(diǎn)來選擇課堂內(nèi)容,如:剛?cè)雽W(xué)的低年級(jí)學(xué)生要以培養(yǎng)學(xué)生興趣為主。中高年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容則可適當(dāng)引用數(shù)學(xué)界成功人士的成功方法,將一些體育技能的訓(xùn)練融入進(jìn)去。

二、不泯童心,賞識(shí)育人

賞,含欣賞贊美之意；識(shí),是肯定認(rèn)可?！百p識(shí)教育”就是通過激勵(lì),表揚(yáng)手段肯定孩子的優(yōu)點(diǎn)、長處,鼓勵(lì)他不斷追求成功。賞識(shí)是孩子不斷追求成功的“金鑰匙”。

（一）小成功,樹自信

數(shù)學(xué)課中多發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“小成功”,及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì),會(huì)樹立孩子們的自信,在未來前進(jìn)的道路上才能不畏艱險(xiǎn)。及時(shí)給予贊揚(yáng)、肯定、鼓勵(lì),并通過自己的不斷嘗試進(jìn)行挑戰(zhàn),往往會(huì)收到意想不到的效果。因此,教師可多組織類似的活動(dòng),充分激發(fā)出學(xué)生的潛力,使其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及自己的能力都充滿自信。

（二）小環(huán)境,樹責(zé)任

一個(gè)沒有責(zé)任感的孩子,會(huì)因?yàn)檎也坏阶约涸诩w中的地位與價(jià)值而迷惘。而失去創(chuàng)造的動(dòng)力。由此可見,責(zé)任感多么重要。怎樣做到在賞識(shí)中培養(yǎng)孩子的責(zé)任感呢?我做了一點(diǎn)教學(xué)嘗試:讓學(xué)生從小事做起,并注意因材施“責(zé)”。如,盡可能讓更多的學(xué)生參與到集體活動(dòng)、班級(jí)管理之中。以橫排為單位,對(duì)數(shù)學(xué)成績不夠理想,但常規(guī)紀(jì)律好的學(xué)生,我安排他擔(dān)任排里的“紀(jì)檢”委員,負(fù)責(zé)檢查督促本排的紀(jì)律檢查匯報(bào)工作;對(duì)數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生,在每排里,擔(dān)任組里的“技術(shù)指導(dǎo)員”,負(fù)責(zé)每次課練習(xí)部分的示范、巡視指導(dǎo)工作等等。定期集體評(píng)議,重新推選一次。在具體工作中,讓他們建立起與集體的真實(shí)聯(lián)系,使他們感到自己對(duì)別人是有用處的,從而產(chǎn)生自豪感和責(zé)任心。讓同學(xué)因我的存在而感到幸?！背蔀槊總€(gè)孩子追求的目標(biāo)。

（三）多鼓勵(lì),免自卑

教育學(xué)告訴我們“:學(xué)生都有比較強(qiáng)的自尊心,榮譽(yù)感和積極向上的心理,所以在教育過程應(yīng)以表揚(yáng)、鼓勵(lì)為主”。一位著名的哲人說過“:人類本質(zhì)中最殷切的要求是渴望被肯定?！倍p識(shí)正是肯定一個(gè)人的具體表現(xiàn)。小學(xué)生對(duì)教師或家長意見的接受能力較強(qiáng),在學(xué)習(xí)、生活過程中學(xué)生會(huì)漸漸形成自我的價(jià)值觀和對(duì)待生活的態(tài)度。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)教師應(yīng)物別注重自已的言行,不對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)厲呵斥與批評(píng),避免學(xué)生自卑心理的產(chǎn)生,注意與學(xué)生之間的語言交流以,多用鼓勵(lì)的語言來引導(dǎo)學(xué)生,使其樹立起人生最初的自信心,教學(xué)過程中教師的這一小小改變,往往可以影響學(xué)生的一生。

三、改觀念,勵(lì)創(chuàng)新

世界上沒有教育不好的學(xué)生,作為教師,要堅(jiān)決摒棄“恨鐵不成鋼”的傳統(tǒng)思想,要積極實(shí)踐“賞識(shí)教育”,讓我們用賞識(shí)教育這一把“金鑰匙”去開啟學(xué)生的心靈。要讓學(xué)生從學(xué)習(xí)的成就中體驗(yàn)快樂,要讓學(xué)生從做對(duì)一個(gè)動(dòng)作,完成好一次練習(xí),取得一次次進(jìn)步中獲得滿足感。我們要善于用鼓勵(lì)的語言、信任的表情及時(shí)地肯定學(xué)生,以激發(fā)他們的各種學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),啟迪他們的創(chuàng)新精神,實(shí)現(xiàn)更高的目標(biāo)。

四、結(jié)論與建議:愛潤童心,活動(dòng)育人 “愛生如愛子”是我們一線教育工作者的思想準(zhǔn)則。時(shí)時(shí)保持健康陽光的心態(tài),將自己“兒童化”,拉近與孩子們的溝通距離,通過日常教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生擁有自主鍛煉的能力會(huì)使學(xué)生終生受益。因此,隨著新課改的不斷深入,數(shù)學(xué)逐漸從對(duì)學(xué)生技術(shù)技能的培養(yǎng)向?qū)W(xué)生能力以及鍛煉習(xí)慣的培養(yǎng)過渡,良好的教學(xué)鍛煉習(xí)慣有其固定的形成模式和特點(diǎn)。

（一）精心備課,愛的滲透

備課是教學(xué)的起始環(huán)節(jié),備好課是上好課的前提,也是教師提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量的有效方式。要打造精品課堂,教師應(yīng)多花點(diǎn)心思備課、說課、聽課、評(píng)課、交流。一線數(shù)學(xué)教師往往都是學(xué)校的“體力活”先遣隊(duì),平時(shí)事務(wù)性的工作較多,課時(shí)較滿,辛苦程度不言而喻,但我們必須將孩子的未來健康發(fā)展作為自己神圣的使命,用愛心澆灌。平時(shí)多費(fèi)心,多費(fèi)精力,多收集心理輔導(dǎo)內(nèi)容、身體生理常識(shí)、新鮮事物、新聞信息,運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)過程中,將教學(xué)內(nèi)容融入時(shí)事、流行元素,應(yīng)用到學(xué)生熱衷的游戲形式,長此以往,學(xué)生就會(huì)在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中,漸漸對(duì)其產(chǎn)生濃厚的興趣,積極投入到體育活動(dòng)中去。

（二）嚴(yán)抓常規(guī),以技促能

擁有良好思考習(xí)慣是學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)技能的保障。課堂組織或鍛煉方式的不當(dāng),極易導(dǎo)致學(xué)生在鍛煉過程中身體受到傷害或是因不得其道而漸漸喪失教師好不容易培養(yǎng)出來的學(xué)習(xí)興趣與積極性,因此,平時(shí)嚴(yán)格要求,培養(yǎng)良好的常規(guī)習(xí)慣,能保證學(xué)生更好地掌握基本的數(shù)學(xué),有利于他們建立終身數(shù)學(xué)的意識(shí)。

五、面向全體,提升素質(zhì)

在學(xué)習(xí)中教師還需仔細(xì)觀察,發(fā)掘出更多有潛力的學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)培養(yǎng),爭取為國家培養(yǎng)更多、更優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。我們的教師事業(yè)應(yīng)與時(shí)俱進(jìn),大膽實(shí)踐、升華經(jīng)驗(yàn)、積淀人生,及時(shí)反思自己的教育教學(xué)行為。教育家曾說“:教學(xué)的最高境界就是真實(shí)、真誠、樸實(shí)?！边@句話時(shí)時(shí)警醒著我。一節(jié)數(shù)學(xué)課,要做到華麗很容易,但做到樸實(shí)卻很困難, 因?yàn)闃銓?shí)蘊(yùn)含著真實(shí)、簡約、高效。童心同樂,我愿意帶著一顆 未泯的童心,走進(jìn)孩子美妙的心靈世界,做好心與心溝通的事業(yè);我更愿意放棄浮華,保有真誠,做一個(gè)普通而樸實(shí)的教師——這,就是我教育人生永恒的追求。

【參考文獻(xiàn)】

【1】李鵬，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開發(fā)學(xué)生的智力，全國第二屆智慧學(xué)學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，2004年。

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第五篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)

Mathematics and Applied Mathematics

本專業(yè)有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)專業(yè)方向，有一大批學(xué)術(shù)水平高的研究生導(dǎo)師。主要講授數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與方法，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型和使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。畢業(yè)生除到黨政機(jī)關(guān)、高等院校、科研部門從事教學(xué)、科研、管理工作外，還可到銀行、證券投資公司、計(jì)算機(jī)公司、保險(xiǎn)公司或其他高新技術(shù)企業(yè)，從事軟件開發(fā)、市場調(diào)研與分析、電子商務(wù)、網(wǎng)絡(luò)安全、網(wǎng)絡(luò)維護(hù)與運(yùn)行管理等工作，也可繼續(xù)攻讀研究生或到國外深造。

主要課程: 數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、概率論、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程、近世代數(shù)、數(shù)學(xué)模型、程序設(shè)計(jì)和算法語言、數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)原理、拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析、數(shù)論基礎(chǔ)、最優(yōu)化方法、證券組合優(yōu)化、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。

學(xué) 制：四年

授予學(xué)位：理學(xué)學(xué)士