第一篇：韶關(guān)學(xué)院變式教學(xué) 讓數(shù)學(xué)容易些 讀后感

讀后感

讀《變式教學(xué)-促進有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中國方式》，讓我受益良多。傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生都處于被動式學(xué)習(xí)。老師和學(xué)生之間的教學(xué)方式，相當(dāng)于一個長者傳授知識給一個馴服的年輕人。而變式教學(xué)，主要是以概念變式和過程式變式傳授知識。通過使用這種變式，幫助學(xué)生形成概念，解決問題，構(gòu)建一個活動經(jīng)驗系統(tǒng)，有效的進行學(xué)習(xí)。

讀了《代數(shù)教學(xué)中的模式直觀》，使我懂得了不僅幾何學(xué)有模型直觀，代數(shù)學(xué)也有模式直觀。他們認為，模式直觀是建立代數(shù)想象力的基礎(chǔ)．“模式直觀”是另一種直觀思維方式，在代數(shù)教學(xué)中是有教育價值的．“模式直觀”的初步分類是：（1）常識性模式直觀；（2）遷移性模式直觀；（3）和諧性的模式直觀；（4）符號性模式直觀。通過模式直觀，學(xué)生更能理解所學(xué)的代數(shù)知識，教師傳授知識更加牢固，學(xué)生知識更為清晰。

讀了《讓數(shù)學(xué)變得容易些》這篇文章，我知道了具體在數(shù)學(xué)教學(xué)中是很重要的。學(xué)生剛剛接觸的新知識，對于他們來時這些知識都是抽象的，陌生的，而教師就是要把這些抽象的陌生的知識，化為具體，這樣學(xué)生學(xué)起來會沒那么吃力，而且效果更好。繼《讓數(shù)學(xué)容易些》（續(xù)）又強調(diào)教師應(yīng)當(dāng)注意教方法，而不是技巧。并且對于時代的不斷進步，數(shù)學(xué)中的一些老舊知識也應(yīng)做一點相應(yīng)的改變。這不僅對于教師的教，還是對于學(xué)生的學(xué)都有很大的好處。所以這些綜合起來，學(xué)生學(xué)起數(shù)學(xué)會容易很多。

第二篇：變式教學(xué)讀后感（推薦）

變式教學(xué)研究讀后感

對于一個毫無毫無教學(xué)經(jīng)歷并且對變式教學(xué)一無所知的我來說,想要讀懂看懂這篇文章無疑是難如登天。在這里，我就大膽的寫下我閱讀時的聯(lián)想和感想。

文章的開始比較了中國、日本和美國的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，有些西方學(xué)者認為中國數(shù)學(xué)教學(xué)是“被動灌輸”和“機械訓(xùn)練”的，也有少數(shù)西方學(xué)者認為中國數(shù)學(xué)教學(xué)是精心設(shè)計的而并非是機械的單純講授式的。我從小學(xué)到大學(xué)都接受著傳統(tǒng)的中國數(shù)學(xué)教學(xué)，我認為它就是一門藝術(shù)，一門科學(xué)藝術(shù)，老師對課堂教學(xué)的精心設(shè)計，使得知識更加容易被理解掌握。

對于變式，我之前的認識僅僅就是中學(xué)數(shù)學(xué)題目里的變式

一、變式二等。如，二次函數(shù)定義式的變式：

2f(x)?ax?bx?c，其中a,b,c為常數(shù)且a?0。二次函數(shù)定義式：

2f(x)?a(x?m)?n,其中a，m,n為常數(shù)且a?0，(m,n)為其圖像的頂變式一：點。

變式二：個根。

變式一和變式二的靈活運用為我們的解題帶來的極大的便利，相信這種經(jīng)驗大家都是親身感受過的。

到底什么是變式呢？百度百科如是說:變式一是指通過變更對象的非本質(zhì)特征以突出對象的本質(zhì)特征而形成的表現(xiàn)形式。二是指通過變更對象的本質(zhì)特征以突出對象的非本質(zhì)特征，從而顯示概念的內(nèi)涵發(fā)生了變化。它的特點就是變更人們觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素。

在學(xué)習(xí)過程中,老師反復(fù)強調(diào)要舉一反三,只有通過舉一反三，我們才能觸類旁通。而且通過老師精心挑選的的變式題,使我們免于“題海戰(zhàn)術(shù)”的折磨，從而減輕了我們的負擔(dān)，同時讓我們深化了對知識點的理解。另外,無論中考高考還是其他的一些考試都要根據(jù)考試大綱出題,而這些考試題目也就是我們課本例題和練習(xí)題的變式,因此變式教學(xué)也是一種高f(x)?a(x?x1)(x?x2)，其中a?0，x1、x22是方程ax?bx?c?0的兩效的應(yīng)試教學(xué)模式。

然而，說到中國教育的不足，文中也提到中國學(xué)生在解決應(yīng)用性和開放性等問題上不盡人意，這也是我國教育不能忽視的問題。因此培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和實際問題的解決能力是我國教育努力的方向。老師要拋給學(xué)生一些問題但不直接給予答案，讓學(xué)生根據(jù)問題自己動手實踐、分析探究，自行提取信息，互相交流討論并最終解決問題。在這一環(huán)節(jié)中還應(yīng)注重學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間的相互協(xié)作關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的人際交往能力以及合作的意識和能力?，F(xiàn)在的社會是團結(jié)合作共同發(fā)展的社會，學(xué)習(xí)上也要發(fā)展分享和合作的團隊精神。

閱讀了這篇文章之后，對于我自己，我有以下收獲：對變式有了進一步的表面認識。變式有概念性變式（使學(xué)生獲得對概念的多角度理解）和過程性變式，其中概念變式又分為標準變式和非標準變式，我想對于一個數(shù)學(xué)師范生來說，這些變式本質(zhì)和作用的清楚理解以及合理運用理應(yīng)是我們必備的技能。但對于目前的我們來說，去理解這樣的一篇文章都有很大的難度，可見我們專業(yè)知識的匱乏。而且，隨著教學(xué)模式的進一步發(fā)展和改革，未來，我們需要學(xué)習(xí)和掌握的理論也會不斷增加，并且要懂得將理論用于實踐中去。教育是一門科學(xué)藝術(shù)，想要教書育人，我們必須要有真材實料并堅持持之以恒地學(xué)習(xí)。

第三篇：讓變式教學(xué)貫穿數(shù)學(xué)課堂始終

讓變式教學(xué)貫穿數(shù)學(xué)課堂始終

——“一元一次不等式組”教學(xué)例談

周林祥 浙江省象山縣丹城中學(xué) 郵編 315700

數(shù)學(xué)家波利亞說過：“一個有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付繁瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過量的題目,還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個方面,在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中,提高他們的才智與推理能力.”波利亞的這一思想與我國的變式教學(xué)思想不謀而合.所謂變式教學(xué)是指在教學(xué)中用不同形式的直觀材料或事物說明事物的本質(zhì)屬性,或變換同類事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征.變式教學(xué)可以使學(xué)生對問題解決過程及問題本身的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識,能使學(xué)生深刻理解概念、定理、公式的本質(zhì)特征,也能有效地幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗和提高解決問題的能力.因此變式教學(xué)是提高課堂效率的有效途徑,是一種行之有效的教學(xué)方式.現(xiàn)以“一元一次不等式組”（第一課時）教學(xué)為例說明,談?wù)勗跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中貫穿變式教學(xué)的一些做法,以供大家參考.一、變式情景 引入新課

著名的教育心理學(xué)家奧蘇泊爾說過：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么我將一言蔽之：影響學(xué)習(xí)的最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,要探明這一點,并就此進行教學(xué).”此語表明,學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)是教學(xué)的起點.為此,教師在引入新課時,要緊密聯(lián)系學(xué)生的實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生“再創(chuàng)造”的問題情景.通過問題情景的變式,把“少年‘拴’在你的思路上,引著他們通過一個個階梯走向知識”（蘇霍姆林斯基語），繼而發(fā)展學(xué)生的能力.課前發(fā)給學(xué)生一張活動廣告：《百萬浙江人游象山》

師：剛才同學(xué)們看到的是象山縣為積極應(yīng)對全球經(jīng)濟危機,貫徹落實“國民休閑計劃”,為了吸引更多的游客來象山旅游,象山縣風(fēng)景旅游管理局隆重推出“百萬浙江人游象山”活動,其中一條活動細則是憑活動券購買門票可享受市價的3～8折優(yōu)惠,我們看到松蘭山度假區(qū)門票原價10元,現(xiàn)價5元.下面請大家看一個問題：

雙休日,小明一家人來象山松蘭山度假區(qū)旅游.小明爸爸給了小明40元去買門票,小明遞上錢說：“阿姨,買票.”結(jié)果售票員阿姨點了一下小明一家人數(shù)說:“你 的錢不夠”.你能確定小明一家人數(shù)的范圍嗎? 生:若設(shè)小明一家有x人,則可以列出不等式10x?40,解不等式得x?4,即小明一家人數(shù)超過4人.師：很好！同學(xué)們,其實,現(xiàn)實世界中存在著大量不等關(guān)系,不等式是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型.請大家看下一個問題: 當(dāng)售票員阿姨說錢不夠時,小明忽然想起他有活動券,馬上遞給售票員,阿姨說:“嗨,這下我要找給你錢啰！”同學(xué)們,你們能根據(jù)剛才及上面的對話,確定小明一家人數(shù)的范圍嗎？

生:若設(shè)小明一家有x人,則可以列出兩個不等式10x?40和5x?40.師:對!根據(jù)題中的不等關(guān)系,我們可以列出關(guān)于x的兩個不等式.二、類比概念 形成新知

在概念的教學(xué)中,可以通過“舉三反一”,讓學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”、去“歸納”事物的本質(zhì)特征,并類比已學(xué)過的某些方面相似的概念下定義,得出新概念.師:下面請大家來觀察剛才得到的兩個不等式,說說它們有什么特征呢？ 生1:它們都是一元一次不等式.生2:它們含有同一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1.生3:x必須同時要滿足兩個不等式.師:很好！這兩個是我們前面學(xué)過的一元一次不等式,這里的x必須同時滿足兩個不等式,那么在書寫上如何來體現(xiàn)它們的相關(guān)性呢？

生:用大括號“?”.師:很好!你是怎么想到的呢？

生:因為我們學(xué)過用大括號來表示兩個二元一次方程的相關(guān)性,所以我想可以用大括號來表示兩個一元一次不等式的相關(guān)性.師:對!我們可以運用類比思想方法來研究新問題.類似方程組,把這兩個不等

?10x?40式合起來,就組成了一元一次不等式組,記作?.這就是我們今天這節(jié)課所要

5x?40?學(xué)習(xí)的內(nèi)容：一元一次不等式組（出示課題）

師:下面請你判斷下列哪些是一元一次不等式組？

?x?1?0?x??2x?x?2?3x?2a?7?1?①? ②?③? ④ ?x?1?0⑤2x?8?7?x?5

?3a?3?0?y?1?x?1?x?3?2x?1?2（學(xué)生逐一判定,并說明理由,但學(xué)生對④⑤是不等式組認識不清,教師作出解釋）

師:對于一元一次不等式組,它可以由一個未知數(shù)同時滿足幾個一元一次不等式組成的不等式組.（通過變式辨析使學(xué)生對概念有更加深刻的理解,讓學(xué)生既知其然,又知其所以然）

三、變式方法 掌握解法

在問題的解決教學(xué)中,教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑,用多種方法思考問題,把握知識的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與靈活性.師:大家知道什么是二元一次方程的解?什么是二元一次方程組的解? 生:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解；二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.師:很好!讓我們回到剛才確定小明家人數(shù)范圍問題,你們能求出不等式組?10x?40中每個一元一次不等式的解集嗎? ?5x?40?生:它們的解集分別是x?4和x?8.師:那么我們怎樣來確定不等式組中x的可取值的范圍呢? 生:我們可以類比方程組的解，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組中x可以取值的范圍.因為既滿足不等式x?4,又要滿足不等式x?8，所以x可以取值的范圍可以表示為4?x?8.師:大家同意他的觀點嗎? 生:同意!(齊聲回答)師:我也同意他的觀點!類比思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,是同學(xué)們以后學(xué)習(xí)新知識中經(jīng)常會遇到的,希望大家引起重視.但數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)和形,華羅庚先生說過:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微.” 那么我們還可以有什么方法來確定不等式組中兩個不等式解集的公共部分呢？

生:利用數(shù)軸,把一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.師:如果我們分別在兩條數(shù)軸上表示這兩個一元一次不等式的解集,你看怎么樣?

生:不好確定，但可以把它們疊放在一起.師:(教師演示)那么我們能不能把這兩個一元一次不等式的解集在一條數(shù)軸上表示呢？

生:能!（學(xué)生動手畫數(shù)軸，并把兩個一元一次不等式的解集表示在數(shù)軸上）師:你們在數(shù)軸上能找出兩個一元一次不等式的解集的公共部分嗎？ 生:兩線之間的那一段,不包括線段的兩個端點.048（教師借助多媒體,使這一線段閃爍,同時用陰影區(qū)域來凸現(xiàn)它們的公共部分）

師:如何用式子表示兩個一元一次不等式的解集的公共部分呢？ 生:可以表示為4?x?8.師:這個不等式組中x的可取值范圍表示為4?x?8.我們運用數(shù)形結(jié)合的思想,可以直觀找出兩個一元一次不等式的解集的公共部分.一般地,幾個一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.師:現(xiàn)在讓我們回到剛才問的題,可以確定小明一家人數(shù)范圍嗎? 生:小明一家人數(shù)多于4人少于8人.師:如果把問題改為小明一家來了幾人呢? 生:因為人數(shù)是整數(shù),又要滿足上述條件,所以小明一家來了5人或6人或7人.師:這里第二個問題其實要求大家求不等式組的整數(shù)解,不等式組的整數(shù)解在實際應(yīng)用中很廣泛,希望引起大家重視.四、變式題型 探究規(guī)律

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,對一個數(shù)學(xué)問題進行推廣、變式,可以得到一系列新的問題,甚至得到更一般的結(jié)論.積極開展各種變式,有助于學(xué)生應(yīng)變能力的提高.?x?4師:剛才我們利用數(shù)軸求出不等式組??x?8的解集是4?x?8,那么不等式組1?x??x??2?和?2?x?3??x?2?的解集又是什么呢？你從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

生:不等式組??x??2?x?3的解集是?2?x?3；

-231?1?x?不等式組?2的解集是?x?2.2?x?2?0122我發(fā)現(xiàn)兩個不等式的解集分別是大于一個較小的數(shù)、小于一個較大的數(shù),不等式組的解集是這兩個數(shù)之間的數(shù).?10x?40師:很好！如果改變不等式組?中不等號的方向,我們又可以得到幾個新

5x?40?不等式組呢？

?10x?40?10x?40生:可以得到三個不等式組?、?5x?40??5x?40?10x?40、??5x?40.師:你能利用數(shù)軸求出不等式組??10x?40?5x?40的解集嗎？

（學(xué)生在數(shù)軸上表示出各不等式組的解集，再小組討論確定解集）

?10x?40?x?4生:不等式組?可化為?, 5x?40x?8??不等式組的解集為x?8.師:若不等式組為??x??2?x?3048,則它的解集又是什么呢? 你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? ?x??2生:不等式組??x?3的解集是x?3.我發(fā)現(xiàn)兩個不等式的解集分別都大于某些數(shù)時,則不等式組的解集是大于較大的數(shù).師:那么不等式組??10x?40?5x?40、??10x?40?5x?40的解集分別什么呢？

生:不等式組??10x?40?5x?40?10x?40?5x?40的解集是x?4，048不等式組?中兩個不等式的解集

048沒有公共部分，不等式組無解.我發(fā)現(xiàn)兩個不等式的解集分別都小于某些數(shù)時,則不等式組的解集是小于較小的數(shù)；兩個不等式的解集分別是大于某個較大數(shù)、小于某個較小數(shù),則不等式組無解.師:從剛才探究過程中,你能歸納出一元一次不等式組的解集共有幾種類型？你能把一元一次不等式組的解的規(guī)律總結(jié)成朗朗上口的口訣?（學(xué)生很快答出有四種類型,但總結(jié)的口訣五花八門,整個課堂充滿了活躍的氣氛）最后教師總結(jié)“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”.師:剛才我們從具體的例子歸納出求不等式組的解集的口訣,那么現(xiàn)在老師來檢驗一下大家是否能運用這一口訣,請看題：如果 a?b,則下列不等式組

①??x?a?x?b，②??x?a?x?b，③??x?a?x?b，④??x?a?x?b的解集分別是什么呢？

生:①x?b，②x?a，③a?x?b，④無解.師:很好!其實這道題也是口訣（文字語言）的符號表示方法,即符號語言,而在數(shù)軸上表示,則是圖形語言,相比之下圖形語言比較直觀形象.這道題與前面幾題相比具有一般性,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往從特殊到一般,從具體到抽象.我們雖然發(fā)現(xiàn)了不等式組的解集確定的規(guī)律,但目前應(yīng)習(xí)慣于用數(shù)軸來解題,這是解不等式組的基礎(chǔ).五、變式例題 強化應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,注重對例題進行變式教學(xué),不但可以落實“雙基”,還可以激發(fā)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識.但若例題變式間潛在的距離太遠,學(xué)生會“斷了念頭”；距離太近,又吊不起學(xué)生“胃口”.因此,在設(shè)計變式問題時,應(yīng)立足于學(xué)生實際,把握好前后知識之間的潛在距離,通過富有層次性、探究性的問題系列,讓學(xué)生真正能“跳起來摘到桃子吃.”

師:我們已初步學(xué)會利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集,下面我們來解稍復(fù)雜些的一元一次不等式組.例1 解下列不等式組：

?2x?3?x?11?2x?1?x?1?（1）?（2）?2x?5

?1?2?x?x?8?4x?1?3?(學(xué)生自己動手解答,教師巡視并輔導(dǎo),同時也強調(diào)書寫格式)師:你能總結(jié)出解一元一次不等式組的解題步驟嗎？

生:先求出不等式組中各個不等式的解集;再利用數(shù)軸,找出這些不等式解集的公共部分,也就是求出不等式組的解集.生:先求出不等式組中各個不等式的解集,再利用不等式組解的規(guī)律來求解.師:你能通過改變不等式組??2x?1?x?1?x?8?4x?1中的不等號使得新不等式組無解嗎？

生:只能將不等式組改為??x?a?0?2x?1?x?1?x?8?4x?1.師:若不等式組??x?8?4x?1,請大家解答下列問題:（1）當(dāng)a=5時,不等式組的解集是 ；當(dāng)a=3時,不等式組的解集是 ；當(dāng)a=-1時,不等式組的解集是.（2）若不等式組無解,則a的取值范圍是.（3）由以上可知,不等式組的解集是隨a的變化而變化,當(dāng)a是有理數(shù)時,寫出不等式組的解集.(學(xué)生解答,教師點評并講解)

六、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課經(jīng)歷哪些過程?你學(xué)到了什么知識?在學(xué)習(xí)過程中感受到了哪些數(shù)學(xué)思想方法? 生:這節(jié)課我學(xué)到了一元一次不等式組及其解集的概念、一元一次不等式組的解法.生:這節(jié)課我感受到類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.在課堂教學(xué)中貫穿變式教學(xué),可以充分展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程,能開拓學(xué)生的視野,激發(fā)學(xué)生的思維,增強應(yīng)變能力,有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識.參考文獻

曹賢鳴.變式教學(xué)應(yīng)服務(wù)于課堂教學(xué)目標[J].數(shù)學(xué)通報,2008,7

第四篇：數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練對學(xué)生的長遠影響

教師：李芳芳

時間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學(xué)期又要結(jié)束了。這學(xué)期我們九年級數(shù)學(xué)重點是通過變式練習(xí)的教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學(xué)習(xí)的是培養(yǎng)了學(xué)生的各種基本知識和基本技能。下面我從學(xué)生的收獲談一談自己的看法。

一、變式訓(xùn)練課激活了學(xué)生的思維。

變式訓(xùn)練激活學(xué)生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用率，抽高數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點是講解絕對值的性質(zhì)運用，通過變式抓住絕對值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓(xùn)練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯難辨的分類考慮情況，讓學(xué)生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學(xué)生思維一下活躍，學(xué)生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學(xué)生多方位靈活理解，再復(fù)雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復(fù)雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)中的例題時，化整為零各個擊破，用一個二次函數(shù)綜合問題激活學(xué)生思維的深度和廣度，一個問題比一個問題難并且綜合了軸對稱及兩點之間線段更短等知識，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學(xué)生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

二、激活了學(xué)生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機械的重復(fù)的訓(xùn)練是讓學(xué)生感興趣的變式，學(xué)生身心都投入，課堂成了學(xué)生是主人，教師只起到了主導(dǎo)作用，通過有效的分組和變式，學(xué)生有持續(xù)的熱情參與，并且學(xué)生的參與面大，學(xué)生真正學(xué)得輕松有趣。

三、提高學(xué)習(xí)效率

通過式訓(xùn)練豐富了課堂氣氛，使學(xué)生思路寬廣更節(jié)約教學(xué)時間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習(xí)課，學(xué)生掌握的好，學(xué)生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學(xué)生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

總之，我在今后的教學(xué)中一定要多嘗試運用變式訓(xùn)練，尤其在下學(xué)期上九年級的中考復(fù)習(xí)上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復(fù)習(xí)效率。

2018年6月 20日

第五篇：淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

在新課程標準的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個狹窄的課本知識領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對知識和技能初步理解與掌握后，進一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會運用課本的知識舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對數(shù)學(xué)變式教學(xué)談幾點看法。

一、變式教學(xué)的原則

1.1 針對性原則： 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。對于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的對象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系。1、2可行性原則：選擇課本習(xí)題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學(xué)生認為是簡單的“重復(fù)勞動”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)

生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進行變式時要變得有“度”。

1.3 參與性原則：在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵學(xué)生主動參與變題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。

二、變式教學(xué)的方法 2、1一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性

一題多變，是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進行教學(xué)，能使學(xué)生隨時根據(jù)變化了的情況積極思索，設(shè)法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保留結(jié)論；也可以保留條件，改變結(jié)論；或者同時改變條件和結(jié)論；也可以將某項條件與結(jié)論對換等等。2、2一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實際上是解題或證明定理、公式的變式，因為它是以不同的論證方式反映條件和結(jié)論問的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運用這種變式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生對同一材料，從不同角度、不同方位思考問題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

例：正方形ABCD中，M為CD中點，E為MC中點。

求證：∠BAE=2∠DAM

證法1：如圖1：取BC中N，延長AN、DC交于F，易證：∠1=∠DAM=∠F，CF=BA 設(shè)正方形邊長為4，則AD=CF=4，DE=3，EC=1 ∴EF=5 根據(jù)勾股定理，AE=■=5=EF 得∠2=∠F ∠1=∠2=∠DAM，即：∠BAE=2∠DAM

證法2：如圖1，再連NE，易證：∠1=∠F=∠DAM，AN=FN∵EC/NC=NC/FC=1/2，易證：△NEC∽△FNC，得∠3=∠F ∵∠F+∠CNF=90∴∠3+∠CNF=90°EN⊥AF ∴∠2=∠F即

證

證法3：如圖2，取BC中點N，連AN，延長EN、AB交于F 易證：∠1=∠DAM，BF=EC 同證法1，一樣根據(jù)勾股定理AE=5，AF=5∴△FAN≌△EAN 即證：∠BAE=2∠DAM 2、3多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)有很多問題，表面上看相互各異，但實質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生演作這樣的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，自覺地從本質(zhì)上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

1、當(dāng)m取何值時，一元二次方程2x2-（m+1）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？

2、如果二次函數(shù) y=2x2-（m+1）x-4的圖像與x軸的兩個交點分別在點（1，0）的兩側(cè)，試求m的取值范圍。

以上兩題表面上一個是一元二次方程的內(nèi)容，另一個是二次函數(shù)的問題。但它們的分析和解答過程完全一樣，即m的取值范圍均需滿足：

教師應(yīng)請注意引導(dǎo)學(xué)生進行對比、消化，促使學(xué)生對相通的知識歸納成體系。避免“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象。

三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

3.1 運用變式教學(xué)能促進學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動性，有了學(xué)習(xí)主動性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強學(xué)生在課堂中的主動學(xué)習(xí)意識，使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與學(xué)習(xí)的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情

3.2 運用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結(jié)果的過程。“新”可以是與別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問題’意識，學(xué)生有疑問，才會去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 運用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生學(xué)習(xí)時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質(zhì)看問題，同時學(xué)會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容。

變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點融會貫通，從而讓學(xué)生在無

窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?？傊?，在新課標下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式，最終達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

四、習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)注意的問題 4、1源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運用知識的能力。4、2循序漸進，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對習(xí)題的變式要循序漸進，有的放矢。4、3縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時對舊知識也得到復(fù)習(xí)、鞏固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。4、4橫向聯(lián)系，開闊視野

數(shù)學(xué)學(xué)科不是獨立的學(xué)科，它跟很多其它學(xué)科是緊密相聯(lián)系的；在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，要注意跟其它學(xué)科的聯(lián)系，注

意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生的思維得到遷移，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。4、5緊扣《考試說明》，萬變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣《考試說明》，要以考綱為“綱”進行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費學(xué)生的寶貴的學(xué)習(xí)時間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，在課堂教學(xué)中，通過種種訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性和創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是國家興旺發(fā)達不竭的動力。21世紀是知識經(jīng)濟時代，需要創(chuàng)新知識和創(chuàng)新性的人才，自然也需要創(chuàng)新教育。作為靈魂工程師的我們背負著重大的責(zé)任?！俺咚梢耘d波”，三尺講臺就是創(chuàng)造的天地。我們應(yīng)在理論和實踐中努力地探索，勇于進取，努力使創(chuàng)新教育不斷走向深入，走向成功。