一元二次方程的解法小結(jié)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.會(huì)選擇利用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?/p>

2.體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法．

【前置學(xué)習(xí)】

一、自主學(xué)習(xí)（自主探究）：

1.獨(dú)立思考·解決問(wèn)題

解下列方程：

（1）；

（2）x2＋2x＝0；

（3）3x（x－2）＝2（x－2）

（4）（x＋3）2＝（2x－5）2；

（5）x2－x＋1＝0；

（6）（x－2）（x＋3）＝66．

2.合作探究·解決問(wèn)題

通過(guò)對(duì)以上方程的解法，你能說(shuō)出解一元二次方程的基本思路，總結(jié)出對(duì)于不同特點(diǎn)的一元二次方程選擇什么樣的方法去解了嗎？

知識(shí)匯總

（1）.解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為，即

．

（2）.一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：

方法名稱(chēng)

理論根據(jù)

適用方程的形式

直接開(kāi)平方法

平方根的定義

配方法

完全平方公式

公式法

配方法

因式分解法

兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0

（3）.一般考慮選擇方法的順序是：

法、法、法或

法

二、疑難摘要：

【學(xué)習(xí)探究】

一、合作交流，解決困惑：

1.小組交流：（在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)通過(guò)自主學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你的疑難與困惑是什么？請(qǐng)同伴幫你解決.）

2.班級(jí)展示與教師點(diǎn)撥：

展示1：用直接開(kāi)方法解方程：（1）；

（2）．

展示2：用因式分解法解方程：（1）；

（2）．

展示3：用配方法解方程：（1）；

（2）．

展示4：用公式法解方程：（1）；

（2）．

二、反思與總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲與體會(huì)？

【自我檢測(cè)】

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

1.x2－3x＝0；

2.x2＋2x－8＝0；

3.3x2＝4x－1；

4.（x－2）（x－3）＝6；

5.（2x－1）2＝4x－2；

6.（3x－1）2＝（x＋5）2；

7.x2-7x＝0；

8.x2＋12x＝27；

9.x（x－2）－x＋2＝0；

10.；

11.．

12.(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)