第一篇：概率歸納邏輯發(fā)源論文

概率歸納邏輯旨在以數(shù)學(xué)的概率論和現(xiàn)代演繹邏輯為工具構(gòu)造歸納邏輯的形式演繹系統(tǒng)，是現(xiàn)代歸納邏輯的主要發(fā)展方向。

一、概率歸納邏輯的開(kāi)創(chuàng)

18世紀(jì)40年代，休謨指出歸納推理不具有邏輯必然性，認(rèn)為它只把真前提同可能的結(jié)論相聯(lián)系,是主觀的、心理的，不曾想到當(dāng)時(shí)概率論所揭示的或然性的客觀意義及其對(duì)歸納的可能應(yīng)用。穆勒在《邏輯體系》中以很大篇幅討論了偶然性問(wèn)題,認(rèn)為概率論只同經(jīng)驗(yàn)定律的建立有關(guān)，而與作為因果律的科學(xué)定律的建立無(wú)關(guān)?；萃栆矊?duì)偶然性作過(guò)討論，但與穆勒一樣，并未想到把概率論應(yīng)用于歸納。直到1859年，德國(guó)化學(xué)家本生（R.W.Bunsen）和基爾霍夫（G.R.Kirchoff）用統(tǒng)計(jì)方法分析太陽(yáng)光譜的元素組成等科學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步引起科學(xué)方法論家對(duì)統(tǒng)計(jì)推理問(wèn)題的注意。許多科學(xué)方法論家認(rèn)為科學(xué)結(jié)論不是確定的，而是或然的，開(kāi)始嘗試把歸納還原為概率論。

最早將歸納同概率相結(jié)合的是德摩根和耶方斯。德摩根將一般除法定理和貝葉斯定理應(yīng)用于科學(xué)假說(shuō)。但是布爾（Boole）抓住了它的缺點(diǎn)，即運(yùn)用貝葉斯推理給科學(xué)假說(shuō)的概率帶來(lái)更大的任意性，至此否定了概率歸納邏輯的方向。在70年代耶方斯作出重大開(kāi)創(chuàng)性工作之前，這方面的工作基本趨于沉寂。耶方斯發(fā)展了布爾代數(shù)，他一方面有著關(guān)于歸納本質(zhì)的方法論考慮，另一方面，他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展演繹邏輯的同時(shí)，也將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展歸納邏輯。他在《科學(xué)原理》中說(shuō)明：“如果不把歸納方法建立于概率論，那么，要恰當(dāng)?shù)仃U釋它們便是不可能的?！币剿拐J(rèn)為一切歸納推理都是概率的。耶方斯的工作實(shí)現(xiàn)了古典歸納邏輯向現(xiàn)代歸納邏輯的過(guò)渡。

二、現(xiàn)代概率歸納邏輯

現(xiàn)代概率歸納邏輯始于20世紀(jì)20年代，邏輯學(xué)家凱恩斯、尼科（Nicod）及卡爾納普和萊欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的確定基本概率的原則及對(duì)概率的不同解釋?zhuān)纬刹煌母怕蕷w納邏輯學(xué)派。

凱恩斯將概率與邏輯相結(jié)合，認(rèn)為歸納有效度和合理性的本質(zhì)是一個(gè)邏輯問(wèn)題，而不是經(jīng)驗(yàn)的或形而上學(xué)的問(wèn)題。他提出了“概率關(guān)系”的概念：假設(shè)任一命題集合組成前提h，任一命題集合組成結(jié)論a，若由知識(shí)h證實(shí)a的合理邏輯信度為α，我們稱(chēng)a和h間的“概率關(guān)系”的量度為α，記作a/h=α。并著眼于構(gòu)造兩個(gè)命題間的邏輯關(guān)系的合理體系，但未取得成功。而且他認(rèn)為，大多數(shù)概率關(guān)系不可測(cè)，許多概率關(guān)系不可比較。但他在推進(jìn)歸納邏輯與概率理論的結(jié)合上，作出了歷史性的貢獻(xiàn)，是現(xiàn)代歸納邏輯的一位“開(kāi)路先鋒”。

邏輯主義的概率歸納邏輯的代表卡爾納普，在20世紀(jì)50年代提出概率邏輯系統(tǒng)，這一體系宣告了歸納邏輯的演繹化、形式化和定量化，將概率歸納邏輯推向了“頂峰”?？柤{普認(rèn)為休謨說(shuō)的歸納困難并不存在，歸納也是邏輯，并且也有像演繹一樣的嚴(yán)格規(guī)則。施坦格繆勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亞里士多德開(kāi)始把正確的演繹推理的規(guī)則昭示世人，同樣，卡爾納普現(xiàn)在以精確表述歸納推理的規(guī)則為己任?！毖堇[的邏輯基礎(chǔ)在于它的分析性，所以，從維特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就開(kāi)始致力于把它改造為邏輯的概率概念，以使概率歸納成為分析性的。卡爾納普完成了這一發(fā)展。他說(shuō)：“我的思想的信條之一是，邏輯的概率概念是一切歸納推理的基礎(chǔ)……因此，我稱(chēng)邏輯概率理論為‘歸納邏輯’?！彼汛烁拍钪苯影l(fā)展為科學(xué)的推理工具：“我相信，邏輯概率概念應(yīng)當(dāng)為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)方法論的基本概念，即一個(gè)假說(shuō)為一給定證據(jù)所確證的概念提供一個(gè)精確的定量刻畫(huà)。因此，我選用‘確證度’這個(gè)術(shù)語(yǔ)作為邏輯概率刻畫(huà)的專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)?！迸c凱恩斯一樣，卡爾納普把概率1解釋作句子e和h間的邏輯關(guān)系，表達(dá)式是c(h,e)=r，讀作“證據(jù)e對(duì)假說(shuō)h的邏輯確證度是r”。這樣，歸納便是分析性的了，演繹推理是完全蘊(yùn)涵，歸納推理是部分蘊(yùn)涵，即歸納是演繹的一種特例。此外，卡爾納普所想要的歸納邏輯還是定量的，他希望最終找到足夠多的明確而可行的規(guī)則，使C(e,h)的計(jì)算成為只是一種機(jī)械的操作，以將他與凱恩斯嚴(yán)格區(qū)分開(kāi)來(lái)。

20世紀(jì)30年代，萊欣巴赫建立了他的概率邏輯體系，被稱(chēng)為經(jīng)驗(yàn)主義的概率歸納邏輯。他用頻率說(shuō)把概率定義為，重復(fù)事件在長(zhǎng)趨勢(shì)中發(fā)生的相對(duì)頻率的極限。這種方法簡(jiǎn)單實(shí)用，但卻帶來(lái)兩方面的困難。首先，上述極限定義是對(duì)于無(wú)數(shù)次重復(fù)事件的概率而言的。那如何找出一種測(cè)定假說(shuō)真假的相對(duì)頻率的方法呢？其次，對(duì)單一事件或單一假說(shuō)怎么處理呢？所以頻率說(shuō)只適用于經(jīng)驗(yàn)事件的概率，其合理性的辯護(hù)非常困難。它所面臨的最大困難就是找不到由頻率極限過(guò)渡到單個(gè)事件概率的適當(dāng)途徑。為此，萊欣巴赫建議把“概率”概念推廣到虛擬的、平均化的“單個(gè)”事件，引進(jìn)了單個(gè)事件的“權(quán)重（Weight）”概念，試圖把理想化的單個(gè)事件的概率或“權(quán)重”事先約定與對(duì)應(yīng)的同質(zhì)事件的無(wú)限序列的極限頻率視作同一。但這與他的初衷相背，頻率論者不得不由原先主張的客觀概率轉(zhuǎn)向主觀概率了。

對(duì)概率的前兩種解釋都著眼于概率的客觀量度，然而對(duì)隨機(jī)事件的概率預(yù)測(cè)離不開(kāi)主觀的信念與期望。主觀主義概率歸納邏輯發(fā)端于20世紀(jì)30年代，創(chuàng)始人是拉姆齊（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它將概率解釋為“合理相信程度”或“主體x對(duì)事件A的發(fā)生，或假說(shuō)被證實(shí)的相信程度?！北砻?，如果按貝葉斯公理不斷修正驗(yàn)前概率，那么無(wú)論驗(yàn)前概率怎樣，驗(yàn)后概率將趨于一致；這樣，驗(yàn)前概率的主觀性和任意性就無(wú)關(guān)緊要了，因?yàn)樗鼈兘K將淹沒(méi)在驗(yàn)后概率的客觀性和確定性之中。一個(gè)人對(duì)被檢驗(yàn)假設(shè)的驗(yàn)前概率是由他當(dāng)時(shí)的背景知識(shí)決定的。

主觀概率充分注意到推理的個(gè)人意見(jiàn)及心理對(duì)于概率評(píng)價(jià)的相關(guān)性，意義重大。但是，人們?cè)谧龀鲋眯藕?xiàng)時(shí)，除了“一貫性”的較弱限制外，很難在多種合理置信函項(xiàng)間作出比較和選擇。

三、概率歸納邏輯興起的原因

概率歸納邏輯是伴隨現(xiàn)代科學(xué)、現(xiàn)代演繹邏輯、歸納邏輯本身的發(fā)展而興起的。

概率歸納邏輯興起的原因大致有：（1）現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)只能采用概率的方法，因此，西方科學(xué)界出現(xiàn)了否定因果決定論而接受概率論的觀念。（2）較完備的概率理論。特別是20世紀(jì)以來(lái)，它具備了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。（3）歸納邏輯本身要求進(jìn)一步完善和精確化。人們要求對(duì)單稱(chēng)事件陳述對(duì)全稱(chēng)理論陳述的歸納支持作出量的精確刻畫(huà)。邏輯的數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)的邏輯化，穆勒已經(jīng)注意到歸納與概率的關(guān)系，耶方斯等將歸納與概率結(jié)合。（4）以數(shù)理邏輯為主干的現(xiàn)代演繹邏輯逐漸成熟，從而使得一些邏輯學(xué)家熱衷于將現(xiàn)代演繹的形式化、公理系統(tǒng)方法與概率論方法協(xié)調(diào)起來(lái)，以運(yùn)用于歸納邏輯的研究。（5）對(duì)歸納法的合理性問(wèn)題的探索。休謨的歸納問(wèn)題一直是個(gè)哲學(xué)難題?，F(xiàn)代歸納邏輯的種種體系，幾乎都可以看成是對(duì)這個(gè)問(wèn)題不斷作出回答。上述三種概率歸納邏輯體系也無(wú)例外，都是為求得歸納推理的合理性，或?qū)w納論證進(jìn)行改進(jìn)，或把結(jié)論改成概率的陳述，使歸納邏輯被構(gòu)造成演繹邏輯的一個(gè)分支，或用實(shí)用主義策略使歸納即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以說(shuō)概率邏輯是以現(xiàn)代演繹邏輯和概率論為工具，形式化、定量化的歸納邏輯。

20世紀(jì)50年代以后，科學(xué)技術(shù)步入一個(gè)新的階段，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)理邏輯等相關(guān)學(xué)科取得新的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)以及多學(xué)科交叉發(fā)展的趨勢(shì)，使現(xiàn)代歸納邏輯的研究進(jìn)入到一個(gè)新階段，出現(xiàn)了一些新的趨勢(shì)和特點(diǎn)。

第一，面臨歸納演繹化的困難，出現(xiàn)了非概率化、非數(shù)量化的趨勢(shì)，有的用有序化、等級(jí)化來(lái)代替，有的將定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重視如模態(tài)、因果概念的結(jié)合使用等等。

第二，將主觀因素與客觀因素相結(jié)合，將純邏輯研究與其他學(xué)科相結(jié)合。這就不能只限于語(yǔ)構(gòu)層次，而要考慮語(yǔ)義、語(yǔ)用層次，就要涉及心理學(xué)、社會(huì)學(xué)等方面的研究。而且不能脫離所涉及的具體過(guò)程（實(shí)驗(yàn)）與學(xué)科。

第三，對(duì)歸納邏輯的研究與整個(gè)思維科學(xué)、信息科學(xué)的研究聯(lián)系起來(lái)。歸納是一類(lèi)復(fù)雜性問(wèn)題，決不是單靠純邏輯所能解決的。歸納遠(yuǎn)比演繹復(fù)雜，須與多學(xué)科結(jié)合起來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)研究。

第四，歸納邏輯的研究與當(dāng)前的科技相互影響、相互作用。申農(nóng)提出的信息論僅是相當(dāng)于語(yǔ)形的統(tǒng)計(jì)信息模型。而信息的語(yǔ)義層次的研究都出自卡爾納普之手，再經(jīng)辛迪卡（Hintikka）等人的論作又已形成信息邏輯這一分支。這揭示了邏輯與信息科學(xué)的聯(lián)系。再如，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能的研究進(jìn)展，對(duì)歸納的研究日益受到重視。若能將人工智能與歸納結(jié)合起來(lái)，必將帶來(lái)新的進(jìn)展與突破。

概率歸納邏輯是歸納邏輯的一個(gè)發(fā)展階段，它大大發(fā)展了歸納邏輯，也昭示了歸納邏輯的發(fā)展機(jī)制，為我們出示了現(xiàn)代歸納邏輯發(fā)展的方向。

第二篇：概率論文~

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展史

1014101班 1101410112 化工學(xué)院 張晨陽(yáng)

一、歷史背景17、18世紀(jì)，數(shù)學(xué)獲得了巨大的進(jìn)步。數(shù)學(xué)家們沖破了古希臘的演繹框架，向自然界和社會(huì)生活的多方面汲取靈感，數(shù)學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了眾多嶄新的生長(zhǎng)點(diǎn)，而后都發(fā)展成完整的數(shù)學(xué)分支。除了分析學(xué)這一大系統(tǒng)之外，概率論就是這一時(shí)期“使歐幾里得幾何相形見(jiàn)絀”的若干重大成就之一。

二、概率論的起源：

概率論是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律學(xué)科。

概率論起源于博弈問(wèn)題。15-16世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利(L.Pacioli,1445-1517)、塔塔利亞(N.Tartaglia,1499-1557)和卡爾丹(G.cardano,1501-1576)的著作中都曾討論過(guò)倆人賭博的賭金分配等概率問(wèn)題。1657年，荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯(C.Huygens,1629-1695)發(fā)表了《論賭博中的計(jì)算》，這是最早的概率論著作。這些數(shù)學(xué)家的著述中所出現(xiàn)的第一批概率論概念與定理，標(biāo)志著概率論的誕生。而概率論最為一門(mén)獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支，真正的奠基人是雅格布?伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)。他在遺著《猜度術(shù)》中首次提出了后來(lái)以“伯努利定理”著稱(chēng)的極限定理，在概率論發(fā)展史上占有重要地位。

伯努利之后，法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗(A.de Moivre,1667-1754)把概率論又作了巨大推進(jìn)，他提出了概率乘法法則，正態(tài)分布和正態(tài)分布率的概念，并給出了概率論的一些重要結(jié)果。之后法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐(C.de Buffon,1707-1788)提出了著名的“普豐問(wèn)題”，引進(jìn)了幾何概率。另外，拉普拉斯、高斯和泊松(S.D.Poisson,1781-1840)等對(duì)概率論做出了進(jìn)一步奠基性工作。特別是拉普拉斯，他是嚴(yán)密的、系統(tǒng)的科學(xué)概率論的最卓越的創(chuàng)建者，在1812年出版的《概率的分析理論》中，拉普拉斯以強(qiáng)有力的分析工具處理了概率論的基本內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了從組合技巧向分析方法的過(guò)渡，使以往零散的結(jié)果系統(tǒng)化，開(kāi)辟了概率論發(fā)展的新時(shí)期。泊松則推廣了大數(shù)定理，提出了著名的泊松分布。

19世紀(jì)后期，極限理論的發(fā)展稱(chēng)為概率論研究的中心課題，俄國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫?qū)Υ俗龀隽酥匾暙I(xiàn)。他建立了關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律，推廣了棣莫弗—拉普拉斯的極限定理。切比雪夫的成果后被其學(xué)生馬爾可夫發(fā)揚(yáng)光大，影響了20世紀(jì)概率論發(fā)展的進(jìn)程。

19世紀(jì)末，一方面概率論在統(tǒng)計(jì)物理等領(lǐng)域的應(yīng)用提出了對(duì)概率論基本概念與原理進(jìn)行解釋的需要，另一方面，科學(xué)家們?cè)谶@一時(shí)期發(fā)現(xiàn)的一些概率論悖論也揭示出古典概率論

中基本概念存在的矛盾與含糊之處。這些問(wèn)題卻強(qiáng)烈要求對(duì)概率論的邏輯基礎(chǔ)做出更加嚴(yán)格的考察。

三、概率論在實(shí)踐中曲折發(fā)展：

在概率問(wèn)題早期的研究中，逐步建立了事件、概率和隨機(jī)變量等重要概念以及它們的基本性質(zhì)。后來(lái)由于許多社會(huì)問(wèn)題和工程技術(shù)問(wèn)題，如：人口統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)理論、天文觀測(cè)、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制等。這些問(wèn)題的提法，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展，從17世紀(jì)到19世紀(jì)，貝努利、隸莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切貝謝夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都對(duì)概率論的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)。在這段時(shí)間里，概率論的發(fā)展簡(jiǎn)直到了使人著迷的程度。但是，隨著概率論中各個(gè)領(lǐng)域獲得大量成果，以及概率論在其他基礎(chǔ)學(xué)科和工程技術(shù)上的應(yīng)用，由拉普拉斯給出的概率定義的局限性很快便暴露了出來(lái)，甚至無(wú)法適用于一般的隨機(jī)現(xiàn)象。因此可以說(shuō)，到20世紀(jì)初，概率論的一些基本概念，諸如概率等尚沒(méi)有確切的定義，概率論作為一個(gè)數(shù)學(xué)分支，缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)。

四、概率論理論基礎(chǔ)的建立：

概率論的第一本專(zhuān)著是1713年問(wèn)世的雅各·貝努利的《推測(cè)術(shù)》。經(jīng)過(guò)二十多年的艱難研究，貝努利在該樹(shù)種，表述并證明了著名的“大數(shù)定律”。所謂“大數(shù)定律”，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件出現(xiàn)的頻率與概率有較大偏差的可能性很小。這一定理第一次在單一的概率值與眾多現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)度量之間建立了演繹關(guān)系，構(gòu)成了從概率論通向更廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的橋梁。因此，貝努利被稱(chēng)為概率論的奠基人。

為概率論確定嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)的是數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸颉?933年，他發(fā)表了著名的《概率論的基本概念》，用公理化結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)明確定義了概率論發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

五、概率論的應(yīng)用：

20世紀(jì)以來(lái)，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個(gè)工程技術(shù)學(xué)科和社會(huì)學(xué)科。目前，概率論在近代物理、自動(dòng)控制、地震預(yù)報(bào)和氣象預(yù)報(bào)、工廠產(chǎn)品質(zhì)量控制、農(nóng)業(yè)試驗(yàn)和公用事業(yè)等方面都得到了重要應(yīng)

用。有越來(lái)越多的概率論方法被引入導(dǎo)經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)，概率論成為它們的有力工具。

六、概率論的公理化

俄國(guó)數(shù)學(xué)家伯恩斯坦和奧地利數(shù)學(xué)家馮?米西斯(R.von Mises,1883-1953)對(duì)概率論的嚴(yán)格化做了最早的嘗試。但它們提出的公理理論并不完善。事實(shí)上，真正嚴(yán)格的公理化概率論只有在測(cè)度論和實(shí)變函數(shù)理論的基礎(chǔ)才可能建立。測(cè)度論的奠基人，法國(guó)數(shù)學(xué)家博雷爾(E.Borel,1781-1956)首先將測(cè)度論方法引入概率論重要問(wèn)題的研究，并且他的工作激起了數(shù)學(xué)家們沿這一嶄新方向的一系列搜索。特別是原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家科爾莫戈羅夫的工作最為卓著。他在1926年推倒了弱大數(shù)定律成立的充分必要條件。后又對(duì)博雷爾提出的強(qiáng)大數(shù)定律問(wèn)題給出了最一般的結(jié)果，從而解決了概率論的中心課題之一——大數(shù)定律，成為以測(cè)度論為基礎(chǔ)的概率論公理化的前奏。

1933年，科爾莫戈羅夫出版了他的著作《概率論基礎(chǔ)》，這是概率論的一部經(jīng)典性著作。其中，科爾莫戈羅夫給出了公理化概率論的一系列基本概念，提出了六條公理，整個(gè)概率論大廈可以從這六條公理出發(fā)建筑起來(lái)?？茽柲炅_夫的公理體系逐漸得到數(shù)學(xué)家們的普遍認(rèn)可。由于公理化，概率論成為一門(mén)嚴(yán)格的演繹科學(xué)，并通過(guò)集合論與其它數(shù)學(xué)分支密切地聯(lián)系者?？茽柲炅_夫是20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一，他不僅僅是公理化概率論的建立者，在數(shù)學(xué)和力學(xué)的眾多領(lǐng)域他都做出了開(kāi)創(chuàng)或奠基性的貢獻(xiàn)，同時(shí)，他還是出色的教育家。由于概率論等其它許多領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn)，科爾莫戈羅夫榮獲80年的沃爾夫獎(jiǎng)。

七、進(jìn)一步的發(fā)展

在公理化基礎(chǔ)上，現(xiàn)代概率論取得了一系列理論突破。公理化概率論首先使隨機(jī)過(guò)程的研究獲得了新的起點(diǎn)。1931年，科爾莫戈羅夫用分析的方法奠定了一類(lèi)普通的隨機(jī)過(guò)程——馬爾可夫過(guò)程的理論基礎(chǔ)。

科爾莫戈羅夫之后，對(duì)隨機(jī)過(guò)程的研究做出重大貢獻(xiàn)而影響著整個(gè)現(xiàn)代概率論的重要代表人物有萊維(P.Levy,1886-1971)、辛欽、杜布(J.L.Dob)和伊藤清等。1948年萊維出版的著作《隨機(jī)過(guò)程與布朗運(yùn)動(dòng)》提出了獨(dú)立增量過(guò)程的一般理論，并以此為基礎(chǔ)極大地推進(jìn)了作為一類(lèi)特殊馬爾可夫過(guò)程的布朗運(yùn)動(dòng)的研究。1934年，辛欽提出平穩(wěn)過(guò)程的相關(guān)理論。1939年，維爾(J.Ville)引進(jìn)“鞅”的概念，1950年起，杜布對(duì)鞅概念進(jìn)行了系統(tǒng)的研究而使鞅論成為一門(mén)獨(dú)立的分支。從1942年開(kāi)始，日本數(shù)學(xué)家伊藤清引進(jìn)了隨機(jī)積分與隨機(jī)微分方程，不僅開(kāi)辟了隨機(jī)過(guò)程研究的新道路，而且為隨機(jī)分析這門(mén)數(shù)學(xué)新分支的創(chuàng)立和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

像任何一門(mén)公理化的數(shù)學(xué)分支一樣，公理化的概率論的應(yīng)用范圍被大大拓廣。

概率的性質(zhì)推導(dǎo)

（一）對(duì)任一事件A，有0?P(A)?1。

證：由于任何事件A包含的基本事件數(shù)不超過(guò)基本事件的總數(shù)，故

（一）成立。

（二）P(S)?1

證：由于必然事件S包含一切基本事件，故

（二）成立。

（三）若A,B互不相容，則P(A?B)?P(A)?P(B)

證：設(shè)S?{e1,e2,?,en},A?{ei1,ei2,?,eir},B?{ek1,ek2,?,ekt}

由于A,B互不相容，它們不包含相同的基本事件，故A?B?{ei1,?,eir,ek1,?,ekt} 由公式得，P(A?B)?r?trt???P(A)?P(B)nnn

（四）P(A)?1?P(A)

證：∵A,A互不相容，∴由性質(zhì)三P(A?A)?P(A)?P(A)又因A?A?S，故P(A?A)?1.代入上式，得性質(zhì)

（四）（五）P(?)?0

證：在性質(zhì)

（四）中，令A(yù)?S，則A??于是

P(?)?1?P(S)?0

（六）A包含于B，則P(A)?P(B)且P(B?A)?P(B)?P(A)

證：因A包含于B，故B?A?(B?A)，其中A與B?A互不相容，由性質(zhì)

（三）P(B)?P(A)?P(B?A)。故得P(B?A)?P(B)?P(A)。因?yàn)镻(B?A)?0，所以由上式又可得P(A)?P(B)。

（七）一般概率加法公式 對(duì)任意兩個(gè)事件A,B有

P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)

證：因A?B?A?(B?A), A與(B?A)不相容，所以

P(A?B)?P(A)?P(B?A)?P(A)?P(B)?P(AB)

推廣：P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(BC)?P(AC)?P(ABC).P(A?B?C?D)?P(A)?P(B)?P(C)?P(D)?P(AB)?P(AC)?P(AD)?P(BC)?P(BD)?P(CD)?P(ABC)?P(ABD)?P(BCD)?P(ACD)?P(ABCD).nn?1?n?P??Ai? ??P?Ai???P?AiAj???P?AiAjAk??????1?P?A1A2?An? ?i?1?i?11?i,j?n1?i,j,k?n

證：n?2時(shí)，A1?A?A?A)A1與A2互不相容，2A?(12，P(A1?A2)?P(A1)?P(A2?A1)?P(A1)?P(A2)?P(A1A2)n?2時(shí)成立，即P(A1?A2)?P(A1)?P(A2)?P(A1A2)

設(shè)當(dāng)n?k的時(shí)候成立即：

P(A1?A2???Ak)

?P(A1?A2?Ak?1)?P(Ak)?P(A1?A2??Ak?1Ak)

?P(A1?A2Ak)?P[(A1Ak?1)?(A2Ak?1)???AkAk?1)]

則當(dāng)n?k?1時(shí)，P(A1?A2???Ak?Ak?1)

?P(A1?A2???Ak)?P(Ak?1)?P(A1?A2???Ak?Ak?1)?P(A1?A2???Ak)?P(Ak?1)?P[(A1Ak?1?(A2Ak?1)???(AkAk?1)] ??P?Ai??

i?1n1?i,j?n?P?AiAj??1?i,j,k?n?P?AiAjAk??????1?n?1P?A1A2?An?

綜上，推廣成立

第三篇：軍事裝備概率論文

論化學(xué)與軍事裝備之間關(guān)系

化學(xué)1201 林曉海 41266014 摘要：從二戰(zhàn)以來(lái)，各種各樣的軍事武器開(kāi)始登上世界戰(zhàn)爭(zhēng)的舞臺(tái)，包括化學(xué)武器和核武器的使用，隨著科技的不斷進(jìn)步，人類(lèi)對(duì)自然的不斷鉆研和探討，更多的技術(shù)和材料被應(yīng)用于軍事武器制造方面，尤其是化學(xué)武器對(duì)現(xiàn)在戰(zhàn)爭(zhēng)的影響越來(lái)越大，也受到最多的爭(zhēng)議和道德方面的輿論。眾所周知，化學(xué)在軍事上占有舉足輕重的地位，與軍事的關(guān)系極為密切。任何涉及 軍事的化學(xué)科研成果，首先都被應(yīng)用于軍事上，并產(chǎn)生巨大而深遠(yuǎn)的影響。所以化學(xué)與軍事裝備之間緊密相連，息息相關(guān)。

關(guān)鍵詞：化學(xué) 軍事 化學(xué)武器

從古至今，化學(xué)與軍事就有著密不可分的聯(lián)系，火藥在軍事上的使用是歷史上最成功的化學(xué)在軍事上的應(yīng)用。也正是火藥在戰(zhàn)爭(zhēng)上大規(guī)模的使用使得世界戰(zhàn)爭(zhēng)格局從冷兵器時(shí)代進(jìn)入熱兵器時(shí)代。從此以后，化學(xué)與軍事便產(chǎn)生了不可分割的關(guān)系。近代以來(lái)，世界各地都在發(fā)生著大大小小的戰(zhàn)爭(zhēng)。包括兩次世界大戰(zhàn)，局部戰(zhàn)役，無(wú)處不有著化學(xué)的存在。隨著科學(xué)的進(jìn)步，化學(xué)的發(fā)展，化學(xué)在軍事中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用?？梢哉f(shuō)，有戰(zhàn)爭(zhēng)的地方，就有化學(xué)！

1.歷史上化學(xué)在軍事裝備間的應(yīng)用 1.1 黑火藥

黑火藥是在距今1000多年的唐代發(fā)明的，是我們祖國(guó)的古代四大發(fā)明之一。唐初煉丹家孫思邈指出伏硫磺法中硝石、硫磺和皂角焙燒的炭粉混合后可產(chǎn)生劇烈燃燒。因此，我們通常認(rèn)為孫思邈是火藥的最初發(fā)明者。民間流傳的“一硝二磺三木炭”，就是火藥的簡(jiǎn)易配方，火藥燃燒的化學(xué)反應(yīng)近似于下列方程式表示： 2KNO3+3C+S=======N2↑+3CO2↑+K2S 燃燒時(shí)放出大量熱,產(chǎn)生的氣體體積在瞬間膨脹2000倍,如果這個(gè)反應(yīng)是在很小的密閉容器中進(jìn)行,就會(huì)導(dǎo)致猛烈的爆炸。1.2 硝化甘油

１８４６年意大利化學(xué)家蘇布雷多用濃硫酸和濃硝酸的混合物處理油，意外地得到一種爆炸性極強(qiáng)的化合物—硝化甘油。硝化甘油極易爆炸，長(zhǎng)期以來(lái)不能投產(chǎn)。甘油的學(xué)名叫/丙三醇0。用丙三醇與濃硝酸反應(yīng)可制得硝化甘油: 1.3

“黃色炸藥”(“苦味酸”或“三硝基苯酚”)１８６２年瑞典工業(yè)化學(xué)家阿爾佛雷德。諾貝爾（Ａ。Ｂ。Ｎobel,1833-1896）經(jīng)過(guò)幾百次試驗(yàn)，終于找到一種辦法—把７５％硝化甘油和2５％硅藻土混在一起，習(xí)慣上叫它黃色炸藥。這樣就能大大加強(qiáng)炸藥的穩(wěn)定性，既能保持硝化甘油的爆炸威力，又保證運(yùn)輸和使用的安全。1.4 “TNT”(三硝基甲苯)制/TNT0的化學(xué)反應(yīng)式是:

原子彈、氫彈的爆炸威力通常用相當(dāng)于若干百萬(wàn)噸TNT來(lái)衡量，可見(jiàn)其威力之大。1.5、“火藥棉”（纖維素三硝酸酯）

1.6煙幕彈、照明彈、當(dāng)裝有白磷的煙幕彈引爆后,白磷會(huì)在空氣中 燃燒: 4P+5O2點(diǎn)燃2P2O5 生成物又進(jìn)一步與空氣中的水水蒸氣發(fā)生反應(yīng): P2O5+H2O 2HPO3(偏磷酸)P2O5+3H2O 2H3PO4(磷酸)這些酸液與一部分未反應(yīng)的白色小顆粒P2O5 懸浮在空氣中,便構(gòu)成/云海0,使敵人看不清目標(biāo)。SiCl4極易水解成硅酸鹽和鹽酸;液態(tài)SnCl4在空 氣中也會(huì)/冒煙0。其水解的反應(yīng)為: SnCl4+2 H2O SnO2+4HCl 因此它們?cè)谲娛律隙加脕?lái)制造煙幕彈。

照明彈中通常裝有鎂、鋁和硝酸鋇等物質(zhì)。當(dāng)

照明彈引燃爆炸后,金屬鎂在空氣中迅速燃燒,產(chǎn)生 幾千度的高溫,并放出含有紫外線(xiàn)的耀眼白光。反 應(yīng)放出的熱量導(dǎo)致硝酸鹽立即分解而放出O2,產(chǎn)生 的氧氣又進(jìn)一步加速了Mg、Al的燃燒反應(yīng),從而使 照明彈更加耀眼奪目。

1.7空中“火神”燃燒彈 用一種能與汽油粘合成膠狀物的粘合劑,制成凝固汽油彈。為了攻擊水中的目標(biāo),有的凝固汽油彈里添加了活潑堿金屬和堿土金屬。K,Ca，Na，Ba等金屬一遇到水就會(huì)激烈反應(yīng),產(chǎn)生可燃性、爆炸性。

鋁熱反應(yīng)所釋放的熱量,可使置換出的鐵也熔化成紅色的液態(tài)鐵。軍事上正是利用了這種性質(zhì),制成了威震沙場(chǎng)的坦克也望而生畏的鋁熱劑燃燒彈:

2現(xiàn)今的化學(xué)武器和化學(xué)毒劑

與之前的火藥等具有瞬間爆炸性和摧毀效果的武器裝備相比，現(xiàn)今的化學(xué)武器更傾向于無(wú)聲無(wú)息中造成巨大的傷害，讓人防不勝防。

要說(shuō)到化學(xué)與軍事最大的聯(lián)系，就莫過(guò)于化學(xué)武器了。歷史上首次大規(guī)模使用化學(xué)武器是在第一次世界大戰(zhàn)中位于比利時(shí)的伊泊爾地區(qū)，德軍用突然襲擊的方式向英法聯(lián)軍陣地施放180t儲(chǔ)存在約6300只鋼瓶中的氧氣，造成英法聯(lián)軍15000多人中毒，5000多人死亡，5000多人被俘。由此可見(jiàn)化學(xué)武器的厲害

目前外軍裝備的毒劑主要有6大類(lèi):神經(jīng)性、糜爛性、全 身中毒性、失能性、窒息性和刺激性毒劑,共計(jì)14種。神經(jīng)性毒劑是破壞神經(jīng)系統(tǒng)正常功能的毒劑,可通過(guò)呼吸

道、皮膚、眼睛等途徑使人中毒。此類(lèi)毒劑為速殺性毒劑,很 小的劑量或很低的濃度就可以使人致死,“沙林”(GB)、“塔崩”(GA)、“梭曼”(GD)及“維?？怂埂?VX)等均屬這類(lèi)毒劑。1995 年初在日本東京地鐵投放的就是“沙林”毒劑.糜爛性毒劑是以皮膚糜爛為主要傷害特點(diǎn)的毒劑,也可導(dǎo)

致人體內(nèi)臟器官?lài)?yán)重?fù)p害。此類(lèi)毒劑可做為持久性或暫時(shí)性毒 劑使用,造成空氣、地面、物體表面染毒,主要有芥子氣和路 易斯氣。

全身中毒性毒劑又稱(chēng)血液性毒劑,主要用來(lái)破壞人體組織 細(xì)胞的氧化功能,引起人體全身缺氧,如氫氮酸、氮佩酸(CK)等,能在15分鐘內(nèi)致人于死地。

失能性毒劑是會(huì)使人造成思維功能和運(yùn)動(dòng)功能障礙,暫時(shí) 失去戰(zhàn)斗力的毒劑,一般不會(huì)引起死亡或造成永久性傷害。目 前,國(guó)外已經(jīng)成功地研制了“軀體失能劑”,其主要代表成員是 “畢茲”(BZ)。窒息性毒劑是破壞人體組織,引起 水腫降低血液攝氧能力,造成機(jī)體缺氧 以致死亡的毒劑,主要有光氣(CG)。美 軍曾在1951年的朝鮮戰(zhàn)場(chǎng)使用過(guò),使光 州的480名朝鮮人死亡。這種毒劑的軍用 價(jià)值已日趨下降,口前國(guó)外很少研制和開(kāi)發(fā).刺激性毒劑是以對(duì)人眼、鼻、喉、皮膚的局部刺激為主要 毒害作用的毒劑,主要有刺激性毒劑、西阿爾(CR)、苯氯乙酮(CN)和亞當(dāng)氏劑(DM)等?；瘜W(xué)毒劑的特點(diǎn)是，1 中毒途徑多?；瘜W(xué)武器施放后可使毒劑分散成蒸氣狀、煙狀、霧狀、液滴狀，通過(guò)呼吸道吸入、皮膚滲透、誤食染毒食品、飲水等多種途徑使人員中毒。2殺傷范圍大。染毒空氣可隨風(fēng)飄散且無(wú)孔不入，所經(jīng)之處都有殺傷作用。它不僅能殺傷被襲擊的地域和下風(fēng)方向一定距離內(nèi)未防護(hù)的人員，還能鉆入不密封的人防工程和房屋內(nèi)殺傷人員。此外，液態(tài)毒劑對(duì)人防工程具有滲透作用，使防護(hù)的難度增大。3作用時(shí)間長(zhǎng)。有些持久性毒劑污染地面或物品，毒害作用可持續(xù)幾小時(shí)或幾天，甚至更長(zhǎng)的時(shí)間。4主要?dú)藛T?；瘜W(xué)武器對(duì)建筑物、武器裝備和物資材料等物質(zhì)的性能雖有一定影響，但妨礙不大，它主要對(duì)人的肌體造成傷害。5制約因素多。化學(xué)武器的使用效果易受氣候和地形、地物的影響。刮風(fēng)、下雨、下雪和氣溫、建筑等，對(duì)毒劑作用的發(fā)揮都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。臭名昭著的731部隊(duì)就被證實(shí)不僅進(jìn)行了細(xì)菌武器的研究，同時(shí)還進(jìn)行了化學(xué)武器的研究。正是由于化學(xué)武器帶來(lái)的危害，化學(xué)武器成為了國(guó)際公約禁止使用的非常規(guī)武器?；瘜W(xué)武器也和核武器，生物武器一起被定為3大大規(guī)模殺傷性武器。

化學(xué)武器是一種大規(guī)模殺傷武器,與常規(guī)武器相比,具有 以下優(yōu)勢(shì): 一是殺傷范圍廣、威力大。據(jù)統(tǒng)計(jì),作戰(zhàn)中使用5噸神經(jīng)

性毒劑“沙林”,殺傷范圍與一枚當(dāng)量為2000萬(wàn)噸的熱核武器 相近,可達(dá)260平方千米。

二是擴(kuò)散速度快、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)?；瘜W(xué)毒劑投放后迅速在目標(biāo)區(qū)域擴(kuò)散,對(duì)預(yù)定作戰(zhàn)地區(qū)的殺傷作用可持續(xù)幾分鐘、幾小

時(shí),甚至幾天、幾十天.三是毒劑種類(lèi)多、殺傷途徑多.可以根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)需要有選擇 地使用不同種類(lèi)的毒劑,以達(dá)到不同的戰(zhàn)略、戰(zhàn)役企圖和戰(zhàn)術(shù) 效果。毒劑既可以氣溶膠、液滴形式,通過(guò)皮膚、呼吸道、傷 口直接殺傷人、畜,也可以經(jīng)水和食物間接造成傷害。多數(shù)爆 炸型化學(xué)彈藥還具有破片殺傷作用.四是制造成本低。僅從對(duì)人員殺傷的角度考慮,化學(xué)武器 的作戰(zhàn)效費(fèi)比高,每平方千米范圍內(nèi)造成殺傷所需的成本,常 規(guī)武器為2000美元,核武器為800美元,神經(jīng)性毒劑化學(xué)武器 僅為600美元。所以,化學(xué)武器又被人稱(chēng)為“窮國(guó)的原子彈”.由于化學(xué)武器的上述優(yōu)勢(shì),使得它在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的應(yīng)用具 有不同于其他武器的特殊性。

首先,化學(xué)武器既可用作戰(zhàn)略武器, 也可用作戰(zhàn)術(shù)武器;既

用來(lái)突襲遠(yuǎn)距離戰(zhàn)略目標(biāo),如機(jī)場(chǎng)、交通樞紐、核設(shè)施、指揮 中心等,又可對(duì)堅(jiān)固設(shè)防但無(wú)防化設(shè)施的陣地造成大最殺傷.如越戰(zhàn)期間,美軍大量使用刺激性毒劑驅(qū)趕山洞、坑道、掩體 中或直升機(jī)降落點(diǎn)的敵軍兵員。

其次,化學(xué)武器可發(fā)揮威懾作用,這是化學(xué)武器在現(xiàn)代戰(zhàn)

爭(zhēng)中最為突出的作用。1991年海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中,伊拉克之所以未使 用化學(xué)武器,與美軍利用在化學(xué)戰(zhàn)領(lǐng)城的優(yōu)勢(shì)形成對(duì)伊軍的潛 在威懾作用不無(wú)關(guān)系。

再次,化學(xué)武器可用來(lái)進(jìn)行特種戰(zhàn)爭(zhēng)。在一些正規(guī)部隊(duì)不 易接近的復(fù)雜地區(qū),以化學(xué)武器代替人員作戰(zhàn),可達(dá)到預(yù)期作 戰(zhàn)目的。據(jù)報(bào)道,1986年8月,前蘇軍使用新研制的“全氟烯 烴”毒劑,造成阿富汗游擊隊(duì)的大量傷亡。9 戰(zhàn)場(chǎng)上的魔影)))化學(xué)武器

1915年4月22日,德軍在比利時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)上第一次 大規(guī)模使用了氯氣,導(dǎo)致英法聯(lián)軍15 000人中毒, 其中5 000人死亡。

帶有苦杏仁味的氫氰酸(HCN)是殺人不見(jiàn)血的

/魔王0。在第二次世界大戰(zhàn)中,德國(guó)法西斯在波蘭 的奧斯威辛集中營(yíng)曾用這種易揮發(fā)的毒劑殺害了幾 百萬(wàn)人。

畢茲是一種能破壞中樞神經(jīng)系統(tǒng)高級(jí)調(diào)節(jié)功能 的毒劑。

現(xiàn)代化學(xué)武器中,還有許多毒劑魔王:沙林、芥 子氣、光氣等。催人淚下的/催淚彈0 催淚彈中裝有易揮發(fā)的液態(tài)溴。溴具有奇臭氣 味,毒性也大。溴蒸汽能劇烈刺激人的敏感部位: 眼、鼻和器官的黏膜,催人淚下,使人難受。有的催 淚彈還裝有刺激性化學(xué)毒劑)))西埃斯,人吸入這 種毒劑以后,會(huì)引起大量流淚,劇烈咳嗽,噴嚏不止, 使人難以忍受,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起死亡。

化學(xué)武器發(fā)展趨勢(shì)

隨著人類(lèi)反對(duì)化學(xué)武器的呼聲日益增強(qiáng),大規(guī)模的公開(kāi)研 制受到限制.但出于不同的戰(zhàn)略考慮,許多國(guó)家尚未輕易地完 全放棄化學(xué)武器的相關(guān)研究,在今后相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi),化學(xué)武器 和化學(xué)戰(zhàn)的威脅依然存在,今后化學(xué)武器的發(fā)展將大體表現(xiàn)在 以下三個(gè)方面。

一是開(kāi)發(fā)新毒劑.化學(xué)武器大國(guó)正在尋找或人工合成毒性

更大、作用更快、滲透性更強(qiáng)的毒劑。如某國(guó)研制的“全報(bào)異 丁烯’是有機(jī)扳工業(yè)的一種副產(chǎn)品,毒性比光氣大10倍,比氫 氛酸大3倍,可以穿透防毒面具,而且無(wú)解藥。此外,該國(guó)還 聲稱(chēng)擁有比“維?？怂埂倍拘源?0倍的“諾維曲克”新毒劑和 利用從海洋貽貝中提取的海藻毒素制造的生物毒劑。二是開(kāi)發(fā)新的二元化學(xué)武器。目前,有的國(guó)家已裝備二元

“沙林”和二元“維?？怂埂被瘜W(xué)彈藥,今后一方面研制新的二 元化學(xué)武器,另一方面對(duì)現(xiàn)有的二元化學(xué)彈藥進(jìn)行改造,提高 其性能和使用效果。

三是完善毒劑使用技術(shù)。如完善毒劑的微包裝技術(shù)、氣溶 膠分解技術(shù)、多種毒劑配伍使用技術(shù)等,發(fā)展密集型毒劑和遠(yuǎn) 程化學(xué)戰(zhàn)劑投送系統(tǒng)。

為防御化學(xué)武器,軍事家們用具有一定濾毒作 用的泥土小顆粒,制出了原始的防毒口罩。后來(lái)又 根據(jù)Na2CO3、Na2S2O3與Cl2的反應(yīng)原理: 2Na2CO3+Cl2+H2O 2NaHCO3+NaCl+NaClO Na2S2O3+4Cl2+5H2O Na2SO4+H2SO4+8HCl 設(shè)計(jì)了浸泡過(guò)這種溶液的棉布防毒

口罩。1916年,根據(jù)活性炭具有極強(qiáng)吸附性能的特 點(diǎn),發(fā)明了世界第一個(gè)帶有眼窗面罩的防毒面具,這 種裝有活性炭的防毒面具能抵抗芥子氣、沙林和路 易斯氣等多種化學(xué)毒劑的進(jìn)攻。它曾在第二次世界 大戰(zhàn)拯救了成千上萬(wàn)士兵的生命。軍事領(lǐng)域)))無(wú)處無(wú)化學(xué)

利用金屬焰色反應(yīng)的特征,可制造瑰麗多彩的

信號(hào)彈。鍶的焰色反應(yīng)呈洋紅色,因此可用硝酸鍶 來(lái)制造紅色信號(hào)彈,硝酸鉀可用來(lái)制造葡萄紫色的 信號(hào)彈。

具有堅(jiān)強(qiáng)性格的未來(lái)/第三金屬0)))鈦,能制

造飛機(jī)、火箭,還能制造坦克、軍艦、核潛艇等。鈦沒(méi) 有磁性,磁性水雷對(duì)這種潛艇無(wú)能為力。

神奇的雷達(dá)是飛機(jī)的/照妖鏡0,然而,一種叫鐵

氧體的化學(xué)涂料,它能吸收雷達(dá)波。因此明察秋毫的雷達(dá)對(duì)涂有這種化學(xué)涂料的隱形飛機(jī)也無(wú)能為

力。

綜上所述,我們可以深刻認(rèn)識(shí)到化學(xué)已滲透到

軍事的各個(gè)領(lǐng)域之中,為了保衛(wèi)祖國(guó),鞏固國(guó)防,在 戰(zhàn)爭(zhēng)的危險(xiǎn)還沒(méi)有消除的今天,努力下苦功,學(xué)好化 學(xué)無(wú)疑是十分重要的。

無(wú)論化學(xué)武器好與壞，它的存在就必須引起人們的關(guān)注，需要國(guó)家國(guó)防方面對(duì)化學(xué)武器做出針對(duì)性的反應(yīng)。對(duì)化學(xué)武器的防范措施及人民防化學(xué)武器對(duì)我國(guó)國(guó)防力量的影響。

第四篇：土木概率論文

隨著城市建設(shè)和公路建設(shè)的不斷升溫，土木工程專(zhuān)業(yè)的就業(yè)形勢(shì)近年持續(xù)走高。找到一份工作，對(duì)大多數(shù)畢業(yè)生來(lái)講并非是難事，然而土木工程專(zhuān)業(yè)的就業(yè)前景與國(guó)家政策及經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向密切相關(guān)，其行業(yè)薪酬水平近年來(lái)更是呈現(xiàn)出管理高于技術(shù)的傾向，而從技術(shù)轉(zhuǎn)向管理，也成為諸多土木工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生職業(yè)生涯中不可避免的瓶頸。如何在大學(xué)階段就為前途做好準(zhǔn)備，找到正確的職業(yè)發(fā)展方向呢?

土木工程專(zhuān)業(yè)大體可分為道路與橋梁工程與工業(yè)與民用建筑工程兩個(gè)不同的方向，在職業(yè)生涯中，這兩個(gè)方向的職位既有大體上的統(tǒng)一性，又有細(xì)節(jié)上的具體區(qū)別。、施工方向

代表職位：施工員、安全員、監(jiān)理員建筑工程師、技術(shù)經(jīng)理、項(xiàng)目經(jīng)理等。代表行業(yè)：建筑施工企業(yè)、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)、路橋施工企業(yè)等。典型職業(yè)通路：施工員/技術(shù)員-工程師/工長(zhǎng)、標(biāo)段負(fù)責(zé)人-技術(shù)經(jīng)理-項(xiàng)目經(jīng)理/總工程師。

施工方向的畢業(yè)兩年后，可以考二級(jí)建造師，掛靠5000一年，工作四年后，考一級(jí)建造師，掛靠2萬(wàn)一年。

這是大部分土木畢業(yè)生的選擇，施工方向是專(zhuān)業(yè)對(duì)口的一個(gè)工作。大的施工和小的單位工資待遇相差很大。中建，中鐵等這些工資待遇通常比一般施工單位能高出1000元。但是大的施工單位通常是天南地北到處做工程，不利于人脈資源的積累，同時(shí)對(duì)于自己成家立業(yè)有一定影響，而且由于人多，競(jìng)爭(zhēng)激烈，想成為項(xiàng)目經(jīng)理很難，這些大企業(yè)適合只想做技術(shù)，不喜歡打交道。同時(shí)喜歡到接觸大自然的那些人以及對(duì)開(kāi)始的工資待遇有一定要求。對(duì)于小施工企業(yè)基本是在一個(gè)地區(qū)做工程，開(kāi)始可能待遇不高。不過(guò)由于經(jīng)常在一個(gè)地區(qū)施工，能建立自己的人脈資源。對(duì)于自己創(chuàng)業(yè)，以及日后社會(huì)交際以及做些私活外快，很方便。小企業(yè)不在乎高學(xué)歷，通常你是個(gè)大學(xué)生，人家就要了。小企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)不激烈，跟老板混得好了，而且運(yùn)氣好的話(huà)，有的甚至做了兩三年，老板就讓你做項(xiàng)目經(jīng)理了。在小企業(yè)，由于素質(zhì)普遍較低。對(duì)于社會(huì)上一些吃喝嫖賭這些腐敗的現(xiàn)象無(wú)法接受的同學(xué)不太適合，小施工企業(yè)更適合八面玲瓏，能喝酒，會(huì)交際的同學(xué)去。

2、設(shè)計(jì)院--結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或者建筑設(shè)計(jì)

代表職位：項(xiàng)目設(shè)計(jì)師、結(jié)構(gòu)審核、城市規(guī)劃師

代表行業(yè)：工程勘察設(shè)計(jì)單位、各類(lèi)設(shè)計(jì)院、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)等

由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)系建筑物的安全，大部分設(shè)計(jì)院對(duì)于設(shè)計(jì)者的學(xué)歷和經(jīng)驗(yàn)很看中。所以大家都覺(jué)得設(shè)計(jì)院高不可攀，從而放棄對(duì)設(shè)計(jì)院投簡(jiǎn)歷。實(shí)際上看中學(xué)歷的都是大城市的甲級(jí)設(shè)計(jì)院。一些縣級(jí)市的設(shè)計(jì)院對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建筑設(shè)計(jì)這些工作崗位還是很缺人的。如果你大學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)不錯(cuò)，CAD畫(huà)的還行，學(xué)過(guò)PKPM。一般院校的可以去一些比較大的設(shè)計(jì)院試試。二本的學(xué)校的，可以回家鄉(xiāng)的設(shè)計(jì)院或者家鄉(xiāng)臨近縣市的設(shè)計(jì)院試試。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作穩(wěn)定，同時(shí)有雙休這是施工單位沒(méi)法比的，待遇一般差不多的。如果你認(rèn)準(zhǔn)設(shè)計(jì)非設(shè)計(jì)院不僅不想做施工的話(huà)，而自己學(xué)歷不硬，可以考慮參加一些培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的培訓(xùn)，給自己充充電。

土木轉(zhuǎn)建筑設(shè)計(jì)的有，但是一般不太容易。做些廠房，小辦公樓的建筑施工圖還行，遇到大規(guī)模的廠區(qū)規(guī)劃和地塊設(shè)計(jì)，一般設(shè)計(jì)能力是比不上建筑設(shè)計(jì)畢業(yè)生的。不過(guò)一些小地方的乙級(jí)設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)的主要業(yè)務(wù)就是廠房，小辦公樓。他們更希望學(xué)土木的去把建筑和結(jié)構(gòu)圖一起畫(huà)了，所以他們一般招學(xué)土木的，而不太喜歡學(xué)建筑的。不過(guò)甲級(jí)設(shè)計(jì)院不會(huì)出現(xiàn)這種情況，甲級(jí)設(shè)計(jì)院分工明確，甚至PKPM建模，梁板柱施工圖，基礎(chǔ)施工圖都是分開(kāi)做的。應(yīng)屆畢業(yè)生一去一般都是開(kāi)始畫(huà)樓梯，然后梁板柱配筋施工圖，等等一個(gè)個(gè)做下去，做了一兩年后所有的都做過(guò)一遍了，就能獨(dú)立進(jìn)行全套設(shè)計(jì)。而乙級(jí)院可能一去，老板就會(huì)丟一個(gè)工程給你搞，搞了一兩次就能獨(dú)立設(shè)計(jì)一些小框架和排架廠房了。一般來(lái)說(shuō)進(jìn)大院，穩(wěn)打穩(wěn)扎一步一步學(xué)的東西，學(xué)得扎實(shí)，雖然一開(kāi)始不接觸全套設(shè)計(jì)，但是兩年后對(duì)立上手后，一般結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能力比乙級(jí)院好。所以能進(jìn)甲級(jí)院就進(jìn)甲級(jí)院，進(jìn)不了甲級(jí)院可以去乙級(jí)院試試，乙級(jí)院工作過(guò)兩三年后再轉(zhuǎn)到大院去。甲級(jí)院應(yīng)屆畢業(yè)生參考年薪2.0萬(wàn)---到3萬(wàn)工作三年后6萬(wàn)---20萬(wàn)（通?？丛O(shè)計(jì)院的的項(xiàng)目多少，通常做結(jié)構(gòu)的是5毛到1塊一平方的項(xiàng)目提成，年頭好的話(huà)，一年做了十幾萬(wàn)平方的設(shè)計(jì)，就能掙很多錢(qián)，一般做結(jié)構(gòu)的還能接些私活、外快的錢(qián)，看個(gè)人能力。）乙級(jí)院或者掛靠的小院應(yīng)屆畢業(yè)生參考年薪2.5萬(wàn)---到3萬(wàn)工作三年后4萬(wàn)--8萬(wàn)，私活掙的錢(qián)看個(gè)人能力。3、做預(yù)算

代表職位：預(yù)算員、預(yù)算工程師等。

代表行業(yè)：、交通或市政工程類(lèi)政府機(jī)關(guān)職能部門(mén)，工程造價(jià)咨詢(xún)機(jī)構(gòu)等。

學(xué)土木的對(duì)預(yù)算這個(gè)工作很忽視，同時(shí)土木的本科生一般預(yù)算學(xué)的不太好，大四的專(zhuān)業(yè)課，那時(shí)候大家都沒(méi)心思學(xué)了，不過(guò)土木工程做預(yù)算也很不錯(cuò)，做預(yù)算也分在工地上的預(yù)算單位，以及第三方預(yù)算單位還有甲方的預(yù)算單位。做預(yù)算是做學(xué)土木的做私活最容易的，外快也是最多的。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)做外快需要有正規(guī)資質(zhì)蓋章，施工賺外快通常是違法的，只有預(yù)算做外快，只要會(huì)做，有路子，基本沒(méi)什么風(fēng)險(xiǎn)，做預(yù)算的提成通常是總造價(jià)的百分之零點(diǎn)二到百分之一。在施工單位做預(yù)算是最能成長(zhǎng)的，在一些會(huì)計(jì)事務(wù)所或者預(yù)算事務(wù)所，是最折騰人的。做施工的在施工單位有機(jī)會(huì)搞預(yù)算一定要轉(zhuǎn)預(yù)算。有施工經(jīng)驗(yàn)的做預(yù)算通常漏項(xiàng)的機(jī)會(huì)很少。

4、質(zhì)量監(jiān)督及工程監(jiān)理方向

代表職位：監(jiān)理工程師

代表行業(yè)：建筑、路橋監(jiān)理公司、政府工程質(zhì)量檢測(cè)監(jiān)督部門(mén)。

就業(yè)前景：工程監(jiān)理是近年來(lái)新興的一個(gè)職業(yè)，隨著我國(guó)對(duì)建筑、路橋施工質(zhì)量監(jiān)管的日益規(guī)范，監(jiān)理行業(yè)自誕生以來(lái)就面臨著空前的發(fā)展機(jī)遇，并且隨著國(guó)家工程監(jiān)理制度的日益完善著更加廣闊的發(fā)展空間。

典型職業(yè)通路：監(jiān)理員—資料員—項(xiàng)目直接負(fù)責(zé)人-專(zhuān)業(yè)監(jiān)理工程師-總監(jiān)理工程師。監(jiān)理行業(yè)是一個(gè)新興行業(yè)，因此也是一個(gè)與執(zhí)業(yè)資格制度結(jié)合得相當(dāng)緊密的行業(yè)，其職位的晉升與個(gè)人資質(zhì)的取得密切相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，監(jiān)理員需要取得省監(jiān)理員上崗證，項(xiàng)目直接負(fù)責(zé)人需要取得省監(jiān)理工程師或監(jiān)理員上崗證，工作經(jīng)驗(yàn)豐富、有較強(qiáng)的工作能力。專(zhuān)業(yè)監(jiān)理工程師需要取得省監(jiān)理工程師上崗證，總監(jiān)理工程師需要取得國(guó)家注冊(cè)監(jiān)理工程師職業(yè)資格證。土木工程專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生想要進(jìn)入這個(gè)行業(yè)，在校期間就可以參加省公路系統(tǒng)、建筑系統(tǒng)舉辦的監(jiān)理培訓(xùn)班，通過(guò)考試后取得監(jiān)理員上崗證，此后隨工作經(jīng)驗(yàn)的增加考取相應(yīng)級(jí)別的執(zhí)業(yè)資格證書(shū)。在實(shí)習(xí)期間，可選擇與路橋、建筑方向等與自己所學(xué)方向相一致的監(jiān)理公司，從事現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)理、測(cè)量、資料管理等工作。不過(guò)工程監(jiān)理處于一個(gè)比較尷尬的地位，如果能選擇施工，預(yù)算方向，盡量回避監(jiān)理這個(gè)職業(yè)）

5、公務(wù)員、教學(xué)及科研方向

代表職位：公務(wù)員、教師

代表行業(yè)：交通、市政管理部門(mén)、大中專(zhuān)院校、科研及設(shè)計(jì)單位。

就業(yè)前景：公務(wù)員制度改革為普通大學(xué)畢業(yè)生打開(kāi)了進(jìn)入政府機(jī)關(guān)工作的大門(mén)，路橋、建筑行業(yè)的飛速發(fā)展帶來(lái)的巨大人才需要使得土木工程專(zhuān)業(yè)師資力量的需求隨之增長(zhǎng)，但需要注意的是，這些行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)一般較為激烈，需要求職者具有較高的專(zhuān)業(yè)水平和綜合素質(zhì)。想要從事此類(lèi)行業(yè)，一方面在校期間要學(xué)好專(zhuān)業(yè)課，使自己具有較高的專(zhuān)業(yè)水平，另一方向特別要注意理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和個(gè)人綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，使自己具備較高的普通話(huà)、外語(yǔ)、計(jì)算機(jī)水平和較好的應(yīng)變能力。

6、其他

學(xué)土木的還有其他就業(yè)渠道，（1）如大企業(yè)的基建處，就是有大企業(yè)有東西要建設(shè)了，需要有懂的人，去規(guī)劃和設(shè)計(jì)院去協(xié)調(diào)。雖然一開(kāi)始工資較高。但是學(xué)不到東西。女生想穩(wěn)定可以去混混，男生就別去了。

（2）一些通訊工程設(shè)施，交通設(shè)施的施工以及設(shè)計(jì)單位。就是造通信塔的，還有路燈鋼桿的，一般是事業(yè)單位，建議同上

（3）工裝、道路橋梁、暖通、水電、園林施工的施工單位通常也招土木的進(jìn)行施工管理，有的這些設(shè)計(jì)也要學(xué)土木的，這些行業(yè)的專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的比較少。在這些單位的如果想一直干下去的話(huà)，收入也是可以的

第五篇：高中數(shù)學(xué)概率小論文

參加2010年南安市中學(xué)生數(shù)學(xué)小論文評(píng)選

論文題目：高中數(shù)學(xué)概率小論文

學(xué) 校：南安龍泉中學(xué)

組別（初中/高中）：高中

班 級(jí)：高二年一班

學(xué)生姓名：王巧梅

指導(dǎo)教師：洪順秩

聯(lián)系電話(huà)(手機(jī))：***

寫(xiě)作完成日期：2012.3.20

高中數(shù)學(xué)概率小論文

在日益發(fā)展的信息社會(huì)中，即使一般的勞動(dòng)者，也必須具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想去觀察和分析工作、生活乃至從事經(jīng)濟(jì)、政治活動(dòng)的能力。在存款、利息、投資、保險(xiǎn)、成本、利潤(rùn)、彩票等，我們常遇見(jiàn)一些概率問(wèn)題。下面我就我們現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的一些概率問(wèn)題進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析：

在玩撲克牌中，我們經(jīng)常會(huì)懊悔出錯(cuò)了牌，一手好牌就此浪費(fèi)了。比如斗地主中，炸彈（四個(gè)相同的點(diǎn)數(shù)或雙王），三帶一，連子，出現(xiàn)的概率很低，對(duì)子，單的概率很高，所以合理的安排出牌的，勝利的次數(shù)就比較多。如果一個(gè)玩牌者經(jīng)過(guò)計(jì)算，認(rèn)定出牌A比出牌B獲勝的概率大，那么它會(huì)出牌A，盡管出牌A也有招致失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

在生活中，我們會(huì)遇到很多難題，當(dāng)我們從概率的角度進(jìn)行判斷，然后作出決策時(shí)，完全有可能犯錯(cuò)誤，不可能有絕對(duì)的把握正確。只是，我們總希望犯錯(cuò)誤的概率小一些，能夠使自己獲得更高的成功率。把握住事件出現(xiàn)的概率，我們就很容易的做出判斷解決問(wèn)題。

在玩撲克牌中有一種玩法我覺(jué)得很有規(guī)律性，也非常適合應(yīng)用概率論來(lái)估算，這種玩法叫“扎金花”或者叫“開(kāi)拖拉機(jī)”，就是給玩牌的人每人發(fā)三張撲克牌，然后每個(gè)人根據(jù)自己的牌大小在互相不知道大小的情況下下注，最后大者或者膽大者獲勝。牌的大小分為單牌、對(duì)子、順子、金花、順子金花、豹子。它們的意思分別是單牌：數(shù)字沒(méi)有相同的，花色至少兩種；對(duì)子：數(shù)字有兩個(gè)是相同的，花色至少兩種；順子：三張牌的數(shù)字是連續(xù)的，花色至少兩種；金花：數(shù)字沒(méi)有相同的，花色只有一種；順子金花：三張牌的數(shù)字是連續(xù)的，花色只有一種；豹子：三張牌的數(shù)字一樣，花色有三種（牌的數(shù)字是指從A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、k）（牌的花色是指黑桃、紅桃、方塊和梅花四種，事件由一副牌發(fā)生，而且去掉了兩個(gè)王只有52張牌）。從這種玩法中我分析發(fā)現(xiàn)這種古典型概率事件的發(fā)生概率：

一、一副牌中摸到三張K的概率

第一次摸牌是從52張牌中抽取黑桃、紅桃、方塊和梅花中的一張K，抽中的概率是52分之4；第二次摸牌是從余下的51張牌中抽取余下的三張中的一張K，發(fā)生的概率是51分之3；第三次摸牌是從余下的50張牌中抽取余下的兩張中的一張K，發(fā)生的概率是50分之2。所以，一副牌中同時(shí)摸到三張K的概率是它們的積：（4/52）×（3/51）×（2/50）=24/132600

二，一副牌中摸到豹子的概率

由于摸到豹子K的概率已經(jīng)算出是24/132600，那么摸到三張A（豹子A）的概率也是24/132600，摸中2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q的概率都是24/132600，也就是說(shuō)摸中 從A到K共13種牌型的總概率為它們之和。即一副牌中摸到豹子的概率是： 13×（4/52）×（3/51）×（2/50）=312/132600=1/425 即就是說(shuō)大約摸425次牌可以出現(xiàn)一次豹子。

三，一副牌摸中全部是紅桃（金花）的概率

第一次摸牌是從52張牌中抽取13張紅桃中的一張，抽中的概率是52分之13；第二次摸牌是從余下的51張牌中抽取余下的12張紅桃中的一張，發(fā)生的概率是51分之12；第三次摸牌是從余下的50張牌中抽取余下的11張紅桃中的一張，發(fā)生的概率是50分之11。所以，一副牌中同時(shí)是紅桃（金花）的概率是它們的積：（13/52）×（12/51）×（11/50）=1716/132600 即就是說(shuō)大約摸78次牌可以出現(xiàn)紅桃金花。

四，一副牌摸中全部是金花的概率

出現(xiàn)紅桃金花的概率是1716/132600，同樣的道理，出現(xiàn)黑桃、方塊和梅花金花的概率也是1716/132600。所以出現(xiàn)金花的概率是：

4×（13/52）×（12/51）×（11/50）=6864/132600 所以，金花出現(xiàn)的概率大約是20次就出現(xiàn)一次金花，是豹子出現(xiàn)概率的22倍

五，一副牌摸中順子的概率

由于摸中順子234的概率是64/132600，那么有多少順子呢，有A23、234、345、456、567、678、789、8910、910J、10JQ、JQK，一共是十一（13減3加1）種順子，所以在以上計(jì)算的基礎(chǔ)上乘11。所以，一副牌是順子的概率是： 11×（4/52）×（4/51）×（4/50）=704/132600 即就是說(shuō)大約摸189次牌可以出現(xiàn)一次順子。是金花出現(xiàn)概率的9分之一。

在日常生活中，我們除了在玩撲克牌游戲時(shí)會(huì)遇到概率問(wèn)題以外，在同學(xué)生日中也常出現(xiàn)相同的日期的概率問(wèn)題：

例如：大家都知道一個(gè)40個(gè)人的班級(jí) 至少有2個(gè)生日是同一天的概率是很高的...但有誰(shuí)知道至少2個(gè)人生日是連續(xù)的概率是多少么?

解答：

設(shè)這40個(gè)人是在一年（365天）中隨機(jī)出生的（366天的分析方法相同）。

令A(yù)(i)為從365個(gè)數(shù)中取i個(gè)數(shù)（其中任兩數(shù)不相連）的種數(shù)，i=1,?,40 B(i)為40個(gè)同學(xué)分在i個(gè)房間，每個(gè)房間至少分一人的種數(shù)，i=1,?,40 則所求的概率=1-(∑(i=1,?,40)A(i)B(i))/365^40

（１）

又A(i)=C(366-i,i)B(i)=∑(j=0,?,i-1)[(-1)^j]C(i,j)(i-j)^40 代入(1)式計(jì)算后得

所求的概率=0.985?≈98.5%

注：在B(i)計(jì)算中，用一般的計(jì)算器（<30位）計(jì)算的結(jié)果誤差很大，用大數(shù)計(jì)算器才能保證有足夠的精度。

我們?cè)賮?lái)看一個(gè)經(jīng)典的生日概率問(wèn)題。以1年365天計(jì)(不考慮閏年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有兩人生日相同，那么需要多少人？大家不難得到結(jié)果，366人，只要人數(shù)超過(guò)365人，必然會(huì)有人生日相同。但如果一個(gè)班有50個(gè)人，他們中間有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，錯(cuò)，有97%的可能！它的計(jì)算方式是這樣的：

a、50個(gè)人可能的生日組合是365×365×365×??×365(共50個(gè))個(gè)； b、50個(gè)人生日都不重復(fù)的組合是365×364×363×??×316(共50個(gè))個(gè)； c、50個(gè)人生日有重復(fù)的概率是1-b/a。

這里，50個(gè)人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50個(gè)人生日有重復(fù)的概率是1-0.03＝0.97，即97%。

根據(jù)概率公式計(jì)算，只要有23人在一起，其中兩人生日相同的概率就達(dá)到51%！

除了這些，我還曾看過(guò)一個(gè)笑話(huà)：

據(jù)說(shuō)有個(gè)人很怕坐飛機(jī)．說(shuō)是飛機(jī)上有恐怖分子放炸彈．他說(shuō)他問(wèn)過(guò)專(zhuān)家，每架飛機(jī)上有炸彈的可能性是百萬(wàn)分之一．百萬(wàn)分之一雖然很小，但還沒(méi)小到可以忽略不計(jì)的程度，所以他從來(lái)不坐飛機(jī)．可是有一天有人在機(jī)場(chǎng)看見(jiàn)他，感到很奇怪．就問(wèn)他，你不是說(shuō)飛機(jī)上有炸彈嗎？他說(shuō)我又問(wèn)過(guò)專(zhuān)家，每架飛機(jī)上有一棵炸彈的可能性是百萬(wàn)分之一，但每架飛機(jī)上同時(shí)有兩棵炸彈的可能性只有百萬(wàn)的平方分之一，也就是說(shuō)只有萬(wàn)億分之一．這已經(jīng)小到可以忽略不計(jì)了．朋友說(shuō)這數(shù)字沒(méi)錯(cuò)，但兩棵炸彈與你坐不坐飛機(jī)有什么關(guān)系？他很得意的說(shuō)：當(dāng)然有關(guān)系啦．不是說(shuō)同時(shí)有兩棵炸彈的可能性很小嗎，我現(xiàn)在自帶一棵．如果飛機(jī)上另外再有一棵炸彈的話(huà)，這架飛機(jī)上就同時(shí)有兩棵炸彈．而我們知道這幾乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飛機(jī)．

相信大家都學(xué)過(guò)一些概率統(tǒng)計(jì)，而且都會(huì)覺(jué)得這個(gè)人的邏輯很可笑．但如果要說(shuō)明這個(gè)邏輯可笑在哪里，毛病出在什么地方，沒(méi)有一定程度的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)還不一定說(shuō)得清楚．概率統(tǒng)計(jì)大概要算是應(yīng)用最廣的一門(mén)學(xué)科了．在學(xué)校不管是文科，理科都要學(xué)它．不過(guò)，它當(dāng)初的產(chǎn)生可是與這些應(yīng)用科學(xué)沒(méi)有任何關(guān)系，純粹是一些人為了解決賭博中遇到的問(wèn)題而產(chǎn)生出來(lái)的．概率論雖然產(chǎn)生于賭場(chǎng)，但賭場(chǎng)里的人并不需要懂概率．他們很多人都是憑經(jīng)驗(yàn)，憑感覺(jué)．據(jù)說(shuō)概率論的老祖之一卡當(dāng)曾經(jīng)到賭場(chǎng)去找一個(gè)老賭徒，說(shuō)是擲骰子的時(shí)候，如果給他兩種情況，一種是連續(xù)兩次擲出六點(diǎn)，另一種是三次擲出的數(shù)的總和小于或等于五．問(wèn)他愿意選哪一種？老賭徒想都沒(méi)想就說(shuō)愿意選后面這一種．仔細(xì)用概率算一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩種情況的概率差別還不到百分之一的一半．可見(jiàn)這些人的感覺(jué)相當(dāng)準(zhǔn)確．

因此，我們可以發(fā)現(xiàn)概率在生活中也是一門(mén)很重要的學(xué)問(wèn)，認(rèn)識(shí)概率問(wèn)題，對(duì)我們的日常生活有一定的幫助。