第一篇：2014中考數(shù)學(xué)分類--跨學(xué)科結(jié)合與高中銜接問題

跨學(xué)科結(jié)合與高中銜接問題

一、選擇題

1．（2014·臺灣，第23題3分）若有一等差數(shù)列，前九項(xiàng)和為54，且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、七項(xiàng)的和為36，則此等差數(shù)列的公差為何？()xkb1.com

A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：前九項(xiàng)和為54，得出第五項(xiàng)＝54÷9＝6項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，得出第四項(xiàng)＝36÷3＝12，由此求得公差解決問題．wo m

解：∵前九項(xiàng)和為54，x k b 1.c o m

∴第五項(xiàng)＝54÷9＝6，∵第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，∴第四項(xiàng)＝36÷3＝12，∴公差＝第五項(xiàng)﹣第四項(xiàng)＝6﹣12＝﹣6．

故選：A．

n項(xiàng)和公式的應(yīng)用．

新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料

第二篇：2014年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類解析：45 跨學(xué)科結(jié)合與高中銜接問題

跨學(xué)科結(jié)合與高中銜接問題

一、選擇題

1．（2014·臺灣，第23題3分）若有一等差數(shù)列，前九項(xiàng)和為54，且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、七項(xiàng)的和為36，則此等差數(shù)列的公差為何？()

A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：前九項(xiàng)和為54，得出第五項(xiàng)＝54÷9＝6；由且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，得出第四項(xiàng)＝36÷3＝12，由此求得公差解決問題．

解：∵前九項(xiàng)和為54，∴第五項(xiàng)＝54÷9＝6，∵第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，∴第四項(xiàng)＝36÷3＝12，∴公差＝第五項(xiàng)﹣第四項(xiàng)＝6﹣12＝﹣6．

故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用．

第三篇：初高中數(shù)學(xué)銜接問題初探

初高中數(shù)學(xué)銜接問題初探

李俊林

摘要:學(xué)生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，許多學(xué)生不能盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績大幅度下降，過早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，度過“難關(guān)”，就成為高一數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。

關(guān)鍵詞: 成績分化;差異;銜接;措施

一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績分化原因的分析

（一）環(huán)境與心理的變化

對高一新生來講，學(xué)習(xí)環(huán)境是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體，學(xué)生需要有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，考取了高中，有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確有些難理解的抽象概念，如集合、充要條件等，使他們從開始就處于被動(dòng)局面。

（二）教材的變化

首先，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。

（三）課時(shí)的變化

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時(shí)較充足。因此課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大，自習(xí)輔導(dǎo)課減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。

（四）教學(xué)方法的變化

初、高中教學(xué)方法上的差異也是高一新生成績下降的一個(gè)重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視直觀、形象教學(xué)，一些重點(diǎn)題目學(xué)生可以反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)則更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)

往往采用粗線條模式，為學(xué)生構(gòu)建一定的知識框架，講授一些典型例題，以落實(shí)“雙基”培養(yǎng)能力。剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法．聽課時(shí)存在思維障礙，難以適應(yīng)快速的教學(xué)推進(jìn)速度，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響學(xué)習(xí)成績。

（五）學(xué)習(xí)方法的變化

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟。考試時(shí)學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難增多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更別提預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。

（一）做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)

1.搞好入學(xué)教育

這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。這里主要做好幾項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是適當(dāng)在剛開學(xué)時(shí)用一定時(shí)間復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中比較重要的基礎(chǔ)知識、重點(diǎn)題型、重要方法；三是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；四是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.摸清底細(xì)，規(guī)劃教學(xué)

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底考試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對性。

（二）優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接

立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。培養(yǎng)學(xué)生自我反思自

我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會(huì)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

（三）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計(jì)劃、課前自習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？刹贾靡恍┧伎碱}和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時(shí)有針對性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問，以提高聽課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會(huì)做，就不加思索地請教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)研究成果表明：推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成份。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來。在教學(xué)過程中，教師還要通過生動(dòng)的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，從枯燥乏味中解放出來，進(jìn)入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。平時(shí)多注意觀察學(xué)生情緒變化，開展心理咨詢，做好個(gè)別學(xué)生思想工作。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，少責(zé)怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問題。使學(xué)生提高認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，以體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

（五）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，是初高中數(shù)學(xué)銜接非常重要的環(huán)節(jié)，在高一年級開始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容在課內(nèi)自學(xué)。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱──基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問題的思維方法等。學(xué)生自學(xué)后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)，并給以自學(xué)方法的指導(dǎo)，以后逐步放手讓學(xué)生自擬提綱自學(xué)，并向?qū)W生提出預(yù)習(xí)及進(jìn)行章節(jié)小結(jié)的要求。應(yīng)要求

學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的總結(jié)，以便推廣和靈活運(yùn)用。

（六）培養(yǎng)學(xué)生良好心理素質(zhì)

重視培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。為此，我們在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭取今后的勝利。

三、結(jié)束語

總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，為他們的高中學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]江家齊.《教育與新學(xué)科》.修訂2版.廣東:廣東教育出版社,1993年.156頁

[2]鄭和鈞.《協(xié)同教學(xué)原則》.《湖南教育》,1993年11月.28頁

[3]張?bào)悻|.《中學(xué)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐》.修訂版.吉林:東北師范大學(xué)出版,2000年.125頁

[4]鐘以俊.《中外實(shí)用教學(xué)方法手冊》.廣西教育出版社,1990年10月.98頁

作者簡介：中學(xué)一級教師，?？?，從事初高中數(shù)學(xué)教育多年，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。

第四篇：中考數(shù)學(xué)證明問題

中考數(shù)學(xué)專題1 線段角的計(jì)算證明問題

第一部分 真題精講，AD?3，BC?8．求1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD?CD，?BDC?90°

AB的長．

2.已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?DCB?90?，AC?BD于點(diǎn)O，DC?2,BC?4，求AD的長.A

D

BC

AD∥BC，?B?90?，AD=2，BC?5，3.如圖，在梯形ABCD中，tanC?E為DC中點(diǎn)，4．求

3AE的長度 AD

E

BC

．

【總結(jié)】 以上三道真題,都是在梯形中求線段長度的問題.這些問題一般都是要靠做出精妙的輔助線來解決.輔助線的總體思路就是將梯形拆分或者填充成矩形+三角形的組合,從而達(dá)到利用已知求未知的目的.一般來說,梯形的輔助線主要有以下5類

:

1、過一底的兩端做另一底的垂線，拆梯形為兩直角三角形+

一矩形

2、平移一腰，分梯形為平行四邊形+ 三角形

3、延長梯形兩腰交于一點(diǎn)構(gòu)造三角形

4、平移對角線，轉(zhuǎn)化為平行四邊形+三角形

5、連接頂點(diǎn)與中點(diǎn)延長線交于另一底延長線構(gòu)筑兩個(gè)全等三角形或者過中點(diǎn)做底邊垂線

構(gòu)筑兩個(gè)全等的直角三角形

以上五種方法就是梯形內(nèi)線段問題的一般輔助線做法。對于角度問題，其實(shí)思路也是一樣的。通過做輔助線使得已知角度通過平行，全等方式轉(zhuǎn)移到未知量附近。之前三道例題主要是和線段有關(guān)的計(jì)算。我們接下來看看和角度有關(guān)的計(jì)算與證明問題。

3.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分?ADC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且?C?2?E，?BDC?30?，AD?3，求CD的長．

AB

ED

5.已知：PAPB?4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).如圖，當(dāng)∠APB=45°時(shí)，求AB及PD的長；

第二部分 發(fā)散思考

通過以上的一模真題，我們對線段角的相關(guān)問題解題思路有了一些認(rèn)識。接下來我們自己動(dòng)手做一些題目。希望考生先做題，沒有思路了看分析，再?zèng)]思路了再看答案。

【思考1】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?CD．若AC⊥BD，AD+BC=10，且?ABC?60?，求CD的長．

【思考2】如圖，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=30°，∠C=60°，E，M，F(xiàn)，N分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，已知BC=7，MN=3，求EF

【思考3】已知?ABC，延長BC到D，使CD?BC．取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E．

AE⑴ 求的值； AC

⑵ 若AB?a，F(xiàn)B?EC，求AC的長．

B

【思考4】如圖3，△ABC中，∠A=90°，D為斜邊BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，若BE=3，CF=4，試求EF的長．

D

【思考5】 如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，?ADE和?BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

第五篇：中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究

《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究》結(jié)題報(bào)告

松柏中心學(xué)校課題研究小組

小學(xué)六年級學(xué)生升入初一后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)重分化問題是長期困擾農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師的一個(gè)問題，消除這一分化的有效途徑是做好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)。本課題通過對初一和六年級學(xué)生學(xué)習(xí)情況的問卷調(diào)查及理論學(xué)習(xí)等方面，分析了中小學(xué)數(shù)學(xué)知識的變化特點(diǎn)，從中小學(xué)老師的角度對中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中的教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法、課堂教學(xué)模式進(jìn)行了探索。為教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生在學(xué)習(xí)上順利過渡提供了一定借鑒。

一、課題的提出

我們時(shí)常聽到有的學(xué)生家長說：“我的孩子在小學(xué)數(shù)學(xué)成績每次考試大都在八十分以上，很少有不及格的情況，怎么升初中后數(shù)學(xué)成績下滑這么快？”，我們調(diào)查了幾屆六年級學(xué)生升入初一后的數(shù)學(xué)成績發(fā)現(xiàn)的確存在這一現(xiàn)象。詢問其他學(xué)校，也存在同樣的問題。

目前隨著新課標(biāo)的深入落實(shí)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所存在的脫節(jié)現(xiàn)象日益嚴(yán)重，一部分學(xué)生進(jìn)入初中后，由于新知識的增加引發(fā)了許多的變化，視野的擴(kuò)展、思維方式的改變致使一部分剛步入初中門檻的學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)，導(dǎo)致成績一時(shí)明顯下降。按照思維發(fā)展規(guī)律，思維方式的轉(zhuǎn)變需要一個(gè)過程，如何縮短這個(gè)過程？如何搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都銜接自如，是擺在我們教師面前的一個(gè)重要任務(wù)。

近年來，全國各地都加大了對中小銜接的研究力度，也獲得了不少的成績，但針對于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究更多的是從理論上的研究為主，可操作性不強(qiáng)。因此，本課題研究的主要方向是把小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法作一個(gè)系統(tǒng)的對比分析和研究，搞好新舊知識的架橋鋪路工作，掌握新舊知識的銜接點(diǎn)，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下兼顧對中小學(xué)教師教學(xué)方法的研究，做到有的放矢，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、課題研究的目標(biāo)及具體問題

本課題試圖通過“教材研究─—教法研究─—學(xué)法研究─—有效銜接”的實(shí)踐過程，將現(xiàn)實(shí)在中偏離我們數(shù)學(xué)教學(xué)的問題得到的效的解決、從教法與學(xué)法的溝通入手，努力削緩小學(xué)與中學(xué)兩學(xué)段之間的“陡坡”，并達(dá)到一定現(xiàn)實(shí)意義的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，把學(xué)生上初中后的數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)的教學(xué)模式有機(jī)地結(jié)合起來，從而讓學(xué)生真實(shí)地感受、理解、掌握數(shù)學(xué)思想、知識技能的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決現(xiàn)實(shí)生活問題的應(yīng)用能力。本課題研究的主要問題是：

（1）對比本校六年級師生和初一師生在數(shù)學(xué)學(xué)科的教與學(xué)的過程中存在的問題及不足，分析引起初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化的因素、影響中小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的相關(guān)因素分。

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)教師在教與學(xué)的過程中存在的問題及不足，提出改進(jìn)本校數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的的對策及建議。通過研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的原則、途徑和方法，尋找能適應(yīng)中小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法等可操作性的方案。

通過本課題的研究，我們預(yù)計(jì)達(dá)到以下目標(biāo)：（1）構(gòu)建農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的教學(xué)模式；（2）探索農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的有效途徑和措施；

三、課題研究的方法及途徑

自課題立項(xiàng)起，連續(xù)三年我們選取了本校六年級和初一年級兩個(gè)班；作為實(shí)驗(yàn)研究對象開展課題的實(shí)驗(yàn)研究。其中我們對2009屆的六年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績進(jìn)行連續(xù)跟蹤調(diào)查。

（一）開展理論學(xué)習(xí)，提升課題組成員科研素養(yǎng)。

課題研究的先導(dǎo)是理論學(xué)習(xí)。只有掌握了現(xiàn)代教育理論，轉(zhuǎn)變陳舊的教育觀念，才能開拓出全新的研究領(lǐng)域。

（二）相互聽課探討，了解中小學(xué)教育現(xiàn)狀。

充分利用我校九年一貫制學(xué)校的優(yōu)勢，組織小學(xué)和初中教師相互交流探討，分析綜合反思，調(diào)整策略，有的放矢地進(jìn)行課題研究。

（三）進(jìn)行問卷調(diào)查，掌握銜接存在問題。

課題中的調(diào)查問卷主要面對六年級和初一學(xué)生，組織了兩次問卷調(diào)查，分別是《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式現(xiàn)狀調(diào)查》和《中學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查》。面對老師的是《小學(xué)教師所希望的中學(xué)教育調(diào)查》。

（四）組織考核學(xué)生，形成階段學(xué)科評價(jià)。

為了更好地開展中小學(xué)學(xué)科銜接教育的研究，捕捉中小學(xué)學(xué)科銜接教育中存在的問題，以利于課題研究的順利進(jìn)行，并形成階段學(xué)科性評價(jià)機(jī)制。組織學(xué)生參加考核活動(dòng)，不斷提高學(xué)生的素質(zhì)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

（五）搭建反思平臺，及時(shí)提煉研究成果。

撰寫教學(xué)反思，在反思中成長。每節(jié)實(shí)踐課后，我們要求課題組成員撰寫教學(xué)反思，從教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，探索解決問題的途徑和方法，不斷提升課題組成員的科研水平。

（六）請領(lǐng)導(dǎo)、專家指導(dǎo)，指明方向。

課題研究期間，我們林區(qū)教研室有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和專家到我校檢查指導(dǎo)工作，給課題組提出了寶貴的意見和建議，指明了方向，避免課題研究走入歧途。

四、課題研究的過程及活動(dòng)

（一）前期調(diào)研，選擇課題

我們大量走訪了學(xué)生、學(xué)生家長、教師，調(diào)查六年級學(xué)生升入初一后的數(shù)學(xué)成績，發(fā)現(xiàn)的確存在成績下滑在這一現(xiàn)象。詢問其他學(xué)校，也存在同樣的問題。所以我根據(jù)《關(guān)于神農(nóng)架林區(qū)教育教學(xué)研究課題申報(bào)工作的通知》，從《神農(nóng)架教育教研課題目錄》中選取了《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究》這一課題。

（二）成立課題研究小組，明確職責(zé) 柯賢杰：全面負(fù)責(zé)課題的各項(xiàng)工作 黃全美：負(fù)責(zé)組織研討和記錄 萬昌紅：負(fù)責(zé)教材的收集和對比 王 禹：負(fù)責(zé)收集整理學(xué)生問卷

趙潤超：負(fù)責(zé)與小學(xué)教師的聯(lián)系和教師問卷調(diào)查 廖昌軍：負(fù)責(zé)階段性工作總結(jié)以及對外聯(lián)絡(luò)和經(jīng)費(fèi)保障

（三）合理規(guī)劃，制定了課題研究方案 1、2010年1月-2月：

根據(jù)課題的性質(zhì)，做好如下準(zhǔn)備工作：成立課題研究小組，收集有關(guān)資料，商討課題研究方案，明確課題人員的分工，并制定課題研究計(jì)劃。2、2010年3月-4月：

完成開題報(bào)告，參加學(xué)校組織的開題報(bào)告會(huì)，接受專家的指導(dǎo)意見，進(jìn)一步修改課題研究方向和研究方法。

（四）實(shí)施課題研究，收集資料 1、2010年4月-8月：

課題組各位成員利用休息時(shí)間自行學(xué)習(xí)有關(guān)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，加強(qiáng)課題人員的理論學(xué)習(xí)。2、2010年9月-2012年6月：

①學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例，組織成員在校內(nèi)、校外聽課學(xué)習(xí)； ②開展課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)（公開課）；

③對小學(xué)部及初中部數(shù)學(xué)老師進(jìn)行問卷調(diào)查；

④對六年級和初一學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式情況問卷調(diào)查； ⑤對教師課件、教案、論文、學(xué)生成績測試等資料的收集和整理； ⑥對中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容進(jìn)行對比研究；

3、課題研究后階段的工作安排（1）2012年7月-9月： 整理各種資料，撰寫研究論文。（2）2012年10月：

對課題進(jìn)行全面、科學(xué)的總結(jié)，形成結(jié)題報(bào)告。

五、課題研究的成果

（一）分析了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問題 1．從小學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)知識從橫向、縱向兩方面擴(kuò)展（1）數(shù)的范圍發(fā)生了變化

從小學(xué)進(jìn)入中學(xué)，學(xué)生遇到一些新的問題。比如，測量溫度，當(dāng)氣溫在零度以上時(shí)，學(xué)生能用小學(xué)所學(xué)的數(shù)表示其溫度的高低，但當(dāng)氣溫在零度以下時(shí)，就難以用小學(xué)所學(xué)的數(shù)表示了。再比如，測量一座山的海拔高度(以海平面為零界面)，用小學(xué)所學(xué)的數(shù)也就可以表示了，但測量海平面以下海水的深度時(shí)，又如何表示呢?為解決這類實(shí)際問題，引入了“負(fù)數(shù)”的概念。這樣初中所學(xué)的數(shù)，就由小學(xué)所學(xué)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零擴(kuò)大到包含正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的有理數(shù)范圍。隨即又出現(xiàn)了一類新的數(shù)，如:已知正方形的面積為2，它的邊長是多少？于是又引入了無理數(shù)的概念。數(shù)的范圍又?jǐn)U大到包括有理數(shù)和無理數(shù)在內(nèi)的實(shí)數(shù)的范圍。（2）數(shù)的形式發(fā)生了變化

在小學(xué)范圍內(nèi)，解決實(shí)際問題，是可視為實(shí)物個(gè)數(shù)的數(shù)通過運(yùn)算得出結(jié)論。升入中學(xué)，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)和實(shí)數(shù)之后，與小學(xué)相比難度大大增加，其形式上也發(fā)生了變化。一個(gè)點(diǎn)、一條線段的長度、一個(gè)數(shù)值都可用一個(gè)有理數(shù)或無理數(shù)表示出來了。但是另一類數(shù)又如何簡單地表示呢?比如：用n表示整數(shù)，2n就表示偶數(shù)，2n+l就表示奇數(shù)，這樣就解決了所有奇偶數(shù)的表達(dá)問題。一個(gè)簡單的代數(shù)式就表示了無數(shù)個(gè)現(xiàn)實(shí)的數(shù)，變量之間的函數(shù)關(guān)系等，使學(xué)生由常量數(shù)學(xué)走入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的變化給學(xué)生提供了更廣闊的思維空間。

（3）解決問題的方法發(fā)生了變化

在未引入代數(shù)知識之前，解決實(shí)際問題大多用的是算術(shù)方法，即由若干已知數(shù)值，采用的直接推出的辦法得出結(jié)果。而引入代數(shù)概念后，給解決實(shí)際問題提供了更加簡捷的途徑。把問題中給出的己知量和問題所求的結(jié)果——未知量，均視作已知，按照數(shù)學(xué)邏輯，建立等量關(guān)系，然后通過運(yùn)算求出未知數(shù)。這種方法就是方程的思想方法。

所以小學(xué)解決數(shù)學(xué)問題使用的是直推法，由己知數(shù)間的關(guān)系直接推出結(jié)論。中學(xué)解決數(shù)學(xué)問題，使用的是假設(shè)法，即先假設(shè)所求的未知數(shù)為己知數(shù)，把它和其它已知數(shù)按照題中所給出的關(guān)系組成等式，然后再通過求解得出結(jié)論。（4）幾何知識拓展、提升

新課標(biāo)對幾何內(nèi)容的安排采取了首先是直觀和經(jīng)驗(yàn)，接著是說理與抽象，最后是演繹的方案。以直線形為例，先借助直觀認(rèn)識一個(gè)直線形，進(jìn)而借助多種手段合乎情理地發(fā)現(xiàn)它的某種幾何性質(zhì)，接著通過演繹推 理把這個(gè)性質(zhì)展現(xiàn)出來。在幾何內(nèi)容上從小學(xué)到中學(xué)的變化，實(shí)際上是從“實(shí)驗(yàn)幾何”過渡到“推理論證幾何”。推理幾何仍是傳統(tǒng)難關(guān)。

2、教學(xué)方法法銜接問題

目前，“銜接”上最大的問題是教學(xué)方法的嚴(yán)重脫節(jié)。小學(xué)教學(xué)進(jìn)度慢、坡度緩；而中學(xué)教學(xué)進(jìn)度快、坡度大。小學(xué)直觀教學(xué)多，練習(xí)形式多；而中學(xué)直觀教學(xué)少，練習(xí)形式少，教師輔導(dǎo)也少。小學(xué)重感性知識，口頭回答問題多；而中學(xué)重理性知識，書面回答多。小學(xué)強(qiáng)調(diào)直觀演示、偏重形象思維；而中學(xué)強(qiáng)調(diào)推理論證，偏重抽象思維。所以學(xué)生剛進(jìn)中學(xué)感到不適應(yīng)。

3、學(xué)習(xí)方法銜接問題

小學(xué)階段科目少，內(nèi)容淺，而中學(xué)課程增多，內(nèi)容拓寬，知識深化，尤其是數(shù)學(xué)由具體發(fā)展到抽象，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)，學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本變化，加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳期”，沒有自覺學(xué)習(xí)的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績下降，久而久之失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。

4、學(xué)習(xí)興趣的銜接問題

學(xué)習(xí)興趣是對學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對象的一種力求趨近或認(rèn)識的傾向。如對數(shù)學(xué)有興趣，則能喚起學(xué)生的求知欲，能推動(dòng)學(xué)生去克服學(xué)習(xí)上的困難?！肮唷焙汀皦骸钡霓k法，使不少的小學(xué)教師把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教得枯燥無味，使不少學(xué)生聽到數(shù)學(xué)就頭痛，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“望而生畏”。在教師的嚴(yán)加管束下，學(xué)生雖然沒有興趣，但也只得被動(dòng)地勉強(qiáng)應(yīng)付。可到了中學(xué)，強(qiáng)調(diào)自覺學(xué)習(xí)，教師稍一放松督促輔導(dǎo)，成績下降，學(xué)生就對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之。學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣，會(huì)引起動(dòng)機(jī)與效果間的惡性循環(huán)。

5、作業(yè)格式銜接問題

目前，中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)在書寫格式上有許多地方不統(tǒng)一，小學(xué)生長期形成的作業(yè)習(xí)慣，升入中學(xué)后，一下子很難轉(zhuǎn)變過來，也造成了學(xué)習(xí)上的困難。例如：計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的，在小學(xué)一定要化成帶分?jǐn)?shù)，而在中學(xué)就不一定要化成帶分?jǐn)?shù)。又如：在中學(xué)不強(qiáng)調(diào)區(qū)分所謂被乘數(shù)和乘數(shù)，而在小學(xué)被乘數(shù)和乘數(shù)有嚴(yán)格的規(guī)定。又如：在中學(xué)解題時(shí)先要寫“解”，而小學(xué)又不要求寫。

（二）探索了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的對策

要搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都銜接自如，須要中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的共同努力，要從小學(xué)角度考慮與中學(xué)的銜接，也要從中學(xué)角度考慮與小學(xué)的銜接。

1、教學(xué)內(nèi)容的銜接

第一個(gè)銜接點(diǎn)：由“算術(shù)數(shù)”發(fā)展到“有理數(shù)”。

小學(xué)數(shù)學(xué)里的數(shù)都屬“算術(shù)數(shù)”，從“算術(shù)數(shù)”發(fā)展到“有理數(shù)”是數(shù)學(xué)的一次飛躍，是初一學(xué)生遇到的第一個(gè)難點(diǎn)。小學(xué)里應(yīng)該為這次飛躍作好孕伏，打好基礎(chǔ)。

1.在揭示整數(shù)的概念時(shí)，要給數(shù)的發(fā)展留下余地，不能說“整數(shù)就是自然數(shù)”。而應(yīng)該說“自然數(shù)屬于整數(shù)”。還可以用如下的集合圖表示整數(shù)的范圍，以示整數(shù)除自然數(shù)外還有其它的數(shù)。

2.早期滲透相反意義的量的認(rèn)識。小學(xué)雖不講負(fù)數(shù)，但表示相反意思的量的名詞述語是比較多的。如“收人和支出”、“增加和減少”、“上升和下降”等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識地為負(fù)數(shù)出現(xiàn)作好鋪墊，并可出現(xiàn)符號。3.重視利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。中學(xué)生數(shù)學(xué)里一開始就是利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)的。因此，在小學(xué)里要重視利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。在20以內(nèi)加減法教學(xué)中就可孕伏了數(shù)軸的知識。在中高年級還應(yīng)要重視利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)并作加減計(jì)算。

第二個(gè)銜接點(diǎn)：由“數(shù)”到“式”的過度。從具體的量過度到抽象的數(shù)這是數(shù)學(xué)的一次飛躍，從確定的數(shù)過度到用字母表示數(shù)，引進(jìn)代數(shù)式又是一次飛躍。從“數(shù)”過度到“式”的橋梁則是“字母表示數(shù)”?！昂喴追匠獭眴卧鞍才帕恕坝米帜副硎緮?shù)”。這部分內(nèi)容學(xué)生必須認(rèn)真學(xué)好，使學(xué)生清楚地知道用字母表示數(shù)是實(shí)際的 需要，這樣表示的數(shù)和數(shù)量既簡單明了，又具有含義的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。以后，在計(jì)算應(yīng)用題、幾何初步知識的教學(xué)中，要有意識地充分運(yùn)用“用字母表示數(shù)”的工具。1.用字母表示運(yùn)算定律法則。如：乘法分配律等。

2.用字母表示公式和常見的數(shù)量關(guān)系。如：三角形面積公式等。

3.用字母表示應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系。如：果園里種桃m棵，種梨樹8棵，種梨樹的棵樹是桃樹的幾倍？ 第三個(gè)銜接點(diǎn)：由列算術(shù)式解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題的過渡。

由列算術(shù)式解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題，這是思維方法上的一個(gè)大轉(zhuǎn)折。列算術(shù)式解應(yīng)用題的思維特點(diǎn)是：把所求的量方放在特殊的地位，通過已知量求得未知量。列方程解應(yīng)用題的思維特點(diǎn)是：把應(yīng)用題的“已知”和“未知”根據(jù)它們的等量關(guān)系列出方程，然后通過解方程使未知向已知轉(zhuǎn)化，從而求得問題的解答。因此，關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系中的等量關(guān)系?！昂喴追匠獭币徽?，重點(diǎn)放在掌握列方程解應(yīng)用題的思維方法上。先引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法來解，然后再進(jìn)行對照，使學(xué)生認(rèn)清這兩種解法的特點(diǎn)。以后在解應(yīng)用題時(shí)，盡可能用代數(shù)式方法解，逐步克服算術(shù)解法定勢。

第四個(gè)銜接點(diǎn)：從“實(shí)驗(yàn)幾何”到“論證幾何”的過渡。

小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)習(xí)的幾何初步知識，是通過讓學(xué)生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，基礎(chǔ)是屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇，往往側(cè)重于計(jì)算，缺少邏輯論證。學(xué)習(xí)中學(xué)平面幾何的關(guān)鍵在于需要邏輯推理論證的能力。而在小學(xué)，這方面恰恰是薄弱點(diǎn)。從“實(shí)驗(yàn)幾何”發(fā)展到“論證幾何”過渡的橋梁則是邏輯推理論證能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以如下幾方面做好銜接工作。1.充分發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材里潛在邏輯推理因素。

2.在應(yīng)用題教學(xué)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生說出分析推理過程，并學(xué)會(huì)語言和數(shù)學(xué)符號表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。3.在幾何初步知識教學(xué)中，適當(dāng)安排具有推理論證因素的練習(xí)題。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)把握好主題內(nèi)容的深度，從小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實(shí)例自然而然地引出代數(shù)式的概念。使學(xué)生感到升入初一就象小學(xué)升級那樣自然，從而減小對初中內(nèi)容望而生畏的恐懼感。

對于正負(fù)數(shù)這一概念的引入．可先將小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實(shí)際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是因?yàn)樵械臄?shù)集與解決實(shí)際問題之間的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴(kuò)展。這樣既水到渠成地引入了有理數(shù)集合，又為再一次擴(kuò)充作好了準(zhǔn)備。引入負(fù)數(shù)概念時(shí)可舉學(xué)生熟悉的例子，通過學(xué)生熟悉的問題可激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲．學(xué)生就會(huì)去積極主動(dòng)地思考。

現(xiàn)在初一學(xué)生年齡大都在11至l2歲，這個(gè)年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及分析綜合能力尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)面臨的一個(gè)難度非常大的坎。因?yàn)閷W(xué)生解題時(shí)只習(xí)慣于套用小學(xué)的老師總結(jié)好的公式，屬定勢思維，不善于分析，不善于轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。因此，教學(xué)中要重視知識的發(fā)展過程。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一種思維活動(dòng)，教學(xué)中要盡可能讓學(xué)生去思考。有些問題同時(shí)可用算術(shù)方法和代數(shù)方法，然后比較兩種方法的優(yōu)劣，使學(xué)生清晰地理解代數(shù)方法的每一步的感受它直接易懂的優(yōu)越性．從而培養(yǎng)學(xué)生用列方程的方法解決問題的能力。

2、教學(xué)方法的銜接

教學(xué)方法的銜接，首先是教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有效地改進(jìn)教法，搞好教學(xué)方法上的銜接。因此，教師在教學(xué)中，要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，深入淺出的講解，適當(dāng)增加課堂練習(xí)的次數(shù)，嚴(yán)格統(tǒng)一書寫格式。對每節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，必須做到心中有數(shù)，采取有效方法，或放慢進(jìn)度，或分散難點(diǎn)，或化難為易，或鋪路搭橋，因勢利導(dǎo)，充分揭示新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。要活躍學(xué)生的思維，有賴于教師在教法上的新型多變，正確、合理、巧妙地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生能正確地順利地解決一個(gè)個(gè)習(xí)題和對概念的進(jìn)一步理解。

其次在于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，從小學(xué)起就要抓緊學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。

3、學(xué)習(xí)方法的銜接

教師重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的，因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)方法的正確與否，是做好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的關(guān)鍵。（1）預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)

小學(xué)階段一般不要求學(xué)生預(yù)習(xí)，到了初一學(xué)生大多不會(huì)預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用．既使預(yù)習(xí)也僅僅只是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。因此，教師要注重預(yù)習(xí)指導(dǎo)，加強(qiáng)預(yù)習(xí)訓(xùn)練。在指導(dǎo)預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本章知識的概況。二細(xì)讀，對重要概念、公式，法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著問題去聽課。只要學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，聽課時(shí)常常就會(huì)有豁然開朗的感覺，這樣就會(huì)逐步嘗到自覺學(xué)習(xí)的甜頭。從而激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的興趣。預(yù)習(xí)前教師可先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。（2）聽課方法的指導(dǎo)

在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。

“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：①聽好每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；②聽好知識引入及知識形成過程；③聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn))；④聽懂例題解法的思路及數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；⑤聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“填鴨式”、“滿堂灌”，一定要掌握最佳講授時(shí)機(jī)，使學(xué)生聽之有效。

“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：①多思、勤思，邊聽邊思考；②深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；③善思，由聽到的和觀察到的去聯(lián)想、猜想、歸納：④樹立批判意識．學(xué)會(huì)反思。可以說“聽”是“思”的基礎(chǔ)關(guān)鍵?！八肌笔恰奥牎钡纳罨?，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。

“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師在黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：①記筆記服從昕講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；②記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法：③記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明白“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。

(3)課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)

初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，回顧課堂講授的知識、方法，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)。同時(shí)記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生：①如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；②如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；③正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、跟練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。(4)小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)

在進(jìn)行平時(shí)的課堂小結(jié)、單元小結(jié)或復(fù)習(xí)總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?，?xí)慣教師帶著去復(fù)習(xí)總結(jié)。我們認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解 6 一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題目的類型及解題方法。

應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到藉煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層次發(fā)展。

4、學(xué)習(xí)興趣的銜接

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，精心保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)愿望和由此萌發(fā)出的學(xué)習(xí)上的自尊心和自信心是教與學(xué)的統(tǒng)一性的起點(diǎn)，沒有興趣，沒有求知欲，何談提高教育質(zhì)量。激發(fā)興趣首先應(yīng)抓住課堂教學(xué)的引導(dǎo)這個(gè)環(huán)節(jié)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性。其次，因大部學(xué)生對同一目標(biāo)的興趣的穩(wěn)定性、持續(xù)性都較差，所以，在教學(xué)中要注意參與狀態(tài)，防止學(xué)生興趣減退，保證學(xué)生參與的持續(xù)性，提高參與質(zhì)量。隨著參與興趣的產(chǎn)生，參與積極性的提高，個(gè)別學(xué)生會(huì)出現(xiàn)與眾不同的參與行為和獨(dú)特的參與方式，影響到課堂秩序，教師應(yīng)該以適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ擅罴m正，做到既要引導(dǎo)全體進(jìn)入角色，又不至于傷害其參與的興趣。因此，在教學(xué)過程中，充分利用生動(dòng)的事例，生活中的數(shù)學(xué)問題等來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，運(yùn)用和藹親切的笑容，幽默詼諧的語言，營造濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

所以，在小學(xué)，教師要是以鼓勵(lì)、誘導(dǎo)、啟發(fā)等教學(xué)方法，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)而培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。中學(xué)教師也要繼續(xù)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問題。這是一項(xiàng)極其重要的銜接工作。

5、作業(yè)書寫格式的銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)的表達(dá)式也可以先滲透到小學(xué)高年級。如：運(yùn)算律用字母表示，圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式用字母表示，幾何圖形用字母注明，計(jì)量單位用字母表示等。這樣做對小學(xué)高年級學(xué)生并不困難，并且有利學(xué)生用符號進(jìn)行思考，促進(jìn)抽象思維的發(fā)展。

六年級升入初一后，教師要對作業(yè)格式做統(tǒng)一要求，嚴(yán)格按照要求的格式認(rèn)真書寫。在測驗(yàn)時(shí)，可以對書寫格式賦予一定的分值，而平時(shí)要多次強(qiáng)調(diào)，這樣經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生們會(huì)很規(guī)范的書寫了。

6、中小學(xué)教師間的有效聯(lián)系推進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接

打破中小學(xué)校與校之間的界限，給中小學(xué)數(shù)學(xué)教師多提供一些時(shí)間和空間，讓他們有機(jī)會(huì)多交流，多探討，加深相互學(xué)段的學(xué)生的了解。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，我們老師可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺加大交流力度與深度。同時(shí)教育主管部門可以牽頭帶領(lǐng)相關(guān)教師多進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，多安排一些集體教研的時(shí)間。作為老師，尤其是初一的老師更應(yīng)當(dāng)主動(dòng)求教，為學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接提供幫助。

總之，解決好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，既要注意中小學(xué)教材的銜接，又要注意學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣上的過渡；既要彌補(bǔ)舊知識的缺漏，又要認(rèn)真鞏固新知識；既要面向大多數(shù)，考慮大部分學(xué)生的知識基礎(chǔ)和接受能力，又要注意因材施教。既要從小學(xué)角度做好銜接工作，也要從中學(xué)角度做好銜接工作。

通過努力，課題組成員在近兩年來的教學(xué)成績也取得了較大的進(jìn)步：其中黃全美老師的實(shí)驗(yàn)班在2010年和2011年參加全區(qū)統(tǒng)考，成績列全區(qū)第二名；在2012年全區(qū)中考平均分69.11（全區(qū)第一名），取得了較好的成績。

六、有待進(jìn)一步解決的問題

課題研究工作盡管按預(yù)期計(jì)劃順利開展，但難免也存在一定的問題，主要表現(xiàn)在：

1、由于課題組成員教學(xué)及學(xué)校管理工作繁忙，沒有專門的時(shí)間完成課題材料的匯總，研究成果也不能快速地應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐。

2、由于工作安排問題，課題組成員不能全身心地投入到課題的研究及探索中去，對教學(xué)的反思總結(jié)不夠。

3、編寫中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容的教材，我們還在探索之中。

七、結(jié)語 在課題研究過程中我們實(shí)在收獲良多，但對于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的研究我們依舊在探索中。希望本課題的研究能夠?qū)α謪^(qū)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接有一些啟示與幫助，讓我們?yōu)樾抡n程的順利推進(jìn)和新課改的成功共同努力!參考文獻(xiàn)

1、《全國教師教研教改優(yōu)秀論文集》中國言實(shí)出版社

2、中華人民共和國教育部制訂《普通數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》人民教育出版社2003

3、張大均《教育心理學(xué)》人民教育出版社2001

4、中華人民共和國教育部制訂《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》北師大出版社