第一篇：06【數(shù)學(xué)】1.3.2《函數(shù)的奇偶性》教案(新人教A版必修1) 河北專用
知識改變命運，學(xué)習(xí)成就未來
課題：§1.3.2函數(shù)的奇偶性
教學(xué)目的：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；
（2）學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性．
教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義． 教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式．
教學(xué)過程：
一、引入課題
1．實踐操作：（也可借助計算機演示）
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在
知識改變命運，學(xué)習(xí)成就未來
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱； 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
（三）典型例題
1．判斷函數(shù)的奇偶性 例1（．教材P36例3）應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性．（本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟）解：（略）
總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應(yīng)結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)．
鞏固練習(xí)：（教材P41例5）例2．（教材P46習(xí)題1．3 B組每1題）解：（略）
說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關(guān)于原點對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
2．利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象（教材P41思考題）規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱； 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)．
鞏固練習(xí)：（教材P42練習(xí)1）3．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系
（學(xué)生活動）舉幾個簡單的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，并畫出其圖象，根據(jù)圖象判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調(diào)性具有什么特殊的特征．
例3．已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 解：(由一名學(xué)生板演，然后師生共同評析，規(guī)范格式與步驟)規(guī)律：
偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反； 奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．
三、歸納小結(jié)，強化思想
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱．單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．
四、作業(yè)布置
1． 書面作業(yè)：課本P46習(xí)題1．3（A組）
知識改變命運，學(xué)習(xí)成就未來
f(x)?x?2x； ○3 f(x)?a
（x?R）○4 f(x)??○?x(1?x)x?0,x(1?x)x?0.?3． 課后思考：
已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，設(shè)g(x)?f(x)?f(?x)f(x)?f(?x)，h(x)?
221 試判斷g(x)與h(x)的奇偶性； ○2 試判斷g(x),h(x)與f(x)的關(guān)系； ○3 由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由． ○
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第二篇：1.3.2函數(shù)的奇偶性教案
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1.3.2函數(shù)的奇偶性
教學(xué)目的：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性． 教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義．
教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式．
教學(xué)過程：
一、引入課題
1．實踐操作：
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題：
○1以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形；
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？
答案：（1）可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）若點（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點（－x，f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標(biāo)一定相等．
②以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形：
問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？
答案：（1）可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于原點對稱；
（2）若點（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點（－x，－f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標(biāo)也一定互為相反數(shù)．
二、觀察思考
象上面實踐操作①中的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作②中的圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù)．
1．偶函數(shù)（even function）
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那編輯部地址：武漢市前三眼橋85號（430000）
聯(lián)系電話：027—85789995
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么f(x)就叫做偶函數(shù)．
（學(xué)生活動）：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義 2．奇函數(shù)（odd function）
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．
注意：
①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；
②由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點對稱）．
③具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
三、典型例題
1．判斷函數(shù)的奇偶性 例題 課本例題
應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性．（本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟）
總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱； ②確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ③作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)．
說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關(guān)于原點對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
2．利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象（教材P41思考題）
規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)．
3．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系
（學(xué)生活動）舉幾個簡單的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，并畫出其圖象，根據(jù)圖象判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調(diào)性具有什么特殊的特征．
例 已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)
解：(由一名學(xué)生板演，然后師生共同評析，規(guī)范格式與步驟)規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原編輯部地址：武漢市前三眼橋85號（430000）
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點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．
四、歸納小結(jié)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱．單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．
五、作業(yè)布置
課本P46習(xí)題1．3（A組）第9、10題，B組第2題． 補充作業(yè)：
判斷下列函數(shù)的奇偶性：
?x(1?x)x?0,2x2?2xf(x)??f(x)?x?1；
②?x(1?x)x?0.①
3f(x)?x?2x ；
④ f(x)?a
（x?R）③
課后思考：
已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，設(shè)g(x)?f(x)?f(?x)f(x)?f(?x)h(x)?22，①試判斷g(x)與h(x)的奇偶性； ②試判斷g(x),h(x)與f(x)的關(guān)系；
③由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由．
編輯部地址：武漢市前三眼橋85號（430000）
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第三篇：高一數(shù)學(xué)：1.3.2《函數(shù)的奇偶性》教案 新人教版必修1
課題：§1.3.2函數(shù)的奇偶性
教學(xué)目的：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；
（2）學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性．
教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義．
教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式．
教學(xué)過程：
一、引入課題
1．實踐操作：（也可借助計算機演示）
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題： 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，○然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形；
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？ 答案：（1）可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）若點（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點（－x，f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標(biāo)一定相等． 以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫○出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形：
問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？ 答案：（1）可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于原點對稱；
（2）若點（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點（－x，－f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標(biāo)也一定互為相反數(shù)．
2．觀察思考（教材P39、P40觀察思考）
二、新課教學(xué)
（一）函數(shù)的奇偶性定義
1中的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，2中的圖象關(guān)于原點對象上面實踐操作○操作○稱的函數(shù)即是奇函數(shù)．
1．偶函數(shù)（even function）
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動）：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義 2．奇函數(shù)（odd function）
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)． 注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； ○2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意○
2x2?2x1 f(x)?○；
x?132 f(x)?x?2x； ○3 f(x)?a
（x?R）○4 f(x)??○?x(1?x)x?0,?x(1?x)x?0.3． 課后思考：
已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，設(shè)g(x)?f(x)?f(?x)f(x)?f(?x)，h(x)?
221 試判斷g(x)與h(x)的奇偶性； ○2 試判斷g(x),h(x)與f(x)的關(guān)系； ○3 由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由． ○
第四篇：2015年高中數(shù)學(xué) 1.3.2函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計 新人教A版必修1（精選）
1.3.2函數(shù)的奇偶性（教學(xué)設(shè)計）
教學(xué)目的：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；
（2）學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性．
教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義． 教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式． 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回礎(chǔ)，新課引入：
1、函數(shù)的單調(diào)性
2、函數(shù)的最大（?。┲?。
3、從對稱的角度，觀察下列函數(shù)的圖象：
(1)f(x)?x2?1；（2）f(x)?x；（3）f(x)?x；（4）f(x)?1x
二、師生互動，新課講解：
（一）函數(shù)的奇偶性定義
象上面的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)關(guān)于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù)． 1．偶函數(shù)（even function）
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．2．奇函數(shù)（odd function）
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．
注意：
（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域具有對稱性，即關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點不對稱，就不具有奇偶性．因此定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)存在奇偶性的一個必要條件。
（2）具有奇偶性的函數(shù)的圖象具有對稱性．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；反之，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么，這個函數(shù)是偶函數(shù)，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，那么，這個函數(shù)是奇函數(shù)．
（3）由于奇函數(shù)和偶函數(shù)的對稱性質(zhì)，我們在研究函數(shù)時，只要知道一半定義域上的圖象和性質(zhì)，就可以得到另一半定義域上的圖象和性質(zhì)．
（4）偶函數(shù)：f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, 奇函數(shù)：f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；
（5）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。（6）已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(0)有定義，則f(0)=0。
（二）典型例題
1．判斷函數(shù)的奇偶性
例1．如圖，已知偶函數(shù)y=f(x)在y軸右邊的一部分圖象，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，畫出它在y軸左邊的圖象．
變式訓(xùn)練1：（課本P36練習(xí)NO：2）
例2（課本P35例5）：判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）f(x)=x；（2）f(x)=x；（3）f(x)=x?4
511；（4）f(x)=2 xx歸納：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應(yīng)結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)．
變式訓(xùn)練2：（課本P36練習(xí)NO：1）
例3：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 解：任取x1,x2?(??,0)，使得x1?x2?0，則?x1??x2?0
由于f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)
所以f(?x1)?f(?x2)
又由于f(x)是奇函數(shù)
所以f(?x1)??f(x1)和f(?x2)??f(x2)
由上得?f(x1)??f(x2)即f(x1)?f(x2)
所以，f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)
結(jié)論：偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；
奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．
三、課堂小結(jié)，鞏固反思：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱．單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．
四、作業(yè)布置 A組：
1、根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性：
2x2?2x（1）f(x)?；（2）f(x)?x3?2x；（3）f(x)?x2（x?R）；（4）f(x)=0（x?R）
x?1
2、（課本P39習(xí)題1.3 A組NO：6）
3、(tb0109806)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱且在x=0處有定義，則f(0)=_______。（答：0）
4、(tb0109803)若函數(shù)y=f(x)(x?R)為偶函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點一定在函數(shù)y=f(x)的圖象上的是（C）。（A）(a,-f(a))(B)(-a,-f(-a))(C)(-a, f(a))(D)(-a,-f(a))B組：
1、(tb0109912)已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且與x軸有四個不同的交點，則方程f(x)=0的所有實根的和為（D）。
（A）4（B）2（C）1（D）0
2、(tb0307345)如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是（B）。（A）增函數(shù)且最小值為-5（B）增函數(shù)且最大值為-5（C）減函數(shù)且最小值為-5（D）減函數(shù)且最大值為-5
3、（課本P39習(xí)題1.3 B組NO：3）
C組：
1、定義在R上的奇函數(shù)f(x)在整個定義域上是減函數(shù)，若f(1?a)?f(1?a)?0，求實數(shù)a的取值范圍。
2、已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=x(1+x)；求當(dāng)x <0時，函數(shù)f(x)的解析式 解：設(shè)x <0，則 －x >0 有f(－x)= －x [1+(－x)] 由f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)=f(x)所以f(x)= －x [1+(－x)]= x(x－1)f(x)?? ?x(1?x),x?0
?x(x?1),x?0 4
第五篇：高中數(shù)學(xué)：2.1.4《函數(shù)的奇偶性》教案(新人教B必修1)
2.1.4 函數(shù)的奇偶性 學(xué)案
【預(yù)習(xí)要點及要求】 1.函數(shù)奇偶性的概念；
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性； 3.函數(shù)奇偶性的判斷；
4.能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性； 5.理解函數(shù)的奇偶性。【知識再現(xiàn)】
1.軸對稱圖形：
2中心對稱圖形： 【概念探究】
1、畫出函數(shù)f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。
2、求出x??3，x??2，x??
結(jié)論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。
3、奇函數(shù)：___________________________________________________
4、偶函數(shù)：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強調(diào)定義中“任意”二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。（2）、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性：
如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是___________。
如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以y軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對稱，則這個函數(shù)是___________。
6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.【例題解析】
例1．已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x?0時，f(x)?x?2x，求當(dāng)x?0時f(x)的表達(dá)式
例2．設(shè)為實數(shù)，函數(shù)f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性
參考答案：
例1．解：設(shè)x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因為f(x)為奇函數(shù)，2222321時的函數(shù)值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x
?當(dāng)x?0時f(x)??x?2x
評析：在哪個區(qū)間上求解析式，x就設(shè)在哪個區(qū)間上，然后要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x)
例2．解：當(dāng)a?0時，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)
當(dāng)a?0時，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|?
1此時函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
評析：對于參數(shù)的不同取值函數(shù)的奇偶性不同，因而需對參數(shù)進(jìn)行討論 達(dá)標(biāo)練習(xí)：
一、選擇題
1、函數(shù)f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（）
A．奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
2、函數(shù)y?f(x)是奇函數(shù)，圖象上有一點為(a,f(a))，則圖象必過點（）
A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題：
1)f(a)
3、f(x)為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x?(??,0)時，f(x)?x(x?1)，則當(dāng)x?(0,??)時，f(x)?___________.4、函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)與f(|x|)的大小關(guān)系為 __.三、解答題：
5、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a)
（1）、求f(0),f(1)的值；
（2）、判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案：
1、C；
2、C；
3、x(x+1)；
4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數(shù).課堂練習(xí)：教材第49頁 練習(xí)A、第50頁 練習(xí)B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？ 請同學(xué)們自己總結(jié)一下。課后作業(yè)：第52頁習(xí)題2-1A第6、7題
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